Diseño y Simulación Mediante PROTEUS ISIS de Un Control PID en Un Sistema de Calefacción

24th April 2012

PRESENTADO POR:

Aristides Pieres Ospino

Se tiene un horno, el cual debe trabajar a una temperatura de 120C aproximadamente. Para lograr la estabilidaddel sistema se usa un controlador PID. Adems, se debe utilizar el simulador PROTEUS para analizar elcomportamiento del sistema en general.

Para disear este sistema de control se puede utilizar el mtodo de Ziegler-Nichols de lazo abierto. Con estemtodo lo que se pretende es obtener un 25% del sobrepaso mximo a la respuesta escaln.

Este mtodo solo se puede utilizar si la respuesta de una planta ante una entrada escaln se aproxima a larespuesta de un sistema de primer orden ante la misma entrada.

[http://2.bp.blogspot.com/-x_mOcvpQO1k/T5YX70zWkUI/AAAAAAAAAl8/WhI5Ht8oWWk/s1600/1.png]

Por lo tanto, La funcin de transferencia de la planta se aproxima mediante un sistema de primer orden con unretardo de transporte.

[http://3.bp.blogspot.com/-yGgd9MAm8NA/T5YYRDrhtfI/AAAAAAAAAmE/4Xm_hszDe1A/s1600/2.png]

Donde L es el tiempo de retardo, T la constante de tiempo y K la ganancia esttica de la planta.

Estos parmetros vienen dados por las siguientes formulas:

Diseo y simulacin mediante PROTEUS ISIS de un controlPID en un sistema de calefaccin.

Diseo y simulacin mediante PROTEUS ISIS de un control PID en un s... http://colab-proteus.blogspot.com/2012/04/diseno-y-simulacion-mediant...

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[http://2.bp.blogspot.com/-0W4qByx-NkQ/T5YZElwd2kI/AAAAAAAAAmM/dzwzopjh6aY/s1600/3.png]

[http://1.bp.blogspot.com/-2uWFiz4RO0I/T5YZUT-qYMI/AAAAAAAAAmU/8ZD3WA4mzfs/s1600/4.png]

[http://1.bp.blogspot.com/-RYZ_ZtgFoj0/T5YZq66La0I/AAAAAAAAAmc/ujST92aF2do/s1600/5.png]Ziegler y Nichols sugirieron establecer los valores de Kp, Ti y Td de acuerdo con la frmulaque aparece en lasiguiente tabla.


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[http://4.bp.blogspot.com/-EVbwuAR51U0/T5YaHqkGzEI/AAAAAAAAAmk/w9ybrtCTMWo/s1600/6.png]

Para el diseo, se debe verificar mediante PROTEUS, si el modelo matemtico que describe elcomportamiento del horno corresponde a la ecuacin (1).

En la categora transducers existe un componente llamado OVEN

[http://4.bp.blogspot.com/-cXUSqwEFq7c/T5Ya5Hic1RI/AAAAAAAAAm0/1IH-7AcQekA/s1600/8.png]

OVEN es un horno o sistema de calefaccin que posee un sensor de temperatura llamado T, adems se le puedenvariar sus caractersticas funcionales tales como:Temperatura Ambiente de trabajo, resistencia trmica, constantede tiempo deestablecimiento, constante de tiempo de calentamiento, coeficiente de temperatura yPotencia decalentamiento.

Opciones del componente OVEN

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[http://2.bp.blogspot.com/-gRLF_7KtxNc/T5YaYO6PbpI/AAAAAAAAAms/7xV9J2s-RFc/s1600/7.png]

El componente SWITCH permite introducir un retardo cualquiera a la respuesta del Horno ante una entradaescaln.

El componente OVEN se configura de la siguiente manera:

Temperature Ambient (C)= 25

ThermalResistencetoAmbient (C/W)= 0.7, Resistencia trmica del sistema.

Oven Time Constant (sec)= 10 constante de tiempo del horno. Para evitar largas simulaciones su valorse ajusta a 10 segundos.

Heater Time Constant (sec)= 1Para evitar largas simulaciones su valor se ajusta a 1 segundos.

Temperaturecoefficient (V/C)= 1 sensibilidad del sensor T. Es decir ante una temperatura de trabajodel horno de 100C, T debe marca 100V.

HeatingPower (W)= 120

Debido a los valores anteriores, la grafica INTERACTIVE ANALYSIS debe poseer un valor en stop time de100 y El cambio en la seal de entrada escaln es de 0 a 2.


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Al realizar la simulacin es el resultado es el siguiente:

[http://1.bp.blogspot.com/-_tMp8NfJwko/T5YcBORiNXI/AAAAAAAAAnE/wslBbBT430E/s1600/10.png]

Es claro que la anterior grafica se aproxima a un sistema de primer orden, por lo tanto la ecuacin (1) puededescribir el comportamiento del horno.

Hallando los parmetro L, T, K, Kp, Ki, Kd.

Analizando la grafica anterior se obtienen los siguientes datos:


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[http://3.bp.blogspot.com/-UgWy1T_V7ts/T5YcjwDVLkI/AAAAAAAAAnM/UmuxjR7uyqI/s1600/11.png]

[http://4.bp.blogspot.com/-MhkFFuCaPw0/T5Yc4sj4EaI/AAAAAAAAAnU/48_87WKUW2A/s1600/12.png]


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[http://1.bp.blogspot.com/-WgM364UysB4/T5YdOsi72HI/AAAAAAAAAnc/SWVoCQVFvwA/s1600/13.png]

[http://1.bp.blogspot.com/-tQ4WXyaNJKw/T5YdhZNIqRI/AAAAAAAAAnk/kNSOO1ZhE6Y/s1600/14.png]


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[http://3.bp.blogspot.com/-1U027OpMkSg/T5YdxrrXZDI/AAAAAAAAAns/w4i_eQiheRo/s1600/15.png]

diagrama de bloques del sistema de control.

[http://2.bp.blogspot.com/-BVZS-9FbvhA/T5YeTcR62iI/AAAAAAAAAn0/rpo5fvcAMFQ/s1600/16.png]

Topologa del sistema de control.

Una topologa para el controlador PID electrnico puede ser el siguiente circuito:


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[http://3.bp.blogspot.com/-UukYs4Ce6aE/T5YexqNbGdI/AAAAAAAAAn8/qIjgfnb4Rj4/s1600/17.png]

[http://4.bp.blogspot.com/-dt0-QbYPBuc/T5YfGt99xhI/AAAAAAAAAoE/rfFiw7hiHnw/s1600/18.png]


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[http://1.bp.blogspot.com/-8DusYesmmSk/T5YfaDJYEkI/AAAAAAAAAoM/BEnYZ1xE6tk/s1600/19.png]

El sumador mediante amplificador operacional

[http://3.bp.blogspot.com/-pf8F4QxK8q0/T5YftOfr31I/AAAAAAAAAoU/KyVLJDLzo9g/s1600/20.png]

[http://1.bp.blogspot.com/-cTi2AhbX8I4/T5Yf9P21alI/AAAAAAAAAoc/btV79SZf8uI/s1600/21.png]

El valor de la referencia se obtiene mediante una fuente de voltaje DC de 15v y una resistencia variable de un 1k. Para una temperatura de trabajo de 120C se tiene que El valor de referencia debera ser de 12V.


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[http://1.bp.blogspot.com/-e4d1vpW2aSA/T5YgRV34cQI/AAAAAAAAAok/TxSdMJ45JkU/s1600/22.png]

Con el valor mximo de la referencia corresponde a 15 V, es necesario cambiar la sensibilidad del sensor T de1C/V a 0.1C/V, para ello se utiliza un atenuador. La configuracin electrnica del atenuador puede ser un divisorde voltaje.

[http://1.bp.blogspot.com/-bOIqgQ8P-nI/T5YgmfXS1DI/AAAAAAAAAos/0BOb2P3RV2o/s1600/23.png]

[http://2.bp.blogspot.com/-gPVdYo1Wrbg/T5Yg0TZ6M4I/AAAAAAAAAo0/wKYD3vHxnlY/s1600/24.png]

Esquemas del sistema de control.


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[http://3.bp.blogspot.com/---UeI-jrhUQ/T5YhIZk7RvI/AAAAAAAAAo8/IFVAykLEMNA/s1600/25.png]

Para una referencia de 11.9 voltios se tienen los siguientes resultados:


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[http://4.bp.blogspot.com/-m0x7oqoVOJ4/T5Yho6_SaFI/AAAAAAAAApE/RrdoXQZXiYQ/s1600/26.png]

Segn la ecuacin (9) ante una referencia de 11.9V, la temperatura de trabajo debera ser de 119C. Sinembargo, segn los datos tomados, la temperatura de trabajo es de 124C, lo cual quiere decir que hay un errorrelativo del 4.2%.

Por otra parte el sobrepaso mximo es de 44.3%, es decir con los valores calculados nose logro el objetivo del25%, ya que el error relativo es de 77.4%. Para corregir esto se deben cambiar los valores de los capacitores. Porejemplo C1=400uF y C2=1uF.

[http://3.bp.blogspot.com/-ZjNx6pPZUNc/T5YiFZZ1PQI/AAAAAAAAApM/elaoHjl4kjw/s1600/27.png]

En esta ocasin el sobrepaso mximo es de 26.4%, dato aceptable ya que el error relativo seria del 5.6%.

Segn la ecuacin (9) ante una referencia de 11.9V, la temperatura de trabajo debera ser de 119C. Sinembargo, segn los datos tomados, la temperatura de trabajo es de 125C, lo cual quiere decir que la nuevarelacin entre entrada y salida es de:

[http://2.bp.blogspot.com/-4EJn0rp9PtI/T5Yic7NXzaI/AAAAAAAAApY/ESLE5mbaUeU/s1600/28.png]


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[http://3.bp.blogspot.com/-G2c8kls2kac/T5Yitawiq_I/AAAAAAAAApg/4Jaujw1naFk/s1600/29.png]

Sobrepaso mximo=28.3%

Con los nuevos valores de los capacitores Kp=401; Kd=40 y Ki=10;

Publicado 24th April 2012 por Colaboratorios Unimag

2 Ver comentarios

Dib 14 de septiembre de 2012, 8:44Cmo fue que se obtuvo que el cambio en la seal escaln es de 2?Responder

Francisco Lopez 21 de diciembre de 2014, 17:15

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