diseno-de-subestaciones-electricas (de acuerdo a parametros reales)

Subestación Mateare

Jaime Ezequiel Tórrez Montalván

Hanner Antonio Mora Hernández

IINNDDIICCEE

1. Introducción.

2. Objetivos.

3. Estudio de Cargas

3.1. Generalidades 3.2. Factor de Diversidad. 3.3. Factor de Carga. 3.4. Factor de Pérdida. 3.5. Horas Equivalentes. 3.6. Gráfico de Cargas.

4. Localización 4.1. Centros Eventuales de Carga. 4.2. Centros de la Elipse. 4.3. La Dispersión. 4.4. Momento de Correlación. 4.5. Coeficiente de Correlación. 4.6. Angulo de los Ejes e Simetría de la Elipse.

4.7. Desviaciones Medio Cuadráticas en el Sistema de Coordenadas “, ”. 4.8. Ecuación de la Elipse de Dispersión. 4.9. Elipse a los 10 años. 4.10. Elipse a los 20 años.

5. Selección de los Transformadores.

5.1. Generalidades. 5.2. Selección del Número de Transformadores. 5.3. Selección de la Potencia de los Transformadores. 5.4. Régimen de Trabajo Económico de los Transformadores. 5.5. Análisis Técnico – Económico de las Variantes. 5.6. Los Gastos Anuales de Explotación. 5.7. Comparación del Plazo de Compensación de las dos variantes. 5.8. Distribución de las Cargas en los Transformadores. 5.9. Conexión de los Transformadores.

6. Diseño de Barras Colectoras.

6.1. Calibre Mínimo Posible de la Barra. 6.2. Calculo del Claro y la Flecha Máxima para la Selección. 6.3. Factor de Densidad. 6.4. Tensión Crítica de Flameo. 6.5. Distancias Mínimas.

7. Conclusion.

8. Bibliografía. 9. Anexos.




1. INTRODUCCIÓN.

La energía eléctrica se ha convertido con el paso de los años un servicio de vital importancia para la humanidad, desde salvar vidas hasta contribuir a avances tecnológicos que han hecho a la humanidad desarrollarse de tal manera que hoy en día ya podemos hablar de energía eléctrica inalámbrica. Pero como bien conocemos la energía eléctrica es un proceso largo y tedioso, que implica muchas etapas como lo son: La generación, la transmisión, luego la reducción del voltaje en esta etapa es donde entran las subestaciones eléctricas, y finalmente la distribución. Además la calidad de la energía y la eficiencia del sistema eléctrico obligan a realizar cada etapa con precisión milimétrica no dando lugar a decisiones al azar, sino que todo lo que se realiza lleva un estudio con anterioridad y una revisión final. De todo esto se deriva la importancia de diseñar la subestación garantizando de esta manera la calidad de la energía para nuestros consumidores y la eficiencia del sistema eléctrico no incurriendo en perdidas por mala ubicación de la subestación, selección inapropiada del Transformador de potencia, o cualquier otro detalle que conlleva a perdidas en el sistema energético nacional. En el presente trabajo hacemos que todo lo dicho anteriormente se lleve a cabo realizando los cálculos respectivos para la localización de la subestación, hacemos el análisis técnico-económico para la selección del trasformador, entre otros cálculos que nos brinda nuestro horizonte de planeamiento y la eficiencia de nuestro proyecto.




2. OBJETIVOS:

1. Diseñar una subestación eléctrica reductora de manera optima, garantizando la continuidad del servicio a los consumidores de primera categoría.

2. Desarrollar y aplicar los conocimientos adquiridos en el curso de Diseño De Subestaciones Eléctricas, diseñando una nueva subestación en el municipio de Mateare.

3. Suministrar energía eléctrica hacia centros de consumo de manera eficiente garantizando la continuidad del servicio hacia nuestros consumidores de primera categoría. .




4. ESTUDIO DE CARGAS 3.1. Generalidades

La variante que usamos es la # 9 la cual incluye a los siguientes consumidores:

HORAS

CARGAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

A 5 5 5 5 6 6 7 7 8 10 10 9 10 15 15 15 13 11 10 10 6 5 5 5

B 10 10 11 11 12 12 15 16 16 17 18 12 14 15 16 16 15 12 12 10 10 10 8 8

C 5 5 5 8 8 9 10 11 12 13 14 15 15 15 15 15 11 11 10 11 10 8 5 5

I 8 8 9 10 11 12 13 14 10 10 9 10 15 15 0 0 0 10 10 6 11 10 10 6

V 55 59 58 57 56 55 52 25 37 37 48 48 35 30 58 58 62 67 67 59 38 42 47 55

W 68 68 68 72 72 47 47 39 41 45 51 40 31 31 24 39 39 43 43 38 59 58 57 68

X 51 51 55 59 58 57 56 58 59 60 68 62 64 55 52 25 37 37 48 11 68 68 72 51

Y 65 65 68 68 68 72 72 58 58 62 67 67 59 47 47 39 41 45 51 12 26 26 38 65

Contamos con 8 consumidores cada uno diferente categoría y por consiguiente de diferente grado de importancia.

Consumidor A B C I V W X Y

Categoría 1 2 2 3 3 3 3 3

3.2. Factor de Diversidad.

El factor de diversidad Es la forma en que se expresa la relación que existe en la coincidencia de los valores de demandas máximos. El factor de diversidad entre dos o más cargas se obtiene de la siguiente manera:

CONJUNTODELMÁX

ESINDIVIDUALMÁX

DIVERSIDAD

D

DF

Calculando los factores de diversidad: A-B

Fdiv= 1,06451613

En lo sucesivo utilizamos Microsoft Excel para calcularlos.

A-B A-C A-I A-V A-W A-X A-Y B-C B-I B-V B-W B-X B-Y C-I

1,0645 1 1 1,0513 1,1013 1,1154 1,1013 1,0313 1,1000 1,0759 1,0714 1,1538 1,0345 1

C-V C-W C-X C-Y I-V I-W I-X I-Y V-W V-X V-Y W-X W-Y X-Y

1,0512 0,6744 0,7310 0,6850 1,0649 1,0481 1,0609 1,0235 1,0775 1,1680 1,0944 1,0992 1,0285 1,0667




3.3. Factor de Carga.

El factor de carga expresa la saturación de un sistema electro-energético. Está dado por la siguiente formula:

Procedemos a calcular los factores de carga.

Carga A

Los demás los calculamos con Excel.

Factor de Carga

Carga A carga B Carga C Carga I Carga V Carga W

Carga X Carga Y

Smed 8,458 12,75 10,25 9,04 50,2083 49,5 53,4167 53,5833

Spico 15 18 15 15 67 72 72 72

Fc 0,56387 0,70833 0,68333 0,60267 0,74938 0,6875 0,7419 0,74421

3.4. Factor de Pérdida. El factor de perdidas es la relación entre el valor medio con el valor máximo, que expresa las perdidas de potencia en intervalos de tiempo. Este a su vez se subdivide en 2:

a. Predominio Industrial.

Carga A

Carga B

Carga C

Carga I

Carga V

Carga W

Carga X

Carga Y




b. Predominio residencial.

Carga A

Carga B

Carga C

Carga I

Carga V

Carga W

Carga X

Carga Y

3.5. Horas Equivalentes. Las horas equivalentes indica en cuanto tiempo podemos suministrar la energía requerida por el consumidor, siempre y cuando esta sea de una manera constante, pero como esto nunca sucederá por que las cargas son dinámicas, constantemente están variando en el tiempo la energía no puede ser suministrada en ese lapso de tiempo realmente.

Los restantes los calculamos con Excel.

Horas Equivalentes

Carga A Carga B Carga C Carga I Carga V Carga W Carga X Carga Y

Fc 0,5638 0,7083 0,6833 0,6026 0,74938 0,6875 0,7419 0,74421

Heq 13,5312 16,9992 16,3992 14,4624 0,60289 0,51992 0,59254 0,59573

3.6. Gráfico de Cargas. Los gráficos de carga nos da una orientación de cómo se comportan nuestros consumidores las 24 horas del día, para de esta manera tener en cuenta el momento cuando se demanda la carga máxima del el conjunto, y de esta manera ver de manera claro cuando se requiere de menos energía y cuando nuestro transformador estará cargado completamente.




LOCALIZACIÓN La ubicación optima de la subestación de alimentación es un problema de mucha importancia, suponer que hay un punto estático donde pudiera estar concentrada la carga y tratar que la subestación se ubique exactamente en este, es una consideración errónea. La carga de cada consumidor varía con el tiempo atendiendo a su gráfico de carga entre otros factores, lo que indica que habrá un centro de carga diferente para la localización a cada instante de tiempo considerado, de tal forma que en lugar de un centro estático de cargas se deben considerar centros eventuales de cargas, cuya cantidad dependerá de la unidad de tiempo considerada y su ocurrencia se analizará como un fenómeno aleatorio por la teoría de las probabilidades. Se utilizará el método de la elipse en el que las coordenadas de los centros eventuales de carga (Xi, Yi) constituyen una magnitud bidimensional o sistemas de dos variables aleatorias X, Y. La localización de la subestación dentro de la zona delimitada por la elipse, denominada también Zona de Dispersión del centro de cargas eléctricas, esta garantizado por ventajas como:

Conveniencia Economía. Obtener un sistema de suministro técnicamente más confiable. Reducción de la longitud de los circuitos de voltaje secundario. Reducción de pérdidas de energía y desviaciones de voltaje. Reducción de zonas de fallas, etc. Para la aplicación de este método se consideran los siguientes datos:

3.7. Centros eventuales de cargas.

n

jij

n

jjij

i

P

XPX

1

1

n

jij

n

jjij

i

P

YPY

1

1

Donde Pij: Potencia de cada consumidor “j” a la hora” i”. Xj, Yj: Coordenadas de cada consumidor.

nn:: NNºº ddee CCoonnssuummiiddoorreess..

Hora 1




Para los CEC restantes utilizamos Excel.

Centros eventuales de carga

horas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

X 19,566 19,492 19,797 19,910 20,182 21,538 21,930 23,561 22,663 22,749 22,136 22,493

Y 20,290 20,180 20,077 19,985 20,030 19,495 19,592 19,263 19,194 19,519 19,319 19,187

horas 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

X 24,377 25,443 22,831 21,133 20,912 21,487 21,588 20,133 21,386 20,988 20,955 19,253

Y 18,518 18,647 18,549 20,277 19,450 19,081 18,786 18,985 17,656 17,511 17,796 20,397

3.8. Centros de la Elipse.

La media aritmética de los CEC nos brinda lo que será el centro de la elipse de la forma ax, ay. este centro es el punto optimo en el cual se debe ubicar la subestación para disminuir perdidas monetarias principalmente, ahorro de materiales, y calidad en el servicio.

n

n

ii

X

Xa∑

1==

n

Ya

n

ii

Y

∑1=

=

Donde n: Nº de horas

aaxx,, aayy:: EEssppeerraannzzaass mmaatteemmááttiiccaass..

Calculando la esperanza matemática: ax= 21,52 Cm ay= 19,24 Cm

3.9. La Dispersión.

Dx=

()∑1

2

)-(

n

iXi aX

= Dy=

()∑1

2

)-(

n

iYi aY

=

Dx= 2,489, Dy= 0,688

De modo que la dimensión de la dispersión está dada por:

D XX DYY




σσxx== 1,578 , σy= 0,83

Obteniéndose las medidas de exactitud de las variables aleatorias X, Y

2

1

X

Xh

2

1

Y

Yh

hx= 0,448 , hy= 0,852

3.10. Momento de Correlación. Es el producto de las desviaciones de las magnitudes aleatorias respecto a sus esperanzas matemáticas.

CCxxyy==-- --

--

Cxy= - 0,58

3.11. Coeficiente de Correlación.

σσ YX

XYCr =

r= -

-0,443

3.12. Angulo de los Ejes e Simetría de la Elipse.

DDC

TanYX

XY

221 1

α=

3.13. Desviaciones Medio Cuadráticas en el Sistema de Coordenadas “, ”.




SenSenrCos YYXX

22222

2

CosSenrSen YYXX

22222

2

,

De donde calculamos luego las desviaciones sacando la raíz a las desviaciones medio cuadraticas.

σψ= , σφ=

σψ=1,4253 , σφ= 1,0702

Ya con este valor procedemos a calcular nuestra exactitud.

hψ= , hφ=

hψ= 0,49616 , hφ= 0,6607

3.14. Ecuación de la Elipse de Dispersión.

La ecuación de la elipse de dispersión esta dada de la forma canoníca:

22222hh

De donde los semiejes de la elipse están dados por:

hR

hR

Asumiendo que el 95% de los CEC se encuentran dentro de la elipse, obtenemos el valor de aproximadamente

en: 2 3, de donde:

hR

3

hR

3

Rψ=3,4913 , Rφ=2,6215

Como se puede observar que hψ ≠ hφ, vemos que no se convierte en una circunferencia, adopta la forma de

un elipse canoníca, con un radio menor y un radio mayor.




3.15. Elipse a los 10 años. Con el incremento y la variabilidad de las cargas en el tiempo debido diversos factores como la extensión de redes de distribución, nuevas urbanizaciones, adquisición de nuevos equipos y maquinarias hacen que la carga para los años venideros sea distinta a la obtenida en el primer año. Esto nos obliga a tener una proyección de estas cargas hacia años futuros. En este caso proyectamos las Cargas para 10 años, del mismo modo que para el primer año se hace el cálculo para el año 10, esta vez con la ayuda de Excel proyectamos las cargas y calculamos la elipse

Utilizando la formula:

nif rSS 1

Donde:

fS - potencia final, proyectada a n años, MVA;

iS - potencia inicial, MVA;

r - porcentaje de crecimiento a n años, %;

n - años de proyección.

HORAS.

CARGAS 1 2 3 4 5 6 7 8

A 6,5583 6,5583 6,5583 6,5583 6,5583 7,8699 7,8699 9,1816

B 9,5156 11,8944 11,8944 13,0839 13,0839 14,2733 14,2733 17,8417

C 6,5583 6,5583 6,5583 6,5583 10,4932 10,4932 11,8049 13,1165

I 7,1367 9,5156 9,5156 10,7050 11,8944 13,0839 14,2733 15,4628

V 72,1408 72,1408 77,3874 76,0758 74,7641 73,4525 72,1408 68,2059

W 80,8822 80,8822 80,8822 80,8822 85,6400 85,6400 55,9039 55,9039

X 66,8942 66,8942 66,8942 72,1408 77,3874 76,0758 74,7641 73,4525

Y 77,3139 77,3139 77,3139 80,8822 80,8822 80,8822 85,6400 85,6400

CONJUNTO 326,9999 331,7576 337,0042 346,8864 360,7035 361,7708 336,6702 338,8047

HORAS.

CARGAS 9 10 11 12 13 14 15 16

A 9,1816 10,4932 13,1165 13,1165 11,8049 13,1165 19,6748 19,6748

B 19,0311 19,0311 20,2206 21,4100 14,2733 16,6522 17,8417 19,0311

C 14,4282 15,7398 17,0515 18,3631 19,6748 19,6748 19,6748 19,6748

I 16,6522 11,8944 11,8944 10,7050 11,8944 17,8417 17,8417 0,0000

10 años.

Pares Impares 1.75 2.75




V 32,7913 48,5311 48,5311 62,9592 62,9592 45,9078 39,3495 76,0758

W 46,3883 48,7672 53,5250 60,6617 47,5778 36,8728 36,8728 28,5467

X 76,0758 77,3874 78,6991 89,1923 81,3224 83,9457 72,1408 68,2059

Y 68,9878 68,9878 73,7456 79,6928 79,6928 70,1772 55,9039 55,9039

CONJUNTO 283,5362 300,8321 316,7837 356,1006 329,1996 304,1886 279,2999 287,1128

HORAS.

CARGAS 17 18 19 20 21 22 23 24

A 19,6748 17,0515 14,4282 13,1165 13,1165 7,8699 6,5583 6,5583

B 19,0311 17,8417 14,2733 14,2733 11,8944 11,8944 11,8944 9,5156

C 19,6748 14,4282 14,4282 13,1165 14,4282 13,1165 10,4932 6,5583

I 0,0000 0,0000 11,8944 11,8944 7,1367 13,0839 11,8944 11,8944

V 76,0758 81,3224 87,8806 87,8806 77,3874 49,8427 55,0893 61,6476

W 46,3883 46,3883 51,1461 51,1461 45,1989 70,1772 68,9878 67,7983

X 32,7913 48,5311 48,5311 62,9592 14,4282 89,1923 89,1923 94,4389

Y 46,3883 48,7672 53,5250 60,6617 14,2733 30,9256 30,9256 45,1989

CONJUNTO 260,0243 274,3303 296,1069 315,0485 197,8636 286,1025 285,0353 303,6102

. La elipse al año 10 como bien dijimos antes se calcula de la misma manera que para el primer año. Con la salvedad de que las posiciones iniciales de nuestra base de datos ha cambiado de poción debido a la variabilidad de la misma en el tiempo. Queda de la siguiente manera.

10 años.

1 +25% 5 +30% 2 -27% 6 +25% 3 +25% 7 +15 4 -27% 8 -20%

POSICIONES INICIALES

CARGAS X Y

A 60,6 26,4

B 27,6 19

C 24,55 20,2

I 52,8 7,5

V 14,5 12,9

W 7,2 27,8

X 27,5 6,9

Y 21,7 30,5

La elipse la calculamos en Excel, obteniendo los siguientes resultados.

a. Los CEC para el año 10.

CENTROS EVENTUALES DE CARGAS A LOS 10 AÑOS

EJES 1 2 3 4 5 6 7 8

POSICIONES AL AÑO 10

Cargas X Y

A 75,75 33

B 20,148 13,87

C 30,6875 25,25

I 38,544 5,475

V 18,85 16,77

W 9 34,75

X 31,625 7,935

Y 17,36 24,4




X 20,6475 20,6195 20,8189 20,9935 21,2162 22,3074 22,5851 23,9923

Y 21,2107 21,1416 20,9132 20,9184 20,9504 19,8094 19,8499 19,2967

EJES 9 10 11 12 13 14 15 16

X 23,6627 23,8280 23,4147 23,7373 25,2831 26,7341 25,4117 23,7340

Y 19,5414 19,9086 19,8487 19,5881 18,6987 19,2228 19,4456 21,8821

EJES 17 18 19 20 21 22 23 24

X 23,4232 23,1761 23,1811 22,8475 23,3179 22,9228 22,6993 20,5209

Y 20,8699 20,4174 19,8634 21,8959 19,4488 19,2782 19,1732 21,3786

b. Ubicación de la subestación.

UBICACIÓN DE LA SUBESTACION

AX 22,9614

AY 20,1897

c. Dispersión, dimensión, exactitud, momento de correlación, coeficiente de correlación.

Dispersiones

DX 2,55338757

DY 0,85007583

Dimensión de la dispersión

Σx Σy

1,59793228 0,92199557

Exactitud

Hx 0,44251361

Hy 0,76693078

Momento de correlación

Cxy -0,90288001

Coeficiente de correlación

R -0,61283397

d. Angulo, desviaciones medio cuadráticas, exactitud, semiejes de simetría.

α -23,3361452

COS² α 0,84308512

SEN (2α) 0,15691488

SEN² α 0,94987513

σψ² 2,81851365

σφ² 3,28376095

σψ 1,67884295

σφ 1,81211505

hψ 0,42118697

hφ 0,39021076




Rψ 4,11230859

Rφ 4,43875722

3.16. Elipse a los 20 años.

Debido a que la subestación tendrá una vida útil de 20 años tenemos que estudiar como se comportaran

las cargas para este año, por tal motivo hacemos la proyección de las cargas para los 20 años, luego de

ellos la subestación tiene que ser rediseñada o en algunos casos cambiada en su totalidad.

Comenzamos con la proyección de la potencia de cada consumidor teniendo como referencia la potencia

de cada consumidor a los 10 años.

Para proyectar la potencia “r” tomara los siguientes valores:

Utilizando la formula:

nif rSS 1

Donde:

fS - potencia final, proyectada a n años, MVA;

iS - potencia inicial, MVA;

r - porcentaje de crecimiento a n años, %;

n - años de proyección.

Una vez que las potencias están proyectadas a los 20 años pasamos a proyectar sus posiciones teniendo como

base de datos las posiciones al año 10.

CARGAS 1 2 3 4 5 6 7 8

A 8,89969 8,89969 8,89969 8,89969 10,6796 10,6796 12,4596 12,4596

B 15,9851 15,9851 17,5837 17,5837 19,1822 19,1822 23,9777 25,5762

C 8,89969 8,89969 8,89969 14,2395 14,2395 16,0194 17,7994 19,5793

I 12,7881 12,7881 14,3866 15,9851 17,5837 19,1822 20,7807 22,3792

V 97,8966 105,016 103,236 101,456 99,6765 97,8966 92,5568 44,4985

W 108,699 108,699 108,699 115,093 115,093 75,1302 75,1302 62,342

X 90,7769 90,7769 97,8966 105,016 103,236 101,456 99,6765 103,236

Y 103,903 103,903 108,699 108,699 108,699 115,093 115,093 92,7138

Smax 447,848 454,968 468,301 486,973 488,39 454,64 457,474 382,785

CARGAS 9 10 11 12 13 14 15 16

A 14,2395 17,7994 17,7994 16,0194 17,7994 26,6991 26,6991 26,6991

B 25,5762 27,1747 28,7733 19,1822 22,3792 23,9777 25,5762 25,5762

C 21,3593 23,1392 24,9191 26,6991 26,6991 26,6991 26,6991 26,6991

20 años

Pares Impares

3 3,1




I 15,9851 15,9851 14,3866 15,9851 23,9777 23,9777 0,0000 0,0000

V 65,8577 65,8577 85,4370 85,4370 62,2978 53,3982 103,2364 103,2364

W 65,5391 71,9331 81,5242 63,9406 49,5539 49,5539 38,3643 62,3420

X 105,0164 106,7963 121,0358 110,3562 113,9161 97,8966 92,5568 44,4985

Y 92,7138 99,1079 107,1 107,1 94,3123 75,1302 75,1302 62,342

Smax 406,287 427,793 480,976 444,72 410,936 377,332 388,262 351,393

CARGAS 17 18 19 20 21 22 23 24

A 23,1392 19,5793 17,7994 17,7994 10,6796 8,89969 8,89969 8,89969

B 23,9777 19,1822 19,1822 15,9851 15,9851 15,9851 12,7881 12,7881

C 19,5793 19,5793 17,7994 19,5793 17,7994 14,2395 8,89969 8,89969

I 0 15,9851 15,9851 9,59108 17,5837 15,9851 15,9851 9,59108

V 110,356 119,256 119,256 105,016 67,6377 74,7574 83,6571 97,8966

W 62,342 68,7361 68,7361 60,7435 94,3123 92,7138 91,1153 108,699

X 65,8577 65,8577 85,437 19,5793 121,036 121,036 128,156 90,7769

Y 65,5391 71,9331 81,5242 19,1822 41,5614 41,5614 60,7435 103,903

Smax 370,791 400,109 425,719 267,476 386,595 385,178 410,244 441,454

Del mismo modo que calculamos la elipse a los 10 años vamos a calcular la elipse para el año 20. Como ya

proyectamos las potencias solo nos resta las posiciones de cada consumidor proyectándolas con la siguiente

tabla

20 años

1 +15% 5 +15%

2 +10% 6 -22,5%

3 -17% 7 +18%

4 +28% 8 +15%


Cargas X Y

A 87,1125 37,9500

B 22,1628 15,2570

C 25,4706 20,9575

I 49,3363 7,0080

V 21,6775 19,2855

W 6,9750 26,9313

X 37,3175 9,3633

Y 19,9640 28,0600


Cargas X Y

A 75,75 33

B 20,148 13,87

C 30,6875 25,25

I 38,544 5,475

V 18,85 16,77

W 9 34,75

X 31,625 7,935

Y 17,36 24,4




a. Los Centros Eventuales de Cargas.

a. Ubicación de la subestación.

UBICACIÓN DE LA SUBESTACION

AX 25,7 AY 20,407

b. Dispersión, dimensión, exactitud, momento de correlación, coeficiente de correlación.

Dispersiones

DX 3,4048 DY 0,73

Dimensión de la dispersión

σx 1,8452 σy 0,8544

Exactitud

hx 0,3832 hy 0,8276

Momento de correlación

Cxy -0,6693

Coeficiente de correlación

r -0,4245

c. Angulo, desviaciones medio cuadráticas, exactitud, semiejes de simetría.

α -26,5856°

COS² α 0,7997 SEN (2α) 0,8 SEN² α 0,2002

CEC para los 20 años.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

X 23,064 23,043 23,32 23,425 23,694 25,162 25,451 27,059 26,569 26,705 26,214 26,632

Y 21,076 21,048 20,881 20,753 20,799 20,365 20,391 19,686 19,962 20,279 20,208 20,193

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

X 28,568 30,15 28,414 26,041 25,996 25,934 26,069 25,013 26,063 25,688 25,639 22,881

Y 19,452 19,865 20,507 22,194 21,352 20,855 20,417 21,608 18,855 18,771 19,02 21,22




σψ² 2,3336 σφ² 1,8009 σψ 1,5276 σφ 1,342 hψ 0,4629 hφ 0,5269 Rψ 3,7418 Rφ 3,2871

De esta manera tenemos una visión clara de lo que ocurriría en los años futuros, y esto nos da la potencia del transformador de potencia que tenemos que utilizar en la SEE, ya que para los primeros años las cargas no nos brindan la capacidad que debe tener la subestación del municipio de mateare. Con las tres elipses las perdidas serán reducidas por lo que cada año corresponderá a un lugar diferente en el mapa, por esto se hace necesario ajustar la posición de la subestación en el punto donde las elipses se moverán en el tiempo.

4. SELECCIÓN DE LOS TRANSFORMADORES.

4.1. Generalidades. El transformador es el principal elemento de la subestación eléctrica, su determinación es en definitiva importante en la realización de el proyecto, de la buena elección de el transformador dependerá el desarrollo o funcionamiento de la subestación.

Los factores decisivos en la selección del número y potencia de los transformadores lo constituyen la confiabilidad de alimentación, el gasto en materiales no ferrosos y las pérdidas de potencia de estos. Los transformadores en un sistema de suministro industrial no deben ser de más de dos o tres capacidades estándares, esto para facilitar el cambio de los averiados y posibilita la reducción de la reserva en los almacenes. Aunque no siempre resulta ejecutable, se prefiere la instalación de transformadores de igual potencia.

La correcta selección, fundamentada técnica y económicamente, del número y potencia de los transformadores para las subestaciones principales y de talleres de empresas industriales tiene una importancia fundamental en la construcción del esquema de suministro de tales instalaciones.

Para la selección del número y potencia de los transformadores de fuerza se utilizan, como datos, los gastos anuales obtenidos a través de la expresión:

G = pNK + C donde: G - gastos totales anuales, dólares; K - inversión capital de la variante, dólares; C - gastos de explotación anual de la variante, dólares/año pN - coeficiente normativo del rendimiento del capital, el cual se corresponde con el

tiempo normativo de compensación TN,

pN = 1/TN ;




los cuales tienen en cuenta las inversiones capitales y los gastos de explotación anuales. La confiabilidad de alimentación, el gasto de material no ferroso y las pérdidas de potencia de transformación son muy importantes y a veces constituyen factores decisivos en la selección del número y potencia de los transformadores. Los transformadores utilizados en un sistema de suministro industrial no deben ser de más de dos o tres capacidades estándares. Ello facilita el cambio de transformadores averiados y posibilita la reducción de la reserva en los almacenes. Aunque no siempre resulta ejecutable, se prefiere la instalación de transformadores de igual potencia.

4.2. Selección del Número de Transformadores.

La selección correcta del numero de transformadores es de vital importancia para la operación de la subestación por que de esto depende el fluido continuo del servicio de energía eléctrica hacia nuestros consumidores y mas aun cuando se tienen de 1ª categoría, por que de manera que se seleccione un solo transformador, tendríamos que garantizar otra fuente de alimentación para nuestros consumidores de primera y de ser posible de segunda categoría. Además de que pasaremos a formar parte del anillo de 138kV de Managua, por tal razón debemos de poseer un esquema que permita enfrentar cualquier avería del sistema sacando la subestación para la reparación o mantenimiento sin abrir los circuitos conectados a este esquema radial. El análisis Técnico-económico del transformador nos da una información mas clara del transformador que debemos utilizar de manera mas económica, pero como la parte económica no es lo único que importa en estos casos sino que debemos obedecer a la forma en la que la subestación garantizaría el suministro eléctrico sin interrupciones, y como se recuperara el capital invertido en el lapso de los 20 años que transcurrirán para la recuperación de ese capital. Por todas estas razones seleccionamos 2 transformadores de igual potencia dispuestos en paralelo.

4.3. Selección de la Potencia de los Transformadores. Como potencia nominal de un transformador se comprende aquella con la que puede ser cargado éste ininterrumpidamente durante su tiempo de vida útil (aproximadamente 20 años) bajo condiciones normales de temperatura del refrigerante. Esta debe garantizar en condiciones normales, la alimentación de todos sus receptores. Se debe tratar de obtener el régimen de trabajo económicamente útil y la alimentación de reserva, además la carga de los transformadores en condiciones nominales no debe acortar el tiempo de vida como producto de calentamiento. La potencia de los transformadores debe garantizar servicio indispensable a los consumidores que lo ameriten, según las categorías. Es conveniente considerar la expansión de las empresas industriales, y así prever la posibilidad del incremento de potencia de las subestaciones a través de la instalación de transformadores de mayor capacidad sobre las mismas bases o por medio de la adición del número de transformadores. La selección de la potencia se realizará considerando el crecimiento de las cargas en el tiempo. Con la proyección de las cargas realizadas para trazar la elipse a los 20 años, podemos encontrar la potencia máxima demandada por la sumatoria de la potencia de todos los consumidores, garantizando de esta manera que el transformador de potencia entregue en régimen normal de trabajo la potencia pico que demandan nuestras cargas, en la denominada hora pico.




La potencia que requerimos para el transformador de potencia es de:

POTENCIA HORA

48,83 MVA 5

Por catalogo de transformadores obtenemos que el mas cercano es el transformador de 63 MVA, o la segunda opción seria dos transformadores de 25 MVA, conectados en paralelo, que sumados hacen una potencia de 50 MVA, lo cual es lo mas cercano la potencia demanda por nuestros consumidores y de esta manera no estaremos incurriendo en perdidas en los primeros años de la subestación, puesto que esa potencia la necesitamos hasta el año 20, y en los primeros años con un solo transformador supliríamos con todas las necesidades. Nuestro transformador no necesita trabajar en régimen de sobrecarga puesto que con su potencia nominal alcanza para suministrar toda la potencia requerida por nuestras cargas.

En régimen de sobrecarga. S= 1,3(50 MVA)= 65 MVA

4.4. Régimen de Trabajo Económico de los Transformadores. En las condiciones de operación se debe prever el régimen de trabajo económico de los transformadores, la esencia del cual estriba en que, en subestaciones con varios transformadores, el número de transformadores conectados en cada momento debe ser el que proporcione el mínimo de perdidas, para un grafico de carga determinado. Para ello no deben ser consideradas las pérdidas de potencia activa en los propios transformadores, sino también las pérdidas de potencia activa que aparecen en el sistema (desde los generadores hasta la subestación considerada) debido a los requerimientos de potencia reactiva de los transformadores. A diferencia de las pérdidas del propio transformador, a estas se les denomina referidas y se determinan por la expresión:

PkPP CCTOCSCT 2

, kW

Donde:

P SC - perdidas referidas del transformador sin carga, las cuales toman en cuenta

las pérdidas de potencia activa tanto del transformador como las creadas por los elementos del sistema por la potencia reactiva demandada por el mencionado transformador, kW,

QkPP SCipSCSC kW

PSC - perdidas de potencia sin carga (en los cálculos se toman aproximadamente

Iguales a las pérdidas de núcleo del transformador, dato de tabla), kW.

k C

2 - coeficiente de carga




QkPP CCipCCTOCCTO

Donde:

o

100%I

SQSC

NSC

o

100%V

SQCCTO

NCC

Siendo

P’SC: Pérdidas referidas del transformador sin carga, consideran las pérdidas de potencia activa, tanto del transformador como las creadas por los elementos del sistema debido a la potencia reactiva demandada por el mencionado transformador (Kw.)

P’CCTO: Análogamente, Pérdidas referidas de cortocircuito. kC: Coeficiente de Carga. SC: Carga real del transformador o de cálculo (kVA) SN: Potencia nominal o de chapa del transformador.

PSC: Pérdidas de potencia sin carga, aproximadamente iguales a las pérdidas del núcleo del transformador (kW)

PCCTO: Pérdidas de potencia de cortocircuito o pérdidas del cobre (kW) kip: Coeficiente incremental de pérdidas, dado por el sistema de energía para la

planta en cuestión en correspondencia con su localización. Esta entre 0.02 – 0.12 (kW/kVAR. Para este caso utilizamos 0,08( kW/kVAR).

QSC: Potencia reactiva del trasformador sin carga (kVAR)

QCC: Potencia reactiva demandada por el transformador a plena carga (kVAR)

ISC: Corriente del transformador sin carga.

VCCTO: Voltaje de cortocircuito del transformador. Para el cálculo usamos Excel.




Para efectos de estudio analizamos 3 variantes la primera será 1 transformador de 25 MVA, la segunda serán 2 transformadores de 25 MVA, dispuestos en paralelo, y la tercera será 1 Transformador de 63 MVA.

Perdidas para el primer año a. Con 1 transformador de 25 MVA.

Pcc kW Psc kW Kip Ucc% Iv% Sn kVA

120 30 0,08 10,5 0,7 25000

A 44 Total en $ 400247,4658

B 330

Perdidas para el primer año con 1 transformador de 25MVA

Numero de

escalón

Carga en

MVA

KC 1 Tran de 25 MVA

Kc0.5 2 Trans. De

25MVA

Duración de cada escalón

(h/año)

DP't en kW

Perdidas de Energía al año en

kW.h

Costo de las perdidas en $

0 0 0 0 0 30 0 0

1 15,7 0,628 0,314 365 174,1467 63563,5528 7818,3170

2 20,7 0,828 0,414 365 270,2427 98638,5928 12132,5469

3 21,8 0,872 0,436 365 294,9267 107648,2528 13240,7351

4 22,3 0,892 0,446 365 306,5691 111897,7288 13763,4206

5 22,7 0,908 0,454 730 316,0731 230733,3776 28380,2054

6 22,8 0,912 0,456 730 318,4755 232487,1296 28595,9169

7 23,6 0,944 0,472 365 338,0749 123397,3312 15177,8717

8 24,1 0,964 0,482 365 350,6677 127993,7032 15743,2255

9 24,2 0,968 0,484 365 353,2179 128924,5408 15857,7185

10 24,3 0,972 0,486 365 355,7787 129859,2328 15972,6856

11 25,1 1,004 0,502 365 376,6453 137475,5272 16909,4898

12 25,4 1,016 0,508 365 384,6445 140395,2352 17268,6139

13 26,3 1,052 0,526 730 409,2123 298724,9936 36743,1742

14 26,7 1,068 0,534 365 420,4059 153448,1608 18874,1238

15 27 1,08 0,54 365 428,9120 156552,8800 19256,0042

16 27,1 1,084 0,542 365 431,7685 157595,4952 19384,2459

17 27,2 1,088 0,544 365 434,6355 158641,9648 19512,9617

18 27,9 1,116 0,558 365 455,0005 166075,1752 20427,2465

19 28,5 1,14 0,57 365 472,8680 172596,8200 21229,4089

20 29 1,16 0,58 365 488,0480 178137,5200 21910,9150

21 29,1 1,164 0,582 365 491,1157 179257,2232 22048,6385




b. Con 2 transformadores de 25 MVA en paralelo.


120 30 0,08 10,5 0,7 50000

A 58 B 540 Total en $ 206836,8

Perdidas para el primer año con 2 transformadores de 25 MVA

Numero de

escalón

Carga *100kVA

KC 1 Tran de 25 MVA

Kc0.5 2 Trans.

De 25MVA

Duración de cada escalón(h/año)

DP't en kW

Perdidas de Energía al año

en kW.h


0 0 0 0 0 60 0 0

1 15,7 0,628 0,314 365 111,2418 40603,2716 4994,202407

2 20,7 0,828 0,414 365 150,5538 54952,1516 6759,114647

3 21,8 0,872 0,436 365 160,6518 58637,9216 7212,464357

4 22,3 0,892 0,446 365 165,4146 60376,3436 7426,290263

5 22,7 0,908 0,454 730 169,3026 123590,9272 15201,68405

6 22,8 0,912 0,456 730 170,2854 124308,3712 15289,92966

7 23,6 0,944 0,472 365 178,3034 65080,7264 8004,929347

8 24,1 0,964 0,482 365 183,4550 66961,0604 8236,210429

9 24,2 0,968 0,484 365 184,4982 67341,8576 8283,048485

10 24,3 0,972 0,486 365 185,5458 67724,2316 8330,080487

11 25,1 1,004 0,502 365 194,0822 70839,9884 8713,318573

12 25,4 1,016 0,508 365 197,3546 72034,4144 8860,232971

13 26,3 1,052 0,526 730 207,4050 151405,6792 18622,89854

14 26,7 1,068 0,534 365 211,9842 77374,2476 9517,032455

15 27 1,08 0,54 365 215,4640 78644,36 9673,25628

16 27,1 1,084 0,542 365 216,6326 79070,8844 9725,718781

17 27,2 1,088 0,544 365 217,8054 79498,9856 9778,375229

18 27,9 1,116 0,558 365 226,1366 82539,8444 10152,40086

19 28,5 1,14 0,57 365 233,4460 85207,79 10480,55817

20 29 1,16 0,58 365 239,6560 87474,44 10759,35612

21 29,1 1,164 0,582 365 240,9110 87932,5004 10815,69755




c. Perdidas con un transformador de 63 MVA.


245 70 0,08 10,5 0,6 63000

A 100,24 b 774,2 Total en $ 238357,46

Perdidas para el primer año con 1 transformador de 63 MVA

Numero de

escalón

Carga *100kVA

KC 1 Tran de 63

MVA Kc0.5

Duración de cada escalón(h/año)

DP't en kW


kW.h


0 0 0 0 0 70 0 0

1 15,7 0,2492

365 148,32077 54137,0794 6658,86076

2 20,7 0,3286

365 183,822 67095,0300 8252,68869

3 21,8 0,3460

365 192,94114 70423,5146 8662,09229

4 22,3 0,3540

365 197,24225 71993,4201 8855,19068

5 22,7 0,3603

730 200,75336 146549,9514 18025,644

6 22,8 0,3619

730 201,64089 147197,8489 18105,3354

7 23,6 0,3746

365 208,88158 76241,7768 9377,73855

8 24,1 0,3825

365 213,5338 77939,8379 9586,60006

9 24,2 0,3841

365 214,47595 78283,7220 9628,8978

10 24,3 0,3857

365 215,422 78629,0300 9671,37069

11 25,1 0,3984

365 223,13084 81442,7564 10017,459

12 25,4 0,4032

365 226,08602 82521,3990 10150,1321

13 26,3 0,4175

730 235,16225 171668,4402 21115,2182

14 26,7 0,4238

365 239,29756 87343,6078 10743,2638

15 27 0,4286

365 242,44 88490,6000 10884,3438

16 27,1 0,4302

365 243,49528 88875,7786 10931,7208

17 27,2 0,4317

365 244,55447 89262,3812 10979,2729

18 27,9 0,4429

365 252,078 92008,4700 11317,0418

19 28,5 0,4524

365 258,67889 94417,7944 11613,3887

20 29 0,4603

365 264,28691 96464,7235 11865,161

21 29,1 0,4619

365 265,42022 96878,3811 11916,0409




Ahora lo calculamos para el año 10 de la misma manera que para el primer año.

a. 1 de 25 MVA

Perdidas para el año 10 con 1 transformador de 25MVA

Numero de

escalón

Carga en MVA

KC 1 Tran de 25

MVA

Kc0.5 2 Trans. De

25MVA

Duración de cada

escalón (h/año)

DP't en kW


en kW.h


0 0 0 0 0 30 0 0

1 19,7864 0,791454 0,3957272 365 250,712 91.509,873 11.255,71

2 26,0024 1,040097 0,5200487 365 400,995 146.363,122 18.002,66

3 27,4330 1,097321 0,5486606 365 441,358 161.095,513 19.814,75

4 27,9300 1,117199 0,5585997 365 455,884 166.397,826 20.466,93

5 28,3536 1,134145 0,5670724 365 468,474 170.992,964 21.032,13

6 28,5035 1,140141 0,5700706 365 472,974 172.635,604 21.234,18

7 28,6103 1,14441 0,5722051 365 476,193 173.810,309 21.378,67

8 28,7113 1,148451 0,5742256 365 479,250 174.926,359 21.515,94

9 29,6107 1,184428 0,5922138 365 506,947 185.035,567 22.759,37

10 30,0832 1,203328 0,6016642 365 521,840 190.471,486 23.427,99

11 30,3610 1,214441 0,6072204 365 530,706 193.707,677 23.826,04

12 30,4189 1,216754 0,6083772 365 532,562 194.385,200 23.909,38

13 31,5048 1,260194 0,6300969 365 568,069 207.345,250 25.503,47

14 31,6784 1,267135 0,6335674 365 573,858 209.458,188 25.763,36

15 32,7000 1,307999 0,6539997 365 608,585 222.133,392 27.322,41

16 32,9200 1,316798 0,6583992 365 616,206 224.915,216 27.664,57

17 33,1758 1,327031 0,6635153 365 625,133 228.173,665 28.065,36

18 33,6670 1,346681 0,6733405 365 642,471 234.502,055 28.843,75

19 33,7004 1,348017 0,6740085 365 643,659 234.935,687 28.897,09

20 33,8805 1,355219 0,6776094 365 650,084 237.280,663 29.185,52

21 34,6886 1,387546 0,6937728 365 679,343 247.960,336 30.499,12

22 35,6101 1,424402 0,7122012 365 713,544 260.443,673 32.034,57

23 36,0704 1,442814 0,7214071 365 730,965 266.802,303 32.816,68

24 36,1771 1,447083 0,7235416 365 735,036 268.288,275 32.999,46


120 30 0,08 10,5 0,7 25000

a 44 b 330 Total en $ 598219,1349




b. 2 de 25 MVA


120 30 0,08 10,5 0,7 50000

A 58 B 540 Total en $ 287825,2097

Perdidas para el año 10 con 2 transformadores de 25MVA

Numero de

escalón

Carga en MVA

KC 1 Tran de 25

MVA

Kc0.5 2 Trans. De

25MVA


(h/año)

DP't en kW


kW.h


0 0 0 0 0 60 0 0

1 19,7864 0,7915 0,3957 365 142,564 52.035,857 6.400,410

2 26,0024 1,0401 0,5200 365 204,043 74.475,823 9.160,526

3 27,4330 1,0973 0,5487 365 220,555 80.502,710 9.901,833

4 27,9300 1,1172 0,5586 365 226,498 82.671,838 10.168,636

5 28,3536 1,1341 0,5671 365 231,648 84.551,667 10.399,855

6 28,5035 1,1401 0,5701 365 233,489 85.223,656 10.482,510

7 28,6103 1,1444 0,5722 365 234,806 85.704,218 10.541,619

8 28,7113 1,1485 0,5742 365 236,057 86.160,783 10.597,776

9 29,6107 1,1844 0,5922 365 247,387 90.296,368 11.106,453

10 30,0832 1,2033 0,6017 365 253,480 92.520,153 11.379,979

11 30,3610 1,2144 0,6072 365 257,107 93.844,050 11.542,818

12 30,4189 1,2168 0,6084 365 257,866 94.121,218 11.576,910

13 31,5048 1,2602 0,6301 365 272,392 99.423,057 12.229,036

14 31,6784 1,2671 0,6336 365 274,760 100.287,441 12.335,355

15 32,7000 1,3080 0,6540 365 288,966 105.472,751 12.973,148

16 32,9200 1,3168 0,6584 365 292,084 106.610,770 13.113,125

17 33,1758 1,3270 0,6635 365 295,736 107.943,772 13.277,084

18 33,6670 1,3467 0,6733 365 302,829 110.532,659 13.595,517

19 33,7004 1,3480 0,6740 365 303,315 110.710,054 13.617,337

20 33,8805 1,3552 0,6776 365 305,943 111.669,362 13.735,332

21 34,6886 1,3875 0,6938 365 317,913 116.038,319 14.272,713

22 35,6101 1,4244 0,7122 365 331,904 121.145,139 14.900,852

23 36,0704 1,4428 0,7214 365 339,031 123.746,397 15.220,807

24 36,1771 1,4471 0,7235 365 340,697 124.354,294 15.295,578




c. 1 de 63 MVA


245 70 0,08 10,5 0,6 63000

A 100,24 b 774,2 Total en $ 311495,144

Perdidas para el año 10 con 1 transformador de 63MVA

Numero de

escalón

Carga en MVA

KC 1 Tran de 63

MVA Kc0.5


(h/año)

DP't en kW


kW.h


0 0 0 0 0 70 0 0

1 19,7864 0,3141

365 176,60666 64461,43079 7928,75599

2 26,0024 0,4127

365 232,12643 84726,14587 10421,3159

3 27,4330 0,4354

365 247,03783 90168,80802 11090,7634

4 27,9300 0,4433

365 252,40457 92127,66852 11331,7032

5 28,3536 0,4501

365 257,05554 93825,27386 11540,5087

6 28,5035 0,4524

365 258,71814 94432,12261 11615,1511

7 28,6103 0,4541

365 259,90712 94866,10003 11668,5303

8 28,7113 0,4557

365 261,03673 95278,40789 11719,2442

9 29,6107 0,4700

365 271,26878 99013,10413 12178,6118

10 30,0832 0,4775

365 276,77075 101021,3234 12425,6228

11 30,3610 0,4819

365 280,04626 102216,8859 12572,677

12 30,4189 0,4828

365 280,73202 102467,1865 12603,4639

13 31,5048 0,5001

365 293,84954 107255,0838 13192,3753

14 31,6784 0,5028

365 295,98816 108035,6775 13288,3883

15 32,7000 0,5190

365 308,81738 112718,3425 13864,3561

16 32,9200 0,5225

365 311,633 113746,0458 13990,7636

17 33,1758 0,5266

365 314,93104 114949,8311 14138,8292

18 33,6670 0,5344

365 321,33633 117287,7604 14426,3945

19 33,7004 0,5349

365 321,77523 117447,9594 14446,099

20 33,8805 0,5378

365 324,1487 118314,2758 14552,6559

21 34,6886 0,5506

365 334,95814 122259,7218 15037,9458

22 35,6101 0,5652

365 347,59316 126871,5045 15605,1951

23 36,0704 0,5725

365 354,02906 129220,6058 15894,1345

24 36,1771 0,5742

365 355,53308 129769,5758 15961,6578




Y finalmente calculamos las perdidas en el transformador de potencia para el año 20. a. 1 de 25 MVA

Perdidas para el año 20 con 1 transformador de 25 MVA

Numero de

escalón

Carga en MVA

KC 1 Tran de 25 MVA

Kc0.5 2 Trans. De

25MVA


(h/año)

DP't en kW


kW.h


0 0 0 0 0 30 0 0

1 26,7476 1,0699 0,5350 365 421,7501 153938,7791 18934,4698

2 35,1393 1,4056 0,7028 365 695,9600 254025,4160 31245,1262

3 37,0791 1,4832 0,7416 365 769,9268 281023,2956 34565,8654

4 37,7332 1,5093 0,7547 365 795,7651 290454,2556 35725,8734

5 38,2785 1,5311 0,7656 365 817,6488 298441,8013 36708,3416

6 38,5178 1,5407 0,7704 365 827,3513 301983,2228 37143,9364

7 38,6595 1,5464 0,7732 365 833,1259 304090,9459 37403,1863

8 38,8262 1,5530 0,7765 365 839,9465 306580,4717 37709,3980

9 40,0109 1,6004 0,8002 365 889,2595 324579,7103 39923,3044

10 40,6287 1,6251 0,8126 365 915,5654 334181,3601 41104,3073

11 41,0244 1,6410 0,8205 365 932,6253 340408,2195 41870,2110

12 41,0936 1,6437 0,8219 365 935,6230 341502,4006 42004,7953

13 42,5719 1,7029 0,8514 365 1000,9309 365339,7843 44936,7935

14 42,7793 1,7112 0,8556 365 1010,2783 368751,5747 45356,4437

15 44,1454 1,7658 0,8829 365 1072,9769 391636,5587 48171,2967

16 44,4720 1,7789 0,8894 365 1088,2568 397213,7331 48857,2892

17 44,7848 1,7914 0,8957 365 1103,0003 402595,1035 49519,1977

18 45,4640 1,8186 0,9093 365 1135,3613 414406,8864 50972,0470

19 45,4968 1,8199 0,9099 365 1136,9392 414982,8212 51042,8870

20 45,7474 1,8299 0,9149 365 1149,0106 419388,8776 51584,8319

21 46,8301 1,8732 0,9366 365 1201,9327 438705,4482 53960,7701

22 48,0976 1,9239 0,9620 365 1265,4636 461894,2177 56812,9888

23 48,6973 1,9479 0,9739 365 1296,1124 473081,0212 58188,9656

24 48,8390 1,9536 0,9768 365 1303,4103 475744,7512 58516,6044


120 30 0,08 10,5 0,7 25000

a 44 b 330 Total en $ 1052258,931




b. 2 de 25 MVA


120 30 0,08 10,5 0,7 50000

A 58 B 540 Total en $ 473568,763

Perdidas para el año 20 con 2 transformadores de 25 MVA

Numero de

escalón

Carga en MVA

KC 1 Tran de 25 MVA

Kc0.5 2 Trans. De

25MVA


(h/año)

DP't en kW


en kW.h


0 0 0 0 0 60 0 0

1 26,7476 1,070 0,535 365 212,534 77574,955 9541,719

2 35,1393 1,406 0,703 365 324,711 118519,488 14577,897

3 37,0791 1,483 0,742 365 354,970 129564,075 15936,381

4 37,7332 1,509 0,755 365 365,540 133422,195 16410,930

5 38,2785 1,531 0,766 365 374,493 136689,828 16812,849

6 38,5178 1,541 0,770 365 378,462 138138,591 16991,047

7 38,6595 1,546 0,773 365 380,824 139000,841 17097,104

8 38,8262 1,553 0,777 365 383,614 140019,284 17222,372

9 40,0109 1,600 0,800 365 403,788 147382,609 18128,061

10 40,6287 1,625 0,813 365 414,549 151310,556 18611,198

11 41,0244 1,641 0,820 365 421,529 153857,908 18924,523

12 41,0936 1,644 0,822 365 422,755 154305,528 18979,580

13 42,5719 1,703 0,851 365 449,472 164057,184 20179,034

14 42,7793 1,711 0,856 365 453,296 165452,917 20350,709

15 44,1454 1,766 0,883 365 478,945 174814,956 21502,240

16 44,4720 1,779 0,889 365 485,196 177096,527 21782,873

17 44,7848 1,791 0,896 365 491,227 179297,997 22053,654

18 45,4640 1,819 0,909 365 504,466 184130,090 22648,001

19 45,4968 1,820 0,910 365 505,112 184365,700 22676,981

20 45,7474 1,830 0,915 365 510,050 186168,177 22898,686

21 46,8301 1,873 0,937 365 531,700 194070,411 23870,661

22 48,0976 1,924 0,962 365 557,690 203556,725 25037,477

23 48,6973 1,948 0,974 365 570,228 208133,145 25600,377

24 48,8390 1,954 0,977 365 573,213 209222,853 25734,411




c. 1 de 63 MVA


245 70 0,08 10,5 0,6 63000

A 100,24 b 774,2 Total en $ 479233,377

Perdidas para el año 20 con 1 transformador de 63 MVA

Numero de escalón

Carga en MVA

KC 1 Tran de 63 MVA

Kc0.5 Duración de cada escalón

(h/año)

DP't en kW

Perdidas de Energía al año en kW.h


0 0 0

0 70 0 0

1 26,7476 0,4246

365 239,7941 87524,8594 10765,5577

2 35,1393 0,5578

365 341,0969 124500,3753 15313,5462

3 37,0791 0,5886

365 368,4228 134474,3394 16540,3437

4 37,7332 0,5989

365 377,9684 137958,4669 16968,8914

5 38,2785 0,6076

365 386,0530 140909,3466 17331,8496

6 38,5178 0,6114

365 389,6375 142217,6720 17492,7737

7 38,6595 0,6136

365 391,7708 142996,3389 17588,5497

8 38,8262 0,6163

365 394,2906 143916,0571 17701,6750

9 40,0109 0,6351

365 412,5085 150565,6075 18519,5697

10 40,6287 0,6449

365 422,2268 154112,7938 18955,8736

11 41,0244 0,6512

365 428,5294 156413,2142 19238,8253

12 41,0936 0,6523

365 429,6368 156817,4431 19288,5455

13 42,5719 0,6757

365 453,7639 165623,8091 20371,7285

14 42,7793 0,6790

365 457,2171 166884,2442 20526,7620

15 44,1454 0,7007

365 480,3802 175338,7604 21566,6675

16 44,4720 0,7059

365 486,0251 177399,1643 21820,0972

17 44,7848 0,7109

365 491,4719 179387,2314 22064,6295

18 45,4640 0,7217

365 503,4272 183750,9185 22601,3630

19 45,4968 0,7222

365 504,0101 183963,6890 22627,5337

20 45,7474 0,7261

365 508,4697 185591,4409 22827,7472

21 46,8301 0,7433

365 528,0210 192727,6599 23705,5022

22 48,0976 0,7635

365 551,4915 201294,4051 24759,2118

23 48,6973 0,7730

365 562,8143 205427,2029 25267,5460

24 48,8390 0,7752

365 565,5104 206411,2782 25388,5872

A continuación se detallan las perdidas en graficas cada diez años, es decir para el primer año, para el decimo año y para el vigésimo año.




i. Grafico de perdidas en desorden

ii. Grafico de pérdidas para el primer año.

0

100

200

300

400

500

600

0 27.1 29 27 22.825.426.322.320.723.615.722.726.3

∆p

't

Grafico de perdidas en desorden

∆P't en kW para 1 de 25MVA



0

100

200

300

400

500

600

0 5 10 15 20 25 30 35

∆P

't en

kV

A

POTENCA EN MVA

Grafico de las ∆P't de potencia para el primer año

∆P't en kW con un Transf. De 25 MVA

∆P't en kW con 2 Transf. De 25 MVA





iii. Perdidas para el año 10.

iiii. Perdidas para el año 20.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 10 20 30 40

∆P

'T E

N E

L TR

AN

SFO

RM

AD

OR

POTENCIA EN MVA

Grafico de perdidas para el año 10




0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 10 20 30 40 50 60

∆P

'T E

N E

L TR

AN

SFO

RM

AD

OR

POTENCIA EN MVA

Grafico de perdidas para el año 20







Para transformadores de igual potencia será necesaria la ecuación siguiente (estudio de dos variantes):

PPnnSS

CCTO

SCNA 1

Donde: n: Número de transformadores en el grupo.

SA=25 MVA = 17,67 MVA

Cuando el primer transformador alcance esta potencia se procederá a conectar ambos trasformadores para que de esta manera brindemos un mejor servicio.

Calculando la intersección para el primer año.

∆p’t1*25 = ∆p’t1*63

Intersección B

a1*25+b1*25 scb2= a1*63+b1*63 scb2

scb= = 12,9969 MVA

Intersección A

a1*25+b1*25 scb2= a2*25+b1*63 scb2

scb= = 6,6986 MVA

4.5. Análisis Técnico – Económico de las Variantes. Para tal análisis, se asumirá el siguiente orden:

Los Gastos Anuales de Explotación C (miles de dólares)

CCC pa

Pero




KC Xa ECC ap 0

Donde Ca: Costos por Amortización (miles dólares/año) Cp: Costos de las pérdidas totales (miles de dólares/año)

: Coeficiente de amortización anual, para subestaciones es igual a 0.1.

KX: Inversión de capital, tomará el subíndice 1 ó 2 según variante (miles de dólares) C0: Costo de la energía eléctrica (dólares/kW –h)

Estos datos los detallaremos mas adelante cuando calculemos el tiempo de compensación (TCO).

4.6. Comparación del Plazo de Compensación de las dos variantes.

CCKK

T CO

12

21

El resultado de esta formula indica cual variante es económicamente mas favorable o es la mejor, ya que se obtendrá el menor tiempo en años de recuperación de capital. Los valores de TCO los calculamos con la ayuda de Excel. Para el primer año, el año 10 y el año 20.

i. Primer año.

I Var

(2*25MVA) II Var

(1*63MVA) Δ

K 131000,0 110000,0 21000,0000

Cp 206836,8 238357,4618 31520,6622

Ca 13100,0000 11000,0000 2100,0000

C 219936,7997 249357,4618 29420,6622

Tco 0,7138

ii. Año 10

TCO para el año 10

I Var (2*25MVA)

II Var (1*63MVA) Δ

K 131000,0 110000,0 21000,0000

Cp 53820,9742 58247,0594 4426,0852

Ca 287825,21 311495,1435 23669,9338

C 341646,1839 369742,2029 28096,0190

Tco 0,7474




iii. Año 20

TCO para el año 20

I Var

(2*25MVA) II Var

(1*63MVA) Δ

K 131000,0 110000,0 21000,0000

Cp 473568,763 479233,377 5664,6146

Ca 13100,0000 11000,0000 2100,0000

C 486668,7626 490233,3771 3564,6146

Tco 5,8912

Como el tiempo normativo de compensación es igual a 6.667 años, la aprobación de la segunda es obviamente la mejor puesto que tendremos un mejor posición a la hora de responder ante cualquier emergencia o falla. La primera variante es económica solo en el momento de la inversión por que sus costos de explotación anuales son más elevados en los 20 años de su vida útil. Por esta razón elegimos la primera variante por ser la mejor económica y técnicamente.

4.7. Distribución de las Cargas en los Transformadores.

En este caso que se colocan dos transformadores en paralelo se ejecutará basado en las demandas máximas y en las categorías, dejando los de 1º categoría en cada barra. Para que el balanceo sea con mayor exactitud perfectamente se puede hacer uso del factor de coincidencia, inverso del de diversidad.

La Carga Promedio que debe estar en cada barra es igual a:

2

)100(

Pr

KVAMAX

om

DS

En el siguiente diagrama se presenta un ejemplo como estaría distribuida cada barra si fueran 8 los consumidores.

Para que la carga este bien distribuida en ambas Barras Colectoras, procedemos a balancear las cargas conectadas a las barras.




De Esta manera tenemos cual debe ser la carga en dada sección de barra. La cual debe de estar lo más aproximado a este valor para que el porcentaje de desbalance sea mínimo.

Primera sección de Barra Segunda sección de Barra.

Carga A Carga B Carga V Carga Y Carga C Carga I Carga W Carga X 15 18 67 72 15 15 72 72

Primera sección de Barra= 172 MVA Segunda sección de Barra= 174 MVA

%Desb=

Como el porcentaje de desbalance se encuentra dentro del rango de aceptación lo dejamos dispuestos de esa manera.

4.8. Conexión de los Transformadores. La conexión del Transformador de potencia depende directamente de la función de la subestación, en este caso será una subestación reductora, luego de la subestación saldrán las líneas de distribución hacia los centros de consumo, por esta razón decidimos que la conexión del transformador sea de manera Estrella-Delta, por lo que esta conexión nos permite reducir voltaje, además de lo que nos ofrece la conexión delta en el lado del secundario, atrapando las terceras armónicas encerrando las corrientes magnetizantes el delta, Garantizando e esta manera que la energía sea mas limpia.

Conexión Estrella-Delta

Y/∆

5. DISEÑO DE BARRAS COLECTORAS. 5.1. Calibre Mínimo Posible de la Barra.

SNT (kVA) V₁ (kV) V₂ (kV)

25000 138 13,8

IN₁ (A)

IN₂ (A)

209,1848801

2091,848801

S₁ (mm^2)

S₂ (mm^2)

119,5342172

2789,131735

En régimen de fallo la corriente que debe soportar es menor que la corriente para la que esta diseñada, pero aun así debemos conocer cual es esa corriente, en casos de emergencia.




Régimen de fallo

IN₁ IN₂

135,970172 1359,70172

5.2. Calculo del Claro y la Flecha Máxima para la Selección. Se comprende como Claro a la longitud total que tendrá la barra seleccionada, y Flecha a la deflexión respecto a la horizontal que tendrá ésta debido a las fuerzas verticales ejercidas en ella. Para una mayor comprensión se muestra el siguiente diagrama:

La determinación del Claro se realiza con la formula siguiente:

3

750

608,4

W

IEL

Donde L: Claro (cm) E: Módulo de Elasticidad (Kg / cm2) I: Momento de Inercia de la Sección (cm4) W: Peso Unitario del Tubo (Kg / cm) El Modulo de elasticidad, momento de inercia y el peso unitario del tubo se obtienen de las tablas que aparecen en el libro Raúl Martín las tablas 3–1, 3–5. Para tal cálculo usamos Excel.

PARA EL LADO DE ALTA 3,5 Propiedades Físicas del Cable ACSR mas usados (Raúl Martin)

Calibre No de hilos Diámetro (mm)

mm2 MCM Aluminio Acero Total de Cable Núcleo de Acero

171,36 360,00 26,00 7,00 18,31 6,75

Peso Total del cable Carga de Ruptura Resistencia 25 C (Ohm Cap. Cond. De Corriente Modulo de Elasticidad

Flecha

Claro

Flecha




(Kg/Km) (kg) /Km) 30 c. Amp (Kg/cm^2 x10E6)

688,00 6.373,00 0,17 420,00 0,70

Momento de Inercia

D. Ext. (mm) D. (cm) ∏

18,31 1,83 3,1415 I (MOMENTO) CM^4 0,5517

Longitud del Claro

E (kg/cm2) I (cm4) W (kg/cm)

700000 0,5517 0,0069

L (Mts) 7,0127

PARA EL LADO DE BAJA.

3,5 Propiedades Físicas de los tubos de aluminio estándar. (61%)

Diámetro nominal Diámetros Sección transversal

pulgadas Cm Externo Interno Pared (Cm) Área

(Cm^2)

3,000 8,000 8,890 7,792 0,548 14,370

Peso Total del cable (Kg/m)

Momento de inercia

Resistencia 20 C (μOhm /m)

Cap. Cond. De Corriente 30 c. Amp

Modulo de Elasticidad (Kg/cm^2 x10E6)

3,89 125,61 21,02 2.120,00 0,70

Longitud del Claro

E (kg/cm^2) I (cm4) W (kg/cm)

700000 125,6100 0,0389

L (Mts) 24,0285

Una vez calculado el claro, y considerando que se tendrán dos apoyos con una viga afirmada libremente con carga uniformemente repartida, la Flecha debe tener como límites prácticos de una máxima deflexión del tubo

: LF1501

Ésta debe ser menor que el 4 % del claro.




PARA EL LADO DE ALTA

FLECHA

L (Mts) CONST

7,0127 150

F (CM) 4,68

PARA EL LADO DE BAJA.

FLECHA

L (Mts) CONST

24,0285 150

F (CM) 16,02

En ambos casos la flecha es menor del 4% por tal razón dejamos los cálculos de esa manera, no hay necesidad de colocar otro soporte.

5.3. Factor de Densidad. Es un factor de densidad del aire de acuerdo con la altitud y la temperatura donde se encuentra ubicada la subestación. Está dado por siguiente ecuación:

tb

27392.3

Siendo b: Presión Atmosférica (cm Hg) t: Temperatura Ambiente (ºC) Siendo el factor de densidad el siguiente:

b: 75.8759 cm Hg t: 28º Celsius.

δ=

5.4. Tensión Crítica de Flameo.

Es una tensión que se obtiene de forma experimental, y que representa una probabilidad de flameo del 50 %. La TCF se adquiere de la manera siguiente:

961.0NBI

TCF NORMAL

Para el lado de alta

TCFnormal=

Para el lado de Baja




TCFnormal=

Para efectos de diseño esta se corregirá por altitud y humedad de la forma a continuación:

KTCF

TCFhNORMAL

DISEÑO

Donde TCFNORMAL: TCF en condiciones normales de temperatura, presión y humedad. NBI: Nivel de Aislamiento al Impulso según el nivel de tensión. Kh: Factor de Humedad Atmosférica, igual a la uno en este caso.

En este caso el factor de humedad atmosférica es igual a 1, todos los demás datos los tenemos de los cálculos anteriores.

Para el lado de alta.

TCFdiseño=

Para el lado de Baja

TCFdiseño=

5.5. Distancias Mínimas.

Son las distancias dieléctricas mínimas que deben de haber entre Fase – Tierra y Fase – Fase. A partir del uso de la siguiente expresión se pueden definir estas distancias.

dKTCF DISEÑO

Siendo K: Gradiente de Tensión; varía entre 500 – 600 kV/m d: Distancia de Fase a Tierra (mts)

Utilizando el valor promedio del gradiente de tensión, la Distancia Fase – Tierra queda:

550TCF

dDISEÑO

TF


df-t





df-t

Para la distancia dieléctrica entre fases se tiene en cuenta que la máxima tensión que puede aparecer entre fases, es igual al NBI más el valor de cresta de la onda de tensión a tierra, de frecuencia fundamental, correspondiente a las condiciones fundamentales de operación. Por ello la Distancias Fase – Fase es:

dd TFFF 8.1

Para el lado de alta.

Df-f = m

Para el lado de baja.

Df-f =




6. CONCLUSIONES

El diseño de una subestación eléctrica es desde todos los puntos de vista una necesidad tanto para los

responsables del suministro electro-energético como para los consumidores, cualquiera que sea su

función es indispensable para el transporte y entrega de la energía a los centros de cargas.

Las subestaciones eléctricas son una necesidad para cualquier sistema eléctrico puesto que estas

elevan o reducen el voltaje en dependencia de la función para la que es destinada. En nuestro proyecto

realizamos todos los cálculos para el diseño de una subestación reductora de la cual se alimentara

directamente a 8 consumidores de distintas categorías en el cual gracias a los conocimientos adquiridos

diseñamos un sistema capaz de dar respuesta ente cualquier eventualidad de fallo además de asegurar

la continuidad del servicio a los consumidores de primera categoría, por que de no ser así conllevaría a

la perdidas de vidas humanas en el peor de los casos y perdidas materiales considerables en el mejor

de los casos, podemos concluir que todos los métodos y pasos que se realizaron son necesarios e

indispensables para el diseño de una subestación cualquiera que fuese su función.




7. BIBLIOGRAFIA

7.1. Suministro eléctrico a empresas industriales. A. Feodorov 7.2. Diseño de subestaciones eléctricas. Raúl Martin José. 7.3. Folletos proporcionados como material de la clase. 7.4. Algunas paginas de internet que nos ayudaron a complementar la información

como: a. www.meteored.com.ar b. www.getamap.net/maps/nicaragua/managua/_mateare_municipiode/ c. www.siemens.com d. www.abb.com/products

http://www.meteored.com.ar/

http://www.getamap.net/maps/nicaragua/managua/_mateare_municipiode/

http://www.siemens.com/

http://www.abb.com/products

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