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Diseño, Análisis y Optimización de una Estructura de...
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Diseño, Análisis y Optimización de una Estructura de Seguridad para un Vehículo de Rally Proyecto para optar al Título de Ingeniero Industrial Superior, especialidad en mecánica de máquinas Gabriel Iglesias Castro 11/05/2013 Universidad de Sevilla Tutorado por: Daniel García Vallejo Antonio Martínez de la Concha Escuela Técnica superior de Ingeniería.
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Diseño, Análisis y Optimización de una
Estructura de Seguridad para un Vehículo de Rally
Proyecto para optar al Título de Ingeniero Industrial Superior, especialidad en mecánica de máquinas
Gabriel Iglesias Castro
11/05/2013
Universidad de Sevilla
Tutorado por:
Daniel García Vallejo
Antonio Martínez de la Concha
Escuela Técnica superior de Ingeniería.
1
Índice. Capítulo 1. Introducción y Objetivos ..................................................... 3
1.1. Descripción ....................................................................................................... 3
1.2. Breve Historia y Evolución del Rally .................................................................. 4
1.3. Objetivos ........................................................................................................ 10
Capítulo 2. Elementos Básicos de Seguridad ........................................ 11
Capítulo 3. Concepción del Diseño ...................................................... 15
3.1. Especificaciones del Reglamento de Homologación ....................................... 15
3.1.1. Especificaciones de diseño ............................................................................................................ 15
3.1.2. Restricciones adicionales ............................................................................................................... 20
3.1.3. Ensayos de carga estática .............................................................................................................. 22
3.1.3.1. Ensayo de carga estática vertical sobre el arco principal ........................................................ 22 3.1.3.2. Ensayo de carga estática sobre el arco frontal ....................................................................... 23 3.1.3.3. Calculo computacional ............................................................................................................ 23
3.2. Toma de Medidas del Vehículo ...................................................................... 24
Capítulo 4. Herramientas y Métodos ................................................... 25
4.1. Método de los elementos finitos .................................................................... 25
4.1.1. Análisis estructural estático. Calculo lineal. .................................................................................. 26
4.1.2. Análisis estructural estático. Calculo no lineal .............................................................................. 27
4.2. Herramientas empleadas ............................................................................... 27
4.2.1. Herramientas CAD. ........................................................................................................................ 27
4.2.2.Herramientas de análisis y optimización ........................................................................................ 28
4.2.2.1. Goal Driven Optimization ....................................................................................................... 28
Capítulo 5. Diseño y Análisis ............................................................... 33
5.1. Modelo Básico ................................................................................................ 34
5.1.1. Geometría y dimensiones del modelo básico ............................................................................... 35
5.1.2. Sección transversal de los elementos de la estructura .................................................................. 36
5.1.3. Elección del material ..................................................................................................................... 36
5.2. Análisis del Comportamiento de la Estructura ................................................ 37
5.2.1. Mallado del modelo ....................................................................................................................... 38
5.2.2. Modelado de las cargas .................................................................................................................. 39
5.2.2.1. Ensayo 1 .................................................................................................................................. 40 5.2.2.2. Ensayo 2 .................................................................................................................................. 41
2
5.2.3. Apoyos ............................................................................................................................................ 43
5.2.4. Resultados de los ensayos .............................................................................................................. 43
5.2.4.1. Resultados del Ensayo 1 .......................................................................................................... 44 5.2.4.2. Resultados del Ensayo 2 .......................................................................................................... 46
5.3. Rediseño de la Estructura ............................................................................... 47
5.3.1. Diseño 2 .......................................................................................................................................... 49
5.3.1.1. Modelo .................................................................................................................................... 49 5.3.1.2. Resultados del Ensayo 2 .......................................................................................................... 50
5.3.2. Diseño 3 .......................................................................................................................................... 52
5.3.2.1. Modelo .................................................................................................................................... 52 5.3.2.2. Resultados del Ensayo 2 .......................................................................................................... 53 5.3.2.3. Resultados del Ensayo 1 .......................................................................................................... 56
5.4. Validación del tamaño de elemento escogido ................................................ 57
Capítulo 6. Optimización ..................................................................... 61
6.1. Optimización del Material Usado ................................................................... 61
6.2. Optimización de la Posición de los Refuerzos ................................................. 65
6.3. Optimización del Peso de la Estructura ........................................................... 73
6.3.1. Estrategia de optimización ............................................................................................................ 73
6.3.2. Selección de los parámetros y sus rangos de variación ............................................................... 75
6.3.3. Resultados del segundo Ensayo del modelo base a optimizar....................................................... 78
6.3.4. Búsqueda de los candidatos a solución óptima ............................................................................. 80
6.3.5. Resultados para los dos Ensayos de los candidatos a optimo........................................................ 82
6.3.5.1. Candidato A ............................................................................................................................ 82 6.3.5.1.1. Resultados del Ensayo 1 ................................................................................................... 83 6.3.5.1.2. Resultados del Ensayo 2 ................................................................................................... 84 6.3.5.2. Candidato C ............................................................................................................................. 85 6.3.5.2.1. Resultados del Ensayo 1 ................................................................................................... 86 6.3.5.2.2. Resultados del Ensayo 2 ................................................................................................... 87
6.3.6. Elección de la solución óptima ....................................................................................................... 88
Capítulo 7. Diseño Final ...................................................................... 89
7.1. Elementos Obligatorios de Incorporar a la Estructura para su Homologación 89
7.2. Diseño Final listo para Homologar .................................................................. 91
Capítulo 8. Conclusiones ..................................................................... 97
Capítulo 9. Trabajos Futuros .............................................................. 101
Capítulo 10. Bibliografía y páginas web .............................................. 103
Anexo 1. Ficha de Homologación. Anexo 2. Planos de la Estructura de Seguridad.
3
1. Introducción y Objetivos.
En este primer capítulo introductorio, haremos un breve resumen explicando en
que consiste una estructura de seguridad de Rally y que reglamentos están
involucrados en su diseño. Además de esto también vamos a repasar cómo han
evolucionado las competiciones de Rally a lo largo de un siglo de historia.
1.1. Descripción.
La estructura de seguridad o jaula de seguridad, es un entramado de barras,
formado por elementos tubulares de acero soldados entre sí, que se coloca en el
interior de vehículos de competición. Esta estructura ira fijada al chasis original del
vehículo mediante soldadura o tornillería. La principal función que tendrá esta
estructura es la de formar un esqueleto interno dentro del habitáculo del vehículo,
evitando que se produzca unas deformaciones elevadas en caso de un accidente con
vuelco en carrera.
Comenzaremos el Diseño desde cero, por lo tanto deberemos seguir el
reglamento que marca la FIA (Federación Internacional de Automovilismo). Nos
apoyaremos principalmente en el anexo J del reglamento técnico de la FIA artículo
253 del 2012 (''Equipamientos de seguridad para vehículos grupo A/N'') y en el
reglamento de homologación de la FIA (''Reglement d'homologation 2012 pour
armatures de securite/ 2012 homologation regulations for safety cages'').
El punto 8 del ''anexo J articulo 253'' se centra en la estructura de seguridad
que obligatoriamente debe incorporar un vehículo, que pertenezca a alguno de estos
dos grupos, ``A´´ o ``N´´, para competir en cualquier prueba. Al comienzo de este
artículo se detalla las tres formas en las que se puede realizar el diseño de la
estructura de seguridad, estas son:
• Diseñada y fabricada de acuerdo con el punto 8 del ''anexo J de la FIA,
articulo 253 ''.
• Homologada y certificada por una ADN (autoridad deportiva nacional)
de acuerdo a los reglamentos de homologación para estructuras de
seguridad.
• Homologada por la FIA de acuerdo a los reglamentos de homologación
para estructuras de seguridad.
La diferencia entre la primera y las dos últimas es que la primera opción
implica un diseño apto para competir pero no optimizado ya que el diseño se realiza
bajo las especificaciones geométricas y de material indicadas en artículo 8, sin ser
necesario ningún tipo de cálculo de la resistencia y rigidez de la estructura diseñada.
Por el contrario las dos siguientes opciones sí que necesitan adjuntar los resultados
4
obtenidos en los análisis de los diversos casos de carga estática, especificados en el
reglamento de homologación para estructuras de seguridad y que debe cumplir la
estructura diseñada. Además en estos casos se deberán presentar estos resultados,
firmados por un técnico especializado, en la ficha de homologación de la estructura
que se entregara a la ADN o a la FIA para su homologación.
En nuestro caso el coche para el cual vamos a realizar nuestro diseño será un
VW Golf V 1.6i. Este coche puede homologarse perfectamente dentro del Grupo A o
del Grupo N. Por lo tanto supondremos que nuestro coche va a competir en una
categoría en la cual está permitido el uso de vehículos del Grupo A, como podría ser
cualquier campeonato regional o nacional de Rally. Por lo que las especificaciones
que tendremos en cuenta serán aquellas que afecten a vehículos homologados en el
Grupo A.
1.2. Breve historia y evolución del Rally.
Un rally o rallye, es una competición de automovilismo cronometrada que se
desarrolla por etapas, con salida individual sobre carreteras cerradas al tráfico. Los
participantes (piloto y copiloto) y el vehículo deben completar en el menor tiempo
posible una serie de tramos. El piloto que utilice el menor tiempo en recorrer la
totalidad del mismo es el vencedor.
El termino rally viene del inglés y significa ¨encuentro¨ o ¨reunión¨, y define
una carrera en carretera abierta. La primera vez que se usó esta expresión para
denominar una carrera fue en el ¨rally de Montecarlo¨ en 1911, pero fue poco usada
hasta finales de la década de 1920. No sería hasta mediados del siglo XX cuando las
competiciones europeas comenzaran a llamarse rallys, y fue entonces cuando Francia,
país donde se celebraban muchas carreras automovilísticas, le añadió una –e a esta
palabra formando la palabra ¨Rallye¨, muy usada hoy en día en lugar de rally.
Los rallys por tramos o ¨Special Stage¨, tal y como las conocemos hoy en día,
no comenzaron hasta la década de los años 50. Antes de esta época los rallys eran
carreras en carreteras abiertas al tráfico, donde se usaban vehículos sin apenas
modificaciones respecto a los de serie. Los niveles de seguridad de los vehículos y de
los pilotos en esa época eran muy escasos. Uno de los rallys más famosos de esa
época fue el ¨rally de Montecarlo¨ ya que sus carreteras de asfalto, estrechas y
cubiertas por la nieve y con aquel maravilloso trazado, cautivaban a los pilotos y por
supuesto al público, lo que hizo que año a año esta carrera fuera ganando prestigio.
Esta carrera ha continuado hasta nuestras fechas, por supuesto con otro formato
distinto al de entonces, siendo, por ejemplo, una de las pruebas del World Rally
Championship 2012.
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A partir de los años 50, poco a poco, se fueron imponiendo las pruebas con
tramos cronometrados, frente a las de regularidad en carretera abierta. Ya a finales de
los 50 y ya en la década de los 60, tuvo la gran revolución de los Rallys, debido a la
promulgación en 1957 del llamado, Formulario Internacional de Homologación, que
más tarde se convirtió en el Anexo J de la FIA.
En este Formulario ya se empezó a clasificar los vehículos en diversos grupos,
en función de su preparación, y varias clases, en función de la cilindrada de los
vehículos. En este también se empezó a obligar el uso de las primeras barras
antivuelco.
Fig. 1.1. El ruso Naguel antes del comienzo de la segunda edición del Rally Montecarlo.
Fig. 2.1. 13ª edición del Rally Montecarlo.
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El Anexo J se promulgo en 1965 y en este se dividía los vehículos en 6 grupos.
El más famoso de todos y por el que se inclinaría muchas marcas fue el grupo 4.
Estos eran vehículos GT de 2 plazas, un mínimo de producción de 500 unidades
anuales y además se permitía cierto nivel de preparación. Esta fue la que se convirtió
en la categoría dominante en los rallys hasta la aparición en 1983 del Grupo B.
En 1970 nace el Campeonato Internacional de Marcas, que se disputaría hasta
1972. A partir de este en 1973 nació el Campeonato Mundial de Rallys, pero hasta
1979 no se llevó a cabo un campeonato de pilotos, ya que hasta entonces solo se
disputaba el campeonato de marcas.
La década de los 80, sería la época dorada de los rallys, siendo sus
protagonistas los míticos Grupo B. Estos eran vehículos que derivaban del Grupo 4,
traccionaban a las cuatro ruedas, frente a los clásicos del Grupo 2 que eran tracción
trasera y además contaban con potentes motores turboalimentados. La idea de la FIA
de crear el Grupo B, era volver al concepto del Lancia Stratos, el primer coche
diseñado exclusivamente para rally y animar a las marcas a entrar en el campeonato
mundial de rally, creando coches de competición estilo Renault 5 Turbo, que
recordaban a los de calle.
Fig. 3.1. Mini Cooper S, ganador del Rally Montecarlo 1964, 1965, 1967.
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Lo que se pasó por alto en esta nueva categoría fue el apartado de seguridad,
prácticamente la reglamentación acerca de la misma era inexistente. Se establecieron
pesos mínimos muy bajos, no se puso límite en cuanto a potencia se refería y además
se permitió el uso de chasis tubulares y carrocerías de fibra. Esta reglamentación tan
permisiva, acompañada de motores con turbo y materiales muy ligeros dieron paso a
una generación de coches tan fascinantes como peligrosos. Estos vehículos no
durarían mucho en competición, ya que tras algunos accidentes que se producen en
carrera donde mueren pilotos y copilotos y principalmente tras el grave accidente que
se produjo en el rally de Portugal, cuando el luso Joaquín Santos se salió de la
carretera y arrollo a varios espectadores provocando la muerte de tres de ellos. Esto
hizo que la FISA (hoy la FIA) los acabara prohibiendo en 1986.
Fig. 4.1. Timo Salonen con el Peugeot 205 T16 en el Rally de San Remo.
Fig. 5.1. Aspecto de un Lancia 037. Se puede apreciar la carrocería montada sobre un chasis tubular
y motor central.
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Junto al Grupo B, también se regularon en 1982 el Grupo A y el Grupo N. El
Grupo N reemplazaría al Grupo 1, como ¨automóviles de turismo estándar¨, mientras
que el Grupo A, sustituiría al Grupo 2 como ¨automóviles de turismo modificados¨,
este se dirige a vehículos limitados en potencia, peso, tecnología permitida y costo
total. Su meta era la mayor participación posible de equipos privados en las
competiciones automovilísticas, este grupo supuso la base para los actuales World
Rally Car.
En la temporada de 1997 se introdujo las regulaciones para el nuevo grupo que
reinaría hasta hoy el campeonato mundial de rally, WRC. Este grupo se basa en un
modelo de automóvil de calle, del cual se hallan fabricado por lo menos 2500
unidades anuales, con base de un modelo preexistente del Grupo A. Además del
WRC, a posteriori se ha desarrollado otras categorías como la Variante Kit Super
1600, Variante Kit Super 2000, Variante Kit Super 2000 Rally etc… Todas estas
categorías han proporcionado el amplio espectro de competiciones de rally que
tenemos hoy en día, desde los campeonatos locales y regionales, al campeonato
mundial FIA WRC.
En lo que se refiere a los niveles de seguridad tanto para los pilotos y copilotos,
como para los espectadores de la carrera han aumentado considerablemente a lo largo
de este siglo de competiciones de rally. En la primera década del siglo XX, las
medidas de seguridad que se exigían eran casi inexistentes. Los pilotos y copilotos
corrían con coche totalmente de serie, sin ningún tipo de refuerzo estructural. Además
los competidores no llevaban ninguna prenda especial, ni incluso a veces casco para
protegerse de un posible accidente. También cabe destacar que las competiciones se
realizaban en carretera abierta al tráfico lo que ponía en riego a los conductores
ajenos a la competición y a espectadores.
Ya en la segunda mitad del siglo XX con la promulgación del Anexo J se
comenzó a regular e incluir algunas medidas de seguridad que debían disponer
vehículos y pilotos, para reducir riesgos ante posibles accidentes. Por ejemplo se
Fig. 6.1. Subaru Impreza WRCX. Peter Solberg.
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comenzó a usar barras antivuelco en los vehículos. A partir de la creación del Grupo
B y su desaparición debido al gran número de accidentes que se produjo en los tres
años que duro esta categoría, la FIA comenzó a darle mucha importancia a la
seguridad en este tipo de pruebas, realizando normativas más estrictas para garantizar
la seguridad en estas competiciones. Además el rápido avance de la ingeniería en la
segunda mitad del siglo pasado ha permitido que se mejoren los aspectos técnicos de
estos vehículos, y por supuesto aquellos referidos a la seguridad, consiguiendo hoy
en día unos vehículos igual de competitivos que los antiguos Grupo B y con una
seguridad para los ocupantes del vehículo casi total.
Hoy por hoy las especificaciones respecto a la seguridad de estos vehículos se
recogen en el Anexo J artículo 253, Equipamiento de Seguridad grupo N/A. Me
parece oportuno citar los elementos principales de seguridad que debe llevar un
vehículo del grupo A, así como sus ocupantes, para garantizar la seguridad de estos
ante cualquier accidente que se pudiera producir, por lo tanto el próximo capítulo
estará referido a estos elementos básicos de seguridad obligatorios.
Fig. 7.1. Subaru Legacy. Colin McRae. Se pueden apreciar uno de los puntos del arnés de seguridad, las barras
de la estructura de seguridad y el extintor.
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1.3. Objetivos.
En este apartado vamos a citar cuales van a ser los objetivos que esperamos
conseguir con nuestro proyecto. Estos son los siguientes.
1. Realizar un diseño de una estructura de seguridad para el vehículo elegido, que
sea apta para homologarse ante una ADN y competir. Esta estructura debe
garantizar la seguridad de los tripulantes, además de estar de acuerdo con lo
que dicta el reglamento de homologación para estructuras de seguridad.
2. Una vez que tenemos nuestro diseño de la jaula de seguridad apta para
homologarse vamos a optimizar este diseño. Con esta optimización esperamos
conseguir una reducción de peso respecto a nuestro diseño inicial, obteniendo
una solución final con un peso menor pero que aún mantenga un buen
comportamiento y garantice la seguridad de los tripulantes del vehículo.
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2. Elementos básicos de seguridad.
En este segundo capítulo vamos a explicar brevemente cuales son los
principales elementos de seguridad que disponen los vehículos de competición y sus
tripulantes.
Los elementos básicos que garantizan la seguridad del piloto y del copiloto en
competición, son principalmente los que citamos a continuación. Baquet, Arnés,
Extintores y sistema de extinción, Indumentaria de los tripulantes del vehículo,
HANS y la Estructura de seguridad o jaula antivuelco. A continuación explicaremos
brevemente en que consiste cada uno de estos elementos.
Baquet. Baquet, es un asiento de una plaza utilizado en vehículos de
competición y algunos deportivos de gama alta. Su función es proteger al
ocupante y junto a los cinturones de seguridad, sujetarlo firmemente al asiento,
para impedir que se mueva debido a las fuerzas centrifugas a las que se ve
sometido en el paso por curva y en caso de un posible accidente. Estos asientos
son muy efectivos en caso de vuelco. Estos deben estar homologados por la
FIA.
Arneses. Estos son uno de los elementos principales de seguridad que posee la
tripulación de un vehículo de competición. Este elemento es el que realiza la
sujeción del piloto y copiloto a los asientos del vehículo, y será el que sujete e
impida los desplazamientos del cuerpo de estos en caso de que se produzca
algún accidente en carrera. Los arneses han de estar homologados por la FIA y
cumplir con las normas de la FIA nº 8854/98 o 8853/98. Todas las
Fig. 1.2. Baquet Sparco.
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especificaciones de instalación, puntos mínimos de anclaje, resistencia mínima
de esos puntos y sus indicaciones de uso, están recogidas en el ¨Anexo J
art.253¨. Equipamiento de seguridad para vehículos Grupo N/A¨ en su artículo
número 6.
Extintores y sistemas de extinción. En todo vehículo de competición se deberá
disponer de un sistema de extinción que figure en la lista técnica nº 16 de la
FIA ¨Sistemas de extinción homologados por la FIA¨, las especificaciones de
estos sistemas están recogidas en el ¨Anexo J articulo 253¨ en su artículo 7.
Fig. 2.2. Baquet Sparco Evo 2 con arneses de 4 puntos Sabelt.
Fig. 3.2. Extintores manuales.
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Indumentaria del piloto y copiloto. El piloto y copiloto deberán llevar una
indumentaria especial, compuesta principalmente de guantes, botines, mono
ignifugo, sotocasco y ropa interior ignifuga y por supuesto el casco de
seguridad. La vestimenta que deben llevar y su homologación se rige por la
normativa FIA 8856-2000, ¨Protective clothing for automobile drivers¨ y los
materiales aprobados por la FIA para las vestimentas se recogen en la lista
técnica nº 27 de la FIA ¨Approved clothing materials¨. El casco de seguridad
debe ser compatible con el sistema HANS, que más abajo explicamos, por lo
tanto, deberá estar incluido en la lista técnica nº 41 de la FIA, ¨Cascos
compatibles con el sistema HANS¨.
.
HANS. Abreviatura de head and neck support, que en español seria soporte
para cabeza y cuello. Este elemento es relativamente nuevo en el mundo del
motor. Su principal misión es reducir los riesgos a posibles lesiones cervicales,
debidas a las bruscas deceleraciones a las que se ven sometidos los pilotos de
competición cuando sufren un accidente en carrera. Estos sistemas están
regulados por la normativa FIA 8858-2002 ¨HANS system¨
Fig. 4.2. Indumentaria completa de piloto y copiloto Fig. 5.2. Casco abierto, compatible con
HANS
Fig. 6.2. Sistema HANS.
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Estructura de seguridad. O también conocida como jaula antivuelco, es el
elemento de seguridad, el cual nos centraremos en diseñar en lo que resta del
proyecto. Esta será una estructura metálica situada en el interior del vehículo,
formada por tubos huecos de acero soldados entre sí. La estructura ira fijada al
chasis/carrocería mediante soldadura o mediante uniones atornilladas. Esta
estructura tiene dos funciones principales, la primera y más importante es
garantizar la seguridad de piloto y copiloto dentro del vehículo, en caso de
cualquier accidente, es decir, la función principal de esta estructura será formar
un esqueleto interno en el vehículo, el cual, en caso de sufrir algún accidente,
este esqueleto sufrirá unas deformaciones plásticas muy pequeñas, manteniendo
prácticamente la forma del habitáculo que ocupan los dos tripulantes y
consiguiendo que estos salgan del vehículo accidentado, sin sufrir grandes
lesiones.
Además de la primera función también, esta estructura, aportara una
rigidez a torsión extra al chasis del vehículo, muy deseable en estos vehículos
de competición, ya que las fuerzas de torsión a las que se ve sometido el chasis
en carrera son muchos más altas que las que se producen en un vehículo de
calle. Entonces aumentando la rigidez a torsión del chasis/carrocería del
vehículo, lograremos que el vehículo tenga un mejor comportamiento en su
conducción y responda mejor en los pasos por curva.
Como ya se comentó anteriormente en el capítulo 1, las especificaciones
de esta estructura de seguridad estarán en el ¨Anexo J articulo 253¨ en su
artículo número 8 y en el Reglamento de homologación de la FIA para
estructuras de seguridad.
Fig. 7.2. Subaru Impreza WRC. Instalación y montaje de la estructura de seguridad.
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3. Concepción del diseño.
La jaula antivuelco de un vehículo de competición es uno de los principales
elementos de seguridad con los que cuentan los ocupantes del vehículo para salir
ilesos de los posibles accidentes que se puedan producir durante la carrera. Esta
estructura, para los vehículos pertenecientes al Grupo A/N, debe estar diseñada o
bien de acuerdo con el apartado 8 del Anexo J art 253 de la FIA o como es nuestro
caso siguiendo el reglamento de homologación para estructuras de seguridad de la
FIA.
Hemos elegido esta opción ya que nos brinda la posibilidad de realizar un
diseño más libre y con más posibilidades de optimización, siempre y cuando
corroboremos, mediante los correspondientes análisis estructurales, que la estructura
cumple con los ensayos especificados en el reglamento. Junto a estos ensayos
también se especifica en el reglamento, una serie de restricciones de forma, de diseño
y geométricas que debemos cumplir para que nuestra estructura pueda homologarse e
incorporarse al vehículo que valla a competir.
En este capítulo haremos un breve resumen de las especificaciones que se
recogen en el reglamento de homologación para estructuras de seguridad de la FIA y
que será la base de nuestro diseño. Además de esto también comentaremos como
vamos a realizar el proceso de medición del vehículo escogido.
3.1. Especificaciones del Reglamento de homologación.
De manera general la estructura de seguridad debe estar obligatoriamente
homologada o ante una ADN o ante la FIA. Cualquier modificación sobre la
estructura ya homologada está totalmente prohibida. Se considera como modificación
cualquier proceso realizado sobre la estructura por mecanizado o soldadura que
modifiquen de manera permanente los materiales o la propia estructura.
Los tubos que conforman la estructura no podrán portar ningún tipo de fluido
en su interior. La forma de la estructura de seguridad no debe impedir en ningún caso
la fácil entrada o salida del piloto y copiloto en el vehículo.
3.1.1 Especificaciones de diseño.
Cualquier estructura de seguridad susceptible de ser homologada ante una
ADN o la FIA, debe cumplir con los requerimientos mínimos de diseño que se citan a
continuación.
La estructura de seguridad completa debe estar hecha de acero, las soldaduras
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entre los distintos elementos deben estar realizadas a lo largo de todo el perímetro de
los tubos. Todos los elementos que conforman la estructura de seguridad deben tener
un espesor de pared de 1mm como mínimo, salvo aquellos elementos obligatorios en
la confección de la estructura que deberán tener un espesor de 1,5mm. Los distintos
elementos que deberemos incorporar obligatoriamente, son aquellos que conforman
las posibles configuraciones de la estructura básica. Estas posibles configuraciones se
recogen en el Anexo J y son las siguientes.
La estructura básica debe estar realizada de acuerdo a uno de los
Diseños siguientes:
1 arco principal + 1 arco delantero + 2 miembros longitudinales +
2 tirantes traseros + 6 pies de anclaje
Fig. 1.3. Configuración 1.
2 arcos laterales + 2 miembros transversales + 2 tirantes traseros
+ 6 pies de anclaje
Fig. 2.3. Configuración 2.
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1 arco principal + 2 semiarcos laterales + 1 miembro transversal +
2 tirantes traseros + 6 pies de anclaje
Fig. 3.3. Configuración 3.
Arco principal: debe estar situado transversalmente al vehículo y lo más
vertical posible (+/- 10 grados). El eje de todo el tubo debe estar situado en un
mismo plano.
Arco frontal: la parte baja del arco frontal (parte baja delantera en arcos
laterales o semiarcos laterales) y su parte horizontal (miembro transversal en los
otros casos) no debe estar a más de 90 grados, es decir, los pie de anclaje
delanteros no pueden estar retrasados con respecto a la parte horizontal superior
del arco frontal (o miembro transversal en caso de arcos o semiarcos laterales).
Además de estos elementos principales, también deberemos añadirle una serie
de refuerzos que rigidicen la estructura. Obligatoriamente se le deberá añadir:
Refuerzos en el arco principal: Obligatoriamente deberemos añadir dos
miembros diagonales. Estos elementos deben ser rectos y uno de ellos estar
constituido de una pieza única como mínimo. Las uniones de estos elementos
con el arco principal no deben estar más alejados de 100mm de los pies de
anclaje para las uniones en la zona de abajo del arco y tampoco a más de
100mm de la zona donde se une los tirantes traseros al arco principal, para las
uniones de la zona de arriba del arco. Se podrá elegir una de las siguientes
configuraciones.
Fig. 4.3. Configuraciones de los refuerzos del arco principal
18
Refuerzo en los tirantes traseros: La colocación de por lo menos un miembro
diagonal entre los tirantes traseros es obligatorio.
Refuerzos de puerta o refuerzos laterales: Deberemos incorporar
miembros longitudinales de refuerzo a cada lado del vehículo. El diseño debe ser
idéntico a cada lado del vehículo. Las formas más típicas de estos refuerzos son
las que se recogen en el reglamento.
En caso de elegir la primera configuración, al menos uno de los dos
elementos debe ser de una pieza única.
Además de estos refuerzos también se le podrá añadir opcionalmente, siempre
respetando lo que marca el reglamento de homologación, unos refuerzos extras. Los
más comunes y que se recogen en el reglamento son los siguientes.
Refuerzos del techo: En caso de usarlos estos deben tener una de las
siguientes configuraciones.
Fig. 5.3. Configuraciones de los tirantes de las puertas.
Fig. 6.3. Configuraciones de los refuerzos laterales.
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En caso de que escojamos la primera configuración uno de los dos
miembros debe ser de una pieza única. Los refuerzos deben seguir la curva del
techo. Para la primera configuración la distancia máxima donde se pueden
realizar las uniones de los miembros deben estar como máximo a 100mm de
las intersecciones de las barras principales.
Miembro transversal entre el arco frontal, o entre los dos arcos laterales o
semiarcos laterales: Este no podrá cruzar por el espacio reservado a los
ocupantes. Deberá situarse lo más alto posible, pero sin que se encuentre más
alto que el panel de instrumentos y deberemos evitar que no pase por debajo
de la columna de dirección. A continuación mostramos como seria la
configuración de este elemento.
Refuerzo en el pilar del parabrisas: Si la distancia del eje del miembro
horizontal del arco frontal hasta el plano vertical que forman los dos ejes
verticales de los pies de anclaje del arco frontal es mayor de 200mm se
aconseja que le añadamos a nuestro diseño un refuerzo a cada lado del arco
frontal como el que se muestra en la figura de más abajo.
Este refuerzo podrá estar doblado a condición de que sea recto visto de
perfil y que el ángulo de doblado no exceda los 20 grados. La parte superior de
este refuerzo debe estar a menos de 100mm de las uniones entre arco frontal
(lateral) y el miembro longitudinal (transversal). La parte baja deberá estar a
menos de 100mm de los pies de anclaje delanteros.
Fig. 7.3. Configuraciones de los refuerzos del techo.
Fig. 8.3. Refuerzo transversal entre el arco frontal.
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Estos son los refuerzos más comunes que se suelen incorporar a una jaula de
seguridad. Aparte de estos, podríamos añadir a nuestra estructura cualquier otro
refuerzo que creamos conveniente o usar alguno de los que se recogen en el artículo
253-8 del Anexo J de la FIA.
El reglamento también recoge las especificaciones de una serie de elementos
extras que debemos añadir a nuestra estructura.
Refuerzos de las uniones soldadas: Las uniones entre los miembros
diagonales del arco principal, los refuerzos del techo, los refuerzos de las
puertas en caso de que sean en forma de X y la unión entre los refuerzos de
puerta y el refuerzo del pilar del parabrisas, deben estar reforzadas con un
mínimo de dos cartelas de acuerdo al artículo 253-8.2.14 del Anexo J.
Puntos de anclaje de las bandas de hombros del arnés de seguridad de
piloto y copiloto: Estos, si forman parte de la estructura de seguridad, deben
estar descritos en el documento de homologación y estar de acuerdo con los
requerimientos del artículo 253-6.2 del Anexo J. Si no usamos las mínimas
dimensiones descritas en el artículo anterior, se deberá de demostrar la
resistencia de estos puntos de anclaje mediante test estáticos llevados a cabo
por institutos aprobados por la FIA, o mediante el cálculo también llevado a
cabo por alguna de las compañías aprobadas por la FIA. El informe debe
demostrar claramente que la estructura soportara la aplicación de las cargas
especificadas en el artículo 253-6.2 y no sobrepasar el límite de rotura del
material.
3.1.2 Restricciones adicionales.
Además de las especificaciones que hemos comentado más arriba, el
reglamento recoge una serie de restricciones adicionales. Estas son las siguientes.
Longitudinalmente, la jaula de seguridad debe estar comprendida entre los
puntos de anclaje de la amortiguación delantera y de la amortiguación trasera, es
Fig. 9.3. Refuerzos del pilar del parabrisas
21
decir el punto donde están fijados el amortiguador y el resorte de la suspensión.
En proyección frontal, los refuerzos de flexión y las uniones de las esquinas
superiores de la parte frontal de la estructura deben ser solo visibles a través del área
del parabrisas que se describe en la siguiente figura.
Para todas las estructuras de seguridad que vallan instaladas en un coche que
compita en pruebas de rally, la vista lateral de la estructura a través de la puerta debe
de estar de acuerdo con la siguiente figura.
A: debe ser como mínimo de 300mm.
B: debe ser como máximo de 250mm.
C debe ser como máximo de 300mm.
E: no debe ser mayor que la mitad de la altura
de la apertura de la puerta H.
El mínimo número de puntos de anclaje de la estructura al chasis del vehículo
serán de 6, estos son los siguientes: 1 por cada pilar del arco frontal o 1 por cada arco
o semiarco lateral, uno por cada pilar del arco principal y 1 por cada tirante trasero.
La placa de refuerzo que llevara cada punto de anclaje para su fijación al chasis,
según el artículo 253-8.3.2.6 del Anexo J, debe tener un espesor de 3mm y un área
mínima de 120cm2, salvo la de los dos tirantes traseros que deben tener un área de
60cm2 como mínimo. Estas placas de refuerzo irán soldadas o atornilladas al chasis
del vehículo sobre otras placas soldadas al chasis para una reforzar la fijación de la
estructura de seguridad.
Fig. 10.3. Vista frontal.
Fig. 11.3. Vista de la puerta.
22
En lo que se refiere a los vehículos que pertenecen al Grupo A como es nuestro
caso, el reglamento de homologación no especifica ninguna condición o restricción
especial sobre este grupo.
También cabe destacar la referencia al peso mínimo de nuestro vehículo, un
dato importante para calcular la carga de los ensayos. Este se establece en el
reglamento específico para vehículos pertenecientes al Grupo A, articulo 255-4.1 del
Anexo J, según esta tabla los vehículos de 1600 cm3 a 2000 cm3, como es nuestro
caso, el peso mínimo autorizado será de 1000Kg. Este es el peso real del vehículo sin
piloto, ni copiloto, ni su equipamiento y con una única rueda de repuesto. En ningún
momento de la prueba el vehículo podrá pesar menos que ese peso mínimo.
3.1.3 Ensayos de carga estática.
Si pretendemos homologar nuestra estructura de seguridad, la estructura que
diseñemos debe estar sujeta a los ensayos de carga estática que se comentan a
continuación. Estos test deben ser llevados a cabo por un instituto aprobado por la
FIA (technical list nº 4) o por una compañía aprobada por la ADN y por la FIA.
Como último caso estos test deben ser supervisados por la ADN. Estos test se
llevaran a cabo sobre la estructura de seguridad completa.
3.1.3.1. Ensayo de carga estática vertical sobre el arco principal.
La jaula de seguridad completa debe soportar una carga vertical de F=75*W N,
siendo W=peso del coche+150Kg, aplicada sobre el arco principal mediante una
prensa. La prensa con la que se realizara el ensayo debe estar hecha de acero, tener un
radio de 20mm +/-5mm en las aristas con la dirección del eje del arco principal,
además de tener las siguientes dimensiones.
Longitud= anchura del arco principal + min 100mm.
Anchura= 250mm +/- 50mm.
Espesor= min 40mm.
La prensa deberá seguir el perfil transversal del arco principal. La carga deberá
aplicarse en menos de 15 segundos.
En este ensayo, sobre la estructura de seguridad al completo no debe producirse
ningún desplazamiento por deformación de más de 50mm medidos en la dirección de
aplicación de la carga, ni sobrepasar el límite de rotura del material.
23
3.1.3.2. Ensayo de carga estática sobre el arco frontal.
La jaula de seguridad al completo debe soportar una carga de F=35*W N,
aplicada en la parte superior del arco frontal, en el lado del piloto en la zona donde se
intersecta el miembro transversal con el pilar del arco frontal.
W= peso del coche + 150 Kg.
La estampa estará hecha de acero con un radio de 20mm +/- 5mm en las aristas
dirigidas hacia la barra frontal y tendrá las siguientes dimensiones.
Longitud: 450mm +/- 50mm.
Anchura: 250mm +/- 50mm.
Espesor: Min 40mm.
Esta deberá estar diseñada para que se mantenga en la zona de la intersección
del miembro transversal con el arco frontal. El eje longitudinal de la estampa debe
estar dirigido hacia en frente y hacia abajo con un ángulo de 5 grados +/- 1 grado
relativo al plano horizontal y su eje transversal debe estar direccionado hacia el
exterior y hacia abajo con un ángulo de 25 grados +/- 1 grado relativo al plano
horizontal. La carga debe ser aplicada en menos de 15 segundos.
Fig. 12.3. Dirección de aplicación de la carga.
Para este ensayo no debe producir ningún desplazamiento por deformación en
la estructura de más de 100mm medidos en la dirección de aplicación de la carga, ni
se debe de superar el límite de rotura del material.
3.1.3.3. Calculo computacional.
Como alternativa a los ensayos descritos anteriormente, el fabricante puede
aportar a la ADN que le compete, un informe completo de los cálculos llevados a
cabo por una compañía aprobada por la ADN. El informe debe demostrar claramente
24
que la estructura diseñada soportara las cargas especificadas en los ensayos
anteriores, sin sobrepasar los límites impuestos para estos ensayos.
3.2. Toma de medidas del vehículo.
Para comenzar a diseñar la estructura nos es necesario tener una serie de
medidas del habitáculo interior del coche, en donde se instalara la jaula de seguridad.
En nuestro caso el vehículo para el cual se realizara el diseño, como ya se dijo antes,
será un VW Golf V 1.6i.
Debido a la dificultad de encontrar planos que contengan la distribución y las
medidas del habitáculo interior del chasis, las medidas se han tomado directamente
sobre el interior del coche, en lugar de sobre el chasis al aire. Por lo tanto el diseño
que vamos a realizar sabemos que se podrá instalar dentro del habitáculo, pero sus
elementos no estarán colocados lo más cerca posible al chasis, como se aconseja en
el reglamento, en vez de esto nuestro diseño quedara dentro del habitáculo con una
pequeña holgura con respecto al chasis. Esto será debido como se ha dicho
anteriormente a que las medidas se han tomado sin eliminar los embellecedores y
elementos que recubren el chasis en el interior del vehículo.
Para solucionar este problema en la medida de lo posible, lo que vamos a hacer
es que a la distancia medida, vamos a situar los ejes de las barras de nuestra
estructura. Así por ejemplo a la altura del habitáculo que hemos medido, colocaremos
los ejes de los elementos usados para conformar el techo de la estructura, por lo tanto
a la altura que habíamos medido habrá que sumarle el radio externo que tengan estos
elementos, consiguiendo una altura un poco mayor. Con esta suposición reducimos en
cierta medida el error que habíamos cometido al medir y conseguiremos una medida
más aproximada a la que debería tener la estructura para que esta quede colocada lo
más cerca posible del chasis.
25
4. Herramientas y Métodos.
En este capítulo vamos a comentar en qué consisten las herramientas y los
métodos con los que vamos a trabajar a la hora de realizar los análisis necesarios
sobre nuestra estructura.
4.1. Método de los Elementos Finitos.
El método de los elementos finitos (MEF en castellano o FEM en inglés) es
un método numérico general para la aproximación de soluciones de ecuaciones
diferenciales parciales muy utilizado en diversos problemas de ingeniería y física.
El MEF está pensado para ser usado en computadoras y permite resolver
ecuaciones diferenciales asociadas a un problema físico sobre geometrías
complicadas. El MEF se usa en el diseño y mejora de productos y aplicaciones
industriales, así como en la simulación de sistemas físicos y biológicos complejos. La
variedad de problemas a los que puede aplicarse ha crecido enormemente en estos
últimos años.
El MEF permite obtener una solución numérica aproximada sobre un cuerpo,
estructura o dominio (medio continuo) sobre el que están definidas ciertas ecuaciones
diferenciales en forma integral que caracterizan el comportamiento físico del
problema, dividiéndolo en un número elevado de subdominios no-intersecantes entre
sí denominados «elementos finitos». El conjunto de elementos finitos forma una
partición del dominio también denominada discretización. Dentro de cada elemento
se distinguen una serie de puntos representativos llamados «nodos». El conjunto de
nodos considerando sus relaciones de adyacencia se llama «malla».
Los cálculos se realizan sobre una malla de puntos (llamados nodos), que
sirven a su vez de base para discretización del dominio en elementos finitos. La
generación de la malla se realiza usualmente con programas especiales llamados
generadores de mallas, en una etapa previa a los cálculos que se denomina
pre-proceso. De acuerdo con estas relaciones de adyacencia o conectividad se
relaciona el valor de un conjunto de variables incógnitas definidas en cada nodo y
denominadas grados de libertad. El conjunto de relaciones entre el valor de una
determinada variable entre los nodos se puede escribir en forma de sistema de
ecuaciones lineales. La matriz de dicho sistema de ecuaciones se llama matriz de
rigidez del sistema. El número de ecuaciones de dicho sistema es proporcional al
número de nodos.
Una importante propiedad del método es la convergencia; si se consideran
particiones de elementos finitos sucesivamente más finas, la solución numérica
calculada converge rápidamente hacia la solución exacta del sistema de ecuaciones.
26
Desde el punto de vista de la programación algorítmica modular las tareas
necesarias para llevar a cabo un cálculo mediante un programa MEF se dividen en:
Pre proceso, que consiste en la definición de geometría, generación de la malla,
las condiciones de contorno y asignación de propiedades a los materiales y otras
propiedades. En ocasiones existen operaciones cosméticas de regularización de la
malla y precondicionamiento para garantizar una mejor aproximación o una mejor
convergencia del cálculo.
Cálculo, el resultado del pre proceso, en un problema simple no-dependiente del
tiempo, permite generar un conjunto de N ecuaciones y N incógnitas, que puede
ser resuelto con cualquier algoritmo para la resolución de sistemas de ecuaciones
lineales. Cuando el problema a tratar es un problema no-lineal o un problema
dependiente del tiempo a veces el cálculo consiste en una sucesión finita de
sistemas de N ecuaciones y N incógnitas que deben resolverse uno a continuación
de otro, y cuya entrada depende del resultado del paso anterior.
Post proceso, el cálculo proporciona valores de cierto conjunto de funciones en
los nodos de la malla que define la discretización, en el post proceso se calculan
magnitudes derivadas de los valores obtenidos para los nodos, y en ocasiones se
aplican operaciones de suavizado, interpolación e incluso determinación de
errores de aproximación.
4.1.1. Análisis Estructural Estático. Calculo Lineal.
Cuando estamos analizando un problema estructural y las tensiones que se
producen sean inferiores que el límite elástico de nuestro material. Como sabemos
que el comportamiento de nuestro material antes de sobrepasar este límite es
prácticamente lineal con una pendiente de valor, el módulo de Young, E. Al realizar
nuestro modelo de elementos finitos, las ecuaciones resultantes que deberemos
resolver consistirán en un sistema de ecuaciones lineales.
Los algoritmos que se usan en los softwares comerciales de cálculo MEF, para
la resolución de estos sistemas de ecuaciones lineales serán algoritmos directos, los
cuales nos darán una solución a estas ecuaciones en una única iteración.
Como ya se comentó más arriba, cuanto más fina sea la discretización de
nuestro dominio, más precisos serán las soluciones obtenidas del sistema de
ecuaciones. El inconveniente de una discretización más fina es que también
aumentamos el número de ecuaciones que debemos resolver por lo que se aumentara
el costo computacional de encontrar una solución a nuestro problema.
27
4.1.2. Análisis Estructural Estático. Calculo no Lineal.
En el caso de que el sistema de ecuaciones que obtenemos de nuestra
discretización sea un sistema no lineal, no podremos usar un algoritmo de resolución
directo y en vez de estos deberemos usar algún algoritmo iterativo de resolución, con
la problemática de que quizá la solución de este algoritmo no converge.
Los softwares comerciales de cálculo por elemento finitos de hoy en día
integran una serie de algoritmos capaces de resolver estos tipos de problemas y de
facilitarnos una solución convergente.
Los fenómenos de no linealidad más comunes que suelen aparecer en los
análisis estructurales son:
1. No linealidades debidas al material. Debidas al comportamiento plástico de los
materiales una vez sobrepasado el límite elástico.
2. No linealidades debidas al contacto entre dos elementos. Fenómenos de no
linealidad que ocurren durante el contacto de dos elementos.
3. No linealidades debidas a la geometría. Fenómenos de no linealidad causadas
por grandes deformaciones no permanentes en la geometría.
Realizar un cálculo no lineal aumentara considerablemente el costo
computacional de nuestra solución, ya que los algoritmos empleados son todos ellos
iterativos. Por lo tanto reducir el número de iteraciones que necesita el algoritmo para
hallar una solución será una tarea fundamental en este tipo de cálculo.
4.2. Herramientas Empleadas.
Vamos a comentar ahora que herramientas hemos usado para desarrollar cada
etapa del proyecto.
4.2.1. Herramientas CAD.
Para desarrollar nuestra geometría y exportarla a ANSYS para su posterior
análisis vamos a utilizar 2 softwares comerciales de modelado 3D. En un primer
momento nuestra geometría en 3D la vamos a representar con el software Catia V5
r19. Este es un programa CAD ampliamente utilizado en diseño e ingeniería en todo
tipo de aplicaciones. Dentro de este programa vamos a trabajar con el módulo Part
Desing, modulo que sirve para el desarrollo de piezas 3D.
Además de este software en la fase de optimización de nuestro diseño
reharemos nuestro modelo 3D en el programa comercial de CAD SolidWorks 2013.
28
La razón de este cambio de software es que este programa nos permite además de
exportar la geometría a ANSYS, exportar también una lista de parámetros que
hallamos creado y vinculado a algunas de las cota de nuestro modelo. Con este
programa no necesitaremos ningún tipo de programa intermedio como ocurre en
Catia V5.
4.2.2. Herramientas de Análisis y Optimización.
Para realizar los diferentes análisis que tenemos que hacer a lo largo del
proyecto usaremos un software de cálculo mediante el método de los elementos
finitos arriba explicado. En nuestro proyecto nosotros usaremos el software comercial
ANSYS V14.
Dentro de este programa nosotros vamos a trabajar con el workbench. Primero
realizaremos los análisis estructurales pertinentes y más tarde cuando hayamos
conseguido un diseño que cumpla con las solicitaciones del reglamento, realizaremos
un análisis paramétrico.
El módulo DesingXplorer de ANSYS, consiste en una serie de herramientas
que nos permiten realizar estudios paramétricos sobre un modelo, es decir, estudiar
como variaran una serie de parámetros de salida, como podrían ser el máximo de las
deformaciones totales o de las tensiones, frente a la variación de unos parámetros de
entrada, como serian por ejemplo la variación de alguna cota en el modelo, o del
tamaño de elemento.
Además de poder estudiar como varia el comportamiento del modelo al variar los
parámetros de entrada, este módulo también cuenta con una herramienta de
optimización, llamada Goal Driven Optimization, con esta herramienta podremos
hallar una solución óptima que se acerque a una función objetivo deseado. Esta
herramienta será la que utilicemos para, realizar nuestro estudio, variar nuestros
parámetros de entrada y hallar el óptimo que más se acerque a la función objetivo que
le impongamos. Así pues vamos a explicar en qué consistirá nuestra estrategia de
optimización y como funciona esta herramienta más detenidamente.
4.2.2.1 Goal Driven Optimization.
En el primer bloque que tiene esta herramienta, el Desing of Experiment,
tenemos que calcular una serie de puntos de diseño. Un punto de diseño es una
combinación única de parámetros de entrada. Con estos puntos de diseño
obtendremos una región a partir de la cual el programa puede realizar una
interpolación.
29
El número de puntos de diseño necesarios para realizar una buena interpolación
de la superficie de respuesta, ANSYS los calcula basándose en el número de
parámetros de entrada que tenemos. Por lo tanto a mayor número de parámetros de
entrada ANSYS necesitara calcular un mayor número de puntos de diseño.
ANSYS nos ofrece dos métodos para hallar el espacio de diseño, estos son:
Central Composite Desing y Optimal Space-filling Desing. A continuación vamos a
explicar cada uno de ellos.
Central Composite Desing.
Este método es el que usara ANSYS por defecto para métodos
deterministas. Este realizara de manera automática una búsqueda de los puntos de
diseño necesarios. El número de puntos de diseño será función del número de
parámetros de entrada que tengamos. El método opera de la siguiente forma:
Si N es el número de parámetros de entrada que tenemos, el método CCD
funcionara de la siguiente manera.
1. Un punto central.
2. 2*N puntos de eje, situados a una distancia -s y +s en cada eje del
parámetro de entrada seleccionado.
3. 2^(N-f) puntos factoriales situados a una distancia de +1 y -1 a lo largo de
la diagonal del espacio de parámetros de entrada.
Fig. 1.4. Número de puntos de diseño en función del número de parámetros de entrada.
Optimal Space-Filling Desing.
Con este método ANSYS conformara el espacio de diseño de acuerdo a
unos criterios específicos que le aportemos. Esta opción nos permite rellenar el
espacio de diseño de una manera eficiente con el menor número de puntos de
diseño posibles.
De entre estos dos métodos, cuando realicemos la optimización nos vamos a
30
decantar por el primero, ya que para métodos deterministas, este es el método que
ANSYS usa por defecto. De esta forma nos aseguramos que el espacio de diseño
va a estar bien construido, sin tener que añadir ningún tipo de criterio específico
para su construcción, como ocurriría en el caso del segundo método.
Una vez que tenemos completado nuestro espacio de diseño, debemos calcular
los valores de los parámetros de salida para cada uno de los puntos de diseño. Esta
parte es la que más costo computacional nos acarreara, ya que para cada punto de
diseño, ANSYS tendrá que realizar el cambio de parámetros en el modelo de CAD,
importar nuestro modelo nuevamente al programa, realizar el mallado de este nuevo
modelo y calcular los resultados que obtenemos ante la solicitación del segundo
ensayo. Este proceso lo tendremos que repetir con cada punto de diseño que
pertenece al espacio de diseño.
Cuando ya tengamos completada esta etapa y tengamos todos los puntos de
diseño calculados, podremos pasar al siguiente bloque. Este siguiente bloque será en
donde vamos a tener que construir nuestra superficie de respuesta.
En este segundo bloque construiremos nuestra Response Surface. En este
construiremos a partir del espacio de diseño calculado anteriormente, una superficie
de respuesta, que formaremos mediante la interpolación de los puntos de diseño
calculados anteriormente. En esta parte solo deberemos de introducir el tipo de
modelo de interpolación que vamos a usar para crear nuestra superficie. Estos son los
modelos que podremos elegir.
Standard Response Surface- full second orders polynomials (por defecto).
Asumiendo n puntos, y que para cada uno de estos puntos es conocido
sus correspondientes valores de los parámetros de respuesta. Se determinara la
relación existente entre los parámetros de entrada y los parámetros de salida,
resultando una aproximación de los parámetros de salida en función de los
parámetros de entrada que es lo que llamamos superficie de respuesta. Este
método es el que usa ANSYS por defecto. Además de este método tenemos
otras posibilidades que podríamos utilizar.
Kriging.
El ajuste de la superficie estándar de respuesta se hará según esta
ecuación. Y(x)=f(x)+Z(x). Esta está formada por una combinación de un
modelo polinomio, f(x) más Z(x), que consistirá en una distribución normal de
Gauss, con media cero y varianza S^2 distinta de cero.
Regresión no paramétrica.
Esta se apoya en un método vectorial. Usaremos un hiperplano para
clasificar un subconjunto de vectores de entrada que se consideran suficientes
para representar la salida en cuestión.
31
Neutral Network.
Técnica matemática basada en las redes neuronales naturales del cerebro
humano. Funciones con distintos pesos son aportadas por el algoritmo, las
cuales minimizan la distancia entre la interpolación y los valores conocidos de
los puntos de diseño. El error se comprobara en cada iteración.
De estos métodos, cuando realicemos nuestra optimización vamos a elegir el
primero de ellos, Standard Response Surface-Full Second Orders Polynomials, ya
que este nos aportara una buena interpolación de los resultados y obtendremos una
buena superficie de respuesta estándar.
Tras seleccionar uno de estos métodos, creamos en ANSYS la superficie de
respuesta, lo cual se realiza automáticamente. Una vez que ya tenemos esta superficie
de respuesta creada pasamos al último de los bloques, Optimization.
Este último bloque es donde el programa buscara los candidatos a solución
óptima. Lo primero que debemos de hacer en este bloque introducir nuestra función
objetivo. Esto se hace de manera sencilla marcando sobre los parámetros de salida, si
queremos que estas variables se minimicen, se maximicen, sea menor que un límite
especificado, etc. Además también deberemos seleccionar el nivel de importancia de
consecución de los objetivos marcados. ANSYS permite aplicarle 3 niveles de
importancia: Lower, Médium (default), Higher.
Una vez que tenemos especificada la función objetivo que queremos conseguir
ya solo nos queda elegir el algoritmo de optimización, entre alguno de los que nos
ofrece ANSYS. Estos algoritmos son los siguientes.
Screening: La aproximación Screening es un método directo no iterativo. con
este método se puede resolver funciones multiobjetivo tanto continuas como
discretas.
MOGA: La aproximación MOGA es un algoritmo iterativo de búsqueda de un
óptimo para una función multiobjetivo de variables continuas. Este algoritmo
funciona muy bien, pero tiene el problema que solo se podrá usar con variables
continuas.
NLPQL: Es un gradiente basado en la optimización de un único objetivo que
se apoya en métodos cuasi-Newtonianos.
De estos tres métodos que nos ofrece ANSYS para realizar la optimización,
solo vamos a poder utilizar el primero de ellos. Esto es debido a que nosotros vamos
a tener una función multiobjetivo como se verá más tarde, y aunque la variación de
los parámetros sea continua en la búsqueda del espacio de diseño, vamos a usar en
32
nuestra solución solamente una serie de valores fabricables, como más después
comentaremos. Por lo tanto las posibles soluciones de nuestras variables serán
discretas, entonces el único método que podremos usar para resolver la optimización
será la aproximación Screening.
33
5. Diseño y análisis.
En este capítulo vamos a desarrollar todos los pasos que hemos seguido para
realizar nuestro diseño y analizar este. El proceso se diseñó lo vamos a llevar a cabo
como se describe en el siguiente esquema.
¿CUMPLE?
SI NO
En primer lugar realizaremos el diseño de un modelo básico apoyándonos en lo
que marca el reglamento de homologación. En este diseño básico solo utilizaremos
los elementos que el reglamento de homologación marca como obligatorios. Para
definir las secciones que utilizaremos en este modelo básico, inicialmente usaremos
las recomendaciones del artículo 253-8.3.3 del anexo J, también seguiremos las
prescripciones de material que nos marca este artículo.
Con el primer modelo básico representado en el ordenador mediante un modelo
3D de Catia, comenzaremos a realizar los análisis estructurales utilizando el método
de los elementos finitos, mediante el software ANSYS. Analizaremos los dos ensayos
especificados en el reglamento, y comprobaremos si estamos por debajo de las
restricciones de tensiones y deformaciones que marca el reglamento.
Si no es así, estudiaremos las soluciones y añadiremos algún refuerzo que
rigidice la estructura y repetiremos los análisis. Una vez que tengamos una solución
que sea lo suficientemente rígida y resistente, la daremos por válida y comenzaremos
con el proceso de optimización.
Modelo 3D de la estructura
Calculo de los ensayos
especificados en el reglamento
mediante el método de los
elementos finitos, ANSYS.
Rigidizamos la
estructura
añadiéndole
nuevos refuerzos.
Damos por valido el
modelo y pasamos al
proceso de optimización.
Elección de
las secciones
de los
elementos
Elección del
material
34
5.1. Modelo básico.
A partir de lo que nos dice el reglamento de homologación, y junto con las
medidas que hemos tomado del vehículo, realizamos el modelo básico a partir del
cual comenzaremos con el diseño. Este diseño básico consistirá en una de las tres
configuraciones de elementos principales que marca el reglamento de homologación.
En nuestro caso elegiremos la tercera configuración, esta consiste en:
1 arco principal.
2 semiarcos laterales.
1 miembro transversal.
2 tirantes traseros.
Además de estos elementos, el reglamento de homologación dicta que
deberemos añadir obligatoriamente los siguientes refuerzos.
2 miembros diagonales de refuerzo en el arco principal.
1 miembro diagonal de refuerzo entre los tirantes traseros.
Nosotros aparte de estos elementos obligatorios también añadiremos unos
refuerzos en las puertas. Estos serán dos tirantes a cada lado del vehículo en forma de
X. Con estos refuerzos haremos más rígida la estructura, además de servir como
protección en el caso de impacto lateral.
El modelo 3D que importaremos a ANSYS, estará realizado en Catia V5 y
tendrá la siguiente configuración y las siguientes dimensiones.
Fig. 1.5. Modelo básico de CAD
35
5.1.1. Geometría y dimensiones del modelo básico.
Fig. 2.5. Croquis del modelo básico.
36
5.1.2. Sección transversal de los elementos de la estructura.
Los elementos que conforman la estructura de seguridad serán elementos
tubulares de acero. La sección de estos elementos, para esta primera etapa de diseño,
será la que nos recomienda el artículo 253-8.3.3 del Anexo J. Estas serán las
secciones que usaremos para conseguir un diseño con la suficiente rigidez, para que
cumpla con las especificaciones de los ensayos del reglamento de homologación.
Más tarde, en el proceso de optimización, reduciremos estas secciones, para así
encontrar una solución más óptima. La dimensión especificada en el Anexo J, para la
configuración de la jaula elegida será:
Arco principal: Diámetro externo= 45mm.
Espesor de pared= 2,5mm.
Semiarcos laterales y otras partes de la estructura: Diámetro externo= 40mm.
Espesor de pared= 2mm.
5.1.3. Elección del material.
En la elección del material del que estará formada la estructura de seguridad,
igual que antes, seguiremos las recomendaciones del artículo 253-8.3.3 del Anexo J.
En lo que se refiere al material a utilizar, el Anexo J nos indica que se deberá usar
tubos de acero al carbono no aleado y sin soldadura. El acero escogido deberá tener
una resistencia mínima a tracción de 350 Mpa.
Con estos requerimientos escogemos el acero de partida, más tarde en el
proceso de optimización se valorara el cambiar este acero por otro más óptimo para
este tipo de aplicación. El acero seleccionado será un acero E355. Las propiedades
mecánicas de este acero serán las siguientes.
E355: Limite elástico= 355Mpa.
Limite a tracción= 490Mpa.
Densidad= 7850 Kg/m3.
Modulo Young= 200 Gpa.
Coef. Poisson=0.3
Estas son las propiedades mecánicas básicas que necesitamos para realizar los
cálculos, el resto de datos los calcula ANSYS automáticamente, al introducirle estos
valores.
Ahora vamos a ver el modelo elastoplástico bilineal de nuestro material que
vamos a utilizar a la hora de realizar los cálculos no lineales.
37
La razón de por qué introducimos un modelo de plasticidad, es que como las
especificaciones de los ensayos nos hablan de que nunca se llegue a la rotura de
ningún elemento bajo las cargas especificadas. Nosotros prevemos que en varias
ocasiones, durante el análisis, en lugar de realizar un cálculo lineal, como sería el
caso si el comportamiento fuera elástico, deberemos realizar un cálculo no lineal,
introduciendo las no linealidades debidas al comportamiento plástico de nuestro
material.
El modulo tangente es la pendiente que tendrá la zona plástica, en un modelo
bilineal de endurecimiento. Esta, para el acero, se suele tomar aproximadamente del
orden de un 1% del módulo de Young. Por lo tanto el valor que nos aporta ANSYS de
su base de datos de materiales, que es de 1450 Mpa nos parece adecuado.
Por lo tanto a la hora de realizar los análisis deberemos fijarnos si la solución
tensional elástica sobrepasa el límite de fluencia, si es así deberemos repetir los
cálculos introduciendo el modelo bilineal de plasticidad y realizando un cálculo no
lineal, que nos dará un comportamiento más aproximado al real de nuestra estructura
una vez sobrepasemos el límite elástico.
5.2. Análisis del comportamiento de la estructura.
Ya estamos en condiciones de exportar desde Catia a ANSYS el modelo básico
de estructura de seguridad antes mostrado. Además de importar el modelo de CAD
también debemos de introducir en ANSYS todos los datos de las propiedades
mecánicas del material que vamos a utilizar. En lo que sigue se va a analizar el
modelo de estructura básica, para cada uno de los dos ensayos especificados en el
reglamento.
Fig. 3.5. Grafica Tensión- Deformación. Modelo Bilineal. Acero E355
38
Una vez tengamos la solución de estos ensayos, la analizaremos y veremos si
está de acuerdo con lo que dicta el reglamento. Si no es así, estudiaremos diferentes
soluciones añadiendo nuevos refuerzos a la estructura básica, consiguiendo rigidizar
esta y aproximarnos así a las especificaciones que nos marca el reglamento. De esta
manera, iremos obteniendo una estructura más rígida que nuevamente analizaremos y
así sucesivamente hasta que logremos obtener un diseño cuyo comportamiento sea el
adecuado cumpliendo con las restricciones del reglamento de homologación.
5.2.1 Mallado del modelo.
Esta parte es muy importante y habrá que tener especial cuidado al escoger el
tamaño de elemento que usaremos en el mallado. Por un lado si reducimos mucho el
tamaño de elemento, la solución obtenida será más precisa, pero tendremos un costo
computacional mayor, por el contrario si utilizamos tamaños de elementos grandes el
cálculo de la solución se realizara de manera más rápida, pero perderemos precisión
en los resultados obtenidos.
Para escoger el tamaño idóneo nos basaremos en el documento de la RFEA
(Real Federación Española de Automovilismo) sobre homologaciones de Fernando
Álvarez. Este documento es una presentación sobre las homologaciones de la
estructura de seguridad. Este pertenece al seminario de oficiales de carrera, 2012 de
la Real Federación Española de Automovilismo. En este documento se recomienda
que los cálculos llevados a cabo sobre el modelo de la estructura, se deban realizar
mallando la estructura con elementos tetraédricos de un tamaño no superior a 15mm.
Aunque mallar todo el modelo con un tamaño de elemento tan pequeño, nos
acarreara un mayor costo computacional, siguiendo estas prescripciones nos
aseguraremos que el estudio técnico descriptivo necesario para la homologación de la
estructura sea válido y que no haya ningún problema en los tramites de homologación
de la estructura de seguridad. Por lo tanto usaremos como se dijo más arriba
elementos tetraédricos con un tamaño de 15mm. Cuando consigamos un diseño
adecuado que cumpla con el reglamento, comprobaremos que los resultados de ese
diseño no variaran al reducir el tamaño de elemento y que por lo tanto el tamaño
escogido es adecuado y representativo. A continuación mostramos una imagen del
modelo mallado.
39
Numero de elemento= 163893 elemento tetraédricos.
5.2.2 Modelado de las cargas.
El modelado de las cargas que actuaran sobre la estructura en cada uno de los
ensayos es un punto muy importante, dependiendo de lo buena que sea la
aproximación al comportamiento real que tendrán estas cargas, los resultados
obtenidos serán más o menos realistas.
Como ya se explicó antes, los ensayos, que nos describe el reglamento de
homologación, son ensayos in situ en donde la carga se aplica mediante una prensa de
acero. Para modelar la carga aplicada por esta prensa tenemos varias soluciones
posibles dependiendo del ensayo.
Para obtener las fuerzas aplicadas en cada ensayo, nos es necesario disponer
del coeficiente W= peso del vehículo + 150 kg. Como ya se dijo anteriormente el
peso mínimo que debe tener un vehículo de nuestra cilindrada perteneciente al Grupo
A es de 1000 Kg. Por lo tanto supondremos que el peso del vehículo sin tripulación y
su equipamiento y ya dispuesto para competir es de 1000 Kg.
Fig. 4.5. Modelo Mallado.
40
5.2.2.1. Ensayo 1.
Como ya se comentó en el capítulo 4.1.3 este ensayo consiste en la aplicación
de una fuerza vertical de 75*W N, sobre el arco principal mediante una prensa de
acero. Para nuestro caso la fuerza que aplicara la prensa debe ser de F=86250 N.
Para modelar la carga en ANSYS tenemos varias posibilidades:
1. Modelar la prensa en Catia, y realizar un ensamblaje de los dos elementos
prensa-estructura, exportar el modelo ensamblado a ANSYS y realizar un
análisis solido rígido-deformable.
2. Modelar la carga que realiza la prensa como una fuerza distribuida linealmente
sobre la parte superior del arco principal.
3. Modelar la carga como dos fuerzas de valor F/2 aplicadas a cada lado del arco
principal en la zona de intersección con los semiarcos laterales.
La primera de ellas parecería a priori la forma más realista de representar la
carga de este primer ensayo, pero si escogemos esta opción estaríamos incrementando
en gran medida el costo computacional de los cálculos, ya que estamos introduciendo
en el modelo matemático otro tipo de no linealidades. Por un lado prevemos que nos
aparezcan fenómenos no lineales debidos al material, ya que es posible que
alcancemos la zona plástica, así que si elegimos esta opción de modelado de las
cargas, introduciremos también fenómenos de no linealidad debido al contacto de los
dos elementos, lo que nos hará que el proceso de resolución sea más lento y costoso.
La segunda de las tres opciones no es adecuada, ya que si modelamos la carga
como una fuerza distribuida linealmente sobre la parte más alta del arco principal.
Esta barra superior del arco principal se comportara como una viga biempotrada con
una carga distribuida linealmente sobre ella, apareciendo en su parte central una
flecha de deformación mayor que en sus laterales, lo que en la realidad es imposible
ya que al comportarse la prensa como un sólido rígido y estar siempre en contacto
con la barra superior del arco principal, los puntos de contacto deberán tener la
misma deformación y como la prensa no se deforma por definición de solido rígido,
este comportamiento no nos parece valido.
Con la tercera opción, parece que nos acercamos al comportamiento real de la
estructura ante la solicitación de la prensa. Lo que vamos a hacer aquí es elegir una
serie de nodos a cada lado de la barra superior del arco principal, en las zonas donde
se une este con los semiarcos laterales. Sobre cada una de estas zonas vamos a
repartir la fuerza F/2 sobre los nodos elegidos en el mallado. Esta forma de modelar
la carga parece que es la más adecuada, ya que representa bien el comportamiento de
la estructura ante la solicitación del ensayo 1. Además con esta tercera opción no
introducimos más fenómenos de no linealidad que no sean los debidos a la
plastificación del material, por lo que no supondrá un gran aumento del costo
computacional. A continuación mostramos las dos zonas de aplicación de carga
41
escogidas para este ensayo.
5.2.2.2. Ensayo 2.
Este ensayo consistirá en la aplicación de una carga de valor F=35*W N,
aplicada con la orientación descrita en el capítulo 4.1.3. Por lo tanto la fuerza a
aplicar en este caso será de F=40250N. Para este caso se nos vuelven a ocurrir varias
posibilidades para modelar la carga. Estas son las siguientes.
1. Representar el conjunto estructura, prensa. Situando la prensa con la
orientación que nos prescribe el reglamento, haciendo que esta se comporte
como un sólido rígido y realizar un análisis solido rígido-deformable sobre este
modelo.
2. Seleccionar una serie de nodos en la zona donde se prevé que se realice el
Fig. 6.5. Zona de carga 1.
Fig. 5.5. Zona de Carga 2.
42
contacto entre la prensa y la estructura, y sobre estos nodos repartir la carga
con la orientación adecuada marcada por el reglamento.
3. Aplicar una carga puntual con la dirección y modulo marcado por el
reglamento, que se reparta en el elemento en donde se produce la curvatura
superior en el semiarco lateral.
Igual que antes la primera de las tres soluciones descritas, vuelve a ser la más
realista, aunque de nuevo introducimos fenómenos no lineales debido al contacto
entre los dos elementos del ensamblaje, por lo que el costo computacional crecerá en
gran medida. Esto hace que desechemos esta posibilidad.
De entre las dos últimas posibilidades los resultados que se obtendrán serán
muy aproximados. Aunque obtendríamos unos resultados más realistas realizando el
modelado de la carga de la segunda forma, en su lugar vamos a escoger la tercera
opción. Esto es debido a una razón fundamental. Si elegimos una serie de nodos en
donde vamos a aplicar la carga, esta zona de nodos será única para el mallado que
hayamos realizado y si variamos este mallado deberemos elegir nuevamente los
nodos de la zona de carga, en la nueva malla. A priori esto no parece un problema
pero cuando más tarde realicemos el proceso de optimización, nos aparecerán
problemas, ya que los múltiples puntos de diseño que deberá de calcular ANSYS,
tendrán mallas distintas y por lo tanto tendremos que elegir manualmente los nodos
en donde se realizara la aplicación de la carga. Por lo que nos parece más conveniente
modelar la carga de la tercera forma.
En la figura de a continuación se muestra la representación de la carga sobre el
modelo.
Fig. 7.5. Carga del Ensayo 2.
43
5.2.3. Apoyos.
Según marca el reglamento, al realizar los cálculos deberemos hacer que todos
los pies de anclaje sean apoyos fijos, es decir, restringir todos los desplazamientos y
rotaciones en estos seis puntos de apoyo. Por lo tanto todas las superficies inferiores
de las placas de fijación los haremos apoyos fijos, como se muestra en la siguiente
figura.
5.2.4. Resultados de los ensayos.
Ya estamos en condiciones de calcular la solución para cada uno de los
ensayos. Cabe destacar que para reducir los tiempos de calculo que emplea el
ordenador, primero calcularemos los ensayos sin introducir los efectos no lineales,
por lo tanto realizaremos un cálculo elástico lineal y si analizando la solución vemos
que los niveles tensionales están por encima del límite de fluencia reharemos los
cálculos introduciendo los fenómenos de no linealidad debida a la fluencia del
material y realizaremos ahora un cálculo no lineal iterativo que nos proporcione unos
resultados en los que se tenga en cuenta la plastificación del material.
Las principales variables que nos interesaran medir con estos cálculos serán.
Por un lado la tensión equivalente de Von Mises, variable que nos indicara el estado
tensional de la estructura y que nos servirá para ver si nos hallamos por encima del
límite de fluencia y por lo tanto en la zona de plasticidad, por lo que deberemos
introducir en el modelo las no linealidades debidas a la fluencia del material. Además
nos fijaremos que esta variable nunca sobrepase el límite de rotura del material, ya
que como marca el reglamento, la estructura debe soportar la aplicación de las cargas
Fig. 8.5. Apoyos Fijos.
44
de los ensayos sin que se produzca la rotura de alguno de sus elementos.
Por otro lado tenemos que medir también la deformación que se producirá en la
estructura en la dirección de aplicación de la carga, que para el primer ensayo será en
la dirección vertical negativa y para el segundo ensayo, la orientación marcada por el
reglamento. Midiendo esta variable nos deberemos de asegurar que estamos por
debajo de los límites de deformación especificados en el reglamento y que se citaron
en el capítulo 4.3.1.
5.2.4.1. Resultados del ensayo 1.
Los resultados para el primer ensayo serán los siguientes.
Tensión equivalente de Von Mises.
Podemos ver que nos encontramos por encima del límite de fluencia del
material, que es de 355 Mpa por lo tanto vamos a introducir el fenómeno de no
linealidad debido a la plasticidad del material y repetiremos el cálculo pero esta vez
realizando un cálculo no lineal para tener en cuenta los fenómenos de fluencia.
Fig. 9.5. Tensión equivalente de Von Mises, calculo lineal.
45
Desplazamientos por deformación en la dirección de aplicación de la carga.
Observando los resultados obtenidos. Para las tensiones que se producen en la
estructura, vemos que en algunas zonas de esta, se sobrepasa el límite de fluencia del
acero utilizado, pero no tenemos ninguna zona en la que lleguemos al límite de
rotura. El máximo de las tensiones será de 400.72 Mpa.
Por otro lado observando los resultados de los desplazamientos por
deformación en la dirección de aplicación de la carga, que en este caso será la
Fig. 10.5. Tensión equivalente de Von Mises, Calculo no lineal.
Fig. 11.5. Desplazamientos por deformación en la dirección Z.
46
dirección Z negativa, vemos que los desplazamientos por deformación máximos en
esta dirección, será la deformación mínima indicada en la figura de arriba que es de
2.1324 mm, muy por debajo de la máxima que marca el reglamento para este ensayo,
que era unos desplazamientos de 50 mm
Por lo tanto podemos concluir que la estructura diseñada cumple
perfectamente con las especificaciones del primer ensayo que marca el reglamento
de homologación.
5.2.4.2. Resultados del ensayo 2.
Los resultados para el ensayo 2 son los siguientes.
Tensión equivalente de Von Mises.
Podemos observar que estos resultados no son válidos, ya que los niveles
máximos de la tensión equivalente de Von Mises que nos aparecen en la estructura
bajo la aplicación de la carga del ensayo 2, son mucho más elevados que el límite
ultimo del material. Esto nos dice que el modelo llegara a la rotura de alguno de sus
elementos, mucho antes de alcanzar el estado que hemos representado, por lo que los
resultados mostrados no son válidos. Como podemos observar el diseño no cumplirá
con lo prescrito en el reglamento de homologación, así que deberemos rediseñar
nuestra estructura.
Fig. 12.5. Tensión equivalente de Von Mises. Calculo no lineal.
47
Desplazamientos por deformación en la dirección de aplicación de la carga.
Para rediseñar la estructura de seguridad tenemos dos caminos. El primero
consistiría en aumentar las secciones de algunos elementos de la estructura,
consiguiendo que esta tenga una mayor resistencia. El segundo consistirá en reforzar
la estructura añadiendo nuevos refuerzos que rigidicen aún más esta. De entre los dos
métodos, nos parece que el más adecuado es el segundo, rigidizar la estructura
añadiéndole nuevos refuerzos, ya que con el primer método deberemos aumentar las
secciones transversales de los elementos en gran medida para lograr reducir el nivel
tensional hasta un estado aceptable, mientras que con el segundo, añadiendo pocos
refuerzos, en lugares estratégicos, conseguiremos hacer más rígida la estructura y
reducir las tensiones, así como las deformaciones que nos aparecen.
5.3. Rediseño de la estructura.
Como ya se ha comentado más arriba la estrategia que vamos a seguir para el
rediseño del modelo de jaula de seguridad será el añadir nuevos refuerzos que
rigidicen la estructura. Con esto conseguiremos reducir el valor de los
desplazamientos por deformación en la dirección de aplicación de la carga, así como
reducir las tensiones que nos aparecen en la estructura.
Como se ha visto en el apartado anterior, el modelo que diseñamos en un
principio, sí que cumplía con las especificaciones del reglamento de homologación,
para el primer ensayo, de forma holgada. Mientras que para el segundo ensayo, la
Fig. 13.5. Desplazamientos por Deformación en la dirección de aplicación de la carga.
48
estructura no cumplía con lo que marca el reglamento. Por lo tanto de aquí en
adelante tomaremos el segundo ensayo como el ensayo más crítico de los dos, por lo
que en el rediseño solo nos fijaremos en hacer que el nuevo modelo de estructura de
seguridad cumpla las condiciones del segundo ensayo. Una vez que tengamos un
diseño que cumpla con estas condiciones, comprobaremos que aún sigue cumpliendo
con lo que dicta el reglamento para el primer ensayo.
Si estudiamos más en profundidad los resultados obtenidos anteriormente para
el caso del segundo ensayo, fijándonos en la planta de la estructura deformada.
Por un lado podemos ver en el dibujo, que donde los colores comienzan a ser
celestes y pasan a verdes son zonas en donde la estructura plastificara, más
concretamente estas zonas son: las uniones de los semiarcos laterales con el arco
principal, las dos zonas de intersección del miembro transversal con los semiarcos
laterales, así como en la zona baja del semiarco lateral del lado del piloto y por otro
lado podemos observar que esto será debido a una falta de rigidez en la dirección Y,
ya que la deformación en esta dirección es excesivamente grande.
Observando estos resultados nos parece una buena solución, implementar unos
refuerzos en el techo de la estructura, que nos rigidice esta parte, evitando que se
produzcan grandes deformaciones y reduzca la plastificación en las zonas
comentadas anteriormente.
El refuerzo que vamos a añadir consistirá en dos miembros diagonales en
forma de X, siendo esta una de las configuraciones aceptadas por el reglamento de
homologación. Por supuesto a la hora de situar e instalar este refuerzo seguiremos las
prescripciones que nos da el reglamento de homologación y que comentamos
anteriormente en el capítulo 4.1.1.
Fig. 14.5. Tensión equivalente Von Mise. Planta.
49
5.3.1. Diseño 2.
A continuación mostramos este nuevo diseño, que es igual que el primero pero
añadiéndole unos refuerzos en el techo. Ya con este nuevo diseño calcularemos los
resultados de las tensiones de Von Mises y los desplazamientos por deformación en la
dirección de aplicación de la carga, que se nos producen para el segundo ensayo y
comprobaremos si con este cambio, la nueva estructura cumple con las condiciones
del reglamento de homologación.
5.3.1.1 Modelo.
En la figura anterior se puede observar cómo será la configuración de nuestro
nuevo modelo. Podemos ver que la única variación con respecto al diseño anterior
será los refuerzos en el techo que acabamos de añadir todo lo demás se mantendrá
igual que el diseño anterior.
El modelo de elementos finitos que habíamos desarrollado para el anterior
modelo, lo repetiremos sobre este nuevo modelo. Por lo tanto volveremos a mallar
este nuevo modelo con una malla con el mismo tipo y tamaño de elemento que
anteriormente.
Fig. 15. Modelo de CAD. Diseño 2.
50
5.3.1.2 Resultados del ensayo 2.
Tensión equivalente Von Mises.
Desplazamientos por deformación en la dirección de aplicación de la carga.
Observando los resultados obtenidos para este nuevo modelo, podemos ver
que otra vez nos encontramos en unos niveles de tensiones de Von Mises muy
superiores al límite de rotura, por lo tanto estos resultados aportados siguen sin ser
válidos, ya que por encima de este límite algún elemento de la estructura debería
romper.
Fig. 16.5. Tensión Equivalente de Von Mises. Calculo Lineal.
Fig. 17.5 Desplazamientos por Deformación en la dirección de aplicación de la carga.
51
Aunque aún no hemos conseguido que nuestro diseño cumpla con las
especificaciones del segundo ensayo. Si nos fijamos en estos resultados, aunque no
son realistas, si nos indican que la decisión de añadir los refuerzos en el techo era
adecuada y que gracias a esta medida hemos logrado disminuir el nivel tensional y
reducir las zonas donde plastificaba la estructura.
Podemos observar también sobre la figura de la deformada que nuestro
objetivo de rigidizar la estructura en la dirección Y se ha logrado y que la
deformación en esta dirección es mucho menor que anteriormente, lo que también
queda reflejado en la reducción de los desplazamientos por deformación en la
dirección de aplicación de la carga.
Aun con estas mejoras del comportamiento de la estructura ante la carga del
segundo ensayo, todavía no cumplimos con las especificaciones del reglamento de
homologación. Por lo tanto debemos implementar algún otro refuerzo que consiga
una estructura más rígida.
Nuevamente si analizamos estos resultados. Fijándonos en el perfil de la
estructura, podemos ver como en el lado del piloto, el semiarco lateral donde se
aplica la carga, sufre la mayor parte de las deformaciones plásticas de la jaula, como
podemos ver claramente en la siguiente figura.
Para solucionar esto vamos a añadir un refuerzo en el pilar del parabrisas en
ambos lados del vehículo. Siguiendo la configuración que nos marca el reglamento y
que comentamos en el capítulo 4.1.1. Con este refuerzo esperamos rigidizar los
semiarcos laterales en la dirección Z, además de conseguir una reducción del nivel
tensional y por supuesto una mejora del comportamiento en general de la estructura.
Fig. 18.5. Tensión equivalente de Von Mises. Diseño 2. Planta.
52
5.3.2. Diseño 3.
Para este nuevo diseño implementaremos los refuerzos comentados
anteriormente. Estos consistirán en dos refuerzos, uno a cada lado de la estructura,
que irán desde los pies de anclaje de los semiarcos laterales hasta la zona de
intersección del miembro transversal con los semiarcos laterales. Una vez tengamos
el nuevo modelo, repetiremos los cálculos del segundo ensayo y estudiaremos si
añadir estos nuevos refuerzos mejora el comportamiento de la estructura y si este
nuevo modelo cumple con las condiciones del reglamento de homologación.
5.3.2.1. Modelo.
Fig. 19.5. Tensión equivalente de Von Mises. Diseño 2. Perfil.
Fig. 20.5. Modelo de CAD. Diseño 3.
53
Nuevamente lo único que va a variar este tercer diseño con respecto al anterior
calculado será los dos nuevos refuerzos que hemos añadido a cada lado de la
estructura para reforzar el pilar del parabrisas de los semiarcos laterales de nuestra
jaula de seguridad.
El modelo de elementos finitos tendrá el mismo tipo y tamaño de elemento en
su malla, que los modelos realizados anteriormente.
5.3.2.2. Resultados del ensayo 2.
Tensión equivalente de Von Mises.
Podemos observar que añadiendo estos refuerzos a nuestro modelo, ya si
estamos en un rango de tensiones razonables, por lo que vamos a realizar en lugar de
un cálculo lineal elástico, un cálculo no lineal, introduciendo las no linealidades
debidas a la plastificación del material. Para así obtener un resultado más aproximado
al comportamiento real que tendrá nuestra estructura. Repetimos entonces los
cálculos introduciendo el modelo de plasticidad del material. Estos son los resultados
que obtenemos.
Fig. 21.5. Tensión equivalente de Von Mises. Calculo lineal.
54
Tensión equivalente de Von Mises.
Podemos observar que una vez introducido el modelo de plasticidad del acero
elegido, las tensiones se reducen con respecto a las calculadas en el modelo elástico
lineal. Ya que una vez sobrepasamos el límite de fluencia, la pendiente de la gráfica
tensión-deformación se reduce entorno al 1% del valor del módulo de Young, por lo
tanto el aumento de las tensiones es más lento para el mismo incremento de
deformación, que el que sucedería en la zona elástica.
Desplazamientos por deformación en la dirección de aplicación de la carga.
Fig. 22.5. Tensión equivalente de Von Mises. Calculo no lineal.
Fig. 23.5. Desplazamientos por deformación en la dirección de aplicación de la carga.
55
Analizando estos resultados vemos que la implementación de estos nuevos
refuerzos mejora el comportamiento de la estructura en gran medida. Por un lado
hemos conseguido reducir las tensiones, que nos aparecían como respuesta a las
solicitaciones del segundo ensayo, hasta un nivel de 401,78 Mpa, por debajo del
límite de rotura, 490 Mpa para nuestro acero, lo que hace que con este diseño sí que
cumplamos con la condición de que ningún elemento sufra la rotura. Además hemos
reducido las zonas donde la estructura plastificaba, logrando que casi toda ella tenga
un comportamiento elástico.
Por otro lado analizando los desplazamientos por deformación que se producen
en la dirección de aplicación de la carga, podemos observar que también se han
reducido en gran medida obteniendo ahora una deformación máxima de 6,41mm, lo
que hace que este modelo cumpla con la restricción de desplazamientos por
deformación que marca el reglamento de homologación para este ensayo, que
consistía que no se produjera unos desplazamientos de más de 100 mm en la
dirección de aplicación de la carga.
Con todo esto podemos decir que este diseño de jaula de seguridad cumple con
las restricciones impuestas por el reglamento de homologación, y por lo tanto es un
diseño apto para que sea homologado por la ADN correspondiente y para que pueda
usarse en cualquier prueba oficial de rally donde puedan participar vehículos
pertenecientes al Grupo A.
En principio no haría falta realizar los cálculos del primer ensayo sobre este
último diseño, ya que la incorporación de los nuevos refuerzos mejorara el
comportamiento de la estructura en general y como con nuestro diseño inicial ya
cumplíamos con las especificaciones de este ensayo, ahora seguiremos cumpliendo.
Aun así, si queremos homologar nuestra estructura de seguridad deberemos presentar
los resultados de los dos ensayos que corroboren que nuestro diseño cumple con el
reglamento, además me parece interesante observar si se mantiene el comportamiento
con respecto al diseño inicial. Así que a continuación presentamos los resultados para
el primer ensayo del diseño final.
56
5.3.2.3. Resultados del ensayo 1.
Tensión equivalente de Von Mises.
Desplazamientos por deformación en la dirección de aplicación de la carga.
Podemos observar que los resultados son prácticamente idénticos a los que
obtuvimos para el diseño inicial. Ni las tensiones equivalentes de Von Mises, ni los
desplazamientos por deformación en la dirección Z, sufrirán grandes variaciones. Por
lo tanto podemos afirmar que estamos todavía dentro de los márgenes que estipula el
Fig. 24.5. Tensión equivalente de Von Mises. Ensayo 1.
Fig. 25.5. Desplazamientos por deformación en la dirección de aplicación de la carga. Ensayo 1.
57
reglamento y que este diseño final también cumplirá con las especificaciones.
Una vez que hemos comprobado que la estructura diseñada también cumple
con lo que imponía el reglamento de homologación para el primer ensayo. Ya sí que
estamos en condiciones de asegurar que hemos conseguido una jaula de seguridad
apta para ser homologada e incorporarse en un vehículo perteneciente al Grupo A,
que valla a participar en alguna prueba oficial de rally.
También cabe mencionar que la masa de esta estructura es de 54,269 Kg. Esta
masa la compararemos con la que obtengamos del modelo optimizado, para así
cuantificar que reducción de esta hemos logrado.
5.4. Validación del tamaño de elemento escogido.
Una vez que ya tenemos un diseño apto para homologar, vamos a demostrar
que el tamaño de elemento que escogimos anteriormente para realizar los cálculos, es
lo suficientemente pequeño para que los resultados sean realistas y que por lo tanto es
un tamaño de elemento valido.
Para demostrar esto lo que haremos será comparar los resultados obtenidos
para los ensayos con un tamaño de elemento de 15 mm, con los resultados para un
tamaño de elemento menor por ejemplo de 10 mm. Si nuestro tamaño de elemento es
adecuado, los resultados obtenidos para un tamaño de elemento menor deberían ser
prácticamente iguales para los desplazamientos por deformación. Y para las tensiones
también prácticamente idénticos salvo en las zonas donde se produzcan
concentradores de tensiones, como en las uniones entre varios elementos de la
estructura, en donde las tensiones aumentaran a medida que hacemos más pequeño el
tamaño de elemento, aproximándose a una tensión infinita como prevé la teoría.
A continuación mostramos los resultados de tensiones de Von Mises y de los
desplazamientos por deformación en la dirección de aplicación de la carga para el
segundo ensayo. Para un modelo mallado con tamaño de elemento de 15 mm, como
el que calculamos anteriormente, y para un modelo mallado con tamaño de elemento
de 10 mm.
58
Desplazamiento por deformación en la dirección de aplicación de la carga.
Tamaño de elemento de 10 mm.
Tamaño de elemento de 15 mm.
Observando la comparativa entre los cálculos realizados para distinto tamaño
de elemento podemos ver claramente que en el caso de los desplazamientos por
deformación direccionales, la reducción del tamaño de elemento no supone
prácticamente ninguna alteración en los resultados.
Escalando el rango de desplazamientos igual para los dos casos, podemos
observar que los resultados que obtenemos en los dos casos son muy aproximados en
Fig. 26.5. Desplazamiento por Deformación en la dirección de aplicación de la carga. Ensayo 2. Tamaño elemento de 10 mm
Fig. 27.5. Desplazamientos por Deformación en la dirección de aplicación de la carga. Ensayo 2. Tamaño elemento de 15 mm.
59
el lugar de aplicación de la carga y prácticamente iguales en zonas alejadas de ese
punto.
Esto nos indica que el tamaño de elemento que escogimos parece que es lo
suficientemente pequeño para que represente el comportamiento de la estructura de
forma realista.
Observemos ahora cómo se comportan las tensiones al reducir el tamaño de
elemento empleado en el mallado del modelo.
Tensión equivalente de Von Mises.
Tamaño de elemento de 10 mm.
Tamaño de elemento de 15 mm.
Fig. 28.5. Tensión equivalente de Von Mises. Ensayo 2. Tam. de elemento de 10mm
Fig. 29.5. Tensión equivalente de Von Mises. Ensayo 2. Tam. de elemento de 15mm
60
Observando ahora los resultados para las tensiones y escalando con el mismo
rango los dos resultados. Podemos ver que al reducir el tamaño de elemento la
tensión máxima que nos aparece es mayor. Esto es debido, como ya se comentó
anteriormente, a la aparición de concentradores de tensiones en las zonas donde se
unen distintos elementos de la estructura. Los ángulos agudos que se forman en la
unión de varios elementos actuaran como concentradores de tensiones y como
sabemos por la teoría en las zonas muy próximas a estos concentradores, las
tensiones tienden a infinito, por lo que al reducir el tamaño de elemento estas
regiones aumentaran su estado tensional en gran medida, aproximándose a una
tensión infinita como prevé la teoría.
También sabemos por el principio de Saint Venant que en zonas
suficientemente alejadas del concentrador de tensiones, este no tiene influencia. Por
lo tanto si nos fijamos en la estructura en general, vemos que los resultados para los
dos tamaño de elemento son prácticamente idénticos, salvo por aquellos puntos en
donde se producen las tensiones máximas que son los concentradores de tensiones.
Por lo que podemos concluir que en el caso de las tensiones, la reducción del tamaño
de elemento tampoco afectara a los resultados obtenidos.
Una vez que ya hemos analizado los cálculos para distintos tamaños de
elementos, y habiendo demostrado que la reducción del tamaño del elemento del
mallado que habíamos escogido no supone una variación de los resultados que hemos
obtenido. Podemos afirmar que el tamaño de elemento elegido para mallar el modelo
que fue de 15 mm es válido y que con este estaremos representando de forma realista
el comportamiento de la estructura de seguridad.
61
6. Optimización.
Una vez que ya hemos obtenido un diseño que cumple con las prescripciones
del reglamento de homologación y que ya sería apto para homologar. Ahora nos
vamos a centrar en optimizar el diseño que hemos obtenido. A partir de ahora este
diseño apto que habíamos logrado en el capítulo anterior será nuestra modelo base
para la optimización.
El objetivo de este capítulo es por tanto obtener un modelo de jaula de
seguridad que siga teniendo un comportamiento aceptable, es decir, que cumpla con
los ensayos que marca el reglamento de homologación, pero que a su vez esta tenga
una masa menor que la del modelo base al que hemos llegado. Por lo tanto en este
proceso de optimización lo que haremos será implementar una serie de cambios
respecto a la estructura inicial, para así lograr reducir el peso de la estructura
afectando en lo menos posible al comportamiento de esta.
Esta parte la dividiremos en tres bloques. Primero vamos a estudiar la
posibilidad de realizar un cambio en el material usado y escoger algún acero que nos
mejore el comportamiento de la jaula de seguridad. Más tarde, nos centraremos en
optimizar la posición de los refuerzos del modelo base y resituarlos, mejorando así su
comportamiento general y por ultimo realizaremos un proceso de reducción de las
secciones de algunos de los elementos que conforman la estructura, reduciendo el
peso inicial de esta. Con esto lograremos un modelo de estructura de seguridad más
óptimo que el desarrollado anteriormente.
6.1. Optimización del material utilizado.
Lo que haremos en esta sección es cambiar el acero de partida que escogimos
para desarrollar el modelo base. Para la elección del acero de partida habíamos
seguido lo que nos dictaba el art. 253-8.3.3 del Anexo J. Este decía que se debía usar
un acero al carbono no aleado. Como en nuestro caso la estructura de seguridad se va
a homologar ante una ADN, no es necesario seguir lo dicta el art. 253 del Anexo J.
Por lo tanto tenemos plena libertad de elección del material siempre y cuando usemos
un acero, ya que otro tipo de material no está permitido su uso.
Investigando acerca de los materiales que más comúnmente se emplean en este
tipo de estructuras, vemos que son tres materiales principalmente.
1. Acero al carbono, CDS. Las siglas indican Cold Drawn Seamless, lo que
significa, deformado en frío sin soldadura. Este es un acero al carbono como el
que hemos usado en el modelo base, con la diferencia de que la conformación
de los tubos se ha realizado mediante un proceso de deformación en frio. Al
62
realizar la conformación del tubo en frio, conseguimos elevar el valor del
límite de fluencia del acero, aunque a costa de esto se nos generaran unas
tensiones residuales, que bien se pueden reducir mediante algún proceso de
tratamiento térmico tras el conformado. Estos tipos de aceros poseen buenas
características de elongación y soldabilidad, así como un límite de fluencia
elevado.
2. Acero T45. Inicialmente su uso solo se daba en la industria aeroespacial, pero
desde hace poco tiempo se está empezando a usar en automoción, para fabricar
estructuras de seguridad. La ventaja del T45 es que tiene un límite de fluencia
aproximadamente el doble que un acero normal al carbono, CDS. Lo que nos
permite poder reducir las secciones de la estructura en mayor grado y por lo
tanto reducir el peso de esta. Sin embargo el problema de este material es que
es significativamente más caro que un acero al carbono, CDS por lo que solo
es usado en la más alta competición del mundo del motor.
3. Acero especial aleado, 25CrMo4. Este acero aleado es muy usado en la
conformación de estructuras de seguridad de rally. Este tiene también un límite
de fluencia bastante elevado, buenas propiedades de soldabilidad y
elongación, además de tener un precio más económico que el acero T45. La
desventaja es su baja eficiencia en la absorción energética comparado con el
T45.
De entre estos materiales, nos parece que el más adecuado de escoger será el
tercero. Esto es debido a que el acero 25CrMo4 posee un límite elástico y de rotura
bastante alto sin llegar a ser tan caro como el acero T45.
Al elegir un nuevo material con el límite elástico más alto que el material de
partida, lo que nos va a aportar es tener más margen a la hora de reducir las secciones
de los elementos. Como el nivel tensional en el que aparece la plastificación y la
rotura del material es mayor para este acero y además el módulo de Young apenas
sufre variaciones de un acero a otro. Las deformaciones del nuevo modelo con este
material, apenas variaran respecto al modelo base ya que el modulo elástico se
mantiene prácticamente constante. Y en cuanto a las tensiones, el estado tensional
será mayor que en el modelo base, ya que ahora no entramos en la región plástica de
nuestro nuevo material, como sucedía antes con un límite de fluencia más pequeño, y
en la zona de comportamiento elástico la pendiente de crecimiento de la gráfica es
mayor que en la región de fluencia, por lo que se producirá un aumento en el nivel
tensional en comparación con el que teníamos en el modelo base pero ahora no
llegaremos a al límite elástico.
Por tanto como estamos aumentando el límite de fluencia y de rotura,
tendremos un margen mucho mayor, que con el primer acero, para reducir las
secciones de los elementos sin que lleguemos al límite ultimo del material.
Las características del acero 25CrMo4 son las siguientes:
63
El acero 25CrMo4 es un acero especial aleado, utilizado en componentes
donde se requiere una alta resistencia a la tracción y tenacidad. La presencia del
Molibdeno hace que este acero presente una buena resistencia a la fragilidad causada
por el tratamiento de temple, y el bajo contenido de carbono le dan buenas
características de soldabilidad. Es muy usado en la industria automotriz para la
construcción de motores, partes y refuerzos sometidos a muy altos esfuerzos
como cigüeñales, arboles de transmisión, barras de acoplamiento, piñones, ruedas
dentadas, estructuras soldables etc.
Sus propiedades mecánicas son las que siguen.
ACERO 25CrMo4
Limite elástico= 700 Mpa.
Limite ultimo= 900 Mpa.
Módulo de Young= 205 Gpa.
Coef. Poisson=0,3.
Densidad= 7850 Kg/m3.
Podemos observar que prácticamente lo único que varía de este acero con
respecto al anterior es su límite elástico y su límite de rotura, los cuales los hemos
elevado casi al doble del que teníamos con el acero E355. Esto como ya comentamos
anteriormente nos permitirá reducir las secciones y por tanto el peso de la estructura
en un rango mayor del que seriamos capaces con el acero de partida.
El modelo elastoplástico que seguiremos usando en caso de que nuestro
modelo rebase el límite de fluencia, no variara respecto al que usamos con el otro
material. Modelo elastoplástico bilineal con un módulo tangente de 1450 Mpa. Así
quedara nuestra grafica Tensión – Deformación, de este nuevo material.
Fig. 1.6. Grafica Tensión Deformación. Acero 25CrMo4.
64
A continuación mostramos los resultados del segundo ensayo que describe el
reglamento de homologación para el modelo base, realizando el cambio de un acero
E355 a un acero especial aleado 25CrMo4.
Tensión equivalente de Von Mises.
Desplazamientos por deformación en la dirección de aplicación de la carga.
Podemos observar en los resultados para el segundo ensayo lo que comentamos
antes. Por un lado los desplazamientos por deformación se mantienen prácticamente
constantes, ya que el modulo elástico apenas varía y por otro lado las tensiones se
Fig. 2.6. Tensión equivalente de Von Mises. Acero 25CrMo4.
Fig. 3.6. Desplazamientos por deformación en la dirección de aplicación de la carga.
65
elevan considerablemente, pero en este nuevo material, el estado tensional en el que
nos encontramos no supera el límite elástico. Por lo tanto ahora tenemos un mayor
rango de posibilidades de reducir las secciones sin que lleguemos a la rotura.
6.2. Optimización de la posición de los refuerzos.
En esta segunda parte dentro del capítulo de optimización, nos vamos a centrar
en analizar la posibilidad de resituar los refuerzos de nuestro modelo.
El reglamento de homologación establece para cada refuerzo un límite de
distancia máximo por debajo del cual se podrán situar las uniones de estos refuerzos
con los elementos principales de la estructura. El intervalo para la mayoría de tipos de
refuerzo va desde 0 mm a 100 mm como máximo. Por ejemplo los miembros
diagonales de refuerzo del arco principal deberán soldarse a este en su parte baja a no
más de 100 mm de sus pies de anclaje y en su parte superior a no más de 100 mm de
la zona donde se unen los tirantes traseros con el arco principal.
En nuestro modelo base que teníamos ya diseñado, la situación de las uniones
de los refuerzos se había escogido de forma arbitraria, siempre situándonos en el
rango que marca el reglamento.
Ahora fijándonos en los resultados que ya tenemos de nuestra jaula de
seguridad, analizaremos si la colocación de estos refuerzos es acertada o podríamos
variarla y mejorar con esto el comportamiento de nuestro diseño.
Principalmente nos vamos a fijar en los resultados de las tensiones de Von
Mises que se producen, ya sobre el modelo al que le hemos realizado el cambio de
material. La estrategia de análisis será observar los niveles tensionales que se
producen en las zonas próximas a las uniones entre los refuerzos y los elementos
principales de la estructura. Observando estas zonas veremos si es necesario
recolocar los refuerzos a una distancia distinta a la que los situamos en un primer
momento.
Observando en los resultados de las tensiones para el segundo ensayo,
podemos ver lo siguiente.
66
Fig. 4.6. Tensión equivalente de Von Mises. Acero 25CrMo4.
Podemos observar que en el pie de anclaje del semiarco lateral del lado del
piloto, donde se aplica la carga, se produce unas tensiones elevadas en la zona que va
desde debajo de la unión del refuerzo, hasta el pie de anclaje. En la siguiente figura
se puede apreciar con mayor detalle.
Fig. 5.6. Tensión equivalente de Von mises. Acero 25CrMo4
La posición de los tirantes de las puertas, se habían colocado cercana al
máximo que permitía el reglamento que era de 100mm. Para solucionar las altas
tensiones que se producen en estos puntos, vamos a resituar estos tirantes y los
refuerzos del pilar del parabrisas, haciendo que las uniones con los semiarcos
laterales y con el arco principal se realicen lo más próximo posible al pie de anclaje.
67
Este es el nuevo diseño que realizamos.
Se puede observar que el único cambio respecto al modelo anterior es que
hemos aproximado todas las uniones, de las partes bajas, de los tirantes de las puertas
y de las partes bajas de los refuerzos del pilar del parabrisas, a la altura en donde se
unen la parte baja de los refuerzos del arco principal con este mismo, que estaba a
una cota, medida sobre los ejes de los elementos, de 35 mm por encima del pie de
anclaje.
Sobre este nuevo modelo vamos a calcular el ensayo 2 del reglamento de
homologación. Observando los resultados de tensiones y deformaciones,
analizaremos si el cambio que hemos realizado disminuye ese pico tensional que nos
aparecía en la zona del pie de anclaje delantero, del lado del piloto.
La malla de elementos finitos será igual que la hemos estado utilizando hasta
ahora. Esta es una malla de elementos tetraédricos de tamaño de 15 mm.
Estos son los resultados para el segundo ensayo sobre este nuevo modelo.
Fig. 6.6. Modelo CAD.
68
Tensión equivalente de Von Mises.
Desplazamientos por deformación en la dirección de aplicación de la carga.
Observando los resultados que hemos obtenido, podemos ver como la medida
implementada ha conseguido reducir esos picos tensionales que se nos producían,
reduciendo las tensiones en esta zona, hasta un nivel aceptable.
Fig. 7.6. Tensión equivalente de Von Mises. Acero 25CrMo4. Nueva situación de los refuerzos.
Fig. 8.6. Desplazamientos por deformación en la dirección de aplicación de la carga.
69
Por otro lado podemos ver además de solucionar el problema local que nos
aparecía, también hemos logrado una mejora del comportamiento de la estructura a
nivel general.
Si nos fijamos en las tensiones de Von Mises, vemos que con el cambio
realizado hemos conseguido reducir el máximo tensional en 100 Mpa
aproximadamente. Esto nos dará un mayor margen para reducir las secciones de los
elementos sin llegar al límite de rotura del material. Por otro lado si observamos los
desplazamientos por deformación vemos que también hemos conseguido una
reducción del máximo (mínimo en la figura) que nos aparecía. Por lo tanto como ya
se ha dicho antes este cambio ha logrado, además de resolver el problema local que
teníamos, una mejora en el comportamiento general de la estructura.
Si observamos ahora las zonas de unión de los refuerzos que no hemos
resituado, podremos ver ya no hay ninguna zona donde se produzca unas tensiones
locales elevadas, salvo en la zona donde se aplica la carga, como cabe de esperar.
En las siguientes figuras podemos ver estar zonas y confirmar que no hay
ninguna zona local donde se produzca unas tensiones elevadas.
Fig. 9.6. Tensión equivalente de Von Mises. Acero 25CrMo4. Nueva colocación de los refuerzos.
70
Planta.
Perfil.
Tirantes traseros.
Fig. 10.6. Tensión equivalente de Von Mises. Planta.
Fig. 11.6. Tensión equivalente de Von Mises. Perfil.
71
En lo que se refiere a este ensayo, no observamos que tengamos que resituar
algún otro refuerzo. Ahora vamos a ver los resultados que obtenemos en el primer
ensayo con este último modelo y analizaremos si debemos de recolocar algún otro
refuerzo que mejore el comportamiento de la estructura. Estos son los resultados para
el ensayo 1 del reglamento de homologación.
Tensión equivalente de Von Mises.
Fig. 12.6. Tensión equivalente de Von Mises. Tirantes traseros
Fig. 13.6. Tensión equivalente de Von Mises. Ensayo 1. Acero 25CrMo4. Nueva posición de los refuerzos.
72
Desplazamientos por deformación en la dirección de aplicación de la carga.
Observando estos resultados, y fijándonos principalmente en los valores de las
tensiones, vemos que tras este cambio, parece que todos los refuerzos están bien
situados y no hay ninguna región en donde se produzca un pico de tensiones.
También podemos observar que tras el cambio de material y la recolocación de los
refuerzos, nuestra estructura aún se sigue manteniendo por debajo de las
deformaciones y las tensiones máximas que marca el reglamento de homologación
para el ensayo 1.
Por ahora lo que hemos hecho con estos dos pasos ha sido mejorar el
comportamiento que tenía inicialmente nuestra estructura de seguridad. De ahora en
lo que resta de capitulo, vamos a intentar optimizar la masa que tiene nuestra
estructura. Como hemos podido ver en los resultados presentados anteriormente,
estamos bastante por debajo de los límites máximos que especifica el reglamento de
homologación. Esto nos dará la posibilidad de reducir las secciones de determinados
elementos de nuestra estructura, reduciendo el peso de esta y a su vez manteniendo su
condición de segura para los ocupantes del vehículo.
En el próximo apartado explicaremos todo el proceso que vamos a seguir para
realizar la optimización del peso de la estructura de seguridad.
Fig. 14.6. Desplazamientos por deformación en la dirección de aplicación de la carga. Acero 25CrMo4. Nueva posición de los
refuerzos
73
6.3. Optimización del peso de la estructura.
En este apartado vamos a abordar la optimización del peso de la estructura de
seguridad que hasta ahora hemos diseñado. El proceso que vamos a realizar consistirá
en reducir los espesores de pared y los diámetros exteriores de los elementos de la
estructura, dentro del rango que nos permita el reglamento de homologación, con esto
reduciremos las secciones de los elementos y por lo tanto reduciremos también la
masa que finalmente tendrá nuestra jaula, pero a su vez reduciremos la rigidez y
resistencia de esta, e incrementaremos las tensiones y las deformaciones que nos
aparecen.
Tenemos dos formas de realizar la optimización de las secciones. La primera
consistiría en ir variando los valores de los espesores de pared y de los diámetros
externos de los elementos. Probando distintas combinaciones de estos, iríamos
acotando estos valores a medida que observamos el comportamiento de la estructura,
hasta lograr dar con unos valores para los que observemos un buen comportamiento,
acompañado con una reducción de la masa. Seguir este camino nos implicaría mucho
trabajo, además de obtener con ello una reducción en el peso de la estructura, pero
seguramente muy lejos del óptimo.
La segunda forma de realizar esta optimización seria realizando un estudio
paramétrico con el modulo, DesingXplorer, que incorpora el software ANSYS v14.
Esta forma será la que escogeremos ya que con este método nos ahorraremos mucho
trabajo, además de conseguir una solución más cercana al óptimo que en el caso
anterior. La herramienta dentro del módulo DesingXplorer que usaremos para nuestra
búsqueda de una solución óptima será la llamada Goal Driven Optimization, como ya
comentamos en el capítulo de métodos y herramientas. La estrategia de optimización
que vamos a usar será entonces la siguiente.
6.3.1. Estrategia de optimización.
La estrategia que vamos a seguir para realizar la optimización mediante la
herramienta Goal Driven Optimization de ANSYS es la siguiente.
En primer lugar vamos a definir una serie de parámetros en nuestro modelo de
CAD. Como ya comentamos en el capítulo 4, Catia V5 no permite traspasar
parámetros a ANSYS sin utilizar un programa intermedio, vamos a utilizar otro
software de modelado CAD que si nos permita realizar esta operación. El programa
que utilizaremos será Solid Works 2013, por lo tanto tendremos que rehacer con Solid
Works el último diseño al que llegamos en la anterior etapa de optimización, que a
partir de ahora será el modelo base para la optimización de las secciones.
Una vez que tenemos nuestro modelo en el nuevo programa, vamos a definir
una serie de parámetros. En concreto vamos a parametrizar las cotas que miden los
74
espesores de pared y la de los diámetros exteriores de los elementos. No todos los
elementos de la estructura tendrán parametrizada estas cotas, ya que habrá algún
elemento en el cual no podamos variar estas cotas, ya que el reglamento no nos lo
permite. Además de esto, también habrá parámetros que controlaran las cotas de
varios elementos distintos entre si. Más tarde se comentara la elección de parámetros
que se ha hecho.
Una vez que ya tenemos nuestro modelo parametrizado, este lo vamos a
exportar a ANSYS. Ya con este en ANSYS deberemos seleccionar las variables de
salida que deseamos parametrizar. Estas variables serán las que más tarde formaran
nuestra función objetivo. Como ANSYS solo nos permite realizar la optimización
sobre un modelo de cálculo en particular, de los dos ensayos que nos cita el
reglamento de homologación, deberemos de escoger uno de los dos. Para nuestro
caso vamos a escoger el segundo ensayo, ya nos da unos resultados mayores en
tensiones y deformaciones máximas que en el caso del primer ensayo.
Por lo tanto las variables de salida que parametrizaremos serán, por un lado la
masa de la estructura y por otro, la deformación máxima en la dirección de aplicación
de la carga que se produce para este segundo ensayo. Estas serán las variables con las
que más tarde formaremos la función objetivo. La tensión equivalente de Von Mises
máxima no la vamos a parametrizar porque en un primer momento no nos interesa,
pero deberemos comprobar que nuestros candidatos a óptimo no sobrepasan el límite
de rotura del material.
Una vez que tenemos ya definidos todos nuestros parámetros, comenzaremos a
utilizar la herramienta Goal Driven Optimization. Esta herramienta consta de tres
bloques fundamentales.
El primero consistirá en el desing of experiment, en este bloque lo que haremos
es dar un rango en el que variaran nuestros parámetros de entrada, y eligiendo uno de
los métodos que nos ofrece ANSYS, obtendremos un número mínimo de puntos de
diseño que necesitamos calcular para más tarde llevar a cabo una interpolación. Una
vez que tenemos todos estos puntos de diseño calculados pasamos al segundo bloque,
Response Surface.
En este bloque como su propio nombre indica obtendremos una superficie de
respuesta a partir de los puntos de diseño calculados anteriormente. Esta superficie de
respuesta no es más que una interpolación de los puntos calculados en el primer
bloque. Una vez que hallemos esta superficie de respuesta pasamos al tercer bloque
Goal Driven Optimization.
Para terminar en este último bloque, lo que haremos será elegir uno de los
métodos que nos ofrece esta herramienta para resolver la función objetivo y hallar el
óptimo. Con el método a utilizar ya escogido, elegiremos que parámetros queremos
75
maximizar y cuales minimizar y le asignaremos a cada parámetro un coeficiente
según la importancia que queremos que tenga este en la solución final.
Una vez que tengamos concluidos todos estos procesos, el programa buscara
cuales son los mejores candidatos a óptimo, eligiendo puntos de diseño que
pertenezcan a la superficie de respuesta antes hallada. Estos puntos de diseño
deberemos calcularlos y validarlos ya que han sido extraídos de una interpolación.
Cuando ya tengamos los candidatos de la solución óptima validados, estos los
calcularemos también para las solicitaciones del primer ensayo del reglamento de
homologación. Analizaremos el comportamiento que tienen para este primer ensayo y
seleccionaremos uno de los candidatos.
En el siguiente apartado vamos a explicar más detenidamente como trabaja la
herramienta Goal Driven Optimization de ANSYS y que opciones y métodos vamos a
escoger dentro de esta para realizar nuestra búsqueda de una solución óptima.
Fig. 15.6. Vista del diagrama de bloques del Workbench para la optimización.
6.3.2. Selección de los parámetros y sus rangos de variación.
Lo primero que vamos a hacer es seleccionar los parámetros del modelo de
CAD que exportaremos a ANSYS. Vamos a crear dos tipos de parámetros, por un
lado parámetros que controlaran los espesores de pared de determinados elementos de
la estructura y por otro lado parámetros que controlaran el diámetro exterior de los
elementos.
76
El reglamento de homologación especifica que no podemos instalar más de
15m de tubo con un diámetro exterior menor de 40mm. Si vamos midiendo la
longitud de los tubos comenzando por los últimos refuerzos que colocamos, que
suponemos que son los menos importantes, tenemos que la suma de las longitudes de
los dos refuerzos del pilar del parabrisas, más los tirante del techo, más los tirantes de
las puertas, más el refuerzo entre los tirantes traseros, nos da una longitud de
aproximadamente 15 m. Por lo tanto solo en estos elementos podremos realizar una
reducción del diámetro exterior. Los elementos restantes se mantendrán con el mismo
valor de diámetro exterior que tenían en los modelos anteriores, menos el arco
principal que tenía un diámetro exterior de 45mm y lo vamos a cambiar por el
mínimo permitido que es de 40mm.
Al mismo tiempo el reglamento de homologación también especifica que los
espesores mínimos de pared serán de 1,5 mm para el caso de los elementos
obligatorios que conforman una de las tres configuraciones de la estructura de
seguridad y de 1 mm para los refuerzos y elementos restantes.
Como ya se dijo en los apartados anteriores, dependiendo del número de
parámetros de entrada el espacio de diseño será mayor o menor, lo que se traduce en
un mayor o menor tiempo de resolución del proceso de optimización. Crear un
parámetro para cada espesor y diámetro, de cada elemento, nos incrementaría el
número de puntos de diseño que deberíamos calcular para realizar la optimización y
también el tiempo de cálculo. Entonces lo que vamos a hacer es que un único
parámetro controle el espesor o el diámetro de varios elementos. Con esta medida
reduciremos el número de parámetros de entrada que vamos a exportar a ANSYS y
por lo tanto también reduciremos el tamaño del espacio de diseño.
A continuación mostramos una lista con los parámetros que hemos creado. En
esta especificamos el número que se le asigna al parámetro en ANSYS y la cota del
elemento que controla el parámetro en cuestión. Estos son los siguientes.
P1: Espesor de pared del arco principal.
P2: Espesor de pared de semiarcos laterales, tirantes traseros y miembro
transversal.
P3: Espesor de pared de los refuerzos del arco principal.
P4: Diámetro exterior de los refuerzos de los tirantes traseros y de los refuerzos
de las puertas.
P5: Espesor de pared de los refuerzos de los tirantes traseros y de los refuerzos
de las puerta.
77
P6: Diámetro exterior de los refuerzos del techo y de los refuerzos del pilar del
parabrisas.
P7: Espesor de pared de los refuerzos del techo y de los refuerzos del pilar del
parabrisas.
Podemos observar en la lista, por un lado que los diámetros exteriores de los
elementos que no podemos reducir su valor por debajo de 40mm no los hemos
parametrizado y por otro lado que en algunos parámetros se agrupan varios elementos
para así reducir el número de parámetros, como ya comentamos anteriormente.
Una vez ya tenemos definidos nuestros parámetros a cada uno de ello hay que
darles un rango de variación. Como el modelo desarrollado anteriormente cumplía
con todo lo prescrito y nuestro objetivo con este proceso es reducir el peso de nuestra
estructura, los valores de espesor de pared y de diámetros exteriores que teníamos en
los modelos anteriores son los que usaremos como límite máximo a la hora de
escoger el rango de variación. Estos son 40mm para los parámetros que controlan los
diámetros exteriores y 2mm para los que controlan los espesores de pared salvo en el
arco principal que tendrá un límite máximo de 2,5mm.
Ahora solo nos queda elegir cuales van a ser los limites inferiores del rango de
variación de los parámetros. Como se dijo anteriormente, para el caso de los
espesores de pared, el límite inferior de la variación será de 1mm salvo para los
elementos principales obligatorios, que configuran la estructura que son arco
principal, semiarcos laterales, miembro transversal, los dos tirantes traseros que
tendrán un límite inferior de 1,5mm. Además de estos elementos también nos parece
conveniente darle a los refuerzos del arco principal un límite inferior de variación de
1,5mm, para así evitar que se empeore mucho el comportamiento de la estructura,
para el caso del primer ensayo.
Para los parámetros que controlan los diámetros exteriores, el reglamento no
especifica ningún límite inferior. Por lo tanto nosotros supondremos que ninguno de
estos elementos podrá reducir su diámetro exterior por debajo de 25mm.
Ya tenemos especificados los límites de variación de cada parámetro. A
continuación se muestran detalladamente.
P1: 2,5mm – 1,5mm.
P2: 2mm – 1,5mm.
P3: 2mm – 1,5mm.
P4: 40mm – 25mm.
P5: 2mm – 1mm.
P6: 40mm – 25mm.
P7: 2mm – 1mm.
78
Como se comentó anteriormente, la variación de estos parámetros se hará de
manera continua pero cuando busquemos nuestro óptimo solo vamos a permitir al
programa que use valores manufacturables. Por lo tanto en esta etapa de la
optimización deberemos de especificar también estos valores cuales son.
Para los parámetros que controlan los espesores de pared usaremos
incrementos de 0,25mm, mientras que para los parámetros que controlan los
diámetros exteriores de los elementos usaremos incrementos de 2,5mm. Así pues los
valores manufacturables de cada parámetro son los siguientes.
P1: 1,5mm; 1,75mm; 2mm; 2,25mm; 2,5mm.
P2: 1,5mm; 1,75mm; 2mm.
P3: 1,5mm; 1,75mm; 2mm.
P4: 25mm; 27,5mm; 30mm; 32,5mm; 35mm; 37,5mm; 40mm.
P5: 1mm; 1,25mm; 1,5mm; 1,75mm; 2mm.
P6: 25mm; 27,5mm; 30mm; 32,5mm; 35mm; 37,5mm; 40mm.
P7: 1mm; 1,25mm; 1,5mm; 1,75mm; 2mm.
Como se podía observar en la tabla de la sección 6.3.2 con un número de 7
parámetros de entrada, el método Central Composite Desing obtendrá un espacio de
79 puntos de diseño.
Los parámetros de salida que debe calcular el programa para cada uno de estos
puntos de diseño será: La masa del modelo y los desplazamientos por deformación
máximos en la dirección de aplicación de la carga, que para el caso del segundo
ensayo tienen dirección negativa, por lo que nos fijaremos en las máximos
desplazamientos negativos que concuerdan con el mínimo de desplazamientos que
nos aparecen en los resultados.
Antes de realizar la búsqueda de los candidatos óptimos, vamos a mostrar los
resultados que obtenemos para el segundo ensayo del modelo que nos servirá de base
para la optimización de las secciones. Este será igual que el último modelo calculado
al que habíamos variado la posición de los refuerzos, salvo por la reducción que
hemos realizado del diámetro exterior de la barra que forma el arco principal, la cual
le reducimos su diámetro de 45mm a 40mm.
6.3.3. Resultados del segundo ensayo del modelo base a optimizar.
En este apartado vamos a mostrar brevemente los resultados de tensiones y
desplazamientos por deformación en la dirección de aplicación de la carga que nos
aparecen en el diseño a partir del cual vamos a realizar el proceso de optimización
con la herramienta Goal Driven Optimization. Como ya se dijo anteriormente, lo
único que hemos variado en este modelo, con respecto al último calculado, es el
79
diámetro exterior del tubo que forma el arco principal, el cual lo hemos reducido a
40mm.
Además de estos resultados, también observaremos cual es la masa que posee
nuestro modelo base para compararla con la que obtengamos tras la optimización y
comprobar de esta forma que reducción de peso hemos logrado. Los resultados para
el segundo ensayo son los siguientes.
Tensión equivalente de Von Mises.
Desplazamientos por deformación en la dirección de aplicación de la carga.
Fig. 17.6 Desplazamientos por deformación en la dirección de aplicación de la carga. Inicio de la optimización.
Fig. 16.6. Tensión equivalente de Von Mises. Modelo con el que comenzamos la optimización.
80
6.3.4. Búsqueda de los candidatos a solución óptima.
Una vez que ya tenemos seleccionado nuestros parámetros de entrada y salida,
y ya hemos asignado el rango de variación de cada parámetro de entrada y creada la
matriz de puntos de diseño, calcularemos todo nuestros puntos de diseño.
Tras este proceso largo de cálculo, ya estamos en condiciones de generar la
superficie de respuesta que formaran estos puntos de diseño y pasar a la última fase
de la optimización en donde vamos a introducir la función objetivo y buscaremos los
posibles candidatos a ser nuestra solución óptima.
Como ya se comentó en el apartado en el que explicamos el funcionamiento de
la herramienta Goal Driven Optimization, a cada parámetro de salida le debemos de
indicar si deseamos minimizarlo o maximizarlo y darle un nivel de importancia a esa
operación.
En cuanto a la función que aplicaremos a cada parámetro, estas serán: Por un
lado minimizar la masa de la estructura y por otro, maximizar los desplazamientos
por deformación en la dirección de aplicación de la carga. En el caso de los
desplazamientos realmente lo que queremos es minimizarlas también, pero como los
desplazamientos que nos interesan de los resultados son las negativas, para reducirlas
deberemos maximizar estas.
En cuanto al nivel de importancia de que se consiga el objetivo de cada
parámetro, como ya se dijo anteriormente se le podrá asignar 3 niveles: Alto, medio o
bajo. Al parámetro que controla la masa del modelo le daremos un nivel de
importancia alto (high), mientras que al parámetro que controla los desplazamientos
por deformación en la dirección de aplicación de la carga le daremos un nivel de
importancia medio (default).
Hemos optado por darle un nivel de importancia medio a los desplazamientos
por las siguientes razones. Darle un nivel alto nos parece excesivo ya que observando
el espacio de diseño que habíamos obtenido, podíamos ver que las deformaciones
máximas no aumentaban de 12mm y como el límite que especifica el reglamento es
de 100mm, estamos muy por debajo de este máximo en cualquiera de los casos, por
lo que no nos parece conveniente darle un nivel alto de importancia.
Conociendo esto podríamos pensar en darle un nivel bajo de importancia a la
minimización de las deformaciones, pero esto no nos parece tampoco adecuado
debido a que además de la principal función de nuestra estructura que era garantizar
la seguridad de los ocupantes del vehículo, esta también tiene otra función que es la
de aportar una rigidez extra a torsión al chasis. Por lo tanto no le vamos a dar un nivel
bajo de importancia ya que de esta manera suponemos que la solución que
obtendremos no sufrirá una perdida excesiva de rigidez. Por lo tanto el nivel de
81
importancia que le vamos a dar es un nivel medio.
Tabla 1.6. Función Objetivo.
Una vez ya le hemos introducido cuales serán nuestros objetivos en la
optimización, estamos en condiciones de resolver el problema como ya se dijo
anteriormente mediante el método de aproximación a la solución óptima, Screening.
Los resultados que nos da la aproximación a la solución óptima son los
siguientes.
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 - Mass (kg)
P9 - Directional Deformation Minimum (mm)
Candidate Points
Candidate A
1,75 1,5 25 1 37.5 1,5 1,75 35,889 -7,5009
Candidate B
1,5 1,75 25 1,25 40 1,25 2 37,696 -7,7203
Candidate C
1,5 2 30 1 37,5 1 1,25 35,79 -7,9477
Tabla 2.6 Candidatos a óptimo.
Observando los candidatos a óptimo que hemos logrado y cuales son su masa y
sus desplazamientos máximos en la dirección de aplicación de la carga, debemos
escoger uno de ellos como nuestra solución óptima. Cabe destacar que estos valores
han sido sacados de una interpolación por lo que serán unos valores aproximados a
los reales.
En un primer momento vamos a descartar el candidato B, ya que de los tres
candidatos este es el que mayor masa posee. Los otros dos candidatos a óptimo los
vamos a estudiar más detenidamente antes de decantarnos por uno de ellos. Así pues
en la siguiente sección lo que haremos será calcular los resultados reales de los dos
candidatos, A y C, para cada uno de los dos ensayos del reglamento.
Observando el comportamiento de la estructura para cada ensayo,
compararemos los dos candidatos a óptimo y escogeremos aquel que responda mejor
ante las solicitaciones del reglamento de homologación.
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 - Mass (kg)
P9 - Directional Deformation Mini-mum (mm)
Optimization Objetives
Objetive No objetive
No objetive
No objetive
No objetive
No objetive
No objetive
No objetive
Minimize Maximize
Importance Higher Default
82
6.3.5. Resultados para los dos ensayos de los candidatos a óptimo.
En esta sección como ya se ha dicho vamos a estudiar cómo se comportan
nuestros dos candidatos a óptimo ante las solicitaciones de los dos ensayos del
reglamento de homologación.
En primer lugar vamos a mostrar los resultados que nos aparecen para el caso
del candidato A, a solución óptima.
6.3.5.1. Candidato A.
El primer diseño que hemos obtenido como solución óptima es el que
mostramos a continuación.
Modelo candidato A.
El mallado de elemento finitos que vamos a realizar será igual que ele que
hemos ido realizando a lo largo de todo este proyecto. Usaremos por lo tanto
elementos tetraédricos de tamaño 15 mm.
Los resultados para este modelo son los siguientes.
Fig. 18.6. Modelo CAD del candidato A.
83
6.3.5.1.1. Resultados del ensayo 1.
Tensión equivalente de Von Mises.
Desplazamientos por deformación en la dirección de aplicación de la carga.
Fig. 19.6. Tensión equivalente de Von Mises. Ensayo 1. Candidato A
Fig. 20.6 Desplazamientos por deformación en la dirección de aplicación de la carga. Ensayo 1. Candidato A
84
6.3.5.1.2. Resultados del ensayo 2.
Tensión equivalente de Von Mises.
Fig. 21.6. Tensión equivalente de Von Mises. Ensayo 2. Candidato A.
Desplazamientos por deformación en la dirección de aplicación de la carga.
Podemos observar para este primer candidato a óptimo, que su comportamiento
es bastante bueno. Se han incrementado las tensiones y los desplazamientos máximos
del segundo y el primer ensayo como esperábamos que sucediera, pero ese
incremento ha sido muy leve, situándonos todavía por debajo del límite elástico del
Fig. 22.6. Desplazamientos por deformación en la dirección de aplicación de la carga. Ensayo 2. Candidato A
85
material. Por lo tanto este candidato a solución óptima tiene un comportamiento
bastante aceptable ante las solicitaciones del reglamento de homologación.
En cuanto a la masa de este candidato, esta será de 35,715 Kg. Esto supone
una gran reducción de masa respecto al modelo que utilizamos de base para comenzar
la reducción de secciones, que tenía una masa de 53,656 Kg. Por lo tanto la
reducción que hemos conseguido con esta solución será de 17,941 Kg, lo que supone
una reducción del 33,437% de la masa.
6.3.5.2. Candidato C.
Ahora vamos a ver cuáles son los resultados que obtenemos con el candidato a
óptimo C. Cuando observemos los resultados para los dos ensayos de esta solución la
compararemos con la anterior y escogeremos una de ellas. Este es el modelo de
nuestra solución.
Modelo candidato C.
Nuevamente el modelo de elementos finitos que vamos a usar será como los
anteriores. Elementos de tipo tetraédricos y de tamaño de 15 mm.
Los resultados para este modelo son los siguientes.
Fig. 23.6 Modelo CAD del candidato C.
86
6.3.5.2.1. Resultados del ensayo 1.
Tensión equivalente de Von Mises.
Desplazamiento por deformación en la dirección de aplicación de la carga.
Fig. 24.6. Tensión equivalente de Von Mises. Ensayo 1. Candidato C.
Fig. 25.6. Desplazamientos por deformación en la dirección de aplicación de la carga. Ensayo 1. Candidato C.
87
6.3.5.2.2. Resultados del ensayo 2.
Tensión equivalente de Von Mises.
Desplazamientos por deformación en la dirección de aplicación de la carga.
Podemos observar que para este candidato se ha incrementado los máximos de
los desplazamientos y de las tensiones, pero todavía nos hallamos por debajo de los
límites que marca el reglamento de homologación. En este caso sí que podemos ver
que para los dos ensayos, la estructura alcanzara la región plástica, produciéndose
Fig. 26.6. Tensión equivalente de Von Mises. Ensayo 2. Candidato C.
Fig. 27.6. Desplazamientos por deformación en la dirección de aplicación de la carga. Ensayo 2. Candidato C.
88
zonas en donde el material plastifique.
La masa que tenemos con esta solución será de 35,816 Kg, que comparada con
los 53,656 Kg de masa que tenía nuestro modelo antes de la reducción de las
secciones supone un decremento de 17,84 Kg o lo que es lo mismo una reducción del
33,24% de la masa.
6.3.6. Elección de la solución óptima.
Tras haber observado los resultados que se obtienen con cada uno de los
modelos candidatos a solución óptima, ya estamos en condiciones de elegir uno de
ellos como nuestra solución final.
Como ya se ha comentado anteriormente y se puede observar claramente en los
resultados anteriores. Para el candidato A, la estructura no llega a entrar en la región
plástica ante ninguna de las dos solicitaciones de carga del reglamento, mientras que
para el candidato C sí que tenemos zonas en donde la estructura plastificara. Esto nos
hace decantarnos a priori por el candidato A.
Si observamos los desplazamientos por deformación en la dirección de
aplicación de la carga que se producen para cada uno de los candidatos, podemos ver
que los desplazamientos máximos, para los dos ensayos, son muy parecidos en los
dos casos, siendo un poco mayores para el candidato C.
Si por ultimo nos fijamos en decremento de masa que hemos logrado en cada
uno de los casos, podemos ver que para el candidato A, la reducción de masa que
hemos logrado respecto al modelo que teníamos antes de reducir las secciones es de
33,437%, mientras que para el candidato C, será de 33,24%.
Teniendo en cuenta estas tres razones, está claro que la solución que vamos a
escoger como nuestra solución óptima va a ser el candidato A, ya que este va a tener
un mejor comportamiento estructural que el candidato C, además de una reducción de
masa levemente mayor que la de este.
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7. Diseño final.
Como ya se comentó al finalizar el anterior capítulo, el diseño que vamos a
escoger entre los dos candidatos que nos ofrece ANSYS, va a ser el diseño del
candidato A. Este será el que nos da un mejor comportamiento ante las solicitaciones
del reglamento, así que tomaremos este como nuestro diseño final.
Ahora en este capítulo lo que vamos a hacer es repasar brevemente nuestro
último diseño, material usado, secciones de los elementos, la configuración de estos,
etc. Además de esto también vamos a añadirle a nuestro diseño los últimos elementos
que son necesarios para que este pueda ser homologado ante una ADN.
Primero vamos a ver cuáles son estos elementos que deberemos añadir a la
estructura para su homologación. Una vez que ya los hayamos añadido, resumiremos
y mostraremos como finalmente va a quedar nuestra jaula de seguridad.
7.1. Elementos obligatorios de incorporar a la estructura para su
homologación.
El primero de estos elementos será una barra de refuerzo en la estructura,
donde situaremos los puntos de anclaje de las bandas de hombros de los arneses de
seguridad.
La instalación de este elemento está regulada en artículo 253-6 del Anexo J. A
continuación resumimos brevemente los que dice este artículo acerca de los puntos de
anclaje del arnés de seguridad.
La utilización de un mínimo de 4 puntos de anclaje, dos para las bandas de
hombros y dos para las bandas pélvicas, es obligatorio en los arneses de seguridad.
La instalación de estos puntos de anclaje está prohibido que se realice sobre los
asientos o sus soportes. El arnés de seguridad puede instalarse sobre los puntos de
anclaje del vehículo de serie. Las bandas de hombros deben estar dirigidas hacia atrás
y hacia abajo de tal forma que no formen un ángulo mayor de 45 grados con la
horizontal, se recomienda 10 grados. Los grados máximos en relación con el eje del
asiento son de 20 grados convergentes o divergentes.
Si es posible deberán usarse los puntos de anclaje previstos por el constructor
en el montante C. Los puntos de anclaje que impliquen un ángulo mayor al citado
anteriormente no deberán usarse. En este caso las bandas de los hombros de los
arneses de 4 puntos podrán instalarse en los puntos de anclaje de las bandas
abdominales de los asientos traseros instalados de origen por el constructor del
vehículo.
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Si ninguna de estas alternativas de anclaje fuese posible, deberán instalarse
nuevos puntos de anclaje en la carrocería o el chasis, lo más cerca posible de las
ruedas traseras para las bandas de los hombros. También las bandas de los hombros
pueden fijarse, igualmente, a la estructura de seguridad o a una barra de refuerzo
mediante un lazo, o bien, fijarse a los anclajes superiores de los cinturones traseros, o
fijarse en un refuerzo transversal soldado a los tirantes traseros de la jaula.
En nuestro caso, para nuestro diseño vamos a suponer que las bandas de los
hombros de los arneses de seguridad irán ancladas a uno de los puntos de anclaje que
trae el vehículo de serie y por lo tanto no será necesario añadir ningún refuerzo a la
estructura, donde situar los puntos de anclaje.
El segundo de los elementos necesarios para la homologación de la estructura
será los refuerzos de las uniones soldadas que nos obliga el reglamento de
homologación. Este dicta que deberemos reforzar:
Las uniones entre los elementos diagonales que forman el refuerzo del arco
principal.
Las uniones entre los elementos que forman los tirantes del techo.
Las uniones entre los elementos que forman los tirantes de las puertas.
La zona de unión entre los refuerzos del pilar del parabrisas y los tirantes de las
puertas.
El reglamento también nos dice que estas uniones deben estar realizadas
mediante dos cartelas que estén de acuerdo con las que se muestran en el artículo
253-8.2.14 del Anexo J. Ahí se nos dice cómo deben de ser estas cartelas.
Estas servirán para reforzar un ángulo o unión soldada, estarán hechas de chapa
metálica doblada en forma de U, con un espesor no inferior a 1mm.
Fig. 1.7. Cartelas de refuerzo de las uniones soldadas.
Los extremos de dicha cartela (punto E) deben estar situados a una distancia
del punto superior del ángulo (punto S) de 2 a 4 veces el diámetro exterior del tubo
mayor de los dos unidos.
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7.2. Diseño final listo para homologar.
Una vez ya hemos introducido todos los elementos necesarios para que nuestra
estructura pueda ser homologada, vamos a hacer un repaso de cómo queda nuestro
diseño final.
Material empleado: Acero especial aleado 25CrMo4.
Propiedades mecánicas.
Limite elástico: 700 Mpa.
Limite último: 900 Mpa.
Coef. Poisson: 0.3.
Densidad: 7850 Kg/m3.
Módulo de Young: 205 Gpa.
Modulo Tangente: 1450 Mpa.
El diseño final, con los refuerzos de las uniones soldadas ya colocados según
marca el reglamento, lo mostramos a continuación.
Diseño Final.
Vista isométrica modelo 3D.
Fig. 2.7. Vista isométrica del Diseño final.
92
Vista frontal modelo 3D.
Vista lateral modelo 3D.
Fig. 3.7. Vista alzado del Diseño final.
Fig. 4.7. Vista perfil del Diseño final.
93
Vista en planta del modelo 3D.
Fig. 5.7. Vista planta del Diseño final.
Vista posterior modelo 3D.
Las secciones de los elementos que forman la estructura, son función de sus
diámetros exteriores y de los espesores de pared, que para cada elemento serán los
siguientes.
Fig. 6.7. Vista posterior del Diseño final.
94
Diámetro exterior = 40mm.
Arco principal.
Espesor de pared = 1.75mm.
Diámetro exterior = 40mm.
Semiarcos laterales y miembro transversal.
Espesor de pared = 1.5mm
Diámetro exterior = 40mm.
Tirantes traseros.
Espesor de pared = 1.5mm.
Diámetro exterior = 40mm.
Refuerzos del arco principal.
Espesor de pared = 1.75mm.
Diámetro exterior = 25mm.
Refuerzo de los tirantes traseros.
Espesor de pared = 1mm.
Diámetro exterior = 25mm.
Refuerzos de las puertas.
Espesor de pared = 1mm.
Diámetro exterior = 37.5mm.
Refuerzos del techo.
Espesor de pared = 1.5mm
Diámetro exterior = 37.5mm.
Refuerzos del pilar del parabrisas.
Espesor de pared = 1.5mm.
95
Todas las placas de refuerzo de los pies de anclaje que irán soldadas al chasis
del vehículo, serán cuadradas y medirán 120mm de lado. Además todas estas tendrán
un espesor de 5mm.
Las cartelas empleadas como refuerzos de las uniones soldadas entre dos
elementos, estarán conformadas con una chapa metálica de 1.5mm de espesor y
dobladas en forma de U y soldadas en sus bordes a los elementos.
La masa total que tendrá nuestro diseño será de 37.177 Kg, una vez añadidas
las cartelas de refuerzo de las uniones soldadas.
Las cotas de nuestro diseño se muestran en el plano de este, el cual adjuntamos
en el anexo 2 de este proyecto.
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97
8. Conclusiones.
En este capítulo vamos a repasar brevemente todo el proceso de diseño y
análisis que hemos venido realizando a lo largo del proyecto, así como los resultados
que hemos ido obteniendo en cada parte de este y las conclusiones que hemos
obtenido.
El proceso de diseño comenzó con un modelo de jaula de seguridad con una
configuración básica según el reglamento de homologación y haciendo una elección
del material y de las secciones de los diferentes elementos, de acuerdo con lo que
recomendaba el artículo 253-8 del Anexo J de la FIA.
Calculando este modelo básico bajo las solicitaciones que especificaba el
reglamento de homologación, pudimos observar que nuestra estructura no era lo
suficientemente rígida. Analizando los resultados propusimos añadir una serie de
refuerzos extras que incrementaran nuestra rigidez, logrando con esto un mejor
comportamiento en la estructura y una reducción de las tensiones y de las
deformaciones que se nos producían ante las solicitaciones de los dos ensayos.
Tras implementar los diferentes refuerzos y mejorar el comportamiento de
nuestra jaula de seguridad, ya conseguimos hallarnos por debajo de los límites
máximos permitidos, que marcaba el reglamento.
Este diseño estándar que habíamos logrado se comportaba adecuadamente,
pero aún se le podía realizar algún tipo de mejora. La masa de nuestro diseño era de
54,269 Kg. Lo que queríamos es intentar conseguir una estructura lo suficientemente
rígida y resistente para que soporte las solicitaciones que marca el reglamento, pero
consiguiendo a la vez reducir la masa de la estructura respecto a la que tenía el diseño
estándar que habíamos conseguido. Por lo tanto comenzábamos con un proceso de
optimización para intentar mejorar el diseño de nuestra estructura.
Este proceso de optimización lo dividimos en tres partes. En la primera de ellas
estudiamos la posibilidad de realizar un cambio de material y elegir otro acero que
tuviera unas mejores características mecánicas que el acero E355 que habíamos
escogido anteriormente. Tras estudiar diversos tipos de materiales nos decantamos
por un acero especial aleado 25CrMo4. Este cambio no influyo en la masa del
modelo ya que las densidades de los dos aceros son iguales.
Tras este cambio de material, analizábamos la posibilidad de resituar algún
refuerzo, para mejorar así el comportamiento de nuestra estructura. Aquí decidimos
realizar un cambio, acercando las uniones de los refuerzos de puertas y del pilar del
parabrisas, a los pies de anclaje de la estructura, ya que este acercamiento se
mejoraba el comportamiento de la jaula.
98
En la última parte de nuestra optimización de la estructura es donde hicimos
una optimización de la masa de la jaula de seguridad. Utilizando la herramienta Goal
Driven Optimization que posee ANSYS, realizamos un análisis paramétrico de
nuestro modelo, para lograr reducir las secciones de este y por consiguiente reducir la
masa de nuestro diseño. Apoyándonos en los límites que nos daba el reglamento de
homologación y realizando la parametrizacion de algunas cotas del modelo de CAD
de nuestro diseño, lográbamos obtener una serie de combinaciones de los parámetros
de nuestro modelo de CAD, logrando que la solución, para esta combinación de
parámetros, sea lo más óptima posible en cuanto a peso y comportamiento se refiere.
La herramienta de optimización de ANSYS nos aportó varios candidatos a una
posible solución óptima. Analizando estos, escogimos uno de ellos como nuestro
diseño final. Este diseño final tenía una masa de 35,715 Kg. Ya se comentó cuando
analizamos los resultados de la optimización de este modelo, que se había producido
una reducción de 33,437% de la masa, respecto a la masa que tenía el diseño antes de
reducir las secciones de sus elementos. Comparando ahora con la masa de nuestro
diseño básico que habíamos logrado antes de comenzar con el proceso de
optimización, que era de 54,269 Kg, la reducción de masa que hemos conseguido es
de 34,189%.
Esta reducción de masa que hemos logrado, ha sido a costa de elevar en cierto
grado las tensiones y las deformaciones que nos aparecen en nuestra estructura, ante
las solicitaciones del reglamento de homologación. En nuestro diseño, para el
segundo ensayo del reglamento, antes de comenzar con la reducción de las secciones
pero ya habiendo realizado el cambio de material y la resituación de los refuerzos,
teníamos un máximo de las tensiones equivalentes de Von Mises de 526 Mpa y una
deformación máxima en la dirección de aplicación de la carga de 5.96mm. Tras la
reducción de las secciones nuestro diseño tendrá ahora un máximo tensional de 665.7
Mpa y una deformación máxima en la dirección de aplicación de la carga de
7.545mm. Esto significa que estamos todavía muy por debajo de los límites máximos
que nos imponía el reglamento y que el comportamiento de la estructura no ha
empeorado en gran medida con la reducción de secciones que hemos realizado,
incluso nos mantenemos por debajo del límite elástico del material, ante estas
solicitaciones.
El diseño final que hemos obtenido tendrá por tanto, un peso mucho menor que
el que tendría un nuestro diseño básico de jaula de seguridad, diseñada siguiendo las
recomendaciones del artículo 253-8 del Anexo J de material y secciones,
manteniendo además un buen comportamiento estructural que nos garantiza que
nuestra estructura pueda ser homologada ante la autoridad pertinente y se pueda
instalar en un vehículo de Rally que valla a competir en alguna prueba o campeonato.
Cumpliendo esta estructura con su principal objetivo, que es el de asegurar a los
tripulantes del vehículo ante un posible accidente en carrera.
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Cabe destacar que el trabajo que hemos realizado en este proyecto ha sido
enfocado a la reducción de la masa de nuestra estructura de seguridad, sin empeorar
en gran medida el comportamiento estructural de esta, ante las solicitaciones que
marca el reglamento. Por lo tanto el diseño final que hemos obtenido es un diseño
muy cercano al óptimo, pero solo teniendo en cuenta las solicitaciones del
reglamento. Este diseño entonces podría sustituir a un diseño de jaula de seguridad
básica, construida según las recomendaciones del artículo 253-8 del Anexo J,
consiguiendo con este cambio una reducción en el peso total y manteniendo la
seguridad de los tripulantes.
Aun así, el diseño podría mejorarse en muchos sentidos para conseguir una
jaula de seguridad compleja que además de ser diseñada para que posea el menor
peso posible, también se tuviera en cuenta cómo va a afectar esta, una vez instalada,
al comportamiento del vehículo en carrera. Como ya se ha comentado anteriormente
en el proyecto, la estructura de seguridad de un vehículo de rally no solo tiene la
función de asegurar a los tripulantes en caso de accidentes, también tiene una
segunda función que es la de aportar rigidez a torsión al chasis del vehículo de serie.
Teniendo en cuenta esta rigidez que aporta podríamos desarrollar un diseño de
estructura de seguridad compleja, como las que se usan en los vehículos de los
equipos oficiales del más alto nivel de competición. Este y otros posibles trabajos
futuros que mejorarían el diseño de la estructura, los citamos en el próximo capítulo.
100
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9. Trabajos futuros.
En este capítulo vamos a comentar brevemente los trabajos futuros que
podíamos realizar sobre nuestro diseño para obtener una solución más óptima.
Los trabajos futuros que podríamos desarrollar sobre nuestra estructura de
seguridad consistirán en modelar el chasis y la carrocería de nuestro vehículo, junto
con la jaula de seguridad, realizar un ensamblaje de todos estos elementos y realizar
los siguientes análisis.
Como ya se ha comentado anteriormente, con la estructura de seguridad lo que
también se busca es incrementar la rigidez torsional que posee el chasis del
vehículo de serie, con este incremento lo que logramos es que nuestro vehículo
tenga un mejor comportamiento en el paso por curva. Por lo tanto sería
interesante realizar un análisis dinámico con diferentes pares de torsión
aplicados sobre el chasis del vehículo y estudiar el número de barras y la
colocación optima del entramado, para que nuestro chasis no sufra grandes
deformaciones en los virajes.
Con el conjunto de jaula, chasis y carrocería ensamblada, sería interesante
estudiar los modos de vibración del conjunto, con la estructura de seguridad
instalada o sin ella y ver si hay grandes variaciones y si estas pueden influir en
el comportamiento del vehículo.
Los impactos más peligrosos a los que se enfrentan los tripulantes de un
vehículo de Rally, son los impactos laterales contra un pilar o un árbol.
Podríamos realizar un análisis dinámico de impacto del conjunto, donde
estudiaríamos este caso de impacto.
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10. Bibliografía y páginas web.
Rafael Avilés. Métodos de análisis para diseño mecánico. Sección de
publicaciones de la Escuela Superior de Ingenieros de Bilbao. 2002.
FIA. Anexo J, articulo 251. Clasificación y definiciones. 2012.
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FIA. Anexo J, articulo 255. Reglamento específico para Vehículo de Turismo
(Grupo A). 2012.
FIA. 2012 Homologation Regulations for Safety Cages. 2012.
RFEA. Manual de Comisarios, Controladores y Técnicos. 2011.
RFEA. Presentación de los Seminarios de Oficiales de carrera 2012.
Homologaciones. 2012.
UNE EN 10020. Definición y Clasificación de los Tipos de Aceros. 2011.
UNE EN 10297. Tubos de Acero Sin Soldadura de Sección Circular para Usos
Mecánicos e Ingeniería en General. 2004.
UNE EN 10305. Tubos de Acero para aplicaciones de Precisión. 2011.
ANSYS Training Manual. ANSYS Inc. 2009.
http://es.wikipedia.org/wiki/Rally#Historia
http://www.racecar-engineering.com
http://www.safetydevices.com/motorsport
http://www.arpem.com/racing/rallies/r_rallies_p.html
http://www.matereality.com/
