Diseño e Implementación de Diseño e Implementación de un Ecualizador Adaptivo un Ecualizador Adaptivo

usando algoritmo LMS usando algoritmo LMS (Least (Least Mean Square) Mean Square)

Objetivos EspecíficosObjetivos Específicos• Obtener la salida de la señal sin ninguna interferencia , usando una fuente (señal digital) BPSK como señal de entrada e introduciéndola por un canal multipaso que contiene ISI (desde moderada a severa), a través de un ecualizador adaptivo en este caso LMS

•Realizar la comparación entre la señal original y la señal que sale del ecualizador, utilizando el diagrama de ojos para una mejor visualización

IntroducciónIntroducciónLas dos principales fuentes de distorsión de

canales lineales en sistemas de comunicaciones digitales son la propagación por multipaso y el ancho de banda del canal limitado.

Esta distorsión lineal conduce a Interferencia-Intersimbólica (ISI) en el receptor, el cual a su vez produce el efecto de incremento en la probabilidad de error (BER), en la detección del símbolo transmitido.

Descripción del Algoritmo LMS

El LMS comprende dos procesos básicos: Un proceso de filtrado, que implica el cálculo de la

salida generada por un filtro transversal, y la generación de una estimación del error comparando esta salida con la respuesta deseada.

La tarea del algoritmo LMS es encontrar un conjunto de coeficientes de filtro © que minimice el error cuadrático medio.

Un proceso adaptativo, que realiza el ajuste automático de los coeficientes del filtro de acuerdo con la estimación del error.

DiseñoDiseño Debido a que el ISI es intrínseco al canal de comunicación,

la manipulación de este es fundamental para la correcta conversión del ecualizador. En nuestro caso, hemos utilizado un modelo de canal similar al descrito por Haykin. Donde, la respuesta al impulso de un canal tipo raised cosine es expresada como:

• Otro parámetro importante: el Step Size, al cual corresponde la rápida o lenta velocidad del ecualizador. Por lo tanto el step size debe ser seleccionado menor que el valor máximo del mismo con el objetivo de evitar problemas de inestabilidad.

Metodología Metodología

El bloque de fuente transmite símbolos BPSK con igual probabilidad

El canal (multi-paso o Rayleigh) Introduce interferencia entre símbolos ISI usando un modelo de respuesta a impulso finita tipo FIR.

es la salida del ecualizador.

Coeficientes del canal.Coeficientes del canal.

Coeficientes aleatoriosCoeficientes aleatorios

Resultados Esperados Graficas del MSE para los diferentes canales con

ISI

Graficas con el Patrón de Ojos

Utilizaremos el modelo de canal, donde la respuesta al impulso de un canal coseno elevado es:

W=2.9 y l =# de coef. del canal Parámetros para la simulación.

.

ParámetrosParámetros

La tamaño de pasos u debe ser mas pequeño que el tamaño máximo de pasos para evitar la inestabilidad

ConclusionesLa Ecualización Adaptiva que hemos

estudiado está basada en“training sequence” que es comúnmente utilizada en muchos sistemas de comunicaciones digitales tales como módems telefónicos de alta velocidad, sistemas de comunicaciones vía satélite y sistemas digitales celulares.

El algoritmo LMS es efectivo en un canal de ISI moderado debido a que sus coeficientes son capaces de adecuarse a cambios no muy abruptos del canal de comunicaciones.

CódigoCódigo

CódigoCódigo Función LMS Función LMS

CódigoCódigo

ResultadosResultados

Muestra la respuesta a impulso del canal, el peso de coeficientes del filtro adaptivo después de la convergencia , y la convolucion de la respuesta a impulso del canal y el equalizador .

ResultadosResultados

Se muestra la representación en tiempo discreto de señales para los datos después de la canal, para los datos después del equalizador.