Diseño Reservorio Apoyado v 60m3

1.0 Calculo Demanda - Tasa de Crecimiento

DATOS AO 2015

r (tasa crecimiento Distrito San jose del alto) 1.78%

Viviendas proyectadas Pea blanca 289 viv De acuerdo a plano de ordenamiento Urbano

Viviendas otras zonas 0 viv Estimado asentamientos urbanos cercanos

pob. Tot Ao 2015 1,288 hab

pob. serv Ao 2015 0 hab

Dens 4.46 hab/viv Densidad Poblacional de saturacin segun RNE

Lotes Totales 289 lotes

cx agua 193 usuarios

dficit cx ap 289 usuarios

Dotacin 100 lt/hab/da Segn RNE Lotes menores de 90m2

no se usa 220 por ser habilitacion nueva rural

Coeficiente de Variacin Diaria 1.30 Segn RNE

Coeficiente de Variacin Horaria 2.00 Segn RNE

Caudal Promedio 2.122 lps

Caudal Maximo Diario 2.758 lps

Caudal Maximo Horario 4.243 lps

2.0 Volumen del Reservorio

Descripcion cantidad unidad

Volumen de regulacin: 60.00 m3

Volumen contra incendio: 0.00 m3

Volumen Total diseo: 60.00 m3

Reservorio existente 0 0.00 m3

Volumen a regular 60.00

Volumen Faltante a disear: 60.00 m3

PROYECCIN DE LA POBLACIN

Tiempo (Aos) Ao Poblacin

0 2015 1,288

3 2018 1,358

4 2019 1,382

1 2016 1,311

2 2017 1,334

7 2022 1,457

8 2023 1,483

5 2020 1,407

6 2021 1,432

11 2026 1,564

12 2027 1,592

9 2024 1,510

10 2025 1,537

15 2030 1,678

16 2031 1,708

13 2028 1,620

14 2029 1,649

19 2034 1,801

20 2035 1,833

17 2032 1,739

18 2033 1,770

MEJORAMIENTO Y AMPLIACIN DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACIN DE ALCANTARILLADO EN LAS LOCALIDADES DE PEA BLANCA, PAMPAS DEL INCA Y LA UNIN,

DISTRITO DE SAN JOS DEL ALTO, PROVINCIA DE JAN, DEPARTAMENTO DE CAJAMARCAPROYECTO :

DISEO DE RESERVORIO (VOL. =

CRITERIOS DE DISEO

* El tipo de reservorio a disear ser superficialmente apoyado.

* Las paredes del reservorio estarn sometidas al esfuerzo originado por la presin del agua.

*

* Losa de fondo, se apoyar sobre una capa de relleno de concreto simple, en los planos se indica.

*

*

* Se usar los siguientes datos para el diseo:

f 'c = 210 Kg/cm

f 'y = 4200 Kg/cm

q adm = 0.80 Kg/cm = 8.00 Ton/m

PREDIMENSIONAMIENTO

V : Volumen del reservorio 60.0 m

di : Diametro interior del Reservorio et : Espesor de la losa del techo.

de : Diametro exterior del Reservorio H : Altura del muro.

ep : Espesor de la Pared h : Altura del agua.

f : Flecha de la Tapa (forma de bveda) a : Brecha de Aire.

Asumiremos : h = 2.40 m. Altura de salida de agua hs = 0.00 m.

(Altura Libre) a = 0.60 m. H = h + a + hs= 3.00 m.

HT = H + E losa = 3.25

Calculo de di : ok

Remplazando los valores :

pi * di * h di = 5.64 m. 67.85856

4 optamos por : di = 6.00 m.

Calculo de f : Se considera f = 1/10 * di = 0.60 m.

Calculo de ep :

Se calcula considerando Los Siguientes criterios

1.- Segn company: ep (7 + 2h/100) cm.

h = altura de agua en metros = 2.40 m.

Remplazando, se tiene: ep 11.80 cm.

PROYECTO :

"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DEL SERVICIO DE AGUA POTABLE Y SANEAMIENTO BASICO

EN LAS LOCALIDADES DE PEA BLANCA ,PAMPAS DEL INCA Y LA UNION, DISTRITO DE SAN

JOSE DEL ALTO - PROVINCIA DE JAEN - DEPARTAMENTO DE CAJAMARCA"

60.0 m )

El techo ser una losa de concreto armado, su forma ser de bveda, la misma que se apoyar sobre una viga perimetral , esta viga trabajar

como zuncho y estar apoyada directamente sobre las paredes del reservorio.

Se disear una zapata corrida que soportar el peso de los muros e indirectamente el peso del techo y la viga perimetral.

A su lado de este reservorio, se construir una caja de control, en su interior se ubicarn los accesorios de control de entrada, salida y limpieza

del reservorio.

V =

2.- Segn Normatividad: ep h / 12

Remplazando, se tiene: ep 25.00 cm.

3.-

T N.A.

2 T

h= 2.40

T

Dh

Presin ejercida por el agua

a las paredes

Analizando para un Dh = 1.00 m

Remplazando en la formula, tenemos : T = 7200 Kg.

La Traccin ser mxima cuando el agua llega H = 2.40 m.

Remplazando en la formula, tenemos : T max = 7200 Kg.

Tc = f 'c * 10% * 1.00m * ep , igualando a "T" (obtenido)

7200 = 210.00 * 10.00% * 100.00*e

Despejando, obtenemos : ep 3.43 cm.

El valor mnimo para el espesor de pared que cumple con todos los criterios vistos se:

ep 25.00 cm.

Por lo tanto tomaremos el valor:

ep = 25 cm.

Calculo de de : de = di + 2*ep = 6.50 m. Diametro exterior

Calculo del espesor de la losa del techo e t :

Considerando una junta libre de movimiento entre la pared y el fondo, se tiene que slo en la pared se producen esfuerzos

de traccin. La presin sobre un elemento de pared situado a "h" metros por debajo del nivel de agua es de g agua * h

(Kg/cm), y el esfuerzo de traccin de las paredes de un anillo de altura elemental "h" a la profundidad "h" tal como se

muestra en el grfico es:

T =1000 * h * Dh * di

2

di

T T

Sabemos que la fuerza de Traccin admisible del concreto se estima de 10% a 15% de su resistencia a la

compresin, es decir :

Como se indicaba anteriormente esta cubierta tendr forma de bveda, y se asentar sobre las paredes por intermedio de una junta de cartn

asfaltico, evitandose asi empotramientos que originaran grietas en las paredes por flexin.

Asimismo, la viga perimetral se comportar como zuncho y ser la que contrareste al empuje debido a su forma de la cubierta. El empuje

horizontal total en una cpula de revolucion es :

PFc

Fc = Compresin

Ft = Traccin

0.25

Viga perimetral

Ft 0.30

Junta asfaltica

di = 6.00 m.

P

Fc E

Ft a/2 f = 0.600 m.

R = 7.800 m.

R R R - f = 7.20 m.

Tg a = P / Ft

a/2 a/2

(R-f) + (di/2) = R

Remplazando los valores, tenemos el valor de R : R= 7.80 m.

Tg a/2 = [di / 2] / (R-f) = 0.4167 ======> a = 45.240 a/2 = 22.62

Del Grafico :

Metrado de Cargas :

Peso propio = 168 Kg/m

Sobre carga = 150 Kg/m

Acabados = 100 Kg/m

Otros = 50 Kg/m

TOTAL = 468 Kg/m

Area de la cpula = 11.31 m (casquete eferico)

Peso = P= 468 Kg/m * 11.31 m P = 5,292.96 Kg.Remplazando en las formulas, tenemos :

Ft = 2,021.76 Kg.

FC = 13,761.68 Kg.

Desarrollo de la Linea de Arranque (Longitud de la circunferencia descrita) = Lc:

Lc = pi * d i = 6.00 * pi = 18.85 m.

Fc = P / Seno a

2 * pi * r * f =

Ft = P / (2 * p * Tg a)

Se calcularn 2 valores del espesor, teniendo en cuenta el esfuerzo a la compresin y el esfuerzo cortante del concreto. Para ello primero ser

necesario calcular los esfuerzos de Compresin y Traccin originados por el peso y su forma de la cpula (Fc y Ft ).

Fc = Ft + P

Presin por metro lineal de circunferencia de arranque es - P / ml:

P /ml = Fc / Lc = 13761.68 / 18.85 = 730.08 Kg/ml

Esfuerzo a la compresin del concreto Pc :

Por seguridad :

Pc = 0.45 * f'c * b * et para un ancho de b= 100.00 cm

et = espesor de la losa del techo

Igualamos esta ecuacin al valor de la Presin por metro lineal : P /ml

0.45 * 210.00 * et = 730.08

Primer espesor : et = 0.08 cm

Esfuerzo cortante por metro lineal en el zuncho (viga perimetral) - V /ml :

V / ml = P / Lc = 5,292.96 / 18.85 = 280.80 Kg/ml

Esfuerzo permisible al corte por el concreto - Vu :

Vu = 0.5 * ( f`'c ^ ())* b * et para un ancho de b= 100.00 cm

Igualamos esta ecuacin al valor del cortante por metro lineal : V /ml

0.5 *210^ * et = 280.80

Segundo espesor : et = 0.39 cm

et = 7.00 cm

Valores del predimensionado :

0.070 m.

0.60 m.

0.60 m.

3.920 m.

2.40 m.

0.25 m.

Zapata perimetral

0.25 m. 6.00 m. 0.25 m.

6.50 m.

dc = 6.25 m.

Este espesor es totalmente insuficiente para su construccin ms an para soportar las cargas

antes mencionadas.

De igual manera este espesor es totalmente insuficiente. De acuerdo al R.N.C., especifica un espesor mnimo de 5 cm. para

losas, por lo que adoptamos un espesor de losa de techo:

diametro central

____________________________

__________

Peso especifico del concreto c = 2.40 Tn/mPeso especifico del agua a = 1.00 Tn/mZapata perimetral :

b = 0.75 m.

h = 0.40 m.

METRADO DEL RESERVORIO.

Losa de techo : e = 7.00 cm ( x di * f*)e *c = 2.06 Ton.

Viga perimetral x dc * b *d * c = 3.53 Ton.

Muros o pedestales laterales x dc * e *h * c = 35.34 Ton.

Peso de zapata corrida x dc * b *h * c = 14.14 Ton.

Peso de Losa de fondo x di * e * c /4 = 16.96 Ton.

Peso del agua x di * h * a /4 = 67.86 Ton.

Peso Total a considerar : 139.90 Ton.

DISEO Y CALCULOS

Considerando lo siguiente :

a.-

b.-

a.- Diseo del reservorio (Vacio).

Momentos flectores:

M = Mo . M1 . X1 = qt . r/2 (1 - cos) - qt . r/6

Clculo del Valor de qt :

Peso especifico del suelo s = 2.0 Tn/mAngulo de friccin interna = 15.00

h= 0.50 m.

qt

Vamos a considerar una presin del terreno sobre las paredes del reservorio de una altura de h = 0.50 m.

es decir la estructura est enterrado a sta profundidad.

Por mecnica de suelos sabemos que el coeficiente de empuje activo Ka = Tang (45 + /2)

Adems cuando la carga es uniforme se tiene que Ws/c =====> Ps/c = Ka * Ws/c, siendo :

Ws/c = qt

Ps/c = Presin de la sobrecarga = s . h = Ka . qtRemplazando tenemos:

Ka = 1.698

Asi tenemos que : qt =

Aplicando el factor de carga util : qt u =

Cuando el reservorio esta Vacio, la estructura se encuentra sometida a la accin del suelo, produciendo un empuje lateral;

como un anillo sometido a una carga uniforme, repartida en su perimetro.Cuando el reservorio esta Lleno, la estructura se encuentra sometida a la accin del agua, comportandose como un portico

invertido siendo la junta de fondo empotrada.

Segn datos del Estudio de Suelos,

tenemos que :

qt = s . h / Ka

1.70Tn/m

1.55 * qt = 2.63Tn/m

Clculo de los Momentos flectores :

Datos necesarios : r = radio = 3.25 m.

qt u =

L anillo = 20.42 m.

Mu = qt. r / 2 (1-sen) - qt. r [1 - cos(30 - )]

0.00 0.00

10.00 5.00

20.00 10.00

30.00 15.00

40.00 20.00

48.15 25.00

60.00 30.00

Diagrama de Momentos :

-0.227

30

0.498

Calculo de Esfuerzos cortantes.

Mu = qtu. r [-cos/2 + sen(30 - )]

0.00 0.00

10.00 5.00

20.00 10.00

30.00 15.00

40.00 20.00

50.00 25.00

60.00 30.00

Diagrama de Cortantes :

3.705

-3.705

30

2.63Tn/m

Cuando 0 /3 Cuando 0 /6Mu = qt . r/2 (1 - cos) - qt . r/6

Mu ( T-m / anillo) Mu ( T-m / m-anillo) Mu ( T-m / anillo) Mu ( T-m / m-anillo)

-3.796 -0.186 9.812 0.480

-2.772 -0.136 9.357 0.458

-4.634 -0.227 10.178 0.498

-4.423 -0.217 10.086 0.494

0.340

Cuando 0 /3 Cuando 0 /6

-1.382 -0.068 8.725 0.427

-0.007 0.000 7.922 0.388

Q = (1/r) * dM/d = qtu . r sen /2

Mu ( T-m / anillo) Mu ( T-m / anillo)

0.000 0.000

0.743 -0.646

2.317 0.113 6.951

3.277 -3.131

3.705 -3.705

0.000

1.463 -1.287

2.139 -1.918

2.750 -2.534

Clculo de acero en las paredes del Reservorio debido a los esfuerzos calculados:

Acero Horizontal

ep = 25 cm. recubrim.= 4.0 cm f ' c = = 0.85p min = 0.0020 f y = = 0.90

M(Tn-m) b (cm) d(cm) a (cm) As (cm) As min As diseo Total0.50 100.00 21.00 0.148 0.63 4.20 4.20 1/2 '' 5.63 1/2 @ 0.23

Acero Vertical

Se hallar con el momento de volteo (Mv)

P = qtu . h / 2 = 0.658 Ton.

Mv = P. h /3 = 0.110 Ton-m

0.50 m. Mvu = 1.6 * Mv = 0.176 Ton-m

P

h/3= 0.17

qt

M(Tn-m) b (cm) d(cm) a (cm) As (cm) As min p=As/bd Total0.18 100.00 21.00 0.052 0.22 4.20 0.0020 1/2 '' 5.63 1/2 @ 0.23

b.- Diseo del reservorio (Lleno) considerando : la unin de fondo y pared Rigida (empotramiento).

* .- Los anillos horizontales que estn resistiendo los esfuerzos de traccin.

* .-

Grfico :

3.25 m.

2.40 m.

h/3=0.80

0.25 m.

0.25 m. 6.00 m. 0.25 m.

6.50 m.

210 kg/cm

4200 kg/cm

Disposicin

Disposicin

Si se considera el fondo y las paredes empotradas, se estara originando momentos de flexin en las paredes y en el fondo

de la losa, ambas debern compartir una armadura para evitar el agrietamiento. Para ello se a creido combeniente dejar de

lado la presin del suelo (si fuera semi enterrado), ademas se considera el reservorio lleno, para una mayor seguridad en el

diseo. Tanto las paredes y el fondo de la losa se considerarn dos estructuras resistentes a la presin del agua. para ello

se considera lo siguiente:

Los marcos en "U", que seran las franjas verticales, denominados porticos invertidos que estn sometidos a

flexin y adems resistiran esfuerzos de traccin en el umbral o pieza de fondo; es decir la presin se

supondr repartida en los anillos (directrices) y en los marcos (generatrices).

0.60 m.

P P

Analizando una franja de un metro de ancho, de los marcos en "U", tenemos el siguiente diagrama de momentos :

8.50

Ma = 2.30 Mo 2.30

2.30 2.30

Calculando : P = (a . H / 2) * 1.00 m. = 2.88 Ton.Ma = P . H / 3 = 2.30 Ton-m

Mu = Ma * 1.55 = 3.57 Ton-m

Para el momento en el fondo de la losa se despreciar por completo la resistencia del suelo.

Presin en el fondo W= a . H = 2.40 Ton/m = Carga repartida

Mo = W . D / 8 = 10.80 Ton-m.

La traccin en el fondo ser : T = W . D / 2 = 7.20 Ton.

Clculo de acero en las paredes del Reservorio debido a los esfuerzos calculados:

Acero Vertical

Mau = 3.57 Ton-m


Ecuacin : Y = K . X

cuando X= 2.40

Y = Mau = 3.57

1/2 @ 0.23 Entonces : K = 0.258

Lc= 1.90 m.

Mau / 2 = K . Lc = 1.786

Entonces : Lc = 1.90 m.

d 12 h = 2.40 m.

d= 21.00

1.00 m. 12 = 15.24

1/2 @ 0.23

3.57 Ton-m

Diagrama de Momento

Cortante asumido por el concreto en una franja de 1.00 m.: Vc = 0.5 210 * b * d , siendo b = 100cm. = 0.85 d = 0.21 m.

Vc = 12.93 Ton.

La traccin en el fondo de la losa Vu = T = 7.20 Ton. T

Acero Horizontal :

5 anillos de 0.60 m. de altura

h = 0.60 m.

h1 di = 6.00 m.

Los 2 primeros anillos conformarn uno slo

h2 h i = Long. (m)

h1 = 0.90

h2 = 1.50

h3 h3 = 2.10

3.00 m. h4 = 2.70

h4

Remplazando en la ecuacin :

Anillo T (Ton)

1 1.620

2 2.700

3 3.780

4 4.860

T = Fs . As Fs = 0.5 Fy = 2100

As min = 0.002 * 0.60 m * 0.21 m = 2.52cm

Separacin S max = 1.5 . e = 0.375 m.

Por esfuerzo de traccin, tenemos que :

Anillo T(Kg) As (cm) As (usar) Total cm1 1620.00 0.77 2.52 3/8'' 3.42 3/8@ 0.25

2 2700.00 1.29 2.52 1/2'' 3.38 1/2@ 0.23

3 3780.00 1.80 2.52 1/2'' 3.38 1/2@ 0.23

4 4860.00 2.31 2.52 1/2'' 4.34 1/2@ 0.18

Asimismo consideramos acero mnimo en la otra cara del muro

Acero Longitudinal : lo consideramos como acero de montaje : 1/2@ 0.30

Acero Horizontal : consideramos (2/3) del Acero mnimo 2/3 * 2.52cm = 1.68cm

1/2 @ 0.50 m.

Disposicin final de acero :

3/8@ 0.25 1.20 m.

1/2 @ 0.23

1/2@ 0.23 1.20 m.

1.00 m. 1/2 @ 0.23 1/2@ 0.18

0.60 m.

De donde la cuanta ser: 4 1/2 @ 0.18, 7 1/2 @ 0.23, Resto 3/8 @ 0.25

Tal como se calcul para el predimensionamiento del espesor de la pared, Las tracciones en un

anillo, se encontrar considerando en las presiones mximas en cada anillo. Ya que los esfuerzos

son variables de acuerdo a la profundidad, el anillo total lo dividimos en :

T =1000 * h * hi * di

2

Disposicin

Diseo y Clculo de acero en la losa de fondo del Reservorio :

Diagrma de momentos en la losa : CL

2.30 2.30 Ton-m.

3.00 m.

67.86 Ton.

Carga unitaria por unidad de longitud = q = H * a / Longitud del circulo= 0.13Tn/mx

qx

0.13Tn/m

M= 2.30 Tn-m

A B

0.19 Tn.

6.00 m.

Clculo del cortante a una distancia "X" :

Se hallar el valor de "qx" en funcin de "x", qx = 0.042 * ( 3.00 - X )

Cortante "Vx" :

Vx = R - P - 0.5 * (q' + qx)*X = 0.191 -0.127 X + 0.021 X

Momento "Mx" : Mx = - M + ( R - P ) * X - qx * X / 2 - ( q' - qx ) * X / 3 =

Mx = -2.30 + 0.191 x -0.064 X + 0.007 X

Valores : X (m) = 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

V (Ton) = 0.19 0.26 0.34 0.43 0.53 0.64 0.76

M (Tn-m) = -2.30 -2.22 -2.17 -2.14 -2.12 -2.11 -2.11

Chequeo por cortante :

Cortante asumido por el concreto en una franja de 1.00 m.: Vc = 0.5 210 * b * d , siendo b = 100cm.d = 0.25 m.

= 0.85

Vc = 15.40 Ton.

La traccin maxima en la losa es Vu = T = 0.76 Ton T

Diseo y Clculo de acero en la cimentacin :

Acero Negativo : Mau = 3.57 Ton-m Longitud = Lc= ( 12 d ) = 3.55 m.

d= 21.00 cm

12 = 354.88 cm


c.- Diseo de la zapata corrida :

La zapata corrida soportar una carga lineal uniforme de :

Losa de techo : 2.06 Ton. L = 18.85 m.

Viga perimetral : 3.53 Ton. Peso por metro lineal = 2.92 Ton/ml

Muro de reservorio : 35.34 Ton.

Peso de zapata : 14.14 Ton.

55.07 Ton.

Segn el estudio de Suelos indica que : qu = 0.80 Kg/cm

Ancho de zapata corrida (b) b = Peso por metro lineal / qu = 2.92 / 8.00 = 0.37 m.

Para efectos de construccin, asumiremos un b = 1.00 m. , permitiendonos una reaccin neta de :

n = Peso por metro lineal / b = 2.92 / 1.00 = 0.292 Kg/cm

se puede apreciar que la reaccin neta < qu, Ok!

La presin neta de diseo o rotura: nd = s * Peso por metro lineal / Azap. = s * n = 2.00Tn/m *0.292 =

El peralte efectivo de la zapata se calcular tomando 1.00 metro lineal de zapata :

0.375 m. 0.25 m. 0.375 m.

d Vu = 5.84 * ( 38 - d ) / b * d b = 75cm.

Cortante asumido por el concreto :

h d Vc = 0.5 210 , siendo = 0.85

Remplazando, tenemos Vc =

1.00 m. Igualando a la primera ecuacin : d = 0.04 m.

recubrimiento : r = 7.5cm. h = d + r + /2

h = 12.52cm.

adoptamos un h = 40cm.

f'c = 245Kg/cm

66.52Tn/m

5.84Ton/m

Disposicin

5.84Ton/m

Bien se sabe que el cortante crtico o actuante est a una distancia "d" del

muro, del grfico podemos decir :

Momento actuante en la seccin crtica (cara del muro) : *0.375 /2 = 0.411 Tn-m


10 1/2

Losa

1/2 @ 0.19

d.- Diseo de la viga perimetral o de arranque.

Diseo por traccin :

Se considera que la viga perimetral est sometida a traccin :

P = 5292.96 Kg.

= 45.24 Remplazando : F f = 835.38 Kg

As = F t / f s = F t / (0.5 * Fy) = 0.40cm

Diseo por torsin :

0.175 m.

0.070 m.

MT-2 MT-1

Eje

0.25

Viga perimetral

0.30

0.25 m. 3.00 m.

Para el presente diseo aplicaremos un factor de carga para peso propio = 1.40

factor por sobrecarga = 1.70

Metrado de Cargas :

Peso propio de viga 1.40 x 0.30 x 0.25 x 2.40 = 0.252 Ton/m

Peso propio de losa 1.40 x 0.070 x 2.40 = 0.2352 Ton/m

Sobre carga 1.70 x 0.150 = 0.255 Ton/m

Carga Total por m de losa = 0.490 Ton/m

Carga Total por ml de viga [ 0.490 x ( 3.00 m.+ 0.30 /2) ] + 0.25 = 1.796 Ton/ml

M= 5.84Ton/m

Disposicin

Ft = P / (2 * p * Tg a)

L=3.13 m.

Clculo de acciones internas :

Momento torsionante :

MT-1 = 0.490 x 3.00 /2 = 2.206 Tn-m

MT-2 = 0.252 x 0.18 /2 = 0.004 Tn-m

MT = MT-1 / 2 - MT-2 = 2.206 / 2 - 0.004 = 1.099 Tn-m

Momento flexionante :

M F = W * L / 2 = 1.796 x 1.00 /2 = 0.898 Tn-m

Fuerza Cortante :

Q = W * L /2 = 1.796 x 1.00 /2 = 0.898 Tn/m

Vu = Vc / ( x b x h) = 14.087 Tn/m

= 0.85

Clculo de acero :

Refuerzo transversal :

Por Fuerza Cortante : Cortante asumido por el concreto : 0.5 * (F'c)

Vu = 14.087 Tn/m Vc = 72.457 Tn/m

Vc > Vu No necesita acero por cortante

Por Torsin :

MT = 1.099 Tn-m

Momento resistente por el concreto :

Mc = [ b h (f'c) / b ] (viga + losa)Mc = 0.30 x 0.25 x 210 + 3.00 x 7.00 x 210

0.3 3.00

Mc = 59,529.4 + 527.10 =

Mc = 0.601 Ton-m

Se sabe que : Ts = MT - Mc = 1.099 + 0.601 = 0.499 Ton-m

As / S = Ts / [ c * Fy * b1 * d] Siendo : c = 0.66 + 0.33*(b1/d) < 1.50

b1= b - r - /2 d = h - r - /2

c = 1.0672 c < 1.5 Ok! r = recubrimiento = 3.00 cm

S = Espaciamiento del acero b1= 26.37 cm

As= Area de acero por torsin. d = 21.37 cm

Remplazando :

As / S = S = Avarilla / 0.0197

Usando = 3/8 A varilla = 0.71 cm S = 0.36 m.

Usaremos = 3/8 @ 0.36m Se colocar @ 0.22m

60,056.50

0.0197cm / cm

Refuerzo Longitudinal :

Por Flexin : As = MF / Fy * Z Siendo Z= 0.90*d = 19.23 cm

MF = W * L / 8 = 1.796 x 1.00 /8 = 0.225 Tn-m

Remplazando :

As = 22451.63 / 4200 * 19.23 cm = 0.278 cm

As min = 0.002 * b * d = 1.282 cm

Por Torsin : Empleando la frmula : A1 = 2 * (As / S) * (b1 + d) = 1.88 cm

Trs = 0.6 * b * h * f'c = 1.956 Tn-m/m MT = 1.099 Tn-m.

Se tiene que Trs > MT

P it 6.40 * ( F'c / Fy) = 1.431P it = A1 * ( 1 + 1/c ) / (b * h) Siendo = A1 = 1.88 cm

c = 1.0672

Remplazando, tenemos que : P it = 0.0049

Como se puede apreciar : 0.0049 < 1.431 Ok!

Solo se considera acero por Traccin y Flexin :

As total = As flexin + As traccin = 1.282 + 0.40cm = 1.68 cmUsando : 1 1/2 + 2 5/8 Atotal = 5.23 cm

Disposicin final de acero en Viga : 2 1/2

0.25 m. 4 5/8

3/8 @ 0.22m

0.30 m.

e.- Diseo de la cpula :

di = 6.00 m.

a / 2 = 22.62

/2 f = 0.60 m.

R = 7.80 m.

X = 7.20 m.

a/2 a/2

Ahora por reglamento se tiene que la resistencia de la viga reforzada debe ser mucho mayor que la resistencia

de la viga sin refuerzo, aplicaremos la siguiente formula :

, Por lo tanto el porcentaje total de refuerzo por torsin debe ser menor

que el siguiente valor:

Se cortar por el centro, debido a que es simetrico, lo analizaremos por el mtodo de las fuerzas :

M qt

NT qt

R.Sen R.Sen

R R= +

R.Cos R.Cos

M

NT

R.Sen R.Sen

R.Cos R + R.Cos R

Analizando la estructura se tiene que :

M = 0 ; NT = W . r , Como se puede apreciar slo existe esfuerzo normal en la estructura.

0.070 m. = t

M = Pt . e Pt = Peso Total de la cupula / sen( a / 2 )

El encuentro entre la cpula y la viga producen un efecto de excentrecidad, devido a la resultante de la cpula y la fuerza

transmitido por las paredes. Como podemos apreciar en la grfica :

Pt a/2 Pt = 5293.0 / sen 22.620

Pt = 13761.68 Kg.

e

Carga por metro lineal ser = Pt / Longitud 730.08 Kg/ml

La excentrecidad ser e = d * Cos a/2 = 7.00 x Cos 22.62

e = 0.065 m.

Por lo tanto : M = 0.73Tn x 0.065 m= 0.047 Tn-m / m

El esfuerzo actuante ser NT = qt x r = 468.00 x 7.80 m = 3.65 Tn.

Clculo de acero :

* En muro o pared delgada, el acero por metro lineal no debe exceder a :

As = 30 * t * f'c / fy, siendo : t = espesor de la losa = 0.070 m.

Remplazando, tenemos : As= 10.5 cm

* Acero por efectos de tensin (At) :

At = T / Fs = T / ( 0.5 * Fy ) = 3.65 / ( 1.74 cm

* Acero por efectos deFlexin (Af) :

Para este caso se colocar el acero minimo: A f min = 0.002 x 100 x 4.50 = 0.90 cm

* Acero a tenerse en cuenta : At + Af < 10.50 cm At + Af = 2.64 cm

Como podemos apreciar : At + Af < As max. Ok!5 3/8 Atotal = 3.56 cm Si cumple con el acero requerido

3/8 @ 0.20m

* Acero por efectos de la excentrecidad :

M = 0.047 Tn-m

recubrim= 2.5 cm

M(Tn-m) b (cm) d(cm) a (cm) As (cm) As min Total0.047 100.00 4.50 0.066 0.28 0.90 3/8 '' 2.38 3/8 @ 0.30

* Acero de reparticn :

Asr = 0.002 x 100 x 4.50 = 0.90 cm

4 1/4 Atotal = 1.27 cm Si cumple con el acero requerido

1/4 @ 0.25m

Disposicin final de acero :

3/8 @ 0.20

1/4 @ 0.25m

N varillas = 11

Boca de acceso

Dimetro interior de boca =0.70 m

0.5 * 4200) =

Disposicin

En el acero principal se usar el mayor acero entre el At +Af y Acero por

excentrecidad.

Reforzar con 2 3/8" circulares,

amarrando el acero que se encuentra

en los 2 sentidos

ANALISIS SISMICO DEL RESERVORIO :

Para el presente diseo se tendr en cuenta las "Normas de Diseo sismo - resistente".

Z.U.S.C.P

R

R = 7.5

Remplazando todos estos valores en la Formula general de " H ", tenemos lo siguiente :

Factor de amplificacion sismica "C":

hn 3.00 m. T=hn/Cr= T = 0.067 DATOS:

Cr 45 C=2.5(Tp/T)^1.25 64.69 Factor de suelo 1.40

Tp 0.9 C = 2.5 factor de uso 1.25

factor de zona 0.30

Determinacion de la Fuerza Fa como T es: T

M1= F1 x 1.50 m = 3.336 Tn-m. Momento Resultante = M1 - M2 = 3.336 - 2.304 = 1.032

M2= F2 x 0.80 m = 2.304 Tn-m. Mr =

Este momento es el que absorve la parte traccionada por efecto del sismo.

Importante : Chequeo de "d" con la cuantia mxima : dmax =[ 0.53x105 / ( 0.236 x F'c x b ) ]

= 3.27 cm.

El valor de "d" con el que se est trabajando es mayor que el "d" mximo, Ok!.

Clculo del acero Vertical

M(Tn-m) b (cm) d(cm) a (cm) As (cm) As min p=As/bd 1/2 Total

1.032 100.00 21.00 0.308 1.31 4.20 0.0020 3 3.80 1/2 @ 0.33

Clculo del acero Horizontal : 1/2 Total

Se considera el acero mnimo que es As = 4.20 cm 4 5.07 1/2 @ 0.25

Reservorio Vacio

La idealizacin es de la siguiente manera (ver grfico) :

W = 1.2376 / 3.00 m. =

F1 = W x 3.00 m = 1.24 Tn. Reservorio vacio

3.00 m.

1.50 m.

M1= F1 x 1.50 m = 1.856 Tn-m = Mr Este momento es el que absorve la parte traccionada por efecto del sismo.

Importante : Chequeo de "d" con la cuantia mxima : dmax =[ 0.53x105 / ( 0.236 x F'c x b ) ]

= 3.27 cm.

El valor de "d" con el que se est trabajando es mayor que el "d" mximo, Ok!.

Clculo del acero Vertical


1.856 100.00 21.00 0.558 2.37 4.20 0.0020 3 3.80 1/2 @ 0.33

Clculo del acero Horizontal : 1/2 Total

Se considera como acero a As min = 4.20 cm 4 5.07 1/2 @ 0.25

Disposicin final de acero en los muros :

El diseo definitivo de la pared del reservorio verticalmente, se d de la combinacin desfaborable; la cual es combinando el

diseo estructural en forma de portico invertido; donde Mu = 3.57Tn-m y un As = 4.62 cm Mientras que en la con-

dicin ms desfavorable del diseo ssmico presenta un Mu = 1.86Tn-m y un As = 4.20 cm correspondiendole la

condicin cuando el reservorio esta vacio finalmente se considera el momento mximo:

M M = Momento Mximo = 3.571 Tn - m

Con este Momento Total se calcula el acero que ir en la cara interior del muro.


3.571 100.00 21.00 1.087 4.62 4.20 0.0022 6 7.60 1/2 @ 0.17

El acero Horizontal ser el mismo que se calcul, quedando de esta manera la siguiente disposicin de acero.

As mismo el acero que se calcul con el M= se colocar en la cara exterior de los muros.

Disposicin

Disposicin

Disposicin

1.86Tn-m

1.032

Disposicin

Disposicin

0.413Tn/m

Car

ga p

or a

cci

n s

smic

a

Diseño Reservorio Apoyado v 60m3

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