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Diseño de losas y cimentaciones con SAFE Extensión Profesional – Ingeniería Civil Ing. Erik Barreto Zavaleta - [email protected] Página 1 EJEMPLO 1 Análisis estructural bajo cargas de gravedad de una losa maciza de concreto armada en 2 direcciones En la figura siguiente se muestra la planta de una losa de concreto de un edificio de un solo nivel. Existe un ducto que corresponde a la escalera interior. La losa tiene un espesor de 25cm y está apoyada sobre muros de 30cm de espesor, paneles de refuerzo de columnas de 40cm de espesor y vigas de sección rectangular de 45cmx60cm en 2 vértices del perímetro. Las columnas son cuadradas de 45cm de lado. Los paneles de refuerzo (para punzonamiento) sobre las columnas tienen una forma cuadrada de 1,80m de lado. Figura 1 – Planta Arquitectónica de la losa
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Diseño de losas y cimentaciones con SAFE
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EJEMPLO 1 Análisis estructural bajo cargas de gravedad de una losa maciza de concreto armada en 2 direcciones
En la figura siguiente se muestra la planta de una losa de concreto de un edificio de un solo nivel. Existe un ducto que corresponde a la escalera interior. La losa tiene un espesor de 25cm y está apoyada sobre muros de 30cm de espesor, paneles de refuerzo de columnas de 40cm de espesor y vigas de sección rectangular de 45cmx60cm en 2 vértices del perímetro. Las columnas son cuadradas de 45cm de lado. Los paneles de refuerzo (para punzonamiento) sobre las columnas tienen una forma cuadrada de 1,80m de lado.
Figura 1 – Planta Arquitectónica de la losa
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La losa cuenta con las siguientes características:
- La altura de piso es 3,65m, bajo la losa. - Concreto: f’c = 280 kg/cm2 - Módulo de elasticidad del concreto: E = 2,5x106 kg/cm2 - Densidad del concreto: 2400 kg/m3
Las cargas de gravedad a considerar para la losa son:
Carga Muerta: - Peso propio de la losa - Piso terminado: 100 kg/m2
Carga Viva:
- Sobrecarga típica: 250 kg/m2
Realizar el análisis estructural por cargas de gravedad.
Figura 2 – Vista tridimensional del modelo a obtener en SAFE
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Edición de líneas guía
File ~ New Model
DESARROLLO DEL EJEMPLO 1
Seleccionamos la plantilla “Grid Only” para crear el sistema de ejes sobre el cual se dibujará los elementos estructurales.
Para este ejemplo se deben crear 6 ejes en la dirección X y 7 ejes en la dirección Y. Para iniciar, podemos asumir espaciamentos regular de 6,00m y 5,50m; respectivamente.
Los espaciamientos entre ejes se pueden editar posteriormente con el comando:
Define ~ Coordinate Systems
El sistema de coordenadas GLOBAL
será editado para
ajustarse
a
los espaciamientos irregulares indicados en el ejemplo.
Se sugiere utilizar la opción “Spacing” para ingresar los datos en términos de espaciamientos. Aunque alternativamente también se puede usar “Ordinates” en cuyo caso la posición de los ejes se fija con valores de coordenadas. Los datos que deben ingresarse se muestran en la siguiente figura.
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Los modelos en SAFE tiene extensión *.FDB. Para grabar el modelo se debe utilizar el sgte. comando:
File ~ Save
Notése que las propiedades se pueden definir utilizando el “Explorador del Modelo” que contiene toda la información del proyecto en lo que se refiere a: sistemas de coordenadas, definición de propiedades, definición de cargas, grupos y objetos.
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Definición de Materiales
Define ~ Materials...
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Definición de las secciones de Losa y Paneles
Define ~ Slab Properties...
Si existen objetos de tipo panel (Drop) y losa (Slab) que comparten la misma ubicación en el modelo, SAFE da prioridad al panel para el cálculo de la rigidez.
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Definición de las propiedades de las vigas
Define ~ Beam Properties...
Tratándose de una viga perimetral para efectos de análisis estructural se debe considerar un aporte de la losa para el cálculo de la rigidez. En consecuencia, se trata de una sección de forma “L”.
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Definición de las propiedades de columnas
Define ~ Column Properties...
La opción “Include Automatic Rigid
Zone Area Over
Column”
restringe
la
deformación de la losa en la ubicación de la columna.
Con la opción “Include Automatic Drop Panel Over Column” se agrega automáticamente un panel cada vez que una columna es dibujada en el modelo. Nótese que la columna perimétrica “COL-PER” no presenta paneles.
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Definición de las propiedades de muros
Define ~ Wall Properties...
La opción “Include Automatic Rigid Zone Area Over Wall” restringe la deformación de la losa en la ubicación del muro.
Con la opción “Wall Takes Out-of-Plane Moment” se toma en cuenta la rigidez del muro fuera de su plano. Usualmente esta rigidez es despreciable ante cargas perpendiculares a los muros.
Ésto completa la definición de materiales y secciones. Se debe considerar que en SAFE solo se considera un cota de diseño (Model Datum) y ésta corresponde a la ubicación de las vigas y losas. Las columnas y los muros se asignarán como apoyos. La rigidez de estos apoyos se calculan en función de las propiedades de sección, las propiedades de material y la longitud especificada cuando se dibujan columnas y muros.
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Definición de los Patrones de Carga
Define ~ Load Patterns...
Se definen los patrones de carga estática a utilizar en el modelo. Normalmente que el patrón de carga muerta tome en cuenta el peso propio de la losa y elementos adheridos a ésta, se debe utilizar un valor unitario para el parámetro “Self Weight Multiplier”.
Definición de los Estados de Carga
Define ~ Load Cases...
En los estados de carga se define el tipo de análisis. Cada estado de carga está asociado a patrones de carga (que pueden, inclusive, escalarse). Los tipos de análisis que se pueden realizar incluyen: estático, modal o hiperestático. Además el análisis puede ser lineal o no-lineal.
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Dibujo de los elementos estructurales
Dibujo de losas
Antes de dibujar las losas, hay que verificar que la vista en planta esté activa (plano XY). Para controlar el modo de dibujo se utiliza el siguiente comando:
Draw ~ Snap Options...
Para dibujar losas se usa el sgte. comando:
Draw ~ Draw Slabs/Areas ...
Es suficiente con hacer click en las esquinas que se muestran. Internamente SAFE realizará una división interna para el modelo de análisis (elementos finitos).
Para incluir el espesor de las columnas, expandimos el área 22,5cm (1/2 del lado de la columna) con comando:
Edit ~ Edit Areas ~ Expand/Shrink Areas...
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Dibujo de las columnas
Para dibujar columnas también se debe activar una vista en planta (XY). Para dibujar las columnas se utiliza el sgte. comando:
Draw ~ Draw Columns...
Para las columnas sobre paneles se selecciona la propiedad COL1 y solo se considera una altura bajo la losa con la propiedad “Height Below” igual a 3,65m tal como se muestra. El punto de inserción corresponde al centroide.
Luego para dibujar las columnas se hace click en las intersecciones de los ejes que se muestran. También se puede dibujar una ventana para dibujar varias columnas al mismo tiempo. En el caso de las columnas perimetrales se utiliza la sección COL-PER (ejes 7 y F).
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Dibujo de los muros
Similarmente, activamos la vista en planta y dibujamos muros con el siguiente comando:
Draw ~ Draw Walls...
Para los muros se selecciona la propiedad MURO y también se considera una altura bajo la losa con la propiedad “Wall Height Below” igual a 3,65m tal como se muestra.
Luego para dibujar los muros se hace click en las intersecciones o cuando aparezcan las dimensiones fijadas por el incremento. Note que hay muros que están entre los ejes 4 y 5.
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Dibujo de las vigas
Draw ~ Draw Beams/Lines...
Para dibujar las vigas se hace click de manera continua en las intersecciones A7,F7 y F1. Aún cuando solo se haya dibujado solo una viga por cada lado, el programa automáticamente dividirá este único objeto en múltiples elementos internos para proveer la correcta conectividad a los elementos de apoyo y elementos de losa.
Dibujo de los vanos (ducto de escalera)
Draw ~ Draw Rectangular Slabs/Areas...
El tipo de objeto, en este caso, debe ser “Opening”. Haga click en la intersección C6 y mientras mantiene presionado el botón izquierdo del mouse muévase diagonalmente hacia el extremo del muro ubicado en el eje D y entre los ejes 4 y 5. Un vano tiene prioridad sobre un objeto con propiedades de losa, para efectos de cálculo de rigidez.
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Aplicación de las cargas de gravedad
Seleccione la losa, haciendo click sobre cualquier lugar dentro de la losa. Luego invoque el sgte. comando:
Assign ~ Load Data ~ Surface Loads...
Ejecución del análisis y revisión de resultados
Para ejecutar el análisis estructural:
Run ~ Run Analysis...
Para mostrar la deformada de la losa:
Display menu ~ Show Deformed Shape...
Para mostrar las fuerzas y esfuerzos en la losa (por ejemplo M22):
Display menu ~ Show Slab Forces/Stresses...
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