DISEÑO HIDRAULICO DE UNA RAPIDA

I.- DATOS DE DISEÑO DEL CANAL DE ENTRADA

Q= 2.00 m3/seg

b= 2.00 m

Z= 1.50 Valor aprox. En el aforo

n= 0.03 17.29

S= 0.00050

Y= 1.02 m

A= 3.60 m2

P= 5.68 m 16.2700

R= 0.63 m

V= 0.56 m/seg

F= 3.30 m

H= 1.30 m

CR= 16.27 m.s.n.m

II.- DISEÑO DE LA TRANSICION DE ENTRADA

La entrada será diseñada para proveer un control para el canal aguas arriba.

PARA LA SECCION 1:

Energia en 1: E1 = 1.04 m

Elevacion de la línea de energia en 1: CE1= CR + E1 = 17.31 m.s.n.m

PARA LA SECCION 2: b2 = 1.00 m

n = 0.01

Calculo del tirante crítico: Y2= 0.74 m

Cálculo del área: A2 = Y2 * b2 = 0.74 m2

Cálculo de la velocidad: V2 = Q/ A2 = 2.70 m/seg

Cálculo pendiente transicion: S2= 0.0036

Cálculo de longitud de transicion: Lt= 2.5* (T1 - T2) = 10.15 m

Energia en 2: E2= 1.11

Pérdidas por convergencia: Pc= 0.07

Pérdidas por fricción: Pf= 0.5*(S1+S2)*Lt = 0.02

Cota de plantilla en 2: CR2 = CE1 - E2 - Pc - Pf = 16.10 m.s.n.m

III.- DISEÑO DE LA RAPIDA EN SI.-

Cota de fondo de canal de entrada: 16.10

Cota de fondo de canal de salida: 5.47

longitud del plano inclinado: 166.10

0.065

Calcularemos el tirante normal en la rápida:

Datos de diseño: Q= 2.00 m3/seg

S= 0.065

Z= 0 (canal rectangular)

b= 1.00 m

Cálculo del valor de K' =

K' = 0.0784

Y1 + V12/2g =

(q2/g)1/3 =

V22*n2/R4/3 =

Y2 + V22/2g =

0.2*(V22-V1

2)/2g=

El flujo en 2 es critico;en el plano inclinado de pendiente S=

Q*n / (b8/3 * S1/2) =

Con este valor de K' ingresamos a la tabla 94 del Manual de Hidraulica de King y se obtiene:

d / b = 0.255 Entonces: d = 0.255

di A R R4/3 V V2/2g E

0.74 0.74 0.298 0.199 2.70 0.372 1.112

0.70 0.70 0.292 0.193 2.86 0.416 1.116

0.65 0.65 0.283 0.185 3.08 0.483 1.133

0.60 0.60 0.273 0.177 3.33 0.566 1.166

0.55 0.55 0.262 0.168 3.64 0.674 1.224

0.50 0.50 0.250 0.157 4.00 0.815 1.315

0.45 0.45 0.237 0.147 4.44 1.007 1.457

0.40 0.40 0.222 0.135 5.00 1.274 1.674

0.35 0.35 0.206 0.122 5.71 1.664 2.014

0.30 0.30 0.187 0.107 6.67 2.265 2.565

0.255 0.26 0.169 0.093 7.84 3.135 3.390

IV.- DISEÑO DE LA TRAYECTORIA.-

Usualmente se le da a la rapida un tramo de mayor pendiente (generalmente de talud 2:1), antes de ingresar

a la poza de disipación, de tal manera que se fectue en ella un resalto hidráulico que sea eficiente como

disipador de energía.

La trayectoria es una línea parabolica que tiene como objetivo, evitar que la capa de agua se despegue del

fondo de la rápida lo que produciría vacios y vibraciones que son perjudiciales para la estructura.

Ecuación de la trayectoria= Y= +

2Lt

Y: Distancia vertical, desde el origen hasta el punto considerado sobre la trayectoria

X: Distancia horizontal, desde el origen hasta el punto considerado sobre la trayectoria

θo: Angulo de inclinación de la rápida en el origen de la trayectoria

Angulo de inclinacion de la rápida al final de la trayectoria

Lt: Longitud horizontal desde el origen hasta el final de la trayectoria :

Lt =

2g

Lt = 5.43 Lt = 6.00 m.

TABLA PARA DIFERENTES VALORES DE X HASTA Lt

X(m) Y(m)

1.00 0.10

2.00 0.28

3.00 0.52

4.00 0.84

5.00 1.23

6.00 1.69

En la sección 4 correspondiente al inicio de la trayectoria (seccion 5), las características del flujo son:

d4 = 0.2550 Se tiene que:

A4= 0.2550

Xtan θo (TanθL + Tan θo)

θL:

4V42 Cos2θo(TanθL + Tan θo)

E4 + ΔH = E5 + Sprom *L

V4= 7.8431 Entonces:

V2/2g= 3.1353 5.0853 =

R4= 0.1689

S4= 0.066

E4= 3.3903

Realizando tanteos para encontrar el valor de d5 (tirante en la seccion 5)::

d5 A5 R5 R54/3 V5 V52/2g E5

0.24 0.2400 0.1622 0.0884 8.3333 3.539 3.779

0.2163 0.2163 0.1510 0.0804 9.2464 4.358 4.574

d5= 0.22 m

V.- POZA DISIPADORA DE ENERGIA.-

Usualmente se aprovecha el tramo de inclinación 2:1 para hacer la transición necesaria al pasar de la sección de la rápida a la sección de

la poza de disipación

Tomaremos una poza de disipación rectanguular y calcularemos su ancho con la fórmula recomendad por el bureau of Reclamation:

b = 360 √Q Q= Caudal en pies cubicos por segundo

Q+350 b = ancho de la poza de disipación

b = 2.19 m ANCHO DE LA POZA DE DISIPACION =

La longitud de la transición será: Lt= 3.75 m. Entonces: Lt=

En seguida se calcula las características del flujo en la sección 6 correspondiente al pie de la rápida, balanceando las energias de las

secciones 5 y 6:

6.574

d6 A6 R6 R64/3 V6 V62/2g E6

0.1 0.25 0.093 0.0419 8.000 3.262 3.362

0.077 0.1925 0.073 0.0302 10.390 5.502 5.579

d6= 0.077

El número de froude en el pie de la rapida será:

F = V6/ RAIZ (g*d6) = 11.95

Lo cual asegura un resalto hidraulico estable (F> 4.5)

Luego calcularemos el tirante conjugado d7 con la fórmula:

1.26 m.

Para lograr la formacion del resalto hidraulico se necesita en el canal inferior un tirante igual al conjugado del que tiene el agua

E5 + Sprom *L

E5 + ΔH = E6 + Sprom *L + 0.2 (V62/2g -V52/2g)

E6 + 4Sprom + 0.2 (V62/2g -V52/2g)=

d7= (d6/2)*(RAIZ(1+8*F2)-1) =

en el pie de la rapida, y que dicho tirante se mantenga una longitud adecuada para que el fenómeno pueda realizarse.

Es conveniente localizar el resalto en el pie de la rápida, formando una depresion cuya profundidad agregada al tirante normal

del canal aguas abajo sea igual altirante d7 conjugado a d6.

Es decir, siendo la profundidad de la depresion P:

P= d7 - d8En la práctica, con el objeto de asgurar la estabilidad del fenómeno conviene aumentar la profundidad P

de la poza y se emplea la fórmula:

P = 1.15 d7 - d8

Para nuestro caso se tiene:

d7= 1.26 m.d8= 1.020 m.

P = 0.43 Entonces: P= 0.45 m.

T = 5.53 m.

m.s.n.m.

BL 0.28 m.

m.s.n.m. Yn 1.02 m.

B = 2.00 m.

A= 0.74 m2

P= 2.48 m

10.15 m.

S= 0.0036

Cota 1= 16.27m.s.n.m Cota 2 = 16.10m.s.n.m

Lt =

1 2

Sf Sprom S-Sprom ΔX X0.0037 0

0.004 0.0042 0.00394 0.0611 0.06 0.060.016 0.0051 0.00466 0.0603 0.27 0.330.034 0.0063 0.00569 0.0593 0.57 0.900.058 0.0079 0.00709 0.0579 1.00 1.900.092 0.0102 0.00903 0.0560 1.64 3.530.141 0.0135 0.01182 0.0532 2.66 6.190.217 0.0186 0.01603 0.0490 4.44 10.630.340 0.0269 0.02272 0.0423 8.04 18.670.551 0.0414 0.03414 0.0309 17.85 36.530.825 0.0659 0.05366 0.0113 72.74 109.27

LONGITUD DE LA RAPIDA (MTS) = 110.00

ΔE

X2

S5 Sprom E5 + 6Sprom

0.0785 0.072215981332 4.213

0.1063 0.086121755383 5.091

Usualmente se aprovecha el tramo de inclinación 2:1 para hacer la transición necesaria al pasar de la sección de la rápida a la sección de

Tomaremos una poza de disipación rectanguular y calcularemos su ancho con la fórmula recomendad por el bureau of Reclamation:

2.50 m

4.00 m.

En seguida se calcula las características del flujo en la sección 6 correspondiente al pie de la rápida, balanceando las energias de las

S6 Sprom E6 + 4Sprom +0.2(V62-V52)/2G

0.1528 0.130 3.661

0.3569 0.232 6.734

Para lograr la formacion del resalto hidraulico se necesita en el canal inferior un tirante igual al conjugado del que tiene el agua

en el pie de la rapida, y que dicho tirante se mantenga una longitud adecuada para que el fenómeno pueda realizarse.

Es conveniente localizar el resalto en el pie de la rápida, formando una depresion cuya profundidad agregada al tirante normal

TRANSICION

DE ENTRADA LONGITUD DE RAPIDA

10.15 m. 110.00 m.

16.27m.s.n.m 16.10m.s.n.m

S= 0.00363

S= 0.0650

1 2

POZA DE TRANSICION

TRAYECTORIA DISIPACION SALIDA

6.00 m. 4.00 m.

8.00 m. 6.50 m.

8.95m.s.n.m

7.71 m.s.n.m.

7.26 m.s.n.m.

3

4

5

6