Diseño Presa56g356g5

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
ESTUDIANTE: QUISPE VALVERDE FER
CONTENIDO:
".!TEORIA
#.! DATOS
DISEÑO DE PRESA DE TIERRA
PRESAS DE TIERRA 1.- INTRODUCION
2.- IDENTIFICACION DEL SITIO DE LA PRESA
3.- CALCULO DE LA CUENCA
Se delimita la cuenca a partir de la boquilla; se puede hacer uso de la carta nacional o hacer el
levantamiento topografico
4.- LEVANTANTAMIENTO DEL VASO DEL VASO Y SITIO DE LA PRESA
LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO DEL VASO
Plano del vaso regulador (Esc: 1:1000 a 1:5000) !urvas de nivel cada 1 m
Plano de la boquilla de la presa (Esc: 1:"00 a 1:500) !urvas de nivel cada 050 m
!urva de la relacion altura volumen de vaso
LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO DEL SITIO DE LA PRESA
Plano de la cuenca hidrografica (Esc: 1:"0#000 a 1: 50#000) !urvas de nivel cada "5 m
5.- ESTUDIOS GEOLOGICOS
geologia detallada del vaso para determinar fallas# desli&amientos# filtracione# etc
$eotecnia de la boquilla
Pruebas de permeabilidad
6.- CALCULO DE LA CURVA ALTURA - VOLUMEN Y ALTURA - AREA
'a curva altura volumen da un volumen del vaso para una altura determinada de presa#
de la misma forma la curva altura area nos da el area del posible espeo de agua (embalse)
a diversas elevaciones
+100 : +olumen en la cota 100
+100 : ,rea encerrada por la curva de nivel de cota 100
+101 : ,rea encerrada por la curva de nivel de cota 101
Δh : *iferencia entre las cotas de ,100 % ,101
En lo sucesivo se podra usar la siguiente relacion generica
7.- ESTIMACION DEL VOLUMEN ESCURRIDO MEDIO ANUAL
'a estimacion del volumen escurrido se presenta en forma directa e indirecta
*irecto:
-asado en la observacion de la serie historica de caudales obtenidos en las estacions de aforo
del rio en donde a ma%or longitud de registro# se obtendran meores resultados
.ndirecto:
/u% util en cuencas pequeas en donde no se tiene estaciones de aforo % por consiguiente de
carece de datos; esta basado en tres factors: a intensiad de la precipitacion# el area de la cuenca
% el coeficiente de escurrimiento
*onde:
Pm : Precipitacion media anual en metros
!: !oeficiente de escurrimiento
8.- ESTIMACION DE CAUDALES MAXIMOS
'a determinacion del caudal ma2imo se reali&a por el metodo: Seccion pendiente
Se hace uso de la ecuacion de /anning:
/etodos Estadisticos:
*onde: ash
n : !oeficiente de rugosidad
CALCULO DEL TIEMPO DE CONCENTRACION
*onde:
' : 'ongitud del rio aguas arriba (8m)
v : +elocidad del fluo en la boquilla para una altura critica (m7seg)
4c : 4iempo de concentracion (min)
CALCULO DEL TIEMPO DE RECESO
'uego:
*onde:
Se calculan los valores de 62 % 6& para valores de 9 () % valores de (1"):
DETERMINACION DE LA CURVA DE CAPACIDAD DEL VASO EN FUNCION DE LA ELEVACION
'o tratado antes
DETERMINACION DE LA CURVA DESCARGA DEL VASO EN FUNCION DE LA ELEVACION
'o tratado antes
EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL "ETP#
Se determina por cualquiera de los metodos En este caso se usa la e2presion:
*otaciones 3E
4 : 4emperatura media mensual e2presado en <!
E4P: Evapotranspiracion potencial e2presado en mm7dia
CEDULAS DE CULTIVO!
'as cedulas de cultivo por cada punto de captacion se han definido considerando los siguientes factores:
!alendario de cultivo =ortali&as "
>so actual de la tierra papa ?
4ipos de cultivos ollucos ?
COEFICIENTE DE CULTIVO "$%#!
Es funcion de la etapa de desarrollo de cultivo % frecuencia de riego o lluvias significativas
El 8c se obtiene dividiendo el periodo vegetativo de los cultivos en ?: inicial# medio final
'os valores de 8c; fueron obtenidos de /anual o " de la @,A
EVAPOTRANSPIRACION REAL O ACTUAL "ETA#
Es la cantidad de agua que requiere la planta para satisfacer sus necesidades fisiologicas; se calcula:
PRECIPITACION EFECTIVA "P&#
Es la cantidad neta de agua utili&ada por las plantas
Para estimar la Pe segBn el Cater 3esource Service >S,# es necesario conocer la precipitacio probable % la tab
de distribucion efectiva
PRECIPITACION PRO'A'LE "P(#
'os requerimientos de agua de los cultivos no deben calcularse en base de la lluvia media anal; pues solo satisf
las necesidades del cultivo# la mitad del tiempo# por esta ra&on es preferible estimar la lluvia mensual con ciert
probabilidad de persistencia; para el uso agricola es recomendable calcular la lluvia con D5 de ocurrencia
DEMANDA NETA "DN#
*onde:
max
r
x
T =
1212
*: *emanda neta en m7seg
>c: >so consuntivo en mm7mes
Pe : Precipitacion efectiva en mm7mes
,: ,rea a regar en el mes considerado
EFICIENCIA DE RIEGO!
Er : Eficiencia de riego
Ea : Eficiencia de aplicaciFn Es la relacion entre el volumen de agua retenida en la &ona de raic
Ec : Ef ic iencia de conduccion Es la relacion entre el volumen de agua entregada a la &ona de rie
Ed : Eficiencia de distribucion Es el promedio entre la cantidad de agua en la entrada del campo
sale de la cabecera
1).- ESTIMACION DE PERDIDAS POR EVAPORACION Y SEDIMENTOS!
'a evaporacion neta en el vaso se puede evaluar mediante la siguiente relacion:
*onde:
Em : Evaporacion media anual observada en mm7dia
Pm : Precipitacion media anual observada en mm
!" : !oeficiente de reduccion que depende del tanque evaporimetro G 0DD
! : !oeficiente de escurrimiento de la cuenca
CALCULO DE LOS VOLUMENES EVAPORADOS!
*onde:
En : Evaporacion neta en m
,m : ,rea media en m" Se encuentra en el grafico altura area volumen % corresponde al
dado por la siguiente e2presion:
*onde:
CALCULO DEL VOLUMEN MUERTO!
*epende de la cantidad de sedimentos transportados# su capacidad debe ser la necesaria como para permitir el
libre funcionamiento de la toma a lo largo de su vida util
Se puede considerar que el promedio de sedimentacion es de 015 del escurrimiento anual % si por otra par
consideramos que la vida util de una presa pequea es de "5 aos Se determina mediante la siguiente ecuacio
+s G 00015("5 +m)
100).)().(( Ec Ed Ea Er =
r E DN DB / =
−−=
*onde:
+m : +olumen escurrido medio anual m
11.- CALCULO DE DERRAMES
'os volumenes derramados se pueden calcular mediante la ecucion siguiente:
*i G +i !r
*i : +olumen derramado en m en el ao i
+i : +olumen escurrido en m en el ao i H
!r: !apacidad total en m
Si +i H !r el derrame sera cero
Sumando los volumenes derramados anualmemnte % dividiendolos entre el numero de ao considerados se ten
el volumen medio anual derramado
*onde:
El volumen aprovechable sera:
*onde:
*m G *errame medio anual en m
+e G +olumen evaporado medio en m
'a superficie beneficiada se encuentra:
,b G +aprov7*emanda bruta de riego
!on los resultados se debe elaborar la curva capacidad total beneficio con lo que se puede determinar la
capacidad optima !on este valor se va al grafico altura volumen determinando la altura la que incrementarle e
borde libre para evitar que el oleae e2istente en el embalse pase por encima del dique
=aJKsh%; propone la siguiente e2presion:
*onde:
h G ,ltura de las olas en m# bao condiciones de ma2ima velocidad
*f G 'ongitud ma2ima de e2posicion de viento en m
Se recomienda que el borde libre no sea menor a 1 m
12.- IDENTIFICACION Y ANALISIS DE 'ANCOS DE MATERIALES PARA LA PRESA!
Se deberan locali&ar los bancos de grava# arena# arcilla % roca
Es mu% importante que estas sean ubicadas lo mas cercanos a la obra# para reducir costos de transporte
13.- ESTUDIO DE LA CIMENTACION!
>na adecuada cimentacion debe cumplir los siguientes requisitos:
1 ,po%o estable para la pera considerando el peso de esta % condiciones de saturacion
∑ =
Se deben tener en cuenta los siguientes requisitos basicos:
a 3esistencia al esfuer&o cortante los taludes de la presa deben de ser estables
b Permeabilidad debe de evitarse las filtraciones o reducirse al minimo en relacion con la capacidad de alma
c !ompresibilidad se deben considerar los asentamientos diferenciales en la presa que podrian producir agri
Para la cimentacion debera construirse una trinchera# e2cavando hasta un estrato rocoso o suelo impermeable
Esta e2cavacion debe tener las siguientes caracteristicas:
,ncho : o menos de 00 m
4aludes : o menos de 05 en 1
14.- DIMENSIONAMIENTO DE LA PRESA!
TRA*O DE LA LINEA DE SATURACION!
'a parte superior del dique esta en funcion de la altura de presa# el ancho minimo debe ser de "?0 m# si va a s
utili&ado como via de transito el ancho debe de ser ma%or de 5 m
El ancho de la corona se puede calcular con la siguiente e2presion:
, G 0"? = I 00 Atro !riterio: =75I1
*onde:
= : ,ltura de presa en m
ota: tomar el ma%or
CONDICIONES!
>n terraplen debe cumplir los siguientes requisitos:
*ebe tener taludes estables bao todas la condiciones de construccion % operaciFn del vaso
*ebe controlar las filtraciones atraves de el
*ebe estar seguro contra rebosamientos
'os taludes deben estar seguros contra la erosion
El costo debe ser minimo % el uso de materiales economicos a disposicion ma2ima
TALUDES RECOMENDADOS POR EL 'UREAU OF RECLAMATION DE USA

Para una presa de tierra construida de material homogeneo % locali&ada sobre un material impermeable# la linea
saturacion corta al talud aguas abao# arriba de la base de la presa# amenos que se adopten medidas especiale
drenae
'a ubicaciFn de la linea de saturacion en este caso % la del punto donde esta corta al paramento aguas abao# d
unicamente de la seccion transversal de la presa
'a linea de saturacion bao las condiciones supuestas# es fundamentalmente una parabola con ciertas desviacio
debidas a las condiciones locales de salida % entrada# o sean las transiciones entre la linea real de saturacion % l
llamada parabola base
Para el tra&o de la linea de saturacion consideremos la figura mostrada:
-" : Punto donde la parabola base intersecta a la superficie del agua
, : Pie del talud aguas debao de la presa
! : .nterseccion de la linea de saturacion con el talud aguas debao de la presa
d : *istancia hoti&ontal del punto -" al punto ,
h : *istancia vertical entre los mismos puntos -" % , % representa la carga que origina la filtracion
a : *istancia del punto , al punto ! % representa la porcion moada del paramento aguas abao
a : ,ngulo interno formado por la cara de descarga del paramentoaguas abao % la base hori&ontal
m : Pro%eccion hori&ontal de la parte moada del talud aguas arriba
K : !oeficiente de permeabilidad del material que integra la base
El gasto de filtracion atraves de la presa se representa por la ecuacion:
6
(Ec ") q
8osen%: probo para a G 1L0M; la linea de saturacion se presenta por:
(Ec )
6ue es una parabola con un foco en ,; esta parabola intercepta a la perpendicular a la base
levantada en el foco# a una distancia %o del origen
'a parabola continua teoricamente hasta intercectar la superficie del agua en el punto -"#
cu%as coordenadas son % G h; 2 G d; siendo d igual al ancho de la base menos 0D0 m
Si estos valores reempla&amos en la ecuacion anterior % despeamos %o# tenemos:
dx
d ! " .=
(Ec ?)
El valor de %o se puede determinar con facilidad graficamente# dado que es la diferencia
entre la distancia real ,-" % su pro%eccion hori&ontal # o sea: %o G 3d
El punto !o donde la parabola base intercepta la cara aguas abao# se encuentra facilmente de la ecuacion pola
r G P7(1!osN) (Ec 5)
*onde:
r : *istancia radial del foco a cualquier punto de la parabola
P : Ardenada a l origen de la parabola
N : ,ngulo del radio polar correspondiente al punto considerado con el ee de la parabola
Para el caso particular del punto !o# se tiene:
r G a I Oa G , !o
P G %o
a I Oa G %o7(1!os ) (Ec )
En la figura se muestra que la interseccion de la linea de saturacion con el talud aguas abao# ocurre en el punto
abao del punto de interseccion para la parabola base# !o
!asagrande demostro que la distancia Oa varia con el angulo # llegano a ser 0# cuando G 1L0M
El abaco mostrado da el valor de la de la relacion entre Oa % a I Oa El e2tremo inferior de la linea de saturacion
a oo la transicion curva# para conectar el punto - con la parabola base
Si se aplica las derivadas de la Ec se tiene:
d%7d2 G %o7("2%o %oQ")Q(05)
Si reempla&amos los valores de % % d%7d2 en la ecuacion de *arc% tenemos:
q G K %o (Ec D)
Esta ecuacion da el gasto de filtracion para G 1L0M 3eempla&ando el valor de %o se tiene:
q G K ((hQ"IdQ")Q(05)d)
Esta ecuacion se usa para 0M H H1L0M; puesto que para valores de angulos comprendidos entre esos valores
del recorrido de filtracion % el area de la seccion transversal del gasto de filtracion tienen una variacion mu% liger
COLOCACION DE FILTROS!
'as especificaciones del filtro estan dadas en funcion de las granulometrias de los materiales por proteger % de l
filtro 'as especificaciones dadas por agi % $ E -ertram se indican a continuacion:
d Rd d h #
1 5 H *15 @iltro 7 *15 material protegido H ?0 *15 : *iametro para el cual el 15 de las pa
*L5 : *iametro para el cual el L5 de las pa
$aranti&a que la permeabilidad del filtro sea por lo menos 100 veces ma%or que la del material protegido
" *15 @iltro 7 *L5 material protegido H 5
,segua que las particulas del material protegido seran retenidas por el filtro % se evitara el taponamiento
El material debe de ser de buena graduacion % contener menor del 5 de finos (que pasan la malla o "00)
,segura que las particulas finas del propio filtro seran retenidas por sus particulas de ma%or diametro
El filtro es colocado en la base del talud aguas abao; el espesor minimo debe ser de 1 m# en cuanto a su longit
sea dos veces la altura del nivel de agua
15.- ESTUDIO DE LA VARIACION DE NIVELES!
'as acumulacion del agua almacenada en un vaso depende de la diferencia entre los gastos de las aportacione
Os G 61Ot 60Ot
6i : $astos medios de las aportaciones durante Ot
6o : $astos medios de descargas durante Ot
6i : Se obtiene del hidrograma
6o : Se obtiene de la curva de descarga delvertedero en funcion de la elevacion del nivel de superficie del vaso
16.- VERTEDERO DE DEMASIAS!
Se recomienda el vertedero de demasias con canal de descarga# en estas la descarga se conduce del vas al niv
por un canal abierto# colocado a lo largo de la ladera del empla&amiento de la presa# este canal puee tener una
o no
>na forma apro2imada de la seccion con cresta con parametro de aguas arriba vertical % velocidad de llegada d
en la @ig 11 Esta forma es util para los vertederos de demasias pequeos % cuando la altura de llegada P es
carga ma2ima sobre la cresta la seccion debe determinarse considerando la siguiente ecuacion:
R7=o G 8 (97=o)Q/
*onde:
=o : !arga del pro%ecto
8 % / : !onstantes que dependen de la inclinacion de aguas arriba % de la velocidad de llegada +er @ig 11
Para el primer caso se muestran los elementos de la seccion de la cresta en la @ig 11# los valores de 31 % 3"
carga del pro%ecto# se puede encontrar en la @ig 1"
'a descarga sobre la cresta de cimaceo se obtiene con la siguiente ecuacion:
6 G ! ' =eQ(7")
! : !oeficiente de descarga variable
' : longitud efectiva de la cresta
=e: !arga total sobre la cresta# inclu%endo la carga correspondiente a la velocidad de llegada (m)
El valor de ! lo calculamos de la @ig 11 considerando que la cresta del cimacio sigue una forma ideal# esto e
=e7=o G 1 # se entra con P7=o
'a descarga posee la estructura con tirante critico % entra al canal con regimen supercritico para evitar el salto h
mantener este regimen El gasto en cualquier punto del canal depende de la energia especifica (d hv) disponibl
sera igual a la caida total desde el nivel de agua del vaso hasta el piso del canal del punto considerado# menos l

acumulado en este diente % las dimensiones de las secciones transversales del canal
SegBn -ernoulli (+er @ig o 1)
O& I d1 I hv1 G d" Ihv" I Oh'
*onde:
Oh' : Son todas las perdidas de carga que ocurren en el tramo de canal cuando las pendientes no son mu% fuer
considerar que el tirante normal dn es igual a la profundidad vertical d
Oh' G S O'
El perfil del canal se elige de forma que se auste a las condiciones topograficas % geologicas del lugar % gneral
rectos medios con curvas verticales bruscos en las curvas para evitar la tendencia del agua a separarse del pis
presion de contacto con la superficie la forma del piso en la curva conve2adebe apro2imarse a la curva definida
*onde:
8 G 15
En la curvatura concava:
q : *escarga (m7seg)
P : Presion dinamica normal sobre el piso (8g7m")
El canal debe tener una seccion rectangular; el borde libre debe calcularse con la ecuacion siguiente:
*onde:
17.- O'RA DE TOMA!
Sirve para regular o dar salida al agua almacenada en una presa; la cantidad de agua depende de las necesida
de las necesidades de evacuacion
'a toma debe colocarse a una distancia minima abao del nivel e operaciFn de vaso En el caso de presas dond
para riego# las obras de tomas deben colocarse lo suficientemente baas para vaciar todo el espacio destinado
embargo se pueden colocar a una altura algo ma%or que la del lecho de rio destinado a sedimentos
'a descarga emerge a una gran velocidad por lo que sera necesario un estanque para disipar la energia aguas
Se puede calcular la seccion de la tuberia de descarga utili&ando la siguiente relacion:
*onde:
θ θ
c : !oeficiente que inclu%e perdidas de carga a la entrada# salida % friccion a lo largo del tubo
h : *iferencia de niveles de agua del almacenamiento minimo en el vaso % a la salida de la tuberia de la toma S
PERDIDAS DE CARGA!
'e : Perdida por entrada
'v : Perdida por valvula
'c : Perdida por codos
's : Perdida por salida
'as perdidas de carga se pueden evaluar empleando tabals % nomogramas de hidraulica
Para las perdidas de carga en reillas se empleara los valores propuestos por !+ *,+.S
+elocidad (m7seg) PE3*.*,S (m)
00 00
0?5 00
00 015
Se determina la velocidad del paso de agua por la reilla (vG 00 m7seg) con este valor se determina el area net
3ecomendandose ,T G 1"5 ,# considerando el area perpendicular al sentido del fluo# la toma debe de peoporci
considerando la carga correspondiente al almacenamiento minimo
*onde:
!u : !apacidad util
Para el caso de presas pequeas se debe tomar algunas consideraciones como:
+elocidad minimo: 150 m7seg
!audal minimo : 50 lps
18.- ESTRUCTURAS DISIPADORAS DE ENERGIA!
!uando la energia del fluo en un vertedor debe disiparse antes de la descarga al cauce del rio aguas abao# los
formacion del salto hidraulico son un medio efectivo para reducir la velocidad de salida a un estado tranquilo
'os calculos se reali&an determinando los tirantes criticos:
*onde:
g : ,celeracion de la gravedad (m7seg")
*onde:
v
3/ 1
2 )/ ( % "dc =
*onde:
+c : +elocidad critica
' G 5 (d" d1)
P G 115 d" dn
Para disipar la energia de la tuberia de descarga se peuden seleccionar diversas po&as de amortiguacion
1

aos
50 lpd
D0 lpd
es % el agua captada
o % el agua captada
dra
l
enamiento
tamientos
de
de
epende
nes
la
r de una parabola:
!# a una distancia Oa
se completa dibuando
rticulas son de menor tamao
rticulas son de menor tamao
d es aconseable

estructura de control
espreciable se muestra
estan en funcion de la
cuando:
tes# se puede
ente son tramos

e considera tubo ahogado
o de reilla

RIEGO: $0000 Ha#.
ENERG%A: 400000
MINER%A: M"*ia!a +i!"(,a

DEMANDA PARA CALC&LO DE LA POBLACION &T&RA
+")*) "/)!"!1ia3
P) 400000 habia!"# '0 a5)# I 0.6 7 8292' habia!"#
CA&DAL PROMEDIO ; 928 <#"= ;+* >09 <#"=

CONSUM
DEMANDA DE AGUA PARA RIEGO ,3E, *E 3.E$AG 1"00 =as
EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL "ETP#
MESES SET OCT NOV DIC ENE FE' MAR A'R M
3) 31 3) 31 31 28 31 3)
E4P (mm7dia) ?" L L ?0L 5 1"
E4P (mm7mes) 10" 11LD 11LL 1"L 1"?L 10" 1115
CEDULAS DE CULTIVO!
MESES A+&, "H,# SET OCT NOV DIC ENE FE' MAR A
Papa 000 01L 0LL 1"0 10 0L
4rigo 000 0?0 10L 1"" 11L
=abas 000 0 0D" 11 1"0 10L 100
6uinua 000 0?" 110 1"
/ai& 000 00 05 10 1"" 115 0L" 0L0
,rea !ultivada 000 000 000 1"000 15000 15000 1"000
8c(media ponderada) 00 0D 0L 100 10 10? 10L
15000
MESES SET OCT NOV DIC ENE FE' MAR A'R M
3) 31 3) 31 31 28 31 3)
8c(media ponderada) 00 0D 0L 100 10 10? 10L 0
E4P (mm7dia) ?" L L ?0L 5 1"
E4P (mm7mes) 10"0 11?0 11LL0 11?0 1""?0 110D0 1050 0
E4, (mm7mes) 0DL ?"1 105? 11LL0 1"0D 1151 11DD1 LD05
Pe "00 1D50 "100 150 ?00 5000 5D00 "L50
3equerimiento de agua (mm) "LDL "? L?? LD0 DD0D 51 0D1 5L55
3equerimiento volumetico de agua (m7ha) "LDL0 "?0 L? LD0 DD0D" 51"L 0D1 5L5?L
Eficiencia de riego 050 050 050 050 050 050 050 050
umero de horas de riego (=rs) 1L00 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500
umero de dias de riego (*ias) 000 100 000 100 100 "L00 100 000
/odulo de riego 00 0" 10? 10? 0" 0L 0D 0D"
,rea total de parcela (=as) 000 000 000 1"000 15000 15000 1"000 000

UN UL AGO
3) 31 31
"5 "?D "5
MAY
"5 "?D "5

# DEMANDA AGRICOLA
Qg6e-6 3.33# 4$56
? !onsumo "DDLD 8J7hora7vivienda
PeG L?15?LL
= G 50
Q40ne70 3.+%2 4$56
V-l 4en69l #(2.2$2 44$
potencia en vatios (C)
W G densidad del fluido en Kg7mX
Yt G rendimiento de la turbina hidrVulica (entre 0#D5 % 0#?)
Yg G rendimiento del generador elZctrico (entre 0#" % 0#D)
Ym G
Qene7g. /98l <97b0nble en 4$56

DIMENSIONAMIENTO!
DATOS!
,ltura de almacenamiento 000 m
4alud aguas arriba (S7$) "
4alud aguas arriba (!) 1
!onductividad hidraulica "[10Q(L)
Se adopta :
f G 100 m Sobre el /, en el ve
f G 150 m Sobre el ivel del vert
2.- CALCULO DE LA ALTURA TOTAL!
=t G = I f
0"
, G =75 I 1 0"?=I
*onde:
*onde:
, : ,ncho de corona (m)
aa: 4alud aguas arriba
5.- TRA*O DE LA LINEA DE SATURACION!
= G 000 m
, G D0 m

G ?500 M
!on esta informacion se determina los elementos de la linea de saturacion:
m G 1500 m 00 m G
d G - 0D m G 1""L m
3 G(hQ"IdQ")Q05 G 1"?1 m
%o G 3 d G 1 m
,$ G %o7" G 1L1 m
*eterminacion de !o % ! aplicando la Ec tenemos:
a I Oa G %o7(1!os )G ?"1 m 000
!on los valores de G ?5M % a I Oa G "# obtenemos: Oa7(a I Oa) G 05
Oa G 11D m
a G """ m
6.- ESTUDIO DE LA VARIACION DE NIVELES!
'as acumulacion del agua almacenada en un vaso depende de la diferencia entre los gastos de las aportaciones
Os G 61Ot 60Ot
6i : $astos medios de las aportaciones durante Ot
6o : $astos medios de descargas durante Ot
6i : Se obtiene del hidrograma
6o : Se obtiene de la curva de descarga delvertedero en funcion de la elevacion del nivel de superficie del vaso

+G K i 6 G , K i
rtedero
, G Pie del talud aguas debao de la pre
h G *istancia vertical entre los mismos

a G *istancia del punto , al punto ! % r
,ngulo interno formado por la cara
m G Pro%eccion hori&ontal de la parte m
K G !oeficiente de permeabilidad del m
?5 m
los de las descargas
ecta a la superficie del agua
sa

presenta la porcion moada del paramento aguas abao
e descarga del paramento aguas abao % la base hori&ontal
ada del talud aguas arriba
terial que integra la presa

RED DE FLUJO EN UNA PRESA
CALC&LO DE LINEA S&PERIOR DE L&@O PARABOLA DE D&P&IT
E ) *" a=a a (a# *" ("#a# *" i"((a 1)!#iF" !) *" )# 1a#)# *" +aF)( i+)(a!1ia "! a ai1a1i! *" a ")(,a *" ()b"+a# (1i1)# ") #" *"b" a!) a a i+)(a!1ia J" a ("#a i"!" "! #iK 1)+) "#(1(aK 1)+) a h"1h) *" J" "! "#" *" ) ("#"!a 1a(a1"(,#i1a# "#"1ia"# a a# J" ha *" *"*i1a(#" "#*i) a+bi! "#"1ia a(a )*"( "=a( a #)1i)!"# a a()ia*a#.

METODO GRAICO DE CREAGER

ALT&RA DEL NIQEL DE AG&A H3 H 0 +
LONGIT&D DE EPOSICION AL QIENTO D7 '2'> +
ALT&RA DEL BORDE LIBRE
h >.00000022 + ANCHO DE CRESTA DE PRESA
4.'04 + DISTANCIA QERTICAL ENTRE EL ESTRATO IMPERMEABLE LA SALIDA DE LA LINEA DE L&@O
" ><h LONGIT&D PROMEDIO DEL L&@O DEL AG&A
.>3

AS&MIENDO ;&E " ><h3
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H 0 + + 80 +
# 1i!K
DATOS 'ASICOS DE LA LAGUNA
PACOCOCHA
msnm 8/" // 8/" //
" L0500 1 5 " 5
L1000 1 11
5 L"000 " L "
L"500 " L 5
L L500 1" 1 5L
L?000 1 1 D1
10 L?500 15 1 L5
11 L5000 L "L "D 11?
DL000
DL500
QOL&MEN
,!.A ,3E,
3 E , ( //" )
+ A ' > / E ( // )

DISEÑO DE DRENA'E >.- G(a!)+"(,a *" Ma"(ia *" i() F Tb"(,a *" D("!a"
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B.- S"=!*a C)!*i1i!: E () !) *"b" "!"( +# *" ! 'W *" +a"(ia +# !) J
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C.- T"(1"(a C)!*i1i!:
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*" 99K8 ++ =3 a(a "ia( #"=("=a1i! F a15a+i"!)

ANALISIS SISMICO
>.9)!<+ 20
CAP. PORTANTE > Z=<1+2 P. ESPEC. AG&A > )!<+ &ERA SISMICA > )!<+
C&ADRO DE &ERAS
N A("a +23 Pi)!3 i +3 M( )!<+3 > 86.44>$6 82$.0'>22 >4.8$0>$ 62>6.608$ 2 $>>.6'904 >$0.29 48.2>$2$4 8968.44 86.44>$6 82$.0'>22 8.098202 68>'.0$8
. Q#&$&.%#2% MR""#&$".$%
".! ESTA)ILIDAD AL DESLIZAMIENTO LOS FACTORES DE SEGURIDAD DE)ERAN SER MAYORE C)!#i*"(a!*) 7(i11i)! *" +() 7 0.9 LA FUERZA ACTUANTE SERA
""#.+ TON LA QUE E'ERCE EL AGUA F
FSD=>FV >8.4044' \>.' ESTABLE AL F #.! ESTA)ILIDAD AL VOLTEO
PESO ESPECIICO ] ANG. RICCION ^
E M
$.! ESTA)ILIDAD POR CAPACIDAD PORTANTE
FSCPEPR 0.8888889 \>.' LA ESTR&C CPA
%.! ESTA)ILIDAD POR CAPACIDAD PORTANTE @Me<-8- C9l4n /-n S9,e7/0e PlnB
METODO CULMANN
ANGULO DE FRICCION 28
FS ".(#
E#" a!ai#i# #" ba#a "! a hi)"#i# *" J" a 7aa )1((" a ! a!) 1a!*) " "#7"() 1)(a!" ()+"*i) J" i"!*" a *"#ia+i"!() "# +aF)( J" a ("#i#"!1ia 1)(a!" *" #"). a!) 1(ii1) "# aJ" J" i"!*" a 1a*a( a 7aa F a ("#i#F 1)(a!" *" #")
FACTORES DEL TALUD
M( M)+"!) (" Ma M)+"!) a1 E E+" *" P"#) *" a ( "(a *" (
DE ".+
0.2$89'98 0.2'9$6$
0.4'9$'8 PLANO CRITICO PARA LA ALLA PLANA 0.2$89'98 0.2>8842 0.4'9$'8
-0.>6'0426 0.>9>620$ -0.2$'48$'
a(=) *" a#a( " A*"+a# " !1ia

METODO DE LAS DOVELAS ! SIMPLICADO DE )ISOP PAR ESTA)
C-n608e7/0-ne6:
>.- S" ai1a #)) a #"(1i"# *" ()(a 1i(1a("# 2.- C)!#i*"(a " "Jiib(i) *" 7"(a# "! a *i("11i)! "(i1a .- La #)1i)! "# i!*""(+i!a*a )( ) J" #" ("Ji"(" ! ()1"#) i"(ai) 4.- L)# ("#a*)# )b"!i*)# *" S i"!*"! a #"( +a# ""a*)# J" "! " *" ""!i#
EJe4,l-:
D<-6:
P"#) "#"1i1) ZN<+X3: 2'.4 A!=) *" a*K ba C)h"#i)! ZPa3: >40 A!=) *" 7(i11i)! 3: 4' A(a *" ba!1) P"#) E#. A=a _ZN<+X` 6.$> A!1h) *" a b"(+a ' a<R
D-Kel 1 b /b h ? !9b <g @B <n
1)()!a1i)! 3:

0.40>

>.$8 0.49 2>>8.8 2'.0 24>.4 242.2 24'2.26 >.9 0.'6 4>9.2> 448'.02 4'84.04 4'$0.> 4829.9> 0.69 0.92 '0.92 '9$'.' '$6>.0 '60$.4> '6'$.$$ 0.94 0.$0 >'9.$ 2>2.40 2>'8.40 2>8>.92 2>99.6 0.'6 0.$8 2296.4 96$.' $4$.62 $'9.0' $$0.69 0.48 0.6> 988.80 >88$.0> >8$8.'$ >8$6.'8 >86$.> 0.' 0.64 $'0.' 2''8.6 2'96.69 2'$.88 2'64.49 0.2' 0.69 >98.>> >0'.6' >08>.>4 >082.26 >08'.8'
S+a)(ia 2$04.46 2420>.99 24288.0' 244''.8$ ; 46.>9

MET
CONSIDERACIONES!
1 .gnora las fuer&as entre dovelas a fin de convertir el problema en estaticamente
determinado
" !onsidera el peso (C) % el de las presiones intersticiales (u)
Es el mas simple de todos los metodos de dovelas % a la ve& el mas conservador
? Proporciona el factor de seguridad (@S) mas bao
5 Se aplica solo a superficies circulares
*onde:
/EG /omentos estabili&adores (generados por la resistencia al ci&allamiento
en la superficie de rotura)
/*G /omentos desestabili&adores (generados por el peso del terreno
inclu%endo el peso del agua)

`T: angulo de friccion interna: ]M_
: peso especifico del terreno: ]K7mX_
J: peso especifico del agua: ]LK7mX_
h: altura de la dovela en la parte media: ]m_
hJ: altura del nivel del agua: ]m_
: angulo posotivo o negativo de la base de la dovela con respecto
a la hori&ontal: ]M_
b: ancho de la dovela: ]m_
': longitud de la base de la dovela: ]m_
C: peso: ]K7m_
&: altura del nivel de agua en la grieta de traccion: ]m_
E/&0(!
!ohesion (KPa): 1?0
Peso Esp ,gua ]K7mX_ L1
D&, "0# "0# "# L9:% A+&, "0;#
1 ? "D? 1D? D1 ?0
2 0 0D 55 11"" "0"1
3 L5 1LD ??01 1"?? "L5"?
4 ?0? "5L 50? 10D5
5 L00 ""01 0? 0 1D0L
6 ?0? 1DDD "?L ??5 D1D
7 L00 1"5L 1? L?L 100?
8 ?0? D0 1?1 ?1D "L?0
COMPROBACION CON GEO EST&DIO

,ngulo de talud de coronacion (M): ?5
,ltura del banco (m): 15
,ncho de la berma (m): L
<9=>A ? @9=>? % B L"<%-@L#
"?0"D5 5? 1?0 ?5 1L"D
511? 11L0 115D5L0 1?0 ?5 0?5
D"?501 15" 1??0 1?0 ?5 50
"51L 11 1?5D1 1?0 ?5 "11DD
??D"? 11"1 10D01 1?0 ?5 ?1"D"5
1L"? LL LD"10 1?0 ?5 1LL5D
"55" L0 DLDD? 1?0 ?5 "00
D"1 1L? 1L050? 1?0 ?5 1"0D1
SUMATORIA ""D"L
METODO DE LA TANGENTE
INGRESO DE DATOS H 00L5 (cm7s ) !AE@.!.E4E *E !A
000 (grados se2agecimales) PE*.E
8 50 en metros
500 en metros
SOLUCION APROXIMADA PARA $3
METODO DEL SENO
INGRESO DE DATOS H 3.3*+ (cm7s ) !AE@.!.E4E *E !A
&3 (grados se2agecimales) PE*.E
8 2.+ en metros
COMPRO)ACION CON GEOSTUDIO
LAR EL FLU'O A TRAVES DE PRESAS NEA E ISOTROPICA
>!4.+.*,* =.*3,>'.!,

Diseño Presa56g356g5

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