DISEÑO CONSTRUCCION Y PRUEBA DE CONCEPTO DE UNA …

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DISEÑO CONSTRUCCION Y PRUEBA DE CONCEPTO DE UNA BOMBA ACCIONADA POR UN MEDIO MECANICO PARA

OSMOSIS INVERSA

CESAR AUGUSTO VÁSQUEZ OROZCO

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ, D. C.

2005

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DISEÑO CONSTRUCCION Y PRUEBA DE CONCEPTO DE UNA

BOMBA ACCIONADA POR UN MEDIO MECANICO PARA OSMOSIS INVERSA

CESAR AUGUSTO VÁSQUEZ OROZCO

Proyecto de grado para optar por el titulo de MSc. en Ingeniería Mecánica.

Asesor

ALVARO ENRIQUE PINILLA SEPULVEDA

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA

BOGOTÁ, D. C. 2005

MIM-2004-II-16 3

Bogota D. C Enero 20 de 2005

Doctor


Universidad de los Andes

Facultad de Ingeniería

Director de departamento de Ingeniería Mecánica

Ciudad

Reciba un Cordial Saludo.

Presento a usted el informe del proyecto de grado “DISEÑO CONSTRUCCION Y

PRUEBA DE CONCEPTO DE UNA BOMBA ACCIONADA POR TORNILLO PARA

OSMOSIS INVERSA” elaborado por Cesar Augusto Vásquez Orozco, como

requisito para optar por el titulo de MSc en Ingeniería Mecánica.

Atentamente,


Asesor

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Bogota D. C Enero 20 de 2005

Doctor


Universidad de los Andes

Facultad de Ingeniería

Director de departamento de Ingeniería Mecánica

Ciudad

Reciba un Cordial Saludo.

Presento a usted el informe del proyecto de grado “DISEÑO CONSTRUCCION Y

PRUEBA DE CONCEPTO DE UNA BOMBA ACCIONADA POR TORNILLO PARA

OSMOSIS INVERSA” como requisito para optar por el titulo de MSc en Ingeniería

Mecánica.

Este proyecto cumple con los objetivos planteados y representa un primer paso en

el estudio de esta clase de elementos, que puede ser de gran interés en el

proceso de osmosis inversa.

Cordialmente,

Cesar Augusto Vásquez Orozco

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AGRADECIMIENTOS

A Dios, a Papá y Mamá, a mi Hermano, a mi Morenita, a mis amigos, a los

Ingenieros Juan Pablo Gonzáles (SKF), Christian Moreno y Luís Eduardo Rocha,

al personal del Laboratorio por la colaboración proporcionada y a todos los que de

una u otra forma hicieron posible la realización de este proyecto.

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TABLA DE CONTENIDO

AGRADECIMIENTO S........................................................................................................ 5 OBJETIVOS ........................................................................................................................10

INTRODUCCIÓN...............................................................................................................11 1. CONSIDERACIONES PRELIMINARES.....................................................................12

1.1. PROCESO DE OSMOSIS INVERSA.......................................................................... 12 1.2. PRELIMINARES DEL DIS EÑO................................................................................. 13

1.2.1. DESCRIPCION ..........................................................................................................13 1.2.2. PRUEBA DE CONCEPTO ...........................................................................................14 1.2.3. REQUERIMEINTOS DEL SISTEMA.............................................................................14 1.2.4. BOSQUEJO INICIAL DEL PROTOTIPO........................................................................15 1.2.5. CALCULOS PRELIMINARES......................................................................................15 1.2.5.1 VASTAGO (TORNILLO) ..........................................................................................15 1.2.5.2 PISTON...................................................................................................................15 1.2.5.3 CILINDRO...............................................................................................................16 1.2.5.3 SISTEMA................................................................................................................16

2. DESARROLLO DEL PROTOTIPO...............................................................................17

2.1. MECANISMO DE RETRO CESO ............................................................................... 17 2.1.1. REVISION BIBLIOGRAFICA DE LOS MECANISMOS...................................................17 2.1.2. MECANISMO DE RETROCESO EVALUADOS. ............................................................18 2.1.3. SIMULACION DE LOS MECANISMOS DE RETROCESO ESCOGIDOS...........................18 2.1.3.1. SIMULACION DE LOS MECANISMOS EN SOLID EDGE 12........................................18 2.1.3.2. SIMULACION DE LOS MECANISMOS EN VISUALNASTRAN 4D ..............................19

2.2. REDISEÑO DEL PRO TO TIPO .................................................................................. 19 2.2.1 ACTUADOR MECANICO............................................................................................20

3. DISEÑO DEL PROTOTIPO...........................................................................................21

3.1. ANÁLISIS POR ELEMENTO S FINITO S DEL PRO TO TIPO. .................................. 21 3.2 REQ UISITOS Y LIMITANTES DEL DIS EÑO . .......................................................... 22 3.3 MEMO RIA DE CALCULOS DE LOS CO MPO NENTES DEL PRO TO TIPO ............ 23

3.3.1 DISEÑO VÁSTAGO-EMBOLO. ....................................................................................23 3.3.1.1. DISEÑO ESTÁTICO DEL VÁSTAGO-ÉMBOLO..........................................................24 3.3.1.2. DISEÑO DINÁMICO DEL VÁSTAGO-ÉMBOLO.........................................................24 3.3.2. DISEÑO BUJE BRONCE SILICIO. ...............................................................................24 3.3.2.1. DISEÑO ESTÁTICO DEL BUJE BRONCE SILICIO......................................................24 3.3.2.2. DISEÑO DINÁMICO DEL BUJE BRONCE SILICIO.....................................................25 3.3.3. CILINDRO.................................................................................................................25 3.3.3.1. DISEÑO ESTÁTICO CILINDRO. ...............................................................................25 3.3.3.2. DISEÑO DINAMICO CILINDRO. ..............................................................................25 3.3.4 TAPAS CILINDRO. .....................................................................................................26 3.3.4.1. TAPA FRONTAL.....................................................................................................26 3.3.4.2. TAPA POSTERIOR ..................................................................................................26

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3.4 CO NTRO LADOR DE CICLAJE DEL MO TO R......................................................... 27 3.4.1 GENERADOR DE IMPULSOS LN 555...........................................................................27 3.4.2 PUENTE H UTILIZANDO MOSFETS ...........................................................................28 3.4.3. PUENTO H UTILIZANDO RELES................................................................................29

4. MANUFACTURA DEL PROTOTIPO...........................................................................30

4.1. CARACTERISTICAS DE LA MANUFACTURA. ..................................................... 30 4.1.1. ACCESORIOS............................................................................................................30 4.1.2. VÁSTAGO DE LA BOMBA.........................................................................................30 4.1.3. BUJE........................................................................................................................31 4.1.4. CILINDRO.................................................................................................................31 4.1.5. EMPAQUES ..............................................................................................................32 4.1.6. TAPAS DEL CILINDRO..............................................................................................32 4.1.7 UNION VASTAGO- MOTOR........................................................................................33 4.1.8 VALVULAS. ..............................................................................................................33

5. PRUEBA DE CONCEPTO.............................................................................................34

5.1. ELEVACIO N DE LA PRESIO N. ................................................................................ 34 5.2. PRUEBAS DE CO MPORTAMIENTO ........................................................................ 35

5.2.1 PRUEBA No 1.............................................................................................................35 5.2.2 PRUEBA No 2.............................................................................................................38 5.2.3 PRUEBA No 3.............................................................................................................40 5.2.4 PRUEBA No 4.............................................................................................................42

5.3 ANALISIS DE RESULTADO S. ................................................................................... 44 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES...............................................................46

7. BIBLIOGRAFÍA.............................................................................................................48

ANEXO 1. MECANISMOS RECIPROCANTES...............................................................49

ANEXO 2 MEMORIA DE CALCULOS.............................................................................53 2.1 PRO PIEDADES FISICAS APRO XIMADAS DE LO S MATERIALES UTILIZADO S EN EL DISEÑO ................................................................................................................. 53 2.2 DISEÑO DEL VASTAGO ............................................................................................ 55

2.2.1 DISEÑO ESTATICO DEL VASTAGO............................................................................55 2.2.2. DISEÑO DINAMICO DEL BASTAGO ..........................................................................56

2.3. TO RNILLO PASADOR DE LA UNIO N VASTAGO -MO TO R.................................. 57 2.4. DISEÑO BUJE DE BRO NCE SILICIO....................................................................... 59

2.4.1. DISEÑO ESTATICO DEL BUJE. ..................................................................................59 2.4.1.1. DISEÑO COMO CILINDRO DE PARED DELGADA....................................................59 2.4.1.1. DISEÑO BAJO COMPRESION..................................................................................60 2.4.2. DISEÑO DINAMICO DEL BUJE. .................................................................................61

2.5 CILINDRO................................................................................................................... 62 2.5.1 DISEÑO CARGA ESTATICA........................................................................................62 2.5.2 DISEÑO CARGA DINAMICA.......................................................................................62

2.6 TAPA FRO NTAL DEL CILINDRO............................................................................. 63 2.6.1. DISEÑO ESTATICO. ..................................................................................................63 2.6.2. DISEÑO DINAMICO. .................................................................................................65

2.7 TAPA FRO NTAL DEL CILINDRO............................................................................. 67

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2.7.1. DISEÑO ESTATICO. ..................................................................................................67 2.7.1. DISEÑO DINAMICO. .................................................................................................69

ANEXO 3: INFORMACION TECNICA DEL MOTOR...................................................71

ANEXO 4: PLANOS DE MANUFACTURA.....................................................................75 ANEXO 5 CURVA DE CALIBRACION TRASDUCTOR DE PRESION........................89

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TABLA DE GRÁFICOS Y FIGURAS

Figura 1. Proceso simple de osmosis inversa (tomado de Biwater Treatment Limited) 13 Figura 2. Ilustración esquemática preliminar del prototipo. 15 Figura 3. Fotografía del prototipo. 21 Figura 4. Ilustración del Vástago inicialmente concebido. 23 Figura 5. Señal generada por el circuito de control de tiempo. 27 Figura 6. Circuito uti l izado para controlar el tiempo de respuesta. 27 Figura 7. Configuración física del puente H util izado. 28 Figura 8. Rele vista inferior. 29 Figura 9. Puente H Util izando reles. 29 Figura 10. Buje Bronce-Silicio. 31 Figura 11. Cilindro del prototipo. 31 Figura 12. Sellos Polipack. 32 Figura 13 Sello tipo limpiador (wiper) 32 Figura 14. Válvula de Cheque util izada en al Admisión. 33 Figura 15.Válvula de Alivio uti l izada en la Descarga. 33 Figura 16. Montaje realizado para la prueba de elevación de presión. 34 Figura 17. Grafica de Corriente vs. Tiempo para 200 psi. 35 Figura 18. Grafica de Voltaje vs. Tiempo para 200 psi. 36 Figura 19. Grafica de Potencia Eléctrica vs. Tiempo para 200 psi. 36 Figura 20. Grafica de Presión (KPa.) vs. Tiempo para 200 psi. 36 Figura 21. Grafica de Presión (KPa) vs. Desplazamiento para 200 psi. 37 Figura 22. Grafica de Corriente vs. Tiempo para 400 psi. 38 Figura 23. Grafica de Voltaje vs. Tiempo para 400 psi. 38 Figura 24. Grafica de Potencia Eléctrica vs. Tiempo para 400 psi. 38 Figura 25. Grafica de Presión vs. Tiempo para 400 psi. 39 Figura 26. Grafica de Presión vs. Desplazamiento para 400 psi. 39 Figura 27. Grafica de Corriente vs. Tiempo para 600 psi. 40 Figura 28. Grafica de Voltaje vs. Tiempo para 600 psi. 40 Figura 29. Grafica de Potencia vs. Tiempo para 600 psi. 40 Figura 30. Grafica de Presión vs. Tiempo para 600 psi. 41 Figura 31. Grafica de Presión vs. Desplazamiento para 600 psi. 41 Figura 32. Grafica de Corriente vs. Tiempo para 800 psi. 42 Figura 33. Grafica de Voltaje vs. Tiempo para 800 psi. 42 Figura 34. Grafica de Potencia Eléctrica vs. Tiempo para 800 psi. 42 Figura 35. Grafica de Presión vs. Tiempo para 800 psi. 43 Figura 36. Grafica de Presión vs. Desplazamiento para 800 psi. 43 Figura 37. Diagrama de Potencias vs. Prueba. 45 Figura 38. Oxidación del Embolo-Vástago. 47

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OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

• Diseñar y construir una bomba accionada por un medio mecánico para ser

utilizada en un sistema de Osmosis Inversa.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Solucionar un problema de ingeniería para suplir una necesidad especifica.

• Reducir el costo de este prototipo al Máximo.

• Determinar la viabilidad del diseño.

• Realizar una prueba de concepto para determinar las características más

importantes del prototipo.

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INTRODUCCIÓN

La iniciativa de este proyecto, es desarrollar un prototipo de una bomba de

desplazamiento positivo que eleve la presión del agua desde la presión

atmosférica hasta 800 psi, esta característica permitiría que sea usada en un

proceso de osmosis inversa (desalinización de agua). Es pretendido además

realizar una prueba de concepto de este prototipo, para verificar sus

características principales y especialmente la capacidad para elevar la presión del

fluido hasta los niveles requeridos (800 psi), para el proceso de desalinización.

Existen bombas tradicionales accionadas hidráulicamente en el mercado, sin

embargo tienen un costo elevado.

Es importante aclarar que el movimiento del prototipo será muy lento para evitar

grandes cargas dinámicas dentro de la bomba, ya que al elevar la presión del

fluido a 800 psi se esperan esfuerzos considerables sobre cada uno de los

elementos que componen este prototipo, y realizar el movimiento a mayor

velocidad representaría el aumento considerable de dichos esfuerzos hasta

niveles quizás inmanejables.

Se planteo la alternativa de diseñar y construir una bomba, utilizando un

accionador mecánico, en cambio de uno hidráulico y así reducir los costos del

prototipo en comparación a las bombas convencionales, aunque se espera que el

prototipo produzca una presión de trabajo de 800 psi, todos los cálculos

matemáticos se realizaron con una presión de diseño de 1200 psi para tomar en

cuenta las consideraciones dinámicas, estructurales y de fricción que presentara

el prototipo construido.

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1. CONSIDERACIONES PRELIMINARES

1.1. PROCESO DE OSMOSIS INVERSA

La Osmosis inversa es un proceso, en el cual se desalinizar agua marina,

utilizando bombas elevadoras de presión, que tienen un elevado costo (el agua

salada es un fluido altamente corrosivo y las presiones manejadas en este

proceso están al alrededor de 800 psi).

Los elevados costos que tienen estos sistemas, han restringido su uso de manera

dramática ya que la gran mayoría de la población que habita en las orillas de los

océanos es de recursos económicos límitados, de allí el interés generalizado en

desarrollar sistemas de ósmosis inversa que produzcan soluciones mucho mas

económicas y presenten el mismo rendimiento de los sistemas convencionales.

Cuando el agua pura es separada de una solución salina por medio de una

membrana (Conocida como membrana semipermeable), una presión natural es

creada causando la difusión del agua pura a través de la membrana y así la

solución salina es diluida. Este proceso es conocido como Osmosis y la presión

natural creada se conoce como Presión Osmótica. El proceso de Osmosis inversa

es reversible (Figura. 1) cuando a la solución salina se le aplica una presión

externa mayor que la Presión Osmótica, generando un flujo de agua hacia el agua

fresca el cual aumenta

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La cantidad de agua fresca del sistema y la concentración de la solución salina,

este proceso es denominado Osmosis Inversa.

Figura 1. Proceso simple de osmosis inversa (tomado de Biwater Treatment Limited)

En su forma mas simple la Osmosis Inversa es un proceso de separación de sal y

agua por medio de una membrana “filtro” este proceso no es totalmente efectivo lo

cual quiere decir que solamente el 4 % del agua utilizada en el proceso, logra

atravesar la membrana y el 96 % restante es repelido por esta. El primer tipo de

agua (4% que pasa a través de la membrana) es de alta pureza ya que se ha

sustraído entre un 90 y un 99% de disolventes, sales, coloidales, virus etc. El

segundo tipo de agua (96% que es repelido por la membrana) es agua que

aumenta su concentración a consecuencia de las sales y minerales que fueron

sustraídos del agua de alta calidad (4% de agua que paso por la membrana) y se

considera un desecho del proceso que es reingresado para su desalinización.

1.2. PRELIMINARES DEL DISEÑO

1.2.1. DESCRIPCION

Este proyecto esta encaminado al diseño, construcción y prueba de concepto de

una bomba para elevar la presión del agua en un proceso de osmosis inversa, la

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bomba será accionada mecánicamente a una muy baja velocidad produciendo la

elevación de la presión del fluido hasta 800 psi.

Comenzando el diseño, se realizaron cálculos preliminares para determinar el

tamaño general del prototipo y luego un bosquejo de la configuración que tendría

el elemento. Seguidamente se diseño detalladamente cada una de las partes, para

luego unir toda la información y realizar los planos de manufactura del prototipo;

que conllevaron a la construcción de esta bomba y posteriormente a la prueba de

concepto.

El prototipo será diseñado para agua potable, ya que el tópico principal de esta

investigación es la de elevar la presión del fluido, utilizando una accionador

mecánico.

1.2.2. PRUEBA DE CONCEPTO

Una prueba de concepto es la verificación experimental del desarrollo de un

concepto en ingeniería utilizado para solucionar un requerimiento especifico, en

nuestro caso en particular es el de comprobar la elevación de la presión desde

una atmósfera hasta 800 psi utilizando un tornillo a muy baja velocidad.

1.2.3. REQUERIMEINTOS DEL SISTEMA

Revisando el proceso de osmosis inversa el prototipo deberá poder suplir las

siguientes características del sistema:

Producto: Agua

Flujo requerido: Caudal constante.

Presión requerida 800 psi.

Potencia disponible 500 W.

Costo: Mínimo.

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1.2.4. BOSQUEJO INICIAL DEL PROTOTIPO

Como primera aproximación al diseño se presento la siguiente ilustración:

Figura 2. Ilustración esquemática preliminar del prototipo.

1.2.5. CALCULOS PRELIMINARES

1.2.5.1 VASTAGO (TORNILLO)

Diámetro del vástago: 21,84 mm.

Longitud Crítica pandeo: 1,333 m

Avance. 3,5 Rev. /min.

1.2.5.2 PISTON

Diámetro del pistón: 76,2 mm.

Ancho 34 mm.

Motor Mecanismo de Retroceso

Tornil lo Accionador

Barras Estabil izadoras

Cilindro deCompresión Acero inox304

Pistón compresor

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1.2.5.3 CILINDRO

Diámetro del Cilindro: 85,5 mm.

Espesor 7,0 mm.

Carrera del pistón: 83,1 mm.

Relación Carrera/Diámetro. 1,09

1.2.5.3 SISTEMA

Numero paquetes enviados: 4

Volumen Desplazado: Constante.

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2. DESARROLLO DEL PROTOTIPO

2.1. MECANISMO DE RETROCESO

Este mecanismo constituye un punto central la investigación. En primer lugar este

mecanismo debe permitir que teniendo un movimiento circular como alimentación

del sistema, el tornillo accionador gire en un sentido y luego gire en sentido

contrario.

El mecanismo tiene las siguientes limitantes:

a) La primera es que gracias a que la presión es considerable alta el mecanismo

debe ser muy robusto permitiendo la consistencia del sistema.

b) La segunda es que debido a la limitación en potencia (500 Watts) las perdidas

por fricción deben ser mínimas, y la eficiencia del sistema alta.

c) El material del cual se debe construir el mecanismo de retroceso debe ser

resistente a la corrosión debido al ambiente agresivo al cual esta expuesto.

d) por ultimo el mecanismo debe ofrecer el suficiente desplazamiento transversal

(83,1 mm.) para permitir el aumento de presión hasta el nivel requerido en el

proceso (800 psi) a un caudal constante.

2.1.1. REVISION BIBLIOGRAFICA DE LOS MECANISMOS.

Después de definir las características del elemento de retroceso se realizó una

revisión bibliográfica, para determinar que mecanismos existentes cumplían con

las restricciones antes mencionadas. Se encontraron una gran variedad en [1], sin

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embargo las características y propiedades de los materiales eran muy vagamente

explicadas, los mecanismos de características más cercanas a las requeridas en

este proyecto, están relacionados en el Anexo 1 de este documento.

2.1.2. MECANISMO DE RETROCESO EVALUADOS.

Luego de una evaluación cualitativa en la cual los criterios mas importantes

fueron: simplicidad, robustez, movimiento reciprocante, espacio y configuración, se

decidió simular computacionalmente tres mecanismos, con el propósito de

conocer mejor cada una de las características y tener pautas de comparación y así

tomar una buena decisión en la selección.

Los tres mecanismos dibujados en el programa de computador son presentados

en el Anexo No 1 como mecanismos 1,2 y 3.

2.1.3. SIMULACION DE LOS MECANISMOS DE RETROCESO ESCOGIDOS.

2.1.3.1. SIMULACION DE LOS MECANISMOS EN SOLID EDGE 12

Este programa, posee un entorno donde se dar movimiento a los elementos

dibujados que son ensamblados en un conjunto, sin embargo luego de varios

intentos se concluyo, que el programa presentaba falencias severas para lograr

que un elemento siguiera una ranura helicoidal o simular el movimiento relativo

entre un tornillo y su tuerca; inconsistencias en la compilación, movimientos

truncados y penetración de un material en otro fueron algunos de los

inconvenientes mas significativos encontrados a lo largo de esta etapa del

proyecto.

MIM-2004-II-16 19

Con los inconvenientes antes mencionados se decidió buscar otro programa el

cual fuera mucho mas especializado en el estudio dinámico de los elementos así

como en el manejo y adquisición de datos obtenidos del modelo.

Con base en este análisis se utilizo un software mucho más enfocado al estudio

dinámico de elementos mecánicos. De los programas que estaban disponibles se

escogió el programa de computo para análisis dinámico Visual Nastran 4D, el cual

presenta muchas mas ventajas comparativas dinámicamente hablando que le

software utilizado anteriormente. Además éste permite análisis de elementos

finitos para los mecanismos simulados, herramienta adicional de gran valor en

esta investigación.

2.1.3.2. SIMULACION DE LOS MECANISMOS EN VISUALNASTRAN 4D

Después de varios intentos por simular los mecanismos en este programas se

detectó que al igual que el software anterior los programas de simulación

presentas serias dificultades cuando se intenta simular mecanismos con

elementos que siguen una trayectoria helicoidal, lo cual da como resultado datos

muy distante de la realidad física, sin embargo hay algo rescatable y es que dada

la simplicidad del mecanismo numero tres, los resultados de la simulación de este

mecanismo son los mas aceptables sin ser todavía satisfactorios. También se

descubrió que el movimiento del mecanismo número tres no se realiza sobre el

mismo eje vertical sino que, el movimiento de traslación vertical se ve afectado por

un movimiento de traslación sobre la ranura lo cual es indeseable para este

proyecto porque la potencia no es directamente trasmitida.

2.2. REDISEÑO DEL PROTOTIPO.

En concordancia a los resultados obtenidos hasta el momento, se entiende que la

solución mecánica para el movimiento reciprocante del tornillo no es viable y los

MIM-2004-II-16 20

mecanismos son demasiado costosos en diseño y construcción, no dando el

rendimiento esperado. Por lo tanto se resolvió cambiar la configuración de la

bomba y utilizar un motor de paso el cual pueda ser controlado por un circuito

electrónico que cambie el sentido de la corriente en intervalos controlados de

tiempo, permitiendo el movimiento hacia delante y hacia atrás del tornillo.

Dentro de este nuevo enfoque del proyecto se buscaron varios motores en el

mercado para suplir las necesidades del prototipo, manteniendo el perfil

económico, objetivo primordial de este proyecto.

2.2.1 ACTUADOR MECANICO

Se obtuvo el préstamo de un actuador mecánico marca SKF accionado por un

husillo (Ver ficha técnica en el Anexo 2), referencia CATR33Bx100x1K1G1FS con

las siguientes características:

• Carga dinámica: 3000 N.

• Velocidad: 10-13 mm/s.

• Alimentación: 24 VDC.

• Desplazamiento Max: 100 mm.

Este actuador se caracteriza porque el desplazamiento axial, esta accionado por

un tornillo que gira movido por un tren de engranajes, conectados a un motor

eléctrico DC, que se encuentre en la parte posterior del actuador.

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3. DISEÑO DEL PROTOTIPO

El diseño final del prototipo fue desarrollo en base a la investigación, los

conocimientos obtenidos durante este proyecto y la experiencia.

Figura 3. Fotografía del prototipo

3.1. ANÁLISIS POR ELEMENTOS FINITOS DEL PROTOTIPO.

Con la nueva configuración el punto crítico donde se esperarían los esfuerzos

mayores, seria la unión entre el pistón y el vástago, debido a lo anterior se decidió

estudiar esta unión con la ayuda de un programa de elementos finitos (Visual

Nastran 2001) para determinar como se distribuían las fuerzas en este

concentrador.

Actuador Mecánico

Conexión Vástago-Motor Manometro

Vástago -Embolo

Válvula de Alivio

Válvula de Cheque para Admisión

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Como resultado se obtuvo que, de acuerdo la hipótesis inicial el nivel de esfuerzos

máximo si se encontraba en la unión entre el vástago y su magnitud de

4.75x108Pa. Además había niveles muy altos de esfuerzos (4.37x108 Pa) en la

periferia del pistón lo que generarían altas fuerzas de flexión que podrían hacer

colapsar el sistema.

Al entender que las fuerzas que se producían en el pistón eran considerablemente

altas, se decidió simular estos esfuerzos. La simulación demuestra en las ranuras

del los sellos existen esfuerzos muy altos (11.4 MPa).

En base a la información obtenida se resolvió hacer un cambio estructural en el

prototipo, el cual fue cambiar la unión Pistón-Vástago por un Embolo, lo cual

significaba que los sellos ya no viajarían con el elemento móvil de compresión sino

que permanecerían fijos en el cilindro, siendo el Vástago Embolo una sola

estructura.

3.2 REQUISITOS Y LIMITANTES DEL DISEÑO.

Luego del proceso de selección y de visualización de la idea funcional del

prototipo, se realizó el cálculo de los componentes de la bomba, encontrando una

dificultad entre los requerimientos del sistema y las características del motor. En

primer lugar, para elevar la presión del agua desde la presión atmosférica hasta la

presión de trabajo, utilizando la fuerza de 3100 N suministrada por el motor, se

necesitaría una superficie de contacto del embolo de aproximadamente 7/8”

(Fuerza = Presión*Área), lo cual disminuye considerablemente el caudal

entregado por la bomba, ya que el actuador mecánico para ser utilizado en un

movimiento continuo debe tener una velocidad baja, reduciendo la cantidad de

ciclos (entre 5 y 10 por minuto). Adicionalmente la carrera máxima del motor es

100 mm.

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En segundo lugar, si se quiere suministrar un galón/ minuto al sistema, sería

necesario un embolo de 3” de diámetro que tendría la capacidad de elevar la

presión del fluido a solo 120 psi, lo cual no permitiría que el proceso de ósmosis

inversa se llevara a cabo en la membrana. Por lo tanto, se decidió solamente

elevar la presión del fluido a un caudal constante Menor a un galón / minuto (1/8

de galón aproximadamente).

3.3 MEMORIA DE CALCULOS DE LOS COMPONENTES DEL PROTOTIPO.

En la presente sección se muestra un pequeño compendio de las características

más importantes del cada uno de los elementos del prototipo. Si el lector desea

revisar en detalle los cálculos de los componentes de esta bomba se puede remitir

al Anexo 4 de este documento donde encontrara toda la información pertinente.

3.3.1 DISEÑO VÁSTAGO-EMBOLO.

Sabiendo que el actuador mecánico puede producir una fuerza de 3100 N se

dimensionó el vástago de forma tal que pudiera soportar esta fuerza y además no

sufriera falla por pandeo cuando estuviera en el estado de esfuerzos más alto del

sistema, estos cálculos fueron realizados utilizando la teoría de falla de la energía

de distorsión.

Figura 4. Ilustración del Vástago-Embolo inicialmente concebido.

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3.3.1.1. DISEÑO ESTÁTICO DEL VÁSTAGO-ÉMBOLO.

Para la construcción de este elemento se utilizo Acero Plata. Como idea inicial se

decidió conectar el Vástago con el Motor por medio de un pasador. Usando la

teoría de cortante máximo, los valores obtenidos fueron los siguientes.

Diámetro del Vástago (D) 21,84 mm.

Diámetro del Pasador (d) 3/8 in.

Lc Pandeo (Lc): 1333 mm

3.3.1.2. DISEÑO DINÁMICO DEL VÁSTAGO-ÉMBOLO.

Utilizando la teoría de falla bajo fatiga de Soderberg se obtuvieron los siguientes

resultados:

Diámetro mínimo carga dinámica: 15,01mm.

Lc pandeo (Lc): 630 mm. .

Por lo cual el diámetro del vástago será de 21,84 mm y su longitud debe ser

menor a 63 cm.

3.3.2. DISEÑO BUJE BRONCE SILICIO.

Se ubicó un buje de bronce-silicio en parte posterior de la bomba para disminuir

las perdidas por fricción y servir de guía al Émbolo cuando éste se encuentre

comprimiendo el fluido.

3.3.2.1. DISEÑO ESTÁTICO DEL BUJE BRONCE SILICIO.

Diámetro interno del buje: 22 mm.

Espesor mínimo pared: 3.25 mm.

MIM-2004-II-16 25

3.3.2.2. DISEÑO DINÁMICO DEL BUJE BRONCE SILICIO.

Diámetro interno del buje: 22 mm.

Espesor mínimo pared: 6,64 mm.

El buje de Bronce-Silicio debe tener un espesor de pared mayor a 6.64 mm para

cumplir con los requerimientos del prototipo.

3.3.3. CILINDRO.

Para la construcción del cilindro se uso como material el bronce-Latón comercial,

el cual presenta una buena resistencia a la corrosión del agua y su costo es

mucho menor que el del acero, además su resistencia a la fluencia y la tracción

son buenas para la aplicación.

3.3.3.1. DISEÑO ESTÁTICO CILINDRO.

Diámetro interno: 28,575 mm.

Espesor Carga Estática (t): 6.4 mm.

3.3.3.2. DISEÑO DINAMICO CILINDRO.

Diámetro interno: 28,575 mm.

Espesor Carga Estática (t): 9.25 mm.

En concordancia con lo anterior el cilindro debe tener un diámetro externo mínimo

47,75 mm. Para suplir esta necesidad se buscó el diámetro comercial más

cercano, encontrando barras de 2” en el mercado.

MIM-2004-II-16 26

3.3.4 TAPAS CILINDRO.

3.3.4.1. TAPA FRONTAL

Construidas en bronce-latón comercial de igual forma que el cilindro, deben tener

un espesor mínimo de 12.5 mm. Para resistir la presión generada en la cámara de

compresión.

Diámetro: 1½” in

Roscaexterna: 1½”x16 UNF

Debido al no conocimiento de los materiales se decidió aumentar el espesor de la

pared de la tapa frontal a 1 in (25,4 mm) para evitar un desprendimiento de dicho

elemento. Su sujeción se realiza por roscado al cilindro.

3.3.4.2. TAPA POSTERIOR

Construidas en bronce-latón comercial de igual forma que el cilindro, deben tener

un espesor mínimo de 25 mm. Para resistir la presión generada en la cámara de

compresión, sobre los sellos y el buje.

Diámetro: 1½” in

Roscaexterna: 1½”x16 UNF

Debido a que el vástago ingresa en la tapa posterior ella tendrá un agujero

pasante de 7/8” lo cual fragilizara, el elemento y sin tener la certeza las

características especificas del bronce latón utilizado se resolvió ubicar una tapa de

35 mm para evitar que el elemento sea disparado fuera del prototipo cuando este

se encuentre bajo la presión máxima.

MIM-2004-II-16 27

La bomba podrá entregar un 1/50 de galón en cada ciclo y será programada para

hacer 5 ciclos por minuto lo cual representa un caudal de 1/10 Gpm.

3.4 CONTROLADOR DE CICLAJE DEL MOTOR

3.4.1 GENERADOR DE IMPULSOS LN 555.

En la nueva configuración del prototipo se desarrolló un controlador electrónico

que invierte la polaridad de la corriente en intervalos conocidos de tiempo.

Generando así el movimiento reciprocante del prototipo.

Este controlador se construyo en dos etapas, en la primera de ellas se utilizo un

controlador de impulsos LN 555 (un reloj), el cual permite generar una señal

cuadrada con un período determinado (ver Figura 5), para este caso en particular

el periodo de la señal era de 13 segundos (7s de compresión 6s de retroceso) y el

circuito resultante es mostrado en la Figura 6.

Figura 5. Señal generada por el circuito de control de tiempo

Figura 6. Circuito uti l izado para controlar el tiempo de respuesta.

MIM-2004-II-16 28

3.4.2 PUENTE H UTILIZANDO MOSFETS

En la segunda etapa se construyo un circuito eléctrico que recibe la señal del LN

555. Este circuito es llamado popularmente “Puente H” gracias a su forma.

Para las compuertas se utilizan transistores IRF 530 (Mosfets) los cuales al ser

excitados con una señal de 5 V se convierten en un circuito cerrado y cuando no

son excitados se convierten en un circuito abierto. La configuración del puente H

utilizado para el prototipo es mostrada en la Figura 7.

Figura 7. Configuración física del puente H util izado.

En esta fase del proyecto se realizaron experimentos preliminares para determinar

el buen funcionamiento del controlador, observándose que la característica de

cambio de polaridad requerida era obtenida, sin embargo el cambio de señal no se

presentaba exactamente a los siete segundos, sino a los siete segundos y medio,

debido al porcentaje de precisión de las resistencias. Posteriormente se redujo la

resistencia No 1 del controlador de tiempo (Ln 555) hasta obtener el tiempo

requerido.

Al conectar el controlador de corriente al motor, se observo que en los cambios de

dirección, el motor sustraía de la fuente corrientes instantáneas de hasta 5 A,

razón por la cual los Mosfet que están diseñados para soportar corrientes de hasta

2A se dañaban.

MIM-2004-II-16 29

3.4.3. PUENTO H UTILIZANDO RELES.

Revisando los inconvenientes mencionados anteriormente con los Mosfets, se

busco una solución mucho más confiables, los Reles, los cuales son compuertas

mecánicas que soportan altas corrientes (10A). El Rele esta compuesto

básicamente por cinco compuertas, un resorte y un electroimán. Dos de las

compuertas se encuentran en corto circuito inicialmente (Compuerta A y B), otras

dos, se encuentran conectadas a la fuente que genera los estímulos (Compuerta

C y E). Al recibir el estimulo de la fuente un electroimán se imanta y mueve el

resorte de tal modo que las compuertas que estaban en corto circuito, quedan en

circuito abierto y ahora las compuertas A y D se encuentren en corto circuito. Este

estado tiene una duración igual a la del estimulo y al terminar esta excitación el

elemento vuelve a su estado inicial (ver figura 8).

Figura 8. Rele vista inferior.

La configuración de este puente es muy similar a la utilizada en el puente anterior

(ver Figura 9).

Figura 9. Puente H Util izando rele.

MIM-2004-II-16 30

4. MANUFACTURA DEL PROTOTIPO.

En esta sección del documento se describirá de manera muy breve la construcción

del prototipo, cuales fueron los materiales, máquinas herramientas y accesorios

utilizados para la realización física de este, si el lector esta interesado en revisar

en detalle los planos de manufactura del prototipo, deberán dirigirse al Anexo 4 del

documento.

4.1. CARACTERISTICAS DE LA MANUFACTURA.

4.1.1. ACCESORIOS.

Las Abrazaderas de sujeción de 2” de diámetro, fabricados en acero para

perfileria. Para la base del cilindro se utilizaron perfiles en acero. El caucho anti-

vibratorio y la tortillería en general fueron comprados en el mercado, de manera tal

que cumplieran con las características del diseño.

Para la base total se utilizo una lamina de cold rolled de 70 cm. x 40 cm. x ¼” de

espesor.

4.1.2. VÁSTAGO DE LA BOMBA.

El Vástago de la bomba fue construido, utilizando una barra de acero plata de 7/8”

de diámetro exterior la cual fue cortada a la medida y luego taladrada para hacer

el agujero de sujeción de la conexión Vástago-Motor.

MIM-2004-II-16 31

4.1.3. BUJE

El buje de bronce silicio fue construido a partir de una barra de 1 ½”, la cual fue

torneada tanto interna como externamente hasta darle el acabado superficial y las

dimensiones, requeridas en este diseño.

Figura 10. Buje Bronce-Silicio.

4.1.4. CILINDRO.

Fabricado de una barra de Bronce-Latón de 2” de diámetro, fue maquinado en el

torno para darle las dimensiones y los cambios de sección (ver plano 7). Luego se

maquinaron las roscas internas de 1 ½”x16 UNF en cada uno de sus extremos.

Maquinar este elemento fue muy complejo, debido a que era muy largo y para

realizar los cambios de sección internos, se debía utilizar buriles largos que

permitían vibración.

Figura 11. Cilindro del prototipo.

MIM-2004-II-16 32

4.1.5. EMPAQUES

En este diseño se utilizaron dos tipos de empaque. Los primeros son los que

sellan la cámara de compresión, en este caso se utilizaron sellos Polipack de 7/8”

de diámetro interno y de ¼” de espesor los cuales soportan una presión de hasta

5000 psi.

Figura 12. Sellos Polipack.

El segundo fue un sello tipo limpiador ubicado en la tapa posterior que mantiene

la suciedad fuera de la bomba, este sello limpiador también tiene un diámetro

interno de 7/8” y soporta la misma presión.

Figura 13. Sello tipo limpiador (wiper)

4.1.6. TAPAS DEL CILINDRO.

La tapa frontal del cilindro de 1½” fue construida en Bronce-Latón y fue maquinada

en el torno para labrarle la rosca externa de 1½”x16UNF con la cual se sujeta al

cilindro (ver plano No 8 Anexo 4).

La tapa posterior de 1 ½” fue construida de igual forma, sin embargo además de

la rosca externa, se le maquinó con un taladro de banco una agujero pasando de

MIM-2004-II-16 33

7/8” de diámetro por el cual se desliza el embolo durante su carrera y un pequeño

alojamiento en su parte posterior para el sello tipo limpiador (ver plano No 9 Anexo

4).

4.1.7 UNION VASTAGO- MOTOR

Se construyo con una barra de acero 1040,de fácil consecución en el mercado,

maquinando en un torno para darle las dimensiones requeridas tanto para el

vástago del motor como para el de la bomba, luego se le realizaron dos agujeros

pasantes de 12 mm de diámetro para los tornillos sujetadores (ver Anexo 4).

4.1.8 VALVULAS.

Se utilizó para la admisión una válvula de cheque de un solo sentido que resiste

2000 psi y 5 Gpm.

Figura 14. Válvula de Cheque util izada en al Admisión.

Para la Descara se utilizó una válvula de alivio, la cual nos permitirá controlar la

presión de salida de la bomba, las dos válvulas usan conexiones de ¼” NPT y son

de fácil consecución en el mercado.

Figura 15.Válvula de Alivio uti l izada en la Descarga.

MIM-2004-II-16 34

5. PRUEBA DE CONCEPTO

Como parte final de este proyecto, se realizo la prueba de concepto, que permitió

demostrar la capacidad del para prototipo elevaba la presión hasta los 800 psi.

Además se revisaron algunas de las características más relevantes de

funcionamiento. Es importante clarificar que al ser una prueba de concepto no se

realizaran pruebas detalladas del prototipo, solamente se revisó su

comportamiento inicial y algunas variables como caudal, potencia eléctrica y

comportamiento estructural a ciertas presiones.

5.1. ELEVACION DE LA PRESION.

La primera prueba buscaba determinar si el prototipo lograba elevar la presión del

fluido desde una atmósfera hasta 800 psi. El sistema se lleno de agua y se cargó

el fluido, con un movimiento controlado del Motor.

Se elevo la presión del fluido gradualmente desde 100 psi, hasta 800 psi siendo

esta la presión máxima de la prueba, cuando el motor era alimentado con un

voltaje de 22 Voltios y 4.6 Amperios.

Figura 16. Montaje realizado para la prueba de elevación de presión.

MIM-2004-II-16 35

5.2. PRUEBAS DE COMPORTAMIENTO.

Seguidamente, se diseño un experimento en el cual se mediría la presión

producida por la bomba utilizando un transductor de presión de 1000 psi, la

corriente y el voltaje suministrados al motor por la fuente y el caudal de descarga

de la bomba para diferentes presiones. La toma de datos empezó con una presión

manométrica de 200 psi en la válvula de alivio, incrementándose cada 200 psi

hasta llegar a la presión máxima de trabajo del prototipo (800 psi).

Con el ánimo de filtrar la información y el ruido que presenta esta clase de

mediciones, además de tener datos en tiempo real se utilizo una tarjeta de

adquisición de datos marca National Instrument referencia SCIX -1000

5.2.1 PRUEBA No 1.

Para la primera prueba se calibro la válvula de alivio manualmente hasta

conseguir 200 psi, presión medida en un manómetro que luego fue retirado para

utilizar el transductor de presión (ver grafica de calibración del transductor adjunta

en el Anexo 5). En esta prueba se obtuvieron los siguientes resultados:

Corriente 200 psi

00.5

11.5

22.5

33.5

4

0 2 5 7 10 12 14 17 19 22 24 26 29 31 34 36 38 41 43 46 48S eg und os

Figura 17. Grafica de corriente vs. Tiempo para la presión de 200 psi.

MIM-2004-II-16 36

Voltaje 200 psi

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

0 2 5 7 10 12 14 17 19 22 24 26 29 31 34 36 38 41 43 46 48

Segundos

Volti

os

Figura 18. Grafica de Voltaje vs. Tiempo para 200 psi.

Potencia Electrica 200 ps i

0.010.020.030.040.050.060.070.0

0.0

3.2

6.4

9.6

12.8

16.0

19.2

22.4

25.6

28.8

32.0

35.2

38.4

41.6

44.8

48.0

Se gundos

Wat

ios

Figura 19. Grafica de Potencia Eléctrica vs. Tiempo para 200 psi.

Presion 2

-500

0

500

1000

1500

2000

0 3.2 6.4 9.6 12.8 16 19.2 22.4 25.6 28.8 32 35.2 38.4 41.6 44.8 48

se gundo

Pres

ion

(KPa

)

Figura 20. Grafica de Presión (KPa.) vs. Tiempo para 200 psi.

MIM-2004-II-16 37

Diagrama Indicativo 2

-500

0

500

1000

1500

2000

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

Des plazamiento (m)

Pres

ion

(KP

a

Figura 21. Grafica de Presión (KPa) vs. Desplazamiento para 200 psi.

El área bajo la curva de la Figura 21 es 113547.591 N/m. Este ciclo se realiza en

13 segundos, teniendo un valor de 8734.430 N/ms, también sabemos que el área

del Embolo es de 0.00038794 m2, da como resultado que la potencia hidráulica de

3.38 W.

Utilizando los valores promedio del voltaje y la corriente la potencia promedio que

es suministrada al motor es de 33.31 W. La eficiencia del prototipo para esta carga

es:

%2.1031.3338.3 ===

WW

PP

capotelectri

icapothidraulη

Revisando las graficas, se observo que la presión promedio aproximadamente es

1590KPa (Ver figura 20). En mediciones paralelas se determino que el caudal

promedio es 27 ml o 0.000027 m3, sabiendo que el desplazamiento real del

embolo es 0.08568 con lo cual el caudal teórico esperado es de .0000332386 m3/s

se tiene:

%24.84000332386.0

000027.03

3

exp ===s

ms

m

QQ

teorico

erimentalavolumetricη

MIM-2004-II-16 38

5.2.2 PRUEBA No 2

Para la segunda prueba se calibro la válvula de alivio manualmente hasta

conseguir 400 psi en el manómetro.

Corriente a 400 ps i

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.00.

0

3.2

6.4

9.6

12.8

16.0

19.2

22.4

25.6

28.8

32.0

35.2

38.4

41.6

44.8

48.0

Se gundos

Am

peri

oso

Figura 22. Grafica de Corriente vs. Tiempo para 400 psi.

Voltaje a 400 psi

0.05.0

10.015.020.025.0

0.0

3.2

6.4

9.6

12.8

16.0

19.2

22.4

25.6

28.8

32.0

35.2

38.4

41.6

44.8

48.0

Segundos

Volti

os


Potencia Electrica 400 psi

0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

0.0

3.4

6.8

10.2

13.6

17.0

20.4

23.8

27.2

30.6

34.0

37.4

40.8

44.2

47.6

Se gundos

Wat

io


MIM-2004-II-16 39

Presion 4

-5000

500100015002000250030003500

0

3.6

7.2

10.8

14.4 18

21.6

25.2

28.8

32.4 36

39.6

43.2

46.8

Se gundos

KPa

a

Figura 25. Grafica de Presión vs. Tiempo para 400 psi.

Diagrama Indicador 4

-5000

500100015002000250030003500

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

Desplazamiento (m)

Pre

esio

n K

Pa

Figura 26. Grafica de Presión vs. Desplazamiento para 400 psi.

En este caso, el área bajo de la curva de la Figura 26 es 222629.935 N/m, de

acuerdo con el mismo análisis de la prueba anterior la potencia hidráulica es

6.64W y su eficiencia es:

%71.1529.4264.6 ===

WW

PP

capotelectri

icapothidraulη



promedio es 27 ml o 0.000027 m3, entonces tenemos:

%24.84000332386.0

000027.03

3

exp ===s

ms

m

QQ

teorico


MIM-2004-II-16 40

5.2.3 PRUEBA No 3

Para la tercera prueba se calibro la válvula de alivio manualmente hasta conseguir

600 psi en el manómetro.

Corriente 600 psi

0.001.002.003.004.005.006.00

0.0

3.6

7.2

10.8

14.4

18.0

21.6

25.2

28.8

32.4

36.0

39.6

43.2

46.8

Se gundos

Am

per

ioso


Voltaje

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

0.0

3.4

6.8

10.2

13.6

17.0

20.4

23.8

27.2

30.6

34.0

37.4

40.8

44.2

47.6

Segundo

Volti

os


Potencia Electrica

020406080

100120

0.0

3.4

6.8

10.2

13.6

17.0

20.4

23.8

27.2

30.6

34.0

37.4

40.8

44.2

47.6

Segundos

Wat

ios

Figura 29. Grafica de Potencia vs. Tiempo para 600 psi.

MIM-2004-II-16 41

Presion 6

-10000

10002000300040005000

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48

Tiempo (s)

Pres

ion

(Kpa

)


Diagrama Indicador 6

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

Desplazamiento (m)

Pre

sion

(K

Pa


En este caso, el área bajo de la curva de la Figura 31 es 3331618.779 N/m, de

acuerdo con el mismo análisis que se ha realizado, la potencia hidráulica es 9.89

W y su eficiencia es:

%53.2016.4889.9 ===

WW

PP

capotelectri

icapothidraulη



promedio es 26.66 ml o 0.00002666 m3, entonces se tiene:

%22.80000332386.0

00002666.03

3

exp ===s

ms

m

QQ

teorico


MIM-2004-II-16 42

5.2.4 PRUEBA No 4

Para la cuarta prueba se calibro la válvula de alivio manualmente hasta conseguir

800 psi en el manómetro.

Corriente 800 psi

0.001.002.003.004.005.006.00

0 3 5 8 10 13 16 18 21 23 26 29 31 34 36 39 42 44 47

Segundos

Am

perio

s


Voltaje 800 psi

0

5

10

15

20

25

0 3.8 7.6 11.4 15.2 19 22.8 26.6 30.4 34.2 38 41.8 45.6

Se gundos

Vol

tios


Potencia Electrica 800 psi

0

2040

6080

100120

140

0 2 5 7 10 12 14 17 19 22 24 26 29 31 34 36 38 41 43 46 48

Segundos

wat

ios


MIM-2004-II-16 43

Presion 8

-10000

100020003000400050006000

0 2 5 7 10 12 14 17 19 22 24 26 29 31 34 36 38 41 43 46 48

Segundos

Kpa

a


Diagrama Indicador

-10000

100020003000400050006000

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

Desplazam iento (m)


De igual forma que en las pruebas anteriores el área bajo de la curva de la Figura

36 es 374476.7942 N/m, de acuerdo con el mismo análisis que se ha realizado, la

potencia hidráulica es 11.18 W y su eficiencia es:

%2202.5118.11 ===

WW

PP

capotelectri

icapothidraulη



promedio es 26.66 ml o 0.00002666 m3, entonces tenemos:

MIM-2004-II-16 44

%22.80000332386.0

00002666.03

3

exp ===s

ms

m

QQ

teorico


6.3 ANALISIS DE RESULTADOS.

Revisando cada una de las pruebas, es claro observar que la presión que produce

el prototipo es un poco mayor que la calibrada en la válvula de alivio, esto es

debido a que la calibración de la válvula se hace manualmente girando una perilla

sobre la cual no se tiene control exacto.

Es importante descubrir que en las grafica aparece un patrón que se mantienen a

lo largo de todos los ciclos. La presión solo se eleva unos segundos después de

iniciada la carrera de compresión, debido a que en este intervalo de tiempo el

motor debe entregarle suficiente energía al fluido para que este venza la

resistencia del resorte de la válvula de alivio y así pueda fluir en la tubería de

descarga. El tiempo en el que la válvula de alivio se abre para cada una de las

pruebas es aproximadamente 1.7 segundos.

Revisando las características del motor, es necesario suministrarle 18 watios para

moverlo es decir que para la Prueba No 1:

%5431.33

18 ==w

wConsumomotor

Y para la prueba No 4:

%3502.51

18 ==w

wConsumomotor

Se puede determinar que una gran cantidad de la energía disponible es utilizada

solamente para mover el motor, lo cual se debe a la caja de engranajes que lo

dirigen, sin embargo también existe otro factor que se hace mucho mas evidente a

medida que al presión sobre el fluido aumenta. El sistema requiere de mucha mas

energía para ser accionado (Potencia de accionamiento del sistema). Debido al

MIM-2004-II-16 45

aumento de la presión, se genera un aumento en las reacciones sobre los

componentes del prototipo y la fuerza de fricción crece considerablemente:

Potencias vs No Prueba

0102030405060

0 1 2 3 4Prueba

Wat

ios

Pote nci a Hidr aul ica

Pote nci a Mo tor

Pote nci a Acci onad or a

Pote nci a T ota l

Figura 37. Diagrama de Potencias vs. Prueba

MIM-2004-II-16 46

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

• El propósito mas importante de este proyecto fue alcanzado de manera

satisfactoria, el prototipo logro suministrar la presión de 800 psi trabajado

sobre los rangos de potencia aceptados por el actuador mecánico.

• El comportamiento del prototipo durante la prueba de concepto fue

satisfactorio, lo que permitirá que futuras investigaciones corrijan y mejoren

su funcionamiento.

• El sistema de sujeción, es aceptable para la realización de algunas

pruebas, pero es recomendable revisarlo y cambiarlo de forma tal que se

pueda hacer más robusto para evitar el movimiento relativo de las partes

que deberían estar fijas, durante experimentos más largos.

• Es importante destacar que con el reloj electrónico es complicado controlar

la carrera total del motor, por lo cual es recomendable que se pruebe un

controlador de carrera para abolir esta dificultad.

• La base total del montaje presenta pandeo cuando el prototipo esta

trabajando con presiones arriba de 400 psi, es importante hacer el montaje

más robusto para evitar perder milímetros en la carrera del Motor.

• La solución mecánica para el controlador de carrera (mecanismo de

retroceso) es inapropiada para este tipo de bombas ya que se necesitan

mecanismos muy robustos, con una alta precisión.

• La energía utilizada por el motor es de más del 35% para todas las

pruebas, lo que reduce la eficiencia del sistema.

MIM-2004-II-16 47

• A causa de la utilización de una válvula de alivio, existe un retraso en la

elevación de la presión para cada una de las pruebas, este retraso es de

aproximadamente 1.7 segundos, tiempo que tarda el fluido en vencer la

fuerza del resorte interno de dicha válvula. Causando lo anterior que la

grafica indicadora no sea un cuadrado.

• Se recomienda modificar el sistema de apretado de las tapas del cilindro ya

que debido a las fuerzas que se desarrollan en el prototipo luego de cada

prueba, su ajuste aumenta y es difícil desenroscarlas; por lo cual se

aconseja adicionar una cabeza Hexagonal que permita desapretar la rosca

mejor.

• Se debe cambiar el material del Embolo-Vástago, ya que el Acero Plata

presenta oxidación cuando el fluido permanece mucho tiempo en la cámara

de compresión, se podría pensar en Acero inoxidable.

Figura 38. Oxidación del Embolo-Vástago.

MIM-2004-II-16 48

7. BIBLIOGRAFÍA

ARAYA, Camilo. “Desalinización de agua por osmosis inversa con energización

eólica.” Proyecto de grado. Uniandes. Bogotá. 2001.

PINILLA & MORENO, “Diseño preliminar de un sistema de control para

desalinización de agua, en micro-plantas de Osmosis Inversa, operadas con

energía eólica” Uniandes. Bogota Mayo 2003.

KOZHEVNIKOV,S “Mecanismos y sus aplicaciones” Editorial Barcelona.

Barcelona, 1970.

SHIGLEY AND MISCHKE, “Mechanical Engineering Design” Mc Graw-Hill. 2001.

STREET, Robert Elementary Fluid Mechanics, John Wiley, 1996, 7th Edition.

GIESECKE, MITCHELL, SPENCER, HILL, DYGDON Y NOVAN. “Techinical

Drawing” Prentice Hall, 2000, 11th Edition.

GROOVER, “Fundamentos de Manufactura Moderna. Materiales, Procesos y

Sistemas”, Prentice Hall, 1997, 1th Edition.

MIM-2004-II-16 49

ANEXO 1. MECANISMOS RECIPROCANTES.

Los mecanismos que son mostrados a continuación a si como sus descripciones

son textualmente obtenidos de [1].

MECANISMO 1

Figura A1. Mecanismo Nº 1.

Grafica A1. Mecanismo para movimiento de hélice, con retroceso. La biela 3

comunica al árbol 1 una traslación con retroceso a través de un manguito

dispuesto entre dos de los aros fijados al árbol. Uno de estos aros (aro 2) es de

gran diámetro. El rodillo 4, fijado a la corredera 5, esta introducido en la canal de la

hélice del árbol 1. Cuando el anillo 2, al apoyarse en el tope 7, empuja la barra 6,

la corredera 5 se desplaza conjuntamente con el árbol 1, y por tanto este no gira.

El árbol 1 gira mientras el anillo 2 se desplaza conjuntamente entre los topes 7.

Tanto su Angulo de giro como la fase del mismo pueden variarse cambiando la

posición de los topes 7.

MIM-2004-II-16 50

MECANISMO 2

Grafica A2. Mecanismo de transmisión de movimiento tipo leva en el cual el

elemento de mayor tamaño es llamado leva y el elemento que se mueve por la

ranura es llamado seguidor, en este mecanismo al rotar la leva el seguidor

describe un movimiento reciprocante al viajar por la ranura helicoidal.

Figura A2. Mecanismo Nº 2.

MECANISMO 3

Figura A3 mecanismo Nº 3.

Grafica A3. Mecanismo de tornillo para transformar un movimiento de rotación en

una traslación: por medio del tornillo 1 y la tuerca 2 con corredera 3, la cual

trasmite el movimiento al marco 4.

MIM-2004-II-16 51

MECANISMO 4

Grafica A4. Mecanismo para transformar un movimiento rápido de rotación en un

movimiento alternativo lento de traslación. El movimiento se trasmite desde el

piñón conductor 2 a los tornillos 6 y 8 (con la rosca derecha) mediante la rueda 1

para el tornillo inferior y las ruedas 3 y 4 para el tornillo superior, por lo cual dichos

giran en sentidos opuestos. La rueda 5, que engrana con los tornillos 6 y 8, puede

girar libremente sobre un eje fijado en la corredera 7, la cual se desplaza con

poca velocidad (dependiente de la diferencia de pasos en los tornillos).

Gráfica A4 mecanismo Nº 4.

MECANISMO 5

Gráfica A5 mecanismo Nº 5.

Grafica A5 Combinación de un mecanismo de tornillo con otro de biela manivela.

Pueden emplearse para transformar el movimiento de rotación de la manivela 1,

con la velocidad angular constante, en un movimiento de rotación del tornillo 3,

con inversión periódica. La ley de transformación de movimiento viene determina

MIM-2004-II-16 52

por el ángulo de inclinación de la rosca del tornillo reversible 3 y por la relación

entre las longitudes de la biela 2 y la manivela 1.

MIM-2004-II-16 53

ANEXO 2 MEMORIA DE CALCULOS

2.1 PROPIEDADES FISICAS APROXIMADAS DE LOS MATERIALES UTILIZADOS EN EL DISEÑO PROPIEDADES DE

VÁSTAGO Material

Acero Inox 340

Sy

2.76E+08 Pa

Sut

5.86E+08 Pa

E

2.00E+11 Pa

Se

2.97E+08 Pa

PROPIEDADES BUJE

Material

Bronce

Sy

4.15E+08 Pa

Sut

3.65E+08 Pa

E

1.15E+11 Pa

Radio de poisson

3.07E-01

Dureza rockwell F

53

Se

1.85E+08

PROPIEDADES DEL

PISTON

Material

Bronce

Sy

4.15E+08 Pa

Sut

3.65E+08 Pa

MIM-2004-II-16 54

E

1.15E+11 Pa

Se

1.85E+08 Pa

PROPIEDADES DEL

CILINDRO

Material

Bronce

Sy

4.15E+08 Pa

Sut

3.65E+08 Pa

E

1.15E+11 Pa

Se

1.85E+08 Pa

CARACTERÍSTICAS

MOTOR

Referencia (SKF)

Catr33Bx100x1K1G1FS

Carga Dinámica

3100 N

Velocidad

5 a 7 m/s

Constante

5

HUSILLO MINIATURA

Diámetro nominal

12 Mm

Paso Derecha

5 Mm

Máx. Carga Dinámica

3100 N

CONEXIÓN VÁSTAGO-

MOTOR

Material

Acero 1040

Sy

4.85E+08 Pa

Sut

5.50E+08 Pa

E

2.00E+11 Pa

Se

2.78E+08 Pa

MIM-2004-II-16 55

2.2 DISEÑO DEL VASTAGO.

2.2.1 DISEÑO ESTATICO DEL VASTAGO.

Figura B2. Vástago del prototipo

El primer paso en el diseño fue dimensionar el vástago, por lo cual se determino

cual seria el área que produciría la presión de diseño (1200 psi.). Utilizando la

fuerza del motor la cual llamaremos (F) equivalente a 3100 N:

2

4D

FP π=

P: Presión

D: Diámetro del Vástago

F: Fuerza del Motor

El diámetro obtenido es de 7/8”, para elevar la presión del agua hasta 1200 psi.

Luego se determino la longitud crítica en la cual ocurrirá pandeo.

LcEI

F2π

=

FIE

Lc*

*2 π= Donde 64

* 4DI

π=

F: Carga Estática

Lc: Longitud Critica (m)

MIM-2004-II-16 56

Fs: Factor de seguridad Carga estática.

I: Momento de inercia del área transversal.

E: Modulo de Elasticidad

2.2.2. DISEÑO DINAMICO DEL BASTAGO

Como la bomba trabajara bajo cargas dinámicas, que van desde 0 hasta la presión

máxima desarrollada por el elemento que se espera sea 800 psi, se diseño

utilizando para esta clase de cargas. Es importante recalcar que la presión de

diseño es de 1200 psi.

Se’=0.506 Sut = 298 MPa

Se= KaKbKcKdKe Se’= 170 MPa.

Se’: Limite de Durabilidad (Pa.)

Se: Límite de Durabilidad después de los concentradores (Pa)

4

2/2D

Fm π

σ = y

4

2/2D

Fa π

σ =

σm= Esfuerzo Medio (Pa.)

σa= Esfuerzo Alternante (Pa.)

F = Fuerza Desarrollada por el Motor.

Utilizando la teoría para análisis de falla de Soderberg tenemos el siguiente

desarrollo matemático:

nSySema 1=+ σσ

Se = Limite de durabilidad (Pa)

Sy = Limite a la Fluencia (Pa).

n = Factor de seguridad para cargas dinámicas.

MIM-2004-II-16 57

Luego de despejar:

)(2

2

SeSyFDSeSyn+

= π

πSeSySySenFD )(2 +=

El resultado luego de realizar los cálculos, fue el un Diámetro requerido para el

Embolo de 15 mm. Diámetro mucho menor que el obtenido en la igualación de

fuerzas en la sección anterior (21.8 mm), por lo tanto se escogió el mayor de los

dos, ya que este diámetro es necesario para lograr elevar la presión del fluido

hasta el limite requerido.

La longitud crítica de pandeo utilizando el diámetro mínimo calculado para carga

dinámica se despejo de la siguiente manera.

FEILcd π=

Lc: Longitud crítica en la cual ocurrirá pandeo (m).

E: Modulo de Elasticidad del Embolo

I: Momento de inercia de la sección transversal del Embolo.

Finalmente se obtuvo como resultado que el embolo no podía tener una longitud

mayor a 0.630 m.

2.3. TORNILLO PASADOR DE LA UNION VASTAGO-MOTOR

En este diseño se supone un diámetro de tornillo y luego se despeja al final el

mismo diámetro, iterando sucesivamente hasta que el diámetro escogido sea igual

al obtenido.

MIM-2004-II-16 58

Figura B3. Cargas soportadas por el tornil lo conector entre el vástago y el motor.

Figura XX. Momento flector y carga cortante en el tornil lo.

Entonces:

2/PR =

Vr = R y Mr = )2/)((* DR −φ .

Se decidió que el diámetro del conector entre el motor y el vástago seria de 1 5/8”

esto debido a las dimensiones del primero. Para obtener el diámetro nominal del

pasador se utilizo la teoría de la energía de distorsión:

2**4

dVr

xy πτ =

y 3*

32d

Mrx π

σ =

Donde: d: diámetro del pasador (m)

σx: Esfuerzo de tensión.(Pa)

τ xy: Esfuerzo cortante.(Pa)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=∗+= 22

2

42

22/122

**48

**10241)3('

dVr

dMr

dxyx ππτσσ

Utilizando la teoría de la energía de distorsión:

σ’=Sy/Fs Sy: Esfuerzo fluencia tornillo (Pa)

Fs: Factor de seguridad estático del pasador.

Entonces:

MIM-2004-II-16 59

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= 22

2

42

2

**48

**1024

dVr

dMr

SyFs

dππ

Luego de varias iteraciones se encontraron los siguientes resultados:

Diámetro vástago 0,094 M Diámetro tornillo inicial 0,012500 M

Cortante V 3975,876846 N

Momento M 26,93935723 N*m

Esfuerzo Cortante (ζ) 32398359 Pa

Esfuerzo tensión (σ) 579537107 Pa

Utilizando la teoría de Energía de

distorsión

Diámetro del tornillo 0,0945 M

En conclusión se necesitan un tornillo de 3/8” el indicado para esta aplicación, es

recomendable usar un tornillo grado 8 ya que se desconocen las propiedades de

los materiales tanto el del tornillo como el 1040.

2.4. DISEÑO BUJE DE BRONCE SILICIO.

2.4.1. DISEÑO ESTATICO DEL BUJE.

2.4.1.1. DISEÑO COMO CILINDRO DE PARED DELGADA

( ) ( )( ) ( )[ ]2221

21

' σσσσσ ++= 1/2

MIM-2004-II-16 60

43

2tPD=σ

Donde:

t : Espesor del Buje (m).

D: Diámetro interno del Buje (m).

P: Presión Diseño [8.27 MPa] (Pa)

Entonces:

43

2tPD

fsSy =

43

2)(

SyfsPDt =

Fs: Factor de seguridad para carga estática.

Sy: Limite a la Fluencia del Material (Pa).

2.4.1.1. DISEÑO BAJO COMPRESION

Para el estudio de este estado de esfuerzos se supone un espesor arbitrario, y

luego se despeja este mismo espesor. Con ayuda de una hoja de calculo se busca

un valor, en el cual el espesor escogido sea igual al despejado en la ecuación.

)2( 2bbtran trtA += π

fsSy

AFtran

==σ

)2()(

trSyfsFtb +

=π

Donde:

Atran: Área transversal del buje (m2).

r: Radio interno del buje [D/2] (m).

Sy: Limite a la fluencia del buje

fs: Factor de seguridad estático del buje.

MIM-2004-II-16 61

2.4.2. DISEÑO DINAMICO DEL BUJE.

Es de mencionar que la presión dinámica (Pdin), es la mitad de la presión máxima.

Entonces:

2/PPdin =

t

PDmx 4

=σ y t

PDmy 8

=σ

t

PDax 4

=σ y t

PDay 8

=σ

( ) ( )( ) ( )[ ]22'mymymxmxm σσσσσ ++= 1/2

( ) ( )( ) ( )[ ]22'ayayaxaxa σσσσσ ++= 1/2

38

'

bm t

PD=σ y 38

'

ba t

PD=σ

Donde:

tb: Espesor del buje

σ’m: Esfuerzo medio de Von Mises(Pa).

σ’a: Esfuerzo alternante de Von Mises(Pa).

Pdim: Presión Dinámica (Pa).

P: Presión de Diseño (Pa).

Utilizando la teoría de falla de Soderberg, encontramos:

nSySema 1=+ σσ

38

)(SeSy

SySenPDtb+=

MIM-2004-II-16 62

2.5 CILINDRO

2.5.1 DISEÑO CARGA ESTATICA.

Figura B4. Esfuerzos en un cil indro de pared delgada.

ctPR=1σ y

ctPR22 =σ Donde RD 2=

De los cálculos realizados para el buje sabemos que:

( ) ( )( ) ( )[ ]2221

21

' σσσσσ ++= 1/2

43

2 ctPD=σ

43

2 ctPD

fsSy =

43

2)(

SyfsPDtc =

Donde:

tc= Espesor de la pared del cilindro.

2.5.2 DISEÑO CARGA DINAMICA.

2/PPdin =

c

mx tPD4

=σ y c

my tPD8

=σ

MIM-2004-II-16 63

c

ax tPD4

=σ y c

ay tPD8

=σ

( ) ( )( ) ( )[ ]22'mymymxmxm σσσσσ ++= 1/2

( ) ( )( ) ( )[ ]22'ayayaxaxa σσσσσ ++= 1/2

38

'

cm t

PD=σ y 38

'

ca t

PD=σ

Donde:

tC: Espesor del Cilindro

σ’m: Esfuerzo medio de Von Mises(Pa).

σ’a: Esfuerzo alternante de Von Mises(Pa).

Pdim: Presión Dinámica (Pa).

P: Presión de Diseño (Pa).

Dc: Diámetro interno del Cilindro = [D(embolo)/2] + tb.

Utilizando la teoría de falla de Soderberg, encontramos:

nSySema 1=+ σσ

38

)(SeSy

SySenPDtc+=

2.6 TAPA FRONTAL DEL CILINDRO

2.6.1. DISEÑO ESTATICO.

Buscando la mejor opción, para fabricar la tapa frontal se decidió roscar dicho

elemento al cilindro, en la siguiente sección se presenta las ecuaciones utilizadas

para el cálculo.

MIM-2004-II-16 64

En esta ocasión se itero, suponiendo un ancho de la tapa (e) y luego despejándolo

en la última ecuación, las iteraciones terminan cuando el valor supuesto es igual al

obtenido en la última expresión:

Figura. B5 (a) Tapa frontal del prototipo, (b) fuerzas en la Tapa.

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= 2

2

44 ctPF φππφ

2/FG =

( )π

φ3

2/4=N

( )( ) ( )2/2/ hhS +−= φ

Figura B6. Diagrama de Fuerzas en la Tapa Frontal.

Utilizando el diagrama de fuerzas (figura B6). Se determino la siguiente fuerza y

momento resultante, alrededor del punto O.

( ) GAPV −= 2/

( )[ ] )(2/ SGNAPM −=

MIM-2004-II-16 65

eAt φ=

txy A

V=τ y I

Mex 2

=σ

Donde,

At: Área transversal de la tapa (m)



Ø : Diámetro externo del Cilindro

I : Momento de inercia del Área transversal.

G: Fuerza realizada por el sistema de Sujeción.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=∗+= 42

2

2

22/122

**3

4)3('

eV

IMexyx φ

τσσ


σ’=Sy/fs Sy: Esfuerzo fluencia bronce (Pa)


Entonces:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

42

2

2

2 34 e

VI

Mfs

Sye

φ

2.6.2. DISEÑO DINAMICO.

Utilizando los valores del numeral anterior y sabiendo que tendremos P/2 como la

presión media y P/2 como presión alterante se alteran un poco las ecuaciones (es

importante no olvidar que en este estudio la presión en un ciclo va desde 0 hasta

la presión de trabajo y luego vuelve a 0):

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= 2

2

442/ ctPF φππφ

MIM-2004-II-16 66

2/FG =

( )π

φ3

2/4=N

( )( ) ( )2/2/ hhS +−= φ

( ) GAPV −= 2/)2/(

( )[ ] )(2/)2/( SGNAPM −=

eAt φ=

txy A

V=τ y I

Mex 2

=σ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=∗+= 42

2

2

22/122

**3

4)3('

eV

IMexyxm φ

τσσ

σσσ == am



nSySema 1=+ σσ




Entonces:

( )SeSy

SySee

VI

Me

SeSySySe

n

)(*

*341 42

2

2

2

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=+=φσ

)(*

*34 42

2

2

2

SySee

VI

Mn

SeSye+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

φ

MIM-2004-II-16 67

2.7 TAPA FRONTAL DEL CILINDRO

2.7.1. DISEÑO ESTATICO.

Buscando la mejor opción, para fabricar la tapa posterior se decidió roscar dicho

elemento al cilindro, en la siguiente sección se presenta las ecuaciones utilizadas

para este cálculo.

También en esta ocasión se itero, suponiendo un ancho de la tapa (e) y luego

despejándolo en la última ecuación, las iteraciones termina cuando el valor

supuesto es igual al obtenido en la última expresión:

Figura. B7 (a) Tapa posterior del prototipo, (b) fuerzas en la Tapa posterior.

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

444

22

2 LtPF cπφππφ

2/FG =

( )π

φ3

2/4=N

( )( ) ( )2/2/ hhS +−= φ

MIM-2004-II-16 68

Figura B8. Diagrama de Fuerzas en la Tapa Frontal.

Utilizando el diagrama de fuerzas (figura B8). Se determino la siguiente fuerza y

momento resultante, alrededor del punto O.

( ) GAPV −= 2/

( )[ ] )(2/ SGNAPM −=

φφ LeAt −=

txy A

V=τ y I

Mex 2

=σ

Donde,

At: Área transversal de la tapa (m)



Ø : Diámetro externo del Cilindro

I : Momento de inercia del Área transversal.

G: Fuerza realizada por el sistema de Sujeción.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=∗+= 42

2

2

22/122

**3

4)3('

eV

IMexyx φ

τσσ


σ’=Sy/fs Sy: Esfuerzo fluencia bronce (Pa)


Entonces:

MIM-2004-II-16 69

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

42

2

2

2 34 e

VI

Mfs

Sye

φ

2.7.1. DISEÑO DINAMICO.

Utilizando los valores del numeral anterior y sabiendo que tendremos P/2 como la

presión media y P/2 como presión alterante se alteran un poco las ecuaciones (es

importante no olvidar que en este estudio la presión en un ciclo va desde 0 hasta

la presión de trabajo y luego vuelve a 0):

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

444

22

2 LtPF cπφππφ

2/FG =

( )π

φ3

2/4=N

( )( ) ( )2/2/ hhS +−= φ

( ) GAPV −= 2/)2/(

( )[ ] )(2/)2/( SGNAPM −=

φφ LeAt −=

txy A

V=τ y I

Mex 2

=σ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=∗+= 42

2

2

22/122

**3

4)3('

eV

IMexyxm φ

τσσ

σσσ == am



nSySema 1=+ σσ



MIM-2004-II-16 70


Entonces:

( )SeSy

SySee

VI

Me

SeSySySe

n

)(*

*341 42

2

2

2

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=+=φσ

)(*

*34 42

2

2

2

SySee

VI

Mn

SeSye+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

φ

MIM-2004-II-16 71

ANEXO 3: INFORMACION TECNICA DEL MOTOR

MIM-2004-II-16 72

MIM-2004-II-16 73

MIM-2004-II-16 74

MIM-2004-II-16 75

ANEXO 4: PLANOS DE MANUFACTURA.

Es importante recalcar que como los planos de la bomba fueron adjuntados a este

documento como gráficos, NO ESTAN A ESCALA.

PLANO 1. Plano de Explosión.

PLANO 2. Plano Abrazadera de Sujeción.

PLANO 3. Plano Caucho Anti-Vibratorio y Buje.

PLANO 4. Plano Base del Cilindro.

PLANO 5. Plano Base Total.

PLANO 6. Plano Vástago del Motor.

PLANO 7. Plano Cilindro.

PLANO 8. Plano Tapa Frontal del Cilindro.

PLANO 9. Plano Tapa Posterior del Cilindro.

PLANO 10. Plano Vástago de la Bomba.

PLANO 11. Plano Conexión Vástago Bomba-motor.

PLANO 12. Plano Ensamble 1.

PLANO 13. Plano Ensamble 2.

MIM-2004-II-16 76

MIM-2004-II-16 77

MIM-2004-II-16 78

MIM-2004-II-16 79

MIM-2004-II-16 80

MIM-2004-II-16 81

MIM-2004-II-16 82

MIM-2004-II-16 83

MIM-2004-II-16 84

MIM-2004-II-16 85

MIM-2004-II-16 86

MIM-2004-II-16 87

MIM-2004-II-16 88

MIM-2004-II-16 89

ANEXO 5 CURVA DE CALIBRACION TRASDUCTOR DE PRESION.

Presión masas

(psi)

Voltaje transductor

(mV)

0 0,17

100 3,36

120 3,98

200 6,37

220 6,98

300 9,41

320 10,04

400 12,46

420 13,05

500 15,47

520 16,07

600 18,51

620 19,11

700 21,51

750 23,01

800 24,54

850 26,00

900 27,53

950 29,02

MIM-2004-II-16 90

Voltaje Transductor Vs Presón Masas

y = 0,0303x + 0,3168R2 = 1

05

1015

20253035

0 200 400 600 800 1000

Presión Masas (Psi)

Volta

je T

rans

duct

or (m

V)

DISEÑO CONSTRUCCION Y PRUEBA DE CONCEPTO DE UNA …

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