Diseño de un sistema aplicativo para la programación de ...
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Proyecto de grado en modalidad de aplicación Diseño de un sistema aplicativo para la programación de personal y rutas del servicio domiciliario del HUSI Camila Andrea Alarcón Sandoval a,c , Ana Camila Cruz Barrera a,c , Daisy Lorena Martínez Paéz a,c , Catalina Suárez Alejo a,c , Eliana María González Neira b,c , Daniel Ricardo Suárez Venegas b,c a Estudiante de Ingeniería Industrial b Profesor, Director del Proyecto de Grado, Departamento de Ingeniería Industrial c Pontificia Universidad Javeriana, Bogotá, Colombia Abstract Currently, there are certain inefficiencies in health sector, many as a result of the low installed capacity of health settings. As an alternative solution to this problem, there is a service that allows extending the capacity of institutions known as Home Health Care Service (Servicio de Hospitalización Domiciliaria SHD, in Spanish). This has allowed periodic controlling and monitoring of patients in their homes, without ever occupying resources within the hospital. In Colombia, the Hospital Universitario San Ignacio (HUSI), located at the Pontificia Universidad Javeriana, has been implementing this new modality under the name of Extensión Hospitalaria directed by the Early Discharge Unit (Oficina de Alta Temprana, in Spanish). However, the HUSI has had problems in the SHD given the complexity related to resource assignment, a Healthcare Routing and Scheduling Problem (HHCRSP). Nowadays, the process of assigning appointments is carried out manually, rostering and scheduling are done under the criteria of the available nursing manager. Therefore, we designed an application system using Tabú Search metaheuristic, which allows the semiautomatic scheduling of the Home Healthcare Service, increasing HUSI demand coverage. The above enabled the improvement of the SHD performance, increasing the percentage of patients included into the Hospital Extension program in 30% which is equivalent to 5 to 6 additional patients attended per day. Palabras claves: Healthcare Routing and Scheduling Problem (HHCRSP), Vehicle Routing Problem (VRP), Meta-heurística busqueda Tabú, Servicio de hospitalización domiciliaria, Flowtime 1. Justificación y planteamiento del problema. 1.1. Planteamiento del problema. Según el Ministerio de Salud [MinSalud] (2016) en Colombia, en los últimos años, se ha venido generando una transformación en los servicios ofrecidos por el Sistema General de Seguridad Social en Salud (SGSSS). Esto se llevó a cabo con el fin de solucionar problemas en materia de calidad, debido a que para la toma de decisiones estratégicas no se tenía acceso a la información pertinente. Para dar solución al problema se implementó un plan estratégico enfocado en la calidad del servicio y centrado en la consecución de logros a través de la integración de todos los miembros del sistema, para facilitar la transmisión de información confiable y oportuna. Al mismo tiempo se llevó a cabo una dinámica de aprendizaje y mejoramiento continuo que involucra herramientas, procesos y prácticas para la generación de ciclos de cambio permanente en el sistema. Dada la amplitud del SGSSS se identifica el sector de cuidado domiciliario que, debido al constante aumento y envejecimiento de la población, ha experimentado un rápido crecimiento en los últimos años (OMS, 2015). El sector “cuenta
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Proyecto de grado en modalidad de aplicación
Diseño de un sistema aplicativo para la programación de
personal y rutas del servicio domiciliario del HUSI
Camila Andrea Alarcón Sandovala,c , Ana Camila Cruz Barreraa,c , Daisy Lorena
Martínez Paéza,c, Catalina Suárez Alejoa,c,
Eliana María González Neirab,c, Daniel Ricardo Suárez Venegasb,c
aEstudiante de Ingeniería Industrial
bProfesor, Director del Proyecto de Grado, Departamento de Ingeniería Industrial
cPontificia Universidad Javeriana, Bogotá, Colombia
Abstract
Currently, there are certain inefficiencies in health sector, many as a result of the low installed capacity of health settings.
As an alternative solution to this problem, there is a service that allows extending the capacity of institutions known as
Home Health Care Service (Servicio de Hospitalización Domiciliaria SHD, in Spanish). This has allowed periodic
controlling and monitoring of patients in their homes, without ever occupying resources within the hospital. In Colombia,
the Hospital Universitario San Ignacio (HUSI), located at the Pontificia Universidad Javeriana, has been implementing this
new modality under the name of Extensión Hospitalaria directed by the Early Discharge Unit (Oficina de Alta Temprana,
in Spanish). However, the HUSI has had problems in the SHD given the complexity related to resource assignment, a
Healthcare Routing and Scheduling Problem (HHCRSP). Nowadays, the process of assigning appointments is carried out
manually, rostering and scheduling are done under the criteria of the available nursing manager. Therefore, we designed an
application system using Tabú Search metaheuristic, which allows the semiautomatic scheduling of the Home Healthcare
Service, increasing HUSI demand coverage. The above enabled the improvement of the SHD performance, increasing the
percentage of patients included into the Hospital Extension program in 30% which is equivalent to 5 to 6 additional patients
attended per day.
Palabras claves: Healthcare Routing and Scheduling Problem (HHCRSP), Vehicle Routing Problem (VRP), Meta-heurística busqueda
Tabú, Servicio de hospitalización domiciliaria, Flowtime
1. Justificación y planteamiento del problema.
1.1. Planteamiento del problema.
Según el Ministerio de Salud [MinSalud] (2016) en Colombia, en los últimos años, se ha venido generando una
transformación en los servicios ofrecidos por el Sistema General de Seguridad Social en Salud (SGSSS). Esto se llevó a
cabo con el fin de solucionar problemas en materia de calidad, debido a que para la toma de decisiones estratégicas no se
tenía acceso a la información pertinente. Para dar solución al problema se implementó un plan estratégico enfocado en la
calidad del servicio y centrado en la consecución de logros a través de la integración de todos los miembros del sistema,
para facilitar la transmisión de información confiable y oportuna. Al mismo tiempo se llevó a cabo una dinámica de
aprendizaje y mejoramiento continuo que involucra herramientas, procesos y prácticas para la generación de ciclos de
cambio permanente en el sistema.
Dada la amplitud del SGSSS se identifica el sector de cuidado domiciliario que, debido al constante aumento y
envejecimiento de la población, ha experimentado un rápido crecimiento en los últimos años (OMS, 2015). El sector “cuenta
con 720.000 personas afiliadas y un mercado de 235.000 millones de pesos, que crece a un ritmo del 20 por ciento anual, y
genera unos 6.000 empleos” (Gómez, 2013). Este crecimiento ha llevado a problemas de falta de capacidad, tardanza y
aumento en costos por demanda insatisfecha. Por ello, los hospitales comenzaron a implementar el concepto de cuidado de
la salud en el hogar como una alternativa a la hospitalización convencional, con el fin de incrementar la eficiencia de los
hospitales, la satisfacción y la calidad del servicio que recibe el paciente (Chahed, Marcon, Sahin, Feillet, & Dallery, 2009)
Uno de los principales problemas en servicios médicos domiciliarios es conocido en la literatura como Home Health
Care Routing and Scheduling Problem (HHCRSP), el cual involucra dos decisiones críticas que impactan en la calidad y
costos del servicio como lo son la programación de personal especializado (Nurse Rostering Problem (NRP)) y la planeación
de rutas de visita a pacientes (Vehicle Routing Problem (VRP)) (Torres, 2015).
Como iniciativas de los países desarrollados, se implementaron sistemas computarizados de programación en los
hospitales con el fin de semiautomatizar la toma de decisiones, también conocidos como sistemas de apoyo a decisiones
(DSS) para el sector hospitalario. Entre estos, se presentan los sistemas de soporte a la decisión clínica (SSDC), que
involucran la seguridad, reducción de errores de medicación y prescripción mediante la aplicación de algoritmos y base de
datos con guías de práctica clínica (Rivas, Clark, 2014). Sin embargo, no explotan la totalidad de su capacidad debido a la
complejidad de estos sistemas (Burke, Causmaecker, Berghe, & Landeghem, 2004). En contraste, en los países en vía de
desarrollo que no cuentan con las herramientas necesarias para resolver problemas con este alto nivel de complejidad, como
es el caso colombiano, los hospitales realizan manualmente la asignación de rutas y personal afectando la eficiencia y la
calidad del servicio.
Particularmente, el Hospital Universitario San Ignacio (HUSI) en el 2014, implementó esta modalidad de atención como
parte de los servicios ofrecidos en vista de la falta de capacidad en infraestructura del mismo. Dicho servicio recibió el
nombre de Extensión Domiciliaria que se encuentra dirigido por la oficina de Alta Temprana, en donde autorizan a pacientes
post-operatorio la salida condicional del hospital con asistencia domiciliaria.
Actualmente, el programa cuenta con 27 auxiliares de enfermería y 30 pacientes en promedio en donde por auxiliar en
el día son atendidos de 3 a 4 pacientes y en la noche de 6 a 7 (Rodríguez, 2018). El proceso se realiza de forma manual en
una hoja de cálculo básica, donde diariamente se lleva a cabo la asignación y ruteo de personal según la necesidad de los
pacientes y criterio de la persona encargada. En este proceso se tienen en cuenta las distancias y la cantidad de recursos
disponibles para buscar la mejor solución posible. El tiempo de programación manual gasta aproximadamente 1 hora a lo
largo del día de lunes a jueves y 4 horas el viernes para programar el fin de semana, de manera que el porcentaje de ocupación
del encargado varía entre un 12% y un 25% de su jornada laboral.
A pesar del intento del hospital por implementar esta nueva modalidad, la principal dificultad que enfrenta actualmente
el proceso de programación del servicio es la variabilidad en tiempos de traslado y atención, afectando la precisión en la
programación de rutas. Para facilitar la programación, se establecieron ventanas de tiempo constantes dependiendo del
servicio prestado al paciente, no se contempla la ubicación de los mismos, ni la variabilidad en los tiempos de traslado
(Díaz, Garzón, & Guerrero, 2017). Posterior a la realización de un análisis de datos por parte de la dirección del servicio,
se identificó que el tiempo de traslado ocupa aproximadamente el 33% del tiempo total.
1.2. Justificación del proyecto
En el 2015, el HUSI realizó un estudio para dar a conocer las cifras asociadas a los criterios de rechazo de pacientes
postoperatorio, en el cual se concluyó que “de 189 pacientes que fueron remitidos al servicio sólo se pudieron atender
satisfactoriamente 97 de ellos, representando el 51%. Los demás fueron rechazados por los siguientes motivos: 9% fuera
del área de cobertura, 15% falta de Recurso Humano, 8% no cubrimiento de EPS, 6% no hay una persona que cuide al
paciente en su casa”, 5% no cumple con la condición clínica para el SHD, 3% problemas familiares, 2% falta de
medicamentos y elementos médicos destinados al paciente y 1% otros” (Díaz et al., 2017).
A diferencia de las cifras mencionadas anteriormente, el HUSI al día de hoy ha disminuido la tasa de rechazo en un rango
de 5% a 10% por capacidad de recurso humano. A pesar de este impacto positivo, la oficina de Alta Temprana tiene como
objetivo del servicio, reducir completamente las tasas de rechazo y optimizar el tiempo del personal respetando los
requerimientos de atención médica, como el tiempo de atención, los límites de horario y la cantidad de personal requerido.
Como solución óptima al problema, Torres (2015) concluye que mediante la implementación del modelo matemático se
requirió el uso del 70% del personal médico disponible, aumentando la capacidad de atención de usuarios con el uso de
menos recursos. De igual forma, Díaz et al. (2017) usando el método de simulación-optimización concluyeron que se puede
reducir el tiempo de desplazamiento y servicio, en un 20% promedio por paciente.
A pesar de los estudios y formulación de posibles soluciones realizados previamente, el HUSI aún no ha implementado
algún sistema que facilite el proceso de programación y les proporcione la información necesaria para aumentar la eficiencia
del proceso y lograr que alcance las metas propuestas. Por lo anterior, el proyecto tiene como finalidad el diseño de una
herramienta que permita la programación semiautomática del servicio de hospitalización domiciliaria, utilizando la totalidad
de los recursos y respetando las restricciones de estos. Por consiguiente, se plantea la siguiente pregunta de investigación:
¿Cómo se puede solucionar el problema de programación de personal y ruteo de pacientes logrando un aumento de
cobertura de demanda, en el servicio de extensión hospitalaria domiciliaria que presta el HUSI?
2. Antecedentes
En el sector del cuidado de la salud es fundamental un enfoque sistemático para la asignación de personal, donde es
inaceptable no apoyar completamente las necesidades de atención del paciente y del personal. Por esta razón, los enfoques
automatizados tienen un potencial significativo para mejorar el proceso realizado por los hospitales en la creación de
horarios (Burke et al., 2004).
Usualmente, como método de solución al HHCRSP se emplea investigación de operaciones, la cual está basada en
herramientas matemáticas para buscar soluciones óptimas a problemas puntuales (Burke et al., 2004). Entre los métodos de
solución se pueden encontrar métodos exactos, heurísticos y meta-heurísticos. Los métodos exactos, aunque encuentran
soluciones óptimas, tienen como limitante que el hallazgo de óptimos en instancias medianas y grandes no se consigue en
tiempos computacionales razonables. Por ello se utilizan métodos heurísticos y meta-heurísticos, que pueden encontrar
soluciones de buena calidad en tiempos computacionales cortos.
Los objetivos principales se centran en la minimización de costos, asociados a la asignación de personal, incluyendo el
pago de horas totales, cantidad de personal requerido y horas de programación, maximizando a la vez la cantidad de demanda
atendida y la satisfacción del cliente teniendo en cuenta la disposición de personal (Hanane, Sylvi, Lucas, & Wolfler, 2013).
Adicionalmente, se encuentra el problema de ruteo en el cual se busca minimizar el tiempo y distancia total tomando a
consideración los costos de transporte.
Algunos autores han propuesto modelos de programación lineal (MPL) para resolver el problema HHCRSP. Lanzarone,
Matta, & Sahin, (2012) proponen un conjunto de modelos de programación matemática para equilibrar las cargas de trabajo
de los operadores. Los modelos consideraron la restricción de la continuidad de la atención, las habilidades de los operadores
y las áreas geográficas a las que pertenecían los pacientes y los operadores. Dada la alta variabilidad de las demandas de los
pacientes, los modelos se desarrollaron bajo el supuesto de que estas eran deterministas o estocásticas. El análisis de los
resultados demostró que no se podría obtener un nivel aceptable de continuidad de la atención sin utilizar las restricciones
estrictas.
Desde otro punto de vista, (Torres, 2015), un autor colombiano, aborda el tema desde la implementación de un modelo
matemático para resolver el problema de asignación y ruteo del personal médico domiciliario. En el estudio se emplea un
modelo de programación lineal entera mixta que permite dar solución tanto a la programación de personal médico
domiciliario como de ruteo. Este tiene como objetivo la minimización de tiempo total de operación como componente del
nivel de satisfacción de los clientes. Posteriormente, se realiza un análisis teniendo en cuenta la incertidumbre en el tiempo
de operación. Se analiza la estocasticidad de la demanda en un horizonte de tiempo de planeación, los tiempos de viaje y
los tiempos de atención mediante optimización vía simulación.
En cuanto a la implementación de heurísticas, como primer acercamiento Begur, Miller, & Weaver, (1997) integraron
un software de información geográfica junto con una heurística, que buscaba minimizar el tiempo total de viaje. Para la
realización de dicha heurística se tuvieron en cuenta ciertas restricciones relacionadas con la construcción de la ruta, las
ventanas de tiempo de atención y requisitos de habilidades. Como resultado obtuvieron la asignación y secuencia en que se
llevarán a cabo las visitas, mejorando el equilibrio de trabajo entre las enfermeras y haciendo efectiva la atención de los
pacientes. Asimismo, Rasmussen, Justesen, Dohn, & Larsen (2011), al igual que los anteriores autores, buscaron solución
al problema de programación del personal de atención domiciliaria con el objetivo principal de maximizar el nivel general
de servicio. Esto incluye múltiples criterios como la minimización de visitas no cubiertas y la minimización de los costos
totales de los viajes. El desarrollo del problema está basado en un VRP de múltiples depósitos con ventanas de tiempo y
conexiones entre visitas. Se presenta un enfoque de Cluster basado en restricciones de ventanas de tiempo. Los autores
concluyen que a través de la agrupación de visitas se reducen significativamente los tiempos de ejecución y solo da una
pérdida de calidad en algunos casos, además permite la solución de problemas más complejos.
Autores como Elbenania, Ferlandb, & Gascon (2009) buscan dar solución al HHCRSP a través de un modelo de
programación matemático utilizando la meta-heurística Búsqueda Tabú. El método tiene como finalidad determinar las rutas
para los auxiliares de atención domiciliaria teniendo en cuenta ventanas de tiempo, limitaciones médicas y de continuidad
de la atención. En este caso, cada paciente está asignado a una región con respecto a su domicilio. Del mismo modo, cada
auxiliar de enfermería puede ser asignado a una región determinada o una diferente con penalización. Concluyen que la
programación realizada minimiza el costo total de viaje y disminuye la cantidad de auxiliares necesarios para prestar el
servicio. Adicionalmente, Thomsen (2006) aborda el tema de la optimización de la atención domiciliaria identificando
problemas como la programación diaria de los cuidadores. El objetivo es minimizar el tiempo de viaje y maximizar el
número de visitas, a las que asiste un cuidador habitual. La programación de rutas es categorizada como un problema de
VRP con ventanas de tiempo (VRPTW). Para su solución el autor propone una búsqueda Tabú que utiliza una heurística
de inserción para encontrar una solución inicial teniendo en cuenta los límites de tiempo de las visitas, las horas de trabajo
de los cuidadores y las visitas cerradas.
Por otro lado, Díaz et al. (2017) analizan el tema mediante la propuesta de un modelo de optimización basado en la
minimización de la tardanza para encontrar una solución inicial a la versión estocástica del problema. Para solucionarlo
desarrolló una búsqueda Tabú con el fin de obtener rutas factibles que mejoraran la solución planteada inicialmente. Por
último, se diseña una técnica de solución con un modelo de simulación de Montecarlo para dar respuesta a escenarios con
variabilidad.
En la Tabla 1 se presenta la categorización de los artículos descritos anteriormente con el fin de apoyar el desarrollo de
una herramienta capaz de integrar parte de las soluciones propuestas e intentar transformar un servicio manual en un servicio
semiautomático. De esta manera se logrará mejorar la toma de decisiones y asignar los recursos de manera eficiente
permitiendo el fácil acceso a la información y comprensión de esta por el cuerpo médico de atención domiciliaria.
Tabla 1. Categorización de antecedentes
Autor(es)
Tipo de problema Modelo utilizado función Objetivo Implementación
VR
P
VR
PT
W
VR
P
Múlt
iple
Dep
ósi
to
MP
L
Heu
ríst
ica
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ica
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Burke et al. (2004)
Hanane et al. (2013)
Lanzarone, et al., (2012)
Torres, (2015)
Begur, et al. (1997)
Rasmussen, et al. (2011)
Elbenania, et al. (2009)
Thomsen (2006)
Díaz et al. (2017)
Fuente: Autoría Propia
3. Objetivos
3.1. Objetivo general
Diseñar un sistema aplicativo, utilizando la meta-heurística Tabú, que permita la programación semiautomática de
personal y ruteo del servicio de hospitalización domiciliaria logrando el aumento de cobertura de demanda del HUSI.
3.2. Objetivos específicos
a. Diagnosticar la situación actual en la asignación de pacientes para el servicio de hospitalización domiciliaria (SHD).
b. Diseñar el modelo matemático que permita obtener soluciones a instancias pequeñas para el problema de
programación de atención domiciliaria que maximice la cobertura de pacientes.
c. Diseñar y programar una búsqueda Tabú con solución factible para el servicio domiciliario enfocado en el problema
de ruteo.
d. Comparar soluciones obtenidas de la metodología aplicada con la situación actual y el modelo matemático en
instancias pequeñas.
e. Diseñar la interfaz de la herramienta y los requerimientos de la misma, empleando diseño de ingeniería.
f. Verificar la usabilidad y efectividad de la herramienta mediante una prueba piloto y el uso controlado en el HUSI.
4. Diagnóstico de la situación actual en la asignación de pacientes en el servicio de hospitalización
domiciliaria
Se realizó un acercamiento a la operación de la oficina de Alta Temprana desarrollando una investigación cualitativa
por medio de entrevistas y observaciones. Se efectuó un acompañamiento directo con el personal encargado de la
programación, observando detalladamente el proceso de asignación de citas, registro e ingreso de pacientes al programa y
coordinación de auxiliares por jornada. Paralelo a esto, se desarrollaron tres entrevistas a profundidad, dos con las personas
encargadas de la programación (jefes de enfermería) y una con el doctor director de la oficina de Alta Temprana. Durante
la investigación se recolectó material fotográfico, de audio y video para registrar la actividad. Al finalizar las entrevistas,
fue necesario solicitar horarios previamente programados, manual de procedimientos y las plantillas que brindaban
información complementaria y servían como guía para el desarrollo del proyecto.
Como resultado de la investigación se encontró que el proceso de asignación de citas se realiza de manera manual por
medio de un cronograma en Excel, comunicado a través del correo electrónico. Adicionalmente, se cuenta con un sistema
de gestión de información con todos los datos del paciente junto con la historia clínica, y además mapas físicos de Bogotá
con sus respectivas localidades, barrios, calles y carreras. Por el momento, el HUSI emplea este servicio para pacientes post-
operatorio que requieren de seguimiento y atención periódica como el suministro de medicamentos, control y/o revisión de
signos vitales.
El personal encargado recibe la información para realizar el cronograma, la cual incluye los datos de los pacientes que
ya se encuentran dentro del programa y aquellos que van a ser ingresados y cumplen con criterios de inclusión previamente
establecidos por el HUSI, dentro de los cuales el fácil acceso al domicilio y contar con un acompañante permanente es de
carácter imperativo. La información que se maneja de los pacientes es: el nombre del paciente, la dirección de residencia y
el tipo de tratamiento. De la misma forma se cuenta con la información de la disponibilidad de los 32 auxiliares que atienden
diariamente a 30 pacientes y están asignados a una jornada de trabajo. En este proceso, el encargado tarda diariamente 2
horas. Para empezar, el jefe encargado registra en el formato predeterminado en Excel a los pacientes con prioridad de
atención, según lo especificado en el historial clínico, posterior a esto, asigna el horario a los pacientes con ventanas de
tiempo para la administración de medicamentos o toma de signos vitales.
Actualmente, para realizar el cronograma de programación de actividades, el personal encargado del HUSI sigue las
siguientes directrices:
a. La jornada laboral de cada auxiliar en el día es de 6 horas y trabajan con los horarios 07:00 a 13:00 y 13:00 a 19:00.
La jornada nocturna se compone de 12 horas en el horario de 19:00 a 07:00 (noche intermedia).
b. La asignación del primer paciente se realiza de acuerdo con la cercanía al domicilio del auxiliar.
c. Como criterio de selección se tiene en cuenta que los barrios de los pacientes asignados sean lo más cercanos
posibles uno del otro.
d. Tiempo de atención del paciente:
Para asistencias de control de signos vitales, toma de paraclínicos o procedimientos cortos se deben asignar
20 minutos en domicilio que contemplan el lavado de manos, valoración del paciente, control de signos vitales,
toma de paraclínicos y registros.
Para asistencias de administración de medicamentos se debe asignar un espacio de tiempo de 1 hora y 20
minutos, de los cuales 20 minutos son para lavado de manos, valoración de paciente, toma de signos vitales,
realización de procedimientos y registros correspondientes; y la siguiente hora se utiliza para la administración
del medicamento. Se debe tener en cuenta que, si el paciente requiere de más de un medicamento o
medicamentos con indicación especial, se debe ampliar el tiempo de asistencia en el cronograma.
Adicional al tiempo de las asistencias, en el cronograma se reserva un tiempo de 40 minutos para el
desplazamiento de la casa del paciente actual al siguiente a ser visitado.
e. Para el desplazamiento del personal asistencial de la jornada diurna se tiene establecido el uso de transporte público
y de taxis con vales para el horario nocturno.
f. Se debe enviar el cronograma diario antes de las 17:00 horas a los auxiliares correspondientes a la jornada
programada.
Adicionalmente, se solicitó a la oficina de Alta Temprana la información de los indicadores que manejan actualmente
en el proceso de SHD. Estos indicadores miden la cantidad de pacientes atendidos diariamente, el número de pacientes que
se encuentran dentro del programa en el mes, el tiempo de egreso, porcentaje de personas fallecidas y los reingresos en cada
mes. Los resultados de estos indicadores para el año 2017 se presentan en la Tabla 2.
Tabla 2. Indicadores HUSI
Indicador Nivel optimo Porcentaje cumplimiento
Cantidad de pacientes atendidos por día 35 pacientes por día 97% en el mes
Pacientes promedio en el programa 60 pacientes en el programa por mes 93% en el año
Porcentaje Fallecimientos Menos del 0,1% con manejo no paliativo 100% en el año
Porcentaje Reingresos en menos de 72hrs Menos de 1% 100% en el año
Fuente: Autoría Propia
Como se puede observar, los indicadores actuales tienen un alto nivel de cumplimiento, pero están enfocados en la
medición de los resultados del programa y no en el control y mejoramiento del proceso dentro del SHD. Por lo tanto, para
fines del proyecto, fue necesaria la creación de tres indicadores: el nivel de ocupación de los auxiliares que se encuentra en
la ecuación ( 1 ); el número de pacientes promedio atendidos por auxiliar, que se presenta en la ecuación ( 2 ); y flowtime
entendido como el tiempo medido en minutos que tardan los auxiliares en atender la totalidad de pacientes, ver ecuación (
3 )
𝑂𝑐𝑢𝑝𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑎𝑢𝑥𝑖𝑙𝑖𝑎𝑟 =𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑎𝑡𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑎𝑢𝑥𝑖𝑙𝑖𝑎𝑟
𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑗𝑜𝑟𝑛𝑎𝑑𝑎
( 1 )
𝑃𝑎𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑎𝑡𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑎𝑢𝑥𝑖𝑙𝑖𝑎𝑟 =𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑎𝑡𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑗𝑜𝑟𝑛𝑎𝑑𝑎
𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑎𝑢𝑥𝑖𝑙𝑖𝑎𝑟𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑗𝑜𝑟𝑛𝑎𝑑𝑎
( 2 )
Para el año 2018, la ocupación efectiva por auxiliar fue en promedio 0,45 pacientes atendidos por hora, durante las tres
jornadas lo cual se traduce en 3 pacientes atendidos por auxiliar en las jornadas de la mañana y tarde, y de 6 a 7 pacientes
en la jornada de la noche.
𝑓𝑙𝑜𝑤𝑡𝑖𝑚𝑒 = ∑ 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑟𝑢𝑡𝑎 𝑖
𝑛
𝑖=0
( 3 )
Adicionalmente, se observó que el valor del flowtime de unos auxiliares está excediendo el tiempo estipulado por la
jornada laboral, por ejemplo, el flowtime en la jornada diurna es equivalente a 1575 minutos, aproximadamente 26 horas
entre 5 o 6 auxiliares, que representa entre 4 y 5 horas por auxiliar. Sin embargo, la distribución de estas horas no está
distribuida equitativamente pues hay auxiliares que finalizan su trabajo pasada la jornada laboral, es decir, de las 6 horas de
jornada laboral, hay 3 auxiliares que terminan 1 o 2 horas después de las 6 horas estipuladas de trabajo, y otros que les sobra
tiempo de su jornada. De igual forma ocurre en la jornada de la tarde y noche, en donde el flowtime resultante es de1815
minutos (aproximadamente 30 horas) y 2696 minutos (aproximadamente 45 horas), respectivamente; que es dividido entre
4 a 5 auxiliares en la jornada de la tarde y noche. Se evidencia que en la mayoría de los casos el servicio de atención a
pacientes termina al mismo tiempo que la jornada laboral, en algunos casos la sobrepasa, y en consecuencia se presenta
ineficiencia en el uso y distribución del tiempo disponible.
5. Modelo matemático de la asignación de pacientes para el servicio de hospitalización domiciliaria
El modelo de programación lineal entera mixta se hace con el fin de determinar la programación y ruta de los auxiliares.
El modelo planteado es similar al Vehicle Routing Problem with Time Windows (VRPTW) debido a las restricciones de
horario de atención de ciertos pacientes, dado que el uso de medicamento debe ser exacto y no permite un alto nivel de
flexibilidad. Por ello, se deben implementar restricciones de ventanas de tiempo que aseguren el cumplimiento de horario,
combinando un VRP con múltiples depósitos considerando que los auxiliares deben iniciar y terminar la ruta en sus
respectivas casas.
Teniendo en cuenta la situación del SHD, se busca aumentar la capacidad del servicio, es decir, atender una mayor
cantidad de pacientes de los que actualmente se encuentran admitidos dentro del programa. De acuerdo con esto, se
considera como objetivo del modelo de programación matemática la maximización de la cantidad de pacientes atendidos
por los auxiliares asignados. A continuación, se presenta el modelo matemático planteado a partir de la información
recopilada. Se definieron los parámetros y las variables necesarias para satisfacer las restricciones asociadas a los
lineamientos preestablecidos por el SHD y posteriormente, es probado con instancias pequeñas bajo diferentes escenarios.
MODELO MATEMÁTICO
Conjuntos
𝐼: Conjunto de Pacientes.
𝐾: Conjunto de Auxiliares.
Parámetros
𝐷𝑖 𝑗 𝑘: Tiempo de desplazamiento del nodo i al nodo j por el auxiliar k. ∀i, j ∈ I, ∀k ∈ K
𝑆𝑖: Tiempo que dura el servicio del paciente i. ∀𝑖 ∈ 𝐼
𝐽𝑂𝑅𝑁𝐴𝐷𝐴𝑘: Jornada laboral por auxiliar k. ∀𝑘 ∈ 𝐾
𝑀: Número muy grande.
𝐻𝑖: Horario del paciente i. ∀𝑖 ∈ 𝐼
𝐻𝐸𝑖: Parámetro binario. 1, Si el paciente i tiene un horario de atención establecido; 0, de lo contrario. ∀𝑖 ∈ 𝐼
𝑂𝐵𝑖: Parámetro binario. 1, Si el paciente i debe ser atendido obligatoriamente; 0, de lo contrario. ∀𝑖 ∈ 𝐼
Variables
𝑋𝑖,𝑗,𝑘: Variable binaria. 1, Si el auxiliar k toma el arco del paciente i al paciente j; 0, de lo contrario. ∀i ∈ I, j ∈ I, ∀k ∈ K
𝑌𝑖 𝑘 : Hora de inicio de la visita del i por el auxiliar k. ∀i ∈ I, ∀k ∈ K
𝑓𝑖 𝑘 : Hora de finalización de la visita del i por el auxiliar k. ∀i ∈ I, ∀k ∈ K
𝑃𝑘 : Variable binaria. 1, Si el auxiliar k está activo; 0, de lo contrario. ∀𝑘 ∈ 𝐾
𝑊𝑖 𝑘: Variable binaria. 1 si el auxiliar k atiende al paciente i; 0 de lo contrario. ∀i ∈ I, ∀k ∈ K
𝑛: Variable distancia total recorrido.
Función Objetivo
𝑀𝑎𝑥 𝑧 = ∑ ∑ 𝑊𝑖,𝑘
𝑘∈𝐾𝑖∈𝐼,𝑖>0
(4)
Restricciones
∑ 𝑊𝑖,𝑘 ≥ 𝑂𝐵𝑖
𝑘∈𝐾
∀𝑖 ∈ 𝐼 (5)
𝑌𝑖,𝑘 ≥ (𝐻𝑖 − 40) × 𝐻𝐸𝑖 × 𝑊𝑖,𝑘 ∀𝑘 ∈ 𝐾, ∀𝑖 ∈ 𝐼; 𝑖 ≥ 1 (6)
𝑌𝑖,𝑘 ≤ (𝐻𝑖 + 10) × 𝐻𝐸𝑖 + 𝑀 × (1 − 𝐻𝐸𝑖 × 𝑊𝑖,𝑘 ) ∀𝑘 ∈ 𝐾, ∀𝑖 ∈ 𝐼; 𝑖 ≥ 1 (7)
𝑌𝑗,𝑘 ≥ 𝐷0,𝑖,𝑘 − 𝑀 ∗ (1 − 𝑊𝑖,𝑘) ∀𝑘 ∈ 𝐾, ∀𝑖 ∈ 𝐼; 𝑖 ≠ 0 (8)
𝑓𝑖,𝑘 ≥ 𝑌𝑖,𝑘 + 𝑠𝑖 − 𝑀 ∗ (1 − 𝑊𝑖,𝑘) ∀𝑘 ∈ 𝐾, ∀𝑖 ∈ 𝐼; 𝑖 ≠ 0 (9)
𝑌𝑗,𝑘 ≥ 𝑓𝑖,𝑘 + 𝐷𝑖,𝑗,𝑘 − 𝑀 ∗ (1 − 𝑋𝑖,𝑗,𝑘) ∀𝑖, 𝑗 ∈ 𝐼 , ∀𝑘 ∈ 𝐾; 𝑗 ≠ 𝑖 ; 𝑖 ≥ 1 (10)
𝑓0,𝑘 ≥ 𝑓𝑖,𝑘 + 𝐷𝑖,0,𝑘 − 𝑀 ∗ (1 − 𝑊0,𝑘) ∀𝑘 ∈ 𝐾, ∀𝑖 ∈ 𝐼; 𝑖 ≠ 0 (11)
∑ 𝑊𝑖,𝑘
𝑖∈𝐼
≥ 𝑃𝑘 ∀𝑘 ∈ 𝐾 (12)
𝑃𝑘 ≥ 𝑊𝑖,𝑘 ∀𝑘 ∈ 𝐾, ∀𝑖 ∈ 𝐼 (13)
∑ 𝑊𝑖,𝑘
𝑘∈𝐾
= 1 ∀𝑖 ∈ 𝐼 ; 𝑖 ≥ 1 (14)
∑ 𝑋0,𝑗,𝑘
𝑗∈𝐼
= 𝑃𝑘 ∀𝑘 ∈ 𝐾 (15)
∑ 𝑋𝑖,0,𝑘
𝑖∈𝐼
= 𝑃𝑘 ∀𝑘 ∈ 𝐾 (16)
𝑓𝑖,𝑘 ≤ (𝐷𝑖,0,𝑘 + 𝐽𝑂𝑅𝑁𝐴𝐷𝐴𝑘) × 𝑊𝑖,𝑘 ∀𝑘 ∈ 𝐾, ∀𝑖 ∈ 𝐼 (17)
𝑌𝑖,𝑘 ≤ 𝑀 × 𝑊𝑖,𝑘 ∀𝑘 ∈ 𝐾, ∀𝑖 ∈ 𝐼 (18)
𝑋𝑖,𝑖,𝑘 = 0 ∀𝑘 ∈ 𝐾, ∀𝑖 ∈ 𝐼 (19)
𝑌0,𝑘 = 0 ∀𝑘 ∈ 𝐾 (20)
∑ 𝑋𝑖,ℎ,𝑘
ℎ∈𝐼
= 𝑊𝑖,𝑘 ∀𝑘 ∈ 𝐾, ∀𝑖 ∈ 𝐼 (21)
∑ 𝑋𝑗,𝑖,𝑘
𝑗∈𝐼
= 𝑊𝑖,𝑘 ∀𝑘 ∈ 𝐾, ∀𝑖 ∈ 𝐼 (22)
𝑛 = ∑ ∑ ∑(𝐷𝑖,𝑗,𝑘 + 𝑆𝑖
𝑘∈𝐾𝑗∈𝐼
) × 𝑋𝑖,𝑗,𝑘
𝑖∈𝐼
(23)
El modelo de programación entera mixta propuesto tiene como función objetivo la maximización de pacientes atendidos
por el personal médico domiciliario (4). El primer conjunto de restricciones (5) determina la prioridad para que el paciente
sea atendido. Los conjuntos de restricciones (6) y (7) corresponden a las ventanas de tiempo inferior y superior
respectivamente, las cuales delimitan la franja de tiempo en el que el auxiliar debe hacer la visita domiciliaria,
principalmente están definidas para el servicio de administración de medicamento, el cual debe ser estricto con los horarios
según la indicación médica.
Para garantizar que la hora en la que es atendido el paciente sea consecuente con el tiempo de desplazamiento y el
tiempo de servicio, se proponen cuatro conjuntos de restricciones asociados (8), (9), (10) y (11). El conjunto de restricciones
(8) es solo para el primer paciente, que es atendido teniendo en cuenta el tiempo de desplazamiento desde el domicilio del
auxiliar al domicilio del paciente. El conjunto de restricciones (9) define el tiempo en el que finaliza la visita es la suma de
la hora de llegada y el tiempo que dura el servicio. El conjunto de restricciones (10) tiene en cuenta los tiempos anteriores
para determinar la hora de llegada a la visita para los pacientes que le siguen al primero. Por último, el conjunto de
restricciones (11) determina que la hora en la que el auxiliar llega a su domicilio, la cual es el nodo cero, es mayor a la hora
de servicio de su último paciente y el desplazamiento a su domicilio. Estas restricciones funcionan, si y solo si, el arco de
desplazamiento existe.
Las restricciones asociadas al recorrido y operación de los auxiliares están definidas en los conjuntos de restricciones
del (12) al (17). Los conjuntos (12) y (13) definen, si el auxiliar está activo, debe atender mínimo a un paciente de lo
contrario no atiende a ninguno. El conjunto de restricciones (14) impide que cada nodo sea visitado por más de un auxiliar.
Los conjuntos (15) y (16) garantizan que el auxiliar inicia y termina el recorrido desde su domicilio, que es el nodo cero,
tomando un único arco desde cada nodo. El conjunto de restricciones (17) determina el tiempo en el que empieza y termina
la jornada de trabajo del auxiliar, inicia desde que el auxiliar se encuentra en el domicilio del primer paciente y termina
cuando finaliza el servicio del último paciente.
Los conjuntos de restricciones (18), (19) y (20) impiden que haya hora de llegada si el paciente no va a ser visitado,
también los nodos de auxiliares que no deben tener visita domiciliaria a sí mismos y finalmente, no debe haber un arco que
sale del nodo del paciente a sí mismo. Los conjuntos (21) y (22) garantizan que para cada nodo hay un arco de llegada y
uno de salida. Por último, la restricción (23) muestra el tiempo de recorrido total de todos los auxiliares a los pacientes.
5.1. Pruebas y resultados del modelo
Las instancias probadas corresponden a 4, 7 y 10 pacientes atendidos por 1, 2 y 5 auxiliares. Para todas las instancias
probadas se mantuvo el parámetro 𝐽𝑂𝑅𝑁𝐴𝐷𝐴𝑘 = 360 𝑚𝑖𝑛 equivalente a una jornada diurna de 6 horas. Para el parámetro
correspondiente al tiempo de desplazamiento 𝐷𝑖,𝑗,𝑘 se usaron los valores arrojados por Google Maps y finalmente, se definió
el tiempo servicio para cada paciente 𝑠𝑖 = 20 𝑚𝑖𝑛 y 𝑠𝑖 = 80 𝑚𝑖𝑛 si tiene ventana de tiempo. Las ventanas de tiempo 𝐻𝑖
cambian para cada instancia como se puede observar en la Tabla 3. En ésta se presentan los resultados de las instancias
probadas, definiendo el número de auxiliares y el número de pacientes que van a ser atendidos. Las ventanas de tiempo
varían en cada instancia. En seguida, el programa arroja la cantidad de pacientes atendidos por cada auxiliar y el total de
pacientes atendidos. Finalmente, se registra el tiempo que se demora el modelo en imprimir el resultado para que pueda ser
comparado.
La Tabla 3 cuenta con la información ingresada al modelo como parámetros y sus respectivos resultados. A
continuación, se explica la tabla a través de un ejemplo utilizando la instancia 3. En la primera columna se encuentra el
número correspondiente a la instancia, la siguiente columna (columna 2) corresponde al número de auxiliares, en este caso
son 2 auxiliares que van a atender a 4 pacientes (observados en la columna 3). En la cuarta columna se observan los pacientes
que tienen prioridad, es decir que obligatoriamente deben ser atendidos dentro del recorrido, para el ejemplo sería el paciente
1 y 2. El número de visitas del paciente corresponde a la cantidad de veces que el paciente debe ser visitado en la jornada,
por esta razón el paciente 1 y 4 tienen 2 visitas cada uno como se puede observar en la columna 5.
Continuando, en la columna 6 se describen los pacientes que cuentan con un horario de atención especifico, en la
instancia 3: (1;30;180) y (4;55;260), en donde el primer número corresponde al número del paciente (1 y 4), seguido del
(los) horario(s) en que debe ser visitado cada paciente, expresado en minutos. El paciente 1 y 4 deben visitarse dos veces
en la jornada (columna 5), teniendo en cuenta que cada jornada empieza en el minuto 0, por ejemplo, la jornada diurna que
va de las 7 de la mañana a la 1 de la tarde, las 7:00hh corresponden al minuto 0. Por lo tanto, la primera visita del paciente
1 se realiza en el minuto 30 de la jornada y la segunda visita en el minuto 180, mientras que el paciente 4 debe ser visitado
en el minuto 55 y posteriormente en el 260 (columna 6). Las siguientes columnas corresponden a los resultados obtenidos
por el modelo, la séptima columna evidencia la cantidad de pacientes atendidos en total (columna 7). Finalmente, se registra
el tiempo en minutos que se demoró el programa en ejecutar el modelo de Gusek y arrojar resultados.
Tabla 3. Prueba de Gusek para instancias pequeñas
Inst
an
cia
s
Au
xil
iare
s
Pa
cien
tes
Prioridad N° de
visitas Ventanas de tiempo
Total
atendidos
Tiempo
ejecución
1 1 4 2, 4 (2;2) (2;60;190) 3 10 min
2 1 7 3, 7 (3;2) (6;2) (3;20;300) (6;50;210) 4 49 min
3 2 4 1, 2 (1;2) (4;2) (1;30;180) (4;55;260) 4 55 min
4 2 7 2, 5 (2;2) (4;2) (2;70;300) (4; 30;
250) 7 96 min
5 4 4 1,3,4 (3;2) (4;2) (3;80;200) (4;30;310) 4 133 min
Fuente: Autoría propia
6. Programación de Búsqueda Tabú enfocado en el problema de ruteo
Se implementó la meta-heurística búsqueda tabú para dar solución al problema buscando maximizar la cantidad de
pacientes atendidos por auxiliar y aumentar la cantidad de pacientes dentro del programa. Para obtener una solución inicial
se realizó la programación de las heurísticas de inserción y vecino más cercano, de las cuales se elige el mejor escenario
para el diseño de la meta-heurística Tabú. En las subsecciones 6.1 y 6.2 se explican estas heurísticas. Luego, en la subsección
6.3 se exponen los detalles de la búsqueda tabú propuesta. En la subsección 6.4 se presenta la parametrización de la búsqueda
tabú. Y finalmente, en la subsección 6.5 se evalúa el desempeño de la meta-heurística con respecto al modelo matemático
en instancias pequeñas con respecto al método actual de programación que hacen en el HUSI para instancias reales.
6.1. Heurística vecino más cercano
Vecino más cercano es un algoritmo desarrollado por Rosenkrantz, Stearns y Lewis (1977) que genera rutas uniendo
vértices teniendo en cuenta la menor arista o distancia euclidiana de un punto a los demás. Esta secuencia de inserción inicia
desde el depósito, incorporando el punto más cercano, después de ser incluido se inicia la búsqueda del siguiente con la
menor distancia. (Contreras & Díaz, 2010). Se tuvo en cuenta la siguiente metodología descrita en los pasos a continuación
y expresada en un diagrama de decisión como se evidencia en la Ilustración 2.
a. Ingresar los parámetros (visitas, jornada, cantidad de pacientes y auxiliares, prioridad, el horario de visita y la
matriz de distancias).
b. Definir las matrices de resultados que guardan datos como la cantidad de pacientes por ruta, el orden en el que
deben ser visitados y las ventanas de tiempo correspondientes.
c. Búsqueda del auxiliar con la menor distancia a un paciente teniendo en cuenta su prioridad.
d. Elegir los pacientes que cumplen con las restricciones de prioridad y ventanas de tiempo mediante la metodología
de vecino más cercano, verificando que no exceda la jornada por auxiliar.
e. Se guarda al cliente seleccionado como el nuevo punto inicial.
f. Se repiten los dos pasos anteriores hasta que cumpla el límite de tiempo de la jornada.
g. Cuando los pacientes prioritarios han sido seleccionados en una ruta, se continua con los no prioritarios,
respetando la restricción del tiempo.
h. La heurística finaliza cuando se hayan atendido la totalidad de pacientes o supere el número de auxiliares
disponibles.
Ilustración 1. Diagrama de flujo Heurística Vecino Más Cercano
Fuente: Autoría propia
6.2. Heurística Inserción
La heurística de inserción se compone de métodos constructivos en los cuales se crea una solución mediante sucesivas
inserciones de clientes en las rutas. En cada iteración se tiene una solución parcial cuyas rutas solo visitan un subconjunto
de los clientes y se selecciona un cliente no visitado para insertar en la mejor posición en dicha solución (Mole, Jameson.
1976). Para dar la solución inicial del problema estudiado se tuvo en cuenta la siguiente metodología como se evidencia en
la Ilustración 3 y se describe en los pasos a continuación:
a. Ingresar los parámetros (visitas, jornada, cantidad de pacientes y auxiliares, prioridad, el horario de visita y la
matriz de distancias).
b. Definir las matrices de resultados que guardan datos como la cantidad de pacientes por ruta, el orden en el que
deben ser visitados y las ventanas de tiempo correspondientes.
c. Búsqueda del auxiliar con la menor distancia a un paciente teniendo en cuenta su prioridad.
d. Elegir los pacientes que cumplen con las restricciones de prioridad y ventanas de tiempo mediante la metodología
de vecino más cercano, verificando que no exceda la jornada por auxiliar.
e. Se ubica al paciente seleccionado en tres posibles posiciones en la ruta con respecto al último punto ingresado.
f. Se elige la ubicación que permita la mayor reducción de tiempo.
g. Se repiten los dos pasos anteriores hasta que cumpla el límite de tiempo de la jornada.
h. Cuando los pacientes prioritarios han sido seleccionados en una ruta, se continua con los no prioritarios,
respetando la restricción del tiempo.
i. La heurística finaliza cuando se hayan atendido la totalidad de pacientes o supere el número de auxiliares
disponibles.
6.3. Búsqueda Tabú
Los autores Daza, Montoya & Narducci (2013) definen que: “El Algoritmo de Búsqueda Tabú es una técnica iterativa
de búsqueda local inteligente que trata de evitar que las soluciones caigan en óptimos locales”. Se caracteriza por el uso de
memoria adaptativa, de corto y largo plazo que evita los ciclos de búsqueda, se implementa mediante el uso de una lista
tabú que mantiene registros de atributos de soluciones ya visitadas, estos pueden ser movimientos, o diferencias entre dos
soluciones (Glover & Melian, 2003), para restringir el modelo se utiliza generalmente un subconjunto de atributos y se
declaran algunos movimientos como tabú por un numero de iteraciones. “El objetivo general de la lista tabú es continuar
estimulando el descubrimiento de soluciones de alta calidad” (Daza et al., 2013).
Se tuvo en cuenta la siguiente metodología como se evidencia en la Ilustración 3 y se describe en los pasos a continuación:
a. Comparación entre los resultados de la heurística de vecino más cercano y la heurística de inserción. Inicialmente
se evalúa el número de pacientes buscando maximizar esta variable, de ser iguales se procede a escoger el de
menor flowtime.
b. Ingreso de los parámetros (visitas, jornada, cantidad de pacientes y auxiliares, prioridad, el horario de visita y la
matriz de distancias).
c. Definición de las matrices de resultados que guardan datos como la cantidad de pacientes por ruta, el orden en el
que deben ser visitados, las ventanas de tiempo correspondientes y la matriz tabú.
d. Búsqueda del mejor cambio no tabú entre los posibles (pacientes sin horario de ventana).
e. Actualización de la matriz tabú reduciendo el número tabú determinado.
f. Cálculo de la nueva función final.
g. Comparación entre la función anterior y la actual para determinar la mejor función objetivo.
h. La secuencia se repite durante un número determinado de iteraciones.
i. La meta-heurística finaliza cuando se hayan completado la totalidad de iteraciones.
Ilustración 2. Diagrama proceso Heurística Inserción
Fuente: Autoría propia
Ilustración 3. Diagrama de flujo Búsqueda Tabú
Fuente: Autoría propia
6.4. Parametrización búsqueda Tabú
Para establecer el valor de los parámetros con los que se va a ejecutar la meta-heurística Tabú, la combinación con la
que se obtienen los mejores resultados, fue necesario desarrollar un diseño experimental factorial para evaluar el efecto
individual y de interacción de dos factores, el número de lista Tabú y el número de iteraciones, que corresponden a las
variables independientes sobre la variable dependiente denominada flowtime. Los niveles seleccionados fueron para el
tamaño de lista tabú (2, 3, 4, 7) y para la cantidad de iteraciones (20, 200 y 500).
Se ejecutó el algoritmo para 8 instancias con valores similares a las instancias reales, las características de estas
instancias se pueden observar en el Anexo 3. Estas instancias fueron determinadas como factor de bloqueo. De acuerdo con
los resultados del ANOVA, con un nivel de significancia del 5%, para el flowtime, los efectos de las iteraciones y el tamaño
de la lista tabú son estadísticamente significativos, mientras que no existe un efecto de interacción significativa de los dos
factores. Posteriormente se realizaron las pruebas estadísticas de Kolmogorov-Smirnoff, Levene y Rachas para comprobar
los supuestos de normalidad, homocedasticidad e independencia de los residuos respectivamente. Con valores-p de 0.2 para
la prueba K-S, 0.197 para Levene y 0.783 para rachas se puede concluir que los supuestos se cumplen. Con estos resultados
se implementó la prueba de diferencia de medias Tukey (Tabla 5), que determinó que 200 o 500 iteraciones son mejores
que 20 iteraciones, pero entre ellas no son diferentes. Por tanto, se escogió 200 iteraciones ya que estas toman menor tiempo
computacional que 500. Por otra parte, el tamaño de lista tabú (Tabla 6) debe ser 4 ya que el flowtime es significativamente
diferente que cuando se utiliza un tamaño de 7, pero el flowtime al usar un tamaño de lista de 7 no es significativamente
diferente de la utilización de los tamaños 2 y 3.
Tabla 4. Resultados ANOVA para la variable Flowtime
Factor Valor-p Decisión
Iteraciones 0,000 Se Rechaza la hipótesis nula
Lista Tabú 0,007 Se Rechaza la hipótesis nula
Iteraciones *Lista tabú 0,275 No se Rechaza la hipótesis nula
Tabla 5. Prueba Tukey. Comparaciones múltiples Iteraciones
(I) Iteración (J) Iteración Diferencia de
medias (I-J) Error estándar Sig.
Intervalo de confianza al 95%
Límite inferior Límite superior
20,00 200,00 -12,2188* 3,63920 ,003 -20,9159 -3,5216
500,00 4,6875 3,63920 ,406 -4,0097 13,3847
200,00 20,00 12,2188* 3,63920 ,003 3,5216 20,9159
500,00 16,9063* 3,63920 ,000 8,2091 25,6034
500,00 20,00 -4,6875 3,63920 ,406 -13,3847 4,0097
200,00 -16,9063* 3,63920 ,000 -25,6034 -8,2091
Se basa en las medias observadas. El término de error es la media cuadrática(Error) = 211,900.
*. La diferencia de medias es significativa en el nivel 0,05.
Tabla 6. Prueba Tukey. Comparaciones múltiples Número tabú
(I) Iteración (J) Iteración Diferencia de
medias (I-J) Error estándar Sig.
Intervalo de confianza al 95%
Límite inferior Límite superior
2,00 3,00 1,5000 4,20218 ,984 -9,5351 12,5351
4,00 13,2917* 4,20218 ,012 2,2566 24,3267
7,00 8,3333 4,20218 ,203 -2,7017 19,3684
3,00 2,00 -1,5000 4,20218 ,984 -12,5351 9,5351
4,00 11,7917* 4,20218 ,032 ,7566 22,8267
7,00 6,8333 4,20218 ,370 -4,2017 17,8684
4,00 2,00 -13,2917* 4,20218 ,012 -24,3267 -2,2566
3,00 -11,7917* 4,20218 ,032 -22,8267 -,7566
7,00 -4,9583 4,20218 ,641 -15,9934 6,0767
7,00 2,00 -8,3333 4,20218 ,203 -19,3684 2,7017
3,00 -6,8333 4,20218 ,370 -17,8684 4,2017
4,00 4,9583 4,20218 ,641 -6,0767 15,9934
Se basa en las medias observadas. El término de error es la media cuadrática(Error) = 211,900.
*. La diferencia de medias es significativa en el nivel 0,05.
7. Comparación de resultados obtenidos entre el sistema actual y el modelo matemático con la meta-
heurística búsqueda Tabú
Con el fin de evaluar el desempeño de la implementación de la búsqueda tabú como método de solución al problema de
asignación de citas del HUSI, se hacen comparaciones entre 2 escenarios: la situación actual del hospital, es decir, la
programación manual hecha por la persona encargada del servicio, y la solución arrojada por el modelo matemático en
Gusek, comparados cada uno frente a los resultados de la búsqueda Tabú. Es importante resaltar que las comparaciones se
efectúan en instancias iguales bajo las mismas condiciones, teniendo en cuenta las ventanas de tiempo y prioridades. A
continuación, se observan los resultados de las respectivas comparaciones.
7.1. Desempeño de la meta-heurística búsqueda tabú vs. el modelo matemático
En la comparación realizada entre el modelo matemático en Gusek y la meta-heurística Búsqueda Tabú (Tabla 7), se
evidencia que tanto el modelo matemático como la búsqueda Tabú atienden la misma cantidad de pacientes. Sabiendo que
el modelo matemático arroja resultados óptimos y es mejor en un 0,7% es posible afirmar que la solución encontrada por la
Búsqueda Tabú en la aplicación no se aleja tanto del óptimo y, además, con respecto al tiempo de ejecución, es 47,47% más
rápida. Cabe resaltar que el modelo matemático en instancias grandes empieza a presentar problemas de ejecución que no
permiten visualizar ningún resultado, como se evidenció en la instancia número 11.
Tabla 7. Comparación Búsqueda tabú vs. modelo matemático
INSTANCIA MODELO MATEMÁTICO META-HEURÍSTICA VARIACIÓN
PORCENTUAL
#
Pa
cien
tes
Pa
cien
te
ate
nd
ido
Flo
wti
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mp
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eje
cu
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Pa
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wti
me
Tie
mp
o
eje
cu
ció
n
Flo
wti
me
Tie
mp
o
eje
cu
ció
n
1 4 3 260 36s 3 260 23s 0% -36%
2 7 7 422 55s 7 424 1min 5s 0% 18%
3 6 6 474 3min 9s 6 474 2min 6s 0% -38%
4 6 6 588 4min 40s 6 588 1min 55s 0% -58%
5 6 4 335 10min 53s 4 342 1min 43s 2% -84%
6 5 3 302 5min 53s 3 302 1min 35s 0% -73%
7 5 5 459 6min 28s 5 459 2min 18s 0% -64%
8 7 7 605 11min 2s 7 623 4min 3s 3% -63%
9 7 7 449 7min 55s 7 449 2min 55s 0% -63%
10 8 8 566 5min 23s 8 572 4min 44s 1% -12%
11 12 - - 12 1086 5min 3s -
Promedio Variación Porcentual 0,7% -47,47%
Fuente: Autoría propia
7.2 Desempeño de la meta-heurística búsqueda tabú vs la situación actual.
En la Tabla 8 presenta la comparación de la Búsqueda Tabú contra el método actual de programación. Es notable la
mejora que presenta la búsqueda tabú en cuanto al flowtime y el tiempo de ejecución en comparación con la forma de
programación actual que hacen en el HUSI. La meta-heurística mejora en un 30% el tiempo en el que los auxiliares finalizan
las rutas y en un 87% mejora el tiempo en el que se obtienen los resultados de la asignación de rutas. Lo anterior permite
afirmar que la meta-heurística en el aplicativo representa una solución rápida, efectiva y cercana al óptimo que le facilitará
al personal encargado de la programación obtener mejores resultados en menor tiempo, y al obtener un mejor resultado en
el flowtime permitirá al programa de hospitalización domiciliaria aumentar su capacidad, atendiendo más pacientes por cada
auxiliar.
Tabla 8. Comparación Búsqueda tabú vs situación actual.
INSTANCIA SITUACIÓN ACTUAL META-HEURÍSTICA VARIACIÓN PORCENTUAL
# P
aci
en
te
Pa
cien
te
ate
nd
ido
Flo
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Tie
mp
o
eje
cu
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Pa
cien
te
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nd
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mp
o
eje
cu
ció
n
Flo
wti
me
Tie
mp
o
eje
cu
ció
n
1 22 22 3900 2hrs 22 2032 12min 47s -48% -89%
2 18 18 2220 1hrs 18 1453 10min 40s -35% -82%
3 15 15 2100 1hrs 15 1462 8min 40s -30% -85%
4 15 15 2520 2hrs 15 2285 8min 11s -9% -93%
5 14 14 1860 1hrs 14 1197 7min 16s -36% -88%
6 12 12 1500 1hrs 12 1086 5min 3s -28% -92%
7 20 20 3420 2hrs 20 2821 13min 32s -18% -88%
8 16 16 2220 1hrs 16 1169 9min 5s -47% -85%
9 14 14 1860 1hrs 14 1310 6min 2s -30% -90%
10 21 21 3580 2hrs 21 3004 14min 39s -16% -75%
Promedio Variación Porcentual -30% -87%
Fuente: Autoría propia
8. Diseño de la interfaz gráfica
Teniendo en cuenta la investigación cualitativa realizada inicialmente sobre la situación actual, se realizó un análisis del
sistema ergonómico, expresado en la Ilustración 4, en el que se identificaron los usuarios (jefes de enfermería encargadas
de la programación o doctores encargados), los objetos (hardware: computador de mesa y teléfono celular; software: Excel,
correo electrónico y plataforma clínica para el manejo de bases de datos; físicos: mapa de Bogotá), el espacio (oficina de
Extensión Hospitalaria) y la actividad (programación de citas domiciliarias). Esto con el fin de visualizar y definir los
elementos que afectan directamente sobre la actividad para diseñar la interfaz de manera integral y centrada en las
necesidades del usuario (la persona inmediata que va a usar el aplicativo). Como resultado del análisis se identificaron
aspectos a considerar en cada uno de los elementos, sin embargo, se dirigió el estudio a los aspectos relacionados
directamente con los objetos (interfaz gráfica) y la actividad.
El esquema clásico que se ha estudiado desde un poco después de la revolución industrial es el sistema hombre-máquina,
que en este caso aplica para el análisis del objeto y su interacción con el usuario. El objeto principal es el medio que
actualmente usa la oficina de Hospitalización Domiciliaria para la programación de citas, es decir, el Excel, considerado
como la interfaz actual. Además, como entradas de información básica se consideraron la plataforma clínica (software) y el
mapa físico de Bogotá. Se presenta una emisión de información cuando el usuario interactúa con la máquina (el
computador), y este le brinda información sobre su funcionamiento por medio de un tablero (Interfaz), en esta interacción
intervienen los sentidos (percepción), y el usuario interpreta inmediatamente esta información y toma ciertas decisiones.
Lo anterior, es una de las etapas de interacción que introduce a un proceso mental el cual es consecuencia de unas
señales sensoriales: visuales y auditivas emitidas desde el primer contacto hombre-máquina. Son estas señales las que
resultan de gran importancia para el diseño de la interfaz pues las enfermeras tienen previamente un sistema de convenciones
con colores, tamaños, tipografías y distribución determinados para ejecutar la programación, por lo que si se impone un
sistema totalmente nuevo va a ser difícil su comprensión si no se logran entender los procedimientos y convenciones que
tenían anteriormente. La siguiente etapa, una vez el usuario tomó la decisión, es ejecutar la acción para indicarle a la máquina
su siguiente comando y después reinicia el proceso hasta que se detenga la interacción. Según Acosta, (2002) lo que
llamamos entradas y salida de información, no lo es, “lo que aquí se llama información opera esencialmente en el plano de
la conducta”, es decir, son instintos propios del ser humano que remiten a acciones, proceso ejemplificado en el sistema
semiautomático de McCormick ( Ilustración 6.). Por lo tanto, es necesario generar estímulos a esos instintos naturales para
facilitar la comprensión de la propuesta de interfaz.
Ilustración 4. Gráfico Sistema Ergonómico del estudio
Fuente: Autoría propia
Ilustración 5. Gráfico sistema semiautomático de McCormick
Fuente: Autoría propia
Es importante considerar este conjunto de etapas y procesos para establecer los requerimientos de diseño y lograr
cumplir con el objetivo de diseñar una interfaz intuitiva y fácil de comprender. Para explicar mejor el sistema de McCormick
(Ilustración 5), aplicado a este caso, se considera como entrada la primera interacción del usuario-computador, no en el
momento que prende el computador sino justo en el momento en que abre Excel. Luego de iniciar el programa, el encargado
visualiza en la pantalla (el tablero) el cronograma base del día anterior para empezar a programar. En ese momento el usuario
“detecta” la información mostrada por la interfaz empieza a hacer un proceso mental relacionando esta información con un
conocimiento previo (información guardada), que se construye mediante la experiencia de labores anteriores o práctica en
la programación. Paralelo a esto “procesa” la información y ejecuta una acción. La acción es realizada por medio de un
control (el mouse del equipo) que es el medio que comunica al computador las órdenes del usuario. El computador recibe
la información, la ejecuta, y finalmente, reinicia el proceso hasta finalizar la jornada.
Es de notar la importancia de cada elemento del sistema, sin embargo, el diseño del aplicativo se basa en el análisis de
cómo el tablero permite recibir o detectar esa información para luego ser procesada por el usuario y que este logre,
intuitivamente, ejecutar la acción. Actualmente, el Excel (el tablero) le muestra a la persona encargada de la programación,
un cronograma (Ilustración 6) que indica la fecha correspondiente, las horas enteras del día, la primera columna indica el
nombre del auxiliar y las demás columnas, los campos programados o disponibles correspondiente a los pacientes. El
cronograma es extenso y requiere de esfuerzo visual pues para poder observar todo el cronograma se debe ampliar el campo
visual y para ello, se requiere hacer zoom out a la plantilla del Excel que, en consecuencia, reduce el tamaño de la letra y
hace difícil leer la información.
Por otro lado, hay colores de fondo que cansan la vista y no contrastan con el color de la letra, lo cual produce también
dificultad en la lectura. Por lo demás, tiene una diagramación y estructura básica fácil de comprender. Sin embargo, el
proceso mental es el que aumenta el tiempo de la programación pues la búsqueda de los auxiliares que puedan atender a un
paciente dependiendo de la cercanía de sus domicilios o servicios asignados, requiere de: buscar en su mapa mental si el
barrio del auxiliar es cercano o lejano al del paciente a programar, buscar en el mapa físico la dirección y el barrio al que
corresponde, además de verificar si el paciente puede ser atendido conforme a la accesibilidad del domicilio y facilidades
de movilización del auxiliar, observar los campos disponibles y cumplir con los horarios teniendo en cuenta las ventanas de
tiempo. Son muchos más los pequeños procesos que continuamente está realizando el programador y se ve la necesidad de
una herramienta extra que pueda reducir eses proceso mental.
Ilustración 6. Cronograma Oficina de Extensión Hospitalaria.
Fuente: Ruth Rodríguez. Oficina de Extensión Hospitalaria HUSI.
Una vez comprendido el sistema, se realizó un análisis a profundidad del siguiente elemento: la actividad, para ello se
realizó un diagrama con la metodología del HTA (Hierarchical Task Analysis) con el fin de categorizar la información y de
esta manera tener un panorama amplio y claro de la actividad y el manejo paso a paso de la interfaz actual (Ilustración 7).
De esta manera, se tomó la actividad principal y se ejecutó la descomposición de las tareas. A cada tarea le corresponde un
objetivo y para el cumplimiento de éste se deben ejecutar ciertos pasos, mostrados en el bloque azul del diagrama. Este
diagrama permite el análisis a profundidad en la medida que se logran identificar los tiempos de ejecución y clasificar las
tareas.
Ilustración 7. Diagrama Jerárquico de Tareas Programación actual.
Fuente: Autoría propia
Se puede observar que, a pesar de tener pocas tareas, el tiempo de ejecución total es bastante alto, dados los
procedimientos de recopilación de información y organización en el cronograma final (Ilustración 8). Inicialmente, se
encuentra la tarea “Identificar domicilio de pacientes” que demora 35 minutos. En ésta se realiza la recolecta de información
y tarda la mayoría del tiempo ubicando la dirección del paciente en el mapa para identificar el barrio o localidad al que
pertenece, además la verificación de accesibilidad dado que, si el paciente no se encuentra en la zona de cobertura del
hospital, no podrá ser atendido. Son pasos que son principales y necesarios, pero podrían ser acelerados usando una
herramienta que le permita identificar fácilmente las direcciones, el medio de transporte y que verifique de manera inmediata
si cumple o no con los requerimientos de cobertura. El ingreso de información del paciente a la base de datos, así como la
clasificación de los pacientes, son tareas que podría saltarse al conectar el sistema de información clínico con la herramienta
de programación, sin embargo, el HUSI no tiene la posibilidad de acceder al código principal de la plataforma para
posibilitar este procedimiento. Por lo tanto, esos 18 minutos y 16 minutos estarán reflejados también en la nueva propuesta.
Es de notar que las tareas son secuenciales en la medida que, si no se realizan las primeras, las siguientes no podrán ser
ejecutadas. La cuarta y quinta tarea son tareas que se realizan en paralelo y que resultan de gran importancia pues al tomar
un cronograma base del día anterior, el encargado tendrá que ajustar el cronograma para el ingreso de los nuevos pacientes
o modificación de los horarios de los pacientes de la jornada anterior, así como la asignación de los auxiliares
correspondientes a la jornada actual. Estas dos tareas se demoran 30 minutos en ejecutarse más 55 minutos en la
organización del cronograma, tiempo que se demora realizando un proceso mental que resulta innecesario pues puede
reemplazarse con la herramienta objetivo de este trabajo. Los restantes 8 minutos corresponden a la consolidación de
Ilustración 8. Diagrama Jerárquico de Tareas. Propuesta Interfaz.
archivos e información a enviar y el envío de esta, para un total de 2 horas 42 minutos, aproximadamente 3 horas en
promedio teniendo en cuenta que los viernes se toma mucho más tiempo pues programa pacientes del fin de semana y entre
semana se pueden presentar tiempos extras, de ocio o atención a otras labores en paralelo.
Teniendo en cuenta lo anterior, se desarrolló el diseño de la interfaz que da cumplimiento total a los requerimientos
identificados en el análisis previo: reducción de tiempos de procesamiento mental, omisión de tareas innecesarias e
introducción de tareas cortas y útiles para la actividad. A continuación, se muestra el nuevo diagrama (Ilustración 8) según
la metodología HTA, con el fin de exponer visualmente la nueva secuencia de tareas.
Fuente: Autoría propia
En el nuevo sistema se puede identificar la simplificación de tareas de alto peso y su descomposición en tareas sencillas
y que tardan mucho menos tiempo. En la Tabla 9, se realiza la comparación de ambos sistemas con el objetivo de poder
distinguir la mejora e identificar las tareas de la propuesta equivalentes a las tareas del sistema actual. La diferencia
resultante en términos tiempo de ejecución de tareas es de 1 hora y 6 minutos, pues se logra reducir significativamente la
tarea de organización del cronograma final de 40 minutos a 15 minutos aproximadamente, que es lo que demora el código
en compilar la información.
Otra tarea que se vio reducida en tiempo fue la primera tarea “identificar domicilio de pacientes”, pues la herramienta
utilizada Google Maps posibilitó la identificación inmediata de las direcciones y su ubicación. Por lo tanto, el encargado no
tendrá que tomarse el tiempo de revisar el mapa físico, sino que su deber solo será recibir la información de los pacientes
para ser programados en la nueva jornada. Una ventaja que da Google Maps es que permite obtener la ubicación real,
distancias y tiempos de viaje precisos dependiendo el momento del día. Por consiguiente, la primera tarea que tenía un
tiempo de ejecución de 30 minutos se redujo a 5 minutos. Y así se redujeron las tareas como se puede observar en la Tabla
9, que tareas como la 2 y la 3 se encuentran ya incluidas en tareas de la nueva propuesta y tareas como la tarea 4 y 7 del
sistema actual correspondiente a organización de pacientes antiguos, consolidación y envío de información, mantuvieron su
mismo tiempo de ejecución pues son tareas necesarias y secuenciales que forman parte importante de la actividad.
Tabla 9. Comparación sistema actual con sistema propuesto.
TAREAS ACTUAL
Tiempo
ACTUAL
(min)
TAREAS
PROPUESTA
Tiempo
PROPUESTA
(min)
1. Identificar domicilio de pacientes 30 1. Recepción listado de pacientes y auxiliares 5
2. Selección de pacientes 15 2. Abrir el programa 3
3. Clasificación de pacientes 12 3. Ingreso al sistema 1
4. Organización de paciente antiguos 13 6. 7. y 8. Insertar/modificar/eliminar
paciente o auxiliar 13
5. Información de los auxiliares 8 4. y 5. Consultar base de datos pacientes y
auxiliares previos 5
6. Organización cronograma final 40 9. y 10.
Modificar jornada. Calcular ruta y tiempos 15
7. Consolidación y envío del cronograma 10
11. y 12. Consultar tiempos y asignación
13. y 14.
Abrir correo y envío de información
10
TOTAL 2 horas y 8
minutos
1 hora y 2
minutos
Fuente: Autoría propia
El diseño final de la interfaz se compone de elementos y características que satisfacen cada uno de los requerimientos
del hospital identificados en la investigación. En la Ilustración 7 que corresponde al diseño de cada ventana y pestaña de la
interfaz ajustados a las funciones de Python (software de programación utilizado para el desarrollo de la aplicación). Se
presenta igualmente un diagrama de decisiones realizado en detalle que expone cada función del programa para la ejecución
de tareas específicas con el fin de proveer información de su uso y los pasos de ejecución necesarios.
En el diseño se tuvieron en cuenta los principios de la Gestalt que facilitan la percepción del producto mediante la
configuración de cada componente logrando estimular cada canal sensorial, en este caso, el canal visual fue la prioridad
dadas las limitaciones de interactividad que brinda el programa Python y el corto alcance. Se emplearon formas
rectangulares, los colores fueron pensados en el contexto hospitalario manejando diferentes tonalidades de azules y colores
turquesa contrastando con un tono amarillo para resaltar los botones y distinguirlos del fondo, el estilo fue inspirado en el
Flat Design para darle un valor estético simple y plano. Se manejaron dos colores en la tipografía, blanco y negro, para
otorgar simplicidad y contraste; y dos tipografías de la familia Sans Serif: Paytone y Poppins, que tenían el objetivo de
brindar claridad y sentido amigable dada la redondez y el grosor de los caracteres.
Por otro lado, se usaron los cuadros de información o advertencia para visualizar el estado del sistema, es decir, brindar
retroalimentación al usuario. Cuando el usuario oprime un botón, el sistema genera un mensaje con información del estado
del sistema que indica si la acción se realizó correctamente o si en cambio tiene un error en la operación. Esto le permite al
usuario diagnosticar, reconocer y corregir los errores que se puedan estar presentado. También se usaron pequeñas
descripciones de uso en los campos de llenado junto a los títulos dado que es un programa nuevo y esto facilita recordarle
al usuario cómo ingresar la información y en qué pestaña hacerlo. La interfaz permite además usar los atajos de teclado o
los llamados aceleradores que facilitan la interacción y aceleran tareas como el registro de pacientes para la programación
de la nueva jornada. A nivel de seguridad, se da la posibilidad de manejar un usuario y contraseña específico para restringir
el acceso y permitir que la información propia del programa y del hospital sea confidencial. Además, se les brindará a los
usuarios jefes de enfermería la opción de atención y servicio técnico para solucionar cualquier inquietud o falla técnica del
programa en cuestión.
Teniendo en cuenta la descripción de la propuesta y los requerimientos, se realiza la evaluación de la propuesta por
medio de una comprobación con usuarios directos. El trabajo de campo se lleva a cabo en el contexto laboral, dentro del
hospital considerando aspectos del contexto como el ambiente, el ruido, la iluminación e incluso el sistema operativo. A
continuación, en la Tabla 10, se exponen los resultados de la evaluación comparando la calificación del sistema actual y el
propuesto desde los requerimientos de uso, función y forma. Los requerimientos de uso corresponden a la interacción directa
entre la interfaz y el usuario, entre estos se encuentran: la practicidad, que trata de la funcionalidad de la relación producto-
usuario; la conveniencia, refiriéndose al óptimo comportamiento del producto en cuanto a la relación con el usuario; la
seguridad, en el cual el producto no debe incurrir en riesgos, por esta razón, el acceso a la interfaz es restringido; el
mantenimiento, son los cuidados que se le brinda al usuario por medio de un servicio complementario o del mismo producto;
ergonomía, corresponde a la óptima adecuación, en este caso, de la interfaz para cumplir con los objetivos de la misma;
reparación, trata de la posibilidad del usuario de obtener soluciones para corregir alguna anomalía, para ello se realizó un
diagrama de funciones de la interfaz; y percepción, que trata de la adecuada captación del producto o sus componentes por
el usuario. (Rincón, 2017).
Los requerimientos de función son los principios técnicos de funcionamiento de un producto. En esta evaluación se
consideraron: la confiabilidad, que se refiere a la confianza manifestada por el usuario en cuanto al funcionamiento del
producto; y la versatilidad, que es la posibilidad de que el producto o componentes del mismo puedan desempeñar distintas
funciones. (Rincón, 2017). Finalmente, los criterios formales que se utilizaron fueron estilo, unidad, interés y equilibrio, los
cuales corresponden a los requerimientos que por su contenido se refieren a los caracteres estéticos del producto. El estilo
es considerado la apariencia que manifiesta el producto por sus caracteres formales. Según Rincón (2017) La unidad se
refiere a la cualidad en la forma del producto que provoca agrado en las personas instintivamente (en este requerimiento se
incluyen factores como la simplicidad en la forma, relación entre los componentes o proporción y repetición de los
elementos) que resulta muy parecido al equilibrio que es lograr la estabilidad visual dado el manejo de los elementos
formales. Y finalmente, el interés que trata de cómo el uso de los elementos formales atrae y mantienen la atención visual
de los usuarios (se incluyen factores como énfasis, contraste y ritmo).
Tabla 10. Comprobación. Calificación interfaz.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
Fac
tor
de
pes
o (
%) Modelo Actual Propuesta Interfaz
Eva
lua
do
r 1
Eva
lua
do
r 2
Prom
ed
io
Po
nd
era
do
Eva
lua
do
r 1
Eva
lua
do
r 2
Prom
ed
io
Po
nd
era
do
1. USO 25%
1.1. Practicidad 4% 3 3 3 0,12 3 4 3,5 0,14
1.2. Conveniencia 4% 3 3 3 0,12 4 4 4 0,16
1.3. Seguridad 4% 2 3 2,5 0,1 4 5 4,5 0,18
1.4. Mantenimiento 4% 4 4 4 0,16 3 2 2,5 0,1
1.5. Ergonomía 4% 3 4 3,5 0,14 3 3 3 0,12
1.6. Reparación 4% 4 4 4 0,16 3 4 3,5 0,14
1.7. Percepción 4% 3 3 3 0,12 4 4 4 0,16
2. FUNCIÓN 25%
2.1. Confiabilidad 13% 2 3 2,5 0,325 3 4 3,5 0,455
2.2. Versatilidad 13% 3 3 3 0,39 3 4 3,5 0,455
3. FORMAL 50%
3.1. Estilo 13% 2 3 2,5 0,325 4 4 4 0,52
3.2. Unidad 13% 2 3 2,5 0,325 3 4 3,5 0,455
3.3. Interés 13% 2 3 2,5 0,325 3 5 4 0,52
3.4. Equilibrio 13% 2 3 2,5 0,325 3 4 3,5 0,455
TOTALES 100% 2,935 3,86
Fuente: Autoría propia
Las evaluaciones de la interfaz se observan en el anexo 5.
9. Conclusiones y recomendaciones
Este proyecto presenta una propuesta para la programación semiautomática con el uso de la meta-heurística Búsqueda
Tabú para la asignación de rutas y horarios del personal de atención domiciliaria del HUSI, con el fin de maximizar el
número de pacientes atendidos.
En primer lugar, se desarrolló el modelo matemático de programación lineal para posteriormente definir el desempeño
de la Búsqueda Tabú. El modelo matemático mostró resultados óptimos para instancias muy pequeñas, pero para instancias
de 12 pacientes en adelante no obtuvo resultados en tiempos computacionales razonables. Por su parte la búsqueda tabú
obtuvo resultados con un GAP promedio del 0,7% de los resultados óptimos, en comparación con el modelo matemático,
reduciendo los tiempos computacionales en un 48%.
En la realización de la comparación entre la metodología actual y los resultados de la aplicación (aplicativo con búsqueda
tabú) se pudo concluir que no se está utilizando la totalidad de la capacidad de la fuerza laboral. Comparando los resultados
de las instancias de tamaño real, se encontró que con el aplicativo propuesto podrían atenderse en promedio 5 a 6 pacientes
de más por jornada, además de una disminución del tiempo por paciente del 30%. Se puede concluir que estas diferencias
se deben en primera instancia a que la meta-heurística elimina los tiempos ociosos, dado que ingresa los pacientes
correspondientes a cada auxiliar hasta que este alcanza el límite de la jornada; y a que las distancias se calculan con Google
Maps, lo que permite más precisión y exactitud en la estimación de tiempos de recorrido y por tanto en la asignación de los
horarios y rutas
Por último, el aplicativo distribuye de una mejor manera los recursos, de manera que se justifica el gasto mensual
realizado por el hospital de $33.988.000 que implica el salario de $990.000 más un auxilio de transporte de $182.000
diferente al determinado por ley para 29 auxiliares. Finalmente, la aplicación mejora la ocupación efectiva por auxiliar en
un 33%, lo que implica que pasa de atender 0,45 pacientes por hora a 0,67 pacientes por hora.
La interfaz desarrollada cumple con criterios ergonómicos que a través de la percepción facilita el desarrollo de acciones
de manera intuitiva, lo que permite que la comprensión y captación de todos los elementos e información por parte del
usuario sea eficaz y no genere saturación visual.
Se sugiere continuar desarrollando el aplicativo con el fin de que pueda abarcar más opciones que permitan semi-
automatizar los procesos relacionados con el servicio de hospitalización domiciliaria y además sea posible su extensión a
otras áreas del hospital. Además, permitir el acceso a los auxiliares al aplicativo, a través de sus teléfonos móviles,
incluyendo funciones de registro de visitas, visualización del mapa de la ruta y tener acceso a la historia clínica con opción
de comentarios de la visita. Por último, dado que se tuvieron dificultades en la implementación del ajuste de la pantalla a
diferentes equipos, como trabajo futuro se recomienda transcribir el código para que la pantalla sea mostrada a través de un
navegador web.
10. Glosario
Algoritmo Tabú: Mecanismo de imposición de restricciones usado para la implementación de una heurística en un
problema particular, cuyo objetivo es cruzar regiones de optimalidad local. (Cardemil y Durán, 2004)
Clúster: Formación de subgrupos o análisis de clúster es una técnica de análisis exploratorio. Ordena objetos en grupos
por grado de similitud. (Villardon, 2007)
Estocástico: Un proceso estocástico es una colección o familia de variables aleatorias (Coca, 2011)
Determinístico: Son los modelos que no tienen consideraciones probabilísticas (Coca, 2011)
Heurística: utilización de reglas empíricas para llegar a una solución. (Herrera, 2009)
HHCS: Home Health Care System, conocida como atención médica domiciliaria que abarca una amplia gama de servicios
de atención médica brindada en el hogar por una enfermedad o lesión. (Medicare, S.T)
HHCRSP: Home Health Care Routing and Scheduling Problem, problema de enrutamiento del vehículo con ventanas de
tiempo [VRPTW], múltiples depósitos e información de compatibilidad. (Rivas, 2014)
Meta-Heurística: Es un algoritmo aproximado de optimización que se hace iterativamente y que guían una heurística
subordinada de búsqueda. (Herrera, 2009)
NRP: Nurse Rostering problem, que aborda la programación de enfermeras a pacientes. (Cheang, 2002)
Ventanas de tiempo: Se define un intervalo de tiempo en el que cada cliente debe ser atendido. (Hermosilla, 2005)
VRP: Vehicle Routing Problems, un problema determinado por un conjunto de rutas que inician y terminan su recorrido en
una misma bodega, realizada por un único vehículo, buscando minimizar el costo total de transporte satisfaciendo la
demanda y cumpliendo con las restricciones operativas. (Zúñiga, 2016)
11. Tabla de Anexos o Apéndices
Anexo 1. Modelo Matemático en Gusek
Anexo 2. Imágenes Interfaz Programación de Citas domiciliarias
Anexo 3. Código del aplicativo en Python
Anexo 4. Comparación Gusek vs. Tabú y Actual vs. Tabú
Anexo 5. Calificación interfaz.
12. Referencias
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