Diseño de Investigación por Encuestas

UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCION

FACULTAD DE FILOSOFÍADirección Académica / Dirección de Investigación

Nociones Metodológicas para el

DISEÑO DE ENCUESTAS

SOCIALES POR MUESTREOEnrique Morosini

13/05/2013 1Diseño de Encuestas Sociales por Muestreo - Enrique Morosini

Curso de actualización

Investigación por encuestas

Introducción

13/05/2013 Diseño de Encuestas Sociales por Muestreo - Enrique Morosini 2

Investigación por encuestas

• Diseño de investigación

• Selección de muestra

• Construcción de preguntas

• Recolección de respuestas

• Análisis de datos

• Informe de resultados


¿Porqué hacer una encuesta?

• Interés en datos individuales.

• Interés en agregación de datos.

• Interes en la ocurrencia de eventos recientes.

• Interés en grandes grupos.


Preguntas sobre

• Conductas

• Opiniones / actitudes

• Hechos

• Creencias


Formas de conducir encuestas

• Teléfono

• Entrevista

• Correo

• Internet


¿Para qué se utilizan?

• Las encuestas son utilizadas habitualmente con propósitos descriptivos, explicativos y exploratorios.

• Aunque el método puede ser utilizado para obtener datos de otras unidades de análisis, son individuos quienes deben servir como encuestados o informantes.


Una poderosa herramienta

• El método de encuesta es probablemente el mejor método disponible para la investigación social interesada en recoger datos originales para describir una población de grandes dimensiones como para ser observada directamente.

– Un cuidadoso muestreo probabilístico provee información sobre un grupo de informantes cuyas características deben reflejar las de una población mayor.

– Los cuestionarios estandarizados cuidadosamente construidos proporcionan datos en la misma forma en todos los encuestados.


Definiciones previas

Conceptos importantes en la investigación por encuestas


Censo

• Es un estudio en el cual se involucra a la totalidad de las unidades que componen una población.

• El dato censal real es un difícil de obtener debido a que las dinámicas poblacionales son muy móviles: la cantidad de personas que nacen, mueren, migran, se mudan por día es probablemente difícil de establecer.

• El censo es una fotografía de un momento dado que se espera ofrezca información suficientemente estable como para entender las características de la población más allá del momento en que se obtuvo la fotografía.


Población

• Una población es la reunión de elementos de estudio especificada. La expresión “población” puede utilizarse con distinta connotación:– Población objetivo: es la colección completa de

observaciones que deseamos estudiar. La definición de la población objetivo es una parte importante, y con frecuencia difícil en la investigación.

– Población muestreada: Es la colección de todas las unidades de observación posibles que podrían extraerse en una muestra; es de la cual se extrae la muestra.

– Población inferencial: son otras poblaciones distintas de la población de estudio a las cuales pueden extenderse los resultados de la investigación.


Marco poblacional


Poblaciónmuestreada

Población objetivo

Poblaciones inferenciales

Población elegible

No localizable

Rehúsa responder

No puede responder

Noelegible

Estimación de parámetros

• El proceso inferencial de estimación se establece a partir de la aplicación de procedimientos relacionados con el conocimiento de la función de distribución del atributo o característica que estamos estudiando.

• Es decir, cada vez que obtenemos una muestra de una población, podemos evaluar el valor de un determinado atributo. En cada muestra ese valor será diferente. El desafío es comprender qué tan diferente se espera que sea del valor de la población de la cual fue extraída.


Métodos de estimación [inferencia]

• Estimación puntual

– Por analogía.

– Por momentos.

– Por máxima verosimilitud.

• Estimación por intervalos

– Intervalos establecidos por el error muestral, dado un intervalo de confianza y en virtud de una distribución estadística específica.


Distribución del estimador

• Pensemos en sucesos conocidos:

– Frecuencia del transporte público.

– Frecuencia de infección por gripe.

– Otros.

• Estas frecuencias en las que pensamos:

– ¿son deterministas?

– ¿cómo son?



• Una de las preocupaciones importantes en el proceso de diseño muestral es la elección de “estimadores robustos”.

• Las cualidades de un buen estimador son las siguientes:

– Insesgadez

– Eficiencia

– Linealidad

– Consistente

– Suficiencia


Sesgo

• Sesgo proviene de sesgar, un verbo que hace referencia a torcer a un lado o a atravesar algo hacia un lado. El término, por lo tanto, se utiliza para nombrar a algo torcido, cortado o que se sitúa de forma oblicua. El concepto también se utiliza en sentido simbólico para mencionar una tendencia o inclinación.

• En el campo de la estadística, el sesgo estadístico es un error que se detecta en los resultados de un estudio y que se debe a factores en la recolección, análisis, interpretación o revisión de los datos.


Sesgos debidos al muestreo

• También conocidos como sesgo de selección, se pueden dar en las siguientes situaciones:

– Cuando el procedimiento de selección, sin que los investigadores lo sepan, están relacionados con algunas variables de interés en el estudio.

– La elección deliberada o “representativa”.

– Los errores en la especificación de la población objetivo.

– La subcobertura o no inclusión del total de la población en el marco muestral.

– La sustitución de participantes.

– La inclusión, únicamente, de personas voluntarias.


Sesgos no debidos al muestreo

• Falta de respuestas.

• Deficiente planteamiento de los problemas de investigación.

• Deficiente diseño del estudio.

• Sesgo de medición:

– Preguntas mal estructuradas.

– Cuestionarios deficientemente organizados.

– Incorrecta construcción de los indicadores.

– Falta de respuestas en el cuestionario.


Sesgos en el estimador


Estimador insesgado pero ineficiente



Estimador sesgado e ineficiente



Estimador eficiente pero sesgado

Estimador eficiente e insesgado



Parámetro

• Es la descripción resumida de una variable concreta en la población.

• Es el valor de la población que, desconociéndose, se pretende estimar mediante el estudio.

• Los parámetros pueden ser:

– Medias poblacionales.

– Porcentajes.

– Tasas o coeficientes.

– Varianzas.

– Correlaciones.


Estadístico

• Es una descripción resumida de un a variable concreta en una muestra.

• Son los valores hallados en la muestra obtenida. Cuando a partir de ella se establecen los mecanismos de “estimación”, el estadístico se convierte en “estimador”.


Población

Muestra

selección

inferencia


Razón de respuestas

• Razón de respuestas es el porcentaje de encuestas que son retornadas.

• La tasa global de respuesta es una guía para la representatividad de los encuestados de la muestra.

– Una alta tasa de respuesta indica que hay una menor posibilidad de sesgo de respuesta significativa que una baja tasa de respuesta.

• Una baja tasa de respuesta es una señal de peligro, ya que los encuestados no suelen diferir de los que respondieron de manera que no sean sólo su voluntad de participar en la encuesta.



Ausencia de respuesta

total

Entrevistadores

Tipo de encuesta Encuestado

Calificación

Motivación

Entretenimiento

Método

Carga de trabajo

Disponibilidad

Agobio

Motivación

Sustituto

Socioeconómica

Económica

Demográfica

Tasa aceptable de respuestas

• De acuerdo a Babbie,

– Una tasa de respuesta del 50% es adecuado parareportar y analizar.

– Una tasa de respuesta del 60% es una buenaproporción.

– Una tasa de respuesta 70% es muy buena.


Medición

• El proceso de medición en el ámbito social reporta algunas complicaciones, debido a que la mayoría de los aspectos a evaluar no son observables directamente, por lo tanto, se ven involucrados distintos factores para cada pregunta registrada.

• En forma general se puede enfatizar la necesidad de atender a dos aspectos centrales:

– La validez del instrumento.

– La confiabilidad de las respuestas.


Medición

• La validez del instrumento hace referencia al cuidado de que los aspectos que se suponen deben ser abarcados por el cuestionario se correspondan con los aspectos que se intentan medir:

– El dominio del contenido: las preguntas deben hace referencia al constructo que se evalúa, deben ser relevantes.

– Cuando se evalúan los resultados deben converger con otras medidas similares.

– Los resultados deben reflejar condiciones externas que efectivamente se correspondan con las respuestas.


Medición

• La confiabilidad de las respuestas hace referencia al cuidado de que las personas que responden al cuestionario lo hagan ofreciendo su mejor respuesta posible y la misma sea consistente:

– No haber comprendido adecuadamente las preguntas podrían generar respuestas inconsistentes.

– La falta de confianza en la persona encuestada podría distorsionar las respuestas.

– Dudas respecto a los objetivos del estudio.

– Fallas en los procedimientos de registro de las respuestas.

– Interpretaciones inadecuados respecto a las respuestas.


Recomendaciones

• Formular preguntas relevantes a la investigación.

• Preguntas breves y fáciles de comprender.

• Emplear un vocabulario sencillo.

• La redacción de cada pregunta debe ser precisa.

• La pregunta debe ser lo más objetiva o neutra posible para no influir sobre la respuesta.

• No redactar preguntas en forma negativa.

• Redactar preguntas en forma personal y directa.

• Se debe expresar una única idea por pregunta.

• No emplear términos de reacción estereotipada.


Factores del entrevistador

• Sexo

• Edad

• Género

• Nivel socioeconómico

• Nivel de estudios

• Tendencia ideológica

• Actitud confiada

• No ceñirse a las indicaciones de la encuesta


Recomendaciones

1. Aumentar el número de encuestadores y mejorar su selección.

2. Ampliar la formación y entrenamiento de los encuestadores:

– Presentación general del estudio.

– Selección de los entrevistados.

– Tácticas de presentación y de motivación.

– Información pormenorizada sobre el cuestionario.

– Cómo realizar la entrevista.


Recomendaciones

3. Estandarizar la actuación como entrevistador:

– Formulación exacta de las preguntas.

– No influir en la respuesta.

– Anotación exacta de la respuesta.

– Intervención de los encuestadores ajustada a los criterios establecidos.

4. Intensificar la supervisión y el control del trabajo de campo.


El muestreo

Aspectos generales


Razones para el muestreo

• Disminución de costos(tiempo, personal, material)

• Al disminuir el número de casos disminuyen también los errores asociados a la manipulación de los datos.

• Puede confiarse en la generalización de los resultados si se ha tenido cuidado al seleccionar la muestra.


Selección de la muestra

• Salvo en poblaciones muy pequeñas y accesibles nunca se observan a todas las unidades de la población.

• Se debe diseñar una muestra que constituya una representación a pequeña escala de la población a la que pertenece.

• Cualquier diseño muestral comienza con la búsqueda de la información que ayude a la identificación de las características de la población bajo estudio.


Un modelo a escala

• El muestreo es una técnica que intenta constituir un modelo de la realidad.

• Efectivamente, “obtener una ‘buena muestra’ significa, precisamente, configurar una versión simplificada de la población, que reproduzca sus rasgos básicos a la vez que desdeñe los innecesarios y, como debe ocurrir con todo modelo eficiente, que sea suficientemente simple como para resultar manejable, pero no tanto como para que se difuminen sus perfiles específicos fundamentales.” (Silva, 2000, pp. 1-2)


El muestreo y el diseño

• Un aspecto importante a considerar que, como parte del diseño, el muestreo es un conjunto de operaciones que se vinculan estrechamente con las preguntas de investigación.

• En definitiva, el muestreo es una herramienta de la investigación.

• Por ejemplo, no es lo mismo desarrollar un plan de muestreo para la realización de una investigación descriptiva y para una analítica.


En estudios descriptivos

• Cuando se pretende obtener datos descriptivos de un determinado fenómeno [social], seguramente estamos hablando de un conjunto de datos que colectivamente representa una entidad de la cual tenemos la “esperanza” (o ilusión) de obtener una muestra representativa que nos permita formarnos una idea al respecto.

• Podemos pensar la “muestra representativa” como un modelo a escala.


¿Qué es una muestra representativa?


13/05/2013Diseño de Encuestas Sociales por Muestreo -

Enrique Morosini44


Enrique Morosini45

Concepto de representatividad

• La representatividad es una condición “ideal” en la que una muestra de elementos que “exhiba internamente el mismo grado de diversidad que la población.” (Silva, 2000, p. 19).

• No existe una definición formal que permita establecer si una muestra concreta es o no representativa, ni estimar siquiera su grado de representatividad. Es más bien una noción intuitiva.


El muestreo en la vida cotidiana

• ¿Qué fila del supermercado elegimos?

• Si conducimos, ¿qué carril elegimos?

• ¿Cuál es el mejor día y horario para ir a la peluquería?

• ¿Cuál es el mejor horario para ir al banco?

• ¿qué otras situaciones se les ocurre?


Un ejemplo gráfico


¿Qué tipo de muestreose debería utilizar para conocer

los parámetros de lassiguientes poblaciones?


Ver ejemplo →


Enrique Morosini62


Enrique Morosini63

1261 1285 609 648 764 1368 197 40 1679 943 413 1369 1899 394 1337

1860 1405 1673 1747 1974 71 1498 239 1220 762 762 1754 397 544 777

1834 946 306 1693 1987 1922 1442 1923 833 481 107 284 695 859 1070

1585 921 288 1997 967 1875 707 1238 349 1395 342 1022 247 1924 1569

461 1687 1232 1753 738 726 1664 828 474 1237 1510 714 724 649 92

172 752 1986 1375 251 1306 1863 1483 1219 1877 1137 357 187 908 1027

1877 1765 13 1997 1818 1144 483 12 1273 726 1695 1406 652 1245 550

1136 1132 1427 80 1432 1299 346 1239 733 187 464 1327 1740 22 700

1885 168 310 1836 742 1120 125 392 1995 1501 377 1545 894 364 1427

1644 1776 912 1673 1223 1479 200 816 842 870 1916 56 1355 209 1420

1203 1370 882 1233 112 96 380 730 1974 34 1806 1540 1901 681 769

1723 416 1343 1030 770 1554 235 1999 392 1649 702 1168 572 419 878

1360 1920 144 828 943 1386 1766 941 1777 1799 775 553 820 317 867

1549 1921 818 1626 31 1760 1301 343 1454 1064 811 1245 1644 1305 88

446 1789 1500 1524 205 662 80 576 1225 115 105 1701 516 819 1709


Enrique Morosini64

1454 902 1826 741 919 276 1790 381 89 1225 1655 444 1056 555 405

1414 403 854 1496 519 261 399 1272 250 16 1560 1614 1573 728 1883

57 485 1484 1350 631 611 141 285 353 1830 573 1084 1822 676 1048

307 269 1739 1397 1519 1091 1763 730 777 1657 325 1083 746 1048 821

100 918 512 453 1013 1776 1369 1504 196 1960 1908 1533 1773 601 1334

328 1174 1024 1233 1414 458 883 941 831 1846 821 368 1204 1811 1085

1392 256 1568 318 1930 482 171 245 121 512 885 687 592 1791 570

1059 535 101 31 1464 671 786 1792 368 1274 368 179 1211 877 172

1257 1034 541 337 1776 1912 86 1075 206 1168 1076 284 670 1477 1488

486 60 1240 1364 1239 611 1043 790 525 48 1692 1059 1714 213 1415

1064 1878 174 1320 533 272 1090 60 1967 1968 1367 1089 46 1446 1619

496 1899 263 1494 301 384 844 100 508 1317 616 1835 1534 747 680

448 1926 1968 335 1828 640 1510 825 538 496 821 1519 1585 1459 1722

475 1808 200 1562 1374 309 1988 909 213 661 505 1289 1286 832 381

666 769 1211 1227 1528 1193 1963 744 644 1747 345 797 1383 1108 1352


Enrique Morosini65


Enrique Morosini66

1261 1285 609 648 764 1368 197 40 1679 943 413 1369 1899 394 1337

1860 1405 1673 1747 1974 71 1498 239 1220 762 762 1754 397 544 777

1834 946 306 1693 1987 1922 1442 1923 833 481 107 284 695 859 1070

1585 921 288 1997 967 1875 707 1238 349 1395 342 1022 247 1924 1569

461 1687 1232 1753 738 726 1664 828 474 1237 1510 714 724 649 92

172 752 1986 1375 251 1306 1863 1483 1219 1877 1137 357 187 908 1027

1877 1765 13 1997 1818 1144 483 12 1273 726 1695 1406 652 1245 550

1136 1132 1427 80 1432 1299 346 1239 733 187 464 1327 1740 22 700

1885 168 310 1836 742 1120 125 392 1995 1501 377 1545 894 364 1427

1644 1776 912 1673 1223 1479 200 816 842 870 1916 56 1355 209 1420

1203 1370 882 1233 112 96 380 730 1974 34 1806 1540 1901 681 769

1723 416 1343 1030 770 1554 235 1999 392 1649 702 1168 572 419 878

1360 1920 144 828 943 1386 1766 941 1777 1799 775 553 820 317 867

1549 1921 818 1626 31 1760 1301 343 1454 1064 811 1245 1644 1305 88

446 1789 1500 1524 205 662 80 576 1225 115 105 1701 516 819 1709


Enrique Morosini67

1454 902 1826 741 919 276 1790 381 89 1225 1655 444 1056 555 405

1414 403 854 1496 519 261 399 1272 250 16 1560 1614 1573 728 1883

57 485 1484 1350 631 611 141 285 353 1830 573 1084 1822 676 1048

307 269 1739 1397 1519 1091 1763 730 777 1657 325 1083 746 1048 821

100 918 512 453 1013 1776 1369 1504 196 1960 1908 1533 1773 601 1334

328 1174 1024 1233 1414 458 883 941 831 1846 821 368 1204 1811 1085

1392 256 1568 318 1930 482 171 245 121 512 885 687 592 1791 570

1059 535 101 31 1464 671 786 1792 368 1274 368 179 1211 877 172

1257 1034 541 337 1776 1912 86 1075 206 1168 1076 284 670 1477 1488

486 60 1240 1364 1239 611 1043 790 525 48 1692 1059 1714 213 1415

1064 1878 174 1320 533 272 1090 60 1967 1968 1367 1089 46 1446 1619

496 1899 263 1494 301 384 844 100 508 1317 616 1835 1534 747 680

448 1926 1968 335 1828 640 1510 825 538 496 821 1519 1585 1459 1722

475 1808 200 1562 1374 309 1988 909 213 661 505 1289 1286 832 381

666 769 1211 1227 1528 1193 1963 744 644 1747 345 797 1383 1108 1352

Plan de muestreo

Diseño muestral


Plan de muestreo

• Tipo de muestreo.

• Marco de la muestra.

• Tamaño de la muestra.

• Parámetro a estimar:

– Modelo del error muestral.

– Plan de estimación del parámetro.


Tipos de muestreo

• Diseños probabilísticos:– Muestreo aleatorio simple.

• Muestreo sistemático.

– Muestreo aleatorio estratificado.

– Muestreo por conglomerados.• Muestreo por conglomerado de una sola etapa, dos etapas y más de dos.

• Muestreo por conglomerados con probabilidades iguales y desiguales.

– Otros muestreos probabilísticos.

• Diseños no probabilísticos:– Selección realizada sin método alguno.

– Muestreo semiprobabilístico.

– Muestreo por cuotas.

– Selección según criterio de autoridad.


Muestreo probabilístico

• Se dice que un muestreo es probabilístico cuando una población P integrada por N elementos: P = {e1, e2, e3, … eN}.

• Cada elemento debe tener una probabilidad conocida de integrar la muestra y que tal probabilidad no sea nula para ningún elemento.


Marco de la muestra

• En todo proceso de muestreo resulta fundamental definir la unidad de análisis. La unidad de análisis constituye cada uno de los elementos o sujetos que componen la población y que podrían ser, en su momento, objeto de interrogatorio o medición.

• Se llama marco muestral al conjunto de listas de todas las unidades de muestreo necesarias para llevar adelante el proceso.


Tamaño de la muestra

• Es el número de unidades a incluir en la muestra.

• Dependiendo del diseño muestral existen fórmulas para establecer el número mínimo de observaciones.

• Existen varios factores que influyen en el:

– Tiempo y recursos disponibles

– Modalidad de Muestreo

– Tipo de Análisis Previsto

– Varianza o heterogeneidad de la población

– Margen de error máximo admisible

– Nivel de confianza de la estimación muestral



• Un aspecto importante a recordar es que cuando se investiga, no se estudia la muestra propiamente, sino los atributos de la muestra.

• Estos atributos son denominados en el ámbito estadístico “parámetros”, generalmente haciendo referencia a que lo que interesa en realidad es un factor o característica que no es observable directamente en la muestra sino que, a través de las observaciones realizadas sobre la muestra, se puede “inferir” cuáles son los atributos en la población (parámetros).


Factores que definenel tamaño de la muestra

Diseño muestral


Factores que definen el tamaño


Es directamente proporcional al nivel

de confianza Z.

Es directamente proporcional a la variabilidad

del fenómeno a estudiar.

Es inversamente proporcional al error estimado.

Cálculo del tamaño de muestra

Diseño muestral


Fórmula del MSA

• Fórmula general bajo muestreo aleatorio simple:

– Fórmula para el cálculo del tamaño de la muestra en poblaciones infinitas o muestreo con reposición:

– Fórmula de corrección para el cálculo del tamaño de la muestra en poblaciones finitas de tamaño conocido:


2 2

0 2

z sn

0

01

nn

n

N

Fórmula del MSA

– Fórmula general aplicable al caso del muestreo en población finita y de tamaño conocido:

Siendo:ε = error estadístico

z = Nivel de confianza

S2 = Varianza de la variable [para proporciones S2 = p . q = p.(1-p)]

N = Tamaño de la población


2

1 /2

2 2

1 /2

(1 )

(1 )

N Z p pn

N Z p p

Tamaño de la muestra: Ejercicio

• Aplicando la fórmula de muestreo aleatorio simple, calculemos el tamaño muestral necesario para el siguiente estudio:

– De un total aproximado de 35.000 estudiantes matriculados en el nivel medio, ¿qué tamaño muestraldeberíamos utilizar para estimar…?

1. La proporción de adolescentes que hayan tenido al menos una relación sexual.

2. La proporción de adolescentes que habitualmente consume alcohol.

3. La proporción de adolescentes que consume otras drogas.

4. Describir la estructura familiar típica.


Situación particular

Si z = 2 y p = 0,5, entonces….


2 2

2

z sn

2

2 2 2

14

2 0,5 (1 0,5) 4 0,25 4n

Tamaño de muestra: sit. particular

Pero… ¿cómo establecer un valor razonable de error?

Una recomendación habitual (Silva, 1997) es que un valor aceptable del error no debería ser superior al 10% del valor que se pretende estimar.


2

1n

Tamaño de muestra


0,00%

0,50%

1,00%

1,50%

2,00%

2,50%

3,00%

3,50%

4,00%

4,50%

5,00%

- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

Millares

Erro

r

Tamaño de la muestra

Tamaño n % Error

400 5,0%

625 4,0%

1.111 3,0%

2.500 2,0%

10.000 1,0%

40.000 0,5%

Ejercicio de cálculo con Excel

Introducir valores

35000 N

95% % Confianza

50% Proporción estimada

2% Error máximo admitido

1 Efecto del diseño

2247 TAMAÑO DE LA MUESTRA

Fórmula de cálculo del tamaño de la muestra

supuesto Muestreo Aleatorio Simple

2

1 /2

2 2

1 /2

(1 )

(1 )

N Z p pn

N Z p p


Ejercicio de cálculo con EpiDat


Bajar e instalar EpiDat 3.1

Bajar e instalar EpiDat 4.0

E:/Archivos de programa/Epidat 3.1/Epidat.exe

E:/Archivos de programa/EPIDAT 4.0/Epidat 4.0.jar

http://www.sergas.es/EPIWB/SolicitudeEpidat.aspx?IdPaxina=62715&idv=1&lng=es

http://www.sergas.es/EPIWB/SolicitudeEpidat.aspx?IdPaxina=62714&idv=2&lng=es


¿Qué oculta la teoría oficial del muestreo?

Silva, 1997, pp. 290-ss.

El tamaño de la muestra

• Subjetividad en la determinación de los datos que exige la fórmula.

• Siempre se quiere estimar un nutrido grupo de estimadores.

• Carácter reductor de los tamaños muestrales inducidos por la necesidad de realizar estimaciones dentro de subclases.

• El costo de los procesos es usualmente más determinante que la consideración teórica.

• Se deben estimar parámetros de diversa naturaleza.


Pseudosoluciones

• Fijar un porcentaje de la población como tamaño muestral.

• Partir de que el porcentaje de sujetos con cierto rasgo asciende al 50% para obtener el mayor tamaño de muestra simple aleatoria posible.

• Realizar el cálculo del tamaño de la muestra como si se utilizara el muestreo aleatorio simple y multiplicarlo por un factor (deff).


Bibliografía

• Camarero, L. A. y Val del, C. (2007) Técnicas avanzadas de investigación social. Madrid: UNED.

• Kish, L. (1995) Diseño estadístico para la investigación. Madrid: CIS.

• Lohr, S. L. (2000) Muestreo: Diseño y análisis. México: Thompson.

• Martínez, V. C. (2004) Diseño de encuestas de opinión. Madrid: Ra-Ma.


Bibliografía

• Rodríguez, J. (1991) Métodos de muestreo. Madrid: CIS.

• Silva, L. C. (1997) Cultura estadística e investigación científica en el campo de la salud: una mirada crítica. Madrid: Díaz de Santos.

• Silva, L. C. (2000) Diseño razonado de muestras y captación de datos para la investigación sanitaria. Madrid: Díaz de Santos.


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