DISEÑO DE ESTRUCTURA PARA PLATAFORMA DE PALLAQUEO

DATOS Para efectos de Diseño se consideraran las siguientes cargas en la estructura:

- Peso de Poleas + Faja ( 2 Unid.) ( 2.5 Kg c/u) = 5000 Kgf - Peso de Plataforma = 7000 Kgf - Peso de 80 Personas ( 80 Kg c/u) = 6400 Kgf - Pesos Adicionales ( Pernos + chumaceras, etc ) = 1000 Kgf

PROCEDIMIENTO

La estructura consta de 6 apoyos fijos que soportarán todas las cargas .Analizaremos los efectos que producirán las cargas en un apoyo fijo ; para la cual se considerará el apoyo fijo mostrado en la figura :

A) Analizaremos las siguientes cargas :

- Peso de Plataforma = 7000 Kgf - Peso de 80 Personas ( 80 Kg c/u) = 6400 Kgf - Pesos Adicionales ( Pernos + chumaceras, etc ) = 1000 Kgf

TOTAL = 14400 KgfComo carga DistribuidaPara ello dividimos el peso total entre los 6 Apoyos

14400 Kgf /6= 2400 Kg para cada soporte

Como la longitud de la viga de 6 x 8.2 Lb es de 6.596 mt; entonces la carga distribuida será de : w = 2400/6.596 mt = 363.85 Asumimos :

w = 380 Kgf /m

B) El Peso de Poleas + Faja = 5000 Kgf La analizaremos como carga puntual.Esta carga se repartirá entre los 6 apoyos fijos que soportan todas las cargas .

Entonces 5000/6 = 833.33 KgfEsta carga a su vez se aplicara en 4 puntos del apoyo fijo, La cual nos dará una carga fija de :

P =833.33 Kg /4 = 208.33 Kgf Asumimos

P = 210 Kgf. (P se aplica en los puntos B,C,D,E)

Grafico de distribución de cargas

I.- ANALISIS DE CARGAS SOBRE APOYO FIJO

DESARROLLO ( Considerando el Peso del Material)

1) ANALISIS PARA VIGA AF ( Canal U 6X8.2 lb ) 1.1) FLECHA MAXIMA PERMITIDA

Según Norma para vigas en voladizo

δperm = L ( mm). L : Luz 250

L = Long AB = 1.2 mtEntonces :

δperm = 1200 = 4.8 mm. 250

Aplicando :

Un Factor de Seguridad : FS = 1.5

Entonces :δperm’ = 4.8 = 3.2 mm. 1.5

1.2)RESULTADOS OBTENIDOS

a) Gráficamente se obtienen los siguientes resultados:

b) Se puede observar del grafico que la deflexión máxima en el canal U6x8.2 lb será de:δmax = 2.877 mm

1.3) COMPARACION DE RESULTADOS:

δperm’ = 3.2 mm y δmax = 2.877 mm

Como :δperm’ > δmax 3.2 > 2. 877

Entonces la selección del canal U 6x8.2 lb. para la estructura es la “Correcta.”

DESARROLLO ( Considerando el Peso del Material)

A

A

F

F

2) ANALISIS PARA ANGULO DEL TIJERAL DE L3” x 3”x ¼” 2.1) FLECHA MAXIMA PERMITIDA

Según Norma para vigas simplemente apoyada

δperm = L ( mm). L : Luz 1000

L = Long BK = 2.350mtEntonces :

δperm = 2350 = 2.350 mm. 1000

Aplicando :

Un Factor de Seguridad : FS = 2

Entonces :

δperm’ = 2.350 = 1.17 mm. 2

2.2)RESULTADOS OBTENIDOS

b) Se puede observar del grafico que la deflexión máxima en el Angulo L 3”x 3”x 1/4” Será de:

δmax = 0.212 mm en x = 1.17070 mt

2.3) COMPARACION DE RESULTADOS :

δperm’ = 1.17 mm y δmax = 0.212 mm

Como :δperm’ > δmax 1.17 > 0.212

Entonces la selección del Angulo L 3”x 3”x1/4”para la estructura es la “Correcta.”

3) ANALISIS PARA COLUMNA CRTITICA BG (U6X8.2 lb ) de 4.2 m de longitud

CARGA AXIAL EN COLUMNA

Analizamos la carga Axial en el punto mas critico. Luego de verificar las cargas seleccionaremos como columna critica la columna BGSegún el análisis; La carga axial máxima en la columna BG es de =899.91 Kgf

Asumimos : Preal = 900 Kgf

3.1) ANALISIS POR PANDEO COLUMNA BG

Datos de columna BG :

Canal U 6 x 8.2 lb. A-36Longitud = 4.2/2 mt. E = 200 Gpa ry= 0.0136 m. rx= 0.0595 m.Fy= 250 Mpa. E= 2.04E+10Kg/m²Sistema Empotrado-Libre k = 2 A= 1.54x 10-³ m²

CASO 1

3.2) ANALISIS DE COLUMNA CUANDO ry=0.0136 mt

Grafico:

Sabemos :

y

Hallamos :

Como : λ > Cc → Es una Columna larga

3.2.1) Según Formulas ASD Y AASHTO.

Si λ > Cc . FS = 23/12 Fa : Esfuerzo admisible

3.2.2).Esfuerzo Admisible para Columnas Largas ( Fa)

10.798474 Mpa

CASO 2

3.3) ANALISIS DE COLUMNA CUANDO rx= 0.0595 m.

ANALISIS POR PANDEO

Grafico :

Datos de columna BG :

Canal U 6 x 8.2 lb. A-36Longitud = 2.1 mt. E = 200 Gpa rx= 0.0595 m. Fy= 2.55E+07Kg/m²Sistema Empotrado-Libre k = 2 A= 1.54x 10-³ m² E= 2.04E+10Kg/m²

Sabemos :

y

Hallamos :

Como : λ < Cc → Es una Columna Intermedia

3.3.1) Según Formulas ASD Y AASHTO.

Si λ < Cc .

3.3.1.Esfuerzo critic para Columnas Largas ( Fa)

2.155E+07 Kg/m²

FS=1.855

3.3.2.Carga Admisible

3.3.3) COMPARACION DE RESULTADOS

Como Padm > Preal

17851.56 Kgf > 900 Kgf

Entonces la selección del Canal U 6 x 8.2lb para la columna BG es la “Correcta.”

4) ANALISIS DEBIDO AL MOMENTO Y CARGA CORTANTE EN COLUMNA CRITICA BG (U6X8.2 lb ) de 4.2 m de longitud

Del grafico se puede observar la distribución de cargas sobre la columna BG y sus respectiva deflexiones:

4.1) FLECHA MAXIMA PERMITIDA.

B

G

B

B

G

G

Según Norma para vigas en voladizo

δperm = L ( mm). L : Luz 250

L = Long = 2.1 mtEntonces :

δperm = 2100 = 8.4 mm. 250

Aplicando :

Un Factor de Seguridad : FS = 2

Entonces :δperm’ = 8.4 = 4.2 mm. 2

Se puede observar del grafico que la deflexión máxima en el Canal C 6”x 8.2lb Será de:

δmax = 0.514 mm en x = 2.1 mt

4.2) COMPARACION DE RESULTADOS :

δperm’ = 4.2 mm y δmax = 0.514 mm

Como :δperm’ > δmax 4.2 > 0.514

Entonces la selección del Angulo C 6”x 8.2lb para la estructura es la “Correcta.”

5) ANALISIS DE CARGA PARA PERNOS.

Elegiremos pernos de Ф= 5/8” SAE Grado 5

A = 1.98 x 10-4 m²

Carga de Prueba

σt = 85000 Psi τp= 0.6 σt

τp = 85000x 0.6 = 51000 Psi = 35.853Mpa

5.1)Cantidad de PernosAsumimos que cada apoyo fijo llevara 2 pernos en cada nodo ( puntos B,C,D,E), lo que nos da 8 pernos para cada apoyo.Como son 6 estructuras de apoyo;Entonces el número total de pernos a utilizar será de 48.

Considerando que las siguientes cargas son absorbidas por los pernos :

- Peso de Plataforma = 7000 Kgf - Peso de 80 Personas ( 80 Kg c/u) = 6400 Kgf - Pesos Adicionales ( Pernos + chumaceras, etc ) = 1000 Kgf

TOTAL = 14400 Kgf

Luego

5.2)Carga Cortante en cada Perno

La carga cortante V en cada perno será de :V = 14400/48V = 300 Kgf

5.3) Esfuerzo cortante máximo en cada perno

τmax = 4 V/3A = 4x 300/3x1.98 x 10-4

τmax = 2020889.847 Kgf/mt.

τmax = 198249294. N /mt. = 19.8249MPa

τmax =19.8249 MPa

5.4) COMPARACION DE RESULTADOS

Se puede observar que:

τp > τmax

35.853Mpa >19.8249MPa

Entonces :

“La selección de los pernos es correcta.” ( Perno Ф= 5/8” SAE Grado 5 )