DATOS DE DISEO

F'y = 4200 kg/cm Resistencia a fluencia del acero de refuerzo

F'c = 210 kg/cm Resistencia a la compresin axial del concreto

F'm = 950 ton/m Resistencia a compresin axial de la albailera

m = 97.468 ton/m Resistencia caracterstica de la albailera al corte obtenida de ensayos de muretes a compresin diagonal

L = Longitud total del muro, incluyendo las columnas de confinamiento si existiesen

t = Espesor efectivo del muro

h = Altura de entrepiso correspondiente a un muro confinado

Nivel L t h Cm Cv Cs % s/c Pg Pm Ve Me

(m) (m) (m) (ton) (ton) (ton) (ton) (ton) (ton) (ton.m)

1er 5.15 0.24 2.7 20.25 10.8 12.44 25% 22.95 31.05 25.5 112.375

2do 5.15 0.14 2.5 13.5 7.2 8.71 25% 15.3 20.7 13.06 43.525

3er 5.15 0.14 2.5 6.75 3.6 4.35 25% 7.65 10.35 4.35 10.875

4to

5to

6to

7mo

1 .- VERIFICACIONES PREVIAS

1.1 .- Espesor efectivot h / 20 Zona ssmica 2 y 3 t h / 25 Zona ssmica 1

t 2.7 / 20 t 2.7 / 25

0.24 > 0.135 Ok ! 0.24 > 0.11 Ok !

1.2 .- Esfuerzo Axial Mximo

m = Pm / L t

m = ( 20.25 + 10.8 ) / ( 5.15 * 0.24 )

m = 25.121 ton/m Esfuerzo axial mximo producido por Pm

0.2 F'm [ 1-( h/35t ) ] 0.15 F'm

190 ( 1 - 0.1033 ) 0.15 * 950

170.37 ton/m Esfuerzo axial admisible 142.5 ton/m Lmite mx. del esfuerzo axial admisible

1.3 .- Control de fisuracin, Resistencia al Agrietamiento y Fuerzas Internas Ultimas (mu, Vu)

Control de fisuracin Resistencia al agrietamiento

Ve 0.55 Vm Vm = 0.35 m . . t L + 0.23Pg

25.5 < 26.094 Ok ! Vm1 = 34.114 * 1.236 + 5.279 = 47.44 ton

13.06 < 14.884 Ok ! Vm2 = 34.114 * 0.721 + 3.519 = 27.06 ton

4.35 < 14.496 Ok ! Vm3 = 34.114 * 0.721 + 1.76 = 26.36 ton

0 < 0 Ok ! Vm4 = 0 = .00 ton

0 < 0 Ok ! Vm5 = 0 = .00 ton

0 < 0 Ok ! Vm6 = 0 = .00 ton

0 < 0 Ok ! Vm7 = 0 = .00 ton

Factor de reduccin, para calcular Vm Factor de amplificacin, para Vu y Mu

DISEO PARA FUERZAS COPLANARES DE FLEXOCOMPRESIN

DISEO PARA FUERZAS COPLANARES DE FLEXOCOMPRESIN

1/3 = Ve.L/Me 1 2 Vm / Ve 3

1 = 25.5 * 5.15 / 112.375 = 1.169 1.000 Vm / Ve = 1.861 2.000

2 = 13.06 * 5.15 / 43.525 = 1.545 1.000

3 = 4.35 * 5.15 / 10.875 = 2.060 1.000

4 = 0 = .000 0.000

5 = 0 = .000 0.000

6 = 0 = .000 0.000

7 = 0 = .000 0.000

Vu = Ve (Vm/Ve) Mu = Me (Vm/Ve)

Vu1 = 2 * 25.5 = 51.00 ton Mu1 = 2 * 112.375 = 224.75 ton.m

Vu2 = 2 * 13.06 = 26.12 ton Mu2 = 2 * 43.525 = 87.05 ton.m

Vu3 = 2 * 4.35 = 8.70 ton Mu3 = 2 * 10.875 = 21.75 ton.m

Vu4 = 2 * 0 = .00 ton Mu4 = 2 * 0 = .00 ton.m

Vu5 = 2 * 0 = .00 ton Mu5 = 2 * 0 = .00 ton.m

Vu6 = 2 * 0 = .00 ton Mu6 = 2 * 0 = .00 ton.m

Vu7 = 2 * 0 = .00 ton Mu7 = 2 * 0 = .00 ton.m

1.4 .- Verificacin de colocar As horizontal, agrietamiento diagonal en los entrepisos superioresTodo muro confinado que no cumpla Vu Vm ; m 0.05 F'm, deber llevar refuerzo horizontal contnuo

En los edificios de mas de 3 pisos, todos los muros portantes del 1er nivel sern reforzados horizontalmente

Considerando 2 varillas #2 As = 0.32 cm

p = As/ (s.t) 0,001

Vu Vm m 0.05 F'm

s (cm) As min As

1 piso 51 > 47.443 25.121 < 47.5 Si 50 1.2 0.64 error

2 piso 26.12 < 27.061 28.71 < 47.5 Si 50 0.7 0.64 error

3 piso 8.7 < 26.356 14.355 < 47.5 Si 50 0.7 0.64 error

4 piso 0 < 0 #DIV/0! #DIV/0! 0 0 0.64 Ok !

5 piso 0 < 0 #DIV/0! #DIV/0! 0 0 0.64 Ok !

6 piso 0 < 0 #DIV/0! #DIV/0! 0 0 0.64 Ok !

7 piso 0 < 0 #DIV/0! #DIV/0! 0 0 0.64 Ok !

En cada entrepiso superior al primero (i>1), deber verificarse para cada muro confinado que Vmi > Vui

de no cumplirse esta condicin, el entrepiso "i" tambin se AGRIETARA y sus confinamientos debern ser

DISEADOS para soportar "Vmi", en forma similar al primer entrepiso

Vm Vu

2 piso 27.061 > 26.120 NO disear elementos de confinamiento !

3 piso 26.356 > 8.700 NO disear elementos de confinamiento !

4 piso 0.000 < 0.000 0

5 piso 0.000 < 0.000 0

6 piso 0.000 < 0.000 0

7 piso 0.000 < 0.000 0

2 .- DISEO DE ELEMENTOS DE CONFINAMIENTO EN MUROS 1 PISO y MUROS AGRIETADOS DE PISOS SUPERIORES

2.1 .- DISEO DE COLUMNAS DE CONFINAMIENTO

h = 2.7 m Altura del primer piso

L = 5.15 m Longitud total del muro, incluyendo las columnas de confinamiento si existiesen

DISEO PARA FUERZAS COPLANARES DE FLEXOCOMPRESIN

Nc = 2 und Nmero de columnas de confinamiento

Lm = 2.575 m Longitud del pao mayor 0.5 L, lo que sea mayor

Pg = 22.95 ton Carga gravitacional de servicio en un muro, con S/C reducida

Vm = 47.443 ton Resistencia al corte en el entrepiso "i" de uno de los muros

= 0.7 0.7 0.75 , segn se utilize estribos cerrados o zunchos

Pc = Carga vertical de servicio en una columna de confinamiento

M = Mu - Vm .h /2

M = 224.75 - 47.443 * 1.35

M = 160.702 ton.m

F = M / L

F = 160.702 / 5.15

F = 31.204 ton

B = 6 T L/4

Pt = Pg ( B / L )

Pc = Pg / Nc + Pt

Pc = Pg / Nc

Tramo 1 2 3 4 5 6 7 8

l (m) 2 - - - - - - -

9 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Col. ext. int. int. int. int. int. int. int. ext.

Pg (ton) 17.500 10.000 - - - - - - 24.250

L (m) 3.000 3.000 - - - - - - 5.750

t (m) 0.250 0.140 - - - - - - 0.140

B (m) 1.5 0.84 0 0 0 0 0 0 1.8

Pt (ton) 8.75 2.80 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 7.59 8

Pc (ton) 11.48 11.48 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 11.48

1 1 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 1

Fuerza int. columna EXTREMA 1 Fuerza int. columna INTERIOR 2

Vc = 1.5 Vm .Lm / L(Nc+1) Vc = Vm . Lm/ L (Nc+1)

Vc = 71.165 * 2.575 / 15.45 Vc = 47.443 * 2.575 / 15.45

Vc = 11.861 ton Vc = 7.907 ton

T = F - ( Pc + Pt ) T = Vm (h/L) - Pc

T = 31.204 - 11.475 + 8.75 T = 47.443 * 0.524 - 11.475

T = 28.479 ton T = 13.398 ton

C = Pc + F C = Pc - Vm .h / 2L

C = 11.475 + 31.204 C = 11.475 - 47.443 * 0.262

C = 42.679 ton C = -0.962 ton

a ) Determinacin del refuerzo vertical

El refuerzo vertical (As) ser la suma del refuerzo requerido por corte-friccin (Asf) y el requerido por traccin (Ast)

DISEO PARA FUERZAS COPLANARES DE FLEXOCOMPRESIN

Asf = Vc / ( F'y . u . ) Asf = Vc / ( F'y . u . )

Asf = 11860.783 / ( 4200 * 0.8 * 0.85 ) Asf = 7907.189 / ( 4200 * 0.8 * 0.85 )

Asf = 4.153 cm Asf = 2.769 cm

Ast = T / ( F'y . ) Ast = T / ( F'y . )

Ast = 28479.227 / ( 4200 * 0.85 ) Ast = 13398.099 / ( 4200 * 0.85 )

Ast = 7.977 cm Ast = 3.753 cm

As = Asf + Ast > 0,1 F'c . Ac / F'y As = Asf + Ast > 0,1 F'c . Ac / F'y

As = 4.153 + 7.977 > 21 * 360 / 4200 As = 2.769 + 3.753 > 21 * 360 / 4200

As = 12.13 > 1.8 As = 6.522 > 1.8

As = 12.130 cm As = 6.522 cm

As = 2.500 cm As = 2.000 cm

El confinamiento mnimo con estribos ser 1/4" : 1@5, 4@10, rto@25 c/extremo . Adicionalmente se agregar

2 estribos en la unin solera-columna y estribos @10 en el sobrecimiento.

b ) Determinacin de la seccin de concreto de la columna de confinamiento

El rea de la seccin de las columnas ser la mayor de las que proporcione el diseo en compresin o el diseo por

corte friccin, pero no menor que 15 veces el espesor de la columna (15 t) en cm.

An = As + ( C/ - As F'y ) / 0,85 F'c An = As + ( C/ - As F'y ) / 0,85 F'c

An = 2.5 + ( 60970.325 - 10500 ) / 178.5 An = 2 + ( -1373.642 - 8400 ) / 178.5

An = 285.25 cm An = -52.75 cm

Acf = Vc / 0,2 F'c . Acf = Vc / 0,2 F'c .

Acf = 11860.783 / ( 0.2 * 178.5 ) Acf = 7907.189 / ( 0.2 * 178.5 )

Acf = 332.23 cm Acf = 221.49 cm

Ac = 360 cm SECCION TRANSV. COL. Ac = 360 cm SECCION TRANSV. COL.

Ac = 360 cm Ac = 360 cm

2.2 .- DISEO DE VIGAS SOLERAS CORRESPONDIENTES AL 1 NIVELEl rea de la seccin transversal de la solera (Acs) ser suficiente para alojar el refuerzo longitudinal (As), pudindose

emplear vigas chatas con un peralte igual al espesor de la losa de techo. Acs = 390 cm

Ts = Vm . Lm / 2L As = Ts / Fy > 0,1 F'c .Acs/ F'y

Ts = 47.443 * 2.575 / 10.3 As = 11860.783 / 3780 > 21 * 0.093

Ts = 11.861 ton As = 3.138 > 1.95

As = 3.138 cm

El confinamiento mnimo con estribos ser 1/4" : 1@5, 4@10, rto@25 c/extremo . Adicionalmente se agregar

2 estribos en la unin solera-columna y estribos @10 en el sobrecimiento.

3 .- DISEO DE LOS PISOS SUPERIORES NO AGRIETADOS

3.1 .- DISEO DE COLUMNAS EXTREMAS DE LOS PISOS SUPERIORESLas columnas EXTREMAS de pisos superiores debern tener refuerzo vertical (As) capaz de absorver la traccin "T"

producida por el momento flector "Mu" actuante en el piso en estudio.

Las columnas INTERNAS podrn tener refuerzo mnimo (2.84 cm)

DISEO PARA FUERZAS COPLANARES DE FLEXOCOMPRESIN

F = Mu / L T = F - Pc As = T /(F'y .) > 0,1 F'c . Ac / F'y

F2 = 16.90 ton T2 = 6.90 ton As2 = 1.826 < 1.95 2.84 cm

F3 = 4.22 ton T3 = -4.78 ton As3 = -1.264 < 1.95 2.84 cm

F4 = 0.00 ton T4 = -8.00 ton As4 = -2.116 < 1.95 2.84 cm

F5 = 0.00 ton T5 = -7.00 ton As5 = -1.852 < 1.95 2.84 cm

F6 = 0.00 ton T6 = 0.00 ton As6 = 0 < 0 0.00 cm

F7 = 0.00 ton T7 = 0.00 ton As7 = 0 < 0 0.00 cm

El rea del ncleo (An) correspondiente a las columnas EXTREMAS de confinamiento, deber disearse para soportar

la compresin "C". Para obtener el rea de concreto (Ac), deber agregarse los recubrimientos al rea del nucleo "An"

C = Pc + F An = As + ( C/ - As F'y ) / 0,85 F'c

C2 = 26.90 ton An2 = 2.84 + ( 26504.732 ) / 178.5 = 151.33 390 cm

C3 = 13.22 ton An3 = 2.84 + ( 6962.43 ) / 178.5 = 41.85 390 cm

C4 = 8.00 ton An4 = 2.84 + ( -499.429 ) / 178.5 = 0.04 390 cm

C5 = 7.00 ton An5 = 2.84 + ( -1928 ) / 178.5 = -7.96 390 cm

C6 = 0.00 ton An6 = 0 + ( 0 ) / 178.5 = 0.00 0 cm

C7 = 0.00 ton An7 = 0 + ( 0 ) / 178.5 = 0.00 0 cm

3.2 .- DISEO DE VIGAS SOLERAS DE LOS PISOS SUPERIORESLas soleras se disearan a traccin con una fuerza igual a "Ts": Acs = 390 cm

Ts = Vu . Lm / 2L As = Ts / Fy > 0,1 F'c .Acs/ F'y

Ts2 = 26.12 * 0.25 = 6.53 ton As1 = 1.728 < 1.95 1.950 cm

Ts3 = 8.7 * 0.25 = 2.18 ton As2 = 0.575 < 1.95 1.950 cm

Ts4 = 0 * 0.25 = .00 ton As3 = 0 < 1.95 1.950 cm

Ts5 = 0 * 0.25 = .00 ton As4 = 0 < 1.95 1.950 cm

Ts6 = 0 * 0.25 = .00 ton As5 = 0 < 1.95 1.950 cm

Ts7 = 0 * 0.25 = .00 ton As6 = 0 < 1.95 1.950 cm

4 .- DISEO DE LA CIMENTACION

Pm = 31.05 ton Carga gravitacional mxima de servicio de un muro, metrada con el 100% de sobrecarga

Me = 112.38 ton-m

adm = 35 ton/m Capacidad portante del suelo

c = 2.3 ton/m Peso especfico del concreto ciclpeo

L = 5.15 m Longitud de la cimentacin

B (m) h (m)

Peso de la cimentacin 1.00 1.00 1 * 1 * 5.15 * 2.3 = 11.85

Peso del sobrecimiento 0.24 0.40 0.24 * 0.4 * 5.15 * 2.3 = 1.14

Carga gravitacional de servicio de un muro = 31.05

= 44.03 ton

q mx = Q / BL + 6M / BL q min = Q / BL - 6M / BL

DISEO PARA FUERZAS COPLANARES DE FLEXOCOMPRESIN

q mx = 44.032 / 5.15 + 674.25 / 26.523 q min = 44.032 / 5.15 - 674.25 / 26.523

q mx = 33.97 ton/m Ok adm > q max q min = -16.87 ton/m Ok adm > q min