DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN ROBOT SEGUIDOR DE LÍNEA DE … · 2019. 7. 26. · VI Diseño e...
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DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN ROBOT SEGUIDOR DE LÍNEA DE COMPETENCIA PARA LA CATEGORÍA VELOCISTA YEISON DANIEL TAPIERO SANTA FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA ELECTRONICA Ibagué, 2019
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DISENtildeO E IMPLEMENTACIOacuteN DE UN ROBOT SEGUIDOR DE LIacuteNEA DE COMPETENCIA PARA LA
CATEGORIacuteA VELOCISTA
YEISON DANIEL TAPIERO SANTA
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA ELECTRONICA
Ibagueacute 2019
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
Tesis Ingenieriacutea Electroacutenica 2019 III
DISENtildeO E IMPLEMENTACIOacuteN DE UN ROBOT SEGUIDOR DE LIacuteNEA DE COMPETENCIA PARA LA
CATEGORIacuteA VELOCISTA
YEISON DANIEL TAPIERO SANTA
Trabajo de grado que se presenta como requisito parcial para optar al tiacutetulo de
Ingeniero Electroacutenico
Director
MSc Ing Harold Fabian Murcia Moreno
Profesor Universidad de Ibagueacute
Facultad de Ingenieriacutea
Ingenieriacutea Electroacutenica
Ibagueacute 2019
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
Tesis Ingenieriacutea Electroacutenica 2019 V
ldquoIncluso la gente que afirma que no podemos
hacer nada para cambiar nuestro destino mira
antes de cruzar la callerdquo
-Stephen Hawking
VI Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la categoriacutea
velocista
VI Tapiero S Yeison
Agradecimientos
Agradezco primero a Dios que me dio la vida y las oportunidades que esta me ha traiacutedo
A mis padres Ersain Tapiero y Gloria Edith Santa Quienes con su amor carisma y
paciencia forjaron los valores y principios de la persona que hoy soy por su apoyo e
incondicional atencioacuten y por darme el mejor regalo que unos padres pueden dar a su hijo
la educacioacuten
A mi familia en general quienes siempre estuvieron conmigo para celebrar cada logro que
obteniacutea y ayudarme en cada tristeza que he tenido a lo largo de mi vida
A todos mis profesores quienes me impartieron grandes ensentildeanzas tanto en mi
formacioacuten acadeacutemica como en mi formacioacuten personal Al Ing William Londontildeo por su
apoyo en cada evento al que asistiacute en representacioacuten del programa de ingenieriacutea
electroacutenica de esta misma manera agradezco a la Ing Luisa Gallo Un especial
reconocimiento al Ing Harold Murcia por los consejos y el apoyo brindado en cada uno de
los proyectos que afronte en mi vida universitaria realizando mi pregrado De igual manera
un agradecimiento al resto de la planta de docentes del programa de ingenieriacutea Electroacutenica
A mis compantildeeros de estudio que con el tiempo se volvieron grandes amigos Nickson
Cristian Daniela y Andrea Por la ayuda que me dieron cuando maacutes necesite por su
amistad y por hacer maacutes amenos los momentos de trabajo durante nuestra carrera
Finalmente agradezco el soporte al semillero SIRUI adscrito al grupo D+TEC y al proyecto
Disentildeo e Implementacioacuten de un Robot Seguidor de Liacutenea para la Categoriacutea Velocista
coacutedigo 16-447-SEM financiado por la Universidad de Ibagueacute y la Gobernacioacuten del Tolima
en el convenio bajo el convenio de cooperacioacuten 1026ndash2013
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 VII
Resumen
El presente proyecto de ingenieriacutea se basoacute en el desarrollo de un robot seguidor de liacutenea
de competencia en la categoriacutea velocista especiacuteficamente para ir en busca de un modelo
matemaacutetico y una topologiacutea mecaacutenica que permita lograr un mejor desempentildeo en
comparacioacuten a los robots tiacutepicos El proyecto estuvo enmarcado en un proyecto de
investigacioacuten de tipo experimental alrededor de las ramas de control digital y la roboacutetica
moacutevil Para el cumplimiento de los objetivos se realizaron diferentes estudios en temas
como seleccioacuten de dispositivos de computo ademaacutes de teacutecnicas en software que
mejoraran la adquisicioacuten y procesamiento de datos a partir de implementaciones digitales
en lenguajes ensamblador y CC++ A su vez la comparacioacuten de diferentes sistemas de
control con la intencioacuten de mejorar el rendimiento del robot los cuales van desde el control
claacutesico hasta las bases de la inteligencia artificial De esta forma se concluyoacute que tipo de
control es el ideal en robots seguidores de liacutenea velocista
Palabras clave Robot seguidor de liacutenea control digital estimacioacuten de paraacutemetros robots
diferenciales
Abstract
The present engineering project was based on the development of a competitive robot in
the sprinter category specifically to search for a mathematical model and a mechanical
topology to achieve a better performance compared to typical robots The project was
framed in an experimental research project around the branches of digital control and
mobile robotics In order to achieve the objectives different studies were carried out on
topics such as selection of computing devices as well as software techniques to improve
data acquisition and processing based on digital implementations in languages
assembler and CC++ At the same time the comparison of different control systems with
the intention of improving the performance of the robot which range from classical control
to the basis of artificial intelligence In this way it was concluded that type of control is ideal
in Line follower robots
Keywords Line-follower robot digital control parameter estimation differential robot
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
Tesis Ingenieriacutea Electroacutenica 2019 VIII
Contenido
Resumen VII
Lista de figuras IX
Lista de tablas XI
Lista de Siacutembolos y abreviaturas XII
Introduccioacuten 13
1 Capiacutetulo 1 Generalidades 15 11 Motivacioacuten 15 12 Planteamiento del Problema 17 13 Objetivo General 20 14 Objetivos Especiacuteficos 20
2 Capiacutetulo 2 Marco de Referencia 21 21 Marco Teoacuterico 21 22 Estado del Arte 27 23 Avances en LFR 28 24 Sistemas de Control en Robots Diferenciales 29
3 Capiacutetulo 3 Disentildeo y Caracterizacioacuten del Sistema 33 31 Disentildeo Mecaacutenico y Electroacutenico 33 32 Percepcioacuten 40 33 Modelamiento del sistema 43 34 Estrategias de control del sistema 51
341 Controlador PD 51 342 Controlador PID en cascada 57 343 Algoritmo de garantiacutea de control 59 344 Q-Learning aprendizaje por refuerzo 60
4 Capiacutetulo 4 Resultados 65 41 Simulacioacuten 65 42 Experimentales 67 Aportes 70
5 Conclusiones 71
BIBLIOGRAFIA 72
A Anexo Disentildeo Electroacutenico 75
B Anexo Articulo de Investigacioacuten 82
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
Tesis Ingenieriacutea Electroacutenica 2019 IX
Lista de figuras
Figura 11 Robot seguidor de liacutenea y sus dimensiones Fuente Autor ------------------------ 19
Figura 12 Diagrama de bloques de un sistema de control Fuente [7] ----------------------- 19
Figura 21 Divisor de voltaje y circuito comparador Fuente Autor ----------------------------- 25
Figura 22 a) Seguidor de liacutenea con sensores oacutepticos y transistores b) Seguidor de liacutenea
articulado Fuentes Dailymotioncom ------------------------------------------------------------------- 27
Figura 23 a) Regleta de sensores Infrarrojos QTR-8A Fuente wwwpololucom b) Robot
seguidor de liacutenea convencional Fuente Autor ------------------------------------------------------ 27
Figura 24 Robots seguidores de liacutenea profesionales actualmente Robot Seguidor de
liacutenea Velocista para el antildeo 2016 incluye turbina se succioacuten y regleta curva de 10
sensores b) Robot Seguidor de liacutenea para la actualidad incluye turbina de succioacuten y
regleta curva de 16 sensores Fuente[14] ------------------------------------------------------------- 29
Figura 25 Robots seguidores de liacutenea Robotracer a) Robot seguidor de liacutenea
(Robotracer) con sistema de propulsioacuten Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con
sistema de elevacioacuten Fuente [15] ----------------------------------------------------------------------- 29
Figura 26 Definicioacuten de postura de un robot moacutevil Fuente Autor----------------------------- 30
Figura 27 Robot moacutevil en configuracioacuten Ackerman Fuente Autor---------------------------- 30
Figura 28 a) Robot moacutevil en configuracioacuten triciclo claacutesico b) Robot seguidor de liacutenea
comercial en configuracioacuten triciclo Fuente Autor --------------------------------------------------- 31
Figura 29 Robot moacutevil en configuracioacuten diferencia Fuente Autor ----------------------------- 32
Figura 31 Dimensiones de boceto del chasis del robot Fuente Autor ---------------------- 34
Figura 32 Diagrama de bloques general Fuente Autor ------------------------------------------ 34
Figura 33 Diagrama de bloques especiacutefico del sistema Fuente Autor ---------------------- 34
Figura 34 a) Ruedas para un seguidor de liacutenea velocista Fuente wwwpololucom b)
Simulacioacuten final realizada en SolidWorks Fuente Autor ------------------------------------------ 39
Figura 35 a) Simulacioacuten disentildeo final PCB b) Disentildeo final fabricado y terminado Fuente
Autor -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 40
Figura 36 Vista lateral trasera y superior del prototipo Fuente Autor ---------------------- 40
Figura 37 Respuesta del sensor IR ante un disco giratorio a una distancia de 3mm
(derecha) y 10mm (izquierda) Fuente wwwpololucom ----------------------------------------- 41
Figura 38 Dimensiones matriz de sensores Fuente wwwpololucom ----------------------- 42
Figura 39 Distancia calibrada de LFR respecto a la liacutenea Fuente [18] ---------------------- 43
Figura 310 Geometriacutea del prototipo Fuente Autor ------------------------------------------------- 44
Figura 311 θ a partir de diferentes sensores Fuente [18] -------------------------------------- 45
Figura 312 Representacioacuten de un LFR en configuracioacuten diferencial Fuente Autor ----- 46
Figura 313 Modelo simplificado de un LFR Fuente Autor -------------------------------------- 47
Figura 314 Experimento de identificacioacuten del sistema Fuente Autor ------------------------ 48
Figura 315 Resultado de la sentildeal de identificacioacuten del sistema Fuente Autor ------------ 48
Figura 316 Respuesta del modelo del motor medida y simulada Fuente Autor---------- 49
X Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la categoriacutea
velocista
X Tapiero S Yeison
Figura 317 Diagrama de bloques implementado en Simulink Fuente Autor --------------- 50
Figura 318 Respuesta del sistema simulado y medido Fuente Autor ----------------------- 51
Figura 319 a) Ingreso de paraacutemetros a frtool b) Curva del sistema c) Curva del sistema
ajustado d) Respuesta paso lazo cerrado Fuente Autor ---------------------------------------- 54
Figura 320 Diagrama de controlador en cascada Fuente Autor ------------------------------- 57
Figura 321 Validacioacuten sistema en cascada Fuente Autor --------------------------------------- 59
Figura 322 Aprendizaje por refuerzo Fuente Autor ----------------------------------------------- 61
Figura 323 Proceso de entrenamiento Fuente Autor -------------------------------------------- 63
Figura 324 Pantallazo del resultado de la fase final del entrenamiento Fuente Autor --- 64
Figura 325 Resultados Q Learning Fuente Autor -------------------------------------------------- 64
Figura 41 Perturbacioacuten en la arquitectura cascada Fuente Autor ---------------------------- 65
Figura 42 Respuesta de los controladores ante una perturbacioacuten En la parte superior se
ilustra el comportamiento de la variable controlada en la figura central se ilustra el
esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como
las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior
ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con y sin garantiacutea de control Fuente
Autor ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 67
Figura 43 Circuito de pruebas Fuente Autor -------------------------------------------------------- 67
Figura 44 Resultados experimentales sobre el circuito de pruebas con la maacutexima
velocidad de desplazamiento del LFR En la parte superior se ilustra el comportamiento
de la variable controlada en color azul para el controlador con arquitectura en cascada y
en color verde para el controlador PD con garantiacutea de control en la figura central se
ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo
asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura
inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con garantiacutea de control Fuente
Autor ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 69
Figura A1 Conexiones MCU esclavo y dispositivos asociados Fuente Autor -------------- 75
Figura A2 Dispositivos asociados al MCU maestro Fuente Autor ----------------------------- 77
Figura A3 Perifeacutericos IO FuenteAutor ---------------------------------------------------------------- 77
Figura A4 Etapa de potencia FuenteAutor ---------------------------------------------------------- 79
Figura A5 Disentildeo PCB -------------------------------------------------------------------------------------- 80
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 XI
Lista de tablas
Paacuteg Tabla 1 Categoriacuteas en torneos de roboacutetica alrededor del mundo Fuente Autor 13
Tabla 2 Dispositivos a utilizar Fuente Autor 35
Tabla 3 Q Learning Fuente Autor 62
Tabla 4 Resultados del circuito de pruebas Fuente Autor 68
Tabla 5 Tabla de costos Fuente Autor 81
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
Tesis Ingenieriacutea Electroacutenica 2019 XII
Lista de Siacutembolos y abreviaturas
Abreviatura Teacutermino
LFR Line Follower Robot PID Proporcional integral derivative Ts Periodo de muestreo MCU Microcontrolador SMD surface-mount device PCB Printed Circuit Board IR Infrarrojo RL Aprendizaje por refuerzo OV Overshoot ts Tiempo de establecimiento ꞶL Velocidad angular izquierda ꞶR Velocidad angular derecha Kp Ganancia proporcional Kd Ganancia derivativa Ki Ganancia integral
Siacutembolo Teacutermino Unidad SI
A Aacuterea m2 L Distancia de separacioacuten entre llantas m D Longitud frente del robot m R Radio de la llanta m W Velocidad angular Radss
Introduccioacuten
La roboacutetica moacutevil es uno de los campos de la roboacutetica que maacutes ha presentado avances en
las uacuteltimas deacutecadas [1] [2] Nuevas configuraciones mecaacutenicas estructuras de control y
navegacioacuten desarrollos en vehiacuteculos no tripulados y nuevas aplicaciones han cambiado la
forma en que conociacuteamos los sistemas roboacuteticos Pensar en un futuro en el que las
maacutequinas realicen el trabajo operativo de muchas personas no es ciencia ficcioacuten sino una
realidad que pertenece a la denominada cuarta revolucioacuten industrial un movimiento que
combina tecnologiacuteas como la roboacutetica el anaacutelisis de datos y la inteligencia artificial para
transformar radicalmente la forma en la que vivimos y trabajamos [3]
En el entorno Universitario se han desarrollado plataformas roboacuteticas como herramientas
para la educacioacuten e investigacioacuten Adicionalmente han surgido en este aacutembito encuentros
estudiantiles que han ganado bastante popularidad en los uacuteltimos antildeos Estos espacios
ademaacutes de comparar esfuerzos entre Universidades permiten a sus participantes compartir
experiencias que les ayudan a fortalecer sus conocimientos de las ramas de la ingenieriacutea
involucradas Mecaacutenica analiacutetica propiedades de materiales instrumentacioacuten electroacutenica
manipulacioacuten de motores control automaacutetico y entre otras de la misma manera fomentan
aptitudes investigativas como la observacioacuten el planteamiento de hipoacutetesis y el desarrollo
innovador reflejados en sus diferentes prototipos cada antildeo
En el aacutembito acadeacutemico-deportivo los robots moacuteviles se emplean en diferentes
competencias y categoriacuteas descritas en la tabla 1
Tabla 1 Categoriacuteas en torneos de roboacutetica alrededor del mundo Fuente Autor
Categoriacutea Descripcioacuten
Batalla de Robots lucha entre dos robots radiocontrolados que se realiza sobre un aacuterea de combate de 15mts x 2mts y consiste en lograr que el robot oponente sea desarmado o en su defecto inhabilitar al oponente
Robot Laberinto Competencia la cual consiste en resolver un laberinto en el menor tiempo posible
Drone Racing Competencia la cual consiste en realizar un circuito demarcado con gates banderines y conos con un Drone controlado de manera remota con un visor FPV
Pelea de Biacutepedos Dos robots humanoides biacutepedos que se enfrentan cuerpo a cuerpo en una lona con el fin de derribar a su oponente mientras el vencedor mantiene el equilibrio
Robot Futbol Competencia por entre dos equipos de tres robots que recrean el futbol
Robot Seguidor de liacutenea Competencia en la cual los robots deberaacuten desarrollar el recorrido de una pista en el menor
Tiacutetulo de la tesis o trabajo de investigacioacuten
14 Tapiero S Yeison
tiempo posible sorteando los puentes y las curvas del recorrido
Robot Trepador Cosiste en trepar un muro en el menor tiempo posible
Robot Sumo Lucha entre dos robots radiocontrolados o autoacutenomos que se realiza sobre un aacuterea de combate y consiste en lograr que el robot oponente se salga del aacuterea de combate
siendo una de las maacutes populares la categoriacutea de robots seguidores de liacutenea velocistas en
ingles Line Follower Robot (LFR) Tiene una historia como es visto en [4] que muestra
que es el robot maacutes popular entre los robots de competencia con una tarea especiacutefica y
simple seguir una trayectoria definida en el menor tiempo posible Un gran nuacutemero de
autores ha abordado el tema de LFR centraacutendose uacutenicamente en el disentildeo
implementacioacuten y posibles aplicaciones encontrando un gap entre los reportes de
investigacioacuten sobre el modelamiento y estrategias de control de estos sistemas
La masiva acogida por parte de universidades y colegios ha llevado a elevar la exigencia
de los diferentes encuentros de roboacutetica y sus esquemas de competencia haciendo cada
vez maacutes que estos prototipos involucren con mayor intensidad conceptos y meacutetodos de
ingenieriacutea que les permitan optimizar su desempentildeo Este proyecto plantea el disentildeo
implementacioacuten modelamiento y control de un LFR de manera que se genere una
metodologiacutea de disentildeo y se optimice el desempentildeo de estos robots moacuteviles
El presente documento se divide en seis capiacutetulos en el primer capiacutetulo se presentan las
generalidades del proyecto motivacioacuten planteamiento del problema y justificacioacuten Asiacute
como los objetivos y alcances que tiene este proyecto La roboacutetica de competencia su
estado actualmente los avances presentados en robots seguidores de liacutenea y robots
diferenciales desde el aacutembito del disentildeo y control son presentados en el capiacutetulo 2
Seguidamente en el capiacutetulo 3 se encuentra el disentildeo mecaacutenico y electroacutenico del sistema
ademaacutes de mostrar un estudio acerca de las posibilidades que existen desde el punto de
vista del control automaacutetico para este tipo de sistemas Los resultados de la investigacioacuten
son mostrados en el capiacutetulo 4 y finalmente en el capiacutetulo 5 se presentan las conclusiones
y recomendaciones que serviraacuten como aporte para futuras investigaciones y el continuo
mejoramiento de los robots seguidores de liacutenea velocistas
1 Capiacutetulo 1 Generalidades
11 Motivacioacuten
Actualmente es comuacuten ver robots realizando trabajos que antes correspondiacutean a una
persona ya sean trabajos muy repetitivos que conlleven un peligro para el trabajador o
simplemente trabajos que salgan de las facultades de una persona y conlleve a un riesgo
Las empresas que cuentan con grandes ingresos faacutebricas yo bodegas utilizan maacutequinas
autoacutenomas para el trasporte de material que por lo general son robots seguidores de liacutenea
de gran tamantildeo el uso de este tipo de tecnologiacutea ha permitido que universidades e incluso
empresas que se dedican al desarrollo de hardware realicen maacutes avances en la
implementacioacuten de estos robots industriales incluso en muchas ocasiones utilizan estos
prototipos como plataforma base de pruebas para nuevos sistemas de control que seraacuten
aplicados en otras con distinta aplicacioacuten [5]
Por otro lado y teniendo en cuenta la tendencia durante los uacuteltimos tiempos sobre la
roboacutetica de competencia el LFR se ha convertido en un desafiacuteo para los joacutevenes
investigadores que han escalado la aplicacioacuten de un robot seguidor de liacutenea Industrial a
una aplicacioacuten educativa e investigativa realizando cada antildeo nuevos disentildeos probando
nuevas estrategias e implementando teacutecnicas de control las cuales podriacutean ser escaladas
a distintas aacutereas de aplicacioacuten
A nivel universitario existen encuentros acadeacutemicos que invitan a personas de todo el
mundo a competir en diferentes eventos y han ganado una gran popularidad en los uacuteltimos
antildeos por ejemplo RoboCup RobotChallenge All Japan Robot-Sumo y Mercury
Challenge Colombia presenta la misma tendencia y las competencias roboacuteticas como
Runibot RoboticPeopleFest UdiTech y Robo-Matrix estaacuten aumentando el nuacutemero de
participantes cada antildeo los cuales asisten en busca de una acreditacioacuten para asistir a
alguno de los eventos internacionales nombrados anteriormente y evaluar sus
conocimientos con participantes de todo el planeta [6]ndash[9]
12 Planteamiento del Problema
En numerosos sistemas electroacutenicos el cambio de paraacutemetros de operacioacuten del sistema
genera un cambio en su modelo matemaacutetico en muchos casos como en los LFR suelen
tener variaciones como El voltaje de la bateriacutea ya sea por descarga o por sobrecarga el
aumento en la velocidad de desplazamiento o inclusive el cambio de trayectoria del
circuito obligan al desarrollador a realizar una re-sintonizacioacuten de los paraacutemetros por
medio de meacutetodos empiacutericos basados en la experiencia y respuesta momentaacutenea de los
compensadores en el robot
En su mayoriacutea el controlador PID es el maacutes popular para el control de un LFR debido a
que es un compensador muy robusto faacutecil de sintonizar y de faacutecil adaptacioacuten a cualquier
sistema [10] Pero iquestQueacute tanto mejorariacutea su desempentildeo un robot velocista al implementar
otras teacutecnicas de control o incluso variaciones de este mismo La respuesta no es
evidente porque las investigaciones actuales se enfocan uacutenicamente en el disentildeo
mecaacutenico y electroacutenico dejando de lado la dinaacutemica del sistema modelo matemaacutetico o el
esquema de control solucionando el problema de manera empiacuterica de una forma no
convencional
Esta idea implica primeramente encontrar un modelo matemaacutetico que relacione los niveles
de voltaje aplicado sobre los dos motores la velocidad de la turbina de succioacuten que surge
como solucioacuten a problemas de estabilidad con las velocidades del robot y su desviacioacuten
respecto a la liacutenea de referencia del mismo modo estos paraacutemetros deben relacionarse
con la mecaacutenica que el robot pueda poseer es decir deben tenerse en cuenta las diferentes
medidas y distancias definidas en la figura 11
- H Distancia desde el centro de las llantas hasta el frente del robot
- L Distancia de separacioacuten entre las llantas del robot
- D Frente del robot
- d D2
- Θ Angulo formado por H y d
- R radio de la llanta
Figura 11 Robot seguidor de liacutenea y sus dimensiones Fuente Autor
Tras realizar un anaacutelisis de sistema sobre un LFR convencional este puede ser
representado en un diagrama general de control como el descrito en la figura 12 En este
diagrama el controlador de tipo PID la referencia del sistema viene dada por un valor que
tiene un intervalo de 0 a D el cual consiste en la posicioacuten obtenida desde un arreglo de
sensores que representa la distancia entre el centro del robot y el centro de la liacutenea de
referencia La salida es el Angulo Θ el ruido se ve representado por el cambio de
luminosidad percibida por los sensores durante todo el circuito de prueba ademaacutes de las
vibraciones mecaacutenicas que se generan al momento de entrar en funcionamiento y las
perturbaciones se interpretan como los cambios de la trayectoria
Figura 12 Diagrama de bloques de un sistema de control Fuente [11]
La principal dificultad de estas plataformas es coacutemo seguir la liacutenea sin problemas con
precisioacuten y completar el circuito en el menor tiempo posible Para lograr este objetivo se
consideran tres aspectos importantes seguacuten un anaacutelisis realizado a lo largo de los antildeos
20 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
20 Tapiero S Yeison
en diferentes eventos de esta categoriacutea (1) Cuanto maacutes conocimiento tenga el LFR sobre
la posicioacuten de la liacutenea con respecto a su propio centro mejor seguiraacute la referencia (2) un
controlador apropiado genera las acciones correctas en los motores para mantener el robot
centrado en la liacutenea y para ir raacutepido sin salir de la pista de carreras (3) la compensacioacuten
de los efectos de deriva se debe a las fuerzas centriacutefugas y centriacutepetas en las curvas del
circuito de carreras De esta manera el desarrollo de este proyecto busca encontrar
respuesta a la pregunta iquestCuaacutel es la mejor estrategia de control para un robot seguidor de
liacutenea velocista en topologiacutea diferencial
13 Objetivo General
Esta propuesta de proyecto tiene como principal objetivo disentildear construir y modelar un
robot Seguidor de liacutenea para la categoriacutea velocista con caracteriacutesticas teacutecnicas de nivel
avanzado que cumplan con los estaacutendares de las competencias internacionales
14 Objetivos Especiacuteficos
1 Disentildear e implementar las capas mecaacutenica y electroacutenica de un (1) robot seguidor de
liacutenea
2 Obtener un modelo matemaacutetico simple que describa la cinemaacutetica y dinaacutemica de un
robot seguidor de liacutenea
3 Disentildear implementar y comparar tres (3) estrategias de control para establecer el robot
seguidor de liacutenea en la trayectoria de referencia
2 Capiacutetulo 2 Marco de Referencia
21 Marco Teoacuterico
La roboacutetica es la ciencia que se ocupa del disentildeo manufactura y aplicaciones de robots
combinando diversas disciplinas como son La mecaacutenica la electroacutenica la informaacutetica la
inteligencia artificial y la ingenieriacutea de control [11] Otras aacutereas importantes en roboacutetica son
el aacutelgebra lineal los autoacutematas programables y las maacutequinas de estados las cuales
conforman una parte fundamental en su loacutegica de operacioacuten En la actualidad podemos
apreciar los muacuteltiples campos en los que se desempantildea la roboacutetica en general Algunos
de ellos son La industria servicios sociales o incluso en el hogar Los inicios de esta rama
de la ingenieriacutea nace a mediados del siglo XX alrededor de los antildeos 1939-1949 los
primeros avances fueron en robots moacuteviles durante la segunda guerra mundial
inicialmente usados para la detonacioacuten bombas De este modo los robots moacuteviles son
maacutequinas automaacuteticas con la capacidad de trasladarse de un sitio a otro estos estaacuten
provistos de patas ruedas u orugas que los capacitan para desplazarse de acuerdo su
programacioacuten como es mostrado en [12] Estos procesan la informacioacuten que reciben a
traveacutes de sus propios sistemas de sensores y la emplean para cumplir un objetivo seguacuten
su aplicacioacuten Transporte de mercanciacuteas en cadenas de produccioacuten y almacenes tareas
de cinematografiacutea exploracioacuten en zonas de difiacutecil acceso exploracioacuten espacial
investigaciones o rescates submarinos etc
Un robot moacutevil puede clasificarse seguacuten su operacioacuten la cual puede ser manual y
teledirigida por una persona o automaacutetica en la que el robot debe cumplir su propoacutesito
basado uacutenicamente en su programacioacuten [13] Otra caracteriacutestica relevante en un robot
autoacutenomo es que debe poseer una fuente propia de energiacutea por lo general la alimentacioacuten
proviene de bateriacuteas recargables de este modo la autonomiacutea de los prototipos es limitada
por la capacidad de eacutestas por lo que este es un punto muy importante que se debe tener
en cuenta al momento de disentildear un prototipo Obtener informacioacuten acerca de su entorno
o punto de trabajo conocido o desconocido moverse sin ayuda humana y tener una fuente
propia de energiacutea son las capacidades que debe poseer un robot autoacutenomo
Los robots tele operados necesitan la intervencioacuten de una persona que perciba el medio
o entorno donde ejecutara la tarea En algunos casos estos cuentan con sistemas de
medicioacuten que brindan informacioacuten extra aparte de la que es de faacutecil percepcioacuten en diversas
ocasiones esta informacioacuten es extraiacuteda por medio de sensores los cuales pueden ser de
luz distancia velocidad entre otros [14]
Un Robot moacutevil estaacute formado por los siguientes componentes principales La estructura
mecaacutenica tambieacuten llamada chasis es la que soporta todos los elementos del robot Los
actuadores son los encargados de realizar los movimientos Motores solenoides entre
otros Las transmisiones son acoples mecaacutenicos que adecuan las velocidades y fuerzas
de los actuadores los sensores son los encargados de leer el entorno El microcontrolador
o microprocesador es el cerebro del robot en eacutel se encuentran programadas las funciones
loacutegicas del robot Las unidades de potencia que comprende los elementos necesarios para
la activacioacuten de robot Bateriacuteas Interruptores convertidores de potencia) los elementos
terminales Son todos los demaacutes elementos del robot necesarios para su funcionamiento
Comunicaciones elementos especiacuteficos [11]
Con la aparicioacuten de los circuitos integrados en 1949 EL campo de la electroacutenica aplicada
a la roboacutetica influyo mucho en el avance de esta misma Una de las primeras apariciones
de robot moacutevil con circuitos integrados se trataba de los reconocidos ldquoMachina Speculatrixrdquo
los cuales consistiacutean en un robot moacutevil seguidor de luz [15] Tiempo despueacutes con el avance
de la electroacutenica empiezan a hacer su aparicioacuten los robots ldquoSeguidores de Liacuteneardquo (Fin de
este proyecto) en 1970 Estos eran capaces de seguir una superficie negra con una liacutenea
blanca usaban unas especies de caacutemara para ldquoverrdquo estos a su vez eran radio vinculados
a una computadora central A partir de este principio de robot seguidor de liacutenea aparecen
los primeros robots seguidores de liacutenea a base de transistores comparadores y sensores
oacutepticos
Los primeros sensores oacutepticos consistiacutean en la utilizacioacuten de un LED emisor de luz y una
LDR Este tipo de medicioacuten no era muy fiable por la baja sensibilidad de las LDR ademaacutes
de que los cambios de luz durante el circuito de prueba afectaban la medicioacuten hecha por
esta La loacutegica que usaba este tipo robot era demasiado
sencilla se usaban comparadores para generar un pulso que activariacutea un switch el cual
encendiacutea o apagaba el motor correspondiente y desplazar el robot Posteriormente con la
aparicioacuten de la loacutegica combinacional se establecieron los robots seguidores de liacutenea negra
con fondo blanco implementando compuertas para controlar los actuadores del robot en
funcioacuten de las salidas Va y Vb como en la figura 21 ademaacutes remplazando el arreglo de
la LDR y el LED por sensores infrarrojos por lo general eran los CNY70 ver la figura 22a
acompantildeados de un comparador Baacutesicamente el principio era el mismo con una mejoriacutea
notable las variaciones de luz no afectaban la lectura percibida por el sensor debido a la
longitud de onda que emitiacutea la fuente de luz
Figura 21 Divisor de voltaje y circuito comparador Fuente Autor
Puesto que no se podiacutea implementar un control apropiado dichos sistemas evolucionaron
a un segundo plano en un contexto acadeacutemico Con la aparicioacuten de los microcontroladores
a bajo costo se le empieza a dar vida a los seguidores de liacutenea programados estos eran
maacutes estables puesto que haciacutea uso de loacutegica secuencial respecto a loacutegica combinacional
empleada en la eacutepoca Inicialmente esta tercera generacioacuten estaba compuesta por
sensores oacutepticos robustos motores que eran accionados por una etapa previa de potencia
que era controlada por el MCU haciendo uso de teacutecnicas de variacioacuten de velocidad Se
resalta el estaacutendar del uso de sistema de locomocioacuten diferencial topologiacutea que ha sido
tomada como la base de los seguidores de liacutenea hasta nuestra eacutepoca[16] En el capiacutetulo
24 se enfatiza por queacute el uso de este sistema y los demaacutes que han sido utilizados
Iniciando el presente siglo se empiezan a ver los seguidores de liacutenea articulados como el
mostrado en la figura 22b los cuales constaban de un sistema de direccioacuten con una
transmisioacuten sin fin - corona ubicado la parte frontal del robot es decir el lugar donde se
encuentran los sensores y un motor de propulsioacuten ubicado en la parte posterior del robot
Esta topologiacutea similar a la de un automoacutevil convencional permitiacutea un mejor seguimiento de
control de aacutengulo y estabilidad en las curvas suaves no obstante su desempentildeo ante
curvas cerradas limitaba su respuesta en velocidad Razoacuten por la que con el tiempo los
robotistas perdieron el intereacutes en este tipo de topologiacuteas
a)
b) Figura 22 a) Seguidor de liacutenea con sensores oacutepticos y transistores b) Seguidor de liacutenea articulado Fuentes Dailymotioncom
22 Estado del Arte
Al notar las ventajas que traiacutea el uso de sensores infrarrojos se aumentoacute la cantidad de
que en un principio era baja esto para realizar un mejor reconocimiento del contorno [17]
Todos estos disentildeos teniacutean una mecaacutenica diferente con el paso del tiempo se fue
estandarizando la mecaacutenica de los robots entre los desarrolladores de seguidores de liacutenea
ademaacutes de ciertos implementos que incluiacutean su construccioacuten [18]
Con el gran avance de la roboacutetica en el presente siglo en el antildeo 2008 sale al mercado
electroacutenico un arreglo de sensores detectores de liacutenea en forma de regla como se ve en
la figura 23a Este dispositivo no era maacutes que los antiguos sensores oacutepticos en una nueva
presentacioacuten en montaje superficial disminuyendo el tamantildeo y peso En la actualidad los
LFR son esteacuteticamente maacutes profesionales con una topologiacutea estandarizada e
implementando controladores digitales dejando de lado la loacutegica combinacional ver figura
23b
a)
b)
Figura 23 a) Regleta de sensores Infrarrojos QTR-8A Fuente wwwpololucom b) Robot seguidor de liacutenea convencional Fuente Autor
Los LFR de alto desempentildeo que se observan en las distintas competencias nacionales o
internacionales marcan una tendencia en el hardware utilizado En los antildeos 2013 ndash 2015
28 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
28 Tapiero S Yeison
se resaltan en los diferentes eventos nacionales de roboacutetica en la modalidad de seguidor
de liacutenea un gran aumento de participantes provenientes de distintas universidades debido
al intereacutes que se genera en el campo de la roboacutetica colombiana notando un gran avance
enfocado al disentildeo de seguidores de liacutenea con un control avanzado Durante los proacuteximos
antildeos se espera un cambio con respecto a los microcontroladores empleados pues nuevas
plataformas especializadas para estas aplicaciones estaacuten apareciendo en el mercado las
cuales permiten el uso de maacutes moacutedulos electroacutenicos que puedan mejorar el funcionamiento
de los seguidores de liacutenea y lograr los menores tiempos posibles en cada pista de
competencia
23 Avances en LFR
Los grandes avances que han tenido los sistemas embebidos y la popularidad en aumento
que ha tenido el ldquoopen sourcerdquo durante la uacuteltima deacutecada ha permitido un gran progreso en
el desarrollo de LFR Hasta ahora se habiacutean mantenido las bases del LFR desde sus
inicios implementado cambios de hardware sin mucha trascendencia a excepcioacuten del
arreglo de sensores Con el hardware utilizado hasta el momento uno de los grandes
problemas que presentaban los LFR era la inestabilidad a altas velocidades esta dificultad
se solucionoacute con la utilizacioacuten de turbinas de succioacuten para aumentar la adherencia del robot
a la superficie y de este modo se realiza la primera inclusioacuten de hardware diferente e
innovador a la base que se teniacutea desde los oriacutegenes del LFR La turbina permite
velocidades maacutes altas a su vez algunos desarrolladores decidieron aumentar la cantidad
de sensores aunque muchos robotistas se reuacutesan a ingresar en la tendencia del aumento
de sensores y prefieren usar la tiacutepica regleta de sensores distribuida por la empresa Pololu
esto debido a que el aumento de sensores trae consigo un consumo elevado de corriente
para una fuente de energiacutea tan pequentildea como la que se emplea en estos robots ademaacutes
los nuevos disentildeos de las regletas de sensores generan unas no linealidades en la
medicioacuten de D debido a su disentildeo curvo como se ve en la figura 24a y figura 24b Los
microcontroladores que se usaban tiacutepicamente fueron remplazados por MCU de mayores
capacidades para la lectura y procesamiento de las sentildeales provenientes de los sentildeores
y el control general del robot
a)
b)
29
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 29
Figura 24 Robots seguidores de liacutenea profesionales actualmente Robot Seguidor de liacutenea Velocista para el antildeo 2016 incluye turbina se succioacuten y regleta curva de 10 sensores b) Robot Seguidor de liacutenea para la actualidad incluye turbina de succioacuten y regleta curva de 16 sensores Fuente[19]
Durante la realizacioacuten del ldquoAll World Micromouse and Robotracer Contest 2018rdquo evento de
roboacutetica anualmente realizado en Taiwan se vio un nuevo avance en robots seguidores
de liacutenea seguacuten las imaacutegenes mostradas en [20] aunque no se ha popularizado entre
competidores de esta parte del mundo incluyendo Europa se preveacute que durante los
proacuteximos antildeos sea algo comuacuten ver este nuevo avance durante las competencias de
roboacutetica que se lleven a cabo Dichos avances consisten en la utilizacioacuten de pequentildeos
motores de propulsioacuten o elevacioacuten del robot como se muestra en la figura 25a y figura
25b cabe resaltar que aunque estos avances son hechos en Robotracers que tambieacuten
son un tipo de robot seguidor de liacutenea pero generalmente las reglas para este tipo de
competencia entre estos robots son diferentes a los velocistas muchos de estos avances
son trasladados a robots seguidores de liacutenea velocista
a)
b) Figura 25 Robots seguidores de liacutenea Robotracer a) Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con sistema de propulsioacuten Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con sistema de elevacioacuten Fuente [20]
24 Sistemas de Control en Robots Diferenciales
Los robots moacuteviles emplean diferentes tipos de locomocioacuten mediante ruedas las cuales
tiene propiedades diferentes entre ellas en aspectos como la eficiencia energeacutetica
dimensiones maniobrabilidad modelos cinemaacuteticos y dinaacutemicos En los robots moacuteviles
con ruedas se destacan tres sistemas de locomocioacuten estos son
o Ackerman
o Triciclo
o Diferencial
Los modelos cinemaacuteticos de cada una de estas configuraciones se basan en una serie de
consideraciones las cuales indican
bull El robot se mueve sobre una superficie horizontal plana
bull Los ejes de guiacutea son perpendiculares al movimiento
30 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
30 Tapiero S Yeison
bull No existe flexibilidad en el robot
bull No existe deslizamiento
De acuerdo a lo anterior los robots moacuteviles se estudian tiacutepicamente en un espacio
bidimensional debido a que el robot se mueve en un plano De esta manera el estudio de
estos se reduce a encontrar (XYΘ) las cuales son variables que se asocian a un sistema
de referencia del vehiacuteculo X y Y se asocian a la traslacioacuten del robot y Θ a la orientacioacuten
Veacutease la figura 26
Figura 26 Definicioacuten de postura de un robot moacutevil Fuente Autor
En la configuracioacuten Ackerman que es la mostrada en la figura 27 consta de cuatro ruedas
las cuales las traseras son las de traccioacuten y las delanteras no motrices corresponden a las
ruedas de direccioacuten Esta configuracioacuten permite una gran estabilidad pero en un robot
seguidor de liacutenea velocista no es suficiente la estabilidad sino tambieacuten la velocidad y esta
configuracioacuten no permite una respuesta raacutepida de cambio de direccioacuten estable a grandes
velocidades [11]
Figura 27 Robot moacutevil en configuracioacuten Ackerman Fuente Autor
En la configuracioacuten claacutesica de triciclo existen tres ruedas dos traseras y una delantera
que proporciona la direccioacuten del vehiacuteculo y las otras dos el desplazamiento veacutease la figura
31
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 31
28a La bandera de esta configuracioacuten es la estabilidad que posee el efecto de la base
en un triciclo influye en la maniobrabilidad y la distribucioacuten de peso Esta topologiacutea ha sido
utilizada en robots seguidores de liacutenea comerciales netamente de uso educativo como lo
son los robots LEGO MINDSTORMS como se muestra en la figura 28b
a)
b)
Figura 28 a) Robot moacutevil en configuracioacuten triciclo claacutesico b) Robot seguidor de liacutenea comercial en configuracioacuten triciclo Fuente Autor
La configuracioacuten de direccionamiento diferencial es la que se estandarizo por los
desarrolladores de LFR esta consta de dos ruedas laterales las cuales permiten la
traccioacuten ver figura 29 esta configuracioacuten permite que el vehiacuteculo se mueva en liacutenea recta
girar sobre su mismo eje y trazar curvas esto mediante una diferencia entre las
velocidades de cada una de las ruedas [11] no obstante no quiere decir que lo dicho
anteriormente no se pueda hacer con las configuraciones anteriores sino que con esta se
logra mediante un costo menor de energiacutea y maniobrabilidad
32 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
32 Tapiero S Yeison
Figura 29 Robot moacutevil en configuracioacuten diferencia Fuente Autor
Los robots en configuracioacuten diferencial han sido estudiados desde muchos aspectos y
estaacuten sujetos al estudio desde la teoriacutea de control en el aacuterea de sistemas no-holonomos
los cuales se caracterizan por poseer muchas restricciones Control de posicionamiento
estabilizacioacuten y seguimiento de trayectoria e incluso la evasioacuten de obstaacuteculos son los
temas que maacutes publicaciones abarcan en el aacutembito investigativo de estos robots
3 Capiacutetulo 3 Disentildeo y Caracterizacioacuten del Sistema
31 Disentildeo Mecaacutenico y Electroacutenico
El disentildeo mecaacutenico comprende dos etapas Definir la forma que el robot va a tener y sobre
que se van a sostener a los elementos que integran la capa electroacutenica del robot (chasis)
La segunda etapa corresponde al tipo de traccioacuten que este va a poseer
En el capiacutetulo anterior se nombraron las diferentes configuraciones que podriacutea tener un
robot moacutevil tambieacuten se dijo porque se define la configuracioacuten diferencial como topologiacutea a
utilizar dentro de este disentildeo el cual parte de los siguientes paraacutemetros
1 Material del chasis resistente a golpes
2 Forma peso y tamantildeo del chasis con que brinde que brinden una
aerodinaacutemica aceptable junto con unas dimensiones maacuteximas de 25x25 cm
sin restricciones de altura
3 Diaacutemetro longitud y material de las ruedas que permitan una mejor
adherencia a la superficie
4 Centro de masa bien definido que permita movimientos precisos
Como primer criterio de disentildeo se opta por definir la PCB como chasis del robot de esta
forma abarcar paraacutemetros como material peso tamantildeo y forma Dentro de las opciones
de materiales que existen en el mercado para la fabricacioacuten de PCBrsquos estaacuten resinas de
fibra de vidrio reforzada ceraacutemica plaacutestico tefloacuten o poliacutemeros como la baquelita De estos
se opta por la fibra de vidrio por su versatilidad resistencia durabilidad y precio
Basados en que un LFR funciona con un control de aacutengulo se propone el boceto mostrado
en la figura 31 el cual permite formar un triaacutengulo rectaacutengulo entre el centro de masa y
los extremos del frente del robot De igual manera este disentildeo corresponde a una forma
entre lo convencional y los actuales de un LFR y consta de una longitud de 195Cm y un
ancho de 135Cm y se opta por el estaacutendar en la fabricacioacuten de PCB en cuanto al grosor
de la fibra de vidrio de 16mm aunque este podriacutea ser reducido hasta 1mm se deja de
esta manera ya que el robot puede enfrentarse a golpes fuertes y un chasis muy delgado
permite que se rompa con gran facilidad Sabiendo que el estaacutendar de 16mm antildeade 10
gramos considerables al peso final del robot se opta por la robustez del chasis Este boceto
se mantiene dentro de las medidas permitidas por las diferentes competiciones nacionales
e internacionales [21]
La capa electroacutenica en un LFR estaacute conformada por la unioacuten de varios sistemas que
cumplen una funcioacuten como se muestra en la figura 32 un LFR consta de 5 bloques los
cuales todos juntos permiten cumplir la funcioacuten final del robot
34 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
34 Tapiero S Yeison
Figura 31 Dimensiones de boceto del chasis del robot Fuente Autor
El bloque de alimentacioacuten corresponde a la fuente de voltaje con la que se energiza todo
el sistema estaacute compuesto por una bateriacutea de baja capacidad El sistema sensorial
corresponde a percepcioacuten del entorno en este caso se perciben dos variables la posicioacuten
del robot respecto a la liacutenea de referencia y las velocidades de los motores
Figura 32 Diagrama de bloques general
Fuente Autor
Figura 33 Diagrama de bloques especiacutefico
del sistema Fuente Autor
El sistema de control realiza la toma de decisiones con la informacioacuten recolectada por el
sistema de sensores y ejecutar labores a traveacutes del sistema de actuadores que en este
caso corresponde a los motores de traccioacuten y la turbina de succioacuten
35
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 35
Cada uno de los sistemas nombrados debe tener unos criterios en cuanto a los dispositivos
que los conforman entonces
1- Los microcontroladores que componen el sistema de control deben procesar lo
suficientemente raacutepido con un tiempo menor o igual 2ms de tal forma no exista
mucho desface entre el tiempo que tarda procesando y la informacioacuten recolectada
garantizando los tiempos de muestreo del controlador del sistema Para cumplir
esto una buena estrategia es dividir las tareas de procesamiento de la informacioacuten
entre un MCU maestro que la procese y un MCU esclavo que la recoja
2- El sistema de sensores debe percibir de manera raacutepida y fiable el entorno De este
modo la utilizacioacuten de sensores de salida anaacuteloga parte con ventaja por su tiempo
de respuesta
3- El sistema de actuadores debe ser capaz de generar cambios tanto grandes como
pequentildeos en el sistema general
4- El sistema de alimentacioacuten debe ser capaz de suministrar una autonomiacutea alrededor
de 5 minutos ademaacutes de cumplir con las demandas de corriente o voltaje que los
demaacutes sistemas requieran
La tabla 2 el cual muestra los dispositivos a utilizar y que conforman cada uno de los
sistemas descritos anteriormente ademaacutes del porqueacute de su uso La figura 33 muestra el
diagrama de como estariacutean distribuidos los elementos de la tabla 2
Tabla 2 Dispositivos a utilizar Fuente Autor
Sistema Dispositivo Especificaciones Justificacion
Sensorial
Arreglo de 8 Sensores QTR8-A
- - Dimensiones 75 x 13mm
bull - Voltaje de funcionamiento 33V-50 V
bull - Consumo de corriente 100 mA
bull - 8 salidas anaacutelogas independientes
bull
El moacutedulo dispone de ocho emisores de infrarrojos y de 8 receptores (fototransistor) El fototransistor se conecta a una resistencia de pull-up para formar un divisor de voltaje que produce una salida de voltaje analoacutegica entre 0V y VIN (que suele ser de 5V) en funcioacuten del IR reflejado Su disentildeo en forma recta permite que no se incluyan no linealidades al sistema para la implementacioacuten de un control de aacutengulo
LSM6DS33 MinIMU-9 v5
- - Dimensiones 20 x 13mm - - Voltaje de funcionamiento
25 V a 55 V - - Consumo de corriente 5
mA - - Formato de salida I2C
El LSM6DS33 tienen muchas opciones configurables incluidas las sensibilidades seleccionables dinaacutemicamente para el giroscopio el aceleroacutemetro y el magnetoacutemetro Cada sensor tambieacuten tiene una opcioacuten de velocidades de
36 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
36 Tapiero S Yeison
datos de salida Se puede acceder a los dos a traveacutes de una interfaz I2C TWI compartida lo que permite direccionar los sensores individualmente a traveacutes de una sola liacutenea de reloj y una sola liacutenea de datos
Micromotor 101 HPCB con
eje extendido y encoder magneacutetico
- - Encoder - - Dimensiones 106 x 116
mm - - Voltaje de funcionamiento
27 a 18v - - Pulsos por revolucioacuten 12
ticksrev - - Motor - - Dimensiones 26 x 10 x
12mm - - Relacioacuten de engranajes 101 - - Voltaje de funcionamiento
12V - - Velocidad 3000 rpm 12V - - Consumo sin carga 100mA
12V - - Consumo con carga 800mA
12V - -Torque de 03 kg-cm (4 oz-
pulgadas) 12V
El encoder detecta la rotacioacuten del disco magneacutetico y proporciona una resolucioacuten de 12 pulsos por revolucioacuten del eje del motor Este motor de 12 V del fabricante Pololu tiene un eje en forma de D de 927mm de longitud y un diaacutemetro de 3mm y adicionalmente escobillas de carboacuten de larga duracioacuten
Actuadores
Driver para motores
DRV8833
- - Dimensiones127 x 2032mm
- - Doble puente H puede conducir
- - dos motores de corriente continua
- - Voltaje de funcionamiento 27 V a 15V
- - Corriente de salida 12A continuos por motor
Este driver fabricado por Pololu puede entregar 12 A por canal bidireccional para dos motores y cuenta con un rango de operacioacuten de 27 v a 15v v incluye una funcioacuten de proteccioacuten contra la inversioacuten de voltaje bajo voltaje sobre corriente y el exceso de temperatura este controlador es una gran solucioacuten para la alimentacioacuten de motores pequentildeos de bajo voltaje Un punto a favor de este driver es que se controlan 2 motores con solo 4 salidas PWM desde el MCU
Turbina EDF27 con motor 11000 kV y ESC de 6A
Turbina - - Motor Brushless outrunner
CO5M 11000kv - - Voltaje de funcionamiento
8v - - Consumo de corriente 5ordf - - Empuje63g
37
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 37
ESC
- - Dimensiones 24 x 12 x 6mm - - Corriente de salida continua
6ordf - - Fuente de voltaje (BEC)
Lineal
Control
Mbed - LPC1768 Cortex-
M3
- - Hardware de clase Cortex-M3
- - ARM 100 MHz con 64 KB de RAM 512 KB de Flash
- - Interfaces Ethernet USB OTG SPI I2C UART CAN GPIO PWM ADC DAC
El microcontrolador mbed permite crear prototipos Es compatible con gran cantidad de interfaces incluyendo USB SPI I2C CAN Ethernet y serial Es un microcontrolador de 32b seraacute el Microcontrolador maestro del sistema donde llegaraacute toda la informacioacuten de los diferentes sensores encargado de ejecutar las tareas de control y manipulacioacuten de actuadores gracias a su velocidad de procesamiento permite operaciones complejas en tiempos muy cortos
atmega328p en montaje superficial
- - 32KB de memoria flash para programacioacuten
- - Tamantildeo de datos RAM 2KB - - Interfaces 2-wire SPI
USART - - Velocidad 20MHz - - Temporizadores 3 - - Canales de ADC 8 canales
de 10 bits
Es un microcontrolador de 8 bits el cual posee un canal de 8 entradas anaacutelogas idea para usar junto con la regleta de sensores QTR8A debido a que el MCU maestro no posee entradas anaacutelogas este seraacute el encargado de calcular la posicioacuten de la liacutenea con respecto al centro del robot y enviara dicha informacioacuten al maestro esto permitiraacute al maestro liberar carga computacional en una operacioacuten compleja como lo es el caacutelculo de esta variable
Bluetooth Mate Silver
- - Distancia de transmisioacuten 100 m
- - consumo de corriente 25 mA
- - Frecuencia 2402 ~ 2480 GHz
- - Voltaje de funcionamiento 33 a 6V ndash Velocidad de comunicacioacuten serial 2400 a 115200bps
Disentildeado para conexiones hacia una computadora seraacute el encargo de enviar los datos provenientes del MCU maestro hacia una computadora remota y lograr una toma de datos en las diferentes pruebas que se realicen
Alimentacioacuten - - Dimensiones 12 x 8 x 3mm
38 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
38 Tapiero S Yeison
Pololu 12V Step-Up
- - Voltaje de funcionamiento 25 a 12v
- - Corriente de salida 14A - -Voltaje de salida 12v
Estos reguladores de voltaje (step-up) generan voltajes de salida altos desde voltajes de entrada tan bajos como 25 V tienen una eficiencia tiacutepica Entre el 80 y el 90 La corriente de salida disponible estaacute en funcioacuten de la tensioacuten de entrada pero la corriente de salida generalmente puede ser tan alta como 14A seraacute usado para establecer una alimentacioacuten fija de 12V en el driver de motores de esta forma evitar las variaciones en el sistema por descarga o sobrecarga de la bateriacutea
Bateriacutea LIPO
- - Dimensiones 45 x 17 x
12mm
- - Voltaje 74V paquete de 2 celdas
- - Corriente 300 mAh de carga
- - 45C velocidad de descarga continua 90C velocidad de descarga pico
- - Conector de carga JST-XH - - Conector descarga JST
Bateria de LIPO encargada de suministrar la energiacutea a todo el sistema ideal por su tamantildeo y peso el cual no excede los 20g ademaacutes de su capacidad de descarga
Un aspecto importante en el disentildeo mecaacutenico es la eleccioacuten de los motores estos
determinan la potencia y la velocidad con que se va a mover el vehiacuteculo se suelen utilizar
motores con caja reductora que garanticen un buen torque sin embargo para obtener un
buen desempentildeo de estos junto con el resto del robot como carga las llantas juegan un
papel importante en este caso estas deben proporcionar un alto nivel de adherencia a la
superficie
En la figura 34a se muestra las llantas a utilizar las cuales son acopladas al motor y se
componen por un rin en aluminio sujetado al eje del motor por un tornillo prisionero y por
la llanta en goma con un radio de 1cm indispensables este tipo de ruedas ya que aunque
el robot es un seguidor de liacutenea al alcanzar velocidades de maacutes de 3 ms necesita un
agarre oacuteptimo en cada curva No existe en la literatura un estudio alrededor de los posibles
materiales utilizados en estas aplicaciones En la actualidad se experimenta con diferentes
tipos de gomas que tienen altas adherencias con el suelo De esta forma con los
39
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 39
materiales definidos se realiza una simulacioacuten del disentildeo mecaacutenico en el software
SolidWorks mostrado en la figura 34b que permite analizar la distribucioacuten y espacio de
los dispositivos electroacutenicos que dispone el robot La figura 35a muestra el disentildeo final
de la PCB realizada en el software de simulacioacuten Proteus ademaacutes se indica la ubicacioacuten
de los elementos nombrados en la tabla 2 el diagrama de conexiones implementado y
proceso de ensamblaje de la pcb se describen en el ANEXO A La figura 35b muestra el
resultado final de la PCB luego de su fabricacioacuten hecha en fibra de vidrio con terminacioacuten
en estantildeo y antisolder de color negro
La figura 36 muestra el resultado final del ensamblaje del robot como se ve en las tres
vistas disponibles lateral trasera y superior El espaciado del robot se encuentra
distribuido equitativamente y asiacute el robot mantiene su centro de masa de la parte de atraacutes
donde se encuentran los motores de traccioacuten
a)
b)
Figura 34 a) Ruedas para un seguidor de liacutenea velocista Fuente wwwpololucom b) Simulacioacuten final realizada en SolidWorks Fuente Autor
El peso de este prototipo es de 130g un peso adecuado para la cantidad de dispositivos y
la electroacutenica que posee Basados en la experiencia un dato importante es la altura del
robot con respecto a la superficie en este caso es de solo 6mm lo cual permite que la
turbina de succioacuten realice un empuje de 50g al 70 de su capacidad Aunque se preveacute
que este empuje puede ser mayor esto afectariacutea la velocidad de desplazamiento por lo
tanto se sugiere mantener siempre la turbina a este mismo porcentaje donde proporciona
la adherencia suficiente a altas velocidades y no afecta el torque de los motores
40 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
40 Tapiero S Yeison
a)
b)
Figura 35 a) Simulacioacuten disentildeo final PCB b) Disentildeo final fabricado y terminado Fuente Autor
Figura 36 Vista lateral trasera y superior del prototipo Fuente Autor
32 Percepcioacuten
Para seguir la liacutenea de referencia en el circuito de velocidad el robot utiliza sensores IR en
la parte frontal para medir la distancia desde la nariz hasta la liacutenea Aunque a veces la
informacioacuten de posicioacuten se complementa con sensores adicionales como unidades de
medida inercial IMU codificadores o caacutemaras digitales los robots seguidores de liacutenea para
competencias de velocidad generalmente solo tienen sensores de IR dada su raacutepida
respuesta La Figura 37 muestra las sentildeales de voltaje de salida para un fondo blanco y
negro con dos distancias de medicioacuten diferentes en un disco giratorio a 3000 revoluciones
por minuto RPM El disco usado teniacutea media parte en blanco y la otra en color negro para
un ciclo de trabajo del cincuenta por ciento en la sentildeal de voltaje de salida El tiempo alto
de la sentildeal corresponde con la deteccioacuten de la parte negra y el tiempo bajo corresponde
con la deteccioacuten de la parte blanca Por lo tanto la respuesta de voltaje para cada sensor
depende tanto de la distancia desde el sensor a la superficie como del color de la superficie
41
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 41
Figura 37 Respuesta del sensor IR ante un disco giratorio a una distancia de 3mm (derecha) y
10mm (izquierda) Fuente wwwpololucom
En la mayoriacutea de los trabajos realizados en la estimacioacuten de la posicioacuten de los robots
seguidores de liacutenea las respuestas de los sensores se binariacutezan para obtener valores
booleanos para la deteccioacuten de liacutenea verdadero-positivo y verdadero-falso Por lo tanto la
resolucioacuten de la medicioacuten de posicioacuten es igual a la distancia entre cada sensor Sin
embargo esta estimacioacuten deficiente refleja un efecto de oscilacioacuten alrededor de la franja
de liacutenea y no puede funcionar a altas velocidades debido a su baja resolucioacuten en la salida
de control En etapas previas el valor analoacutegico entre un negro puro y un blanco puro se
consideroacute como ruido y los desarrolladores lo eliminaron para refinar la deteccioacuten
booleana pero al final se comprendioacute con el tiempo que dentro de ese ruido era
informacioacuten valiosa sobre la distancia de la liacutenea El enfoque de esta seccioacuten es utilizar esa
informacioacuten y combinar cada salida de fototransistor para aumentar la resolucioacuten de
medicioacuten y mejorar asiacute el rendimiento de seguimiento de liacutenea
En el caso maacutes comuacuten se usa una serie de ocho sensores con respuestas analoacutegicas por
cada IR Para este propoacutesito la salida de esta matriz de sensores se digitaliza mediante
un convertidor analoacutegico a digital (ADC) de 10 bits en los microcontroladores para un total
de ocho valores digitales con un rango de 0 a 1023 La medicioacuten del vector de sensores
se denota como m (ver Ecuacioacuten (31)) y la posicioacuten como p (ver Ecuacioacuten (32))
119898 = [11989811198982hellip 1198988] ( 31)
119901 = [1199011 1199012hellip 1199018] ( 32)
Como se muestra en la figura 38 el sensor situado maacutes a la izquierda p1 se encuentra a
aproximadamente 35 mm del centro de la matriz de sensores y la distancia entre cada
sensor es de 10 mm entonces p
119901 = [minus35minus25minus15minus5 5 15 25 35 ] ( 33)
El ancho de la franja de liacutenea es de 19 plusmn 1 mm y la referencia para garantizar el seguimiento
de liacutenea es la mitad de la matriz de sensores El primer problema con la matriz de es la
42 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
42 Tapiero S Yeison
diferencia entre las respuestas del fototransistor para la misma superficie dadas las
inclinaciones del robot o la tolerancia de los dispositivos electroacutenicos
Figura 38 Dimensiones matriz de sensores Fuente wwwpololucom
Una solucioacuten praacutectica para reducir esta diferencia es un proceso de calibracioacuten antes de
la estimacioacuten de la posicioacuten basada en la respuesta miacutenima (fondo blanco) y la respuesta
maacutexima (fondo negro) para cada fototransistor Al usar la ecuacioacuten (34) las respuestas
normalizadas se obtienen con valores de 0 a 1000
119878 =119898 minus 119898119898119894119899
119898119898119886119909 minus 119898119898119894119899lowast 1000 ( 34)
Donde S es el vector de sensor normalizado los vectores de maacuteximos y miacutenimos se
denotan como
119898119898119894119899 = [1198981198981198941198991 1198981198981198941198992 hellip 1198981198981198941198998] ( 35)
119898119898119886119909 = [11989811989811988611990911198981198981198861199092hellip 1198981198981198861199098] ( 36)
De acuerdo con [22] con una superficie iluminada uniforme la salida discreta de la matriz
de sensores de liacutenea puede ajustarse como una distribucioacuten normal en un caso ideal
donde el centro del robot corresponde con la mitad de la franja de liacuteneas Existen muchas
teacutecnicas para calcular la posicioacuten del robot con respecto a la mitad de la franja de liacutenea al
mezclar las salidas de la matriz de sensores En este proyecto se usa una matriz de
sensores con 8 sensores IR para estimar esta distancia de acuerdo con cada sentildeal
analoacutegica y sus posiciones locales Para la fusioacuten de datos asumimos que los valores para
la posicioacuten local de los sensores estaacuten en un intervalo [-3535]mm Ademaacutes consideramos
los pesos positivos dentro de la siguiente funcioacuten de promedio ponderado basada en la
media de Bajraktarevic llamada funcioacuten de mezcla
119863119878[119901] =sum 119878(119901119894)119901119894
119899119894=1
sum 119878(119901119894)119899119894=1
( 37)
donde n es el nuacutemero de sensor en la matriz el vector de pesos es la sentildeal normalizada
de las sentildeales S p representa la posicioacuten de los sensores y D es la distancia calculada
desde el centro de la matriz del sensor hasta el centro de la franja de liacutenea La Figura 39
muestra una validacioacuten experimental de la estimacioacuten de la posicioacuten con respecto a 72
mediciones manuales con un total de 72x8 muestras digitales en una evaluacioacuten de rango
[-3535] mm el error cuadraacutetico medio obtenido presentoacute un valor aceptable para la
43
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 43
aplicacioacuten de aproximadamente 65 mm que incluye tanto el error de medicioacuten como el de
estimacioacuten
Figura 39 Distancia calibrada de LFR respecto a la liacutenea Fuente [23]
33 Modelamiento del sistema
Un LFR es un sistema autoacutenomo que utiliza una topologiacutea diferencial donde dos motores
de ubicados simeacutetricamente generan los movimientos de traccioacuten y direccioacuten mediante
combinaciones de las velocidades angulares En esta seccioacuten se describe un robot moacutevil
de accionamiento diferencial mediante un modelo cinemaacutetico El propoacutesito principal del
modelado cinemaacutetico es representar las velocidades del robot en funcioacuten de las
velocidades de las ruedas motrices junto con los paraacutemetros geomeacutetricos del robot Los
robots diferenciales tienen restricciones no holonoacutemicas [24] y sus ecuaciones cinemaacuteticas
se mencionan normalmente en las de un sistema inercial
= [
Θ
] =
[ 119877
2cos(Θ)
119877
2cos(Θ)
119877
2sin(Θ)
119877
2119904119894119899(Θ)
119877
119871minus
119877
119871 ]
[ϕR
ϕL]
( 38)
Donde ϕR y ϕL son las velocidades angulares de la rueda ωR y ωL respectivamente R
es el radio de la rueda y L es la distancia entre las ruedas
El modelo cineacutetico presentado en la ecuacioacuten (38) tiene dos problemas cuando se aplica
directamente a un seguidor de liacutenea primero el robot no tiene un sistema de marco
44 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
44 Tapiero S Yeison
inercial y segundo el robot no mide el aacutengulo θ directamente Por lo tanto el modelo
presentado en la ecuacioacuten (38) se puede expresar como ecuacioacuten (39) en funcioacuten de la
referencia de liacutenea Donde Xt es la distancia recorrida por el LFR
= [119909
θ] = [
119877
2
119877
2119877
119871
minus119877
119871
] [ϕR
ϕL] ( 39)
La dinaacutemica es el estudio del movimiento de un sistema mecaacutenico teniendo en cuenta las
diferentes fuerzas que afectan su movimiento a diferencia de la cinemaacutetica donde las
fuerzas no se toman en consideracioacuten El modelo dinaacutemico del sistema es esencial para el
anaacutelisis de simulacioacuten del movimiento y para el disentildeo de algoritmos de control
Figura 310 Geometriacutea del prototipo Fuente Autor
La figura 310 muestra un graacutefico donde se realiza un anaacutelisis entre las dimensiones del
robot Como se explicoacute en la seccioacuten 33 la matriz de sensores mide una distancia en un
rango de [0 a 70]mm estos valores tambieacuten pueden ser representados en un rango de [-
3535]mm donde 0mm corresponde al centro del frente del robot junto con la liacutenea de
referencia y el signo indica por cuaacutel de los dos extremos esta desviado Observando el
grafico esta distancia corresponde a d La forma del robot permite realizar un anaacutelisis
geomeacutetrico para el caacutelculo de θ en funcioacuten de d y H entonces
θ = tanminus1119889
119867
(310)
Si d tiene un rango de [-3535] mm y H es constante quiere decir que θ tiene un rango
limitado de [-1163 1163]deg o lo que es lo mismo [-020 020] rads Para validar esta
hipoacutetesis se realiza un experimento el cual consiste en realizar un barrido por los diferentes
sensores de la matriz de un extremo a otro y luego se compara este caacutelculo de θ a partir
45
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 45
de la distancia d medida por la matriz de sensores y este mismo aacutengulo medido a partir
de un magnetoacutemetro los resultados de esta comparacioacuten se muestran en la figura 311
Figura 311 θ a partir de diferentes sensores Fuente [23]
Como se muestra en la ecuacioacuten (39) θ tambieacuten puede ser medido yo calculado en
funcioacuten de las velocidades angulares ωL y ωR que son obtenidas por medio de los
encoders Si bien es una forma matemaacutetica valida de realizarlo y en muchas
investigaciones se usa este meacutetodo para el caacutelculo de θ en robots de configuracioacuten
diferencial en este caso no es recomendado realizar dicho calculo por este meacutetodo
Debido a las velocidades de desplazamiento y el entorno donde este se desempentildea con
curvas muy cerradas el drift genera una variacioacuten en la tendencia normal de θ como se
muestra en la figura 311 la sentildeal correspondiente a la de θ a partir de los encoders
mantiene una forma de onda parecida a las otras dos sentildeales pero tambieacuten se ve una
tendencia creciente debido al drift con valores que no concuerdan con la lectura hecha por
los otros dos sensores
De este modo se concluye que θ puede ser medido y a su vez controlado aplicando este
anaacutelisis es por esto que se plantea el modelo matemaacutetico simple propuesto en la ecuacioacuten
(39) para controlar el aacutengulo de un LFR mediante la lectura de la matriz de sensores de
liacutenea e incluye la dinaacutemica de los motores de CC como una velocidad angular ω y el voltaje
aplicado a cada uno de estos
De la ecuacioacuten (39) se tiene que
θ =ω
119904=
R
Llowast
ωR minus ωL
119904
(311)
La funcioacuten de transferencia de un motor relaciona la salida ω (velocidad angular) junto con
el voltaje de entrada de este modo ωR y ωL se define como
ωR = 119872119877(119878) lowast 119880119877 (312)
ωL = 119872119871(119904) lowast 119880119871 (313)
46 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
46 Tapiero S Yeison
Donde UR y UL son los voltajes aplicados a el motor derecho e izquierdo respectivamente
Remplazando la ecuacioacuten (312) y (313) en (311) se obtiene
θ =119877
119871119904lowast (119872119877(119904) lowast 119880119877 minus 119872119871(119904) lowast 119880119871)
(314)
UR y UL se definen como 119880119877 = 119880119861119886119904119890 + 119880
(315)
119880119871 = 119880119861119886119904119890 minus 119880 (316)
Donde UBase es el voltaje que permite que el robot avance linealmente y U es la accioacuten de
control proveniente del controlador la cual permite generar lo movimientos de giro La
figura 312 muestra una representacioacuten en diagrama de bloques de la ecuacioacuten (314) junto
con las limitaciones fiacutesicas que incluye un LFR
Figura 312 Representacioacuten de un LFR en configuracioacuten diferencial Fuente Autor
La ecuacioacuten (314) puede ser reducida y visto de una manera maacutes simple si se asume
que ambos motores son ideacutenticos es decir
119872119877(119904) = 119872119871(119904) = 119872(119904) (317)
Si la ecuacioacuten (317) es remplazada junto con las ecuaciones (315) y (316) en la ecuacioacuten
(314) se obtiene que θ ahora es
θ =2 lowast 119877 lowast 119880
119871119904119872(119904)
(318)
Donde M(s) es una funcioacuten de transferencia de segundo orden por lo tanto
47
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 47
119866(119904) =θ
119880=
2119877
119871lowast
ω1198992
119904 lowast (1199042 + 2ζωn119904 + ωn2)
(319)
Dicho lo anterior y lo mostrado por la ecuacioacuten (319) el diagrama de bloques de la figura
312 puede representarse de la forma mostrada en la figura 313 incluyendo un controlador
que permita realizar la identificacioacuten del sistema
Figura 313 Modelo simplificado de un LFR Fuente Autor
De la ecuacioacuten (319) U es la salida del controlador como se muestra en la figura 313 y es
la encargada de mantener al robot dentro del rango de medicioacuten de los sensores es decir
esta es una variable medible igual que ω por lo tanto es viable realizar un modelamiento
en la caja negra ya que se conocen las entradas y salidas del bloque correspondiente a
M(s)
Para realizar este tipo de modelamiento es necesario ejecutar una serie de experimentos
con el prototipo estos se basan en la toma de datos mientras este es perturbado en el
proceso de seguir la liacutenea como se muestra en la figura 314 la idea con esta prueba es
lograr que el robot tenga una oscilacioacuten a lo largo de una liacutenea recta sin dejar de seguirla
de este modo conocer la respuesta cinemaacutetica del robot teniendo en cuenta la dinaacutemica
de este
El primer paso consiste en encontrar un controlador capaz de mantener el robot sobre la
liacutenea mientras este oscila al momento en que se le cambia la referencia al sistema De
manera empiacuterica se logra sintonizar un controlador tipo PD con los siguientes paraacutemetros
Kp=06 Kd=0015 y un Ts=8ms (periodo de muestro) que fue obtenido a partir de un tiempo
medido el cual consiste en lo que demora el MCU en realizar todos los caacutelculos y enviacuteo
de informacioacuten
48 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
48 Tapiero S Yeison
Figura 314 Experimento de identificacioacuten del sistema Fuente Autor
La figura 315 muestra los resultados obtenidos del experimento la sentildeal de referencia del
controlador es una sentildeal tipo PRBS utilizada por su componente frecuencial esta es la
que logra que el robot oscile alrededor de la liacutenea mantenieacutendolo dentro del rango de
medicioacuten de la matriz de sensores Estas limitaciones obligan a realizar una identificacioacuten
en lazo cerrado utilizando la accioacuten de control U como sentildeal de identificacioacuten del sistema
junto con la salida θ En un caso ideal la identificacioacuten deberiacutea hacerse en lazo abierto
pero debido a las limitaciones que posee el sensor de liacutenea no es posible hacerlo de este
modo puesto que al inyectar una sentildeal de identificacioacuten el robot puede salirse de su
rango de medicioacuten y asiacute generar datos erroacuteneos
Figura 315 Resultado de la sentildeal de identificacioacuten del sistema Fuente Autor
49
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 49
Ahora con la herramienta ident de MATLAB se toman las sentildeales de accioacuten de control U
y ω y se busca una funcioacuten de transferencia que defina M(s) obteniendo como resultado
la siguiente
119872(119904) =779119909104
1198782 + 1951119878 + 2364
La figura 316 muestra la validacioacuten de la funcioacuten de transferencia M(s) correspondiente a
la de los motores comparando la respuesta simulada junto con la respuesta medida a la
cual se le inyecta una sentildeal diferente a la de identificacioacuten arrojando un ajuste del
9106 un valor aceptable para el anaacutelisis realizado
Figura 316 Respuesta del modelo del motor medida y simulada Fuente Autor
Una vez terminada la identificacioacuten y validacioacuten de M(S) el segundo experimento serviraacute
para validar la funcioacuten de transferencia G(s) seguacuten ecuacioacuten (318) y (319) Para este
ejercicio se utilizoacute la herramienta PID TUNER de MATLAB y de forma sencilla sintonizar
un compensador PD y controlar G(s) la figura 317 muestra el diagrama de bloques
implementado en Simulink donde se utiliza un subsistema llamado PD(z) el cual junto con
una Matlab-funcioacuten se inserta el mismo algoritmo que es programado en el
microcontrolador y recrea los caacutelculos que este ejecuta al periodo de muestreo al cual
trabaja
El tercer experimento consiste en aplicar una sentildeal de referencia cuadrada al controlador
tuneado mientras el robot se desplaza sobre una liacutenea recta igual que en la figura 315 y
comparar ambas respuestas la simulada y la medida
50 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
50 Tapiero S Yeison
El PID TUNER arrojoacute las siguientes constantes Kp=0098 y Kd=00025 estas son
programadas en el subsistema que recrea el microcontrolador del robot no obstante estas
constantes no garantizan una alta estabilidad debido al lsquoovershootrsquo que aparece en la
simulacioacuten como se muestra en figura 318 pero son suficiente para garantizar que el robot
siga la liacutenea de una manera fiable seguacuten la respuesta en simulacioacuten Para este
experimento no se usaraacute una sentildeal de alta frecuencia como se utilizoacute en el proceso de
identificacioacuten del sistema sino que por el contrario se utilizara una sentildeal de baja
frecuencia
Figura 317 Diagrama de bloques implementado en Simulink Fuente Autor
La figura 318 muestra la respuesta en simulacioacuten y en real en la primer graacutefica aparece
la referencia la cual debe seguir el LFR una sentildeal cuadrada de amplitud 736deg y un periodo
de 1s la segunda muestra el esfuerzo de control simulado y medido para la referencia del
controlador y la ilustracioacuten muestra a ω de las dos formas de este modo el modelo
matemaacutetico representado por G(s) se ajusta en un 86 a la realidad
51
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 51
Figura 318 Respuesta del sistema simulado y medido Fuente Autor
34 Estrategias de control del sistema
Son diversas las estrategias de control que se han implementado en los LFR a lo largo de
su historia Uno de los objetivos de este proyecto consiste en definir la mejor estrategia de
control para un robot seguidor de liacutenea es por esto que se han propuesto tres opciones
un controlador PID sencillo un esquema de control maestro y esclavo incluyendo en estos
un algoritmo de garantiacutea de control por uacuteltimo Q-Learning un algoritmo de inteligencia
artificial el cual tiene como fundamentacioacuten el aprendizaje por refuerzo
341 Controlador PD
El controlador PID (proporcional integral y derivativo) ampliamente utilizado en diversos
sistemas donde se incluya control automaacutetico es un controlador robusto que tiene como
fundamento calcular la desviacioacuten entre valores medidos y un valor deseado y a partir de
estos generar una accioacuten de control utilizando sus tres componentes En muchos casos
donde no se conoce la planta que se estaacute controlando basta con ajustar los tres
paraacutemetros del controlador es por esto que parte como la primera estrategia para el control
de un LFR debido a su bajo costo computacional y faacutecil implementacioacuten es el escogido
por muchos desarrolladores de robots seguidores de liacutenea para su control de orientacioacuten
independientemente del meacutetodo que se utilice para detectar la liacutenea de referencia en las
investigaciones realizadas solo se incluye la implementacioacuten pero no el disentildeo ya que no
se estudian la representacioacuten matemaacutetica del LFR y optan por sintonizar de forma empiacuterica
este controlador [18] [25]
Como se muestra en la figura 313 el modelo de un robot en configuracioacuten diferencial como
el LFR incluye un integrador en su representacioacuten de este modo no es necesario incluir
52 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
52 Tapiero S Yeison
el del controlador al sistema El controlador PD en tiempo discreto y continuo estaacute
representado por las funciones de transferencia
119880(119911)
119864(119911)= 119870119901 + 119879119889 lowast
119870119901
119879119904lowast (1 minus
1
119885)
119880(119904)
119864(119904)= 119870119901 + 119879119889119878
La figura 318 muestra el diagrama de bloques para la implementacioacuten de este controlador
junto con la planta en la seccioacuten de modelamiento del sistema se implementaron dos
controladores uno para identificar y otro para validar ambos fueron obtenidos a partir de
herramientas de software o de forma empiacuterica sin ninguacuten paraacutemetro matemaacutetico que
fundamente su disentildeo y uso por ejemplo Tiempo de estabilizacioacuten lsquoovershootrsquo robustez
entre otros Como ya se validoacute un modelo matemaacutetico se procede al disentildeo de un
controlador PD basado en dos criterios Tiempo de establecimiento y lsquoovershootrsquo La teoriacutea
del disentildeo de controladores basadas en la respuesta en frecuencia o lugar geomeacutetrico de
las raiacuteces son consideras como conocimientos baacutesicos en la ingeniera de control sin
embargo dichos anaacutelisis implican que un controlador tiene un estaacutendar ya disponible
independiente de su meacutetodo de disentildeo tales como los controladores PID y en adelanto
en atraso y en adelanto-atraso Como esto ya estaacute desarrollado y gracias a los grandes
avances en la computacioacuten muchas de estas teoriacuteas y meacutetodos se han implementado
como herramientas de disentildeo graacutefico interactivo MATLAB es una de las herramientas maacutes
poderosas en la ingenieriacutea de control es por esto que en la actualidad existen muchas
herramientas graficas e interactivas para el disentildeo de controladores tal es el caso de la
herramienta FRtool [26]
Este funciona con diagramas de frecuencia (diagramas de Nichols) para el disentildeo de los
diferentes compensadores una herramienta altamente graacutefica interactiva de faacutecil uso y
recibe como entrada unos paraacutemetros de disentildeo los cuales son Robustez tiempo de
establecimiento lsquoovershootrsquo margen de ganancia y de fase
Se tiene la siguiente funcioacuten de transferencia del sistema incluyendo el integrador y las
demaacutes ganancias
119866(119904) =22954119909106
119904(119904 + 1821)(119904 + 1298)
El LFR es un sistema de respuesta raacutepida y una gran estabilidad esto se traduce a que el
tiempo de establecimiento debe ser corto y el sobre impulso bajo para que este no salga
de su liacutenea de referencia Por lo tanto lo primero es definir los valores a estos dos criterios
de este modo
119905119904 = 50119898119904 y 119900119907 = 5
53
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 53
La grafica 319 muestra los resultados del frtool la graacutefica 319A muestra los paraacutemetros
ingresados a la herramienta la 319B muestra la curva correspondiente a los valores de
lsquoovershootrsquo (roja) y tiempo de establecimiento (ciacuterculo rojo) El fin de esta herramienta es
buscar que la curva azul que es la correspondiente al sistema logre ajustarse o
sobreponerse a la curva de overshootrsquo La figura 319C muestra el ajuste nombrado este
ajuste se logra ingresando polos ceros y ganancias que forman el controlador para este
caso un controlador PD cuenta con un cero y una ganancia Luego de ajustar de manera
manual las curvas moviendo ceros y ganancias la figura 319D muestra la respuesta paso
del sistema validando los paraacutemetros de OV y ts
Una vez ajustada las curvas se exporta el controlador disentildeado dando como resultado la
siguiente funcioacuten de transferencia en tiempo continuo
119862(119904) = 000831119904 + 01083
De C(s) se obtiene tD=000831 y KP=01083 para su implementacioacuten en tiempo discreto
se utiliza la ecuacioacuten (322) obtenida a partir de la discretizacioacuten por el meacutetodo de Euler en
atraso
119870119889 = 119870119875 lowast119905119863119879119904
(319)
De este modo se obtiene la ganancia derivativa KD= 01125
a)
b)
54 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
54 Tapiero S Yeison
c)
d)
Figura 319 a) Ingreso de paraacutemetros a frtool b) Curva del sistema c) Curva del sistema ajustado d) Respuesta paso lazo cerrado Fuente Autor
A continuacioacuten se muestra la implementacioacuten de un controlador PD en seudocoacutedigo para un robot seguidor de liacutenea
55
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 55
------------------------------------------------------------------------------------------- Algoritmo 1 Implementacioacuten digital de un controlador PID
-------------------------------------------------------------------------------------------
while TRUE do
Tic=Time1
LinePosition= SensorValues Valor de los sensores
Theta=atan((35-LinePosition)017) Calculo de θ Controlador PD
Error[k] = 0 - Theta
Up[k] = Kp Error[k]
Ud[k] = Kd (Error[k] - Error[k_1])
U[k] = Up[k] + Ud[k]
Saturacioacuten de la accioacuten de control
if U[k] gt 20 then
U[k] = 20
end
if U[k] lt 104857620 then
U[k] = 104857620
end
Accioacuten aplicada a los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
UL[k] = Ubase - U[k]2
Error[k_1] = Error[k]
Garantizar Ts
Toc=Time2
T=Toc-Tic
while TltTs do
Toc=Time2
T=Toc-Tic
end
end
342 Controlador PID en cascada
La figura 312 muestra el modelo propuesto para la representacioacuten de un LFR en este se
muestra a los motores del robot como dos bloques diferentes uno del otro luego en la
figura 317 es reducido dejando de un lado el bloque de los motores dentro del sistema y
aunque esta figura muestra al sistema en lazo cerrado si se analiza la figura 312 de
nuevo los motores continuacutean en lazo abierto ya que ellos solo reciben una sentildeal de
entrada pero su salida no es controlada De esta manera esta seccioacuten propone un control
en cascada es decir un controlador de aacutengulo y un control de velocidad para los motores
la figura 320 muestra el diagrama de bloques propuesto para este fin El controlador
maestro enviacutea una accioacuten de control en unidades de velocidad angular (rads) las mismas
que la Vbase Igual que en el modelo simple una se encarga de los giros del robot y la otra
del desplazamiento lineal mientras el modelo interno recibe esfuerzos de control en
unidades de voltios
Se opta por disentildear un controlador esclavo tipo PID y como ambos motores son iguales
el mismo controlador funciona para los dos de manera independiente Usando la misma
herramienta frtool se obtiene la siguiente funcioacuten de transferencia en tiempo continuo del
controlador para los motores con los mismos criterios que se implementaron en la seccioacuten
anterior
119862119898(119904) = 119875119868119863119882119871(119904) = 119875119868119863119882119877(119878) = 14578 +891680
119904+ 0007884119878
Realizando un anaacutelisis comparativo con la funcioacuten de transferencia de un PID se obtiene
KP=14578 tI=00112 y tD=0007884
Figura 320 Diagrama de controlador en cascada Fuente Autor
Para su implementacioacuten en tiempo discreto la ecuacioacuten (319) y (320) permiten
encontrar las constantes KD y KI
58 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
58 Tapiero S Yeison
119870119868 = 119870119875 lowast119879119878
119905119868
(320)
De este modo las constates en tiempo discreto son
KP=14578 KD=14367 y KI=10413
La implementacioacuten de un controlador de velocidad incluye una realimentacioacuten en los
motores como se muestra en la figura 320 Esto implica una nueva G(s) para el disentildeo
de un controlador de angulo maestro Es decir
119866(119904) =θ
U=
2 lowast 119877
119871119904 119872prime(119904)
(321)
Mrsquo(s) es el resultado de la realimentacioacuten dada por la ecuacioacuten (322)
119872prime(119904) =119862119898(119904) lowast 119872(119904)
1 + 119862119898(119904) lowast 119872(119904)
(322)
Por lo tanto Mrsquo(s)
119872(119904)prime =
61416 (119904^2 + 1849119904 + 113111989004)
(119904 + 6466) (1199042 + 1627119904 + 1075119909104)
De este modo el sistema en configuracioacuten cascada tiene una funcioacuten de transferencia
119866(119904) =30162 (1199042 + 1849119904 + 113111989004)
119904 (119904 + 6466) (1199042 + 1627119904 + 107511989004)
Con la funcioacuten G(S) ya calculada se procede a disentildear un controlador tipo PD debido a
que el controlador maestro debe tener una respuesta lenta respecto al controlador interno
los paraacutemetros de disentildeo son los siguientes ts=100ms ov=5por medio del frtool dando
como resultado el siguiente controlador en tiempo continuo
119862(119904) = 0000261119904 + 1835
Para su implementacioacuten en tiempo discreto se obtiene las siguientes constantes KP=1835
y KD=06
59
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 59
La figura 321 muestra la validacioacuten de la modelo cascada se muestran las variables
globales del sistema Theta U y Omega
Figura 321 Validacioacuten sistema en cascada Fuente Autor
343 Algoritmo de garantiacutea de control
El algoritmo de garantiacutea de control se enfoca en un control de aacutengulo y manipula la
diferencia entre las velocidades angulares o entre los voltajes aplicados asumiendo que
ambos motores son ideacutenticos De este modo puede ser utilizado en cualquiera de las dos
estrategias nombradas anteriormente El control del robot diferencial como sistema SISO
implica las relaciones entre los voltajes aplicados en los motores (Ecuacioacuten (312) y (313)
la velocidad del robot y el aacutengulo del robot (Ecuacioacuten (39) Como se muestra en la figura
312 UR y UL estaacuten saturadas en un liacutemite maacuteximo y miacutenimo (L_max y L_min)
independiente de la estrategia de control utilizada esta seguiraacute existiendo esto se traduce
a que si hay una saturacioacuten quiere decir que se puede dar el caso en que la planta no
reciba una accioacuten de control necesaria para responder a una perturbacioacuten lo que se
interpreta como una curva muy cerrada luego de una liacutenea recta lo que deriva a que como
no es suficiente la accioacuten de control el robot salga de su liacutenea de referencia debido a la
velocidad de desplazamiento que este lleva al momento de la curva Como el problema
es la velocidad con la que este avanza en momentos donde hay una curva muy cerrada
este algoritmo cosiste en manipular esta velocidad dando paso a que la accioacuten de control
sea aplicada en su totalidad sin tener que ser saturada De este modo si se reduce la
60 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
60 Tapiero S Yeison
velocidad de desplazamiento y la de curva es aplicada en su totalidad el robot no se saldraacute
de su liacutenea de referencia [23] A continuacioacuten el seudocoacutedigo del algoritmo1
------------------------------------------------------------------------------------------- Algoritmo 2 Garantiacutea de control
-------------------------------------------------------------------------------------------
Salida del controlador PD= U[k]
Ubase = VRef
Accioacuten hacia los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase 1048576 U[k]2
if (UR[k] gt Ulim) then
Disminuye lo necesario a Ubase
Δ= Ulim - UR[k]
Ubase = Ubase + Δ
Actualiza accioacuten hacia los motores
Aplicando toda la accioacuten de control U[k]
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase - U[k]2
end
if (UL[k] gt U[lim]) then
Disminuye lo necesario a Ubase
Δ = Ulim -UL[k]
Ubase = Ubase + Δ
Actualiza accioacuten hacia los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase - U[k]2
end
344 Q-Learning aprendizaje por refuerzo
El Aprendizaje por Refuerzo (RL) hace referencia a un meacutetodo de aprendizaje automaacutetico
en el que el agente recibe una recompensa retrasada en el siguiente paso de tiempo para
evaluar su accioacuten anterior A medida que el algoritmo evoluciona con la combinacioacuten de
1 Del algoritmo de garantiacutea de control surgioacute un artiacuteculo de investigacioacuten presentado en WEA 2018
(Workshop on Engineering Applications) y publicado en Applied Computer Sciences in
Engineering disponible en httpslinkspringercomchapter1010072F978-3-030-00353-1_41
61
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 61
redes neuronales es capaz de resolver tareas maacutes complejas normalmente una
configuracioacuten de RL se compone de dos componentes un agente y un entorno [27]
Figura 322 Aprendizaje por refuerzo Fuente Autor
El entorno se refiere al objeto sobre el que actuacutea el agente mientras que el agente
representa el algoritmo RL Las variables que entran en juego en el RL son
bull Accioacuten (At) todos los movimientos posibles que el agente puede tomar
bull Estado (St) situacioacuten actual devuelta por el medio ambiente
bull Recompensa (R) devolucioacuten inmediata del entorno para evaluar la uacuteltima accioacuten
Q-Learning es un meacutetodo de aprendizaje por refuerzo (AR) que ataca el problema de
aprender a controlar agentes autoacutenomos mediante interacciones por prueba y error con un
ambiente dinaacutemico el cual le provee sentildeales de refuerzo por cada accioacuten que realiza Este
marco general de trabajo ha permitido aplicar Q-Learning y otros meacutetodos a una amplia
gama de problemas del mundo real de considerable complejidad como por ejemplo
navegacioacuten de robots manufacturacioacuten industrial juegos control de ascensores etc Q-
Learning al igual que otros meacutetodos de AR tiene la ventaja de estar basado en un modelo
matemaacutetico formal (lo que permite una definicioacuten precisa de la tarea a resolver y de la forma
de su solucioacuten Entre los meacutetodos de AR es probablemente el maacutes simple de entender e
implementar y no asume ninguacuten tipo de conocimiento previo de las dinaacutemicas del ambiente
lo que lo convierte en un meacutetodo muy atractivo en dominios no muy conocidos por el
implementador del sistema [27]
Este algoritmo se aproxima al valor de la funcioacuten de accioacuten de estado Q que itera el proceso
Para aprender con este algoritmo mantenemos una estimacioacuten de la funcioacuten Q (St At) en
una Matriz Estos valores se actualizan a medida que el agente logra maacutes experiencia
119876[119878119905 119860119905] = (1 minus α) lowast 119876[119878119905 119860119905] + α lowast (R lowast Ꝩ lowast Max(Q[S119905+1 At]) (323)
La ecuacioacuten (323) es la ecuacioacuten de aprendizaje Q de acciones y de estados α es el factor
de aprendizaje (0gtαlt1) Ꝩ es el factor de descuento (0gtꝨlt1) y R es la recompensa recibida
al pasar del estado St al estado St+1 [28]
Para la implementacioacuten de este se tuvieron en cuenta tres variables los estados las
acciones y la recompensa Los estados se refieren al aacutengulo en el que se encuentra el
62 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
62 Tapiero S Yeison
robot con la liacutenea de referencia hemos decidido tener 5 posibles estados los cuales son
definidos a partir de agrupar cierta cantidad de datos de todo el rango de medicioacuten obtenidos
de la regleta de sensores Las acciones corresponden a lo que debe hacer el robot cuando
se encuentra en alguno de los posibles estados tambieacuten se definieron 5 acciones
correspondientes a los niveles de voltaje aplicados a cada motor para generar un cambio
de estado Lo dicho anteriormente se muestra en la tabla 3
Tabla 3 Q Learning Fuente Autor
Rango (deg) Estados (St)
Niveles de voltaje aplicados(v)
Acciones (At) Motor Izquierdo
(UL)
Motor Derecho
(UR)
[-116336-7098] S1
Izquierda
-792 792 A1 Moverse Izquierda fuerte
[-66098-16847]
S2 Izquierda-
Centro -42 552 A2
Moverse Izquierda suave
[-1584715847] S3
Centro
792 792 A3 Adelante
[1684766098]
S4
Derecha-Centro
552 -42 A4 Moverse Derecha suave
[67098116336] S5
Derecha
792 -792 A5 Moverse Derecha Fuerte
El proceso para antildeadir valores a la matriz de acciones y estados hasta que esta converja
es el siguiente
1 Inicializar Q (St At) en pequentildeos valores aleatorios de St y At
2 Identificar el estado St
3 Elija una accioacuten y ejecuacutetela
4 identifique el nuevo estado Stt+1 y recompense la uacuteltima accioacuten
5 Aplicar ecuacioacuten 323 para actualizar matriz Q [St At]
6 Ir al paso 2
R se definioacute como una matriz del mismo tamantildeo de acciones y estados donde se da maacutes
valor a la accioacuten y estado ideal Como en la matriz Q las filas corresponden a los estados
y las columnas a las acciones se define una recompensa donde la posicioacuten [33] en la
matriz R tiene el valor maacutes alto de toda la matriz correspondiente a la accioacuten de avanzar
63
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 63
hacia adelante en el estado S3 Las acciones menos recompensadas son aquellas que
llevan al agente al mismo estado las recompensas que hacen que el agente pueda cambiar
el estado donde se encuentra tiene un valor maacutes significativo que aquellas que no pero
menor a la accioacuten del estado ideal
119929 =
[ minus120783 120783 120783 120783 120788120783 minus120783 120783 120788 120783
minus120783 minus120783 120783120787 minus120783 minus120783120783 120788 120783 minus120783 120783120788 120783 120783 120783 minus120783]
El fin de este algoritmo es que el agente se entrene y aprende de la experiencia hasta que
la matriz Q converja Luego el robot realizara su funcioacuten basaacutendose en una matriz fija de
estados y acciones que obtuvo del entrenamiento Durante el proceso de aprendizaje
mostrado en la figura 323 el robot puede moverse aleatoriamente ejecutando acciones
que hagan que este salga del rango de medicioacuten de los sensores de liacutenea por lo tanto
durante este paso es necesario de una ayuda externa que este pendiente de que el robot
no se salga del rango hasta que la matriz de acciones y estados converja
Figura 323 Proceso de entrenamiento Fuente Autor
La figura 324 muestra el resultado final de la fase de entrenamiento donde se ve como la
matriz Q converge a unos valores similares en cada iteracioacuten luego de esto el robot puede
ejecutar su tarea con la matriz de acciones y estados ya completada La figura 325 muestra
los resultados del aacutengulo theta los estados y las acciones luego de una vuelta en el circuito
mostrado en la figura 43 como conclusioacuten este algoritmo no brinda estabilidad ni velocidad
al robot debido a la poca cantidad de estados y acciones que tiene sin embargo la solucioacuten
no es aumentar esta cantidad pues un incremento de estados y acciones genera matrices
de mayor tamantildeo aumentado el costo computacional
64 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
64 Tapiero S Yeison
a) b)
c) d)
e)
Figura 324 Pantallazo del resultado de la fase final del entrenamiento Fuente Autor
Figura 325 Resultados Q Learning Fuente Autor
65
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 65
4 Capiacutetulo 4 Resultados
41 Simulacioacuten
Hasta este punto la liacutenea la cual debe seguir el prototipo ha sido trabajada desde el punto
de visto de una perturbacioacuten no medible Al tener esta caracteriacutestica no es posible simular
un circuito de carreras y de esta forma conocer la respuesta que tendraacute el LFR durante su
prueba Sin embargo en simulacioacuten es posible antildeadir diferentes perturbaciones al sistema
que representan tramos de un circuito de carreras real tal como muestra la figura 41 para
el ejemplo el caso de la arquitectura en cascada junto con las demaacutes se antildeade una sentildeal
de perturbacioacuten a la salida del sistema Esto permite identificar cuaacutel de las estrategias de
control tiene una mejor respuesta
Figura 41 Perturbacioacuten en la arquitectura cascada Fuente Autor
La figura 42 muestra la respuesta ante una perturbacioacuten de las tres teacutecnicas de control
nombradas anteriormente esta corresponde a una sentildeal con dos formas de onda
triangular y cuadrada Tambieacuten muestra el esfuerzo de control junto con las velocidades
ωR y ωL de la modelo cascada y las acciones de control del modelo simple y con el
algoritmo de garantiacutea de control En esta simulacioacuten muestra como el modelo cascada
responde de manera maacutes raacutepida y estable ante una perturbacioacuten que las otras dos teacutecnicas
en comparacioacuten tambieacuten se ve como el algoritmo de garantiacutea de control mejora la
respuesta del controlador PID simple
Figura 42 Respuesta de los controladores ante una perturbacioacuten En la parte superior se ilustra el comportamiento de la variable controlada en la figura central se ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con y sin garantiacutea de control Fuente Autor
42 Experimentales
Los resultados de simulacioacuten indican que la arquitectura en cascada es la mejor de las tres
estrategias de control Para validar esto la figura 43 muestra un circuito de pruebas para
comprobar que dichos los resultados de simulacioacuten coinciden con la realidad
Figura 43 Circuito de pruebas Fuente Autor
De este modo se realizoacute una prueba experimental sobre el circuito presentado
anteriormente donde se pondraacuten a prueba las tres teacutecnicas de control sobre el mismo
prototipo En el LFR los paraacutemetros que maacutes influyen para decir si un controlador es mejor
que otro son el tiempo tardado en completar el circuito y la estabilidad con la que lo recorre
La Tabla 4 presenta una comparacioacuten de las mejores estrategias de control evaluadas en
diferentes puntos de operacioacuten con tres indicadores como lo son la desviacioacuten estaacutendar y
el error cuadraacutetico medio de la sentildeal de salida los cuales cuantifican la estabilidad
alrededor de la referencia ademaacutes se registraron los tiempos de pista en cada una de las
68 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
68 Tapiero S Yeison
alternativas de control Los datos fueron adquiridos a diferentes velocidades base
representadas por Ubase para el PD simple y PD con garantiacutea de control y Vbase para la
modelo cascada cabe resaltar que las velocidades base se definieron en cantidades
equivalentes para que no existan datos erroacuteneos y poder compararlos en las mismas
condiciones La primera columna corresponde al tipo de controlador seguidamente la
velocidad base ( sea UBase o VBase) en la tercer columna se presenta la desviacioacuten estaacutendar
calculada sobre todo el registro de la sentildeal de salida durante su recorrido asiacute como el error
cuadraacutetico medio y el tiempo que tardoacute en completar una vuelta
Tabla 4 Resultados del circuito de pruebas Fuente Autor
Resultados
Controlador Base STD
(deg) RMSE (deg)
Lap Time (s)
PID Simple
12v ~ ~ inf
84v ~ ~ inf
6v 404 420 747
36v 251 251 2837
PID con garantiacutea de control
12v 443 503 464
84v 462 476 568
6v 425 441 7
36v 276 277 1785
Control en cascada
250rads 481 519 423
220rads 467 487 504
157rads 391 413 668
94rads 305 320 143
La figura 44 muestra los resultados adquiridos mientras se ponen a prueba las estrategias
de control a la velocidad maacutexima de desplazamiento UBase y Vbase respectivamente Vale
la pena resaltar que no se presentan los resultados del controlador PD simple debido a
que con un valor maacuteximo de UBase el robot abandona la trayectoria sin terminar el recorrido
de la pista En esta graacutefica se muestra la respuesta de salida θ para el controlador PD con
algoritmo de garantiacutea de control y el modelo con arquitectura en cascada ademaacutes de las
velocidades de los motores del modelo cascada y los esfuerzos de control de cada uno de
los controladores Dando como resultado un tiempo menor de vuelta para el controlador
en cascada de la misma manera se nota un esfuerzo de control menos ruidoso al
realizado por el controlador PD con garantiacutea de control
Figura 44 Resultados experimentales sobre el circuito de pruebas con la maacutexima velocidad de desplazamiento del LFR En la parte superior se ilustra el comportamiento de la variable controlada en color azul para el controlador con arquitectura en cascada y en color verde para el controlador PD con garantiacutea de control en la figura central se ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con garantiacutea de control Fuente Autor
70 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
70 Tapiero S Yeison
Aportes
Durante el desarrollo de este proyecto se obtuvieron diferentes resultados y productos los
cuales se presentan a continuacioacuten
Participacioacuten en torneos de roboacutetica junto con las muestras estudiantiles de la universidad
bull Torneo RoboMatrix en sus versiones 2016 2017 2018 I 2018 II Celebrado en la
ciudad de Bogotaacute en la Corporacioacuten Universitaria Minuto de Dios y Universidad
Piloto de Colombia Obteniendo el primer lugar en la categoriacutea velocista en las
versiones 2018
bull Torneo Runibot en sus versiones 201620172018 Celebrado en la ciudad de
Bogotaacute en las Universidades Catoacutelica Cooperativa y Corporacioacuten Universitaria
Minuto de Dios obteniendo el cuarto puesto en la versioacuten 2018
bull Torneo Robotic People Fest 2017 y 2018 Celebrado en las ciudades de Bogotaacute en
el centro internacional de negocios Corferias y en la ciudad de Neiva en la
Universidad Surcolombiana obteniendo el primer lugar en su versioacuten 2018 Cabe
resaltar que durante la participacioacuten en el Robotic People Fest 2018 se logroacute una
acreditacioacuten para asistir a las Olimpiadas Mexicanas de tecnologiacutea en la Ciudad de
Tlaxcala Meacutexico en ese mismo antildeo apoyados por el programa de Ingenieriacutea
Electroacutenica de la Universidad de Ibagueacute
bull Muestra estudiantil del programa de Electroacutenica de la Universidad de Ibagueacute en sus
versiones 2017B y 2018A Ademaacutes de las diferentes representaciones de
semilleros del grupo D+TEC y participaciones como jurado en eventos de roboacutetica
Participacioacuten en productos y eventos de caraacutecter investigativo
bull Encuentro departamental de semilleros de investigacioacuten RedCOLSI nodo Tolima
Universidad Antonio Narintildeo sede Ibagueacute noviembre de 2017
bull Encuentro departamental de semilleros de investigacioacuten RedCOLSI nodo Tolima
Universidad San Buenaventura sede Ibagueacute marzo de 2018
bull En el aacutembito investigativo se logroacute la publicacioacuten de un artiacuteculo bajo el nombre de
Development of a Line-Follower Robot for Robotic Competition Purposes
Presentado en el evento WEA 2018 veacutease en el ANEXO B
Adicionalmente se deja a disposicioacuten un repositorio donde se encuentran los coacutedigos
fuente del proyecto los cuales cuentan con un registro de software con la Universidad de
Ibagueacute en proceso junto con los diagramas de conexiones y planos de PCB Ademaacutes de
videos descriptivos que presentan el funcionamiento del robot disponible en el siguiente
enlace httpsgithubcomHaroldMurciaLine_Follower
5 Conclusiones
En este trabajo se disentildeoacute e implementoacute un LFR el cual cumple con los requisititos y
estaacutendares de las diferentes competiciones de roboacutetica nacionales e internacionales
Ademaacutes se propuso y validoacute un modelo matemaacutetico teniendo en cuenta el voltaje aplicado
a los motores velocidades angulares y forma geomeacutetrica del robot sobre un sistema con
arquitectura diferencial A su vez se implementaron cuatro teacutecnicas de control de aacutengulo
Un controlador PD convencional en LFR un PD con una variante de garantiacutea de control
atendiendo las limitaciones de los actuadores un controlador en cascada con dos lazos
de control de velocidad internos y un lazo de control de aacutengulo externo y un controlador
basado en teacutecnicas de aprendizaje por refuerzo Q-Learning Luego de comparar las
estrategias propuestas se concluyoacute que la mejor forma de controlar un LFR es a traveacutes del
sistema en cascada teniendo en cuenta que fue la alternativa con mejor desempentildeo tanto
en simulacioacuten como en su validacioacuten experimental obteniendo el mejor tiempo de pista de
423 segundos con indicadores de estabilidad aceptables respecto a las opciones de PD
con garantiacutea de control 464 segundos y 763 en la arquitectura convencional de control
No obstante debe resaltarse que el controlador en cascada tiene requerimientos de
hardware adicionales respecto a las opciones convencionales lo cual incrementa la
complejidad del software el peso del robot y su costo
En una mirada hacia el futuro se propone la implementacioacuten de un controlador maacutes
efectivo en paraacutemetros como el tiempo de establecimiento junto con acciones de control
no lineal diferente a los compensadores claacutesicos o por ejemplo una alternativa de control
predictivo Adicionalmente existe una reciente tendencia de nuevos dispositivos que
permiten identificar de manera anticipada la liacutenea de referencia con gran eficacia como lo
son los sistemas de visioacuten de alta velocidad de fotogramas apoyados por los sensores de
liacutenea ya conocidos y los sistemas de medida inercial Ademaacutes de la utilizacioacuten de
microcontroladores de 32b de alta velocidad que cuente con nuacutecleos de procesador como
los RISC ARM utilizados en la familia de microcontroladores ARM Cortex-A misma familia
de la cual hace parte la MBED LPC178 utilizada en este proyecto
72 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
72 Tapiero S Yeison
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A Anexo Disentildeo Electroacutenico
La figura 32 muestra los bloques que componen la capa electroacutenica del LFR Este disentildeo
ha sido divido en cuatro etapas en buacutesqueda de un diagrama general de conexiones
La primera etapa corresponde a las conexiones del microcontrolador esclavo y dispositivos
que interactuacutean con este La figura A1 muestra las conexiones del MCU esclavo junto con
su cristal de cuarzo de 20Mhz y respectivos capacitores seguacuten el datasheet conector ISP
para el programador y la regleta de sensores QTR8-A que se encuentra conectada a los
puertos analoacutegicos del micro a excepcioacuten de los pines de alimentacion
Figura A1 Conexiones MCU esclavo y dispositivos asociados Fuente Autor
La segunda etapa corresponde a las conexiones del MCU maestro el cual se comunica
de manera bidireccional a traveacutes de puerto serie con el esclavo como se ve en la figura
A1 y en la figura A2 En esta uacuteltima tambieacuten se encuentran las conexiones del ESC IMU
y Encoders El primero es el variador de velocidad de la turbina el cual se activa y controla
por medio de una sentildeal PWM especiacutefica la cual es generada por el moacutedulo del micro el
cual se encuentra conectado a los pines p21 a p26 La segunda se comunica a traveacutes del
protocolo i2c con la MBED y los encoders estaacuten conectados a pines los cuales manejan
interrupciones para la lectura de la sentildeal en cuadratura que es estos generan
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J1
26632001RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
D1
LED_Izquierdo
D2
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
ETAPA DE CONTROL
Figura A2 Dispositivos asociados al MCU maestro Fuente Autor
A su vez los perifeacutericos de IO tambieacuten se encuentran conectados al MCU maestro
formando asiacute la tercera etapa del disentildeo En la figura A3 se muestran dos pulsadores
conectados en configuracioacuten PULL-UP a pines digitales del MCU los cuales activan la
funcioacuten de calibracioacuten y lsquostartrsquo del robot Tambieacuten dos leds indicadores de estado con su
respectiva resistencia de 200Ω para el control de corriente EL BLE (Bluetooth de baja
energiacutea) se encuentra conectado a traveacutes del puerto serie nuacutemero 2 del micro y mediante
este salen los datos hacia una PC remota en una comunicacioacuten simplex
Figura A3 Perifeacutericos IO FuenteAutor
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J1
26632001RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
D1
LED_Izquierdo
D2
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J1
26632001RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
LED IZQUIERDO
LED_Izquierdo
LED DERECHO
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
La cuarta y ultima etapa corresponde a la alimentacion de todo el sistema junto con los
convertidores de voltaje y drivers de potencia La figura A4 muestra los dispositivos que
conforman esta etapa el primero es un regulador de 5v LM7805 capaz de entregar 1A de
corriente seguacuten configuracion diponible en el datasheet necesarios para alimentar el MCU
esclavo regleta de sensores QTR8-A Encoders y logica del driver de motores DVR8833
que a su vez el voltaje que inyecta a los motores es suminstrado por los elevadores de
voltaje de 12v los cuales se encuentran conectados en paralelo y permite entregar
cantidades mas altas de corriente cuando sea necesario Los elevadores y el variador de
la turbina (ESC) son alimentados directamente por la bateria que nergiza todo el sistema
Figura A4 Etapa de potencia FuenteAutor
Con todas las conexiones ya definidas se procede al disentildeo de la PCB realizada en el
software de simulacion ARES PROTEUS Muchos de los dispostivos del circuito seran en
montaje superficial para reducir el peso final de este modo obliga a realizar un circuito
doble capa En la capa superior estaran todos los dispostivos de encapsulado DIP y
algunos en montaje superficial
La figura A5 muestra el disentildeo final de la PCB las pistas de color azul aguamarina
corresponden a la capa superior y las de color amarillo a la capa inferior El MCU esclavo
esta en la parte frontal del disentildeo y cerca de el estan los conectores para la QTR8-A el
cristal de curazo junto con sus capacitores SMD y el conector ISP para su programacion
Luego viene la IMU la cual se encuentra puesta en la mitad de la PCB para que de esta
forma los datos obtenidos atraves de esta corresponda a lo movimientos del centro de giro
del robot En la parte inferior estan los elementos del disentildeo que mas peso representan
para el robot de esta forma se deja su centro de masa en el lugar donde se encuentran
los motores de traccion Los Leds indicadores de estado se encuentran en la capa inferior
del disentildeo en la parte trasera ubicados en cada extremo donde se encuntran los motores
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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20
J1
26632001RP2
1
2
3
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5
6
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15
16
17
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19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
LED IZQUIERDO
LED_Izquierdo
LED DERECHO
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
80 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
80 Tapiero S Yeison
Figura A5 Disentildeo PCB Fuente Autor
La tabla 5 muestra los costos econoacutemicos que tiene la fabricacioacuten del prototipo
81
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 81
Tabla 5 Tabla de costos Fuente Autor
MATERIAL UNIDADES COSTO POR UNIDAD SUBTOTAL
MCU Mbed LPC1768 1 $ 21000000 $ 21000000
MCU ATMEGA328p 1 $ 2200000 $ 2200000
Sensores QTR8-A 1 $ 3300000 $ 3300000
Driver DVR8833 1 $ 1750000 $ 1750000
Bluetooth BlueSMIRF 1 $ 9000000 $ 9000000
Step-Up 12v 2 $ 1500000 $ 3000000
Turbina EDF27 1 $ 15000000 $ 15000000
ESC 6A 1 $ 6000000 $ 6000000
Motor POLOLU 101 12v con eje extendido
2 $ 6000000 $ 12000000
Encoder Magneacutetico pololu 2 $ 2500000 $ 5000000
Bateriacutea 74v 500mh 2 $ 3000000 $ 6000000
pulsadores 2 $ 20000 $ 40000
Cristal de cuarzo 20MHZ 1 $ 100000 $ 100000
Capacitores 27pf 2 $ 10000 $ 20000
Resistencias 10kh SMD 1 $ 200000 $ 200000
Soporte micromotores 2 $ 1000000 $ 2000000
bolsa de tornillos 3mm 1 $ 300000 $ 300000
cables 1 $ 1000000 $ 1000000
fabricacioacuten PCB 1 $ 45000000 $ 45000000
TOTAL $ 132910000
82 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
82 Tapiero S Yeison
B Anexo Articulo de Investigacioacuten
83
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 83
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
Tesis Ingenieriacutea Electroacutenica 2019 III
DISENtildeO E IMPLEMENTACIOacuteN DE UN ROBOT SEGUIDOR DE LIacuteNEA DE COMPETENCIA PARA LA
CATEGORIacuteA VELOCISTA
YEISON DANIEL TAPIERO SANTA
Trabajo de grado que se presenta como requisito parcial para optar al tiacutetulo de
Ingeniero Electroacutenico
Director
MSc Ing Harold Fabian Murcia Moreno
Profesor Universidad de Ibagueacute
Facultad de Ingenieriacutea
Ingenieriacutea Electroacutenica
Ibagueacute 2019
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
Tesis Ingenieriacutea Electroacutenica 2019 V
ldquoIncluso la gente que afirma que no podemos
hacer nada para cambiar nuestro destino mira
antes de cruzar la callerdquo
-Stephen Hawking
VI Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la categoriacutea
velocista
VI Tapiero S Yeison
Agradecimientos
Agradezco primero a Dios que me dio la vida y las oportunidades que esta me ha traiacutedo
A mis padres Ersain Tapiero y Gloria Edith Santa Quienes con su amor carisma y
paciencia forjaron los valores y principios de la persona que hoy soy por su apoyo e
incondicional atencioacuten y por darme el mejor regalo que unos padres pueden dar a su hijo
la educacioacuten
A mi familia en general quienes siempre estuvieron conmigo para celebrar cada logro que
obteniacutea y ayudarme en cada tristeza que he tenido a lo largo de mi vida
A todos mis profesores quienes me impartieron grandes ensentildeanzas tanto en mi
formacioacuten acadeacutemica como en mi formacioacuten personal Al Ing William Londontildeo por su
apoyo en cada evento al que asistiacute en representacioacuten del programa de ingenieriacutea
electroacutenica de esta misma manera agradezco a la Ing Luisa Gallo Un especial
reconocimiento al Ing Harold Murcia por los consejos y el apoyo brindado en cada uno de
los proyectos que afronte en mi vida universitaria realizando mi pregrado De igual manera
un agradecimiento al resto de la planta de docentes del programa de ingenieriacutea Electroacutenica
A mis compantildeeros de estudio que con el tiempo se volvieron grandes amigos Nickson
Cristian Daniela y Andrea Por la ayuda que me dieron cuando maacutes necesite por su
amistad y por hacer maacutes amenos los momentos de trabajo durante nuestra carrera
Finalmente agradezco el soporte al semillero SIRUI adscrito al grupo D+TEC y al proyecto
Disentildeo e Implementacioacuten de un Robot Seguidor de Liacutenea para la Categoriacutea Velocista
coacutedigo 16-447-SEM financiado por la Universidad de Ibagueacute y la Gobernacioacuten del Tolima
en el convenio bajo el convenio de cooperacioacuten 1026ndash2013
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 VII
Resumen
El presente proyecto de ingenieriacutea se basoacute en el desarrollo de un robot seguidor de liacutenea
de competencia en la categoriacutea velocista especiacuteficamente para ir en busca de un modelo
matemaacutetico y una topologiacutea mecaacutenica que permita lograr un mejor desempentildeo en
comparacioacuten a los robots tiacutepicos El proyecto estuvo enmarcado en un proyecto de
investigacioacuten de tipo experimental alrededor de las ramas de control digital y la roboacutetica
moacutevil Para el cumplimiento de los objetivos se realizaron diferentes estudios en temas
como seleccioacuten de dispositivos de computo ademaacutes de teacutecnicas en software que
mejoraran la adquisicioacuten y procesamiento de datos a partir de implementaciones digitales
en lenguajes ensamblador y CC++ A su vez la comparacioacuten de diferentes sistemas de
control con la intencioacuten de mejorar el rendimiento del robot los cuales van desde el control
claacutesico hasta las bases de la inteligencia artificial De esta forma se concluyoacute que tipo de
control es el ideal en robots seguidores de liacutenea velocista
Palabras clave Robot seguidor de liacutenea control digital estimacioacuten de paraacutemetros robots
diferenciales
Abstract
The present engineering project was based on the development of a competitive robot in
the sprinter category specifically to search for a mathematical model and a mechanical
topology to achieve a better performance compared to typical robots The project was
framed in an experimental research project around the branches of digital control and
mobile robotics In order to achieve the objectives different studies were carried out on
topics such as selection of computing devices as well as software techniques to improve
data acquisition and processing based on digital implementations in languages
assembler and CC++ At the same time the comparison of different control systems with
the intention of improving the performance of the robot which range from classical control
to the basis of artificial intelligence In this way it was concluded that type of control is ideal
in Line follower robots
Keywords Line-follower robot digital control parameter estimation differential robot
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
Tesis Ingenieriacutea Electroacutenica 2019 VIII
Contenido
Resumen VII
Lista de figuras IX
Lista de tablas XI
Lista de Siacutembolos y abreviaturas XII
Introduccioacuten 13
1 Capiacutetulo 1 Generalidades 15 11 Motivacioacuten 15 12 Planteamiento del Problema 17 13 Objetivo General 20 14 Objetivos Especiacuteficos 20
2 Capiacutetulo 2 Marco de Referencia 21 21 Marco Teoacuterico 21 22 Estado del Arte 27 23 Avances en LFR 28 24 Sistemas de Control en Robots Diferenciales 29
3 Capiacutetulo 3 Disentildeo y Caracterizacioacuten del Sistema 33 31 Disentildeo Mecaacutenico y Electroacutenico 33 32 Percepcioacuten 40 33 Modelamiento del sistema 43 34 Estrategias de control del sistema 51
341 Controlador PD 51 342 Controlador PID en cascada 57 343 Algoritmo de garantiacutea de control 59 344 Q-Learning aprendizaje por refuerzo 60
4 Capiacutetulo 4 Resultados 65 41 Simulacioacuten 65 42 Experimentales 67 Aportes 70
5 Conclusiones 71
BIBLIOGRAFIA 72
A Anexo Disentildeo Electroacutenico 75
B Anexo Articulo de Investigacioacuten 82
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
Tesis Ingenieriacutea Electroacutenica 2019 IX
Lista de figuras
Figura 11 Robot seguidor de liacutenea y sus dimensiones Fuente Autor ------------------------ 19
Figura 12 Diagrama de bloques de un sistema de control Fuente [7] ----------------------- 19
Figura 21 Divisor de voltaje y circuito comparador Fuente Autor ----------------------------- 25
Figura 22 a) Seguidor de liacutenea con sensores oacutepticos y transistores b) Seguidor de liacutenea
articulado Fuentes Dailymotioncom ------------------------------------------------------------------- 27
Figura 23 a) Regleta de sensores Infrarrojos QTR-8A Fuente wwwpololucom b) Robot
seguidor de liacutenea convencional Fuente Autor ------------------------------------------------------ 27
Figura 24 Robots seguidores de liacutenea profesionales actualmente Robot Seguidor de
liacutenea Velocista para el antildeo 2016 incluye turbina se succioacuten y regleta curva de 10
sensores b) Robot Seguidor de liacutenea para la actualidad incluye turbina de succioacuten y
regleta curva de 16 sensores Fuente[14] ------------------------------------------------------------- 29
Figura 25 Robots seguidores de liacutenea Robotracer a) Robot seguidor de liacutenea
(Robotracer) con sistema de propulsioacuten Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con
sistema de elevacioacuten Fuente [15] ----------------------------------------------------------------------- 29
Figura 26 Definicioacuten de postura de un robot moacutevil Fuente Autor----------------------------- 30
Figura 27 Robot moacutevil en configuracioacuten Ackerman Fuente Autor---------------------------- 30
Figura 28 a) Robot moacutevil en configuracioacuten triciclo claacutesico b) Robot seguidor de liacutenea
comercial en configuracioacuten triciclo Fuente Autor --------------------------------------------------- 31
Figura 29 Robot moacutevil en configuracioacuten diferencia Fuente Autor ----------------------------- 32
Figura 31 Dimensiones de boceto del chasis del robot Fuente Autor ---------------------- 34
Figura 32 Diagrama de bloques general Fuente Autor ------------------------------------------ 34
Figura 33 Diagrama de bloques especiacutefico del sistema Fuente Autor ---------------------- 34
Figura 34 a) Ruedas para un seguidor de liacutenea velocista Fuente wwwpololucom b)
Simulacioacuten final realizada en SolidWorks Fuente Autor ------------------------------------------ 39
Figura 35 a) Simulacioacuten disentildeo final PCB b) Disentildeo final fabricado y terminado Fuente
Autor -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 40
Figura 36 Vista lateral trasera y superior del prototipo Fuente Autor ---------------------- 40
Figura 37 Respuesta del sensor IR ante un disco giratorio a una distancia de 3mm
(derecha) y 10mm (izquierda) Fuente wwwpololucom ----------------------------------------- 41
Figura 38 Dimensiones matriz de sensores Fuente wwwpololucom ----------------------- 42
Figura 39 Distancia calibrada de LFR respecto a la liacutenea Fuente [18] ---------------------- 43
Figura 310 Geometriacutea del prototipo Fuente Autor ------------------------------------------------- 44
Figura 311 θ a partir de diferentes sensores Fuente [18] -------------------------------------- 45
Figura 312 Representacioacuten de un LFR en configuracioacuten diferencial Fuente Autor ----- 46
Figura 313 Modelo simplificado de un LFR Fuente Autor -------------------------------------- 47
Figura 314 Experimento de identificacioacuten del sistema Fuente Autor ------------------------ 48
Figura 315 Resultado de la sentildeal de identificacioacuten del sistema Fuente Autor ------------ 48
Figura 316 Respuesta del modelo del motor medida y simulada Fuente Autor---------- 49
X Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la categoriacutea
velocista
X Tapiero S Yeison
Figura 317 Diagrama de bloques implementado en Simulink Fuente Autor --------------- 50
Figura 318 Respuesta del sistema simulado y medido Fuente Autor ----------------------- 51
Figura 319 a) Ingreso de paraacutemetros a frtool b) Curva del sistema c) Curva del sistema
ajustado d) Respuesta paso lazo cerrado Fuente Autor ---------------------------------------- 54
Figura 320 Diagrama de controlador en cascada Fuente Autor ------------------------------- 57
Figura 321 Validacioacuten sistema en cascada Fuente Autor --------------------------------------- 59
Figura 322 Aprendizaje por refuerzo Fuente Autor ----------------------------------------------- 61
Figura 323 Proceso de entrenamiento Fuente Autor -------------------------------------------- 63
Figura 324 Pantallazo del resultado de la fase final del entrenamiento Fuente Autor --- 64
Figura 325 Resultados Q Learning Fuente Autor -------------------------------------------------- 64
Figura 41 Perturbacioacuten en la arquitectura cascada Fuente Autor ---------------------------- 65
Figura 42 Respuesta de los controladores ante una perturbacioacuten En la parte superior se
ilustra el comportamiento de la variable controlada en la figura central se ilustra el
esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como
las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior
ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con y sin garantiacutea de control Fuente
Autor ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 67
Figura 43 Circuito de pruebas Fuente Autor -------------------------------------------------------- 67
Figura 44 Resultados experimentales sobre el circuito de pruebas con la maacutexima
velocidad de desplazamiento del LFR En la parte superior se ilustra el comportamiento
de la variable controlada en color azul para el controlador con arquitectura en cascada y
en color verde para el controlador PD con garantiacutea de control en la figura central se
ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo
asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura
inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con garantiacutea de control Fuente
Autor ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 69
Figura A1 Conexiones MCU esclavo y dispositivos asociados Fuente Autor -------------- 75
Figura A2 Dispositivos asociados al MCU maestro Fuente Autor ----------------------------- 77
Figura A3 Perifeacutericos IO FuenteAutor ---------------------------------------------------------------- 77
Figura A4 Etapa de potencia FuenteAutor ---------------------------------------------------------- 79
Figura A5 Disentildeo PCB -------------------------------------------------------------------------------------- 80
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 XI
Lista de tablas
Paacuteg Tabla 1 Categoriacuteas en torneos de roboacutetica alrededor del mundo Fuente Autor 13
Tabla 2 Dispositivos a utilizar Fuente Autor 35
Tabla 3 Q Learning Fuente Autor 62
Tabla 4 Resultados del circuito de pruebas Fuente Autor 68
Tabla 5 Tabla de costos Fuente Autor 81
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
Tesis Ingenieriacutea Electroacutenica 2019 XII
Lista de Siacutembolos y abreviaturas
Abreviatura Teacutermino
LFR Line Follower Robot PID Proporcional integral derivative Ts Periodo de muestreo MCU Microcontrolador SMD surface-mount device PCB Printed Circuit Board IR Infrarrojo RL Aprendizaje por refuerzo OV Overshoot ts Tiempo de establecimiento ꞶL Velocidad angular izquierda ꞶR Velocidad angular derecha Kp Ganancia proporcional Kd Ganancia derivativa Ki Ganancia integral
Siacutembolo Teacutermino Unidad SI
A Aacuterea m2 L Distancia de separacioacuten entre llantas m D Longitud frente del robot m R Radio de la llanta m W Velocidad angular Radss
Introduccioacuten
La roboacutetica moacutevil es uno de los campos de la roboacutetica que maacutes ha presentado avances en
las uacuteltimas deacutecadas [1] [2] Nuevas configuraciones mecaacutenicas estructuras de control y
navegacioacuten desarrollos en vehiacuteculos no tripulados y nuevas aplicaciones han cambiado la
forma en que conociacuteamos los sistemas roboacuteticos Pensar en un futuro en el que las
maacutequinas realicen el trabajo operativo de muchas personas no es ciencia ficcioacuten sino una
realidad que pertenece a la denominada cuarta revolucioacuten industrial un movimiento que
combina tecnologiacuteas como la roboacutetica el anaacutelisis de datos y la inteligencia artificial para
transformar radicalmente la forma en la que vivimos y trabajamos [3]
En el entorno Universitario se han desarrollado plataformas roboacuteticas como herramientas
para la educacioacuten e investigacioacuten Adicionalmente han surgido en este aacutembito encuentros
estudiantiles que han ganado bastante popularidad en los uacuteltimos antildeos Estos espacios
ademaacutes de comparar esfuerzos entre Universidades permiten a sus participantes compartir
experiencias que les ayudan a fortalecer sus conocimientos de las ramas de la ingenieriacutea
involucradas Mecaacutenica analiacutetica propiedades de materiales instrumentacioacuten electroacutenica
manipulacioacuten de motores control automaacutetico y entre otras de la misma manera fomentan
aptitudes investigativas como la observacioacuten el planteamiento de hipoacutetesis y el desarrollo
innovador reflejados en sus diferentes prototipos cada antildeo
En el aacutembito acadeacutemico-deportivo los robots moacuteviles se emplean en diferentes
competencias y categoriacuteas descritas en la tabla 1
Tabla 1 Categoriacuteas en torneos de roboacutetica alrededor del mundo Fuente Autor
Categoriacutea Descripcioacuten
Batalla de Robots lucha entre dos robots radiocontrolados que se realiza sobre un aacuterea de combate de 15mts x 2mts y consiste en lograr que el robot oponente sea desarmado o en su defecto inhabilitar al oponente
Robot Laberinto Competencia la cual consiste en resolver un laberinto en el menor tiempo posible
Drone Racing Competencia la cual consiste en realizar un circuito demarcado con gates banderines y conos con un Drone controlado de manera remota con un visor FPV
Pelea de Biacutepedos Dos robots humanoides biacutepedos que se enfrentan cuerpo a cuerpo en una lona con el fin de derribar a su oponente mientras el vencedor mantiene el equilibrio
Robot Futbol Competencia por entre dos equipos de tres robots que recrean el futbol
Robot Seguidor de liacutenea Competencia en la cual los robots deberaacuten desarrollar el recorrido de una pista en el menor
Tiacutetulo de la tesis o trabajo de investigacioacuten
14 Tapiero S Yeison
tiempo posible sorteando los puentes y las curvas del recorrido
Robot Trepador Cosiste en trepar un muro en el menor tiempo posible
Robot Sumo Lucha entre dos robots radiocontrolados o autoacutenomos que se realiza sobre un aacuterea de combate y consiste en lograr que el robot oponente se salga del aacuterea de combate
siendo una de las maacutes populares la categoriacutea de robots seguidores de liacutenea velocistas en
ingles Line Follower Robot (LFR) Tiene una historia como es visto en [4] que muestra
que es el robot maacutes popular entre los robots de competencia con una tarea especiacutefica y
simple seguir una trayectoria definida en el menor tiempo posible Un gran nuacutemero de
autores ha abordado el tema de LFR centraacutendose uacutenicamente en el disentildeo
implementacioacuten y posibles aplicaciones encontrando un gap entre los reportes de
investigacioacuten sobre el modelamiento y estrategias de control de estos sistemas
La masiva acogida por parte de universidades y colegios ha llevado a elevar la exigencia
de los diferentes encuentros de roboacutetica y sus esquemas de competencia haciendo cada
vez maacutes que estos prototipos involucren con mayor intensidad conceptos y meacutetodos de
ingenieriacutea que les permitan optimizar su desempentildeo Este proyecto plantea el disentildeo
implementacioacuten modelamiento y control de un LFR de manera que se genere una
metodologiacutea de disentildeo y se optimice el desempentildeo de estos robots moacuteviles
El presente documento se divide en seis capiacutetulos en el primer capiacutetulo se presentan las
generalidades del proyecto motivacioacuten planteamiento del problema y justificacioacuten Asiacute
como los objetivos y alcances que tiene este proyecto La roboacutetica de competencia su
estado actualmente los avances presentados en robots seguidores de liacutenea y robots
diferenciales desde el aacutembito del disentildeo y control son presentados en el capiacutetulo 2
Seguidamente en el capiacutetulo 3 se encuentra el disentildeo mecaacutenico y electroacutenico del sistema
ademaacutes de mostrar un estudio acerca de las posibilidades que existen desde el punto de
vista del control automaacutetico para este tipo de sistemas Los resultados de la investigacioacuten
son mostrados en el capiacutetulo 4 y finalmente en el capiacutetulo 5 se presentan las conclusiones
y recomendaciones que serviraacuten como aporte para futuras investigaciones y el continuo
mejoramiento de los robots seguidores de liacutenea velocistas
1 Capiacutetulo 1 Generalidades
11 Motivacioacuten
Actualmente es comuacuten ver robots realizando trabajos que antes correspondiacutean a una
persona ya sean trabajos muy repetitivos que conlleven un peligro para el trabajador o
simplemente trabajos que salgan de las facultades de una persona y conlleve a un riesgo
Las empresas que cuentan con grandes ingresos faacutebricas yo bodegas utilizan maacutequinas
autoacutenomas para el trasporte de material que por lo general son robots seguidores de liacutenea
de gran tamantildeo el uso de este tipo de tecnologiacutea ha permitido que universidades e incluso
empresas que se dedican al desarrollo de hardware realicen maacutes avances en la
implementacioacuten de estos robots industriales incluso en muchas ocasiones utilizan estos
prototipos como plataforma base de pruebas para nuevos sistemas de control que seraacuten
aplicados en otras con distinta aplicacioacuten [5]
Por otro lado y teniendo en cuenta la tendencia durante los uacuteltimos tiempos sobre la
roboacutetica de competencia el LFR se ha convertido en un desafiacuteo para los joacutevenes
investigadores que han escalado la aplicacioacuten de un robot seguidor de liacutenea Industrial a
una aplicacioacuten educativa e investigativa realizando cada antildeo nuevos disentildeos probando
nuevas estrategias e implementando teacutecnicas de control las cuales podriacutean ser escaladas
a distintas aacutereas de aplicacioacuten
A nivel universitario existen encuentros acadeacutemicos que invitan a personas de todo el
mundo a competir en diferentes eventos y han ganado una gran popularidad en los uacuteltimos
antildeos por ejemplo RoboCup RobotChallenge All Japan Robot-Sumo y Mercury
Challenge Colombia presenta la misma tendencia y las competencias roboacuteticas como
Runibot RoboticPeopleFest UdiTech y Robo-Matrix estaacuten aumentando el nuacutemero de
participantes cada antildeo los cuales asisten en busca de una acreditacioacuten para asistir a
alguno de los eventos internacionales nombrados anteriormente y evaluar sus
conocimientos con participantes de todo el planeta [6]ndash[9]
12 Planteamiento del Problema
En numerosos sistemas electroacutenicos el cambio de paraacutemetros de operacioacuten del sistema
genera un cambio en su modelo matemaacutetico en muchos casos como en los LFR suelen
tener variaciones como El voltaje de la bateriacutea ya sea por descarga o por sobrecarga el
aumento en la velocidad de desplazamiento o inclusive el cambio de trayectoria del
circuito obligan al desarrollador a realizar una re-sintonizacioacuten de los paraacutemetros por
medio de meacutetodos empiacutericos basados en la experiencia y respuesta momentaacutenea de los
compensadores en el robot
En su mayoriacutea el controlador PID es el maacutes popular para el control de un LFR debido a
que es un compensador muy robusto faacutecil de sintonizar y de faacutecil adaptacioacuten a cualquier
sistema [10] Pero iquestQueacute tanto mejorariacutea su desempentildeo un robot velocista al implementar
otras teacutecnicas de control o incluso variaciones de este mismo La respuesta no es
evidente porque las investigaciones actuales se enfocan uacutenicamente en el disentildeo
mecaacutenico y electroacutenico dejando de lado la dinaacutemica del sistema modelo matemaacutetico o el
esquema de control solucionando el problema de manera empiacuterica de una forma no
convencional
Esta idea implica primeramente encontrar un modelo matemaacutetico que relacione los niveles
de voltaje aplicado sobre los dos motores la velocidad de la turbina de succioacuten que surge
como solucioacuten a problemas de estabilidad con las velocidades del robot y su desviacioacuten
respecto a la liacutenea de referencia del mismo modo estos paraacutemetros deben relacionarse
con la mecaacutenica que el robot pueda poseer es decir deben tenerse en cuenta las diferentes
medidas y distancias definidas en la figura 11
- H Distancia desde el centro de las llantas hasta el frente del robot
- L Distancia de separacioacuten entre las llantas del robot
- D Frente del robot
- d D2
- Θ Angulo formado por H y d
- R radio de la llanta
Figura 11 Robot seguidor de liacutenea y sus dimensiones Fuente Autor
Tras realizar un anaacutelisis de sistema sobre un LFR convencional este puede ser
representado en un diagrama general de control como el descrito en la figura 12 En este
diagrama el controlador de tipo PID la referencia del sistema viene dada por un valor que
tiene un intervalo de 0 a D el cual consiste en la posicioacuten obtenida desde un arreglo de
sensores que representa la distancia entre el centro del robot y el centro de la liacutenea de
referencia La salida es el Angulo Θ el ruido se ve representado por el cambio de
luminosidad percibida por los sensores durante todo el circuito de prueba ademaacutes de las
vibraciones mecaacutenicas que se generan al momento de entrar en funcionamiento y las
perturbaciones se interpretan como los cambios de la trayectoria
Figura 12 Diagrama de bloques de un sistema de control Fuente [11]
La principal dificultad de estas plataformas es coacutemo seguir la liacutenea sin problemas con
precisioacuten y completar el circuito en el menor tiempo posible Para lograr este objetivo se
consideran tres aspectos importantes seguacuten un anaacutelisis realizado a lo largo de los antildeos
20 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
20 Tapiero S Yeison
en diferentes eventos de esta categoriacutea (1) Cuanto maacutes conocimiento tenga el LFR sobre
la posicioacuten de la liacutenea con respecto a su propio centro mejor seguiraacute la referencia (2) un
controlador apropiado genera las acciones correctas en los motores para mantener el robot
centrado en la liacutenea y para ir raacutepido sin salir de la pista de carreras (3) la compensacioacuten
de los efectos de deriva se debe a las fuerzas centriacutefugas y centriacutepetas en las curvas del
circuito de carreras De esta manera el desarrollo de este proyecto busca encontrar
respuesta a la pregunta iquestCuaacutel es la mejor estrategia de control para un robot seguidor de
liacutenea velocista en topologiacutea diferencial
13 Objetivo General
Esta propuesta de proyecto tiene como principal objetivo disentildear construir y modelar un
robot Seguidor de liacutenea para la categoriacutea velocista con caracteriacutesticas teacutecnicas de nivel
avanzado que cumplan con los estaacutendares de las competencias internacionales
14 Objetivos Especiacuteficos
1 Disentildear e implementar las capas mecaacutenica y electroacutenica de un (1) robot seguidor de
liacutenea
2 Obtener un modelo matemaacutetico simple que describa la cinemaacutetica y dinaacutemica de un
robot seguidor de liacutenea
3 Disentildear implementar y comparar tres (3) estrategias de control para establecer el robot
seguidor de liacutenea en la trayectoria de referencia
2 Capiacutetulo 2 Marco de Referencia
21 Marco Teoacuterico
La roboacutetica es la ciencia que se ocupa del disentildeo manufactura y aplicaciones de robots
combinando diversas disciplinas como son La mecaacutenica la electroacutenica la informaacutetica la
inteligencia artificial y la ingenieriacutea de control [11] Otras aacutereas importantes en roboacutetica son
el aacutelgebra lineal los autoacutematas programables y las maacutequinas de estados las cuales
conforman una parte fundamental en su loacutegica de operacioacuten En la actualidad podemos
apreciar los muacuteltiples campos en los que se desempantildea la roboacutetica en general Algunos
de ellos son La industria servicios sociales o incluso en el hogar Los inicios de esta rama
de la ingenieriacutea nace a mediados del siglo XX alrededor de los antildeos 1939-1949 los
primeros avances fueron en robots moacuteviles durante la segunda guerra mundial
inicialmente usados para la detonacioacuten bombas De este modo los robots moacuteviles son
maacutequinas automaacuteticas con la capacidad de trasladarse de un sitio a otro estos estaacuten
provistos de patas ruedas u orugas que los capacitan para desplazarse de acuerdo su
programacioacuten como es mostrado en [12] Estos procesan la informacioacuten que reciben a
traveacutes de sus propios sistemas de sensores y la emplean para cumplir un objetivo seguacuten
su aplicacioacuten Transporte de mercanciacuteas en cadenas de produccioacuten y almacenes tareas
de cinematografiacutea exploracioacuten en zonas de difiacutecil acceso exploracioacuten espacial
investigaciones o rescates submarinos etc
Un robot moacutevil puede clasificarse seguacuten su operacioacuten la cual puede ser manual y
teledirigida por una persona o automaacutetica en la que el robot debe cumplir su propoacutesito
basado uacutenicamente en su programacioacuten [13] Otra caracteriacutestica relevante en un robot
autoacutenomo es que debe poseer una fuente propia de energiacutea por lo general la alimentacioacuten
proviene de bateriacuteas recargables de este modo la autonomiacutea de los prototipos es limitada
por la capacidad de eacutestas por lo que este es un punto muy importante que se debe tener
en cuenta al momento de disentildear un prototipo Obtener informacioacuten acerca de su entorno
o punto de trabajo conocido o desconocido moverse sin ayuda humana y tener una fuente
propia de energiacutea son las capacidades que debe poseer un robot autoacutenomo
Los robots tele operados necesitan la intervencioacuten de una persona que perciba el medio
o entorno donde ejecutara la tarea En algunos casos estos cuentan con sistemas de
medicioacuten que brindan informacioacuten extra aparte de la que es de faacutecil percepcioacuten en diversas
ocasiones esta informacioacuten es extraiacuteda por medio de sensores los cuales pueden ser de
luz distancia velocidad entre otros [14]
Un Robot moacutevil estaacute formado por los siguientes componentes principales La estructura
mecaacutenica tambieacuten llamada chasis es la que soporta todos los elementos del robot Los
actuadores son los encargados de realizar los movimientos Motores solenoides entre
otros Las transmisiones son acoples mecaacutenicos que adecuan las velocidades y fuerzas
de los actuadores los sensores son los encargados de leer el entorno El microcontrolador
o microprocesador es el cerebro del robot en eacutel se encuentran programadas las funciones
loacutegicas del robot Las unidades de potencia que comprende los elementos necesarios para
la activacioacuten de robot Bateriacuteas Interruptores convertidores de potencia) los elementos
terminales Son todos los demaacutes elementos del robot necesarios para su funcionamiento
Comunicaciones elementos especiacuteficos [11]
Con la aparicioacuten de los circuitos integrados en 1949 EL campo de la electroacutenica aplicada
a la roboacutetica influyo mucho en el avance de esta misma Una de las primeras apariciones
de robot moacutevil con circuitos integrados se trataba de los reconocidos ldquoMachina Speculatrixrdquo
los cuales consistiacutean en un robot moacutevil seguidor de luz [15] Tiempo despueacutes con el avance
de la electroacutenica empiezan a hacer su aparicioacuten los robots ldquoSeguidores de Liacuteneardquo (Fin de
este proyecto) en 1970 Estos eran capaces de seguir una superficie negra con una liacutenea
blanca usaban unas especies de caacutemara para ldquoverrdquo estos a su vez eran radio vinculados
a una computadora central A partir de este principio de robot seguidor de liacutenea aparecen
los primeros robots seguidores de liacutenea a base de transistores comparadores y sensores
oacutepticos
Los primeros sensores oacutepticos consistiacutean en la utilizacioacuten de un LED emisor de luz y una
LDR Este tipo de medicioacuten no era muy fiable por la baja sensibilidad de las LDR ademaacutes
de que los cambios de luz durante el circuito de prueba afectaban la medicioacuten hecha por
esta La loacutegica que usaba este tipo robot era demasiado
sencilla se usaban comparadores para generar un pulso que activariacutea un switch el cual
encendiacutea o apagaba el motor correspondiente y desplazar el robot Posteriormente con la
aparicioacuten de la loacutegica combinacional se establecieron los robots seguidores de liacutenea negra
con fondo blanco implementando compuertas para controlar los actuadores del robot en
funcioacuten de las salidas Va y Vb como en la figura 21 ademaacutes remplazando el arreglo de
la LDR y el LED por sensores infrarrojos por lo general eran los CNY70 ver la figura 22a
acompantildeados de un comparador Baacutesicamente el principio era el mismo con una mejoriacutea
notable las variaciones de luz no afectaban la lectura percibida por el sensor debido a la
longitud de onda que emitiacutea la fuente de luz
Figura 21 Divisor de voltaje y circuito comparador Fuente Autor
Puesto que no se podiacutea implementar un control apropiado dichos sistemas evolucionaron
a un segundo plano en un contexto acadeacutemico Con la aparicioacuten de los microcontroladores
a bajo costo se le empieza a dar vida a los seguidores de liacutenea programados estos eran
maacutes estables puesto que haciacutea uso de loacutegica secuencial respecto a loacutegica combinacional
empleada en la eacutepoca Inicialmente esta tercera generacioacuten estaba compuesta por
sensores oacutepticos robustos motores que eran accionados por una etapa previa de potencia
que era controlada por el MCU haciendo uso de teacutecnicas de variacioacuten de velocidad Se
resalta el estaacutendar del uso de sistema de locomocioacuten diferencial topologiacutea que ha sido
tomada como la base de los seguidores de liacutenea hasta nuestra eacutepoca[16] En el capiacutetulo
24 se enfatiza por queacute el uso de este sistema y los demaacutes que han sido utilizados
Iniciando el presente siglo se empiezan a ver los seguidores de liacutenea articulados como el
mostrado en la figura 22b los cuales constaban de un sistema de direccioacuten con una
transmisioacuten sin fin - corona ubicado la parte frontal del robot es decir el lugar donde se
encuentran los sensores y un motor de propulsioacuten ubicado en la parte posterior del robot
Esta topologiacutea similar a la de un automoacutevil convencional permitiacutea un mejor seguimiento de
control de aacutengulo y estabilidad en las curvas suaves no obstante su desempentildeo ante
curvas cerradas limitaba su respuesta en velocidad Razoacuten por la que con el tiempo los
robotistas perdieron el intereacutes en este tipo de topologiacuteas
a)
b) Figura 22 a) Seguidor de liacutenea con sensores oacutepticos y transistores b) Seguidor de liacutenea articulado Fuentes Dailymotioncom
22 Estado del Arte
Al notar las ventajas que traiacutea el uso de sensores infrarrojos se aumentoacute la cantidad de
que en un principio era baja esto para realizar un mejor reconocimiento del contorno [17]
Todos estos disentildeos teniacutean una mecaacutenica diferente con el paso del tiempo se fue
estandarizando la mecaacutenica de los robots entre los desarrolladores de seguidores de liacutenea
ademaacutes de ciertos implementos que incluiacutean su construccioacuten [18]
Con el gran avance de la roboacutetica en el presente siglo en el antildeo 2008 sale al mercado
electroacutenico un arreglo de sensores detectores de liacutenea en forma de regla como se ve en
la figura 23a Este dispositivo no era maacutes que los antiguos sensores oacutepticos en una nueva
presentacioacuten en montaje superficial disminuyendo el tamantildeo y peso En la actualidad los
LFR son esteacuteticamente maacutes profesionales con una topologiacutea estandarizada e
implementando controladores digitales dejando de lado la loacutegica combinacional ver figura
23b
a)
b)
Figura 23 a) Regleta de sensores Infrarrojos QTR-8A Fuente wwwpololucom b) Robot seguidor de liacutenea convencional Fuente Autor
Los LFR de alto desempentildeo que se observan en las distintas competencias nacionales o
internacionales marcan una tendencia en el hardware utilizado En los antildeos 2013 ndash 2015
28 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
28 Tapiero S Yeison
se resaltan en los diferentes eventos nacionales de roboacutetica en la modalidad de seguidor
de liacutenea un gran aumento de participantes provenientes de distintas universidades debido
al intereacutes que se genera en el campo de la roboacutetica colombiana notando un gran avance
enfocado al disentildeo de seguidores de liacutenea con un control avanzado Durante los proacuteximos
antildeos se espera un cambio con respecto a los microcontroladores empleados pues nuevas
plataformas especializadas para estas aplicaciones estaacuten apareciendo en el mercado las
cuales permiten el uso de maacutes moacutedulos electroacutenicos que puedan mejorar el funcionamiento
de los seguidores de liacutenea y lograr los menores tiempos posibles en cada pista de
competencia
23 Avances en LFR
Los grandes avances que han tenido los sistemas embebidos y la popularidad en aumento
que ha tenido el ldquoopen sourcerdquo durante la uacuteltima deacutecada ha permitido un gran progreso en
el desarrollo de LFR Hasta ahora se habiacutean mantenido las bases del LFR desde sus
inicios implementado cambios de hardware sin mucha trascendencia a excepcioacuten del
arreglo de sensores Con el hardware utilizado hasta el momento uno de los grandes
problemas que presentaban los LFR era la inestabilidad a altas velocidades esta dificultad
se solucionoacute con la utilizacioacuten de turbinas de succioacuten para aumentar la adherencia del robot
a la superficie y de este modo se realiza la primera inclusioacuten de hardware diferente e
innovador a la base que se teniacutea desde los oriacutegenes del LFR La turbina permite
velocidades maacutes altas a su vez algunos desarrolladores decidieron aumentar la cantidad
de sensores aunque muchos robotistas se reuacutesan a ingresar en la tendencia del aumento
de sensores y prefieren usar la tiacutepica regleta de sensores distribuida por la empresa Pololu
esto debido a que el aumento de sensores trae consigo un consumo elevado de corriente
para una fuente de energiacutea tan pequentildea como la que se emplea en estos robots ademaacutes
los nuevos disentildeos de las regletas de sensores generan unas no linealidades en la
medicioacuten de D debido a su disentildeo curvo como se ve en la figura 24a y figura 24b Los
microcontroladores que se usaban tiacutepicamente fueron remplazados por MCU de mayores
capacidades para la lectura y procesamiento de las sentildeales provenientes de los sentildeores
y el control general del robot
a)
b)
29
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 29
Figura 24 Robots seguidores de liacutenea profesionales actualmente Robot Seguidor de liacutenea Velocista para el antildeo 2016 incluye turbina se succioacuten y regleta curva de 10 sensores b) Robot Seguidor de liacutenea para la actualidad incluye turbina de succioacuten y regleta curva de 16 sensores Fuente[19]
Durante la realizacioacuten del ldquoAll World Micromouse and Robotracer Contest 2018rdquo evento de
roboacutetica anualmente realizado en Taiwan se vio un nuevo avance en robots seguidores
de liacutenea seguacuten las imaacutegenes mostradas en [20] aunque no se ha popularizado entre
competidores de esta parte del mundo incluyendo Europa se preveacute que durante los
proacuteximos antildeos sea algo comuacuten ver este nuevo avance durante las competencias de
roboacutetica que se lleven a cabo Dichos avances consisten en la utilizacioacuten de pequentildeos
motores de propulsioacuten o elevacioacuten del robot como se muestra en la figura 25a y figura
25b cabe resaltar que aunque estos avances son hechos en Robotracers que tambieacuten
son un tipo de robot seguidor de liacutenea pero generalmente las reglas para este tipo de
competencia entre estos robots son diferentes a los velocistas muchos de estos avances
son trasladados a robots seguidores de liacutenea velocista
a)
b) Figura 25 Robots seguidores de liacutenea Robotracer a) Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con sistema de propulsioacuten Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con sistema de elevacioacuten Fuente [20]
24 Sistemas de Control en Robots Diferenciales
Los robots moacuteviles emplean diferentes tipos de locomocioacuten mediante ruedas las cuales
tiene propiedades diferentes entre ellas en aspectos como la eficiencia energeacutetica
dimensiones maniobrabilidad modelos cinemaacuteticos y dinaacutemicos En los robots moacuteviles
con ruedas se destacan tres sistemas de locomocioacuten estos son
o Ackerman
o Triciclo
o Diferencial
Los modelos cinemaacuteticos de cada una de estas configuraciones se basan en una serie de
consideraciones las cuales indican
bull El robot se mueve sobre una superficie horizontal plana
bull Los ejes de guiacutea son perpendiculares al movimiento
30 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
30 Tapiero S Yeison
bull No existe flexibilidad en el robot
bull No existe deslizamiento
De acuerdo a lo anterior los robots moacuteviles se estudian tiacutepicamente en un espacio
bidimensional debido a que el robot se mueve en un plano De esta manera el estudio de
estos se reduce a encontrar (XYΘ) las cuales son variables que se asocian a un sistema
de referencia del vehiacuteculo X y Y se asocian a la traslacioacuten del robot y Θ a la orientacioacuten
Veacutease la figura 26
Figura 26 Definicioacuten de postura de un robot moacutevil Fuente Autor
En la configuracioacuten Ackerman que es la mostrada en la figura 27 consta de cuatro ruedas
las cuales las traseras son las de traccioacuten y las delanteras no motrices corresponden a las
ruedas de direccioacuten Esta configuracioacuten permite una gran estabilidad pero en un robot
seguidor de liacutenea velocista no es suficiente la estabilidad sino tambieacuten la velocidad y esta
configuracioacuten no permite una respuesta raacutepida de cambio de direccioacuten estable a grandes
velocidades [11]
Figura 27 Robot moacutevil en configuracioacuten Ackerman Fuente Autor
En la configuracioacuten claacutesica de triciclo existen tres ruedas dos traseras y una delantera
que proporciona la direccioacuten del vehiacuteculo y las otras dos el desplazamiento veacutease la figura
31
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 31
28a La bandera de esta configuracioacuten es la estabilidad que posee el efecto de la base
en un triciclo influye en la maniobrabilidad y la distribucioacuten de peso Esta topologiacutea ha sido
utilizada en robots seguidores de liacutenea comerciales netamente de uso educativo como lo
son los robots LEGO MINDSTORMS como se muestra en la figura 28b
a)
b)
Figura 28 a) Robot moacutevil en configuracioacuten triciclo claacutesico b) Robot seguidor de liacutenea comercial en configuracioacuten triciclo Fuente Autor
La configuracioacuten de direccionamiento diferencial es la que se estandarizo por los
desarrolladores de LFR esta consta de dos ruedas laterales las cuales permiten la
traccioacuten ver figura 29 esta configuracioacuten permite que el vehiacuteculo se mueva en liacutenea recta
girar sobre su mismo eje y trazar curvas esto mediante una diferencia entre las
velocidades de cada una de las ruedas [11] no obstante no quiere decir que lo dicho
anteriormente no se pueda hacer con las configuraciones anteriores sino que con esta se
logra mediante un costo menor de energiacutea y maniobrabilidad
32 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
32 Tapiero S Yeison
Figura 29 Robot moacutevil en configuracioacuten diferencia Fuente Autor
Los robots en configuracioacuten diferencial han sido estudiados desde muchos aspectos y
estaacuten sujetos al estudio desde la teoriacutea de control en el aacuterea de sistemas no-holonomos
los cuales se caracterizan por poseer muchas restricciones Control de posicionamiento
estabilizacioacuten y seguimiento de trayectoria e incluso la evasioacuten de obstaacuteculos son los
temas que maacutes publicaciones abarcan en el aacutembito investigativo de estos robots
3 Capiacutetulo 3 Disentildeo y Caracterizacioacuten del Sistema
31 Disentildeo Mecaacutenico y Electroacutenico
El disentildeo mecaacutenico comprende dos etapas Definir la forma que el robot va a tener y sobre
que se van a sostener a los elementos que integran la capa electroacutenica del robot (chasis)
La segunda etapa corresponde al tipo de traccioacuten que este va a poseer
En el capiacutetulo anterior se nombraron las diferentes configuraciones que podriacutea tener un
robot moacutevil tambieacuten se dijo porque se define la configuracioacuten diferencial como topologiacutea a
utilizar dentro de este disentildeo el cual parte de los siguientes paraacutemetros
1 Material del chasis resistente a golpes
2 Forma peso y tamantildeo del chasis con que brinde que brinden una
aerodinaacutemica aceptable junto con unas dimensiones maacuteximas de 25x25 cm
sin restricciones de altura
3 Diaacutemetro longitud y material de las ruedas que permitan una mejor
adherencia a la superficie
4 Centro de masa bien definido que permita movimientos precisos
Como primer criterio de disentildeo se opta por definir la PCB como chasis del robot de esta
forma abarcar paraacutemetros como material peso tamantildeo y forma Dentro de las opciones
de materiales que existen en el mercado para la fabricacioacuten de PCBrsquos estaacuten resinas de
fibra de vidrio reforzada ceraacutemica plaacutestico tefloacuten o poliacutemeros como la baquelita De estos
se opta por la fibra de vidrio por su versatilidad resistencia durabilidad y precio
Basados en que un LFR funciona con un control de aacutengulo se propone el boceto mostrado
en la figura 31 el cual permite formar un triaacutengulo rectaacutengulo entre el centro de masa y
los extremos del frente del robot De igual manera este disentildeo corresponde a una forma
entre lo convencional y los actuales de un LFR y consta de una longitud de 195Cm y un
ancho de 135Cm y se opta por el estaacutendar en la fabricacioacuten de PCB en cuanto al grosor
de la fibra de vidrio de 16mm aunque este podriacutea ser reducido hasta 1mm se deja de
esta manera ya que el robot puede enfrentarse a golpes fuertes y un chasis muy delgado
permite que se rompa con gran facilidad Sabiendo que el estaacutendar de 16mm antildeade 10
gramos considerables al peso final del robot se opta por la robustez del chasis Este boceto
se mantiene dentro de las medidas permitidas por las diferentes competiciones nacionales
e internacionales [21]
La capa electroacutenica en un LFR estaacute conformada por la unioacuten de varios sistemas que
cumplen una funcioacuten como se muestra en la figura 32 un LFR consta de 5 bloques los
cuales todos juntos permiten cumplir la funcioacuten final del robot
34 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
34 Tapiero S Yeison
Figura 31 Dimensiones de boceto del chasis del robot Fuente Autor
El bloque de alimentacioacuten corresponde a la fuente de voltaje con la que se energiza todo
el sistema estaacute compuesto por una bateriacutea de baja capacidad El sistema sensorial
corresponde a percepcioacuten del entorno en este caso se perciben dos variables la posicioacuten
del robot respecto a la liacutenea de referencia y las velocidades de los motores
Figura 32 Diagrama de bloques general
Fuente Autor
Figura 33 Diagrama de bloques especiacutefico
del sistema Fuente Autor
El sistema de control realiza la toma de decisiones con la informacioacuten recolectada por el
sistema de sensores y ejecutar labores a traveacutes del sistema de actuadores que en este
caso corresponde a los motores de traccioacuten y la turbina de succioacuten
35
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 35
Cada uno de los sistemas nombrados debe tener unos criterios en cuanto a los dispositivos
que los conforman entonces
1- Los microcontroladores que componen el sistema de control deben procesar lo
suficientemente raacutepido con un tiempo menor o igual 2ms de tal forma no exista
mucho desface entre el tiempo que tarda procesando y la informacioacuten recolectada
garantizando los tiempos de muestreo del controlador del sistema Para cumplir
esto una buena estrategia es dividir las tareas de procesamiento de la informacioacuten
entre un MCU maestro que la procese y un MCU esclavo que la recoja
2- El sistema de sensores debe percibir de manera raacutepida y fiable el entorno De este
modo la utilizacioacuten de sensores de salida anaacuteloga parte con ventaja por su tiempo
de respuesta
3- El sistema de actuadores debe ser capaz de generar cambios tanto grandes como
pequentildeos en el sistema general
4- El sistema de alimentacioacuten debe ser capaz de suministrar una autonomiacutea alrededor
de 5 minutos ademaacutes de cumplir con las demandas de corriente o voltaje que los
demaacutes sistemas requieran
La tabla 2 el cual muestra los dispositivos a utilizar y que conforman cada uno de los
sistemas descritos anteriormente ademaacutes del porqueacute de su uso La figura 33 muestra el
diagrama de como estariacutean distribuidos los elementos de la tabla 2
Tabla 2 Dispositivos a utilizar Fuente Autor
Sistema Dispositivo Especificaciones Justificacion
Sensorial
Arreglo de 8 Sensores QTR8-A
- - Dimensiones 75 x 13mm
bull - Voltaje de funcionamiento 33V-50 V
bull - Consumo de corriente 100 mA
bull - 8 salidas anaacutelogas independientes
bull
El moacutedulo dispone de ocho emisores de infrarrojos y de 8 receptores (fototransistor) El fototransistor se conecta a una resistencia de pull-up para formar un divisor de voltaje que produce una salida de voltaje analoacutegica entre 0V y VIN (que suele ser de 5V) en funcioacuten del IR reflejado Su disentildeo en forma recta permite que no se incluyan no linealidades al sistema para la implementacioacuten de un control de aacutengulo
LSM6DS33 MinIMU-9 v5
- - Dimensiones 20 x 13mm - - Voltaje de funcionamiento
25 V a 55 V - - Consumo de corriente 5
mA - - Formato de salida I2C
El LSM6DS33 tienen muchas opciones configurables incluidas las sensibilidades seleccionables dinaacutemicamente para el giroscopio el aceleroacutemetro y el magnetoacutemetro Cada sensor tambieacuten tiene una opcioacuten de velocidades de
36 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
36 Tapiero S Yeison
datos de salida Se puede acceder a los dos a traveacutes de una interfaz I2C TWI compartida lo que permite direccionar los sensores individualmente a traveacutes de una sola liacutenea de reloj y una sola liacutenea de datos
Micromotor 101 HPCB con
eje extendido y encoder magneacutetico
- - Encoder - - Dimensiones 106 x 116
mm - - Voltaje de funcionamiento
27 a 18v - - Pulsos por revolucioacuten 12
ticksrev - - Motor - - Dimensiones 26 x 10 x
12mm - - Relacioacuten de engranajes 101 - - Voltaje de funcionamiento
12V - - Velocidad 3000 rpm 12V - - Consumo sin carga 100mA
12V - - Consumo con carga 800mA
12V - -Torque de 03 kg-cm (4 oz-
pulgadas) 12V
El encoder detecta la rotacioacuten del disco magneacutetico y proporciona una resolucioacuten de 12 pulsos por revolucioacuten del eje del motor Este motor de 12 V del fabricante Pololu tiene un eje en forma de D de 927mm de longitud y un diaacutemetro de 3mm y adicionalmente escobillas de carboacuten de larga duracioacuten
Actuadores
Driver para motores
DRV8833
- - Dimensiones127 x 2032mm
- - Doble puente H puede conducir
- - dos motores de corriente continua
- - Voltaje de funcionamiento 27 V a 15V
- - Corriente de salida 12A continuos por motor
Este driver fabricado por Pololu puede entregar 12 A por canal bidireccional para dos motores y cuenta con un rango de operacioacuten de 27 v a 15v v incluye una funcioacuten de proteccioacuten contra la inversioacuten de voltaje bajo voltaje sobre corriente y el exceso de temperatura este controlador es una gran solucioacuten para la alimentacioacuten de motores pequentildeos de bajo voltaje Un punto a favor de este driver es que se controlan 2 motores con solo 4 salidas PWM desde el MCU
Turbina EDF27 con motor 11000 kV y ESC de 6A
Turbina - - Motor Brushless outrunner
CO5M 11000kv - - Voltaje de funcionamiento
8v - - Consumo de corriente 5ordf - - Empuje63g
37
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 37
ESC
- - Dimensiones 24 x 12 x 6mm - - Corriente de salida continua
6ordf - - Fuente de voltaje (BEC)
Lineal
Control
Mbed - LPC1768 Cortex-
M3
- - Hardware de clase Cortex-M3
- - ARM 100 MHz con 64 KB de RAM 512 KB de Flash
- - Interfaces Ethernet USB OTG SPI I2C UART CAN GPIO PWM ADC DAC
El microcontrolador mbed permite crear prototipos Es compatible con gran cantidad de interfaces incluyendo USB SPI I2C CAN Ethernet y serial Es un microcontrolador de 32b seraacute el Microcontrolador maestro del sistema donde llegaraacute toda la informacioacuten de los diferentes sensores encargado de ejecutar las tareas de control y manipulacioacuten de actuadores gracias a su velocidad de procesamiento permite operaciones complejas en tiempos muy cortos
atmega328p en montaje superficial
- - 32KB de memoria flash para programacioacuten
- - Tamantildeo de datos RAM 2KB - - Interfaces 2-wire SPI
USART - - Velocidad 20MHz - - Temporizadores 3 - - Canales de ADC 8 canales
de 10 bits
Es un microcontrolador de 8 bits el cual posee un canal de 8 entradas anaacutelogas idea para usar junto con la regleta de sensores QTR8A debido a que el MCU maestro no posee entradas anaacutelogas este seraacute el encargado de calcular la posicioacuten de la liacutenea con respecto al centro del robot y enviara dicha informacioacuten al maestro esto permitiraacute al maestro liberar carga computacional en una operacioacuten compleja como lo es el caacutelculo de esta variable
Bluetooth Mate Silver
- - Distancia de transmisioacuten 100 m
- - consumo de corriente 25 mA
- - Frecuencia 2402 ~ 2480 GHz
- - Voltaje de funcionamiento 33 a 6V ndash Velocidad de comunicacioacuten serial 2400 a 115200bps
Disentildeado para conexiones hacia una computadora seraacute el encargo de enviar los datos provenientes del MCU maestro hacia una computadora remota y lograr una toma de datos en las diferentes pruebas que se realicen
Alimentacioacuten - - Dimensiones 12 x 8 x 3mm
38 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
38 Tapiero S Yeison
Pololu 12V Step-Up
- - Voltaje de funcionamiento 25 a 12v
- - Corriente de salida 14A - -Voltaje de salida 12v
Estos reguladores de voltaje (step-up) generan voltajes de salida altos desde voltajes de entrada tan bajos como 25 V tienen una eficiencia tiacutepica Entre el 80 y el 90 La corriente de salida disponible estaacute en funcioacuten de la tensioacuten de entrada pero la corriente de salida generalmente puede ser tan alta como 14A seraacute usado para establecer una alimentacioacuten fija de 12V en el driver de motores de esta forma evitar las variaciones en el sistema por descarga o sobrecarga de la bateriacutea
Bateriacutea LIPO
- - Dimensiones 45 x 17 x
12mm
- - Voltaje 74V paquete de 2 celdas
- - Corriente 300 mAh de carga
- - 45C velocidad de descarga continua 90C velocidad de descarga pico
- - Conector de carga JST-XH - - Conector descarga JST
Bateria de LIPO encargada de suministrar la energiacutea a todo el sistema ideal por su tamantildeo y peso el cual no excede los 20g ademaacutes de su capacidad de descarga
Un aspecto importante en el disentildeo mecaacutenico es la eleccioacuten de los motores estos
determinan la potencia y la velocidad con que se va a mover el vehiacuteculo se suelen utilizar
motores con caja reductora que garanticen un buen torque sin embargo para obtener un
buen desempentildeo de estos junto con el resto del robot como carga las llantas juegan un
papel importante en este caso estas deben proporcionar un alto nivel de adherencia a la
superficie
En la figura 34a se muestra las llantas a utilizar las cuales son acopladas al motor y se
componen por un rin en aluminio sujetado al eje del motor por un tornillo prisionero y por
la llanta en goma con un radio de 1cm indispensables este tipo de ruedas ya que aunque
el robot es un seguidor de liacutenea al alcanzar velocidades de maacutes de 3 ms necesita un
agarre oacuteptimo en cada curva No existe en la literatura un estudio alrededor de los posibles
materiales utilizados en estas aplicaciones En la actualidad se experimenta con diferentes
tipos de gomas que tienen altas adherencias con el suelo De esta forma con los
39
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 39
materiales definidos se realiza una simulacioacuten del disentildeo mecaacutenico en el software
SolidWorks mostrado en la figura 34b que permite analizar la distribucioacuten y espacio de
los dispositivos electroacutenicos que dispone el robot La figura 35a muestra el disentildeo final
de la PCB realizada en el software de simulacioacuten Proteus ademaacutes se indica la ubicacioacuten
de los elementos nombrados en la tabla 2 el diagrama de conexiones implementado y
proceso de ensamblaje de la pcb se describen en el ANEXO A La figura 35b muestra el
resultado final de la PCB luego de su fabricacioacuten hecha en fibra de vidrio con terminacioacuten
en estantildeo y antisolder de color negro
La figura 36 muestra el resultado final del ensamblaje del robot como se ve en las tres
vistas disponibles lateral trasera y superior El espaciado del robot se encuentra
distribuido equitativamente y asiacute el robot mantiene su centro de masa de la parte de atraacutes
donde se encuentran los motores de traccioacuten
a)
b)
Figura 34 a) Ruedas para un seguidor de liacutenea velocista Fuente wwwpololucom b) Simulacioacuten final realizada en SolidWorks Fuente Autor
El peso de este prototipo es de 130g un peso adecuado para la cantidad de dispositivos y
la electroacutenica que posee Basados en la experiencia un dato importante es la altura del
robot con respecto a la superficie en este caso es de solo 6mm lo cual permite que la
turbina de succioacuten realice un empuje de 50g al 70 de su capacidad Aunque se preveacute
que este empuje puede ser mayor esto afectariacutea la velocidad de desplazamiento por lo
tanto se sugiere mantener siempre la turbina a este mismo porcentaje donde proporciona
la adherencia suficiente a altas velocidades y no afecta el torque de los motores
40 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
40 Tapiero S Yeison
a)
b)
Figura 35 a) Simulacioacuten disentildeo final PCB b) Disentildeo final fabricado y terminado Fuente Autor
Figura 36 Vista lateral trasera y superior del prototipo Fuente Autor
32 Percepcioacuten
Para seguir la liacutenea de referencia en el circuito de velocidad el robot utiliza sensores IR en
la parte frontal para medir la distancia desde la nariz hasta la liacutenea Aunque a veces la
informacioacuten de posicioacuten se complementa con sensores adicionales como unidades de
medida inercial IMU codificadores o caacutemaras digitales los robots seguidores de liacutenea para
competencias de velocidad generalmente solo tienen sensores de IR dada su raacutepida
respuesta La Figura 37 muestra las sentildeales de voltaje de salida para un fondo blanco y
negro con dos distancias de medicioacuten diferentes en un disco giratorio a 3000 revoluciones
por minuto RPM El disco usado teniacutea media parte en blanco y la otra en color negro para
un ciclo de trabajo del cincuenta por ciento en la sentildeal de voltaje de salida El tiempo alto
de la sentildeal corresponde con la deteccioacuten de la parte negra y el tiempo bajo corresponde
con la deteccioacuten de la parte blanca Por lo tanto la respuesta de voltaje para cada sensor
depende tanto de la distancia desde el sensor a la superficie como del color de la superficie
41
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 41
Figura 37 Respuesta del sensor IR ante un disco giratorio a una distancia de 3mm (derecha) y
10mm (izquierda) Fuente wwwpololucom
En la mayoriacutea de los trabajos realizados en la estimacioacuten de la posicioacuten de los robots
seguidores de liacutenea las respuestas de los sensores se binariacutezan para obtener valores
booleanos para la deteccioacuten de liacutenea verdadero-positivo y verdadero-falso Por lo tanto la
resolucioacuten de la medicioacuten de posicioacuten es igual a la distancia entre cada sensor Sin
embargo esta estimacioacuten deficiente refleja un efecto de oscilacioacuten alrededor de la franja
de liacutenea y no puede funcionar a altas velocidades debido a su baja resolucioacuten en la salida
de control En etapas previas el valor analoacutegico entre un negro puro y un blanco puro se
consideroacute como ruido y los desarrolladores lo eliminaron para refinar la deteccioacuten
booleana pero al final se comprendioacute con el tiempo que dentro de ese ruido era
informacioacuten valiosa sobre la distancia de la liacutenea El enfoque de esta seccioacuten es utilizar esa
informacioacuten y combinar cada salida de fototransistor para aumentar la resolucioacuten de
medicioacuten y mejorar asiacute el rendimiento de seguimiento de liacutenea
En el caso maacutes comuacuten se usa una serie de ocho sensores con respuestas analoacutegicas por
cada IR Para este propoacutesito la salida de esta matriz de sensores se digitaliza mediante
un convertidor analoacutegico a digital (ADC) de 10 bits en los microcontroladores para un total
de ocho valores digitales con un rango de 0 a 1023 La medicioacuten del vector de sensores
se denota como m (ver Ecuacioacuten (31)) y la posicioacuten como p (ver Ecuacioacuten (32))
119898 = [11989811198982hellip 1198988] ( 31)
119901 = [1199011 1199012hellip 1199018] ( 32)
Como se muestra en la figura 38 el sensor situado maacutes a la izquierda p1 se encuentra a
aproximadamente 35 mm del centro de la matriz de sensores y la distancia entre cada
sensor es de 10 mm entonces p
119901 = [minus35minus25minus15minus5 5 15 25 35 ] ( 33)
El ancho de la franja de liacutenea es de 19 plusmn 1 mm y la referencia para garantizar el seguimiento
de liacutenea es la mitad de la matriz de sensores El primer problema con la matriz de es la
42 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
42 Tapiero S Yeison
diferencia entre las respuestas del fototransistor para la misma superficie dadas las
inclinaciones del robot o la tolerancia de los dispositivos electroacutenicos
Figura 38 Dimensiones matriz de sensores Fuente wwwpololucom
Una solucioacuten praacutectica para reducir esta diferencia es un proceso de calibracioacuten antes de
la estimacioacuten de la posicioacuten basada en la respuesta miacutenima (fondo blanco) y la respuesta
maacutexima (fondo negro) para cada fototransistor Al usar la ecuacioacuten (34) las respuestas
normalizadas se obtienen con valores de 0 a 1000
119878 =119898 minus 119898119898119894119899
119898119898119886119909 minus 119898119898119894119899lowast 1000 ( 34)
Donde S es el vector de sensor normalizado los vectores de maacuteximos y miacutenimos se
denotan como
119898119898119894119899 = [1198981198981198941198991 1198981198981198941198992 hellip 1198981198981198941198998] ( 35)
119898119898119886119909 = [11989811989811988611990911198981198981198861199092hellip 1198981198981198861199098] ( 36)
De acuerdo con [22] con una superficie iluminada uniforme la salida discreta de la matriz
de sensores de liacutenea puede ajustarse como una distribucioacuten normal en un caso ideal
donde el centro del robot corresponde con la mitad de la franja de liacuteneas Existen muchas
teacutecnicas para calcular la posicioacuten del robot con respecto a la mitad de la franja de liacutenea al
mezclar las salidas de la matriz de sensores En este proyecto se usa una matriz de
sensores con 8 sensores IR para estimar esta distancia de acuerdo con cada sentildeal
analoacutegica y sus posiciones locales Para la fusioacuten de datos asumimos que los valores para
la posicioacuten local de los sensores estaacuten en un intervalo [-3535]mm Ademaacutes consideramos
los pesos positivos dentro de la siguiente funcioacuten de promedio ponderado basada en la
media de Bajraktarevic llamada funcioacuten de mezcla
119863119878[119901] =sum 119878(119901119894)119901119894
119899119894=1
sum 119878(119901119894)119899119894=1
( 37)
donde n es el nuacutemero de sensor en la matriz el vector de pesos es la sentildeal normalizada
de las sentildeales S p representa la posicioacuten de los sensores y D es la distancia calculada
desde el centro de la matriz del sensor hasta el centro de la franja de liacutenea La Figura 39
muestra una validacioacuten experimental de la estimacioacuten de la posicioacuten con respecto a 72
mediciones manuales con un total de 72x8 muestras digitales en una evaluacioacuten de rango
[-3535] mm el error cuadraacutetico medio obtenido presentoacute un valor aceptable para la
43
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 43
aplicacioacuten de aproximadamente 65 mm que incluye tanto el error de medicioacuten como el de
estimacioacuten
Figura 39 Distancia calibrada de LFR respecto a la liacutenea Fuente [23]
33 Modelamiento del sistema
Un LFR es un sistema autoacutenomo que utiliza una topologiacutea diferencial donde dos motores
de ubicados simeacutetricamente generan los movimientos de traccioacuten y direccioacuten mediante
combinaciones de las velocidades angulares En esta seccioacuten se describe un robot moacutevil
de accionamiento diferencial mediante un modelo cinemaacutetico El propoacutesito principal del
modelado cinemaacutetico es representar las velocidades del robot en funcioacuten de las
velocidades de las ruedas motrices junto con los paraacutemetros geomeacutetricos del robot Los
robots diferenciales tienen restricciones no holonoacutemicas [24] y sus ecuaciones cinemaacuteticas
se mencionan normalmente en las de un sistema inercial
= [
Θ
] =
[ 119877
2cos(Θ)
119877
2cos(Θ)
119877
2sin(Θ)
119877
2119904119894119899(Θ)
119877
119871minus
119877
119871 ]
[ϕR
ϕL]
( 38)
Donde ϕR y ϕL son las velocidades angulares de la rueda ωR y ωL respectivamente R
es el radio de la rueda y L es la distancia entre las ruedas
El modelo cineacutetico presentado en la ecuacioacuten (38) tiene dos problemas cuando se aplica
directamente a un seguidor de liacutenea primero el robot no tiene un sistema de marco
44 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
44 Tapiero S Yeison
inercial y segundo el robot no mide el aacutengulo θ directamente Por lo tanto el modelo
presentado en la ecuacioacuten (38) se puede expresar como ecuacioacuten (39) en funcioacuten de la
referencia de liacutenea Donde Xt es la distancia recorrida por el LFR
= [119909
θ] = [
119877
2
119877
2119877
119871
minus119877
119871
] [ϕR
ϕL] ( 39)
La dinaacutemica es el estudio del movimiento de un sistema mecaacutenico teniendo en cuenta las
diferentes fuerzas que afectan su movimiento a diferencia de la cinemaacutetica donde las
fuerzas no se toman en consideracioacuten El modelo dinaacutemico del sistema es esencial para el
anaacutelisis de simulacioacuten del movimiento y para el disentildeo de algoritmos de control
Figura 310 Geometriacutea del prototipo Fuente Autor
La figura 310 muestra un graacutefico donde se realiza un anaacutelisis entre las dimensiones del
robot Como se explicoacute en la seccioacuten 33 la matriz de sensores mide una distancia en un
rango de [0 a 70]mm estos valores tambieacuten pueden ser representados en un rango de [-
3535]mm donde 0mm corresponde al centro del frente del robot junto con la liacutenea de
referencia y el signo indica por cuaacutel de los dos extremos esta desviado Observando el
grafico esta distancia corresponde a d La forma del robot permite realizar un anaacutelisis
geomeacutetrico para el caacutelculo de θ en funcioacuten de d y H entonces
θ = tanminus1119889
119867
(310)
Si d tiene un rango de [-3535] mm y H es constante quiere decir que θ tiene un rango
limitado de [-1163 1163]deg o lo que es lo mismo [-020 020] rads Para validar esta
hipoacutetesis se realiza un experimento el cual consiste en realizar un barrido por los diferentes
sensores de la matriz de un extremo a otro y luego se compara este caacutelculo de θ a partir
45
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 45
de la distancia d medida por la matriz de sensores y este mismo aacutengulo medido a partir
de un magnetoacutemetro los resultados de esta comparacioacuten se muestran en la figura 311
Figura 311 θ a partir de diferentes sensores Fuente [23]
Como se muestra en la ecuacioacuten (39) θ tambieacuten puede ser medido yo calculado en
funcioacuten de las velocidades angulares ωL y ωR que son obtenidas por medio de los
encoders Si bien es una forma matemaacutetica valida de realizarlo y en muchas
investigaciones se usa este meacutetodo para el caacutelculo de θ en robots de configuracioacuten
diferencial en este caso no es recomendado realizar dicho calculo por este meacutetodo
Debido a las velocidades de desplazamiento y el entorno donde este se desempentildea con
curvas muy cerradas el drift genera una variacioacuten en la tendencia normal de θ como se
muestra en la figura 311 la sentildeal correspondiente a la de θ a partir de los encoders
mantiene una forma de onda parecida a las otras dos sentildeales pero tambieacuten se ve una
tendencia creciente debido al drift con valores que no concuerdan con la lectura hecha por
los otros dos sensores
De este modo se concluye que θ puede ser medido y a su vez controlado aplicando este
anaacutelisis es por esto que se plantea el modelo matemaacutetico simple propuesto en la ecuacioacuten
(39) para controlar el aacutengulo de un LFR mediante la lectura de la matriz de sensores de
liacutenea e incluye la dinaacutemica de los motores de CC como una velocidad angular ω y el voltaje
aplicado a cada uno de estos
De la ecuacioacuten (39) se tiene que
θ =ω
119904=
R
Llowast
ωR minus ωL
119904
(311)
La funcioacuten de transferencia de un motor relaciona la salida ω (velocidad angular) junto con
el voltaje de entrada de este modo ωR y ωL se define como
ωR = 119872119877(119878) lowast 119880119877 (312)
ωL = 119872119871(119904) lowast 119880119871 (313)
46 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
46 Tapiero S Yeison
Donde UR y UL son los voltajes aplicados a el motor derecho e izquierdo respectivamente
Remplazando la ecuacioacuten (312) y (313) en (311) se obtiene
θ =119877
119871119904lowast (119872119877(119904) lowast 119880119877 minus 119872119871(119904) lowast 119880119871)
(314)
UR y UL se definen como 119880119877 = 119880119861119886119904119890 + 119880
(315)
119880119871 = 119880119861119886119904119890 minus 119880 (316)
Donde UBase es el voltaje que permite que el robot avance linealmente y U es la accioacuten de
control proveniente del controlador la cual permite generar lo movimientos de giro La
figura 312 muestra una representacioacuten en diagrama de bloques de la ecuacioacuten (314) junto
con las limitaciones fiacutesicas que incluye un LFR
Figura 312 Representacioacuten de un LFR en configuracioacuten diferencial Fuente Autor
La ecuacioacuten (314) puede ser reducida y visto de una manera maacutes simple si se asume
que ambos motores son ideacutenticos es decir
119872119877(119904) = 119872119871(119904) = 119872(119904) (317)
Si la ecuacioacuten (317) es remplazada junto con las ecuaciones (315) y (316) en la ecuacioacuten
(314) se obtiene que θ ahora es
θ =2 lowast 119877 lowast 119880
119871119904119872(119904)
(318)
Donde M(s) es una funcioacuten de transferencia de segundo orden por lo tanto
47
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 47
119866(119904) =θ
119880=
2119877
119871lowast
ω1198992
119904 lowast (1199042 + 2ζωn119904 + ωn2)
(319)
Dicho lo anterior y lo mostrado por la ecuacioacuten (319) el diagrama de bloques de la figura
312 puede representarse de la forma mostrada en la figura 313 incluyendo un controlador
que permita realizar la identificacioacuten del sistema
Figura 313 Modelo simplificado de un LFR Fuente Autor
De la ecuacioacuten (319) U es la salida del controlador como se muestra en la figura 313 y es
la encargada de mantener al robot dentro del rango de medicioacuten de los sensores es decir
esta es una variable medible igual que ω por lo tanto es viable realizar un modelamiento
en la caja negra ya que se conocen las entradas y salidas del bloque correspondiente a
M(s)
Para realizar este tipo de modelamiento es necesario ejecutar una serie de experimentos
con el prototipo estos se basan en la toma de datos mientras este es perturbado en el
proceso de seguir la liacutenea como se muestra en la figura 314 la idea con esta prueba es
lograr que el robot tenga una oscilacioacuten a lo largo de una liacutenea recta sin dejar de seguirla
de este modo conocer la respuesta cinemaacutetica del robot teniendo en cuenta la dinaacutemica
de este
El primer paso consiste en encontrar un controlador capaz de mantener el robot sobre la
liacutenea mientras este oscila al momento en que se le cambia la referencia al sistema De
manera empiacuterica se logra sintonizar un controlador tipo PD con los siguientes paraacutemetros
Kp=06 Kd=0015 y un Ts=8ms (periodo de muestro) que fue obtenido a partir de un tiempo
medido el cual consiste en lo que demora el MCU en realizar todos los caacutelculos y enviacuteo
de informacioacuten
48 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
48 Tapiero S Yeison
Figura 314 Experimento de identificacioacuten del sistema Fuente Autor
La figura 315 muestra los resultados obtenidos del experimento la sentildeal de referencia del
controlador es una sentildeal tipo PRBS utilizada por su componente frecuencial esta es la
que logra que el robot oscile alrededor de la liacutenea mantenieacutendolo dentro del rango de
medicioacuten de la matriz de sensores Estas limitaciones obligan a realizar una identificacioacuten
en lazo cerrado utilizando la accioacuten de control U como sentildeal de identificacioacuten del sistema
junto con la salida θ En un caso ideal la identificacioacuten deberiacutea hacerse en lazo abierto
pero debido a las limitaciones que posee el sensor de liacutenea no es posible hacerlo de este
modo puesto que al inyectar una sentildeal de identificacioacuten el robot puede salirse de su
rango de medicioacuten y asiacute generar datos erroacuteneos
Figura 315 Resultado de la sentildeal de identificacioacuten del sistema Fuente Autor
49
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 49
Ahora con la herramienta ident de MATLAB se toman las sentildeales de accioacuten de control U
y ω y se busca una funcioacuten de transferencia que defina M(s) obteniendo como resultado
la siguiente
119872(119904) =779119909104
1198782 + 1951119878 + 2364
La figura 316 muestra la validacioacuten de la funcioacuten de transferencia M(s) correspondiente a
la de los motores comparando la respuesta simulada junto con la respuesta medida a la
cual se le inyecta una sentildeal diferente a la de identificacioacuten arrojando un ajuste del
9106 un valor aceptable para el anaacutelisis realizado
Figura 316 Respuesta del modelo del motor medida y simulada Fuente Autor
Una vez terminada la identificacioacuten y validacioacuten de M(S) el segundo experimento serviraacute
para validar la funcioacuten de transferencia G(s) seguacuten ecuacioacuten (318) y (319) Para este
ejercicio se utilizoacute la herramienta PID TUNER de MATLAB y de forma sencilla sintonizar
un compensador PD y controlar G(s) la figura 317 muestra el diagrama de bloques
implementado en Simulink donde se utiliza un subsistema llamado PD(z) el cual junto con
una Matlab-funcioacuten se inserta el mismo algoritmo que es programado en el
microcontrolador y recrea los caacutelculos que este ejecuta al periodo de muestreo al cual
trabaja
El tercer experimento consiste en aplicar una sentildeal de referencia cuadrada al controlador
tuneado mientras el robot se desplaza sobre una liacutenea recta igual que en la figura 315 y
comparar ambas respuestas la simulada y la medida
50 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
50 Tapiero S Yeison
El PID TUNER arrojoacute las siguientes constantes Kp=0098 y Kd=00025 estas son
programadas en el subsistema que recrea el microcontrolador del robot no obstante estas
constantes no garantizan una alta estabilidad debido al lsquoovershootrsquo que aparece en la
simulacioacuten como se muestra en figura 318 pero son suficiente para garantizar que el robot
siga la liacutenea de una manera fiable seguacuten la respuesta en simulacioacuten Para este
experimento no se usaraacute una sentildeal de alta frecuencia como se utilizoacute en el proceso de
identificacioacuten del sistema sino que por el contrario se utilizara una sentildeal de baja
frecuencia
Figura 317 Diagrama de bloques implementado en Simulink Fuente Autor
La figura 318 muestra la respuesta en simulacioacuten y en real en la primer graacutefica aparece
la referencia la cual debe seguir el LFR una sentildeal cuadrada de amplitud 736deg y un periodo
de 1s la segunda muestra el esfuerzo de control simulado y medido para la referencia del
controlador y la ilustracioacuten muestra a ω de las dos formas de este modo el modelo
matemaacutetico representado por G(s) se ajusta en un 86 a la realidad
51
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 51
Figura 318 Respuesta del sistema simulado y medido Fuente Autor
34 Estrategias de control del sistema
Son diversas las estrategias de control que se han implementado en los LFR a lo largo de
su historia Uno de los objetivos de este proyecto consiste en definir la mejor estrategia de
control para un robot seguidor de liacutenea es por esto que se han propuesto tres opciones
un controlador PID sencillo un esquema de control maestro y esclavo incluyendo en estos
un algoritmo de garantiacutea de control por uacuteltimo Q-Learning un algoritmo de inteligencia
artificial el cual tiene como fundamentacioacuten el aprendizaje por refuerzo
341 Controlador PD
El controlador PID (proporcional integral y derivativo) ampliamente utilizado en diversos
sistemas donde se incluya control automaacutetico es un controlador robusto que tiene como
fundamento calcular la desviacioacuten entre valores medidos y un valor deseado y a partir de
estos generar una accioacuten de control utilizando sus tres componentes En muchos casos
donde no se conoce la planta que se estaacute controlando basta con ajustar los tres
paraacutemetros del controlador es por esto que parte como la primera estrategia para el control
de un LFR debido a su bajo costo computacional y faacutecil implementacioacuten es el escogido
por muchos desarrolladores de robots seguidores de liacutenea para su control de orientacioacuten
independientemente del meacutetodo que se utilice para detectar la liacutenea de referencia en las
investigaciones realizadas solo se incluye la implementacioacuten pero no el disentildeo ya que no
se estudian la representacioacuten matemaacutetica del LFR y optan por sintonizar de forma empiacuterica
este controlador [18] [25]
Como se muestra en la figura 313 el modelo de un robot en configuracioacuten diferencial como
el LFR incluye un integrador en su representacioacuten de este modo no es necesario incluir
52 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
52 Tapiero S Yeison
el del controlador al sistema El controlador PD en tiempo discreto y continuo estaacute
representado por las funciones de transferencia
119880(119911)
119864(119911)= 119870119901 + 119879119889 lowast
119870119901
119879119904lowast (1 minus
1
119885)
119880(119904)
119864(119904)= 119870119901 + 119879119889119878
La figura 318 muestra el diagrama de bloques para la implementacioacuten de este controlador
junto con la planta en la seccioacuten de modelamiento del sistema se implementaron dos
controladores uno para identificar y otro para validar ambos fueron obtenidos a partir de
herramientas de software o de forma empiacuterica sin ninguacuten paraacutemetro matemaacutetico que
fundamente su disentildeo y uso por ejemplo Tiempo de estabilizacioacuten lsquoovershootrsquo robustez
entre otros Como ya se validoacute un modelo matemaacutetico se procede al disentildeo de un
controlador PD basado en dos criterios Tiempo de establecimiento y lsquoovershootrsquo La teoriacutea
del disentildeo de controladores basadas en la respuesta en frecuencia o lugar geomeacutetrico de
las raiacuteces son consideras como conocimientos baacutesicos en la ingeniera de control sin
embargo dichos anaacutelisis implican que un controlador tiene un estaacutendar ya disponible
independiente de su meacutetodo de disentildeo tales como los controladores PID y en adelanto
en atraso y en adelanto-atraso Como esto ya estaacute desarrollado y gracias a los grandes
avances en la computacioacuten muchas de estas teoriacuteas y meacutetodos se han implementado
como herramientas de disentildeo graacutefico interactivo MATLAB es una de las herramientas maacutes
poderosas en la ingenieriacutea de control es por esto que en la actualidad existen muchas
herramientas graficas e interactivas para el disentildeo de controladores tal es el caso de la
herramienta FRtool [26]
Este funciona con diagramas de frecuencia (diagramas de Nichols) para el disentildeo de los
diferentes compensadores una herramienta altamente graacutefica interactiva de faacutecil uso y
recibe como entrada unos paraacutemetros de disentildeo los cuales son Robustez tiempo de
establecimiento lsquoovershootrsquo margen de ganancia y de fase
Se tiene la siguiente funcioacuten de transferencia del sistema incluyendo el integrador y las
demaacutes ganancias
119866(119904) =22954119909106
119904(119904 + 1821)(119904 + 1298)
El LFR es un sistema de respuesta raacutepida y una gran estabilidad esto se traduce a que el
tiempo de establecimiento debe ser corto y el sobre impulso bajo para que este no salga
de su liacutenea de referencia Por lo tanto lo primero es definir los valores a estos dos criterios
de este modo
119905119904 = 50119898119904 y 119900119907 = 5
53
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 53
La grafica 319 muestra los resultados del frtool la graacutefica 319A muestra los paraacutemetros
ingresados a la herramienta la 319B muestra la curva correspondiente a los valores de
lsquoovershootrsquo (roja) y tiempo de establecimiento (ciacuterculo rojo) El fin de esta herramienta es
buscar que la curva azul que es la correspondiente al sistema logre ajustarse o
sobreponerse a la curva de overshootrsquo La figura 319C muestra el ajuste nombrado este
ajuste se logra ingresando polos ceros y ganancias que forman el controlador para este
caso un controlador PD cuenta con un cero y una ganancia Luego de ajustar de manera
manual las curvas moviendo ceros y ganancias la figura 319D muestra la respuesta paso
del sistema validando los paraacutemetros de OV y ts
Una vez ajustada las curvas se exporta el controlador disentildeado dando como resultado la
siguiente funcioacuten de transferencia en tiempo continuo
119862(119904) = 000831119904 + 01083
De C(s) se obtiene tD=000831 y KP=01083 para su implementacioacuten en tiempo discreto
se utiliza la ecuacioacuten (322) obtenida a partir de la discretizacioacuten por el meacutetodo de Euler en
atraso
119870119889 = 119870119875 lowast119905119863119879119904
(319)
De este modo se obtiene la ganancia derivativa KD= 01125
a)
b)
54 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
54 Tapiero S Yeison
c)
d)
Figura 319 a) Ingreso de paraacutemetros a frtool b) Curva del sistema c) Curva del sistema ajustado d) Respuesta paso lazo cerrado Fuente Autor
A continuacioacuten se muestra la implementacioacuten de un controlador PD en seudocoacutedigo para un robot seguidor de liacutenea
55
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 55
------------------------------------------------------------------------------------------- Algoritmo 1 Implementacioacuten digital de un controlador PID
-------------------------------------------------------------------------------------------
while TRUE do
Tic=Time1
LinePosition= SensorValues Valor de los sensores
Theta=atan((35-LinePosition)017) Calculo de θ Controlador PD
Error[k] = 0 - Theta
Up[k] = Kp Error[k]
Ud[k] = Kd (Error[k] - Error[k_1])
U[k] = Up[k] + Ud[k]
Saturacioacuten de la accioacuten de control
if U[k] gt 20 then
U[k] = 20
end
if U[k] lt 104857620 then
U[k] = 104857620
end
Accioacuten aplicada a los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
UL[k] = Ubase - U[k]2
Error[k_1] = Error[k]
Garantizar Ts
Toc=Time2
T=Toc-Tic
while TltTs do
Toc=Time2
T=Toc-Tic
end
end
342 Controlador PID en cascada
La figura 312 muestra el modelo propuesto para la representacioacuten de un LFR en este se
muestra a los motores del robot como dos bloques diferentes uno del otro luego en la
figura 317 es reducido dejando de un lado el bloque de los motores dentro del sistema y
aunque esta figura muestra al sistema en lazo cerrado si se analiza la figura 312 de
nuevo los motores continuacutean en lazo abierto ya que ellos solo reciben una sentildeal de
entrada pero su salida no es controlada De esta manera esta seccioacuten propone un control
en cascada es decir un controlador de aacutengulo y un control de velocidad para los motores
la figura 320 muestra el diagrama de bloques propuesto para este fin El controlador
maestro enviacutea una accioacuten de control en unidades de velocidad angular (rads) las mismas
que la Vbase Igual que en el modelo simple una se encarga de los giros del robot y la otra
del desplazamiento lineal mientras el modelo interno recibe esfuerzos de control en
unidades de voltios
Se opta por disentildear un controlador esclavo tipo PID y como ambos motores son iguales
el mismo controlador funciona para los dos de manera independiente Usando la misma
herramienta frtool se obtiene la siguiente funcioacuten de transferencia en tiempo continuo del
controlador para los motores con los mismos criterios que se implementaron en la seccioacuten
anterior
119862119898(119904) = 119875119868119863119882119871(119904) = 119875119868119863119882119877(119878) = 14578 +891680
119904+ 0007884119878
Realizando un anaacutelisis comparativo con la funcioacuten de transferencia de un PID se obtiene
KP=14578 tI=00112 y tD=0007884
Figura 320 Diagrama de controlador en cascada Fuente Autor
Para su implementacioacuten en tiempo discreto la ecuacioacuten (319) y (320) permiten
encontrar las constantes KD y KI
58 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
58 Tapiero S Yeison
119870119868 = 119870119875 lowast119879119878
119905119868
(320)
De este modo las constates en tiempo discreto son
KP=14578 KD=14367 y KI=10413
La implementacioacuten de un controlador de velocidad incluye una realimentacioacuten en los
motores como se muestra en la figura 320 Esto implica una nueva G(s) para el disentildeo
de un controlador de angulo maestro Es decir
119866(119904) =θ
U=
2 lowast 119877
119871119904 119872prime(119904)
(321)
Mrsquo(s) es el resultado de la realimentacioacuten dada por la ecuacioacuten (322)
119872prime(119904) =119862119898(119904) lowast 119872(119904)
1 + 119862119898(119904) lowast 119872(119904)
(322)
Por lo tanto Mrsquo(s)
119872(119904)prime =
61416 (119904^2 + 1849119904 + 113111989004)
(119904 + 6466) (1199042 + 1627119904 + 1075119909104)
De este modo el sistema en configuracioacuten cascada tiene una funcioacuten de transferencia
119866(119904) =30162 (1199042 + 1849119904 + 113111989004)
119904 (119904 + 6466) (1199042 + 1627119904 + 107511989004)
Con la funcioacuten G(S) ya calculada se procede a disentildear un controlador tipo PD debido a
que el controlador maestro debe tener una respuesta lenta respecto al controlador interno
los paraacutemetros de disentildeo son los siguientes ts=100ms ov=5por medio del frtool dando
como resultado el siguiente controlador en tiempo continuo
119862(119904) = 0000261119904 + 1835
Para su implementacioacuten en tiempo discreto se obtiene las siguientes constantes KP=1835
y KD=06
59
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 59
La figura 321 muestra la validacioacuten de la modelo cascada se muestran las variables
globales del sistema Theta U y Omega
Figura 321 Validacioacuten sistema en cascada Fuente Autor
343 Algoritmo de garantiacutea de control
El algoritmo de garantiacutea de control se enfoca en un control de aacutengulo y manipula la
diferencia entre las velocidades angulares o entre los voltajes aplicados asumiendo que
ambos motores son ideacutenticos De este modo puede ser utilizado en cualquiera de las dos
estrategias nombradas anteriormente El control del robot diferencial como sistema SISO
implica las relaciones entre los voltajes aplicados en los motores (Ecuacioacuten (312) y (313)
la velocidad del robot y el aacutengulo del robot (Ecuacioacuten (39) Como se muestra en la figura
312 UR y UL estaacuten saturadas en un liacutemite maacuteximo y miacutenimo (L_max y L_min)
independiente de la estrategia de control utilizada esta seguiraacute existiendo esto se traduce
a que si hay una saturacioacuten quiere decir que se puede dar el caso en que la planta no
reciba una accioacuten de control necesaria para responder a una perturbacioacuten lo que se
interpreta como una curva muy cerrada luego de una liacutenea recta lo que deriva a que como
no es suficiente la accioacuten de control el robot salga de su liacutenea de referencia debido a la
velocidad de desplazamiento que este lleva al momento de la curva Como el problema
es la velocidad con la que este avanza en momentos donde hay una curva muy cerrada
este algoritmo cosiste en manipular esta velocidad dando paso a que la accioacuten de control
sea aplicada en su totalidad sin tener que ser saturada De este modo si se reduce la
60 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
60 Tapiero S Yeison
velocidad de desplazamiento y la de curva es aplicada en su totalidad el robot no se saldraacute
de su liacutenea de referencia [23] A continuacioacuten el seudocoacutedigo del algoritmo1
------------------------------------------------------------------------------------------- Algoritmo 2 Garantiacutea de control
-------------------------------------------------------------------------------------------
Salida del controlador PD= U[k]
Ubase = VRef
Accioacuten hacia los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase 1048576 U[k]2
if (UR[k] gt Ulim) then
Disminuye lo necesario a Ubase
Δ= Ulim - UR[k]
Ubase = Ubase + Δ
Actualiza accioacuten hacia los motores
Aplicando toda la accioacuten de control U[k]
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase - U[k]2
end
if (UL[k] gt U[lim]) then
Disminuye lo necesario a Ubase
Δ = Ulim -UL[k]
Ubase = Ubase + Δ
Actualiza accioacuten hacia los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase - U[k]2
end
344 Q-Learning aprendizaje por refuerzo
El Aprendizaje por Refuerzo (RL) hace referencia a un meacutetodo de aprendizaje automaacutetico
en el que el agente recibe una recompensa retrasada en el siguiente paso de tiempo para
evaluar su accioacuten anterior A medida que el algoritmo evoluciona con la combinacioacuten de
1 Del algoritmo de garantiacutea de control surgioacute un artiacuteculo de investigacioacuten presentado en WEA 2018
(Workshop on Engineering Applications) y publicado en Applied Computer Sciences in
Engineering disponible en httpslinkspringercomchapter1010072F978-3-030-00353-1_41
61
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 61
redes neuronales es capaz de resolver tareas maacutes complejas normalmente una
configuracioacuten de RL se compone de dos componentes un agente y un entorno [27]
Figura 322 Aprendizaje por refuerzo Fuente Autor
El entorno se refiere al objeto sobre el que actuacutea el agente mientras que el agente
representa el algoritmo RL Las variables que entran en juego en el RL son
bull Accioacuten (At) todos los movimientos posibles que el agente puede tomar
bull Estado (St) situacioacuten actual devuelta por el medio ambiente
bull Recompensa (R) devolucioacuten inmediata del entorno para evaluar la uacuteltima accioacuten
Q-Learning es un meacutetodo de aprendizaje por refuerzo (AR) que ataca el problema de
aprender a controlar agentes autoacutenomos mediante interacciones por prueba y error con un
ambiente dinaacutemico el cual le provee sentildeales de refuerzo por cada accioacuten que realiza Este
marco general de trabajo ha permitido aplicar Q-Learning y otros meacutetodos a una amplia
gama de problemas del mundo real de considerable complejidad como por ejemplo
navegacioacuten de robots manufacturacioacuten industrial juegos control de ascensores etc Q-
Learning al igual que otros meacutetodos de AR tiene la ventaja de estar basado en un modelo
matemaacutetico formal (lo que permite una definicioacuten precisa de la tarea a resolver y de la forma
de su solucioacuten Entre los meacutetodos de AR es probablemente el maacutes simple de entender e
implementar y no asume ninguacuten tipo de conocimiento previo de las dinaacutemicas del ambiente
lo que lo convierte en un meacutetodo muy atractivo en dominios no muy conocidos por el
implementador del sistema [27]
Este algoritmo se aproxima al valor de la funcioacuten de accioacuten de estado Q que itera el proceso
Para aprender con este algoritmo mantenemos una estimacioacuten de la funcioacuten Q (St At) en
una Matriz Estos valores se actualizan a medida que el agente logra maacutes experiencia
119876[119878119905 119860119905] = (1 minus α) lowast 119876[119878119905 119860119905] + α lowast (R lowast Ꝩ lowast Max(Q[S119905+1 At]) (323)
La ecuacioacuten (323) es la ecuacioacuten de aprendizaje Q de acciones y de estados α es el factor
de aprendizaje (0gtαlt1) Ꝩ es el factor de descuento (0gtꝨlt1) y R es la recompensa recibida
al pasar del estado St al estado St+1 [28]
Para la implementacioacuten de este se tuvieron en cuenta tres variables los estados las
acciones y la recompensa Los estados se refieren al aacutengulo en el que se encuentra el
62 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
62 Tapiero S Yeison
robot con la liacutenea de referencia hemos decidido tener 5 posibles estados los cuales son
definidos a partir de agrupar cierta cantidad de datos de todo el rango de medicioacuten obtenidos
de la regleta de sensores Las acciones corresponden a lo que debe hacer el robot cuando
se encuentra en alguno de los posibles estados tambieacuten se definieron 5 acciones
correspondientes a los niveles de voltaje aplicados a cada motor para generar un cambio
de estado Lo dicho anteriormente se muestra en la tabla 3
Tabla 3 Q Learning Fuente Autor
Rango (deg) Estados (St)
Niveles de voltaje aplicados(v)
Acciones (At) Motor Izquierdo
(UL)
Motor Derecho
(UR)
[-116336-7098] S1
Izquierda
-792 792 A1 Moverse Izquierda fuerte
[-66098-16847]
S2 Izquierda-
Centro -42 552 A2
Moverse Izquierda suave
[-1584715847] S3
Centro
792 792 A3 Adelante
[1684766098]
S4
Derecha-Centro
552 -42 A4 Moverse Derecha suave
[67098116336] S5
Derecha
792 -792 A5 Moverse Derecha Fuerte
El proceso para antildeadir valores a la matriz de acciones y estados hasta que esta converja
es el siguiente
1 Inicializar Q (St At) en pequentildeos valores aleatorios de St y At
2 Identificar el estado St
3 Elija una accioacuten y ejecuacutetela
4 identifique el nuevo estado Stt+1 y recompense la uacuteltima accioacuten
5 Aplicar ecuacioacuten 323 para actualizar matriz Q [St At]
6 Ir al paso 2
R se definioacute como una matriz del mismo tamantildeo de acciones y estados donde se da maacutes
valor a la accioacuten y estado ideal Como en la matriz Q las filas corresponden a los estados
y las columnas a las acciones se define una recompensa donde la posicioacuten [33] en la
matriz R tiene el valor maacutes alto de toda la matriz correspondiente a la accioacuten de avanzar
63
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 63
hacia adelante en el estado S3 Las acciones menos recompensadas son aquellas que
llevan al agente al mismo estado las recompensas que hacen que el agente pueda cambiar
el estado donde se encuentra tiene un valor maacutes significativo que aquellas que no pero
menor a la accioacuten del estado ideal
119929 =
[ minus120783 120783 120783 120783 120788120783 minus120783 120783 120788 120783
minus120783 minus120783 120783120787 minus120783 minus120783120783 120788 120783 minus120783 120783120788 120783 120783 120783 minus120783]
El fin de este algoritmo es que el agente se entrene y aprende de la experiencia hasta que
la matriz Q converja Luego el robot realizara su funcioacuten basaacutendose en una matriz fija de
estados y acciones que obtuvo del entrenamiento Durante el proceso de aprendizaje
mostrado en la figura 323 el robot puede moverse aleatoriamente ejecutando acciones
que hagan que este salga del rango de medicioacuten de los sensores de liacutenea por lo tanto
durante este paso es necesario de una ayuda externa que este pendiente de que el robot
no se salga del rango hasta que la matriz de acciones y estados converja
Figura 323 Proceso de entrenamiento Fuente Autor
La figura 324 muestra el resultado final de la fase de entrenamiento donde se ve como la
matriz Q converge a unos valores similares en cada iteracioacuten luego de esto el robot puede
ejecutar su tarea con la matriz de acciones y estados ya completada La figura 325 muestra
los resultados del aacutengulo theta los estados y las acciones luego de una vuelta en el circuito
mostrado en la figura 43 como conclusioacuten este algoritmo no brinda estabilidad ni velocidad
al robot debido a la poca cantidad de estados y acciones que tiene sin embargo la solucioacuten
no es aumentar esta cantidad pues un incremento de estados y acciones genera matrices
de mayor tamantildeo aumentado el costo computacional
64 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
64 Tapiero S Yeison
a) b)
c) d)
e)
Figura 324 Pantallazo del resultado de la fase final del entrenamiento Fuente Autor
Figura 325 Resultados Q Learning Fuente Autor
65
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 65
4 Capiacutetulo 4 Resultados
41 Simulacioacuten
Hasta este punto la liacutenea la cual debe seguir el prototipo ha sido trabajada desde el punto
de visto de una perturbacioacuten no medible Al tener esta caracteriacutestica no es posible simular
un circuito de carreras y de esta forma conocer la respuesta que tendraacute el LFR durante su
prueba Sin embargo en simulacioacuten es posible antildeadir diferentes perturbaciones al sistema
que representan tramos de un circuito de carreras real tal como muestra la figura 41 para
el ejemplo el caso de la arquitectura en cascada junto con las demaacutes se antildeade una sentildeal
de perturbacioacuten a la salida del sistema Esto permite identificar cuaacutel de las estrategias de
control tiene una mejor respuesta
Figura 41 Perturbacioacuten en la arquitectura cascada Fuente Autor
La figura 42 muestra la respuesta ante una perturbacioacuten de las tres teacutecnicas de control
nombradas anteriormente esta corresponde a una sentildeal con dos formas de onda
triangular y cuadrada Tambieacuten muestra el esfuerzo de control junto con las velocidades
ωR y ωL de la modelo cascada y las acciones de control del modelo simple y con el
algoritmo de garantiacutea de control En esta simulacioacuten muestra como el modelo cascada
responde de manera maacutes raacutepida y estable ante una perturbacioacuten que las otras dos teacutecnicas
en comparacioacuten tambieacuten se ve como el algoritmo de garantiacutea de control mejora la
respuesta del controlador PID simple
Figura 42 Respuesta de los controladores ante una perturbacioacuten En la parte superior se ilustra el comportamiento de la variable controlada en la figura central se ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con y sin garantiacutea de control Fuente Autor
42 Experimentales
Los resultados de simulacioacuten indican que la arquitectura en cascada es la mejor de las tres
estrategias de control Para validar esto la figura 43 muestra un circuito de pruebas para
comprobar que dichos los resultados de simulacioacuten coinciden con la realidad
Figura 43 Circuito de pruebas Fuente Autor
De este modo se realizoacute una prueba experimental sobre el circuito presentado
anteriormente donde se pondraacuten a prueba las tres teacutecnicas de control sobre el mismo
prototipo En el LFR los paraacutemetros que maacutes influyen para decir si un controlador es mejor
que otro son el tiempo tardado en completar el circuito y la estabilidad con la que lo recorre
La Tabla 4 presenta una comparacioacuten de las mejores estrategias de control evaluadas en
diferentes puntos de operacioacuten con tres indicadores como lo son la desviacioacuten estaacutendar y
el error cuadraacutetico medio de la sentildeal de salida los cuales cuantifican la estabilidad
alrededor de la referencia ademaacutes se registraron los tiempos de pista en cada una de las
68 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
68 Tapiero S Yeison
alternativas de control Los datos fueron adquiridos a diferentes velocidades base
representadas por Ubase para el PD simple y PD con garantiacutea de control y Vbase para la
modelo cascada cabe resaltar que las velocidades base se definieron en cantidades
equivalentes para que no existan datos erroacuteneos y poder compararlos en las mismas
condiciones La primera columna corresponde al tipo de controlador seguidamente la
velocidad base ( sea UBase o VBase) en la tercer columna se presenta la desviacioacuten estaacutendar
calculada sobre todo el registro de la sentildeal de salida durante su recorrido asiacute como el error
cuadraacutetico medio y el tiempo que tardoacute en completar una vuelta
Tabla 4 Resultados del circuito de pruebas Fuente Autor
Resultados
Controlador Base STD
(deg) RMSE (deg)
Lap Time (s)
PID Simple
12v ~ ~ inf
84v ~ ~ inf
6v 404 420 747
36v 251 251 2837
PID con garantiacutea de control
12v 443 503 464
84v 462 476 568
6v 425 441 7
36v 276 277 1785
Control en cascada
250rads 481 519 423
220rads 467 487 504
157rads 391 413 668
94rads 305 320 143
La figura 44 muestra los resultados adquiridos mientras se ponen a prueba las estrategias
de control a la velocidad maacutexima de desplazamiento UBase y Vbase respectivamente Vale
la pena resaltar que no se presentan los resultados del controlador PD simple debido a
que con un valor maacuteximo de UBase el robot abandona la trayectoria sin terminar el recorrido
de la pista En esta graacutefica se muestra la respuesta de salida θ para el controlador PD con
algoritmo de garantiacutea de control y el modelo con arquitectura en cascada ademaacutes de las
velocidades de los motores del modelo cascada y los esfuerzos de control de cada uno de
los controladores Dando como resultado un tiempo menor de vuelta para el controlador
en cascada de la misma manera se nota un esfuerzo de control menos ruidoso al
realizado por el controlador PD con garantiacutea de control
Figura 44 Resultados experimentales sobre el circuito de pruebas con la maacutexima velocidad de desplazamiento del LFR En la parte superior se ilustra el comportamiento de la variable controlada en color azul para el controlador con arquitectura en cascada y en color verde para el controlador PD con garantiacutea de control en la figura central se ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con garantiacutea de control Fuente Autor
70 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
70 Tapiero S Yeison
Aportes
Durante el desarrollo de este proyecto se obtuvieron diferentes resultados y productos los
cuales se presentan a continuacioacuten
Participacioacuten en torneos de roboacutetica junto con las muestras estudiantiles de la universidad
bull Torneo RoboMatrix en sus versiones 2016 2017 2018 I 2018 II Celebrado en la
ciudad de Bogotaacute en la Corporacioacuten Universitaria Minuto de Dios y Universidad
Piloto de Colombia Obteniendo el primer lugar en la categoriacutea velocista en las
versiones 2018
bull Torneo Runibot en sus versiones 201620172018 Celebrado en la ciudad de
Bogotaacute en las Universidades Catoacutelica Cooperativa y Corporacioacuten Universitaria
Minuto de Dios obteniendo el cuarto puesto en la versioacuten 2018
bull Torneo Robotic People Fest 2017 y 2018 Celebrado en las ciudades de Bogotaacute en
el centro internacional de negocios Corferias y en la ciudad de Neiva en la
Universidad Surcolombiana obteniendo el primer lugar en su versioacuten 2018 Cabe
resaltar que durante la participacioacuten en el Robotic People Fest 2018 se logroacute una
acreditacioacuten para asistir a las Olimpiadas Mexicanas de tecnologiacutea en la Ciudad de
Tlaxcala Meacutexico en ese mismo antildeo apoyados por el programa de Ingenieriacutea
Electroacutenica de la Universidad de Ibagueacute
bull Muestra estudiantil del programa de Electroacutenica de la Universidad de Ibagueacute en sus
versiones 2017B y 2018A Ademaacutes de las diferentes representaciones de
semilleros del grupo D+TEC y participaciones como jurado en eventos de roboacutetica
Participacioacuten en productos y eventos de caraacutecter investigativo
bull Encuentro departamental de semilleros de investigacioacuten RedCOLSI nodo Tolima
Universidad Antonio Narintildeo sede Ibagueacute noviembre de 2017
bull Encuentro departamental de semilleros de investigacioacuten RedCOLSI nodo Tolima
Universidad San Buenaventura sede Ibagueacute marzo de 2018
bull En el aacutembito investigativo se logroacute la publicacioacuten de un artiacuteculo bajo el nombre de
Development of a Line-Follower Robot for Robotic Competition Purposes
Presentado en el evento WEA 2018 veacutease en el ANEXO B
Adicionalmente se deja a disposicioacuten un repositorio donde se encuentran los coacutedigos
fuente del proyecto los cuales cuentan con un registro de software con la Universidad de
Ibagueacute en proceso junto con los diagramas de conexiones y planos de PCB Ademaacutes de
videos descriptivos que presentan el funcionamiento del robot disponible en el siguiente
enlace httpsgithubcomHaroldMurciaLine_Follower
5 Conclusiones
En este trabajo se disentildeoacute e implementoacute un LFR el cual cumple con los requisititos y
estaacutendares de las diferentes competiciones de roboacutetica nacionales e internacionales
Ademaacutes se propuso y validoacute un modelo matemaacutetico teniendo en cuenta el voltaje aplicado
a los motores velocidades angulares y forma geomeacutetrica del robot sobre un sistema con
arquitectura diferencial A su vez se implementaron cuatro teacutecnicas de control de aacutengulo
Un controlador PD convencional en LFR un PD con una variante de garantiacutea de control
atendiendo las limitaciones de los actuadores un controlador en cascada con dos lazos
de control de velocidad internos y un lazo de control de aacutengulo externo y un controlador
basado en teacutecnicas de aprendizaje por refuerzo Q-Learning Luego de comparar las
estrategias propuestas se concluyoacute que la mejor forma de controlar un LFR es a traveacutes del
sistema en cascada teniendo en cuenta que fue la alternativa con mejor desempentildeo tanto
en simulacioacuten como en su validacioacuten experimental obteniendo el mejor tiempo de pista de
423 segundos con indicadores de estabilidad aceptables respecto a las opciones de PD
con garantiacutea de control 464 segundos y 763 en la arquitectura convencional de control
No obstante debe resaltarse que el controlador en cascada tiene requerimientos de
hardware adicionales respecto a las opciones convencionales lo cual incrementa la
complejidad del software el peso del robot y su costo
En una mirada hacia el futuro se propone la implementacioacuten de un controlador maacutes
efectivo en paraacutemetros como el tiempo de establecimiento junto con acciones de control
no lineal diferente a los compensadores claacutesicos o por ejemplo una alternativa de control
predictivo Adicionalmente existe una reciente tendencia de nuevos dispositivos que
permiten identificar de manera anticipada la liacutenea de referencia con gran eficacia como lo
son los sistemas de visioacuten de alta velocidad de fotogramas apoyados por los sensores de
liacutenea ya conocidos y los sistemas de medida inercial Ademaacutes de la utilizacioacuten de
microcontroladores de 32b de alta velocidad que cuente con nuacutecleos de procesador como
los RISC ARM utilizados en la familia de microcontroladores ARM Cortex-A misma familia
de la cual hace parte la MBED LPC178 utilizada en este proyecto
72 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
72 Tapiero S Yeison
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A Anexo Disentildeo Electroacutenico
La figura 32 muestra los bloques que componen la capa electroacutenica del LFR Este disentildeo
ha sido divido en cuatro etapas en buacutesqueda de un diagrama general de conexiones
La primera etapa corresponde a las conexiones del microcontrolador esclavo y dispositivos
que interactuacutean con este La figura A1 muestra las conexiones del MCU esclavo junto con
su cristal de cuarzo de 20Mhz y respectivos capacitores seguacuten el datasheet conector ISP
para el programador y la regleta de sensores QTR8-A que se encuentra conectada a los
puertos analoacutegicos del micro a excepcioacuten de los pines de alimentacion
Figura A1 Conexiones MCU esclavo y dispositivos asociados Fuente Autor
La segunda etapa corresponde a las conexiones del MCU maestro el cual se comunica
de manera bidireccional a traveacutes de puerto serie con el esclavo como se ve en la figura
A1 y en la figura A2 En esta uacuteltima tambieacuten se encuentran las conexiones del ESC IMU
y Encoders El primero es el variador de velocidad de la turbina el cual se activa y controla
por medio de una sentildeal PWM especiacutefica la cual es generada por el moacutedulo del micro el
cual se encuentra conectado a los pines p21 a p26 La segunda se comunica a traveacutes del
protocolo i2c con la MBED y los encoders estaacuten conectados a pines los cuales manejan
interrupciones para la lectura de la sentildeal en cuadratura que es estos generan
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J1
26632001RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
D1
LED_Izquierdo
D2
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
ETAPA DE CONTROL
Figura A2 Dispositivos asociados al MCU maestro Fuente Autor
A su vez los perifeacutericos de IO tambieacuten se encuentran conectados al MCU maestro
formando asiacute la tercera etapa del disentildeo En la figura A3 se muestran dos pulsadores
conectados en configuracioacuten PULL-UP a pines digitales del MCU los cuales activan la
funcioacuten de calibracioacuten y lsquostartrsquo del robot Tambieacuten dos leds indicadores de estado con su
respectiva resistencia de 200Ω para el control de corriente EL BLE (Bluetooth de baja
energiacutea) se encuentra conectado a traveacutes del puerto serie nuacutemero 2 del micro y mediante
este salen los datos hacia una PC remota en una comunicacioacuten simplex
Figura A3 Perifeacutericos IO FuenteAutor
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J1
26632001RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
D1
LED_Izquierdo
D2
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J1
26632001RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
LED IZQUIERDO
LED_Izquierdo
LED DERECHO
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
La cuarta y ultima etapa corresponde a la alimentacion de todo el sistema junto con los
convertidores de voltaje y drivers de potencia La figura A4 muestra los dispositivos que
conforman esta etapa el primero es un regulador de 5v LM7805 capaz de entregar 1A de
corriente seguacuten configuracion diponible en el datasheet necesarios para alimentar el MCU
esclavo regleta de sensores QTR8-A Encoders y logica del driver de motores DVR8833
que a su vez el voltaje que inyecta a los motores es suminstrado por los elevadores de
voltaje de 12v los cuales se encuentran conectados en paralelo y permite entregar
cantidades mas altas de corriente cuando sea necesario Los elevadores y el variador de
la turbina (ESC) son alimentados directamente por la bateria que nergiza todo el sistema
Figura A4 Etapa de potencia FuenteAutor
Con todas las conexiones ya definidas se procede al disentildeo de la PCB realizada en el
software de simulacion ARES PROTEUS Muchos de los dispostivos del circuito seran en
montaje superficial para reducir el peso final de este modo obliga a realizar un circuito
doble capa En la capa superior estaran todos los dispostivos de encapsulado DIP y
algunos en montaje superficial
La figura A5 muestra el disentildeo final de la PCB las pistas de color azul aguamarina
corresponden a la capa superior y las de color amarillo a la capa inferior El MCU esclavo
esta en la parte frontal del disentildeo y cerca de el estan los conectores para la QTR8-A el
cristal de curazo junto con sus capacitores SMD y el conector ISP para su programacion
Luego viene la IMU la cual se encuentra puesta en la mitad de la PCB para que de esta
forma los datos obtenidos atraves de esta corresponda a lo movimientos del centro de giro
del robot En la parte inferior estan los elementos del disentildeo que mas peso representan
para el robot de esta forma se deja su centro de masa en el lugar donde se encuentran
los motores de traccion Los Leds indicadores de estado se encuentran en la capa inferior
del disentildeo en la parte trasera ubicados en cada extremo donde se encuntran los motores
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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20
J1
26632001RP2
1
2
3
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5
6
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15
16
17
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19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
LED IZQUIERDO
LED_Izquierdo
LED DERECHO
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
80 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
80 Tapiero S Yeison
Figura A5 Disentildeo PCB Fuente Autor
La tabla 5 muestra los costos econoacutemicos que tiene la fabricacioacuten del prototipo
81
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 81
Tabla 5 Tabla de costos Fuente Autor
MATERIAL UNIDADES COSTO POR UNIDAD SUBTOTAL
MCU Mbed LPC1768 1 $ 21000000 $ 21000000
MCU ATMEGA328p 1 $ 2200000 $ 2200000
Sensores QTR8-A 1 $ 3300000 $ 3300000
Driver DVR8833 1 $ 1750000 $ 1750000
Bluetooth BlueSMIRF 1 $ 9000000 $ 9000000
Step-Up 12v 2 $ 1500000 $ 3000000
Turbina EDF27 1 $ 15000000 $ 15000000
ESC 6A 1 $ 6000000 $ 6000000
Motor POLOLU 101 12v con eje extendido
2 $ 6000000 $ 12000000
Encoder Magneacutetico pololu 2 $ 2500000 $ 5000000
Bateriacutea 74v 500mh 2 $ 3000000 $ 6000000
pulsadores 2 $ 20000 $ 40000
Cristal de cuarzo 20MHZ 1 $ 100000 $ 100000
Capacitores 27pf 2 $ 10000 $ 20000
Resistencias 10kh SMD 1 $ 200000 $ 200000
Soporte micromotores 2 $ 1000000 $ 2000000
bolsa de tornillos 3mm 1 $ 300000 $ 300000
cables 1 $ 1000000 $ 1000000
fabricacioacuten PCB 1 $ 45000000 $ 45000000
TOTAL $ 132910000
82 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
82 Tapiero S Yeison
B Anexo Articulo de Investigacioacuten
83
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 83
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
Tesis Ingenieriacutea Electroacutenica 2019 V
ldquoIncluso la gente que afirma que no podemos
hacer nada para cambiar nuestro destino mira
antes de cruzar la callerdquo
-Stephen Hawking
VI Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la categoriacutea
velocista
VI Tapiero S Yeison
Agradecimientos
Agradezco primero a Dios que me dio la vida y las oportunidades que esta me ha traiacutedo
A mis padres Ersain Tapiero y Gloria Edith Santa Quienes con su amor carisma y
paciencia forjaron los valores y principios de la persona que hoy soy por su apoyo e
incondicional atencioacuten y por darme el mejor regalo que unos padres pueden dar a su hijo
la educacioacuten
A mi familia en general quienes siempre estuvieron conmigo para celebrar cada logro que
obteniacutea y ayudarme en cada tristeza que he tenido a lo largo de mi vida
A todos mis profesores quienes me impartieron grandes ensentildeanzas tanto en mi
formacioacuten acadeacutemica como en mi formacioacuten personal Al Ing William Londontildeo por su
apoyo en cada evento al que asistiacute en representacioacuten del programa de ingenieriacutea
electroacutenica de esta misma manera agradezco a la Ing Luisa Gallo Un especial
reconocimiento al Ing Harold Murcia por los consejos y el apoyo brindado en cada uno de
los proyectos que afronte en mi vida universitaria realizando mi pregrado De igual manera
un agradecimiento al resto de la planta de docentes del programa de ingenieriacutea Electroacutenica
A mis compantildeeros de estudio que con el tiempo se volvieron grandes amigos Nickson
Cristian Daniela y Andrea Por la ayuda que me dieron cuando maacutes necesite por su
amistad y por hacer maacutes amenos los momentos de trabajo durante nuestra carrera
Finalmente agradezco el soporte al semillero SIRUI adscrito al grupo D+TEC y al proyecto
Disentildeo e Implementacioacuten de un Robot Seguidor de Liacutenea para la Categoriacutea Velocista
coacutedigo 16-447-SEM financiado por la Universidad de Ibagueacute y la Gobernacioacuten del Tolima
en el convenio bajo el convenio de cooperacioacuten 1026ndash2013
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 VII
Resumen
El presente proyecto de ingenieriacutea se basoacute en el desarrollo de un robot seguidor de liacutenea
de competencia en la categoriacutea velocista especiacuteficamente para ir en busca de un modelo
matemaacutetico y una topologiacutea mecaacutenica que permita lograr un mejor desempentildeo en
comparacioacuten a los robots tiacutepicos El proyecto estuvo enmarcado en un proyecto de
investigacioacuten de tipo experimental alrededor de las ramas de control digital y la roboacutetica
moacutevil Para el cumplimiento de los objetivos se realizaron diferentes estudios en temas
como seleccioacuten de dispositivos de computo ademaacutes de teacutecnicas en software que
mejoraran la adquisicioacuten y procesamiento de datos a partir de implementaciones digitales
en lenguajes ensamblador y CC++ A su vez la comparacioacuten de diferentes sistemas de
control con la intencioacuten de mejorar el rendimiento del robot los cuales van desde el control
claacutesico hasta las bases de la inteligencia artificial De esta forma se concluyoacute que tipo de
control es el ideal en robots seguidores de liacutenea velocista
Palabras clave Robot seguidor de liacutenea control digital estimacioacuten de paraacutemetros robots
diferenciales
Abstract
The present engineering project was based on the development of a competitive robot in
the sprinter category specifically to search for a mathematical model and a mechanical
topology to achieve a better performance compared to typical robots The project was
framed in an experimental research project around the branches of digital control and
mobile robotics In order to achieve the objectives different studies were carried out on
topics such as selection of computing devices as well as software techniques to improve
data acquisition and processing based on digital implementations in languages
assembler and CC++ At the same time the comparison of different control systems with
the intention of improving the performance of the robot which range from classical control
to the basis of artificial intelligence In this way it was concluded that type of control is ideal
in Line follower robots
Keywords Line-follower robot digital control parameter estimation differential robot
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
Tesis Ingenieriacutea Electroacutenica 2019 VIII
Contenido
Resumen VII
Lista de figuras IX
Lista de tablas XI
Lista de Siacutembolos y abreviaturas XII
Introduccioacuten 13
1 Capiacutetulo 1 Generalidades 15 11 Motivacioacuten 15 12 Planteamiento del Problema 17 13 Objetivo General 20 14 Objetivos Especiacuteficos 20
2 Capiacutetulo 2 Marco de Referencia 21 21 Marco Teoacuterico 21 22 Estado del Arte 27 23 Avances en LFR 28 24 Sistemas de Control en Robots Diferenciales 29
3 Capiacutetulo 3 Disentildeo y Caracterizacioacuten del Sistema 33 31 Disentildeo Mecaacutenico y Electroacutenico 33 32 Percepcioacuten 40 33 Modelamiento del sistema 43 34 Estrategias de control del sistema 51
341 Controlador PD 51 342 Controlador PID en cascada 57 343 Algoritmo de garantiacutea de control 59 344 Q-Learning aprendizaje por refuerzo 60
4 Capiacutetulo 4 Resultados 65 41 Simulacioacuten 65 42 Experimentales 67 Aportes 70
5 Conclusiones 71
BIBLIOGRAFIA 72
A Anexo Disentildeo Electroacutenico 75
B Anexo Articulo de Investigacioacuten 82
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
Tesis Ingenieriacutea Electroacutenica 2019 IX
Lista de figuras
Figura 11 Robot seguidor de liacutenea y sus dimensiones Fuente Autor ------------------------ 19
Figura 12 Diagrama de bloques de un sistema de control Fuente [7] ----------------------- 19
Figura 21 Divisor de voltaje y circuito comparador Fuente Autor ----------------------------- 25
Figura 22 a) Seguidor de liacutenea con sensores oacutepticos y transistores b) Seguidor de liacutenea
articulado Fuentes Dailymotioncom ------------------------------------------------------------------- 27
Figura 23 a) Regleta de sensores Infrarrojos QTR-8A Fuente wwwpololucom b) Robot
seguidor de liacutenea convencional Fuente Autor ------------------------------------------------------ 27
Figura 24 Robots seguidores de liacutenea profesionales actualmente Robot Seguidor de
liacutenea Velocista para el antildeo 2016 incluye turbina se succioacuten y regleta curva de 10
sensores b) Robot Seguidor de liacutenea para la actualidad incluye turbina de succioacuten y
regleta curva de 16 sensores Fuente[14] ------------------------------------------------------------- 29
Figura 25 Robots seguidores de liacutenea Robotracer a) Robot seguidor de liacutenea
(Robotracer) con sistema de propulsioacuten Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con
sistema de elevacioacuten Fuente [15] ----------------------------------------------------------------------- 29
Figura 26 Definicioacuten de postura de un robot moacutevil Fuente Autor----------------------------- 30
Figura 27 Robot moacutevil en configuracioacuten Ackerman Fuente Autor---------------------------- 30
Figura 28 a) Robot moacutevil en configuracioacuten triciclo claacutesico b) Robot seguidor de liacutenea
comercial en configuracioacuten triciclo Fuente Autor --------------------------------------------------- 31
Figura 29 Robot moacutevil en configuracioacuten diferencia Fuente Autor ----------------------------- 32
Figura 31 Dimensiones de boceto del chasis del robot Fuente Autor ---------------------- 34
Figura 32 Diagrama de bloques general Fuente Autor ------------------------------------------ 34
Figura 33 Diagrama de bloques especiacutefico del sistema Fuente Autor ---------------------- 34
Figura 34 a) Ruedas para un seguidor de liacutenea velocista Fuente wwwpololucom b)
Simulacioacuten final realizada en SolidWorks Fuente Autor ------------------------------------------ 39
Figura 35 a) Simulacioacuten disentildeo final PCB b) Disentildeo final fabricado y terminado Fuente
Autor -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 40
Figura 36 Vista lateral trasera y superior del prototipo Fuente Autor ---------------------- 40
Figura 37 Respuesta del sensor IR ante un disco giratorio a una distancia de 3mm
(derecha) y 10mm (izquierda) Fuente wwwpololucom ----------------------------------------- 41
Figura 38 Dimensiones matriz de sensores Fuente wwwpololucom ----------------------- 42
Figura 39 Distancia calibrada de LFR respecto a la liacutenea Fuente [18] ---------------------- 43
Figura 310 Geometriacutea del prototipo Fuente Autor ------------------------------------------------- 44
Figura 311 θ a partir de diferentes sensores Fuente [18] -------------------------------------- 45
Figura 312 Representacioacuten de un LFR en configuracioacuten diferencial Fuente Autor ----- 46
Figura 313 Modelo simplificado de un LFR Fuente Autor -------------------------------------- 47
Figura 314 Experimento de identificacioacuten del sistema Fuente Autor ------------------------ 48
Figura 315 Resultado de la sentildeal de identificacioacuten del sistema Fuente Autor ------------ 48
Figura 316 Respuesta del modelo del motor medida y simulada Fuente Autor---------- 49
X Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la categoriacutea
velocista
X Tapiero S Yeison
Figura 317 Diagrama de bloques implementado en Simulink Fuente Autor --------------- 50
Figura 318 Respuesta del sistema simulado y medido Fuente Autor ----------------------- 51
Figura 319 a) Ingreso de paraacutemetros a frtool b) Curva del sistema c) Curva del sistema
ajustado d) Respuesta paso lazo cerrado Fuente Autor ---------------------------------------- 54
Figura 320 Diagrama de controlador en cascada Fuente Autor ------------------------------- 57
Figura 321 Validacioacuten sistema en cascada Fuente Autor --------------------------------------- 59
Figura 322 Aprendizaje por refuerzo Fuente Autor ----------------------------------------------- 61
Figura 323 Proceso de entrenamiento Fuente Autor -------------------------------------------- 63
Figura 324 Pantallazo del resultado de la fase final del entrenamiento Fuente Autor --- 64
Figura 325 Resultados Q Learning Fuente Autor -------------------------------------------------- 64
Figura 41 Perturbacioacuten en la arquitectura cascada Fuente Autor ---------------------------- 65
Figura 42 Respuesta de los controladores ante una perturbacioacuten En la parte superior se
ilustra el comportamiento de la variable controlada en la figura central se ilustra el
esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como
las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior
ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con y sin garantiacutea de control Fuente
Autor ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 67
Figura 43 Circuito de pruebas Fuente Autor -------------------------------------------------------- 67
Figura 44 Resultados experimentales sobre el circuito de pruebas con la maacutexima
velocidad de desplazamiento del LFR En la parte superior se ilustra el comportamiento
de la variable controlada en color azul para el controlador con arquitectura en cascada y
en color verde para el controlador PD con garantiacutea de control en la figura central se
ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo
asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura
inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con garantiacutea de control Fuente
Autor ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 69
Figura A1 Conexiones MCU esclavo y dispositivos asociados Fuente Autor -------------- 75
Figura A2 Dispositivos asociados al MCU maestro Fuente Autor ----------------------------- 77
Figura A3 Perifeacutericos IO FuenteAutor ---------------------------------------------------------------- 77
Figura A4 Etapa de potencia FuenteAutor ---------------------------------------------------------- 79
Figura A5 Disentildeo PCB -------------------------------------------------------------------------------------- 80
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 XI
Lista de tablas
Paacuteg Tabla 1 Categoriacuteas en torneos de roboacutetica alrededor del mundo Fuente Autor 13
Tabla 2 Dispositivos a utilizar Fuente Autor 35
Tabla 3 Q Learning Fuente Autor 62
Tabla 4 Resultados del circuito de pruebas Fuente Autor 68
Tabla 5 Tabla de costos Fuente Autor 81
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
Tesis Ingenieriacutea Electroacutenica 2019 XII
Lista de Siacutembolos y abreviaturas
Abreviatura Teacutermino
LFR Line Follower Robot PID Proporcional integral derivative Ts Periodo de muestreo MCU Microcontrolador SMD surface-mount device PCB Printed Circuit Board IR Infrarrojo RL Aprendizaje por refuerzo OV Overshoot ts Tiempo de establecimiento ꞶL Velocidad angular izquierda ꞶR Velocidad angular derecha Kp Ganancia proporcional Kd Ganancia derivativa Ki Ganancia integral
Siacutembolo Teacutermino Unidad SI
A Aacuterea m2 L Distancia de separacioacuten entre llantas m D Longitud frente del robot m R Radio de la llanta m W Velocidad angular Radss
Introduccioacuten
La roboacutetica moacutevil es uno de los campos de la roboacutetica que maacutes ha presentado avances en
las uacuteltimas deacutecadas [1] [2] Nuevas configuraciones mecaacutenicas estructuras de control y
navegacioacuten desarrollos en vehiacuteculos no tripulados y nuevas aplicaciones han cambiado la
forma en que conociacuteamos los sistemas roboacuteticos Pensar en un futuro en el que las
maacutequinas realicen el trabajo operativo de muchas personas no es ciencia ficcioacuten sino una
realidad que pertenece a la denominada cuarta revolucioacuten industrial un movimiento que
combina tecnologiacuteas como la roboacutetica el anaacutelisis de datos y la inteligencia artificial para
transformar radicalmente la forma en la que vivimos y trabajamos [3]
En el entorno Universitario se han desarrollado plataformas roboacuteticas como herramientas
para la educacioacuten e investigacioacuten Adicionalmente han surgido en este aacutembito encuentros
estudiantiles que han ganado bastante popularidad en los uacuteltimos antildeos Estos espacios
ademaacutes de comparar esfuerzos entre Universidades permiten a sus participantes compartir
experiencias que les ayudan a fortalecer sus conocimientos de las ramas de la ingenieriacutea
involucradas Mecaacutenica analiacutetica propiedades de materiales instrumentacioacuten electroacutenica
manipulacioacuten de motores control automaacutetico y entre otras de la misma manera fomentan
aptitudes investigativas como la observacioacuten el planteamiento de hipoacutetesis y el desarrollo
innovador reflejados en sus diferentes prototipos cada antildeo
En el aacutembito acadeacutemico-deportivo los robots moacuteviles se emplean en diferentes
competencias y categoriacuteas descritas en la tabla 1
Tabla 1 Categoriacuteas en torneos de roboacutetica alrededor del mundo Fuente Autor
Categoriacutea Descripcioacuten
Batalla de Robots lucha entre dos robots radiocontrolados que se realiza sobre un aacuterea de combate de 15mts x 2mts y consiste en lograr que el robot oponente sea desarmado o en su defecto inhabilitar al oponente
Robot Laberinto Competencia la cual consiste en resolver un laberinto en el menor tiempo posible
Drone Racing Competencia la cual consiste en realizar un circuito demarcado con gates banderines y conos con un Drone controlado de manera remota con un visor FPV
Pelea de Biacutepedos Dos robots humanoides biacutepedos que se enfrentan cuerpo a cuerpo en una lona con el fin de derribar a su oponente mientras el vencedor mantiene el equilibrio
Robot Futbol Competencia por entre dos equipos de tres robots que recrean el futbol
Robot Seguidor de liacutenea Competencia en la cual los robots deberaacuten desarrollar el recorrido de una pista en el menor
Tiacutetulo de la tesis o trabajo de investigacioacuten
14 Tapiero S Yeison
tiempo posible sorteando los puentes y las curvas del recorrido
Robot Trepador Cosiste en trepar un muro en el menor tiempo posible
Robot Sumo Lucha entre dos robots radiocontrolados o autoacutenomos que se realiza sobre un aacuterea de combate y consiste en lograr que el robot oponente se salga del aacuterea de combate
siendo una de las maacutes populares la categoriacutea de robots seguidores de liacutenea velocistas en
ingles Line Follower Robot (LFR) Tiene una historia como es visto en [4] que muestra
que es el robot maacutes popular entre los robots de competencia con una tarea especiacutefica y
simple seguir una trayectoria definida en el menor tiempo posible Un gran nuacutemero de
autores ha abordado el tema de LFR centraacutendose uacutenicamente en el disentildeo
implementacioacuten y posibles aplicaciones encontrando un gap entre los reportes de
investigacioacuten sobre el modelamiento y estrategias de control de estos sistemas
La masiva acogida por parte de universidades y colegios ha llevado a elevar la exigencia
de los diferentes encuentros de roboacutetica y sus esquemas de competencia haciendo cada
vez maacutes que estos prototipos involucren con mayor intensidad conceptos y meacutetodos de
ingenieriacutea que les permitan optimizar su desempentildeo Este proyecto plantea el disentildeo
implementacioacuten modelamiento y control de un LFR de manera que se genere una
metodologiacutea de disentildeo y se optimice el desempentildeo de estos robots moacuteviles
El presente documento se divide en seis capiacutetulos en el primer capiacutetulo se presentan las
generalidades del proyecto motivacioacuten planteamiento del problema y justificacioacuten Asiacute
como los objetivos y alcances que tiene este proyecto La roboacutetica de competencia su
estado actualmente los avances presentados en robots seguidores de liacutenea y robots
diferenciales desde el aacutembito del disentildeo y control son presentados en el capiacutetulo 2
Seguidamente en el capiacutetulo 3 se encuentra el disentildeo mecaacutenico y electroacutenico del sistema
ademaacutes de mostrar un estudio acerca de las posibilidades que existen desde el punto de
vista del control automaacutetico para este tipo de sistemas Los resultados de la investigacioacuten
son mostrados en el capiacutetulo 4 y finalmente en el capiacutetulo 5 se presentan las conclusiones
y recomendaciones que serviraacuten como aporte para futuras investigaciones y el continuo
mejoramiento de los robots seguidores de liacutenea velocistas
1 Capiacutetulo 1 Generalidades
11 Motivacioacuten
Actualmente es comuacuten ver robots realizando trabajos que antes correspondiacutean a una
persona ya sean trabajos muy repetitivos que conlleven un peligro para el trabajador o
simplemente trabajos que salgan de las facultades de una persona y conlleve a un riesgo
Las empresas que cuentan con grandes ingresos faacutebricas yo bodegas utilizan maacutequinas
autoacutenomas para el trasporte de material que por lo general son robots seguidores de liacutenea
de gran tamantildeo el uso de este tipo de tecnologiacutea ha permitido que universidades e incluso
empresas que se dedican al desarrollo de hardware realicen maacutes avances en la
implementacioacuten de estos robots industriales incluso en muchas ocasiones utilizan estos
prototipos como plataforma base de pruebas para nuevos sistemas de control que seraacuten
aplicados en otras con distinta aplicacioacuten [5]
Por otro lado y teniendo en cuenta la tendencia durante los uacuteltimos tiempos sobre la
roboacutetica de competencia el LFR se ha convertido en un desafiacuteo para los joacutevenes
investigadores que han escalado la aplicacioacuten de un robot seguidor de liacutenea Industrial a
una aplicacioacuten educativa e investigativa realizando cada antildeo nuevos disentildeos probando
nuevas estrategias e implementando teacutecnicas de control las cuales podriacutean ser escaladas
a distintas aacutereas de aplicacioacuten
A nivel universitario existen encuentros acadeacutemicos que invitan a personas de todo el
mundo a competir en diferentes eventos y han ganado una gran popularidad en los uacuteltimos
antildeos por ejemplo RoboCup RobotChallenge All Japan Robot-Sumo y Mercury
Challenge Colombia presenta la misma tendencia y las competencias roboacuteticas como
Runibot RoboticPeopleFest UdiTech y Robo-Matrix estaacuten aumentando el nuacutemero de
participantes cada antildeo los cuales asisten en busca de una acreditacioacuten para asistir a
alguno de los eventos internacionales nombrados anteriormente y evaluar sus
conocimientos con participantes de todo el planeta [6]ndash[9]
12 Planteamiento del Problema
En numerosos sistemas electroacutenicos el cambio de paraacutemetros de operacioacuten del sistema
genera un cambio en su modelo matemaacutetico en muchos casos como en los LFR suelen
tener variaciones como El voltaje de la bateriacutea ya sea por descarga o por sobrecarga el
aumento en la velocidad de desplazamiento o inclusive el cambio de trayectoria del
circuito obligan al desarrollador a realizar una re-sintonizacioacuten de los paraacutemetros por
medio de meacutetodos empiacutericos basados en la experiencia y respuesta momentaacutenea de los
compensadores en el robot
En su mayoriacutea el controlador PID es el maacutes popular para el control de un LFR debido a
que es un compensador muy robusto faacutecil de sintonizar y de faacutecil adaptacioacuten a cualquier
sistema [10] Pero iquestQueacute tanto mejorariacutea su desempentildeo un robot velocista al implementar
otras teacutecnicas de control o incluso variaciones de este mismo La respuesta no es
evidente porque las investigaciones actuales se enfocan uacutenicamente en el disentildeo
mecaacutenico y electroacutenico dejando de lado la dinaacutemica del sistema modelo matemaacutetico o el
esquema de control solucionando el problema de manera empiacuterica de una forma no
convencional
Esta idea implica primeramente encontrar un modelo matemaacutetico que relacione los niveles
de voltaje aplicado sobre los dos motores la velocidad de la turbina de succioacuten que surge
como solucioacuten a problemas de estabilidad con las velocidades del robot y su desviacioacuten
respecto a la liacutenea de referencia del mismo modo estos paraacutemetros deben relacionarse
con la mecaacutenica que el robot pueda poseer es decir deben tenerse en cuenta las diferentes
medidas y distancias definidas en la figura 11
- H Distancia desde el centro de las llantas hasta el frente del robot
- L Distancia de separacioacuten entre las llantas del robot
- D Frente del robot
- d D2
- Θ Angulo formado por H y d
- R radio de la llanta
Figura 11 Robot seguidor de liacutenea y sus dimensiones Fuente Autor
Tras realizar un anaacutelisis de sistema sobre un LFR convencional este puede ser
representado en un diagrama general de control como el descrito en la figura 12 En este
diagrama el controlador de tipo PID la referencia del sistema viene dada por un valor que
tiene un intervalo de 0 a D el cual consiste en la posicioacuten obtenida desde un arreglo de
sensores que representa la distancia entre el centro del robot y el centro de la liacutenea de
referencia La salida es el Angulo Θ el ruido se ve representado por el cambio de
luminosidad percibida por los sensores durante todo el circuito de prueba ademaacutes de las
vibraciones mecaacutenicas que se generan al momento de entrar en funcionamiento y las
perturbaciones se interpretan como los cambios de la trayectoria
Figura 12 Diagrama de bloques de un sistema de control Fuente [11]
La principal dificultad de estas plataformas es coacutemo seguir la liacutenea sin problemas con
precisioacuten y completar el circuito en el menor tiempo posible Para lograr este objetivo se
consideran tres aspectos importantes seguacuten un anaacutelisis realizado a lo largo de los antildeos
20 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
20 Tapiero S Yeison
en diferentes eventos de esta categoriacutea (1) Cuanto maacutes conocimiento tenga el LFR sobre
la posicioacuten de la liacutenea con respecto a su propio centro mejor seguiraacute la referencia (2) un
controlador apropiado genera las acciones correctas en los motores para mantener el robot
centrado en la liacutenea y para ir raacutepido sin salir de la pista de carreras (3) la compensacioacuten
de los efectos de deriva se debe a las fuerzas centriacutefugas y centriacutepetas en las curvas del
circuito de carreras De esta manera el desarrollo de este proyecto busca encontrar
respuesta a la pregunta iquestCuaacutel es la mejor estrategia de control para un robot seguidor de
liacutenea velocista en topologiacutea diferencial
13 Objetivo General
Esta propuesta de proyecto tiene como principal objetivo disentildear construir y modelar un
robot Seguidor de liacutenea para la categoriacutea velocista con caracteriacutesticas teacutecnicas de nivel
avanzado que cumplan con los estaacutendares de las competencias internacionales
14 Objetivos Especiacuteficos
1 Disentildear e implementar las capas mecaacutenica y electroacutenica de un (1) robot seguidor de
liacutenea
2 Obtener un modelo matemaacutetico simple que describa la cinemaacutetica y dinaacutemica de un
robot seguidor de liacutenea
3 Disentildear implementar y comparar tres (3) estrategias de control para establecer el robot
seguidor de liacutenea en la trayectoria de referencia
2 Capiacutetulo 2 Marco de Referencia
21 Marco Teoacuterico
La roboacutetica es la ciencia que se ocupa del disentildeo manufactura y aplicaciones de robots
combinando diversas disciplinas como son La mecaacutenica la electroacutenica la informaacutetica la
inteligencia artificial y la ingenieriacutea de control [11] Otras aacutereas importantes en roboacutetica son
el aacutelgebra lineal los autoacutematas programables y las maacutequinas de estados las cuales
conforman una parte fundamental en su loacutegica de operacioacuten En la actualidad podemos
apreciar los muacuteltiples campos en los que se desempantildea la roboacutetica en general Algunos
de ellos son La industria servicios sociales o incluso en el hogar Los inicios de esta rama
de la ingenieriacutea nace a mediados del siglo XX alrededor de los antildeos 1939-1949 los
primeros avances fueron en robots moacuteviles durante la segunda guerra mundial
inicialmente usados para la detonacioacuten bombas De este modo los robots moacuteviles son
maacutequinas automaacuteticas con la capacidad de trasladarse de un sitio a otro estos estaacuten
provistos de patas ruedas u orugas que los capacitan para desplazarse de acuerdo su
programacioacuten como es mostrado en [12] Estos procesan la informacioacuten que reciben a
traveacutes de sus propios sistemas de sensores y la emplean para cumplir un objetivo seguacuten
su aplicacioacuten Transporte de mercanciacuteas en cadenas de produccioacuten y almacenes tareas
de cinematografiacutea exploracioacuten en zonas de difiacutecil acceso exploracioacuten espacial
investigaciones o rescates submarinos etc
Un robot moacutevil puede clasificarse seguacuten su operacioacuten la cual puede ser manual y
teledirigida por una persona o automaacutetica en la que el robot debe cumplir su propoacutesito
basado uacutenicamente en su programacioacuten [13] Otra caracteriacutestica relevante en un robot
autoacutenomo es que debe poseer una fuente propia de energiacutea por lo general la alimentacioacuten
proviene de bateriacuteas recargables de este modo la autonomiacutea de los prototipos es limitada
por la capacidad de eacutestas por lo que este es un punto muy importante que se debe tener
en cuenta al momento de disentildear un prototipo Obtener informacioacuten acerca de su entorno
o punto de trabajo conocido o desconocido moverse sin ayuda humana y tener una fuente
propia de energiacutea son las capacidades que debe poseer un robot autoacutenomo
Los robots tele operados necesitan la intervencioacuten de una persona que perciba el medio
o entorno donde ejecutara la tarea En algunos casos estos cuentan con sistemas de
medicioacuten que brindan informacioacuten extra aparte de la que es de faacutecil percepcioacuten en diversas
ocasiones esta informacioacuten es extraiacuteda por medio de sensores los cuales pueden ser de
luz distancia velocidad entre otros [14]
Un Robot moacutevil estaacute formado por los siguientes componentes principales La estructura
mecaacutenica tambieacuten llamada chasis es la que soporta todos los elementos del robot Los
actuadores son los encargados de realizar los movimientos Motores solenoides entre
otros Las transmisiones son acoples mecaacutenicos que adecuan las velocidades y fuerzas
de los actuadores los sensores son los encargados de leer el entorno El microcontrolador
o microprocesador es el cerebro del robot en eacutel se encuentran programadas las funciones
loacutegicas del robot Las unidades de potencia que comprende los elementos necesarios para
la activacioacuten de robot Bateriacuteas Interruptores convertidores de potencia) los elementos
terminales Son todos los demaacutes elementos del robot necesarios para su funcionamiento
Comunicaciones elementos especiacuteficos [11]
Con la aparicioacuten de los circuitos integrados en 1949 EL campo de la electroacutenica aplicada
a la roboacutetica influyo mucho en el avance de esta misma Una de las primeras apariciones
de robot moacutevil con circuitos integrados se trataba de los reconocidos ldquoMachina Speculatrixrdquo
los cuales consistiacutean en un robot moacutevil seguidor de luz [15] Tiempo despueacutes con el avance
de la electroacutenica empiezan a hacer su aparicioacuten los robots ldquoSeguidores de Liacuteneardquo (Fin de
este proyecto) en 1970 Estos eran capaces de seguir una superficie negra con una liacutenea
blanca usaban unas especies de caacutemara para ldquoverrdquo estos a su vez eran radio vinculados
a una computadora central A partir de este principio de robot seguidor de liacutenea aparecen
los primeros robots seguidores de liacutenea a base de transistores comparadores y sensores
oacutepticos
Los primeros sensores oacutepticos consistiacutean en la utilizacioacuten de un LED emisor de luz y una
LDR Este tipo de medicioacuten no era muy fiable por la baja sensibilidad de las LDR ademaacutes
de que los cambios de luz durante el circuito de prueba afectaban la medicioacuten hecha por
esta La loacutegica que usaba este tipo robot era demasiado
sencilla se usaban comparadores para generar un pulso que activariacutea un switch el cual
encendiacutea o apagaba el motor correspondiente y desplazar el robot Posteriormente con la
aparicioacuten de la loacutegica combinacional se establecieron los robots seguidores de liacutenea negra
con fondo blanco implementando compuertas para controlar los actuadores del robot en
funcioacuten de las salidas Va y Vb como en la figura 21 ademaacutes remplazando el arreglo de
la LDR y el LED por sensores infrarrojos por lo general eran los CNY70 ver la figura 22a
acompantildeados de un comparador Baacutesicamente el principio era el mismo con una mejoriacutea
notable las variaciones de luz no afectaban la lectura percibida por el sensor debido a la
longitud de onda que emitiacutea la fuente de luz
Figura 21 Divisor de voltaje y circuito comparador Fuente Autor
Puesto que no se podiacutea implementar un control apropiado dichos sistemas evolucionaron
a un segundo plano en un contexto acadeacutemico Con la aparicioacuten de los microcontroladores
a bajo costo se le empieza a dar vida a los seguidores de liacutenea programados estos eran
maacutes estables puesto que haciacutea uso de loacutegica secuencial respecto a loacutegica combinacional
empleada en la eacutepoca Inicialmente esta tercera generacioacuten estaba compuesta por
sensores oacutepticos robustos motores que eran accionados por una etapa previa de potencia
que era controlada por el MCU haciendo uso de teacutecnicas de variacioacuten de velocidad Se
resalta el estaacutendar del uso de sistema de locomocioacuten diferencial topologiacutea que ha sido
tomada como la base de los seguidores de liacutenea hasta nuestra eacutepoca[16] En el capiacutetulo
24 se enfatiza por queacute el uso de este sistema y los demaacutes que han sido utilizados
Iniciando el presente siglo se empiezan a ver los seguidores de liacutenea articulados como el
mostrado en la figura 22b los cuales constaban de un sistema de direccioacuten con una
transmisioacuten sin fin - corona ubicado la parte frontal del robot es decir el lugar donde se
encuentran los sensores y un motor de propulsioacuten ubicado en la parte posterior del robot
Esta topologiacutea similar a la de un automoacutevil convencional permitiacutea un mejor seguimiento de
control de aacutengulo y estabilidad en las curvas suaves no obstante su desempentildeo ante
curvas cerradas limitaba su respuesta en velocidad Razoacuten por la que con el tiempo los
robotistas perdieron el intereacutes en este tipo de topologiacuteas
a)
b) Figura 22 a) Seguidor de liacutenea con sensores oacutepticos y transistores b) Seguidor de liacutenea articulado Fuentes Dailymotioncom
22 Estado del Arte
Al notar las ventajas que traiacutea el uso de sensores infrarrojos se aumentoacute la cantidad de
que en un principio era baja esto para realizar un mejor reconocimiento del contorno [17]
Todos estos disentildeos teniacutean una mecaacutenica diferente con el paso del tiempo se fue
estandarizando la mecaacutenica de los robots entre los desarrolladores de seguidores de liacutenea
ademaacutes de ciertos implementos que incluiacutean su construccioacuten [18]
Con el gran avance de la roboacutetica en el presente siglo en el antildeo 2008 sale al mercado
electroacutenico un arreglo de sensores detectores de liacutenea en forma de regla como se ve en
la figura 23a Este dispositivo no era maacutes que los antiguos sensores oacutepticos en una nueva
presentacioacuten en montaje superficial disminuyendo el tamantildeo y peso En la actualidad los
LFR son esteacuteticamente maacutes profesionales con una topologiacutea estandarizada e
implementando controladores digitales dejando de lado la loacutegica combinacional ver figura
23b
a)
b)
Figura 23 a) Regleta de sensores Infrarrojos QTR-8A Fuente wwwpololucom b) Robot seguidor de liacutenea convencional Fuente Autor
Los LFR de alto desempentildeo que se observan en las distintas competencias nacionales o
internacionales marcan una tendencia en el hardware utilizado En los antildeos 2013 ndash 2015
28 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
28 Tapiero S Yeison
se resaltan en los diferentes eventos nacionales de roboacutetica en la modalidad de seguidor
de liacutenea un gran aumento de participantes provenientes de distintas universidades debido
al intereacutes que se genera en el campo de la roboacutetica colombiana notando un gran avance
enfocado al disentildeo de seguidores de liacutenea con un control avanzado Durante los proacuteximos
antildeos se espera un cambio con respecto a los microcontroladores empleados pues nuevas
plataformas especializadas para estas aplicaciones estaacuten apareciendo en el mercado las
cuales permiten el uso de maacutes moacutedulos electroacutenicos que puedan mejorar el funcionamiento
de los seguidores de liacutenea y lograr los menores tiempos posibles en cada pista de
competencia
23 Avances en LFR
Los grandes avances que han tenido los sistemas embebidos y la popularidad en aumento
que ha tenido el ldquoopen sourcerdquo durante la uacuteltima deacutecada ha permitido un gran progreso en
el desarrollo de LFR Hasta ahora se habiacutean mantenido las bases del LFR desde sus
inicios implementado cambios de hardware sin mucha trascendencia a excepcioacuten del
arreglo de sensores Con el hardware utilizado hasta el momento uno de los grandes
problemas que presentaban los LFR era la inestabilidad a altas velocidades esta dificultad
se solucionoacute con la utilizacioacuten de turbinas de succioacuten para aumentar la adherencia del robot
a la superficie y de este modo se realiza la primera inclusioacuten de hardware diferente e
innovador a la base que se teniacutea desde los oriacutegenes del LFR La turbina permite
velocidades maacutes altas a su vez algunos desarrolladores decidieron aumentar la cantidad
de sensores aunque muchos robotistas se reuacutesan a ingresar en la tendencia del aumento
de sensores y prefieren usar la tiacutepica regleta de sensores distribuida por la empresa Pololu
esto debido a que el aumento de sensores trae consigo un consumo elevado de corriente
para una fuente de energiacutea tan pequentildea como la que se emplea en estos robots ademaacutes
los nuevos disentildeos de las regletas de sensores generan unas no linealidades en la
medicioacuten de D debido a su disentildeo curvo como se ve en la figura 24a y figura 24b Los
microcontroladores que se usaban tiacutepicamente fueron remplazados por MCU de mayores
capacidades para la lectura y procesamiento de las sentildeales provenientes de los sentildeores
y el control general del robot
a)
b)
29
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 29
Figura 24 Robots seguidores de liacutenea profesionales actualmente Robot Seguidor de liacutenea Velocista para el antildeo 2016 incluye turbina se succioacuten y regleta curva de 10 sensores b) Robot Seguidor de liacutenea para la actualidad incluye turbina de succioacuten y regleta curva de 16 sensores Fuente[19]
Durante la realizacioacuten del ldquoAll World Micromouse and Robotracer Contest 2018rdquo evento de
roboacutetica anualmente realizado en Taiwan se vio un nuevo avance en robots seguidores
de liacutenea seguacuten las imaacutegenes mostradas en [20] aunque no se ha popularizado entre
competidores de esta parte del mundo incluyendo Europa se preveacute que durante los
proacuteximos antildeos sea algo comuacuten ver este nuevo avance durante las competencias de
roboacutetica que se lleven a cabo Dichos avances consisten en la utilizacioacuten de pequentildeos
motores de propulsioacuten o elevacioacuten del robot como se muestra en la figura 25a y figura
25b cabe resaltar que aunque estos avances son hechos en Robotracers que tambieacuten
son un tipo de robot seguidor de liacutenea pero generalmente las reglas para este tipo de
competencia entre estos robots son diferentes a los velocistas muchos de estos avances
son trasladados a robots seguidores de liacutenea velocista
a)
b) Figura 25 Robots seguidores de liacutenea Robotracer a) Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con sistema de propulsioacuten Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con sistema de elevacioacuten Fuente [20]
24 Sistemas de Control en Robots Diferenciales
Los robots moacuteviles emplean diferentes tipos de locomocioacuten mediante ruedas las cuales
tiene propiedades diferentes entre ellas en aspectos como la eficiencia energeacutetica
dimensiones maniobrabilidad modelos cinemaacuteticos y dinaacutemicos En los robots moacuteviles
con ruedas se destacan tres sistemas de locomocioacuten estos son
o Ackerman
o Triciclo
o Diferencial
Los modelos cinemaacuteticos de cada una de estas configuraciones se basan en una serie de
consideraciones las cuales indican
bull El robot se mueve sobre una superficie horizontal plana
bull Los ejes de guiacutea son perpendiculares al movimiento
30 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
30 Tapiero S Yeison
bull No existe flexibilidad en el robot
bull No existe deslizamiento
De acuerdo a lo anterior los robots moacuteviles se estudian tiacutepicamente en un espacio
bidimensional debido a que el robot se mueve en un plano De esta manera el estudio de
estos se reduce a encontrar (XYΘ) las cuales son variables que se asocian a un sistema
de referencia del vehiacuteculo X y Y se asocian a la traslacioacuten del robot y Θ a la orientacioacuten
Veacutease la figura 26
Figura 26 Definicioacuten de postura de un robot moacutevil Fuente Autor
En la configuracioacuten Ackerman que es la mostrada en la figura 27 consta de cuatro ruedas
las cuales las traseras son las de traccioacuten y las delanteras no motrices corresponden a las
ruedas de direccioacuten Esta configuracioacuten permite una gran estabilidad pero en un robot
seguidor de liacutenea velocista no es suficiente la estabilidad sino tambieacuten la velocidad y esta
configuracioacuten no permite una respuesta raacutepida de cambio de direccioacuten estable a grandes
velocidades [11]
Figura 27 Robot moacutevil en configuracioacuten Ackerman Fuente Autor
En la configuracioacuten claacutesica de triciclo existen tres ruedas dos traseras y una delantera
que proporciona la direccioacuten del vehiacuteculo y las otras dos el desplazamiento veacutease la figura
31
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 31
28a La bandera de esta configuracioacuten es la estabilidad que posee el efecto de la base
en un triciclo influye en la maniobrabilidad y la distribucioacuten de peso Esta topologiacutea ha sido
utilizada en robots seguidores de liacutenea comerciales netamente de uso educativo como lo
son los robots LEGO MINDSTORMS como se muestra en la figura 28b
a)
b)
Figura 28 a) Robot moacutevil en configuracioacuten triciclo claacutesico b) Robot seguidor de liacutenea comercial en configuracioacuten triciclo Fuente Autor
La configuracioacuten de direccionamiento diferencial es la que se estandarizo por los
desarrolladores de LFR esta consta de dos ruedas laterales las cuales permiten la
traccioacuten ver figura 29 esta configuracioacuten permite que el vehiacuteculo se mueva en liacutenea recta
girar sobre su mismo eje y trazar curvas esto mediante una diferencia entre las
velocidades de cada una de las ruedas [11] no obstante no quiere decir que lo dicho
anteriormente no se pueda hacer con las configuraciones anteriores sino que con esta se
logra mediante un costo menor de energiacutea y maniobrabilidad
32 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
32 Tapiero S Yeison
Figura 29 Robot moacutevil en configuracioacuten diferencia Fuente Autor
Los robots en configuracioacuten diferencial han sido estudiados desde muchos aspectos y
estaacuten sujetos al estudio desde la teoriacutea de control en el aacuterea de sistemas no-holonomos
los cuales se caracterizan por poseer muchas restricciones Control de posicionamiento
estabilizacioacuten y seguimiento de trayectoria e incluso la evasioacuten de obstaacuteculos son los
temas que maacutes publicaciones abarcan en el aacutembito investigativo de estos robots
3 Capiacutetulo 3 Disentildeo y Caracterizacioacuten del Sistema
31 Disentildeo Mecaacutenico y Electroacutenico
El disentildeo mecaacutenico comprende dos etapas Definir la forma que el robot va a tener y sobre
que se van a sostener a los elementos que integran la capa electroacutenica del robot (chasis)
La segunda etapa corresponde al tipo de traccioacuten que este va a poseer
En el capiacutetulo anterior se nombraron las diferentes configuraciones que podriacutea tener un
robot moacutevil tambieacuten se dijo porque se define la configuracioacuten diferencial como topologiacutea a
utilizar dentro de este disentildeo el cual parte de los siguientes paraacutemetros
1 Material del chasis resistente a golpes
2 Forma peso y tamantildeo del chasis con que brinde que brinden una
aerodinaacutemica aceptable junto con unas dimensiones maacuteximas de 25x25 cm
sin restricciones de altura
3 Diaacutemetro longitud y material de las ruedas que permitan una mejor
adherencia a la superficie
4 Centro de masa bien definido que permita movimientos precisos
Como primer criterio de disentildeo se opta por definir la PCB como chasis del robot de esta
forma abarcar paraacutemetros como material peso tamantildeo y forma Dentro de las opciones
de materiales que existen en el mercado para la fabricacioacuten de PCBrsquos estaacuten resinas de
fibra de vidrio reforzada ceraacutemica plaacutestico tefloacuten o poliacutemeros como la baquelita De estos
se opta por la fibra de vidrio por su versatilidad resistencia durabilidad y precio
Basados en que un LFR funciona con un control de aacutengulo se propone el boceto mostrado
en la figura 31 el cual permite formar un triaacutengulo rectaacutengulo entre el centro de masa y
los extremos del frente del robot De igual manera este disentildeo corresponde a una forma
entre lo convencional y los actuales de un LFR y consta de una longitud de 195Cm y un
ancho de 135Cm y se opta por el estaacutendar en la fabricacioacuten de PCB en cuanto al grosor
de la fibra de vidrio de 16mm aunque este podriacutea ser reducido hasta 1mm se deja de
esta manera ya que el robot puede enfrentarse a golpes fuertes y un chasis muy delgado
permite que se rompa con gran facilidad Sabiendo que el estaacutendar de 16mm antildeade 10
gramos considerables al peso final del robot se opta por la robustez del chasis Este boceto
se mantiene dentro de las medidas permitidas por las diferentes competiciones nacionales
e internacionales [21]
La capa electroacutenica en un LFR estaacute conformada por la unioacuten de varios sistemas que
cumplen una funcioacuten como se muestra en la figura 32 un LFR consta de 5 bloques los
cuales todos juntos permiten cumplir la funcioacuten final del robot
34 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
34 Tapiero S Yeison
Figura 31 Dimensiones de boceto del chasis del robot Fuente Autor
El bloque de alimentacioacuten corresponde a la fuente de voltaje con la que se energiza todo
el sistema estaacute compuesto por una bateriacutea de baja capacidad El sistema sensorial
corresponde a percepcioacuten del entorno en este caso se perciben dos variables la posicioacuten
del robot respecto a la liacutenea de referencia y las velocidades de los motores
Figura 32 Diagrama de bloques general
Fuente Autor
Figura 33 Diagrama de bloques especiacutefico
del sistema Fuente Autor
El sistema de control realiza la toma de decisiones con la informacioacuten recolectada por el
sistema de sensores y ejecutar labores a traveacutes del sistema de actuadores que en este
caso corresponde a los motores de traccioacuten y la turbina de succioacuten
35
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 35
Cada uno de los sistemas nombrados debe tener unos criterios en cuanto a los dispositivos
que los conforman entonces
1- Los microcontroladores que componen el sistema de control deben procesar lo
suficientemente raacutepido con un tiempo menor o igual 2ms de tal forma no exista
mucho desface entre el tiempo que tarda procesando y la informacioacuten recolectada
garantizando los tiempos de muestreo del controlador del sistema Para cumplir
esto una buena estrategia es dividir las tareas de procesamiento de la informacioacuten
entre un MCU maestro que la procese y un MCU esclavo que la recoja
2- El sistema de sensores debe percibir de manera raacutepida y fiable el entorno De este
modo la utilizacioacuten de sensores de salida anaacuteloga parte con ventaja por su tiempo
de respuesta
3- El sistema de actuadores debe ser capaz de generar cambios tanto grandes como
pequentildeos en el sistema general
4- El sistema de alimentacioacuten debe ser capaz de suministrar una autonomiacutea alrededor
de 5 minutos ademaacutes de cumplir con las demandas de corriente o voltaje que los
demaacutes sistemas requieran
La tabla 2 el cual muestra los dispositivos a utilizar y que conforman cada uno de los
sistemas descritos anteriormente ademaacutes del porqueacute de su uso La figura 33 muestra el
diagrama de como estariacutean distribuidos los elementos de la tabla 2
Tabla 2 Dispositivos a utilizar Fuente Autor
Sistema Dispositivo Especificaciones Justificacion
Sensorial
Arreglo de 8 Sensores QTR8-A
- - Dimensiones 75 x 13mm
bull - Voltaje de funcionamiento 33V-50 V
bull - Consumo de corriente 100 mA
bull - 8 salidas anaacutelogas independientes
bull
El moacutedulo dispone de ocho emisores de infrarrojos y de 8 receptores (fototransistor) El fototransistor se conecta a una resistencia de pull-up para formar un divisor de voltaje que produce una salida de voltaje analoacutegica entre 0V y VIN (que suele ser de 5V) en funcioacuten del IR reflejado Su disentildeo en forma recta permite que no se incluyan no linealidades al sistema para la implementacioacuten de un control de aacutengulo
LSM6DS33 MinIMU-9 v5
- - Dimensiones 20 x 13mm - - Voltaje de funcionamiento
25 V a 55 V - - Consumo de corriente 5
mA - - Formato de salida I2C
El LSM6DS33 tienen muchas opciones configurables incluidas las sensibilidades seleccionables dinaacutemicamente para el giroscopio el aceleroacutemetro y el magnetoacutemetro Cada sensor tambieacuten tiene una opcioacuten de velocidades de
36 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
36 Tapiero S Yeison
datos de salida Se puede acceder a los dos a traveacutes de una interfaz I2C TWI compartida lo que permite direccionar los sensores individualmente a traveacutes de una sola liacutenea de reloj y una sola liacutenea de datos
Micromotor 101 HPCB con
eje extendido y encoder magneacutetico
- - Encoder - - Dimensiones 106 x 116
mm - - Voltaje de funcionamiento
27 a 18v - - Pulsos por revolucioacuten 12
ticksrev - - Motor - - Dimensiones 26 x 10 x
12mm - - Relacioacuten de engranajes 101 - - Voltaje de funcionamiento
12V - - Velocidad 3000 rpm 12V - - Consumo sin carga 100mA
12V - - Consumo con carga 800mA
12V - -Torque de 03 kg-cm (4 oz-
pulgadas) 12V
El encoder detecta la rotacioacuten del disco magneacutetico y proporciona una resolucioacuten de 12 pulsos por revolucioacuten del eje del motor Este motor de 12 V del fabricante Pololu tiene un eje en forma de D de 927mm de longitud y un diaacutemetro de 3mm y adicionalmente escobillas de carboacuten de larga duracioacuten
Actuadores
Driver para motores
DRV8833
- - Dimensiones127 x 2032mm
- - Doble puente H puede conducir
- - dos motores de corriente continua
- - Voltaje de funcionamiento 27 V a 15V
- - Corriente de salida 12A continuos por motor
Este driver fabricado por Pololu puede entregar 12 A por canal bidireccional para dos motores y cuenta con un rango de operacioacuten de 27 v a 15v v incluye una funcioacuten de proteccioacuten contra la inversioacuten de voltaje bajo voltaje sobre corriente y el exceso de temperatura este controlador es una gran solucioacuten para la alimentacioacuten de motores pequentildeos de bajo voltaje Un punto a favor de este driver es que se controlan 2 motores con solo 4 salidas PWM desde el MCU
Turbina EDF27 con motor 11000 kV y ESC de 6A
Turbina - - Motor Brushless outrunner
CO5M 11000kv - - Voltaje de funcionamiento
8v - - Consumo de corriente 5ordf - - Empuje63g
37
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 37
ESC
- - Dimensiones 24 x 12 x 6mm - - Corriente de salida continua
6ordf - - Fuente de voltaje (BEC)
Lineal
Control
Mbed - LPC1768 Cortex-
M3
- - Hardware de clase Cortex-M3
- - ARM 100 MHz con 64 KB de RAM 512 KB de Flash
- - Interfaces Ethernet USB OTG SPI I2C UART CAN GPIO PWM ADC DAC
El microcontrolador mbed permite crear prototipos Es compatible con gran cantidad de interfaces incluyendo USB SPI I2C CAN Ethernet y serial Es un microcontrolador de 32b seraacute el Microcontrolador maestro del sistema donde llegaraacute toda la informacioacuten de los diferentes sensores encargado de ejecutar las tareas de control y manipulacioacuten de actuadores gracias a su velocidad de procesamiento permite operaciones complejas en tiempos muy cortos
atmega328p en montaje superficial
- - 32KB de memoria flash para programacioacuten
- - Tamantildeo de datos RAM 2KB - - Interfaces 2-wire SPI
USART - - Velocidad 20MHz - - Temporizadores 3 - - Canales de ADC 8 canales
de 10 bits
Es un microcontrolador de 8 bits el cual posee un canal de 8 entradas anaacutelogas idea para usar junto con la regleta de sensores QTR8A debido a que el MCU maestro no posee entradas anaacutelogas este seraacute el encargado de calcular la posicioacuten de la liacutenea con respecto al centro del robot y enviara dicha informacioacuten al maestro esto permitiraacute al maestro liberar carga computacional en una operacioacuten compleja como lo es el caacutelculo de esta variable
Bluetooth Mate Silver
- - Distancia de transmisioacuten 100 m
- - consumo de corriente 25 mA
- - Frecuencia 2402 ~ 2480 GHz
- - Voltaje de funcionamiento 33 a 6V ndash Velocidad de comunicacioacuten serial 2400 a 115200bps
Disentildeado para conexiones hacia una computadora seraacute el encargo de enviar los datos provenientes del MCU maestro hacia una computadora remota y lograr una toma de datos en las diferentes pruebas que se realicen
Alimentacioacuten - - Dimensiones 12 x 8 x 3mm
38 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
38 Tapiero S Yeison
Pololu 12V Step-Up
- - Voltaje de funcionamiento 25 a 12v
- - Corriente de salida 14A - -Voltaje de salida 12v
Estos reguladores de voltaje (step-up) generan voltajes de salida altos desde voltajes de entrada tan bajos como 25 V tienen una eficiencia tiacutepica Entre el 80 y el 90 La corriente de salida disponible estaacute en funcioacuten de la tensioacuten de entrada pero la corriente de salida generalmente puede ser tan alta como 14A seraacute usado para establecer una alimentacioacuten fija de 12V en el driver de motores de esta forma evitar las variaciones en el sistema por descarga o sobrecarga de la bateriacutea
Bateriacutea LIPO
- - Dimensiones 45 x 17 x
12mm
- - Voltaje 74V paquete de 2 celdas
- - Corriente 300 mAh de carga
- - 45C velocidad de descarga continua 90C velocidad de descarga pico
- - Conector de carga JST-XH - - Conector descarga JST
Bateria de LIPO encargada de suministrar la energiacutea a todo el sistema ideal por su tamantildeo y peso el cual no excede los 20g ademaacutes de su capacidad de descarga
Un aspecto importante en el disentildeo mecaacutenico es la eleccioacuten de los motores estos
determinan la potencia y la velocidad con que se va a mover el vehiacuteculo se suelen utilizar
motores con caja reductora que garanticen un buen torque sin embargo para obtener un
buen desempentildeo de estos junto con el resto del robot como carga las llantas juegan un
papel importante en este caso estas deben proporcionar un alto nivel de adherencia a la
superficie
En la figura 34a se muestra las llantas a utilizar las cuales son acopladas al motor y se
componen por un rin en aluminio sujetado al eje del motor por un tornillo prisionero y por
la llanta en goma con un radio de 1cm indispensables este tipo de ruedas ya que aunque
el robot es un seguidor de liacutenea al alcanzar velocidades de maacutes de 3 ms necesita un
agarre oacuteptimo en cada curva No existe en la literatura un estudio alrededor de los posibles
materiales utilizados en estas aplicaciones En la actualidad se experimenta con diferentes
tipos de gomas que tienen altas adherencias con el suelo De esta forma con los
39
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 39
materiales definidos se realiza una simulacioacuten del disentildeo mecaacutenico en el software
SolidWorks mostrado en la figura 34b que permite analizar la distribucioacuten y espacio de
los dispositivos electroacutenicos que dispone el robot La figura 35a muestra el disentildeo final
de la PCB realizada en el software de simulacioacuten Proteus ademaacutes se indica la ubicacioacuten
de los elementos nombrados en la tabla 2 el diagrama de conexiones implementado y
proceso de ensamblaje de la pcb se describen en el ANEXO A La figura 35b muestra el
resultado final de la PCB luego de su fabricacioacuten hecha en fibra de vidrio con terminacioacuten
en estantildeo y antisolder de color negro
La figura 36 muestra el resultado final del ensamblaje del robot como se ve en las tres
vistas disponibles lateral trasera y superior El espaciado del robot se encuentra
distribuido equitativamente y asiacute el robot mantiene su centro de masa de la parte de atraacutes
donde se encuentran los motores de traccioacuten
a)
b)
Figura 34 a) Ruedas para un seguidor de liacutenea velocista Fuente wwwpololucom b) Simulacioacuten final realizada en SolidWorks Fuente Autor
El peso de este prototipo es de 130g un peso adecuado para la cantidad de dispositivos y
la electroacutenica que posee Basados en la experiencia un dato importante es la altura del
robot con respecto a la superficie en este caso es de solo 6mm lo cual permite que la
turbina de succioacuten realice un empuje de 50g al 70 de su capacidad Aunque se preveacute
que este empuje puede ser mayor esto afectariacutea la velocidad de desplazamiento por lo
tanto se sugiere mantener siempre la turbina a este mismo porcentaje donde proporciona
la adherencia suficiente a altas velocidades y no afecta el torque de los motores
40 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
40 Tapiero S Yeison
a)
b)
Figura 35 a) Simulacioacuten disentildeo final PCB b) Disentildeo final fabricado y terminado Fuente Autor
Figura 36 Vista lateral trasera y superior del prototipo Fuente Autor
32 Percepcioacuten
Para seguir la liacutenea de referencia en el circuito de velocidad el robot utiliza sensores IR en
la parte frontal para medir la distancia desde la nariz hasta la liacutenea Aunque a veces la
informacioacuten de posicioacuten se complementa con sensores adicionales como unidades de
medida inercial IMU codificadores o caacutemaras digitales los robots seguidores de liacutenea para
competencias de velocidad generalmente solo tienen sensores de IR dada su raacutepida
respuesta La Figura 37 muestra las sentildeales de voltaje de salida para un fondo blanco y
negro con dos distancias de medicioacuten diferentes en un disco giratorio a 3000 revoluciones
por minuto RPM El disco usado teniacutea media parte en blanco y la otra en color negro para
un ciclo de trabajo del cincuenta por ciento en la sentildeal de voltaje de salida El tiempo alto
de la sentildeal corresponde con la deteccioacuten de la parte negra y el tiempo bajo corresponde
con la deteccioacuten de la parte blanca Por lo tanto la respuesta de voltaje para cada sensor
depende tanto de la distancia desde el sensor a la superficie como del color de la superficie
41
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 41
Figura 37 Respuesta del sensor IR ante un disco giratorio a una distancia de 3mm (derecha) y
10mm (izquierda) Fuente wwwpololucom
En la mayoriacutea de los trabajos realizados en la estimacioacuten de la posicioacuten de los robots
seguidores de liacutenea las respuestas de los sensores se binariacutezan para obtener valores
booleanos para la deteccioacuten de liacutenea verdadero-positivo y verdadero-falso Por lo tanto la
resolucioacuten de la medicioacuten de posicioacuten es igual a la distancia entre cada sensor Sin
embargo esta estimacioacuten deficiente refleja un efecto de oscilacioacuten alrededor de la franja
de liacutenea y no puede funcionar a altas velocidades debido a su baja resolucioacuten en la salida
de control En etapas previas el valor analoacutegico entre un negro puro y un blanco puro se
consideroacute como ruido y los desarrolladores lo eliminaron para refinar la deteccioacuten
booleana pero al final se comprendioacute con el tiempo que dentro de ese ruido era
informacioacuten valiosa sobre la distancia de la liacutenea El enfoque de esta seccioacuten es utilizar esa
informacioacuten y combinar cada salida de fototransistor para aumentar la resolucioacuten de
medicioacuten y mejorar asiacute el rendimiento de seguimiento de liacutenea
En el caso maacutes comuacuten se usa una serie de ocho sensores con respuestas analoacutegicas por
cada IR Para este propoacutesito la salida de esta matriz de sensores se digitaliza mediante
un convertidor analoacutegico a digital (ADC) de 10 bits en los microcontroladores para un total
de ocho valores digitales con un rango de 0 a 1023 La medicioacuten del vector de sensores
se denota como m (ver Ecuacioacuten (31)) y la posicioacuten como p (ver Ecuacioacuten (32))
119898 = [11989811198982hellip 1198988] ( 31)
119901 = [1199011 1199012hellip 1199018] ( 32)
Como se muestra en la figura 38 el sensor situado maacutes a la izquierda p1 se encuentra a
aproximadamente 35 mm del centro de la matriz de sensores y la distancia entre cada
sensor es de 10 mm entonces p
119901 = [minus35minus25minus15minus5 5 15 25 35 ] ( 33)
El ancho de la franja de liacutenea es de 19 plusmn 1 mm y la referencia para garantizar el seguimiento
de liacutenea es la mitad de la matriz de sensores El primer problema con la matriz de es la
42 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
42 Tapiero S Yeison
diferencia entre las respuestas del fototransistor para la misma superficie dadas las
inclinaciones del robot o la tolerancia de los dispositivos electroacutenicos
Figura 38 Dimensiones matriz de sensores Fuente wwwpololucom
Una solucioacuten praacutectica para reducir esta diferencia es un proceso de calibracioacuten antes de
la estimacioacuten de la posicioacuten basada en la respuesta miacutenima (fondo blanco) y la respuesta
maacutexima (fondo negro) para cada fototransistor Al usar la ecuacioacuten (34) las respuestas
normalizadas se obtienen con valores de 0 a 1000
119878 =119898 minus 119898119898119894119899
119898119898119886119909 minus 119898119898119894119899lowast 1000 ( 34)
Donde S es el vector de sensor normalizado los vectores de maacuteximos y miacutenimos se
denotan como
119898119898119894119899 = [1198981198981198941198991 1198981198981198941198992 hellip 1198981198981198941198998] ( 35)
119898119898119886119909 = [11989811989811988611990911198981198981198861199092hellip 1198981198981198861199098] ( 36)
De acuerdo con [22] con una superficie iluminada uniforme la salida discreta de la matriz
de sensores de liacutenea puede ajustarse como una distribucioacuten normal en un caso ideal
donde el centro del robot corresponde con la mitad de la franja de liacuteneas Existen muchas
teacutecnicas para calcular la posicioacuten del robot con respecto a la mitad de la franja de liacutenea al
mezclar las salidas de la matriz de sensores En este proyecto se usa una matriz de
sensores con 8 sensores IR para estimar esta distancia de acuerdo con cada sentildeal
analoacutegica y sus posiciones locales Para la fusioacuten de datos asumimos que los valores para
la posicioacuten local de los sensores estaacuten en un intervalo [-3535]mm Ademaacutes consideramos
los pesos positivos dentro de la siguiente funcioacuten de promedio ponderado basada en la
media de Bajraktarevic llamada funcioacuten de mezcla
119863119878[119901] =sum 119878(119901119894)119901119894
119899119894=1
sum 119878(119901119894)119899119894=1
( 37)
donde n es el nuacutemero de sensor en la matriz el vector de pesos es la sentildeal normalizada
de las sentildeales S p representa la posicioacuten de los sensores y D es la distancia calculada
desde el centro de la matriz del sensor hasta el centro de la franja de liacutenea La Figura 39
muestra una validacioacuten experimental de la estimacioacuten de la posicioacuten con respecto a 72
mediciones manuales con un total de 72x8 muestras digitales en una evaluacioacuten de rango
[-3535] mm el error cuadraacutetico medio obtenido presentoacute un valor aceptable para la
43
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 43
aplicacioacuten de aproximadamente 65 mm que incluye tanto el error de medicioacuten como el de
estimacioacuten
Figura 39 Distancia calibrada de LFR respecto a la liacutenea Fuente [23]
33 Modelamiento del sistema
Un LFR es un sistema autoacutenomo que utiliza una topologiacutea diferencial donde dos motores
de ubicados simeacutetricamente generan los movimientos de traccioacuten y direccioacuten mediante
combinaciones de las velocidades angulares En esta seccioacuten se describe un robot moacutevil
de accionamiento diferencial mediante un modelo cinemaacutetico El propoacutesito principal del
modelado cinemaacutetico es representar las velocidades del robot en funcioacuten de las
velocidades de las ruedas motrices junto con los paraacutemetros geomeacutetricos del robot Los
robots diferenciales tienen restricciones no holonoacutemicas [24] y sus ecuaciones cinemaacuteticas
se mencionan normalmente en las de un sistema inercial
= [
Θ
] =
[ 119877
2cos(Θ)
119877
2cos(Θ)
119877
2sin(Θ)
119877
2119904119894119899(Θ)
119877
119871minus
119877
119871 ]
[ϕR
ϕL]
( 38)
Donde ϕR y ϕL son las velocidades angulares de la rueda ωR y ωL respectivamente R
es el radio de la rueda y L es la distancia entre las ruedas
El modelo cineacutetico presentado en la ecuacioacuten (38) tiene dos problemas cuando se aplica
directamente a un seguidor de liacutenea primero el robot no tiene un sistema de marco
44 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
44 Tapiero S Yeison
inercial y segundo el robot no mide el aacutengulo θ directamente Por lo tanto el modelo
presentado en la ecuacioacuten (38) se puede expresar como ecuacioacuten (39) en funcioacuten de la
referencia de liacutenea Donde Xt es la distancia recorrida por el LFR
= [119909
θ] = [
119877
2
119877
2119877
119871
minus119877
119871
] [ϕR
ϕL] ( 39)
La dinaacutemica es el estudio del movimiento de un sistema mecaacutenico teniendo en cuenta las
diferentes fuerzas que afectan su movimiento a diferencia de la cinemaacutetica donde las
fuerzas no se toman en consideracioacuten El modelo dinaacutemico del sistema es esencial para el
anaacutelisis de simulacioacuten del movimiento y para el disentildeo de algoritmos de control
Figura 310 Geometriacutea del prototipo Fuente Autor
La figura 310 muestra un graacutefico donde se realiza un anaacutelisis entre las dimensiones del
robot Como se explicoacute en la seccioacuten 33 la matriz de sensores mide una distancia en un
rango de [0 a 70]mm estos valores tambieacuten pueden ser representados en un rango de [-
3535]mm donde 0mm corresponde al centro del frente del robot junto con la liacutenea de
referencia y el signo indica por cuaacutel de los dos extremos esta desviado Observando el
grafico esta distancia corresponde a d La forma del robot permite realizar un anaacutelisis
geomeacutetrico para el caacutelculo de θ en funcioacuten de d y H entonces
θ = tanminus1119889
119867
(310)
Si d tiene un rango de [-3535] mm y H es constante quiere decir que θ tiene un rango
limitado de [-1163 1163]deg o lo que es lo mismo [-020 020] rads Para validar esta
hipoacutetesis se realiza un experimento el cual consiste en realizar un barrido por los diferentes
sensores de la matriz de un extremo a otro y luego se compara este caacutelculo de θ a partir
45
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 45
de la distancia d medida por la matriz de sensores y este mismo aacutengulo medido a partir
de un magnetoacutemetro los resultados de esta comparacioacuten se muestran en la figura 311
Figura 311 θ a partir de diferentes sensores Fuente [23]
Como se muestra en la ecuacioacuten (39) θ tambieacuten puede ser medido yo calculado en
funcioacuten de las velocidades angulares ωL y ωR que son obtenidas por medio de los
encoders Si bien es una forma matemaacutetica valida de realizarlo y en muchas
investigaciones se usa este meacutetodo para el caacutelculo de θ en robots de configuracioacuten
diferencial en este caso no es recomendado realizar dicho calculo por este meacutetodo
Debido a las velocidades de desplazamiento y el entorno donde este se desempentildea con
curvas muy cerradas el drift genera una variacioacuten en la tendencia normal de θ como se
muestra en la figura 311 la sentildeal correspondiente a la de θ a partir de los encoders
mantiene una forma de onda parecida a las otras dos sentildeales pero tambieacuten se ve una
tendencia creciente debido al drift con valores que no concuerdan con la lectura hecha por
los otros dos sensores
De este modo se concluye que θ puede ser medido y a su vez controlado aplicando este
anaacutelisis es por esto que se plantea el modelo matemaacutetico simple propuesto en la ecuacioacuten
(39) para controlar el aacutengulo de un LFR mediante la lectura de la matriz de sensores de
liacutenea e incluye la dinaacutemica de los motores de CC como una velocidad angular ω y el voltaje
aplicado a cada uno de estos
De la ecuacioacuten (39) se tiene que
θ =ω
119904=
R
Llowast
ωR minus ωL
119904
(311)
La funcioacuten de transferencia de un motor relaciona la salida ω (velocidad angular) junto con
el voltaje de entrada de este modo ωR y ωL se define como
ωR = 119872119877(119878) lowast 119880119877 (312)
ωL = 119872119871(119904) lowast 119880119871 (313)
46 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
46 Tapiero S Yeison
Donde UR y UL son los voltajes aplicados a el motor derecho e izquierdo respectivamente
Remplazando la ecuacioacuten (312) y (313) en (311) se obtiene
θ =119877
119871119904lowast (119872119877(119904) lowast 119880119877 minus 119872119871(119904) lowast 119880119871)
(314)
UR y UL se definen como 119880119877 = 119880119861119886119904119890 + 119880
(315)
119880119871 = 119880119861119886119904119890 minus 119880 (316)
Donde UBase es el voltaje que permite que el robot avance linealmente y U es la accioacuten de
control proveniente del controlador la cual permite generar lo movimientos de giro La
figura 312 muestra una representacioacuten en diagrama de bloques de la ecuacioacuten (314) junto
con las limitaciones fiacutesicas que incluye un LFR
Figura 312 Representacioacuten de un LFR en configuracioacuten diferencial Fuente Autor
La ecuacioacuten (314) puede ser reducida y visto de una manera maacutes simple si se asume
que ambos motores son ideacutenticos es decir
119872119877(119904) = 119872119871(119904) = 119872(119904) (317)
Si la ecuacioacuten (317) es remplazada junto con las ecuaciones (315) y (316) en la ecuacioacuten
(314) se obtiene que θ ahora es
θ =2 lowast 119877 lowast 119880
119871119904119872(119904)
(318)
Donde M(s) es una funcioacuten de transferencia de segundo orden por lo tanto
47
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 47
119866(119904) =θ
119880=
2119877
119871lowast
ω1198992
119904 lowast (1199042 + 2ζωn119904 + ωn2)
(319)
Dicho lo anterior y lo mostrado por la ecuacioacuten (319) el diagrama de bloques de la figura
312 puede representarse de la forma mostrada en la figura 313 incluyendo un controlador
que permita realizar la identificacioacuten del sistema
Figura 313 Modelo simplificado de un LFR Fuente Autor
De la ecuacioacuten (319) U es la salida del controlador como se muestra en la figura 313 y es
la encargada de mantener al robot dentro del rango de medicioacuten de los sensores es decir
esta es una variable medible igual que ω por lo tanto es viable realizar un modelamiento
en la caja negra ya que se conocen las entradas y salidas del bloque correspondiente a
M(s)
Para realizar este tipo de modelamiento es necesario ejecutar una serie de experimentos
con el prototipo estos se basan en la toma de datos mientras este es perturbado en el
proceso de seguir la liacutenea como se muestra en la figura 314 la idea con esta prueba es
lograr que el robot tenga una oscilacioacuten a lo largo de una liacutenea recta sin dejar de seguirla
de este modo conocer la respuesta cinemaacutetica del robot teniendo en cuenta la dinaacutemica
de este
El primer paso consiste en encontrar un controlador capaz de mantener el robot sobre la
liacutenea mientras este oscila al momento en que se le cambia la referencia al sistema De
manera empiacuterica se logra sintonizar un controlador tipo PD con los siguientes paraacutemetros
Kp=06 Kd=0015 y un Ts=8ms (periodo de muestro) que fue obtenido a partir de un tiempo
medido el cual consiste en lo que demora el MCU en realizar todos los caacutelculos y enviacuteo
de informacioacuten
48 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
48 Tapiero S Yeison
Figura 314 Experimento de identificacioacuten del sistema Fuente Autor
La figura 315 muestra los resultados obtenidos del experimento la sentildeal de referencia del
controlador es una sentildeal tipo PRBS utilizada por su componente frecuencial esta es la
que logra que el robot oscile alrededor de la liacutenea mantenieacutendolo dentro del rango de
medicioacuten de la matriz de sensores Estas limitaciones obligan a realizar una identificacioacuten
en lazo cerrado utilizando la accioacuten de control U como sentildeal de identificacioacuten del sistema
junto con la salida θ En un caso ideal la identificacioacuten deberiacutea hacerse en lazo abierto
pero debido a las limitaciones que posee el sensor de liacutenea no es posible hacerlo de este
modo puesto que al inyectar una sentildeal de identificacioacuten el robot puede salirse de su
rango de medicioacuten y asiacute generar datos erroacuteneos
Figura 315 Resultado de la sentildeal de identificacioacuten del sistema Fuente Autor
49
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 49
Ahora con la herramienta ident de MATLAB se toman las sentildeales de accioacuten de control U
y ω y se busca una funcioacuten de transferencia que defina M(s) obteniendo como resultado
la siguiente
119872(119904) =779119909104
1198782 + 1951119878 + 2364
La figura 316 muestra la validacioacuten de la funcioacuten de transferencia M(s) correspondiente a
la de los motores comparando la respuesta simulada junto con la respuesta medida a la
cual se le inyecta una sentildeal diferente a la de identificacioacuten arrojando un ajuste del
9106 un valor aceptable para el anaacutelisis realizado
Figura 316 Respuesta del modelo del motor medida y simulada Fuente Autor
Una vez terminada la identificacioacuten y validacioacuten de M(S) el segundo experimento serviraacute
para validar la funcioacuten de transferencia G(s) seguacuten ecuacioacuten (318) y (319) Para este
ejercicio se utilizoacute la herramienta PID TUNER de MATLAB y de forma sencilla sintonizar
un compensador PD y controlar G(s) la figura 317 muestra el diagrama de bloques
implementado en Simulink donde se utiliza un subsistema llamado PD(z) el cual junto con
una Matlab-funcioacuten se inserta el mismo algoritmo que es programado en el
microcontrolador y recrea los caacutelculos que este ejecuta al periodo de muestreo al cual
trabaja
El tercer experimento consiste en aplicar una sentildeal de referencia cuadrada al controlador
tuneado mientras el robot se desplaza sobre una liacutenea recta igual que en la figura 315 y
comparar ambas respuestas la simulada y la medida
50 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
50 Tapiero S Yeison
El PID TUNER arrojoacute las siguientes constantes Kp=0098 y Kd=00025 estas son
programadas en el subsistema que recrea el microcontrolador del robot no obstante estas
constantes no garantizan una alta estabilidad debido al lsquoovershootrsquo que aparece en la
simulacioacuten como se muestra en figura 318 pero son suficiente para garantizar que el robot
siga la liacutenea de una manera fiable seguacuten la respuesta en simulacioacuten Para este
experimento no se usaraacute una sentildeal de alta frecuencia como se utilizoacute en el proceso de
identificacioacuten del sistema sino que por el contrario se utilizara una sentildeal de baja
frecuencia
Figura 317 Diagrama de bloques implementado en Simulink Fuente Autor
La figura 318 muestra la respuesta en simulacioacuten y en real en la primer graacutefica aparece
la referencia la cual debe seguir el LFR una sentildeal cuadrada de amplitud 736deg y un periodo
de 1s la segunda muestra el esfuerzo de control simulado y medido para la referencia del
controlador y la ilustracioacuten muestra a ω de las dos formas de este modo el modelo
matemaacutetico representado por G(s) se ajusta en un 86 a la realidad
51
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 51
Figura 318 Respuesta del sistema simulado y medido Fuente Autor
34 Estrategias de control del sistema
Son diversas las estrategias de control que se han implementado en los LFR a lo largo de
su historia Uno de los objetivos de este proyecto consiste en definir la mejor estrategia de
control para un robot seguidor de liacutenea es por esto que se han propuesto tres opciones
un controlador PID sencillo un esquema de control maestro y esclavo incluyendo en estos
un algoritmo de garantiacutea de control por uacuteltimo Q-Learning un algoritmo de inteligencia
artificial el cual tiene como fundamentacioacuten el aprendizaje por refuerzo
341 Controlador PD
El controlador PID (proporcional integral y derivativo) ampliamente utilizado en diversos
sistemas donde se incluya control automaacutetico es un controlador robusto que tiene como
fundamento calcular la desviacioacuten entre valores medidos y un valor deseado y a partir de
estos generar una accioacuten de control utilizando sus tres componentes En muchos casos
donde no se conoce la planta que se estaacute controlando basta con ajustar los tres
paraacutemetros del controlador es por esto que parte como la primera estrategia para el control
de un LFR debido a su bajo costo computacional y faacutecil implementacioacuten es el escogido
por muchos desarrolladores de robots seguidores de liacutenea para su control de orientacioacuten
independientemente del meacutetodo que se utilice para detectar la liacutenea de referencia en las
investigaciones realizadas solo se incluye la implementacioacuten pero no el disentildeo ya que no
se estudian la representacioacuten matemaacutetica del LFR y optan por sintonizar de forma empiacuterica
este controlador [18] [25]
Como se muestra en la figura 313 el modelo de un robot en configuracioacuten diferencial como
el LFR incluye un integrador en su representacioacuten de este modo no es necesario incluir
52 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
52 Tapiero S Yeison
el del controlador al sistema El controlador PD en tiempo discreto y continuo estaacute
representado por las funciones de transferencia
119880(119911)
119864(119911)= 119870119901 + 119879119889 lowast
119870119901
119879119904lowast (1 minus
1
119885)
119880(119904)
119864(119904)= 119870119901 + 119879119889119878
La figura 318 muestra el diagrama de bloques para la implementacioacuten de este controlador
junto con la planta en la seccioacuten de modelamiento del sistema se implementaron dos
controladores uno para identificar y otro para validar ambos fueron obtenidos a partir de
herramientas de software o de forma empiacuterica sin ninguacuten paraacutemetro matemaacutetico que
fundamente su disentildeo y uso por ejemplo Tiempo de estabilizacioacuten lsquoovershootrsquo robustez
entre otros Como ya se validoacute un modelo matemaacutetico se procede al disentildeo de un
controlador PD basado en dos criterios Tiempo de establecimiento y lsquoovershootrsquo La teoriacutea
del disentildeo de controladores basadas en la respuesta en frecuencia o lugar geomeacutetrico de
las raiacuteces son consideras como conocimientos baacutesicos en la ingeniera de control sin
embargo dichos anaacutelisis implican que un controlador tiene un estaacutendar ya disponible
independiente de su meacutetodo de disentildeo tales como los controladores PID y en adelanto
en atraso y en adelanto-atraso Como esto ya estaacute desarrollado y gracias a los grandes
avances en la computacioacuten muchas de estas teoriacuteas y meacutetodos se han implementado
como herramientas de disentildeo graacutefico interactivo MATLAB es una de las herramientas maacutes
poderosas en la ingenieriacutea de control es por esto que en la actualidad existen muchas
herramientas graficas e interactivas para el disentildeo de controladores tal es el caso de la
herramienta FRtool [26]
Este funciona con diagramas de frecuencia (diagramas de Nichols) para el disentildeo de los
diferentes compensadores una herramienta altamente graacutefica interactiva de faacutecil uso y
recibe como entrada unos paraacutemetros de disentildeo los cuales son Robustez tiempo de
establecimiento lsquoovershootrsquo margen de ganancia y de fase
Se tiene la siguiente funcioacuten de transferencia del sistema incluyendo el integrador y las
demaacutes ganancias
119866(119904) =22954119909106
119904(119904 + 1821)(119904 + 1298)
El LFR es un sistema de respuesta raacutepida y una gran estabilidad esto se traduce a que el
tiempo de establecimiento debe ser corto y el sobre impulso bajo para que este no salga
de su liacutenea de referencia Por lo tanto lo primero es definir los valores a estos dos criterios
de este modo
119905119904 = 50119898119904 y 119900119907 = 5
53
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 53
La grafica 319 muestra los resultados del frtool la graacutefica 319A muestra los paraacutemetros
ingresados a la herramienta la 319B muestra la curva correspondiente a los valores de
lsquoovershootrsquo (roja) y tiempo de establecimiento (ciacuterculo rojo) El fin de esta herramienta es
buscar que la curva azul que es la correspondiente al sistema logre ajustarse o
sobreponerse a la curva de overshootrsquo La figura 319C muestra el ajuste nombrado este
ajuste se logra ingresando polos ceros y ganancias que forman el controlador para este
caso un controlador PD cuenta con un cero y una ganancia Luego de ajustar de manera
manual las curvas moviendo ceros y ganancias la figura 319D muestra la respuesta paso
del sistema validando los paraacutemetros de OV y ts
Una vez ajustada las curvas se exporta el controlador disentildeado dando como resultado la
siguiente funcioacuten de transferencia en tiempo continuo
119862(119904) = 000831119904 + 01083
De C(s) se obtiene tD=000831 y KP=01083 para su implementacioacuten en tiempo discreto
se utiliza la ecuacioacuten (322) obtenida a partir de la discretizacioacuten por el meacutetodo de Euler en
atraso
119870119889 = 119870119875 lowast119905119863119879119904
(319)
De este modo se obtiene la ganancia derivativa KD= 01125
a)
b)
54 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
54 Tapiero S Yeison
c)
d)
Figura 319 a) Ingreso de paraacutemetros a frtool b) Curva del sistema c) Curva del sistema ajustado d) Respuesta paso lazo cerrado Fuente Autor
A continuacioacuten se muestra la implementacioacuten de un controlador PD en seudocoacutedigo para un robot seguidor de liacutenea
55
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 55
------------------------------------------------------------------------------------------- Algoritmo 1 Implementacioacuten digital de un controlador PID
-------------------------------------------------------------------------------------------
while TRUE do
Tic=Time1
LinePosition= SensorValues Valor de los sensores
Theta=atan((35-LinePosition)017) Calculo de θ Controlador PD
Error[k] = 0 - Theta
Up[k] = Kp Error[k]
Ud[k] = Kd (Error[k] - Error[k_1])
U[k] = Up[k] + Ud[k]
Saturacioacuten de la accioacuten de control
if U[k] gt 20 then
U[k] = 20
end
if U[k] lt 104857620 then
U[k] = 104857620
end
Accioacuten aplicada a los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
UL[k] = Ubase - U[k]2
Error[k_1] = Error[k]
Garantizar Ts
Toc=Time2
T=Toc-Tic
while TltTs do
Toc=Time2
T=Toc-Tic
end
end
342 Controlador PID en cascada
La figura 312 muestra el modelo propuesto para la representacioacuten de un LFR en este se
muestra a los motores del robot como dos bloques diferentes uno del otro luego en la
figura 317 es reducido dejando de un lado el bloque de los motores dentro del sistema y
aunque esta figura muestra al sistema en lazo cerrado si se analiza la figura 312 de
nuevo los motores continuacutean en lazo abierto ya que ellos solo reciben una sentildeal de
entrada pero su salida no es controlada De esta manera esta seccioacuten propone un control
en cascada es decir un controlador de aacutengulo y un control de velocidad para los motores
la figura 320 muestra el diagrama de bloques propuesto para este fin El controlador
maestro enviacutea una accioacuten de control en unidades de velocidad angular (rads) las mismas
que la Vbase Igual que en el modelo simple una se encarga de los giros del robot y la otra
del desplazamiento lineal mientras el modelo interno recibe esfuerzos de control en
unidades de voltios
Se opta por disentildear un controlador esclavo tipo PID y como ambos motores son iguales
el mismo controlador funciona para los dos de manera independiente Usando la misma
herramienta frtool se obtiene la siguiente funcioacuten de transferencia en tiempo continuo del
controlador para los motores con los mismos criterios que se implementaron en la seccioacuten
anterior
119862119898(119904) = 119875119868119863119882119871(119904) = 119875119868119863119882119877(119878) = 14578 +891680
119904+ 0007884119878
Realizando un anaacutelisis comparativo con la funcioacuten de transferencia de un PID se obtiene
KP=14578 tI=00112 y tD=0007884
Figura 320 Diagrama de controlador en cascada Fuente Autor
Para su implementacioacuten en tiempo discreto la ecuacioacuten (319) y (320) permiten
encontrar las constantes KD y KI
58 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
58 Tapiero S Yeison
119870119868 = 119870119875 lowast119879119878
119905119868
(320)
De este modo las constates en tiempo discreto son
KP=14578 KD=14367 y KI=10413
La implementacioacuten de un controlador de velocidad incluye una realimentacioacuten en los
motores como se muestra en la figura 320 Esto implica una nueva G(s) para el disentildeo
de un controlador de angulo maestro Es decir
119866(119904) =θ
U=
2 lowast 119877
119871119904 119872prime(119904)
(321)
Mrsquo(s) es el resultado de la realimentacioacuten dada por la ecuacioacuten (322)
119872prime(119904) =119862119898(119904) lowast 119872(119904)
1 + 119862119898(119904) lowast 119872(119904)
(322)
Por lo tanto Mrsquo(s)
119872(119904)prime =
61416 (119904^2 + 1849119904 + 113111989004)
(119904 + 6466) (1199042 + 1627119904 + 1075119909104)
De este modo el sistema en configuracioacuten cascada tiene una funcioacuten de transferencia
119866(119904) =30162 (1199042 + 1849119904 + 113111989004)
119904 (119904 + 6466) (1199042 + 1627119904 + 107511989004)
Con la funcioacuten G(S) ya calculada se procede a disentildear un controlador tipo PD debido a
que el controlador maestro debe tener una respuesta lenta respecto al controlador interno
los paraacutemetros de disentildeo son los siguientes ts=100ms ov=5por medio del frtool dando
como resultado el siguiente controlador en tiempo continuo
119862(119904) = 0000261119904 + 1835
Para su implementacioacuten en tiempo discreto se obtiene las siguientes constantes KP=1835
y KD=06
59
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 59
La figura 321 muestra la validacioacuten de la modelo cascada se muestran las variables
globales del sistema Theta U y Omega
Figura 321 Validacioacuten sistema en cascada Fuente Autor
343 Algoritmo de garantiacutea de control
El algoritmo de garantiacutea de control se enfoca en un control de aacutengulo y manipula la
diferencia entre las velocidades angulares o entre los voltajes aplicados asumiendo que
ambos motores son ideacutenticos De este modo puede ser utilizado en cualquiera de las dos
estrategias nombradas anteriormente El control del robot diferencial como sistema SISO
implica las relaciones entre los voltajes aplicados en los motores (Ecuacioacuten (312) y (313)
la velocidad del robot y el aacutengulo del robot (Ecuacioacuten (39) Como se muestra en la figura
312 UR y UL estaacuten saturadas en un liacutemite maacuteximo y miacutenimo (L_max y L_min)
independiente de la estrategia de control utilizada esta seguiraacute existiendo esto se traduce
a que si hay una saturacioacuten quiere decir que se puede dar el caso en que la planta no
reciba una accioacuten de control necesaria para responder a una perturbacioacuten lo que se
interpreta como una curva muy cerrada luego de una liacutenea recta lo que deriva a que como
no es suficiente la accioacuten de control el robot salga de su liacutenea de referencia debido a la
velocidad de desplazamiento que este lleva al momento de la curva Como el problema
es la velocidad con la que este avanza en momentos donde hay una curva muy cerrada
este algoritmo cosiste en manipular esta velocidad dando paso a que la accioacuten de control
sea aplicada en su totalidad sin tener que ser saturada De este modo si se reduce la
60 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
60 Tapiero S Yeison
velocidad de desplazamiento y la de curva es aplicada en su totalidad el robot no se saldraacute
de su liacutenea de referencia [23] A continuacioacuten el seudocoacutedigo del algoritmo1
------------------------------------------------------------------------------------------- Algoritmo 2 Garantiacutea de control
-------------------------------------------------------------------------------------------
Salida del controlador PD= U[k]
Ubase = VRef
Accioacuten hacia los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase 1048576 U[k]2
if (UR[k] gt Ulim) then
Disminuye lo necesario a Ubase
Δ= Ulim - UR[k]
Ubase = Ubase + Δ
Actualiza accioacuten hacia los motores
Aplicando toda la accioacuten de control U[k]
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase - U[k]2
end
if (UL[k] gt U[lim]) then
Disminuye lo necesario a Ubase
Δ = Ulim -UL[k]
Ubase = Ubase + Δ
Actualiza accioacuten hacia los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase - U[k]2
end
344 Q-Learning aprendizaje por refuerzo
El Aprendizaje por Refuerzo (RL) hace referencia a un meacutetodo de aprendizaje automaacutetico
en el que el agente recibe una recompensa retrasada en el siguiente paso de tiempo para
evaluar su accioacuten anterior A medida que el algoritmo evoluciona con la combinacioacuten de
1 Del algoritmo de garantiacutea de control surgioacute un artiacuteculo de investigacioacuten presentado en WEA 2018
(Workshop on Engineering Applications) y publicado en Applied Computer Sciences in
Engineering disponible en httpslinkspringercomchapter1010072F978-3-030-00353-1_41
61
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 61
redes neuronales es capaz de resolver tareas maacutes complejas normalmente una
configuracioacuten de RL se compone de dos componentes un agente y un entorno [27]
Figura 322 Aprendizaje por refuerzo Fuente Autor
El entorno se refiere al objeto sobre el que actuacutea el agente mientras que el agente
representa el algoritmo RL Las variables que entran en juego en el RL son
bull Accioacuten (At) todos los movimientos posibles que el agente puede tomar
bull Estado (St) situacioacuten actual devuelta por el medio ambiente
bull Recompensa (R) devolucioacuten inmediata del entorno para evaluar la uacuteltima accioacuten
Q-Learning es un meacutetodo de aprendizaje por refuerzo (AR) que ataca el problema de
aprender a controlar agentes autoacutenomos mediante interacciones por prueba y error con un
ambiente dinaacutemico el cual le provee sentildeales de refuerzo por cada accioacuten que realiza Este
marco general de trabajo ha permitido aplicar Q-Learning y otros meacutetodos a una amplia
gama de problemas del mundo real de considerable complejidad como por ejemplo
navegacioacuten de robots manufacturacioacuten industrial juegos control de ascensores etc Q-
Learning al igual que otros meacutetodos de AR tiene la ventaja de estar basado en un modelo
matemaacutetico formal (lo que permite una definicioacuten precisa de la tarea a resolver y de la forma
de su solucioacuten Entre los meacutetodos de AR es probablemente el maacutes simple de entender e
implementar y no asume ninguacuten tipo de conocimiento previo de las dinaacutemicas del ambiente
lo que lo convierte en un meacutetodo muy atractivo en dominios no muy conocidos por el
implementador del sistema [27]
Este algoritmo se aproxima al valor de la funcioacuten de accioacuten de estado Q que itera el proceso
Para aprender con este algoritmo mantenemos una estimacioacuten de la funcioacuten Q (St At) en
una Matriz Estos valores se actualizan a medida que el agente logra maacutes experiencia
119876[119878119905 119860119905] = (1 minus α) lowast 119876[119878119905 119860119905] + α lowast (R lowast Ꝩ lowast Max(Q[S119905+1 At]) (323)
La ecuacioacuten (323) es la ecuacioacuten de aprendizaje Q de acciones y de estados α es el factor
de aprendizaje (0gtαlt1) Ꝩ es el factor de descuento (0gtꝨlt1) y R es la recompensa recibida
al pasar del estado St al estado St+1 [28]
Para la implementacioacuten de este se tuvieron en cuenta tres variables los estados las
acciones y la recompensa Los estados se refieren al aacutengulo en el que se encuentra el
62 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
62 Tapiero S Yeison
robot con la liacutenea de referencia hemos decidido tener 5 posibles estados los cuales son
definidos a partir de agrupar cierta cantidad de datos de todo el rango de medicioacuten obtenidos
de la regleta de sensores Las acciones corresponden a lo que debe hacer el robot cuando
se encuentra en alguno de los posibles estados tambieacuten se definieron 5 acciones
correspondientes a los niveles de voltaje aplicados a cada motor para generar un cambio
de estado Lo dicho anteriormente se muestra en la tabla 3
Tabla 3 Q Learning Fuente Autor
Rango (deg) Estados (St)
Niveles de voltaje aplicados(v)
Acciones (At) Motor Izquierdo
(UL)
Motor Derecho
(UR)
[-116336-7098] S1
Izquierda
-792 792 A1 Moverse Izquierda fuerte
[-66098-16847]
S2 Izquierda-
Centro -42 552 A2
Moverse Izquierda suave
[-1584715847] S3
Centro
792 792 A3 Adelante
[1684766098]
S4
Derecha-Centro
552 -42 A4 Moverse Derecha suave
[67098116336] S5
Derecha
792 -792 A5 Moverse Derecha Fuerte
El proceso para antildeadir valores a la matriz de acciones y estados hasta que esta converja
es el siguiente
1 Inicializar Q (St At) en pequentildeos valores aleatorios de St y At
2 Identificar el estado St
3 Elija una accioacuten y ejecuacutetela
4 identifique el nuevo estado Stt+1 y recompense la uacuteltima accioacuten
5 Aplicar ecuacioacuten 323 para actualizar matriz Q [St At]
6 Ir al paso 2
R se definioacute como una matriz del mismo tamantildeo de acciones y estados donde se da maacutes
valor a la accioacuten y estado ideal Como en la matriz Q las filas corresponden a los estados
y las columnas a las acciones se define una recompensa donde la posicioacuten [33] en la
matriz R tiene el valor maacutes alto de toda la matriz correspondiente a la accioacuten de avanzar
63
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 63
hacia adelante en el estado S3 Las acciones menos recompensadas son aquellas que
llevan al agente al mismo estado las recompensas que hacen que el agente pueda cambiar
el estado donde se encuentra tiene un valor maacutes significativo que aquellas que no pero
menor a la accioacuten del estado ideal
119929 =
[ minus120783 120783 120783 120783 120788120783 minus120783 120783 120788 120783
minus120783 minus120783 120783120787 minus120783 minus120783120783 120788 120783 minus120783 120783120788 120783 120783 120783 minus120783]
El fin de este algoritmo es que el agente se entrene y aprende de la experiencia hasta que
la matriz Q converja Luego el robot realizara su funcioacuten basaacutendose en una matriz fija de
estados y acciones que obtuvo del entrenamiento Durante el proceso de aprendizaje
mostrado en la figura 323 el robot puede moverse aleatoriamente ejecutando acciones
que hagan que este salga del rango de medicioacuten de los sensores de liacutenea por lo tanto
durante este paso es necesario de una ayuda externa que este pendiente de que el robot
no se salga del rango hasta que la matriz de acciones y estados converja
Figura 323 Proceso de entrenamiento Fuente Autor
La figura 324 muestra el resultado final de la fase de entrenamiento donde se ve como la
matriz Q converge a unos valores similares en cada iteracioacuten luego de esto el robot puede
ejecutar su tarea con la matriz de acciones y estados ya completada La figura 325 muestra
los resultados del aacutengulo theta los estados y las acciones luego de una vuelta en el circuito
mostrado en la figura 43 como conclusioacuten este algoritmo no brinda estabilidad ni velocidad
al robot debido a la poca cantidad de estados y acciones que tiene sin embargo la solucioacuten
no es aumentar esta cantidad pues un incremento de estados y acciones genera matrices
de mayor tamantildeo aumentado el costo computacional
64 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
64 Tapiero S Yeison
a) b)
c) d)
e)
Figura 324 Pantallazo del resultado de la fase final del entrenamiento Fuente Autor
Figura 325 Resultados Q Learning Fuente Autor
65
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 65
4 Capiacutetulo 4 Resultados
41 Simulacioacuten
Hasta este punto la liacutenea la cual debe seguir el prototipo ha sido trabajada desde el punto
de visto de una perturbacioacuten no medible Al tener esta caracteriacutestica no es posible simular
un circuito de carreras y de esta forma conocer la respuesta que tendraacute el LFR durante su
prueba Sin embargo en simulacioacuten es posible antildeadir diferentes perturbaciones al sistema
que representan tramos de un circuito de carreras real tal como muestra la figura 41 para
el ejemplo el caso de la arquitectura en cascada junto con las demaacutes se antildeade una sentildeal
de perturbacioacuten a la salida del sistema Esto permite identificar cuaacutel de las estrategias de
control tiene una mejor respuesta
Figura 41 Perturbacioacuten en la arquitectura cascada Fuente Autor
La figura 42 muestra la respuesta ante una perturbacioacuten de las tres teacutecnicas de control
nombradas anteriormente esta corresponde a una sentildeal con dos formas de onda
triangular y cuadrada Tambieacuten muestra el esfuerzo de control junto con las velocidades
ωR y ωL de la modelo cascada y las acciones de control del modelo simple y con el
algoritmo de garantiacutea de control En esta simulacioacuten muestra como el modelo cascada
responde de manera maacutes raacutepida y estable ante una perturbacioacuten que las otras dos teacutecnicas
en comparacioacuten tambieacuten se ve como el algoritmo de garantiacutea de control mejora la
respuesta del controlador PID simple
Figura 42 Respuesta de los controladores ante una perturbacioacuten En la parte superior se ilustra el comportamiento de la variable controlada en la figura central se ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con y sin garantiacutea de control Fuente Autor
42 Experimentales
Los resultados de simulacioacuten indican que la arquitectura en cascada es la mejor de las tres
estrategias de control Para validar esto la figura 43 muestra un circuito de pruebas para
comprobar que dichos los resultados de simulacioacuten coinciden con la realidad
Figura 43 Circuito de pruebas Fuente Autor
De este modo se realizoacute una prueba experimental sobre el circuito presentado
anteriormente donde se pondraacuten a prueba las tres teacutecnicas de control sobre el mismo
prototipo En el LFR los paraacutemetros que maacutes influyen para decir si un controlador es mejor
que otro son el tiempo tardado en completar el circuito y la estabilidad con la que lo recorre
La Tabla 4 presenta una comparacioacuten de las mejores estrategias de control evaluadas en
diferentes puntos de operacioacuten con tres indicadores como lo son la desviacioacuten estaacutendar y
el error cuadraacutetico medio de la sentildeal de salida los cuales cuantifican la estabilidad
alrededor de la referencia ademaacutes se registraron los tiempos de pista en cada una de las
68 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
68 Tapiero S Yeison
alternativas de control Los datos fueron adquiridos a diferentes velocidades base
representadas por Ubase para el PD simple y PD con garantiacutea de control y Vbase para la
modelo cascada cabe resaltar que las velocidades base se definieron en cantidades
equivalentes para que no existan datos erroacuteneos y poder compararlos en las mismas
condiciones La primera columna corresponde al tipo de controlador seguidamente la
velocidad base ( sea UBase o VBase) en la tercer columna se presenta la desviacioacuten estaacutendar
calculada sobre todo el registro de la sentildeal de salida durante su recorrido asiacute como el error
cuadraacutetico medio y el tiempo que tardoacute en completar una vuelta
Tabla 4 Resultados del circuito de pruebas Fuente Autor
Resultados
Controlador Base STD
(deg) RMSE (deg)
Lap Time (s)
PID Simple
12v ~ ~ inf
84v ~ ~ inf
6v 404 420 747
36v 251 251 2837
PID con garantiacutea de control
12v 443 503 464
84v 462 476 568
6v 425 441 7
36v 276 277 1785
Control en cascada
250rads 481 519 423
220rads 467 487 504
157rads 391 413 668
94rads 305 320 143
La figura 44 muestra los resultados adquiridos mientras se ponen a prueba las estrategias
de control a la velocidad maacutexima de desplazamiento UBase y Vbase respectivamente Vale
la pena resaltar que no se presentan los resultados del controlador PD simple debido a
que con un valor maacuteximo de UBase el robot abandona la trayectoria sin terminar el recorrido
de la pista En esta graacutefica se muestra la respuesta de salida θ para el controlador PD con
algoritmo de garantiacutea de control y el modelo con arquitectura en cascada ademaacutes de las
velocidades de los motores del modelo cascada y los esfuerzos de control de cada uno de
los controladores Dando como resultado un tiempo menor de vuelta para el controlador
en cascada de la misma manera se nota un esfuerzo de control menos ruidoso al
realizado por el controlador PD con garantiacutea de control
Figura 44 Resultados experimentales sobre el circuito de pruebas con la maacutexima velocidad de desplazamiento del LFR En la parte superior se ilustra el comportamiento de la variable controlada en color azul para el controlador con arquitectura en cascada y en color verde para el controlador PD con garantiacutea de control en la figura central se ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con garantiacutea de control Fuente Autor
70 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
70 Tapiero S Yeison
Aportes
Durante el desarrollo de este proyecto se obtuvieron diferentes resultados y productos los
cuales se presentan a continuacioacuten
Participacioacuten en torneos de roboacutetica junto con las muestras estudiantiles de la universidad
bull Torneo RoboMatrix en sus versiones 2016 2017 2018 I 2018 II Celebrado en la
ciudad de Bogotaacute en la Corporacioacuten Universitaria Minuto de Dios y Universidad
Piloto de Colombia Obteniendo el primer lugar en la categoriacutea velocista en las
versiones 2018
bull Torneo Runibot en sus versiones 201620172018 Celebrado en la ciudad de
Bogotaacute en las Universidades Catoacutelica Cooperativa y Corporacioacuten Universitaria
Minuto de Dios obteniendo el cuarto puesto en la versioacuten 2018
bull Torneo Robotic People Fest 2017 y 2018 Celebrado en las ciudades de Bogotaacute en
el centro internacional de negocios Corferias y en la ciudad de Neiva en la
Universidad Surcolombiana obteniendo el primer lugar en su versioacuten 2018 Cabe
resaltar que durante la participacioacuten en el Robotic People Fest 2018 se logroacute una
acreditacioacuten para asistir a las Olimpiadas Mexicanas de tecnologiacutea en la Ciudad de
Tlaxcala Meacutexico en ese mismo antildeo apoyados por el programa de Ingenieriacutea
Electroacutenica de la Universidad de Ibagueacute
bull Muestra estudiantil del programa de Electroacutenica de la Universidad de Ibagueacute en sus
versiones 2017B y 2018A Ademaacutes de las diferentes representaciones de
semilleros del grupo D+TEC y participaciones como jurado en eventos de roboacutetica
Participacioacuten en productos y eventos de caraacutecter investigativo
bull Encuentro departamental de semilleros de investigacioacuten RedCOLSI nodo Tolima
Universidad Antonio Narintildeo sede Ibagueacute noviembre de 2017
bull Encuentro departamental de semilleros de investigacioacuten RedCOLSI nodo Tolima
Universidad San Buenaventura sede Ibagueacute marzo de 2018
bull En el aacutembito investigativo se logroacute la publicacioacuten de un artiacuteculo bajo el nombre de
Development of a Line-Follower Robot for Robotic Competition Purposes
Presentado en el evento WEA 2018 veacutease en el ANEXO B
Adicionalmente se deja a disposicioacuten un repositorio donde se encuentran los coacutedigos
fuente del proyecto los cuales cuentan con un registro de software con la Universidad de
Ibagueacute en proceso junto con los diagramas de conexiones y planos de PCB Ademaacutes de
videos descriptivos que presentan el funcionamiento del robot disponible en el siguiente
enlace httpsgithubcomHaroldMurciaLine_Follower
5 Conclusiones
En este trabajo se disentildeoacute e implementoacute un LFR el cual cumple con los requisititos y
estaacutendares de las diferentes competiciones de roboacutetica nacionales e internacionales
Ademaacutes se propuso y validoacute un modelo matemaacutetico teniendo en cuenta el voltaje aplicado
a los motores velocidades angulares y forma geomeacutetrica del robot sobre un sistema con
arquitectura diferencial A su vez se implementaron cuatro teacutecnicas de control de aacutengulo
Un controlador PD convencional en LFR un PD con una variante de garantiacutea de control
atendiendo las limitaciones de los actuadores un controlador en cascada con dos lazos
de control de velocidad internos y un lazo de control de aacutengulo externo y un controlador
basado en teacutecnicas de aprendizaje por refuerzo Q-Learning Luego de comparar las
estrategias propuestas se concluyoacute que la mejor forma de controlar un LFR es a traveacutes del
sistema en cascada teniendo en cuenta que fue la alternativa con mejor desempentildeo tanto
en simulacioacuten como en su validacioacuten experimental obteniendo el mejor tiempo de pista de
423 segundos con indicadores de estabilidad aceptables respecto a las opciones de PD
con garantiacutea de control 464 segundos y 763 en la arquitectura convencional de control
No obstante debe resaltarse que el controlador en cascada tiene requerimientos de
hardware adicionales respecto a las opciones convencionales lo cual incrementa la
complejidad del software el peso del robot y su costo
En una mirada hacia el futuro se propone la implementacioacuten de un controlador maacutes
efectivo en paraacutemetros como el tiempo de establecimiento junto con acciones de control
no lineal diferente a los compensadores claacutesicos o por ejemplo una alternativa de control
predictivo Adicionalmente existe una reciente tendencia de nuevos dispositivos que
permiten identificar de manera anticipada la liacutenea de referencia con gran eficacia como lo
son los sistemas de visioacuten de alta velocidad de fotogramas apoyados por los sensores de
liacutenea ya conocidos y los sistemas de medida inercial Ademaacutes de la utilizacioacuten de
microcontroladores de 32b de alta velocidad que cuente con nuacutecleos de procesador como
los RISC ARM utilizados en la familia de microcontroladores ARM Cortex-A misma familia
de la cual hace parte la MBED LPC178 utilizada en este proyecto
72 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
72 Tapiero S Yeison
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A Anexo Disentildeo Electroacutenico
La figura 32 muestra los bloques que componen la capa electroacutenica del LFR Este disentildeo
ha sido divido en cuatro etapas en buacutesqueda de un diagrama general de conexiones
La primera etapa corresponde a las conexiones del microcontrolador esclavo y dispositivos
que interactuacutean con este La figura A1 muestra las conexiones del MCU esclavo junto con
su cristal de cuarzo de 20Mhz y respectivos capacitores seguacuten el datasheet conector ISP
para el programador y la regleta de sensores QTR8-A que se encuentra conectada a los
puertos analoacutegicos del micro a excepcioacuten de los pines de alimentacion
Figura A1 Conexiones MCU esclavo y dispositivos asociados Fuente Autor
La segunda etapa corresponde a las conexiones del MCU maestro el cual se comunica
de manera bidireccional a traveacutes de puerto serie con el esclavo como se ve en la figura
A1 y en la figura A2 En esta uacuteltima tambieacuten se encuentran las conexiones del ESC IMU
y Encoders El primero es el variador de velocidad de la turbina el cual se activa y controla
por medio de una sentildeal PWM especiacutefica la cual es generada por el moacutedulo del micro el
cual se encuentra conectado a los pines p21 a p26 La segunda se comunica a traveacutes del
protocolo i2c con la MBED y los encoders estaacuten conectados a pines los cuales manejan
interrupciones para la lectura de la sentildeal en cuadratura que es estos generan
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J1
26632001RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
D1
LED_Izquierdo
D2
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
ETAPA DE CONTROL
Figura A2 Dispositivos asociados al MCU maestro Fuente Autor
A su vez los perifeacutericos de IO tambieacuten se encuentran conectados al MCU maestro
formando asiacute la tercera etapa del disentildeo En la figura A3 se muestran dos pulsadores
conectados en configuracioacuten PULL-UP a pines digitales del MCU los cuales activan la
funcioacuten de calibracioacuten y lsquostartrsquo del robot Tambieacuten dos leds indicadores de estado con su
respectiva resistencia de 200Ω para el control de corriente EL BLE (Bluetooth de baja
energiacutea) se encuentra conectado a traveacutes del puerto serie nuacutemero 2 del micro y mediante
este salen los datos hacia una PC remota en una comunicacioacuten simplex
Figura A3 Perifeacutericos IO FuenteAutor
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J1
26632001RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
D1
LED_Izquierdo
D2
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
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18
19
20
J1
26632001RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
LED IZQUIERDO
LED_Izquierdo
LED DERECHO
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
La cuarta y ultima etapa corresponde a la alimentacion de todo el sistema junto con los
convertidores de voltaje y drivers de potencia La figura A4 muestra los dispositivos que
conforman esta etapa el primero es un regulador de 5v LM7805 capaz de entregar 1A de
corriente seguacuten configuracion diponible en el datasheet necesarios para alimentar el MCU
esclavo regleta de sensores QTR8-A Encoders y logica del driver de motores DVR8833
que a su vez el voltaje que inyecta a los motores es suminstrado por los elevadores de
voltaje de 12v los cuales se encuentran conectados en paralelo y permite entregar
cantidades mas altas de corriente cuando sea necesario Los elevadores y el variador de
la turbina (ESC) son alimentados directamente por la bateria que nergiza todo el sistema
Figura A4 Etapa de potencia FuenteAutor
Con todas las conexiones ya definidas se procede al disentildeo de la PCB realizada en el
software de simulacion ARES PROTEUS Muchos de los dispostivos del circuito seran en
montaje superficial para reducir el peso final de este modo obliga a realizar un circuito
doble capa En la capa superior estaran todos los dispostivos de encapsulado DIP y
algunos en montaje superficial
La figura A5 muestra el disentildeo final de la PCB las pistas de color azul aguamarina
corresponden a la capa superior y las de color amarillo a la capa inferior El MCU esclavo
esta en la parte frontal del disentildeo y cerca de el estan los conectores para la QTR8-A el
cristal de curazo junto con sus capacitores SMD y el conector ISP para su programacion
Luego viene la IMU la cual se encuentra puesta en la mitad de la PCB para que de esta
forma los datos obtenidos atraves de esta corresponda a lo movimientos del centro de giro
del robot En la parte inferior estan los elementos del disentildeo que mas peso representan
para el robot de esta forma se deja su centro de masa en el lugar donde se encuentran
los motores de traccion Los Leds indicadores de estado se encuentran en la capa inferior
del disentildeo en la parte trasera ubicados en cada extremo donde se encuntran los motores
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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20
J1
26632001RP2
1
2
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5
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15
16
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19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
LED IZQUIERDO
LED_Izquierdo
LED DERECHO
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
80 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
80 Tapiero S Yeison
Figura A5 Disentildeo PCB Fuente Autor
La tabla 5 muestra los costos econoacutemicos que tiene la fabricacioacuten del prototipo
81
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 81
Tabla 5 Tabla de costos Fuente Autor
MATERIAL UNIDADES COSTO POR UNIDAD SUBTOTAL
MCU Mbed LPC1768 1 $ 21000000 $ 21000000
MCU ATMEGA328p 1 $ 2200000 $ 2200000
Sensores QTR8-A 1 $ 3300000 $ 3300000
Driver DVR8833 1 $ 1750000 $ 1750000
Bluetooth BlueSMIRF 1 $ 9000000 $ 9000000
Step-Up 12v 2 $ 1500000 $ 3000000
Turbina EDF27 1 $ 15000000 $ 15000000
ESC 6A 1 $ 6000000 $ 6000000
Motor POLOLU 101 12v con eje extendido
2 $ 6000000 $ 12000000
Encoder Magneacutetico pololu 2 $ 2500000 $ 5000000
Bateriacutea 74v 500mh 2 $ 3000000 $ 6000000
pulsadores 2 $ 20000 $ 40000
Cristal de cuarzo 20MHZ 1 $ 100000 $ 100000
Capacitores 27pf 2 $ 10000 $ 20000
Resistencias 10kh SMD 1 $ 200000 $ 200000
Soporte micromotores 2 $ 1000000 $ 2000000
bolsa de tornillos 3mm 1 $ 300000 $ 300000
cables 1 $ 1000000 $ 1000000
fabricacioacuten PCB 1 $ 45000000 $ 45000000
TOTAL $ 132910000
82 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
82 Tapiero S Yeison
B Anexo Articulo de Investigacioacuten
83
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 83
VI Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la categoriacutea
velocista
VI Tapiero S Yeison
Agradecimientos
Agradezco primero a Dios que me dio la vida y las oportunidades que esta me ha traiacutedo
A mis padres Ersain Tapiero y Gloria Edith Santa Quienes con su amor carisma y
paciencia forjaron los valores y principios de la persona que hoy soy por su apoyo e
incondicional atencioacuten y por darme el mejor regalo que unos padres pueden dar a su hijo
la educacioacuten
A mi familia en general quienes siempre estuvieron conmigo para celebrar cada logro que
obteniacutea y ayudarme en cada tristeza que he tenido a lo largo de mi vida
A todos mis profesores quienes me impartieron grandes ensentildeanzas tanto en mi
formacioacuten acadeacutemica como en mi formacioacuten personal Al Ing William Londontildeo por su
apoyo en cada evento al que asistiacute en representacioacuten del programa de ingenieriacutea
electroacutenica de esta misma manera agradezco a la Ing Luisa Gallo Un especial
reconocimiento al Ing Harold Murcia por los consejos y el apoyo brindado en cada uno de
los proyectos que afronte en mi vida universitaria realizando mi pregrado De igual manera
un agradecimiento al resto de la planta de docentes del programa de ingenieriacutea Electroacutenica
A mis compantildeeros de estudio que con el tiempo se volvieron grandes amigos Nickson
Cristian Daniela y Andrea Por la ayuda que me dieron cuando maacutes necesite por su
amistad y por hacer maacutes amenos los momentos de trabajo durante nuestra carrera
Finalmente agradezco el soporte al semillero SIRUI adscrito al grupo D+TEC y al proyecto
Disentildeo e Implementacioacuten de un Robot Seguidor de Liacutenea para la Categoriacutea Velocista
coacutedigo 16-447-SEM financiado por la Universidad de Ibagueacute y la Gobernacioacuten del Tolima
en el convenio bajo el convenio de cooperacioacuten 1026ndash2013
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 VII
Resumen
El presente proyecto de ingenieriacutea se basoacute en el desarrollo de un robot seguidor de liacutenea
de competencia en la categoriacutea velocista especiacuteficamente para ir en busca de un modelo
matemaacutetico y una topologiacutea mecaacutenica que permita lograr un mejor desempentildeo en
comparacioacuten a los robots tiacutepicos El proyecto estuvo enmarcado en un proyecto de
investigacioacuten de tipo experimental alrededor de las ramas de control digital y la roboacutetica
moacutevil Para el cumplimiento de los objetivos se realizaron diferentes estudios en temas
como seleccioacuten de dispositivos de computo ademaacutes de teacutecnicas en software que
mejoraran la adquisicioacuten y procesamiento de datos a partir de implementaciones digitales
en lenguajes ensamblador y CC++ A su vez la comparacioacuten de diferentes sistemas de
control con la intencioacuten de mejorar el rendimiento del robot los cuales van desde el control
claacutesico hasta las bases de la inteligencia artificial De esta forma se concluyoacute que tipo de
control es el ideal en robots seguidores de liacutenea velocista
Palabras clave Robot seguidor de liacutenea control digital estimacioacuten de paraacutemetros robots
diferenciales
Abstract
The present engineering project was based on the development of a competitive robot in
the sprinter category specifically to search for a mathematical model and a mechanical
topology to achieve a better performance compared to typical robots The project was
framed in an experimental research project around the branches of digital control and
mobile robotics In order to achieve the objectives different studies were carried out on
topics such as selection of computing devices as well as software techniques to improve
data acquisition and processing based on digital implementations in languages
assembler and CC++ At the same time the comparison of different control systems with
the intention of improving the performance of the robot which range from classical control
to the basis of artificial intelligence In this way it was concluded that type of control is ideal
in Line follower robots
Keywords Line-follower robot digital control parameter estimation differential robot
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
Tesis Ingenieriacutea Electroacutenica 2019 VIII
Contenido
Resumen VII
Lista de figuras IX
Lista de tablas XI
Lista de Siacutembolos y abreviaturas XII
Introduccioacuten 13
1 Capiacutetulo 1 Generalidades 15 11 Motivacioacuten 15 12 Planteamiento del Problema 17 13 Objetivo General 20 14 Objetivos Especiacuteficos 20
2 Capiacutetulo 2 Marco de Referencia 21 21 Marco Teoacuterico 21 22 Estado del Arte 27 23 Avances en LFR 28 24 Sistemas de Control en Robots Diferenciales 29
3 Capiacutetulo 3 Disentildeo y Caracterizacioacuten del Sistema 33 31 Disentildeo Mecaacutenico y Electroacutenico 33 32 Percepcioacuten 40 33 Modelamiento del sistema 43 34 Estrategias de control del sistema 51
341 Controlador PD 51 342 Controlador PID en cascada 57 343 Algoritmo de garantiacutea de control 59 344 Q-Learning aprendizaje por refuerzo 60
4 Capiacutetulo 4 Resultados 65 41 Simulacioacuten 65 42 Experimentales 67 Aportes 70
5 Conclusiones 71
BIBLIOGRAFIA 72
A Anexo Disentildeo Electroacutenico 75
B Anexo Articulo de Investigacioacuten 82
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
Tesis Ingenieriacutea Electroacutenica 2019 IX
Lista de figuras
Figura 11 Robot seguidor de liacutenea y sus dimensiones Fuente Autor ------------------------ 19
Figura 12 Diagrama de bloques de un sistema de control Fuente [7] ----------------------- 19
Figura 21 Divisor de voltaje y circuito comparador Fuente Autor ----------------------------- 25
Figura 22 a) Seguidor de liacutenea con sensores oacutepticos y transistores b) Seguidor de liacutenea
articulado Fuentes Dailymotioncom ------------------------------------------------------------------- 27
Figura 23 a) Regleta de sensores Infrarrojos QTR-8A Fuente wwwpololucom b) Robot
seguidor de liacutenea convencional Fuente Autor ------------------------------------------------------ 27
Figura 24 Robots seguidores de liacutenea profesionales actualmente Robot Seguidor de
liacutenea Velocista para el antildeo 2016 incluye turbina se succioacuten y regleta curva de 10
sensores b) Robot Seguidor de liacutenea para la actualidad incluye turbina de succioacuten y
regleta curva de 16 sensores Fuente[14] ------------------------------------------------------------- 29
Figura 25 Robots seguidores de liacutenea Robotracer a) Robot seguidor de liacutenea
(Robotracer) con sistema de propulsioacuten Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con
sistema de elevacioacuten Fuente [15] ----------------------------------------------------------------------- 29
Figura 26 Definicioacuten de postura de un robot moacutevil Fuente Autor----------------------------- 30
Figura 27 Robot moacutevil en configuracioacuten Ackerman Fuente Autor---------------------------- 30
Figura 28 a) Robot moacutevil en configuracioacuten triciclo claacutesico b) Robot seguidor de liacutenea
comercial en configuracioacuten triciclo Fuente Autor --------------------------------------------------- 31
Figura 29 Robot moacutevil en configuracioacuten diferencia Fuente Autor ----------------------------- 32
Figura 31 Dimensiones de boceto del chasis del robot Fuente Autor ---------------------- 34
Figura 32 Diagrama de bloques general Fuente Autor ------------------------------------------ 34
Figura 33 Diagrama de bloques especiacutefico del sistema Fuente Autor ---------------------- 34
Figura 34 a) Ruedas para un seguidor de liacutenea velocista Fuente wwwpololucom b)
Simulacioacuten final realizada en SolidWorks Fuente Autor ------------------------------------------ 39
Figura 35 a) Simulacioacuten disentildeo final PCB b) Disentildeo final fabricado y terminado Fuente
Autor -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 40
Figura 36 Vista lateral trasera y superior del prototipo Fuente Autor ---------------------- 40
Figura 37 Respuesta del sensor IR ante un disco giratorio a una distancia de 3mm
(derecha) y 10mm (izquierda) Fuente wwwpololucom ----------------------------------------- 41
Figura 38 Dimensiones matriz de sensores Fuente wwwpololucom ----------------------- 42
Figura 39 Distancia calibrada de LFR respecto a la liacutenea Fuente [18] ---------------------- 43
Figura 310 Geometriacutea del prototipo Fuente Autor ------------------------------------------------- 44
Figura 311 θ a partir de diferentes sensores Fuente [18] -------------------------------------- 45
Figura 312 Representacioacuten de un LFR en configuracioacuten diferencial Fuente Autor ----- 46
Figura 313 Modelo simplificado de un LFR Fuente Autor -------------------------------------- 47
Figura 314 Experimento de identificacioacuten del sistema Fuente Autor ------------------------ 48
Figura 315 Resultado de la sentildeal de identificacioacuten del sistema Fuente Autor ------------ 48
Figura 316 Respuesta del modelo del motor medida y simulada Fuente Autor---------- 49
X Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la categoriacutea
velocista
X Tapiero S Yeison
Figura 317 Diagrama de bloques implementado en Simulink Fuente Autor --------------- 50
Figura 318 Respuesta del sistema simulado y medido Fuente Autor ----------------------- 51
Figura 319 a) Ingreso de paraacutemetros a frtool b) Curva del sistema c) Curva del sistema
ajustado d) Respuesta paso lazo cerrado Fuente Autor ---------------------------------------- 54
Figura 320 Diagrama de controlador en cascada Fuente Autor ------------------------------- 57
Figura 321 Validacioacuten sistema en cascada Fuente Autor --------------------------------------- 59
Figura 322 Aprendizaje por refuerzo Fuente Autor ----------------------------------------------- 61
Figura 323 Proceso de entrenamiento Fuente Autor -------------------------------------------- 63
Figura 324 Pantallazo del resultado de la fase final del entrenamiento Fuente Autor --- 64
Figura 325 Resultados Q Learning Fuente Autor -------------------------------------------------- 64
Figura 41 Perturbacioacuten en la arquitectura cascada Fuente Autor ---------------------------- 65
Figura 42 Respuesta de los controladores ante una perturbacioacuten En la parte superior se
ilustra el comportamiento de la variable controlada en la figura central se ilustra el
esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como
las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior
ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con y sin garantiacutea de control Fuente
Autor ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 67
Figura 43 Circuito de pruebas Fuente Autor -------------------------------------------------------- 67
Figura 44 Resultados experimentales sobre el circuito de pruebas con la maacutexima
velocidad de desplazamiento del LFR En la parte superior se ilustra el comportamiento
de la variable controlada en color azul para el controlador con arquitectura en cascada y
en color verde para el controlador PD con garantiacutea de control en la figura central se
ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo
asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura
inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con garantiacutea de control Fuente
Autor ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 69
Figura A1 Conexiones MCU esclavo y dispositivos asociados Fuente Autor -------------- 75
Figura A2 Dispositivos asociados al MCU maestro Fuente Autor ----------------------------- 77
Figura A3 Perifeacutericos IO FuenteAutor ---------------------------------------------------------------- 77
Figura A4 Etapa de potencia FuenteAutor ---------------------------------------------------------- 79
Figura A5 Disentildeo PCB -------------------------------------------------------------------------------------- 80
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 XI
Lista de tablas
Paacuteg Tabla 1 Categoriacuteas en torneos de roboacutetica alrededor del mundo Fuente Autor 13
Tabla 2 Dispositivos a utilizar Fuente Autor 35
Tabla 3 Q Learning Fuente Autor 62
Tabla 4 Resultados del circuito de pruebas Fuente Autor 68
Tabla 5 Tabla de costos Fuente Autor 81
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
Tesis Ingenieriacutea Electroacutenica 2019 XII
Lista de Siacutembolos y abreviaturas
Abreviatura Teacutermino
LFR Line Follower Robot PID Proporcional integral derivative Ts Periodo de muestreo MCU Microcontrolador SMD surface-mount device PCB Printed Circuit Board IR Infrarrojo RL Aprendizaje por refuerzo OV Overshoot ts Tiempo de establecimiento ꞶL Velocidad angular izquierda ꞶR Velocidad angular derecha Kp Ganancia proporcional Kd Ganancia derivativa Ki Ganancia integral
Siacutembolo Teacutermino Unidad SI
A Aacuterea m2 L Distancia de separacioacuten entre llantas m D Longitud frente del robot m R Radio de la llanta m W Velocidad angular Radss
Introduccioacuten
La roboacutetica moacutevil es uno de los campos de la roboacutetica que maacutes ha presentado avances en
las uacuteltimas deacutecadas [1] [2] Nuevas configuraciones mecaacutenicas estructuras de control y
navegacioacuten desarrollos en vehiacuteculos no tripulados y nuevas aplicaciones han cambiado la
forma en que conociacuteamos los sistemas roboacuteticos Pensar en un futuro en el que las
maacutequinas realicen el trabajo operativo de muchas personas no es ciencia ficcioacuten sino una
realidad que pertenece a la denominada cuarta revolucioacuten industrial un movimiento que
combina tecnologiacuteas como la roboacutetica el anaacutelisis de datos y la inteligencia artificial para
transformar radicalmente la forma en la que vivimos y trabajamos [3]
En el entorno Universitario se han desarrollado plataformas roboacuteticas como herramientas
para la educacioacuten e investigacioacuten Adicionalmente han surgido en este aacutembito encuentros
estudiantiles que han ganado bastante popularidad en los uacuteltimos antildeos Estos espacios
ademaacutes de comparar esfuerzos entre Universidades permiten a sus participantes compartir
experiencias que les ayudan a fortalecer sus conocimientos de las ramas de la ingenieriacutea
involucradas Mecaacutenica analiacutetica propiedades de materiales instrumentacioacuten electroacutenica
manipulacioacuten de motores control automaacutetico y entre otras de la misma manera fomentan
aptitudes investigativas como la observacioacuten el planteamiento de hipoacutetesis y el desarrollo
innovador reflejados en sus diferentes prototipos cada antildeo
En el aacutembito acadeacutemico-deportivo los robots moacuteviles se emplean en diferentes
competencias y categoriacuteas descritas en la tabla 1
Tabla 1 Categoriacuteas en torneos de roboacutetica alrededor del mundo Fuente Autor
Categoriacutea Descripcioacuten
Batalla de Robots lucha entre dos robots radiocontrolados que se realiza sobre un aacuterea de combate de 15mts x 2mts y consiste en lograr que el robot oponente sea desarmado o en su defecto inhabilitar al oponente
Robot Laberinto Competencia la cual consiste en resolver un laberinto en el menor tiempo posible
Drone Racing Competencia la cual consiste en realizar un circuito demarcado con gates banderines y conos con un Drone controlado de manera remota con un visor FPV
Pelea de Biacutepedos Dos robots humanoides biacutepedos que se enfrentan cuerpo a cuerpo en una lona con el fin de derribar a su oponente mientras el vencedor mantiene el equilibrio
Robot Futbol Competencia por entre dos equipos de tres robots que recrean el futbol
Robot Seguidor de liacutenea Competencia en la cual los robots deberaacuten desarrollar el recorrido de una pista en el menor
Tiacutetulo de la tesis o trabajo de investigacioacuten
14 Tapiero S Yeison
tiempo posible sorteando los puentes y las curvas del recorrido
Robot Trepador Cosiste en trepar un muro en el menor tiempo posible
Robot Sumo Lucha entre dos robots radiocontrolados o autoacutenomos que se realiza sobre un aacuterea de combate y consiste en lograr que el robot oponente se salga del aacuterea de combate
siendo una de las maacutes populares la categoriacutea de robots seguidores de liacutenea velocistas en
ingles Line Follower Robot (LFR) Tiene una historia como es visto en [4] que muestra
que es el robot maacutes popular entre los robots de competencia con una tarea especiacutefica y
simple seguir una trayectoria definida en el menor tiempo posible Un gran nuacutemero de
autores ha abordado el tema de LFR centraacutendose uacutenicamente en el disentildeo
implementacioacuten y posibles aplicaciones encontrando un gap entre los reportes de
investigacioacuten sobre el modelamiento y estrategias de control de estos sistemas
La masiva acogida por parte de universidades y colegios ha llevado a elevar la exigencia
de los diferentes encuentros de roboacutetica y sus esquemas de competencia haciendo cada
vez maacutes que estos prototipos involucren con mayor intensidad conceptos y meacutetodos de
ingenieriacutea que les permitan optimizar su desempentildeo Este proyecto plantea el disentildeo
implementacioacuten modelamiento y control de un LFR de manera que se genere una
metodologiacutea de disentildeo y se optimice el desempentildeo de estos robots moacuteviles
El presente documento se divide en seis capiacutetulos en el primer capiacutetulo se presentan las
generalidades del proyecto motivacioacuten planteamiento del problema y justificacioacuten Asiacute
como los objetivos y alcances que tiene este proyecto La roboacutetica de competencia su
estado actualmente los avances presentados en robots seguidores de liacutenea y robots
diferenciales desde el aacutembito del disentildeo y control son presentados en el capiacutetulo 2
Seguidamente en el capiacutetulo 3 se encuentra el disentildeo mecaacutenico y electroacutenico del sistema
ademaacutes de mostrar un estudio acerca de las posibilidades que existen desde el punto de
vista del control automaacutetico para este tipo de sistemas Los resultados de la investigacioacuten
son mostrados en el capiacutetulo 4 y finalmente en el capiacutetulo 5 se presentan las conclusiones
y recomendaciones que serviraacuten como aporte para futuras investigaciones y el continuo
mejoramiento de los robots seguidores de liacutenea velocistas
1 Capiacutetulo 1 Generalidades
11 Motivacioacuten
Actualmente es comuacuten ver robots realizando trabajos que antes correspondiacutean a una
persona ya sean trabajos muy repetitivos que conlleven un peligro para el trabajador o
simplemente trabajos que salgan de las facultades de una persona y conlleve a un riesgo
Las empresas que cuentan con grandes ingresos faacutebricas yo bodegas utilizan maacutequinas
autoacutenomas para el trasporte de material que por lo general son robots seguidores de liacutenea
de gran tamantildeo el uso de este tipo de tecnologiacutea ha permitido que universidades e incluso
empresas que se dedican al desarrollo de hardware realicen maacutes avances en la
implementacioacuten de estos robots industriales incluso en muchas ocasiones utilizan estos
prototipos como plataforma base de pruebas para nuevos sistemas de control que seraacuten
aplicados en otras con distinta aplicacioacuten [5]
Por otro lado y teniendo en cuenta la tendencia durante los uacuteltimos tiempos sobre la
roboacutetica de competencia el LFR se ha convertido en un desafiacuteo para los joacutevenes
investigadores que han escalado la aplicacioacuten de un robot seguidor de liacutenea Industrial a
una aplicacioacuten educativa e investigativa realizando cada antildeo nuevos disentildeos probando
nuevas estrategias e implementando teacutecnicas de control las cuales podriacutean ser escaladas
a distintas aacutereas de aplicacioacuten
A nivel universitario existen encuentros acadeacutemicos que invitan a personas de todo el
mundo a competir en diferentes eventos y han ganado una gran popularidad en los uacuteltimos
antildeos por ejemplo RoboCup RobotChallenge All Japan Robot-Sumo y Mercury
Challenge Colombia presenta la misma tendencia y las competencias roboacuteticas como
Runibot RoboticPeopleFest UdiTech y Robo-Matrix estaacuten aumentando el nuacutemero de
participantes cada antildeo los cuales asisten en busca de una acreditacioacuten para asistir a
alguno de los eventos internacionales nombrados anteriormente y evaluar sus
conocimientos con participantes de todo el planeta [6]ndash[9]
12 Planteamiento del Problema
En numerosos sistemas electroacutenicos el cambio de paraacutemetros de operacioacuten del sistema
genera un cambio en su modelo matemaacutetico en muchos casos como en los LFR suelen
tener variaciones como El voltaje de la bateriacutea ya sea por descarga o por sobrecarga el
aumento en la velocidad de desplazamiento o inclusive el cambio de trayectoria del
circuito obligan al desarrollador a realizar una re-sintonizacioacuten de los paraacutemetros por
medio de meacutetodos empiacutericos basados en la experiencia y respuesta momentaacutenea de los
compensadores en el robot
En su mayoriacutea el controlador PID es el maacutes popular para el control de un LFR debido a
que es un compensador muy robusto faacutecil de sintonizar y de faacutecil adaptacioacuten a cualquier
sistema [10] Pero iquestQueacute tanto mejorariacutea su desempentildeo un robot velocista al implementar
otras teacutecnicas de control o incluso variaciones de este mismo La respuesta no es
evidente porque las investigaciones actuales se enfocan uacutenicamente en el disentildeo
mecaacutenico y electroacutenico dejando de lado la dinaacutemica del sistema modelo matemaacutetico o el
esquema de control solucionando el problema de manera empiacuterica de una forma no
convencional
Esta idea implica primeramente encontrar un modelo matemaacutetico que relacione los niveles
de voltaje aplicado sobre los dos motores la velocidad de la turbina de succioacuten que surge
como solucioacuten a problemas de estabilidad con las velocidades del robot y su desviacioacuten
respecto a la liacutenea de referencia del mismo modo estos paraacutemetros deben relacionarse
con la mecaacutenica que el robot pueda poseer es decir deben tenerse en cuenta las diferentes
medidas y distancias definidas en la figura 11
- H Distancia desde el centro de las llantas hasta el frente del robot
- L Distancia de separacioacuten entre las llantas del robot
- D Frente del robot
- d D2
- Θ Angulo formado por H y d
- R radio de la llanta
Figura 11 Robot seguidor de liacutenea y sus dimensiones Fuente Autor
Tras realizar un anaacutelisis de sistema sobre un LFR convencional este puede ser
representado en un diagrama general de control como el descrito en la figura 12 En este
diagrama el controlador de tipo PID la referencia del sistema viene dada por un valor que
tiene un intervalo de 0 a D el cual consiste en la posicioacuten obtenida desde un arreglo de
sensores que representa la distancia entre el centro del robot y el centro de la liacutenea de
referencia La salida es el Angulo Θ el ruido se ve representado por el cambio de
luminosidad percibida por los sensores durante todo el circuito de prueba ademaacutes de las
vibraciones mecaacutenicas que se generan al momento de entrar en funcionamiento y las
perturbaciones se interpretan como los cambios de la trayectoria
Figura 12 Diagrama de bloques de un sistema de control Fuente [11]
La principal dificultad de estas plataformas es coacutemo seguir la liacutenea sin problemas con
precisioacuten y completar el circuito en el menor tiempo posible Para lograr este objetivo se
consideran tres aspectos importantes seguacuten un anaacutelisis realizado a lo largo de los antildeos
20 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
20 Tapiero S Yeison
en diferentes eventos de esta categoriacutea (1) Cuanto maacutes conocimiento tenga el LFR sobre
la posicioacuten de la liacutenea con respecto a su propio centro mejor seguiraacute la referencia (2) un
controlador apropiado genera las acciones correctas en los motores para mantener el robot
centrado en la liacutenea y para ir raacutepido sin salir de la pista de carreras (3) la compensacioacuten
de los efectos de deriva se debe a las fuerzas centriacutefugas y centriacutepetas en las curvas del
circuito de carreras De esta manera el desarrollo de este proyecto busca encontrar
respuesta a la pregunta iquestCuaacutel es la mejor estrategia de control para un robot seguidor de
liacutenea velocista en topologiacutea diferencial
13 Objetivo General
Esta propuesta de proyecto tiene como principal objetivo disentildear construir y modelar un
robot Seguidor de liacutenea para la categoriacutea velocista con caracteriacutesticas teacutecnicas de nivel
avanzado que cumplan con los estaacutendares de las competencias internacionales
14 Objetivos Especiacuteficos
1 Disentildear e implementar las capas mecaacutenica y electroacutenica de un (1) robot seguidor de
liacutenea
2 Obtener un modelo matemaacutetico simple que describa la cinemaacutetica y dinaacutemica de un
robot seguidor de liacutenea
3 Disentildear implementar y comparar tres (3) estrategias de control para establecer el robot
seguidor de liacutenea en la trayectoria de referencia
2 Capiacutetulo 2 Marco de Referencia
21 Marco Teoacuterico
La roboacutetica es la ciencia que se ocupa del disentildeo manufactura y aplicaciones de robots
combinando diversas disciplinas como son La mecaacutenica la electroacutenica la informaacutetica la
inteligencia artificial y la ingenieriacutea de control [11] Otras aacutereas importantes en roboacutetica son
el aacutelgebra lineal los autoacutematas programables y las maacutequinas de estados las cuales
conforman una parte fundamental en su loacutegica de operacioacuten En la actualidad podemos
apreciar los muacuteltiples campos en los que se desempantildea la roboacutetica en general Algunos
de ellos son La industria servicios sociales o incluso en el hogar Los inicios de esta rama
de la ingenieriacutea nace a mediados del siglo XX alrededor de los antildeos 1939-1949 los
primeros avances fueron en robots moacuteviles durante la segunda guerra mundial
inicialmente usados para la detonacioacuten bombas De este modo los robots moacuteviles son
maacutequinas automaacuteticas con la capacidad de trasladarse de un sitio a otro estos estaacuten
provistos de patas ruedas u orugas que los capacitan para desplazarse de acuerdo su
programacioacuten como es mostrado en [12] Estos procesan la informacioacuten que reciben a
traveacutes de sus propios sistemas de sensores y la emplean para cumplir un objetivo seguacuten
su aplicacioacuten Transporte de mercanciacuteas en cadenas de produccioacuten y almacenes tareas
de cinematografiacutea exploracioacuten en zonas de difiacutecil acceso exploracioacuten espacial
investigaciones o rescates submarinos etc
Un robot moacutevil puede clasificarse seguacuten su operacioacuten la cual puede ser manual y
teledirigida por una persona o automaacutetica en la que el robot debe cumplir su propoacutesito
basado uacutenicamente en su programacioacuten [13] Otra caracteriacutestica relevante en un robot
autoacutenomo es que debe poseer una fuente propia de energiacutea por lo general la alimentacioacuten
proviene de bateriacuteas recargables de este modo la autonomiacutea de los prototipos es limitada
por la capacidad de eacutestas por lo que este es un punto muy importante que se debe tener
en cuenta al momento de disentildear un prototipo Obtener informacioacuten acerca de su entorno
o punto de trabajo conocido o desconocido moverse sin ayuda humana y tener una fuente
propia de energiacutea son las capacidades que debe poseer un robot autoacutenomo
Los robots tele operados necesitan la intervencioacuten de una persona que perciba el medio
o entorno donde ejecutara la tarea En algunos casos estos cuentan con sistemas de
medicioacuten que brindan informacioacuten extra aparte de la que es de faacutecil percepcioacuten en diversas
ocasiones esta informacioacuten es extraiacuteda por medio de sensores los cuales pueden ser de
luz distancia velocidad entre otros [14]
Un Robot moacutevil estaacute formado por los siguientes componentes principales La estructura
mecaacutenica tambieacuten llamada chasis es la que soporta todos los elementos del robot Los
actuadores son los encargados de realizar los movimientos Motores solenoides entre
otros Las transmisiones son acoples mecaacutenicos que adecuan las velocidades y fuerzas
de los actuadores los sensores son los encargados de leer el entorno El microcontrolador
o microprocesador es el cerebro del robot en eacutel se encuentran programadas las funciones
loacutegicas del robot Las unidades de potencia que comprende los elementos necesarios para
la activacioacuten de robot Bateriacuteas Interruptores convertidores de potencia) los elementos
terminales Son todos los demaacutes elementos del robot necesarios para su funcionamiento
Comunicaciones elementos especiacuteficos [11]
Con la aparicioacuten de los circuitos integrados en 1949 EL campo de la electroacutenica aplicada
a la roboacutetica influyo mucho en el avance de esta misma Una de las primeras apariciones
de robot moacutevil con circuitos integrados se trataba de los reconocidos ldquoMachina Speculatrixrdquo
los cuales consistiacutean en un robot moacutevil seguidor de luz [15] Tiempo despueacutes con el avance
de la electroacutenica empiezan a hacer su aparicioacuten los robots ldquoSeguidores de Liacuteneardquo (Fin de
este proyecto) en 1970 Estos eran capaces de seguir una superficie negra con una liacutenea
blanca usaban unas especies de caacutemara para ldquoverrdquo estos a su vez eran radio vinculados
a una computadora central A partir de este principio de robot seguidor de liacutenea aparecen
los primeros robots seguidores de liacutenea a base de transistores comparadores y sensores
oacutepticos
Los primeros sensores oacutepticos consistiacutean en la utilizacioacuten de un LED emisor de luz y una
LDR Este tipo de medicioacuten no era muy fiable por la baja sensibilidad de las LDR ademaacutes
de que los cambios de luz durante el circuito de prueba afectaban la medicioacuten hecha por
esta La loacutegica que usaba este tipo robot era demasiado
sencilla se usaban comparadores para generar un pulso que activariacutea un switch el cual
encendiacutea o apagaba el motor correspondiente y desplazar el robot Posteriormente con la
aparicioacuten de la loacutegica combinacional se establecieron los robots seguidores de liacutenea negra
con fondo blanco implementando compuertas para controlar los actuadores del robot en
funcioacuten de las salidas Va y Vb como en la figura 21 ademaacutes remplazando el arreglo de
la LDR y el LED por sensores infrarrojos por lo general eran los CNY70 ver la figura 22a
acompantildeados de un comparador Baacutesicamente el principio era el mismo con una mejoriacutea
notable las variaciones de luz no afectaban la lectura percibida por el sensor debido a la
longitud de onda que emitiacutea la fuente de luz
Figura 21 Divisor de voltaje y circuito comparador Fuente Autor
Puesto que no se podiacutea implementar un control apropiado dichos sistemas evolucionaron
a un segundo plano en un contexto acadeacutemico Con la aparicioacuten de los microcontroladores
a bajo costo se le empieza a dar vida a los seguidores de liacutenea programados estos eran
maacutes estables puesto que haciacutea uso de loacutegica secuencial respecto a loacutegica combinacional
empleada en la eacutepoca Inicialmente esta tercera generacioacuten estaba compuesta por
sensores oacutepticos robustos motores que eran accionados por una etapa previa de potencia
que era controlada por el MCU haciendo uso de teacutecnicas de variacioacuten de velocidad Se
resalta el estaacutendar del uso de sistema de locomocioacuten diferencial topologiacutea que ha sido
tomada como la base de los seguidores de liacutenea hasta nuestra eacutepoca[16] En el capiacutetulo
24 se enfatiza por queacute el uso de este sistema y los demaacutes que han sido utilizados
Iniciando el presente siglo se empiezan a ver los seguidores de liacutenea articulados como el
mostrado en la figura 22b los cuales constaban de un sistema de direccioacuten con una
transmisioacuten sin fin - corona ubicado la parte frontal del robot es decir el lugar donde se
encuentran los sensores y un motor de propulsioacuten ubicado en la parte posterior del robot
Esta topologiacutea similar a la de un automoacutevil convencional permitiacutea un mejor seguimiento de
control de aacutengulo y estabilidad en las curvas suaves no obstante su desempentildeo ante
curvas cerradas limitaba su respuesta en velocidad Razoacuten por la que con el tiempo los
robotistas perdieron el intereacutes en este tipo de topologiacuteas
a)
b) Figura 22 a) Seguidor de liacutenea con sensores oacutepticos y transistores b) Seguidor de liacutenea articulado Fuentes Dailymotioncom
22 Estado del Arte
Al notar las ventajas que traiacutea el uso de sensores infrarrojos se aumentoacute la cantidad de
que en un principio era baja esto para realizar un mejor reconocimiento del contorno [17]
Todos estos disentildeos teniacutean una mecaacutenica diferente con el paso del tiempo se fue
estandarizando la mecaacutenica de los robots entre los desarrolladores de seguidores de liacutenea
ademaacutes de ciertos implementos que incluiacutean su construccioacuten [18]
Con el gran avance de la roboacutetica en el presente siglo en el antildeo 2008 sale al mercado
electroacutenico un arreglo de sensores detectores de liacutenea en forma de regla como se ve en
la figura 23a Este dispositivo no era maacutes que los antiguos sensores oacutepticos en una nueva
presentacioacuten en montaje superficial disminuyendo el tamantildeo y peso En la actualidad los
LFR son esteacuteticamente maacutes profesionales con una topologiacutea estandarizada e
implementando controladores digitales dejando de lado la loacutegica combinacional ver figura
23b
a)
b)
Figura 23 a) Regleta de sensores Infrarrojos QTR-8A Fuente wwwpololucom b) Robot seguidor de liacutenea convencional Fuente Autor
Los LFR de alto desempentildeo que se observan en las distintas competencias nacionales o
internacionales marcan una tendencia en el hardware utilizado En los antildeos 2013 ndash 2015
28 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
28 Tapiero S Yeison
se resaltan en los diferentes eventos nacionales de roboacutetica en la modalidad de seguidor
de liacutenea un gran aumento de participantes provenientes de distintas universidades debido
al intereacutes que se genera en el campo de la roboacutetica colombiana notando un gran avance
enfocado al disentildeo de seguidores de liacutenea con un control avanzado Durante los proacuteximos
antildeos se espera un cambio con respecto a los microcontroladores empleados pues nuevas
plataformas especializadas para estas aplicaciones estaacuten apareciendo en el mercado las
cuales permiten el uso de maacutes moacutedulos electroacutenicos que puedan mejorar el funcionamiento
de los seguidores de liacutenea y lograr los menores tiempos posibles en cada pista de
competencia
23 Avances en LFR
Los grandes avances que han tenido los sistemas embebidos y la popularidad en aumento
que ha tenido el ldquoopen sourcerdquo durante la uacuteltima deacutecada ha permitido un gran progreso en
el desarrollo de LFR Hasta ahora se habiacutean mantenido las bases del LFR desde sus
inicios implementado cambios de hardware sin mucha trascendencia a excepcioacuten del
arreglo de sensores Con el hardware utilizado hasta el momento uno de los grandes
problemas que presentaban los LFR era la inestabilidad a altas velocidades esta dificultad
se solucionoacute con la utilizacioacuten de turbinas de succioacuten para aumentar la adherencia del robot
a la superficie y de este modo se realiza la primera inclusioacuten de hardware diferente e
innovador a la base que se teniacutea desde los oriacutegenes del LFR La turbina permite
velocidades maacutes altas a su vez algunos desarrolladores decidieron aumentar la cantidad
de sensores aunque muchos robotistas se reuacutesan a ingresar en la tendencia del aumento
de sensores y prefieren usar la tiacutepica regleta de sensores distribuida por la empresa Pololu
esto debido a que el aumento de sensores trae consigo un consumo elevado de corriente
para una fuente de energiacutea tan pequentildea como la que se emplea en estos robots ademaacutes
los nuevos disentildeos de las regletas de sensores generan unas no linealidades en la
medicioacuten de D debido a su disentildeo curvo como se ve en la figura 24a y figura 24b Los
microcontroladores que se usaban tiacutepicamente fueron remplazados por MCU de mayores
capacidades para la lectura y procesamiento de las sentildeales provenientes de los sentildeores
y el control general del robot
a)
b)
29
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 29
Figura 24 Robots seguidores de liacutenea profesionales actualmente Robot Seguidor de liacutenea Velocista para el antildeo 2016 incluye turbina se succioacuten y regleta curva de 10 sensores b) Robot Seguidor de liacutenea para la actualidad incluye turbina de succioacuten y regleta curva de 16 sensores Fuente[19]
Durante la realizacioacuten del ldquoAll World Micromouse and Robotracer Contest 2018rdquo evento de
roboacutetica anualmente realizado en Taiwan se vio un nuevo avance en robots seguidores
de liacutenea seguacuten las imaacutegenes mostradas en [20] aunque no se ha popularizado entre
competidores de esta parte del mundo incluyendo Europa se preveacute que durante los
proacuteximos antildeos sea algo comuacuten ver este nuevo avance durante las competencias de
roboacutetica que se lleven a cabo Dichos avances consisten en la utilizacioacuten de pequentildeos
motores de propulsioacuten o elevacioacuten del robot como se muestra en la figura 25a y figura
25b cabe resaltar que aunque estos avances son hechos en Robotracers que tambieacuten
son un tipo de robot seguidor de liacutenea pero generalmente las reglas para este tipo de
competencia entre estos robots son diferentes a los velocistas muchos de estos avances
son trasladados a robots seguidores de liacutenea velocista
a)
b) Figura 25 Robots seguidores de liacutenea Robotracer a) Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con sistema de propulsioacuten Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con sistema de elevacioacuten Fuente [20]
24 Sistemas de Control en Robots Diferenciales
Los robots moacuteviles emplean diferentes tipos de locomocioacuten mediante ruedas las cuales
tiene propiedades diferentes entre ellas en aspectos como la eficiencia energeacutetica
dimensiones maniobrabilidad modelos cinemaacuteticos y dinaacutemicos En los robots moacuteviles
con ruedas se destacan tres sistemas de locomocioacuten estos son
o Ackerman
o Triciclo
o Diferencial
Los modelos cinemaacuteticos de cada una de estas configuraciones se basan en una serie de
consideraciones las cuales indican
bull El robot se mueve sobre una superficie horizontal plana
bull Los ejes de guiacutea son perpendiculares al movimiento
30 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
30 Tapiero S Yeison
bull No existe flexibilidad en el robot
bull No existe deslizamiento
De acuerdo a lo anterior los robots moacuteviles se estudian tiacutepicamente en un espacio
bidimensional debido a que el robot se mueve en un plano De esta manera el estudio de
estos se reduce a encontrar (XYΘ) las cuales son variables que se asocian a un sistema
de referencia del vehiacuteculo X y Y se asocian a la traslacioacuten del robot y Θ a la orientacioacuten
Veacutease la figura 26
Figura 26 Definicioacuten de postura de un robot moacutevil Fuente Autor
En la configuracioacuten Ackerman que es la mostrada en la figura 27 consta de cuatro ruedas
las cuales las traseras son las de traccioacuten y las delanteras no motrices corresponden a las
ruedas de direccioacuten Esta configuracioacuten permite una gran estabilidad pero en un robot
seguidor de liacutenea velocista no es suficiente la estabilidad sino tambieacuten la velocidad y esta
configuracioacuten no permite una respuesta raacutepida de cambio de direccioacuten estable a grandes
velocidades [11]
Figura 27 Robot moacutevil en configuracioacuten Ackerman Fuente Autor
En la configuracioacuten claacutesica de triciclo existen tres ruedas dos traseras y una delantera
que proporciona la direccioacuten del vehiacuteculo y las otras dos el desplazamiento veacutease la figura
31
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 31
28a La bandera de esta configuracioacuten es la estabilidad que posee el efecto de la base
en un triciclo influye en la maniobrabilidad y la distribucioacuten de peso Esta topologiacutea ha sido
utilizada en robots seguidores de liacutenea comerciales netamente de uso educativo como lo
son los robots LEGO MINDSTORMS como se muestra en la figura 28b
a)
b)
Figura 28 a) Robot moacutevil en configuracioacuten triciclo claacutesico b) Robot seguidor de liacutenea comercial en configuracioacuten triciclo Fuente Autor
La configuracioacuten de direccionamiento diferencial es la que se estandarizo por los
desarrolladores de LFR esta consta de dos ruedas laterales las cuales permiten la
traccioacuten ver figura 29 esta configuracioacuten permite que el vehiacuteculo se mueva en liacutenea recta
girar sobre su mismo eje y trazar curvas esto mediante una diferencia entre las
velocidades de cada una de las ruedas [11] no obstante no quiere decir que lo dicho
anteriormente no se pueda hacer con las configuraciones anteriores sino que con esta se
logra mediante un costo menor de energiacutea y maniobrabilidad
32 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
32 Tapiero S Yeison
Figura 29 Robot moacutevil en configuracioacuten diferencia Fuente Autor
Los robots en configuracioacuten diferencial han sido estudiados desde muchos aspectos y
estaacuten sujetos al estudio desde la teoriacutea de control en el aacuterea de sistemas no-holonomos
los cuales se caracterizan por poseer muchas restricciones Control de posicionamiento
estabilizacioacuten y seguimiento de trayectoria e incluso la evasioacuten de obstaacuteculos son los
temas que maacutes publicaciones abarcan en el aacutembito investigativo de estos robots
3 Capiacutetulo 3 Disentildeo y Caracterizacioacuten del Sistema
31 Disentildeo Mecaacutenico y Electroacutenico
El disentildeo mecaacutenico comprende dos etapas Definir la forma que el robot va a tener y sobre
que se van a sostener a los elementos que integran la capa electroacutenica del robot (chasis)
La segunda etapa corresponde al tipo de traccioacuten que este va a poseer
En el capiacutetulo anterior se nombraron las diferentes configuraciones que podriacutea tener un
robot moacutevil tambieacuten se dijo porque se define la configuracioacuten diferencial como topologiacutea a
utilizar dentro de este disentildeo el cual parte de los siguientes paraacutemetros
1 Material del chasis resistente a golpes
2 Forma peso y tamantildeo del chasis con que brinde que brinden una
aerodinaacutemica aceptable junto con unas dimensiones maacuteximas de 25x25 cm
sin restricciones de altura
3 Diaacutemetro longitud y material de las ruedas que permitan una mejor
adherencia a la superficie
4 Centro de masa bien definido que permita movimientos precisos
Como primer criterio de disentildeo se opta por definir la PCB como chasis del robot de esta
forma abarcar paraacutemetros como material peso tamantildeo y forma Dentro de las opciones
de materiales que existen en el mercado para la fabricacioacuten de PCBrsquos estaacuten resinas de
fibra de vidrio reforzada ceraacutemica plaacutestico tefloacuten o poliacutemeros como la baquelita De estos
se opta por la fibra de vidrio por su versatilidad resistencia durabilidad y precio
Basados en que un LFR funciona con un control de aacutengulo se propone el boceto mostrado
en la figura 31 el cual permite formar un triaacutengulo rectaacutengulo entre el centro de masa y
los extremos del frente del robot De igual manera este disentildeo corresponde a una forma
entre lo convencional y los actuales de un LFR y consta de una longitud de 195Cm y un
ancho de 135Cm y se opta por el estaacutendar en la fabricacioacuten de PCB en cuanto al grosor
de la fibra de vidrio de 16mm aunque este podriacutea ser reducido hasta 1mm se deja de
esta manera ya que el robot puede enfrentarse a golpes fuertes y un chasis muy delgado
permite que se rompa con gran facilidad Sabiendo que el estaacutendar de 16mm antildeade 10
gramos considerables al peso final del robot se opta por la robustez del chasis Este boceto
se mantiene dentro de las medidas permitidas por las diferentes competiciones nacionales
e internacionales [21]
La capa electroacutenica en un LFR estaacute conformada por la unioacuten de varios sistemas que
cumplen una funcioacuten como se muestra en la figura 32 un LFR consta de 5 bloques los
cuales todos juntos permiten cumplir la funcioacuten final del robot
34 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
34 Tapiero S Yeison
Figura 31 Dimensiones de boceto del chasis del robot Fuente Autor
El bloque de alimentacioacuten corresponde a la fuente de voltaje con la que se energiza todo
el sistema estaacute compuesto por una bateriacutea de baja capacidad El sistema sensorial
corresponde a percepcioacuten del entorno en este caso se perciben dos variables la posicioacuten
del robot respecto a la liacutenea de referencia y las velocidades de los motores
Figura 32 Diagrama de bloques general
Fuente Autor
Figura 33 Diagrama de bloques especiacutefico
del sistema Fuente Autor
El sistema de control realiza la toma de decisiones con la informacioacuten recolectada por el
sistema de sensores y ejecutar labores a traveacutes del sistema de actuadores que en este
caso corresponde a los motores de traccioacuten y la turbina de succioacuten
35
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 35
Cada uno de los sistemas nombrados debe tener unos criterios en cuanto a los dispositivos
que los conforman entonces
1- Los microcontroladores que componen el sistema de control deben procesar lo
suficientemente raacutepido con un tiempo menor o igual 2ms de tal forma no exista
mucho desface entre el tiempo que tarda procesando y la informacioacuten recolectada
garantizando los tiempos de muestreo del controlador del sistema Para cumplir
esto una buena estrategia es dividir las tareas de procesamiento de la informacioacuten
entre un MCU maestro que la procese y un MCU esclavo que la recoja
2- El sistema de sensores debe percibir de manera raacutepida y fiable el entorno De este
modo la utilizacioacuten de sensores de salida anaacuteloga parte con ventaja por su tiempo
de respuesta
3- El sistema de actuadores debe ser capaz de generar cambios tanto grandes como
pequentildeos en el sistema general
4- El sistema de alimentacioacuten debe ser capaz de suministrar una autonomiacutea alrededor
de 5 minutos ademaacutes de cumplir con las demandas de corriente o voltaje que los
demaacutes sistemas requieran
La tabla 2 el cual muestra los dispositivos a utilizar y que conforman cada uno de los
sistemas descritos anteriormente ademaacutes del porqueacute de su uso La figura 33 muestra el
diagrama de como estariacutean distribuidos los elementos de la tabla 2
Tabla 2 Dispositivos a utilizar Fuente Autor
Sistema Dispositivo Especificaciones Justificacion
Sensorial
Arreglo de 8 Sensores QTR8-A
- - Dimensiones 75 x 13mm
bull - Voltaje de funcionamiento 33V-50 V
bull - Consumo de corriente 100 mA
bull - 8 salidas anaacutelogas independientes
bull
El moacutedulo dispone de ocho emisores de infrarrojos y de 8 receptores (fototransistor) El fototransistor se conecta a una resistencia de pull-up para formar un divisor de voltaje que produce una salida de voltaje analoacutegica entre 0V y VIN (que suele ser de 5V) en funcioacuten del IR reflejado Su disentildeo en forma recta permite que no se incluyan no linealidades al sistema para la implementacioacuten de un control de aacutengulo
LSM6DS33 MinIMU-9 v5
- - Dimensiones 20 x 13mm - - Voltaje de funcionamiento
25 V a 55 V - - Consumo de corriente 5
mA - - Formato de salida I2C
El LSM6DS33 tienen muchas opciones configurables incluidas las sensibilidades seleccionables dinaacutemicamente para el giroscopio el aceleroacutemetro y el magnetoacutemetro Cada sensor tambieacuten tiene una opcioacuten de velocidades de
36 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
36 Tapiero S Yeison
datos de salida Se puede acceder a los dos a traveacutes de una interfaz I2C TWI compartida lo que permite direccionar los sensores individualmente a traveacutes de una sola liacutenea de reloj y una sola liacutenea de datos
Micromotor 101 HPCB con
eje extendido y encoder magneacutetico
- - Encoder - - Dimensiones 106 x 116
mm - - Voltaje de funcionamiento
27 a 18v - - Pulsos por revolucioacuten 12
ticksrev - - Motor - - Dimensiones 26 x 10 x
12mm - - Relacioacuten de engranajes 101 - - Voltaje de funcionamiento
12V - - Velocidad 3000 rpm 12V - - Consumo sin carga 100mA
12V - - Consumo con carga 800mA
12V - -Torque de 03 kg-cm (4 oz-
pulgadas) 12V
El encoder detecta la rotacioacuten del disco magneacutetico y proporciona una resolucioacuten de 12 pulsos por revolucioacuten del eje del motor Este motor de 12 V del fabricante Pololu tiene un eje en forma de D de 927mm de longitud y un diaacutemetro de 3mm y adicionalmente escobillas de carboacuten de larga duracioacuten
Actuadores
Driver para motores
DRV8833
- - Dimensiones127 x 2032mm
- - Doble puente H puede conducir
- - dos motores de corriente continua
- - Voltaje de funcionamiento 27 V a 15V
- - Corriente de salida 12A continuos por motor
Este driver fabricado por Pololu puede entregar 12 A por canal bidireccional para dos motores y cuenta con un rango de operacioacuten de 27 v a 15v v incluye una funcioacuten de proteccioacuten contra la inversioacuten de voltaje bajo voltaje sobre corriente y el exceso de temperatura este controlador es una gran solucioacuten para la alimentacioacuten de motores pequentildeos de bajo voltaje Un punto a favor de este driver es que se controlan 2 motores con solo 4 salidas PWM desde el MCU
Turbina EDF27 con motor 11000 kV y ESC de 6A
Turbina - - Motor Brushless outrunner
CO5M 11000kv - - Voltaje de funcionamiento
8v - - Consumo de corriente 5ordf - - Empuje63g
37
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 37
ESC
- - Dimensiones 24 x 12 x 6mm - - Corriente de salida continua
6ordf - - Fuente de voltaje (BEC)
Lineal
Control
Mbed - LPC1768 Cortex-
M3
- - Hardware de clase Cortex-M3
- - ARM 100 MHz con 64 KB de RAM 512 KB de Flash
- - Interfaces Ethernet USB OTG SPI I2C UART CAN GPIO PWM ADC DAC
El microcontrolador mbed permite crear prototipos Es compatible con gran cantidad de interfaces incluyendo USB SPI I2C CAN Ethernet y serial Es un microcontrolador de 32b seraacute el Microcontrolador maestro del sistema donde llegaraacute toda la informacioacuten de los diferentes sensores encargado de ejecutar las tareas de control y manipulacioacuten de actuadores gracias a su velocidad de procesamiento permite operaciones complejas en tiempos muy cortos
atmega328p en montaje superficial
- - 32KB de memoria flash para programacioacuten
- - Tamantildeo de datos RAM 2KB - - Interfaces 2-wire SPI
USART - - Velocidad 20MHz - - Temporizadores 3 - - Canales de ADC 8 canales
de 10 bits
Es un microcontrolador de 8 bits el cual posee un canal de 8 entradas anaacutelogas idea para usar junto con la regleta de sensores QTR8A debido a que el MCU maestro no posee entradas anaacutelogas este seraacute el encargado de calcular la posicioacuten de la liacutenea con respecto al centro del robot y enviara dicha informacioacuten al maestro esto permitiraacute al maestro liberar carga computacional en una operacioacuten compleja como lo es el caacutelculo de esta variable
Bluetooth Mate Silver
- - Distancia de transmisioacuten 100 m
- - consumo de corriente 25 mA
- - Frecuencia 2402 ~ 2480 GHz
- - Voltaje de funcionamiento 33 a 6V ndash Velocidad de comunicacioacuten serial 2400 a 115200bps
Disentildeado para conexiones hacia una computadora seraacute el encargo de enviar los datos provenientes del MCU maestro hacia una computadora remota y lograr una toma de datos en las diferentes pruebas que se realicen
Alimentacioacuten - - Dimensiones 12 x 8 x 3mm
38 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
38 Tapiero S Yeison
Pololu 12V Step-Up
- - Voltaje de funcionamiento 25 a 12v
- - Corriente de salida 14A - -Voltaje de salida 12v
Estos reguladores de voltaje (step-up) generan voltajes de salida altos desde voltajes de entrada tan bajos como 25 V tienen una eficiencia tiacutepica Entre el 80 y el 90 La corriente de salida disponible estaacute en funcioacuten de la tensioacuten de entrada pero la corriente de salida generalmente puede ser tan alta como 14A seraacute usado para establecer una alimentacioacuten fija de 12V en el driver de motores de esta forma evitar las variaciones en el sistema por descarga o sobrecarga de la bateriacutea
Bateriacutea LIPO
- - Dimensiones 45 x 17 x
12mm
- - Voltaje 74V paquete de 2 celdas
- - Corriente 300 mAh de carga
- - 45C velocidad de descarga continua 90C velocidad de descarga pico
- - Conector de carga JST-XH - - Conector descarga JST
Bateria de LIPO encargada de suministrar la energiacutea a todo el sistema ideal por su tamantildeo y peso el cual no excede los 20g ademaacutes de su capacidad de descarga
Un aspecto importante en el disentildeo mecaacutenico es la eleccioacuten de los motores estos
determinan la potencia y la velocidad con que se va a mover el vehiacuteculo se suelen utilizar
motores con caja reductora que garanticen un buen torque sin embargo para obtener un
buen desempentildeo de estos junto con el resto del robot como carga las llantas juegan un
papel importante en este caso estas deben proporcionar un alto nivel de adherencia a la
superficie
En la figura 34a se muestra las llantas a utilizar las cuales son acopladas al motor y se
componen por un rin en aluminio sujetado al eje del motor por un tornillo prisionero y por
la llanta en goma con un radio de 1cm indispensables este tipo de ruedas ya que aunque
el robot es un seguidor de liacutenea al alcanzar velocidades de maacutes de 3 ms necesita un
agarre oacuteptimo en cada curva No existe en la literatura un estudio alrededor de los posibles
materiales utilizados en estas aplicaciones En la actualidad se experimenta con diferentes
tipos de gomas que tienen altas adherencias con el suelo De esta forma con los
39
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 39
materiales definidos se realiza una simulacioacuten del disentildeo mecaacutenico en el software
SolidWorks mostrado en la figura 34b que permite analizar la distribucioacuten y espacio de
los dispositivos electroacutenicos que dispone el robot La figura 35a muestra el disentildeo final
de la PCB realizada en el software de simulacioacuten Proteus ademaacutes se indica la ubicacioacuten
de los elementos nombrados en la tabla 2 el diagrama de conexiones implementado y
proceso de ensamblaje de la pcb se describen en el ANEXO A La figura 35b muestra el
resultado final de la PCB luego de su fabricacioacuten hecha en fibra de vidrio con terminacioacuten
en estantildeo y antisolder de color negro
La figura 36 muestra el resultado final del ensamblaje del robot como se ve en las tres
vistas disponibles lateral trasera y superior El espaciado del robot se encuentra
distribuido equitativamente y asiacute el robot mantiene su centro de masa de la parte de atraacutes
donde se encuentran los motores de traccioacuten
a)
b)
Figura 34 a) Ruedas para un seguidor de liacutenea velocista Fuente wwwpololucom b) Simulacioacuten final realizada en SolidWorks Fuente Autor
El peso de este prototipo es de 130g un peso adecuado para la cantidad de dispositivos y
la electroacutenica que posee Basados en la experiencia un dato importante es la altura del
robot con respecto a la superficie en este caso es de solo 6mm lo cual permite que la
turbina de succioacuten realice un empuje de 50g al 70 de su capacidad Aunque se preveacute
que este empuje puede ser mayor esto afectariacutea la velocidad de desplazamiento por lo
tanto se sugiere mantener siempre la turbina a este mismo porcentaje donde proporciona
la adherencia suficiente a altas velocidades y no afecta el torque de los motores
40 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
40 Tapiero S Yeison
a)
b)
Figura 35 a) Simulacioacuten disentildeo final PCB b) Disentildeo final fabricado y terminado Fuente Autor
Figura 36 Vista lateral trasera y superior del prototipo Fuente Autor
32 Percepcioacuten
Para seguir la liacutenea de referencia en el circuito de velocidad el robot utiliza sensores IR en
la parte frontal para medir la distancia desde la nariz hasta la liacutenea Aunque a veces la
informacioacuten de posicioacuten se complementa con sensores adicionales como unidades de
medida inercial IMU codificadores o caacutemaras digitales los robots seguidores de liacutenea para
competencias de velocidad generalmente solo tienen sensores de IR dada su raacutepida
respuesta La Figura 37 muestra las sentildeales de voltaje de salida para un fondo blanco y
negro con dos distancias de medicioacuten diferentes en un disco giratorio a 3000 revoluciones
por minuto RPM El disco usado teniacutea media parte en blanco y la otra en color negro para
un ciclo de trabajo del cincuenta por ciento en la sentildeal de voltaje de salida El tiempo alto
de la sentildeal corresponde con la deteccioacuten de la parte negra y el tiempo bajo corresponde
con la deteccioacuten de la parte blanca Por lo tanto la respuesta de voltaje para cada sensor
depende tanto de la distancia desde el sensor a la superficie como del color de la superficie
41
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 41
Figura 37 Respuesta del sensor IR ante un disco giratorio a una distancia de 3mm (derecha) y
10mm (izquierda) Fuente wwwpololucom
En la mayoriacutea de los trabajos realizados en la estimacioacuten de la posicioacuten de los robots
seguidores de liacutenea las respuestas de los sensores se binariacutezan para obtener valores
booleanos para la deteccioacuten de liacutenea verdadero-positivo y verdadero-falso Por lo tanto la
resolucioacuten de la medicioacuten de posicioacuten es igual a la distancia entre cada sensor Sin
embargo esta estimacioacuten deficiente refleja un efecto de oscilacioacuten alrededor de la franja
de liacutenea y no puede funcionar a altas velocidades debido a su baja resolucioacuten en la salida
de control En etapas previas el valor analoacutegico entre un negro puro y un blanco puro se
consideroacute como ruido y los desarrolladores lo eliminaron para refinar la deteccioacuten
booleana pero al final se comprendioacute con el tiempo que dentro de ese ruido era
informacioacuten valiosa sobre la distancia de la liacutenea El enfoque de esta seccioacuten es utilizar esa
informacioacuten y combinar cada salida de fototransistor para aumentar la resolucioacuten de
medicioacuten y mejorar asiacute el rendimiento de seguimiento de liacutenea
En el caso maacutes comuacuten se usa una serie de ocho sensores con respuestas analoacutegicas por
cada IR Para este propoacutesito la salida de esta matriz de sensores se digitaliza mediante
un convertidor analoacutegico a digital (ADC) de 10 bits en los microcontroladores para un total
de ocho valores digitales con un rango de 0 a 1023 La medicioacuten del vector de sensores
se denota como m (ver Ecuacioacuten (31)) y la posicioacuten como p (ver Ecuacioacuten (32))
119898 = [11989811198982hellip 1198988] ( 31)
119901 = [1199011 1199012hellip 1199018] ( 32)
Como se muestra en la figura 38 el sensor situado maacutes a la izquierda p1 se encuentra a
aproximadamente 35 mm del centro de la matriz de sensores y la distancia entre cada
sensor es de 10 mm entonces p
119901 = [minus35minus25minus15minus5 5 15 25 35 ] ( 33)
El ancho de la franja de liacutenea es de 19 plusmn 1 mm y la referencia para garantizar el seguimiento
de liacutenea es la mitad de la matriz de sensores El primer problema con la matriz de es la
42 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
42 Tapiero S Yeison
diferencia entre las respuestas del fototransistor para la misma superficie dadas las
inclinaciones del robot o la tolerancia de los dispositivos electroacutenicos
Figura 38 Dimensiones matriz de sensores Fuente wwwpololucom
Una solucioacuten praacutectica para reducir esta diferencia es un proceso de calibracioacuten antes de
la estimacioacuten de la posicioacuten basada en la respuesta miacutenima (fondo blanco) y la respuesta
maacutexima (fondo negro) para cada fototransistor Al usar la ecuacioacuten (34) las respuestas
normalizadas se obtienen con valores de 0 a 1000
119878 =119898 minus 119898119898119894119899
119898119898119886119909 minus 119898119898119894119899lowast 1000 ( 34)
Donde S es el vector de sensor normalizado los vectores de maacuteximos y miacutenimos se
denotan como
119898119898119894119899 = [1198981198981198941198991 1198981198981198941198992 hellip 1198981198981198941198998] ( 35)
119898119898119886119909 = [11989811989811988611990911198981198981198861199092hellip 1198981198981198861199098] ( 36)
De acuerdo con [22] con una superficie iluminada uniforme la salida discreta de la matriz
de sensores de liacutenea puede ajustarse como una distribucioacuten normal en un caso ideal
donde el centro del robot corresponde con la mitad de la franja de liacuteneas Existen muchas
teacutecnicas para calcular la posicioacuten del robot con respecto a la mitad de la franja de liacutenea al
mezclar las salidas de la matriz de sensores En este proyecto se usa una matriz de
sensores con 8 sensores IR para estimar esta distancia de acuerdo con cada sentildeal
analoacutegica y sus posiciones locales Para la fusioacuten de datos asumimos que los valores para
la posicioacuten local de los sensores estaacuten en un intervalo [-3535]mm Ademaacutes consideramos
los pesos positivos dentro de la siguiente funcioacuten de promedio ponderado basada en la
media de Bajraktarevic llamada funcioacuten de mezcla
119863119878[119901] =sum 119878(119901119894)119901119894
119899119894=1
sum 119878(119901119894)119899119894=1
( 37)
donde n es el nuacutemero de sensor en la matriz el vector de pesos es la sentildeal normalizada
de las sentildeales S p representa la posicioacuten de los sensores y D es la distancia calculada
desde el centro de la matriz del sensor hasta el centro de la franja de liacutenea La Figura 39
muestra una validacioacuten experimental de la estimacioacuten de la posicioacuten con respecto a 72
mediciones manuales con un total de 72x8 muestras digitales en una evaluacioacuten de rango
[-3535] mm el error cuadraacutetico medio obtenido presentoacute un valor aceptable para la
43
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 43
aplicacioacuten de aproximadamente 65 mm que incluye tanto el error de medicioacuten como el de
estimacioacuten
Figura 39 Distancia calibrada de LFR respecto a la liacutenea Fuente [23]
33 Modelamiento del sistema
Un LFR es un sistema autoacutenomo que utiliza una topologiacutea diferencial donde dos motores
de ubicados simeacutetricamente generan los movimientos de traccioacuten y direccioacuten mediante
combinaciones de las velocidades angulares En esta seccioacuten se describe un robot moacutevil
de accionamiento diferencial mediante un modelo cinemaacutetico El propoacutesito principal del
modelado cinemaacutetico es representar las velocidades del robot en funcioacuten de las
velocidades de las ruedas motrices junto con los paraacutemetros geomeacutetricos del robot Los
robots diferenciales tienen restricciones no holonoacutemicas [24] y sus ecuaciones cinemaacuteticas
se mencionan normalmente en las de un sistema inercial
= [
Θ
] =
[ 119877
2cos(Θ)
119877
2cos(Θ)
119877
2sin(Θ)
119877
2119904119894119899(Θ)
119877
119871minus
119877
119871 ]
[ϕR
ϕL]
( 38)
Donde ϕR y ϕL son las velocidades angulares de la rueda ωR y ωL respectivamente R
es el radio de la rueda y L es la distancia entre las ruedas
El modelo cineacutetico presentado en la ecuacioacuten (38) tiene dos problemas cuando se aplica
directamente a un seguidor de liacutenea primero el robot no tiene un sistema de marco
44 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
44 Tapiero S Yeison
inercial y segundo el robot no mide el aacutengulo θ directamente Por lo tanto el modelo
presentado en la ecuacioacuten (38) se puede expresar como ecuacioacuten (39) en funcioacuten de la
referencia de liacutenea Donde Xt es la distancia recorrida por el LFR
= [119909
θ] = [
119877
2
119877
2119877
119871
minus119877
119871
] [ϕR
ϕL] ( 39)
La dinaacutemica es el estudio del movimiento de un sistema mecaacutenico teniendo en cuenta las
diferentes fuerzas que afectan su movimiento a diferencia de la cinemaacutetica donde las
fuerzas no se toman en consideracioacuten El modelo dinaacutemico del sistema es esencial para el
anaacutelisis de simulacioacuten del movimiento y para el disentildeo de algoritmos de control
Figura 310 Geometriacutea del prototipo Fuente Autor
La figura 310 muestra un graacutefico donde se realiza un anaacutelisis entre las dimensiones del
robot Como se explicoacute en la seccioacuten 33 la matriz de sensores mide una distancia en un
rango de [0 a 70]mm estos valores tambieacuten pueden ser representados en un rango de [-
3535]mm donde 0mm corresponde al centro del frente del robot junto con la liacutenea de
referencia y el signo indica por cuaacutel de los dos extremos esta desviado Observando el
grafico esta distancia corresponde a d La forma del robot permite realizar un anaacutelisis
geomeacutetrico para el caacutelculo de θ en funcioacuten de d y H entonces
θ = tanminus1119889
119867
(310)
Si d tiene un rango de [-3535] mm y H es constante quiere decir que θ tiene un rango
limitado de [-1163 1163]deg o lo que es lo mismo [-020 020] rads Para validar esta
hipoacutetesis se realiza un experimento el cual consiste en realizar un barrido por los diferentes
sensores de la matriz de un extremo a otro y luego se compara este caacutelculo de θ a partir
45
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 45
de la distancia d medida por la matriz de sensores y este mismo aacutengulo medido a partir
de un magnetoacutemetro los resultados de esta comparacioacuten se muestran en la figura 311
Figura 311 θ a partir de diferentes sensores Fuente [23]
Como se muestra en la ecuacioacuten (39) θ tambieacuten puede ser medido yo calculado en
funcioacuten de las velocidades angulares ωL y ωR que son obtenidas por medio de los
encoders Si bien es una forma matemaacutetica valida de realizarlo y en muchas
investigaciones se usa este meacutetodo para el caacutelculo de θ en robots de configuracioacuten
diferencial en este caso no es recomendado realizar dicho calculo por este meacutetodo
Debido a las velocidades de desplazamiento y el entorno donde este se desempentildea con
curvas muy cerradas el drift genera una variacioacuten en la tendencia normal de θ como se
muestra en la figura 311 la sentildeal correspondiente a la de θ a partir de los encoders
mantiene una forma de onda parecida a las otras dos sentildeales pero tambieacuten se ve una
tendencia creciente debido al drift con valores que no concuerdan con la lectura hecha por
los otros dos sensores
De este modo se concluye que θ puede ser medido y a su vez controlado aplicando este
anaacutelisis es por esto que se plantea el modelo matemaacutetico simple propuesto en la ecuacioacuten
(39) para controlar el aacutengulo de un LFR mediante la lectura de la matriz de sensores de
liacutenea e incluye la dinaacutemica de los motores de CC como una velocidad angular ω y el voltaje
aplicado a cada uno de estos
De la ecuacioacuten (39) se tiene que
θ =ω
119904=
R
Llowast
ωR minus ωL
119904
(311)
La funcioacuten de transferencia de un motor relaciona la salida ω (velocidad angular) junto con
el voltaje de entrada de este modo ωR y ωL se define como
ωR = 119872119877(119878) lowast 119880119877 (312)
ωL = 119872119871(119904) lowast 119880119871 (313)
46 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
46 Tapiero S Yeison
Donde UR y UL son los voltajes aplicados a el motor derecho e izquierdo respectivamente
Remplazando la ecuacioacuten (312) y (313) en (311) se obtiene
θ =119877
119871119904lowast (119872119877(119904) lowast 119880119877 minus 119872119871(119904) lowast 119880119871)
(314)
UR y UL se definen como 119880119877 = 119880119861119886119904119890 + 119880
(315)
119880119871 = 119880119861119886119904119890 minus 119880 (316)
Donde UBase es el voltaje que permite que el robot avance linealmente y U es la accioacuten de
control proveniente del controlador la cual permite generar lo movimientos de giro La
figura 312 muestra una representacioacuten en diagrama de bloques de la ecuacioacuten (314) junto
con las limitaciones fiacutesicas que incluye un LFR
Figura 312 Representacioacuten de un LFR en configuracioacuten diferencial Fuente Autor
La ecuacioacuten (314) puede ser reducida y visto de una manera maacutes simple si se asume
que ambos motores son ideacutenticos es decir
119872119877(119904) = 119872119871(119904) = 119872(119904) (317)
Si la ecuacioacuten (317) es remplazada junto con las ecuaciones (315) y (316) en la ecuacioacuten
(314) se obtiene que θ ahora es
θ =2 lowast 119877 lowast 119880
119871119904119872(119904)
(318)
Donde M(s) es una funcioacuten de transferencia de segundo orden por lo tanto
47
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 47
119866(119904) =θ
119880=
2119877
119871lowast
ω1198992
119904 lowast (1199042 + 2ζωn119904 + ωn2)
(319)
Dicho lo anterior y lo mostrado por la ecuacioacuten (319) el diagrama de bloques de la figura
312 puede representarse de la forma mostrada en la figura 313 incluyendo un controlador
que permita realizar la identificacioacuten del sistema
Figura 313 Modelo simplificado de un LFR Fuente Autor
De la ecuacioacuten (319) U es la salida del controlador como se muestra en la figura 313 y es
la encargada de mantener al robot dentro del rango de medicioacuten de los sensores es decir
esta es una variable medible igual que ω por lo tanto es viable realizar un modelamiento
en la caja negra ya que se conocen las entradas y salidas del bloque correspondiente a
M(s)
Para realizar este tipo de modelamiento es necesario ejecutar una serie de experimentos
con el prototipo estos se basan en la toma de datos mientras este es perturbado en el
proceso de seguir la liacutenea como se muestra en la figura 314 la idea con esta prueba es
lograr que el robot tenga una oscilacioacuten a lo largo de una liacutenea recta sin dejar de seguirla
de este modo conocer la respuesta cinemaacutetica del robot teniendo en cuenta la dinaacutemica
de este
El primer paso consiste en encontrar un controlador capaz de mantener el robot sobre la
liacutenea mientras este oscila al momento en que se le cambia la referencia al sistema De
manera empiacuterica se logra sintonizar un controlador tipo PD con los siguientes paraacutemetros
Kp=06 Kd=0015 y un Ts=8ms (periodo de muestro) que fue obtenido a partir de un tiempo
medido el cual consiste en lo que demora el MCU en realizar todos los caacutelculos y enviacuteo
de informacioacuten
48 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
48 Tapiero S Yeison
Figura 314 Experimento de identificacioacuten del sistema Fuente Autor
La figura 315 muestra los resultados obtenidos del experimento la sentildeal de referencia del
controlador es una sentildeal tipo PRBS utilizada por su componente frecuencial esta es la
que logra que el robot oscile alrededor de la liacutenea mantenieacutendolo dentro del rango de
medicioacuten de la matriz de sensores Estas limitaciones obligan a realizar una identificacioacuten
en lazo cerrado utilizando la accioacuten de control U como sentildeal de identificacioacuten del sistema
junto con la salida θ En un caso ideal la identificacioacuten deberiacutea hacerse en lazo abierto
pero debido a las limitaciones que posee el sensor de liacutenea no es posible hacerlo de este
modo puesto que al inyectar una sentildeal de identificacioacuten el robot puede salirse de su
rango de medicioacuten y asiacute generar datos erroacuteneos
Figura 315 Resultado de la sentildeal de identificacioacuten del sistema Fuente Autor
49
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 49
Ahora con la herramienta ident de MATLAB se toman las sentildeales de accioacuten de control U
y ω y se busca una funcioacuten de transferencia que defina M(s) obteniendo como resultado
la siguiente
119872(119904) =779119909104
1198782 + 1951119878 + 2364
La figura 316 muestra la validacioacuten de la funcioacuten de transferencia M(s) correspondiente a
la de los motores comparando la respuesta simulada junto con la respuesta medida a la
cual se le inyecta una sentildeal diferente a la de identificacioacuten arrojando un ajuste del
9106 un valor aceptable para el anaacutelisis realizado
Figura 316 Respuesta del modelo del motor medida y simulada Fuente Autor
Una vez terminada la identificacioacuten y validacioacuten de M(S) el segundo experimento serviraacute
para validar la funcioacuten de transferencia G(s) seguacuten ecuacioacuten (318) y (319) Para este
ejercicio se utilizoacute la herramienta PID TUNER de MATLAB y de forma sencilla sintonizar
un compensador PD y controlar G(s) la figura 317 muestra el diagrama de bloques
implementado en Simulink donde se utiliza un subsistema llamado PD(z) el cual junto con
una Matlab-funcioacuten se inserta el mismo algoritmo que es programado en el
microcontrolador y recrea los caacutelculos que este ejecuta al periodo de muestreo al cual
trabaja
El tercer experimento consiste en aplicar una sentildeal de referencia cuadrada al controlador
tuneado mientras el robot se desplaza sobre una liacutenea recta igual que en la figura 315 y
comparar ambas respuestas la simulada y la medida
50 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
50 Tapiero S Yeison
El PID TUNER arrojoacute las siguientes constantes Kp=0098 y Kd=00025 estas son
programadas en el subsistema que recrea el microcontrolador del robot no obstante estas
constantes no garantizan una alta estabilidad debido al lsquoovershootrsquo que aparece en la
simulacioacuten como se muestra en figura 318 pero son suficiente para garantizar que el robot
siga la liacutenea de una manera fiable seguacuten la respuesta en simulacioacuten Para este
experimento no se usaraacute una sentildeal de alta frecuencia como se utilizoacute en el proceso de
identificacioacuten del sistema sino que por el contrario se utilizara una sentildeal de baja
frecuencia
Figura 317 Diagrama de bloques implementado en Simulink Fuente Autor
La figura 318 muestra la respuesta en simulacioacuten y en real en la primer graacutefica aparece
la referencia la cual debe seguir el LFR una sentildeal cuadrada de amplitud 736deg y un periodo
de 1s la segunda muestra el esfuerzo de control simulado y medido para la referencia del
controlador y la ilustracioacuten muestra a ω de las dos formas de este modo el modelo
matemaacutetico representado por G(s) se ajusta en un 86 a la realidad
51
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 51
Figura 318 Respuesta del sistema simulado y medido Fuente Autor
34 Estrategias de control del sistema
Son diversas las estrategias de control que se han implementado en los LFR a lo largo de
su historia Uno de los objetivos de este proyecto consiste en definir la mejor estrategia de
control para un robot seguidor de liacutenea es por esto que se han propuesto tres opciones
un controlador PID sencillo un esquema de control maestro y esclavo incluyendo en estos
un algoritmo de garantiacutea de control por uacuteltimo Q-Learning un algoritmo de inteligencia
artificial el cual tiene como fundamentacioacuten el aprendizaje por refuerzo
341 Controlador PD
El controlador PID (proporcional integral y derivativo) ampliamente utilizado en diversos
sistemas donde se incluya control automaacutetico es un controlador robusto que tiene como
fundamento calcular la desviacioacuten entre valores medidos y un valor deseado y a partir de
estos generar una accioacuten de control utilizando sus tres componentes En muchos casos
donde no se conoce la planta que se estaacute controlando basta con ajustar los tres
paraacutemetros del controlador es por esto que parte como la primera estrategia para el control
de un LFR debido a su bajo costo computacional y faacutecil implementacioacuten es el escogido
por muchos desarrolladores de robots seguidores de liacutenea para su control de orientacioacuten
independientemente del meacutetodo que se utilice para detectar la liacutenea de referencia en las
investigaciones realizadas solo se incluye la implementacioacuten pero no el disentildeo ya que no
se estudian la representacioacuten matemaacutetica del LFR y optan por sintonizar de forma empiacuterica
este controlador [18] [25]
Como se muestra en la figura 313 el modelo de un robot en configuracioacuten diferencial como
el LFR incluye un integrador en su representacioacuten de este modo no es necesario incluir
52 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
52 Tapiero S Yeison
el del controlador al sistema El controlador PD en tiempo discreto y continuo estaacute
representado por las funciones de transferencia
119880(119911)
119864(119911)= 119870119901 + 119879119889 lowast
119870119901
119879119904lowast (1 minus
1
119885)
119880(119904)
119864(119904)= 119870119901 + 119879119889119878
La figura 318 muestra el diagrama de bloques para la implementacioacuten de este controlador
junto con la planta en la seccioacuten de modelamiento del sistema se implementaron dos
controladores uno para identificar y otro para validar ambos fueron obtenidos a partir de
herramientas de software o de forma empiacuterica sin ninguacuten paraacutemetro matemaacutetico que
fundamente su disentildeo y uso por ejemplo Tiempo de estabilizacioacuten lsquoovershootrsquo robustez
entre otros Como ya se validoacute un modelo matemaacutetico se procede al disentildeo de un
controlador PD basado en dos criterios Tiempo de establecimiento y lsquoovershootrsquo La teoriacutea
del disentildeo de controladores basadas en la respuesta en frecuencia o lugar geomeacutetrico de
las raiacuteces son consideras como conocimientos baacutesicos en la ingeniera de control sin
embargo dichos anaacutelisis implican que un controlador tiene un estaacutendar ya disponible
independiente de su meacutetodo de disentildeo tales como los controladores PID y en adelanto
en atraso y en adelanto-atraso Como esto ya estaacute desarrollado y gracias a los grandes
avances en la computacioacuten muchas de estas teoriacuteas y meacutetodos se han implementado
como herramientas de disentildeo graacutefico interactivo MATLAB es una de las herramientas maacutes
poderosas en la ingenieriacutea de control es por esto que en la actualidad existen muchas
herramientas graficas e interactivas para el disentildeo de controladores tal es el caso de la
herramienta FRtool [26]
Este funciona con diagramas de frecuencia (diagramas de Nichols) para el disentildeo de los
diferentes compensadores una herramienta altamente graacutefica interactiva de faacutecil uso y
recibe como entrada unos paraacutemetros de disentildeo los cuales son Robustez tiempo de
establecimiento lsquoovershootrsquo margen de ganancia y de fase
Se tiene la siguiente funcioacuten de transferencia del sistema incluyendo el integrador y las
demaacutes ganancias
119866(119904) =22954119909106
119904(119904 + 1821)(119904 + 1298)
El LFR es un sistema de respuesta raacutepida y una gran estabilidad esto se traduce a que el
tiempo de establecimiento debe ser corto y el sobre impulso bajo para que este no salga
de su liacutenea de referencia Por lo tanto lo primero es definir los valores a estos dos criterios
de este modo
119905119904 = 50119898119904 y 119900119907 = 5
53
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 53
La grafica 319 muestra los resultados del frtool la graacutefica 319A muestra los paraacutemetros
ingresados a la herramienta la 319B muestra la curva correspondiente a los valores de
lsquoovershootrsquo (roja) y tiempo de establecimiento (ciacuterculo rojo) El fin de esta herramienta es
buscar que la curva azul que es la correspondiente al sistema logre ajustarse o
sobreponerse a la curva de overshootrsquo La figura 319C muestra el ajuste nombrado este
ajuste se logra ingresando polos ceros y ganancias que forman el controlador para este
caso un controlador PD cuenta con un cero y una ganancia Luego de ajustar de manera
manual las curvas moviendo ceros y ganancias la figura 319D muestra la respuesta paso
del sistema validando los paraacutemetros de OV y ts
Una vez ajustada las curvas se exporta el controlador disentildeado dando como resultado la
siguiente funcioacuten de transferencia en tiempo continuo
119862(119904) = 000831119904 + 01083
De C(s) se obtiene tD=000831 y KP=01083 para su implementacioacuten en tiempo discreto
se utiliza la ecuacioacuten (322) obtenida a partir de la discretizacioacuten por el meacutetodo de Euler en
atraso
119870119889 = 119870119875 lowast119905119863119879119904
(319)
De este modo se obtiene la ganancia derivativa KD= 01125
a)
b)
54 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
54 Tapiero S Yeison
c)
d)
Figura 319 a) Ingreso de paraacutemetros a frtool b) Curva del sistema c) Curva del sistema ajustado d) Respuesta paso lazo cerrado Fuente Autor
A continuacioacuten se muestra la implementacioacuten de un controlador PD en seudocoacutedigo para un robot seguidor de liacutenea
55
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 55
------------------------------------------------------------------------------------------- Algoritmo 1 Implementacioacuten digital de un controlador PID
-------------------------------------------------------------------------------------------
while TRUE do
Tic=Time1
LinePosition= SensorValues Valor de los sensores
Theta=atan((35-LinePosition)017) Calculo de θ Controlador PD
Error[k] = 0 - Theta
Up[k] = Kp Error[k]
Ud[k] = Kd (Error[k] - Error[k_1])
U[k] = Up[k] + Ud[k]
Saturacioacuten de la accioacuten de control
if U[k] gt 20 then
U[k] = 20
end
if U[k] lt 104857620 then
U[k] = 104857620
end
Accioacuten aplicada a los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
UL[k] = Ubase - U[k]2
Error[k_1] = Error[k]
Garantizar Ts
Toc=Time2
T=Toc-Tic
while TltTs do
Toc=Time2
T=Toc-Tic
end
end
342 Controlador PID en cascada
La figura 312 muestra el modelo propuesto para la representacioacuten de un LFR en este se
muestra a los motores del robot como dos bloques diferentes uno del otro luego en la
figura 317 es reducido dejando de un lado el bloque de los motores dentro del sistema y
aunque esta figura muestra al sistema en lazo cerrado si se analiza la figura 312 de
nuevo los motores continuacutean en lazo abierto ya que ellos solo reciben una sentildeal de
entrada pero su salida no es controlada De esta manera esta seccioacuten propone un control
en cascada es decir un controlador de aacutengulo y un control de velocidad para los motores
la figura 320 muestra el diagrama de bloques propuesto para este fin El controlador
maestro enviacutea una accioacuten de control en unidades de velocidad angular (rads) las mismas
que la Vbase Igual que en el modelo simple una se encarga de los giros del robot y la otra
del desplazamiento lineal mientras el modelo interno recibe esfuerzos de control en
unidades de voltios
Se opta por disentildear un controlador esclavo tipo PID y como ambos motores son iguales
el mismo controlador funciona para los dos de manera independiente Usando la misma
herramienta frtool se obtiene la siguiente funcioacuten de transferencia en tiempo continuo del
controlador para los motores con los mismos criterios que se implementaron en la seccioacuten
anterior
119862119898(119904) = 119875119868119863119882119871(119904) = 119875119868119863119882119877(119878) = 14578 +891680
119904+ 0007884119878
Realizando un anaacutelisis comparativo con la funcioacuten de transferencia de un PID se obtiene
KP=14578 tI=00112 y tD=0007884
Figura 320 Diagrama de controlador en cascada Fuente Autor
Para su implementacioacuten en tiempo discreto la ecuacioacuten (319) y (320) permiten
encontrar las constantes KD y KI
58 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
58 Tapiero S Yeison
119870119868 = 119870119875 lowast119879119878
119905119868
(320)
De este modo las constates en tiempo discreto son
KP=14578 KD=14367 y KI=10413
La implementacioacuten de un controlador de velocidad incluye una realimentacioacuten en los
motores como se muestra en la figura 320 Esto implica una nueva G(s) para el disentildeo
de un controlador de angulo maestro Es decir
119866(119904) =θ
U=
2 lowast 119877
119871119904 119872prime(119904)
(321)
Mrsquo(s) es el resultado de la realimentacioacuten dada por la ecuacioacuten (322)
119872prime(119904) =119862119898(119904) lowast 119872(119904)
1 + 119862119898(119904) lowast 119872(119904)
(322)
Por lo tanto Mrsquo(s)
119872(119904)prime =
61416 (119904^2 + 1849119904 + 113111989004)
(119904 + 6466) (1199042 + 1627119904 + 1075119909104)
De este modo el sistema en configuracioacuten cascada tiene una funcioacuten de transferencia
119866(119904) =30162 (1199042 + 1849119904 + 113111989004)
119904 (119904 + 6466) (1199042 + 1627119904 + 107511989004)
Con la funcioacuten G(S) ya calculada se procede a disentildear un controlador tipo PD debido a
que el controlador maestro debe tener una respuesta lenta respecto al controlador interno
los paraacutemetros de disentildeo son los siguientes ts=100ms ov=5por medio del frtool dando
como resultado el siguiente controlador en tiempo continuo
119862(119904) = 0000261119904 + 1835
Para su implementacioacuten en tiempo discreto se obtiene las siguientes constantes KP=1835
y KD=06
59
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 59
La figura 321 muestra la validacioacuten de la modelo cascada se muestran las variables
globales del sistema Theta U y Omega
Figura 321 Validacioacuten sistema en cascada Fuente Autor
343 Algoritmo de garantiacutea de control
El algoritmo de garantiacutea de control se enfoca en un control de aacutengulo y manipula la
diferencia entre las velocidades angulares o entre los voltajes aplicados asumiendo que
ambos motores son ideacutenticos De este modo puede ser utilizado en cualquiera de las dos
estrategias nombradas anteriormente El control del robot diferencial como sistema SISO
implica las relaciones entre los voltajes aplicados en los motores (Ecuacioacuten (312) y (313)
la velocidad del robot y el aacutengulo del robot (Ecuacioacuten (39) Como se muestra en la figura
312 UR y UL estaacuten saturadas en un liacutemite maacuteximo y miacutenimo (L_max y L_min)
independiente de la estrategia de control utilizada esta seguiraacute existiendo esto se traduce
a que si hay una saturacioacuten quiere decir que se puede dar el caso en que la planta no
reciba una accioacuten de control necesaria para responder a una perturbacioacuten lo que se
interpreta como una curva muy cerrada luego de una liacutenea recta lo que deriva a que como
no es suficiente la accioacuten de control el robot salga de su liacutenea de referencia debido a la
velocidad de desplazamiento que este lleva al momento de la curva Como el problema
es la velocidad con la que este avanza en momentos donde hay una curva muy cerrada
este algoritmo cosiste en manipular esta velocidad dando paso a que la accioacuten de control
sea aplicada en su totalidad sin tener que ser saturada De este modo si se reduce la
60 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
60 Tapiero S Yeison
velocidad de desplazamiento y la de curva es aplicada en su totalidad el robot no se saldraacute
de su liacutenea de referencia [23] A continuacioacuten el seudocoacutedigo del algoritmo1
------------------------------------------------------------------------------------------- Algoritmo 2 Garantiacutea de control
-------------------------------------------------------------------------------------------
Salida del controlador PD= U[k]
Ubase = VRef
Accioacuten hacia los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase 1048576 U[k]2
if (UR[k] gt Ulim) then
Disminuye lo necesario a Ubase
Δ= Ulim - UR[k]
Ubase = Ubase + Δ
Actualiza accioacuten hacia los motores
Aplicando toda la accioacuten de control U[k]
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase - U[k]2
end
if (UL[k] gt U[lim]) then
Disminuye lo necesario a Ubase
Δ = Ulim -UL[k]
Ubase = Ubase + Δ
Actualiza accioacuten hacia los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase - U[k]2
end
344 Q-Learning aprendizaje por refuerzo
El Aprendizaje por Refuerzo (RL) hace referencia a un meacutetodo de aprendizaje automaacutetico
en el que el agente recibe una recompensa retrasada en el siguiente paso de tiempo para
evaluar su accioacuten anterior A medida que el algoritmo evoluciona con la combinacioacuten de
1 Del algoritmo de garantiacutea de control surgioacute un artiacuteculo de investigacioacuten presentado en WEA 2018
(Workshop on Engineering Applications) y publicado en Applied Computer Sciences in
Engineering disponible en httpslinkspringercomchapter1010072F978-3-030-00353-1_41
61
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 61
redes neuronales es capaz de resolver tareas maacutes complejas normalmente una
configuracioacuten de RL se compone de dos componentes un agente y un entorno [27]
Figura 322 Aprendizaje por refuerzo Fuente Autor
El entorno se refiere al objeto sobre el que actuacutea el agente mientras que el agente
representa el algoritmo RL Las variables que entran en juego en el RL son
bull Accioacuten (At) todos los movimientos posibles que el agente puede tomar
bull Estado (St) situacioacuten actual devuelta por el medio ambiente
bull Recompensa (R) devolucioacuten inmediata del entorno para evaluar la uacuteltima accioacuten
Q-Learning es un meacutetodo de aprendizaje por refuerzo (AR) que ataca el problema de
aprender a controlar agentes autoacutenomos mediante interacciones por prueba y error con un
ambiente dinaacutemico el cual le provee sentildeales de refuerzo por cada accioacuten que realiza Este
marco general de trabajo ha permitido aplicar Q-Learning y otros meacutetodos a una amplia
gama de problemas del mundo real de considerable complejidad como por ejemplo
navegacioacuten de robots manufacturacioacuten industrial juegos control de ascensores etc Q-
Learning al igual que otros meacutetodos de AR tiene la ventaja de estar basado en un modelo
matemaacutetico formal (lo que permite una definicioacuten precisa de la tarea a resolver y de la forma
de su solucioacuten Entre los meacutetodos de AR es probablemente el maacutes simple de entender e
implementar y no asume ninguacuten tipo de conocimiento previo de las dinaacutemicas del ambiente
lo que lo convierte en un meacutetodo muy atractivo en dominios no muy conocidos por el
implementador del sistema [27]
Este algoritmo se aproxima al valor de la funcioacuten de accioacuten de estado Q que itera el proceso
Para aprender con este algoritmo mantenemos una estimacioacuten de la funcioacuten Q (St At) en
una Matriz Estos valores se actualizan a medida que el agente logra maacutes experiencia
119876[119878119905 119860119905] = (1 minus α) lowast 119876[119878119905 119860119905] + α lowast (R lowast Ꝩ lowast Max(Q[S119905+1 At]) (323)
La ecuacioacuten (323) es la ecuacioacuten de aprendizaje Q de acciones y de estados α es el factor
de aprendizaje (0gtαlt1) Ꝩ es el factor de descuento (0gtꝨlt1) y R es la recompensa recibida
al pasar del estado St al estado St+1 [28]
Para la implementacioacuten de este se tuvieron en cuenta tres variables los estados las
acciones y la recompensa Los estados se refieren al aacutengulo en el que se encuentra el
62 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
62 Tapiero S Yeison
robot con la liacutenea de referencia hemos decidido tener 5 posibles estados los cuales son
definidos a partir de agrupar cierta cantidad de datos de todo el rango de medicioacuten obtenidos
de la regleta de sensores Las acciones corresponden a lo que debe hacer el robot cuando
se encuentra en alguno de los posibles estados tambieacuten se definieron 5 acciones
correspondientes a los niveles de voltaje aplicados a cada motor para generar un cambio
de estado Lo dicho anteriormente se muestra en la tabla 3
Tabla 3 Q Learning Fuente Autor
Rango (deg) Estados (St)
Niveles de voltaje aplicados(v)
Acciones (At) Motor Izquierdo
(UL)
Motor Derecho
(UR)
[-116336-7098] S1
Izquierda
-792 792 A1 Moverse Izquierda fuerte
[-66098-16847]
S2 Izquierda-
Centro -42 552 A2
Moverse Izquierda suave
[-1584715847] S3
Centro
792 792 A3 Adelante
[1684766098]
S4
Derecha-Centro
552 -42 A4 Moverse Derecha suave
[67098116336] S5
Derecha
792 -792 A5 Moverse Derecha Fuerte
El proceso para antildeadir valores a la matriz de acciones y estados hasta que esta converja
es el siguiente
1 Inicializar Q (St At) en pequentildeos valores aleatorios de St y At
2 Identificar el estado St
3 Elija una accioacuten y ejecuacutetela
4 identifique el nuevo estado Stt+1 y recompense la uacuteltima accioacuten
5 Aplicar ecuacioacuten 323 para actualizar matriz Q [St At]
6 Ir al paso 2
R se definioacute como una matriz del mismo tamantildeo de acciones y estados donde se da maacutes
valor a la accioacuten y estado ideal Como en la matriz Q las filas corresponden a los estados
y las columnas a las acciones se define una recompensa donde la posicioacuten [33] en la
matriz R tiene el valor maacutes alto de toda la matriz correspondiente a la accioacuten de avanzar
63
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 63
hacia adelante en el estado S3 Las acciones menos recompensadas son aquellas que
llevan al agente al mismo estado las recompensas que hacen que el agente pueda cambiar
el estado donde se encuentra tiene un valor maacutes significativo que aquellas que no pero
menor a la accioacuten del estado ideal
119929 =
[ minus120783 120783 120783 120783 120788120783 minus120783 120783 120788 120783
minus120783 minus120783 120783120787 minus120783 minus120783120783 120788 120783 minus120783 120783120788 120783 120783 120783 minus120783]
El fin de este algoritmo es que el agente se entrene y aprende de la experiencia hasta que
la matriz Q converja Luego el robot realizara su funcioacuten basaacutendose en una matriz fija de
estados y acciones que obtuvo del entrenamiento Durante el proceso de aprendizaje
mostrado en la figura 323 el robot puede moverse aleatoriamente ejecutando acciones
que hagan que este salga del rango de medicioacuten de los sensores de liacutenea por lo tanto
durante este paso es necesario de una ayuda externa que este pendiente de que el robot
no se salga del rango hasta que la matriz de acciones y estados converja
Figura 323 Proceso de entrenamiento Fuente Autor
La figura 324 muestra el resultado final de la fase de entrenamiento donde se ve como la
matriz Q converge a unos valores similares en cada iteracioacuten luego de esto el robot puede
ejecutar su tarea con la matriz de acciones y estados ya completada La figura 325 muestra
los resultados del aacutengulo theta los estados y las acciones luego de una vuelta en el circuito
mostrado en la figura 43 como conclusioacuten este algoritmo no brinda estabilidad ni velocidad
al robot debido a la poca cantidad de estados y acciones que tiene sin embargo la solucioacuten
no es aumentar esta cantidad pues un incremento de estados y acciones genera matrices
de mayor tamantildeo aumentado el costo computacional
64 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
64 Tapiero S Yeison
a) b)
c) d)
e)
Figura 324 Pantallazo del resultado de la fase final del entrenamiento Fuente Autor
Figura 325 Resultados Q Learning Fuente Autor
65
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 65
4 Capiacutetulo 4 Resultados
41 Simulacioacuten
Hasta este punto la liacutenea la cual debe seguir el prototipo ha sido trabajada desde el punto
de visto de una perturbacioacuten no medible Al tener esta caracteriacutestica no es posible simular
un circuito de carreras y de esta forma conocer la respuesta que tendraacute el LFR durante su
prueba Sin embargo en simulacioacuten es posible antildeadir diferentes perturbaciones al sistema
que representan tramos de un circuito de carreras real tal como muestra la figura 41 para
el ejemplo el caso de la arquitectura en cascada junto con las demaacutes se antildeade una sentildeal
de perturbacioacuten a la salida del sistema Esto permite identificar cuaacutel de las estrategias de
control tiene una mejor respuesta
Figura 41 Perturbacioacuten en la arquitectura cascada Fuente Autor
La figura 42 muestra la respuesta ante una perturbacioacuten de las tres teacutecnicas de control
nombradas anteriormente esta corresponde a una sentildeal con dos formas de onda
triangular y cuadrada Tambieacuten muestra el esfuerzo de control junto con las velocidades
ωR y ωL de la modelo cascada y las acciones de control del modelo simple y con el
algoritmo de garantiacutea de control En esta simulacioacuten muestra como el modelo cascada
responde de manera maacutes raacutepida y estable ante una perturbacioacuten que las otras dos teacutecnicas
en comparacioacuten tambieacuten se ve como el algoritmo de garantiacutea de control mejora la
respuesta del controlador PID simple
Figura 42 Respuesta de los controladores ante una perturbacioacuten En la parte superior se ilustra el comportamiento de la variable controlada en la figura central se ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con y sin garantiacutea de control Fuente Autor
42 Experimentales
Los resultados de simulacioacuten indican que la arquitectura en cascada es la mejor de las tres
estrategias de control Para validar esto la figura 43 muestra un circuito de pruebas para
comprobar que dichos los resultados de simulacioacuten coinciden con la realidad
Figura 43 Circuito de pruebas Fuente Autor
De este modo se realizoacute una prueba experimental sobre el circuito presentado
anteriormente donde se pondraacuten a prueba las tres teacutecnicas de control sobre el mismo
prototipo En el LFR los paraacutemetros que maacutes influyen para decir si un controlador es mejor
que otro son el tiempo tardado en completar el circuito y la estabilidad con la que lo recorre
La Tabla 4 presenta una comparacioacuten de las mejores estrategias de control evaluadas en
diferentes puntos de operacioacuten con tres indicadores como lo son la desviacioacuten estaacutendar y
el error cuadraacutetico medio de la sentildeal de salida los cuales cuantifican la estabilidad
alrededor de la referencia ademaacutes se registraron los tiempos de pista en cada una de las
68 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
68 Tapiero S Yeison
alternativas de control Los datos fueron adquiridos a diferentes velocidades base
representadas por Ubase para el PD simple y PD con garantiacutea de control y Vbase para la
modelo cascada cabe resaltar que las velocidades base se definieron en cantidades
equivalentes para que no existan datos erroacuteneos y poder compararlos en las mismas
condiciones La primera columna corresponde al tipo de controlador seguidamente la
velocidad base ( sea UBase o VBase) en la tercer columna se presenta la desviacioacuten estaacutendar
calculada sobre todo el registro de la sentildeal de salida durante su recorrido asiacute como el error
cuadraacutetico medio y el tiempo que tardoacute en completar una vuelta
Tabla 4 Resultados del circuito de pruebas Fuente Autor
Resultados
Controlador Base STD
(deg) RMSE (deg)
Lap Time (s)
PID Simple
12v ~ ~ inf
84v ~ ~ inf
6v 404 420 747
36v 251 251 2837
PID con garantiacutea de control
12v 443 503 464
84v 462 476 568
6v 425 441 7
36v 276 277 1785
Control en cascada
250rads 481 519 423
220rads 467 487 504
157rads 391 413 668
94rads 305 320 143
La figura 44 muestra los resultados adquiridos mientras se ponen a prueba las estrategias
de control a la velocidad maacutexima de desplazamiento UBase y Vbase respectivamente Vale
la pena resaltar que no se presentan los resultados del controlador PD simple debido a
que con un valor maacuteximo de UBase el robot abandona la trayectoria sin terminar el recorrido
de la pista En esta graacutefica se muestra la respuesta de salida θ para el controlador PD con
algoritmo de garantiacutea de control y el modelo con arquitectura en cascada ademaacutes de las
velocidades de los motores del modelo cascada y los esfuerzos de control de cada uno de
los controladores Dando como resultado un tiempo menor de vuelta para el controlador
en cascada de la misma manera se nota un esfuerzo de control menos ruidoso al
realizado por el controlador PD con garantiacutea de control
Figura 44 Resultados experimentales sobre el circuito de pruebas con la maacutexima velocidad de desplazamiento del LFR En la parte superior se ilustra el comportamiento de la variable controlada en color azul para el controlador con arquitectura en cascada y en color verde para el controlador PD con garantiacutea de control en la figura central se ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con garantiacutea de control Fuente Autor
70 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
70 Tapiero S Yeison
Aportes
Durante el desarrollo de este proyecto se obtuvieron diferentes resultados y productos los
cuales se presentan a continuacioacuten
Participacioacuten en torneos de roboacutetica junto con las muestras estudiantiles de la universidad
bull Torneo RoboMatrix en sus versiones 2016 2017 2018 I 2018 II Celebrado en la
ciudad de Bogotaacute en la Corporacioacuten Universitaria Minuto de Dios y Universidad
Piloto de Colombia Obteniendo el primer lugar en la categoriacutea velocista en las
versiones 2018
bull Torneo Runibot en sus versiones 201620172018 Celebrado en la ciudad de
Bogotaacute en las Universidades Catoacutelica Cooperativa y Corporacioacuten Universitaria
Minuto de Dios obteniendo el cuarto puesto en la versioacuten 2018
bull Torneo Robotic People Fest 2017 y 2018 Celebrado en las ciudades de Bogotaacute en
el centro internacional de negocios Corferias y en la ciudad de Neiva en la
Universidad Surcolombiana obteniendo el primer lugar en su versioacuten 2018 Cabe
resaltar que durante la participacioacuten en el Robotic People Fest 2018 se logroacute una
acreditacioacuten para asistir a las Olimpiadas Mexicanas de tecnologiacutea en la Ciudad de
Tlaxcala Meacutexico en ese mismo antildeo apoyados por el programa de Ingenieriacutea
Electroacutenica de la Universidad de Ibagueacute
bull Muestra estudiantil del programa de Electroacutenica de la Universidad de Ibagueacute en sus
versiones 2017B y 2018A Ademaacutes de las diferentes representaciones de
semilleros del grupo D+TEC y participaciones como jurado en eventos de roboacutetica
Participacioacuten en productos y eventos de caraacutecter investigativo
bull Encuentro departamental de semilleros de investigacioacuten RedCOLSI nodo Tolima
Universidad Antonio Narintildeo sede Ibagueacute noviembre de 2017
bull Encuentro departamental de semilleros de investigacioacuten RedCOLSI nodo Tolima
Universidad San Buenaventura sede Ibagueacute marzo de 2018
bull En el aacutembito investigativo se logroacute la publicacioacuten de un artiacuteculo bajo el nombre de
Development of a Line-Follower Robot for Robotic Competition Purposes
Presentado en el evento WEA 2018 veacutease en el ANEXO B
Adicionalmente se deja a disposicioacuten un repositorio donde se encuentran los coacutedigos
fuente del proyecto los cuales cuentan con un registro de software con la Universidad de
Ibagueacute en proceso junto con los diagramas de conexiones y planos de PCB Ademaacutes de
videos descriptivos que presentan el funcionamiento del robot disponible en el siguiente
enlace httpsgithubcomHaroldMurciaLine_Follower
5 Conclusiones
En este trabajo se disentildeoacute e implementoacute un LFR el cual cumple con los requisititos y
estaacutendares de las diferentes competiciones de roboacutetica nacionales e internacionales
Ademaacutes se propuso y validoacute un modelo matemaacutetico teniendo en cuenta el voltaje aplicado
a los motores velocidades angulares y forma geomeacutetrica del robot sobre un sistema con
arquitectura diferencial A su vez se implementaron cuatro teacutecnicas de control de aacutengulo
Un controlador PD convencional en LFR un PD con una variante de garantiacutea de control
atendiendo las limitaciones de los actuadores un controlador en cascada con dos lazos
de control de velocidad internos y un lazo de control de aacutengulo externo y un controlador
basado en teacutecnicas de aprendizaje por refuerzo Q-Learning Luego de comparar las
estrategias propuestas se concluyoacute que la mejor forma de controlar un LFR es a traveacutes del
sistema en cascada teniendo en cuenta que fue la alternativa con mejor desempentildeo tanto
en simulacioacuten como en su validacioacuten experimental obteniendo el mejor tiempo de pista de
423 segundos con indicadores de estabilidad aceptables respecto a las opciones de PD
con garantiacutea de control 464 segundos y 763 en la arquitectura convencional de control
No obstante debe resaltarse que el controlador en cascada tiene requerimientos de
hardware adicionales respecto a las opciones convencionales lo cual incrementa la
complejidad del software el peso del robot y su costo
En una mirada hacia el futuro se propone la implementacioacuten de un controlador maacutes
efectivo en paraacutemetros como el tiempo de establecimiento junto con acciones de control
no lineal diferente a los compensadores claacutesicos o por ejemplo una alternativa de control
predictivo Adicionalmente existe una reciente tendencia de nuevos dispositivos que
permiten identificar de manera anticipada la liacutenea de referencia con gran eficacia como lo
son los sistemas de visioacuten de alta velocidad de fotogramas apoyados por los sensores de
liacutenea ya conocidos y los sistemas de medida inercial Ademaacutes de la utilizacioacuten de
microcontroladores de 32b de alta velocidad que cuente con nuacutecleos de procesador como
los RISC ARM utilizados en la familia de microcontroladores ARM Cortex-A misma familia
de la cual hace parte la MBED LPC178 utilizada en este proyecto
72 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
72 Tapiero S Yeison
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A Anexo Disentildeo Electroacutenico
La figura 32 muestra los bloques que componen la capa electroacutenica del LFR Este disentildeo
ha sido divido en cuatro etapas en buacutesqueda de un diagrama general de conexiones
La primera etapa corresponde a las conexiones del microcontrolador esclavo y dispositivos
que interactuacutean con este La figura A1 muestra las conexiones del MCU esclavo junto con
su cristal de cuarzo de 20Mhz y respectivos capacitores seguacuten el datasheet conector ISP
para el programador y la regleta de sensores QTR8-A que se encuentra conectada a los
puertos analoacutegicos del micro a excepcioacuten de los pines de alimentacion
Figura A1 Conexiones MCU esclavo y dispositivos asociados Fuente Autor
La segunda etapa corresponde a las conexiones del MCU maestro el cual se comunica
de manera bidireccional a traveacutes de puerto serie con el esclavo como se ve en la figura
A1 y en la figura A2 En esta uacuteltima tambieacuten se encuentran las conexiones del ESC IMU
y Encoders El primero es el variador de velocidad de la turbina el cual se activa y controla
por medio de una sentildeal PWM especiacutefica la cual es generada por el moacutedulo del micro el
cual se encuentra conectado a los pines p21 a p26 La segunda se comunica a traveacutes del
protocolo i2c con la MBED y los encoders estaacuten conectados a pines los cuales manejan
interrupciones para la lectura de la sentildeal en cuadratura que es estos generan
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J1
26632001RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
D1
LED_Izquierdo
D2
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
ETAPA DE CONTROL
Figura A2 Dispositivos asociados al MCU maestro Fuente Autor
A su vez los perifeacutericos de IO tambieacuten se encuentran conectados al MCU maestro
formando asiacute la tercera etapa del disentildeo En la figura A3 se muestran dos pulsadores
conectados en configuracioacuten PULL-UP a pines digitales del MCU los cuales activan la
funcioacuten de calibracioacuten y lsquostartrsquo del robot Tambieacuten dos leds indicadores de estado con su
respectiva resistencia de 200Ω para el control de corriente EL BLE (Bluetooth de baja
energiacutea) se encuentra conectado a traveacutes del puerto serie nuacutemero 2 del micro y mediante
este salen los datos hacia una PC remota en una comunicacioacuten simplex
Figura A3 Perifeacutericos IO FuenteAutor
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J1
26632001RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
D1
LED_Izquierdo
D2
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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11
12
13
14
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18
19
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J1
26632001RP2
1
2
3
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5
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7
8
9
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11
12
13
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15
16
17
18
19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
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8
J3
25630801RP2
1
2
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5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
LED IZQUIERDO
LED_Izquierdo
LED DERECHO
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
La cuarta y ultima etapa corresponde a la alimentacion de todo el sistema junto con los
convertidores de voltaje y drivers de potencia La figura A4 muestra los dispositivos que
conforman esta etapa el primero es un regulador de 5v LM7805 capaz de entregar 1A de
corriente seguacuten configuracion diponible en el datasheet necesarios para alimentar el MCU
esclavo regleta de sensores QTR8-A Encoders y logica del driver de motores DVR8833
que a su vez el voltaje que inyecta a los motores es suminstrado por los elevadores de
voltaje de 12v los cuales se encuentran conectados en paralelo y permite entregar
cantidades mas altas de corriente cuando sea necesario Los elevadores y el variador de
la turbina (ESC) son alimentados directamente por la bateria que nergiza todo el sistema
Figura A4 Etapa de potencia FuenteAutor
Con todas las conexiones ya definidas se procede al disentildeo de la PCB realizada en el
software de simulacion ARES PROTEUS Muchos de los dispostivos del circuito seran en
montaje superficial para reducir el peso final de este modo obliga a realizar un circuito
doble capa En la capa superior estaran todos los dispostivos de encapsulado DIP y
algunos en montaje superficial
La figura A5 muestra el disentildeo final de la PCB las pistas de color azul aguamarina
corresponden a la capa superior y las de color amarillo a la capa inferior El MCU esclavo
esta en la parte frontal del disentildeo y cerca de el estan los conectores para la QTR8-A el
cristal de curazo junto con sus capacitores SMD y el conector ISP para su programacion
Luego viene la IMU la cual se encuentra puesta en la mitad de la PCB para que de esta
forma los datos obtenidos atraves de esta corresponda a lo movimientos del centro de giro
del robot En la parte inferior estan los elementos del disentildeo que mas peso representan
para el robot de esta forma se deja su centro de masa en el lugar donde se encuentran
los motores de traccion Los Leds indicadores de estado se encuentran en la capa inferior
del disentildeo en la parte trasera ubicados en cada extremo donde se encuntran los motores
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
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4
5
6
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9
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J1
26632001RP2
1
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J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
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J3
25630801RP2
1
2
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4
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6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
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3
4
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6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
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ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
LED IZQUIERDO
LED_Izquierdo
LED DERECHO
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
80 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
80 Tapiero S Yeison
Figura A5 Disentildeo PCB Fuente Autor
La tabla 5 muestra los costos econoacutemicos que tiene la fabricacioacuten del prototipo
81
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 81
Tabla 5 Tabla de costos Fuente Autor
MATERIAL UNIDADES COSTO POR UNIDAD SUBTOTAL
MCU Mbed LPC1768 1 $ 21000000 $ 21000000
MCU ATMEGA328p 1 $ 2200000 $ 2200000
Sensores QTR8-A 1 $ 3300000 $ 3300000
Driver DVR8833 1 $ 1750000 $ 1750000
Bluetooth BlueSMIRF 1 $ 9000000 $ 9000000
Step-Up 12v 2 $ 1500000 $ 3000000
Turbina EDF27 1 $ 15000000 $ 15000000
ESC 6A 1 $ 6000000 $ 6000000
Motor POLOLU 101 12v con eje extendido
2 $ 6000000 $ 12000000
Encoder Magneacutetico pololu 2 $ 2500000 $ 5000000
Bateriacutea 74v 500mh 2 $ 3000000 $ 6000000
pulsadores 2 $ 20000 $ 40000
Cristal de cuarzo 20MHZ 1 $ 100000 $ 100000
Capacitores 27pf 2 $ 10000 $ 20000
Resistencias 10kh SMD 1 $ 200000 $ 200000
Soporte micromotores 2 $ 1000000 $ 2000000
bolsa de tornillos 3mm 1 $ 300000 $ 300000
cables 1 $ 1000000 $ 1000000
fabricacioacuten PCB 1 $ 45000000 $ 45000000
TOTAL $ 132910000
82 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
82 Tapiero S Yeison
B Anexo Articulo de Investigacioacuten
83
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 83
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 VII
Resumen
El presente proyecto de ingenieriacutea se basoacute en el desarrollo de un robot seguidor de liacutenea
de competencia en la categoriacutea velocista especiacuteficamente para ir en busca de un modelo
matemaacutetico y una topologiacutea mecaacutenica que permita lograr un mejor desempentildeo en
comparacioacuten a los robots tiacutepicos El proyecto estuvo enmarcado en un proyecto de
investigacioacuten de tipo experimental alrededor de las ramas de control digital y la roboacutetica
moacutevil Para el cumplimiento de los objetivos se realizaron diferentes estudios en temas
como seleccioacuten de dispositivos de computo ademaacutes de teacutecnicas en software que
mejoraran la adquisicioacuten y procesamiento de datos a partir de implementaciones digitales
en lenguajes ensamblador y CC++ A su vez la comparacioacuten de diferentes sistemas de
control con la intencioacuten de mejorar el rendimiento del robot los cuales van desde el control
claacutesico hasta las bases de la inteligencia artificial De esta forma se concluyoacute que tipo de
control es el ideal en robots seguidores de liacutenea velocista
Palabras clave Robot seguidor de liacutenea control digital estimacioacuten de paraacutemetros robots
diferenciales
Abstract
The present engineering project was based on the development of a competitive robot in
the sprinter category specifically to search for a mathematical model and a mechanical
topology to achieve a better performance compared to typical robots The project was
framed in an experimental research project around the branches of digital control and
mobile robotics In order to achieve the objectives different studies were carried out on
topics such as selection of computing devices as well as software techniques to improve
data acquisition and processing based on digital implementations in languages
assembler and CC++ At the same time the comparison of different control systems with
the intention of improving the performance of the robot which range from classical control
to the basis of artificial intelligence In this way it was concluded that type of control is ideal
in Line follower robots
Keywords Line-follower robot digital control parameter estimation differential robot
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
Tesis Ingenieriacutea Electroacutenica 2019 VIII
Contenido
Resumen VII
Lista de figuras IX
Lista de tablas XI
Lista de Siacutembolos y abreviaturas XII
Introduccioacuten 13
1 Capiacutetulo 1 Generalidades 15 11 Motivacioacuten 15 12 Planteamiento del Problema 17 13 Objetivo General 20 14 Objetivos Especiacuteficos 20
2 Capiacutetulo 2 Marco de Referencia 21 21 Marco Teoacuterico 21 22 Estado del Arte 27 23 Avances en LFR 28 24 Sistemas de Control en Robots Diferenciales 29
3 Capiacutetulo 3 Disentildeo y Caracterizacioacuten del Sistema 33 31 Disentildeo Mecaacutenico y Electroacutenico 33 32 Percepcioacuten 40 33 Modelamiento del sistema 43 34 Estrategias de control del sistema 51
341 Controlador PD 51 342 Controlador PID en cascada 57 343 Algoritmo de garantiacutea de control 59 344 Q-Learning aprendizaje por refuerzo 60
4 Capiacutetulo 4 Resultados 65 41 Simulacioacuten 65 42 Experimentales 67 Aportes 70
5 Conclusiones 71
BIBLIOGRAFIA 72
A Anexo Disentildeo Electroacutenico 75
B Anexo Articulo de Investigacioacuten 82
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
Tesis Ingenieriacutea Electroacutenica 2019 IX
Lista de figuras
Figura 11 Robot seguidor de liacutenea y sus dimensiones Fuente Autor ------------------------ 19
Figura 12 Diagrama de bloques de un sistema de control Fuente [7] ----------------------- 19
Figura 21 Divisor de voltaje y circuito comparador Fuente Autor ----------------------------- 25
Figura 22 a) Seguidor de liacutenea con sensores oacutepticos y transistores b) Seguidor de liacutenea
articulado Fuentes Dailymotioncom ------------------------------------------------------------------- 27
Figura 23 a) Regleta de sensores Infrarrojos QTR-8A Fuente wwwpololucom b) Robot
seguidor de liacutenea convencional Fuente Autor ------------------------------------------------------ 27
Figura 24 Robots seguidores de liacutenea profesionales actualmente Robot Seguidor de
liacutenea Velocista para el antildeo 2016 incluye turbina se succioacuten y regleta curva de 10
sensores b) Robot Seguidor de liacutenea para la actualidad incluye turbina de succioacuten y
regleta curva de 16 sensores Fuente[14] ------------------------------------------------------------- 29
Figura 25 Robots seguidores de liacutenea Robotracer a) Robot seguidor de liacutenea
(Robotracer) con sistema de propulsioacuten Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con
sistema de elevacioacuten Fuente [15] ----------------------------------------------------------------------- 29
Figura 26 Definicioacuten de postura de un robot moacutevil Fuente Autor----------------------------- 30
Figura 27 Robot moacutevil en configuracioacuten Ackerman Fuente Autor---------------------------- 30
Figura 28 a) Robot moacutevil en configuracioacuten triciclo claacutesico b) Robot seguidor de liacutenea
comercial en configuracioacuten triciclo Fuente Autor --------------------------------------------------- 31
Figura 29 Robot moacutevil en configuracioacuten diferencia Fuente Autor ----------------------------- 32
Figura 31 Dimensiones de boceto del chasis del robot Fuente Autor ---------------------- 34
Figura 32 Diagrama de bloques general Fuente Autor ------------------------------------------ 34
Figura 33 Diagrama de bloques especiacutefico del sistema Fuente Autor ---------------------- 34
Figura 34 a) Ruedas para un seguidor de liacutenea velocista Fuente wwwpololucom b)
Simulacioacuten final realizada en SolidWorks Fuente Autor ------------------------------------------ 39
Figura 35 a) Simulacioacuten disentildeo final PCB b) Disentildeo final fabricado y terminado Fuente
Autor -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 40
Figura 36 Vista lateral trasera y superior del prototipo Fuente Autor ---------------------- 40
Figura 37 Respuesta del sensor IR ante un disco giratorio a una distancia de 3mm
(derecha) y 10mm (izquierda) Fuente wwwpololucom ----------------------------------------- 41
Figura 38 Dimensiones matriz de sensores Fuente wwwpololucom ----------------------- 42
Figura 39 Distancia calibrada de LFR respecto a la liacutenea Fuente [18] ---------------------- 43
Figura 310 Geometriacutea del prototipo Fuente Autor ------------------------------------------------- 44
Figura 311 θ a partir de diferentes sensores Fuente [18] -------------------------------------- 45
Figura 312 Representacioacuten de un LFR en configuracioacuten diferencial Fuente Autor ----- 46
Figura 313 Modelo simplificado de un LFR Fuente Autor -------------------------------------- 47
Figura 314 Experimento de identificacioacuten del sistema Fuente Autor ------------------------ 48
Figura 315 Resultado de la sentildeal de identificacioacuten del sistema Fuente Autor ------------ 48
Figura 316 Respuesta del modelo del motor medida y simulada Fuente Autor---------- 49
X Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la categoriacutea
velocista
X Tapiero S Yeison
Figura 317 Diagrama de bloques implementado en Simulink Fuente Autor --------------- 50
Figura 318 Respuesta del sistema simulado y medido Fuente Autor ----------------------- 51
Figura 319 a) Ingreso de paraacutemetros a frtool b) Curva del sistema c) Curva del sistema
ajustado d) Respuesta paso lazo cerrado Fuente Autor ---------------------------------------- 54
Figura 320 Diagrama de controlador en cascada Fuente Autor ------------------------------- 57
Figura 321 Validacioacuten sistema en cascada Fuente Autor --------------------------------------- 59
Figura 322 Aprendizaje por refuerzo Fuente Autor ----------------------------------------------- 61
Figura 323 Proceso de entrenamiento Fuente Autor -------------------------------------------- 63
Figura 324 Pantallazo del resultado de la fase final del entrenamiento Fuente Autor --- 64
Figura 325 Resultados Q Learning Fuente Autor -------------------------------------------------- 64
Figura 41 Perturbacioacuten en la arquitectura cascada Fuente Autor ---------------------------- 65
Figura 42 Respuesta de los controladores ante una perturbacioacuten En la parte superior se
ilustra el comportamiento de la variable controlada en la figura central se ilustra el
esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como
las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior
ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con y sin garantiacutea de control Fuente
Autor ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 67
Figura 43 Circuito de pruebas Fuente Autor -------------------------------------------------------- 67
Figura 44 Resultados experimentales sobre el circuito de pruebas con la maacutexima
velocidad de desplazamiento del LFR En la parte superior se ilustra el comportamiento
de la variable controlada en color azul para el controlador con arquitectura en cascada y
en color verde para el controlador PD con garantiacutea de control en la figura central se
ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo
asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura
inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con garantiacutea de control Fuente
Autor ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 69
Figura A1 Conexiones MCU esclavo y dispositivos asociados Fuente Autor -------------- 75
Figura A2 Dispositivos asociados al MCU maestro Fuente Autor ----------------------------- 77
Figura A3 Perifeacutericos IO FuenteAutor ---------------------------------------------------------------- 77
Figura A4 Etapa de potencia FuenteAutor ---------------------------------------------------------- 79
Figura A5 Disentildeo PCB -------------------------------------------------------------------------------------- 80
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 XI
Lista de tablas
Paacuteg Tabla 1 Categoriacuteas en torneos de roboacutetica alrededor del mundo Fuente Autor 13
Tabla 2 Dispositivos a utilizar Fuente Autor 35
Tabla 3 Q Learning Fuente Autor 62
Tabla 4 Resultados del circuito de pruebas Fuente Autor 68
Tabla 5 Tabla de costos Fuente Autor 81
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
Tesis Ingenieriacutea Electroacutenica 2019 XII
Lista de Siacutembolos y abreviaturas
Abreviatura Teacutermino
LFR Line Follower Robot PID Proporcional integral derivative Ts Periodo de muestreo MCU Microcontrolador SMD surface-mount device PCB Printed Circuit Board IR Infrarrojo RL Aprendizaje por refuerzo OV Overshoot ts Tiempo de establecimiento ꞶL Velocidad angular izquierda ꞶR Velocidad angular derecha Kp Ganancia proporcional Kd Ganancia derivativa Ki Ganancia integral
Siacutembolo Teacutermino Unidad SI
A Aacuterea m2 L Distancia de separacioacuten entre llantas m D Longitud frente del robot m R Radio de la llanta m W Velocidad angular Radss
Introduccioacuten
La roboacutetica moacutevil es uno de los campos de la roboacutetica que maacutes ha presentado avances en
las uacuteltimas deacutecadas [1] [2] Nuevas configuraciones mecaacutenicas estructuras de control y
navegacioacuten desarrollos en vehiacuteculos no tripulados y nuevas aplicaciones han cambiado la
forma en que conociacuteamos los sistemas roboacuteticos Pensar en un futuro en el que las
maacutequinas realicen el trabajo operativo de muchas personas no es ciencia ficcioacuten sino una
realidad que pertenece a la denominada cuarta revolucioacuten industrial un movimiento que
combina tecnologiacuteas como la roboacutetica el anaacutelisis de datos y la inteligencia artificial para
transformar radicalmente la forma en la que vivimos y trabajamos [3]
En el entorno Universitario se han desarrollado plataformas roboacuteticas como herramientas
para la educacioacuten e investigacioacuten Adicionalmente han surgido en este aacutembito encuentros
estudiantiles que han ganado bastante popularidad en los uacuteltimos antildeos Estos espacios
ademaacutes de comparar esfuerzos entre Universidades permiten a sus participantes compartir
experiencias que les ayudan a fortalecer sus conocimientos de las ramas de la ingenieriacutea
involucradas Mecaacutenica analiacutetica propiedades de materiales instrumentacioacuten electroacutenica
manipulacioacuten de motores control automaacutetico y entre otras de la misma manera fomentan
aptitudes investigativas como la observacioacuten el planteamiento de hipoacutetesis y el desarrollo
innovador reflejados en sus diferentes prototipos cada antildeo
En el aacutembito acadeacutemico-deportivo los robots moacuteviles se emplean en diferentes
competencias y categoriacuteas descritas en la tabla 1
Tabla 1 Categoriacuteas en torneos de roboacutetica alrededor del mundo Fuente Autor
Categoriacutea Descripcioacuten
Batalla de Robots lucha entre dos robots radiocontrolados que se realiza sobre un aacuterea de combate de 15mts x 2mts y consiste en lograr que el robot oponente sea desarmado o en su defecto inhabilitar al oponente
Robot Laberinto Competencia la cual consiste en resolver un laberinto en el menor tiempo posible
Drone Racing Competencia la cual consiste en realizar un circuito demarcado con gates banderines y conos con un Drone controlado de manera remota con un visor FPV
Pelea de Biacutepedos Dos robots humanoides biacutepedos que se enfrentan cuerpo a cuerpo en una lona con el fin de derribar a su oponente mientras el vencedor mantiene el equilibrio
Robot Futbol Competencia por entre dos equipos de tres robots que recrean el futbol
Robot Seguidor de liacutenea Competencia en la cual los robots deberaacuten desarrollar el recorrido de una pista en el menor
Tiacutetulo de la tesis o trabajo de investigacioacuten
14 Tapiero S Yeison
tiempo posible sorteando los puentes y las curvas del recorrido
Robot Trepador Cosiste en trepar un muro en el menor tiempo posible
Robot Sumo Lucha entre dos robots radiocontrolados o autoacutenomos que se realiza sobre un aacuterea de combate y consiste en lograr que el robot oponente se salga del aacuterea de combate
siendo una de las maacutes populares la categoriacutea de robots seguidores de liacutenea velocistas en
ingles Line Follower Robot (LFR) Tiene una historia como es visto en [4] que muestra
que es el robot maacutes popular entre los robots de competencia con una tarea especiacutefica y
simple seguir una trayectoria definida en el menor tiempo posible Un gran nuacutemero de
autores ha abordado el tema de LFR centraacutendose uacutenicamente en el disentildeo
implementacioacuten y posibles aplicaciones encontrando un gap entre los reportes de
investigacioacuten sobre el modelamiento y estrategias de control de estos sistemas
La masiva acogida por parte de universidades y colegios ha llevado a elevar la exigencia
de los diferentes encuentros de roboacutetica y sus esquemas de competencia haciendo cada
vez maacutes que estos prototipos involucren con mayor intensidad conceptos y meacutetodos de
ingenieriacutea que les permitan optimizar su desempentildeo Este proyecto plantea el disentildeo
implementacioacuten modelamiento y control de un LFR de manera que se genere una
metodologiacutea de disentildeo y se optimice el desempentildeo de estos robots moacuteviles
El presente documento se divide en seis capiacutetulos en el primer capiacutetulo se presentan las
generalidades del proyecto motivacioacuten planteamiento del problema y justificacioacuten Asiacute
como los objetivos y alcances que tiene este proyecto La roboacutetica de competencia su
estado actualmente los avances presentados en robots seguidores de liacutenea y robots
diferenciales desde el aacutembito del disentildeo y control son presentados en el capiacutetulo 2
Seguidamente en el capiacutetulo 3 se encuentra el disentildeo mecaacutenico y electroacutenico del sistema
ademaacutes de mostrar un estudio acerca de las posibilidades que existen desde el punto de
vista del control automaacutetico para este tipo de sistemas Los resultados de la investigacioacuten
son mostrados en el capiacutetulo 4 y finalmente en el capiacutetulo 5 se presentan las conclusiones
y recomendaciones que serviraacuten como aporte para futuras investigaciones y el continuo
mejoramiento de los robots seguidores de liacutenea velocistas
1 Capiacutetulo 1 Generalidades
11 Motivacioacuten
Actualmente es comuacuten ver robots realizando trabajos que antes correspondiacutean a una
persona ya sean trabajos muy repetitivos que conlleven un peligro para el trabajador o
simplemente trabajos que salgan de las facultades de una persona y conlleve a un riesgo
Las empresas que cuentan con grandes ingresos faacutebricas yo bodegas utilizan maacutequinas
autoacutenomas para el trasporte de material que por lo general son robots seguidores de liacutenea
de gran tamantildeo el uso de este tipo de tecnologiacutea ha permitido que universidades e incluso
empresas que se dedican al desarrollo de hardware realicen maacutes avances en la
implementacioacuten de estos robots industriales incluso en muchas ocasiones utilizan estos
prototipos como plataforma base de pruebas para nuevos sistemas de control que seraacuten
aplicados en otras con distinta aplicacioacuten [5]
Por otro lado y teniendo en cuenta la tendencia durante los uacuteltimos tiempos sobre la
roboacutetica de competencia el LFR se ha convertido en un desafiacuteo para los joacutevenes
investigadores que han escalado la aplicacioacuten de un robot seguidor de liacutenea Industrial a
una aplicacioacuten educativa e investigativa realizando cada antildeo nuevos disentildeos probando
nuevas estrategias e implementando teacutecnicas de control las cuales podriacutean ser escaladas
a distintas aacutereas de aplicacioacuten
A nivel universitario existen encuentros acadeacutemicos que invitan a personas de todo el
mundo a competir en diferentes eventos y han ganado una gran popularidad en los uacuteltimos
antildeos por ejemplo RoboCup RobotChallenge All Japan Robot-Sumo y Mercury
Challenge Colombia presenta la misma tendencia y las competencias roboacuteticas como
Runibot RoboticPeopleFest UdiTech y Robo-Matrix estaacuten aumentando el nuacutemero de
participantes cada antildeo los cuales asisten en busca de una acreditacioacuten para asistir a
alguno de los eventos internacionales nombrados anteriormente y evaluar sus
conocimientos con participantes de todo el planeta [6]ndash[9]
12 Planteamiento del Problema
En numerosos sistemas electroacutenicos el cambio de paraacutemetros de operacioacuten del sistema
genera un cambio en su modelo matemaacutetico en muchos casos como en los LFR suelen
tener variaciones como El voltaje de la bateriacutea ya sea por descarga o por sobrecarga el
aumento en la velocidad de desplazamiento o inclusive el cambio de trayectoria del
circuito obligan al desarrollador a realizar una re-sintonizacioacuten de los paraacutemetros por
medio de meacutetodos empiacutericos basados en la experiencia y respuesta momentaacutenea de los
compensadores en el robot
En su mayoriacutea el controlador PID es el maacutes popular para el control de un LFR debido a
que es un compensador muy robusto faacutecil de sintonizar y de faacutecil adaptacioacuten a cualquier
sistema [10] Pero iquestQueacute tanto mejorariacutea su desempentildeo un robot velocista al implementar
otras teacutecnicas de control o incluso variaciones de este mismo La respuesta no es
evidente porque las investigaciones actuales se enfocan uacutenicamente en el disentildeo
mecaacutenico y electroacutenico dejando de lado la dinaacutemica del sistema modelo matemaacutetico o el
esquema de control solucionando el problema de manera empiacuterica de una forma no
convencional
Esta idea implica primeramente encontrar un modelo matemaacutetico que relacione los niveles
de voltaje aplicado sobre los dos motores la velocidad de la turbina de succioacuten que surge
como solucioacuten a problemas de estabilidad con las velocidades del robot y su desviacioacuten
respecto a la liacutenea de referencia del mismo modo estos paraacutemetros deben relacionarse
con la mecaacutenica que el robot pueda poseer es decir deben tenerse en cuenta las diferentes
medidas y distancias definidas en la figura 11
- H Distancia desde el centro de las llantas hasta el frente del robot
- L Distancia de separacioacuten entre las llantas del robot
- D Frente del robot
- d D2
- Θ Angulo formado por H y d
- R radio de la llanta
Figura 11 Robot seguidor de liacutenea y sus dimensiones Fuente Autor
Tras realizar un anaacutelisis de sistema sobre un LFR convencional este puede ser
representado en un diagrama general de control como el descrito en la figura 12 En este
diagrama el controlador de tipo PID la referencia del sistema viene dada por un valor que
tiene un intervalo de 0 a D el cual consiste en la posicioacuten obtenida desde un arreglo de
sensores que representa la distancia entre el centro del robot y el centro de la liacutenea de
referencia La salida es el Angulo Θ el ruido se ve representado por el cambio de
luminosidad percibida por los sensores durante todo el circuito de prueba ademaacutes de las
vibraciones mecaacutenicas que se generan al momento de entrar en funcionamiento y las
perturbaciones se interpretan como los cambios de la trayectoria
Figura 12 Diagrama de bloques de un sistema de control Fuente [11]
La principal dificultad de estas plataformas es coacutemo seguir la liacutenea sin problemas con
precisioacuten y completar el circuito en el menor tiempo posible Para lograr este objetivo se
consideran tres aspectos importantes seguacuten un anaacutelisis realizado a lo largo de los antildeos
20 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
20 Tapiero S Yeison
en diferentes eventos de esta categoriacutea (1) Cuanto maacutes conocimiento tenga el LFR sobre
la posicioacuten de la liacutenea con respecto a su propio centro mejor seguiraacute la referencia (2) un
controlador apropiado genera las acciones correctas en los motores para mantener el robot
centrado en la liacutenea y para ir raacutepido sin salir de la pista de carreras (3) la compensacioacuten
de los efectos de deriva se debe a las fuerzas centriacutefugas y centriacutepetas en las curvas del
circuito de carreras De esta manera el desarrollo de este proyecto busca encontrar
respuesta a la pregunta iquestCuaacutel es la mejor estrategia de control para un robot seguidor de
liacutenea velocista en topologiacutea diferencial
13 Objetivo General
Esta propuesta de proyecto tiene como principal objetivo disentildear construir y modelar un
robot Seguidor de liacutenea para la categoriacutea velocista con caracteriacutesticas teacutecnicas de nivel
avanzado que cumplan con los estaacutendares de las competencias internacionales
14 Objetivos Especiacuteficos
1 Disentildear e implementar las capas mecaacutenica y electroacutenica de un (1) robot seguidor de
liacutenea
2 Obtener un modelo matemaacutetico simple que describa la cinemaacutetica y dinaacutemica de un
robot seguidor de liacutenea
3 Disentildear implementar y comparar tres (3) estrategias de control para establecer el robot
seguidor de liacutenea en la trayectoria de referencia
2 Capiacutetulo 2 Marco de Referencia
21 Marco Teoacuterico
La roboacutetica es la ciencia que se ocupa del disentildeo manufactura y aplicaciones de robots
combinando diversas disciplinas como son La mecaacutenica la electroacutenica la informaacutetica la
inteligencia artificial y la ingenieriacutea de control [11] Otras aacutereas importantes en roboacutetica son
el aacutelgebra lineal los autoacutematas programables y las maacutequinas de estados las cuales
conforman una parte fundamental en su loacutegica de operacioacuten En la actualidad podemos
apreciar los muacuteltiples campos en los que se desempantildea la roboacutetica en general Algunos
de ellos son La industria servicios sociales o incluso en el hogar Los inicios de esta rama
de la ingenieriacutea nace a mediados del siglo XX alrededor de los antildeos 1939-1949 los
primeros avances fueron en robots moacuteviles durante la segunda guerra mundial
inicialmente usados para la detonacioacuten bombas De este modo los robots moacuteviles son
maacutequinas automaacuteticas con la capacidad de trasladarse de un sitio a otro estos estaacuten
provistos de patas ruedas u orugas que los capacitan para desplazarse de acuerdo su
programacioacuten como es mostrado en [12] Estos procesan la informacioacuten que reciben a
traveacutes de sus propios sistemas de sensores y la emplean para cumplir un objetivo seguacuten
su aplicacioacuten Transporte de mercanciacuteas en cadenas de produccioacuten y almacenes tareas
de cinematografiacutea exploracioacuten en zonas de difiacutecil acceso exploracioacuten espacial
investigaciones o rescates submarinos etc
Un robot moacutevil puede clasificarse seguacuten su operacioacuten la cual puede ser manual y
teledirigida por una persona o automaacutetica en la que el robot debe cumplir su propoacutesito
basado uacutenicamente en su programacioacuten [13] Otra caracteriacutestica relevante en un robot
autoacutenomo es que debe poseer una fuente propia de energiacutea por lo general la alimentacioacuten
proviene de bateriacuteas recargables de este modo la autonomiacutea de los prototipos es limitada
por la capacidad de eacutestas por lo que este es un punto muy importante que se debe tener
en cuenta al momento de disentildear un prototipo Obtener informacioacuten acerca de su entorno
o punto de trabajo conocido o desconocido moverse sin ayuda humana y tener una fuente
propia de energiacutea son las capacidades que debe poseer un robot autoacutenomo
Los robots tele operados necesitan la intervencioacuten de una persona que perciba el medio
o entorno donde ejecutara la tarea En algunos casos estos cuentan con sistemas de
medicioacuten que brindan informacioacuten extra aparte de la que es de faacutecil percepcioacuten en diversas
ocasiones esta informacioacuten es extraiacuteda por medio de sensores los cuales pueden ser de
luz distancia velocidad entre otros [14]
Un Robot moacutevil estaacute formado por los siguientes componentes principales La estructura
mecaacutenica tambieacuten llamada chasis es la que soporta todos los elementos del robot Los
actuadores son los encargados de realizar los movimientos Motores solenoides entre
otros Las transmisiones son acoples mecaacutenicos que adecuan las velocidades y fuerzas
de los actuadores los sensores son los encargados de leer el entorno El microcontrolador
o microprocesador es el cerebro del robot en eacutel se encuentran programadas las funciones
loacutegicas del robot Las unidades de potencia que comprende los elementos necesarios para
la activacioacuten de robot Bateriacuteas Interruptores convertidores de potencia) los elementos
terminales Son todos los demaacutes elementos del robot necesarios para su funcionamiento
Comunicaciones elementos especiacuteficos [11]
Con la aparicioacuten de los circuitos integrados en 1949 EL campo de la electroacutenica aplicada
a la roboacutetica influyo mucho en el avance de esta misma Una de las primeras apariciones
de robot moacutevil con circuitos integrados se trataba de los reconocidos ldquoMachina Speculatrixrdquo
los cuales consistiacutean en un robot moacutevil seguidor de luz [15] Tiempo despueacutes con el avance
de la electroacutenica empiezan a hacer su aparicioacuten los robots ldquoSeguidores de Liacuteneardquo (Fin de
este proyecto) en 1970 Estos eran capaces de seguir una superficie negra con una liacutenea
blanca usaban unas especies de caacutemara para ldquoverrdquo estos a su vez eran radio vinculados
a una computadora central A partir de este principio de robot seguidor de liacutenea aparecen
los primeros robots seguidores de liacutenea a base de transistores comparadores y sensores
oacutepticos
Los primeros sensores oacutepticos consistiacutean en la utilizacioacuten de un LED emisor de luz y una
LDR Este tipo de medicioacuten no era muy fiable por la baja sensibilidad de las LDR ademaacutes
de que los cambios de luz durante el circuito de prueba afectaban la medicioacuten hecha por
esta La loacutegica que usaba este tipo robot era demasiado
sencilla se usaban comparadores para generar un pulso que activariacutea un switch el cual
encendiacutea o apagaba el motor correspondiente y desplazar el robot Posteriormente con la
aparicioacuten de la loacutegica combinacional se establecieron los robots seguidores de liacutenea negra
con fondo blanco implementando compuertas para controlar los actuadores del robot en
funcioacuten de las salidas Va y Vb como en la figura 21 ademaacutes remplazando el arreglo de
la LDR y el LED por sensores infrarrojos por lo general eran los CNY70 ver la figura 22a
acompantildeados de un comparador Baacutesicamente el principio era el mismo con una mejoriacutea
notable las variaciones de luz no afectaban la lectura percibida por el sensor debido a la
longitud de onda que emitiacutea la fuente de luz
Figura 21 Divisor de voltaje y circuito comparador Fuente Autor
Puesto que no se podiacutea implementar un control apropiado dichos sistemas evolucionaron
a un segundo plano en un contexto acadeacutemico Con la aparicioacuten de los microcontroladores
a bajo costo se le empieza a dar vida a los seguidores de liacutenea programados estos eran
maacutes estables puesto que haciacutea uso de loacutegica secuencial respecto a loacutegica combinacional
empleada en la eacutepoca Inicialmente esta tercera generacioacuten estaba compuesta por
sensores oacutepticos robustos motores que eran accionados por una etapa previa de potencia
que era controlada por el MCU haciendo uso de teacutecnicas de variacioacuten de velocidad Se
resalta el estaacutendar del uso de sistema de locomocioacuten diferencial topologiacutea que ha sido
tomada como la base de los seguidores de liacutenea hasta nuestra eacutepoca[16] En el capiacutetulo
24 se enfatiza por queacute el uso de este sistema y los demaacutes que han sido utilizados
Iniciando el presente siglo se empiezan a ver los seguidores de liacutenea articulados como el
mostrado en la figura 22b los cuales constaban de un sistema de direccioacuten con una
transmisioacuten sin fin - corona ubicado la parte frontal del robot es decir el lugar donde se
encuentran los sensores y un motor de propulsioacuten ubicado en la parte posterior del robot
Esta topologiacutea similar a la de un automoacutevil convencional permitiacutea un mejor seguimiento de
control de aacutengulo y estabilidad en las curvas suaves no obstante su desempentildeo ante
curvas cerradas limitaba su respuesta en velocidad Razoacuten por la que con el tiempo los
robotistas perdieron el intereacutes en este tipo de topologiacuteas
a)
b) Figura 22 a) Seguidor de liacutenea con sensores oacutepticos y transistores b) Seguidor de liacutenea articulado Fuentes Dailymotioncom
22 Estado del Arte
Al notar las ventajas que traiacutea el uso de sensores infrarrojos se aumentoacute la cantidad de
que en un principio era baja esto para realizar un mejor reconocimiento del contorno [17]
Todos estos disentildeos teniacutean una mecaacutenica diferente con el paso del tiempo se fue
estandarizando la mecaacutenica de los robots entre los desarrolladores de seguidores de liacutenea
ademaacutes de ciertos implementos que incluiacutean su construccioacuten [18]
Con el gran avance de la roboacutetica en el presente siglo en el antildeo 2008 sale al mercado
electroacutenico un arreglo de sensores detectores de liacutenea en forma de regla como se ve en
la figura 23a Este dispositivo no era maacutes que los antiguos sensores oacutepticos en una nueva
presentacioacuten en montaje superficial disminuyendo el tamantildeo y peso En la actualidad los
LFR son esteacuteticamente maacutes profesionales con una topologiacutea estandarizada e
implementando controladores digitales dejando de lado la loacutegica combinacional ver figura
23b
a)
b)
Figura 23 a) Regleta de sensores Infrarrojos QTR-8A Fuente wwwpololucom b) Robot seguidor de liacutenea convencional Fuente Autor
Los LFR de alto desempentildeo que se observan en las distintas competencias nacionales o
internacionales marcan una tendencia en el hardware utilizado En los antildeos 2013 ndash 2015
28 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
28 Tapiero S Yeison
se resaltan en los diferentes eventos nacionales de roboacutetica en la modalidad de seguidor
de liacutenea un gran aumento de participantes provenientes de distintas universidades debido
al intereacutes que se genera en el campo de la roboacutetica colombiana notando un gran avance
enfocado al disentildeo de seguidores de liacutenea con un control avanzado Durante los proacuteximos
antildeos se espera un cambio con respecto a los microcontroladores empleados pues nuevas
plataformas especializadas para estas aplicaciones estaacuten apareciendo en el mercado las
cuales permiten el uso de maacutes moacutedulos electroacutenicos que puedan mejorar el funcionamiento
de los seguidores de liacutenea y lograr los menores tiempos posibles en cada pista de
competencia
23 Avances en LFR
Los grandes avances que han tenido los sistemas embebidos y la popularidad en aumento
que ha tenido el ldquoopen sourcerdquo durante la uacuteltima deacutecada ha permitido un gran progreso en
el desarrollo de LFR Hasta ahora se habiacutean mantenido las bases del LFR desde sus
inicios implementado cambios de hardware sin mucha trascendencia a excepcioacuten del
arreglo de sensores Con el hardware utilizado hasta el momento uno de los grandes
problemas que presentaban los LFR era la inestabilidad a altas velocidades esta dificultad
se solucionoacute con la utilizacioacuten de turbinas de succioacuten para aumentar la adherencia del robot
a la superficie y de este modo se realiza la primera inclusioacuten de hardware diferente e
innovador a la base que se teniacutea desde los oriacutegenes del LFR La turbina permite
velocidades maacutes altas a su vez algunos desarrolladores decidieron aumentar la cantidad
de sensores aunque muchos robotistas se reuacutesan a ingresar en la tendencia del aumento
de sensores y prefieren usar la tiacutepica regleta de sensores distribuida por la empresa Pololu
esto debido a que el aumento de sensores trae consigo un consumo elevado de corriente
para una fuente de energiacutea tan pequentildea como la que se emplea en estos robots ademaacutes
los nuevos disentildeos de las regletas de sensores generan unas no linealidades en la
medicioacuten de D debido a su disentildeo curvo como se ve en la figura 24a y figura 24b Los
microcontroladores que se usaban tiacutepicamente fueron remplazados por MCU de mayores
capacidades para la lectura y procesamiento de las sentildeales provenientes de los sentildeores
y el control general del robot
a)
b)
29
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 29
Figura 24 Robots seguidores de liacutenea profesionales actualmente Robot Seguidor de liacutenea Velocista para el antildeo 2016 incluye turbina se succioacuten y regleta curva de 10 sensores b) Robot Seguidor de liacutenea para la actualidad incluye turbina de succioacuten y regleta curva de 16 sensores Fuente[19]
Durante la realizacioacuten del ldquoAll World Micromouse and Robotracer Contest 2018rdquo evento de
roboacutetica anualmente realizado en Taiwan se vio un nuevo avance en robots seguidores
de liacutenea seguacuten las imaacutegenes mostradas en [20] aunque no se ha popularizado entre
competidores de esta parte del mundo incluyendo Europa se preveacute que durante los
proacuteximos antildeos sea algo comuacuten ver este nuevo avance durante las competencias de
roboacutetica que se lleven a cabo Dichos avances consisten en la utilizacioacuten de pequentildeos
motores de propulsioacuten o elevacioacuten del robot como se muestra en la figura 25a y figura
25b cabe resaltar que aunque estos avances son hechos en Robotracers que tambieacuten
son un tipo de robot seguidor de liacutenea pero generalmente las reglas para este tipo de
competencia entre estos robots son diferentes a los velocistas muchos de estos avances
son trasladados a robots seguidores de liacutenea velocista
a)
b) Figura 25 Robots seguidores de liacutenea Robotracer a) Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con sistema de propulsioacuten Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con sistema de elevacioacuten Fuente [20]
24 Sistemas de Control en Robots Diferenciales
Los robots moacuteviles emplean diferentes tipos de locomocioacuten mediante ruedas las cuales
tiene propiedades diferentes entre ellas en aspectos como la eficiencia energeacutetica
dimensiones maniobrabilidad modelos cinemaacuteticos y dinaacutemicos En los robots moacuteviles
con ruedas se destacan tres sistemas de locomocioacuten estos son
o Ackerman
o Triciclo
o Diferencial
Los modelos cinemaacuteticos de cada una de estas configuraciones se basan en una serie de
consideraciones las cuales indican
bull El robot se mueve sobre una superficie horizontal plana
bull Los ejes de guiacutea son perpendiculares al movimiento
30 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
30 Tapiero S Yeison
bull No existe flexibilidad en el robot
bull No existe deslizamiento
De acuerdo a lo anterior los robots moacuteviles se estudian tiacutepicamente en un espacio
bidimensional debido a que el robot se mueve en un plano De esta manera el estudio de
estos se reduce a encontrar (XYΘ) las cuales son variables que se asocian a un sistema
de referencia del vehiacuteculo X y Y se asocian a la traslacioacuten del robot y Θ a la orientacioacuten
Veacutease la figura 26
Figura 26 Definicioacuten de postura de un robot moacutevil Fuente Autor
En la configuracioacuten Ackerman que es la mostrada en la figura 27 consta de cuatro ruedas
las cuales las traseras son las de traccioacuten y las delanteras no motrices corresponden a las
ruedas de direccioacuten Esta configuracioacuten permite una gran estabilidad pero en un robot
seguidor de liacutenea velocista no es suficiente la estabilidad sino tambieacuten la velocidad y esta
configuracioacuten no permite una respuesta raacutepida de cambio de direccioacuten estable a grandes
velocidades [11]
Figura 27 Robot moacutevil en configuracioacuten Ackerman Fuente Autor
En la configuracioacuten claacutesica de triciclo existen tres ruedas dos traseras y una delantera
que proporciona la direccioacuten del vehiacuteculo y las otras dos el desplazamiento veacutease la figura
31
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 31
28a La bandera de esta configuracioacuten es la estabilidad que posee el efecto de la base
en un triciclo influye en la maniobrabilidad y la distribucioacuten de peso Esta topologiacutea ha sido
utilizada en robots seguidores de liacutenea comerciales netamente de uso educativo como lo
son los robots LEGO MINDSTORMS como se muestra en la figura 28b
a)
b)
Figura 28 a) Robot moacutevil en configuracioacuten triciclo claacutesico b) Robot seguidor de liacutenea comercial en configuracioacuten triciclo Fuente Autor
La configuracioacuten de direccionamiento diferencial es la que se estandarizo por los
desarrolladores de LFR esta consta de dos ruedas laterales las cuales permiten la
traccioacuten ver figura 29 esta configuracioacuten permite que el vehiacuteculo se mueva en liacutenea recta
girar sobre su mismo eje y trazar curvas esto mediante una diferencia entre las
velocidades de cada una de las ruedas [11] no obstante no quiere decir que lo dicho
anteriormente no se pueda hacer con las configuraciones anteriores sino que con esta se
logra mediante un costo menor de energiacutea y maniobrabilidad
32 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
32 Tapiero S Yeison
Figura 29 Robot moacutevil en configuracioacuten diferencia Fuente Autor
Los robots en configuracioacuten diferencial han sido estudiados desde muchos aspectos y
estaacuten sujetos al estudio desde la teoriacutea de control en el aacuterea de sistemas no-holonomos
los cuales se caracterizan por poseer muchas restricciones Control de posicionamiento
estabilizacioacuten y seguimiento de trayectoria e incluso la evasioacuten de obstaacuteculos son los
temas que maacutes publicaciones abarcan en el aacutembito investigativo de estos robots
3 Capiacutetulo 3 Disentildeo y Caracterizacioacuten del Sistema
31 Disentildeo Mecaacutenico y Electroacutenico
El disentildeo mecaacutenico comprende dos etapas Definir la forma que el robot va a tener y sobre
que se van a sostener a los elementos que integran la capa electroacutenica del robot (chasis)
La segunda etapa corresponde al tipo de traccioacuten que este va a poseer
En el capiacutetulo anterior se nombraron las diferentes configuraciones que podriacutea tener un
robot moacutevil tambieacuten se dijo porque se define la configuracioacuten diferencial como topologiacutea a
utilizar dentro de este disentildeo el cual parte de los siguientes paraacutemetros
1 Material del chasis resistente a golpes
2 Forma peso y tamantildeo del chasis con que brinde que brinden una
aerodinaacutemica aceptable junto con unas dimensiones maacuteximas de 25x25 cm
sin restricciones de altura
3 Diaacutemetro longitud y material de las ruedas que permitan una mejor
adherencia a la superficie
4 Centro de masa bien definido que permita movimientos precisos
Como primer criterio de disentildeo se opta por definir la PCB como chasis del robot de esta
forma abarcar paraacutemetros como material peso tamantildeo y forma Dentro de las opciones
de materiales que existen en el mercado para la fabricacioacuten de PCBrsquos estaacuten resinas de
fibra de vidrio reforzada ceraacutemica plaacutestico tefloacuten o poliacutemeros como la baquelita De estos
se opta por la fibra de vidrio por su versatilidad resistencia durabilidad y precio
Basados en que un LFR funciona con un control de aacutengulo se propone el boceto mostrado
en la figura 31 el cual permite formar un triaacutengulo rectaacutengulo entre el centro de masa y
los extremos del frente del robot De igual manera este disentildeo corresponde a una forma
entre lo convencional y los actuales de un LFR y consta de una longitud de 195Cm y un
ancho de 135Cm y se opta por el estaacutendar en la fabricacioacuten de PCB en cuanto al grosor
de la fibra de vidrio de 16mm aunque este podriacutea ser reducido hasta 1mm se deja de
esta manera ya que el robot puede enfrentarse a golpes fuertes y un chasis muy delgado
permite que se rompa con gran facilidad Sabiendo que el estaacutendar de 16mm antildeade 10
gramos considerables al peso final del robot se opta por la robustez del chasis Este boceto
se mantiene dentro de las medidas permitidas por las diferentes competiciones nacionales
e internacionales [21]
La capa electroacutenica en un LFR estaacute conformada por la unioacuten de varios sistemas que
cumplen una funcioacuten como se muestra en la figura 32 un LFR consta de 5 bloques los
cuales todos juntos permiten cumplir la funcioacuten final del robot
34 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
34 Tapiero S Yeison
Figura 31 Dimensiones de boceto del chasis del robot Fuente Autor
El bloque de alimentacioacuten corresponde a la fuente de voltaje con la que se energiza todo
el sistema estaacute compuesto por una bateriacutea de baja capacidad El sistema sensorial
corresponde a percepcioacuten del entorno en este caso se perciben dos variables la posicioacuten
del robot respecto a la liacutenea de referencia y las velocidades de los motores
Figura 32 Diagrama de bloques general
Fuente Autor
Figura 33 Diagrama de bloques especiacutefico
del sistema Fuente Autor
El sistema de control realiza la toma de decisiones con la informacioacuten recolectada por el
sistema de sensores y ejecutar labores a traveacutes del sistema de actuadores que en este
caso corresponde a los motores de traccioacuten y la turbina de succioacuten
35
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 35
Cada uno de los sistemas nombrados debe tener unos criterios en cuanto a los dispositivos
que los conforman entonces
1- Los microcontroladores que componen el sistema de control deben procesar lo
suficientemente raacutepido con un tiempo menor o igual 2ms de tal forma no exista
mucho desface entre el tiempo que tarda procesando y la informacioacuten recolectada
garantizando los tiempos de muestreo del controlador del sistema Para cumplir
esto una buena estrategia es dividir las tareas de procesamiento de la informacioacuten
entre un MCU maestro que la procese y un MCU esclavo que la recoja
2- El sistema de sensores debe percibir de manera raacutepida y fiable el entorno De este
modo la utilizacioacuten de sensores de salida anaacuteloga parte con ventaja por su tiempo
de respuesta
3- El sistema de actuadores debe ser capaz de generar cambios tanto grandes como
pequentildeos en el sistema general
4- El sistema de alimentacioacuten debe ser capaz de suministrar una autonomiacutea alrededor
de 5 minutos ademaacutes de cumplir con las demandas de corriente o voltaje que los
demaacutes sistemas requieran
La tabla 2 el cual muestra los dispositivos a utilizar y que conforman cada uno de los
sistemas descritos anteriormente ademaacutes del porqueacute de su uso La figura 33 muestra el
diagrama de como estariacutean distribuidos los elementos de la tabla 2
Tabla 2 Dispositivos a utilizar Fuente Autor
Sistema Dispositivo Especificaciones Justificacion
Sensorial
Arreglo de 8 Sensores QTR8-A
- - Dimensiones 75 x 13mm
bull - Voltaje de funcionamiento 33V-50 V
bull - Consumo de corriente 100 mA
bull - 8 salidas anaacutelogas independientes
bull
El moacutedulo dispone de ocho emisores de infrarrojos y de 8 receptores (fototransistor) El fototransistor se conecta a una resistencia de pull-up para formar un divisor de voltaje que produce una salida de voltaje analoacutegica entre 0V y VIN (que suele ser de 5V) en funcioacuten del IR reflejado Su disentildeo en forma recta permite que no se incluyan no linealidades al sistema para la implementacioacuten de un control de aacutengulo
LSM6DS33 MinIMU-9 v5
- - Dimensiones 20 x 13mm - - Voltaje de funcionamiento
25 V a 55 V - - Consumo de corriente 5
mA - - Formato de salida I2C
El LSM6DS33 tienen muchas opciones configurables incluidas las sensibilidades seleccionables dinaacutemicamente para el giroscopio el aceleroacutemetro y el magnetoacutemetro Cada sensor tambieacuten tiene una opcioacuten de velocidades de
36 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
36 Tapiero S Yeison
datos de salida Se puede acceder a los dos a traveacutes de una interfaz I2C TWI compartida lo que permite direccionar los sensores individualmente a traveacutes de una sola liacutenea de reloj y una sola liacutenea de datos
Micromotor 101 HPCB con
eje extendido y encoder magneacutetico
- - Encoder - - Dimensiones 106 x 116
mm - - Voltaje de funcionamiento
27 a 18v - - Pulsos por revolucioacuten 12
ticksrev - - Motor - - Dimensiones 26 x 10 x
12mm - - Relacioacuten de engranajes 101 - - Voltaje de funcionamiento
12V - - Velocidad 3000 rpm 12V - - Consumo sin carga 100mA
12V - - Consumo con carga 800mA
12V - -Torque de 03 kg-cm (4 oz-
pulgadas) 12V
El encoder detecta la rotacioacuten del disco magneacutetico y proporciona una resolucioacuten de 12 pulsos por revolucioacuten del eje del motor Este motor de 12 V del fabricante Pololu tiene un eje en forma de D de 927mm de longitud y un diaacutemetro de 3mm y adicionalmente escobillas de carboacuten de larga duracioacuten
Actuadores
Driver para motores
DRV8833
- - Dimensiones127 x 2032mm
- - Doble puente H puede conducir
- - dos motores de corriente continua
- - Voltaje de funcionamiento 27 V a 15V
- - Corriente de salida 12A continuos por motor
Este driver fabricado por Pololu puede entregar 12 A por canal bidireccional para dos motores y cuenta con un rango de operacioacuten de 27 v a 15v v incluye una funcioacuten de proteccioacuten contra la inversioacuten de voltaje bajo voltaje sobre corriente y el exceso de temperatura este controlador es una gran solucioacuten para la alimentacioacuten de motores pequentildeos de bajo voltaje Un punto a favor de este driver es que se controlan 2 motores con solo 4 salidas PWM desde el MCU
Turbina EDF27 con motor 11000 kV y ESC de 6A
Turbina - - Motor Brushless outrunner
CO5M 11000kv - - Voltaje de funcionamiento
8v - - Consumo de corriente 5ordf - - Empuje63g
37
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 37
ESC
- - Dimensiones 24 x 12 x 6mm - - Corriente de salida continua
6ordf - - Fuente de voltaje (BEC)
Lineal
Control
Mbed - LPC1768 Cortex-
M3
- - Hardware de clase Cortex-M3
- - ARM 100 MHz con 64 KB de RAM 512 KB de Flash
- - Interfaces Ethernet USB OTG SPI I2C UART CAN GPIO PWM ADC DAC
El microcontrolador mbed permite crear prototipos Es compatible con gran cantidad de interfaces incluyendo USB SPI I2C CAN Ethernet y serial Es un microcontrolador de 32b seraacute el Microcontrolador maestro del sistema donde llegaraacute toda la informacioacuten de los diferentes sensores encargado de ejecutar las tareas de control y manipulacioacuten de actuadores gracias a su velocidad de procesamiento permite operaciones complejas en tiempos muy cortos
atmega328p en montaje superficial
- - 32KB de memoria flash para programacioacuten
- - Tamantildeo de datos RAM 2KB - - Interfaces 2-wire SPI
USART - - Velocidad 20MHz - - Temporizadores 3 - - Canales de ADC 8 canales
de 10 bits
Es un microcontrolador de 8 bits el cual posee un canal de 8 entradas anaacutelogas idea para usar junto con la regleta de sensores QTR8A debido a que el MCU maestro no posee entradas anaacutelogas este seraacute el encargado de calcular la posicioacuten de la liacutenea con respecto al centro del robot y enviara dicha informacioacuten al maestro esto permitiraacute al maestro liberar carga computacional en una operacioacuten compleja como lo es el caacutelculo de esta variable
Bluetooth Mate Silver
- - Distancia de transmisioacuten 100 m
- - consumo de corriente 25 mA
- - Frecuencia 2402 ~ 2480 GHz
- - Voltaje de funcionamiento 33 a 6V ndash Velocidad de comunicacioacuten serial 2400 a 115200bps
Disentildeado para conexiones hacia una computadora seraacute el encargo de enviar los datos provenientes del MCU maestro hacia una computadora remota y lograr una toma de datos en las diferentes pruebas que se realicen
Alimentacioacuten - - Dimensiones 12 x 8 x 3mm
38 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
38 Tapiero S Yeison
Pololu 12V Step-Up
- - Voltaje de funcionamiento 25 a 12v
- - Corriente de salida 14A - -Voltaje de salida 12v
Estos reguladores de voltaje (step-up) generan voltajes de salida altos desde voltajes de entrada tan bajos como 25 V tienen una eficiencia tiacutepica Entre el 80 y el 90 La corriente de salida disponible estaacute en funcioacuten de la tensioacuten de entrada pero la corriente de salida generalmente puede ser tan alta como 14A seraacute usado para establecer una alimentacioacuten fija de 12V en el driver de motores de esta forma evitar las variaciones en el sistema por descarga o sobrecarga de la bateriacutea
Bateriacutea LIPO
- - Dimensiones 45 x 17 x
12mm
- - Voltaje 74V paquete de 2 celdas
- - Corriente 300 mAh de carga
- - 45C velocidad de descarga continua 90C velocidad de descarga pico
- - Conector de carga JST-XH - - Conector descarga JST
Bateria de LIPO encargada de suministrar la energiacutea a todo el sistema ideal por su tamantildeo y peso el cual no excede los 20g ademaacutes de su capacidad de descarga
Un aspecto importante en el disentildeo mecaacutenico es la eleccioacuten de los motores estos
determinan la potencia y la velocidad con que se va a mover el vehiacuteculo se suelen utilizar
motores con caja reductora que garanticen un buen torque sin embargo para obtener un
buen desempentildeo de estos junto con el resto del robot como carga las llantas juegan un
papel importante en este caso estas deben proporcionar un alto nivel de adherencia a la
superficie
En la figura 34a se muestra las llantas a utilizar las cuales son acopladas al motor y se
componen por un rin en aluminio sujetado al eje del motor por un tornillo prisionero y por
la llanta en goma con un radio de 1cm indispensables este tipo de ruedas ya que aunque
el robot es un seguidor de liacutenea al alcanzar velocidades de maacutes de 3 ms necesita un
agarre oacuteptimo en cada curva No existe en la literatura un estudio alrededor de los posibles
materiales utilizados en estas aplicaciones En la actualidad se experimenta con diferentes
tipos de gomas que tienen altas adherencias con el suelo De esta forma con los
39
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 39
materiales definidos se realiza una simulacioacuten del disentildeo mecaacutenico en el software
SolidWorks mostrado en la figura 34b que permite analizar la distribucioacuten y espacio de
los dispositivos electroacutenicos que dispone el robot La figura 35a muestra el disentildeo final
de la PCB realizada en el software de simulacioacuten Proteus ademaacutes se indica la ubicacioacuten
de los elementos nombrados en la tabla 2 el diagrama de conexiones implementado y
proceso de ensamblaje de la pcb se describen en el ANEXO A La figura 35b muestra el
resultado final de la PCB luego de su fabricacioacuten hecha en fibra de vidrio con terminacioacuten
en estantildeo y antisolder de color negro
La figura 36 muestra el resultado final del ensamblaje del robot como se ve en las tres
vistas disponibles lateral trasera y superior El espaciado del robot se encuentra
distribuido equitativamente y asiacute el robot mantiene su centro de masa de la parte de atraacutes
donde se encuentran los motores de traccioacuten
a)
b)
Figura 34 a) Ruedas para un seguidor de liacutenea velocista Fuente wwwpololucom b) Simulacioacuten final realizada en SolidWorks Fuente Autor
El peso de este prototipo es de 130g un peso adecuado para la cantidad de dispositivos y
la electroacutenica que posee Basados en la experiencia un dato importante es la altura del
robot con respecto a la superficie en este caso es de solo 6mm lo cual permite que la
turbina de succioacuten realice un empuje de 50g al 70 de su capacidad Aunque se preveacute
que este empuje puede ser mayor esto afectariacutea la velocidad de desplazamiento por lo
tanto se sugiere mantener siempre la turbina a este mismo porcentaje donde proporciona
la adherencia suficiente a altas velocidades y no afecta el torque de los motores
40 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
40 Tapiero S Yeison
a)
b)
Figura 35 a) Simulacioacuten disentildeo final PCB b) Disentildeo final fabricado y terminado Fuente Autor
Figura 36 Vista lateral trasera y superior del prototipo Fuente Autor
32 Percepcioacuten
Para seguir la liacutenea de referencia en el circuito de velocidad el robot utiliza sensores IR en
la parte frontal para medir la distancia desde la nariz hasta la liacutenea Aunque a veces la
informacioacuten de posicioacuten se complementa con sensores adicionales como unidades de
medida inercial IMU codificadores o caacutemaras digitales los robots seguidores de liacutenea para
competencias de velocidad generalmente solo tienen sensores de IR dada su raacutepida
respuesta La Figura 37 muestra las sentildeales de voltaje de salida para un fondo blanco y
negro con dos distancias de medicioacuten diferentes en un disco giratorio a 3000 revoluciones
por minuto RPM El disco usado teniacutea media parte en blanco y la otra en color negro para
un ciclo de trabajo del cincuenta por ciento en la sentildeal de voltaje de salida El tiempo alto
de la sentildeal corresponde con la deteccioacuten de la parte negra y el tiempo bajo corresponde
con la deteccioacuten de la parte blanca Por lo tanto la respuesta de voltaje para cada sensor
depende tanto de la distancia desde el sensor a la superficie como del color de la superficie
41
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 41
Figura 37 Respuesta del sensor IR ante un disco giratorio a una distancia de 3mm (derecha) y
10mm (izquierda) Fuente wwwpololucom
En la mayoriacutea de los trabajos realizados en la estimacioacuten de la posicioacuten de los robots
seguidores de liacutenea las respuestas de los sensores se binariacutezan para obtener valores
booleanos para la deteccioacuten de liacutenea verdadero-positivo y verdadero-falso Por lo tanto la
resolucioacuten de la medicioacuten de posicioacuten es igual a la distancia entre cada sensor Sin
embargo esta estimacioacuten deficiente refleja un efecto de oscilacioacuten alrededor de la franja
de liacutenea y no puede funcionar a altas velocidades debido a su baja resolucioacuten en la salida
de control En etapas previas el valor analoacutegico entre un negro puro y un blanco puro se
consideroacute como ruido y los desarrolladores lo eliminaron para refinar la deteccioacuten
booleana pero al final se comprendioacute con el tiempo que dentro de ese ruido era
informacioacuten valiosa sobre la distancia de la liacutenea El enfoque de esta seccioacuten es utilizar esa
informacioacuten y combinar cada salida de fototransistor para aumentar la resolucioacuten de
medicioacuten y mejorar asiacute el rendimiento de seguimiento de liacutenea
En el caso maacutes comuacuten se usa una serie de ocho sensores con respuestas analoacutegicas por
cada IR Para este propoacutesito la salida de esta matriz de sensores se digitaliza mediante
un convertidor analoacutegico a digital (ADC) de 10 bits en los microcontroladores para un total
de ocho valores digitales con un rango de 0 a 1023 La medicioacuten del vector de sensores
se denota como m (ver Ecuacioacuten (31)) y la posicioacuten como p (ver Ecuacioacuten (32))
119898 = [11989811198982hellip 1198988] ( 31)
119901 = [1199011 1199012hellip 1199018] ( 32)
Como se muestra en la figura 38 el sensor situado maacutes a la izquierda p1 se encuentra a
aproximadamente 35 mm del centro de la matriz de sensores y la distancia entre cada
sensor es de 10 mm entonces p
119901 = [minus35minus25minus15minus5 5 15 25 35 ] ( 33)
El ancho de la franja de liacutenea es de 19 plusmn 1 mm y la referencia para garantizar el seguimiento
de liacutenea es la mitad de la matriz de sensores El primer problema con la matriz de es la
42 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
42 Tapiero S Yeison
diferencia entre las respuestas del fototransistor para la misma superficie dadas las
inclinaciones del robot o la tolerancia de los dispositivos electroacutenicos
Figura 38 Dimensiones matriz de sensores Fuente wwwpololucom
Una solucioacuten praacutectica para reducir esta diferencia es un proceso de calibracioacuten antes de
la estimacioacuten de la posicioacuten basada en la respuesta miacutenima (fondo blanco) y la respuesta
maacutexima (fondo negro) para cada fototransistor Al usar la ecuacioacuten (34) las respuestas
normalizadas se obtienen con valores de 0 a 1000
119878 =119898 minus 119898119898119894119899
119898119898119886119909 minus 119898119898119894119899lowast 1000 ( 34)
Donde S es el vector de sensor normalizado los vectores de maacuteximos y miacutenimos se
denotan como
119898119898119894119899 = [1198981198981198941198991 1198981198981198941198992 hellip 1198981198981198941198998] ( 35)
119898119898119886119909 = [11989811989811988611990911198981198981198861199092hellip 1198981198981198861199098] ( 36)
De acuerdo con [22] con una superficie iluminada uniforme la salida discreta de la matriz
de sensores de liacutenea puede ajustarse como una distribucioacuten normal en un caso ideal
donde el centro del robot corresponde con la mitad de la franja de liacuteneas Existen muchas
teacutecnicas para calcular la posicioacuten del robot con respecto a la mitad de la franja de liacutenea al
mezclar las salidas de la matriz de sensores En este proyecto se usa una matriz de
sensores con 8 sensores IR para estimar esta distancia de acuerdo con cada sentildeal
analoacutegica y sus posiciones locales Para la fusioacuten de datos asumimos que los valores para
la posicioacuten local de los sensores estaacuten en un intervalo [-3535]mm Ademaacutes consideramos
los pesos positivos dentro de la siguiente funcioacuten de promedio ponderado basada en la
media de Bajraktarevic llamada funcioacuten de mezcla
119863119878[119901] =sum 119878(119901119894)119901119894
119899119894=1
sum 119878(119901119894)119899119894=1
( 37)
donde n es el nuacutemero de sensor en la matriz el vector de pesos es la sentildeal normalizada
de las sentildeales S p representa la posicioacuten de los sensores y D es la distancia calculada
desde el centro de la matriz del sensor hasta el centro de la franja de liacutenea La Figura 39
muestra una validacioacuten experimental de la estimacioacuten de la posicioacuten con respecto a 72
mediciones manuales con un total de 72x8 muestras digitales en una evaluacioacuten de rango
[-3535] mm el error cuadraacutetico medio obtenido presentoacute un valor aceptable para la
43
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 43
aplicacioacuten de aproximadamente 65 mm que incluye tanto el error de medicioacuten como el de
estimacioacuten
Figura 39 Distancia calibrada de LFR respecto a la liacutenea Fuente [23]
33 Modelamiento del sistema
Un LFR es un sistema autoacutenomo que utiliza una topologiacutea diferencial donde dos motores
de ubicados simeacutetricamente generan los movimientos de traccioacuten y direccioacuten mediante
combinaciones de las velocidades angulares En esta seccioacuten se describe un robot moacutevil
de accionamiento diferencial mediante un modelo cinemaacutetico El propoacutesito principal del
modelado cinemaacutetico es representar las velocidades del robot en funcioacuten de las
velocidades de las ruedas motrices junto con los paraacutemetros geomeacutetricos del robot Los
robots diferenciales tienen restricciones no holonoacutemicas [24] y sus ecuaciones cinemaacuteticas
se mencionan normalmente en las de un sistema inercial
= [
Θ
] =
[ 119877
2cos(Θ)
119877
2cos(Θ)
119877
2sin(Θ)
119877
2119904119894119899(Θ)
119877
119871minus
119877
119871 ]
[ϕR
ϕL]
( 38)
Donde ϕR y ϕL son las velocidades angulares de la rueda ωR y ωL respectivamente R
es el radio de la rueda y L es la distancia entre las ruedas
El modelo cineacutetico presentado en la ecuacioacuten (38) tiene dos problemas cuando se aplica
directamente a un seguidor de liacutenea primero el robot no tiene un sistema de marco
44 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
44 Tapiero S Yeison
inercial y segundo el robot no mide el aacutengulo θ directamente Por lo tanto el modelo
presentado en la ecuacioacuten (38) se puede expresar como ecuacioacuten (39) en funcioacuten de la
referencia de liacutenea Donde Xt es la distancia recorrida por el LFR
= [119909
θ] = [
119877
2
119877
2119877
119871
minus119877
119871
] [ϕR
ϕL] ( 39)
La dinaacutemica es el estudio del movimiento de un sistema mecaacutenico teniendo en cuenta las
diferentes fuerzas que afectan su movimiento a diferencia de la cinemaacutetica donde las
fuerzas no se toman en consideracioacuten El modelo dinaacutemico del sistema es esencial para el
anaacutelisis de simulacioacuten del movimiento y para el disentildeo de algoritmos de control
Figura 310 Geometriacutea del prototipo Fuente Autor
La figura 310 muestra un graacutefico donde se realiza un anaacutelisis entre las dimensiones del
robot Como se explicoacute en la seccioacuten 33 la matriz de sensores mide una distancia en un
rango de [0 a 70]mm estos valores tambieacuten pueden ser representados en un rango de [-
3535]mm donde 0mm corresponde al centro del frente del robot junto con la liacutenea de
referencia y el signo indica por cuaacutel de los dos extremos esta desviado Observando el
grafico esta distancia corresponde a d La forma del robot permite realizar un anaacutelisis
geomeacutetrico para el caacutelculo de θ en funcioacuten de d y H entonces
θ = tanminus1119889
119867
(310)
Si d tiene un rango de [-3535] mm y H es constante quiere decir que θ tiene un rango
limitado de [-1163 1163]deg o lo que es lo mismo [-020 020] rads Para validar esta
hipoacutetesis se realiza un experimento el cual consiste en realizar un barrido por los diferentes
sensores de la matriz de un extremo a otro y luego se compara este caacutelculo de θ a partir
45
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 45
de la distancia d medida por la matriz de sensores y este mismo aacutengulo medido a partir
de un magnetoacutemetro los resultados de esta comparacioacuten se muestran en la figura 311
Figura 311 θ a partir de diferentes sensores Fuente [23]
Como se muestra en la ecuacioacuten (39) θ tambieacuten puede ser medido yo calculado en
funcioacuten de las velocidades angulares ωL y ωR que son obtenidas por medio de los
encoders Si bien es una forma matemaacutetica valida de realizarlo y en muchas
investigaciones se usa este meacutetodo para el caacutelculo de θ en robots de configuracioacuten
diferencial en este caso no es recomendado realizar dicho calculo por este meacutetodo
Debido a las velocidades de desplazamiento y el entorno donde este se desempentildea con
curvas muy cerradas el drift genera una variacioacuten en la tendencia normal de θ como se
muestra en la figura 311 la sentildeal correspondiente a la de θ a partir de los encoders
mantiene una forma de onda parecida a las otras dos sentildeales pero tambieacuten se ve una
tendencia creciente debido al drift con valores que no concuerdan con la lectura hecha por
los otros dos sensores
De este modo se concluye que θ puede ser medido y a su vez controlado aplicando este
anaacutelisis es por esto que se plantea el modelo matemaacutetico simple propuesto en la ecuacioacuten
(39) para controlar el aacutengulo de un LFR mediante la lectura de la matriz de sensores de
liacutenea e incluye la dinaacutemica de los motores de CC como una velocidad angular ω y el voltaje
aplicado a cada uno de estos
De la ecuacioacuten (39) se tiene que
θ =ω
119904=
R
Llowast
ωR minus ωL
119904
(311)
La funcioacuten de transferencia de un motor relaciona la salida ω (velocidad angular) junto con
el voltaje de entrada de este modo ωR y ωL se define como
ωR = 119872119877(119878) lowast 119880119877 (312)
ωL = 119872119871(119904) lowast 119880119871 (313)
46 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
46 Tapiero S Yeison
Donde UR y UL son los voltajes aplicados a el motor derecho e izquierdo respectivamente
Remplazando la ecuacioacuten (312) y (313) en (311) se obtiene
θ =119877
119871119904lowast (119872119877(119904) lowast 119880119877 minus 119872119871(119904) lowast 119880119871)
(314)
UR y UL se definen como 119880119877 = 119880119861119886119904119890 + 119880
(315)
119880119871 = 119880119861119886119904119890 minus 119880 (316)
Donde UBase es el voltaje que permite que el robot avance linealmente y U es la accioacuten de
control proveniente del controlador la cual permite generar lo movimientos de giro La
figura 312 muestra una representacioacuten en diagrama de bloques de la ecuacioacuten (314) junto
con las limitaciones fiacutesicas que incluye un LFR
Figura 312 Representacioacuten de un LFR en configuracioacuten diferencial Fuente Autor
La ecuacioacuten (314) puede ser reducida y visto de una manera maacutes simple si se asume
que ambos motores son ideacutenticos es decir
119872119877(119904) = 119872119871(119904) = 119872(119904) (317)
Si la ecuacioacuten (317) es remplazada junto con las ecuaciones (315) y (316) en la ecuacioacuten
(314) se obtiene que θ ahora es
θ =2 lowast 119877 lowast 119880
119871119904119872(119904)
(318)
Donde M(s) es una funcioacuten de transferencia de segundo orden por lo tanto
47
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 47
119866(119904) =θ
119880=
2119877
119871lowast
ω1198992
119904 lowast (1199042 + 2ζωn119904 + ωn2)
(319)
Dicho lo anterior y lo mostrado por la ecuacioacuten (319) el diagrama de bloques de la figura
312 puede representarse de la forma mostrada en la figura 313 incluyendo un controlador
que permita realizar la identificacioacuten del sistema
Figura 313 Modelo simplificado de un LFR Fuente Autor
De la ecuacioacuten (319) U es la salida del controlador como se muestra en la figura 313 y es
la encargada de mantener al robot dentro del rango de medicioacuten de los sensores es decir
esta es una variable medible igual que ω por lo tanto es viable realizar un modelamiento
en la caja negra ya que se conocen las entradas y salidas del bloque correspondiente a
M(s)
Para realizar este tipo de modelamiento es necesario ejecutar una serie de experimentos
con el prototipo estos se basan en la toma de datos mientras este es perturbado en el
proceso de seguir la liacutenea como se muestra en la figura 314 la idea con esta prueba es
lograr que el robot tenga una oscilacioacuten a lo largo de una liacutenea recta sin dejar de seguirla
de este modo conocer la respuesta cinemaacutetica del robot teniendo en cuenta la dinaacutemica
de este
El primer paso consiste en encontrar un controlador capaz de mantener el robot sobre la
liacutenea mientras este oscila al momento en que se le cambia la referencia al sistema De
manera empiacuterica se logra sintonizar un controlador tipo PD con los siguientes paraacutemetros
Kp=06 Kd=0015 y un Ts=8ms (periodo de muestro) que fue obtenido a partir de un tiempo
medido el cual consiste en lo que demora el MCU en realizar todos los caacutelculos y enviacuteo
de informacioacuten
48 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
48 Tapiero S Yeison
Figura 314 Experimento de identificacioacuten del sistema Fuente Autor
La figura 315 muestra los resultados obtenidos del experimento la sentildeal de referencia del
controlador es una sentildeal tipo PRBS utilizada por su componente frecuencial esta es la
que logra que el robot oscile alrededor de la liacutenea mantenieacutendolo dentro del rango de
medicioacuten de la matriz de sensores Estas limitaciones obligan a realizar una identificacioacuten
en lazo cerrado utilizando la accioacuten de control U como sentildeal de identificacioacuten del sistema
junto con la salida θ En un caso ideal la identificacioacuten deberiacutea hacerse en lazo abierto
pero debido a las limitaciones que posee el sensor de liacutenea no es posible hacerlo de este
modo puesto que al inyectar una sentildeal de identificacioacuten el robot puede salirse de su
rango de medicioacuten y asiacute generar datos erroacuteneos
Figura 315 Resultado de la sentildeal de identificacioacuten del sistema Fuente Autor
49
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 49
Ahora con la herramienta ident de MATLAB se toman las sentildeales de accioacuten de control U
y ω y se busca una funcioacuten de transferencia que defina M(s) obteniendo como resultado
la siguiente
119872(119904) =779119909104
1198782 + 1951119878 + 2364
La figura 316 muestra la validacioacuten de la funcioacuten de transferencia M(s) correspondiente a
la de los motores comparando la respuesta simulada junto con la respuesta medida a la
cual se le inyecta una sentildeal diferente a la de identificacioacuten arrojando un ajuste del
9106 un valor aceptable para el anaacutelisis realizado
Figura 316 Respuesta del modelo del motor medida y simulada Fuente Autor
Una vez terminada la identificacioacuten y validacioacuten de M(S) el segundo experimento serviraacute
para validar la funcioacuten de transferencia G(s) seguacuten ecuacioacuten (318) y (319) Para este
ejercicio se utilizoacute la herramienta PID TUNER de MATLAB y de forma sencilla sintonizar
un compensador PD y controlar G(s) la figura 317 muestra el diagrama de bloques
implementado en Simulink donde se utiliza un subsistema llamado PD(z) el cual junto con
una Matlab-funcioacuten se inserta el mismo algoritmo que es programado en el
microcontrolador y recrea los caacutelculos que este ejecuta al periodo de muestreo al cual
trabaja
El tercer experimento consiste en aplicar una sentildeal de referencia cuadrada al controlador
tuneado mientras el robot se desplaza sobre una liacutenea recta igual que en la figura 315 y
comparar ambas respuestas la simulada y la medida
50 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
50 Tapiero S Yeison
El PID TUNER arrojoacute las siguientes constantes Kp=0098 y Kd=00025 estas son
programadas en el subsistema que recrea el microcontrolador del robot no obstante estas
constantes no garantizan una alta estabilidad debido al lsquoovershootrsquo que aparece en la
simulacioacuten como se muestra en figura 318 pero son suficiente para garantizar que el robot
siga la liacutenea de una manera fiable seguacuten la respuesta en simulacioacuten Para este
experimento no se usaraacute una sentildeal de alta frecuencia como se utilizoacute en el proceso de
identificacioacuten del sistema sino que por el contrario se utilizara una sentildeal de baja
frecuencia
Figura 317 Diagrama de bloques implementado en Simulink Fuente Autor
La figura 318 muestra la respuesta en simulacioacuten y en real en la primer graacutefica aparece
la referencia la cual debe seguir el LFR una sentildeal cuadrada de amplitud 736deg y un periodo
de 1s la segunda muestra el esfuerzo de control simulado y medido para la referencia del
controlador y la ilustracioacuten muestra a ω de las dos formas de este modo el modelo
matemaacutetico representado por G(s) se ajusta en un 86 a la realidad
51
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 51
Figura 318 Respuesta del sistema simulado y medido Fuente Autor
34 Estrategias de control del sistema
Son diversas las estrategias de control que se han implementado en los LFR a lo largo de
su historia Uno de los objetivos de este proyecto consiste en definir la mejor estrategia de
control para un robot seguidor de liacutenea es por esto que se han propuesto tres opciones
un controlador PID sencillo un esquema de control maestro y esclavo incluyendo en estos
un algoritmo de garantiacutea de control por uacuteltimo Q-Learning un algoritmo de inteligencia
artificial el cual tiene como fundamentacioacuten el aprendizaje por refuerzo
341 Controlador PD
El controlador PID (proporcional integral y derivativo) ampliamente utilizado en diversos
sistemas donde se incluya control automaacutetico es un controlador robusto que tiene como
fundamento calcular la desviacioacuten entre valores medidos y un valor deseado y a partir de
estos generar una accioacuten de control utilizando sus tres componentes En muchos casos
donde no se conoce la planta que se estaacute controlando basta con ajustar los tres
paraacutemetros del controlador es por esto que parte como la primera estrategia para el control
de un LFR debido a su bajo costo computacional y faacutecil implementacioacuten es el escogido
por muchos desarrolladores de robots seguidores de liacutenea para su control de orientacioacuten
independientemente del meacutetodo que se utilice para detectar la liacutenea de referencia en las
investigaciones realizadas solo se incluye la implementacioacuten pero no el disentildeo ya que no
se estudian la representacioacuten matemaacutetica del LFR y optan por sintonizar de forma empiacuterica
este controlador [18] [25]
Como se muestra en la figura 313 el modelo de un robot en configuracioacuten diferencial como
el LFR incluye un integrador en su representacioacuten de este modo no es necesario incluir
52 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
52 Tapiero S Yeison
el del controlador al sistema El controlador PD en tiempo discreto y continuo estaacute
representado por las funciones de transferencia
119880(119911)
119864(119911)= 119870119901 + 119879119889 lowast
119870119901
119879119904lowast (1 minus
1
119885)
119880(119904)
119864(119904)= 119870119901 + 119879119889119878
La figura 318 muestra el diagrama de bloques para la implementacioacuten de este controlador
junto con la planta en la seccioacuten de modelamiento del sistema se implementaron dos
controladores uno para identificar y otro para validar ambos fueron obtenidos a partir de
herramientas de software o de forma empiacuterica sin ninguacuten paraacutemetro matemaacutetico que
fundamente su disentildeo y uso por ejemplo Tiempo de estabilizacioacuten lsquoovershootrsquo robustez
entre otros Como ya se validoacute un modelo matemaacutetico se procede al disentildeo de un
controlador PD basado en dos criterios Tiempo de establecimiento y lsquoovershootrsquo La teoriacutea
del disentildeo de controladores basadas en la respuesta en frecuencia o lugar geomeacutetrico de
las raiacuteces son consideras como conocimientos baacutesicos en la ingeniera de control sin
embargo dichos anaacutelisis implican que un controlador tiene un estaacutendar ya disponible
independiente de su meacutetodo de disentildeo tales como los controladores PID y en adelanto
en atraso y en adelanto-atraso Como esto ya estaacute desarrollado y gracias a los grandes
avances en la computacioacuten muchas de estas teoriacuteas y meacutetodos se han implementado
como herramientas de disentildeo graacutefico interactivo MATLAB es una de las herramientas maacutes
poderosas en la ingenieriacutea de control es por esto que en la actualidad existen muchas
herramientas graficas e interactivas para el disentildeo de controladores tal es el caso de la
herramienta FRtool [26]
Este funciona con diagramas de frecuencia (diagramas de Nichols) para el disentildeo de los
diferentes compensadores una herramienta altamente graacutefica interactiva de faacutecil uso y
recibe como entrada unos paraacutemetros de disentildeo los cuales son Robustez tiempo de
establecimiento lsquoovershootrsquo margen de ganancia y de fase
Se tiene la siguiente funcioacuten de transferencia del sistema incluyendo el integrador y las
demaacutes ganancias
119866(119904) =22954119909106
119904(119904 + 1821)(119904 + 1298)
El LFR es un sistema de respuesta raacutepida y una gran estabilidad esto se traduce a que el
tiempo de establecimiento debe ser corto y el sobre impulso bajo para que este no salga
de su liacutenea de referencia Por lo tanto lo primero es definir los valores a estos dos criterios
de este modo
119905119904 = 50119898119904 y 119900119907 = 5
53
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 53
La grafica 319 muestra los resultados del frtool la graacutefica 319A muestra los paraacutemetros
ingresados a la herramienta la 319B muestra la curva correspondiente a los valores de
lsquoovershootrsquo (roja) y tiempo de establecimiento (ciacuterculo rojo) El fin de esta herramienta es
buscar que la curva azul que es la correspondiente al sistema logre ajustarse o
sobreponerse a la curva de overshootrsquo La figura 319C muestra el ajuste nombrado este
ajuste se logra ingresando polos ceros y ganancias que forman el controlador para este
caso un controlador PD cuenta con un cero y una ganancia Luego de ajustar de manera
manual las curvas moviendo ceros y ganancias la figura 319D muestra la respuesta paso
del sistema validando los paraacutemetros de OV y ts
Una vez ajustada las curvas se exporta el controlador disentildeado dando como resultado la
siguiente funcioacuten de transferencia en tiempo continuo
119862(119904) = 000831119904 + 01083
De C(s) se obtiene tD=000831 y KP=01083 para su implementacioacuten en tiempo discreto
se utiliza la ecuacioacuten (322) obtenida a partir de la discretizacioacuten por el meacutetodo de Euler en
atraso
119870119889 = 119870119875 lowast119905119863119879119904
(319)
De este modo se obtiene la ganancia derivativa KD= 01125
a)
b)
54 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
54 Tapiero S Yeison
c)
d)
Figura 319 a) Ingreso de paraacutemetros a frtool b) Curva del sistema c) Curva del sistema ajustado d) Respuesta paso lazo cerrado Fuente Autor
A continuacioacuten se muestra la implementacioacuten de un controlador PD en seudocoacutedigo para un robot seguidor de liacutenea
55
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 55
------------------------------------------------------------------------------------------- Algoritmo 1 Implementacioacuten digital de un controlador PID
-------------------------------------------------------------------------------------------
while TRUE do
Tic=Time1
LinePosition= SensorValues Valor de los sensores
Theta=atan((35-LinePosition)017) Calculo de θ Controlador PD
Error[k] = 0 - Theta
Up[k] = Kp Error[k]
Ud[k] = Kd (Error[k] - Error[k_1])
U[k] = Up[k] + Ud[k]
Saturacioacuten de la accioacuten de control
if U[k] gt 20 then
U[k] = 20
end
if U[k] lt 104857620 then
U[k] = 104857620
end
Accioacuten aplicada a los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
UL[k] = Ubase - U[k]2
Error[k_1] = Error[k]
Garantizar Ts
Toc=Time2
T=Toc-Tic
while TltTs do
Toc=Time2
T=Toc-Tic
end
end
342 Controlador PID en cascada
La figura 312 muestra el modelo propuesto para la representacioacuten de un LFR en este se
muestra a los motores del robot como dos bloques diferentes uno del otro luego en la
figura 317 es reducido dejando de un lado el bloque de los motores dentro del sistema y
aunque esta figura muestra al sistema en lazo cerrado si se analiza la figura 312 de
nuevo los motores continuacutean en lazo abierto ya que ellos solo reciben una sentildeal de
entrada pero su salida no es controlada De esta manera esta seccioacuten propone un control
en cascada es decir un controlador de aacutengulo y un control de velocidad para los motores
la figura 320 muestra el diagrama de bloques propuesto para este fin El controlador
maestro enviacutea una accioacuten de control en unidades de velocidad angular (rads) las mismas
que la Vbase Igual que en el modelo simple una se encarga de los giros del robot y la otra
del desplazamiento lineal mientras el modelo interno recibe esfuerzos de control en
unidades de voltios
Se opta por disentildear un controlador esclavo tipo PID y como ambos motores son iguales
el mismo controlador funciona para los dos de manera independiente Usando la misma
herramienta frtool se obtiene la siguiente funcioacuten de transferencia en tiempo continuo del
controlador para los motores con los mismos criterios que se implementaron en la seccioacuten
anterior
119862119898(119904) = 119875119868119863119882119871(119904) = 119875119868119863119882119877(119878) = 14578 +891680
119904+ 0007884119878
Realizando un anaacutelisis comparativo con la funcioacuten de transferencia de un PID se obtiene
KP=14578 tI=00112 y tD=0007884
Figura 320 Diagrama de controlador en cascada Fuente Autor
Para su implementacioacuten en tiempo discreto la ecuacioacuten (319) y (320) permiten
encontrar las constantes KD y KI
58 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
58 Tapiero S Yeison
119870119868 = 119870119875 lowast119879119878
119905119868
(320)
De este modo las constates en tiempo discreto son
KP=14578 KD=14367 y KI=10413
La implementacioacuten de un controlador de velocidad incluye una realimentacioacuten en los
motores como se muestra en la figura 320 Esto implica una nueva G(s) para el disentildeo
de un controlador de angulo maestro Es decir
119866(119904) =θ
U=
2 lowast 119877
119871119904 119872prime(119904)
(321)
Mrsquo(s) es el resultado de la realimentacioacuten dada por la ecuacioacuten (322)
119872prime(119904) =119862119898(119904) lowast 119872(119904)
1 + 119862119898(119904) lowast 119872(119904)
(322)
Por lo tanto Mrsquo(s)
119872(119904)prime =
61416 (119904^2 + 1849119904 + 113111989004)
(119904 + 6466) (1199042 + 1627119904 + 1075119909104)
De este modo el sistema en configuracioacuten cascada tiene una funcioacuten de transferencia
119866(119904) =30162 (1199042 + 1849119904 + 113111989004)
119904 (119904 + 6466) (1199042 + 1627119904 + 107511989004)
Con la funcioacuten G(S) ya calculada se procede a disentildear un controlador tipo PD debido a
que el controlador maestro debe tener una respuesta lenta respecto al controlador interno
los paraacutemetros de disentildeo son los siguientes ts=100ms ov=5por medio del frtool dando
como resultado el siguiente controlador en tiempo continuo
119862(119904) = 0000261119904 + 1835
Para su implementacioacuten en tiempo discreto se obtiene las siguientes constantes KP=1835
y KD=06
59
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 59
La figura 321 muestra la validacioacuten de la modelo cascada se muestran las variables
globales del sistema Theta U y Omega
Figura 321 Validacioacuten sistema en cascada Fuente Autor
343 Algoritmo de garantiacutea de control
El algoritmo de garantiacutea de control se enfoca en un control de aacutengulo y manipula la
diferencia entre las velocidades angulares o entre los voltajes aplicados asumiendo que
ambos motores son ideacutenticos De este modo puede ser utilizado en cualquiera de las dos
estrategias nombradas anteriormente El control del robot diferencial como sistema SISO
implica las relaciones entre los voltajes aplicados en los motores (Ecuacioacuten (312) y (313)
la velocidad del robot y el aacutengulo del robot (Ecuacioacuten (39) Como se muestra en la figura
312 UR y UL estaacuten saturadas en un liacutemite maacuteximo y miacutenimo (L_max y L_min)
independiente de la estrategia de control utilizada esta seguiraacute existiendo esto se traduce
a que si hay una saturacioacuten quiere decir que se puede dar el caso en que la planta no
reciba una accioacuten de control necesaria para responder a una perturbacioacuten lo que se
interpreta como una curva muy cerrada luego de una liacutenea recta lo que deriva a que como
no es suficiente la accioacuten de control el robot salga de su liacutenea de referencia debido a la
velocidad de desplazamiento que este lleva al momento de la curva Como el problema
es la velocidad con la que este avanza en momentos donde hay una curva muy cerrada
este algoritmo cosiste en manipular esta velocidad dando paso a que la accioacuten de control
sea aplicada en su totalidad sin tener que ser saturada De este modo si se reduce la
60 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
60 Tapiero S Yeison
velocidad de desplazamiento y la de curva es aplicada en su totalidad el robot no se saldraacute
de su liacutenea de referencia [23] A continuacioacuten el seudocoacutedigo del algoritmo1
------------------------------------------------------------------------------------------- Algoritmo 2 Garantiacutea de control
-------------------------------------------------------------------------------------------
Salida del controlador PD= U[k]
Ubase = VRef
Accioacuten hacia los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase 1048576 U[k]2
if (UR[k] gt Ulim) then
Disminuye lo necesario a Ubase
Δ= Ulim - UR[k]
Ubase = Ubase + Δ
Actualiza accioacuten hacia los motores
Aplicando toda la accioacuten de control U[k]
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase - U[k]2
end
if (UL[k] gt U[lim]) then
Disminuye lo necesario a Ubase
Δ = Ulim -UL[k]
Ubase = Ubase + Δ
Actualiza accioacuten hacia los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase - U[k]2
end
344 Q-Learning aprendizaje por refuerzo
El Aprendizaje por Refuerzo (RL) hace referencia a un meacutetodo de aprendizaje automaacutetico
en el que el agente recibe una recompensa retrasada en el siguiente paso de tiempo para
evaluar su accioacuten anterior A medida que el algoritmo evoluciona con la combinacioacuten de
1 Del algoritmo de garantiacutea de control surgioacute un artiacuteculo de investigacioacuten presentado en WEA 2018
(Workshop on Engineering Applications) y publicado en Applied Computer Sciences in
Engineering disponible en httpslinkspringercomchapter1010072F978-3-030-00353-1_41
61
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 61
redes neuronales es capaz de resolver tareas maacutes complejas normalmente una
configuracioacuten de RL se compone de dos componentes un agente y un entorno [27]
Figura 322 Aprendizaje por refuerzo Fuente Autor
El entorno se refiere al objeto sobre el que actuacutea el agente mientras que el agente
representa el algoritmo RL Las variables que entran en juego en el RL son
bull Accioacuten (At) todos los movimientos posibles que el agente puede tomar
bull Estado (St) situacioacuten actual devuelta por el medio ambiente
bull Recompensa (R) devolucioacuten inmediata del entorno para evaluar la uacuteltima accioacuten
Q-Learning es un meacutetodo de aprendizaje por refuerzo (AR) que ataca el problema de
aprender a controlar agentes autoacutenomos mediante interacciones por prueba y error con un
ambiente dinaacutemico el cual le provee sentildeales de refuerzo por cada accioacuten que realiza Este
marco general de trabajo ha permitido aplicar Q-Learning y otros meacutetodos a una amplia
gama de problemas del mundo real de considerable complejidad como por ejemplo
navegacioacuten de robots manufacturacioacuten industrial juegos control de ascensores etc Q-
Learning al igual que otros meacutetodos de AR tiene la ventaja de estar basado en un modelo
matemaacutetico formal (lo que permite una definicioacuten precisa de la tarea a resolver y de la forma
de su solucioacuten Entre los meacutetodos de AR es probablemente el maacutes simple de entender e
implementar y no asume ninguacuten tipo de conocimiento previo de las dinaacutemicas del ambiente
lo que lo convierte en un meacutetodo muy atractivo en dominios no muy conocidos por el
implementador del sistema [27]
Este algoritmo se aproxima al valor de la funcioacuten de accioacuten de estado Q que itera el proceso
Para aprender con este algoritmo mantenemos una estimacioacuten de la funcioacuten Q (St At) en
una Matriz Estos valores se actualizan a medida que el agente logra maacutes experiencia
119876[119878119905 119860119905] = (1 minus α) lowast 119876[119878119905 119860119905] + α lowast (R lowast Ꝩ lowast Max(Q[S119905+1 At]) (323)
La ecuacioacuten (323) es la ecuacioacuten de aprendizaje Q de acciones y de estados α es el factor
de aprendizaje (0gtαlt1) Ꝩ es el factor de descuento (0gtꝨlt1) y R es la recompensa recibida
al pasar del estado St al estado St+1 [28]
Para la implementacioacuten de este se tuvieron en cuenta tres variables los estados las
acciones y la recompensa Los estados se refieren al aacutengulo en el que se encuentra el
62 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
62 Tapiero S Yeison
robot con la liacutenea de referencia hemos decidido tener 5 posibles estados los cuales son
definidos a partir de agrupar cierta cantidad de datos de todo el rango de medicioacuten obtenidos
de la regleta de sensores Las acciones corresponden a lo que debe hacer el robot cuando
se encuentra en alguno de los posibles estados tambieacuten se definieron 5 acciones
correspondientes a los niveles de voltaje aplicados a cada motor para generar un cambio
de estado Lo dicho anteriormente se muestra en la tabla 3
Tabla 3 Q Learning Fuente Autor
Rango (deg) Estados (St)
Niveles de voltaje aplicados(v)
Acciones (At) Motor Izquierdo
(UL)
Motor Derecho
(UR)
[-116336-7098] S1
Izquierda
-792 792 A1 Moverse Izquierda fuerte
[-66098-16847]
S2 Izquierda-
Centro -42 552 A2
Moverse Izquierda suave
[-1584715847] S3
Centro
792 792 A3 Adelante
[1684766098]
S4
Derecha-Centro
552 -42 A4 Moverse Derecha suave
[67098116336] S5
Derecha
792 -792 A5 Moverse Derecha Fuerte
El proceso para antildeadir valores a la matriz de acciones y estados hasta que esta converja
es el siguiente
1 Inicializar Q (St At) en pequentildeos valores aleatorios de St y At
2 Identificar el estado St
3 Elija una accioacuten y ejecuacutetela
4 identifique el nuevo estado Stt+1 y recompense la uacuteltima accioacuten
5 Aplicar ecuacioacuten 323 para actualizar matriz Q [St At]
6 Ir al paso 2
R se definioacute como una matriz del mismo tamantildeo de acciones y estados donde se da maacutes
valor a la accioacuten y estado ideal Como en la matriz Q las filas corresponden a los estados
y las columnas a las acciones se define una recompensa donde la posicioacuten [33] en la
matriz R tiene el valor maacutes alto de toda la matriz correspondiente a la accioacuten de avanzar
63
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 63
hacia adelante en el estado S3 Las acciones menos recompensadas son aquellas que
llevan al agente al mismo estado las recompensas que hacen que el agente pueda cambiar
el estado donde se encuentra tiene un valor maacutes significativo que aquellas que no pero
menor a la accioacuten del estado ideal
119929 =
[ minus120783 120783 120783 120783 120788120783 minus120783 120783 120788 120783
minus120783 minus120783 120783120787 minus120783 minus120783120783 120788 120783 minus120783 120783120788 120783 120783 120783 minus120783]
El fin de este algoritmo es que el agente se entrene y aprende de la experiencia hasta que
la matriz Q converja Luego el robot realizara su funcioacuten basaacutendose en una matriz fija de
estados y acciones que obtuvo del entrenamiento Durante el proceso de aprendizaje
mostrado en la figura 323 el robot puede moverse aleatoriamente ejecutando acciones
que hagan que este salga del rango de medicioacuten de los sensores de liacutenea por lo tanto
durante este paso es necesario de una ayuda externa que este pendiente de que el robot
no se salga del rango hasta que la matriz de acciones y estados converja
Figura 323 Proceso de entrenamiento Fuente Autor
La figura 324 muestra el resultado final de la fase de entrenamiento donde se ve como la
matriz Q converge a unos valores similares en cada iteracioacuten luego de esto el robot puede
ejecutar su tarea con la matriz de acciones y estados ya completada La figura 325 muestra
los resultados del aacutengulo theta los estados y las acciones luego de una vuelta en el circuito
mostrado en la figura 43 como conclusioacuten este algoritmo no brinda estabilidad ni velocidad
al robot debido a la poca cantidad de estados y acciones que tiene sin embargo la solucioacuten
no es aumentar esta cantidad pues un incremento de estados y acciones genera matrices
de mayor tamantildeo aumentado el costo computacional
64 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
64 Tapiero S Yeison
a) b)
c) d)
e)
Figura 324 Pantallazo del resultado de la fase final del entrenamiento Fuente Autor
Figura 325 Resultados Q Learning Fuente Autor
65
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 65
4 Capiacutetulo 4 Resultados
41 Simulacioacuten
Hasta este punto la liacutenea la cual debe seguir el prototipo ha sido trabajada desde el punto
de visto de una perturbacioacuten no medible Al tener esta caracteriacutestica no es posible simular
un circuito de carreras y de esta forma conocer la respuesta que tendraacute el LFR durante su
prueba Sin embargo en simulacioacuten es posible antildeadir diferentes perturbaciones al sistema
que representan tramos de un circuito de carreras real tal como muestra la figura 41 para
el ejemplo el caso de la arquitectura en cascada junto con las demaacutes se antildeade una sentildeal
de perturbacioacuten a la salida del sistema Esto permite identificar cuaacutel de las estrategias de
control tiene una mejor respuesta
Figura 41 Perturbacioacuten en la arquitectura cascada Fuente Autor
La figura 42 muestra la respuesta ante una perturbacioacuten de las tres teacutecnicas de control
nombradas anteriormente esta corresponde a una sentildeal con dos formas de onda
triangular y cuadrada Tambieacuten muestra el esfuerzo de control junto con las velocidades
ωR y ωL de la modelo cascada y las acciones de control del modelo simple y con el
algoritmo de garantiacutea de control En esta simulacioacuten muestra como el modelo cascada
responde de manera maacutes raacutepida y estable ante una perturbacioacuten que las otras dos teacutecnicas
en comparacioacuten tambieacuten se ve como el algoritmo de garantiacutea de control mejora la
respuesta del controlador PID simple
Figura 42 Respuesta de los controladores ante una perturbacioacuten En la parte superior se ilustra el comportamiento de la variable controlada en la figura central se ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con y sin garantiacutea de control Fuente Autor
42 Experimentales
Los resultados de simulacioacuten indican que la arquitectura en cascada es la mejor de las tres
estrategias de control Para validar esto la figura 43 muestra un circuito de pruebas para
comprobar que dichos los resultados de simulacioacuten coinciden con la realidad
Figura 43 Circuito de pruebas Fuente Autor
De este modo se realizoacute una prueba experimental sobre el circuito presentado
anteriormente donde se pondraacuten a prueba las tres teacutecnicas de control sobre el mismo
prototipo En el LFR los paraacutemetros que maacutes influyen para decir si un controlador es mejor
que otro son el tiempo tardado en completar el circuito y la estabilidad con la que lo recorre
La Tabla 4 presenta una comparacioacuten de las mejores estrategias de control evaluadas en
diferentes puntos de operacioacuten con tres indicadores como lo son la desviacioacuten estaacutendar y
el error cuadraacutetico medio de la sentildeal de salida los cuales cuantifican la estabilidad
alrededor de la referencia ademaacutes se registraron los tiempos de pista en cada una de las
68 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
68 Tapiero S Yeison
alternativas de control Los datos fueron adquiridos a diferentes velocidades base
representadas por Ubase para el PD simple y PD con garantiacutea de control y Vbase para la
modelo cascada cabe resaltar que las velocidades base se definieron en cantidades
equivalentes para que no existan datos erroacuteneos y poder compararlos en las mismas
condiciones La primera columna corresponde al tipo de controlador seguidamente la
velocidad base ( sea UBase o VBase) en la tercer columna se presenta la desviacioacuten estaacutendar
calculada sobre todo el registro de la sentildeal de salida durante su recorrido asiacute como el error
cuadraacutetico medio y el tiempo que tardoacute en completar una vuelta
Tabla 4 Resultados del circuito de pruebas Fuente Autor
Resultados
Controlador Base STD
(deg) RMSE (deg)
Lap Time (s)
PID Simple
12v ~ ~ inf
84v ~ ~ inf
6v 404 420 747
36v 251 251 2837
PID con garantiacutea de control
12v 443 503 464
84v 462 476 568
6v 425 441 7
36v 276 277 1785
Control en cascada
250rads 481 519 423
220rads 467 487 504
157rads 391 413 668
94rads 305 320 143
La figura 44 muestra los resultados adquiridos mientras se ponen a prueba las estrategias
de control a la velocidad maacutexima de desplazamiento UBase y Vbase respectivamente Vale
la pena resaltar que no se presentan los resultados del controlador PD simple debido a
que con un valor maacuteximo de UBase el robot abandona la trayectoria sin terminar el recorrido
de la pista En esta graacutefica se muestra la respuesta de salida θ para el controlador PD con
algoritmo de garantiacutea de control y el modelo con arquitectura en cascada ademaacutes de las
velocidades de los motores del modelo cascada y los esfuerzos de control de cada uno de
los controladores Dando como resultado un tiempo menor de vuelta para el controlador
en cascada de la misma manera se nota un esfuerzo de control menos ruidoso al
realizado por el controlador PD con garantiacutea de control
Figura 44 Resultados experimentales sobre el circuito de pruebas con la maacutexima velocidad de desplazamiento del LFR En la parte superior se ilustra el comportamiento de la variable controlada en color azul para el controlador con arquitectura en cascada y en color verde para el controlador PD con garantiacutea de control en la figura central se ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con garantiacutea de control Fuente Autor
70 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
70 Tapiero S Yeison
Aportes
Durante el desarrollo de este proyecto se obtuvieron diferentes resultados y productos los
cuales se presentan a continuacioacuten
Participacioacuten en torneos de roboacutetica junto con las muestras estudiantiles de la universidad
bull Torneo RoboMatrix en sus versiones 2016 2017 2018 I 2018 II Celebrado en la
ciudad de Bogotaacute en la Corporacioacuten Universitaria Minuto de Dios y Universidad
Piloto de Colombia Obteniendo el primer lugar en la categoriacutea velocista en las
versiones 2018
bull Torneo Runibot en sus versiones 201620172018 Celebrado en la ciudad de
Bogotaacute en las Universidades Catoacutelica Cooperativa y Corporacioacuten Universitaria
Minuto de Dios obteniendo el cuarto puesto en la versioacuten 2018
bull Torneo Robotic People Fest 2017 y 2018 Celebrado en las ciudades de Bogotaacute en
el centro internacional de negocios Corferias y en la ciudad de Neiva en la
Universidad Surcolombiana obteniendo el primer lugar en su versioacuten 2018 Cabe
resaltar que durante la participacioacuten en el Robotic People Fest 2018 se logroacute una
acreditacioacuten para asistir a las Olimpiadas Mexicanas de tecnologiacutea en la Ciudad de
Tlaxcala Meacutexico en ese mismo antildeo apoyados por el programa de Ingenieriacutea
Electroacutenica de la Universidad de Ibagueacute
bull Muestra estudiantil del programa de Electroacutenica de la Universidad de Ibagueacute en sus
versiones 2017B y 2018A Ademaacutes de las diferentes representaciones de
semilleros del grupo D+TEC y participaciones como jurado en eventos de roboacutetica
Participacioacuten en productos y eventos de caraacutecter investigativo
bull Encuentro departamental de semilleros de investigacioacuten RedCOLSI nodo Tolima
Universidad Antonio Narintildeo sede Ibagueacute noviembre de 2017
bull Encuentro departamental de semilleros de investigacioacuten RedCOLSI nodo Tolima
Universidad San Buenaventura sede Ibagueacute marzo de 2018
bull En el aacutembito investigativo se logroacute la publicacioacuten de un artiacuteculo bajo el nombre de
Development of a Line-Follower Robot for Robotic Competition Purposes
Presentado en el evento WEA 2018 veacutease en el ANEXO B
Adicionalmente se deja a disposicioacuten un repositorio donde se encuentran los coacutedigos
fuente del proyecto los cuales cuentan con un registro de software con la Universidad de
Ibagueacute en proceso junto con los diagramas de conexiones y planos de PCB Ademaacutes de
videos descriptivos que presentan el funcionamiento del robot disponible en el siguiente
enlace httpsgithubcomHaroldMurciaLine_Follower
5 Conclusiones
En este trabajo se disentildeoacute e implementoacute un LFR el cual cumple con los requisititos y
estaacutendares de las diferentes competiciones de roboacutetica nacionales e internacionales
Ademaacutes se propuso y validoacute un modelo matemaacutetico teniendo en cuenta el voltaje aplicado
a los motores velocidades angulares y forma geomeacutetrica del robot sobre un sistema con
arquitectura diferencial A su vez se implementaron cuatro teacutecnicas de control de aacutengulo
Un controlador PD convencional en LFR un PD con una variante de garantiacutea de control
atendiendo las limitaciones de los actuadores un controlador en cascada con dos lazos
de control de velocidad internos y un lazo de control de aacutengulo externo y un controlador
basado en teacutecnicas de aprendizaje por refuerzo Q-Learning Luego de comparar las
estrategias propuestas se concluyoacute que la mejor forma de controlar un LFR es a traveacutes del
sistema en cascada teniendo en cuenta que fue la alternativa con mejor desempentildeo tanto
en simulacioacuten como en su validacioacuten experimental obteniendo el mejor tiempo de pista de
423 segundos con indicadores de estabilidad aceptables respecto a las opciones de PD
con garantiacutea de control 464 segundos y 763 en la arquitectura convencional de control
No obstante debe resaltarse que el controlador en cascada tiene requerimientos de
hardware adicionales respecto a las opciones convencionales lo cual incrementa la
complejidad del software el peso del robot y su costo
En una mirada hacia el futuro se propone la implementacioacuten de un controlador maacutes
efectivo en paraacutemetros como el tiempo de establecimiento junto con acciones de control
no lineal diferente a los compensadores claacutesicos o por ejemplo una alternativa de control
predictivo Adicionalmente existe una reciente tendencia de nuevos dispositivos que
permiten identificar de manera anticipada la liacutenea de referencia con gran eficacia como lo
son los sistemas de visioacuten de alta velocidad de fotogramas apoyados por los sensores de
liacutenea ya conocidos y los sistemas de medida inercial Ademaacutes de la utilizacioacuten de
microcontroladores de 32b de alta velocidad que cuente con nuacutecleos de procesador como
los RISC ARM utilizados en la familia de microcontroladores ARM Cortex-A misma familia
de la cual hace parte la MBED LPC178 utilizada en este proyecto
72 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
72 Tapiero S Yeison
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A Anexo Disentildeo Electroacutenico
La figura 32 muestra los bloques que componen la capa electroacutenica del LFR Este disentildeo
ha sido divido en cuatro etapas en buacutesqueda de un diagrama general de conexiones
La primera etapa corresponde a las conexiones del microcontrolador esclavo y dispositivos
que interactuacutean con este La figura A1 muestra las conexiones del MCU esclavo junto con
su cristal de cuarzo de 20Mhz y respectivos capacitores seguacuten el datasheet conector ISP
para el programador y la regleta de sensores QTR8-A que se encuentra conectada a los
puertos analoacutegicos del micro a excepcioacuten de los pines de alimentacion
Figura A1 Conexiones MCU esclavo y dispositivos asociados Fuente Autor
La segunda etapa corresponde a las conexiones del MCU maestro el cual se comunica
de manera bidireccional a traveacutes de puerto serie con el esclavo como se ve en la figura
A1 y en la figura A2 En esta uacuteltima tambieacuten se encuentran las conexiones del ESC IMU
y Encoders El primero es el variador de velocidad de la turbina el cual se activa y controla
por medio de una sentildeal PWM especiacutefica la cual es generada por el moacutedulo del micro el
cual se encuentra conectado a los pines p21 a p26 La segunda se comunica a traveacutes del
protocolo i2c con la MBED y los encoders estaacuten conectados a pines los cuales manejan
interrupciones para la lectura de la sentildeal en cuadratura que es estos generan
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J1
26632001RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
D1
LED_Izquierdo
D2
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
ETAPA DE CONTROL
Figura A2 Dispositivos asociados al MCU maestro Fuente Autor
A su vez los perifeacutericos de IO tambieacuten se encuentran conectados al MCU maestro
formando asiacute la tercera etapa del disentildeo En la figura A3 se muestran dos pulsadores
conectados en configuracioacuten PULL-UP a pines digitales del MCU los cuales activan la
funcioacuten de calibracioacuten y lsquostartrsquo del robot Tambieacuten dos leds indicadores de estado con su
respectiva resistencia de 200Ω para el control de corriente EL BLE (Bluetooth de baja
energiacutea) se encuentra conectado a traveacutes del puerto serie nuacutemero 2 del micro y mediante
este salen los datos hacia una PC remota en una comunicacioacuten simplex
Figura A3 Perifeacutericos IO FuenteAutor
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J1
26632001RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
D1
LED_Izquierdo
D2
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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12
13
14
15
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18
19
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J1
26632001RP2
1
2
3
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11
12
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16
17
18
19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
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8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
LED IZQUIERDO
LED_Izquierdo
LED DERECHO
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
La cuarta y ultima etapa corresponde a la alimentacion de todo el sistema junto con los
convertidores de voltaje y drivers de potencia La figura A4 muestra los dispositivos que
conforman esta etapa el primero es un regulador de 5v LM7805 capaz de entregar 1A de
corriente seguacuten configuracion diponible en el datasheet necesarios para alimentar el MCU
esclavo regleta de sensores QTR8-A Encoders y logica del driver de motores DVR8833
que a su vez el voltaje que inyecta a los motores es suminstrado por los elevadores de
voltaje de 12v los cuales se encuentran conectados en paralelo y permite entregar
cantidades mas altas de corriente cuando sea necesario Los elevadores y el variador de
la turbina (ESC) son alimentados directamente por la bateria que nergiza todo el sistema
Figura A4 Etapa de potencia FuenteAutor
Con todas las conexiones ya definidas se procede al disentildeo de la PCB realizada en el
software de simulacion ARES PROTEUS Muchos de los dispostivos del circuito seran en
montaje superficial para reducir el peso final de este modo obliga a realizar un circuito
doble capa En la capa superior estaran todos los dispostivos de encapsulado DIP y
algunos en montaje superficial
La figura A5 muestra el disentildeo final de la PCB las pistas de color azul aguamarina
corresponden a la capa superior y las de color amarillo a la capa inferior El MCU esclavo
esta en la parte frontal del disentildeo y cerca de el estan los conectores para la QTR8-A el
cristal de curazo junto con sus capacitores SMD y el conector ISP para su programacion
Luego viene la IMU la cual se encuentra puesta en la mitad de la PCB para que de esta
forma los datos obtenidos atraves de esta corresponda a lo movimientos del centro de giro
del robot En la parte inferior estan los elementos del disentildeo que mas peso representan
para el robot de esta forma se deja su centro de masa en el lugar donde se encuentran
los motores de traccion Los Leds indicadores de estado se encuentran en la capa inferior
del disentildeo en la parte trasera ubicados en cada extremo donde se encuntran los motores
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
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19
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J1
26632001RP2
1
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J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
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P20
VU
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IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
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P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
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TX_Master
1
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25630801RP2
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25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
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ENCODER IZQ
25630601RP2
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ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
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GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
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LED IZQUIERDO
LED_Izquierdo
LED DERECHO
LED_Derecho
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220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
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ESC
SIL-100-03
VBat1
2
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ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
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BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
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IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
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VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
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LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
80 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
80 Tapiero S Yeison
Figura A5 Disentildeo PCB Fuente Autor
La tabla 5 muestra los costos econoacutemicos que tiene la fabricacioacuten del prototipo
81
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 81
Tabla 5 Tabla de costos Fuente Autor
MATERIAL UNIDADES COSTO POR UNIDAD SUBTOTAL
MCU Mbed LPC1768 1 $ 21000000 $ 21000000
MCU ATMEGA328p 1 $ 2200000 $ 2200000
Sensores QTR8-A 1 $ 3300000 $ 3300000
Driver DVR8833 1 $ 1750000 $ 1750000
Bluetooth BlueSMIRF 1 $ 9000000 $ 9000000
Step-Up 12v 2 $ 1500000 $ 3000000
Turbina EDF27 1 $ 15000000 $ 15000000
ESC 6A 1 $ 6000000 $ 6000000
Motor POLOLU 101 12v con eje extendido
2 $ 6000000 $ 12000000
Encoder Magneacutetico pololu 2 $ 2500000 $ 5000000
Bateriacutea 74v 500mh 2 $ 3000000 $ 6000000
pulsadores 2 $ 20000 $ 40000
Cristal de cuarzo 20MHZ 1 $ 100000 $ 100000
Capacitores 27pf 2 $ 10000 $ 20000
Resistencias 10kh SMD 1 $ 200000 $ 200000
Soporte micromotores 2 $ 1000000 $ 2000000
bolsa de tornillos 3mm 1 $ 300000 $ 300000
cables 1 $ 1000000 $ 1000000
fabricacioacuten PCB 1 $ 45000000 $ 45000000
TOTAL $ 132910000
82 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
82 Tapiero S Yeison
B Anexo Articulo de Investigacioacuten
83
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 83
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
Tesis Ingenieriacutea Electroacutenica 2019 VIII
Contenido
Resumen VII
Lista de figuras IX
Lista de tablas XI
Lista de Siacutembolos y abreviaturas XII
Introduccioacuten 13
1 Capiacutetulo 1 Generalidades 15 11 Motivacioacuten 15 12 Planteamiento del Problema 17 13 Objetivo General 20 14 Objetivos Especiacuteficos 20
2 Capiacutetulo 2 Marco de Referencia 21 21 Marco Teoacuterico 21 22 Estado del Arte 27 23 Avances en LFR 28 24 Sistemas de Control en Robots Diferenciales 29
3 Capiacutetulo 3 Disentildeo y Caracterizacioacuten del Sistema 33 31 Disentildeo Mecaacutenico y Electroacutenico 33 32 Percepcioacuten 40 33 Modelamiento del sistema 43 34 Estrategias de control del sistema 51
341 Controlador PD 51 342 Controlador PID en cascada 57 343 Algoritmo de garantiacutea de control 59 344 Q-Learning aprendizaje por refuerzo 60
4 Capiacutetulo 4 Resultados 65 41 Simulacioacuten 65 42 Experimentales 67 Aportes 70
5 Conclusiones 71
BIBLIOGRAFIA 72
A Anexo Disentildeo Electroacutenico 75
B Anexo Articulo de Investigacioacuten 82
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
Tesis Ingenieriacutea Electroacutenica 2019 IX
Lista de figuras
Figura 11 Robot seguidor de liacutenea y sus dimensiones Fuente Autor ------------------------ 19
Figura 12 Diagrama de bloques de un sistema de control Fuente [7] ----------------------- 19
Figura 21 Divisor de voltaje y circuito comparador Fuente Autor ----------------------------- 25
Figura 22 a) Seguidor de liacutenea con sensores oacutepticos y transistores b) Seguidor de liacutenea
articulado Fuentes Dailymotioncom ------------------------------------------------------------------- 27
Figura 23 a) Regleta de sensores Infrarrojos QTR-8A Fuente wwwpololucom b) Robot
seguidor de liacutenea convencional Fuente Autor ------------------------------------------------------ 27
Figura 24 Robots seguidores de liacutenea profesionales actualmente Robot Seguidor de
liacutenea Velocista para el antildeo 2016 incluye turbina se succioacuten y regleta curva de 10
sensores b) Robot Seguidor de liacutenea para la actualidad incluye turbina de succioacuten y
regleta curva de 16 sensores Fuente[14] ------------------------------------------------------------- 29
Figura 25 Robots seguidores de liacutenea Robotracer a) Robot seguidor de liacutenea
(Robotracer) con sistema de propulsioacuten Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con
sistema de elevacioacuten Fuente [15] ----------------------------------------------------------------------- 29
Figura 26 Definicioacuten de postura de un robot moacutevil Fuente Autor----------------------------- 30
Figura 27 Robot moacutevil en configuracioacuten Ackerman Fuente Autor---------------------------- 30
Figura 28 a) Robot moacutevil en configuracioacuten triciclo claacutesico b) Robot seguidor de liacutenea
comercial en configuracioacuten triciclo Fuente Autor --------------------------------------------------- 31
Figura 29 Robot moacutevil en configuracioacuten diferencia Fuente Autor ----------------------------- 32
Figura 31 Dimensiones de boceto del chasis del robot Fuente Autor ---------------------- 34
Figura 32 Diagrama de bloques general Fuente Autor ------------------------------------------ 34
Figura 33 Diagrama de bloques especiacutefico del sistema Fuente Autor ---------------------- 34
Figura 34 a) Ruedas para un seguidor de liacutenea velocista Fuente wwwpololucom b)
Simulacioacuten final realizada en SolidWorks Fuente Autor ------------------------------------------ 39
Figura 35 a) Simulacioacuten disentildeo final PCB b) Disentildeo final fabricado y terminado Fuente
Autor -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 40
Figura 36 Vista lateral trasera y superior del prototipo Fuente Autor ---------------------- 40
Figura 37 Respuesta del sensor IR ante un disco giratorio a una distancia de 3mm
(derecha) y 10mm (izquierda) Fuente wwwpololucom ----------------------------------------- 41
Figura 38 Dimensiones matriz de sensores Fuente wwwpololucom ----------------------- 42
Figura 39 Distancia calibrada de LFR respecto a la liacutenea Fuente [18] ---------------------- 43
Figura 310 Geometriacutea del prototipo Fuente Autor ------------------------------------------------- 44
Figura 311 θ a partir de diferentes sensores Fuente [18] -------------------------------------- 45
Figura 312 Representacioacuten de un LFR en configuracioacuten diferencial Fuente Autor ----- 46
Figura 313 Modelo simplificado de un LFR Fuente Autor -------------------------------------- 47
Figura 314 Experimento de identificacioacuten del sistema Fuente Autor ------------------------ 48
Figura 315 Resultado de la sentildeal de identificacioacuten del sistema Fuente Autor ------------ 48
Figura 316 Respuesta del modelo del motor medida y simulada Fuente Autor---------- 49
X Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la categoriacutea
velocista
X Tapiero S Yeison
Figura 317 Diagrama de bloques implementado en Simulink Fuente Autor --------------- 50
Figura 318 Respuesta del sistema simulado y medido Fuente Autor ----------------------- 51
Figura 319 a) Ingreso de paraacutemetros a frtool b) Curva del sistema c) Curva del sistema
ajustado d) Respuesta paso lazo cerrado Fuente Autor ---------------------------------------- 54
Figura 320 Diagrama de controlador en cascada Fuente Autor ------------------------------- 57
Figura 321 Validacioacuten sistema en cascada Fuente Autor --------------------------------------- 59
Figura 322 Aprendizaje por refuerzo Fuente Autor ----------------------------------------------- 61
Figura 323 Proceso de entrenamiento Fuente Autor -------------------------------------------- 63
Figura 324 Pantallazo del resultado de la fase final del entrenamiento Fuente Autor --- 64
Figura 325 Resultados Q Learning Fuente Autor -------------------------------------------------- 64
Figura 41 Perturbacioacuten en la arquitectura cascada Fuente Autor ---------------------------- 65
Figura 42 Respuesta de los controladores ante una perturbacioacuten En la parte superior se
ilustra el comportamiento de la variable controlada en la figura central se ilustra el
esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como
las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior
ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con y sin garantiacutea de control Fuente
Autor ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 67
Figura 43 Circuito de pruebas Fuente Autor -------------------------------------------------------- 67
Figura 44 Resultados experimentales sobre el circuito de pruebas con la maacutexima
velocidad de desplazamiento del LFR En la parte superior se ilustra el comportamiento
de la variable controlada en color azul para el controlador con arquitectura en cascada y
en color verde para el controlador PD con garantiacutea de control en la figura central se
ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo
asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura
inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con garantiacutea de control Fuente
Autor ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 69
Figura A1 Conexiones MCU esclavo y dispositivos asociados Fuente Autor -------------- 75
Figura A2 Dispositivos asociados al MCU maestro Fuente Autor ----------------------------- 77
Figura A3 Perifeacutericos IO FuenteAutor ---------------------------------------------------------------- 77
Figura A4 Etapa de potencia FuenteAutor ---------------------------------------------------------- 79
Figura A5 Disentildeo PCB -------------------------------------------------------------------------------------- 80
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 XI
Lista de tablas
Paacuteg Tabla 1 Categoriacuteas en torneos de roboacutetica alrededor del mundo Fuente Autor 13
Tabla 2 Dispositivos a utilizar Fuente Autor 35
Tabla 3 Q Learning Fuente Autor 62
Tabla 4 Resultados del circuito de pruebas Fuente Autor 68
Tabla 5 Tabla de costos Fuente Autor 81
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
Tesis Ingenieriacutea Electroacutenica 2019 XII
Lista de Siacutembolos y abreviaturas
Abreviatura Teacutermino
LFR Line Follower Robot PID Proporcional integral derivative Ts Periodo de muestreo MCU Microcontrolador SMD surface-mount device PCB Printed Circuit Board IR Infrarrojo RL Aprendizaje por refuerzo OV Overshoot ts Tiempo de establecimiento ꞶL Velocidad angular izquierda ꞶR Velocidad angular derecha Kp Ganancia proporcional Kd Ganancia derivativa Ki Ganancia integral
Siacutembolo Teacutermino Unidad SI
A Aacuterea m2 L Distancia de separacioacuten entre llantas m D Longitud frente del robot m R Radio de la llanta m W Velocidad angular Radss
Introduccioacuten
La roboacutetica moacutevil es uno de los campos de la roboacutetica que maacutes ha presentado avances en
las uacuteltimas deacutecadas [1] [2] Nuevas configuraciones mecaacutenicas estructuras de control y
navegacioacuten desarrollos en vehiacuteculos no tripulados y nuevas aplicaciones han cambiado la
forma en que conociacuteamos los sistemas roboacuteticos Pensar en un futuro en el que las
maacutequinas realicen el trabajo operativo de muchas personas no es ciencia ficcioacuten sino una
realidad que pertenece a la denominada cuarta revolucioacuten industrial un movimiento que
combina tecnologiacuteas como la roboacutetica el anaacutelisis de datos y la inteligencia artificial para
transformar radicalmente la forma en la que vivimos y trabajamos [3]
En el entorno Universitario se han desarrollado plataformas roboacuteticas como herramientas
para la educacioacuten e investigacioacuten Adicionalmente han surgido en este aacutembito encuentros
estudiantiles que han ganado bastante popularidad en los uacuteltimos antildeos Estos espacios
ademaacutes de comparar esfuerzos entre Universidades permiten a sus participantes compartir
experiencias que les ayudan a fortalecer sus conocimientos de las ramas de la ingenieriacutea
involucradas Mecaacutenica analiacutetica propiedades de materiales instrumentacioacuten electroacutenica
manipulacioacuten de motores control automaacutetico y entre otras de la misma manera fomentan
aptitudes investigativas como la observacioacuten el planteamiento de hipoacutetesis y el desarrollo
innovador reflejados en sus diferentes prototipos cada antildeo
En el aacutembito acadeacutemico-deportivo los robots moacuteviles se emplean en diferentes
competencias y categoriacuteas descritas en la tabla 1
Tabla 1 Categoriacuteas en torneos de roboacutetica alrededor del mundo Fuente Autor
Categoriacutea Descripcioacuten
Batalla de Robots lucha entre dos robots radiocontrolados que se realiza sobre un aacuterea de combate de 15mts x 2mts y consiste en lograr que el robot oponente sea desarmado o en su defecto inhabilitar al oponente
Robot Laberinto Competencia la cual consiste en resolver un laberinto en el menor tiempo posible
Drone Racing Competencia la cual consiste en realizar un circuito demarcado con gates banderines y conos con un Drone controlado de manera remota con un visor FPV
Pelea de Biacutepedos Dos robots humanoides biacutepedos que se enfrentan cuerpo a cuerpo en una lona con el fin de derribar a su oponente mientras el vencedor mantiene el equilibrio
Robot Futbol Competencia por entre dos equipos de tres robots que recrean el futbol
Robot Seguidor de liacutenea Competencia en la cual los robots deberaacuten desarrollar el recorrido de una pista en el menor
Tiacutetulo de la tesis o trabajo de investigacioacuten
14 Tapiero S Yeison
tiempo posible sorteando los puentes y las curvas del recorrido
Robot Trepador Cosiste en trepar un muro en el menor tiempo posible
Robot Sumo Lucha entre dos robots radiocontrolados o autoacutenomos que se realiza sobre un aacuterea de combate y consiste en lograr que el robot oponente se salga del aacuterea de combate
siendo una de las maacutes populares la categoriacutea de robots seguidores de liacutenea velocistas en
ingles Line Follower Robot (LFR) Tiene una historia como es visto en [4] que muestra
que es el robot maacutes popular entre los robots de competencia con una tarea especiacutefica y
simple seguir una trayectoria definida en el menor tiempo posible Un gran nuacutemero de
autores ha abordado el tema de LFR centraacutendose uacutenicamente en el disentildeo
implementacioacuten y posibles aplicaciones encontrando un gap entre los reportes de
investigacioacuten sobre el modelamiento y estrategias de control de estos sistemas
La masiva acogida por parte de universidades y colegios ha llevado a elevar la exigencia
de los diferentes encuentros de roboacutetica y sus esquemas de competencia haciendo cada
vez maacutes que estos prototipos involucren con mayor intensidad conceptos y meacutetodos de
ingenieriacutea que les permitan optimizar su desempentildeo Este proyecto plantea el disentildeo
implementacioacuten modelamiento y control de un LFR de manera que se genere una
metodologiacutea de disentildeo y se optimice el desempentildeo de estos robots moacuteviles
El presente documento se divide en seis capiacutetulos en el primer capiacutetulo se presentan las
generalidades del proyecto motivacioacuten planteamiento del problema y justificacioacuten Asiacute
como los objetivos y alcances que tiene este proyecto La roboacutetica de competencia su
estado actualmente los avances presentados en robots seguidores de liacutenea y robots
diferenciales desde el aacutembito del disentildeo y control son presentados en el capiacutetulo 2
Seguidamente en el capiacutetulo 3 se encuentra el disentildeo mecaacutenico y electroacutenico del sistema
ademaacutes de mostrar un estudio acerca de las posibilidades que existen desde el punto de
vista del control automaacutetico para este tipo de sistemas Los resultados de la investigacioacuten
son mostrados en el capiacutetulo 4 y finalmente en el capiacutetulo 5 se presentan las conclusiones
y recomendaciones que serviraacuten como aporte para futuras investigaciones y el continuo
mejoramiento de los robots seguidores de liacutenea velocistas
1 Capiacutetulo 1 Generalidades
11 Motivacioacuten
Actualmente es comuacuten ver robots realizando trabajos que antes correspondiacutean a una
persona ya sean trabajos muy repetitivos que conlleven un peligro para el trabajador o
simplemente trabajos que salgan de las facultades de una persona y conlleve a un riesgo
Las empresas que cuentan con grandes ingresos faacutebricas yo bodegas utilizan maacutequinas
autoacutenomas para el trasporte de material que por lo general son robots seguidores de liacutenea
de gran tamantildeo el uso de este tipo de tecnologiacutea ha permitido que universidades e incluso
empresas que se dedican al desarrollo de hardware realicen maacutes avances en la
implementacioacuten de estos robots industriales incluso en muchas ocasiones utilizan estos
prototipos como plataforma base de pruebas para nuevos sistemas de control que seraacuten
aplicados en otras con distinta aplicacioacuten [5]
Por otro lado y teniendo en cuenta la tendencia durante los uacuteltimos tiempos sobre la
roboacutetica de competencia el LFR se ha convertido en un desafiacuteo para los joacutevenes
investigadores que han escalado la aplicacioacuten de un robot seguidor de liacutenea Industrial a
una aplicacioacuten educativa e investigativa realizando cada antildeo nuevos disentildeos probando
nuevas estrategias e implementando teacutecnicas de control las cuales podriacutean ser escaladas
a distintas aacutereas de aplicacioacuten
A nivel universitario existen encuentros acadeacutemicos que invitan a personas de todo el
mundo a competir en diferentes eventos y han ganado una gran popularidad en los uacuteltimos
antildeos por ejemplo RoboCup RobotChallenge All Japan Robot-Sumo y Mercury
Challenge Colombia presenta la misma tendencia y las competencias roboacuteticas como
Runibot RoboticPeopleFest UdiTech y Robo-Matrix estaacuten aumentando el nuacutemero de
participantes cada antildeo los cuales asisten en busca de una acreditacioacuten para asistir a
alguno de los eventos internacionales nombrados anteriormente y evaluar sus
conocimientos con participantes de todo el planeta [6]ndash[9]
12 Planteamiento del Problema
En numerosos sistemas electroacutenicos el cambio de paraacutemetros de operacioacuten del sistema
genera un cambio en su modelo matemaacutetico en muchos casos como en los LFR suelen
tener variaciones como El voltaje de la bateriacutea ya sea por descarga o por sobrecarga el
aumento en la velocidad de desplazamiento o inclusive el cambio de trayectoria del
circuito obligan al desarrollador a realizar una re-sintonizacioacuten de los paraacutemetros por
medio de meacutetodos empiacutericos basados en la experiencia y respuesta momentaacutenea de los
compensadores en el robot
En su mayoriacutea el controlador PID es el maacutes popular para el control de un LFR debido a
que es un compensador muy robusto faacutecil de sintonizar y de faacutecil adaptacioacuten a cualquier
sistema [10] Pero iquestQueacute tanto mejorariacutea su desempentildeo un robot velocista al implementar
otras teacutecnicas de control o incluso variaciones de este mismo La respuesta no es
evidente porque las investigaciones actuales se enfocan uacutenicamente en el disentildeo
mecaacutenico y electroacutenico dejando de lado la dinaacutemica del sistema modelo matemaacutetico o el
esquema de control solucionando el problema de manera empiacuterica de una forma no
convencional
Esta idea implica primeramente encontrar un modelo matemaacutetico que relacione los niveles
de voltaje aplicado sobre los dos motores la velocidad de la turbina de succioacuten que surge
como solucioacuten a problemas de estabilidad con las velocidades del robot y su desviacioacuten
respecto a la liacutenea de referencia del mismo modo estos paraacutemetros deben relacionarse
con la mecaacutenica que el robot pueda poseer es decir deben tenerse en cuenta las diferentes
medidas y distancias definidas en la figura 11
- H Distancia desde el centro de las llantas hasta el frente del robot
- L Distancia de separacioacuten entre las llantas del robot
- D Frente del robot
- d D2
- Θ Angulo formado por H y d
- R radio de la llanta
Figura 11 Robot seguidor de liacutenea y sus dimensiones Fuente Autor
Tras realizar un anaacutelisis de sistema sobre un LFR convencional este puede ser
representado en un diagrama general de control como el descrito en la figura 12 En este
diagrama el controlador de tipo PID la referencia del sistema viene dada por un valor que
tiene un intervalo de 0 a D el cual consiste en la posicioacuten obtenida desde un arreglo de
sensores que representa la distancia entre el centro del robot y el centro de la liacutenea de
referencia La salida es el Angulo Θ el ruido se ve representado por el cambio de
luminosidad percibida por los sensores durante todo el circuito de prueba ademaacutes de las
vibraciones mecaacutenicas que se generan al momento de entrar en funcionamiento y las
perturbaciones se interpretan como los cambios de la trayectoria
Figura 12 Diagrama de bloques de un sistema de control Fuente [11]
La principal dificultad de estas plataformas es coacutemo seguir la liacutenea sin problemas con
precisioacuten y completar el circuito en el menor tiempo posible Para lograr este objetivo se
consideran tres aspectos importantes seguacuten un anaacutelisis realizado a lo largo de los antildeos
20 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
20 Tapiero S Yeison
en diferentes eventos de esta categoriacutea (1) Cuanto maacutes conocimiento tenga el LFR sobre
la posicioacuten de la liacutenea con respecto a su propio centro mejor seguiraacute la referencia (2) un
controlador apropiado genera las acciones correctas en los motores para mantener el robot
centrado en la liacutenea y para ir raacutepido sin salir de la pista de carreras (3) la compensacioacuten
de los efectos de deriva se debe a las fuerzas centriacutefugas y centriacutepetas en las curvas del
circuito de carreras De esta manera el desarrollo de este proyecto busca encontrar
respuesta a la pregunta iquestCuaacutel es la mejor estrategia de control para un robot seguidor de
liacutenea velocista en topologiacutea diferencial
13 Objetivo General
Esta propuesta de proyecto tiene como principal objetivo disentildear construir y modelar un
robot Seguidor de liacutenea para la categoriacutea velocista con caracteriacutesticas teacutecnicas de nivel
avanzado que cumplan con los estaacutendares de las competencias internacionales
14 Objetivos Especiacuteficos
1 Disentildear e implementar las capas mecaacutenica y electroacutenica de un (1) robot seguidor de
liacutenea
2 Obtener un modelo matemaacutetico simple que describa la cinemaacutetica y dinaacutemica de un
robot seguidor de liacutenea
3 Disentildear implementar y comparar tres (3) estrategias de control para establecer el robot
seguidor de liacutenea en la trayectoria de referencia
2 Capiacutetulo 2 Marco de Referencia
21 Marco Teoacuterico
La roboacutetica es la ciencia que se ocupa del disentildeo manufactura y aplicaciones de robots
combinando diversas disciplinas como son La mecaacutenica la electroacutenica la informaacutetica la
inteligencia artificial y la ingenieriacutea de control [11] Otras aacutereas importantes en roboacutetica son
el aacutelgebra lineal los autoacutematas programables y las maacutequinas de estados las cuales
conforman una parte fundamental en su loacutegica de operacioacuten En la actualidad podemos
apreciar los muacuteltiples campos en los que se desempantildea la roboacutetica en general Algunos
de ellos son La industria servicios sociales o incluso en el hogar Los inicios de esta rama
de la ingenieriacutea nace a mediados del siglo XX alrededor de los antildeos 1939-1949 los
primeros avances fueron en robots moacuteviles durante la segunda guerra mundial
inicialmente usados para la detonacioacuten bombas De este modo los robots moacuteviles son
maacutequinas automaacuteticas con la capacidad de trasladarse de un sitio a otro estos estaacuten
provistos de patas ruedas u orugas que los capacitan para desplazarse de acuerdo su
programacioacuten como es mostrado en [12] Estos procesan la informacioacuten que reciben a
traveacutes de sus propios sistemas de sensores y la emplean para cumplir un objetivo seguacuten
su aplicacioacuten Transporte de mercanciacuteas en cadenas de produccioacuten y almacenes tareas
de cinematografiacutea exploracioacuten en zonas de difiacutecil acceso exploracioacuten espacial
investigaciones o rescates submarinos etc
Un robot moacutevil puede clasificarse seguacuten su operacioacuten la cual puede ser manual y
teledirigida por una persona o automaacutetica en la que el robot debe cumplir su propoacutesito
basado uacutenicamente en su programacioacuten [13] Otra caracteriacutestica relevante en un robot
autoacutenomo es que debe poseer una fuente propia de energiacutea por lo general la alimentacioacuten
proviene de bateriacuteas recargables de este modo la autonomiacutea de los prototipos es limitada
por la capacidad de eacutestas por lo que este es un punto muy importante que se debe tener
en cuenta al momento de disentildear un prototipo Obtener informacioacuten acerca de su entorno
o punto de trabajo conocido o desconocido moverse sin ayuda humana y tener una fuente
propia de energiacutea son las capacidades que debe poseer un robot autoacutenomo
Los robots tele operados necesitan la intervencioacuten de una persona que perciba el medio
o entorno donde ejecutara la tarea En algunos casos estos cuentan con sistemas de
medicioacuten que brindan informacioacuten extra aparte de la que es de faacutecil percepcioacuten en diversas
ocasiones esta informacioacuten es extraiacuteda por medio de sensores los cuales pueden ser de
luz distancia velocidad entre otros [14]
Un Robot moacutevil estaacute formado por los siguientes componentes principales La estructura
mecaacutenica tambieacuten llamada chasis es la que soporta todos los elementos del robot Los
actuadores son los encargados de realizar los movimientos Motores solenoides entre
otros Las transmisiones son acoples mecaacutenicos que adecuan las velocidades y fuerzas
de los actuadores los sensores son los encargados de leer el entorno El microcontrolador
o microprocesador es el cerebro del robot en eacutel se encuentran programadas las funciones
loacutegicas del robot Las unidades de potencia que comprende los elementos necesarios para
la activacioacuten de robot Bateriacuteas Interruptores convertidores de potencia) los elementos
terminales Son todos los demaacutes elementos del robot necesarios para su funcionamiento
Comunicaciones elementos especiacuteficos [11]
Con la aparicioacuten de los circuitos integrados en 1949 EL campo de la electroacutenica aplicada
a la roboacutetica influyo mucho en el avance de esta misma Una de las primeras apariciones
de robot moacutevil con circuitos integrados se trataba de los reconocidos ldquoMachina Speculatrixrdquo
los cuales consistiacutean en un robot moacutevil seguidor de luz [15] Tiempo despueacutes con el avance
de la electroacutenica empiezan a hacer su aparicioacuten los robots ldquoSeguidores de Liacuteneardquo (Fin de
este proyecto) en 1970 Estos eran capaces de seguir una superficie negra con una liacutenea
blanca usaban unas especies de caacutemara para ldquoverrdquo estos a su vez eran radio vinculados
a una computadora central A partir de este principio de robot seguidor de liacutenea aparecen
los primeros robots seguidores de liacutenea a base de transistores comparadores y sensores
oacutepticos
Los primeros sensores oacutepticos consistiacutean en la utilizacioacuten de un LED emisor de luz y una
LDR Este tipo de medicioacuten no era muy fiable por la baja sensibilidad de las LDR ademaacutes
de que los cambios de luz durante el circuito de prueba afectaban la medicioacuten hecha por
esta La loacutegica que usaba este tipo robot era demasiado
sencilla se usaban comparadores para generar un pulso que activariacutea un switch el cual
encendiacutea o apagaba el motor correspondiente y desplazar el robot Posteriormente con la
aparicioacuten de la loacutegica combinacional se establecieron los robots seguidores de liacutenea negra
con fondo blanco implementando compuertas para controlar los actuadores del robot en
funcioacuten de las salidas Va y Vb como en la figura 21 ademaacutes remplazando el arreglo de
la LDR y el LED por sensores infrarrojos por lo general eran los CNY70 ver la figura 22a
acompantildeados de un comparador Baacutesicamente el principio era el mismo con una mejoriacutea
notable las variaciones de luz no afectaban la lectura percibida por el sensor debido a la
longitud de onda que emitiacutea la fuente de luz
Figura 21 Divisor de voltaje y circuito comparador Fuente Autor
Puesto que no se podiacutea implementar un control apropiado dichos sistemas evolucionaron
a un segundo plano en un contexto acadeacutemico Con la aparicioacuten de los microcontroladores
a bajo costo se le empieza a dar vida a los seguidores de liacutenea programados estos eran
maacutes estables puesto que haciacutea uso de loacutegica secuencial respecto a loacutegica combinacional
empleada en la eacutepoca Inicialmente esta tercera generacioacuten estaba compuesta por
sensores oacutepticos robustos motores que eran accionados por una etapa previa de potencia
que era controlada por el MCU haciendo uso de teacutecnicas de variacioacuten de velocidad Se
resalta el estaacutendar del uso de sistema de locomocioacuten diferencial topologiacutea que ha sido
tomada como la base de los seguidores de liacutenea hasta nuestra eacutepoca[16] En el capiacutetulo
24 se enfatiza por queacute el uso de este sistema y los demaacutes que han sido utilizados
Iniciando el presente siglo se empiezan a ver los seguidores de liacutenea articulados como el
mostrado en la figura 22b los cuales constaban de un sistema de direccioacuten con una
transmisioacuten sin fin - corona ubicado la parte frontal del robot es decir el lugar donde se
encuentran los sensores y un motor de propulsioacuten ubicado en la parte posterior del robot
Esta topologiacutea similar a la de un automoacutevil convencional permitiacutea un mejor seguimiento de
control de aacutengulo y estabilidad en las curvas suaves no obstante su desempentildeo ante
curvas cerradas limitaba su respuesta en velocidad Razoacuten por la que con el tiempo los
robotistas perdieron el intereacutes en este tipo de topologiacuteas
a)
b) Figura 22 a) Seguidor de liacutenea con sensores oacutepticos y transistores b) Seguidor de liacutenea articulado Fuentes Dailymotioncom
22 Estado del Arte
Al notar las ventajas que traiacutea el uso de sensores infrarrojos se aumentoacute la cantidad de
que en un principio era baja esto para realizar un mejor reconocimiento del contorno [17]
Todos estos disentildeos teniacutean una mecaacutenica diferente con el paso del tiempo se fue
estandarizando la mecaacutenica de los robots entre los desarrolladores de seguidores de liacutenea
ademaacutes de ciertos implementos que incluiacutean su construccioacuten [18]
Con el gran avance de la roboacutetica en el presente siglo en el antildeo 2008 sale al mercado
electroacutenico un arreglo de sensores detectores de liacutenea en forma de regla como se ve en
la figura 23a Este dispositivo no era maacutes que los antiguos sensores oacutepticos en una nueva
presentacioacuten en montaje superficial disminuyendo el tamantildeo y peso En la actualidad los
LFR son esteacuteticamente maacutes profesionales con una topologiacutea estandarizada e
implementando controladores digitales dejando de lado la loacutegica combinacional ver figura
23b
a)
b)
Figura 23 a) Regleta de sensores Infrarrojos QTR-8A Fuente wwwpololucom b) Robot seguidor de liacutenea convencional Fuente Autor
Los LFR de alto desempentildeo que se observan en las distintas competencias nacionales o
internacionales marcan una tendencia en el hardware utilizado En los antildeos 2013 ndash 2015
28 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
28 Tapiero S Yeison
se resaltan en los diferentes eventos nacionales de roboacutetica en la modalidad de seguidor
de liacutenea un gran aumento de participantes provenientes de distintas universidades debido
al intereacutes que se genera en el campo de la roboacutetica colombiana notando un gran avance
enfocado al disentildeo de seguidores de liacutenea con un control avanzado Durante los proacuteximos
antildeos se espera un cambio con respecto a los microcontroladores empleados pues nuevas
plataformas especializadas para estas aplicaciones estaacuten apareciendo en el mercado las
cuales permiten el uso de maacutes moacutedulos electroacutenicos que puedan mejorar el funcionamiento
de los seguidores de liacutenea y lograr los menores tiempos posibles en cada pista de
competencia
23 Avances en LFR
Los grandes avances que han tenido los sistemas embebidos y la popularidad en aumento
que ha tenido el ldquoopen sourcerdquo durante la uacuteltima deacutecada ha permitido un gran progreso en
el desarrollo de LFR Hasta ahora se habiacutean mantenido las bases del LFR desde sus
inicios implementado cambios de hardware sin mucha trascendencia a excepcioacuten del
arreglo de sensores Con el hardware utilizado hasta el momento uno de los grandes
problemas que presentaban los LFR era la inestabilidad a altas velocidades esta dificultad
se solucionoacute con la utilizacioacuten de turbinas de succioacuten para aumentar la adherencia del robot
a la superficie y de este modo se realiza la primera inclusioacuten de hardware diferente e
innovador a la base que se teniacutea desde los oriacutegenes del LFR La turbina permite
velocidades maacutes altas a su vez algunos desarrolladores decidieron aumentar la cantidad
de sensores aunque muchos robotistas se reuacutesan a ingresar en la tendencia del aumento
de sensores y prefieren usar la tiacutepica regleta de sensores distribuida por la empresa Pololu
esto debido a que el aumento de sensores trae consigo un consumo elevado de corriente
para una fuente de energiacutea tan pequentildea como la que se emplea en estos robots ademaacutes
los nuevos disentildeos de las regletas de sensores generan unas no linealidades en la
medicioacuten de D debido a su disentildeo curvo como se ve en la figura 24a y figura 24b Los
microcontroladores que se usaban tiacutepicamente fueron remplazados por MCU de mayores
capacidades para la lectura y procesamiento de las sentildeales provenientes de los sentildeores
y el control general del robot
a)
b)
29
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 29
Figura 24 Robots seguidores de liacutenea profesionales actualmente Robot Seguidor de liacutenea Velocista para el antildeo 2016 incluye turbina se succioacuten y regleta curva de 10 sensores b) Robot Seguidor de liacutenea para la actualidad incluye turbina de succioacuten y regleta curva de 16 sensores Fuente[19]
Durante la realizacioacuten del ldquoAll World Micromouse and Robotracer Contest 2018rdquo evento de
roboacutetica anualmente realizado en Taiwan se vio un nuevo avance en robots seguidores
de liacutenea seguacuten las imaacutegenes mostradas en [20] aunque no se ha popularizado entre
competidores de esta parte del mundo incluyendo Europa se preveacute que durante los
proacuteximos antildeos sea algo comuacuten ver este nuevo avance durante las competencias de
roboacutetica que se lleven a cabo Dichos avances consisten en la utilizacioacuten de pequentildeos
motores de propulsioacuten o elevacioacuten del robot como se muestra en la figura 25a y figura
25b cabe resaltar que aunque estos avances son hechos en Robotracers que tambieacuten
son un tipo de robot seguidor de liacutenea pero generalmente las reglas para este tipo de
competencia entre estos robots son diferentes a los velocistas muchos de estos avances
son trasladados a robots seguidores de liacutenea velocista
a)
b) Figura 25 Robots seguidores de liacutenea Robotracer a) Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con sistema de propulsioacuten Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con sistema de elevacioacuten Fuente [20]
24 Sistemas de Control en Robots Diferenciales
Los robots moacuteviles emplean diferentes tipos de locomocioacuten mediante ruedas las cuales
tiene propiedades diferentes entre ellas en aspectos como la eficiencia energeacutetica
dimensiones maniobrabilidad modelos cinemaacuteticos y dinaacutemicos En los robots moacuteviles
con ruedas se destacan tres sistemas de locomocioacuten estos son
o Ackerman
o Triciclo
o Diferencial
Los modelos cinemaacuteticos de cada una de estas configuraciones se basan en una serie de
consideraciones las cuales indican
bull El robot se mueve sobre una superficie horizontal plana
bull Los ejes de guiacutea son perpendiculares al movimiento
30 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
30 Tapiero S Yeison
bull No existe flexibilidad en el robot
bull No existe deslizamiento
De acuerdo a lo anterior los robots moacuteviles se estudian tiacutepicamente en un espacio
bidimensional debido a que el robot se mueve en un plano De esta manera el estudio de
estos se reduce a encontrar (XYΘ) las cuales son variables que se asocian a un sistema
de referencia del vehiacuteculo X y Y se asocian a la traslacioacuten del robot y Θ a la orientacioacuten
Veacutease la figura 26
Figura 26 Definicioacuten de postura de un robot moacutevil Fuente Autor
En la configuracioacuten Ackerman que es la mostrada en la figura 27 consta de cuatro ruedas
las cuales las traseras son las de traccioacuten y las delanteras no motrices corresponden a las
ruedas de direccioacuten Esta configuracioacuten permite una gran estabilidad pero en un robot
seguidor de liacutenea velocista no es suficiente la estabilidad sino tambieacuten la velocidad y esta
configuracioacuten no permite una respuesta raacutepida de cambio de direccioacuten estable a grandes
velocidades [11]
Figura 27 Robot moacutevil en configuracioacuten Ackerman Fuente Autor
En la configuracioacuten claacutesica de triciclo existen tres ruedas dos traseras y una delantera
que proporciona la direccioacuten del vehiacuteculo y las otras dos el desplazamiento veacutease la figura
31
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 31
28a La bandera de esta configuracioacuten es la estabilidad que posee el efecto de la base
en un triciclo influye en la maniobrabilidad y la distribucioacuten de peso Esta topologiacutea ha sido
utilizada en robots seguidores de liacutenea comerciales netamente de uso educativo como lo
son los robots LEGO MINDSTORMS como se muestra en la figura 28b
a)
b)
Figura 28 a) Robot moacutevil en configuracioacuten triciclo claacutesico b) Robot seguidor de liacutenea comercial en configuracioacuten triciclo Fuente Autor
La configuracioacuten de direccionamiento diferencial es la que se estandarizo por los
desarrolladores de LFR esta consta de dos ruedas laterales las cuales permiten la
traccioacuten ver figura 29 esta configuracioacuten permite que el vehiacuteculo se mueva en liacutenea recta
girar sobre su mismo eje y trazar curvas esto mediante una diferencia entre las
velocidades de cada una de las ruedas [11] no obstante no quiere decir que lo dicho
anteriormente no se pueda hacer con las configuraciones anteriores sino que con esta se
logra mediante un costo menor de energiacutea y maniobrabilidad
32 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
32 Tapiero S Yeison
Figura 29 Robot moacutevil en configuracioacuten diferencia Fuente Autor
Los robots en configuracioacuten diferencial han sido estudiados desde muchos aspectos y
estaacuten sujetos al estudio desde la teoriacutea de control en el aacuterea de sistemas no-holonomos
los cuales se caracterizan por poseer muchas restricciones Control de posicionamiento
estabilizacioacuten y seguimiento de trayectoria e incluso la evasioacuten de obstaacuteculos son los
temas que maacutes publicaciones abarcan en el aacutembito investigativo de estos robots
3 Capiacutetulo 3 Disentildeo y Caracterizacioacuten del Sistema
31 Disentildeo Mecaacutenico y Electroacutenico
El disentildeo mecaacutenico comprende dos etapas Definir la forma que el robot va a tener y sobre
que se van a sostener a los elementos que integran la capa electroacutenica del robot (chasis)
La segunda etapa corresponde al tipo de traccioacuten que este va a poseer
En el capiacutetulo anterior se nombraron las diferentes configuraciones que podriacutea tener un
robot moacutevil tambieacuten se dijo porque se define la configuracioacuten diferencial como topologiacutea a
utilizar dentro de este disentildeo el cual parte de los siguientes paraacutemetros
1 Material del chasis resistente a golpes
2 Forma peso y tamantildeo del chasis con que brinde que brinden una
aerodinaacutemica aceptable junto con unas dimensiones maacuteximas de 25x25 cm
sin restricciones de altura
3 Diaacutemetro longitud y material de las ruedas que permitan una mejor
adherencia a la superficie
4 Centro de masa bien definido que permita movimientos precisos
Como primer criterio de disentildeo se opta por definir la PCB como chasis del robot de esta
forma abarcar paraacutemetros como material peso tamantildeo y forma Dentro de las opciones
de materiales que existen en el mercado para la fabricacioacuten de PCBrsquos estaacuten resinas de
fibra de vidrio reforzada ceraacutemica plaacutestico tefloacuten o poliacutemeros como la baquelita De estos
se opta por la fibra de vidrio por su versatilidad resistencia durabilidad y precio
Basados en que un LFR funciona con un control de aacutengulo se propone el boceto mostrado
en la figura 31 el cual permite formar un triaacutengulo rectaacutengulo entre el centro de masa y
los extremos del frente del robot De igual manera este disentildeo corresponde a una forma
entre lo convencional y los actuales de un LFR y consta de una longitud de 195Cm y un
ancho de 135Cm y se opta por el estaacutendar en la fabricacioacuten de PCB en cuanto al grosor
de la fibra de vidrio de 16mm aunque este podriacutea ser reducido hasta 1mm se deja de
esta manera ya que el robot puede enfrentarse a golpes fuertes y un chasis muy delgado
permite que se rompa con gran facilidad Sabiendo que el estaacutendar de 16mm antildeade 10
gramos considerables al peso final del robot se opta por la robustez del chasis Este boceto
se mantiene dentro de las medidas permitidas por las diferentes competiciones nacionales
e internacionales [21]
La capa electroacutenica en un LFR estaacute conformada por la unioacuten de varios sistemas que
cumplen una funcioacuten como se muestra en la figura 32 un LFR consta de 5 bloques los
cuales todos juntos permiten cumplir la funcioacuten final del robot
34 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
34 Tapiero S Yeison
Figura 31 Dimensiones de boceto del chasis del robot Fuente Autor
El bloque de alimentacioacuten corresponde a la fuente de voltaje con la que se energiza todo
el sistema estaacute compuesto por una bateriacutea de baja capacidad El sistema sensorial
corresponde a percepcioacuten del entorno en este caso se perciben dos variables la posicioacuten
del robot respecto a la liacutenea de referencia y las velocidades de los motores
Figura 32 Diagrama de bloques general
Fuente Autor
Figura 33 Diagrama de bloques especiacutefico
del sistema Fuente Autor
El sistema de control realiza la toma de decisiones con la informacioacuten recolectada por el
sistema de sensores y ejecutar labores a traveacutes del sistema de actuadores que en este
caso corresponde a los motores de traccioacuten y la turbina de succioacuten
35
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 35
Cada uno de los sistemas nombrados debe tener unos criterios en cuanto a los dispositivos
que los conforman entonces
1- Los microcontroladores que componen el sistema de control deben procesar lo
suficientemente raacutepido con un tiempo menor o igual 2ms de tal forma no exista
mucho desface entre el tiempo que tarda procesando y la informacioacuten recolectada
garantizando los tiempos de muestreo del controlador del sistema Para cumplir
esto una buena estrategia es dividir las tareas de procesamiento de la informacioacuten
entre un MCU maestro que la procese y un MCU esclavo que la recoja
2- El sistema de sensores debe percibir de manera raacutepida y fiable el entorno De este
modo la utilizacioacuten de sensores de salida anaacuteloga parte con ventaja por su tiempo
de respuesta
3- El sistema de actuadores debe ser capaz de generar cambios tanto grandes como
pequentildeos en el sistema general
4- El sistema de alimentacioacuten debe ser capaz de suministrar una autonomiacutea alrededor
de 5 minutos ademaacutes de cumplir con las demandas de corriente o voltaje que los
demaacutes sistemas requieran
La tabla 2 el cual muestra los dispositivos a utilizar y que conforman cada uno de los
sistemas descritos anteriormente ademaacutes del porqueacute de su uso La figura 33 muestra el
diagrama de como estariacutean distribuidos los elementos de la tabla 2
Tabla 2 Dispositivos a utilizar Fuente Autor
Sistema Dispositivo Especificaciones Justificacion
Sensorial
Arreglo de 8 Sensores QTR8-A
- - Dimensiones 75 x 13mm
bull - Voltaje de funcionamiento 33V-50 V
bull - Consumo de corriente 100 mA
bull - 8 salidas anaacutelogas independientes
bull
El moacutedulo dispone de ocho emisores de infrarrojos y de 8 receptores (fototransistor) El fototransistor se conecta a una resistencia de pull-up para formar un divisor de voltaje que produce una salida de voltaje analoacutegica entre 0V y VIN (que suele ser de 5V) en funcioacuten del IR reflejado Su disentildeo en forma recta permite que no se incluyan no linealidades al sistema para la implementacioacuten de un control de aacutengulo
LSM6DS33 MinIMU-9 v5
- - Dimensiones 20 x 13mm - - Voltaje de funcionamiento
25 V a 55 V - - Consumo de corriente 5
mA - - Formato de salida I2C
El LSM6DS33 tienen muchas opciones configurables incluidas las sensibilidades seleccionables dinaacutemicamente para el giroscopio el aceleroacutemetro y el magnetoacutemetro Cada sensor tambieacuten tiene una opcioacuten de velocidades de
36 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
36 Tapiero S Yeison
datos de salida Se puede acceder a los dos a traveacutes de una interfaz I2C TWI compartida lo que permite direccionar los sensores individualmente a traveacutes de una sola liacutenea de reloj y una sola liacutenea de datos
Micromotor 101 HPCB con
eje extendido y encoder magneacutetico
- - Encoder - - Dimensiones 106 x 116
mm - - Voltaje de funcionamiento
27 a 18v - - Pulsos por revolucioacuten 12
ticksrev - - Motor - - Dimensiones 26 x 10 x
12mm - - Relacioacuten de engranajes 101 - - Voltaje de funcionamiento
12V - - Velocidad 3000 rpm 12V - - Consumo sin carga 100mA
12V - - Consumo con carga 800mA
12V - -Torque de 03 kg-cm (4 oz-
pulgadas) 12V
El encoder detecta la rotacioacuten del disco magneacutetico y proporciona una resolucioacuten de 12 pulsos por revolucioacuten del eje del motor Este motor de 12 V del fabricante Pololu tiene un eje en forma de D de 927mm de longitud y un diaacutemetro de 3mm y adicionalmente escobillas de carboacuten de larga duracioacuten
Actuadores
Driver para motores
DRV8833
- - Dimensiones127 x 2032mm
- - Doble puente H puede conducir
- - dos motores de corriente continua
- - Voltaje de funcionamiento 27 V a 15V
- - Corriente de salida 12A continuos por motor
Este driver fabricado por Pololu puede entregar 12 A por canal bidireccional para dos motores y cuenta con un rango de operacioacuten de 27 v a 15v v incluye una funcioacuten de proteccioacuten contra la inversioacuten de voltaje bajo voltaje sobre corriente y el exceso de temperatura este controlador es una gran solucioacuten para la alimentacioacuten de motores pequentildeos de bajo voltaje Un punto a favor de este driver es que se controlan 2 motores con solo 4 salidas PWM desde el MCU
Turbina EDF27 con motor 11000 kV y ESC de 6A
Turbina - - Motor Brushless outrunner
CO5M 11000kv - - Voltaje de funcionamiento
8v - - Consumo de corriente 5ordf - - Empuje63g
37
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 37
ESC
- - Dimensiones 24 x 12 x 6mm - - Corriente de salida continua
6ordf - - Fuente de voltaje (BEC)
Lineal
Control
Mbed - LPC1768 Cortex-
M3
- - Hardware de clase Cortex-M3
- - ARM 100 MHz con 64 KB de RAM 512 KB de Flash
- - Interfaces Ethernet USB OTG SPI I2C UART CAN GPIO PWM ADC DAC
El microcontrolador mbed permite crear prototipos Es compatible con gran cantidad de interfaces incluyendo USB SPI I2C CAN Ethernet y serial Es un microcontrolador de 32b seraacute el Microcontrolador maestro del sistema donde llegaraacute toda la informacioacuten de los diferentes sensores encargado de ejecutar las tareas de control y manipulacioacuten de actuadores gracias a su velocidad de procesamiento permite operaciones complejas en tiempos muy cortos
atmega328p en montaje superficial
- - 32KB de memoria flash para programacioacuten
- - Tamantildeo de datos RAM 2KB - - Interfaces 2-wire SPI
USART - - Velocidad 20MHz - - Temporizadores 3 - - Canales de ADC 8 canales
de 10 bits
Es un microcontrolador de 8 bits el cual posee un canal de 8 entradas anaacutelogas idea para usar junto con la regleta de sensores QTR8A debido a que el MCU maestro no posee entradas anaacutelogas este seraacute el encargado de calcular la posicioacuten de la liacutenea con respecto al centro del robot y enviara dicha informacioacuten al maestro esto permitiraacute al maestro liberar carga computacional en una operacioacuten compleja como lo es el caacutelculo de esta variable
Bluetooth Mate Silver
- - Distancia de transmisioacuten 100 m
- - consumo de corriente 25 mA
- - Frecuencia 2402 ~ 2480 GHz
- - Voltaje de funcionamiento 33 a 6V ndash Velocidad de comunicacioacuten serial 2400 a 115200bps
Disentildeado para conexiones hacia una computadora seraacute el encargo de enviar los datos provenientes del MCU maestro hacia una computadora remota y lograr una toma de datos en las diferentes pruebas que se realicen
Alimentacioacuten - - Dimensiones 12 x 8 x 3mm
38 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
38 Tapiero S Yeison
Pololu 12V Step-Up
- - Voltaje de funcionamiento 25 a 12v
- - Corriente de salida 14A - -Voltaje de salida 12v
Estos reguladores de voltaje (step-up) generan voltajes de salida altos desde voltajes de entrada tan bajos como 25 V tienen una eficiencia tiacutepica Entre el 80 y el 90 La corriente de salida disponible estaacute en funcioacuten de la tensioacuten de entrada pero la corriente de salida generalmente puede ser tan alta como 14A seraacute usado para establecer una alimentacioacuten fija de 12V en el driver de motores de esta forma evitar las variaciones en el sistema por descarga o sobrecarga de la bateriacutea
Bateriacutea LIPO
- - Dimensiones 45 x 17 x
12mm
- - Voltaje 74V paquete de 2 celdas
- - Corriente 300 mAh de carga
- - 45C velocidad de descarga continua 90C velocidad de descarga pico
- - Conector de carga JST-XH - - Conector descarga JST
Bateria de LIPO encargada de suministrar la energiacutea a todo el sistema ideal por su tamantildeo y peso el cual no excede los 20g ademaacutes de su capacidad de descarga
Un aspecto importante en el disentildeo mecaacutenico es la eleccioacuten de los motores estos
determinan la potencia y la velocidad con que se va a mover el vehiacuteculo se suelen utilizar
motores con caja reductora que garanticen un buen torque sin embargo para obtener un
buen desempentildeo de estos junto con el resto del robot como carga las llantas juegan un
papel importante en este caso estas deben proporcionar un alto nivel de adherencia a la
superficie
En la figura 34a se muestra las llantas a utilizar las cuales son acopladas al motor y se
componen por un rin en aluminio sujetado al eje del motor por un tornillo prisionero y por
la llanta en goma con un radio de 1cm indispensables este tipo de ruedas ya que aunque
el robot es un seguidor de liacutenea al alcanzar velocidades de maacutes de 3 ms necesita un
agarre oacuteptimo en cada curva No existe en la literatura un estudio alrededor de los posibles
materiales utilizados en estas aplicaciones En la actualidad se experimenta con diferentes
tipos de gomas que tienen altas adherencias con el suelo De esta forma con los
39
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 39
materiales definidos se realiza una simulacioacuten del disentildeo mecaacutenico en el software
SolidWorks mostrado en la figura 34b que permite analizar la distribucioacuten y espacio de
los dispositivos electroacutenicos que dispone el robot La figura 35a muestra el disentildeo final
de la PCB realizada en el software de simulacioacuten Proteus ademaacutes se indica la ubicacioacuten
de los elementos nombrados en la tabla 2 el diagrama de conexiones implementado y
proceso de ensamblaje de la pcb se describen en el ANEXO A La figura 35b muestra el
resultado final de la PCB luego de su fabricacioacuten hecha en fibra de vidrio con terminacioacuten
en estantildeo y antisolder de color negro
La figura 36 muestra el resultado final del ensamblaje del robot como se ve en las tres
vistas disponibles lateral trasera y superior El espaciado del robot se encuentra
distribuido equitativamente y asiacute el robot mantiene su centro de masa de la parte de atraacutes
donde se encuentran los motores de traccioacuten
a)
b)
Figura 34 a) Ruedas para un seguidor de liacutenea velocista Fuente wwwpololucom b) Simulacioacuten final realizada en SolidWorks Fuente Autor
El peso de este prototipo es de 130g un peso adecuado para la cantidad de dispositivos y
la electroacutenica que posee Basados en la experiencia un dato importante es la altura del
robot con respecto a la superficie en este caso es de solo 6mm lo cual permite que la
turbina de succioacuten realice un empuje de 50g al 70 de su capacidad Aunque se preveacute
que este empuje puede ser mayor esto afectariacutea la velocidad de desplazamiento por lo
tanto se sugiere mantener siempre la turbina a este mismo porcentaje donde proporciona
la adherencia suficiente a altas velocidades y no afecta el torque de los motores
40 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
40 Tapiero S Yeison
a)
b)
Figura 35 a) Simulacioacuten disentildeo final PCB b) Disentildeo final fabricado y terminado Fuente Autor
Figura 36 Vista lateral trasera y superior del prototipo Fuente Autor
32 Percepcioacuten
Para seguir la liacutenea de referencia en el circuito de velocidad el robot utiliza sensores IR en
la parte frontal para medir la distancia desde la nariz hasta la liacutenea Aunque a veces la
informacioacuten de posicioacuten se complementa con sensores adicionales como unidades de
medida inercial IMU codificadores o caacutemaras digitales los robots seguidores de liacutenea para
competencias de velocidad generalmente solo tienen sensores de IR dada su raacutepida
respuesta La Figura 37 muestra las sentildeales de voltaje de salida para un fondo blanco y
negro con dos distancias de medicioacuten diferentes en un disco giratorio a 3000 revoluciones
por minuto RPM El disco usado teniacutea media parte en blanco y la otra en color negro para
un ciclo de trabajo del cincuenta por ciento en la sentildeal de voltaje de salida El tiempo alto
de la sentildeal corresponde con la deteccioacuten de la parte negra y el tiempo bajo corresponde
con la deteccioacuten de la parte blanca Por lo tanto la respuesta de voltaje para cada sensor
depende tanto de la distancia desde el sensor a la superficie como del color de la superficie
41
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 41
Figura 37 Respuesta del sensor IR ante un disco giratorio a una distancia de 3mm (derecha) y
10mm (izquierda) Fuente wwwpololucom
En la mayoriacutea de los trabajos realizados en la estimacioacuten de la posicioacuten de los robots
seguidores de liacutenea las respuestas de los sensores se binariacutezan para obtener valores
booleanos para la deteccioacuten de liacutenea verdadero-positivo y verdadero-falso Por lo tanto la
resolucioacuten de la medicioacuten de posicioacuten es igual a la distancia entre cada sensor Sin
embargo esta estimacioacuten deficiente refleja un efecto de oscilacioacuten alrededor de la franja
de liacutenea y no puede funcionar a altas velocidades debido a su baja resolucioacuten en la salida
de control En etapas previas el valor analoacutegico entre un negro puro y un blanco puro se
consideroacute como ruido y los desarrolladores lo eliminaron para refinar la deteccioacuten
booleana pero al final se comprendioacute con el tiempo que dentro de ese ruido era
informacioacuten valiosa sobre la distancia de la liacutenea El enfoque de esta seccioacuten es utilizar esa
informacioacuten y combinar cada salida de fototransistor para aumentar la resolucioacuten de
medicioacuten y mejorar asiacute el rendimiento de seguimiento de liacutenea
En el caso maacutes comuacuten se usa una serie de ocho sensores con respuestas analoacutegicas por
cada IR Para este propoacutesito la salida de esta matriz de sensores se digitaliza mediante
un convertidor analoacutegico a digital (ADC) de 10 bits en los microcontroladores para un total
de ocho valores digitales con un rango de 0 a 1023 La medicioacuten del vector de sensores
se denota como m (ver Ecuacioacuten (31)) y la posicioacuten como p (ver Ecuacioacuten (32))
119898 = [11989811198982hellip 1198988] ( 31)
119901 = [1199011 1199012hellip 1199018] ( 32)
Como se muestra en la figura 38 el sensor situado maacutes a la izquierda p1 se encuentra a
aproximadamente 35 mm del centro de la matriz de sensores y la distancia entre cada
sensor es de 10 mm entonces p
119901 = [minus35minus25minus15minus5 5 15 25 35 ] ( 33)
El ancho de la franja de liacutenea es de 19 plusmn 1 mm y la referencia para garantizar el seguimiento
de liacutenea es la mitad de la matriz de sensores El primer problema con la matriz de es la
42 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
42 Tapiero S Yeison
diferencia entre las respuestas del fototransistor para la misma superficie dadas las
inclinaciones del robot o la tolerancia de los dispositivos electroacutenicos
Figura 38 Dimensiones matriz de sensores Fuente wwwpololucom
Una solucioacuten praacutectica para reducir esta diferencia es un proceso de calibracioacuten antes de
la estimacioacuten de la posicioacuten basada en la respuesta miacutenima (fondo blanco) y la respuesta
maacutexima (fondo negro) para cada fototransistor Al usar la ecuacioacuten (34) las respuestas
normalizadas se obtienen con valores de 0 a 1000
119878 =119898 minus 119898119898119894119899
119898119898119886119909 minus 119898119898119894119899lowast 1000 ( 34)
Donde S es el vector de sensor normalizado los vectores de maacuteximos y miacutenimos se
denotan como
119898119898119894119899 = [1198981198981198941198991 1198981198981198941198992 hellip 1198981198981198941198998] ( 35)
119898119898119886119909 = [11989811989811988611990911198981198981198861199092hellip 1198981198981198861199098] ( 36)
De acuerdo con [22] con una superficie iluminada uniforme la salida discreta de la matriz
de sensores de liacutenea puede ajustarse como una distribucioacuten normal en un caso ideal
donde el centro del robot corresponde con la mitad de la franja de liacuteneas Existen muchas
teacutecnicas para calcular la posicioacuten del robot con respecto a la mitad de la franja de liacutenea al
mezclar las salidas de la matriz de sensores En este proyecto se usa una matriz de
sensores con 8 sensores IR para estimar esta distancia de acuerdo con cada sentildeal
analoacutegica y sus posiciones locales Para la fusioacuten de datos asumimos que los valores para
la posicioacuten local de los sensores estaacuten en un intervalo [-3535]mm Ademaacutes consideramos
los pesos positivos dentro de la siguiente funcioacuten de promedio ponderado basada en la
media de Bajraktarevic llamada funcioacuten de mezcla
119863119878[119901] =sum 119878(119901119894)119901119894
119899119894=1
sum 119878(119901119894)119899119894=1
( 37)
donde n es el nuacutemero de sensor en la matriz el vector de pesos es la sentildeal normalizada
de las sentildeales S p representa la posicioacuten de los sensores y D es la distancia calculada
desde el centro de la matriz del sensor hasta el centro de la franja de liacutenea La Figura 39
muestra una validacioacuten experimental de la estimacioacuten de la posicioacuten con respecto a 72
mediciones manuales con un total de 72x8 muestras digitales en una evaluacioacuten de rango
[-3535] mm el error cuadraacutetico medio obtenido presentoacute un valor aceptable para la
43
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 43
aplicacioacuten de aproximadamente 65 mm que incluye tanto el error de medicioacuten como el de
estimacioacuten
Figura 39 Distancia calibrada de LFR respecto a la liacutenea Fuente [23]
33 Modelamiento del sistema
Un LFR es un sistema autoacutenomo que utiliza una topologiacutea diferencial donde dos motores
de ubicados simeacutetricamente generan los movimientos de traccioacuten y direccioacuten mediante
combinaciones de las velocidades angulares En esta seccioacuten se describe un robot moacutevil
de accionamiento diferencial mediante un modelo cinemaacutetico El propoacutesito principal del
modelado cinemaacutetico es representar las velocidades del robot en funcioacuten de las
velocidades de las ruedas motrices junto con los paraacutemetros geomeacutetricos del robot Los
robots diferenciales tienen restricciones no holonoacutemicas [24] y sus ecuaciones cinemaacuteticas
se mencionan normalmente en las de un sistema inercial
= [
Θ
] =
[ 119877
2cos(Θ)
119877
2cos(Θ)
119877
2sin(Θ)
119877
2119904119894119899(Θ)
119877
119871minus
119877
119871 ]
[ϕR
ϕL]
( 38)
Donde ϕR y ϕL son las velocidades angulares de la rueda ωR y ωL respectivamente R
es el radio de la rueda y L es la distancia entre las ruedas
El modelo cineacutetico presentado en la ecuacioacuten (38) tiene dos problemas cuando se aplica
directamente a un seguidor de liacutenea primero el robot no tiene un sistema de marco
44 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
44 Tapiero S Yeison
inercial y segundo el robot no mide el aacutengulo θ directamente Por lo tanto el modelo
presentado en la ecuacioacuten (38) se puede expresar como ecuacioacuten (39) en funcioacuten de la
referencia de liacutenea Donde Xt es la distancia recorrida por el LFR
= [119909
θ] = [
119877
2
119877
2119877
119871
minus119877
119871
] [ϕR
ϕL] ( 39)
La dinaacutemica es el estudio del movimiento de un sistema mecaacutenico teniendo en cuenta las
diferentes fuerzas que afectan su movimiento a diferencia de la cinemaacutetica donde las
fuerzas no se toman en consideracioacuten El modelo dinaacutemico del sistema es esencial para el
anaacutelisis de simulacioacuten del movimiento y para el disentildeo de algoritmos de control
Figura 310 Geometriacutea del prototipo Fuente Autor
La figura 310 muestra un graacutefico donde se realiza un anaacutelisis entre las dimensiones del
robot Como se explicoacute en la seccioacuten 33 la matriz de sensores mide una distancia en un
rango de [0 a 70]mm estos valores tambieacuten pueden ser representados en un rango de [-
3535]mm donde 0mm corresponde al centro del frente del robot junto con la liacutenea de
referencia y el signo indica por cuaacutel de los dos extremos esta desviado Observando el
grafico esta distancia corresponde a d La forma del robot permite realizar un anaacutelisis
geomeacutetrico para el caacutelculo de θ en funcioacuten de d y H entonces
θ = tanminus1119889
119867
(310)
Si d tiene un rango de [-3535] mm y H es constante quiere decir que θ tiene un rango
limitado de [-1163 1163]deg o lo que es lo mismo [-020 020] rads Para validar esta
hipoacutetesis se realiza un experimento el cual consiste en realizar un barrido por los diferentes
sensores de la matriz de un extremo a otro y luego se compara este caacutelculo de θ a partir
45
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 45
de la distancia d medida por la matriz de sensores y este mismo aacutengulo medido a partir
de un magnetoacutemetro los resultados de esta comparacioacuten se muestran en la figura 311
Figura 311 θ a partir de diferentes sensores Fuente [23]
Como se muestra en la ecuacioacuten (39) θ tambieacuten puede ser medido yo calculado en
funcioacuten de las velocidades angulares ωL y ωR que son obtenidas por medio de los
encoders Si bien es una forma matemaacutetica valida de realizarlo y en muchas
investigaciones se usa este meacutetodo para el caacutelculo de θ en robots de configuracioacuten
diferencial en este caso no es recomendado realizar dicho calculo por este meacutetodo
Debido a las velocidades de desplazamiento y el entorno donde este se desempentildea con
curvas muy cerradas el drift genera una variacioacuten en la tendencia normal de θ como se
muestra en la figura 311 la sentildeal correspondiente a la de θ a partir de los encoders
mantiene una forma de onda parecida a las otras dos sentildeales pero tambieacuten se ve una
tendencia creciente debido al drift con valores que no concuerdan con la lectura hecha por
los otros dos sensores
De este modo se concluye que θ puede ser medido y a su vez controlado aplicando este
anaacutelisis es por esto que se plantea el modelo matemaacutetico simple propuesto en la ecuacioacuten
(39) para controlar el aacutengulo de un LFR mediante la lectura de la matriz de sensores de
liacutenea e incluye la dinaacutemica de los motores de CC como una velocidad angular ω y el voltaje
aplicado a cada uno de estos
De la ecuacioacuten (39) se tiene que
θ =ω
119904=
R
Llowast
ωR minus ωL
119904
(311)
La funcioacuten de transferencia de un motor relaciona la salida ω (velocidad angular) junto con
el voltaje de entrada de este modo ωR y ωL se define como
ωR = 119872119877(119878) lowast 119880119877 (312)
ωL = 119872119871(119904) lowast 119880119871 (313)
46 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
46 Tapiero S Yeison
Donde UR y UL son los voltajes aplicados a el motor derecho e izquierdo respectivamente
Remplazando la ecuacioacuten (312) y (313) en (311) se obtiene
θ =119877
119871119904lowast (119872119877(119904) lowast 119880119877 minus 119872119871(119904) lowast 119880119871)
(314)
UR y UL se definen como 119880119877 = 119880119861119886119904119890 + 119880
(315)
119880119871 = 119880119861119886119904119890 minus 119880 (316)
Donde UBase es el voltaje que permite que el robot avance linealmente y U es la accioacuten de
control proveniente del controlador la cual permite generar lo movimientos de giro La
figura 312 muestra una representacioacuten en diagrama de bloques de la ecuacioacuten (314) junto
con las limitaciones fiacutesicas que incluye un LFR
Figura 312 Representacioacuten de un LFR en configuracioacuten diferencial Fuente Autor
La ecuacioacuten (314) puede ser reducida y visto de una manera maacutes simple si se asume
que ambos motores son ideacutenticos es decir
119872119877(119904) = 119872119871(119904) = 119872(119904) (317)
Si la ecuacioacuten (317) es remplazada junto con las ecuaciones (315) y (316) en la ecuacioacuten
(314) se obtiene que θ ahora es
θ =2 lowast 119877 lowast 119880
119871119904119872(119904)
(318)
Donde M(s) es una funcioacuten de transferencia de segundo orden por lo tanto
47
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 47
119866(119904) =θ
119880=
2119877
119871lowast
ω1198992
119904 lowast (1199042 + 2ζωn119904 + ωn2)
(319)
Dicho lo anterior y lo mostrado por la ecuacioacuten (319) el diagrama de bloques de la figura
312 puede representarse de la forma mostrada en la figura 313 incluyendo un controlador
que permita realizar la identificacioacuten del sistema
Figura 313 Modelo simplificado de un LFR Fuente Autor
De la ecuacioacuten (319) U es la salida del controlador como se muestra en la figura 313 y es
la encargada de mantener al robot dentro del rango de medicioacuten de los sensores es decir
esta es una variable medible igual que ω por lo tanto es viable realizar un modelamiento
en la caja negra ya que se conocen las entradas y salidas del bloque correspondiente a
M(s)
Para realizar este tipo de modelamiento es necesario ejecutar una serie de experimentos
con el prototipo estos se basan en la toma de datos mientras este es perturbado en el
proceso de seguir la liacutenea como se muestra en la figura 314 la idea con esta prueba es
lograr que el robot tenga una oscilacioacuten a lo largo de una liacutenea recta sin dejar de seguirla
de este modo conocer la respuesta cinemaacutetica del robot teniendo en cuenta la dinaacutemica
de este
El primer paso consiste en encontrar un controlador capaz de mantener el robot sobre la
liacutenea mientras este oscila al momento en que se le cambia la referencia al sistema De
manera empiacuterica se logra sintonizar un controlador tipo PD con los siguientes paraacutemetros
Kp=06 Kd=0015 y un Ts=8ms (periodo de muestro) que fue obtenido a partir de un tiempo
medido el cual consiste en lo que demora el MCU en realizar todos los caacutelculos y enviacuteo
de informacioacuten
48 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
48 Tapiero S Yeison
Figura 314 Experimento de identificacioacuten del sistema Fuente Autor
La figura 315 muestra los resultados obtenidos del experimento la sentildeal de referencia del
controlador es una sentildeal tipo PRBS utilizada por su componente frecuencial esta es la
que logra que el robot oscile alrededor de la liacutenea mantenieacutendolo dentro del rango de
medicioacuten de la matriz de sensores Estas limitaciones obligan a realizar una identificacioacuten
en lazo cerrado utilizando la accioacuten de control U como sentildeal de identificacioacuten del sistema
junto con la salida θ En un caso ideal la identificacioacuten deberiacutea hacerse en lazo abierto
pero debido a las limitaciones que posee el sensor de liacutenea no es posible hacerlo de este
modo puesto que al inyectar una sentildeal de identificacioacuten el robot puede salirse de su
rango de medicioacuten y asiacute generar datos erroacuteneos
Figura 315 Resultado de la sentildeal de identificacioacuten del sistema Fuente Autor
49
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 49
Ahora con la herramienta ident de MATLAB se toman las sentildeales de accioacuten de control U
y ω y se busca una funcioacuten de transferencia que defina M(s) obteniendo como resultado
la siguiente
119872(119904) =779119909104
1198782 + 1951119878 + 2364
La figura 316 muestra la validacioacuten de la funcioacuten de transferencia M(s) correspondiente a
la de los motores comparando la respuesta simulada junto con la respuesta medida a la
cual se le inyecta una sentildeal diferente a la de identificacioacuten arrojando un ajuste del
9106 un valor aceptable para el anaacutelisis realizado
Figura 316 Respuesta del modelo del motor medida y simulada Fuente Autor
Una vez terminada la identificacioacuten y validacioacuten de M(S) el segundo experimento serviraacute
para validar la funcioacuten de transferencia G(s) seguacuten ecuacioacuten (318) y (319) Para este
ejercicio se utilizoacute la herramienta PID TUNER de MATLAB y de forma sencilla sintonizar
un compensador PD y controlar G(s) la figura 317 muestra el diagrama de bloques
implementado en Simulink donde se utiliza un subsistema llamado PD(z) el cual junto con
una Matlab-funcioacuten se inserta el mismo algoritmo que es programado en el
microcontrolador y recrea los caacutelculos que este ejecuta al periodo de muestreo al cual
trabaja
El tercer experimento consiste en aplicar una sentildeal de referencia cuadrada al controlador
tuneado mientras el robot se desplaza sobre una liacutenea recta igual que en la figura 315 y
comparar ambas respuestas la simulada y la medida
50 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
50 Tapiero S Yeison
El PID TUNER arrojoacute las siguientes constantes Kp=0098 y Kd=00025 estas son
programadas en el subsistema que recrea el microcontrolador del robot no obstante estas
constantes no garantizan una alta estabilidad debido al lsquoovershootrsquo que aparece en la
simulacioacuten como se muestra en figura 318 pero son suficiente para garantizar que el robot
siga la liacutenea de una manera fiable seguacuten la respuesta en simulacioacuten Para este
experimento no se usaraacute una sentildeal de alta frecuencia como se utilizoacute en el proceso de
identificacioacuten del sistema sino que por el contrario se utilizara una sentildeal de baja
frecuencia
Figura 317 Diagrama de bloques implementado en Simulink Fuente Autor
La figura 318 muestra la respuesta en simulacioacuten y en real en la primer graacutefica aparece
la referencia la cual debe seguir el LFR una sentildeal cuadrada de amplitud 736deg y un periodo
de 1s la segunda muestra el esfuerzo de control simulado y medido para la referencia del
controlador y la ilustracioacuten muestra a ω de las dos formas de este modo el modelo
matemaacutetico representado por G(s) se ajusta en un 86 a la realidad
51
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 51
Figura 318 Respuesta del sistema simulado y medido Fuente Autor
34 Estrategias de control del sistema
Son diversas las estrategias de control que se han implementado en los LFR a lo largo de
su historia Uno de los objetivos de este proyecto consiste en definir la mejor estrategia de
control para un robot seguidor de liacutenea es por esto que se han propuesto tres opciones
un controlador PID sencillo un esquema de control maestro y esclavo incluyendo en estos
un algoritmo de garantiacutea de control por uacuteltimo Q-Learning un algoritmo de inteligencia
artificial el cual tiene como fundamentacioacuten el aprendizaje por refuerzo
341 Controlador PD
El controlador PID (proporcional integral y derivativo) ampliamente utilizado en diversos
sistemas donde se incluya control automaacutetico es un controlador robusto que tiene como
fundamento calcular la desviacioacuten entre valores medidos y un valor deseado y a partir de
estos generar una accioacuten de control utilizando sus tres componentes En muchos casos
donde no se conoce la planta que se estaacute controlando basta con ajustar los tres
paraacutemetros del controlador es por esto que parte como la primera estrategia para el control
de un LFR debido a su bajo costo computacional y faacutecil implementacioacuten es el escogido
por muchos desarrolladores de robots seguidores de liacutenea para su control de orientacioacuten
independientemente del meacutetodo que se utilice para detectar la liacutenea de referencia en las
investigaciones realizadas solo se incluye la implementacioacuten pero no el disentildeo ya que no
se estudian la representacioacuten matemaacutetica del LFR y optan por sintonizar de forma empiacuterica
este controlador [18] [25]
Como se muestra en la figura 313 el modelo de un robot en configuracioacuten diferencial como
el LFR incluye un integrador en su representacioacuten de este modo no es necesario incluir
52 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
52 Tapiero S Yeison
el del controlador al sistema El controlador PD en tiempo discreto y continuo estaacute
representado por las funciones de transferencia
119880(119911)
119864(119911)= 119870119901 + 119879119889 lowast
119870119901
119879119904lowast (1 minus
1
119885)
119880(119904)
119864(119904)= 119870119901 + 119879119889119878
La figura 318 muestra el diagrama de bloques para la implementacioacuten de este controlador
junto con la planta en la seccioacuten de modelamiento del sistema se implementaron dos
controladores uno para identificar y otro para validar ambos fueron obtenidos a partir de
herramientas de software o de forma empiacuterica sin ninguacuten paraacutemetro matemaacutetico que
fundamente su disentildeo y uso por ejemplo Tiempo de estabilizacioacuten lsquoovershootrsquo robustez
entre otros Como ya se validoacute un modelo matemaacutetico se procede al disentildeo de un
controlador PD basado en dos criterios Tiempo de establecimiento y lsquoovershootrsquo La teoriacutea
del disentildeo de controladores basadas en la respuesta en frecuencia o lugar geomeacutetrico de
las raiacuteces son consideras como conocimientos baacutesicos en la ingeniera de control sin
embargo dichos anaacutelisis implican que un controlador tiene un estaacutendar ya disponible
independiente de su meacutetodo de disentildeo tales como los controladores PID y en adelanto
en atraso y en adelanto-atraso Como esto ya estaacute desarrollado y gracias a los grandes
avances en la computacioacuten muchas de estas teoriacuteas y meacutetodos se han implementado
como herramientas de disentildeo graacutefico interactivo MATLAB es una de las herramientas maacutes
poderosas en la ingenieriacutea de control es por esto que en la actualidad existen muchas
herramientas graficas e interactivas para el disentildeo de controladores tal es el caso de la
herramienta FRtool [26]
Este funciona con diagramas de frecuencia (diagramas de Nichols) para el disentildeo de los
diferentes compensadores una herramienta altamente graacutefica interactiva de faacutecil uso y
recibe como entrada unos paraacutemetros de disentildeo los cuales son Robustez tiempo de
establecimiento lsquoovershootrsquo margen de ganancia y de fase
Se tiene la siguiente funcioacuten de transferencia del sistema incluyendo el integrador y las
demaacutes ganancias
119866(119904) =22954119909106
119904(119904 + 1821)(119904 + 1298)
El LFR es un sistema de respuesta raacutepida y una gran estabilidad esto se traduce a que el
tiempo de establecimiento debe ser corto y el sobre impulso bajo para que este no salga
de su liacutenea de referencia Por lo tanto lo primero es definir los valores a estos dos criterios
de este modo
119905119904 = 50119898119904 y 119900119907 = 5
53
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 53
La grafica 319 muestra los resultados del frtool la graacutefica 319A muestra los paraacutemetros
ingresados a la herramienta la 319B muestra la curva correspondiente a los valores de
lsquoovershootrsquo (roja) y tiempo de establecimiento (ciacuterculo rojo) El fin de esta herramienta es
buscar que la curva azul que es la correspondiente al sistema logre ajustarse o
sobreponerse a la curva de overshootrsquo La figura 319C muestra el ajuste nombrado este
ajuste se logra ingresando polos ceros y ganancias que forman el controlador para este
caso un controlador PD cuenta con un cero y una ganancia Luego de ajustar de manera
manual las curvas moviendo ceros y ganancias la figura 319D muestra la respuesta paso
del sistema validando los paraacutemetros de OV y ts
Una vez ajustada las curvas se exporta el controlador disentildeado dando como resultado la
siguiente funcioacuten de transferencia en tiempo continuo
119862(119904) = 000831119904 + 01083
De C(s) se obtiene tD=000831 y KP=01083 para su implementacioacuten en tiempo discreto
se utiliza la ecuacioacuten (322) obtenida a partir de la discretizacioacuten por el meacutetodo de Euler en
atraso
119870119889 = 119870119875 lowast119905119863119879119904
(319)
De este modo se obtiene la ganancia derivativa KD= 01125
a)
b)
54 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
54 Tapiero S Yeison
c)
d)
Figura 319 a) Ingreso de paraacutemetros a frtool b) Curva del sistema c) Curva del sistema ajustado d) Respuesta paso lazo cerrado Fuente Autor
A continuacioacuten se muestra la implementacioacuten de un controlador PD en seudocoacutedigo para un robot seguidor de liacutenea
55
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 55
------------------------------------------------------------------------------------------- Algoritmo 1 Implementacioacuten digital de un controlador PID
-------------------------------------------------------------------------------------------
while TRUE do
Tic=Time1
LinePosition= SensorValues Valor de los sensores
Theta=atan((35-LinePosition)017) Calculo de θ Controlador PD
Error[k] = 0 - Theta
Up[k] = Kp Error[k]
Ud[k] = Kd (Error[k] - Error[k_1])
U[k] = Up[k] + Ud[k]
Saturacioacuten de la accioacuten de control
if U[k] gt 20 then
U[k] = 20
end
if U[k] lt 104857620 then
U[k] = 104857620
end
Accioacuten aplicada a los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
UL[k] = Ubase - U[k]2
Error[k_1] = Error[k]
Garantizar Ts
Toc=Time2
T=Toc-Tic
while TltTs do
Toc=Time2
T=Toc-Tic
end
end
342 Controlador PID en cascada
La figura 312 muestra el modelo propuesto para la representacioacuten de un LFR en este se
muestra a los motores del robot como dos bloques diferentes uno del otro luego en la
figura 317 es reducido dejando de un lado el bloque de los motores dentro del sistema y
aunque esta figura muestra al sistema en lazo cerrado si se analiza la figura 312 de
nuevo los motores continuacutean en lazo abierto ya que ellos solo reciben una sentildeal de
entrada pero su salida no es controlada De esta manera esta seccioacuten propone un control
en cascada es decir un controlador de aacutengulo y un control de velocidad para los motores
la figura 320 muestra el diagrama de bloques propuesto para este fin El controlador
maestro enviacutea una accioacuten de control en unidades de velocidad angular (rads) las mismas
que la Vbase Igual que en el modelo simple una se encarga de los giros del robot y la otra
del desplazamiento lineal mientras el modelo interno recibe esfuerzos de control en
unidades de voltios
Se opta por disentildear un controlador esclavo tipo PID y como ambos motores son iguales
el mismo controlador funciona para los dos de manera independiente Usando la misma
herramienta frtool se obtiene la siguiente funcioacuten de transferencia en tiempo continuo del
controlador para los motores con los mismos criterios que se implementaron en la seccioacuten
anterior
119862119898(119904) = 119875119868119863119882119871(119904) = 119875119868119863119882119877(119878) = 14578 +891680
119904+ 0007884119878
Realizando un anaacutelisis comparativo con la funcioacuten de transferencia de un PID se obtiene
KP=14578 tI=00112 y tD=0007884
Figura 320 Diagrama de controlador en cascada Fuente Autor
Para su implementacioacuten en tiempo discreto la ecuacioacuten (319) y (320) permiten
encontrar las constantes KD y KI
58 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
58 Tapiero S Yeison
119870119868 = 119870119875 lowast119879119878
119905119868
(320)
De este modo las constates en tiempo discreto son
KP=14578 KD=14367 y KI=10413
La implementacioacuten de un controlador de velocidad incluye una realimentacioacuten en los
motores como se muestra en la figura 320 Esto implica una nueva G(s) para el disentildeo
de un controlador de angulo maestro Es decir
119866(119904) =θ
U=
2 lowast 119877
119871119904 119872prime(119904)
(321)
Mrsquo(s) es el resultado de la realimentacioacuten dada por la ecuacioacuten (322)
119872prime(119904) =119862119898(119904) lowast 119872(119904)
1 + 119862119898(119904) lowast 119872(119904)
(322)
Por lo tanto Mrsquo(s)
119872(119904)prime =
61416 (119904^2 + 1849119904 + 113111989004)
(119904 + 6466) (1199042 + 1627119904 + 1075119909104)
De este modo el sistema en configuracioacuten cascada tiene una funcioacuten de transferencia
119866(119904) =30162 (1199042 + 1849119904 + 113111989004)
119904 (119904 + 6466) (1199042 + 1627119904 + 107511989004)
Con la funcioacuten G(S) ya calculada se procede a disentildear un controlador tipo PD debido a
que el controlador maestro debe tener una respuesta lenta respecto al controlador interno
los paraacutemetros de disentildeo son los siguientes ts=100ms ov=5por medio del frtool dando
como resultado el siguiente controlador en tiempo continuo
119862(119904) = 0000261119904 + 1835
Para su implementacioacuten en tiempo discreto se obtiene las siguientes constantes KP=1835
y KD=06
59
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 59
La figura 321 muestra la validacioacuten de la modelo cascada se muestran las variables
globales del sistema Theta U y Omega
Figura 321 Validacioacuten sistema en cascada Fuente Autor
343 Algoritmo de garantiacutea de control
El algoritmo de garantiacutea de control se enfoca en un control de aacutengulo y manipula la
diferencia entre las velocidades angulares o entre los voltajes aplicados asumiendo que
ambos motores son ideacutenticos De este modo puede ser utilizado en cualquiera de las dos
estrategias nombradas anteriormente El control del robot diferencial como sistema SISO
implica las relaciones entre los voltajes aplicados en los motores (Ecuacioacuten (312) y (313)
la velocidad del robot y el aacutengulo del robot (Ecuacioacuten (39) Como se muestra en la figura
312 UR y UL estaacuten saturadas en un liacutemite maacuteximo y miacutenimo (L_max y L_min)
independiente de la estrategia de control utilizada esta seguiraacute existiendo esto se traduce
a que si hay una saturacioacuten quiere decir que se puede dar el caso en que la planta no
reciba una accioacuten de control necesaria para responder a una perturbacioacuten lo que se
interpreta como una curva muy cerrada luego de una liacutenea recta lo que deriva a que como
no es suficiente la accioacuten de control el robot salga de su liacutenea de referencia debido a la
velocidad de desplazamiento que este lleva al momento de la curva Como el problema
es la velocidad con la que este avanza en momentos donde hay una curva muy cerrada
este algoritmo cosiste en manipular esta velocidad dando paso a que la accioacuten de control
sea aplicada en su totalidad sin tener que ser saturada De este modo si se reduce la
60 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
60 Tapiero S Yeison
velocidad de desplazamiento y la de curva es aplicada en su totalidad el robot no se saldraacute
de su liacutenea de referencia [23] A continuacioacuten el seudocoacutedigo del algoritmo1
------------------------------------------------------------------------------------------- Algoritmo 2 Garantiacutea de control
-------------------------------------------------------------------------------------------
Salida del controlador PD= U[k]
Ubase = VRef
Accioacuten hacia los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase 1048576 U[k]2
if (UR[k] gt Ulim) then
Disminuye lo necesario a Ubase
Δ= Ulim - UR[k]
Ubase = Ubase + Δ
Actualiza accioacuten hacia los motores
Aplicando toda la accioacuten de control U[k]
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase - U[k]2
end
if (UL[k] gt U[lim]) then
Disminuye lo necesario a Ubase
Δ = Ulim -UL[k]
Ubase = Ubase + Δ
Actualiza accioacuten hacia los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase - U[k]2
end
344 Q-Learning aprendizaje por refuerzo
El Aprendizaje por Refuerzo (RL) hace referencia a un meacutetodo de aprendizaje automaacutetico
en el que el agente recibe una recompensa retrasada en el siguiente paso de tiempo para
evaluar su accioacuten anterior A medida que el algoritmo evoluciona con la combinacioacuten de
1 Del algoritmo de garantiacutea de control surgioacute un artiacuteculo de investigacioacuten presentado en WEA 2018
(Workshop on Engineering Applications) y publicado en Applied Computer Sciences in
Engineering disponible en httpslinkspringercomchapter1010072F978-3-030-00353-1_41
61
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 61
redes neuronales es capaz de resolver tareas maacutes complejas normalmente una
configuracioacuten de RL se compone de dos componentes un agente y un entorno [27]
Figura 322 Aprendizaje por refuerzo Fuente Autor
El entorno se refiere al objeto sobre el que actuacutea el agente mientras que el agente
representa el algoritmo RL Las variables que entran en juego en el RL son
bull Accioacuten (At) todos los movimientos posibles que el agente puede tomar
bull Estado (St) situacioacuten actual devuelta por el medio ambiente
bull Recompensa (R) devolucioacuten inmediata del entorno para evaluar la uacuteltima accioacuten
Q-Learning es un meacutetodo de aprendizaje por refuerzo (AR) que ataca el problema de
aprender a controlar agentes autoacutenomos mediante interacciones por prueba y error con un
ambiente dinaacutemico el cual le provee sentildeales de refuerzo por cada accioacuten que realiza Este
marco general de trabajo ha permitido aplicar Q-Learning y otros meacutetodos a una amplia
gama de problemas del mundo real de considerable complejidad como por ejemplo
navegacioacuten de robots manufacturacioacuten industrial juegos control de ascensores etc Q-
Learning al igual que otros meacutetodos de AR tiene la ventaja de estar basado en un modelo
matemaacutetico formal (lo que permite una definicioacuten precisa de la tarea a resolver y de la forma
de su solucioacuten Entre los meacutetodos de AR es probablemente el maacutes simple de entender e
implementar y no asume ninguacuten tipo de conocimiento previo de las dinaacutemicas del ambiente
lo que lo convierte en un meacutetodo muy atractivo en dominios no muy conocidos por el
implementador del sistema [27]
Este algoritmo se aproxima al valor de la funcioacuten de accioacuten de estado Q que itera el proceso
Para aprender con este algoritmo mantenemos una estimacioacuten de la funcioacuten Q (St At) en
una Matriz Estos valores se actualizan a medida que el agente logra maacutes experiencia
119876[119878119905 119860119905] = (1 minus α) lowast 119876[119878119905 119860119905] + α lowast (R lowast Ꝩ lowast Max(Q[S119905+1 At]) (323)
La ecuacioacuten (323) es la ecuacioacuten de aprendizaje Q de acciones y de estados α es el factor
de aprendizaje (0gtαlt1) Ꝩ es el factor de descuento (0gtꝨlt1) y R es la recompensa recibida
al pasar del estado St al estado St+1 [28]
Para la implementacioacuten de este se tuvieron en cuenta tres variables los estados las
acciones y la recompensa Los estados se refieren al aacutengulo en el que se encuentra el
62 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
62 Tapiero S Yeison
robot con la liacutenea de referencia hemos decidido tener 5 posibles estados los cuales son
definidos a partir de agrupar cierta cantidad de datos de todo el rango de medicioacuten obtenidos
de la regleta de sensores Las acciones corresponden a lo que debe hacer el robot cuando
se encuentra en alguno de los posibles estados tambieacuten se definieron 5 acciones
correspondientes a los niveles de voltaje aplicados a cada motor para generar un cambio
de estado Lo dicho anteriormente se muestra en la tabla 3
Tabla 3 Q Learning Fuente Autor
Rango (deg) Estados (St)
Niveles de voltaje aplicados(v)
Acciones (At) Motor Izquierdo
(UL)
Motor Derecho
(UR)
[-116336-7098] S1
Izquierda
-792 792 A1 Moverse Izquierda fuerte
[-66098-16847]
S2 Izquierda-
Centro -42 552 A2
Moverse Izquierda suave
[-1584715847] S3
Centro
792 792 A3 Adelante
[1684766098]
S4
Derecha-Centro
552 -42 A4 Moverse Derecha suave
[67098116336] S5
Derecha
792 -792 A5 Moverse Derecha Fuerte
El proceso para antildeadir valores a la matriz de acciones y estados hasta que esta converja
es el siguiente
1 Inicializar Q (St At) en pequentildeos valores aleatorios de St y At
2 Identificar el estado St
3 Elija una accioacuten y ejecuacutetela
4 identifique el nuevo estado Stt+1 y recompense la uacuteltima accioacuten
5 Aplicar ecuacioacuten 323 para actualizar matriz Q [St At]
6 Ir al paso 2
R se definioacute como una matriz del mismo tamantildeo de acciones y estados donde se da maacutes
valor a la accioacuten y estado ideal Como en la matriz Q las filas corresponden a los estados
y las columnas a las acciones se define una recompensa donde la posicioacuten [33] en la
matriz R tiene el valor maacutes alto de toda la matriz correspondiente a la accioacuten de avanzar
63
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 63
hacia adelante en el estado S3 Las acciones menos recompensadas son aquellas que
llevan al agente al mismo estado las recompensas que hacen que el agente pueda cambiar
el estado donde se encuentra tiene un valor maacutes significativo que aquellas que no pero
menor a la accioacuten del estado ideal
119929 =
[ minus120783 120783 120783 120783 120788120783 minus120783 120783 120788 120783
minus120783 minus120783 120783120787 minus120783 minus120783120783 120788 120783 minus120783 120783120788 120783 120783 120783 minus120783]
El fin de este algoritmo es que el agente se entrene y aprende de la experiencia hasta que
la matriz Q converja Luego el robot realizara su funcioacuten basaacutendose en una matriz fija de
estados y acciones que obtuvo del entrenamiento Durante el proceso de aprendizaje
mostrado en la figura 323 el robot puede moverse aleatoriamente ejecutando acciones
que hagan que este salga del rango de medicioacuten de los sensores de liacutenea por lo tanto
durante este paso es necesario de una ayuda externa que este pendiente de que el robot
no se salga del rango hasta que la matriz de acciones y estados converja
Figura 323 Proceso de entrenamiento Fuente Autor
La figura 324 muestra el resultado final de la fase de entrenamiento donde se ve como la
matriz Q converge a unos valores similares en cada iteracioacuten luego de esto el robot puede
ejecutar su tarea con la matriz de acciones y estados ya completada La figura 325 muestra
los resultados del aacutengulo theta los estados y las acciones luego de una vuelta en el circuito
mostrado en la figura 43 como conclusioacuten este algoritmo no brinda estabilidad ni velocidad
al robot debido a la poca cantidad de estados y acciones que tiene sin embargo la solucioacuten
no es aumentar esta cantidad pues un incremento de estados y acciones genera matrices
de mayor tamantildeo aumentado el costo computacional
64 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
64 Tapiero S Yeison
a) b)
c) d)
e)
Figura 324 Pantallazo del resultado de la fase final del entrenamiento Fuente Autor
Figura 325 Resultados Q Learning Fuente Autor
65
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 65
4 Capiacutetulo 4 Resultados
41 Simulacioacuten
Hasta este punto la liacutenea la cual debe seguir el prototipo ha sido trabajada desde el punto
de visto de una perturbacioacuten no medible Al tener esta caracteriacutestica no es posible simular
un circuito de carreras y de esta forma conocer la respuesta que tendraacute el LFR durante su
prueba Sin embargo en simulacioacuten es posible antildeadir diferentes perturbaciones al sistema
que representan tramos de un circuito de carreras real tal como muestra la figura 41 para
el ejemplo el caso de la arquitectura en cascada junto con las demaacutes se antildeade una sentildeal
de perturbacioacuten a la salida del sistema Esto permite identificar cuaacutel de las estrategias de
control tiene una mejor respuesta
Figura 41 Perturbacioacuten en la arquitectura cascada Fuente Autor
La figura 42 muestra la respuesta ante una perturbacioacuten de las tres teacutecnicas de control
nombradas anteriormente esta corresponde a una sentildeal con dos formas de onda
triangular y cuadrada Tambieacuten muestra el esfuerzo de control junto con las velocidades
ωR y ωL de la modelo cascada y las acciones de control del modelo simple y con el
algoritmo de garantiacutea de control En esta simulacioacuten muestra como el modelo cascada
responde de manera maacutes raacutepida y estable ante una perturbacioacuten que las otras dos teacutecnicas
en comparacioacuten tambieacuten se ve como el algoritmo de garantiacutea de control mejora la
respuesta del controlador PID simple
Figura 42 Respuesta de los controladores ante una perturbacioacuten En la parte superior se ilustra el comportamiento de la variable controlada en la figura central se ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con y sin garantiacutea de control Fuente Autor
42 Experimentales
Los resultados de simulacioacuten indican que la arquitectura en cascada es la mejor de las tres
estrategias de control Para validar esto la figura 43 muestra un circuito de pruebas para
comprobar que dichos los resultados de simulacioacuten coinciden con la realidad
Figura 43 Circuito de pruebas Fuente Autor
De este modo se realizoacute una prueba experimental sobre el circuito presentado
anteriormente donde se pondraacuten a prueba las tres teacutecnicas de control sobre el mismo
prototipo En el LFR los paraacutemetros que maacutes influyen para decir si un controlador es mejor
que otro son el tiempo tardado en completar el circuito y la estabilidad con la que lo recorre
La Tabla 4 presenta una comparacioacuten de las mejores estrategias de control evaluadas en
diferentes puntos de operacioacuten con tres indicadores como lo son la desviacioacuten estaacutendar y
el error cuadraacutetico medio de la sentildeal de salida los cuales cuantifican la estabilidad
alrededor de la referencia ademaacutes se registraron los tiempos de pista en cada una de las
68 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
68 Tapiero S Yeison
alternativas de control Los datos fueron adquiridos a diferentes velocidades base
representadas por Ubase para el PD simple y PD con garantiacutea de control y Vbase para la
modelo cascada cabe resaltar que las velocidades base se definieron en cantidades
equivalentes para que no existan datos erroacuteneos y poder compararlos en las mismas
condiciones La primera columna corresponde al tipo de controlador seguidamente la
velocidad base ( sea UBase o VBase) en la tercer columna se presenta la desviacioacuten estaacutendar
calculada sobre todo el registro de la sentildeal de salida durante su recorrido asiacute como el error
cuadraacutetico medio y el tiempo que tardoacute en completar una vuelta
Tabla 4 Resultados del circuito de pruebas Fuente Autor
Resultados
Controlador Base STD
(deg) RMSE (deg)
Lap Time (s)
PID Simple
12v ~ ~ inf
84v ~ ~ inf
6v 404 420 747
36v 251 251 2837
PID con garantiacutea de control
12v 443 503 464
84v 462 476 568
6v 425 441 7
36v 276 277 1785
Control en cascada
250rads 481 519 423
220rads 467 487 504
157rads 391 413 668
94rads 305 320 143
La figura 44 muestra los resultados adquiridos mientras se ponen a prueba las estrategias
de control a la velocidad maacutexima de desplazamiento UBase y Vbase respectivamente Vale
la pena resaltar que no se presentan los resultados del controlador PD simple debido a
que con un valor maacuteximo de UBase el robot abandona la trayectoria sin terminar el recorrido
de la pista En esta graacutefica se muestra la respuesta de salida θ para el controlador PD con
algoritmo de garantiacutea de control y el modelo con arquitectura en cascada ademaacutes de las
velocidades de los motores del modelo cascada y los esfuerzos de control de cada uno de
los controladores Dando como resultado un tiempo menor de vuelta para el controlador
en cascada de la misma manera se nota un esfuerzo de control menos ruidoso al
realizado por el controlador PD con garantiacutea de control
Figura 44 Resultados experimentales sobre el circuito de pruebas con la maacutexima velocidad de desplazamiento del LFR En la parte superior se ilustra el comportamiento de la variable controlada en color azul para el controlador con arquitectura en cascada y en color verde para el controlador PD con garantiacutea de control en la figura central se ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con garantiacutea de control Fuente Autor
70 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
70 Tapiero S Yeison
Aportes
Durante el desarrollo de este proyecto se obtuvieron diferentes resultados y productos los
cuales se presentan a continuacioacuten
Participacioacuten en torneos de roboacutetica junto con las muestras estudiantiles de la universidad
bull Torneo RoboMatrix en sus versiones 2016 2017 2018 I 2018 II Celebrado en la
ciudad de Bogotaacute en la Corporacioacuten Universitaria Minuto de Dios y Universidad
Piloto de Colombia Obteniendo el primer lugar en la categoriacutea velocista en las
versiones 2018
bull Torneo Runibot en sus versiones 201620172018 Celebrado en la ciudad de
Bogotaacute en las Universidades Catoacutelica Cooperativa y Corporacioacuten Universitaria
Minuto de Dios obteniendo el cuarto puesto en la versioacuten 2018
bull Torneo Robotic People Fest 2017 y 2018 Celebrado en las ciudades de Bogotaacute en
el centro internacional de negocios Corferias y en la ciudad de Neiva en la
Universidad Surcolombiana obteniendo el primer lugar en su versioacuten 2018 Cabe
resaltar que durante la participacioacuten en el Robotic People Fest 2018 se logroacute una
acreditacioacuten para asistir a las Olimpiadas Mexicanas de tecnologiacutea en la Ciudad de
Tlaxcala Meacutexico en ese mismo antildeo apoyados por el programa de Ingenieriacutea
Electroacutenica de la Universidad de Ibagueacute
bull Muestra estudiantil del programa de Electroacutenica de la Universidad de Ibagueacute en sus
versiones 2017B y 2018A Ademaacutes de las diferentes representaciones de
semilleros del grupo D+TEC y participaciones como jurado en eventos de roboacutetica
Participacioacuten en productos y eventos de caraacutecter investigativo
bull Encuentro departamental de semilleros de investigacioacuten RedCOLSI nodo Tolima
Universidad Antonio Narintildeo sede Ibagueacute noviembre de 2017
bull Encuentro departamental de semilleros de investigacioacuten RedCOLSI nodo Tolima
Universidad San Buenaventura sede Ibagueacute marzo de 2018
bull En el aacutembito investigativo se logroacute la publicacioacuten de un artiacuteculo bajo el nombre de
Development of a Line-Follower Robot for Robotic Competition Purposes
Presentado en el evento WEA 2018 veacutease en el ANEXO B
Adicionalmente se deja a disposicioacuten un repositorio donde se encuentran los coacutedigos
fuente del proyecto los cuales cuentan con un registro de software con la Universidad de
Ibagueacute en proceso junto con los diagramas de conexiones y planos de PCB Ademaacutes de
videos descriptivos que presentan el funcionamiento del robot disponible en el siguiente
enlace httpsgithubcomHaroldMurciaLine_Follower
5 Conclusiones
En este trabajo se disentildeoacute e implementoacute un LFR el cual cumple con los requisititos y
estaacutendares de las diferentes competiciones de roboacutetica nacionales e internacionales
Ademaacutes se propuso y validoacute un modelo matemaacutetico teniendo en cuenta el voltaje aplicado
a los motores velocidades angulares y forma geomeacutetrica del robot sobre un sistema con
arquitectura diferencial A su vez se implementaron cuatro teacutecnicas de control de aacutengulo
Un controlador PD convencional en LFR un PD con una variante de garantiacutea de control
atendiendo las limitaciones de los actuadores un controlador en cascada con dos lazos
de control de velocidad internos y un lazo de control de aacutengulo externo y un controlador
basado en teacutecnicas de aprendizaje por refuerzo Q-Learning Luego de comparar las
estrategias propuestas se concluyoacute que la mejor forma de controlar un LFR es a traveacutes del
sistema en cascada teniendo en cuenta que fue la alternativa con mejor desempentildeo tanto
en simulacioacuten como en su validacioacuten experimental obteniendo el mejor tiempo de pista de
423 segundos con indicadores de estabilidad aceptables respecto a las opciones de PD
con garantiacutea de control 464 segundos y 763 en la arquitectura convencional de control
No obstante debe resaltarse que el controlador en cascada tiene requerimientos de
hardware adicionales respecto a las opciones convencionales lo cual incrementa la
complejidad del software el peso del robot y su costo
En una mirada hacia el futuro se propone la implementacioacuten de un controlador maacutes
efectivo en paraacutemetros como el tiempo de establecimiento junto con acciones de control
no lineal diferente a los compensadores claacutesicos o por ejemplo una alternativa de control
predictivo Adicionalmente existe una reciente tendencia de nuevos dispositivos que
permiten identificar de manera anticipada la liacutenea de referencia con gran eficacia como lo
son los sistemas de visioacuten de alta velocidad de fotogramas apoyados por los sensores de
liacutenea ya conocidos y los sistemas de medida inercial Ademaacutes de la utilizacioacuten de
microcontroladores de 32b de alta velocidad que cuente con nuacutecleos de procesador como
los RISC ARM utilizados en la familia de microcontroladores ARM Cortex-A misma familia
de la cual hace parte la MBED LPC178 utilizada en este proyecto
72 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
72 Tapiero S Yeison
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A Anexo Disentildeo Electroacutenico
La figura 32 muestra los bloques que componen la capa electroacutenica del LFR Este disentildeo
ha sido divido en cuatro etapas en buacutesqueda de un diagrama general de conexiones
La primera etapa corresponde a las conexiones del microcontrolador esclavo y dispositivos
que interactuacutean con este La figura A1 muestra las conexiones del MCU esclavo junto con
su cristal de cuarzo de 20Mhz y respectivos capacitores seguacuten el datasheet conector ISP
para el programador y la regleta de sensores QTR8-A que se encuentra conectada a los
puertos analoacutegicos del micro a excepcioacuten de los pines de alimentacion
Figura A1 Conexiones MCU esclavo y dispositivos asociados Fuente Autor
La segunda etapa corresponde a las conexiones del MCU maestro el cual se comunica
de manera bidireccional a traveacutes de puerto serie con el esclavo como se ve en la figura
A1 y en la figura A2 En esta uacuteltima tambieacuten se encuentran las conexiones del ESC IMU
y Encoders El primero es el variador de velocidad de la turbina el cual se activa y controla
por medio de una sentildeal PWM especiacutefica la cual es generada por el moacutedulo del micro el
cual se encuentra conectado a los pines p21 a p26 La segunda se comunica a traveacutes del
protocolo i2c con la MBED y los encoders estaacuten conectados a pines los cuales manejan
interrupciones para la lectura de la sentildeal en cuadratura que es estos generan
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J1
26632001RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
D1
LED_Izquierdo
D2
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
ETAPA DE CONTROL
Figura A2 Dispositivos asociados al MCU maestro Fuente Autor
A su vez los perifeacutericos de IO tambieacuten se encuentran conectados al MCU maestro
formando asiacute la tercera etapa del disentildeo En la figura A3 se muestran dos pulsadores
conectados en configuracioacuten PULL-UP a pines digitales del MCU los cuales activan la
funcioacuten de calibracioacuten y lsquostartrsquo del robot Tambieacuten dos leds indicadores de estado con su
respectiva resistencia de 200Ω para el control de corriente EL BLE (Bluetooth de baja
energiacutea) se encuentra conectado a traveacutes del puerto serie nuacutemero 2 del micro y mediante
este salen los datos hacia una PC remota en una comunicacioacuten simplex
Figura A3 Perifeacutericos IO FuenteAutor
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
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CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
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J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
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P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
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P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
D1
LED_Izquierdo
D2
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J1
26632001RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
LED IZQUIERDO
LED_Izquierdo
LED DERECHO
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
La cuarta y ultima etapa corresponde a la alimentacion de todo el sistema junto con los
convertidores de voltaje y drivers de potencia La figura A4 muestra los dispositivos que
conforman esta etapa el primero es un regulador de 5v LM7805 capaz de entregar 1A de
corriente seguacuten configuracion diponible en el datasheet necesarios para alimentar el MCU
esclavo regleta de sensores QTR8-A Encoders y logica del driver de motores DVR8833
que a su vez el voltaje que inyecta a los motores es suminstrado por los elevadores de
voltaje de 12v los cuales se encuentran conectados en paralelo y permite entregar
cantidades mas altas de corriente cuando sea necesario Los elevadores y el variador de
la turbina (ESC) son alimentados directamente por la bateria que nergiza todo el sistema
Figura A4 Etapa de potencia FuenteAutor
Con todas las conexiones ya definidas se procede al disentildeo de la PCB realizada en el
software de simulacion ARES PROTEUS Muchos de los dispostivos del circuito seran en
montaje superficial para reducir el peso final de este modo obliga a realizar un circuito
doble capa En la capa superior estaran todos los dispostivos de encapsulado DIP y
algunos en montaje superficial
La figura A5 muestra el disentildeo final de la PCB las pistas de color azul aguamarina
corresponden a la capa superior y las de color amarillo a la capa inferior El MCU esclavo
esta en la parte frontal del disentildeo y cerca de el estan los conectores para la QTR8-A el
cristal de curazo junto con sus capacitores SMD y el conector ISP para su programacion
Luego viene la IMU la cual se encuentra puesta en la mitad de la PCB para que de esta
forma los datos obtenidos atraves de esta corresponda a lo movimientos del centro de giro
del robot En la parte inferior estan los elementos del disentildeo que mas peso representan
para el robot de esta forma se deja su centro de masa en el lugar donde se encuentran
los motores de traccion Los Leds indicadores de estado se encuentran en la capa inferior
del disentildeo en la parte trasera ubicados en cada extremo donde se encuntran los motores
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J1
26632001RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
LED IZQUIERDO
LED_Izquierdo
LED DERECHO
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
80 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
80 Tapiero S Yeison
Figura A5 Disentildeo PCB Fuente Autor
La tabla 5 muestra los costos econoacutemicos que tiene la fabricacioacuten del prototipo
81
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 81
Tabla 5 Tabla de costos Fuente Autor
MATERIAL UNIDADES COSTO POR UNIDAD SUBTOTAL
MCU Mbed LPC1768 1 $ 21000000 $ 21000000
MCU ATMEGA328p 1 $ 2200000 $ 2200000
Sensores QTR8-A 1 $ 3300000 $ 3300000
Driver DVR8833 1 $ 1750000 $ 1750000
Bluetooth BlueSMIRF 1 $ 9000000 $ 9000000
Step-Up 12v 2 $ 1500000 $ 3000000
Turbina EDF27 1 $ 15000000 $ 15000000
ESC 6A 1 $ 6000000 $ 6000000
Motor POLOLU 101 12v con eje extendido
2 $ 6000000 $ 12000000
Encoder Magneacutetico pololu 2 $ 2500000 $ 5000000
Bateriacutea 74v 500mh 2 $ 3000000 $ 6000000
pulsadores 2 $ 20000 $ 40000
Cristal de cuarzo 20MHZ 1 $ 100000 $ 100000
Capacitores 27pf 2 $ 10000 $ 20000
Resistencias 10kh SMD 1 $ 200000 $ 200000
Soporte micromotores 2 $ 1000000 $ 2000000
bolsa de tornillos 3mm 1 $ 300000 $ 300000
cables 1 $ 1000000 $ 1000000
fabricacioacuten PCB 1 $ 45000000 $ 45000000
TOTAL $ 132910000
82 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
82 Tapiero S Yeison
B Anexo Articulo de Investigacioacuten
83
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 83
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
Tesis Ingenieriacutea Electroacutenica 2019 IX
Lista de figuras
Figura 11 Robot seguidor de liacutenea y sus dimensiones Fuente Autor ------------------------ 19
Figura 12 Diagrama de bloques de un sistema de control Fuente [7] ----------------------- 19
Figura 21 Divisor de voltaje y circuito comparador Fuente Autor ----------------------------- 25
Figura 22 a) Seguidor de liacutenea con sensores oacutepticos y transistores b) Seguidor de liacutenea
articulado Fuentes Dailymotioncom ------------------------------------------------------------------- 27
Figura 23 a) Regleta de sensores Infrarrojos QTR-8A Fuente wwwpololucom b) Robot
seguidor de liacutenea convencional Fuente Autor ------------------------------------------------------ 27
Figura 24 Robots seguidores de liacutenea profesionales actualmente Robot Seguidor de
liacutenea Velocista para el antildeo 2016 incluye turbina se succioacuten y regleta curva de 10
sensores b) Robot Seguidor de liacutenea para la actualidad incluye turbina de succioacuten y
regleta curva de 16 sensores Fuente[14] ------------------------------------------------------------- 29
Figura 25 Robots seguidores de liacutenea Robotracer a) Robot seguidor de liacutenea
(Robotracer) con sistema de propulsioacuten Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con
sistema de elevacioacuten Fuente [15] ----------------------------------------------------------------------- 29
Figura 26 Definicioacuten de postura de un robot moacutevil Fuente Autor----------------------------- 30
Figura 27 Robot moacutevil en configuracioacuten Ackerman Fuente Autor---------------------------- 30
Figura 28 a) Robot moacutevil en configuracioacuten triciclo claacutesico b) Robot seguidor de liacutenea
comercial en configuracioacuten triciclo Fuente Autor --------------------------------------------------- 31
Figura 29 Robot moacutevil en configuracioacuten diferencia Fuente Autor ----------------------------- 32
Figura 31 Dimensiones de boceto del chasis del robot Fuente Autor ---------------------- 34
Figura 32 Diagrama de bloques general Fuente Autor ------------------------------------------ 34
Figura 33 Diagrama de bloques especiacutefico del sistema Fuente Autor ---------------------- 34
Figura 34 a) Ruedas para un seguidor de liacutenea velocista Fuente wwwpololucom b)
Simulacioacuten final realizada en SolidWorks Fuente Autor ------------------------------------------ 39
Figura 35 a) Simulacioacuten disentildeo final PCB b) Disentildeo final fabricado y terminado Fuente
Autor -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 40
Figura 36 Vista lateral trasera y superior del prototipo Fuente Autor ---------------------- 40
Figura 37 Respuesta del sensor IR ante un disco giratorio a una distancia de 3mm
(derecha) y 10mm (izquierda) Fuente wwwpololucom ----------------------------------------- 41
Figura 38 Dimensiones matriz de sensores Fuente wwwpololucom ----------------------- 42
Figura 39 Distancia calibrada de LFR respecto a la liacutenea Fuente [18] ---------------------- 43
Figura 310 Geometriacutea del prototipo Fuente Autor ------------------------------------------------- 44
Figura 311 θ a partir de diferentes sensores Fuente [18] -------------------------------------- 45
Figura 312 Representacioacuten de un LFR en configuracioacuten diferencial Fuente Autor ----- 46
Figura 313 Modelo simplificado de un LFR Fuente Autor -------------------------------------- 47
Figura 314 Experimento de identificacioacuten del sistema Fuente Autor ------------------------ 48
Figura 315 Resultado de la sentildeal de identificacioacuten del sistema Fuente Autor ------------ 48
Figura 316 Respuesta del modelo del motor medida y simulada Fuente Autor---------- 49
X Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la categoriacutea
velocista
X Tapiero S Yeison
Figura 317 Diagrama de bloques implementado en Simulink Fuente Autor --------------- 50
Figura 318 Respuesta del sistema simulado y medido Fuente Autor ----------------------- 51
Figura 319 a) Ingreso de paraacutemetros a frtool b) Curva del sistema c) Curva del sistema
ajustado d) Respuesta paso lazo cerrado Fuente Autor ---------------------------------------- 54
Figura 320 Diagrama de controlador en cascada Fuente Autor ------------------------------- 57
Figura 321 Validacioacuten sistema en cascada Fuente Autor --------------------------------------- 59
Figura 322 Aprendizaje por refuerzo Fuente Autor ----------------------------------------------- 61
Figura 323 Proceso de entrenamiento Fuente Autor -------------------------------------------- 63
Figura 324 Pantallazo del resultado de la fase final del entrenamiento Fuente Autor --- 64
Figura 325 Resultados Q Learning Fuente Autor -------------------------------------------------- 64
Figura 41 Perturbacioacuten en la arquitectura cascada Fuente Autor ---------------------------- 65
Figura 42 Respuesta de los controladores ante una perturbacioacuten En la parte superior se
ilustra el comportamiento de la variable controlada en la figura central se ilustra el
esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como
las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior
ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con y sin garantiacutea de control Fuente
Autor ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 67
Figura 43 Circuito de pruebas Fuente Autor -------------------------------------------------------- 67
Figura 44 Resultados experimentales sobre el circuito de pruebas con la maacutexima
velocidad de desplazamiento del LFR En la parte superior se ilustra el comportamiento
de la variable controlada en color azul para el controlador con arquitectura en cascada y
en color verde para el controlador PD con garantiacutea de control en la figura central se
ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo
asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura
inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con garantiacutea de control Fuente
Autor ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 69
Figura A1 Conexiones MCU esclavo y dispositivos asociados Fuente Autor -------------- 75
Figura A2 Dispositivos asociados al MCU maestro Fuente Autor ----------------------------- 77
Figura A3 Perifeacutericos IO FuenteAutor ---------------------------------------------------------------- 77
Figura A4 Etapa de potencia FuenteAutor ---------------------------------------------------------- 79
Figura A5 Disentildeo PCB -------------------------------------------------------------------------------------- 80
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 XI
Lista de tablas
Paacuteg Tabla 1 Categoriacuteas en torneos de roboacutetica alrededor del mundo Fuente Autor 13
Tabla 2 Dispositivos a utilizar Fuente Autor 35
Tabla 3 Q Learning Fuente Autor 62
Tabla 4 Resultados del circuito de pruebas Fuente Autor 68
Tabla 5 Tabla de costos Fuente Autor 81
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
Tesis Ingenieriacutea Electroacutenica 2019 XII
Lista de Siacutembolos y abreviaturas
Abreviatura Teacutermino
LFR Line Follower Robot PID Proporcional integral derivative Ts Periodo de muestreo MCU Microcontrolador SMD surface-mount device PCB Printed Circuit Board IR Infrarrojo RL Aprendizaje por refuerzo OV Overshoot ts Tiempo de establecimiento ꞶL Velocidad angular izquierda ꞶR Velocidad angular derecha Kp Ganancia proporcional Kd Ganancia derivativa Ki Ganancia integral
Siacutembolo Teacutermino Unidad SI
A Aacuterea m2 L Distancia de separacioacuten entre llantas m D Longitud frente del robot m R Radio de la llanta m W Velocidad angular Radss
Introduccioacuten
La roboacutetica moacutevil es uno de los campos de la roboacutetica que maacutes ha presentado avances en
las uacuteltimas deacutecadas [1] [2] Nuevas configuraciones mecaacutenicas estructuras de control y
navegacioacuten desarrollos en vehiacuteculos no tripulados y nuevas aplicaciones han cambiado la
forma en que conociacuteamos los sistemas roboacuteticos Pensar en un futuro en el que las
maacutequinas realicen el trabajo operativo de muchas personas no es ciencia ficcioacuten sino una
realidad que pertenece a la denominada cuarta revolucioacuten industrial un movimiento que
combina tecnologiacuteas como la roboacutetica el anaacutelisis de datos y la inteligencia artificial para
transformar radicalmente la forma en la que vivimos y trabajamos [3]
En el entorno Universitario se han desarrollado plataformas roboacuteticas como herramientas
para la educacioacuten e investigacioacuten Adicionalmente han surgido en este aacutembito encuentros
estudiantiles que han ganado bastante popularidad en los uacuteltimos antildeos Estos espacios
ademaacutes de comparar esfuerzos entre Universidades permiten a sus participantes compartir
experiencias que les ayudan a fortalecer sus conocimientos de las ramas de la ingenieriacutea
involucradas Mecaacutenica analiacutetica propiedades de materiales instrumentacioacuten electroacutenica
manipulacioacuten de motores control automaacutetico y entre otras de la misma manera fomentan
aptitudes investigativas como la observacioacuten el planteamiento de hipoacutetesis y el desarrollo
innovador reflejados en sus diferentes prototipos cada antildeo
En el aacutembito acadeacutemico-deportivo los robots moacuteviles se emplean en diferentes
competencias y categoriacuteas descritas en la tabla 1
Tabla 1 Categoriacuteas en torneos de roboacutetica alrededor del mundo Fuente Autor
Categoriacutea Descripcioacuten
Batalla de Robots lucha entre dos robots radiocontrolados que se realiza sobre un aacuterea de combate de 15mts x 2mts y consiste en lograr que el robot oponente sea desarmado o en su defecto inhabilitar al oponente
Robot Laberinto Competencia la cual consiste en resolver un laberinto en el menor tiempo posible
Drone Racing Competencia la cual consiste en realizar un circuito demarcado con gates banderines y conos con un Drone controlado de manera remota con un visor FPV
Pelea de Biacutepedos Dos robots humanoides biacutepedos que se enfrentan cuerpo a cuerpo en una lona con el fin de derribar a su oponente mientras el vencedor mantiene el equilibrio
Robot Futbol Competencia por entre dos equipos de tres robots que recrean el futbol
Robot Seguidor de liacutenea Competencia en la cual los robots deberaacuten desarrollar el recorrido de una pista en el menor
Tiacutetulo de la tesis o trabajo de investigacioacuten
14 Tapiero S Yeison
tiempo posible sorteando los puentes y las curvas del recorrido
Robot Trepador Cosiste en trepar un muro en el menor tiempo posible
Robot Sumo Lucha entre dos robots radiocontrolados o autoacutenomos que se realiza sobre un aacuterea de combate y consiste en lograr que el robot oponente se salga del aacuterea de combate
siendo una de las maacutes populares la categoriacutea de robots seguidores de liacutenea velocistas en
ingles Line Follower Robot (LFR) Tiene una historia como es visto en [4] que muestra
que es el robot maacutes popular entre los robots de competencia con una tarea especiacutefica y
simple seguir una trayectoria definida en el menor tiempo posible Un gran nuacutemero de
autores ha abordado el tema de LFR centraacutendose uacutenicamente en el disentildeo
implementacioacuten y posibles aplicaciones encontrando un gap entre los reportes de
investigacioacuten sobre el modelamiento y estrategias de control de estos sistemas
La masiva acogida por parte de universidades y colegios ha llevado a elevar la exigencia
de los diferentes encuentros de roboacutetica y sus esquemas de competencia haciendo cada
vez maacutes que estos prototipos involucren con mayor intensidad conceptos y meacutetodos de
ingenieriacutea que les permitan optimizar su desempentildeo Este proyecto plantea el disentildeo
implementacioacuten modelamiento y control de un LFR de manera que se genere una
metodologiacutea de disentildeo y se optimice el desempentildeo de estos robots moacuteviles
El presente documento se divide en seis capiacutetulos en el primer capiacutetulo se presentan las
generalidades del proyecto motivacioacuten planteamiento del problema y justificacioacuten Asiacute
como los objetivos y alcances que tiene este proyecto La roboacutetica de competencia su
estado actualmente los avances presentados en robots seguidores de liacutenea y robots
diferenciales desde el aacutembito del disentildeo y control son presentados en el capiacutetulo 2
Seguidamente en el capiacutetulo 3 se encuentra el disentildeo mecaacutenico y electroacutenico del sistema
ademaacutes de mostrar un estudio acerca de las posibilidades que existen desde el punto de
vista del control automaacutetico para este tipo de sistemas Los resultados de la investigacioacuten
son mostrados en el capiacutetulo 4 y finalmente en el capiacutetulo 5 se presentan las conclusiones
y recomendaciones que serviraacuten como aporte para futuras investigaciones y el continuo
mejoramiento de los robots seguidores de liacutenea velocistas
1 Capiacutetulo 1 Generalidades
11 Motivacioacuten
Actualmente es comuacuten ver robots realizando trabajos que antes correspondiacutean a una
persona ya sean trabajos muy repetitivos que conlleven un peligro para el trabajador o
simplemente trabajos que salgan de las facultades de una persona y conlleve a un riesgo
Las empresas que cuentan con grandes ingresos faacutebricas yo bodegas utilizan maacutequinas
autoacutenomas para el trasporte de material que por lo general son robots seguidores de liacutenea
de gran tamantildeo el uso de este tipo de tecnologiacutea ha permitido que universidades e incluso
empresas que se dedican al desarrollo de hardware realicen maacutes avances en la
implementacioacuten de estos robots industriales incluso en muchas ocasiones utilizan estos
prototipos como plataforma base de pruebas para nuevos sistemas de control que seraacuten
aplicados en otras con distinta aplicacioacuten [5]
Por otro lado y teniendo en cuenta la tendencia durante los uacuteltimos tiempos sobre la
roboacutetica de competencia el LFR se ha convertido en un desafiacuteo para los joacutevenes
investigadores que han escalado la aplicacioacuten de un robot seguidor de liacutenea Industrial a
una aplicacioacuten educativa e investigativa realizando cada antildeo nuevos disentildeos probando
nuevas estrategias e implementando teacutecnicas de control las cuales podriacutean ser escaladas
a distintas aacutereas de aplicacioacuten
A nivel universitario existen encuentros acadeacutemicos que invitan a personas de todo el
mundo a competir en diferentes eventos y han ganado una gran popularidad en los uacuteltimos
antildeos por ejemplo RoboCup RobotChallenge All Japan Robot-Sumo y Mercury
Challenge Colombia presenta la misma tendencia y las competencias roboacuteticas como
Runibot RoboticPeopleFest UdiTech y Robo-Matrix estaacuten aumentando el nuacutemero de
participantes cada antildeo los cuales asisten en busca de una acreditacioacuten para asistir a
alguno de los eventos internacionales nombrados anteriormente y evaluar sus
conocimientos con participantes de todo el planeta [6]ndash[9]
12 Planteamiento del Problema
En numerosos sistemas electroacutenicos el cambio de paraacutemetros de operacioacuten del sistema
genera un cambio en su modelo matemaacutetico en muchos casos como en los LFR suelen
tener variaciones como El voltaje de la bateriacutea ya sea por descarga o por sobrecarga el
aumento en la velocidad de desplazamiento o inclusive el cambio de trayectoria del
circuito obligan al desarrollador a realizar una re-sintonizacioacuten de los paraacutemetros por
medio de meacutetodos empiacutericos basados en la experiencia y respuesta momentaacutenea de los
compensadores en el robot
En su mayoriacutea el controlador PID es el maacutes popular para el control de un LFR debido a
que es un compensador muy robusto faacutecil de sintonizar y de faacutecil adaptacioacuten a cualquier
sistema [10] Pero iquestQueacute tanto mejorariacutea su desempentildeo un robot velocista al implementar
otras teacutecnicas de control o incluso variaciones de este mismo La respuesta no es
evidente porque las investigaciones actuales se enfocan uacutenicamente en el disentildeo
mecaacutenico y electroacutenico dejando de lado la dinaacutemica del sistema modelo matemaacutetico o el
esquema de control solucionando el problema de manera empiacuterica de una forma no
convencional
Esta idea implica primeramente encontrar un modelo matemaacutetico que relacione los niveles
de voltaje aplicado sobre los dos motores la velocidad de la turbina de succioacuten que surge
como solucioacuten a problemas de estabilidad con las velocidades del robot y su desviacioacuten
respecto a la liacutenea de referencia del mismo modo estos paraacutemetros deben relacionarse
con la mecaacutenica que el robot pueda poseer es decir deben tenerse en cuenta las diferentes
medidas y distancias definidas en la figura 11
- H Distancia desde el centro de las llantas hasta el frente del robot
- L Distancia de separacioacuten entre las llantas del robot
- D Frente del robot
- d D2
- Θ Angulo formado por H y d
- R radio de la llanta
Figura 11 Robot seguidor de liacutenea y sus dimensiones Fuente Autor
Tras realizar un anaacutelisis de sistema sobre un LFR convencional este puede ser
representado en un diagrama general de control como el descrito en la figura 12 En este
diagrama el controlador de tipo PID la referencia del sistema viene dada por un valor que
tiene un intervalo de 0 a D el cual consiste en la posicioacuten obtenida desde un arreglo de
sensores que representa la distancia entre el centro del robot y el centro de la liacutenea de
referencia La salida es el Angulo Θ el ruido se ve representado por el cambio de
luminosidad percibida por los sensores durante todo el circuito de prueba ademaacutes de las
vibraciones mecaacutenicas que se generan al momento de entrar en funcionamiento y las
perturbaciones se interpretan como los cambios de la trayectoria
Figura 12 Diagrama de bloques de un sistema de control Fuente [11]
La principal dificultad de estas plataformas es coacutemo seguir la liacutenea sin problemas con
precisioacuten y completar el circuito en el menor tiempo posible Para lograr este objetivo se
consideran tres aspectos importantes seguacuten un anaacutelisis realizado a lo largo de los antildeos
20 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
20 Tapiero S Yeison
en diferentes eventos de esta categoriacutea (1) Cuanto maacutes conocimiento tenga el LFR sobre
la posicioacuten de la liacutenea con respecto a su propio centro mejor seguiraacute la referencia (2) un
controlador apropiado genera las acciones correctas en los motores para mantener el robot
centrado en la liacutenea y para ir raacutepido sin salir de la pista de carreras (3) la compensacioacuten
de los efectos de deriva se debe a las fuerzas centriacutefugas y centriacutepetas en las curvas del
circuito de carreras De esta manera el desarrollo de este proyecto busca encontrar
respuesta a la pregunta iquestCuaacutel es la mejor estrategia de control para un robot seguidor de
liacutenea velocista en topologiacutea diferencial
13 Objetivo General
Esta propuesta de proyecto tiene como principal objetivo disentildear construir y modelar un
robot Seguidor de liacutenea para la categoriacutea velocista con caracteriacutesticas teacutecnicas de nivel
avanzado que cumplan con los estaacutendares de las competencias internacionales
14 Objetivos Especiacuteficos
1 Disentildear e implementar las capas mecaacutenica y electroacutenica de un (1) robot seguidor de
liacutenea
2 Obtener un modelo matemaacutetico simple que describa la cinemaacutetica y dinaacutemica de un
robot seguidor de liacutenea
3 Disentildear implementar y comparar tres (3) estrategias de control para establecer el robot
seguidor de liacutenea en la trayectoria de referencia
2 Capiacutetulo 2 Marco de Referencia
21 Marco Teoacuterico
La roboacutetica es la ciencia que se ocupa del disentildeo manufactura y aplicaciones de robots
combinando diversas disciplinas como son La mecaacutenica la electroacutenica la informaacutetica la
inteligencia artificial y la ingenieriacutea de control [11] Otras aacutereas importantes en roboacutetica son
el aacutelgebra lineal los autoacutematas programables y las maacutequinas de estados las cuales
conforman una parte fundamental en su loacutegica de operacioacuten En la actualidad podemos
apreciar los muacuteltiples campos en los que se desempantildea la roboacutetica en general Algunos
de ellos son La industria servicios sociales o incluso en el hogar Los inicios de esta rama
de la ingenieriacutea nace a mediados del siglo XX alrededor de los antildeos 1939-1949 los
primeros avances fueron en robots moacuteviles durante la segunda guerra mundial
inicialmente usados para la detonacioacuten bombas De este modo los robots moacuteviles son
maacutequinas automaacuteticas con la capacidad de trasladarse de un sitio a otro estos estaacuten
provistos de patas ruedas u orugas que los capacitan para desplazarse de acuerdo su
programacioacuten como es mostrado en [12] Estos procesan la informacioacuten que reciben a
traveacutes de sus propios sistemas de sensores y la emplean para cumplir un objetivo seguacuten
su aplicacioacuten Transporte de mercanciacuteas en cadenas de produccioacuten y almacenes tareas
de cinematografiacutea exploracioacuten en zonas de difiacutecil acceso exploracioacuten espacial
investigaciones o rescates submarinos etc
Un robot moacutevil puede clasificarse seguacuten su operacioacuten la cual puede ser manual y
teledirigida por una persona o automaacutetica en la que el robot debe cumplir su propoacutesito
basado uacutenicamente en su programacioacuten [13] Otra caracteriacutestica relevante en un robot
autoacutenomo es que debe poseer una fuente propia de energiacutea por lo general la alimentacioacuten
proviene de bateriacuteas recargables de este modo la autonomiacutea de los prototipos es limitada
por la capacidad de eacutestas por lo que este es un punto muy importante que se debe tener
en cuenta al momento de disentildear un prototipo Obtener informacioacuten acerca de su entorno
o punto de trabajo conocido o desconocido moverse sin ayuda humana y tener una fuente
propia de energiacutea son las capacidades que debe poseer un robot autoacutenomo
Los robots tele operados necesitan la intervencioacuten de una persona que perciba el medio
o entorno donde ejecutara la tarea En algunos casos estos cuentan con sistemas de
medicioacuten que brindan informacioacuten extra aparte de la que es de faacutecil percepcioacuten en diversas
ocasiones esta informacioacuten es extraiacuteda por medio de sensores los cuales pueden ser de
luz distancia velocidad entre otros [14]
Un Robot moacutevil estaacute formado por los siguientes componentes principales La estructura
mecaacutenica tambieacuten llamada chasis es la que soporta todos los elementos del robot Los
actuadores son los encargados de realizar los movimientos Motores solenoides entre
otros Las transmisiones son acoples mecaacutenicos que adecuan las velocidades y fuerzas
de los actuadores los sensores son los encargados de leer el entorno El microcontrolador
o microprocesador es el cerebro del robot en eacutel se encuentran programadas las funciones
loacutegicas del robot Las unidades de potencia que comprende los elementos necesarios para
la activacioacuten de robot Bateriacuteas Interruptores convertidores de potencia) los elementos
terminales Son todos los demaacutes elementos del robot necesarios para su funcionamiento
Comunicaciones elementos especiacuteficos [11]
Con la aparicioacuten de los circuitos integrados en 1949 EL campo de la electroacutenica aplicada
a la roboacutetica influyo mucho en el avance de esta misma Una de las primeras apariciones
de robot moacutevil con circuitos integrados se trataba de los reconocidos ldquoMachina Speculatrixrdquo
los cuales consistiacutean en un robot moacutevil seguidor de luz [15] Tiempo despueacutes con el avance
de la electroacutenica empiezan a hacer su aparicioacuten los robots ldquoSeguidores de Liacuteneardquo (Fin de
este proyecto) en 1970 Estos eran capaces de seguir una superficie negra con una liacutenea
blanca usaban unas especies de caacutemara para ldquoverrdquo estos a su vez eran radio vinculados
a una computadora central A partir de este principio de robot seguidor de liacutenea aparecen
los primeros robots seguidores de liacutenea a base de transistores comparadores y sensores
oacutepticos
Los primeros sensores oacutepticos consistiacutean en la utilizacioacuten de un LED emisor de luz y una
LDR Este tipo de medicioacuten no era muy fiable por la baja sensibilidad de las LDR ademaacutes
de que los cambios de luz durante el circuito de prueba afectaban la medicioacuten hecha por
esta La loacutegica que usaba este tipo robot era demasiado
sencilla se usaban comparadores para generar un pulso que activariacutea un switch el cual
encendiacutea o apagaba el motor correspondiente y desplazar el robot Posteriormente con la
aparicioacuten de la loacutegica combinacional se establecieron los robots seguidores de liacutenea negra
con fondo blanco implementando compuertas para controlar los actuadores del robot en
funcioacuten de las salidas Va y Vb como en la figura 21 ademaacutes remplazando el arreglo de
la LDR y el LED por sensores infrarrojos por lo general eran los CNY70 ver la figura 22a
acompantildeados de un comparador Baacutesicamente el principio era el mismo con una mejoriacutea
notable las variaciones de luz no afectaban la lectura percibida por el sensor debido a la
longitud de onda que emitiacutea la fuente de luz
Figura 21 Divisor de voltaje y circuito comparador Fuente Autor
Puesto que no se podiacutea implementar un control apropiado dichos sistemas evolucionaron
a un segundo plano en un contexto acadeacutemico Con la aparicioacuten de los microcontroladores
a bajo costo se le empieza a dar vida a los seguidores de liacutenea programados estos eran
maacutes estables puesto que haciacutea uso de loacutegica secuencial respecto a loacutegica combinacional
empleada en la eacutepoca Inicialmente esta tercera generacioacuten estaba compuesta por
sensores oacutepticos robustos motores que eran accionados por una etapa previa de potencia
que era controlada por el MCU haciendo uso de teacutecnicas de variacioacuten de velocidad Se
resalta el estaacutendar del uso de sistema de locomocioacuten diferencial topologiacutea que ha sido
tomada como la base de los seguidores de liacutenea hasta nuestra eacutepoca[16] En el capiacutetulo
24 se enfatiza por queacute el uso de este sistema y los demaacutes que han sido utilizados
Iniciando el presente siglo se empiezan a ver los seguidores de liacutenea articulados como el
mostrado en la figura 22b los cuales constaban de un sistema de direccioacuten con una
transmisioacuten sin fin - corona ubicado la parte frontal del robot es decir el lugar donde se
encuentran los sensores y un motor de propulsioacuten ubicado en la parte posterior del robot
Esta topologiacutea similar a la de un automoacutevil convencional permitiacutea un mejor seguimiento de
control de aacutengulo y estabilidad en las curvas suaves no obstante su desempentildeo ante
curvas cerradas limitaba su respuesta en velocidad Razoacuten por la que con el tiempo los
robotistas perdieron el intereacutes en este tipo de topologiacuteas
a)
b) Figura 22 a) Seguidor de liacutenea con sensores oacutepticos y transistores b) Seguidor de liacutenea articulado Fuentes Dailymotioncom
22 Estado del Arte
Al notar las ventajas que traiacutea el uso de sensores infrarrojos se aumentoacute la cantidad de
que en un principio era baja esto para realizar un mejor reconocimiento del contorno [17]
Todos estos disentildeos teniacutean una mecaacutenica diferente con el paso del tiempo se fue
estandarizando la mecaacutenica de los robots entre los desarrolladores de seguidores de liacutenea
ademaacutes de ciertos implementos que incluiacutean su construccioacuten [18]
Con el gran avance de la roboacutetica en el presente siglo en el antildeo 2008 sale al mercado
electroacutenico un arreglo de sensores detectores de liacutenea en forma de regla como se ve en
la figura 23a Este dispositivo no era maacutes que los antiguos sensores oacutepticos en una nueva
presentacioacuten en montaje superficial disminuyendo el tamantildeo y peso En la actualidad los
LFR son esteacuteticamente maacutes profesionales con una topologiacutea estandarizada e
implementando controladores digitales dejando de lado la loacutegica combinacional ver figura
23b
a)
b)
Figura 23 a) Regleta de sensores Infrarrojos QTR-8A Fuente wwwpololucom b) Robot seguidor de liacutenea convencional Fuente Autor
Los LFR de alto desempentildeo que se observan en las distintas competencias nacionales o
internacionales marcan una tendencia en el hardware utilizado En los antildeos 2013 ndash 2015
28 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
28 Tapiero S Yeison
se resaltan en los diferentes eventos nacionales de roboacutetica en la modalidad de seguidor
de liacutenea un gran aumento de participantes provenientes de distintas universidades debido
al intereacutes que se genera en el campo de la roboacutetica colombiana notando un gran avance
enfocado al disentildeo de seguidores de liacutenea con un control avanzado Durante los proacuteximos
antildeos se espera un cambio con respecto a los microcontroladores empleados pues nuevas
plataformas especializadas para estas aplicaciones estaacuten apareciendo en el mercado las
cuales permiten el uso de maacutes moacutedulos electroacutenicos que puedan mejorar el funcionamiento
de los seguidores de liacutenea y lograr los menores tiempos posibles en cada pista de
competencia
23 Avances en LFR
Los grandes avances que han tenido los sistemas embebidos y la popularidad en aumento
que ha tenido el ldquoopen sourcerdquo durante la uacuteltima deacutecada ha permitido un gran progreso en
el desarrollo de LFR Hasta ahora se habiacutean mantenido las bases del LFR desde sus
inicios implementado cambios de hardware sin mucha trascendencia a excepcioacuten del
arreglo de sensores Con el hardware utilizado hasta el momento uno de los grandes
problemas que presentaban los LFR era la inestabilidad a altas velocidades esta dificultad
se solucionoacute con la utilizacioacuten de turbinas de succioacuten para aumentar la adherencia del robot
a la superficie y de este modo se realiza la primera inclusioacuten de hardware diferente e
innovador a la base que se teniacutea desde los oriacutegenes del LFR La turbina permite
velocidades maacutes altas a su vez algunos desarrolladores decidieron aumentar la cantidad
de sensores aunque muchos robotistas se reuacutesan a ingresar en la tendencia del aumento
de sensores y prefieren usar la tiacutepica regleta de sensores distribuida por la empresa Pololu
esto debido a que el aumento de sensores trae consigo un consumo elevado de corriente
para una fuente de energiacutea tan pequentildea como la que se emplea en estos robots ademaacutes
los nuevos disentildeos de las regletas de sensores generan unas no linealidades en la
medicioacuten de D debido a su disentildeo curvo como se ve en la figura 24a y figura 24b Los
microcontroladores que se usaban tiacutepicamente fueron remplazados por MCU de mayores
capacidades para la lectura y procesamiento de las sentildeales provenientes de los sentildeores
y el control general del robot
a)
b)
29
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 29
Figura 24 Robots seguidores de liacutenea profesionales actualmente Robot Seguidor de liacutenea Velocista para el antildeo 2016 incluye turbina se succioacuten y regleta curva de 10 sensores b) Robot Seguidor de liacutenea para la actualidad incluye turbina de succioacuten y regleta curva de 16 sensores Fuente[19]
Durante la realizacioacuten del ldquoAll World Micromouse and Robotracer Contest 2018rdquo evento de
roboacutetica anualmente realizado en Taiwan se vio un nuevo avance en robots seguidores
de liacutenea seguacuten las imaacutegenes mostradas en [20] aunque no se ha popularizado entre
competidores de esta parte del mundo incluyendo Europa se preveacute que durante los
proacuteximos antildeos sea algo comuacuten ver este nuevo avance durante las competencias de
roboacutetica que se lleven a cabo Dichos avances consisten en la utilizacioacuten de pequentildeos
motores de propulsioacuten o elevacioacuten del robot como se muestra en la figura 25a y figura
25b cabe resaltar que aunque estos avances son hechos en Robotracers que tambieacuten
son un tipo de robot seguidor de liacutenea pero generalmente las reglas para este tipo de
competencia entre estos robots son diferentes a los velocistas muchos de estos avances
son trasladados a robots seguidores de liacutenea velocista
a)
b) Figura 25 Robots seguidores de liacutenea Robotracer a) Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con sistema de propulsioacuten Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con sistema de elevacioacuten Fuente [20]
24 Sistemas de Control en Robots Diferenciales
Los robots moacuteviles emplean diferentes tipos de locomocioacuten mediante ruedas las cuales
tiene propiedades diferentes entre ellas en aspectos como la eficiencia energeacutetica
dimensiones maniobrabilidad modelos cinemaacuteticos y dinaacutemicos En los robots moacuteviles
con ruedas se destacan tres sistemas de locomocioacuten estos son
o Ackerman
o Triciclo
o Diferencial
Los modelos cinemaacuteticos de cada una de estas configuraciones se basan en una serie de
consideraciones las cuales indican
bull El robot se mueve sobre una superficie horizontal plana
bull Los ejes de guiacutea son perpendiculares al movimiento
30 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
30 Tapiero S Yeison
bull No existe flexibilidad en el robot
bull No existe deslizamiento
De acuerdo a lo anterior los robots moacuteviles se estudian tiacutepicamente en un espacio
bidimensional debido a que el robot se mueve en un plano De esta manera el estudio de
estos se reduce a encontrar (XYΘ) las cuales son variables que se asocian a un sistema
de referencia del vehiacuteculo X y Y se asocian a la traslacioacuten del robot y Θ a la orientacioacuten
Veacutease la figura 26
Figura 26 Definicioacuten de postura de un robot moacutevil Fuente Autor
En la configuracioacuten Ackerman que es la mostrada en la figura 27 consta de cuatro ruedas
las cuales las traseras son las de traccioacuten y las delanteras no motrices corresponden a las
ruedas de direccioacuten Esta configuracioacuten permite una gran estabilidad pero en un robot
seguidor de liacutenea velocista no es suficiente la estabilidad sino tambieacuten la velocidad y esta
configuracioacuten no permite una respuesta raacutepida de cambio de direccioacuten estable a grandes
velocidades [11]
Figura 27 Robot moacutevil en configuracioacuten Ackerman Fuente Autor
En la configuracioacuten claacutesica de triciclo existen tres ruedas dos traseras y una delantera
que proporciona la direccioacuten del vehiacuteculo y las otras dos el desplazamiento veacutease la figura
31
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 31
28a La bandera de esta configuracioacuten es la estabilidad que posee el efecto de la base
en un triciclo influye en la maniobrabilidad y la distribucioacuten de peso Esta topologiacutea ha sido
utilizada en robots seguidores de liacutenea comerciales netamente de uso educativo como lo
son los robots LEGO MINDSTORMS como se muestra en la figura 28b
a)
b)
Figura 28 a) Robot moacutevil en configuracioacuten triciclo claacutesico b) Robot seguidor de liacutenea comercial en configuracioacuten triciclo Fuente Autor
La configuracioacuten de direccionamiento diferencial es la que se estandarizo por los
desarrolladores de LFR esta consta de dos ruedas laterales las cuales permiten la
traccioacuten ver figura 29 esta configuracioacuten permite que el vehiacuteculo se mueva en liacutenea recta
girar sobre su mismo eje y trazar curvas esto mediante una diferencia entre las
velocidades de cada una de las ruedas [11] no obstante no quiere decir que lo dicho
anteriormente no se pueda hacer con las configuraciones anteriores sino que con esta se
logra mediante un costo menor de energiacutea y maniobrabilidad
32 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
32 Tapiero S Yeison
Figura 29 Robot moacutevil en configuracioacuten diferencia Fuente Autor
Los robots en configuracioacuten diferencial han sido estudiados desde muchos aspectos y
estaacuten sujetos al estudio desde la teoriacutea de control en el aacuterea de sistemas no-holonomos
los cuales se caracterizan por poseer muchas restricciones Control de posicionamiento
estabilizacioacuten y seguimiento de trayectoria e incluso la evasioacuten de obstaacuteculos son los
temas que maacutes publicaciones abarcan en el aacutembito investigativo de estos robots
3 Capiacutetulo 3 Disentildeo y Caracterizacioacuten del Sistema
31 Disentildeo Mecaacutenico y Electroacutenico
El disentildeo mecaacutenico comprende dos etapas Definir la forma que el robot va a tener y sobre
que se van a sostener a los elementos que integran la capa electroacutenica del robot (chasis)
La segunda etapa corresponde al tipo de traccioacuten que este va a poseer
En el capiacutetulo anterior se nombraron las diferentes configuraciones que podriacutea tener un
robot moacutevil tambieacuten se dijo porque se define la configuracioacuten diferencial como topologiacutea a
utilizar dentro de este disentildeo el cual parte de los siguientes paraacutemetros
1 Material del chasis resistente a golpes
2 Forma peso y tamantildeo del chasis con que brinde que brinden una
aerodinaacutemica aceptable junto con unas dimensiones maacuteximas de 25x25 cm
sin restricciones de altura
3 Diaacutemetro longitud y material de las ruedas que permitan una mejor
adherencia a la superficie
4 Centro de masa bien definido que permita movimientos precisos
Como primer criterio de disentildeo se opta por definir la PCB como chasis del robot de esta
forma abarcar paraacutemetros como material peso tamantildeo y forma Dentro de las opciones
de materiales que existen en el mercado para la fabricacioacuten de PCBrsquos estaacuten resinas de
fibra de vidrio reforzada ceraacutemica plaacutestico tefloacuten o poliacutemeros como la baquelita De estos
se opta por la fibra de vidrio por su versatilidad resistencia durabilidad y precio
Basados en que un LFR funciona con un control de aacutengulo se propone el boceto mostrado
en la figura 31 el cual permite formar un triaacutengulo rectaacutengulo entre el centro de masa y
los extremos del frente del robot De igual manera este disentildeo corresponde a una forma
entre lo convencional y los actuales de un LFR y consta de una longitud de 195Cm y un
ancho de 135Cm y se opta por el estaacutendar en la fabricacioacuten de PCB en cuanto al grosor
de la fibra de vidrio de 16mm aunque este podriacutea ser reducido hasta 1mm se deja de
esta manera ya que el robot puede enfrentarse a golpes fuertes y un chasis muy delgado
permite que se rompa con gran facilidad Sabiendo que el estaacutendar de 16mm antildeade 10
gramos considerables al peso final del robot se opta por la robustez del chasis Este boceto
se mantiene dentro de las medidas permitidas por las diferentes competiciones nacionales
e internacionales [21]
La capa electroacutenica en un LFR estaacute conformada por la unioacuten de varios sistemas que
cumplen una funcioacuten como se muestra en la figura 32 un LFR consta de 5 bloques los
cuales todos juntos permiten cumplir la funcioacuten final del robot
34 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
34 Tapiero S Yeison
Figura 31 Dimensiones de boceto del chasis del robot Fuente Autor
El bloque de alimentacioacuten corresponde a la fuente de voltaje con la que se energiza todo
el sistema estaacute compuesto por una bateriacutea de baja capacidad El sistema sensorial
corresponde a percepcioacuten del entorno en este caso se perciben dos variables la posicioacuten
del robot respecto a la liacutenea de referencia y las velocidades de los motores
Figura 32 Diagrama de bloques general
Fuente Autor
Figura 33 Diagrama de bloques especiacutefico
del sistema Fuente Autor
El sistema de control realiza la toma de decisiones con la informacioacuten recolectada por el
sistema de sensores y ejecutar labores a traveacutes del sistema de actuadores que en este
caso corresponde a los motores de traccioacuten y la turbina de succioacuten
35
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 35
Cada uno de los sistemas nombrados debe tener unos criterios en cuanto a los dispositivos
que los conforman entonces
1- Los microcontroladores que componen el sistema de control deben procesar lo
suficientemente raacutepido con un tiempo menor o igual 2ms de tal forma no exista
mucho desface entre el tiempo que tarda procesando y la informacioacuten recolectada
garantizando los tiempos de muestreo del controlador del sistema Para cumplir
esto una buena estrategia es dividir las tareas de procesamiento de la informacioacuten
entre un MCU maestro que la procese y un MCU esclavo que la recoja
2- El sistema de sensores debe percibir de manera raacutepida y fiable el entorno De este
modo la utilizacioacuten de sensores de salida anaacuteloga parte con ventaja por su tiempo
de respuesta
3- El sistema de actuadores debe ser capaz de generar cambios tanto grandes como
pequentildeos en el sistema general
4- El sistema de alimentacioacuten debe ser capaz de suministrar una autonomiacutea alrededor
de 5 minutos ademaacutes de cumplir con las demandas de corriente o voltaje que los
demaacutes sistemas requieran
La tabla 2 el cual muestra los dispositivos a utilizar y que conforman cada uno de los
sistemas descritos anteriormente ademaacutes del porqueacute de su uso La figura 33 muestra el
diagrama de como estariacutean distribuidos los elementos de la tabla 2
Tabla 2 Dispositivos a utilizar Fuente Autor
Sistema Dispositivo Especificaciones Justificacion
Sensorial
Arreglo de 8 Sensores QTR8-A
- - Dimensiones 75 x 13mm
bull - Voltaje de funcionamiento 33V-50 V
bull - Consumo de corriente 100 mA
bull - 8 salidas anaacutelogas independientes
bull
El moacutedulo dispone de ocho emisores de infrarrojos y de 8 receptores (fototransistor) El fototransistor se conecta a una resistencia de pull-up para formar un divisor de voltaje que produce una salida de voltaje analoacutegica entre 0V y VIN (que suele ser de 5V) en funcioacuten del IR reflejado Su disentildeo en forma recta permite que no se incluyan no linealidades al sistema para la implementacioacuten de un control de aacutengulo
LSM6DS33 MinIMU-9 v5
- - Dimensiones 20 x 13mm - - Voltaje de funcionamiento
25 V a 55 V - - Consumo de corriente 5
mA - - Formato de salida I2C
El LSM6DS33 tienen muchas opciones configurables incluidas las sensibilidades seleccionables dinaacutemicamente para el giroscopio el aceleroacutemetro y el magnetoacutemetro Cada sensor tambieacuten tiene una opcioacuten de velocidades de
36 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
36 Tapiero S Yeison
datos de salida Se puede acceder a los dos a traveacutes de una interfaz I2C TWI compartida lo que permite direccionar los sensores individualmente a traveacutes de una sola liacutenea de reloj y una sola liacutenea de datos
Micromotor 101 HPCB con
eje extendido y encoder magneacutetico
- - Encoder - - Dimensiones 106 x 116
mm - - Voltaje de funcionamiento
27 a 18v - - Pulsos por revolucioacuten 12
ticksrev - - Motor - - Dimensiones 26 x 10 x
12mm - - Relacioacuten de engranajes 101 - - Voltaje de funcionamiento
12V - - Velocidad 3000 rpm 12V - - Consumo sin carga 100mA
12V - - Consumo con carga 800mA
12V - -Torque de 03 kg-cm (4 oz-
pulgadas) 12V
El encoder detecta la rotacioacuten del disco magneacutetico y proporciona una resolucioacuten de 12 pulsos por revolucioacuten del eje del motor Este motor de 12 V del fabricante Pololu tiene un eje en forma de D de 927mm de longitud y un diaacutemetro de 3mm y adicionalmente escobillas de carboacuten de larga duracioacuten
Actuadores
Driver para motores
DRV8833
- - Dimensiones127 x 2032mm
- - Doble puente H puede conducir
- - dos motores de corriente continua
- - Voltaje de funcionamiento 27 V a 15V
- - Corriente de salida 12A continuos por motor
Este driver fabricado por Pololu puede entregar 12 A por canal bidireccional para dos motores y cuenta con un rango de operacioacuten de 27 v a 15v v incluye una funcioacuten de proteccioacuten contra la inversioacuten de voltaje bajo voltaje sobre corriente y el exceso de temperatura este controlador es una gran solucioacuten para la alimentacioacuten de motores pequentildeos de bajo voltaje Un punto a favor de este driver es que se controlan 2 motores con solo 4 salidas PWM desde el MCU
Turbina EDF27 con motor 11000 kV y ESC de 6A
Turbina - - Motor Brushless outrunner
CO5M 11000kv - - Voltaje de funcionamiento
8v - - Consumo de corriente 5ordf - - Empuje63g
37
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 37
ESC
- - Dimensiones 24 x 12 x 6mm - - Corriente de salida continua
6ordf - - Fuente de voltaje (BEC)
Lineal
Control
Mbed - LPC1768 Cortex-
M3
- - Hardware de clase Cortex-M3
- - ARM 100 MHz con 64 KB de RAM 512 KB de Flash
- - Interfaces Ethernet USB OTG SPI I2C UART CAN GPIO PWM ADC DAC
El microcontrolador mbed permite crear prototipos Es compatible con gran cantidad de interfaces incluyendo USB SPI I2C CAN Ethernet y serial Es un microcontrolador de 32b seraacute el Microcontrolador maestro del sistema donde llegaraacute toda la informacioacuten de los diferentes sensores encargado de ejecutar las tareas de control y manipulacioacuten de actuadores gracias a su velocidad de procesamiento permite operaciones complejas en tiempos muy cortos
atmega328p en montaje superficial
- - 32KB de memoria flash para programacioacuten
- - Tamantildeo de datos RAM 2KB - - Interfaces 2-wire SPI
USART - - Velocidad 20MHz - - Temporizadores 3 - - Canales de ADC 8 canales
de 10 bits
Es un microcontrolador de 8 bits el cual posee un canal de 8 entradas anaacutelogas idea para usar junto con la regleta de sensores QTR8A debido a que el MCU maestro no posee entradas anaacutelogas este seraacute el encargado de calcular la posicioacuten de la liacutenea con respecto al centro del robot y enviara dicha informacioacuten al maestro esto permitiraacute al maestro liberar carga computacional en una operacioacuten compleja como lo es el caacutelculo de esta variable
Bluetooth Mate Silver
- - Distancia de transmisioacuten 100 m
- - consumo de corriente 25 mA
- - Frecuencia 2402 ~ 2480 GHz
- - Voltaje de funcionamiento 33 a 6V ndash Velocidad de comunicacioacuten serial 2400 a 115200bps
Disentildeado para conexiones hacia una computadora seraacute el encargo de enviar los datos provenientes del MCU maestro hacia una computadora remota y lograr una toma de datos en las diferentes pruebas que se realicen
Alimentacioacuten - - Dimensiones 12 x 8 x 3mm
38 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
38 Tapiero S Yeison
Pololu 12V Step-Up
- - Voltaje de funcionamiento 25 a 12v
- - Corriente de salida 14A - -Voltaje de salida 12v
Estos reguladores de voltaje (step-up) generan voltajes de salida altos desde voltajes de entrada tan bajos como 25 V tienen una eficiencia tiacutepica Entre el 80 y el 90 La corriente de salida disponible estaacute en funcioacuten de la tensioacuten de entrada pero la corriente de salida generalmente puede ser tan alta como 14A seraacute usado para establecer una alimentacioacuten fija de 12V en el driver de motores de esta forma evitar las variaciones en el sistema por descarga o sobrecarga de la bateriacutea
Bateriacutea LIPO
- - Dimensiones 45 x 17 x
12mm
- - Voltaje 74V paquete de 2 celdas
- - Corriente 300 mAh de carga
- - 45C velocidad de descarga continua 90C velocidad de descarga pico
- - Conector de carga JST-XH - - Conector descarga JST
Bateria de LIPO encargada de suministrar la energiacutea a todo el sistema ideal por su tamantildeo y peso el cual no excede los 20g ademaacutes de su capacidad de descarga
Un aspecto importante en el disentildeo mecaacutenico es la eleccioacuten de los motores estos
determinan la potencia y la velocidad con que se va a mover el vehiacuteculo se suelen utilizar
motores con caja reductora que garanticen un buen torque sin embargo para obtener un
buen desempentildeo de estos junto con el resto del robot como carga las llantas juegan un
papel importante en este caso estas deben proporcionar un alto nivel de adherencia a la
superficie
En la figura 34a se muestra las llantas a utilizar las cuales son acopladas al motor y se
componen por un rin en aluminio sujetado al eje del motor por un tornillo prisionero y por
la llanta en goma con un radio de 1cm indispensables este tipo de ruedas ya que aunque
el robot es un seguidor de liacutenea al alcanzar velocidades de maacutes de 3 ms necesita un
agarre oacuteptimo en cada curva No existe en la literatura un estudio alrededor de los posibles
materiales utilizados en estas aplicaciones En la actualidad se experimenta con diferentes
tipos de gomas que tienen altas adherencias con el suelo De esta forma con los
39
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 39
materiales definidos se realiza una simulacioacuten del disentildeo mecaacutenico en el software
SolidWorks mostrado en la figura 34b que permite analizar la distribucioacuten y espacio de
los dispositivos electroacutenicos que dispone el robot La figura 35a muestra el disentildeo final
de la PCB realizada en el software de simulacioacuten Proteus ademaacutes se indica la ubicacioacuten
de los elementos nombrados en la tabla 2 el diagrama de conexiones implementado y
proceso de ensamblaje de la pcb se describen en el ANEXO A La figura 35b muestra el
resultado final de la PCB luego de su fabricacioacuten hecha en fibra de vidrio con terminacioacuten
en estantildeo y antisolder de color negro
La figura 36 muestra el resultado final del ensamblaje del robot como se ve en las tres
vistas disponibles lateral trasera y superior El espaciado del robot se encuentra
distribuido equitativamente y asiacute el robot mantiene su centro de masa de la parte de atraacutes
donde se encuentran los motores de traccioacuten
a)
b)
Figura 34 a) Ruedas para un seguidor de liacutenea velocista Fuente wwwpololucom b) Simulacioacuten final realizada en SolidWorks Fuente Autor
El peso de este prototipo es de 130g un peso adecuado para la cantidad de dispositivos y
la electroacutenica que posee Basados en la experiencia un dato importante es la altura del
robot con respecto a la superficie en este caso es de solo 6mm lo cual permite que la
turbina de succioacuten realice un empuje de 50g al 70 de su capacidad Aunque se preveacute
que este empuje puede ser mayor esto afectariacutea la velocidad de desplazamiento por lo
tanto se sugiere mantener siempre la turbina a este mismo porcentaje donde proporciona
la adherencia suficiente a altas velocidades y no afecta el torque de los motores
40 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
40 Tapiero S Yeison
a)
b)
Figura 35 a) Simulacioacuten disentildeo final PCB b) Disentildeo final fabricado y terminado Fuente Autor
Figura 36 Vista lateral trasera y superior del prototipo Fuente Autor
32 Percepcioacuten
Para seguir la liacutenea de referencia en el circuito de velocidad el robot utiliza sensores IR en
la parte frontal para medir la distancia desde la nariz hasta la liacutenea Aunque a veces la
informacioacuten de posicioacuten se complementa con sensores adicionales como unidades de
medida inercial IMU codificadores o caacutemaras digitales los robots seguidores de liacutenea para
competencias de velocidad generalmente solo tienen sensores de IR dada su raacutepida
respuesta La Figura 37 muestra las sentildeales de voltaje de salida para un fondo blanco y
negro con dos distancias de medicioacuten diferentes en un disco giratorio a 3000 revoluciones
por minuto RPM El disco usado teniacutea media parte en blanco y la otra en color negro para
un ciclo de trabajo del cincuenta por ciento en la sentildeal de voltaje de salida El tiempo alto
de la sentildeal corresponde con la deteccioacuten de la parte negra y el tiempo bajo corresponde
con la deteccioacuten de la parte blanca Por lo tanto la respuesta de voltaje para cada sensor
depende tanto de la distancia desde el sensor a la superficie como del color de la superficie
41
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 41
Figura 37 Respuesta del sensor IR ante un disco giratorio a una distancia de 3mm (derecha) y
10mm (izquierda) Fuente wwwpololucom
En la mayoriacutea de los trabajos realizados en la estimacioacuten de la posicioacuten de los robots
seguidores de liacutenea las respuestas de los sensores se binariacutezan para obtener valores
booleanos para la deteccioacuten de liacutenea verdadero-positivo y verdadero-falso Por lo tanto la
resolucioacuten de la medicioacuten de posicioacuten es igual a la distancia entre cada sensor Sin
embargo esta estimacioacuten deficiente refleja un efecto de oscilacioacuten alrededor de la franja
de liacutenea y no puede funcionar a altas velocidades debido a su baja resolucioacuten en la salida
de control En etapas previas el valor analoacutegico entre un negro puro y un blanco puro se
consideroacute como ruido y los desarrolladores lo eliminaron para refinar la deteccioacuten
booleana pero al final se comprendioacute con el tiempo que dentro de ese ruido era
informacioacuten valiosa sobre la distancia de la liacutenea El enfoque de esta seccioacuten es utilizar esa
informacioacuten y combinar cada salida de fototransistor para aumentar la resolucioacuten de
medicioacuten y mejorar asiacute el rendimiento de seguimiento de liacutenea
En el caso maacutes comuacuten se usa una serie de ocho sensores con respuestas analoacutegicas por
cada IR Para este propoacutesito la salida de esta matriz de sensores se digitaliza mediante
un convertidor analoacutegico a digital (ADC) de 10 bits en los microcontroladores para un total
de ocho valores digitales con un rango de 0 a 1023 La medicioacuten del vector de sensores
se denota como m (ver Ecuacioacuten (31)) y la posicioacuten como p (ver Ecuacioacuten (32))
119898 = [11989811198982hellip 1198988] ( 31)
119901 = [1199011 1199012hellip 1199018] ( 32)
Como se muestra en la figura 38 el sensor situado maacutes a la izquierda p1 se encuentra a
aproximadamente 35 mm del centro de la matriz de sensores y la distancia entre cada
sensor es de 10 mm entonces p
119901 = [minus35minus25minus15minus5 5 15 25 35 ] ( 33)
El ancho de la franja de liacutenea es de 19 plusmn 1 mm y la referencia para garantizar el seguimiento
de liacutenea es la mitad de la matriz de sensores El primer problema con la matriz de es la
42 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
42 Tapiero S Yeison
diferencia entre las respuestas del fototransistor para la misma superficie dadas las
inclinaciones del robot o la tolerancia de los dispositivos electroacutenicos
Figura 38 Dimensiones matriz de sensores Fuente wwwpololucom
Una solucioacuten praacutectica para reducir esta diferencia es un proceso de calibracioacuten antes de
la estimacioacuten de la posicioacuten basada en la respuesta miacutenima (fondo blanco) y la respuesta
maacutexima (fondo negro) para cada fototransistor Al usar la ecuacioacuten (34) las respuestas
normalizadas se obtienen con valores de 0 a 1000
119878 =119898 minus 119898119898119894119899
119898119898119886119909 minus 119898119898119894119899lowast 1000 ( 34)
Donde S es el vector de sensor normalizado los vectores de maacuteximos y miacutenimos se
denotan como
119898119898119894119899 = [1198981198981198941198991 1198981198981198941198992 hellip 1198981198981198941198998] ( 35)
119898119898119886119909 = [11989811989811988611990911198981198981198861199092hellip 1198981198981198861199098] ( 36)
De acuerdo con [22] con una superficie iluminada uniforme la salida discreta de la matriz
de sensores de liacutenea puede ajustarse como una distribucioacuten normal en un caso ideal
donde el centro del robot corresponde con la mitad de la franja de liacuteneas Existen muchas
teacutecnicas para calcular la posicioacuten del robot con respecto a la mitad de la franja de liacutenea al
mezclar las salidas de la matriz de sensores En este proyecto se usa una matriz de
sensores con 8 sensores IR para estimar esta distancia de acuerdo con cada sentildeal
analoacutegica y sus posiciones locales Para la fusioacuten de datos asumimos que los valores para
la posicioacuten local de los sensores estaacuten en un intervalo [-3535]mm Ademaacutes consideramos
los pesos positivos dentro de la siguiente funcioacuten de promedio ponderado basada en la
media de Bajraktarevic llamada funcioacuten de mezcla
119863119878[119901] =sum 119878(119901119894)119901119894
119899119894=1
sum 119878(119901119894)119899119894=1
( 37)
donde n es el nuacutemero de sensor en la matriz el vector de pesos es la sentildeal normalizada
de las sentildeales S p representa la posicioacuten de los sensores y D es la distancia calculada
desde el centro de la matriz del sensor hasta el centro de la franja de liacutenea La Figura 39
muestra una validacioacuten experimental de la estimacioacuten de la posicioacuten con respecto a 72
mediciones manuales con un total de 72x8 muestras digitales en una evaluacioacuten de rango
[-3535] mm el error cuadraacutetico medio obtenido presentoacute un valor aceptable para la
43
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 43
aplicacioacuten de aproximadamente 65 mm que incluye tanto el error de medicioacuten como el de
estimacioacuten
Figura 39 Distancia calibrada de LFR respecto a la liacutenea Fuente [23]
33 Modelamiento del sistema
Un LFR es un sistema autoacutenomo que utiliza una topologiacutea diferencial donde dos motores
de ubicados simeacutetricamente generan los movimientos de traccioacuten y direccioacuten mediante
combinaciones de las velocidades angulares En esta seccioacuten se describe un robot moacutevil
de accionamiento diferencial mediante un modelo cinemaacutetico El propoacutesito principal del
modelado cinemaacutetico es representar las velocidades del robot en funcioacuten de las
velocidades de las ruedas motrices junto con los paraacutemetros geomeacutetricos del robot Los
robots diferenciales tienen restricciones no holonoacutemicas [24] y sus ecuaciones cinemaacuteticas
se mencionan normalmente en las de un sistema inercial
= [
Θ
] =
[ 119877
2cos(Θ)
119877
2cos(Θ)
119877
2sin(Θ)
119877
2119904119894119899(Θ)
119877
119871minus
119877
119871 ]
[ϕR
ϕL]
( 38)
Donde ϕR y ϕL son las velocidades angulares de la rueda ωR y ωL respectivamente R
es el radio de la rueda y L es la distancia entre las ruedas
El modelo cineacutetico presentado en la ecuacioacuten (38) tiene dos problemas cuando se aplica
directamente a un seguidor de liacutenea primero el robot no tiene un sistema de marco
44 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
44 Tapiero S Yeison
inercial y segundo el robot no mide el aacutengulo θ directamente Por lo tanto el modelo
presentado en la ecuacioacuten (38) se puede expresar como ecuacioacuten (39) en funcioacuten de la
referencia de liacutenea Donde Xt es la distancia recorrida por el LFR
= [119909
θ] = [
119877
2
119877
2119877
119871
minus119877
119871
] [ϕR
ϕL] ( 39)
La dinaacutemica es el estudio del movimiento de un sistema mecaacutenico teniendo en cuenta las
diferentes fuerzas que afectan su movimiento a diferencia de la cinemaacutetica donde las
fuerzas no se toman en consideracioacuten El modelo dinaacutemico del sistema es esencial para el
anaacutelisis de simulacioacuten del movimiento y para el disentildeo de algoritmos de control
Figura 310 Geometriacutea del prototipo Fuente Autor
La figura 310 muestra un graacutefico donde se realiza un anaacutelisis entre las dimensiones del
robot Como se explicoacute en la seccioacuten 33 la matriz de sensores mide una distancia en un
rango de [0 a 70]mm estos valores tambieacuten pueden ser representados en un rango de [-
3535]mm donde 0mm corresponde al centro del frente del robot junto con la liacutenea de
referencia y el signo indica por cuaacutel de los dos extremos esta desviado Observando el
grafico esta distancia corresponde a d La forma del robot permite realizar un anaacutelisis
geomeacutetrico para el caacutelculo de θ en funcioacuten de d y H entonces
θ = tanminus1119889
119867
(310)
Si d tiene un rango de [-3535] mm y H es constante quiere decir que θ tiene un rango
limitado de [-1163 1163]deg o lo que es lo mismo [-020 020] rads Para validar esta
hipoacutetesis se realiza un experimento el cual consiste en realizar un barrido por los diferentes
sensores de la matriz de un extremo a otro y luego se compara este caacutelculo de θ a partir
45
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 45
de la distancia d medida por la matriz de sensores y este mismo aacutengulo medido a partir
de un magnetoacutemetro los resultados de esta comparacioacuten se muestran en la figura 311
Figura 311 θ a partir de diferentes sensores Fuente [23]
Como se muestra en la ecuacioacuten (39) θ tambieacuten puede ser medido yo calculado en
funcioacuten de las velocidades angulares ωL y ωR que son obtenidas por medio de los
encoders Si bien es una forma matemaacutetica valida de realizarlo y en muchas
investigaciones se usa este meacutetodo para el caacutelculo de θ en robots de configuracioacuten
diferencial en este caso no es recomendado realizar dicho calculo por este meacutetodo
Debido a las velocidades de desplazamiento y el entorno donde este se desempentildea con
curvas muy cerradas el drift genera una variacioacuten en la tendencia normal de θ como se
muestra en la figura 311 la sentildeal correspondiente a la de θ a partir de los encoders
mantiene una forma de onda parecida a las otras dos sentildeales pero tambieacuten se ve una
tendencia creciente debido al drift con valores que no concuerdan con la lectura hecha por
los otros dos sensores
De este modo se concluye que θ puede ser medido y a su vez controlado aplicando este
anaacutelisis es por esto que se plantea el modelo matemaacutetico simple propuesto en la ecuacioacuten
(39) para controlar el aacutengulo de un LFR mediante la lectura de la matriz de sensores de
liacutenea e incluye la dinaacutemica de los motores de CC como una velocidad angular ω y el voltaje
aplicado a cada uno de estos
De la ecuacioacuten (39) se tiene que
θ =ω
119904=
R
Llowast
ωR minus ωL
119904
(311)
La funcioacuten de transferencia de un motor relaciona la salida ω (velocidad angular) junto con
el voltaje de entrada de este modo ωR y ωL se define como
ωR = 119872119877(119878) lowast 119880119877 (312)
ωL = 119872119871(119904) lowast 119880119871 (313)
46 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
46 Tapiero S Yeison
Donde UR y UL son los voltajes aplicados a el motor derecho e izquierdo respectivamente
Remplazando la ecuacioacuten (312) y (313) en (311) se obtiene
θ =119877
119871119904lowast (119872119877(119904) lowast 119880119877 minus 119872119871(119904) lowast 119880119871)
(314)
UR y UL se definen como 119880119877 = 119880119861119886119904119890 + 119880
(315)
119880119871 = 119880119861119886119904119890 minus 119880 (316)
Donde UBase es el voltaje que permite que el robot avance linealmente y U es la accioacuten de
control proveniente del controlador la cual permite generar lo movimientos de giro La
figura 312 muestra una representacioacuten en diagrama de bloques de la ecuacioacuten (314) junto
con las limitaciones fiacutesicas que incluye un LFR
Figura 312 Representacioacuten de un LFR en configuracioacuten diferencial Fuente Autor
La ecuacioacuten (314) puede ser reducida y visto de una manera maacutes simple si se asume
que ambos motores son ideacutenticos es decir
119872119877(119904) = 119872119871(119904) = 119872(119904) (317)
Si la ecuacioacuten (317) es remplazada junto con las ecuaciones (315) y (316) en la ecuacioacuten
(314) se obtiene que θ ahora es
θ =2 lowast 119877 lowast 119880
119871119904119872(119904)
(318)
Donde M(s) es una funcioacuten de transferencia de segundo orden por lo tanto
47
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 47
119866(119904) =θ
119880=
2119877
119871lowast
ω1198992
119904 lowast (1199042 + 2ζωn119904 + ωn2)
(319)
Dicho lo anterior y lo mostrado por la ecuacioacuten (319) el diagrama de bloques de la figura
312 puede representarse de la forma mostrada en la figura 313 incluyendo un controlador
que permita realizar la identificacioacuten del sistema
Figura 313 Modelo simplificado de un LFR Fuente Autor
De la ecuacioacuten (319) U es la salida del controlador como se muestra en la figura 313 y es
la encargada de mantener al robot dentro del rango de medicioacuten de los sensores es decir
esta es una variable medible igual que ω por lo tanto es viable realizar un modelamiento
en la caja negra ya que se conocen las entradas y salidas del bloque correspondiente a
M(s)
Para realizar este tipo de modelamiento es necesario ejecutar una serie de experimentos
con el prototipo estos se basan en la toma de datos mientras este es perturbado en el
proceso de seguir la liacutenea como se muestra en la figura 314 la idea con esta prueba es
lograr que el robot tenga una oscilacioacuten a lo largo de una liacutenea recta sin dejar de seguirla
de este modo conocer la respuesta cinemaacutetica del robot teniendo en cuenta la dinaacutemica
de este
El primer paso consiste en encontrar un controlador capaz de mantener el robot sobre la
liacutenea mientras este oscila al momento en que se le cambia la referencia al sistema De
manera empiacuterica se logra sintonizar un controlador tipo PD con los siguientes paraacutemetros
Kp=06 Kd=0015 y un Ts=8ms (periodo de muestro) que fue obtenido a partir de un tiempo
medido el cual consiste en lo que demora el MCU en realizar todos los caacutelculos y enviacuteo
de informacioacuten
48 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
48 Tapiero S Yeison
Figura 314 Experimento de identificacioacuten del sistema Fuente Autor
La figura 315 muestra los resultados obtenidos del experimento la sentildeal de referencia del
controlador es una sentildeal tipo PRBS utilizada por su componente frecuencial esta es la
que logra que el robot oscile alrededor de la liacutenea mantenieacutendolo dentro del rango de
medicioacuten de la matriz de sensores Estas limitaciones obligan a realizar una identificacioacuten
en lazo cerrado utilizando la accioacuten de control U como sentildeal de identificacioacuten del sistema
junto con la salida θ En un caso ideal la identificacioacuten deberiacutea hacerse en lazo abierto
pero debido a las limitaciones que posee el sensor de liacutenea no es posible hacerlo de este
modo puesto que al inyectar una sentildeal de identificacioacuten el robot puede salirse de su
rango de medicioacuten y asiacute generar datos erroacuteneos
Figura 315 Resultado de la sentildeal de identificacioacuten del sistema Fuente Autor
49
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 49
Ahora con la herramienta ident de MATLAB se toman las sentildeales de accioacuten de control U
y ω y se busca una funcioacuten de transferencia que defina M(s) obteniendo como resultado
la siguiente
119872(119904) =779119909104
1198782 + 1951119878 + 2364
La figura 316 muestra la validacioacuten de la funcioacuten de transferencia M(s) correspondiente a
la de los motores comparando la respuesta simulada junto con la respuesta medida a la
cual se le inyecta una sentildeal diferente a la de identificacioacuten arrojando un ajuste del
9106 un valor aceptable para el anaacutelisis realizado
Figura 316 Respuesta del modelo del motor medida y simulada Fuente Autor
Una vez terminada la identificacioacuten y validacioacuten de M(S) el segundo experimento serviraacute
para validar la funcioacuten de transferencia G(s) seguacuten ecuacioacuten (318) y (319) Para este
ejercicio se utilizoacute la herramienta PID TUNER de MATLAB y de forma sencilla sintonizar
un compensador PD y controlar G(s) la figura 317 muestra el diagrama de bloques
implementado en Simulink donde se utiliza un subsistema llamado PD(z) el cual junto con
una Matlab-funcioacuten se inserta el mismo algoritmo que es programado en el
microcontrolador y recrea los caacutelculos que este ejecuta al periodo de muestreo al cual
trabaja
El tercer experimento consiste en aplicar una sentildeal de referencia cuadrada al controlador
tuneado mientras el robot se desplaza sobre una liacutenea recta igual que en la figura 315 y
comparar ambas respuestas la simulada y la medida
50 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
50 Tapiero S Yeison
El PID TUNER arrojoacute las siguientes constantes Kp=0098 y Kd=00025 estas son
programadas en el subsistema que recrea el microcontrolador del robot no obstante estas
constantes no garantizan una alta estabilidad debido al lsquoovershootrsquo que aparece en la
simulacioacuten como se muestra en figura 318 pero son suficiente para garantizar que el robot
siga la liacutenea de una manera fiable seguacuten la respuesta en simulacioacuten Para este
experimento no se usaraacute una sentildeal de alta frecuencia como se utilizoacute en el proceso de
identificacioacuten del sistema sino que por el contrario se utilizara una sentildeal de baja
frecuencia
Figura 317 Diagrama de bloques implementado en Simulink Fuente Autor
La figura 318 muestra la respuesta en simulacioacuten y en real en la primer graacutefica aparece
la referencia la cual debe seguir el LFR una sentildeal cuadrada de amplitud 736deg y un periodo
de 1s la segunda muestra el esfuerzo de control simulado y medido para la referencia del
controlador y la ilustracioacuten muestra a ω de las dos formas de este modo el modelo
matemaacutetico representado por G(s) se ajusta en un 86 a la realidad
51
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 51
Figura 318 Respuesta del sistema simulado y medido Fuente Autor
34 Estrategias de control del sistema
Son diversas las estrategias de control que se han implementado en los LFR a lo largo de
su historia Uno de los objetivos de este proyecto consiste en definir la mejor estrategia de
control para un robot seguidor de liacutenea es por esto que se han propuesto tres opciones
un controlador PID sencillo un esquema de control maestro y esclavo incluyendo en estos
un algoritmo de garantiacutea de control por uacuteltimo Q-Learning un algoritmo de inteligencia
artificial el cual tiene como fundamentacioacuten el aprendizaje por refuerzo
341 Controlador PD
El controlador PID (proporcional integral y derivativo) ampliamente utilizado en diversos
sistemas donde se incluya control automaacutetico es un controlador robusto que tiene como
fundamento calcular la desviacioacuten entre valores medidos y un valor deseado y a partir de
estos generar una accioacuten de control utilizando sus tres componentes En muchos casos
donde no se conoce la planta que se estaacute controlando basta con ajustar los tres
paraacutemetros del controlador es por esto que parte como la primera estrategia para el control
de un LFR debido a su bajo costo computacional y faacutecil implementacioacuten es el escogido
por muchos desarrolladores de robots seguidores de liacutenea para su control de orientacioacuten
independientemente del meacutetodo que se utilice para detectar la liacutenea de referencia en las
investigaciones realizadas solo se incluye la implementacioacuten pero no el disentildeo ya que no
se estudian la representacioacuten matemaacutetica del LFR y optan por sintonizar de forma empiacuterica
este controlador [18] [25]
Como se muestra en la figura 313 el modelo de un robot en configuracioacuten diferencial como
el LFR incluye un integrador en su representacioacuten de este modo no es necesario incluir
52 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
52 Tapiero S Yeison
el del controlador al sistema El controlador PD en tiempo discreto y continuo estaacute
representado por las funciones de transferencia
119880(119911)
119864(119911)= 119870119901 + 119879119889 lowast
119870119901
119879119904lowast (1 minus
1
119885)
119880(119904)
119864(119904)= 119870119901 + 119879119889119878
La figura 318 muestra el diagrama de bloques para la implementacioacuten de este controlador
junto con la planta en la seccioacuten de modelamiento del sistema se implementaron dos
controladores uno para identificar y otro para validar ambos fueron obtenidos a partir de
herramientas de software o de forma empiacuterica sin ninguacuten paraacutemetro matemaacutetico que
fundamente su disentildeo y uso por ejemplo Tiempo de estabilizacioacuten lsquoovershootrsquo robustez
entre otros Como ya se validoacute un modelo matemaacutetico se procede al disentildeo de un
controlador PD basado en dos criterios Tiempo de establecimiento y lsquoovershootrsquo La teoriacutea
del disentildeo de controladores basadas en la respuesta en frecuencia o lugar geomeacutetrico de
las raiacuteces son consideras como conocimientos baacutesicos en la ingeniera de control sin
embargo dichos anaacutelisis implican que un controlador tiene un estaacutendar ya disponible
independiente de su meacutetodo de disentildeo tales como los controladores PID y en adelanto
en atraso y en adelanto-atraso Como esto ya estaacute desarrollado y gracias a los grandes
avances en la computacioacuten muchas de estas teoriacuteas y meacutetodos se han implementado
como herramientas de disentildeo graacutefico interactivo MATLAB es una de las herramientas maacutes
poderosas en la ingenieriacutea de control es por esto que en la actualidad existen muchas
herramientas graficas e interactivas para el disentildeo de controladores tal es el caso de la
herramienta FRtool [26]
Este funciona con diagramas de frecuencia (diagramas de Nichols) para el disentildeo de los
diferentes compensadores una herramienta altamente graacutefica interactiva de faacutecil uso y
recibe como entrada unos paraacutemetros de disentildeo los cuales son Robustez tiempo de
establecimiento lsquoovershootrsquo margen de ganancia y de fase
Se tiene la siguiente funcioacuten de transferencia del sistema incluyendo el integrador y las
demaacutes ganancias
119866(119904) =22954119909106
119904(119904 + 1821)(119904 + 1298)
El LFR es un sistema de respuesta raacutepida y una gran estabilidad esto se traduce a que el
tiempo de establecimiento debe ser corto y el sobre impulso bajo para que este no salga
de su liacutenea de referencia Por lo tanto lo primero es definir los valores a estos dos criterios
de este modo
119905119904 = 50119898119904 y 119900119907 = 5
53
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 53
La grafica 319 muestra los resultados del frtool la graacutefica 319A muestra los paraacutemetros
ingresados a la herramienta la 319B muestra la curva correspondiente a los valores de
lsquoovershootrsquo (roja) y tiempo de establecimiento (ciacuterculo rojo) El fin de esta herramienta es
buscar que la curva azul que es la correspondiente al sistema logre ajustarse o
sobreponerse a la curva de overshootrsquo La figura 319C muestra el ajuste nombrado este
ajuste se logra ingresando polos ceros y ganancias que forman el controlador para este
caso un controlador PD cuenta con un cero y una ganancia Luego de ajustar de manera
manual las curvas moviendo ceros y ganancias la figura 319D muestra la respuesta paso
del sistema validando los paraacutemetros de OV y ts
Una vez ajustada las curvas se exporta el controlador disentildeado dando como resultado la
siguiente funcioacuten de transferencia en tiempo continuo
119862(119904) = 000831119904 + 01083
De C(s) se obtiene tD=000831 y KP=01083 para su implementacioacuten en tiempo discreto
se utiliza la ecuacioacuten (322) obtenida a partir de la discretizacioacuten por el meacutetodo de Euler en
atraso
119870119889 = 119870119875 lowast119905119863119879119904
(319)
De este modo se obtiene la ganancia derivativa KD= 01125
a)
b)
54 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
54 Tapiero S Yeison
c)
d)
Figura 319 a) Ingreso de paraacutemetros a frtool b) Curva del sistema c) Curva del sistema ajustado d) Respuesta paso lazo cerrado Fuente Autor
A continuacioacuten se muestra la implementacioacuten de un controlador PD en seudocoacutedigo para un robot seguidor de liacutenea
55
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 55
------------------------------------------------------------------------------------------- Algoritmo 1 Implementacioacuten digital de un controlador PID
-------------------------------------------------------------------------------------------
while TRUE do
Tic=Time1
LinePosition= SensorValues Valor de los sensores
Theta=atan((35-LinePosition)017) Calculo de θ Controlador PD
Error[k] = 0 - Theta
Up[k] = Kp Error[k]
Ud[k] = Kd (Error[k] - Error[k_1])
U[k] = Up[k] + Ud[k]
Saturacioacuten de la accioacuten de control
if U[k] gt 20 then
U[k] = 20
end
if U[k] lt 104857620 then
U[k] = 104857620
end
Accioacuten aplicada a los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
UL[k] = Ubase - U[k]2
Error[k_1] = Error[k]
Garantizar Ts
Toc=Time2
T=Toc-Tic
while TltTs do
Toc=Time2
T=Toc-Tic
end
end
342 Controlador PID en cascada
La figura 312 muestra el modelo propuesto para la representacioacuten de un LFR en este se
muestra a los motores del robot como dos bloques diferentes uno del otro luego en la
figura 317 es reducido dejando de un lado el bloque de los motores dentro del sistema y
aunque esta figura muestra al sistema en lazo cerrado si se analiza la figura 312 de
nuevo los motores continuacutean en lazo abierto ya que ellos solo reciben una sentildeal de
entrada pero su salida no es controlada De esta manera esta seccioacuten propone un control
en cascada es decir un controlador de aacutengulo y un control de velocidad para los motores
la figura 320 muestra el diagrama de bloques propuesto para este fin El controlador
maestro enviacutea una accioacuten de control en unidades de velocidad angular (rads) las mismas
que la Vbase Igual que en el modelo simple una se encarga de los giros del robot y la otra
del desplazamiento lineal mientras el modelo interno recibe esfuerzos de control en
unidades de voltios
Se opta por disentildear un controlador esclavo tipo PID y como ambos motores son iguales
el mismo controlador funciona para los dos de manera independiente Usando la misma
herramienta frtool se obtiene la siguiente funcioacuten de transferencia en tiempo continuo del
controlador para los motores con los mismos criterios que se implementaron en la seccioacuten
anterior
119862119898(119904) = 119875119868119863119882119871(119904) = 119875119868119863119882119877(119878) = 14578 +891680
119904+ 0007884119878
Realizando un anaacutelisis comparativo con la funcioacuten de transferencia de un PID se obtiene
KP=14578 tI=00112 y tD=0007884
Figura 320 Diagrama de controlador en cascada Fuente Autor
Para su implementacioacuten en tiempo discreto la ecuacioacuten (319) y (320) permiten
encontrar las constantes KD y KI
58 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
58 Tapiero S Yeison
119870119868 = 119870119875 lowast119879119878
119905119868
(320)
De este modo las constates en tiempo discreto son
KP=14578 KD=14367 y KI=10413
La implementacioacuten de un controlador de velocidad incluye una realimentacioacuten en los
motores como se muestra en la figura 320 Esto implica una nueva G(s) para el disentildeo
de un controlador de angulo maestro Es decir
119866(119904) =θ
U=
2 lowast 119877
119871119904 119872prime(119904)
(321)
Mrsquo(s) es el resultado de la realimentacioacuten dada por la ecuacioacuten (322)
119872prime(119904) =119862119898(119904) lowast 119872(119904)
1 + 119862119898(119904) lowast 119872(119904)
(322)
Por lo tanto Mrsquo(s)
119872(119904)prime =
61416 (119904^2 + 1849119904 + 113111989004)
(119904 + 6466) (1199042 + 1627119904 + 1075119909104)
De este modo el sistema en configuracioacuten cascada tiene una funcioacuten de transferencia
119866(119904) =30162 (1199042 + 1849119904 + 113111989004)
119904 (119904 + 6466) (1199042 + 1627119904 + 107511989004)
Con la funcioacuten G(S) ya calculada se procede a disentildear un controlador tipo PD debido a
que el controlador maestro debe tener una respuesta lenta respecto al controlador interno
los paraacutemetros de disentildeo son los siguientes ts=100ms ov=5por medio del frtool dando
como resultado el siguiente controlador en tiempo continuo
119862(119904) = 0000261119904 + 1835
Para su implementacioacuten en tiempo discreto se obtiene las siguientes constantes KP=1835
y KD=06
59
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 59
La figura 321 muestra la validacioacuten de la modelo cascada se muestran las variables
globales del sistema Theta U y Omega
Figura 321 Validacioacuten sistema en cascada Fuente Autor
343 Algoritmo de garantiacutea de control
El algoritmo de garantiacutea de control se enfoca en un control de aacutengulo y manipula la
diferencia entre las velocidades angulares o entre los voltajes aplicados asumiendo que
ambos motores son ideacutenticos De este modo puede ser utilizado en cualquiera de las dos
estrategias nombradas anteriormente El control del robot diferencial como sistema SISO
implica las relaciones entre los voltajes aplicados en los motores (Ecuacioacuten (312) y (313)
la velocidad del robot y el aacutengulo del robot (Ecuacioacuten (39) Como se muestra en la figura
312 UR y UL estaacuten saturadas en un liacutemite maacuteximo y miacutenimo (L_max y L_min)
independiente de la estrategia de control utilizada esta seguiraacute existiendo esto se traduce
a que si hay una saturacioacuten quiere decir que se puede dar el caso en que la planta no
reciba una accioacuten de control necesaria para responder a una perturbacioacuten lo que se
interpreta como una curva muy cerrada luego de una liacutenea recta lo que deriva a que como
no es suficiente la accioacuten de control el robot salga de su liacutenea de referencia debido a la
velocidad de desplazamiento que este lleva al momento de la curva Como el problema
es la velocidad con la que este avanza en momentos donde hay una curva muy cerrada
este algoritmo cosiste en manipular esta velocidad dando paso a que la accioacuten de control
sea aplicada en su totalidad sin tener que ser saturada De este modo si se reduce la
60 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
60 Tapiero S Yeison
velocidad de desplazamiento y la de curva es aplicada en su totalidad el robot no se saldraacute
de su liacutenea de referencia [23] A continuacioacuten el seudocoacutedigo del algoritmo1
------------------------------------------------------------------------------------------- Algoritmo 2 Garantiacutea de control
-------------------------------------------------------------------------------------------
Salida del controlador PD= U[k]
Ubase = VRef
Accioacuten hacia los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase 1048576 U[k]2
if (UR[k] gt Ulim) then
Disminuye lo necesario a Ubase
Δ= Ulim - UR[k]
Ubase = Ubase + Δ
Actualiza accioacuten hacia los motores
Aplicando toda la accioacuten de control U[k]
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase - U[k]2
end
if (UL[k] gt U[lim]) then
Disminuye lo necesario a Ubase
Δ = Ulim -UL[k]
Ubase = Ubase + Δ
Actualiza accioacuten hacia los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase - U[k]2
end
344 Q-Learning aprendizaje por refuerzo
El Aprendizaje por Refuerzo (RL) hace referencia a un meacutetodo de aprendizaje automaacutetico
en el que el agente recibe una recompensa retrasada en el siguiente paso de tiempo para
evaluar su accioacuten anterior A medida que el algoritmo evoluciona con la combinacioacuten de
1 Del algoritmo de garantiacutea de control surgioacute un artiacuteculo de investigacioacuten presentado en WEA 2018
(Workshop on Engineering Applications) y publicado en Applied Computer Sciences in
Engineering disponible en httpslinkspringercomchapter1010072F978-3-030-00353-1_41
61
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 61
redes neuronales es capaz de resolver tareas maacutes complejas normalmente una
configuracioacuten de RL se compone de dos componentes un agente y un entorno [27]
Figura 322 Aprendizaje por refuerzo Fuente Autor
El entorno se refiere al objeto sobre el que actuacutea el agente mientras que el agente
representa el algoritmo RL Las variables que entran en juego en el RL son
bull Accioacuten (At) todos los movimientos posibles que el agente puede tomar
bull Estado (St) situacioacuten actual devuelta por el medio ambiente
bull Recompensa (R) devolucioacuten inmediata del entorno para evaluar la uacuteltima accioacuten
Q-Learning es un meacutetodo de aprendizaje por refuerzo (AR) que ataca el problema de
aprender a controlar agentes autoacutenomos mediante interacciones por prueba y error con un
ambiente dinaacutemico el cual le provee sentildeales de refuerzo por cada accioacuten que realiza Este
marco general de trabajo ha permitido aplicar Q-Learning y otros meacutetodos a una amplia
gama de problemas del mundo real de considerable complejidad como por ejemplo
navegacioacuten de robots manufacturacioacuten industrial juegos control de ascensores etc Q-
Learning al igual que otros meacutetodos de AR tiene la ventaja de estar basado en un modelo
matemaacutetico formal (lo que permite una definicioacuten precisa de la tarea a resolver y de la forma
de su solucioacuten Entre los meacutetodos de AR es probablemente el maacutes simple de entender e
implementar y no asume ninguacuten tipo de conocimiento previo de las dinaacutemicas del ambiente
lo que lo convierte en un meacutetodo muy atractivo en dominios no muy conocidos por el
implementador del sistema [27]
Este algoritmo se aproxima al valor de la funcioacuten de accioacuten de estado Q que itera el proceso
Para aprender con este algoritmo mantenemos una estimacioacuten de la funcioacuten Q (St At) en
una Matriz Estos valores se actualizan a medida que el agente logra maacutes experiencia
119876[119878119905 119860119905] = (1 minus α) lowast 119876[119878119905 119860119905] + α lowast (R lowast Ꝩ lowast Max(Q[S119905+1 At]) (323)
La ecuacioacuten (323) es la ecuacioacuten de aprendizaje Q de acciones y de estados α es el factor
de aprendizaje (0gtαlt1) Ꝩ es el factor de descuento (0gtꝨlt1) y R es la recompensa recibida
al pasar del estado St al estado St+1 [28]
Para la implementacioacuten de este se tuvieron en cuenta tres variables los estados las
acciones y la recompensa Los estados se refieren al aacutengulo en el que se encuentra el
62 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
62 Tapiero S Yeison
robot con la liacutenea de referencia hemos decidido tener 5 posibles estados los cuales son
definidos a partir de agrupar cierta cantidad de datos de todo el rango de medicioacuten obtenidos
de la regleta de sensores Las acciones corresponden a lo que debe hacer el robot cuando
se encuentra en alguno de los posibles estados tambieacuten se definieron 5 acciones
correspondientes a los niveles de voltaje aplicados a cada motor para generar un cambio
de estado Lo dicho anteriormente se muestra en la tabla 3
Tabla 3 Q Learning Fuente Autor
Rango (deg) Estados (St)
Niveles de voltaje aplicados(v)
Acciones (At) Motor Izquierdo
(UL)
Motor Derecho
(UR)
[-116336-7098] S1
Izquierda
-792 792 A1 Moverse Izquierda fuerte
[-66098-16847]
S2 Izquierda-
Centro -42 552 A2
Moverse Izquierda suave
[-1584715847] S3
Centro
792 792 A3 Adelante
[1684766098]
S4
Derecha-Centro
552 -42 A4 Moverse Derecha suave
[67098116336] S5
Derecha
792 -792 A5 Moverse Derecha Fuerte
El proceso para antildeadir valores a la matriz de acciones y estados hasta que esta converja
es el siguiente
1 Inicializar Q (St At) en pequentildeos valores aleatorios de St y At
2 Identificar el estado St
3 Elija una accioacuten y ejecuacutetela
4 identifique el nuevo estado Stt+1 y recompense la uacuteltima accioacuten
5 Aplicar ecuacioacuten 323 para actualizar matriz Q [St At]
6 Ir al paso 2
R se definioacute como una matriz del mismo tamantildeo de acciones y estados donde se da maacutes
valor a la accioacuten y estado ideal Como en la matriz Q las filas corresponden a los estados
y las columnas a las acciones se define una recompensa donde la posicioacuten [33] en la
matriz R tiene el valor maacutes alto de toda la matriz correspondiente a la accioacuten de avanzar
63
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 63
hacia adelante en el estado S3 Las acciones menos recompensadas son aquellas que
llevan al agente al mismo estado las recompensas que hacen que el agente pueda cambiar
el estado donde se encuentra tiene un valor maacutes significativo que aquellas que no pero
menor a la accioacuten del estado ideal
119929 =
[ minus120783 120783 120783 120783 120788120783 minus120783 120783 120788 120783
minus120783 minus120783 120783120787 minus120783 minus120783120783 120788 120783 minus120783 120783120788 120783 120783 120783 minus120783]
El fin de este algoritmo es que el agente se entrene y aprende de la experiencia hasta que
la matriz Q converja Luego el robot realizara su funcioacuten basaacutendose en una matriz fija de
estados y acciones que obtuvo del entrenamiento Durante el proceso de aprendizaje
mostrado en la figura 323 el robot puede moverse aleatoriamente ejecutando acciones
que hagan que este salga del rango de medicioacuten de los sensores de liacutenea por lo tanto
durante este paso es necesario de una ayuda externa que este pendiente de que el robot
no se salga del rango hasta que la matriz de acciones y estados converja
Figura 323 Proceso de entrenamiento Fuente Autor
La figura 324 muestra el resultado final de la fase de entrenamiento donde se ve como la
matriz Q converge a unos valores similares en cada iteracioacuten luego de esto el robot puede
ejecutar su tarea con la matriz de acciones y estados ya completada La figura 325 muestra
los resultados del aacutengulo theta los estados y las acciones luego de una vuelta en el circuito
mostrado en la figura 43 como conclusioacuten este algoritmo no brinda estabilidad ni velocidad
al robot debido a la poca cantidad de estados y acciones que tiene sin embargo la solucioacuten
no es aumentar esta cantidad pues un incremento de estados y acciones genera matrices
de mayor tamantildeo aumentado el costo computacional
64 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
64 Tapiero S Yeison
a) b)
c) d)
e)
Figura 324 Pantallazo del resultado de la fase final del entrenamiento Fuente Autor
Figura 325 Resultados Q Learning Fuente Autor
65
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 65
4 Capiacutetulo 4 Resultados
41 Simulacioacuten
Hasta este punto la liacutenea la cual debe seguir el prototipo ha sido trabajada desde el punto
de visto de una perturbacioacuten no medible Al tener esta caracteriacutestica no es posible simular
un circuito de carreras y de esta forma conocer la respuesta que tendraacute el LFR durante su
prueba Sin embargo en simulacioacuten es posible antildeadir diferentes perturbaciones al sistema
que representan tramos de un circuito de carreras real tal como muestra la figura 41 para
el ejemplo el caso de la arquitectura en cascada junto con las demaacutes se antildeade una sentildeal
de perturbacioacuten a la salida del sistema Esto permite identificar cuaacutel de las estrategias de
control tiene una mejor respuesta
Figura 41 Perturbacioacuten en la arquitectura cascada Fuente Autor
La figura 42 muestra la respuesta ante una perturbacioacuten de las tres teacutecnicas de control
nombradas anteriormente esta corresponde a una sentildeal con dos formas de onda
triangular y cuadrada Tambieacuten muestra el esfuerzo de control junto con las velocidades
ωR y ωL de la modelo cascada y las acciones de control del modelo simple y con el
algoritmo de garantiacutea de control En esta simulacioacuten muestra como el modelo cascada
responde de manera maacutes raacutepida y estable ante una perturbacioacuten que las otras dos teacutecnicas
en comparacioacuten tambieacuten se ve como el algoritmo de garantiacutea de control mejora la
respuesta del controlador PID simple
Figura 42 Respuesta de los controladores ante una perturbacioacuten En la parte superior se ilustra el comportamiento de la variable controlada en la figura central se ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con y sin garantiacutea de control Fuente Autor
42 Experimentales
Los resultados de simulacioacuten indican que la arquitectura en cascada es la mejor de las tres
estrategias de control Para validar esto la figura 43 muestra un circuito de pruebas para
comprobar que dichos los resultados de simulacioacuten coinciden con la realidad
Figura 43 Circuito de pruebas Fuente Autor
De este modo se realizoacute una prueba experimental sobre el circuito presentado
anteriormente donde se pondraacuten a prueba las tres teacutecnicas de control sobre el mismo
prototipo En el LFR los paraacutemetros que maacutes influyen para decir si un controlador es mejor
que otro son el tiempo tardado en completar el circuito y la estabilidad con la que lo recorre
La Tabla 4 presenta una comparacioacuten de las mejores estrategias de control evaluadas en
diferentes puntos de operacioacuten con tres indicadores como lo son la desviacioacuten estaacutendar y
el error cuadraacutetico medio de la sentildeal de salida los cuales cuantifican la estabilidad
alrededor de la referencia ademaacutes se registraron los tiempos de pista en cada una de las
68 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
68 Tapiero S Yeison
alternativas de control Los datos fueron adquiridos a diferentes velocidades base
representadas por Ubase para el PD simple y PD con garantiacutea de control y Vbase para la
modelo cascada cabe resaltar que las velocidades base se definieron en cantidades
equivalentes para que no existan datos erroacuteneos y poder compararlos en las mismas
condiciones La primera columna corresponde al tipo de controlador seguidamente la
velocidad base ( sea UBase o VBase) en la tercer columna se presenta la desviacioacuten estaacutendar
calculada sobre todo el registro de la sentildeal de salida durante su recorrido asiacute como el error
cuadraacutetico medio y el tiempo que tardoacute en completar una vuelta
Tabla 4 Resultados del circuito de pruebas Fuente Autor
Resultados
Controlador Base STD
(deg) RMSE (deg)
Lap Time (s)
PID Simple
12v ~ ~ inf
84v ~ ~ inf
6v 404 420 747
36v 251 251 2837
PID con garantiacutea de control
12v 443 503 464
84v 462 476 568
6v 425 441 7
36v 276 277 1785
Control en cascada
250rads 481 519 423
220rads 467 487 504
157rads 391 413 668
94rads 305 320 143
La figura 44 muestra los resultados adquiridos mientras se ponen a prueba las estrategias
de control a la velocidad maacutexima de desplazamiento UBase y Vbase respectivamente Vale
la pena resaltar que no se presentan los resultados del controlador PD simple debido a
que con un valor maacuteximo de UBase el robot abandona la trayectoria sin terminar el recorrido
de la pista En esta graacutefica se muestra la respuesta de salida θ para el controlador PD con
algoritmo de garantiacutea de control y el modelo con arquitectura en cascada ademaacutes de las
velocidades de los motores del modelo cascada y los esfuerzos de control de cada uno de
los controladores Dando como resultado un tiempo menor de vuelta para el controlador
en cascada de la misma manera se nota un esfuerzo de control menos ruidoso al
realizado por el controlador PD con garantiacutea de control
Figura 44 Resultados experimentales sobre el circuito de pruebas con la maacutexima velocidad de desplazamiento del LFR En la parte superior se ilustra el comportamiento de la variable controlada en color azul para el controlador con arquitectura en cascada y en color verde para el controlador PD con garantiacutea de control en la figura central se ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con garantiacutea de control Fuente Autor
70 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
70 Tapiero S Yeison
Aportes
Durante el desarrollo de este proyecto se obtuvieron diferentes resultados y productos los
cuales se presentan a continuacioacuten
Participacioacuten en torneos de roboacutetica junto con las muestras estudiantiles de la universidad
bull Torneo RoboMatrix en sus versiones 2016 2017 2018 I 2018 II Celebrado en la
ciudad de Bogotaacute en la Corporacioacuten Universitaria Minuto de Dios y Universidad
Piloto de Colombia Obteniendo el primer lugar en la categoriacutea velocista en las
versiones 2018
bull Torneo Runibot en sus versiones 201620172018 Celebrado en la ciudad de
Bogotaacute en las Universidades Catoacutelica Cooperativa y Corporacioacuten Universitaria
Minuto de Dios obteniendo el cuarto puesto en la versioacuten 2018
bull Torneo Robotic People Fest 2017 y 2018 Celebrado en las ciudades de Bogotaacute en
el centro internacional de negocios Corferias y en la ciudad de Neiva en la
Universidad Surcolombiana obteniendo el primer lugar en su versioacuten 2018 Cabe
resaltar que durante la participacioacuten en el Robotic People Fest 2018 se logroacute una
acreditacioacuten para asistir a las Olimpiadas Mexicanas de tecnologiacutea en la Ciudad de
Tlaxcala Meacutexico en ese mismo antildeo apoyados por el programa de Ingenieriacutea
Electroacutenica de la Universidad de Ibagueacute
bull Muestra estudiantil del programa de Electroacutenica de la Universidad de Ibagueacute en sus
versiones 2017B y 2018A Ademaacutes de las diferentes representaciones de
semilleros del grupo D+TEC y participaciones como jurado en eventos de roboacutetica
Participacioacuten en productos y eventos de caraacutecter investigativo
bull Encuentro departamental de semilleros de investigacioacuten RedCOLSI nodo Tolima
Universidad Antonio Narintildeo sede Ibagueacute noviembre de 2017
bull Encuentro departamental de semilleros de investigacioacuten RedCOLSI nodo Tolima
Universidad San Buenaventura sede Ibagueacute marzo de 2018
bull En el aacutembito investigativo se logroacute la publicacioacuten de un artiacuteculo bajo el nombre de
Development of a Line-Follower Robot for Robotic Competition Purposes
Presentado en el evento WEA 2018 veacutease en el ANEXO B
Adicionalmente se deja a disposicioacuten un repositorio donde se encuentran los coacutedigos
fuente del proyecto los cuales cuentan con un registro de software con la Universidad de
Ibagueacute en proceso junto con los diagramas de conexiones y planos de PCB Ademaacutes de
videos descriptivos que presentan el funcionamiento del robot disponible en el siguiente
enlace httpsgithubcomHaroldMurciaLine_Follower
5 Conclusiones
En este trabajo se disentildeoacute e implementoacute un LFR el cual cumple con los requisititos y
estaacutendares de las diferentes competiciones de roboacutetica nacionales e internacionales
Ademaacutes se propuso y validoacute un modelo matemaacutetico teniendo en cuenta el voltaje aplicado
a los motores velocidades angulares y forma geomeacutetrica del robot sobre un sistema con
arquitectura diferencial A su vez se implementaron cuatro teacutecnicas de control de aacutengulo
Un controlador PD convencional en LFR un PD con una variante de garantiacutea de control
atendiendo las limitaciones de los actuadores un controlador en cascada con dos lazos
de control de velocidad internos y un lazo de control de aacutengulo externo y un controlador
basado en teacutecnicas de aprendizaje por refuerzo Q-Learning Luego de comparar las
estrategias propuestas se concluyoacute que la mejor forma de controlar un LFR es a traveacutes del
sistema en cascada teniendo en cuenta que fue la alternativa con mejor desempentildeo tanto
en simulacioacuten como en su validacioacuten experimental obteniendo el mejor tiempo de pista de
423 segundos con indicadores de estabilidad aceptables respecto a las opciones de PD
con garantiacutea de control 464 segundos y 763 en la arquitectura convencional de control
No obstante debe resaltarse que el controlador en cascada tiene requerimientos de
hardware adicionales respecto a las opciones convencionales lo cual incrementa la
complejidad del software el peso del robot y su costo
En una mirada hacia el futuro se propone la implementacioacuten de un controlador maacutes
efectivo en paraacutemetros como el tiempo de establecimiento junto con acciones de control
no lineal diferente a los compensadores claacutesicos o por ejemplo una alternativa de control
predictivo Adicionalmente existe una reciente tendencia de nuevos dispositivos que
permiten identificar de manera anticipada la liacutenea de referencia con gran eficacia como lo
son los sistemas de visioacuten de alta velocidad de fotogramas apoyados por los sensores de
liacutenea ya conocidos y los sistemas de medida inercial Ademaacutes de la utilizacioacuten de
microcontroladores de 32b de alta velocidad que cuente con nuacutecleos de procesador como
los RISC ARM utilizados en la familia de microcontroladores ARM Cortex-A misma familia
de la cual hace parte la MBED LPC178 utilizada en este proyecto
72 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
72 Tapiero S Yeison
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A Anexo Disentildeo Electroacutenico
La figura 32 muestra los bloques que componen la capa electroacutenica del LFR Este disentildeo
ha sido divido en cuatro etapas en buacutesqueda de un diagrama general de conexiones
La primera etapa corresponde a las conexiones del microcontrolador esclavo y dispositivos
que interactuacutean con este La figura A1 muestra las conexiones del MCU esclavo junto con
su cristal de cuarzo de 20Mhz y respectivos capacitores seguacuten el datasheet conector ISP
para el programador y la regleta de sensores QTR8-A que se encuentra conectada a los
puertos analoacutegicos del micro a excepcioacuten de los pines de alimentacion
Figura A1 Conexiones MCU esclavo y dispositivos asociados Fuente Autor
La segunda etapa corresponde a las conexiones del MCU maestro el cual se comunica
de manera bidireccional a traveacutes de puerto serie con el esclavo como se ve en la figura
A1 y en la figura A2 En esta uacuteltima tambieacuten se encuentran las conexiones del ESC IMU
y Encoders El primero es el variador de velocidad de la turbina el cual se activa y controla
por medio de una sentildeal PWM especiacutefica la cual es generada por el moacutedulo del micro el
cual se encuentra conectado a los pines p21 a p26 La segunda se comunica a traveacutes del
protocolo i2c con la MBED y los encoders estaacuten conectados a pines los cuales manejan
interrupciones para la lectura de la sentildeal en cuadratura que es estos generan
1
2
3
4
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6
7
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11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
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6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
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J1
26632001RP2
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J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
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BLE_Tx
BL_Rx
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P15
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VU
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IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
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P30
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RX_Master
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V33
TX_Master
1
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25630801RP2
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J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
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ENCODER IZQ
25630601RP2
1
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ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
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GND
P5
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OT2A
OT2B
5v
P24
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P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
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D1
LED_Izquierdo
D2
LED_Derecho
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220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
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ESC
SIL-100-03
VBat1
2
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ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
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IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
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VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
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ETAPA DE POTENCIA
ETAPA DE CONTROL
Figura A2 Dispositivos asociados al MCU maestro Fuente Autor
A su vez los perifeacutericos de IO tambieacuten se encuentran conectados al MCU maestro
formando asiacute la tercera etapa del disentildeo En la figura A3 se muestran dos pulsadores
conectados en configuracioacuten PULL-UP a pines digitales del MCU los cuales activan la
funcioacuten de calibracioacuten y lsquostartrsquo del robot Tambieacuten dos leds indicadores de estado con su
respectiva resistencia de 200Ω para el control de corriente EL BLE (Bluetooth de baja
energiacutea) se encuentra conectado a traveacutes del puerto serie nuacutemero 2 del micro y mediante
este salen los datos hacia una PC remota en una comunicacioacuten simplex
Figura A3 Perifeacutericos IO FuenteAutor
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QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
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S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
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XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
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GND1
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CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
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REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
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PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
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PD1TXDPCINT1731
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PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
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PC6RESETPCINT1429
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PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
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REGULADOR DE VOLTAJELM7805
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TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
LED IZQUIERDO
LED_Izquierdo
LED DERECHO
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
La cuarta y ultima etapa corresponde a la alimentacion de todo el sistema junto con los
convertidores de voltaje y drivers de potencia La figura A4 muestra los dispositivos que
conforman esta etapa el primero es un regulador de 5v LM7805 capaz de entregar 1A de
corriente seguacuten configuracion diponible en el datasheet necesarios para alimentar el MCU
esclavo regleta de sensores QTR8-A Encoders y logica del driver de motores DVR8833
que a su vez el voltaje que inyecta a los motores es suminstrado por los elevadores de
voltaje de 12v los cuales se encuentran conectados en paralelo y permite entregar
cantidades mas altas de corriente cuando sea necesario Los elevadores y el variador de
la turbina (ESC) son alimentados directamente por la bateria que nergiza todo el sistema
Figura A4 Etapa de potencia FuenteAutor
Con todas las conexiones ya definidas se procede al disentildeo de la PCB realizada en el
software de simulacion ARES PROTEUS Muchos de los dispostivos del circuito seran en
montaje superficial para reducir el peso final de este modo obliga a realizar un circuito
doble capa En la capa superior estaran todos los dispostivos de encapsulado DIP y
algunos en montaje superficial
La figura A5 muestra el disentildeo final de la PCB las pistas de color azul aguamarina
corresponden a la capa superior y las de color amarillo a la capa inferior El MCU esclavo
esta en la parte frontal del disentildeo y cerca de el estan los conectores para la QTR8-A el
cristal de curazo junto con sus capacitores SMD y el conector ISP para su programacion
Luego viene la IMU la cual se encuentra puesta en la mitad de la PCB para que de esta
forma los datos obtenidos atraves de esta corresponda a lo movimientos del centro de giro
del robot En la parte inferior estan los elementos del disentildeo que mas peso representan
para el robot de esta forma se deja su centro de masa en el lugar donde se encuentran
los motores de traccion Los Leds indicadores de estado se encuentran en la capa inferior
del disentildeo en la parte trasera ubicados en cada extremo donde se encuntran los motores
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J1
26632001RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
LED IZQUIERDO
LED_Izquierdo
LED DERECHO
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
80 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
80 Tapiero S Yeison
Figura A5 Disentildeo PCB Fuente Autor
La tabla 5 muestra los costos econoacutemicos que tiene la fabricacioacuten del prototipo
81
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 81
Tabla 5 Tabla de costos Fuente Autor
MATERIAL UNIDADES COSTO POR UNIDAD SUBTOTAL
MCU Mbed LPC1768 1 $ 21000000 $ 21000000
MCU ATMEGA328p 1 $ 2200000 $ 2200000
Sensores QTR8-A 1 $ 3300000 $ 3300000
Driver DVR8833 1 $ 1750000 $ 1750000
Bluetooth BlueSMIRF 1 $ 9000000 $ 9000000
Step-Up 12v 2 $ 1500000 $ 3000000
Turbina EDF27 1 $ 15000000 $ 15000000
ESC 6A 1 $ 6000000 $ 6000000
Motor POLOLU 101 12v con eje extendido
2 $ 6000000 $ 12000000
Encoder Magneacutetico pololu 2 $ 2500000 $ 5000000
Bateriacutea 74v 500mh 2 $ 3000000 $ 6000000
pulsadores 2 $ 20000 $ 40000
Cristal de cuarzo 20MHZ 1 $ 100000 $ 100000
Capacitores 27pf 2 $ 10000 $ 20000
Resistencias 10kh SMD 1 $ 200000 $ 200000
Soporte micromotores 2 $ 1000000 $ 2000000
bolsa de tornillos 3mm 1 $ 300000 $ 300000
cables 1 $ 1000000 $ 1000000
fabricacioacuten PCB 1 $ 45000000 $ 45000000
TOTAL $ 132910000
82 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
82 Tapiero S Yeison
B Anexo Articulo de Investigacioacuten
83
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 83
X Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la categoriacutea
velocista
X Tapiero S Yeison
Figura 317 Diagrama de bloques implementado en Simulink Fuente Autor --------------- 50
Figura 318 Respuesta del sistema simulado y medido Fuente Autor ----------------------- 51
Figura 319 a) Ingreso de paraacutemetros a frtool b) Curva del sistema c) Curva del sistema
ajustado d) Respuesta paso lazo cerrado Fuente Autor ---------------------------------------- 54
Figura 320 Diagrama de controlador en cascada Fuente Autor ------------------------------- 57
Figura 321 Validacioacuten sistema en cascada Fuente Autor --------------------------------------- 59
Figura 322 Aprendizaje por refuerzo Fuente Autor ----------------------------------------------- 61
Figura 323 Proceso de entrenamiento Fuente Autor -------------------------------------------- 63
Figura 324 Pantallazo del resultado de la fase final del entrenamiento Fuente Autor --- 64
Figura 325 Resultados Q Learning Fuente Autor -------------------------------------------------- 64
Figura 41 Perturbacioacuten en la arquitectura cascada Fuente Autor ---------------------------- 65
Figura 42 Respuesta de los controladores ante una perturbacioacuten En la parte superior se
ilustra el comportamiento de la variable controlada en la figura central se ilustra el
esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como
las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior
ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con y sin garantiacutea de control Fuente
Autor ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 67
Figura 43 Circuito de pruebas Fuente Autor -------------------------------------------------------- 67
Figura 44 Resultados experimentales sobre el circuito de pruebas con la maacutexima
velocidad de desplazamiento del LFR En la parte superior se ilustra el comportamiento
de la variable controlada en color azul para el controlador con arquitectura en cascada y
en color verde para el controlador PD con garantiacutea de control en la figura central se
ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo
asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura
inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con garantiacutea de control Fuente
Autor ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 69
Figura A1 Conexiones MCU esclavo y dispositivos asociados Fuente Autor -------------- 75
Figura A2 Dispositivos asociados al MCU maestro Fuente Autor ----------------------------- 77
Figura A3 Perifeacutericos IO FuenteAutor ---------------------------------------------------------------- 77
Figura A4 Etapa de potencia FuenteAutor ---------------------------------------------------------- 79
Figura A5 Disentildeo PCB -------------------------------------------------------------------------------------- 80
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 XI
Lista de tablas
Paacuteg Tabla 1 Categoriacuteas en torneos de roboacutetica alrededor del mundo Fuente Autor 13
Tabla 2 Dispositivos a utilizar Fuente Autor 35
Tabla 3 Q Learning Fuente Autor 62
Tabla 4 Resultados del circuito de pruebas Fuente Autor 68
Tabla 5 Tabla de costos Fuente Autor 81
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
Tesis Ingenieriacutea Electroacutenica 2019 XII
Lista de Siacutembolos y abreviaturas
Abreviatura Teacutermino
LFR Line Follower Robot PID Proporcional integral derivative Ts Periodo de muestreo MCU Microcontrolador SMD surface-mount device PCB Printed Circuit Board IR Infrarrojo RL Aprendizaje por refuerzo OV Overshoot ts Tiempo de establecimiento ꞶL Velocidad angular izquierda ꞶR Velocidad angular derecha Kp Ganancia proporcional Kd Ganancia derivativa Ki Ganancia integral
Siacutembolo Teacutermino Unidad SI
A Aacuterea m2 L Distancia de separacioacuten entre llantas m D Longitud frente del robot m R Radio de la llanta m W Velocidad angular Radss
Introduccioacuten
La roboacutetica moacutevil es uno de los campos de la roboacutetica que maacutes ha presentado avances en
las uacuteltimas deacutecadas [1] [2] Nuevas configuraciones mecaacutenicas estructuras de control y
navegacioacuten desarrollos en vehiacuteculos no tripulados y nuevas aplicaciones han cambiado la
forma en que conociacuteamos los sistemas roboacuteticos Pensar en un futuro en el que las
maacutequinas realicen el trabajo operativo de muchas personas no es ciencia ficcioacuten sino una
realidad que pertenece a la denominada cuarta revolucioacuten industrial un movimiento que
combina tecnologiacuteas como la roboacutetica el anaacutelisis de datos y la inteligencia artificial para
transformar radicalmente la forma en la que vivimos y trabajamos [3]
En el entorno Universitario se han desarrollado plataformas roboacuteticas como herramientas
para la educacioacuten e investigacioacuten Adicionalmente han surgido en este aacutembito encuentros
estudiantiles que han ganado bastante popularidad en los uacuteltimos antildeos Estos espacios
ademaacutes de comparar esfuerzos entre Universidades permiten a sus participantes compartir
experiencias que les ayudan a fortalecer sus conocimientos de las ramas de la ingenieriacutea
involucradas Mecaacutenica analiacutetica propiedades de materiales instrumentacioacuten electroacutenica
manipulacioacuten de motores control automaacutetico y entre otras de la misma manera fomentan
aptitudes investigativas como la observacioacuten el planteamiento de hipoacutetesis y el desarrollo
innovador reflejados en sus diferentes prototipos cada antildeo
En el aacutembito acadeacutemico-deportivo los robots moacuteviles se emplean en diferentes
competencias y categoriacuteas descritas en la tabla 1
Tabla 1 Categoriacuteas en torneos de roboacutetica alrededor del mundo Fuente Autor
Categoriacutea Descripcioacuten
Batalla de Robots lucha entre dos robots radiocontrolados que se realiza sobre un aacuterea de combate de 15mts x 2mts y consiste en lograr que el robot oponente sea desarmado o en su defecto inhabilitar al oponente
Robot Laberinto Competencia la cual consiste en resolver un laberinto en el menor tiempo posible
Drone Racing Competencia la cual consiste en realizar un circuito demarcado con gates banderines y conos con un Drone controlado de manera remota con un visor FPV
Pelea de Biacutepedos Dos robots humanoides biacutepedos que se enfrentan cuerpo a cuerpo en una lona con el fin de derribar a su oponente mientras el vencedor mantiene el equilibrio
Robot Futbol Competencia por entre dos equipos de tres robots que recrean el futbol
Robot Seguidor de liacutenea Competencia en la cual los robots deberaacuten desarrollar el recorrido de una pista en el menor
Tiacutetulo de la tesis o trabajo de investigacioacuten
14 Tapiero S Yeison
tiempo posible sorteando los puentes y las curvas del recorrido
Robot Trepador Cosiste en trepar un muro en el menor tiempo posible
Robot Sumo Lucha entre dos robots radiocontrolados o autoacutenomos que se realiza sobre un aacuterea de combate y consiste en lograr que el robot oponente se salga del aacuterea de combate
siendo una de las maacutes populares la categoriacutea de robots seguidores de liacutenea velocistas en
ingles Line Follower Robot (LFR) Tiene una historia como es visto en [4] que muestra
que es el robot maacutes popular entre los robots de competencia con una tarea especiacutefica y
simple seguir una trayectoria definida en el menor tiempo posible Un gran nuacutemero de
autores ha abordado el tema de LFR centraacutendose uacutenicamente en el disentildeo
implementacioacuten y posibles aplicaciones encontrando un gap entre los reportes de
investigacioacuten sobre el modelamiento y estrategias de control de estos sistemas
La masiva acogida por parte de universidades y colegios ha llevado a elevar la exigencia
de los diferentes encuentros de roboacutetica y sus esquemas de competencia haciendo cada
vez maacutes que estos prototipos involucren con mayor intensidad conceptos y meacutetodos de
ingenieriacutea que les permitan optimizar su desempentildeo Este proyecto plantea el disentildeo
implementacioacuten modelamiento y control de un LFR de manera que se genere una
metodologiacutea de disentildeo y se optimice el desempentildeo de estos robots moacuteviles
El presente documento se divide en seis capiacutetulos en el primer capiacutetulo se presentan las
generalidades del proyecto motivacioacuten planteamiento del problema y justificacioacuten Asiacute
como los objetivos y alcances que tiene este proyecto La roboacutetica de competencia su
estado actualmente los avances presentados en robots seguidores de liacutenea y robots
diferenciales desde el aacutembito del disentildeo y control son presentados en el capiacutetulo 2
Seguidamente en el capiacutetulo 3 se encuentra el disentildeo mecaacutenico y electroacutenico del sistema
ademaacutes de mostrar un estudio acerca de las posibilidades que existen desde el punto de
vista del control automaacutetico para este tipo de sistemas Los resultados de la investigacioacuten
son mostrados en el capiacutetulo 4 y finalmente en el capiacutetulo 5 se presentan las conclusiones
y recomendaciones que serviraacuten como aporte para futuras investigaciones y el continuo
mejoramiento de los robots seguidores de liacutenea velocistas
1 Capiacutetulo 1 Generalidades
11 Motivacioacuten
Actualmente es comuacuten ver robots realizando trabajos que antes correspondiacutean a una
persona ya sean trabajos muy repetitivos que conlleven un peligro para el trabajador o
simplemente trabajos que salgan de las facultades de una persona y conlleve a un riesgo
Las empresas que cuentan con grandes ingresos faacutebricas yo bodegas utilizan maacutequinas
autoacutenomas para el trasporte de material que por lo general son robots seguidores de liacutenea
de gran tamantildeo el uso de este tipo de tecnologiacutea ha permitido que universidades e incluso
empresas que se dedican al desarrollo de hardware realicen maacutes avances en la
implementacioacuten de estos robots industriales incluso en muchas ocasiones utilizan estos
prototipos como plataforma base de pruebas para nuevos sistemas de control que seraacuten
aplicados en otras con distinta aplicacioacuten [5]
Por otro lado y teniendo en cuenta la tendencia durante los uacuteltimos tiempos sobre la
roboacutetica de competencia el LFR se ha convertido en un desafiacuteo para los joacutevenes
investigadores que han escalado la aplicacioacuten de un robot seguidor de liacutenea Industrial a
una aplicacioacuten educativa e investigativa realizando cada antildeo nuevos disentildeos probando
nuevas estrategias e implementando teacutecnicas de control las cuales podriacutean ser escaladas
a distintas aacutereas de aplicacioacuten
A nivel universitario existen encuentros acadeacutemicos que invitan a personas de todo el
mundo a competir en diferentes eventos y han ganado una gran popularidad en los uacuteltimos
antildeos por ejemplo RoboCup RobotChallenge All Japan Robot-Sumo y Mercury
Challenge Colombia presenta la misma tendencia y las competencias roboacuteticas como
Runibot RoboticPeopleFest UdiTech y Robo-Matrix estaacuten aumentando el nuacutemero de
participantes cada antildeo los cuales asisten en busca de una acreditacioacuten para asistir a
alguno de los eventos internacionales nombrados anteriormente y evaluar sus
conocimientos con participantes de todo el planeta [6]ndash[9]
12 Planteamiento del Problema
En numerosos sistemas electroacutenicos el cambio de paraacutemetros de operacioacuten del sistema
genera un cambio en su modelo matemaacutetico en muchos casos como en los LFR suelen
tener variaciones como El voltaje de la bateriacutea ya sea por descarga o por sobrecarga el
aumento en la velocidad de desplazamiento o inclusive el cambio de trayectoria del
circuito obligan al desarrollador a realizar una re-sintonizacioacuten de los paraacutemetros por
medio de meacutetodos empiacutericos basados en la experiencia y respuesta momentaacutenea de los
compensadores en el robot
En su mayoriacutea el controlador PID es el maacutes popular para el control de un LFR debido a
que es un compensador muy robusto faacutecil de sintonizar y de faacutecil adaptacioacuten a cualquier
sistema [10] Pero iquestQueacute tanto mejorariacutea su desempentildeo un robot velocista al implementar
otras teacutecnicas de control o incluso variaciones de este mismo La respuesta no es
evidente porque las investigaciones actuales se enfocan uacutenicamente en el disentildeo
mecaacutenico y electroacutenico dejando de lado la dinaacutemica del sistema modelo matemaacutetico o el
esquema de control solucionando el problema de manera empiacuterica de una forma no
convencional
Esta idea implica primeramente encontrar un modelo matemaacutetico que relacione los niveles
de voltaje aplicado sobre los dos motores la velocidad de la turbina de succioacuten que surge
como solucioacuten a problemas de estabilidad con las velocidades del robot y su desviacioacuten
respecto a la liacutenea de referencia del mismo modo estos paraacutemetros deben relacionarse
con la mecaacutenica que el robot pueda poseer es decir deben tenerse en cuenta las diferentes
medidas y distancias definidas en la figura 11
- H Distancia desde el centro de las llantas hasta el frente del robot
- L Distancia de separacioacuten entre las llantas del robot
- D Frente del robot
- d D2
- Θ Angulo formado por H y d
- R radio de la llanta
Figura 11 Robot seguidor de liacutenea y sus dimensiones Fuente Autor
Tras realizar un anaacutelisis de sistema sobre un LFR convencional este puede ser
representado en un diagrama general de control como el descrito en la figura 12 En este
diagrama el controlador de tipo PID la referencia del sistema viene dada por un valor que
tiene un intervalo de 0 a D el cual consiste en la posicioacuten obtenida desde un arreglo de
sensores que representa la distancia entre el centro del robot y el centro de la liacutenea de
referencia La salida es el Angulo Θ el ruido se ve representado por el cambio de
luminosidad percibida por los sensores durante todo el circuito de prueba ademaacutes de las
vibraciones mecaacutenicas que se generan al momento de entrar en funcionamiento y las
perturbaciones se interpretan como los cambios de la trayectoria
Figura 12 Diagrama de bloques de un sistema de control Fuente [11]
La principal dificultad de estas plataformas es coacutemo seguir la liacutenea sin problemas con
precisioacuten y completar el circuito en el menor tiempo posible Para lograr este objetivo se
consideran tres aspectos importantes seguacuten un anaacutelisis realizado a lo largo de los antildeos
20 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
20 Tapiero S Yeison
en diferentes eventos de esta categoriacutea (1) Cuanto maacutes conocimiento tenga el LFR sobre
la posicioacuten de la liacutenea con respecto a su propio centro mejor seguiraacute la referencia (2) un
controlador apropiado genera las acciones correctas en los motores para mantener el robot
centrado en la liacutenea y para ir raacutepido sin salir de la pista de carreras (3) la compensacioacuten
de los efectos de deriva se debe a las fuerzas centriacutefugas y centriacutepetas en las curvas del
circuito de carreras De esta manera el desarrollo de este proyecto busca encontrar
respuesta a la pregunta iquestCuaacutel es la mejor estrategia de control para un robot seguidor de
liacutenea velocista en topologiacutea diferencial
13 Objetivo General
Esta propuesta de proyecto tiene como principal objetivo disentildear construir y modelar un
robot Seguidor de liacutenea para la categoriacutea velocista con caracteriacutesticas teacutecnicas de nivel
avanzado que cumplan con los estaacutendares de las competencias internacionales
14 Objetivos Especiacuteficos
1 Disentildear e implementar las capas mecaacutenica y electroacutenica de un (1) robot seguidor de
liacutenea
2 Obtener un modelo matemaacutetico simple que describa la cinemaacutetica y dinaacutemica de un
robot seguidor de liacutenea
3 Disentildear implementar y comparar tres (3) estrategias de control para establecer el robot
seguidor de liacutenea en la trayectoria de referencia
2 Capiacutetulo 2 Marco de Referencia
21 Marco Teoacuterico
La roboacutetica es la ciencia que se ocupa del disentildeo manufactura y aplicaciones de robots
combinando diversas disciplinas como son La mecaacutenica la electroacutenica la informaacutetica la
inteligencia artificial y la ingenieriacutea de control [11] Otras aacutereas importantes en roboacutetica son
el aacutelgebra lineal los autoacutematas programables y las maacutequinas de estados las cuales
conforman una parte fundamental en su loacutegica de operacioacuten En la actualidad podemos
apreciar los muacuteltiples campos en los que se desempantildea la roboacutetica en general Algunos
de ellos son La industria servicios sociales o incluso en el hogar Los inicios de esta rama
de la ingenieriacutea nace a mediados del siglo XX alrededor de los antildeos 1939-1949 los
primeros avances fueron en robots moacuteviles durante la segunda guerra mundial
inicialmente usados para la detonacioacuten bombas De este modo los robots moacuteviles son
maacutequinas automaacuteticas con la capacidad de trasladarse de un sitio a otro estos estaacuten
provistos de patas ruedas u orugas que los capacitan para desplazarse de acuerdo su
programacioacuten como es mostrado en [12] Estos procesan la informacioacuten que reciben a
traveacutes de sus propios sistemas de sensores y la emplean para cumplir un objetivo seguacuten
su aplicacioacuten Transporte de mercanciacuteas en cadenas de produccioacuten y almacenes tareas
de cinematografiacutea exploracioacuten en zonas de difiacutecil acceso exploracioacuten espacial
investigaciones o rescates submarinos etc
Un robot moacutevil puede clasificarse seguacuten su operacioacuten la cual puede ser manual y
teledirigida por una persona o automaacutetica en la que el robot debe cumplir su propoacutesito
basado uacutenicamente en su programacioacuten [13] Otra caracteriacutestica relevante en un robot
autoacutenomo es que debe poseer una fuente propia de energiacutea por lo general la alimentacioacuten
proviene de bateriacuteas recargables de este modo la autonomiacutea de los prototipos es limitada
por la capacidad de eacutestas por lo que este es un punto muy importante que se debe tener
en cuenta al momento de disentildear un prototipo Obtener informacioacuten acerca de su entorno
o punto de trabajo conocido o desconocido moverse sin ayuda humana y tener una fuente
propia de energiacutea son las capacidades que debe poseer un robot autoacutenomo
Los robots tele operados necesitan la intervencioacuten de una persona que perciba el medio
o entorno donde ejecutara la tarea En algunos casos estos cuentan con sistemas de
medicioacuten que brindan informacioacuten extra aparte de la que es de faacutecil percepcioacuten en diversas
ocasiones esta informacioacuten es extraiacuteda por medio de sensores los cuales pueden ser de
luz distancia velocidad entre otros [14]
Un Robot moacutevil estaacute formado por los siguientes componentes principales La estructura
mecaacutenica tambieacuten llamada chasis es la que soporta todos los elementos del robot Los
actuadores son los encargados de realizar los movimientos Motores solenoides entre
otros Las transmisiones son acoples mecaacutenicos que adecuan las velocidades y fuerzas
de los actuadores los sensores son los encargados de leer el entorno El microcontrolador
o microprocesador es el cerebro del robot en eacutel se encuentran programadas las funciones
loacutegicas del robot Las unidades de potencia que comprende los elementos necesarios para
la activacioacuten de robot Bateriacuteas Interruptores convertidores de potencia) los elementos
terminales Son todos los demaacutes elementos del robot necesarios para su funcionamiento
Comunicaciones elementos especiacuteficos [11]
Con la aparicioacuten de los circuitos integrados en 1949 EL campo de la electroacutenica aplicada
a la roboacutetica influyo mucho en el avance de esta misma Una de las primeras apariciones
de robot moacutevil con circuitos integrados se trataba de los reconocidos ldquoMachina Speculatrixrdquo
los cuales consistiacutean en un robot moacutevil seguidor de luz [15] Tiempo despueacutes con el avance
de la electroacutenica empiezan a hacer su aparicioacuten los robots ldquoSeguidores de Liacuteneardquo (Fin de
este proyecto) en 1970 Estos eran capaces de seguir una superficie negra con una liacutenea
blanca usaban unas especies de caacutemara para ldquoverrdquo estos a su vez eran radio vinculados
a una computadora central A partir de este principio de robot seguidor de liacutenea aparecen
los primeros robots seguidores de liacutenea a base de transistores comparadores y sensores
oacutepticos
Los primeros sensores oacutepticos consistiacutean en la utilizacioacuten de un LED emisor de luz y una
LDR Este tipo de medicioacuten no era muy fiable por la baja sensibilidad de las LDR ademaacutes
de que los cambios de luz durante el circuito de prueba afectaban la medicioacuten hecha por
esta La loacutegica que usaba este tipo robot era demasiado
sencilla se usaban comparadores para generar un pulso que activariacutea un switch el cual
encendiacutea o apagaba el motor correspondiente y desplazar el robot Posteriormente con la
aparicioacuten de la loacutegica combinacional se establecieron los robots seguidores de liacutenea negra
con fondo blanco implementando compuertas para controlar los actuadores del robot en
funcioacuten de las salidas Va y Vb como en la figura 21 ademaacutes remplazando el arreglo de
la LDR y el LED por sensores infrarrojos por lo general eran los CNY70 ver la figura 22a
acompantildeados de un comparador Baacutesicamente el principio era el mismo con una mejoriacutea
notable las variaciones de luz no afectaban la lectura percibida por el sensor debido a la
longitud de onda que emitiacutea la fuente de luz
Figura 21 Divisor de voltaje y circuito comparador Fuente Autor
Puesto que no se podiacutea implementar un control apropiado dichos sistemas evolucionaron
a un segundo plano en un contexto acadeacutemico Con la aparicioacuten de los microcontroladores
a bajo costo se le empieza a dar vida a los seguidores de liacutenea programados estos eran
maacutes estables puesto que haciacutea uso de loacutegica secuencial respecto a loacutegica combinacional
empleada en la eacutepoca Inicialmente esta tercera generacioacuten estaba compuesta por
sensores oacutepticos robustos motores que eran accionados por una etapa previa de potencia
que era controlada por el MCU haciendo uso de teacutecnicas de variacioacuten de velocidad Se
resalta el estaacutendar del uso de sistema de locomocioacuten diferencial topologiacutea que ha sido
tomada como la base de los seguidores de liacutenea hasta nuestra eacutepoca[16] En el capiacutetulo
24 se enfatiza por queacute el uso de este sistema y los demaacutes que han sido utilizados
Iniciando el presente siglo se empiezan a ver los seguidores de liacutenea articulados como el
mostrado en la figura 22b los cuales constaban de un sistema de direccioacuten con una
transmisioacuten sin fin - corona ubicado la parte frontal del robot es decir el lugar donde se
encuentran los sensores y un motor de propulsioacuten ubicado en la parte posterior del robot
Esta topologiacutea similar a la de un automoacutevil convencional permitiacutea un mejor seguimiento de
control de aacutengulo y estabilidad en las curvas suaves no obstante su desempentildeo ante
curvas cerradas limitaba su respuesta en velocidad Razoacuten por la que con el tiempo los
robotistas perdieron el intereacutes en este tipo de topologiacuteas
a)
b) Figura 22 a) Seguidor de liacutenea con sensores oacutepticos y transistores b) Seguidor de liacutenea articulado Fuentes Dailymotioncom
22 Estado del Arte
Al notar las ventajas que traiacutea el uso de sensores infrarrojos se aumentoacute la cantidad de
que en un principio era baja esto para realizar un mejor reconocimiento del contorno [17]
Todos estos disentildeos teniacutean una mecaacutenica diferente con el paso del tiempo se fue
estandarizando la mecaacutenica de los robots entre los desarrolladores de seguidores de liacutenea
ademaacutes de ciertos implementos que incluiacutean su construccioacuten [18]
Con el gran avance de la roboacutetica en el presente siglo en el antildeo 2008 sale al mercado
electroacutenico un arreglo de sensores detectores de liacutenea en forma de regla como se ve en
la figura 23a Este dispositivo no era maacutes que los antiguos sensores oacutepticos en una nueva
presentacioacuten en montaje superficial disminuyendo el tamantildeo y peso En la actualidad los
LFR son esteacuteticamente maacutes profesionales con una topologiacutea estandarizada e
implementando controladores digitales dejando de lado la loacutegica combinacional ver figura
23b
a)
b)
Figura 23 a) Regleta de sensores Infrarrojos QTR-8A Fuente wwwpololucom b) Robot seguidor de liacutenea convencional Fuente Autor
Los LFR de alto desempentildeo que se observan en las distintas competencias nacionales o
internacionales marcan una tendencia en el hardware utilizado En los antildeos 2013 ndash 2015
28 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
28 Tapiero S Yeison
se resaltan en los diferentes eventos nacionales de roboacutetica en la modalidad de seguidor
de liacutenea un gran aumento de participantes provenientes de distintas universidades debido
al intereacutes que se genera en el campo de la roboacutetica colombiana notando un gran avance
enfocado al disentildeo de seguidores de liacutenea con un control avanzado Durante los proacuteximos
antildeos se espera un cambio con respecto a los microcontroladores empleados pues nuevas
plataformas especializadas para estas aplicaciones estaacuten apareciendo en el mercado las
cuales permiten el uso de maacutes moacutedulos electroacutenicos que puedan mejorar el funcionamiento
de los seguidores de liacutenea y lograr los menores tiempos posibles en cada pista de
competencia
23 Avances en LFR
Los grandes avances que han tenido los sistemas embebidos y la popularidad en aumento
que ha tenido el ldquoopen sourcerdquo durante la uacuteltima deacutecada ha permitido un gran progreso en
el desarrollo de LFR Hasta ahora se habiacutean mantenido las bases del LFR desde sus
inicios implementado cambios de hardware sin mucha trascendencia a excepcioacuten del
arreglo de sensores Con el hardware utilizado hasta el momento uno de los grandes
problemas que presentaban los LFR era la inestabilidad a altas velocidades esta dificultad
se solucionoacute con la utilizacioacuten de turbinas de succioacuten para aumentar la adherencia del robot
a la superficie y de este modo se realiza la primera inclusioacuten de hardware diferente e
innovador a la base que se teniacutea desde los oriacutegenes del LFR La turbina permite
velocidades maacutes altas a su vez algunos desarrolladores decidieron aumentar la cantidad
de sensores aunque muchos robotistas se reuacutesan a ingresar en la tendencia del aumento
de sensores y prefieren usar la tiacutepica regleta de sensores distribuida por la empresa Pololu
esto debido a que el aumento de sensores trae consigo un consumo elevado de corriente
para una fuente de energiacutea tan pequentildea como la que se emplea en estos robots ademaacutes
los nuevos disentildeos de las regletas de sensores generan unas no linealidades en la
medicioacuten de D debido a su disentildeo curvo como se ve en la figura 24a y figura 24b Los
microcontroladores que se usaban tiacutepicamente fueron remplazados por MCU de mayores
capacidades para la lectura y procesamiento de las sentildeales provenientes de los sentildeores
y el control general del robot
a)
b)
29
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 29
Figura 24 Robots seguidores de liacutenea profesionales actualmente Robot Seguidor de liacutenea Velocista para el antildeo 2016 incluye turbina se succioacuten y regleta curva de 10 sensores b) Robot Seguidor de liacutenea para la actualidad incluye turbina de succioacuten y regleta curva de 16 sensores Fuente[19]
Durante la realizacioacuten del ldquoAll World Micromouse and Robotracer Contest 2018rdquo evento de
roboacutetica anualmente realizado en Taiwan se vio un nuevo avance en robots seguidores
de liacutenea seguacuten las imaacutegenes mostradas en [20] aunque no se ha popularizado entre
competidores de esta parte del mundo incluyendo Europa se preveacute que durante los
proacuteximos antildeos sea algo comuacuten ver este nuevo avance durante las competencias de
roboacutetica que se lleven a cabo Dichos avances consisten en la utilizacioacuten de pequentildeos
motores de propulsioacuten o elevacioacuten del robot como se muestra en la figura 25a y figura
25b cabe resaltar que aunque estos avances son hechos en Robotracers que tambieacuten
son un tipo de robot seguidor de liacutenea pero generalmente las reglas para este tipo de
competencia entre estos robots son diferentes a los velocistas muchos de estos avances
son trasladados a robots seguidores de liacutenea velocista
a)
b) Figura 25 Robots seguidores de liacutenea Robotracer a) Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con sistema de propulsioacuten Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con sistema de elevacioacuten Fuente [20]
24 Sistemas de Control en Robots Diferenciales
Los robots moacuteviles emplean diferentes tipos de locomocioacuten mediante ruedas las cuales
tiene propiedades diferentes entre ellas en aspectos como la eficiencia energeacutetica
dimensiones maniobrabilidad modelos cinemaacuteticos y dinaacutemicos En los robots moacuteviles
con ruedas se destacan tres sistemas de locomocioacuten estos son
o Ackerman
o Triciclo
o Diferencial
Los modelos cinemaacuteticos de cada una de estas configuraciones se basan en una serie de
consideraciones las cuales indican
bull El robot se mueve sobre una superficie horizontal plana
bull Los ejes de guiacutea son perpendiculares al movimiento
30 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
30 Tapiero S Yeison
bull No existe flexibilidad en el robot
bull No existe deslizamiento
De acuerdo a lo anterior los robots moacuteviles se estudian tiacutepicamente en un espacio
bidimensional debido a que el robot se mueve en un plano De esta manera el estudio de
estos se reduce a encontrar (XYΘ) las cuales son variables que se asocian a un sistema
de referencia del vehiacuteculo X y Y se asocian a la traslacioacuten del robot y Θ a la orientacioacuten
Veacutease la figura 26
Figura 26 Definicioacuten de postura de un robot moacutevil Fuente Autor
En la configuracioacuten Ackerman que es la mostrada en la figura 27 consta de cuatro ruedas
las cuales las traseras son las de traccioacuten y las delanteras no motrices corresponden a las
ruedas de direccioacuten Esta configuracioacuten permite una gran estabilidad pero en un robot
seguidor de liacutenea velocista no es suficiente la estabilidad sino tambieacuten la velocidad y esta
configuracioacuten no permite una respuesta raacutepida de cambio de direccioacuten estable a grandes
velocidades [11]
Figura 27 Robot moacutevil en configuracioacuten Ackerman Fuente Autor
En la configuracioacuten claacutesica de triciclo existen tres ruedas dos traseras y una delantera
que proporciona la direccioacuten del vehiacuteculo y las otras dos el desplazamiento veacutease la figura
31
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 31
28a La bandera de esta configuracioacuten es la estabilidad que posee el efecto de la base
en un triciclo influye en la maniobrabilidad y la distribucioacuten de peso Esta topologiacutea ha sido
utilizada en robots seguidores de liacutenea comerciales netamente de uso educativo como lo
son los robots LEGO MINDSTORMS como se muestra en la figura 28b
a)
b)
Figura 28 a) Robot moacutevil en configuracioacuten triciclo claacutesico b) Robot seguidor de liacutenea comercial en configuracioacuten triciclo Fuente Autor
La configuracioacuten de direccionamiento diferencial es la que se estandarizo por los
desarrolladores de LFR esta consta de dos ruedas laterales las cuales permiten la
traccioacuten ver figura 29 esta configuracioacuten permite que el vehiacuteculo se mueva en liacutenea recta
girar sobre su mismo eje y trazar curvas esto mediante una diferencia entre las
velocidades de cada una de las ruedas [11] no obstante no quiere decir que lo dicho
anteriormente no se pueda hacer con las configuraciones anteriores sino que con esta se
logra mediante un costo menor de energiacutea y maniobrabilidad
32 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
32 Tapiero S Yeison
Figura 29 Robot moacutevil en configuracioacuten diferencia Fuente Autor
Los robots en configuracioacuten diferencial han sido estudiados desde muchos aspectos y
estaacuten sujetos al estudio desde la teoriacutea de control en el aacuterea de sistemas no-holonomos
los cuales se caracterizan por poseer muchas restricciones Control de posicionamiento
estabilizacioacuten y seguimiento de trayectoria e incluso la evasioacuten de obstaacuteculos son los
temas que maacutes publicaciones abarcan en el aacutembito investigativo de estos robots
3 Capiacutetulo 3 Disentildeo y Caracterizacioacuten del Sistema
31 Disentildeo Mecaacutenico y Electroacutenico
El disentildeo mecaacutenico comprende dos etapas Definir la forma que el robot va a tener y sobre
que se van a sostener a los elementos que integran la capa electroacutenica del robot (chasis)
La segunda etapa corresponde al tipo de traccioacuten que este va a poseer
En el capiacutetulo anterior se nombraron las diferentes configuraciones que podriacutea tener un
robot moacutevil tambieacuten se dijo porque se define la configuracioacuten diferencial como topologiacutea a
utilizar dentro de este disentildeo el cual parte de los siguientes paraacutemetros
1 Material del chasis resistente a golpes
2 Forma peso y tamantildeo del chasis con que brinde que brinden una
aerodinaacutemica aceptable junto con unas dimensiones maacuteximas de 25x25 cm
sin restricciones de altura
3 Diaacutemetro longitud y material de las ruedas que permitan una mejor
adherencia a la superficie
4 Centro de masa bien definido que permita movimientos precisos
Como primer criterio de disentildeo se opta por definir la PCB como chasis del robot de esta
forma abarcar paraacutemetros como material peso tamantildeo y forma Dentro de las opciones
de materiales que existen en el mercado para la fabricacioacuten de PCBrsquos estaacuten resinas de
fibra de vidrio reforzada ceraacutemica plaacutestico tefloacuten o poliacutemeros como la baquelita De estos
se opta por la fibra de vidrio por su versatilidad resistencia durabilidad y precio
Basados en que un LFR funciona con un control de aacutengulo se propone el boceto mostrado
en la figura 31 el cual permite formar un triaacutengulo rectaacutengulo entre el centro de masa y
los extremos del frente del robot De igual manera este disentildeo corresponde a una forma
entre lo convencional y los actuales de un LFR y consta de una longitud de 195Cm y un
ancho de 135Cm y se opta por el estaacutendar en la fabricacioacuten de PCB en cuanto al grosor
de la fibra de vidrio de 16mm aunque este podriacutea ser reducido hasta 1mm se deja de
esta manera ya que el robot puede enfrentarse a golpes fuertes y un chasis muy delgado
permite que se rompa con gran facilidad Sabiendo que el estaacutendar de 16mm antildeade 10
gramos considerables al peso final del robot se opta por la robustez del chasis Este boceto
se mantiene dentro de las medidas permitidas por las diferentes competiciones nacionales
e internacionales [21]
La capa electroacutenica en un LFR estaacute conformada por la unioacuten de varios sistemas que
cumplen una funcioacuten como se muestra en la figura 32 un LFR consta de 5 bloques los
cuales todos juntos permiten cumplir la funcioacuten final del robot
34 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
34 Tapiero S Yeison
Figura 31 Dimensiones de boceto del chasis del robot Fuente Autor
El bloque de alimentacioacuten corresponde a la fuente de voltaje con la que se energiza todo
el sistema estaacute compuesto por una bateriacutea de baja capacidad El sistema sensorial
corresponde a percepcioacuten del entorno en este caso se perciben dos variables la posicioacuten
del robot respecto a la liacutenea de referencia y las velocidades de los motores
Figura 32 Diagrama de bloques general
Fuente Autor
Figura 33 Diagrama de bloques especiacutefico
del sistema Fuente Autor
El sistema de control realiza la toma de decisiones con la informacioacuten recolectada por el
sistema de sensores y ejecutar labores a traveacutes del sistema de actuadores que en este
caso corresponde a los motores de traccioacuten y la turbina de succioacuten
35
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 35
Cada uno de los sistemas nombrados debe tener unos criterios en cuanto a los dispositivos
que los conforman entonces
1- Los microcontroladores que componen el sistema de control deben procesar lo
suficientemente raacutepido con un tiempo menor o igual 2ms de tal forma no exista
mucho desface entre el tiempo que tarda procesando y la informacioacuten recolectada
garantizando los tiempos de muestreo del controlador del sistema Para cumplir
esto una buena estrategia es dividir las tareas de procesamiento de la informacioacuten
entre un MCU maestro que la procese y un MCU esclavo que la recoja
2- El sistema de sensores debe percibir de manera raacutepida y fiable el entorno De este
modo la utilizacioacuten de sensores de salida anaacuteloga parte con ventaja por su tiempo
de respuesta
3- El sistema de actuadores debe ser capaz de generar cambios tanto grandes como
pequentildeos en el sistema general
4- El sistema de alimentacioacuten debe ser capaz de suministrar una autonomiacutea alrededor
de 5 minutos ademaacutes de cumplir con las demandas de corriente o voltaje que los
demaacutes sistemas requieran
La tabla 2 el cual muestra los dispositivos a utilizar y que conforman cada uno de los
sistemas descritos anteriormente ademaacutes del porqueacute de su uso La figura 33 muestra el
diagrama de como estariacutean distribuidos los elementos de la tabla 2
Tabla 2 Dispositivos a utilizar Fuente Autor
Sistema Dispositivo Especificaciones Justificacion
Sensorial
Arreglo de 8 Sensores QTR8-A
- - Dimensiones 75 x 13mm
bull - Voltaje de funcionamiento 33V-50 V
bull - Consumo de corriente 100 mA
bull - 8 salidas anaacutelogas independientes
bull
El moacutedulo dispone de ocho emisores de infrarrojos y de 8 receptores (fototransistor) El fototransistor se conecta a una resistencia de pull-up para formar un divisor de voltaje que produce una salida de voltaje analoacutegica entre 0V y VIN (que suele ser de 5V) en funcioacuten del IR reflejado Su disentildeo en forma recta permite que no se incluyan no linealidades al sistema para la implementacioacuten de un control de aacutengulo
LSM6DS33 MinIMU-9 v5
- - Dimensiones 20 x 13mm - - Voltaje de funcionamiento
25 V a 55 V - - Consumo de corriente 5
mA - - Formato de salida I2C
El LSM6DS33 tienen muchas opciones configurables incluidas las sensibilidades seleccionables dinaacutemicamente para el giroscopio el aceleroacutemetro y el magnetoacutemetro Cada sensor tambieacuten tiene una opcioacuten de velocidades de
36 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
36 Tapiero S Yeison
datos de salida Se puede acceder a los dos a traveacutes de una interfaz I2C TWI compartida lo que permite direccionar los sensores individualmente a traveacutes de una sola liacutenea de reloj y una sola liacutenea de datos
Micromotor 101 HPCB con
eje extendido y encoder magneacutetico
- - Encoder - - Dimensiones 106 x 116
mm - - Voltaje de funcionamiento
27 a 18v - - Pulsos por revolucioacuten 12
ticksrev - - Motor - - Dimensiones 26 x 10 x
12mm - - Relacioacuten de engranajes 101 - - Voltaje de funcionamiento
12V - - Velocidad 3000 rpm 12V - - Consumo sin carga 100mA
12V - - Consumo con carga 800mA
12V - -Torque de 03 kg-cm (4 oz-
pulgadas) 12V
El encoder detecta la rotacioacuten del disco magneacutetico y proporciona una resolucioacuten de 12 pulsos por revolucioacuten del eje del motor Este motor de 12 V del fabricante Pololu tiene un eje en forma de D de 927mm de longitud y un diaacutemetro de 3mm y adicionalmente escobillas de carboacuten de larga duracioacuten
Actuadores
Driver para motores
DRV8833
- - Dimensiones127 x 2032mm
- - Doble puente H puede conducir
- - dos motores de corriente continua
- - Voltaje de funcionamiento 27 V a 15V
- - Corriente de salida 12A continuos por motor
Este driver fabricado por Pololu puede entregar 12 A por canal bidireccional para dos motores y cuenta con un rango de operacioacuten de 27 v a 15v v incluye una funcioacuten de proteccioacuten contra la inversioacuten de voltaje bajo voltaje sobre corriente y el exceso de temperatura este controlador es una gran solucioacuten para la alimentacioacuten de motores pequentildeos de bajo voltaje Un punto a favor de este driver es que se controlan 2 motores con solo 4 salidas PWM desde el MCU
Turbina EDF27 con motor 11000 kV y ESC de 6A
Turbina - - Motor Brushless outrunner
CO5M 11000kv - - Voltaje de funcionamiento
8v - - Consumo de corriente 5ordf - - Empuje63g
37
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 37
ESC
- - Dimensiones 24 x 12 x 6mm - - Corriente de salida continua
6ordf - - Fuente de voltaje (BEC)
Lineal
Control
Mbed - LPC1768 Cortex-
M3
- - Hardware de clase Cortex-M3
- - ARM 100 MHz con 64 KB de RAM 512 KB de Flash
- - Interfaces Ethernet USB OTG SPI I2C UART CAN GPIO PWM ADC DAC
El microcontrolador mbed permite crear prototipos Es compatible con gran cantidad de interfaces incluyendo USB SPI I2C CAN Ethernet y serial Es un microcontrolador de 32b seraacute el Microcontrolador maestro del sistema donde llegaraacute toda la informacioacuten de los diferentes sensores encargado de ejecutar las tareas de control y manipulacioacuten de actuadores gracias a su velocidad de procesamiento permite operaciones complejas en tiempos muy cortos
atmega328p en montaje superficial
- - 32KB de memoria flash para programacioacuten
- - Tamantildeo de datos RAM 2KB - - Interfaces 2-wire SPI
USART - - Velocidad 20MHz - - Temporizadores 3 - - Canales de ADC 8 canales
de 10 bits
Es un microcontrolador de 8 bits el cual posee un canal de 8 entradas anaacutelogas idea para usar junto con la regleta de sensores QTR8A debido a que el MCU maestro no posee entradas anaacutelogas este seraacute el encargado de calcular la posicioacuten de la liacutenea con respecto al centro del robot y enviara dicha informacioacuten al maestro esto permitiraacute al maestro liberar carga computacional en una operacioacuten compleja como lo es el caacutelculo de esta variable
Bluetooth Mate Silver
- - Distancia de transmisioacuten 100 m
- - consumo de corriente 25 mA
- - Frecuencia 2402 ~ 2480 GHz
- - Voltaje de funcionamiento 33 a 6V ndash Velocidad de comunicacioacuten serial 2400 a 115200bps
Disentildeado para conexiones hacia una computadora seraacute el encargo de enviar los datos provenientes del MCU maestro hacia una computadora remota y lograr una toma de datos en las diferentes pruebas que se realicen
Alimentacioacuten - - Dimensiones 12 x 8 x 3mm
38 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
38 Tapiero S Yeison
Pololu 12V Step-Up
- - Voltaje de funcionamiento 25 a 12v
- - Corriente de salida 14A - -Voltaje de salida 12v
Estos reguladores de voltaje (step-up) generan voltajes de salida altos desde voltajes de entrada tan bajos como 25 V tienen una eficiencia tiacutepica Entre el 80 y el 90 La corriente de salida disponible estaacute en funcioacuten de la tensioacuten de entrada pero la corriente de salida generalmente puede ser tan alta como 14A seraacute usado para establecer una alimentacioacuten fija de 12V en el driver de motores de esta forma evitar las variaciones en el sistema por descarga o sobrecarga de la bateriacutea
Bateriacutea LIPO
- - Dimensiones 45 x 17 x
12mm
- - Voltaje 74V paquete de 2 celdas
- - Corriente 300 mAh de carga
- - 45C velocidad de descarga continua 90C velocidad de descarga pico
- - Conector de carga JST-XH - - Conector descarga JST
Bateria de LIPO encargada de suministrar la energiacutea a todo el sistema ideal por su tamantildeo y peso el cual no excede los 20g ademaacutes de su capacidad de descarga
Un aspecto importante en el disentildeo mecaacutenico es la eleccioacuten de los motores estos
determinan la potencia y la velocidad con que se va a mover el vehiacuteculo se suelen utilizar
motores con caja reductora que garanticen un buen torque sin embargo para obtener un
buen desempentildeo de estos junto con el resto del robot como carga las llantas juegan un
papel importante en este caso estas deben proporcionar un alto nivel de adherencia a la
superficie
En la figura 34a se muestra las llantas a utilizar las cuales son acopladas al motor y se
componen por un rin en aluminio sujetado al eje del motor por un tornillo prisionero y por
la llanta en goma con un radio de 1cm indispensables este tipo de ruedas ya que aunque
el robot es un seguidor de liacutenea al alcanzar velocidades de maacutes de 3 ms necesita un
agarre oacuteptimo en cada curva No existe en la literatura un estudio alrededor de los posibles
materiales utilizados en estas aplicaciones En la actualidad se experimenta con diferentes
tipos de gomas que tienen altas adherencias con el suelo De esta forma con los
39
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 39
materiales definidos se realiza una simulacioacuten del disentildeo mecaacutenico en el software
SolidWorks mostrado en la figura 34b que permite analizar la distribucioacuten y espacio de
los dispositivos electroacutenicos que dispone el robot La figura 35a muestra el disentildeo final
de la PCB realizada en el software de simulacioacuten Proteus ademaacutes se indica la ubicacioacuten
de los elementos nombrados en la tabla 2 el diagrama de conexiones implementado y
proceso de ensamblaje de la pcb se describen en el ANEXO A La figura 35b muestra el
resultado final de la PCB luego de su fabricacioacuten hecha en fibra de vidrio con terminacioacuten
en estantildeo y antisolder de color negro
La figura 36 muestra el resultado final del ensamblaje del robot como se ve en las tres
vistas disponibles lateral trasera y superior El espaciado del robot se encuentra
distribuido equitativamente y asiacute el robot mantiene su centro de masa de la parte de atraacutes
donde se encuentran los motores de traccioacuten
a)
b)
Figura 34 a) Ruedas para un seguidor de liacutenea velocista Fuente wwwpololucom b) Simulacioacuten final realizada en SolidWorks Fuente Autor
El peso de este prototipo es de 130g un peso adecuado para la cantidad de dispositivos y
la electroacutenica que posee Basados en la experiencia un dato importante es la altura del
robot con respecto a la superficie en este caso es de solo 6mm lo cual permite que la
turbina de succioacuten realice un empuje de 50g al 70 de su capacidad Aunque se preveacute
que este empuje puede ser mayor esto afectariacutea la velocidad de desplazamiento por lo
tanto se sugiere mantener siempre la turbina a este mismo porcentaje donde proporciona
la adherencia suficiente a altas velocidades y no afecta el torque de los motores
40 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
40 Tapiero S Yeison
a)
b)
Figura 35 a) Simulacioacuten disentildeo final PCB b) Disentildeo final fabricado y terminado Fuente Autor
Figura 36 Vista lateral trasera y superior del prototipo Fuente Autor
32 Percepcioacuten
Para seguir la liacutenea de referencia en el circuito de velocidad el robot utiliza sensores IR en
la parte frontal para medir la distancia desde la nariz hasta la liacutenea Aunque a veces la
informacioacuten de posicioacuten se complementa con sensores adicionales como unidades de
medida inercial IMU codificadores o caacutemaras digitales los robots seguidores de liacutenea para
competencias de velocidad generalmente solo tienen sensores de IR dada su raacutepida
respuesta La Figura 37 muestra las sentildeales de voltaje de salida para un fondo blanco y
negro con dos distancias de medicioacuten diferentes en un disco giratorio a 3000 revoluciones
por minuto RPM El disco usado teniacutea media parte en blanco y la otra en color negro para
un ciclo de trabajo del cincuenta por ciento en la sentildeal de voltaje de salida El tiempo alto
de la sentildeal corresponde con la deteccioacuten de la parte negra y el tiempo bajo corresponde
con la deteccioacuten de la parte blanca Por lo tanto la respuesta de voltaje para cada sensor
depende tanto de la distancia desde el sensor a la superficie como del color de la superficie
41
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 41
Figura 37 Respuesta del sensor IR ante un disco giratorio a una distancia de 3mm (derecha) y
10mm (izquierda) Fuente wwwpololucom
En la mayoriacutea de los trabajos realizados en la estimacioacuten de la posicioacuten de los robots
seguidores de liacutenea las respuestas de los sensores se binariacutezan para obtener valores
booleanos para la deteccioacuten de liacutenea verdadero-positivo y verdadero-falso Por lo tanto la
resolucioacuten de la medicioacuten de posicioacuten es igual a la distancia entre cada sensor Sin
embargo esta estimacioacuten deficiente refleja un efecto de oscilacioacuten alrededor de la franja
de liacutenea y no puede funcionar a altas velocidades debido a su baja resolucioacuten en la salida
de control En etapas previas el valor analoacutegico entre un negro puro y un blanco puro se
consideroacute como ruido y los desarrolladores lo eliminaron para refinar la deteccioacuten
booleana pero al final se comprendioacute con el tiempo que dentro de ese ruido era
informacioacuten valiosa sobre la distancia de la liacutenea El enfoque de esta seccioacuten es utilizar esa
informacioacuten y combinar cada salida de fototransistor para aumentar la resolucioacuten de
medicioacuten y mejorar asiacute el rendimiento de seguimiento de liacutenea
En el caso maacutes comuacuten se usa una serie de ocho sensores con respuestas analoacutegicas por
cada IR Para este propoacutesito la salida de esta matriz de sensores se digitaliza mediante
un convertidor analoacutegico a digital (ADC) de 10 bits en los microcontroladores para un total
de ocho valores digitales con un rango de 0 a 1023 La medicioacuten del vector de sensores
se denota como m (ver Ecuacioacuten (31)) y la posicioacuten como p (ver Ecuacioacuten (32))
119898 = [11989811198982hellip 1198988] ( 31)
119901 = [1199011 1199012hellip 1199018] ( 32)
Como se muestra en la figura 38 el sensor situado maacutes a la izquierda p1 se encuentra a
aproximadamente 35 mm del centro de la matriz de sensores y la distancia entre cada
sensor es de 10 mm entonces p
119901 = [minus35minus25minus15minus5 5 15 25 35 ] ( 33)
El ancho de la franja de liacutenea es de 19 plusmn 1 mm y la referencia para garantizar el seguimiento
de liacutenea es la mitad de la matriz de sensores El primer problema con la matriz de es la
42 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
42 Tapiero S Yeison
diferencia entre las respuestas del fototransistor para la misma superficie dadas las
inclinaciones del robot o la tolerancia de los dispositivos electroacutenicos
Figura 38 Dimensiones matriz de sensores Fuente wwwpololucom
Una solucioacuten praacutectica para reducir esta diferencia es un proceso de calibracioacuten antes de
la estimacioacuten de la posicioacuten basada en la respuesta miacutenima (fondo blanco) y la respuesta
maacutexima (fondo negro) para cada fototransistor Al usar la ecuacioacuten (34) las respuestas
normalizadas se obtienen con valores de 0 a 1000
119878 =119898 minus 119898119898119894119899
119898119898119886119909 minus 119898119898119894119899lowast 1000 ( 34)
Donde S es el vector de sensor normalizado los vectores de maacuteximos y miacutenimos se
denotan como
119898119898119894119899 = [1198981198981198941198991 1198981198981198941198992 hellip 1198981198981198941198998] ( 35)
119898119898119886119909 = [11989811989811988611990911198981198981198861199092hellip 1198981198981198861199098] ( 36)
De acuerdo con [22] con una superficie iluminada uniforme la salida discreta de la matriz
de sensores de liacutenea puede ajustarse como una distribucioacuten normal en un caso ideal
donde el centro del robot corresponde con la mitad de la franja de liacuteneas Existen muchas
teacutecnicas para calcular la posicioacuten del robot con respecto a la mitad de la franja de liacutenea al
mezclar las salidas de la matriz de sensores En este proyecto se usa una matriz de
sensores con 8 sensores IR para estimar esta distancia de acuerdo con cada sentildeal
analoacutegica y sus posiciones locales Para la fusioacuten de datos asumimos que los valores para
la posicioacuten local de los sensores estaacuten en un intervalo [-3535]mm Ademaacutes consideramos
los pesos positivos dentro de la siguiente funcioacuten de promedio ponderado basada en la
media de Bajraktarevic llamada funcioacuten de mezcla
119863119878[119901] =sum 119878(119901119894)119901119894
119899119894=1
sum 119878(119901119894)119899119894=1
( 37)
donde n es el nuacutemero de sensor en la matriz el vector de pesos es la sentildeal normalizada
de las sentildeales S p representa la posicioacuten de los sensores y D es la distancia calculada
desde el centro de la matriz del sensor hasta el centro de la franja de liacutenea La Figura 39
muestra una validacioacuten experimental de la estimacioacuten de la posicioacuten con respecto a 72
mediciones manuales con un total de 72x8 muestras digitales en una evaluacioacuten de rango
[-3535] mm el error cuadraacutetico medio obtenido presentoacute un valor aceptable para la
43
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 43
aplicacioacuten de aproximadamente 65 mm que incluye tanto el error de medicioacuten como el de
estimacioacuten
Figura 39 Distancia calibrada de LFR respecto a la liacutenea Fuente [23]
33 Modelamiento del sistema
Un LFR es un sistema autoacutenomo que utiliza una topologiacutea diferencial donde dos motores
de ubicados simeacutetricamente generan los movimientos de traccioacuten y direccioacuten mediante
combinaciones de las velocidades angulares En esta seccioacuten se describe un robot moacutevil
de accionamiento diferencial mediante un modelo cinemaacutetico El propoacutesito principal del
modelado cinemaacutetico es representar las velocidades del robot en funcioacuten de las
velocidades de las ruedas motrices junto con los paraacutemetros geomeacutetricos del robot Los
robots diferenciales tienen restricciones no holonoacutemicas [24] y sus ecuaciones cinemaacuteticas
se mencionan normalmente en las de un sistema inercial
= [
Θ
] =
[ 119877
2cos(Θ)
119877
2cos(Θ)
119877
2sin(Θ)
119877
2119904119894119899(Θ)
119877
119871minus
119877
119871 ]
[ϕR
ϕL]
( 38)
Donde ϕR y ϕL son las velocidades angulares de la rueda ωR y ωL respectivamente R
es el radio de la rueda y L es la distancia entre las ruedas
El modelo cineacutetico presentado en la ecuacioacuten (38) tiene dos problemas cuando se aplica
directamente a un seguidor de liacutenea primero el robot no tiene un sistema de marco
44 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
44 Tapiero S Yeison
inercial y segundo el robot no mide el aacutengulo θ directamente Por lo tanto el modelo
presentado en la ecuacioacuten (38) se puede expresar como ecuacioacuten (39) en funcioacuten de la
referencia de liacutenea Donde Xt es la distancia recorrida por el LFR
= [119909
θ] = [
119877
2
119877
2119877
119871
minus119877
119871
] [ϕR
ϕL] ( 39)
La dinaacutemica es el estudio del movimiento de un sistema mecaacutenico teniendo en cuenta las
diferentes fuerzas que afectan su movimiento a diferencia de la cinemaacutetica donde las
fuerzas no se toman en consideracioacuten El modelo dinaacutemico del sistema es esencial para el
anaacutelisis de simulacioacuten del movimiento y para el disentildeo de algoritmos de control
Figura 310 Geometriacutea del prototipo Fuente Autor
La figura 310 muestra un graacutefico donde se realiza un anaacutelisis entre las dimensiones del
robot Como se explicoacute en la seccioacuten 33 la matriz de sensores mide una distancia en un
rango de [0 a 70]mm estos valores tambieacuten pueden ser representados en un rango de [-
3535]mm donde 0mm corresponde al centro del frente del robot junto con la liacutenea de
referencia y el signo indica por cuaacutel de los dos extremos esta desviado Observando el
grafico esta distancia corresponde a d La forma del robot permite realizar un anaacutelisis
geomeacutetrico para el caacutelculo de θ en funcioacuten de d y H entonces
θ = tanminus1119889
119867
(310)
Si d tiene un rango de [-3535] mm y H es constante quiere decir que θ tiene un rango
limitado de [-1163 1163]deg o lo que es lo mismo [-020 020] rads Para validar esta
hipoacutetesis se realiza un experimento el cual consiste en realizar un barrido por los diferentes
sensores de la matriz de un extremo a otro y luego se compara este caacutelculo de θ a partir
45
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 45
de la distancia d medida por la matriz de sensores y este mismo aacutengulo medido a partir
de un magnetoacutemetro los resultados de esta comparacioacuten se muestran en la figura 311
Figura 311 θ a partir de diferentes sensores Fuente [23]
Como se muestra en la ecuacioacuten (39) θ tambieacuten puede ser medido yo calculado en
funcioacuten de las velocidades angulares ωL y ωR que son obtenidas por medio de los
encoders Si bien es una forma matemaacutetica valida de realizarlo y en muchas
investigaciones se usa este meacutetodo para el caacutelculo de θ en robots de configuracioacuten
diferencial en este caso no es recomendado realizar dicho calculo por este meacutetodo
Debido a las velocidades de desplazamiento y el entorno donde este se desempentildea con
curvas muy cerradas el drift genera una variacioacuten en la tendencia normal de θ como se
muestra en la figura 311 la sentildeal correspondiente a la de θ a partir de los encoders
mantiene una forma de onda parecida a las otras dos sentildeales pero tambieacuten se ve una
tendencia creciente debido al drift con valores que no concuerdan con la lectura hecha por
los otros dos sensores
De este modo se concluye que θ puede ser medido y a su vez controlado aplicando este
anaacutelisis es por esto que se plantea el modelo matemaacutetico simple propuesto en la ecuacioacuten
(39) para controlar el aacutengulo de un LFR mediante la lectura de la matriz de sensores de
liacutenea e incluye la dinaacutemica de los motores de CC como una velocidad angular ω y el voltaje
aplicado a cada uno de estos
De la ecuacioacuten (39) se tiene que
θ =ω
119904=
R
Llowast
ωR minus ωL
119904
(311)
La funcioacuten de transferencia de un motor relaciona la salida ω (velocidad angular) junto con
el voltaje de entrada de este modo ωR y ωL se define como
ωR = 119872119877(119878) lowast 119880119877 (312)
ωL = 119872119871(119904) lowast 119880119871 (313)
46 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
46 Tapiero S Yeison
Donde UR y UL son los voltajes aplicados a el motor derecho e izquierdo respectivamente
Remplazando la ecuacioacuten (312) y (313) en (311) se obtiene
θ =119877
119871119904lowast (119872119877(119904) lowast 119880119877 minus 119872119871(119904) lowast 119880119871)
(314)
UR y UL se definen como 119880119877 = 119880119861119886119904119890 + 119880
(315)
119880119871 = 119880119861119886119904119890 minus 119880 (316)
Donde UBase es el voltaje que permite que el robot avance linealmente y U es la accioacuten de
control proveniente del controlador la cual permite generar lo movimientos de giro La
figura 312 muestra una representacioacuten en diagrama de bloques de la ecuacioacuten (314) junto
con las limitaciones fiacutesicas que incluye un LFR
Figura 312 Representacioacuten de un LFR en configuracioacuten diferencial Fuente Autor
La ecuacioacuten (314) puede ser reducida y visto de una manera maacutes simple si se asume
que ambos motores son ideacutenticos es decir
119872119877(119904) = 119872119871(119904) = 119872(119904) (317)
Si la ecuacioacuten (317) es remplazada junto con las ecuaciones (315) y (316) en la ecuacioacuten
(314) se obtiene que θ ahora es
θ =2 lowast 119877 lowast 119880
119871119904119872(119904)
(318)
Donde M(s) es una funcioacuten de transferencia de segundo orden por lo tanto
47
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 47
119866(119904) =θ
119880=
2119877
119871lowast
ω1198992
119904 lowast (1199042 + 2ζωn119904 + ωn2)
(319)
Dicho lo anterior y lo mostrado por la ecuacioacuten (319) el diagrama de bloques de la figura
312 puede representarse de la forma mostrada en la figura 313 incluyendo un controlador
que permita realizar la identificacioacuten del sistema
Figura 313 Modelo simplificado de un LFR Fuente Autor
De la ecuacioacuten (319) U es la salida del controlador como se muestra en la figura 313 y es
la encargada de mantener al robot dentro del rango de medicioacuten de los sensores es decir
esta es una variable medible igual que ω por lo tanto es viable realizar un modelamiento
en la caja negra ya que se conocen las entradas y salidas del bloque correspondiente a
M(s)
Para realizar este tipo de modelamiento es necesario ejecutar una serie de experimentos
con el prototipo estos se basan en la toma de datos mientras este es perturbado en el
proceso de seguir la liacutenea como se muestra en la figura 314 la idea con esta prueba es
lograr que el robot tenga una oscilacioacuten a lo largo de una liacutenea recta sin dejar de seguirla
de este modo conocer la respuesta cinemaacutetica del robot teniendo en cuenta la dinaacutemica
de este
El primer paso consiste en encontrar un controlador capaz de mantener el robot sobre la
liacutenea mientras este oscila al momento en que se le cambia la referencia al sistema De
manera empiacuterica se logra sintonizar un controlador tipo PD con los siguientes paraacutemetros
Kp=06 Kd=0015 y un Ts=8ms (periodo de muestro) que fue obtenido a partir de un tiempo
medido el cual consiste en lo que demora el MCU en realizar todos los caacutelculos y enviacuteo
de informacioacuten
48 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
48 Tapiero S Yeison
Figura 314 Experimento de identificacioacuten del sistema Fuente Autor
La figura 315 muestra los resultados obtenidos del experimento la sentildeal de referencia del
controlador es una sentildeal tipo PRBS utilizada por su componente frecuencial esta es la
que logra que el robot oscile alrededor de la liacutenea mantenieacutendolo dentro del rango de
medicioacuten de la matriz de sensores Estas limitaciones obligan a realizar una identificacioacuten
en lazo cerrado utilizando la accioacuten de control U como sentildeal de identificacioacuten del sistema
junto con la salida θ En un caso ideal la identificacioacuten deberiacutea hacerse en lazo abierto
pero debido a las limitaciones que posee el sensor de liacutenea no es posible hacerlo de este
modo puesto que al inyectar una sentildeal de identificacioacuten el robot puede salirse de su
rango de medicioacuten y asiacute generar datos erroacuteneos
Figura 315 Resultado de la sentildeal de identificacioacuten del sistema Fuente Autor
49
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 49
Ahora con la herramienta ident de MATLAB se toman las sentildeales de accioacuten de control U
y ω y se busca una funcioacuten de transferencia que defina M(s) obteniendo como resultado
la siguiente
119872(119904) =779119909104
1198782 + 1951119878 + 2364
La figura 316 muestra la validacioacuten de la funcioacuten de transferencia M(s) correspondiente a
la de los motores comparando la respuesta simulada junto con la respuesta medida a la
cual se le inyecta una sentildeal diferente a la de identificacioacuten arrojando un ajuste del
9106 un valor aceptable para el anaacutelisis realizado
Figura 316 Respuesta del modelo del motor medida y simulada Fuente Autor
Una vez terminada la identificacioacuten y validacioacuten de M(S) el segundo experimento serviraacute
para validar la funcioacuten de transferencia G(s) seguacuten ecuacioacuten (318) y (319) Para este
ejercicio se utilizoacute la herramienta PID TUNER de MATLAB y de forma sencilla sintonizar
un compensador PD y controlar G(s) la figura 317 muestra el diagrama de bloques
implementado en Simulink donde se utiliza un subsistema llamado PD(z) el cual junto con
una Matlab-funcioacuten se inserta el mismo algoritmo que es programado en el
microcontrolador y recrea los caacutelculos que este ejecuta al periodo de muestreo al cual
trabaja
El tercer experimento consiste en aplicar una sentildeal de referencia cuadrada al controlador
tuneado mientras el robot se desplaza sobre una liacutenea recta igual que en la figura 315 y
comparar ambas respuestas la simulada y la medida
50 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
50 Tapiero S Yeison
El PID TUNER arrojoacute las siguientes constantes Kp=0098 y Kd=00025 estas son
programadas en el subsistema que recrea el microcontrolador del robot no obstante estas
constantes no garantizan una alta estabilidad debido al lsquoovershootrsquo que aparece en la
simulacioacuten como se muestra en figura 318 pero son suficiente para garantizar que el robot
siga la liacutenea de una manera fiable seguacuten la respuesta en simulacioacuten Para este
experimento no se usaraacute una sentildeal de alta frecuencia como se utilizoacute en el proceso de
identificacioacuten del sistema sino que por el contrario se utilizara una sentildeal de baja
frecuencia
Figura 317 Diagrama de bloques implementado en Simulink Fuente Autor
La figura 318 muestra la respuesta en simulacioacuten y en real en la primer graacutefica aparece
la referencia la cual debe seguir el LFR una sentildeal cuadrada de amplitud 736deg y un periodo
de 1s la segunda muestra el esfuerzo de control simulado y medido para la referencia del
controlador y la ilustracioacuten muestra a ω de las dos formas de este modo el modelo
matemaacutetico representado por G(s) se ajusta en un 86 a la realidad
51
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 51
Figura 318 Respuesta del sistema simulado y medido Fuente Autor
34 Estrategias de control del sistema
Son diversas las estrategias de control que se han implementado en los LFR a lo largo de
su historia Uno de los objetivos de este proyecto consiste en definir la mejor estrategia de
control para un robot seguidor de liacutenea es por esto que se han propuesto tres opciones
un controlador PID sencillo un esquema de control maestro y esclavo incluyendo en estos
un algoritmo de garantiacutea de control por uacuteltimo Q-Learning un algoritmo de inteligencia
artificial el cual tiene como fundamentacioacuten el aprendizaje por refuerzo
341 Controlador PD
El controlador PID (proporcional integral y derivativo) ampliamente utilizado en diversos
sistemas donde se incluya control automaacutetico es un controlador robusto que tiene como
fundamento calcular la desviacioacuten entre valores medidos y un valor deseado y a partir de
estos generar una accioacuten de control utilizando sus tres componentes En muchos casos
donde no se conoce la planta que se estaacute controlando basta con ajustar los tres
paraacutemetros del controlador es por esto que parte como la primera estrategia para el control
de un LFR debido a su bajo costo computacional y faacutecil implementacioacuten es el escogido
por muchos desarrolladores de robots seguidores de liacutenea para su control de orientacioacuten
independientemente del meacutetodo que se utilice para detectar la liacutenea de referencia en las
investigaciones realizadas solo se incluye la implementacioacuten pero no el disentildeo ya que no
se estudian la representacioacuten matemaacutetica del LFR y optan por sintonizar de forma empiacuterica
este controlador [18] [25]
Como se muestra en la figura 313 el modelo de un robot en configuracioacuten diferencial como
el LFR incluye un integrador en su representacioacuten de este modo no es necesario incluir
52 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
52 Tapiero S Yeison
el del controlador al sistema El controlador PD en tiempo discreto y continuo estaacute
representado por las funciones de transferencia
119880(119911)
119864(119911)= 119870119901 + 119879119889 lowast
119870119901
119879119904lowast (1 minus
1
119885)
119880(119904)
119864(119904)= 119870119901 + 119879119889119878
La figura 318 muestra el diagrama de bloques para la implementacioacuten de este controlador
junto con la planta en la seccioacuten de modelamiento del sistema se implementaron dos
controladores uno para identificar y otro para validar ambos fueron obtenidos a partir de
herramientas de software o de forma empiacuterica sin ninguacuten paraacutemetro matemaacutetico que
fundamente su disentildeo y uso por ejemplo Tiempo de estabilizacioacuten lsquoovershootrsquo robustez
entre otros Como ya se validoacute un modelo matemaacutetico se procede al disentildeo de un
controlador PD basado en dos criterios Tiempo de establecimiento y lsquoovershootrsquo La teoriacutea
del disentildeo de controladores basadas en la respuesta en frecuencia o lugar geomeacutetrico de
las raiacuteces son consideras como conocimientos baacutesicos en la ingeniera de control sin
embargo dichos anaacutelisis implican que un controlador tiene un estaacutendar ya disponible
independiente de su meacutetodo de disentildeo tales como los controladores PID y en adelanto
en atraso y en adelanto-atraso Como esto ya estaacute desarrollado y gracias a los grandes
avances en la computacioacuten muchas de estas teoriacuteas y meacutetodos se han implementado
como herramientas de disentildeo graacutefico interactivo MATLAB es una de las herramientas maacutes
poderosas en la ingenieriacutea de control es por esto que en la actualidad existen muchas
herramientas graficas e interactivas para el disentildeo de controladores tal es el caso de la
herramienta FRtool [26]
Este funciona con diagramas de frecuencia (diagramas de Nichols) para el disentildeo de los
diferentes compensadores una herramienta altamente graacutefica interactiva de faacutecil uso y
recibe como entrada unos paraacutemetros de disentildeo los cuales son Robustez tiempo de
establecimiento lsquoovershootrsquo margen de ganancia y de fase
Se tiene la siguiente funcioacuten de transferencia del sistema incluyendo el integrador y las
demaacutes ganancias
119866(119904) =22954119909106
119904(119904 + 1821)(119904 + 1298)
El LFR es un sistema de respuesta raacutepida y una gran estabilidad esto se traduce a que el
tiempo de establecimiento debe ser corto y el sobre impulso bajo para que este no salga
de su liacutenea de referencia Por lo tanto lo primero es definir los valores a estos dos criterios
de este modo
119905119904 = 50119898119904 y 119900119907 = 5
53
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 53
La grafica 319 muestra los resultados del frtool la graacutefica 319A muestra los paraacutemetros
ingresados a la herramienta la 319B muestra la curva correspondiente a los valores de
lsquoovershootrsquo (roja) y tiempo de establecimiento (ciacuterculo rojo) El fin de esta herramienta es
buscar que la curva azul que es la correspondiente al sistema logre ajustarse o
sobreponerse a la curva de overshootrsquo La figura 319C muestra el ajuste nombrado este
ajuste se logra ingresando polos ceros y ganancias que forman el controlador para este
caso un controlador PD cuenta con un cero y una ganancia Luego de ajustar de manera
manual las curvas moviendo ceros y ganancias la figura 319D muestra la respuesta paso
del sistema validando los paraacutemetros de OV y ts
Una vez ajustada las curvas se exporta el controlador disentildeado dando como resultado la
siguiente funcioacuten de transferencia en tiempo continuo
119862(119904) = 000831119904 + 01083
De C(s) se obtiene tD=000831 y KP=01083 para su implementacioacuten en tiempo discreto
se utiliza la ecuacioacuten (322) obtenida a partir de la discretizacioacuten por el meacutetodo de Euler en
atraso
119870119889 = 119870119875 lowast119905119863119879119904
(319)
De este modo se obtiene la ganancia derivativa KD= 01125
a)
b)
54 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
54 Tapiero S Yeison
c)
d)
Figura 319 a) Ingreso de paraacutemetros a frtool b) Curva del sistema c) Curva del sistema ajustado d) Respuesta paso lazo cerrado Fuente Autor
A continuacioacuten se muestra la implementacioacuten de un controlador PD en seudocoacutedigo para un robot seguidor de liacutenea
55
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 55
------------------------------------------------------------------------------------------- Algoritmo 1 Implementacioacuten digital de un controlador PID
-------------------------------------------------------------------------------------------
while TRUE do
Tic=Time1
LinePosition= SensorValues Valor de los sensores
Theta=atan((35-LinePosition)017) Calculo de θ Controlador PD
Error[k] = 0 - Theta
Up[k] = Kp Error[k]
Ud[k] = Kd (Error[k] - Error[k_1])
U[k] = Up[k] + Ud[k]
Saturacioacuten de la accioacuten de control
if U[k] gt 20 then
U[k] = 20
end
if U[k] lt 104857620 then
U[k] = 104857620
end
Accioacuten aplicada a los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
UL[k] = Ubase - U[k]2
Error[k_1] = Error[k]
Garantizar Ts
Toc=Time2
T=Toc-Tic
while TltTs do
Toc=Time2
T=Toc-Tic
end
end
342 Controlador PID en cascada
La figura 312 muestra el modelo propuesto para la representacioacuten de un LFR en este se
muestra a los motores del robot como dos bloques diferentes uno del otro luego en la
figura 317 es reducido dejando de un lado el bloque de los motores dentro del sistema y
aunque esta figura muestra al sistema en lazo cerrado si se analiza la figura 312 de
nuevo los motores continuacutean en lazo abierto ya que ellos solo reciben una sentildeal de
entrada pero su salida no es controlada De esta manera esta seccioacuten propone un control
en cascada es decir un controlador de aacutengulo y un control de velocidad para los motores
la figura 320 muestra el diagrama de bloques propuesto para este fin El controlador
maestro enviacutea una accioacuten de control en unidades de velocidad angular (rads) las mismas
que la Vbase Igual que en el modelo simple una se encarga de los giros del robot y la otra
del desplazamiento lineal mientras el modelo interno recibe esfuerzos de control en
unidades de voltios
Se opta por disentildear un controlador esclavo tipo PID y como ambos motores son iguales
el mismo controlador funciona para los dos de manera independiente Usando la misma
herramienta frtool se obtiene la siguiente funcioacuten de transferencia en tiempo continuo del
controlador para los motores con los mismos criterios que se implementaron en la seccioacuten
anterior
119862119898(119904) = 119875119868119863119882119871(119904) = 119875119868119863119882119877(119878) = 14578 +891680
119904+ 0007884119878
Realizando un anaacutelisis comparativo con la funcioacuten de transferencia de un PID se obtiene
KP=14578 tI=00112 y tD=0007884
Figura 320 Diagrama de controlador en cascada Fuente Autor
Para su implementacioacuten en tiempo discreto la ecuacioacuten (319) y (320) permiten
encontrar las constantes KD y KI
58 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
58 Tapiero S Yeison
119870119868 = 119870119875 lowast119879119878
119905119868
(320)
De este modo las constates en tiempo discreto son
KP=14578 KD=14367 y KI=10413
La implementacioacuten de un controlador de velocidad incluye una realimentacioacuten en los
motores como se muestra en la figura 320 Esto implica una nueva G(s) para el disentildeo
de un controlador de angulo maestro Es decir
119866(119904) =θ
U=
2 lowast 119877
119871119904 119872prime(119904)
(321)
Mrsquo(s) es el resultado de la realimentacioacuten dada por la ecuacioacuten (322)
119872prime(119904) =119862119898(119904) lowast 119872(119904)
1 + 119862119898(119904) lowast 119872(119904)
(322)
Por lo tanto Mrsquo(s)
119872(119904)prime =
61416 (119904^2 + 1849119904 + 113111989004)
(119904 + 6466) (1199042 + 1627119904 + 1075119909104)
De este modo el sistema en configuracioacuten cascada tiene una funcioacuten de transferencia
119866(119904) =30162 (1199042 + 1849119904 + 113111989004)
119904 (119904 + 6466) (1199042 + 1627119904 + 107511989004)
Con la funcioacuten G(S) ya calculada se procede a disentildear un controlador tipo PD debido a
que el controlador maestro debe tener una respuesta lenta respecto al controlador interno
los paraacutemetros de disentildeo son los siguientes ts=100ms ov=5por medio del frtool dando
como resultado el siguiente controlador en tiempo continuo
119862(119904) = 0000261119904 + 1835
Para su implementacioacuten en tiempo discreto se obtiene las siguientes constantes KP=1835
y KD=06
59
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 59
La figura 321 muestra la validacioacuten de la modelo cascada se muestran las variables
globales del sistema Theta U y Omega
Figura 321 Validacioacuten sistema en cascada Fuente Autor
343 Algoritmo de garantiacutea de control
El algoritmo de garantiacutea de control se enfoca en un control de aacutengulo y manipula la
diferencia entre las velocidades angulares o entre los voltajes aplicados asumiendo que
ambos motores son ideacutenticos De este modo puede ser utilizado en cualquiera de las dos
estrategias nombradas anteriormente El control del robot diferencial como sistema SISO
implica las relaciones entre los voltajes aplicados en los motores (Ecuacioacuten (312) y (313)
la velocidad del robot y el aacutengulo del robot (Ecuacioacuten (39) Como se muestra en la figura
312 UR y UL estaacuten saturadas en un liacutemite maacuteximo y miacutenimo (L_max y L_min)
independiente de la estrategia de control utilizada esta seguiraacute existiendo esto se traduce
a que si hay una saturacioacuten quiere decir que se puede dar el caso en que la planta no
reciba una accioacuten de control necesaria para responder a una perturbacioacuten lo que se
interpreta como una curva muy cerrada luego de una liacutenea recta lo que deriva a que como
no es suficiente la accioacuten de control el robot salga de su liacutenea de referencia debido a la
velocidad de desplazamiento que este lleva al momento de la curva Como el problema
es la velocidad con la que este avanza en momentos donde hay una curva muy cerrada
este algoritmo cosiste en manipular esta velocidad dando paso a que la accioacuten de control
sea aplicada en su totalidad sin tener que ser saturada De este modo si se reduce la
60 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
60 Tapiero S Yeison
velocidad de desplazamiento y la de curva es aplicada en su totalidad el robot no se saldraacute
de su liacutenea de referencia [23] A continuacioacuten el seudocoacutedigo del algoritmo1
------------------------------------------------------------------------------------------- Algoritmo 2 Garantiacutea de control
-------------------------------------------------------------------------------------------
Salida del controlador PD= U[k]
Ubase = VRef
Accioacuten hacia los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase 1048576 U[k]2
if (UR[k] gt Ulim) then
Disminuye lo necesario a Ubase
Δ= Ulim - UR[k]
Ubase = Ubase + Δ
Actualiza accioacuten hacia los motores
Aplicando toda la accioacuten de control U[k]
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase - U[k]2
end
if (UL[k] gt U[lim]) then
Disminuye lo necesario a Ubase
Δ = Ulim -UL[k]
Ubase = Ubase + Δ
Actualiza accioacuten hacia los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase - U[k]2
end
344 Q-Learning aprendizaje por refuerzo
El Aprendizaje por Refuerzo (RL) hace referencia a un meacutetodo de aprendizaje automaacutetico
en el que el agente recibe una recompensa retrasada en el siguiente paso de tiempo para
evaluar su accioacuten anterior A medida que el algoritmo evoluciona con la combinacioacuten de
1 Del algoritmo de garantiacutea de control surgioacute un artiacuteculo de investigacioacuten presentado en WEA 2018
(Workshop on Engineering Applications) y publicado en Applied Computer Sciences in
Engineering disponible en httpslinkspringercomchapter1010072F978-3-030-00353-1_41
61
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 61
redes neuronales es capaz de resolver tareas maacutes complejas normalmente una
configuracioacuten de RL se compone de dos componentes un agente y un entorno [27]
Figura 322 Aprendizaje por refuerzo Fuente Autor
El entorno se refiere al objeto sobre el que actuacutea el agente mientras que el agente
representa el algoritmo RL Las variables que entran en juego en el RL son
bull Accioacuten (At) todos los movimientos posibles que el agente puede tomar
bull Estado (St) situacioacuten actual devuelta por el medio ambiente
bull Recompensa (R) devolucioacuten inmediata del entorno para evaluar la uacuteltima accioacuten
Q-Learning es un meacutetodo de aprendizaje por refuerzo (AR) que ataca el problema de
aprender a controlar agentes autoacutenomos mediante interacciones por prueba y error con un
ambiente dinaacutemico el cual le provee sentildeales de refuerzo por cada accioacuten que realiza Este
marco general de trabajo ha permitido aplicar Q-Learning y otros meacutetodos a una amplia
gama de problemas del mundo real de considerable complejidad como por ejemplo
navegacioacuten de robots manufacturacioacuten industrial juegos control de ascensores etc Q-
Learning al igual que otros meacutetodos de AR tiene la ventaja de estar basado en un modelo
matemaacutetico formal (lo que permite una definicioacuten precisa de la tarea a resolver y de la forma
de su solucioacuten Entre los meacutetodos de AR es probablemente el maacutes simple de entender e
implementar y no asume ninguacuten tipo de conocimiento previo de las dinaacutemicas del ambiente
lo que lo convierte en un meacutetodo muy atractivo en dominios no muy conocidos por el
implementador del sistema [27]
Este algoritmo se aproxima al valor de la funcioacuten de accioacuten de estado Q que itera el proceso
Para aprender con este algoritmo mantenemos una estimacioacuten de la funcioacuten Q (St At) en
una Matriz Estos valores se actualizan a medida que el agente logra maacutes experiencia
119876[119878119905 119860119905] = (1 minus α) lowast 119876[119878119905 119860119905] + α lowast (R lowast Ꝩ lowast Max(Q[S119905+1 At]) (323)
La ecuacioacuten (323) es la ecuacioacuten de aprendizaje Q de acciones y de estados α es el factor
de aprendizaje (0gtαlt1) Ꝩ es el factor de descuento (0gtꝨlt1) y R es la recompensa recibida
al pasar del estado St al estado St+1 [28]
Para la implementacioacuten de este se tuvieron en cuenta tres variables los estados las
acciones y la recompensa Los estados se refieren al aacutengulo en el que se encuentra el
62 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
62 Tapiero S Yeison
robot con la liacutenea de referencia hemos decidido tener 5 posibles estados los cuales son
definidos a partir de agrupar cierta cantidad de datos de todo el rango de medicioacuten obtenidos
de la regleta de sensores Las acciones corresponden a lo que debe hacer el robot cuando
se encuentra en alguno de los posibles estados tambieacuten se definieron 5 acciones
correspondientes a los niveles de voltaje aplicados a cada motor para generar un cambio
de estado Lo dicho anteriormente se muestra en la tabla 3
Tabla 3 Q Learning Fuente Autor
Rango (deg) Estados (St)
Niveles de voltaje aplicados(v)
Acciones (At) Motor Izquierdo
(UL)
Motor Derecho
(UR)
[-116336-7098] S1
Izquierda
-792 792 A1 Moverse Izquierda fuerte
[-66098-16847]
S2 Izquierda-
Centro -42 552 A2
Moverse Izquierda suave
[-1584715847] S3
Centro
792 792 A3 Adelante
[1684766098]
S4
Derecha-Centro
552 -42 A4 Moverse Derecha suave
[67098116336] S5
Derecha
792 -792 A5 Moverse Derecha Fuerte
El proceso para antildeadir valores a la matriz de acciones y estados hasta que esta converja
es el siguiente
1 Inicializar Q (St At) en pequentildeos valores aleatorios de St y At
2 Identificar el estado St
3 Elija una accioacuten y ejecuacutetela
4 identifique el nuevo estado Stt+1 y recompense la uacuteltima accioacuten
5 Aplicar ecuacioacuten 323 para actualizar matriz Q [St At]
6 Ir al paso 2
R se definioacute como una matriz del mismo tamantildeo de acciones y estados donde se da maacutes
valor a la accioacuten y estado ideal Como en la matriz Q las filas corresponden a los estados
y las columnas a las acciones se define una recompensa donde la posicioacuten [33] en la
matriz R tiene el valor maacutes alto de toda la matriz correspondiente a la accioacuten de avanzar
63
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 63
hacia adelante en el estado S3 Las acciones menos recompensadas son aquellas que
llevan al agente al mismo estado las recompensas que hacen que el agente pueda cambiar
el estado donde se encuentra tiene un valor maacutes significativo que aquellas que no pero
menor a la accioacuten del estado ideal
119929 =
[ minus120783 120783 120783 120783 120788120783 minus120783 120783 120788 120783
minus120783 minus120783 120783120787 minus120783 minus120783120783 120788 120783 minus120783 120783120788 120783 120783 120783 minus120783]
El fin de este algoritmo es que el agente se entrene y aprende de la experiencia hasta que
la matriz Q converja Luego el robot realizara su funcioacuten basaacutendose en una matriz fija de
estados y acciones que obtuvo del entrenamiento Durante el proceso de aprendizaje
mostrado en la figura 323 el robot puede moverse aleatoriamente ejecutando acciones
que hagan que este salga del rango de medicioacuten de los sensores de liacutenea por lo tanto
durante este paso es necesario de una ayuda externa que este pendiente de que el robot
no se salga del rango hasta que la matriz de acciones y estados converja
Figura 323 Proceso de entrenamiento Fuente Autor
La figura 324 muestra el resultado final de la fase de entrenamiento donde se ve como la
matriz Q converge a unos valores similares en cada iteracioacuten luego de esto el robot puede
ejecutar su tarea con la matriz de acciones y estados ya completada La figura 325 muestra
los resultados del aacutengulo theta los estados y las acciones luego de una vuelta en el circuito
mostrado en la figura 43 como conclusioacuten este algoritmo no brinda estabilidad ni velocidad
al robot debido a la poca cantidad de estados y acciones que tiene sin embargo la solucioacuten
no es aumentar esta cantidad pues un incremento de estados y acciones genera matrices
de mayor tamantildeo aumentado el costo computacional
64 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
64 Tapiero S Yeison
a) b)
c) d)
e)
Figura 324 Pantallazo del resultado de la fase final del entrenamiento Fuente Autor
Figura 325 Resultados Q Learning Fuente Autor
65
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 65
4 Capiacutetulo 4 Resultados
41 Simulacioacuten
Hasta este punto la liacutenea la cual debe seguir el prototipo ha sido trabajada desde el punto
de visto de una perturbacioacuten no medible Al tener esta caracteriacutestica no es posible simular
un circuito de carreras y de esta forma conocer la respuesta que tendraacute el LFR durante su
prueba Sin embargo en simulacioacuten es posible antildeadir diferentes perturbaciones al sistema
que representan tramos de un circuito de carreras real tal como muestra la figura 41 para
el ejemplo el caso de la arquitectura en cascada junto con las demaacutes se antildeade una sentildeal
de perturbacioacuten a la salida del sistema Esto permite identificar cuaacutel de las estrategias de
control tiene una mejor respuesta
Figura 41 Perturbacioacuten en la arquitectura cascada Fuente Autor
La figura 42 muestra la respuesta ante una perturbacioacuten de las tres teacutecnicas de control
nombradas anteriormente esta corresponde a una sentildeal con dos formas de onda
triangular y cuadrada Tambieacuten muestra el esfuerzo de control junto con las velocidades
ωR y ωL de la modelo cascada y las acciones de control del modelo simple y con el
algoritmo de garantiacutea de control En esta simulacioacuten muestra como el modelo cascada
responde de manera maacutes raacutepida y estable ante una perturbacioacuten que las otras dos teacutecnicas
en comparacioacuten tambieacuten se ve como el algoritmo de garantiacutea de control mejora la
respuesta del controlador PID simple
Figura 42 Respuesta de los controladores ante una perturbacioacuten En la parte superior se ilustra el comportamiento de la variable controlada en la figura central se ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con y sin garantiacutea de control Fuente Autor
42 Experimentales
Los resultados de simulacioacuten indican que la arquitectura en cascada es la mejor de las tres
estrategias de control Para validar esto la figura 43 muestra un circuito de pruebas para
comprobar que dichos los resultados de simulacioacuten coinciden con la realidad
Figura 43 Circuito de pruebas Fuente Autor
De este modo se realizoacute una prueba experimental sobre el circuito presentado
anteriormente donde se pondraacuten a prueba las tres teacutecnicas de control sobre el mismo
prototipo En el LFR los paraacutemetros que maacutes influyen para decir si un controlador es mejor
que otro son el tiempo tardado en completar el circuito y la estabilidad con la que lo recorre
La Tabla 4 presenta una comparacioacuten de las mejores estrategias de control evaluadas en
diferentes puntos de operacioacuten con tres indicadores como lo son la desviacioacuten estaacutendar y
el error cuadraacutetico medio de la sentildeal de salida los cuales cuantifican la estabilidad
alrededor de la referencia ademaacutes se registraron los tiempos de pista en cada una de las
68 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
68 Tapiero S Yeison
alternativas de control Los datos fueron adquiridos a diferentes velocidades base
representadas por Ubase para el PD simple y PD con garantiacutea de control y Vbase para la
modelo cascada cabe resaltar que las velocidades base se definieron en cantidades
equivalentes para que no existan datos erroacuteneos y poder compararlos en las mismas
condiciones La primera columna corresponde al tipo de controlador seguidamente la
velocidad base ( sea UBase o VBase) en la tercer columna se presenta la desviacioacuten estaacutendar
calculada sobre todo el registro de la sentildeal de salida durante su recorrido asiacute como el error
cuadraacutetico medio y el tiempo que tardoacute en completar una vuelta
Tabla 4 Resultados del circuito de pruebas Fuente Autor
Resultados
Controlador Base STD
(deg) RMSE (deg)
Lap Time (s)
PID Simple
12v ~ ~ inf
84v ~ ~ inf
6v 404 420 747
36v 251 251 2837
PID con garantiacutea de control
12v 443 503 464
84v 462 476 568
6v 425 441 7
36v 276 277 1785
Control en cascada
250rads 481 519 423
220rads 467 487 504
157rads 391 413 668
94rads 305 320 143
La figura 44 muestra los resultados adquiridos mientras se ponen a prueba las estrategias
de control a la velocidad maacutexima de desplazamiento UBase y Vbase respectivamente Vale
la pena resaltar que no se presentan los resultados del controlador PD simple debido a
que con un valor maacuteximo de UBase el robot abandona la trayectoria sin terminar el recorrido
de la pista En esta graacutefica se muestra la respuesta de salida θ para el controlador PD con
algoritmo de garantiacutea de control y el modelo con arquitectura en cascada ademaacutes de las
velocidades de los motores del modelo cascada y los esfuerzos de control de cada uno de
los controladores Dando como resultado un tiempo menor de vuelta para el controlador
en cascada de la misma manera se nota un esfuerzo de control menos ruidoso al
realizado por el controlador PD con garantiacutea de control
Figura 44 Resultados experimentales sobre el circuito de pruebas con la maacutexima velocidad de desplazamiento del LFR En la parte superior se ilustra el comportamiento de la variable controlada en color azul para el controlador con arquitectura en cascada y en color verde para el controlador PD con garantiacutea de control en la figura central se ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con garantiacutea de control Fuente Autor
70 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
70 Tapiero S Yeison
Aportes
Durante el desarrollo de este proyecto se obtuvieron diferentes resultados y productos los
cuales se presentan a continuacioacuten
Participacioacuten en torneos de roboacutetica junto con las muestras estudiantiles de la universidad
bull Torneo RoboMatrix en sus versiones 2016 2017 2018 I 2018 II Celebrado en la
ciudad de Bogotaacute en la Corporacioacuten Universitaria Minuto de Dios y Universidad
Piloto de Colombia Obteniendo el primer lugar en la categoriacutea velocista en las
versiones 2018
bull Torneo Runibot en sus versiones 201620172018 Celebrado en la ciudad de
Bogotaacute en las Universidades Catoacutelica Cooperativa y Corporacioacuten Universitaria
Minuto de Dios obteniendo el cuarto puesto en la versioacuten 2018
bull Torneo Robotic People Fest 2017 y 2018 Celebrado en las ciudades de Bogotaacute en
el centro internacional de negocios Corferias y en la ciudad de Neiva en la
Universidad Surcolombiana obteniendo el primer lugar en su versioacuten 2018 Cabe
resaltar que durante la participacioacuten en el Robotic People Fest 2018 se logroacute una
acreditacioacuten para asistir a las Olimpiadas Mexicanas de tecnologiacutea en la Ciudad de
Tlaxcala Meacutexico en ese mismo antildeo apoyados por el programa de Ingenieriacutea
Electroacutenica de la Universidad de Ibagueacute
bull Muestra estudiantil del programa de Electroacutenica de la Universidad de Ibagueacute en sus
versiones 2017B y 2018A Ademaacutes de las diferentes representaciones de
semilleros del grupo D+TEC y participaciones como jurado en eventos de roboacutetica
Participacioacuten en productos y eventos de caraacutecter investigativo
bull Encuentro departamental de semilleros de investigacioacuten RedCOLSI nodo Tolima
Universidad Antonio Narintildeo sede Ibagueacute noviembre de 2017
bull Encuentro departamental de semilleros de investigacioacuten RedCOLSI nodo Tolima
Universidad San Buenaventura sede Ibagueacute marzo de 2018
bull En el aacutembito investigativo se logroacute la publicacioacuten de un artiacuteculo bajo el nombre de
Development of a Line-Follower Robot for Robotic Competition Purposes
Presentado en el evento WEA 2018 veacutease en el ANEXO B
Adicionalmente se deja a disposicioacuten un repositorio donde se encuentran los coacutedigos
fuente del proyecto los cuales cuentan con un registro de software con la Universidad de
Ibagueacute en proceso junto con los diagramas de conexiones y planos de PCB Ademaacutes de
videos descriptivos que presentan el funcionamiento del robot disponible en el siguiente
enlace httpsgithubcomHaroldMurciaLine_Follower
5 Conclusiones
En este trabajo se disentildeoacute e implementoacute un LFR el cual cumple con los requisititos y
estaacutendares de las diferentes competiciones de roboacutetica nacionales e internacionales
Ademaacutes se propuso y validoacute un modelo matemaacutetico teniendo en cuenta el voltaje aplicado
a los motores velocidades angulares y forma geomeacutetrica del robot sobre un sistema con
arquitectura diferencial A su vez se implementaron cuatro teacutecnicas de control de aacutengulo
Un controlador PD convencional en LFR un PD con una variante de garantiacutea de control
atendiendo las limitaciones de los actuadores un controlador en cascada con dos lazos
de control de velocidad internos y un lazo de control de aacutengulo externo y un controlador
basado en teacutecnicas de aprendizaje por refuerzo Q-Learning Luego de comparar las
estrategias propuestas se concluyoacute que la mejor forma de controlar un LFR es a traveacutes del
sistema en cascada teniendo en cuenta que fue la alternativa con mejor desempentildeo tanto
en simulacioacuten como en su validacioacuten experimental obteniendo el mejor tiempo de pista de
423 segundos con indicadores de estabilidad aceptables respecto a las opciones de PD
con garantiacutea de control 464 segundos y 763 en la arquitectura convencional de control
No obstante debe resaltarse que el controlador en cascada tiene requerimientos de
hardware adicionales respecto a las opciones convencionales lo cual incrementa la
complejidad del software el peso del robot y su costo
En una mirada hacia el futuro se propone la implementacioacuten de un controlador maacutes
efectivo en paraacutemetros como el tiempo de establecimiento junto con acciones de control
no lineal diferente a los compensadores claacutesicos o por ejemplo una alternativa de control
predictivo Adicionalmente existe una reciente tendencia de nuevos dispositivos que
permiten identificar de manera anticipada la liacutenea de referencia con gran eficacia como lo
son los sistemas de visioacuten de alta velocidad de fotogramas apoyados por los sensores de
liacutenea ya conocidos y los sistemas de medida inercial Ademaacutes de la utilizacioacuten de
microcontroladores de 32b de alta velocidad que cuente con nuacutecleos de procesador como
los RISC ARM utilizados en la familia de microcontroladores ARM Cortex-A misma familia
de la cual hace parte la MBED LPC178 utilizada en este proyecto
72 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
72 Tapiero S Yeison
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[24] T Fukao H Nakagawa N Adachi ldquoAdaptive tracking control of a nonholonomic mobile robotrdquo IEEE Trans Robot Autom vol 16 pp 609ndash605 2000
[25] W E Elhady H A Elnemr and G Selim ldquoIMPLEMENTATION AND EVALUATION OF IMAGE PROCESSING TECHNIQUES ON A VISION NAVIGATION LINE FOLLOWER ROBOTrdquo J Comput Sci vol 10 no 6 pp 1036ndash1044 2014
[26] R De Keyser and C Ionescu ldquoFRtool A frequency response tool for CACSD in Matlabregrdquo in 2006 IEEE Conference on Computer Aided Control System Design 2006 IEEE International Conference on Control Applications 2006 IEEE International Symposium on Intelligent Control 2006 pp 2275ndash2280
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[28] P Watkins Cristiopher Dayan ldquoQ-Learningrdquo Machine Learning Kluwer Academic pp 279ndash292 1992
A Anexo Disentildeo Electroacutenico
La figura 32 muestra los bloques que componen la capa electroacutenica del LFR Este disentildeo
ha sido divido en cuatro etapas en buacutesqueda de un diagrama general de conexiones
La primera etapa corresponde a las conexiones del microcontrolador esclavo y dispositivos
que interactuacutean con este La figura A1 muestra las conexiones del MCU esclavo junto con
su cristal de cuarzo de 20Mhz y respectivos capacitores seguacuten el datasheet conector ISP
para el programador y la regleta de sensores QTR8-A que se encuentra conectada a los
puertos analoacutegicos del micro a excepcioacuten de los pines de alimentacion
Figura A1 Conexiones MCU esclavo y dispositivos asociados Fuente Autor
La segunda etapa corresponde a las conexiones del MCU maestro el cual se comunica
de manera bidireccional a traveacutes de puerto serie con el esclavo como se ve en la figura
A1 y en la figura A2 En esta uacuteltima tambieacuten se encuentran las conexiones del ESC IMU
y Encoders El primero es el variador de velocidad de la turbina el cual se activa y controla
por medio de una sentildeal PWM especiacutefica la cual es generada por el moacutedulo del micro el
cual se encuentra conectado a los pines p21 a p26 La segunda se comunica a traveacutes del
protocolo i2c con la MBED y los encoders estaacuten conectados a pines los cuales manejan
interrupciones para la lectura de la sentildeal en cuadratura que es estos generan
1
2
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11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
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4
5
6
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9
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J1
26632001RP2
1
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J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
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7
8
J3
25630801RP2
1
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J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
D1
LED_Izquierdo
D2
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
ETAPA DE CONTROL
Figura A2 Dispositivos asociados al MCU maestro Fuente Autor
A su vez los perifeacutericos de IO tambieacuten se encuentran conectados al MCU maestro
formando asiacute la tercera etapa del disentildeo En la figura A3 se muestran dos pulsadores
conectados en configuracioacuten PULL-UP a pines digitales del MCU los cuales activan la
funcioacuten de calibracioacuten y lsquostartrsquo del robot Tambieacuten dos leds indicadores de estado con su
respectiva resistencia de 200Ω para el control de corriente EL BLE (Bluetooth de baja
energiacutea) se encuentra conectado a traveacutes del puerto serie nuacutemero 2 del micro y mediante
este salen los datos hacia una PC remota en una comunicacioacuten simplex
Figura A3 Perifeacutericos IO FuenteAutor
1
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11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
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2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
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4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
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J1
26632001RP2
1
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J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
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J3
25630801RP2
1
2
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J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
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4
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ENCODER IZQ
25630601RP2
1
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4
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6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
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OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
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D1
LED_Izquierdo
D2
LED_Derecho
R1
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R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
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3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
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ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
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4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
1
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QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
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4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
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26632001RP2
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J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
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P6
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BLE_Tx
BL_Rx
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P13
P14
P15
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VU
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IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
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RX_Master
P26
P25
P24
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V33
TX_Master
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J3
25630801RP2
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25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
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6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
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ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
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LED IZQUIERDO
LED_Izquierdo
LED DERECHO
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
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ESC
SIL-100-03
VBat1
2
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ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
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IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
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VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
La cuarta y ultima etapa corresponde a la alimentacion de todo el sistema junto con los
convertidores de voltaje y drivers de potencia La figura A4 muestra los dispositivos que
conforman esta etapa el primero es un regulador de 5v LM7805 capaz de entregar 1A de
corriente seguacuten configuracion diponible en el datasheet necesarios para alimentar el MCU
esclavo regleta de sensores QTR8-A Encoders y logica del driver de motores DVR8833
que a su vez el voltaje que inyecta a los motores es suminstrado por los elevadores de
voltaje de 12v los cuales se encuentran conectados en paralelo y permite entregar
cantidades mas altas de corriente cuando sea necesario Los elevadores y el variador de
la turbina (ESC) son alimentados directamente por la bateria que nergiza todo el sistema
Figura A4 Etapa de potencia FuenteAutor
Con todas las conexiones ya definidas se procede al disentildeo de la PCB realizada en el
software de simulacion ARES PROTEUS Muchos de los dispostivos del circuito seran en
montaje superficial para reducir el peso final de este modo obliga a realizar un circuito
doble capa En la capa superior estaran todos los dispostivos de encapsulado DIP y
algunos en montaje superficial
La figura A5 muestra el disentildeo final de la PCB las pistas de color azul aguamarina
corresponden a la capa superior y las de color amarillo a la capa inferior El MCU esclavo
esta en la parte frontal del disentildeo y cerca de el estan los conectores para la QTR8-A el
cristal de curazo junto con sus capacitores SMD y el conector ISP para su programacion
Luego viene la IMU la cual se encuentra puesta en la mitad de la PCB para que de esta
forma los datos obtenidos atraves de esta corresponda a lo movimientos del centro de giro
del robot En la parte inferior estan los elementos del disentildeo que mas peso representan
para el robot de esta forma se deja su centro de masa en el lugar donde se encuentran
los motores de traccion Los Leds indicadores de estado se encuentran en la capa inferior
del disentildeo en la parte trasera ubicados en cada extremo donde se encuntran los motores
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QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
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S5
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S7
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LED
5v
GND
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RESET
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20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
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RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
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CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
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REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
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26632001RP2
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BL_Rx
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25630801RP2
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25630601RP2
GND
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OT1A
OT1B
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OT2B
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BOTON 1
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LED IZQUIERDO
LED_Izquierdo
LED DERECHO
LED_Derecho
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3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
80 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
80 Tapiero S Yeison
Figura A5 Disentildeo PCB Fuente Autor
La tabla 5 muestra los costos econoacutemicos que tiene la fabricacioacuten del prototipo
81
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 81
Tabla 5 Tabla de costos Fuente Autor
MATERIAL UNIDADES COSTO POR UNIDAD SUBTOTAL
MCU Mbed LPC1768 1 $ 21000000 $ 21000000
MCU ATMEGA328p 1 $ 2200000 $ 2200000
Sensores QTR8-A 1 $ 3300000 $ 3300000
Driver DVR8833 1 $ 1750000 $ 1750000
Bluetooth BlueSMIRF 1 $ 9000000 $ 9000000
Step-Up 12v 2 $ 1500000 $ 3000000
Turbina EDF27 1 $ 15000000 $ 15000000
ESC 6A 1 $ 6000000 $ 6000000
Motor POLOLU 101 12v con eje extendido
2 $ 6000000 $ 12000000
Encoder Magneacutetico pololu 2 $ 2500000 $ 5000000
Bateriacutea 74v 500mh 2 $ 3000000 $ 6000000
pulsadores 2 $ 20000 $ 40000
Cristal de cuarzo 20MHZ 1 $ 100000 $ 100000
Capacitores 27pf 2 $ 10000 $ 20000
Resistencias 10kh SMD 1 $ 200000 $ 200000
Soporte micromotores 2 $ 1000000 $ 2000000
bolsa de tornillos 3mm 1 $ 300000 $ 300000
cables 1 $ 1000000 $ 1000000
fabricacioacuten PCB 1 $ 45000000 $ 45000000
TOTAL $ 132910000
82 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
82 Tapiero S Yeison
B Anexo Articulo de Investigacioacuten
83
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 83
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 XI
Lista de tablas
Paacuteg Tabla 1 Categoriacuteas en torneos de roboacutetica alrededor del mundo Fuente Autor 13
Tabla 2 Dispositivos a utilizar Fuente Autor 35
Tabla 3 Q Learning Fuente Autor 62
Tabla 4 Resultados del circuito de pruebas Fuente Autor 68
Tabla 5 Tabla de costos Fuente Autor 81
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
Tesis Ingenieriacutea Electroacutenica 2019 XII
Lista de Siacutembolos y abreviaturas
Abreviatura Teacutermino
LFR Line Follower Robot PID Proporcional integral derivative Ts Periodo de muestreo MCU Microcontrolador SMD surface-mount device PCB Printed Circuit Board IR Infrarrojo RL Aprendizaje por refuerzo OV Overshoot ts Tiempo de establecimiento ꞶL Velocidad angular izquierda ꞶR Velocidad angular derecha Kp Ganancia proporcional Kd Ganancia derivativa Ki Ganancia integral
Siacutembolo Teacutermino Unidad SI
A Aacuterea m2 L Distancia de separacioacuten entre llantas m D Longitud frente del robot m R Radio de la llanta m W Velocidad angular Radss
Introduccioacuten
La roboacutetica moacutevil es uno de los campos de la roboacutetica que maacutes ha presentado avances en
las uacuteltimas deacutecadas [1] [2] Nuevas configuraciones mecaacutenicas estructuras de control y
navegacioacuten desarrollos en vehiacuteculos no tripulados y nuevas aplicaciones han cambiado la
forma en que conociacuteamos los sistemas roboacuteticos Pensar en un futuro en el que las
maacutequinas realicen el trabajo operativo de muchas personas no es ciencia ficcioacuten sino una
realidad que pertenece a la denominada cuarta revolucioacuten industrial un movimiento que
combina tecnologiacuteas como la roboacutetica el anaacutelisis de datos y la inteligencia artificial para
transformar radicalmente la forma en la que vivimos y trabajamos [3]
En el entorno Universitario se han desarrollado plataformas roboacuteticas como herramientas
para la educacioacuten e investigacioacuten Adicionalmente han surgido en este aacutembito encuentros
estudiantiles que han ganado bastante popularidad en los uacuteltimos antildeos Estos espacios
ademaacutes de comparar esfuerzos entre Universidades permiten a sus participantes compartir
experiencias que les ayudan a fortalecer sus conocimientos de las ramas de la ingenieriacutea
involucradas Mecaacutenica analiacutetica propiedades de materiales instrumentacioacuten electroacutenica
manipulacioacuten de motores control automaacutetico y entre otras de la misma manera fomentan
aptitudes investigativas como la observacioacuten el planteamiento de hipoacutetesis y el desarrollo
innovador reflejados en sus diferentes prototipos cada antildeo
En el aacutembito acadeacutemico-deportivo los robots moacuteviles se emplean en diferentes
competencias y categoriacuteas descritas en la tabla 1
Tabla 1 Categoriacuteas en torneos de roboacutetica alrededor del mundo Fuente Autor
Categoriacutea Descripcioacuten
Batalla de Robots lucha entre dos robots radiocontrolados que se realiza sobre un aacuterea de combate de 15mts x 2mts y consiste en lograr que el robot oponente sea desarmado o en su defecto inhabilitar al oponente
Robot Laberinto Competencia la cual consiste en resolver un laberinto en el menor tiempo posible
Drone Racing Competencia la cual consiste en realizar un circuito demarcado con gates banderines y conos con un Drone controlado de manera remota con un visor FPV
Pelea de Biacutepedos Dos robots humanoides biacutepedos que se enfrentan cuerpo a cuerpo en una lona con el fin de derribar a su oponente mientras el vencedor mantiene el equilibrio
Robot Futbol Competencia por entre dos equipos de tres robots que recrean el futbol
Robot Seguidor de liacutenea Competencia en la cual los robots deberaacuten desarrollar el recorrido de una pista en el menor
Tiacutetulo de la tesis o trabajo de investigacioacuten
14 Tapiero S Yeison
tiempo posible sorteando los puentes y las curvas del recorrido
Robot Trepador Cosiste en trepar un muro en el menor tiempo posible
Robot Sumo Lucha entre dos robots radiocontrolados o autoacutenomos que se realiza sobre un aacuterea de combate y consiste en lograr que el robot oponente se salga del aacuterea de combate
siendo una de las maacutes populares la categoriacutea de robots seguidores de liacutenea velocistas en
ingles Line Follower Robot (LFR) Tiene una historia como es visto en [4] que muestra
que es el robot maacutes popular entre los robots de competencia con una tarea especiacutefica y
simple seguir una trayectoria definida en el menor tiempo posible Un gran nuacutemero de
autores ha abordado el tema de LFR centraacutendose uacutenicamente en el disentildeo
implementacioacuten y posibles aplicaciones encontrando un gap entre los reportes de
investigacioacuten sobre el modelamiento y estrategias de control de estos sistemas
La masiva acogida por parte de universidades y colegios ha llevado a elevar la exigencia
de los diferentes encuentros de roboacutetica y sus esquemas de competencia haciendo cada
vez maacutes que estos prototipos involucren con mayor intensidad conceptos y meacutetodos de
ingenieriacutea que les permitan optimizar su desempentildeo Este proyecto plantea el disentildeo
implementacioacuten modelamiento y control de un LFR de manera que se genere una
metodologiacutea de disentildeo y se optimice el desempentildeo de estos robots moacuteviles
El presente documento se divide en seis capiacutetulos en el primer capiacutetulo se presentan las
generalidades del proyecto motivacioacuten planteamiento del problema y justificacioacuten Asiacute
como los objetivos y alcances que tiene este proyecto La roboacutetica de competencia su
estado actualmente los avances presentados en robots seguidores de liacutenea y robots
diferenciales desde el aacutembito del disentildeo y control son presentados en el capiacutetulo 2
Seguidamente en el capiacutetulo 3 se encuentra el disentildeo mecaacutenico y electroacutenico del sistema
ademaacutes de mostrar un estudio acerca de las posibilidades que existen desde el punto de
vista del control automaacutetico para este tipo de sistemas Los resultados de la investigacioacuten
son mostrados en el capiacutetulo 4 y finalmente en el capiacutetulo 5 se presentan las conclusiones
y recomendaciones que serviraacuten como aporte para futuras investigaciones y el continuo
mejoramiento de los robots seguidores de liacutenea velocistas
1 Capiacutetulo 1 Generalidades
11 Motivacioacuten
Actualmente es comuacuten ver robots realizando trabajos que antes correspondiacutean a una
persona ya sean trabajos muy repetitivos que conlleven un peligro para el trabajador o
simplemente trabajos que salgan de las facultades de una persona y conlleve a un riesgo
Las empresas que cuentan con grandes ingresos faacutebricas yo bodegas utilizan maacutequinas
autoacutenomas para el trasporte de material que por lo general son robots seguidores de liacutenea
de gran tamantildeo el uso de este tipo de tecnologiacutea ha permitido que universidades e incluso
empresas que se dedican al desarrollo de hardware realicen maacutes avances en la
implementacioacuten de estos robots industriales incluso en muchas ocasiones utilizan estos
prototipos como plataforma base de pruebas para nuevos sistemas de control que seraacuten
aplicados en otras con distinta aplicacioacuten [5]
Por otro lado y teniendo en cuenta la tendencia durante los uacuteltimos tiempos sobre la
roboacutetica de competencia el LFR se ha convertido en un desafiacuteo para los joacutevenes
investigadores que han escalado la aplicacioacuten de un robot seguidor de liacutenea Industrial a
una aplicacioacuten educativa e investigativa realizando cada antildeo nuevos disentildeos probando
nuevas estrategias e implementando teacutecnicas de control las cuales podriacutean ser escaladas
a distintas aacutereas de aplicacioacuten
A nivel universitario existen encuentros acadeacutemicos que invitan a personas de todo el
mundo a competir en diferentes eventos y han ganado una gran popularidad en los uacuteltimos
antildeos por ejemplo RoboCup RobotChallenge All Japan Robot-Sumo y Mercury
Challenge Colombia presenta la misma tendencia y las competencias roboacuteticas como
Runibot RoboticPeopleFest UdiTech y Robo-Matrix estaacuten aumentando el nuacutemero de
participantes cada antildeo los cuales asisten en busca de una acreditacioacuten para asistir a
alguno de los eventos internacionales nombrados anteriormente y evaluar sus
conocimientos con participantes de todo el planeta [6]ndash[9]
12 Planteamiento del Problema
En numerosos sistemas electroacutenicos el cambio de paraacutemetros de operacioacuten del sistema
genera un cambio en su modelo matemaacutetico en muchos casos como en los LFR suelen
tener variaciones como El voltaje de la bateriacutea ya sea por descarga o por sobrecarga el
aumento en la velocidad de desplazamiento o inclusive el cambio de trayectoria del
circuito obligan al desarrollador a realizar una re-sintonizacioacuten de los paraacutemetros por
medio de meacutetodos empiacutericos basados en la experiencia y respuesta momentaacutenea de los
compensadores en el robot
En su mayoriacutea el controlador PID es el maacutes popular para el control de un LFR debido a
que es un compensador muy robusto faacutecil de sintonizar y de faacutecil adaptacioacuten a cualquier
sistema [10] Pero iquestQueacute tanto mejorariacutea su desempentildeo un robot velocista al implementar
otras teacutecnicas de control o incluso variaciones de este mismo La respuesta no es
evidente porque las investigaciones actuales se enfocan uacutenicamente en el disentildeo
mecaacutenico y electroacutenico dejando de lado la dinaacutemica del sistema modelo matemaacutetico o el
esquema de control solucionando el problema de manera empiacuterica de una forma no
convencional
Esta idea implica primeramente encontrar un modelo matemaacutetico que relacione los niveles
de voltaje aplicado sobre los dos motores la velocidad de la turbina de succioacuten que surge
como solucioacuten a problemas de estabilidad con las velocidades del robot y su desviacioacuten
respecto a la liacutenea de referencia del mismo modo estos paraacutemetros deben relacionarse
con la mecaacutenica que el robot pueda poseer es decir deben tenerse en cuenta las diferentes
medidas y distancias definidas en la figura 11
- H Distancia desde el centro de las llantas hasta el frente del robot
- L Distancia de separacioacuten entre las llantas del robot
- D Frente del robot
- d D2
- Θ Angulo formado por H y d
- R radio de la llanta
Figura 11 Robot seguidor de liacutenea y sus dimensiones Fuente Autor
Tras realizar un anaacutelisis de sistema sobre un LFR convencional este puede ser
representado en un diagrama general de control como el descrito en la figura 12 En este
diagrama el controlador de tipo PID la referencia del sistema viene dada por un valor que
tiene un intervalo de 0 a D el cual consiste en la posicioacuten obtenida desde un arreglo de
sensores que representa la distancia entre el centro del robot y el centro de la liacutenea de
referencia La salida es el Angulo Θ el ruido se ve representado por el cambio de
luminosidad percibida por los sensores durante todo el circuito de prueba ademaacutes de las
vibraciones mecaacutenicas que se generan al momento de entrar en funcionamiento y las
perturbaciones se interpretan como los cambios de la trayectoria
Figura 12 Diagrama de bloques de un sistema de control Fuente [11]
La principal dificultad de estas plataformas es coacutemo seguir la liacutenea sin problemas con
precisioacuten y completar el circuito en el menor tiempo posible Para lograr este objetivo se
consideran tres aspectos importantes seguacuten un anaacutelisis realizado a lo largo de los antildeos
20 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
20 Tapiero S Yeison
en diferentes eventos de esta categoriacutea (1) Cuanto maacutes conocimiento tenga el LFR sobre
la posicioacuten de la liacutenea con respecto a su propio centro mejor seguiraacute la referencia (2) un
controlador apropiado genera las acciones correctas en los motores para mantener el robot
centrado en la liacutenea y para ir raacutepido sin salir de la pista de carreras (3) la compensacioacuten
de los efectos de deriva se debe a las fuerzas centriacutefugas y centriacutepetas en las curvas del
circuito de carreras De esta manera el desarrollo de este proyecto busca encontrar
respuesta a la pregunta iquestCuaacutel es la mejor estrategia de control para un robot seguidor de
liacutenea velocista en topologiacutea diferencial
13 Objetivo General
Esta propuesta de proyecto tiene como principal objetivo disentildear construir y modelar un
robot Seguidor de liacutenea para la categoriacutea velocista con caracteriacutesticas teacutecnicas de nivel
avanzado que cumplan con los estaacutendares de las competencias internacionales
14 Objetivos Especiacuteficos
1 Disentildear e implementar las capas mecaacutenica y electroacutenica de un (1) robot seguidor de
liacutenea
2 Obtener un modelo matemaacutetico simple que describa la cinemaacutetica y dinaacutemica de un
robot seguidor de liacutenea
3 Disentildear implementar y comparar tres (3) estrategias de control para establecer el robot
seguidor de liacutenea en la trayectoria de referencia
2 Capiacutetulo 2 Marco de Referencia
21 Marco Teoacuterico
La roboacutetica es la ciencia que se ocupa del disentildeo manufactura y aplicaciones de robots
combinando diversas disciplinas como son La mecaacutenica la electroacutenica la informaacutetica la
inteligencia artificial y la ingenieriacutea de control [11] Otras aacutereas importantes en roboacutetica son
el aacutelgebra lineal los autoacutematas programables y las maacutequinas de estados las cuales
conforman una parte fundamental en su loacutegica de operacioacuten En la actualidad podemos
apreciar los muacuteltiples campos en los que se desempantildea la roboacutetica en general Algunos
de ellos son La industria servicios sociales o incluso en el hogar Los inicios de esta rama
de la ingenieriacutea nace a mediados del siglo XX alrededor de los antildeos 1939-1949 los
primeros avances fueron en robots moacuteviles durante la segunda guerra mundial
inicialmente usados para la detonacioacuten bombas De este modo los robots moacuteviles son
maacutequinas automaacuteticas con la capacidad de trasladarse de un sitio a otro estos estaacuten
provistos de patas ruedas u orugas que los capacitan para desplazarse de acuerdo su
programacioacuten como es mostrado en [12] Estos procesan la informacioacuten que reciben a
traveacutes de sus propios sistemas de sensores y la emplean para cumplir un objetivo seguacuten
su aplicacioacuten Transporte de mercanciacuteas en cadenas de produccioacuten y almacenes tareas
de cinematografiacutea exploracioacuten en zonas de difiacutecil acceso exploracioacuten espacial
investigaciones o rescates submarinos etc
Un robot moacutevil puede clasificarse seguacuten su operacioacuten la cual puede ser manual y
teledirigida por una persona o automaacutetica en la que el robot debe cumplir su propoacutesito
basado uacutenicamente en su programacioacuten [13] Otra caracteriacutestica relevante en un robot
autoacutenomo es que debe poseer una fuente propia de energiacutea por lo general la alimentacioacuten
proviene de bateriacuteas recargables de este modo la autonomiacutea de los prototipos es limitada
por la capacidad de eacutestas por lo que este es un punto muy importante que se debe tener
en cuenta al momento de disentildear un prototipo Obtener informacioacuten acerca de su entorno
o punto de trabajo conocido o desconocido moverse sin ayuda humana y tener una fuente
propia de energiacutea son las capacidades que debe poseer un robot autoacutenomo
Los robots tele operados necesitan la intervencioacuten de una persona que perciba el medio
o entorno donde ejecutara la tarea En algunos casos estos cuentan con sistemas de
medicioacuten que brindan informacioacuten extra aparte de la que es de faacutecil percepcioacuten en diversas
ocasiones esta informacioacuten es extraiacuteda por medio de sensores los cuales pueden ser de
luz distancia velocidad entre otros [14]
Un Robot moacutevil estaacute formado por los siguientes componentes principales La estructura
mecaacutenica tambieacuten llamada chasis es la que soporta todos los elementos del robot Los
actuadores son los encargados de realizar los movimientos Motores solenoides entre
otros Las transmisiones son acoples mecaacutenicos que adecuan las velocidades y fuerzas
de los actuadores los sensores son los encargados de leer el entorno El microcontrolador
o microprocesador es el cerebro del robot en eacutel se encuentran programadas las funciones
loacutegicas del robot Las unidades de potencia que comprende los elementos necesarios para
la activacioacuten de robot Bateriacuteas Interruptores convertidores de potencia) los elementos
terminales Son todos los demaacutes elementos del robot necesarios para su funcionamiento
Comunicaciones elementos especiacuteficos [11]
Con la aparicioacuten de los circuitos integrados en 1949 EL campo de la electroacutenica aplicada
a la roboacutetica influyo mucho en el avance de esta misma Una de las primeras apariciones
de robot moacutevil con circuitos integrados se trataba de los reconocidos ldquoMachina Speculatrixrdquo
los cuales consistiacutean en un robot moacutevil seguidor de luz [15] Tiempo despueacutes con el avance
de la electroacutenica empiezan a hacer su aparicioacuten los robots ldquoSeguidores de Liacuteneardquo (Fin de
este proyecto) en 1970 Estos eran capaces de seguir una superficie negra con una liacutenea
blanca usaban unas especies de caacutemara para ldquoverrdquo estos a su vez eran radio vinculados
a una computadora central A partir de este principio de robot seguidor de liacutenea aparecen
los primeros robots seguidores de liacutenea a base de transistores comparadores y sensores
oacutepticos
Los primeros sensores oacutepticos consistiacutean en la utilizacioacuten de un LED emisor de luz y una
LDR Este tipo de medicioacuten no era muy fiable por la baja sensibilidad de las LDR ademaacutes
de que los cambios de luz durante el circuito de prueba afectaban la medicioacuten hecha por
esta La loacutegica que usaba este tipo robot era demasiado
sencilla se usaban comparadores para generar un pulso que activariacutea un switch el cual
encendiacutea o apagaba el motor correspondiente y desplazar el robot Posteriormente con la
aparicioacuten de la loacutegica combinacional se establecieron los robots seguidores de liacutenea negra
con fondo blanco implementando compuertas para controlar los actuadores del robot en
funcioacuten de las salidas Va y Vb como en la figura 21 ademaacutes remplazando el arreglo de
la LDR y el LED por sensores infrarrojos por lo general eran los CNY70 ver la figura 22a
acompantildeados de un comparador Baacutesicamente el principio era el mismo con una mejoriacutea
notable las variaciones de luz no afectaban la lectura percibida por el sensor debido a la
longitud de onda que emitiacutea la fuente de luz
Figura 21 Divisor de voltaje y circuito comparador Fuente Autor
Puesto que no se podiacutea implementar un control apropiado dichos sistemas evolucionaron
a un segundo plano en un contexto acadeacutemico Con la aparicioacuten de los microcontroladores
a bajo costo se le empieza a dar vida a los seguidores de liacutenea programados estos eran
maacutes estables puesto que haciacutea uso de loacutegica secuencial respecto a loacutegica combinacional
empleada en la eacutepoca Inicialmente esta tercera generacioacuten estaba compuesta por
sensores oacutepticos robustos motores que eran accionados por una etapa previa de potencia
que era controlada por el MCU haciendo uso de teacutecnicas de variacioacuten de velocidad Se
resalta el estaacutendar del uso de sistema de locomocioacuten diferencial topologiacutea que ha sido
tomada como la base de los seguidores de liacutenea hasta nuestra eacutepoca[16] En el capiacutetulo
24 se enfatiza por queacute el uso de este sistema y los demaacutes que han sido utilizados
Iniciando el presente siglo se empiezan a ver los seguidores de liacutenea articulados como el
mostrado en la figura 22b los cuales constaban de un sistema de direccioacuten con una
transmisioacuten sin fin - corona ubicado la parte frontal del robot es decir el lugar donde se
encuentran los sensores y un motor de propulsioacuten ubicado en la parte posterior del robot
Esta topologiacutea similar a la de un automoacutevil convencional permitiacutea un mejor seguimiento de
control de aacutengulo y estabilidad en las curvas suaves no obstante su desempentildeo ante
curvas cerradas limitaba su respuesta en velocidad Razoacuten por la que con el tiempo los
robotistas perdieron el intereacutes en este tipo de topologiacuteas
a)
b) Figura 22 a) Seguidor de liacutenea con sensores oacutepticos y transistores b) Seguidor de liacutenea articulado Fuentes Dailymotioncom
22 Estado del Arte
Al notar las ventajas que traiacutea el uso de sensores infrarrojos se aumentoacute la cantidad de
que en un principio era baja esto para realizar un mejor reconocimiento del contorno [17]
Todos estos disentildeos teniacutean una mecaacutenica diferente con el paso del tiempo se fue
estandarizando la mecaacutenica de los robots entre los desarrolladores de seguidores de liacutenea
ademaacutes de ciertos implementos que incluiacutean su construccioacuten [18]
Con el gran avance de la roboacutetica en el presente siglo en el antildeo 2008 sale al mercado
electroacutenico un arreglo de sensores detectores de liacutenea en forma de regla como se ve en
la figura 23a Este dispositivo no era maacutes que los antiguos sensores oacutepticos en una nueva
presentacioacuten en montaje superficial disminuyendo el tamantildeo y peso En la actualidad los
LFR son esteacuteticamente maacutes profesionales con una topologiacutea estandarizada e
implementando controladores digitales dejando de lado la loacutegica combinacional ver figura
23b
a)
b)
Figura 23 a) Regleta de sensores Infrarrojos QTR-8A Fuente wwwpololucom b) Robot seguidor de liacutenea convencional Fuente Autor
Los LFR de alto desempentildeo que se observan en las distintas competencias nacionales o
internacionales marcan una tendencia en el hardware utilizado En los antildeos 2013 ndash 2015
28 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
28 Tapiero S Yeison
se resaltan en los diferentes eventos nacionales de roboacutetica en la modalidad de seguidor
de liacutenea un gran aumento de participantes provenientes de distintas universidades debido
al intereacutes que se genera en el campo de la roboacutetica colombiana notando un gran avance
enfocado al disentildeo de seguidores de liacutenea con un control avanzado Durante los proacuteximos
antildeos se espera un cambio con respecto a los microcontroladores empleados pues nuevas
plataformas especializadas para estas aplicaciones estaacuten apareciendo en el mercado las
cuales permiten el uso de maacutes moacutedulos electroacutenicos que puedan mejorar el funcionamiento
de los seguidores de liacutenea y lograr los menores tiempos posibles en cada pista de
competencia
23 Avances en LFR
Los grandes avances que han tenido los sistemas embebidos y la popularidad en aumento
que ha tenido el ldquoopen sourcerdquo durante la uacuteltima deacutecada ha permitido un gran progreso en
el desarrollo de LFR Hasta ahora se habiacutean mantenido las bases del LFR desde sus
inicios implementado cambios de hardware sin mucha trascendencia a excepcioacuten del
arreglo de sensores Con el hardware utilizado hasta el momento uno de los grandes
problemas que presentaban los LFR era la inestabilidad a altas velocidades esta dificultad
se solucionoacute con la utilizacioacuten de turbinas de succioacuten para aumentar la adherencia del robot
a la superficie y de este modo se realiza la primera inclusioacuten de hardware diferente e
innovador a la base que se teniacutea desde los oriacutegenes del LFR La turbina permite
velocidades maacutes altas a su vez algunos desarrolladores decidieron aumentar la cantidad
de sensores aunque muchos robotistas se reuacutesan a ingresar en la tendencia del aumento
de sensores y prefieren usar la tiacutepica regleta de sensores distribuida por la empresa Pololu
esto debido a que el aumento de sensores trae consigo un consumo elevado de corriente
para una fuente de energiacutea tan pequentildea como la que se emplea en estos robots ademaacutes
los nuevos disentildeos de las regletas de sensores generan unas no linealidades en la
medicioacuten de D debido a su disentildeo curvo como se ve en la figura 24a y figura 24b Los
microcontroladores que se usaban tiacutepicamente fueron remplazados por MCU de mayores
capacidades para la lectura y procesamiento de las sentildeales provenientes de los sentildeores
y el control general del robot
a)
b)
29
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 29
Figura 24 Robots seguidores de liacutenea profesionales actualmente Robot Seguidor de liacutenea Velocista para el antildeo 2016 incluye turbina se succioacuten y regleta curva de 10 sensores b) Robot Seguidor de liacutenea para la actualidad incluye turbina de succioacuten y regleta curva de 16 sensores Fuente[19]
Durante la realizacioacuten del ldquoAll World Micromouse and Robotracer Contest 2018rdquo evento de
roboacutetica anualmente realizado en Taiwan se vio un nuevo avance en robots seguidores
de liacutenea seguacuten las imaacutegenes mostradas en [20] aunque no se ha popularizado entre
competidores de esta parte del mundo incluyendo Europa se preveacute que durante los
proacuteximos antildeos sea algo comuacuten ver este nuevo avance durante las competencias de
roboacutetica que se lleven a cabo Dichos avances consisten en la utilizacioacuten de pequentildeos
motores de propulsioacuten o elevacioacuten del robot como se muestra en la figura 25a y figura
25b cabe resaltar que aunque estos avances son hechos en Robotracers que tambieacuten
son un tipo de robot seguidor de liacutenea pero generalmente las reglas para este tipo de
competencia entre estos robots son diferentes a los velocistas muchos de estos avances
son trasladados a robots seguidores de liacutenea velocista
a)
b) Figura 25 Robots seguidores de liacutenea Robotracer a) Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con sistema de propulsioacuten Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con sistema de elevacioacuten Fuente [20]
24 Sistemas de Control en Robots Diferenciales
Los robots moacuteviles emplean diferentes tipos de locomocioacuten mediante ruedas las cuales
tiene propiedades diferentes entre ellas en aspectos como la eficiencia energeacutetica
dimensiones maniobrabilidad modelos cinemaacuteticos y dinaacutemicos En los robots moacuteviles
con ruedas se destacan tres sistemas de locomocioacuten estos son
o Ackerman
o Triciclo
o Diferencial
Los modelos cinemaacuteticos de cada una de estas configuraciones se basan en una serie de
consideraciones las cuales indican
bull El robot se mueve sobre una superficie horizontal plana
bull Los ejes de guiacutea son perpendiculares al movimiento
30 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
30 Tapiero S Yeison
bull No existe flexibilidad en el robot
bull No existe deslizamiento
De acuerdo a lo anterior los robots moacuteviles se estudian tiacutepicamente en un espacio
bidimensional debido a que el robot se mueve en un plano De esta manera el estudio de
estos se reduce a encontrar (XYΘ) las cuales son variables que se asocian a un sistema
de referencia del vehiacuteculo X y Y se asocian a la traslacioacuten del robot y Θ a la orientacioacuten
Veacutease la figura 26
Figura 26 Definicioacuten de postura de un robot moacutevil Fuente Autor
En la configuracioacuten Ackerman que es la mostrada en la figura 27 consta de cuatro ruedas
las cuales las traseras son las de traccioacuten y las delanteras no motrices corresponden a las
ruedas de direccioacuten Esta configuracioacuten permite una gran estabilidad pero en un robot
seguidor de liacutenea velocista no es suficiente la estabilidad sino tambieacuten la velocidad y esta
configuracioacuten no permite una respuesta raacutepida de cambio de direccioacuten estable a grandes
velocidades [11]
Figura 27 Robot moacutevil en configuracioacuten Ackerman Fuente Autor
En la configuracioacuten claacutesica de triciclo existen tres ruedas dos traseras y una delantera
que proporciona la direccioacuten del vehiacuteculo y las otras dos el desplazamiento veacutease la figura
31
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 31
28a La bandera de esta configuracioacuten es la estabilidad que posee el efecto de la base
en un triciclo influye en la maniobrabilidad y la distribucioacuten de peso Esta topologiacutea ha sido
utilizada en robots seguidores de liacutenea comerciales netamente de uso educativo como lo
son los robots LEGO MINDSTORMS como se muestra en la figura 28b
a)
b)
Figura 28 a) Robot moacutevil en configuracioacuten triciclo claacutesico b) Robot seguidor de liacutenea comercial en configuracioacuten triciclo Fuente Autor
La configuracioacuten de direccionamiento diferencial es la que se estandarizo por los
desarrolladores de LFR esta consta de dos ruedas laterales las cuales permiten la
traccioacuten ver figura 29 esta configuracioacuten permite que el vehiacuteculo se mueva en liacutenea recta
girar sobre su mismo eje y trazar curvas esto mediante una diferencia entre las
velocidades de cada una de las ruedas [11] no obstante no quiere decir que lo dicho
anteriormente no se pueda hacer con las configuraciones anteriores sino que con esta se
logra mediante un costo menor de energiacutea y maniobrabilidad
32 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
32 Tapiero S Yeison
Figura 29 Robot moacutevil en configuracioacuten diferencia Fuente Autor
Los robots en configuracioacuten diferencial han sido estudiados desde muchos aspectos y
estaacuten sujetos al estudio desde la teoriacutea de control en el aacuterea de sistemas no-holonomos
los cuales se caracterizan por poseer muchas restricciones Control de posicionamiento
estabilizacioacuten y seguimiento de trayectoria e incluso la evasioacuten de obstaacuteculos son los
temas que maacutes publicaciones abarcan en el aacutembito investigativo de estos robots
3 Capiacutetulo 3 Disentildeo y Caracterizacioacuten del Sistema
31 Disentildeo Mecaacutenico y Electroacutenico
El disentildeo mecaacutenico comprende dos etapas Definir la forma que el robot va a tener y sobre
que se van a sostener a los elementos que integran la capa electroacutenica del robot (chasis)
La segunda etapa corresponde al tipo de traccioacuten que este va a poseer
En el capiacutetulo anterior se nombraron las diferentes configuraciones que podriacutea tener un
robot moacutevil tambieacuten se dijo porque se define la configuracioacuten diferencial como topologiacutea a
utilizar dentro de este disentildeo el cual parte de los siguientes paraacutemetros
1 Material del chasis resistente a golpes
2 Forma peso y tamantildeo del chasis con que brinde que brinden una
aerodinaacutemica aceptable junto con unas dimensiones maacuteximas de 25x25 cm
sin restricciones de altura
3 Diaacutemetro longitud y material de las ruedas que permitan una mejor
adherencia a la superficie
4 Centro de masa bien definido que permita movimientos precisos
Como primer criterio de disentildeo se opta por definir la PCB como chasis del robot de esta
forma abarcar paraacutemetros como material peso tamantildeo y forma Dentro de las opciones
de materiales que existen en el mercado para la fabricacioacuten de PCBrsquos estaacuten resinas de
fibra de vidrio reforzada ceraacutemica plaacutestico tefloacuten o poliacutemeros como la baquelita De estos
se opta por la fibra de vidrio por su versatilidad resistencia durabilidad y precio
Basados en que un LFR funciona con un control de aacutengulo se propone el boceto mostrado
en la figura 31 el cual permite formar un triaacutengulo rectaacutengulo entre el centro de masa y
los extremos del frente del robot De igual manera este disentildeo corresponde a una forma
entre lo convencional y los actuales de un LFR y consta de una longitud de 195Cm y un
ancho de 135Cm y se opta por el estaacutendar en la fabricacioacuten de PCB en cuanto al grosor
de la fibra de vidrio de 16mm aunque este podriacutea ser reducido hasta 1mm se deja de
esta manera ya que el robot puede enfrentarse a golpes fuertes y un chasis muy delgado
permite que se rompa con gran facilidad Sabiendo que el estaacutendar de 16mm antildeade 10
gramos considerables al peso final del robot se opta por la robustez del chasis Este boceto
se mantiene dentro de las medidas permitidas por las diferentes competiciones nacionales
e internacionales [21]
La capa electroacutenica en un LFR estaacute conformada por la unioacuten de varios sistemas que
cumplen una funcioacuten como se muestra en la figura 32 un LFR consta de 5 bloques los
cuales todos juntos permiten cumplir la funcioacuten final del robot
34 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
34 Tapiero S Yeison
Figura 31 Dimensiones de boceto del chasis del robot Fuente Autor
El bloque de alimentacioacuten corresponde a la fuente de voltaje con la que se energiza todo
el sistema estaacute compuesto por una bateriacutea de baja capacidad El sistema sensorial
corresponde a percepcioacuten del entorno en este caso se perciben dos variables la posicioacuten
del robot respecto a la liacutenea de referencia y las velocidades de los motores
Figura 32 Diagrama de bloques general
Fuente Autor
Figura 33 Diagrama de bloques especiacutefico
del sistema Fuente Autor
El sistema de control realiza la toma de decisiones con la informacioacuten recolectada por el
sistema de sensores y ejecutar labores a traveacutes del sistema de actuadores que en este
caso corresponde a los motores de traccioacuten y la turbina de succioacuten
35
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 35
Cada uno de los sistemas nombrados debe tener unos criterios en cuanto a los dispositivos
que los conforman entonces
1- Los microcontroladores que componen el sistema de control deben procesar lo
suficientemente raacutepido con un tiempo menor o igual 2ms de tal forma no exista
mucho desface entre el tiempo que tarda procesando y la informacioacuten recolectada
garantizando los tiempos de muestreo del controlador del sistema Para cumplir
esto una buena estrategia es dividir las tareas de procesamiento de la informacioacuten
entre un MCU maestro que la procese y un MCU esclavo que la recoja
2- El sistema de sensores debe percibir de manera raacutepida y fiable el entorno De este
modo la utilizacioacuten de sensores de salida anaacuteloga parte con ventaja por su tiempo
de respuesta
3- El sistema de actuadores debe ser capaz de generar cambios tanto grandes como
pequentildeos en el sistema general
4- El sistema de alimentacioacuten debe ser capaz de suministrar una autonomiacutea alrededor
de 5 minutos ademaacutes de cumplir con las demandas de corriente o voltaje que los
demaacutes sistemas requieran
La tabla 2 el cual muestra los dispositivos a utilizar y que conforman cada uno de los
sistemas descritos anteriormente ademaacutes del porqueacute de su uso La figura 33 muestra el
diagrama de como estariacutean distribuidos los elementos de la tabla 2
Tabla 2 Dispositivos a utilizar Fuente Autor
Sistema Dispositivo Especificaciones Justificacion
Sensorial
Arreglo de 8 Sensores QTR8-A
- - Dimensiones 75 x 13mm
bull - Voltaje de funcionamiento 33V-50 V
bull - Consumo de corriente 100 mA
bull - 8 salidas anaacutelogas independientes
bull
El moacutedulo dispone de ocho emisores de infrarrojos y de 8 receptores (fototransistor) El fototransistor se conecta a una resistencia de pull-up para formar un divisor de voltaje que produce una salida de voltaje analoacutegica entre 0V y VIN (que suele ser de 5V) en funcioacuten del IR reflejado Su disentildeo en forma recta permite que no se incluyan no linealidades al sistema para la implementacioacuten de un control de aacutengulo
LSM6DS33 MinIMU-9 v5
- - Dimensiones 20 x 13mm - - Voltaje de funcionamiento
25 V a 55 V - - Consumo de corriente 5
mA - - Formato de salida I2C
El LSM6DS33 tienen muchas opciones configurables incluidas las sensibilidades seleccionables dinaacutemicamente para el giroscopio el aceleroacutemetro y el magnetoacutemetro Cada sensor tambieacuten tiene una opcioacuten de velocidades de
36 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
36 Tapiero S Yeison
datos de salida Se puede acceder a los dos a traveacutes de una interfaz I2C TWI compartida lo que permite direccionar los sensores individualmente a traveacutes de una sola liacutenea de reloj y una sola liacutenea de datos
Micromotor 101 HPCB con
eje extendido y encoder magneacutetico
- - Encoder - - Dimensiones 106 x 116
mm - - Voltaje de funcionamiento
27 a 18v - - Pulsos por revolucioacuten 12
ticksrev - - Motor - - Dimensiones 26 x 10 x
12mm - - Relacioacuten de engranajes 101 - - Voltaje de funcionamiento
12V - - Velocidad 3000 rpm 12V - - Consumo sin carga 100mA
12V - - Consumo con carga 800mA
12V - -Torque de 03 kg-cm (4 oz-
pulgadas) 12V
El encoder detecta la rotacioacuten del disco magneacutetico y proporciona una resolucioacuten de 12 pulsos por revolucioacuten del eje del motor Este motor de 12 V del fabricante Pololu tiene un eje en forma de D de 927mm de longitud y un diaacutemetro de 3mm y adicionalmente escobillas de carboacuten de larga duracioacuten
Actuadores
Driver para motores
DRV8833
- - Dimensiones127 x 2032mm
- - Doble puente H puede conducir
- - dos motores de corriente continua
- - Voltaje de funcionamiento 27 V a 15V
- - Corriente de salida 12A continuos por motor
Este driver fabricado por Pololu puede entregar 12 A por canal bidireccional para dos motores y cuenta con un rango de operacioacuten de 27 v a 15v v incluye una funcioacuten de proteccioacuten contra la inversioacuten de voltaje bajo voltaje sobre corriente y el exceso de temperatura este controlador es una gran solucioacuten para la alimentacioacuten de motores pequentildeos de bajo voltaje Un punto a favor de este driver es que se controlan 2 motores con solo 4 salidas PWM desde el MCU
Turbina EDF27 con motor 11000 kV y ESC de 6A
Turbina - - Motor Brushless outrunner
CO5M 11000kv - - Voltaje de funcionamiento
8v - - Consumo de corriente 5ordf - - Empuje63g
37
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 37
ESC
- - Dimensiones 24 x 12 x 6mm - - Corriente de salida continua
6ordf - - Fuente de voltaje (BEC)
Lineal
Control
Mbed - LPC1768 Cortex-
M3
- - Hardware de clase Cortex-M3
- - ARM 100 MHz con 64 KB de RAM 512 KB de Flash
- - Interfaces Ethernet USB OTG SPI I2C UART CAN GPIO PWM ADC DAC
El microcontrolador mbed permite crear prototipos Es compatible con gran cantidad de interfaces incluyendo USB SPI I2C CAN Ethernet y serial Es un microcontrolador de 32b seraacute el Microcontrolador maestro del sistema donde llegaraacute toda la informacioacuten de los diferentes sensores encargado de ejecutar las tareas de control y manipulacioacuten de actuadores gracias a su velocidad de procesamiento permite operaciones complejas en tiempos muy cortos
atmega328p en montaje superficial
- - 32KB de memoria flash para programacioacuten
- - Tamantildeo de datos RAM 2KB - - Interfaces 2-wire SPI
USART - - Velocidad 20MHz - - Temporizadores 3 - - Canales de ADC 8 canales
de 10 bits
Es un microcontrolador de 8 bits el cual posee un canal de 8 entradas anaacutelogas idea para usar junto con la regleta de sensores QTR8A debido a que el MCU maestro no posee entradas anaacutelogas este seraacute el encargado de calcular la posicioacuten de la liacutenea con respecto al centro del robot y enviara dicha informacioacuten al maestro esto permitiraacute al maestro liberar carga computacional en una operacioacuten compleja como lo es el caacutelculo de esta variable
Bluetooth Mate Silver
- - Distancia de transmisioacuten 100 m
- - consumo de corriente 25 mA
- - Frecuencia 2402 ~ 2480 GHz
- - Voltaje de funcionamiento 33 a 6V ndash Velocidad de comunicacioacuten serial 2400 a 115200bps
Disentildeado para conexiones hacia una computadora seraacute el encargo de enviar los datos provenientes del MCU maestro hacia una computadora remota y lograr una toma de datos en las diferentes pruebas que se realicen
Alimentacioacuten - - Dimensiones 12 x 8 x 3mm
38 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
38 Tapiero S Yeison
Pololu 12V Step-Up
- - Voltaje de funcionamiento 25 a 12v
- - Corriente de salida 14A - -Voltaje de salida 12v
Estos reguladores de voltaje (step-up) generan voltajes de salida altos desde voltajes de entrada tan bajos como 25 V tienen una eficiencia tiacutepica Entre el 80 y el 90 La corriente de salida disponible estaacute en funcioacuten de la tensioacuten de entrada pero la corriente de salida generalmente puede ser tan alta como 14A seraacute usado para establecer una alimentacioacuten fija de 12V en el driver de motores de esta forma evitar las variaciones en el sistema por descarga o sobrecarga de la bateriacutea
Bateriacutea LIPO
- - Dimensiones 45 x 17 x
12mm
- - Voltaje 74V paquete de 2 celdas
- - Corriente 300 mAh de carga
- - 45C velocidad de descarga continua 90C velocidad de descarga pico
- - Conector de carga JST-XH - - Conector descarga JST
Bateria de LIPO encargada de suministrar la energiacutea a todo el sistema ideal por su tamantildeo y peso el cual no excede los 20g ademaacutes de su capacidad de descarga
Un aspecto importante en el disentildeo mecaacutenico es la eleccioacuten de los motores estos
determinan la potencia y la velocidad con que se va a mover el vehiacuteculo se suelen utilizar
motores con caja reductora que garanticen un buen torque sin embargo para obtener un
buen desempentildeo de estos junto con el resto del robot como carga las llantas juegan un
papel importante en este caso estas deben proporcionar un alto nivel de adherencia a la
superficie
En la figura 34a se muestra las llantas a utilizar las cuales son acopladas al motor y se
componen por un rin en aluminio sujetado al eje del motor por un tornillo prisionero y por
la llanta en goma con un radio de 1cm indispensables este tipo de ruedas ya que aunque
el robot es un seguidor de liacutenea al alcanzar velocidades de maacutes de 3 ms necesita un
agarre oacuteptimo en cada curva No existe en la literatura un estudio alrededor de los posibles
materiales utilizados en estas aplicaciones En la actualidad se experimenta con diferentes
tipos de gomas que tienen altas adherencias con el suelo De esta forma con los
39
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 39
materiales definidos se realiza una simulacioacuten del disentildeo mecaacutenico en el software
SolidWorks mostrado en la figura 34b que permite analizar la distribucioacuten y espacio de
los dispositivos electroacutenicos que dispone el robot La figura 35a muestra el disentildeo final
de la PCB realizada en el software de simulacioacuten Proteus ademaacutes se indica la ubicacioacuten
de los elementos nombrados en la tabla 2 el diagrama de conexiones implementado y
proceso de ensamblaje de la pcb se describen en el ANEXO A La figura 35b muestra el
resultado final de la PCB luego de su fabricacioacuten hecha en fibra de vidrio con terminacioacuten
en estantildeo y antisolder de color negro
La figura 36 muestra el resultado final del ensamblaje del robot como se ve en las tres
vistas disponibles lateral trasera y superior El espaciado del robot se encuentra
distribuido equitativamente y asiacute el robot mantiene su centro de masa de la parte de atraacutes
donde se encuentran los motores de traccioacuten
a)
b)
Figura 34 a) Ruedas para un seguidor de liacutenea velocista Fuente wwwpololucom b) Simulacioacuten final realizada en SolidWorks Fuente Autor
El peso de este prototipo es de 130g un peso adecuado para la cantidad de dispositivos y
la electroacutenica que posee Basados en la experiencia un dato importante es la altura del
robot con respecto a la superficie en este caso es de solo 6mm lo cual permite que la
turbina de succioacuten realice un empuje de 50g al 70 de su capacidad Aunque se preveacute
que este empuje puede ser mayor esto afectariacutea la velocidad de desplazamiento por lo
tanto se sugiere mantener siempre la turbina a este mismo porcentaje donde proporciona
la adherencia suficiente a altas velocidades y no afecta el torque de los motores
40 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
40 Tapiero S Yeison
a)
b)
Figura 35 a) Simulacioacuten disentildeo final PCB b) Disentildeo final fabricado y terminado Fuente Autor
Figura 36 Vista lateral trasera y superior del prototipo Fuente Autor
32 Percepcioacuten
Para seguir la liacutenea de referencia en el circuito de velocidad el robot utiliza sensores IR en
la parte frontal para medir la distancia desde la nariz hasta la liacutenea Aunque a veces la
informacioacuten de posicioacuten se complementa con sensores adicionales como unidades de
medida inercial IMU codificadores o caacutemaras digitales los robots seguidores de liacutenea para
competencias de velocidad generalmente solo tienen sensores de IR dada su raacutepida
respuesta La Figura 37 muestra las sentildeales de voltaje de salida para un fondo blanco y
negro con dos distancias de medicioacuten diferentes en un disco giratorio a 3000 revoluciones
por minuto RPM El disco usado teniacutea media parte en blanco y la otra en color negro para
un ciclo de trabajo del cincuenta por ciento en la sentildeal de voltaje de salida El tiempo alto
de la sentildeal corresponde con la deteccioacuten de la parte negra y el tiempo bajo corresponde
con la deteccioacuten de la parte blanca Por lo tanto la respuesta de voltaje para cada sensor
depende tanto de la distancia desde el sensor a la superficie como del color de la superficie
41
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 41
Figura 37 Respuesta del sensor IR ante un disco giratorio a una distancia de 3mm (derecha) y
10mm (izquierda) Fuente wwwpololucom
En la mayoriacutea de los trabajos realizados en la estimacioacuten de la posicioacuten de los robots
seguidores de liacutenea las respuestas de los sensores se binariacutezan para obtener valores
booleanos para la deteccioacuten de liacutenea verdadero-positivo y verdadero-falso Por lo tanto la
resolucioacuten de la medicioacuten de posicioacuten es igual a la distancia entre cada sensor Sin
embargo esta estimacioacuten deficiente refleja un efecto de oscilacioacuten alrededor de la franja
de liacutenea y no puede funcionar a altas velocidades debido a su baja resolucioacuten en la salida
de control En etapas previas el valor analoacutegico entre un negro puro y un blanco puro se
consideroacute como ruido y los desarrolladores lo eliminaron para refinar la deteccioacuten
booleana pero al final se comprendioacute con el tiempo que dentro de ese ruido era
informacioacuten valiosa sobre la distancia de la liacutenea El enfoque de esta seccioacuten es utilizar esa
informacioacuten y combinar cada salida de fototransistor para aumentar la resolucioacuten de
medicioacuten y mejorar asiacute el rendimiento de seguimiento de liacutenea
En el caso maacutes comuacuten se usa una serie de ocho sensores con respuestas analoacutegicas por
cada IR Para este propoacutesito la salida de esta matriz de sensores se digitaliza mediante
un convertidor analoacutegico a digital (ADC) de 10 bits en los microcontroladores para un total
de ocho valores digitales con un rango de 0 a 1023 La medicioacuten del vector de sensores
se denota como m (ver Ecuacioacuten (31)) y la posicioacuten como p (ver Ecuacioacuten (32))
119898 = [11989811198982hellip 1198988] ( 31)
119901 = [1199011 1199012hellip 1199018] ( 32)
Como se muestra en la figura 38 el sensor situado maacutes a la izquierda p1 se encuentra a
aproximadamente 35 mm del centro de la matriz de sensores y la distancia entre cada
sensor es de 10 mm entonces p
119901 = [minus35minus25minus15minus5 5 15 25 35 ] ( 33)
El ancho de la franja de liacutenea es de 19 plusmn 1 mm y la referencia para garantizar el seguimiento
de liacutenea es la mitad de la matriz de sensores El primer problema con la matriz de es la
42 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
42 Tapiero S Yeison
diferencia entre las respuestas del fototransistor para la misma superficie dadas las
inclinaciones del robot o la tolerancia de los dispositivos electroacutenicos
Figura 38 Dimensiones matriz de sensores Fuente wwwpololucom
Una solucioacuten praacutectica para reducir esta diferencia es un proceso de calibracioacuten antes de
la estimacioacuten de la posicioacuten basada en la respuesta miacutenima (fondo blanco) y la respuesta
maacutexima (fondo negro) para cada fototransistor Al usar la ecuacioacuten (34) las respuestas
normalizadas se obtienen con valores de 0 a 1000
119878 =119898 minus 119898119898119894119899
119898119898119886119909 minus 119898119898119894119899lowast 1000 ( 34)
Donde S es el vector de sensor normalizado los vectores de maacuteximos y miacutenimos se
denotan como
119898119898119894119899 = [1198981198981198941198991 1198981198981198941198992 hellip 1198981198981198941198998] ( 35)
119898119898119886119909 = [11989811989811988611990911198981198981198861199092hellip 1198981198981198861199098] ( 36)
De acuerdo con [22] con una superficie iluminada uniforme la salida discreta de la matriz
de sensores de liacutenea puede ajustarse como una distribucioacuten normal en un caso ideal
donde el centro del robot corresponde con la mitad de la franja de liacuteneas Existen muchas
teacutecnicas para calcular la posicioacuten del robot con respecto a la mitad de la franja de liacutenea al
mezclar las salidas de la matriz de sensores En este proyecto se usa una matriz de
sensores con 8 sensores IR para estimar esta distancia de acuerdo con cada sentildeal
analoacutegica y sus posiciones locales Para la fusioacuten de datos asumimos que los valores para
la posicioacuten local de los sensores estaacuten en un intervalo [-3535]mm Ademaacutes consideramos
los pesos positivos dentro de la siguiente funcioacuten de promedio ponderado basada en la
media de Bajraktarevic llamada funcioacuten de mezcla
119863119878[119901] =sum 119878(119901119894)119901119894
119899119894=1
sum 119878(119901119894)119899119894=1
( 37)
donde n es el nuacutemero de sensor en la matriz el vector de pesos es la sentildeal normalizada
de las sentildeales S p representa la posicioacuten de los sensores y D es la distancia calculada
desde el centro de la matriz del sensor hasta el centro de la franja de liacutenea La Figura 39
muestra una validacioacuten experimental de la estimacioacuten de la posicioacuten con respecto a 72
mediciones manuales con un total de 72x8 muestras digitales en una evaluacioacuten de rango
[-3535] mm el error cuadraacutetico medio obtenido presentoacute un valor aceptable para la
43
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 43
aplicacioacuten de aproximadamente 65 mm que incluye tanto el error de medicioacuten como el de
estimacioacuten
Figura 39 Distancia calibrada de LFR respecto a la liacutenea Fuente [23]
33 Modelamiento del sistema
Un LFR es un sistema autoacutenomo que utiliza una topologiacutea diferencial donde dos motores
de ubicados simeacutetricamente generan los movimientos de traccioacuten y direccioacuten mediante
combinaciones de las velocidades angulares En esta seccioacuten se describe un robot moacutevil
de accionamiento diferencial mediante un modelo cinemaacutetico El propoacutesito principal del
modelado cinemaacutetico es representar las velocidades del robot en funcioacuten de las
velocidades de las ruedas motrices junto con los paraacutemetros geomeacutetricos del robot Los
robots diferenciales tienen restricciones no holonoacutemicas [24] y sus ecuaciones cinemaacuteticas
se mencionan normalmente en las de un sistema inercial
= [
Θ
] =
[ 119877
2cos(Θ)
119877
2cos(Θ)
119877
2sin(Θ)
119877
2119904119894119899(Θ)
119877
119871minus
119877
119871 ]
[ϕR
ϕL]
( 38)
Donde ϕR y ϕL son las velocidades angulares de la rueda ωR y ωL respectivamente R
es el radio de la rueda y L es la distancia entre las ruedas
El modelo cineacutetico presentado en la ecuacioacuten (38) tiene dos problemas cuando se aplica
directamente a un seguidor de liacutenea primero el robot no tiene un sistema de marco
44 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
44 Tapiero S Yeison
inercial y segundo el robot no mide el aacutengulo θ directamente Por lo tanto el modelo
presentado en la ecuacioacuten (38) se puede expresar como ecuacioacuten (39) en funcioacuten de la
referencia de liacutenea Donde Xt es la distancia recorrida por el LFR
= [119909
θ] = [
119877
2
119877
2119877
119871
minus119877
119871
] [ϕR
ϕL] ( 39)
La dinaacutemica es el estudio del movimiento de un sistema mecaacutenico teniendo en cuenta las
diferentes fuerzas que afectan su movimiento a diferencia de la cinemaacutetica donde las
fuerzas no se toman en consideracioacuten El modelo dinaacutemico del sistema es esencial para el
anaacutelisis de simulacioacuten del movimiento y para el disentildeo de algoritmos de control
Figura 310 Geometriacutea del prototipo Fuente Autor
La figura 310 muestra un graacutefico donde se realiza un anaacutelisis entre las dimensiones del
robot Como se explicoacute en la seccioacuten 33 la matriz de sensores mide una distancia en un
rango de [0 a 70]mm estos valores tambieacuten pueden ser representados en un rango de [-
3535]mm donde 0mm corresponde al centro del frente del robot junto con la liacutenea de
referencia y el signo indica por cuaacutel de los dos extremos esta desviado Observando el
grafico esta distancia corresponde a d La forma del robot permite realizar un anaacutelisis
geomeacutetrico para el caacutelculo de θ en funcioacuten de d y H entonces
θ = tanminus1119889
119867
(310)
Si d tiene un rango de [-3535] mm y H es constante quiere decir que θ tiene un rango
limitado de [-1163 1163]deg o lo que es lo mismo [-020 020] rads Para validar esta
hipoacutetesis se realiza un experimento el cual consiste en realizar un barrido por los diferentes
sensores de la matriz de un extremo a otro y luego se compara este caacutelculo de θ a partir
45
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 45
de la distancia d medida por la matriz de sensores y este mismo aacutengulo medido a partir
de un magnetoacutemetro los resultados de esta comparacioacuten se muestran en la figura 311
Figura 311 θ a partir de diferentes sensores Fuente [23]
Como se muestra en la ecuacioacuten (39) θ tambieacuten puede ser medido yo calculado en
funcioacuten de las velocidades angulares ωL y ωR que son obtenidas por medio de los
encoders Si bien es una forma matemaacutetica valida de realizarlo y en muchas
investigaciones se usa este meacutetodo para el caacutelculo de θ en robots de configuracioacuten
diferencial en este caso no es recomendado realizar dicho calculo por este meacutetodo
Debido a las velocidades de desplazamiento y el entorno donde este se desempentildea con
curvas muy cerradas el drift genera una variacioacuten en la tendencia normal de θ como se
muestra en la figura 311 la sentildeal correspondiente a la de θ a partir de los encoders
mantiene una forma de onda parecida a las otras dos sentildeales pero tambieacuten se ve una
tendencia creciente debido al drift con valores que no concuerdan con la lectura hecha por
los otros dos sensores
De este modo se concluye que θ puede ser medido y a su vez controlado aplicando este
anaacutelisis es por esto que se plantea el modelo matemaacutetico simple propuesto en la ecuacioacuten
(39) para controlar el aacutengulo de un LFR mediante la lectura de la matriz de sensores de
liacutenea e incluye la dinaacutemica de los motores de CC como una velocidad angular ω y el voltaje
aplicado a cada uno de estos
De la ecuacioacuten (39) se tiene que
θ =ω
119904=
R
Llowast
ωR minus ωL
119904
(311)
La funcioacuten de transferencia de un motor relaciona la salida ω (velocidad angular) junto con
el voltaje de entrada de este modo ωR y ωL se define como
ωR = 119872119877(119878) lowast 119880119877 (312)
ωL = 119872119871(119904) lowast 119880119871 (313)
46 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
46 Tapiero S Yeison
Donde UR y UL son los voltajes aplicados a el motor derecho e izquierdo respectivamente
Remplazando la ecuacioacuten (312) y (313) en (311) se obtiene
θ =119877
119871119904lowast (119872119877(119904) lowast 119880119877 minus 119872119871(119904) lowast 119880119871)
(314)
UR y UL se definen como 119880119877 = 119880119861119886119904119890 + 119880
(315)
119880119871 = 119880119861119886119904119890 minus 119880 (316)
Donde UBase es el voltaje que permite que el robot avance linealmente y U es la accioacuten de
control proveniente del controlador la cual permite generar lo movimientos de giro La
figura 312 muestra una representacioacuten en diagrama de bloques de la ecuacioacuten (314) junto
con las limitaciones fiacutesicas que incluye un LFR
Figura 312 Representacioacuten de un LFR en configuracioacuten diferencial Fuente Autor
La ecuacioacuten (314) puede ser reducida y visto de una manera maacutes simple si se asume
que ambos motores son ideacutenticos es decir
119872119877(119904) = 119872119871(119904) = 119872(119904) (317)
Si la ecuacioacuten (317) es remplazada junto con las ecuaciones (315) y (316) en la ecuacioacuten
(314) se obtiene que θ ahora es
θ =2 lowast 119877 lowast 119880
119871119904119872(119904)
(318)
Donde M(s) es una funcioacuten de transferencia de segundo orden por lo tanto
47
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 47
119866(119904) =θ
119880=
2119877
119871lowast
ω1198992
119904 lowast (1199042 + 2ζωn119904 + ωn2)
(319)
Dicho lo anterior y lo mostrado por la ecuacioacuten (319) el diagrama de bloques de la figura
312 puede representarse de la forma mostrada en la figura 313 incluyendo un controlador
que permita realizar la identificacioacuten del sistema
Figura 313 Modelo simplificado de un LFR Fuente Autor
De la ecuacioacuten (319) U es la salida del controlador como se muestra en la figura 313 y es
la encargada de mantener al robot dentro del rango de medicioacuten de los sensores es decir
esta es una variable medible igual que ω por lo tanto es viable realizar un modelamiento
en la caja negra ya que se conocen las entradas y salidas del bloque correspondiente a
M(s)
Para realizar este tipo de modelamiento es necesario ejecutar una serie de experimentos
con el prototipo estos se basan en la toma de datos mientras este es perturbado en el
proceso de seguir la liacutenea como se muestra en la figura 314 la idea con esta prueba es
lograr que el robot tenga una oscilacioacuten a lo largo de una liacutenea recta sin dejar de seguirla
de este modo conocer la respuesta cinemaacutetica del robot teniendo en cuenta la dinaacutemica
de este
El primer paso consiste en encontrar un controlador capaz de mantener el robot sobre la
liacutenea mientras este oscila al momento en que se le cambia la referencia al sistema De
manera empiacuterica se logra sintonizar un controlador tipo PD con los siguientes paraacutemetros
Kp=06 Kd=0015 y un Ts=8ms (periodo de muestro) que fue obtenido a partir de un tiempo
medido el cual consiste en lo que demora el MCU en realizar todos los caacutelculos y enviacuteo
de informacioacuten
48 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
48 Tapiero S Yeison
Figura 314 Experimento de identificacioacuten del sistema Fuente Autor
La figura 315 muestra los resultados obtenidos del experimento la sentildeal de referencia del
controlador es una sentildeal tipo PRBS utilizada por su componente frecuencial esta es la
que logra que el robot oscile alrededor de la liacutenea mantenieacutendolo dentro del rango de
medicioacuten de la matriz de sensores Estas limitaciones obligan a realizar una identificacioacuten
en lazo cerrado utilizando la accioacuten de control U como sentildeal de identificacioacuten del sistema
junto con la salida θ En un caso ideal la identificacioacuten deberiacutea hacerse en lazo abierto
pero debido a las limitaciones que posee el sensor de liacutenea no es posible hacerlo de este
modo puesto que al inyectar una sentildeal de identificacioacuten el robot puede salirse de su
rango de medicioacuten y asiacute generar datos erroacuteneos
Figura 315 Resultado de la sentildeal de identificacioacuten del sistema Fuente Autor
49
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 49
Ahora con la herramienta ident de MATLAB se toman las sentildeales de accioacuten de control U
y ω y se busca una funcioacuten de transferencia que defina M(s) obteniendo como resultado
la siguiente
119872(119904) =779119909104
1198782 + 1951119878 + 2364
La figura 316 muestra la validacioacuten de la funcioacuten de transferencia M(s) correspondiente a
la de los motores comparando la respuesta simulada junto con la respuesta medida a la
cual se le inyecta una sentildeal diferente a la de identificacioacuten arrojando un ajuste del
9106 un valor aceptable para el anaacutelisis realizado
Figura 316 Respuesta del modelo del motor medida y simulada Fuente Autor
Una vez terminada la identificacioacuten y validacioacuten de M(S) el segundo experimento serviraacute
para validar la funcioacuten de transferencia G(s) seguacuten ecuacioacuten (318) y (319) Para este
ejercicio se utilizoacute la herramienta PID TUNER de MATLAB y de forma sencilla sintonizar
un compensador PD y controlar G(s) la figura 317 muestra el diagrama de bloques
implementado en Simulink donde se utiliza un subsistema llamado PD(z) el cual junto con
una Matlab-funcioacuten se inserta el mismo algoritmo que es programado en el
microcontrolador y recrea los caacutelculos que este ejecuta al periodo de muestreo al cual
trabaja
El tercer experimento consiste en aplicar una sentildeal de referencia cuadrada al controlador
tuneado mientras el robot se desplaza sobre una liacutenea recta igual que en la figura 315 y
comparar ambas respuestas la simulada y la medida
50 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
50 Tapiero S Yeison
El PID TUNER arrojoacute las siguientes constantes Kp=0098 y Kd=00025 estas son
programadas en el subsistema que recrea el microcontrolador del robot no obstante estas
constantes no garantizan una alta estabilidad debido al lsquoovershootrsquo que aparece en la
simulacioacuten como se muestra en figura 318 pero son suficiente para garantizar que el robot
siga la liacutenea de una manera fiable seguacuten la respuesta en simulacioacuten Para este
experimento no se usaraacute una sentildeal de alta frecuencia como se utilizoacute en el proceso de
identificacioacuten del sistema sino que por el contrario se utilizara una sentildeal de baja
frecuencia
Figura 317 Diagrama de bloques implementado en Simulink Fuente Autor
La figura 318 muestra la respuesta en simulacioacuten y en real en la primer graacutefica aparece
la referencia la cual debe seguir el LFR una sentildeal cuadrada de amplitud 736deg y un periodo
de 1s la segunda muestra el esfuerzo de control simulado y medido para la referencia del
controlador y la ilustracioacuten muestra a ω de las dos formas de este modo el modelo
matemaacutetico representado por G(s) se ajusta en un 86 a la realidad
51
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 51
Figura 318 Respuesta del sistema simulado y medido Fuente Autor
34 Estrategias de control del sistema
Son diversas las estrategias de control que se han implementado en los LFR a lo largo de
su historia Uno de los objetivos de este proyecto consiste en definir la mejor estrategia de
control para un robot seguidor de liacutenea es por esto que se han propuesto tres opciones
un controlador PID sencillo un esquema de control maestro y esclavo incluyendo en estos
un algoritmo de garantiacutea de control por uacuteltimo Q-Learning un algoritmo de inteligencia
artificial el cual tiene como fundamentacioacuten el aprendizaje por refuerzo
341 Controlador PD
El controlador PID (proporcional integral y derivativo) ampliamente utilizado en diversos
sistemas donde se incluya control automaacutetico es un controlador robusto que tiene como
fundamento calcular la desviacioacuten entre valores medidos y un valor deseado y a partir de
estos generar una accioacuten de control utilizando sus tres componentes En muchos casos
donde no se conoce la planta que se estaacute controlando basta con ajustar los tres
paraacutemetros del controlador es por esto que parte como la primera estrategia para el control
de un LFR debido a su bajo costo computacional y faacutecil implementacioacuten es el escogido
por muchos desarrolladores de robots seguidores de liacutenea para su control de orientacioacuten
independientemente del meacutetodo que se utilice para detectar la liacutenea de referencia en las
investigaciones realizadas solo se incluye la implementacioacuten pero no el disentildeo ya que no
se estudian la representacioacuten matemaacutetica del LFR y optan por sintonizar de forma empiacuterica
este controlador [18] [25]
Como se muestra en la figura 313 el modelo de un robot en configuracioacuten diferencial como
el LFR incluye un integrador en su representacioacuten de este modo no es necesario incluir
52 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
52 Tapiero S Yeison
el del controlador al sistema El controlador PD en tiempo discreto y continuo estaacute
representado por las funciones de transferencia
119880(119911)
119864(119911)= 119870119901 + 119879119889 lowast
119870119901
119879119904lowast (1 minus
1
119885)
119880(119904)
119864(119904)= 119870119901 + 119879119889119878
La figura 318 muestra el diagrama de bloques para la implementacioacuten de este controlador
junto con la planta en la seccioacuten de modelamiento del sistema se implementaron dos
controladores uno para identificar y otro para validar ambos fueron obtenidos a partir de
herramientas de software o de forma empiacuterica sin ninguacuten paraacutemetro matemaacutetico que
fundamente su disentildeo y uso por ejemplo Tiempo de estabilizacioacuten lsquoovershootrsquo robustez
entre otros Como ya se validoacute un modelo matemaacutetico se procede al disentildeo de un
controlador PD basado en dos criterios Tiempo de establecimiento y lsquoovershootrsquo La teoriacutea
del disentildeo de controladores basadas en la respuesta en frecuencia o lugar geomeacutetrico de
las raiacuteces son consideras como conocimientos baacutesicos en la ingeniera de control sin
embargo dichos anaacutelisis implican que un controlador tiene un estaacutendar ya disponible
independiente de su meacutetodo de disentildeo tales como los controladores PID y en adelanto
en atraso y en adelanto-atraso Como esto ya estaacute desarrollado y gracias a los grandes
avances en la computacioacuten muchas de estas teoriacuteas y meacutetodos se han implementado
como herramientas de disentildeo graacutefico interactivo MATLAB es una de las herramientas maacutes
poderosas en la ingenieriacutea de control es por esto que en la actualidad existen muchas
herramientas graficas e interactivas para el disentildeo de controladores tal es el caso de la
herramienta FRtool [26]
Este funciona con diagramas de frecuencia (diagramas de Nichols) para el disentildeo de los
diferentes compensadores una herramienta altamente graacutefica interactiva de faacutecil uso y
recibe como entrada unos paraacutemetros de disentildeo los cuales son Robustez tiempo de
establecimiento lsquoovershootrsquo margen de ganancia y de fase
Se tiene la siguiente funcioacuten de transferencia del sistema incluyendo el integrador y las
demaacutes ganancias
119866(119904) =22954119909106
119904(119904 + 1821)(119904 + 1298)
El LFR es un sistema de respuesta raacutepida y una gran estabilidad esto se traduce a que el
tiempo de establecimiento debe ser corto y el sobre impulso bajo para que este no salga
de su liacutenea de referencia Por lo tanto lo primero es definir los valores a estos dos criterios
de este modo
119905119904 = 50119898119904 y 119900119907 = 5
53
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 53
La grafica 319 muestra los resultados del frtool la graacutefica 319A muestra los paraacutemetros
ingresados a la herramienta la 319B muestra la curva correspondiente a los valores de
lsquoovershootrsquo (roja) y tiempo de establecimiento (ciacuterculo rojo) El fin de esta herramienta es
buscar que la curva azul que es la correspondiente al sistema logre ajustarse o
sobreponerse a la curva de overshootrsquo La figura 319C muestra el ajuste nombrado este
ajuste se logra ingresando polos ceros y ganancias que forman el controlador para este
caso un controlador PD cuenta con un cero y una ganancia Luego de ajustar de manera
manual las curvas moviendo ceros y ganancias la figura 319D muestra la respuesta paso
del sistema validando los paraacutemetros de OV y ts
Una vez ajustada las curvas se exporta el controlador disentildeado dando como resultado la
siguiente funcioacuten de transferencia en tiempo continuo
119862(119904) = 000831119904 + 01083
De C(s) se obtiene tD=000831 y KP=01083 para su implementacioacuten en tiempo discreto
se utiliza la ecuacioacuten (322) obtenida a partir de la discretizacioacuten por el meacutetodo de Euler en
atraso
119870119889 = 119870119875 lowast119905119863119879119904
(319)
De este modo se obtiene la ganancia derivativa KD= 01125
a)
b)
54 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
54 Tapiero S Yeison
c)
d)
Figura 319 a) Ingreso de paraacutemetros a frtool b) Curva del sistema c) Curva del sistema ajustado d) Respuesta paso lazo cerrado Fuente Autor
A continuacioacuten se muestra la implementacioacuten de un controlador PD en seudocoacutedigo para un robot seguidor de liacutenea
55
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 55
------------------------------------------------------------------------------------------- Algoritmo 1 Implementacioacuten digital de un controlador PID
-------------------------------------------------------------------------------------------
while TRUE do
Tic=Time1
LinePosition= SensorValues Valor de los sensores
Theta=atan((35-LinePosition)017) Calculo de θ Controlador PD
Error[k] = 0 - Theta
Up[k] = Kp Error[k]
Ud[k] = Kd (Error[k] - Error[k_1])
U[k] = Up[k] + Ud[k]
Saturacioacuten de la accioacuten de control
if U[k] gt 20 then
U[k] = 20
end
if U[k] lt 104857620 then
U[k] = 104857620
end
Accioacuten aplicada a los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
UL[k] = Ubase - U[k]2
Error[k_1] = Error[k]
Garantizar Ts
Toc=Time2
T=Toc-Tic
while TltTs do
Toc=Time2
T=Toc-Tic
end
end
342 Controlador PID en cascada
La figura 312 muestra el modelo propuesto para la representacioacuten de un LFR en este se
muestra a los motores del robot como dos bloques diferentes uno del otro luego en la
figura 317 es reducido dejando de un lado el bloque de los motores dentro del sistema y
aunque esta figura muestra al sistema en lazo cerrado si se analiza la figura 312 de
nuevo los motores continuacutean en lazo abierto ya que ellos solo reciben una sentildeal de
entrada pero su salida no es controlada De esta manera esta seccioacuten propone un control
en cascada es decir un controlador de aacutengulo y un control de velocidad para los motores
la figura 320 muestra el diagrama de bloques propuesto para este fin El controlador
maestro enviacutea una accioacuten de control en unidades de velocidad angular (rads) las mismas
que la Vbase Igual que en el modelo simple una se encarga de los giros del robot y la otra
del desplazamiento lineal mientras el modelo interno recibe esfuerzos de control en
unidades de voltios
Se opta por disentildear un controlador esclavo tipo PID y como ambos motores son iguales
el mismo controlador funciona para los dos de manera independiente Usando la misma
herramienta frtool se obtiene la siguiente funcioacuten de transferencia en tiempo continuo del
controlador para los motores con los mismos criterios que se implementaron en la seccioacuten
anterior
119862119898(119904) = 119875119868119863119882119871(119904) = 119875119868119863119882119877(119878) = 14578 +891680
119904+ 0007884119878
Realizando un anaacutelisis comparativo con la funcioacuten de transferencia de un PID se obtiene
KP=14578 tI=00112 y tD=0007884
Figura 320 Diagrama de controlador en cascada Fuente Autor
Para su implementacioacuten en tiempo discreto la ecuacioacuten (319) y (320) permiten
encontrar las constantes KD y KI
58 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
58 Tapiero S Yeison
119870119868 = 119870119875 lowast119879119878
119905119868
(320)
De este modo las constates en tiempo discreto son
KP=14578 KD=14367 y KI=10413
La implementacioacuten de un controlador de velocidad incluye una realimentacioacuten en los
motores como se muestra en la figura 320 Esto implica una nueva G(s) para el disentildeo
de un controlador de angulo maestro Es decir
119866(119904) =θ
U=
2 lowast 119877
119871119904 119872prime(119904)
(321)
Mrsquo(s) es el resultado de la realimentacioacuten dada por la ecuacioacuten (322)
119872prime(119904) =119862119898(119904) lowast 119872(119904)
1 + 119862119898(119904) lowast 119872(119904)
(322)
Por lo tanto Mrsquo(s)
119872(119904)prime =
61416 (119904^2 + 1849119904 + 113111989004)
(119904 + 6466) (1199042 + 1627119904 + 1075119909104)
De este modo el sistema en configuracioacuten cascada tiene una funcioacuten de transferencia
119866(119904) =30162 (1199042 + 1849119904 + 113111989004)
119904 (119904 + 6466) (1199042 + 1627119904 + 107511989004)
Con la funcioacuten G(S) ya calculada se procede a disentildear un controlador tipo PD debido a
que el controlador maestro debe tener una respuesta lenta respecto al controlador interno
los paraacutemetros de disentildeo son los siguientes ts=100ms ov=5por medio del frtool dando
como resultado el siguiente controlador en tiempo continuo
119862(119904) = 0000261119904 + 1835
Para su implementacioacuten en tiempo discreto se obtiene las siguientes constantes KP=1835
y KD=06
59
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 59
La figura 321 muestra la validacioacuten de la modelo cascada se muestran las variables
globales del sistema Theta U y Omega
Figura 321 Validacioacuten sistema en cascada Fuente Autor
343 Algoritmo de garantiacutea de control
El algoritmo de garantiacutea de control se enfoca en un control de aacutengulo y manipula la
diferencia entre las velocidades angulares o entre los voltajes aplicados asumiendo que
ambos motores son ideacutenticos De este modo puede ser utilizado en cualquiera de las dos
estrategias nombradas anteriormente El control del robot diferencial como sistema SISO
implica las relaciones entre los voltajes aplicados en los motores (Ecuacioacuten (312) y (313)
la velocidad del robot y el aacutengulo del robot (Ecuacioacuten (39) Como se muestra en la figura
312 UR y UL estaacuten saturadas en un liacutemite maacuteximo y miacutenimo (L_max y L_min)
independiente de la estrategia de control utilizada esta seguiraacute existiendo esto se traduce
a que si hay una saturacioacuten quiere decir que se puede dar el caso en que la planta no
reciba una accioacuten de control necesaria para responder a una perturbacioacuten lo que se
interpreta como una curva muy cerrada luego de una liacutenea recta lo que deriva a que como
no es suficiente la accioacuten de control el robot salga de su liacutenea de referencia debido a la
velocidad de desplazamiento que este lleva al momento de la curva Como el problema
es la velocidad con la que este avanza en momentos donde hay una curva muy cerrada
este algoritmo cosiste en manipular esta velocidad dando paso a que la accioacuten de control
sea aplicada en su totalidad sin tener que ser saturada De este modo si se reduce la
60 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
60 Tapiero S Yeison
velocidad de desplazamiento y la de curva es aplicada en su totalidad el robot no se saldraacute
de su liacutenea de referencia [23] A continuacioacuten el seudocoacutedigo del algoritmo1
------------------------------------------------------------------------------------------- Algoritmo 2 Garantiacutea de control
-------------------------------------------------------------------------------------------
Salida del controlador PD= U[k]
Ubase = VRef
Accioacuten hacia los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase 1048576 U[k]2
if (UR[k] gt Ulim) then
Disminuye lo necesario a Ubase
Δ= Ulim - UR[k]
Ubase = Ubase + Δ
Actualiza accioacuten hacia los motores
Aplicando toda la accioacuten de control U[k]
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase - U[k]2
end
if (UL[k] gt U[lim]) then
Disminuye lo necesario a Ubase
Δ = Ulim -UL[k]
Ubase = Ubase + Δ
Actualiza accioacuten hacia los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase - U[k]2
end
344 Q-Learning aprendizaje por refuerzo
El Aprendizaje por Refuerzo (RL) hace referencia a un meacutetodo de aprendizaje automaacutetico
en el que el agente recibe una recompensa retrasada en el siguiente paso de tiempo para
evaluar su accioacuten anterior A medida que el algoritmo evoluciona con la combinacioacuten de
1 Del algoritmo de garantiacutea de control surgioacute un artiacuteculo de investigacioacuten presentado en WEA 2018
(Workshop on Engineering Applications) y publicado en Applied Computer Sciences in
Engineering disponible en httpslinkspringercomchapter1010072F978-3-030-00353-1_41
61
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 61
redes neuronales es capaz de resolver tareas maacutes complejas normalmente una
configuracioacuten de RL se compone de dos componentes un agente y un entorno [27]
Figura 322 Aprendizaje por refuerzo Fuente Autor
El entorno se refiere al objeto sobre el que actuacutea el agente mientras que el agente
representa el algoritmo RL Las variables que entran en juego en el RL son
bull Accioacuten (At) todos los movimientos posibles que el agente puede tomar
bull Estado (St) situacioacuten actual devuelta por el medio ambiente
bull Recompensa (R) devolucioacuten inmediata del entorno para evaluar la uacuteltima accioacuten
Q-Learning es un meacutetodo de aprendizaje por refuerzo (AR) que ataca el problema de
aprender a controlar agentes autoacutenomos mediante interacciones por prueba y error con un
ambiente dinaacutemico el cual le provee sentildeales de refuerzo por cada accioacuten que realiza Este
marco general de trabajo ha permitido aplicar Q-Learning y otros meacutetodos a una amplia
gama de problemas del mundo real de considerable complejidad como por ejemplo
navegacioacuten de robots manufacturacioacuten industrial juegos control de ascensores etc Q-
Learning al igual que otros meacutetodos de AR tiene la ventaja de estar basado en un modelo
matemaacutetico formal (lo que permite una definicioacuten precisa de la tarea a resolver y de la forma
de su solucioacuten Entre los meacutetodos de AR es probablemente el maacutes simple de entender e
implementar y no asume ninguacuten tipo de conocimiento previo de las dinaacutemicas del ambiente
lo que lo convierte en un meacutetodo muy atractivo en dominios no muy conocidos por el
implementador del sistema [27]
Este algoritmo se aproxima al valor de la funcioacuten de accioacuten de estado Q que itera el proceso
Para aprender con este algoritmo mantenemos una estimacioacuten de la funcioacuten Q (St At) en
una Matriz Estos valores se actualizan a medida que el agente logra maacutes experiencia
119876[119878119905 119860119905] = (1 minus α) lowast 119876[119878119905 119860119905] + α lowast (R lowast Ꝩ lowast Max(Q[S119905+1 At]) (323)
La ecuacioacuten (323) es la ecuacioacuten de aprendizaje Q de acciones y de estados α es el factor
de aprendizaje (0gtαlt1) Ꝩ es el factor de descuento (0gtꝨlt1) y R es la recompensa recibida
al pasar del estado St al estado St+1 [28]
Para la implementacioacuten de este se tuvieron en cuenta tres variables los estados las
acciones y la recompensa Los estados se refieren al aacutengulo en el que se encuentra el
62 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
62 Tapiero S Yeison
robot con la liacutenea de referencia hemos decidido tener 5 posibles estados los cuales son
definidos a partir de agrupar cierta cantidad de datos de todo el rango de medicioacuten obtenidos
de la regleta de sensores Las acciones corresponden a lo que debe hacer el robot cuando
se encuentra en alguno de los posibles estados tambieacuten se definieron 5 acciones
correspondientes a los niveles de voltaje aplicados a cada motor para generar un cambio
de estado Lo dicho anteriormente se muestra en la tabla 3
Tabla 3 Q Learning Fuente Autor
Rango (deg) Estados (St)
Niveles de voltaje aplicados(v)
Acciones (At) Motor Izquierdo
(UL)
Motor Derecho
(UR)
[-116336-7098] S1
Izquierda
-792 792 A1 Moverse Izquierda fuerte
[-66098-16847]
S2 Izquierda-
Centro -42 552 A2
Moverse Izquierda suave
[-1584715847] S3
Centro
792 792 A3 Adelante
[1684766098]
S4
Derecha-Centro
552 -42 A4 Moverse Derecha suave
[67098116336] S5
Derecha
792 -792 A5 Moverse Derecha Fuerte
El proceso para antildeadir valores a la matriz de acciones y estados hasta que esta converja
es el siguiente
1 Inicializar Q (St At) en pequentildeos valores aleatorios de St y At
2 Identificar el estado St
3 Elija una accioacuten y ejecuacutetela
4 identifique el nuevo estado Stt+1 y recompense la uacuteltima accioacuten
5 Aplicar ecuacioacuten 323 para actualizar matriz Q [St At]
6 Ir al paso 2
R se definioacute como una matriz del mismo tamantildeo de acciones y estados donde se da maacutes
valor a la accioacuten y estado ideal Como en la matriz Q las filas corresponden a los estados
y las columnas a las acciones se define una recompensa donde la posicioacuten [33] en la
matriz R tiene el valor maacutes alto de toda la matriz correspondiente a la accioacuten de avanzar
63
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 63
hacia adelante en el estado S3 Las acciones menos recompensadas son aquellas que
llevan al agente al mismo estado las recompensas que hacen que el agente pueda cambiar
el estado donde se encuentra tiene un valor maacutes significativo que aquellas que no pero
menor a la accioacuten del estado ideal
119929 =
[ minus120783 120783 120783 120783 120788120783 minus120783 120783 120788 120783
minus120783 minus120783 120783120787 minus120783 minus120783120783 120788 120783 minus120783 120783120788 120783 120783 120783 minus120783]
El fin de este algoritmo es que el agente se entrene y aprende de la experiencia hasta que
la matriz Q converja Luego el robot realizara su funcioacuten basaacutendose en una matriz fija de
estados y acciones que obtuvo del entrenamiento Durante el proceso de aprendizaje
mostrado en la figura 323 el robot puede moverse aleatoriamente ejecutando acciones
que hagan que este salga del rango de medicioacuten de los sensores de liacutenea por lo tanto
durante este paso es necesario de una ayuda externa que este pendiente de que el robot
no se salga del rango hasta que la matriz de acciones y estados converja
Figura 323 Proceso de entrenamiento Fuente Autor
La figura 324 muestra el resultado final de la fase de entrenamiento donde se ve como la
matriz Q converge a unos valores similares en cada iteracioacuten luego de esto el robot puede
ejecutar su tarea con la matriz de acciones y estados ya completada La figura 325 muestra
los resultados del aacutengulo theta los estados y las acciones luego de una vuelta en el circuito
mostrado en la figura 43 como conclusioacuten este algoritmo no brinda estabilidad ni velocidad
al robot debido a la poca cantidad de estados y acciones que tiene sin embargo la solucioacuten
no es aumentar esta cantidad pues un incremento de estados y acciones genera matrices
de mayor tamantildeo aumentado el costo computacional
64 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
64 Tapiero S Yeison
a) b)
c) d)
e)
Figura 324 Pantallazo del resultado de la fase final del entrenamiento Fuente Autor
Figura 325 Resultados Q Learning Fuente Autor
65
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 65
4 Capiacutetulo 4 Resultados
41 Simulacioacuten
Hasta este punto la liacutenea la cual debe seguir el prototipo ha sido trabajada desde el punto
de visto de una perturbacioacuten no medible Al tener esta caracteriacutestica no es posible simular
un circuito de carreras y de esta forma conocer la respuesta que tendraacute el LFR durante su
prueba Sin embargo en simulacioacuten es posible antildeadir diferentes perturbaciones al sistema
que representan tramos de un circuito de carreras real tal como muestra la figura 41 para
el ejemplo el caso de la arquitectura en cascada junto con las demaacutes se antildeade una sentildeal
de perturbacioacuten a la salida del sistema Esto permite identificar cuaacutel de las estrategias de
control tiene una mejor respuesta
Figura 41 Perturbacioacuten en la arquitectura cascada Fuente Autor
La figura 42 muestra la respuesta ante una perturbacioacuten de las tres teacutecnicas de control
nombradas anteriormente esta corresponde a una sentildeal con dos formas de onda
triangular y cuadrada Tambieacuten muestra el esfuerzo de control junto con las velocidades
ωR y ωL de la modelo cascada y las acciones de control del modelo simple y con el
algoritmo de garantiacutea de control En esta simulacioacuten muestra como el modelo cascada
responde de manera maacutes raacutepida y estable ante una perturbacioacuten que las otras dos teacutecnicas
en comparacioacuten tambieacuten se ve como el algoritmo de garantiacutea de control mejora la
respuesta del controlador PID simple
Figura 42 Respuesta de los controladores ante una perturbacioacuten En la parte superior se ilustra el comportamiento de la variable controlada en la figura central se ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con y sin garantiacutea de control Fuente Autor
42 Experimentales
Los resultados de simulacioacuten indican que la arquitectura en cascada es la mejor de las tres
estrategias de control Para validar esto la figura 43 muestra un circuito de pruebas para
comprobar que dichos los resultados de simulacioacuten coinciden con la realidad
Figura 43 Circuito de pruebas Fuente Autor
De este modo se realizoacute una prueba experimental sobre el circuito presentado
anteriormente donde se pondraacuten a prueba las tres teacutecnicas de control sobre el mismo
prototipo En el LFR los paraacutemetros que maacutes influyen para decir si un controlador es mejor
que otro son el tiempo tardado en completar el circuito y la estabilidad con la que lo recorre
La Tabla 4 presenta una comparacioacuten de las mejores estrategias de control evaluadas en
diferentes puntos de operacioacuten con tres indicadores como lo son la desviacioacuten estaacutendar y
el error cuadraacutetico medio de la sentildeal de salida los cuales cuantifican la estabilidad
alrededor de la referencia ademaacutes se registraron los tiempos de pista en cada una de las
68 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
68 Tapiero S Yeison
alternativas de control Los datos fueron adquiridos a diferentes velocidades base
representadas por Ubase para el PD simple y PD con garantiacutea de control y Vbase para la
modelo cascada cabe resaltar que las velocidades base se definieron en cantidades
equivalentes para que no existan datos erroacuteneos y poder compararlos en las mismas
condiciones La primera columna corresponde al tipo de controlador seguidamente la
velocidad base ( sea UBase o VBase) en la tercer columna se presenta la desviacioacuten estaacutendar
calculada sobre todo el registro de la sentildeal de salida durante su recorrido asiacute como el error
cuadraacutetico medio y el tiempo que tardoacute en completar una vuelta
Tabla 4 Resultados del circuito de pruebas Fuente Autor
Resultados
Controlador Base STD
(deg) RMSE (deg)
Lap Time (s)
PID Simple
12v ~ ~ inf
84v ~ ~ inf
6v 404 420 747
36v 251 251 2837
PID con garantiacutea de control
12v 443 503 464
84v 462 476 568
6v 425 441 7
36v 276 277 1785
Control en cascada
250rads 481 519 423
220rads 467 487 504
157rads 391 413 668
94rads 305 320 143
La figura 44 muestra los resultados adquiridos mientras se ponen a prueba las estrategias
de control a la velocidad maacutexima de desplazamiento UBase y Vbase respectivamente Vale
la pena resaltar que no se presentan los resultados del controlador PD simple debido a
que con un valor maacuteximo de UBase el robot abandona la trayectoria sin terminar el recorrido
de la pista En esta graacutefica se muestra la respuesta de salida θ para el controlador PD con
algoritmo de garantiacutea de control y el modelo con arquitectura en cascada ademaacutes de las
velocidades de los motores del modelo cascada y los esfuerzos de control de cada uno de
los controladores Dando como resultado un tiempo menor de vuelta para el controlador
en cascada de la misma manera se nota un esfuerzo de control menos ruidoso al
realizado por el controlador PD con garantiacutea de control
Figura 44 Resultados experimentales sobre el circuito de pruebas con la maacutexima velocidad de desplazamiento del LFR En la parte superior se ilustra el comportamiento de la variable controlada en color azul para el controlador con arquitectura en cascada y en color verde para el controlador PD con garantiacutea de control en la figura central se ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con garantiacutea de control Fuente Autor
70 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
70 Tapiero S Yeison
Aportes
Durante el desarrollo de este proyecto se obtuvieron diferentes resultados y productos los
cuales se presentan a continuacioacuten
Participacioacuten en torneos de roboacutetica junto con las muestras estudiantiles de la universidad
bull Torneo RoboMatrix en sus versiones 2016 2017 2018 I 2018 II Celebrado en la
ciudad de Bogotaacute en la Corporacioacuten Universitaria Minuto de Dios y Universidad
Piloto de Colombia Obteniendo el primer lugar en la categoriacutea velocista en las
versiones 2018
bull Torneo Runibot en sus versiones 201620172018 Celebrado en la ciudad de
Bogotaacute en las Universidades Catoacutelica Cooperativa y Corporacioacuten Universitaria
Minuto de Dios obteniendo el cuarto puesto en la versioacuten 2018
bull Torneo Robotic People Fest 2017 y 2018 Celebrado en las ciudades de Bogotaacute en
el centro internacional de negocios Corferias y en la ciudad de Neiva en la
Universidad Surcolombiana obteniendo el primer lugar en su versioacuten 2018 Cabe
resaltar que durante la participacioacuten en el Robotic People Fest 2018 se logroacute una
acreditacioacuten para asistir a las Olimpiadas Mexicanas de tecnologiacutea en la Ciudad de
Tlaxcala Meacutexico en ese mismo antildeo apoyados por el programa de Ingenieriacutea
Electroacutenica de la Universidad de Ibagueacute
bull Muestra estudiantil del programa de Electroacutenica de la Universidad de Ibagueacute en sus
versiones 2017B y 2018A Ademaacutes de las diferentes representaciones de
semilleros del grupo D+TEC y participaciones como jurado en eventos de roboacutetica
Participacioacuten en productos y eventos de caraacutecter investigativo
bull Encuentro departamental de semilleros de investigacioacuten RedCOLSI nodo Tolima
Universidad Antonio Narintildeo sede Ibagueacute noviembre de 2017
bull Encuentro departamental de semilleros de investigacioacuten RedCOLSI nodo Tolima
Universidad San Buenaventura sede Ibagueacute marzo de 2018
bull En el aacutembito investigativo se logroacute la publicacioacuten de un artiacuteculo bajo el nombre de
Development of a Line-Follower Robot for Robotic Competition Purposes
Presentado en el evento WEA 2018 veacutease en el ANEXO B
Adicionalmente se deja a disposicioacuten un repositorio donde se encuentran los coacutedigos
fuente del proyecto los cuales cuentan con un registro de software con la Universidad de
Ibagueacute en proceso junto con los diagramas de conexiones y planos de PCB Ademaacutes de
videos descriptivos que presentan el funcionamiento del robot disponible en el siguiente
enlace httpsgithubcomHaroldMurciaLine_Follower
5 Conclusiones
En este trabajo se disentildeoacute e implementoacute un LFR el cual cumple con los requisititos y
estaacutendares de las diferentes competiciones de roboacutetica nacionales e internacionales
Ademaacutes se propuso y validoacute un modelo matemaacutetico teniendo en cuenta el voltaje aplicado
a los motores velocidades angulares y forma geomeacutetrica del robot sobre un sistema con
arquitectura diferencial A su vez se implementaron cuatro teacutecnicas de control de aacutengulo
Un controlador PD convencional en LFR un PD con una variante de garantiacutea de control
atendiendo las limitaciones de los actuadores un controlador en cascada con dos lazos
de control de velocidad internos y un lazo de control de aacutengulo externo y un controlador
basado en teacutecnicas de aprendizaje por refuerzo Q-Learning Luego de comparar las
estrategias propuestas se concluyoacute que la mejor forma de controlar un LFR es a traveacutes del
sistema en cascada teniendo en cuenta que fue la alternativa con mejor desempentildeo tanto
en simulacioacuten como en su validacioacuten experimental obteniendo el mejor tiempo de pista de
423 segundos con indicadores de estabilidad aceptables respecto a las opciones de PD
con garantiacutea de control 464 segundos y 763 en la arquitectura convencional de control
No obstante debe resaltarse que el controlador en cascada tiene requerimientos de
hardware adicionales respecto a las opciones convencionales lo cual incrementa la
complejidad del software el peso del robot y su costo
En una mirada hacia el futuro se propone la implementacioacuten de un controlador maacutes
efectivo en paraacutemetros como el tiempo de establecimiento junto con acciones de control
no lineal diferente a los compensadores claacutesicos o por ejemplo una alternativa de control
predictivo Adicionalmente existe una reciente tendencia de nuevos dispositivos que
permiten identificar de manera anticipada la liacutenea de referencia con gran eficacia como lo
son los sistemas de visioacuten de alta velocidad de fotogramas apoyados por los sensores de
liacutenea ya conocidos y los sistemas de medida inercial Ademaacutes de la utilizacioacuten de
microcontroladores de 32b de alta velocidad que cuente con nuacutecleos de procesador como
los RISC ARM utilizados en la familia de microcontroladores ARM Cortex-A misma familia
de la cual hace parte la MBED LPC178 utilizada en este proyecto
72 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
72 Tapiero S Yeison
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A Anexo Disentildeo Electroacutenico
La figura 32 muestra los bloques que componen la capa electroacutenica del LFR Este disentildeo
ha sido divido en cuatro etapas en buacutesqueda de un diagrama general de conexiones
La primera etapa corresponde a las conexiones del microcontrolador esclavo y dispositivos
que interactuacutean con este La figura A1 muestra las conexiones del MCU esclavo junto con
su cristal de cuarzo de 20Mhz y respectivos capacitores seguacuten el datasheet conector ISP
para el programador y la regleta de sensores QTR8-A que se encuentra conectada a los
puertos analoacutegicos del micro a excepcioacuten de los pines de alimentacion
Figura A1 Conexiones MCU esclavo y dispositivos asociados Fuente Autor
La segunda etapa corresponde a las conexiones del MCU maestro el cual se comunica
de manera bidireccional a traveacutes de puerto serie con el esclavo como se ve en la figura
A1 y en la figura A2 En esta uacuteltima tambieacuten se encuentran las conexiones del ESC IMU
y Encoders El primero es el variador de velocidad de la turbina el cual se activa y controla
por medio de una sentildeal PWM especiacutefica la cual es generada por el moacutedulo del micro el
cual se encuentra conectado a los pines p21 a p26 La segunda se comunica a traveacutes del
protocolo i2c con la MBED y los encoders estaacuten conectados a pines los cuales manejan
interrupciones para la lectura de la sentildeal en cuadratura que es estos generan
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J1
26632001RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
D1
LED_Izquierdo
D2
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
ETAPA DE CONTROL
Figura A2 Dispositivos asociados al MCU maestro Fuente Autor
A su vez los perifeacutericos de IO tambieacuten se encuentran conectados al MCU maestro
formando asiacute la tercera etapa del disentildeo En la figura A3 se muestran dos pulsadores
conectados en configuracioacuten PULL-UP a pines digitales del MCU los cuales activan la
funcioacuten de calibracioacuten y lsquostartrsquo del robot Tambieacuten dos leds indicadores de estado con su
respectiva resistencia de 200Ω para el control de corriente EL BLE (Bluetooth de baja
energiacutea) se encuentra conectado a traveacutes del puerto serie nuacutemero 2 del micro y mediante
este salen los datos hacia una PC remota en una comunicacioacuten simplex
Figura A3 Perifeacutericos IO FuenteAutor
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
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CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
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26632001RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
D1
LED_Izquierdo
D2
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J1
26632001RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
LED IZQUIERDO
LED_Izquierdo
LED DERECHO
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
La cuarta y ultima etapa corresponde a la alimentacion de todo el sistema junto con los
convertidores de voltaje y drivers de potencia La figura A4 muestra los dispositivos que
conforman esta etapa el primero es un regulador de 5v LM7805 capaz de entregar 1A de
corriente seguacuten configuracion diponible en el datasheet necesarios para alimentar el MCU
esclavo regleta de sensores QTR8-A Encoders y logica del driver de motores DVR8833
que a su vez el voltaje que inyecta a los motores es suminstrado por los elevadores de
voltaje de 12v los cuales se encuentran conectados en paralelo y permite entregar
cantidades mas altas de corriente cuando sea necesario Los elevadores y el variador de
la turbina (ESC) son alimentados directamente por la bateria que nergiza todo el sistema
Figura A4 Etapa de potencia FuenteAutor
Con todas las conexiones ya definidas se procede al disentildeo de la PCB realizada en el
software de simulacion ARES PROTEUS Muchos de los dispostivos del circuito seran en
montaje superficial para reducir el peso final de este modo obliga a realizar un circuito
doble capa En la capa superior estaran todos los dispostivos de encapsulado DIP y
algunos en montaje superficial
La figura A5 muestra el disentildeo final de la PCB las pistas de color azul aguamarina
corresponden a la capa superior y las de color amarillo a la capa inferior El MCU esclavo
esta en la parte frontal del disentildeo y cerca de el estan los conectores para la QTR8-A el
cristal de curazo junto con sus capacitores SMD y el conector ISP para su programacion
Luego viene la IMU la cual se encuentra puesta en la mitad de la PCB para que de esta
forma los datos obtenidos atraves de esta corresponda a lo movimientos del centro de giro
del robot En la parte inferior estan los elementos del disentildeo que mas peso representan
para el robot de esta forma se deja su centro de masa en el lugar donde se encuentran
los motores de traccion Los Leds indicadores de estado se encuentran en la capa inferior
del disentildeo en la parte trasera ubicados en cada extremo donde se encuntran los motores
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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11
12
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16
17
18
19
20
J1
26632001RP2
1
2
3
4
5
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J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
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5
6
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J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
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ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
LED IZQUIERDO
LED_Izquierdo
LED DERECHO
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
80 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
80 Tapiero S Yeison
Figura A5 Disentildeo PCB Fuente Autor
La tabla 5 muestra los costos econoacutemicos que tiene la fabricacioacuten del prototipo
81
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 81
Tabla 5 Tabla de costos Fuente Autor
MATERIAL UNIDADES COSTO POR UNIDAD SUBTOTAL
MCU Mbed LPC1768 1 $ 21000000 $ 21000000
MCU ATMEGA328p 1 $ 2200000 $ 2200000
Sensores QTR8-A 1 $ 3300000 $ 3300000
Driver DVR8833 1 $ 1750000 $ 1750000
Bluetooth BlueSMIRF 1 $ 9000000 $ 9000000
Step-Up 12v 2 $ 1500000 $ 3000000
Turbina EDF27 1 $ 15000000 $ 15000000
ESC 6A 1 $ 6000000 $ 6000000
Motor POLOLU 101 12v con eje extendido
2 $ 6000000 $ 12000000
Encoder Magneacutetico pololu 2 $ 2500000 $ 5000000
Bateriacutea 74v 500mh 2 $ 3000000 $ 6000000
pulsadores 2 $ 20000 $ 40000
Cristal de cuarzo 20MHZ 1 $ 100000 $ 100000
Capacitores 27pf 2 $ 10000 $ 20000
Resistencias 10kh SMD 1 $ 200000 $ 200000
Soporte micromotores 2 $ 1000000 $ 2000000
bolsa de tornillos 3mm 1 $ 300000 $ 300000
cables 1 $ 1000000 $ 1000000
fabricacioacuten PCB 1 $ 45000000 $ 45000000
TOTAL $ 132910000
82 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
82 Tapiero S Yeison
B Anexo Articulo de Investigacioacuten
83
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 83
Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
Tesis Ingenieriacutea Electroacutenica 2019 XII
Lista de Siacutembolos y abreviaturas
Abreviatura Teacutermino
LFR Line Follower Robot PID Proporcional integral derivative Ts Periodo de muestreo MCU Microcontrolador SMD surface-mount device PCB Printed Circuit Board IR Infrarrojo RL Aprendizaje por refuerzo OV Overshoot ts Tiempo de establecimiento ꞶL Velocidad angular izquierda ꞶR Velocidad angular derecha Kp Ganancia proporcional Kd Ganancia derivativa Ki Ganancia integral
Siacutembolo Teacutermino Unidad SI
A Aacuterea m2 L Distancia de separacioacuten entre llantas m D Longitud frente del robot m R Radio de la llanta m W Velocidad angular Radss
Introduccioacuten
La roboacutetica moacutevil es uno de los campos de la roboacutetica que maacutes ha presentado avances en
las uacuteltimas deacutecadas [1] [2] Nuevas configuraciones mecaacutenicas estructuras de control y
navegacioacuten desarrollos en vehiacuteculos no tripulados y nuevas aplicaciones han cambiado la
forma en que conociacuteamos los sistemas roboacuteticos Pensar en un futuro en el que las
maacutequinas realicen el trabajo operativo de muchas personas no es ciencia ficcioacuten sino una
realidad que pertenece a la denominada cuarta revolucioacuten industrial un movimiento que
combina tecnologiacuteas como la roboacutetica el anaacutelisis de datos y la inteligencia artificial para
transformar radicalmente la forma en la que vivimos y trabajamos [3]
En el entorno Universitario se han desarrollado plataformas roboacuteticas como herramientas
para la educacioacuten e investigacioacuten Adicionalmente han surgido en este aacutembito encuentros
estudiantiles que han ganado bastante popularidad en los uacuteltimos antildeos Estos espacios
ademaacutes de comparar esfuerzos entre Universidades permiten a sus participantes compartir
experiencias que les ayudan a fortalecer sus conocimientos de las ramas de la ingenieriacutea
involucradas Mecaacutenica analiacutetica propiedades de materiales instrumentacioacuten electroacutenica
manipulacioacuten de motores control automaacutetico y entre otras de la misma manera fomentan
aptitudes investigativas como la observacioacuten el planteamiento de hipoacutetesis y el desarrollo
innovador reflejados en sus diferentes prototipos cada antildeo
En el aacutembito acadeacutemico-deportivo los robots moacuteviles se emplean en diferentes
competencias y categoriacuteas descritas en la tabla 1
Tabla 1 Categoriacuteas en torneos de roboacutetica alrededor del mundo Fuente Autor
Categoriacutea Descripcioacuten
Batalla de Robots lucha entre dos robots radiocontrolados que se realiza sobre un aacuterea de combate de 15mts x 2mts y consiste en lograr que el robot oponente sea desarmado o en su defecto inhabilitar al oponente
Robot Laberinto Competencia la cual consiste en resolver un laberinto en el menor tiempo posible
Drone Racing Competencia la cual consiste en realizar un circuito demarcado con gates banderines y conos con un Drone controlado de manera remota con un visor FPV
Pelea de Biacutepedos Dos robots humanoides biacutepedos que se enfrentan cuerpo a cuerpo en una lona con el fin de derribar a su oponente mientras el vencedor mantiene el equilibrio
Robot Futbol Competencia por entre dos equipos de tres robots que recrean el futbol
Robot Seguidor de liacutenea Competencia en la cual los robots deberaacuten desarrollar el recorrido de una pista en el menor
Tiacutetulo de la tesis o trabajo de investigacioacuten
14 Tapiero S Yeison
tiempo posible sorteando los puentes y las curvas del recorrido
Robot Trepador Cosiste en trepar un muro en el menor tiempo posible
Robot Sumo Lucha entre dos robots radiocontrolados o autoacutenomos que se realiza sobre un aacuterea de combate y consiste en lograr que el robot oponente se salga del aacuterea de combate
siendo una de las maacutes populares la categoriacutea de robots seguidores de liacutenea velocistas en
ingles Line Follower Robot (LFR) Tiene una historia como es visto en [4] que muestra
que es el robot maacutes popular entre los robots de competencia con una tarea especiacutefica y
simple seguir una trayectoria definida en el menor tiempo posible Un gran nuacutemero de
autores ha abordado el tema de LFR centraacutendose uacutenicamente en el disentildeo
implementacioacuten y posibles aplicaciones encontrando un gap entre los reportes de
investigacioacuten sobre el modelamiento y estrategias de control de estos sistemas
La masiva acogida por parte de universidades y colegios ha llevado a elevar la exigencia
de los diferentes encuentros de roboacutetica y sus esquemas de competencia haciendo cada
vez maacutes que estos prototipos involucren con mayor intensidad conceptos y meacutetodos de
ingenieriacutea que les permitan optimizar su desempentildeo Este proyecto plantea el disentildeo
implementacioacuten modelamiento y control de un LFR de manera que se genere una
metodologiacutea de disentildeo y se optimice el desempentildeo de estos robots moacuteviles
El presente documento se divide en seis capiacutetulos en el primer capiacutetulo se presentan las
generalidades del proyecto motivacioacuten planteamiento del problema y justificacioacuten Asiacute
como los objetivos y alcances que tiene este proyecto La roboacutetica de competencia su
estado actualmente los avances presentados en robots seguidores de liacutenea y robots
diferenciales desde el aacutembito del disentildeo y control son presentados en el capiacutetulo 2
Seguidamente en el capiacutetulo 3 se encuentra el disentildeo mecaacutenico y electroacutenico del sistema
ademaacutes de mostrar un estudio acerca de las posibilidades que existen desde el punto de
vista del control automaacutetico para este tipo de sistemas Los resultados de la investigacioacuten
son mostrados en el capiacutetulo 4 y finalmente en el capiacutetulo 5 se presentan las conclusiones
y recomendaciones que serviraacuten como aporte para futuras investigaciones y el continuo
mejoramiento de los robots seguidores de liacutenea velocistas
1 Capiacutetulo 1 Generalidades
11 Motivacioacuten
Actualmente es comuacuten ver robots realizando trabajos que antes correspondiacutean a una
persona ya sean trabajos muy repetitivos que conlleven un peligro para el trabajador o
simplemente trabajos que salgan de las facultades de una persona y conlleve a un riesgo
Las empresas que cuentan con grandes ingresos faacutebricas yo bodegas utilizan maacutequinas
autoacutenomas para el trasporte de material que por lo general son robots seguidores de liacutenea
de gran tamantildeo el uso de este tipo de tecnologiacutea ha permitido que universidades e incluso
empresas que se dedican al desarrollo de hardware realicen maacutes avances en la
implementacioacuten de estos robots industriales incluso en muchas ocasiones utilizan estos
prototipos como plataforma base de pruebas para nuevos sistemas de control que seraacuten
aplicados en otras con distinta aplicacioacuten [5]
Por otro lado y teniendo en cuenta la tendencia durante los uacuteltimos tiempos sobre la
roboacutetica de competencia el LFR se ha convertido en un desafiacuteo para los joacutevenes
investigadores que han escalado la aplicacioacuten de un robot seguidor de liacutenea Industrial a
una aplicacioacuten educativa e investigativa realizando cada antildeo nuevos disentildeos probando
nuevas estrategias e implementando teacutecnicas de control las cuales podriacutean ser escaladas
a distintas aacutereas de aplicacioacuten
A nivel universitario existen encuentros acadeacutemicos que invitan a personas de todo el
mundo a competir en diferentes eventos y han ganado una gran popularidad en los uacuteltimos
antildeos por ejemplo RoboCup RobotChallenge All Japan Robot-Sumo y Mercury
Challenge Colombia presenta la misma tendencia y las competencias roboacuteticas como
Runibot RoboticPeopleFest UdiTech y Robo-Matrix estaacuten aumentando el nuacutemero de
participantes cada antildeo los cuales asisten en busca de una acreditacioacuten para asistir a
alguno de los eventos internacionales nombrados anteriormente y evaluar sus
conocimientos con participantes de todo el planeta [6]ndash[9]
12 Planteamiento del Problema
En numerosos sistemas electroacutenicos el cambio de paraacutemetros de operacioacuten del sistema
genera un cambio en su modelo matemaacutetico en muchos casos como en los LFR suelen
tener variaciones como El voltaje de la bateriacutea ya sea por descarga o por sobrecarga el
aumento en la velocidad de desplazamiento o inclusive el cambio de trayectoria del
circuito obligan al desarrollador a realizar una re-sintonizacioacuten de los paraacutemetros por
medio de meacutetodos empiacutericos basados en la experiencia y respuesta momentaacutenea de los
compensadores en el robot
En su mayoriacutea el controlador PID es el maacutes popular para el control de un LFR debido a
que es un compensador muy robusto faacutecil de sintonizar y de faacutecil adaptacioacuten a cualquier
sistema [10] Pero iquestQueacute tanto mejorariacutea su desempentildeo un robot velocista al implementar
otras teacutecnicas de control o incluso variaciones de este mismo La respuesta no es
evidente porque las investigaciones actuales se enfocan uacutenicamente en el disentildeo
mecaacutenico y electroacutenico dejando de lado la dinaacutemica del sistema modelo matemaacutetico o el
esquema de control solucionando el problema de manera empiacuterica de una forma no
convencional
Esta idea implica primeramente encontrar un modelo matemaacutetico que relacione los niveles
de voltaje aplicado sobre los dos motores la velocidad de la turbina de succioacuten que surge
como solucioacuten a problemas de estabilidad con las velocidades del robot y su desviacioacuten
respecto a la liacutenea de referencia del mismo modo estos paraacutemetros deben relacionarse
con la mecaacutenica que el robot pueda poseer es decir deben tenerse en cuenta las diferentes
medidas y distancias definidas en la figura 11
- H Distancia desde el centro de las llantas hasta el frente del robot
- L Distancia de separacioacuten entre las llantas del robot
- D Frente del robot
- d D2
- Θ Angulo formado por H y d
- R radio de la llanta
Figura 11 Robot seguidor de liacutenea y sus dimensiones Fuente Autor
Tras realizar un anaacutelisis de sistema sobre un LFR convencional este puede ser
representado en un diagrama general de control como el descrito en la figura 12 En este
diagrama el controlador de tipo PID la referencia del sistema viene dada por un valor que
tiene un intervalo de 0 a D el cual consiste en la posicioacuten obtenida desde un arreglo de
sensores que representa la distancia entre el centro del robot y el centro de la liacutenea de
referencia La salida es el Angulo Θ el ruido se ve representado por el cambio de
luminosidad percibida por los sensores durante todo el circuito de prueba ademaacutes de las
vibraciones mecaacutenicas que se generan al momento de entrar en funcionamiento y las
perturbaciones se interpretan como los cambios de la trayectoria
Figura 12 Diagrama de bloques de un sistema de control Fuente [11]
La principal dificultad de estas plataformas es coacutemo seguir la liacutenea sin problemas con
precisioacuten y completar el circuito en el menor tiempo posible Para lograr este objetivo se
consideran tres aspectos importantes seguacuten un anaacutelisis realizado a lo largo de los antildeos
20 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
20 Tapiero S Yeison
en diferentes eventos de esta categoriacutea (1) Cuanto maacutes conocimiento tenga el LFR sobre
la posicioacuten de la liacutenea con respecto a su propio centro mejor seguiraacute la referencia (2) un
controlador apropiado genera las acciones correctas en los motores para mantener el robot
centrado en la liacutenea y para ir raacutepido sin salir de la pista de carreras (3) la compensacioacuten
de los efectos de deriva se debe a las fuerzas centriacutefugas y centriacutepetas en las curvas del
circuito de carreras De esta manera el desarrollo de este proyecto busca encontrar
respuesta a la pregunta iquestCuaacutel es la mejor estrategia de control para un robot seguidor de
liacutenea velocista en topologiacutea diferencial
13 Objetivo General
Esta propuesta de proyecto tiene como principal objetivo disentildear construir y modelar un
robot Seguidor de liacutenea para la categoriacutea velocista con caracteriacutesticas teacutecnicas de nivel
avanzado que cumplan con los estaacutendares de las competencias internacionales
14 Objetivos Especiacuteficos
1 Disentildear e implementar las capas mecaacutenica y electroacutenica de un (1) robot seguidor de
liacutenea
2 Obtener un modelo matemaacutetico simple que describa la cinemaacutetica y dinaacutemica de un
robot seguidor de liacutenea
3 Disentildear implementar y comparar tres (3) estrategias de control para establecer el robot
seguidor de liacutenea en la trayectoria de referencia
2 Capiacutetulo 2 Marco de Referencia
21 Marco Teoacuterico
La roboacutetica es la ciencia que se ocupa del disentildeo manufactura y aplicaciones de robots
combinando diversas disciplinas como son La mecaacutenica la electroacutenica la informaacutetica la
inteligencia artificial y la ingenieriacutea de control [11] Otras aacutereas importantes en roboacutetica son
el aacutelgebra lineal los autoacutematas programables y las maacutequinas de estados las cuales
conforman una parte fundamental en su loacutegica de operacioacuten En la actualidad podemos
apreciar los muacuteltiples campos en los que se desempantildea la roboacutetica en general Algunos
de ellos son La industria servicios sociales o incluso en el hogar Los inicios de esta rama
de la ingenieriacutea nace a mediados del siglo XX alrededor de los antildeos 1939-1949 los
primeros avances fueron en robots moacuteviles durante la segunda guerra mundial
inicialmente usados para la detonacioacuten bombas De este modo los robots moacuteviles son
maacutequinas automaacuteticas con la capacidad de trasladarse de un sitio a otro estos estaacuten
provistos de patas ruedas u orugas que los capacitan para desplazarse de acuerdo su
programacioacuten como es mostrado en [12] Estos procesan la informacioacuten que reciben a
traveacutes de sus propios sistemas de sensores y la emplean para cumplir un objetivo seguacuten
su aplicacioacuten Transporte de mercanciacuteas en cadenas de produccioacuten y almacenes tareas
de cinematografiacutea exploracioacuten en zonas de difiacutecil acceso exploracioacuten espacial
investigaciones o rescates submarinos etc
Un robot moacutevil puede clasificarse seguacuten su operacioacuten la cual puede ser manual y
teledirigida por una persona o automaacutetica en la que el robot debe cumplir su propoacutesito
basado uacutenicamente en su programacioacuten [13] Otra caracteriacutestica relevante en un robot
autoacutenomo es que debe poseer una fuente propia de energiacutea por lo general la alimentacioacuten
proviene de bateriacuteas recargables de este modo la autonomiacutea de los prototipos es limitada
por la capacidad de eacutestas por lo que este es un punto muy importante que se debe tener
en cuenta al momento de disentildear un prototipo Obtener informacioacuten acerca de su entorno
o punto de trabajo conocido o desconocido moverse sin ayuda humana y tener una fuente
propia de energiacutea son las capacidades que debe poseer un robot autoacutenomo
Los robots tele operados necesitan la intervencioacuten de una persona que perciba el medio
o entorno donde ejecutara la tarea En algunos casos estos cuentan con sistemas de
medicioacuten que brindan informacioacuten extra aparte de la que es de faacutecil percepcioacuten en diversas
ocasiones esta informacioacuten es extraiacuteda por medio de sensores los cuales pueden ser de
luz distancia velocidad entre otros [14]
Un Robot moacutevil estaacute formado por los siguientes componentes principales La estructura
mecaacutenica tambieacuten llamada chasis es la que soporta todos los elementos del robot Los
actuadores son los encargados de realizar los movimientos Motores solenoides entre
otros Las transmisiones son acoples mecaacutenicos que adecuan las velocidades y fuerzas
de los actuadores los sensores son los encargados de leer el entorno El microcontrolador
o microprocesador es el cerebro del robot en eacutel se encuentran programadas las funciones
loacutegicas del robot Las unidades de potencia que comprende los elementos necesarios para
la activacioacuten de robot Bateriacuteas Interruptores convertidores de potencia) los elementos
terminales Son todos los demaacutes elementos del robot necesarios para su funcionamiento
Comunicaciones elementos especiacuteficos [11]
Con la aparicioacuten de los circuitos integrados en 1949 EL campo de la electroacutenica aplicada
a la roboacutetica influyo mucho en el avance de esta misma Una de las primeras apariciones
de robot moacutevil con circuitos integrados se trataba de los reconocidos ldquoMachina Speculatrixrdquo
los cuales consistiacutean en un robot moacutevil seguidor de luz [15] Tiempo despueacutes con el avance
de la electroacutenica empiezan a hacer su aparicioacuten los robots ldquoSeguidores de Liacuteneardquo (Fin de
este proyecto) en 1970 Estos eran capaces de seguir una superficie negra con una liacutenea
blanca usaban unas especies de caacutemara para ldquoverrdquo estos a su vez eran radio vinculados
a una computadora central A partir de este principio de robot seguidor de liacutenea aparecen
los primeros robots seguidores de liacutenea a base de transistores comparadores y sensores
oacutepticos
Los primeros sensores oacutepticos consistiacutean en la utilizacioacuten de un LED emisor de luz y una
LDR Este tipo de medicioacuten no era muy fiable por la baja sensibilidad de las LDR ademaacutes
de que los cambios de luz durante el circuito de prueba afectaban la medicioacuten hecha por
esta La loacutegica que usaba este tipo robot era demasiado
sencilla se usaban comparadores para generar un pulso que activariacutea un switch el cual
encendiacutea o apagaba el motor correspondiente y desplazar el robot Posteriormente con la
aparicioacuten de la loacutegica combinacional se establecieron los robots seguidores de liacutenea negra
con fondo blanco implementando compuertas para controlar los actuadores del robot en
funcioacuten de las salidas Va y Vb como en la figura 21 ademaacutes remplazando el arreglo de
la LDR y el LED por sensores infrarrojos por lo general eran los CNY70 ver la figura 22a
acompantildeados de un comparador Baacutesicamente el principio era el mismo con una mejoriacutea
notable las variaciones de luz no afectaban la lectura percibida por el sensor debido a la
longitud de onda que emitiacutea la fuente de luz
Figura 21 Divisor de voltaje y circuito comparador Fuente Autor
Puesto que no se podiacutea implementar un control apropiado dichos sistemas evolucionaron
a un segundo plano en un contexto acadeacutemico Con la aparicioacuten de los microcontroladores
a bajo costo se le empieza a dar vida a los seguidores de liacutenea programados estos eran
maacutes estables puesto que haciacutea uso de loacutegica secuencial respecto a loacutegica combinacional
empleada en la eacutepoca Inicialmente esta tercera generacioacuten estaba compuesta por
sensores oacutepticos robustos motores que eran accionados por una etapa previa de potencia
que era controlada por el MCU haciendo uso de teacutecnicas de variacioacuten de velocidad Se
resalta el estaacutendar del uso de sistema de locomocioacuten diferencial topologiacutea que ha sido
tomada como la base de los seguidores de liacutenea hasta nuestra eacutepoca[16] En el capiacutetulo
24 se enfatiza por queacute el uso de este sistema y los demaacutes que han sido utilizados
Iniciando el presente siglo se empiezan a ver los seguidores de liacutenea articulados como el
mostrado en la figura 22b los cuales constaban de un sistema de direccioacuten con una
transmisioacuten sin fin - corona ubicado la parte frontal del robot es decir el lugar donde se
encuentran los sensores y un motor de propulsioacuten ubicado en la parte posterior del robot
Esta topologiacutea similar a la de un automoacutevil convencional permitiacutea un mejor seguimiento de
control de aacutengulo y estabilidad en las curvas suaves no obstante su desempentildeo ante
curvas cerradas limitaba su respuesta en velocidad Razoacuten por la que con el tiempo los
robotistas perdieron el intereacutes en este tipo de topologiacuteas
a)
b) Figura 22 a) Seguidor de liacutenea con sensores oacutepticos y transistores b) Seguidor de liacutenea articulado Fuentes Dailymotioncom
22 Estado del Arte
Al notar las ventajas que traiacutea el uso de sensores infrarrojos se aumentoacute la cantidad de
que en un principio era baja esto para realizar un mejor reconocimiento del contorno [17]
Todos estos disentildeos teniacutean una mecaacutenica diferente con el paso del tiempo se fue
estandarizando la mecaacutenica de los robots entre los desarrolladores de seguidores de liacutenea
ademaacutes de ciertos implementos que incluiacutean su construccioacuten [18]
Con el gran avance de la roboacutetica en el presente siglo en el antildeo 2008 sale al mercado
electroacutenico un arreglo de sensores detectores de liacutenea en forma de regla como se ve en
la figura 23a Este dispositivo no era maacutes que los antiguos sensores oacutepticos en una nueva
presentacioacuten en montaje superficial disminuyendo el tamantildeo y peso En la actualidad los
LFR son esteacuteticamente maacutes profesionales con una topologiacutea estandarizada e
implementando controladores digitales dejando de lado la loacutegica combinacional ver figura
23b
a)
b)
Figura 23 a) Regleta de sensores Infrarrojos QTR-8A Fuente wwwpololucom b) Robot seguidor de liacutenea convencional Fuente Autor
Los LFR de alto desempentildeo que se observan en las distintas competencias nacionales o
internacionales marcan una tendencia en el hardware utilizado En los antildeos 2013 ndash 2015
28 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
28 Tapiero S Yeison
se resaltan en los diferentes eventos nacionales de roboacutetica en la modalidad de seguidor
de liacutenea un gran aumento de participantes provenientes de distintas universidades debido
al intereacutes que se genera en el campo de la roboacutetica colombiana notando un gran avance
enfocado al disentildeo de seguidores de liacutenea con un control avanzado Durante los proacuteximos
antildeos se espera un cambio con respecto a los microcontroladores empleados pues nuevas
plataformas especializadas para estas aplicaciones estaacuten apareciendo en el mercado las
cuales permiten el uso de maacutes moacutedulos electroacutenicos que puedan mejorar el funcionamiento
de los seguidores de liacutenea y lograr los menores tiempos posibles en cada pista de
competencia
23 Avances en LFR
Los grandes avances que han tenido los sistemas embebidos y la popularidad en aumento
que ha tenido el ldquoopen sourcerdquo durante la uacuteltima deacutecada ha permitido un gran progreso en
el desarrollo de LFR Hasta ahora se habiacutean mantenido las bases del LFR desde sus
inicios implementado cambios de hardware sin mucha trascendencia a excepcioacuten del
arreglo de sensores Con el hardware utilizado hasta el momento uno de los grandes
problemas que presentaban los LFR era la inestabilidad a altas velocidades esta dificultad
se solucionoacute con la utilizacioacuten de turbinas de succioacuten para aumentar la adherencia del robot
a la superficie y de este modo se realiza la primera inclusioacuten de hardware diferente e
innovador a la base que se teniacutea desde los oriacutegenes del LFR La turbina permite
velocidades maacutes altas a su vez algunos desarrolladores decidieron aumentar la cantidad
de sensores aunque muchos robotistas se reuacutesan a ingresar en la tendencia del aumento
de sensores y prefieren usar la tiacutepica regleta de sensores distribuida por la empresa Pololu
esto debido a que el aumento de sensores trae consigo un consumo elevado de corriente
para una fuente de energiacutea tan pequentildea como la que se emplea en estos robots ademaacutes
los nuevos disentildeos de las regletas de sensores generan unas no linealidades en la
medicioacuten de D debido a su disentildeo curvo como se ve en la figura 24a y figura 24b Los
microcontroladores que se usaban tiacutepicamente fueron remplazados por MCU de mayores
capacidades para la lectura y procesamiento de las sentildeales provenientes de los sentildeores
y el control general del robot
a)
b)
29
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 29
Figura 24 Robots seguidores de liacutenea profesionales actualmente Robot Seguidor de liacutenea Velocista para el antildeo 2016 incluye turbina se succioacuten y regleta curva de 10 sensores b) Robot Seguidor de liacutenea para la actualidad incluye turbina de succioacuten y regleta curva de 16 sensores Fuente[19]
Durante la realizacioacuten del ldquoAll World Micromouse and Robotracer Contest 2018rdquo evento de
roboacutetica anualmente realizado en Taiwan se vio un nuevo avance en robots seguidores
de liacutenea seguacuten las imaacutegenes mostradas en [20] aunque no se ha popularizado entre
competidores de esta parte del mundo incluyendo Europa se preveacute que durante los
proacuteximos antildeos sea algo comuacuten ver este nuevo avance durante las competencias de
roboacutetica que se lleven a cabo Dichos avances consisten en la utilizacioacuten de pequentildeos
motores de propulsioacuten o elevacioacuten del robot como se muestra en la figura 25a y figura
25b cabe resaltar que aunque estos avances son hechos en Robotracers que tambieacuten
son un tipo de robot seguidor de liacutenea pero generalmente las reglas para este tipo de
competencia entre estos robots son diferentes a los velocistas muchos de estos avances
son trasladados a robots seguidores de liacutenea velocista
a)
b) Figura 25 Robots seguidores de liacutenea Robotracer a) Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con sistema de propulsioacuten Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con sistema de elevacioacuten Fuente [20]
24 Sistemas de Control en Robots Diferenciales
Los robots moacuteviles emplean diferentes tipos de locomocioacuten mediante ruedas las cuales
tiene propiedades diferentes entre ellas en aspectos como la eficiencia energeacutetica
dimensiones maniobrabilidad modelos cinemaacuteticos y dinaacutemicos En los robots moacuteviles
con ruedas se destacan tres sistemas de locomocioacuten estos son
o Ackerman
o Triciclo
o Diferencial
Los modelos cinemaacuteticos de cada una de estas configuraciones se basan en una serie de
consideraciones las cuales indican
bull El robot se mueve sobre una superficie horizontal plana
bull Los ejes de guiacutea son perpendiculares al movimiento
30 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
30 Tapiero S Yeison
bull No existe flexibilidad en el robot
bull No existe deslizamiento
De acuerdo a lo anterior los robots moacuteviles se estudian tiacutepicamente en un espacio
bidimensional debido a que el robot se mueve en un plano De esta manera el estudio de
estos se reduce a encontrar (XYΘ) las cuales son variables que se asocian a un sistema
de referencia del vehiacuteculo X y Y se asocian a la traslacioacuten del robot y Θ a la orientacioacuten
Veacutease la figura 26
Figura 26 Definicioacuten de postura de un robot moacutevil Fuente Autor
En la configuracioacuten Ackerman que es la mostrada en la figura 27 consta de cuatro ruedas
las cuales las traseras son las de traccioacuten y las delanteras no motrices corresponden a las
ruedas de direccioacuten Esta configuracioacuten permite una gran estabilidad pero en un robot
seguidor de liacutenea velocista no es suficiente la estabilidad sino tambieacuten la velocidad y esta
configuracioacuten no permite una respuesta raacutepida de cambio de direccioacuten estable a grandes
velocidades [11]
Figura 27 Robot moacutevil en configuracioacuten Ackerman Fuente Autor
En la configuracioacuten claacutesica de triciclo existen tres ruedas dos traseras y una delantera
que proporciona la direccioacuten del vehiacuteculo y las otras dos el desplazamiento veacutease la figura
31
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 31
28a La bandera de esta configuracioacuten es la estabilidad que posee el efecto de la base
en un triciclo influye en la maniobrabilidad y la distribucioacuten de peso Esta topologiacutea ha sido
utilizada en robots seguidores de liacutenea comerciales netamente de uso educativo como lo
son los robots LEGO MINDSTORMS como se muestra en la figura 28b
a)
b)
Figura 28 a) Robot moacutevil en configuracioacuten triciclo claacutesico b) Robot seguidor de liacutenea comercial en configuracioacuten triciclo Fuente Autor
La configuracioacuten de direccionamiento diferencial es la que se estandarizo por los
desarrolladores de LFR esta consta de dos ruedas laterales las cuales permiten la
traccioacuten ver figura 29 esta configuracioacuten permite que el vehiacuteculo se mueva en liacutenea recta
girar sobre su mismo eje y trazar curvas esto mediante una diferencia entre las
velocidades de cada una de las ruedas [11] no obstante no quiere decir que lo dicho
anteriormente no se pueda hacer con las configuraciones anteriores sino que con esta se
logra mediante un costo menor de energiacutea y maniobrabilidad
32 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
32 Tapiero S Yeison
Figura 29 Robot moacutevil en configuracioacuten diferencia Fuente Autor
Los robots en configuracioacuten diferencial han sido estudiados desde muchos aspectos y
estaacuten sujetos al estudio desde la teoriacutea de control en el aacuterea de sistemas no-holonomos
los cuales se caracterizan por poseer muchas restricciones Control de posicionamiento
estabilizacioacuten y seguimiento de trayectoria e incluso la evasioacuten de obstaacuteculos son los
temas que maacutes publicaciones abarcan en el aacutembito investigativo de estos robots
3 Capiacutetulo 3 Disentildeo y Caracterizacioacuten del Sistema
31 Disentildeo Mecaacutenico y Electroacutenico
El disentildeo mecaacutenico comprende dos etapas Definir la forma que el robot va a tener y sobre
que se van a sostener a los elementos que integran la capa electroacutenica del robot (chasis)
La segunda etapa corresponde al tipo de traccioacuten que este va a poseer
En el capiacutetulo anterior se nombraron las diferentes configuraciones que podriacutea tener un
robot moacutevil tambieacuten se dijo porque se define la configuracioacuten diferencial como topologiacutea a
utilizar dentro de este disentildeo el cual parte de los siguientes paraacutemetros
1 Material del chasis resistente a golpes
2 Forma peso y tamantildeo del chasis con que brinde que brinden una
aerodinaacutemica aceptable junto con unas dimensiones maacuteximas de 25x25 cm
sin restricciones de altura
3 Diaacutemetro longitud y material de las ruedas que permitan una mejor
adherencia a la superficie
4 Centro de masa bien definido que permita movimientos precisos
Como primer criterio de disentildeo se opta por definir la PCB como chasis del robot de esta
forma abarcar paraacutemetros como material peso tamantildeo y forma Dentro de las opciones
de materiales que existen en el mercado para la fabricacioacuten de PCBrsquos estaacuten resinas de
fibra de vidrio reforzada ceraacutemica plaacutestico tefloacuten o poliacutemeros como la baquelita De estos
se opta por la fibra de vidrio por su versatilidad resistencia durabilidad y precio
Basados en que un LFR funciona con un control de aacutengulo se propone el boceto mostrado
en la figura 31 el cual permite formar un triaacutengulo rectaacutengulo entre el centro de masa y
los extremos del frente del robot De igual manera este disentildeo corresponde a una forma
entre lo convencional y los actuales de un LFR y consta de una longitud de 195Cm y un
ancho de 135Cm y se opta por el estaacutendar en la fabricacioacuten de PCB en cuanto al grosor
de la fibra de vidrio de 16mm aunque este podriacutea ser reducido hasta 1mm se deja de
esta manera ya que el robot puede enfrentarse a golpes fuertes y un chasis muy delgado
permite que se rompa con gran facilidad Sabiendo que el estaacutendar de 16mm antildeade 10
gramos considerables al peso final del robot se opta por la robustez del chasis Este boceto
se mantiene dentro de las medidas permitidas por las diferentes competiciones nacionales
e internacionales [21]
La capa electroacutenica en un LFR estaacute conformada por la unioacuten de varios sistemas que
cumplen una funcioacuten como se muestra en la figura 32 un LFR consta de 5 bloques los
cuales todos juntos permiten cumplir la funcioacuten final del robot
34 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
34 Tapiero S Yeison
Figura 31 Dimensiones de boceto del chasis del robot Fuente Autor
El bloque de alimentacioacuten corresponde a la fuente de voltaje con la que se energiza todo
el sistema estaacute compuesto por una bateriacutea de baja capacidad El sistema sensorial
corresponde a percepcioacuten del entorno en este caso se perciben dos variables la posicioacuten
del robot respecto a la liacutenea de referencia y las velocidades de los motores
Figura 32 Diagrama de bloques general
Fuente Autor
Figura 33 Diagrama de bloques especiacutefico
del sistema Fuente Autor
El sistema de control realiza la toma de decisiones con la informacioacuten recolectada por el
sistema de sensores y ejecutar labores a traveacutes del sistema de actuadores que en este
caso corresponde a los motores de traccioacuten y la turbina de succioacuten
35
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 35
Cada uno de los sistemas nombrados debe tener unos criterios en cuanto a los dispositivos
que los conforman entonces
1- Los microcontroladores que componen el sistema de control deben procesar lo
suficientemente raacutepido con un tiempo menor o igual 2ms de tal forma no exista
mucho desface entre el tiempo que tarda procesando y la informacioacuten recolectada
garantizando los tiempos de muestreo del controlador del sistema Para cumplir
esto una buena estrategia es dividir las tareas de procesamiento de la informacioacuten
entre un MCU maestro que la procese y un MCU esclavo que la recoja
2- El sistema de sensores debe percibir de manera raacutepida y fiable el entorno De este
modo la utilizacioacuten de sensores de salida anaacuteloga parte con ventaja por su tiempo
de respuesta
3- El sistema de actuadores debe ser capaz de generar cambios tanto grandes como
pequentildeos en el sistema general
4- El sistema de alimentacioacuten debe ser capaz de suministrar una autonomiacutea alrededor
de 5 minutos ademaacutes de cumplir con las demandas de corriente o voltaje que los
demaacutes sistemas requieran
La tabla 2 el cual muestra los dispositivos a utilizar y que conforman cada uno de los
sistemas descritos anteriormente ademaacutes del porqueacute de su uso La figura 33 muestra el
diagrama de como estariacutean distribuidos los elementos de la tabla 2
Tabla 2 Dispositivos a utilizar Fuente Autor
Sistema Dispositivo Especificaciones Justificacion
Sensorial
Arreglo de 8 Sensores QTR8-A
- - Dimensiones 75 x 13mm
bull - Voltaje de funcionamiento 33V-50 V
bull - Consumo de corriente 100 mA
bull - 8 salidas anaacutelogas independientes
bull
El moacutedulo dispone de ocho emisores de infrarrojos y de 8 receptores (fototransistor) El fototransistor se conecta a una resistencia de pull-up para formar un divisor de voltaje que produce una salida de voltaje analoacutegica entre 0V y VIN (que suele ser de 5V) en funcioacuten del IR reflejado Su disentildeo en forma recta permite que no se incluyan no linealidades al sistema para la implementacioacuten de un control de aacutengulo
LSM6DS33 MinIMU-9 v5
- - Dimensiones 20 x 13mm - - Voltaje de funcionamiento
25 V a 55 V - - Consumo de corriente 5
mA - - Formato de salida I2C
El LSM6DS33 tienen muchas opciones configurables incluidas las sensibilidades seleccionables dinaacutemicamente para el giroscopio el aceleroacutemetro y el magnetoacutemetro Cada sensor tambieacuten tiene una opcioacuten de velocidades de
36 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
36 Tapiero S Yeison
datos de salida Se puede acceder a los dos a traveacutes de una interfaz I2C TWI compartida lo que permite direccionar los sensores individualmente a traveacutes de una sola liacutenea de reloj y una sola liacutenea de datos
Micromotor 101 HPCB con
eje extendido y encoder magneacutetico
- - Encoder - - Dimensiones 106 x 116
mm - - Voltaje de funcionamiento
27 a 18v - - Pulsos por revolucioacuten 12
ticksrev - - Motor - - Dimensiones 26 x 10 x
12mm - - Relacioacuten de engranajes 101 - - Voltaje de funcionamiento
12V - - Velocidad 3000 rpm 12V - - Consumo sin carga 100mA
12V - - Consumo con carga 800mA
12V - -Torque de 03 kg-cm (4 oz-
pulgadas) 12V
El encoder detecta la rotacioacuten del disco magneacutetico y proporciona una resolucioacuten de 12 pulsos por revolucioacuten del eje del motor Este motor de 12 V del fabricante Pololu tiene un eje en forma de D de 927mm de longitud y un diaacutemetro de 3mm y adicionalmente escobillas de carboacuten de larga duracioacuten
Actuadores
Driver para motores
DRV8833
- - Dimensiones127 x 2032mm
- - Doble puente H puede conducir
- - dos motores de corriente continua
- - Voltaje de funcionamiento 27 V a 15V
- - Corriente de salida 12A continuos por motor
Este driver fabricado por Pololu puede entregar 12 A por canal bidireccional para dos motores y cuenta con un rango de operacioacuten de 27 v a 15v v incluye una funcioacuten de proteccioacuten contra la inversioacuten de voltaje bajo voltaje sobre corriente y el exceso de temperatura este controlador es una gran solucioacuten para la alimentacioacuten de motores pequentildeos de bajo voltaje Un punto a favor de este driver es que se controlan 2 motores con solo 4 salidas PWM desde el MCU
Turbina EDF27 con motor 11000 kV y ESC de 6A
Turbina - - Motor Brushless outrunner
CO5M 11000kv - - Voltaje de funcionamiento
8v - - Consumo de corriente 5ordf - - Empuje63g
37
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 37
ESC
- - Dimensiones 24 x 12 x 6mm - - Corriente de salida continua
6ordf - - Fuente de voltaje (BEC)
Lineal
Control
Mbed - LPC1768 Cortex-
M3
- - Hardware de clase Cortex-M3
- - ARM 100 MHz con 64 KB de RAM 512 KB de Flash
- - Interfaces Ethernet USB OTG SPI I2C UART CAN GPIO PWM ADC DAC
El microcontrolador mbed permite crear prototipos Es compatible con gran cantidad de interfaces incluyendo USB SPI I2C CAN Ethernet y serial Es un microcontrolador de 32b seraacute el Microcontrolador maestro del sistema donde llegaraacute toda la informacioacuten de los diferentes sensores encargado de ejecutar las tareas de control y manipulacioacuten de actuadores gracias a su velocidad de procesamiento permite operaciones complejas en tiempos muy cortos
atmega328p en montaje superficial
- - 32KB de memoria flash para programacioacuten
- - Tamantildeo de datos RAM 2KB - - Interfaces 2-wire SPI
USART - - Velocidad 20MHz - - Temporizadores 3 - - Canales de ADC 8 canales
de 10 bits
Es un microcontrolador de 8 bits el cual posee un canal de 8 entradas anaacutelogas idea para usar junto con la regleta de sensores QTR8A debido a que el MCU maestro no posee entradas anaacutelogas este seraacute el encargado de calcular la posicioacuten de la liacutenea con respecto al centro del robot y enviara dicha informacioacuten al maestro esto permitiraacute al maestro liberar carga computacional en una operacioacuten compleja como lo es el caacutelculo de esta variable
Bluetooth Mate Silver
- - Distancia de transmisioacuten 100 m
- - consumo de corriente 25 mA
- - Frecuencia 2402 ~ 2480 GHz
- - Voltaje de funcionamiento 33 a 6V ndash Velocidad de comunicacioacuten serial 2400 a 115200bps
Disentildeado para conexiones hacia una computadora seraacute el encargo de enviar los datos provenientes del MCU maestro hacia una computadora remota y lograr una toma de datos en las diferentes pruebas que se realicen
Alimentacioacuten - - Dimensiones 12 x 8 x 3mm
38 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
38 Tapiero S Yeison
Pololu 12V Step-Up
- - Voltaje de funcionamiento 25 a 12v
- - Corriente de salida 14A - -Voltaje de salida 12v
Estos reguladores de voltaje (step-up) generan voltajes de salida altos desde voltajes de entrada tan bajos como 25 V tienen una eficiencia tiacutepica Entre el 80 y el 90 La corriente de salida disponible estaacute en funcioacuten de la tensioacuten de entrada pero la corriente de salida generalmente puede ser tan alta como 14A seraacute usado para establecer una alimentacioacuten fija de 12V en el driver de motores de esta forma evitar las variaciones en el sistema por descarga o sobrecarga de la bateriacutea
Bateriacutea LIPO
- - Dimensiones 45 x 17 x
12mm
- - Voltaje 74V paquete de 2 celdas
- - Corriente 300 mAh de carga
- - 45C velocidad de descarga continua 90C velocidad de descarga pico
- - Conector de carga JST-XH - - Conector descarga JST
Bateria de LIPO encargada de suministrar la energiacutea a todo el sistema ideal por su tamantildeo y peso el cual no excede los 20g ademaacutes de su capacidad de descarga
Un aspecto importante en el disentildeo mecaacutenico es la eleccioacuten de los motores estos
determinan la potencia y la velocidad con que se va a mover el vehiacuteculo se suelen utilizar
motores con caja reductora que garanticen un buen torque sin embargo para obtener un
buen desempentildeo de estos junto con el resto del robot como carga las llantas juegan un
papel importante en este caso estas deben proporcionar un alto nivel de adherencia a la
superficie
En la figura 34a se muestra las llantas a utilizar las cuales son acopladas al motor y se
componen por un rin en aluminio sujetado al eje del motor por un tornillo prisionero y por
la llanta en goma con un radio de 1cm indispensables este tipo de ruedas ya que aunque
el robot es un seguidor de liacutenea al alcanzar velocidades de maacutes de 3 ms necesita un
agarre oacuteptimo en cada curva No existe en la literatura un estudio alrededor de los posibles
materiales utilizados en estas aplicaciones En la actualidad se experimenta con diferentes
tipos de gomas que tienen altas adherencias con el suelo De esta forma con los
39
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 39
materiales definidos se realiza una simulacioacuten del disentildeo mecaacutenico en el software
SolidWorks mostrado en la figura 34b que permite analizar la distribucioacuten y espacio de
los dispositivos electroacutenicos que dispone el robot La figura 35a muestra el disentildeo final
de la PCB realizada en el software de simulacioacuten Proteus ademaacutes se indica la ubicacioacuten
de los elementos nombrados en la tabla 2 el diagrama de conexiones implementado y
proceso de ensamblaje de la pcb se describen en el ANEXO A La figura 35b muestra el
resultado final de la PCB luego de su fabricacioacuten hecha en fibra de vidrio con terminacioacuten
en estantildeo y antisolder de color negro
La figura 36 muestra el resultado final del ensamblaje del robot como se ve en las tres
vistas disponibles lateral trasera y superior El espaciado del robot se encuentra
distribuido equitativamente y asiacute el robot mantiene su centro de masa de la parte de atraacutes
donde se encuentran los motores de traccioacuten
a)
b)
Figura 34 a) Ruedas para un seguidor de liacutenea velocista Fuente wwwpololucom b) Simulacioacuten final realizada en SolidWorks Fuente Autor
El peso de este prototipo es de 130g un peso adecuado para la cantidad de dispositivos y
la electroacutenica que posee Basados en la experiencia un dato importante es la altura del
robot con respecto a la superficie en este caso es de solo 6mm lo cual permite que la
turbina de succioacuten realice un empuje de 50g al 70 de su capacidad Aunque se preveacute
que este empuje puede ser mayor esto afectariacutea la velocidad de desplazamiento por lo
tanto se sugiere mantener siempre la turbina a este mismo porcentaje donde proporciona
la adherencia suficiente a altas velocidades y no afecta el torque de los motores
40 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
40 Tapiero S Yeison
a)
b)
Figura 35 a) Simulacioacuten disentildeo final PCB b) Disentildeo final fabricado y terminado Fuente Autor
Figura 36 Vista lateral trasera y superior del prototipo Fuente Autor
32 Percepcioacuten
Para seguir la liacutenea de referencia en el circuito de velocidad el robot utiliza sensores IR en
la parte frontal para medir la distancia desde la nariz hasta la liacutenea Aunque a veces la
informacioacuten de posicioacuten se complementa con sensores adicionales como unidades de
medida inercial IMU codificadores o caacutemaras digitales los robots seguidores de liacutenea para
competencias de velocidad generalmente solo tienen sensores de IR dada su raacutepida
respuesta La Figura 37 muestra las sentildeales de voltaje de salida para un fondo blanco y
negro con dos distancias de medicioacuten diferentes en un disco giratorio a 3000 revoluciones
por minuto RPM El disco usado teniacutea media parte en blanco y la otra en color negro para
un ciclo de trabajo del cincuenta por ciento en la sentildeal de voltaje de salida El tiempo alto
de la sentildeal corresponde con la deteccioacuten de la parte negra y el tiempo bajo corresponde
con la deteccioacuten de la parte blanca Por lo tanto la respuesta de voltaje para cada sensor
depende tanto de la distancia desde el sensor a la superficie como del color de la superficie
41
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 41
Figura 37 Respuesta del sensor IR ante un disco giratorio a una distancia de 3mm (derecha) y
10mm (izquierda) Fuente wwwpololucom
En la mayoriacutea de los trabajos realizados en la estimacioacuten de la posicioacuten de los robots
seguidores de liacutenea las respuestas de los sensores se binariacutezan para obtener valores
booleanos para la deteccioacuten de liacutenea verdadero-positivo y verdadero-falso Por lo tanto la
resolucioacuten de la medicioacuten de posicioacuten es igual a la distancia entre cada sensor Sin
embargo esta estimacioacuten deficiente refleja un efecto de oscilacioacuten alrededor de la franja
de liacutenea y no puede funcionar a altas velocidades debido a su baja resolucioacuten en la salida
de control En etapas previas el valor analoacutegico entre un negro puro y un blanco puro se
consideroacute como ruido y los desarrolladores lo eliminaron para refinar la deteccioacuten
booleana pero al final se comprendioacute con el tiempo que dentro de ese ruido era
informacioacuten valiosa sobre la distancia de la liacutenea El enfoque de esta seccioacuten es utilizar esa
informacioacuten y combinar cada salida de fototransistor para aumentar la resolucioacuten de
medicioacuten y mejorar asiacute el rendimiento de seguimiento de liacutenea
En el caso maacutes comuacuten se usa una serie de ocho sensores con respuestas analoacutegicas por
cada IR Para este propoacutesito la salida de esta matriz de sensores se digitaliza mediante
un convertidor analoacutegico a digital (ADC) de 10 bits en los microcontroladores para un total
de ocho valores digitales con un rango de 0 a 1023 La medicioacuten del vector de sensores
se denota como m (ver Ecuacioacuten (31)) y la posicioacuten como p (ver Ecuacioacuten (32))
119898 = [11989811198982hellip 1198988] ( 31)
119901 = [1199011 1199012hellip 1199018] ( 32)
Como se muestra en la figura 38 el sensor situado maacutes a la izquierda p1 se encuentra a
aproximadamente 35 mm del centro de la matriz de sensores y la distancia entre cada
sensor es de 10 mm entonces p
119901 = [minus35minus25minus15minus5 5 15 25 35 ] ( 33)
El ancho de la franja de liacutenea es de 19 plusmn 1 mm y la referencia para garantizar el seguimiento
de liacutenea es la mitad de la matriz de sensores El primer problema con la matriz de es la
42 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
42 Tapiero S Yeison
diferencia entre las respuestas del fototransistor para la misma superficie dadas las
inclinaciones del robot o la tolerancia de los dispositivos electroacutenicos
Figura 38 Dimensiones matriz de sensores Fuente wwwpololucom
Una solucioacuten praacutectica para reducir esta diferencia es un proceso de calibracioacuten antes de
la estimacioacuten de la posicioacuten basada en la respuesta miacutenima (fondo blanco) y la respuesta
maacutexima (fondo negro) para cada fototransistor Al usar la ecuacioacuten (34) las respuestas
normalizadas se obtienen con valores de 0 a 1000
119878 =119898 minus 119898119898119894119899
119898119898119886119909 minus 119898119898119894119899lowast 1000 ( 34)
Donde S es el vector de sensor normalizado los vectores de maacuteximos y miacutenimos se
denotan como
119898119898119894119899 = [1198981198981198941198991 1198981198981198941198992 hellip 1198981198981198941198998] ( 35)
119898119898119886119909 = [11989811989811988611990911198981198981198861199092hellip 1198981198981198861199098] ( 36)
De acuerdo con [22] con una superficie iluminada uniforme la salida discreta de la matriz
de sensores de liacutenea puede ajustarse como una distribucioacuten normal en un caso ideal
donde el centro del robot corresponde con la mitad de la franja de liacuteneas Existen muchas
teacutecnicas para calcular la posicioacuten del robot con respecto a la mitad de la franja de liacutenea al
mezclar las salidas de la matriz de sensores En este proyecto se usa una matriz de
sensores con 8 sensores IR para estimar esta distancia de acuerdo con cada sentildeal
analoacutegica y sus posiciones locales Para la fusioacuten de datos asumimos que los valores para
la posicioacuten local de los sensores estaacuten en un intervalo [-3535]mm Ademaacutes consideramos
los pesos positivos dentro de la siguiente funcioacuten de promedio ponderado basada en la
media de Bajraktarevic llamada funcioacuten de mezcla
119863119878[119901] =sum 119878(119901119894)119901119894
119899119894=1
sum 119878(119901119894)119899119894=1
( 37)
donde n es el nuacutemero de sensor en la matriz el vector de pesos es la sentildeal normalizada
de las sentildeales S p representa la posicioacuten de los sensores y D es la distancia calculada
desde el centro de la matriz del sensor hasta el centro de la franja de liacutenea La Figura 39
muestra una validacioacuten experimental de la estimacioacuten de la posicioacuten con respecto a 72
mediciones manuales con un total de 72x8 muestras digitales en una evaluacioacuten de rango
[-3535] mm el error cuadraacutetico medio obtenido presentoacute un valor aceptable para la
43
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 43
aplicacioacuten de aproximadamente 65 mm que incluye tanto el error de medicioacuten como el de
estimacioacuten
Figura 39 Distancia calibrada de LFR respecto a la liacutenea Fuente [23]
33 Modelamiento del sistema
Un LFR es un sistema autoacutenomo que utiliza una topologiacutea diferencial donde dos motores
de ubicados simeacutetricamente generan los movimientos de traccioacuten y direccioacuten mediante
combinaciones de las velocidades angulares En esta seccioacuten se describe un robot moacutevil
de accionamiento diferencial mediante un modelo cinemaacutetico El propoacutesito principal del
modelado cinemaacutetico es representar las velocidades del robot en funcioacuten de las
velocidades de las ruedas motrices junto con los paraacutemetros geomeacutetricos del robot Los
robots diferenciales tienen restricciones no holonoacutemicas [24] y sus ecuaciones cinemaacuteticas
se mencionan normalmente en las de un sistema inercial
= [
Θ
] =
[ 119877
2cos(Θ)
119877
2cos(Θ)
119877
2sin(Θ)
119877
2119904119894119899(Θ)
119877
119871minus
119877
119871 ]
[ϕR
ϕL]
( 38)
Donde ϕR y ϕL son las velocidades angulares de la rueda ωR y ωL respectivamente R
es el radio de la rueda y L es la distancia entre las ruedas
El modelo cineacutetico presentado en la ecuacioacuten (38) tiene dos problemas cuando se aplica
directamente a un seguidor de liacutenea primero el robot no tiene un sistema de marco
44 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
44 Tapiero S Yeison
inercial y segundo el robot no mide el aacutengulo θ directamente Por lo tanto el modelo
presentado en la ecuacioacuten (38) se puede expresar como ecuacioacuten (39) en funcioacuten de la
referencia de liacutenea Donde Xt es la distancia recorrida por el LFR
= [119909
θ] = [
119877
2
119877
2119877
119871
minus119877
119871
] [ϕR
ϕL] ( 39)
La dinaacutemica es el estudio del movimiento de un sistema mecaacutenico teniendo en cuenta las
diferentes fuerzas que afectan su movimiento a diferencia de la cinemaacutetica donde las
fuerzas no se toman en consideracioacuten El modelo dinaacutemico del sistema es esencial para el
anaacutelisis de simulacioacuten del movimiento y para el disentildeo de algoritmos de control
Figura 310 Geometriacutea del prototipo Fuente Autor
La figura 310 muestra un graacutefico donde se realiza un anaacutelisis entre las dimensiones del
robot Como se explicoacute en la seccioacuten 33 la matriz de sensores mide una distancia en un
rango de [0 a 70]mm estos valores tambieacuten pueden ser representados en un rango de [-
3535]mm donde 0mm corresponde al centro del frente del robot junto con la liacutenea de
referencia y el signo indica por cuaacutel de los dos extremos esta desviado Observando el
grafico esta distancia corresponde a d La forma del robot permite realizar un anaacutelisis
geomeacutetrico para el caacutelculo de θ en funcioacuten de d y H entonces
θ = tanminus1119889
119867
(310)
Si d tiene un rango de [-3535] mm y H es constante quiere decir que θ tiene un rango
limitado de [-1163 1163]deg o lo que es lo mismo [-020 020] rads Para validar esta
hipoacutetesis se realiza un experimento el cual consiste en realizar un barrido por los diferentes
sensores de la matriz de un extremo a otro y luego se compara este caacutelculo de θ a partir
45
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 45
de la distancia d medida por la matriz de sensores y este mismo aacutengulo medido a partir
de un magnetoacutemetro los resultados de esta comparacioacuten se muestran en la figura 311
Figura 311 θ a partir de diferentes sensores Fuente [23]
Como se muestra en la ecuacioacuten (39) θ tambieacuten puede ser medido yo calculado en
funcioacuten de las velocidades angulares ωL y ωR que son obtenidas por medio de los
encoders Si bien es una forma matemaacutetica valida de realizarlo y en muchas
investigaciones se usa este meacutetodo para el caacutelculo de θ en robots de configuracioacuten
diferencial en este caso no es recomendado realizar dicho calculo por este meacutetodo
Debido a las velocidades de desplazamiento y el entorno donde este se desempentildea con
curvas muy cerradas el drift genera una variacioacuten en la tendencia normal de θ como se
muestra en la figura 311 la sentildeal correspondiente a la de θ a partir de los encoders
mantiene una forma de onda parecida a las otras dos sentildeales pero tambieacuten se ve una
tendencia creciente debido al drift con valores que no concuerdan con la lectura hecha por
los otros dos sensores
De este modo se concluye que θ puede ser medido y a su vez controlado aplicando este
anaacutelisis es por esto que se plantea el modelo matemaacutetico simple propuesto en la ecuacioacuten
(39) para controlar el aacutengulo de un LFR mediante la lectura de la matriz de sensores de
liacutenea e incluye la dinaacutemica de los motores de CC como una velocidad angular ω y el voltaje
aplicado a cada uno de estos
De la ecuacioacuten (39) se tiene que
θ =ω
119904=
R
Llowast
ωR minus ωL
119904
(311)
La funcioacuten de transferencia de un motor relaciona la salida ω (velocidad angular) junto con
el voltaje de entrada de este modo ωR y ωL se define como
ωR = 119872119877(119878) lowast 119880119877 (312)
ωL = 119872119871(119904) lowast 119880119871 (313)
46 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
46 Tapiero S Yeison
Donde UR y UL son los voltajes aplicados a el motor derecho e izquierdo respectivamente
Remplazando la ecuacioacuten (312) y (313) en (311) se obtiene
θ =119877
119871119904lowast (119872119877(119904) lowast 119880119877 minus 119872119871(119904) lowast 119880119871)
(314)
UR y UL se definen como 119880119877 = 119880119861119886119904119890 + 119880
(315)
119880119871 = 119880119861119886119904119890 minus 119880 (316)
Donde UBase es el voltaje que permite que el robot avance linealmente y U es la accioacuten de
control proveniente del controlador la cual permite generar lo movimientos de giro La
figura 312 muestra una representacioacuten en diagrama de bloques de la ecuacioacuten (314) junto
con las limitaciones fiacutesicas que incluye un LFR
Figura 312 Representacioacuten de un LFR en configuracioacuten diferencial Fuente Autor
La ecuacioacuten (314) puede ser reducida y visto de una manera maacutes simple si se asume
que ambos motores son ideacutenticos es decir
119872119877(119904) = 119872119871(119904) = 119872(119904) (317)
Si la ecuacioacuten (317) es remplazada junto con las ecuaciones (315) y (316) en la ecuacioacuten
(314) se obtiene que θ ahora es
θ =2 lowast 119877 lowast 119880
119871119904119872(119904)
(318)
Donde M(s) es una funcioacuten de transferencia de segundo orden por lo tanto
47
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 47
119866(119904) =θ
119880=
2119877
119871lowast
ω1198992
119904 lowast (1199042 + 2ζωn119904 + ωn2)
(319)
Dicho lo anterior y lo mostrado por la ecuacioacuten (319) el diagrama de bloques de la figura
312 puede representarse de la forma mostrada en la figura 313 incluyendo un controlador
que permita realizar la identificacioacuten del sistema
Figura 313 Modelo simplificado de un LFR Fuente Autor
De la ecuacioacuten (319) U es la salida del controlador como se muestra en la figura 313 y es
la encargada de mantener al robot dentro del rango de medicioacuten de los sensores es decir
esta es una variable medible igual que ω por lo tanto es viable realizar un modelamiento
en la caja negra ya que se conocen las entradas y salidas del bloque correspondiente a
M(s)
Para realizar este tipo de modelamiento es necesario ejecutar una serie de experimentos
con el prototipo estos se basan en la toma de datos mientras este es perturbado en el
proceso de seguir la liacutenea como se muestra en la figura 314 la idea con esta prueba es
lograr que el robot tenga una oscilacioacuten a lo largo de una liacutenea recta sin dejar de seguirla
de este modo conocer la respuesta cinemaacutetica del robot teniendo en cuenta la dinaacutemica
de este
El primer paso consiste en encontrar un controlador capaz de mantener el robot sobre la
liacutenea mientras este oscila al momento en que se le cambia la referencia al sistema De
manera empiacuterica se logra sintonizar un controlador tipo PD con los siguientes paraacutemetros
Kp=06 Kd=0015 y un Ts=8ms (periodo de muestro) que fue obtenido a partir de un tiempo
medido el cual consiste en lo que demora el MCU en realizar todos los caacutelculos y enviacuteo
de informacioacuten
48 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
48 Tapiero S Yeison
Figura 314 Experimento de identificacioacuten del sistema Fuente Autor
La figura 315 muestra los resultados obtenidos del experimento la sentildeal de referencia del
controlador es una sentildeal tipo PRBS utilizada por su componente frecuencial esta es la
que logra que el robot oscile alrededor de la liacutenea mantenieacutendolo dentro del rango de
medicioacuten de la matriz de sensores Estas limitaciones obligan a realizar una identificacioacuten
en lazo cerrado utilizando la accioacuten de control U como sentildeal de identificacioacuten del sistema
junto con la salida θ En un caso ideal la identificacioacuten deberiacutea hacerse en lazo abierto
pero debido a las limitaciones que posee el sensor de liacutenea no es posible hacerlo de este
modo puesto que al inyectar una sentildeal de identificacioacuten el robot puede salirse de su
rango de medicioacuten y asiacute generar datos erroacuteneos
Figura 315 Resultado de la sentildeal de identificacioacuten del sistema Fuente Autor
49
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 49
Ahora con la herramienta ident de MATLAB se toman las sentildeales de accioacuten de control U
y ω y se busca una funcioacuten de transferencia que defina M(s) obteniendo como resultado
la siguiente
119872(119904) =779119909104
1198782 + 1951119878 + 2364
La figura 316 muestra la validacioacuten de la funcioacuten de transferencia M(s) correspondiente a
la de los motores comparando la respuesta simulada junto con la respuesta medida a la
cual se le inyecta una sentildeal diferente a la de identificacioacuten arrojando un ajuste del
9106 un valor aceptable para el anaacutelisis realizado
Figura 316 Respuesta del modelo del motor medida y simulada Fuente Autor
Una vez terminada la identificacioacuten y validacioacuten de M(S) el segundo experimento serviraacute
para validar la funcioacuten de transferencia G(s) seguacuten ecuacioacuten (318) y (319) Para este
ejercicio se utilizoacute la herramienta PID TUNER de MATLAB y de forma sencilla sintonizar
un compensador PD y controlar G(s) la figura 317 muestra el diagrama de bloques
implementado en Simulink donde se utiliza un subsistema llamado PD(z) el cual junto con
una Matlab-funcioacuten se inserta el mismo algoritmo que es programado en el
microcontrolador y recrea los caacutelculos que este ejecuta al periodo de muestreo al cual
trabaja
El tercer experimento consiste en aplicar una sentildeal de referencia cuadrada al controlador
tuneado mientras el robot se desplaza sobre una liacutenea recta igual que en la figura 315 y
comparar ambas respuestas la simulada y la medida
50 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
50 Tapiero S Yeison
El PID TUNER arrojoacute las siguientes constantes Kp=0098 y Kd=00025 estas son
programadas en el subsistema que recrea el microcontrolador del robot no obstante estas
constantes no garantizan una alta estabilidad debido al lsquoovershootrsquo que aparece en la
simulacioacuten como se muestra en figura 318 pero son suficiente para garantizar que el robot
siga la liacutenea de una manera fiable seguacuten la respuesta en simulacioacuten Para este
experimento no se usaraacute una sentildeal de alta frecuencia como se utilizoacute en el proceso de
identificacioacuten del sistema sino que por el contrario se utilizara una sentildeal de baja
frecuencia
Figura 317 Diagrama de bloques implementado en Simulink Fuente Autor
La figura 318 muestra la respuesta en simulacioacuten y en real en la primer graacutefica aparece
la referencia la cual debe seguir el LFR una sentildeal cuadrada de amplitud 736deg y un periodo
de 1s la segunda muestra el esfuerzo de control simulado y medido para la referencia del
controlador y la ilustracioacuten muestra a ω de las dos formas de este modo el modelo
matemaacutetico representado por G(s) se ajusta en un 86 a la realidad
51
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 51
Figura 318 Respuesta del sistema simulado y medido Fuente Autor
34 Estrategias de control del sistema
Son diversas las estrategias de control que se han implementado en los LFR a lo largo de
su historia Uno de los objetivos de este proyecto consiste en definir la mejor estrategia de
control para un robot seguidor de liacutenea es por esto que se han propuesto tres opciones
un controlador PID sencillo un esquema de control maestro y esclavo incluyendo en estos
un algoritmo de garantiacutea de control por uacuteltimo Q-Learning un algoritmo de inteligencia
artificial el cual tiene como fundamentacioacuten el aprendizaje por refuerzo
341 Controlador PD
El controlador PID (proporcional integral y derivativo) ampliamente utilizado en diversos
sistemas donde se incluya control automaacutetico es un controlador robusto que tiene como
fundamento calcular la desviacioacuten entre valores medidos y un valor deseado y a partir de
estos generar una accioacuten de control utilizando sus tres componentes En muchos casos
donde no se conoce la planta que se estaacute controlando basta con ajustar los tres
paraacutemetros del controlador es por esto que parte como la primera estrategia para el control
de un LFR debido a su bajo costo computacional y faacutecil implementacioacuten es el escogido
por muchos desarrolladores de robots seguidores de liacutenea para su control de orientacioacuten
independientemente del meacutetodo que se utilice para detectar la liacutenea de referencia en las
investigaciones realizadas solo se incluye la implementacioacuten pero no el disentildeo ya que no
se estudian la representacioacuten matemaacutetica del LFR y optan por sintonizar de forma empiacuterica
este controlador [18] [25]
Como se muestra en la figura 313 el modelo de un robot en configuracioacuten diferencial como
el LFR incluye un integrador en su representacioacuten de este modo no es necesario incluir
52 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
52 Tapiero S Yeison
el del controlador al sistema El controlador PD en tiempo discreto y continuo estaacute
representado por las funciones de transferencia
119880(119911)
119864(119911)= 119870119901 + 119879119889 lowast
119870119901
119879119904lowast (1 minus
1
119885)
119880(119904)
119864(119904)= 119870119901 + 119879119889119878
La figura 318 muestra el diagrama de bloques para la implementacioacuten de este controlador
junto con la planta en la seccioacuten de modelamiento del sistema se implementaron dos
controladores uno para identificar y otro para validar ambos fueron obtenidos a partir de
herramientas de software o de forma empiacuterica sin ninguacuten paraacutemetro matemaacutetico que
fundamente su disentildeo y uso por ejemplo Tiempo de estabilizacioacuten lsquoovershootrsquo robustez
entre otros Como ya se validoacute un modelo matemaacutetico se procede al disentildeo de un
controlador PD basado en dos criterios Tiempo de establecimiento y lsquoovershootrsquo La teoriacutea
del disentildeo de controladores basadas en la respuesta en frecuencia o lugar geomeacutetrico de
las raiacuteces son consideras como conocimientos baacutesicos en la ingeniera de control sin
embargo dichos anaacutelisis implican que un controlador tiene un estaacutendar ya disponible
independiente de su meacutetodo de disentildeo tales como los controladores PID y en adelanto
en atraso y en adelanto-atraso Como esto ya estaacute desarrollado y gracias a los grandes
avances en la computacioacuten muchas de estas teoriacuteas y meacutetodos se han implementado
como herramientas de disentildeo graacutefico interactivo MATLAB es una de las herramientas maacutes
poderosas en la ingenieriacutea de control es por esto que en la actualidad existen muchas
herramientas graficas e interactivas para el disentildeo de controladores tal es el caso de la
herramienta FRtool [26]
Este funciona con diagramas de frecuencia (diagramas de Nichols) para el disentildeo de los
diferentes compensadores una herramienta altamente graacutefica interactiva de faacutecil uso y
recibe como entrada unos paraacutemetros de disentildeo los cuales son Robustez tiempo de
establecimiento lsquoovershootrsquo margen de ganancia y de fase
Se tiene la siguiente funcioacuten de transferencia del sistema incluyendo el integrador y las
demaacutes ganancias
119866(119904) =22954119909106
119904(119904 + 1821)(119904 + 1298)
El LFR es un sistema de respuesta raacutepida y una gran estabilidad esto se traduce a que el
tiempo de establecimiento debe ser corto y el sobre impulso bajo para que este no salga
de su liacutenea de referencia Por lo tanto lo primero es definir los valores a estos dos criterios
de este modo
119905119904 = 50119898119904 y 119900119907 = 5
53
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 53
La grafica 319 muestra los resultados del frtool la graacutefica 319A muestra los paraacutemetros
ingresados a la herramienta la 319B muestra la curva correspondiente a los valores de
lsquoovershootrsquo (roja) y tiempo de establecimiento (ciacuterculo rojo) El fin de esta herramienta es
buscar que la curva azul que es la correspondiente al sistema logre ajustarse o
sobreponerse a la curva de overshootrsquo La figura 319C muestra el ajuste nombrado este
ajuste se logra ingresando polos ceros y ganancias que forman el controlador para este
caso un controlador PD cuenta con un cero y una ganancia Luego de ajustar de manera
manual las curvas moviendo ceros y ganancias la figura 319D muestra la respuesta paso
del sistema validando los paraacutemetros de OV y ts
Una vez ajustada las curvas se exporta el controlador disentildeado dando como resultado la
siguiente funcioacuten de transferencia en tiempo continuo
119862(119904) = 000831119904 + 01083
De C(s) se obtiene tD=000831 y KP=01083 para su implementacioacuten en tiempo discreto
se utiliza la ecuacioacuten (322) obtenida a partir de la discretizacioacuten por el meacutetodo de Euler en
atraso
119870119889 = 119870119875 lowast119905119863119879119904
(319)
De este modo se obtiene la ganancia derivativa KD= 01125
a)
b)
54 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
54 Tapiero S Yeison
c)
d)
Figura 319 a) Ingreso de paraacutemetros a frtool b) Curva del sistema c) Curva del sistema ajustado d) Respuesta paso lazo cerrado Fuente Autor
A continuacioacuten se muestra la implementacioacuten de un controlador PD en seudocoacutedigo para un robot seguidor de liacutenea
55
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 55
------------------------------------------------------------------------------------------- Algoritmo 1 Implementacioacuten digital de un controlador PID
-------------------------------------------------------------------------------------------
while TRUE do
Tic=Time1
LinePosition= SensorValues Valor de los sensores
Theta=atan((35-LinePosition)017) Calculo de θ Controlador PD
Error[k] = 0 - Theta
Up[k] = Kp Error[k]
Ud[k] = Kd (Error[k] - Error[k_1])
U[k] = Up[k] + Ud[k]
Saturacioacuten de la accioacuten de control
if U[k] gt 20 then
U[k] = 20
end
if U[k] lt 104857620 then
U[k] = 104857620
end
Accioacuten aplicada a los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
UL[k] = Ubase - U[k]2
Error[k_1] = Error[k]
Garantizar Ts
Toc=Time2
T=Toc-Tic
while TltTs do
Toc=Time2
T=Toc-Tic
end
end
342 Controlador PID en cascada
La figura 312 muestra el modelo propuesto para la representacioacuten de un LFR en este se
muestra a los motores del robot como dos bloques diferentes uno del otro luego en la
figura 317 es reducido dejando de un lado el bloque de los motores dentro del sistema y
aunque esta figura muestra al sistema en lazo cerrado si se analiza la figura 312 de
nuevo los motores continuacutean en lazo abierto ya que ellos solo reciben una sentildeal de
entrada pero su salida no es controlada De esta manera esta seccioacuten propone un control
en cascada es decir un controlador de aacutengulo y un control de velocidad para los motores
la figura 320 muestra el diagrama de bloques propuesto para este fin El controlador
maestro enviacutea una accioacuten de control en unidades de velocidad angular (rads) las mismas
que la Vbase Igual que en el modelo simple una se encarga de los giros del robot y la otra
del desplazamiento lineal mientras el modelo interno recibe esfuerzos de control en
unidades de voltios
Se opta por disentildear un controlador esclavo tipo PID y como ambos motores son iguales
el mismo controlador funciona para los dos de manera independiente Usando la misma
herramienta frtool se obtiene la siguiente funcioacuten de transferencia en tiempo continuo del
controlador para los motores con los mismos criterios que se implementaron en la seccioacuten
anterior
119862119898(119904) = 119875119868119863119882119871(119904) = 119875119868119863119882119877(119878) = 14578 +891680
119904+ 0007884119878
Realizando un anaacutelisis comparativo con la funcioacuten de transferencia de un PID se obtiene
KP=14578 tI=00112 y tD=0007884
Figura 320 Diagrama de controlador en cascada Fuente Autor
Para su implementacioacuten en tiempo discreto la ecuacioacuten (319) y (320) permiten
encontrar las constantes KD y KI
58 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
58 Tapiero S Yeison
119870119868 = 119870119875 lowast119879119878
119905119868
(320)
De este modo las constates en tiempo discreto son
KP=14578 KD=14367 y KI=10413
La implementacioacuten de un controlador de velocidad incluye una realimentacioacuten en los
motores como se muestra en la figura 320 Esto implica una nueva G(s) para el disentildeo
de un controlador de angulo maestro Es decir
119866(119904) =θ
U=
2 lowast 119877
119871119904 119872prime(119904)
(321)
Mrsquo(s) es el resultado de la realimentacioacuten dada por la ecuacioacuten (322)
119872prime(119904) =119862119898(119904) lowast 119872(119904)
1 + 119862119898(119904) lowast 119872(119904)
(322)
Por lo tanto Mrsquo(s)
119872(119904)prime =
61416 (119904^2 + 1849119904 + 113111989004)
(119904 + 6466) (1199042 + 1627119904 + 1075119909104)
De este modo el sistema en configuracioacuten cascada tiene una funcioacuten de transferencia
119866(119904) =30162 (1199042 + 1849119904 + 113111989004)
119904 (119904 + 6466) (1199042 + 1627119904 + 107511989004)
Con la funcioacuten G(S) ya calculada se procede a disentildear un controlador tipo PD debido a
que el controlador maestro debe tener una respuesta lenta respecto al controlador interno
los paraacutemetros de disentildeo son los siguientes ts=100ms ov=5por medio del frtool dando
como resultado el siguiente controlador en tiempo continuo
119862(119904) = 0000261119904 + 1835
Para su implementacioacuten en tiempo discreto se obtiene las siguientes constantes KP=1835
y KD=06
59
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 59
La figura 321 muestra la validacioacuten de la modelo cascada se muestran las variables
globales del sistema Theta U y Omega
Figura 321 Validacioacuten sistema en cascada Fuente Autor
343 Algoritmo de garantiacutea de control
El algoritmo de garantiacutea de control se enfoca en un control de aacutengulo y manipula la
diferencia entre las velocidades angulares o entre los voltajes aplicados asumiendo que
ambos motores son ideacutenticos De este modo puede ser utilizado en cualquiera de las dos
estrategias nombradas anteriormente El control del robot diferencial como sistema SISO
implica las relaciones entre los voltajes aplicados en los motores (Ecuacioacuten (312) y (313)
la velocidad del robot y el aacutengulo del robot (Ecuacioacuten (39) Como se muestra en la figura
312 UR y UL estaacuten saturadas en un liacutemite maacuteximo y miacutenimo (L_max y L_min)
independiente de la estrategia de control utilizada esta seguiraacute existiendo esto se traduce
a que si hay una saturacioacuten quiere decir que se puede dar el caso en que la planta no
reciba una accioacuten de control necesaria para responder a una perturbacioacuten lo que se
interpreta como una curva muy cerrada luego de una liacutenea recta lo que deriva a que como
no es suficiente la accioacuten de control el robot salga de su liacutenea de referencia debido a la
velocidad de desplazamiento que este lleva al momento de la curva Como el problema
es la velocidad con la que este avanza en momentos donde hay una curva muy cerrada
este algoritmo cosiste en manipular esta velocidad dando paso a que la accioacuten de control
sea aplicada en su totalidad sin tener que ser saturada De este modo si se reduce la
60 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
60 Tapiero S Yeison
velocidad de desplazamiento y la de curva es aplicada en su totalidad el robot no se saldraacute
de su liacutenea de referencia [23] A continuacioacuten el seudocoacutedigo del algoritmo1
------------------------------------------------------------------------------------------- Algoritmo 2 Garantiacutea de control
-------------------------------------------------------------------------------------------
Salida del controlador PD= U[k]
Ubase = VRef
Accioacuten hacia los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase 1048576 U[k]2
if (UR[k] gt Ulim) then
Disminuye lo necesario a Ubase
Δ= Ulim - UR[k]
Ubase = Ubase + Δ
Actualiza accioacuten hacia los motores
Aplicando toda la accioacuten de control U[k]
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase - U[k]2
end
if (UL[k] gt U[lim]) then
Disminuye lo necesario a Ubase
Δ = Ulim -UL[k]
Ubase = Ubase + Δ
Actualiza accioacuten hacia los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase - U[k]2
end
344 Q-Learning aprendizaje por refuerzo
El Aprendizaje por Refuerzo (RL) hace referencia a un meacutetodo de aprendizaje automaacutetico
en el que el agente recibe una recompensa retrasada en el siguiente paso de tiempo para
evaluar su accioacuten anterior A medida que el algoritmo evoluciona con la combinacioacuten de
1 Del algoritmo de garantiacutea de control surgioacute un artiacuteculo de investigacioacuten presentado en WEA 2018
(Workshop on Engineering Applications) y publicado en Applied Computer Sciences in
Engineering disponible en httpslinkspringercomchapter1010072F978-3-030-00353-1_41
61
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 61
redes neuronales es capaz de resolver tareas maacutes complejas normalmente una
configuracioacuten de RL se compone de dos componentes un agente y un entorno [27]
Figura 322 Aprendizaje por refuerzo Fuente Autor
El entorno se refiere al objeto sobre el que actuacutea el agente mientras que el agente
representa el algoritmo RL Las variables que entran en juego en el RL son
bull Accioacuten (At) todos los movimientos posibles que el agente puede tomar
bull Estado (St) situacioacuten actual devuelta por el medio ambiente
bull Recompensa (R) devolucioacuten inmediata del entorno para evaluar la uacuteltima accioacuten
Q-Learning es un meacutetodo de aprendizaje por refuerzo (AR) que ataca el problema de
aprender a controlar agentes autoacutenomos mediante interacciones por prueba y error con un
ambiente dinaacutemico el cual le provee sentildeales de refuerzo por cada accioacuten que realiza Este
marco general de trabajo ha permitido aplicar Q-Learning y otros meacutetodos a una amplia
gama de problemas del mundo real de considerable complejidad como por ejemplo
navegacioacuten de robots manufacturacioacuten industrial juegos control de ascensores etc Q-
Learning al igual que otros meacutetodos de AR tiene la ventaja de estar basado en un modelo
matemaacutetico formal (lo que permite una definicioacuten precisa de la tarea a resolver y de la forma
de su solucioacuten Entre los meacutetodos de AR es probablemente el maacutes simple de entender e
implementar y no asume ninguacuten tipo de conocimiento previo de las dinaacutemicas del ambiente
lo que lo convierte en un meacutetodo muy atractivo en dominios no muy conocidos por el
implementador del sistema [27]
Este algoritmo se aproxima al valor de la funcioacuten de accioacuten de estado Q que itera el proceso
Para aprender con este algoritmo mantenemos una estimacioacuten de la funcioacuten Q (St At) en
una Matriz Estos valores se actualizan a medida que el agente logra maacutes experiencia
119876[119878119905 119860119905] = (1 minus α) lowast 119876[119878119905 119860119905] + α lowast (R lowast Ꝩ lowast Max(Q[S119905+1 At]) (323)
La ecuacioacuten (323) es la ecuacioacuten de aprendizaje Q de acciones y de estados α es el factor
de aprendizaje (0gtαlt1) Ꝩ es el factor de descuento (0gtꝨlt1) y R es la recompensa recibida
al pasar del estado St al estado St+1 [28]
Para la implementacioacuten de este se tuvieron en cuenta tres variables los estados las
acciones y la recompensa Los estados se refieren al aacutengulo en el que se encuentra el
62 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
62 Tapiero S Yeison
robot con la liacutenea de referencia hemos decidido tener 5 posibles estados los cuales son
definidos a partir de agrupar cierta cantidad de datos de todo el rango de medicioacuten obtenidos
de la regleta de sensores Las acciones corresponden a lo que debe hacer el robot cuando
se encuentra en alguno de los posibles estados tambieacuten se definieron 5 acciones
correspondientes a los niveles de voltaje aplicados a cada motor para generar un cambio
de estado Lo dicho anteriormente se muestra en la tabla 3
Tabla 3 Q Learning Fuente Autor
Rango (deg) Estados (St)
Niveles de voltaje aplicados(v)
Acciones (At) Motor Izquierdo
(UL)
Motor Derecho
(UR)
[-116336-7098] S1
Izquierda
-792 792 A1 Moverse Izquierda fuerte
[-66098-16847]
S2 Izquierda-
Centro -42 552 A2
Moverse Izquierda suave
[-1584715847] S3
Centro
792 792 A3 Adelante
[1684766098]
S4
Derecha-Centro
552 -42 A4 Moverse Derecha suave
[67098116336] S5
Derecha
792 -792 A5 Moverse Derecha Fuerte
El proceso para antildeadir valores a la matriz de acciones y estados hasta que esta converja
es el siguiente
1 Inicializar Q (St At) en pequentildeos valores aleatorios de St y At
2 Identificar el estado St
3 Elija una accioacuten y ejecuacutetela
4 identifique el nuevo estado Stt+1 y recompense la uacuteltima accioacuten
5 Aplicar ecuacioacuten 323 para actualizar matriz Q [St At]
6 Ir al paso 2
R se definioacute como una matriz del mismo tamantildeo de acciones y estados donde se da maacutes
valor a la accioacuten y estado ideal Como en la matriz Q las filas corresponden a los estados
y las columnas a las acciones se define una recompensa donde la posicioacuten [33] en la
matriz R tiene el valor maacutes alto de toda la matriz correspondiente a la accioacuten de avanzar
63
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 63
hacia adelante en el estado S3 Las acciones menos recompensadas son aquellas que
llevan al agente al mismo estado las recompensas que hacen que el agente pueda cambiar
el estado donde se encuentra tiene un valor maacutes significativo que aquellas que no pero
menor a la accioacuten del estado ideal
119929 =
[ minus120783 120783 120783 120783 120788120783 minus120783 120783 120788 120783
minus120783 minus120783 120783120787 minus120783 minus120783120783 120788 120783 minus120783 120783120788 120783 120783 120783 minus120783]
El fin de este algoritmo es que el agente se entrene y aprende de la experiencia hasta que
la matriz Q converja Luego el robot realizara su funcioacuten basaacutendose en una matriz fija de
estados y acciones que obtuvo del entrenamiento Durante el proceso de aprendizaje
mostrado en la figura 323 el robot puede moverse aleatoriamente ejecutando acciones
que hagan que este salga del rango de medicioacuten de los sensores de liacutenea por lo tanto
durante este paso es necesario de una ayuda externa que este pendiente de que el robot
no se salga del rango hasta que la matriz de acciones y estados converja
Figura 323 Proceso de entrenamiento Fuente Autor
La figura 324 muestra el resultado final de la fase de entrenamiento donde se ve como la
matriz Q converge a unos valores similares en cada iteracioacuten luego de esto el robot puede
ejecutar su tarea con la matriz de acciones y estados ya completada La figura 325 muestra
los resultados del aacutengulo theta los estados y las acciones luego de una vuelta en el circuito
mostrado en la figura 43 como conclusioacuten este algoritmo no brinda estabilidad ni velocidad
al robot debido a la poca cantidad de estados y acciones que tiene sin embargo la solucioacuten
no es aumentar esta cantidad pues un incremento de estados y acciones genera matrices
de mayor tamantildeo aumentado el costo computacional
64 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
64 Tapiero S Yeison
a) b)
c) d)
e)
Figura 324 Pantallazo del resultado de la fase final del entrenamiento Fuente Autor
Figura 325 Resultados Q Learning Fuente Autor
65
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 65
4 Capiacutetulo 4 Resultados
41 Simulacioacuten
Hasta este punto la liacutenea la cual debe seguir el prototipo ha sido trabajada desde el punto
de visto de una perturbacioacuten no medible Al tener esta caracteriacutestica no es posible simular
un circuito de carreras y de esta forma conocer la respuesta que tendraacute el LFR durante su
prueba Sin embargo en simulacioacuten es posible antildeadir diferentes perturbaciones al sistema
que representan tramos de un circuito de carreras real tal como muestra la figura 41 para
el ejemplo el caso de la arquitectura en cascada junto con las demaacutes se antildeade una sentildeal
de perturbacioacuten a la salida del sistema Esto permite identificar cuaacutel de las estrategias de
control tiene una mejor respuesta
Figura 41 Perturbacioacuten en la arquitectura cascada Fuente Autor
La figura 42 muestra la respuesta ante una perturbacioacuten de las tres teacutecnicas de control
nombradas anteriormente esta corresponde a una sentildeal con dos formas de onda
triangular y cuadrada Tambieacuten muestra el esfuerzo de control junto con las velocidades
ωR y ωL de la modelo cascada y las acciones de control del modelo simple y con el
algoritmo de garantiacutea de control En esta simulacioacuten muestra como el modelo cascada
responde de manera maacutes raacutepida y estable ante una perturbacioacuten que las otras dos teacutecnicas
en comparacioacuten tambieacuten se ve como el algoritmo de garantiacutea de control mejora la
respuesta del controlador PID simple
Figura 42 Respuesta de los controladores ante una perturbacioacuten En la parte superior se ilustra el comportamiento de la variable controlada en la figura central se ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con y sin garantiacutea de control Fuente Autor
42 Experimentales
Los resultados de simulacioacuten indican que la arquitectura en cascada es la mejor de las tres
estrategias de control Para validar esto la figura 43 muestra un circuito de pruebas para
comprobar que dichos los resultados de simulacioacuten coinciden con la realidad
Figura 43 Circuito de pruebas Fuente Autor
De este modo se realizoacute una prueba experimental sobre el circuito presentado
anteriormente donde se pondraacuten a prueba las tres teacutecnicas de control sobre el mismo
prototipo En el LFR los paraacutemetros que maacutes influyen para decir si un controlador es mejor
que otro son el tiempo tardado en completar el circuito y la estabilidad con la que lo recorre
La Tabla 4 presenta una comparacioacuten de las mejores estrategias de control evaluadas en
diferentes puntos de operacioacuten con tres indicadores como lo son la desviacioacuten estaacutendar y
el error cuadraacutetico medio de la sentildeal de salida los cuales cuantifican la estabilidad
alrededor de la referencia ademaacutes se registraron los tiempos de pista en cada una de las
68 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
68 Tapiero S Yeison
alternativas de control Los datos fueron adquiridos a diferentes velocidades base
representadas por Ubase para el PD simple y PD con garantiacutea de control y Vbase para la
modelo cascada cabe resaltar que las velocidades base se definieron en cantidades
equivalentes para que no existan datos erroacuteneos y poder compararlos en las mismas
condiciones La primera columna corresponde al tipo de controlador seguidamente la
velocidad base ( sea UBase o VBase) en la tercer columna se presenta la desviacioacuten estaacutendar
calculada sobre todo el registro de la sentildeal de salida durante su recorrido asiacute como el error
cuadraacutetico medio y el tiempo que tardoacute en completar una vuelta
Tabla 4 Resultados del circuito de pruebas Fuente Autor
Resultados
Controlador Base STD
(deg) RMSE (deg)
Lap Time (s)
PID Simple
12v ~ ~ inf
84v ~ ~ inf
6v 404 420 747
36v 251 251 2837
PID con garantiacutea de control
12v 443 503 464
84v 462 476 568
6v 425 441 7
36v 276 277 1785
Control en cascada
250rads 481 519 423
220rads 467 487 504
157rads 391 413 668
94rads 305 320 143
La figura 44 muestra los resultados adquiridos mientras se ponen a prueba las estrategias
de control a la velocidad maacutexima de desplazamiento UBase y Vbase respectivamente Vale
la pena resaltar que no se presentan los resultados del controlador PD simple debido a
que con un valor maacuteximo de UBase el robot abandona la trayectoria sin terminar el recorrido
de la pista En esta graacutefica se muestra la respuesta de salida θ para el controlador PD con
algoritmo de garantiacutea de control y el modelo con arquitectura en cascada ademaacutes de las
velocidades de los motores del modelo cascada y los esfuerzos de control de cada uno de
los controladores Dando como resultado un tiempo menor de vuelta para el controlador
en cascada de la misma manera se nota un esfuerzo de control menos ruidoso al
realizado por el controlador PD con garantiacutea de control
Figura 44 Resultados experimentales sobre el circuito de pruebas con la maacutexima velocidad de desplazamiento del LFR En la parte superior se ilustra el comportamiento de la variable controlada en color azul para el controlador con arquitectura en cascada y en color verde para el controlador PD con garantiacutea de control en la figura central se ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con garantiacutea de control Fuente Autor
70 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
70 Tapiero S Yeison
Aportes
Durante el desarrollo de este proyecto se obtuvieron diferentes resultados y productos los
cuales se presentan a continuacioacuten
Participacioacuten en torneos de roboacutetica junto con las muestras estudiantiles de la universidad
bull Torneo RoboMatrix en sus versiones 2016 2017 2018 I 2018 II Celebrado en la
ciudad de Bogotaacute en la Corporacioacuten Universitaria Minuto de Dios y Universidad
Piloto de Colombia Obteniendo el primer lugar en la categoriacutea velocista en las
versiones 2018
bull Torneo Runibot en sus versiones 201620172018 Celebrado en la ciudad de
Bogotaacute en las Universidades Catoacutelica Cooperativa y Corporacioacuten Universitaria
Minuto de Dios obteniendo el cuarto puesto en la versioacuten 2018
bull Torneo Robotic People Fest 2017 y 2018 Celebrado en las ciudades de Bogotaacute en
el centro internacional de negocios Corferias y en la ciudad de Neiva en la
Universidad Surcolombiana obteniendo el primer lugar en su versioacuten 2018 Cabe
resaltar que durante la participacioacuten en el Robotic People Fest 2018 se logroacute una
acreditacioacuten para asistir a las Olimpiadas Mexicanas de tecnologiacutea en la Ciudad de
Tlaxcala Meacutexico en ese mismo antildeo apoyados por el programa de Ingenieriacutea
Electroacutenica de la Universidad de Ibagueacute
bull Muestra estudiantil del programa de Electroacutenica de la Universidad de Ibagueacute en sus
versiones 2017B y 2018A Ademaacutes de las diferentes representaciones de
semilleros del grupo D+TEC y participaciones como jurado en eventos de roboacutetica
Participacioacuten en productos y eventos de caraacutecter investigativo
bull Encuentro departamental de semilleros de investigacioacuten RedCOLSI nodo Tolima
Universidad Antonio Narintildeo sede Ibagueacute noviembre de 2017
bull Encuentro departamental de semilleros de investigacioacuten RedCOLSI nodo Tolima
Universidad San Buenaventura sede Ibagueacute marzo de 2018
bull En el aacutembito investigativo se logroacute la publicacioacuten de un artiacuteculo bajo el nombre de
Development of a Line-Follower Robot for Robotic Competition Purposes
Presentado en el evento WEA 2018 veacutease en el ANEXO B
Adicionalmente se deja a disposicioacuten un repositorio donde se encuentran los coacutedigos
fuente del proyecto los cuales cuentan con un registro de software con la Universidad de
Ibagueacute en proceso junto con los diagramas de conexiones y planos de PCB Ademaacutes de
videos descriptivos que presentan el funcionamiento del robot disponible en el siguiente
enlace httpsgithubcomHaroldMurciaLine_Follower
5 Conclusiones
En este trabajo se disentildeoacute e implementoacute un LFR el cual cumple con los requisititos y
estaacutendares de las diferentes competiciones de roboacutetica nacionales e internacionales
Ademaacutes se propuso y validoacute un modelo matemaacutetico teniendo en cuenta el voltaje aplicado
a los motores velocidades angulares y forma geomeacutetrica del robot sobre un sistema con
arquitectura diferencial A su vez se implementaron cuatro teacutecnicas de control de aacutengulo
Un controlador PD convencional en LFR un PD con una variante de garantiacutea de control
atendiendo las limitaciones de los actuadores un controlador en cascada con dos lazos
de control de velocidad internos y un lazo de control de aacutengulo externo y un controlador
basado en teacutecnicas de aprendizaje por refuerzo Q-Learning Luego de comparar las
estrategias propuestas se concluyoacute que la mejor forma de controlar un LFR es a traveacutes del
sistema en cascada teniendo en cuenta que fue la alternativa con mejor desempentildeo tanto
en simulacioacuten como en su validacioacuten experimental obteniendo el mejor tiempo de pista de
423 segundos con indicadores de estabilidad aceptables respecto a las opciones de PD
con garantiacutea de control 464 segundos y 763 en la arquitectura convencional de control
No obstante debe resaltarse que el controlador en cascada tiene requerimientos de
hardware adicionales respecto a las opciones convencionales lo cual incrementa la
complejidad del software el peso del robot y su costo
En una mirada hacia el futuro se propone la implementacioacuten de un controlador maacutes
efectivo en paraacutemetros como el tiempo de establecimiento junto con acciones de control
no lineal diferente a los compensadores claacutesicos o por ejemplo una alternativa de control
predictivo Adicionalmente existe una reciente tendencia de nuevos dispositivos que
permiten identificar de manera anticipada la liacutenea de referencia con gran eficacia como lo
son los sistemas de visioacuten de alta velocidad de fotogramas apoyados por los sensores de
liacutenea ya conocidos y los sistemas de medida inercial Ademaacutes de la utilizacioacuten de
microcontroladores de 32b de alta velocidad que cuente con nuacutecleos de procesador como
los RISC ARM utilizados en la familia de microcontroladores ARM Cortex-A misma familia
de la cual hace parte la MBED LPC178 utilizada en este proyecto
72 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
72 Tapiero S Yeison
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A Anexo Disentildeo Electroacutenico
La figura 32 muestra los bloques que componen la capa electroacutenica del LFR Este disentildeo
ha sido divido en cuatro etapas en buacutesqueda de un diagrama general de conexiones
La primera etapa corresponde a las conexiones del microcontrolador esclavo y dispositivos
que interactuacutean con este La figura A1 muestra las conexiones del MCU esclavo junto con
su cristal de cuarzo de 20Mhz y respectivos capacitores seguacuten el datasheet conector ISP
para el programador y la regleta de sensores QTR8-A que se encuentra conectada a los
puertos analoacutegicos del micro a excepcioacuten de los pines de alimentacion
Figura A1 Conexiones MCU esclavo y dispositivos asociados Fuente Autor
La segunda etapa corresponde a las conexiones del MCU maestro el cual se comunica
de manera bidireccional a traveacutes de puerto serie con el esclavo como se ve en la figura
A1 y en la figura A2 En esta uacuteltima tambieacuten se encuentran las conexiones del ESC IMU
y Encoders El primero es el variador de velocidad de la turbina el cual se activa y controla
por medio de una sentildeal PWM especiacutefica la cual es generada por el moacutedulo del micro el
cual se encuentra conectado a los pines p21 a p26 La segunda se comunica a traveacutes del
protocolo i2c con la MBED y los encoders estaacuten conectados a pines los cuales manejan
interrupciones para la lectura de la sentildeal en cuadratura que es estos generan
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QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
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XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
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CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
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26632001RP2
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VBAT
VB
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BLE_Tx
BL_Rx
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VU
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RD-
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TD-
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RX_Master
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TX_Master
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25630801RP2
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25630801RP2
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OT1B
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AISEN
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ENCODER IZQ
25630601RP2
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ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
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GND
P5
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OT2A
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P24
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BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
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LED_Izquierdo
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LED_Derecho
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SIL-100-02
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SIL-100-03
VBat1
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ELVADOR 1
SIL-100-03
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ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
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Vmm
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BLUETOOTH
CONN-H4
5v
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BLE_Rx
BLE_Tx
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IMU
CONN-H4
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PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
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SIL-100-02
VBat
P25
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833
MB
ED
LP
C1
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ETAPA DE POTENCIA
ETAPA DE CONTROL
Figura A2 Dispositivos asociados al MCU maestro Fuente Autor
A su vez los perifeacutericos de IO tambieacuten se encuentran conectados al MCU maestro
formando asiacute la tercera etapa del disentildeo En la figura A3 se muestran dos pulsadores
conectados en configuracioacuten PULL-UP a pines digitales del MCU los cuales activan la
funcioacuten de calibracioacuten y lsquostartrsquo del robot Tambieacuten dos leds indicadores de estado con su
respectiva resistencia de 200Ω para el control de corriente EL BLE (Bluetooth de baja
energiacutea) se encuentra conectado a traveacutes del puerto serie nuacutemero 2 del micro y mediante
este salen los datos hacia una PC remota en una comunicacioacuten simplex
Figura A3 Perifeacutericos IO FuenteAutor
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QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
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LED
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GND
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RESET
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20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
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MOSI
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RESET
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MISO
MOSI
MISO
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CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
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PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
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AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
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CRYSTAL C127pF
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CONECTOR ISP
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REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
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C3100uF 25v
C410uF 16v
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ETAPA DE POTENCIA
La cuarta y ultima etapa corresponde a la alimentacion de todo el sistema junto con los
convertidores de voltaje y drivers de potencia La figura A4 muestra los dispositivos que
conforman esta etapa el primero es un regulador de 5v LM7805 capaz de entregar 1A de
corriente seguacuten configuracion diponible en el datasheet necesarios para alimentar el MCU
esclavo regleta de sensores QTR8-A Encoders y logica del driver de motores DVR8833
que a su vez el voltaje que inyecta a los motores es suminstrado por los elevadores de
voltaje de 12v los cuales se encuentran conectados en paralelo y permite entregar
cantidades mas altas de corriente cuando sea necesario Los elevadores y el variador de
la turbina (ESC) son alimentados directamente por la bateria que nergiza todo el sistema
Figura A4 Etapa de potencia FuenteAutor
Con todas las conexiones ya definidas se procede al disentildeo de la PCB realizada en el
software de simulacion ARES PROTEUS Muchos de los dispostivos del circuito seran en
montaje superficial para reducir el peso final de este modo obliga a realizar un circuito
doble capa En la capa superior estaran todos los dispostivos de encapsulado DIP y
algunos en montaje superficial
La figura A5 muestra el disentildeo final de la PCB las pistas de color azul aguamarina
corresponden a la capa superior y las de color amarillo a la capa inferior El MCU esclavo
esta en la parte frontal del disentildeo y cerca de el estan los conectores para la QTR8-A el
cristal de curazo junto con sus capacitores SMD y el conector ISP para su programacion
Luego viene la IMU la cual se encuentra puesta en la mitad de la PCB para que de esta
forma los datos obtenidos atraves de esta corresponda a lo movimientos del centro de giro
del robot En la parte inferior estan los elementos del disentildeo que mas peso representan
para el robot de esta forma se deja su centro de masa en el lugar donde se encuentran
los motores de traccion Los Leds indicadores de estado se encuentran en la capa inferior
del disentildeo en la parte trasera ubicados en cada extremo donde se encuntran los motores
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PD5T1OC0BPCINT219
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PB7TOSC2XTAL2PCINT78
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PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
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PD7AIN1PCINT2311
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ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J1
26632001RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
LED IZQUIERDO
LED_Izquierdo
LED DERECHO
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
80 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
80 Tapiero S Yeison
Figura A5 Disentildeo PCB Fuente Autor
La tabla 5 muestra los costos econoacutemicos que tiene la fabricacioacuten del prototipo
81
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 81
Tabla 5 Tabla de costos Fuente Autor
MATERIAL UNIDADES COSTO POR UNIDAD SUBTOTAL
MCU Mbed LPC1768 1 $ 21000000 $ 21000000
MCU ATMEGA328p 1 $ 2200000 $ 2200000
Sensores QTR8-A 1 $ 3300000 $ 3300000
Driver DVR8833 1 $ 1750000 $ 1750000
Bluetooth BlueSMIRF 1 $ 9000000 $ 9000000
Step-Up 12v 2 $ 1500000 $ 3000000
Turbina EDF27 1 $ 15000000 $ 15000000
ESC 6A 1 $ 6000000 $ 6000000
Motor POLOLU 101 12v con eje extendido
2 $ 6000000 $ 12000000
Encoder Magneacutetico pololu 2 $ 2500000 $ 5000000
Bateriacutea 74v 500mh 2 $ 3000000 $ 6000000
pulsadores 2 $ 20000 $ 40000
Cristal de cuarzo 20MHZ 1 $ 100000 $ 100000
Capacitores 27pf 2 $ 10000 $ 20000
Resistencias 10kh SMD 1 $ 200000 $ 200000
Soporte micromotores 2 $ 1000000 $ 2000000
bolsa de tornillos 3mm 1 $ 300000 $ 300000
cables 1 $ 1000000 $ 1000000
fabricacioacuten PCB 1 $ 45000000 $ 45000000
TOTAL $ 132910000
82 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
82 Tapiero S Yeison
B Anexo Articulo de Investigacioacuten
83
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 83
Introduccioacuten
La roboacutetica moacutevil es uno de los campos de la roboacutetica que maacutes ha presentado avances en
las uacuteltimas deacutecadas [1] [2] Nuevas configuraciones mecaacutenicas estructuras de control y
navegacioacuten desarrollos en vehiacuteculos no tripulados y nuevas aplicaciones han cambiado la
forma en que conociacuteamos los sistemas roboacuteticos Pensar en un futuro en el que las
maacutequinas realicen el trabajo operativo de muchas personas no es ciencia ficcioacuten sino una
realidad que pertenece a la denominada cuarta revolucioacuten industrial un movimiento que
combina tecnologiacuteas como la roboacutetica el anaacutelisis de datos y la inteligencia artificial para
transformar radicalmente la forma en la que vivimos y trabajamos [3]
En el entorno Universitario se han desarrollado plataformas roboacuteticas como herramientas
para la educacioacuten e investigacioacuten Adicionalmente han surgido en este aacutembito encuentros
estudiantiles que han ganado bastante popularidad en los uacuteltimos antildeos Estos espacios
ademaacutes de comparar esfuerzos entre Universidades permiten a sus participantes compartir
experiencias que les ayudan a fortalecer sus conocimientos de las ramas de la ingenieriacutea
involucradas Mecaacutenica analiacutetica propiedades de materiales instrumentacioacuten electroacutenica
manipulacioacuten de motores control automaacutetico y entre otras de la misma manera fomentan
aptitudes investigativas como la observacioacuten el planteamiento de hipoacutetesis y el desarrollo
innovador reflejados en sus diferentes prototipos cada antildeo
En el aacutembito acadeacutemico-deportivo los robots moacuteviles se emplean en diferentes
competencias y categoriacuteas descritas en la tabla 1
Tabla 1 Categoriacuteas en torneos de roboacutetica alrededor del mundo Fuente Autor
Categoriacutea Descripcioacuten
Batalla de Robots lucha entre dos robots radiocontrolados que se realiza sobre un aacuterea de combate de 15mts x 2mts y consiste en lograr que el robot oponente sea desarmado o en su defecto inhabilitar al oponente
Robot Laberinto Competencia la cual consiste en resolver un laberinto en el menor tiempo posible
Drone Racing Competencia la cual consiste en realizar un circuito demarcado con gates banderines y conos con un Drone controlado de manera remota con un visor FPV
Pelea de Biacutepedos Dos robots humanoides biacutepedos que se enfrentan cuerpo a cuerpo en una lona con el fin de derribar a su oponente mientras el vencedor mantiene el equilibrio
Robot Futbol Competencia por entre dos equipos de tres robots que recrean el futbol
Robot Seguidor de liacutenea Competencia en la cual los robots deberaacuten desarrollar el recorrido de una pista en el menor
Tiacutetulo de la tesis o trabajo de investigacioacuten
14 Tapiero S Yeison
tiempo posible sorteando los puentes y las curvas del recorrido
Robot Trepador Cosiste en trepar un muro en el menor tiempo posible
Robot Sumo Lucha entre dos robots radiocontrolados o autoacutenomos que se realiza sobre un aacuterea de combate y consiste en lograr que el robot oponente se salga del aacuterea de combate
siendo una de las maacutes populares la categoriacutea de robots seguidores de liacutenea velocistas en
ingles Line Follower Robot (LFR) Tiene una historia como es visto en [4] que muestra
que es el robot maacutes popular entre los robots de competencia con una tarea especiacutefica y
simple seguir una trayectoria definida en el menor tiempo posible Un gran nuacutemero de
autores ha abordado el tema de LFR centraacutendose uacutenicamente en el disentildeo
implementacioacuten y posibles aplicaciones encontrando un gap entre los reportes de
investigacioacuten sobre el modelamiento y estrategias de control de estos sistemas
La masiva acogida por parte de universidades y colegios ha llevado a elevar la exigencia
de los diferentes encuentros de roboacutetica y sus esquemas de competencia haciendo cada
vez maacutes que estos prototipos involucren con mayor intensidad conceptos y meacutetodos de
ingenieriacutea que les permitan optimizar su desempentildeo Este proyecto plantea el disentildeo
implementacioacuten modelamiento y control de un LFR de manera que se genere una
metodologiacutea de disentildeo y se optimice el desempentildeo de estos robots moacuteviles
El presente documento se divide en seis capiacutetulos en el primer capiacutetulo se presentan las
generalidades del proyecto motivacioacuten planteamiento del problema y justificacioacuten Asiacute
como los objetivos y alcances que tiene este proyecto La roboacutetica de competencia su
estado actualmente los avances presentados en robots seguidores de liacutenea y robots
diferenciales desde el aacutembito del disentildeo y control son presentados en el capiacutetulo 2
Seguidamente en el capiacutetulo 3 se encuentra el disentildeo mecaacutenico y electroacutenico del sistema
ademaacutes de mostrar un estudio acerca de las posibilidades que existen desde el punto de
vista del control automaacutetico para este tipo de sistemas Los resultados de la investigacioacuten
son mostrados en el capiacutetulo 4 y finalmente en el capiacutetulo 5 se presentan las conclusiones
y recomendaciones que serviraacuten como aporte para futuras investigaciones y el continuo
mejoramiento de los robots seguidores de liacutenea velocistas
1 Capiacutetulo 1 Generalidades
11 Motivacioacuten
Actualmente es comuacuten ver robots realizando trabajos que antes correspondiacutean a una
persona ya sean trabajos muy repetitivos que conlleven un peligro para el trabajador o
simplemente trabajos que salgan de las facultades de una persona y conlleve a un riesgo
Las empresas que cuentan con grandes ingresos faacutebricas yo bodegas utilizan maacutequinas
autoacutenomas para el trasporte de material que por lo general son robots seguidores de liacutenea
de gran tamantildeo el uso de este tipo de tecnologiacutea ha permitido que universidades e incluso
empresas que se dedican al desarrollo de hardware realicen maacutes avances en la
implementacioacuten de estos robots industriales incluso en muchas ocasiones utilizan estos
prototipos como plataforma base de pruebas para nuevos sistemas de control que seraacuten
aplicados en otras con distinta aplicacioacuten [5]
Por otro lado y teniendo en cuenta la tendencia durante los uacuteltimos tiempos sobre la
roboacutetica de competencia el LFR se ha convertido en un desafiacuteo para los joacutevenes
investigadores que han escalado la aplicacioacuten de un robot seguidor de liacutenea Industrial a
una aplicacioacuten educativa e investigativa realizando cada antildeo nuevos disentildeos probando
nuevas estrategias e implementando teacutecnicas de control las cuales podriacutean ser escaladas
a distintas aacutereas de aplicacioacuten
A nivel universitario existen encuentros acadeacutemicos que invitan a personas de todo el
mundo a competir en diferentes eventos y han ganado una gran popularidad en los uacuteltimos
antildeos por ejemplo RoboCup RobotChallenge All Japan Robot-Sumo y Mercury
Challenge Colombia presenta la misma tendencia y las competencias roboacuteticas como
Runibot RoboticPeopleFest UdiTech y Robo-Matrix estaacuten aumentando el nuacutemero de
participantes cada antildeo los cuales asisten en busca de una acreditacioacuten para asistir a
alguno de los eventos internacionales nombrados anteriormente y evaluar sus
conocimientos con participantes de todo el planeta [6]ndash[9]
12 Planteamiento del Problema
En numerosos sistemas electroacutenicos el cambio de paraacutemetros de operacioacuten del sistema
genera un cambio en su modelo matemaacutetico en muchos casos como en los LFR suelen
tener variaciones como El voltaje de la bateriacutea ya sea por descarga o por sobrecarga el
aumento en la velocidad de desplazamiento o inclusive el cambio de trayectoria del
circuito obligan al desarrollador a realizar una re-sintonizacioacuten de los paraacutemetros por
medio de meacutetodos empiacutericos basados en la experiencia y respuesta momentaacutenea de los
compensadores en el robot
En su mayoriacutea el controlador PID es el maacutes popular para el control de un LFR debido a
que es un compensador muy robusto faacutecil de sintonizar y de faacutecil adaptacioacuten a cualquier
sistema [10] Pero iquestQueacute tanto mejorariacutea su desempentildeo un robot velocista al implementar
otras teacutecnicas de control o incluso variaciones de este mismo La respuesta no es
evidente porque las investigaciones actuales se enfocan uacutenicamente en el disentildeo
mecaacutenico y electroacutenico dejando de lado la dinaacutemica del sistema modelo matemaacutetico o el
esquema de control solucionando el problema de manera empiacuterica de una forma no
convencional
Esta idea implica primeramente encontrar un modelo matemaacutetico que relacione los niveles
de voltaje aplicado sobre los dos motores la velocidad de la turbina de succioacuten que surge
como solucioacuten a problemas de estabilidad con las velocidades del robot y su desviacioacuten
respecto a la liacutenea de referencia del mismo modo estos paraacutemetros deben relacionarse
con la mecaacutenica que el robot pueda poseer es decir deben tenerse en cuenta las diferentes
medidas y distancias definidas en la figura 11
- H Distancia desde el centro de las llantas hasta el frente del robot
- L Distancia de separacioacuten entre las llantas del robot
- D Frente del robot
- d D2
- Θ Angulo formado por H y d
- R radio de la llanta
Figura 11 Robot seguidor de liacutenea y sus dimensiones Fuente Autor
Tras realizar un anaacutelisis de sistema sobre un LFR convencional este puede ser
representado en un diagrama general de control como el descrito en la figura 12 En este
diagrama el controlador de tipo PID la referencia del sistema viene dada por un valor que
tiene un intervalo de 0 a D el cual consiste en la posicioacuten obtenida desde un arreglo de
sensores que representa la distancia entre el centro del robot y el centro de la liacutenea de
referencia La salida es el Angulo Θ el ruido se ve representado por el cambio de
luminosidad percibida por los sensores durante todo el circuito de prueba ademaacutes de las
vibraciones mecaacutenicas que se generan al momento de entrar en funcionamiento y las
perturbaciones se interpretan como los cambios de la trayectoria
Figura 12 Diagrama de bloques de un sistema de control Fuente [11]
La principal dificultad de estas plataformas es coacutemo seguir la liacutenea sin problemas con
precisioacuten y completar el circuito en el menor tiempo posible Para lograr este objetivo se
consideran tres aspectos importantes seguacuten un anaacutelisis realizado a lo largo de los antildeos
20 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
20 Tapiero S Yeison
en diferentes eventos de esta categoriacutea (1) Cuanto maacutes conocimiento tenga el LFR sobre
la posicioacuten de la liacutenea con respecto a su propio centro mejor seguiraacute la referencia (2) un
controlador apropiado genera las acciones correctas en los motores para mantener el robot
centrado en la liacutenea y para ir raacutepido sin salir de la pista de carreras (3) la compensacioacuten
de los efectos de deriva se debe a las fuerzas centriacutefugas y centriacutepetas en las curvas del
circuito de carreras De esta manera el desarrollo de este proyecto busca encontrar
respuesta a la pregunta iquestCuaacutel es la mejor estrategia de control para un robot seguidor de
liacutenea velocista en topologiacutea diferencial
13 Objetivo General
Esta propuesta de proyecto tiene como principal objetivo disentildear construir y modelar un
robot Seguidor de liacutenea para la categoriacutea velocista con caracteriacutesticas teacutecnicas de nivel
avanzado que cumplan con los estaacutendares de las competencias internacionales
14 Objetivos Especiacuteficos
1 Disentildear e implementar las capas mecaacutenica y electroacutenica de un (1) robot seguidor de
liacutenea
2 Obtener un modelo matemaacutetico simple que describa la cinemaacutetica y dinaacutemica de un
robot seguidor de liacutenea
3 Disentildear implementar y comparar tres (3) estrategias de control para establecer el robot
seguidor de liacutenea en la trayectoria de referencia
2 Capiacutetulo 2 Marco de Referencia
21 Marco Teoacuterico
La roboacutetica es la ciencia que se ocupa del disentildeo manufactura y aplicaciones de robots
combinando diversas disciplinas como son La mecaacutenica la electroacutenica la informaacutetica la
inteligencia artificial y la ingenieriacutea de control [11] Otras aacutereas importantes en roboacutetica son
el aacutelgebra lineal los autoacutematas programables y las maacutequinas de estados las cuales
conforman una parte fundamental en su loacutegica de operacioacuten En la actualidad podemos
apreciar los muacuteltiples campos en los que se desempantildea la roboacutetica en general Algunos
de ellos son La industria servicios sociales o incluso en el hogar Los inicios de esta rama
de la ingenieriacutea nace a mediados del siglo XX alrededor de los antildeos 1939-1949 los
primeros avances fueron en robots moacuteviles durante la segunda guerra mundial
inicialmente usados para la detonacioacuten bombas De este modo los robots moacuteviles son
maacutequinas automaacuteticas con la capacidad de trasladarse de un sitio a otro estos estaacuten
provistos de patas ruedas u orugas que los capacitan para desplazarse de acuerdo su
programacioacuten como es mostrado en [12] Estos procesan la informacioacuten que reciben a
traveacutes de sus propios sistemas de sensores y la emplean para cumplir un objetivo seguacuten
su aplicacioacuten Transporte de mercanciacuteas en cadenas de produccioacuten y almacenes tareas
de cinematografiacutea exploracioacuten en zonas de difiacutecil acceso exploracioacuten espacial
investigaciones o rescates submarinos etc
Un robot moacutevil puede clasificarse seguacuten su operacioacuten la cual puede ser manual y
teledirigida por una persona o automaacutetica en la que el robot debe cumplir su propoacutesito
basado uacutenicamente en su programacioacuten [13] Otra caracteriacutestica relevante en un robot
autoacutenomo es que debe poseer una fuente propia de energiacutea por lo general la alimentacioacuten
proviene de bateriacuteas recargables de este modo la autonomiacutea de los prototipos es limitada
por la capacidad de eacutestas por lo que este es un punto muy importante que se debe tener
en cuenta al momento de disentildear un prototipo Obtener informacioacuten acerca de su entorno
o punto de trabajo conocido o desconocido moverse sin ayuda humana y tener una fuente
propia de energiacutea son las capacidades que debe poseer un robot autoacutenomo
Los robots tele operados necesitan la intervencioacuten de una persona que perciba el medio
o entorno donde ejecutara la tarea En algunos casos estos cuentan con sistemas de
medicioacuten que brindan informacioacuten extra aparte de la que es de faacutecil percepcioacuten en diversas
ocasiones esta informacioacuten es extraiacuteda por medio de sensores los cuales pueden ser de
luz distancia velocidad entre otros [14]
Un Robot moacutevil estaacute formado por los siguientes componentes principales La estructura
mecaacutenica tambieacuten llamada chasis es la que soporta todos los elementos del robot Los
actuadores son los encargados de realizar los movimientos Motores solenoides entre
otros Las transmisiones son acoples mecaacutenicos que adecuan las velocidades y fuerzas
de los actuadores los sensores son los encargados de leer el entorno El microcontrolador
o microprocesador es el cerebro del robot en eacutel se encuentran programadas las funciones
loacutegicas del robot Las unidades de potencia que comprende los elementos necesarios para
la activacioacuten de robot Bateriacuteas Interruptores convertidores de potencia) los elementos
terminales Son todos los demaacutes elementos del robot necesarios para su funcionamiento
Comunicaciones elementos especiacuteficos [11]
Con la aparicioacuten de los circuitos integrados en 1949 EL campo de la electroacutenica aplicada
a la roboacutetica influyo mucho en el avance de esta misma Una de las primeras apariciones
de robot moacutevil con circuitos integrados se trataba de los reconocidos ldquoMachina Speculatrixrdquo
los cuales consistiacutean en un robot moacutevil seguidor de luz [15] Tiempo despueacutes con el avance
de la electroacutenica empiezan a hacer su aparicioacuten los robots ldquoSeguidores de Liacuteneardquo (Fin de
este proyecto) en 1970 Estos eran capaces de seguir una superficie negra con una liacutenea
blanca usaban unas especies de caacutemara para ldquoverrdquo estos a su vez eran radio vinculados
a una computadora central A partir de este principio de robot seguidor de liacutenea aparecen
los primeros robots seguidores de liacutenea a base de transistores comparadores y sensores
oacutepticos
Los primeros sensores oacutepticos consistiacutean en la utilizacioacuten de un LED emisor de luz y una
LDR Este tipo de medicioacuten no era muy fiable por la baja sensibilidad de las LDR ademaacutes
de que los cambios de luz durante el circuito de prueba afectaban la medicioacuten hecha por
esta La loacutegica que usaba este tipo robot era demasiado
sencilla se usaban comparadores para generar un pulso que activariacutea un switch el cual
encendiacutea o apagaba el motor correspondiente y desplazar el robot Posteriormente con la
aparicioacuten de la loacutegica combinacional se establecieron los robots seguidores de liacutenea negra
con fondo blanco implementando compuertas para controlar los actuadores del robot en
funcioacuten de las salidas Va y Vb como en la figura 21 ademaacutes remplazando el arreglo de
la LDR y el LED por sensores infrarrojos por lo general eran los CNY70 ver la figura 22a
acompantildeados de un comparador Baacutesicamente el principio era el mismo con una mejoriacutea
notable las variaciones de luz no afectaban la lectura percibida por el sensor debido a la
longitud de onda que emitiacutea la fuente de luz
Figura 21 Divisor de voltaje y circuito comparador Fuente Autor
Puesto que no se podiacutea implementar un control apropiado dichos sistemas evolucionaron
a un segundo plano en un contexto acadeacutemico Con la aparicioacuten de los microcontroladores
a bajo costo se le empieza a dar vida a los seguidores de liacutenea programados estos eran
maacutes estables puesto que haciacutea uso de loacutegica secuencial respecto a loacutegica combinacional
empleada en la eacutepoca Inicialmente esta tercera generacioacuten estaba compuesta por
sensores oacutepticos robustos motores que eran accionados por una etapa previa de potencia
que era controlada por el MCU haciendo uso de teacutecnicas de variacioacuten de velocidad Se
resalta el estaacutendar del uso de sistema de locomocioacuten diferencial topologiacutea que ha sido
tomada como la base de los seguidores de liacutenea hasta nuestra eacutepoca[16] En el capiacutetulo
24 se enfatiza por queacute el uso de este sistema y los demaacutes que han sido utilizados
Iniciando el presente siglo se empiezan a ver los seguidores de liacutenea articulados como el
mostrado en la figura 22b los cuales constaban de un sistema de direccioacuten con una
transmisioacuten sin fin - corona ubicado la parte frontal del robot es decir el lugar donde se
encuentran los sensores y un motor de propulsioacuten ubicado en la parte posterior del robot
Esta topologiacutea similar a la de un automoacutevil convencional permitiacutea un mejor seguimiento de
control de aacutengulo y estabilidad en las curvas suaves no obstante su desempentildeo ante
curvas cerradas limitaba su respuesta en velocidad Razoacuten por la que con el tiempo los
robotistas perdieron el intereacutes en este tipo de topologiacuteas
a)
b) Figura 22 a) Seguidor de liacutenea con sensores oacutepticos y transistores b) Seguidor de liacutenea articulado Fuentes Dailymotioncom
22 Estado del Arte
Al notar las ventajas que traiacutea el uso de sensores infrarrojos se aumentoacute la cantidad de
que en un principio era baja esto para realizar un mejor reconocimiento del contorno [17]
Todos estos disentildeos teniacutean una mecaacutenica diferente con el paso del tiempo se fue
estandarizando la mecaacutenica de los robots entre los desarrolladores de seguidores de liacutenea
ademaacutes de ciertos implementos que incluiacutean su construccioacuten [18]
Con el gran avance de la roboacutetica en el presente siglo en el antildeo 2008 sale al mercado
electroacutenico un arreglo de sensores detectores de liacutenea en forma de regla como se ve en
la figura 23a Este dispositivo no era maacutes que los antiguos sensores oacutepticos en una nueva
presentacioacuten en montaje superficial disminuyendo el tamantildeo y peso En la actualidad los
LFR son esteacuteticamente maacutes profesionales con una topologiacutea estandarizada e
implementando controladores digitales dejando de lado la loacutegica combinacional ver figura
23b
a)
b)
Figura 23 a) Regleta de sensores Infrarrojos QTR-8A Fuente wwwpololucom b) Robot seguidor de liacutenea convencional Fuente Autor
Los LFR de alto desempentildeo que se observan en las distintas competencias nacionales o
internacionales marcan una tendencia en el hardware utilizado En los antildeos 2013 ndash 2015
28 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
28 Tapiero S Yeison
se resaltan en los diferentes eventos nacionales de roboacutetica en la modalidad de seguidor
de liacutenea un gran aumento de participantes provenientes de distintas universidades debido
al intereacutes que se genera en el campo de la roboacutetica colombiana notando un gran avance
enfocado al disentildeo de seguidores de liacutenea con un control avanzado Durante los proacuteximos
antildeos se espera un cambio con respecto a los microcontroladores empleados pues nuevas
plataformas especializadas para estas aplicaciones estaacuten apareciendo en el mercado las
cuales permiten el uso de maacutes moacutedulos electroacutenicos que puedan mejorar el funcionamiento
de los seguidores de liacutenea y lograr los menores tiempos posibles en cada pista de
competencia
23 Avances en LFR
Los grandes avances que han tenido los sistemas embebidos y la popularidad en aumento
que ha tenido el ldquoopen sourcerdquo durante la uacuteltima deacutecada ha permitido un gran progreso en
el desarrollo de LFR Hasta ahora se habiacutean mantenido las bases del LFR desde sus
inicios implementado cambios de hardware sin mucha trascendencia a excepcioacuten del
arreglo de sensores Con el hardware utilizado hasta el momento uno de los grandes
problemas que presentaban los LFR era la inestabilidad a altas velocidades esta dificultad
se solucionoacute con la utilizacioacuten de turbinas de succioacuten para aumentar la adherencia del robot
a la superficie y de este modo se realiza la primera inclusioacuten de hardware diferente e
innovador a la base que se teniacutea desde los oriacutegenes del LFR La turbina permite
velocidades maacutes altas a su vez algunos desarrolladores decidieron aumentar la cantidad
de sensores aunque muchos robotistas se reuacutesan a ingresar en la tendencia del aumento
de sensores y prefieren usar la tiacutepica regleta de sensores distribuida por la empresa Pololu
esto debido a que el aumento de sensores trae consigo un consumo elevado de corriente
para una fuente de energiacutea tan pequentildea como la que se emplea en estos robots ademaacutes
los nuevos disentildeos de las regletas de sensores generan unas no linealidades en la
medicioacuten de D debido a su disentildeo curvo como se ve en la figura 24a y figura 24b Los
microcontroladores que se usaban tiacutepicamente fueron remplazados por MCU de mayores
capacidades para la lectura y procesamiento de las sentildeales provenientes de los sentildeores
y el control general del robot
a)
b)
29
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 29
Figura 24 Robots seguidores de liacutenea profesionales actualmente Robot Seguidor de liacutenea Velocista para el antildeo 2016 incluye turbina se succioacuten y regleta curva de 10 sensores b) Robot Seguidor de liacutenea para la actualidad incluye turbina de succioacuten y regleta curva de 16 sensores Fuente[19]
Durante la realizacioacuten del ldquoAll World Micromouse and Robotracer Contest 2018rdquo evento de
roboacutetica anualmente realizado en Taiwan se vio un nuevo avance en robots seguidores
de liacutenea seguacuten las imaacutegenes mostradas en [20] aunque no se ha popularizado entre
competidores de esta parte del mundo incluyendo Europa se preveacute que durante los
proacuteximos antildeos sea algo comuacuten ver este nuevo avance durante las competencias de
roboacutetica que se lleven a cabo Dichos avances consisten en la utilizacioacuten de pequentildeos
motores de propulsioacuten o elevacioacuten del robot como se muestra en la figura 25a y figura
25b cabe resaltar que aunque estos avances son hechos en Robotracers que tambieacuten
son un tipo de robot seguidor de liacutenea pero generalmente las reglas para este tipo de
competencia entre estos robots son diferentes a los velocistas muchos de estos avances
son trasladados a robots seguidores de liacutenea velocista
a)
b) Figura 25 Robots seguidores de liacutenea Robotracer a) Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con sistema de propulsioacuten Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con sistema de elevacioacuten Fuente [20]
24 Sistemas de Control en Robots Diferenciales
Los robots moacuteviles emplean diferentes tipos de locomocioacuten mediante ruedas las cuales
tiene propiedades diferentes entre ellas en aspectos como la eficiencia energeacutetica
dimensiones maniobrabilidad modelos cinemaacuteticos y dinaacutemicos En los robots moacuteviles
con ruedas se destacan tres sistemas de locomocioacuten estos son
o Ackerman
o Triciclo
o Diferencial
Los modelos cinemaacuteticos de cada una de estas configuraciones se basan en una serie de
consideraciones las cuales indican
bull El robot se mueve sobre una superficie horizontal plana
bull Los ejes de guiacutea son perpendiculares al movimiento
30 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
30 Tapiero S Yeison
bull No existe flexibilidad en el robot
bull No existe deslizamiento
De acuerdo a lo anterior los robots moacuteviles se estudian tiacutepicamente en un espacio
bidimensional debido a que el robot se mueve en un plano De esta manera el estudio de
estos se reduce a encontrar (XYΘ) las cuales son variables que se asocian a un sistema
de referencia del vehiacuteculo X y Y se asocian a la traslacioacuten del robot y Θ a la orientacioacuten
Veacutease la figura 26
Figura 26 Definicioacuten de postura de un robot moacutevil Fuente Autor
En la configuracioacuten Ackerman que es la mostrada en la figura 27 consta de cuatro ruedas
las cuales las traseras son las de traccioacuten y las delanteras no motrices corresponden a las
ruedas de direccioacuten Esta configuracioacuten permite una gran estabilidad pero en un robot
seguidor de liacutenea velocista no es suficiente la estabilidad sino tambieacuten la velocidad y esta
configuracioacuten no permite una respuesta raacutepida de cambio de direccioacuten estable a grandes
velocidades [11]
Figura 27 Robot moacutevil en configuracioacuten Ackerman Fuente Autor
En la configuracioacuten claacutesica de triciclo existen tres ruedas dos traseras y una delantera
que proporciona la direccioacuten del vehiacuteculo y las otras dos el desplazamiento veacutease la figura
31
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 31
28a La bandera de esta configuracioacuten es la estabilidad que posee el efecto de la base
en un triciclo influye en la maniobrabilidad y la distribucioacuten de peso Esta topologiacutea ha sido
utilizada en robots seguidores de liacutenea comerciales netamente de uso educativo como lo
son los robots LEGO MINDSTORMS como se muestra en la figura 28b
a)
b)
Figura 28 a) Robot moacutevil en configuracioacuten triciclo claacutesico b) Robot seguidor de liacutenea comercial en configuracioacuten triciclo Fuente Autor
La configuracioacuten de direccionamiento diferencial es la que se estandarizo por los
desarrolladores de LFR esta consta de dos ruedas laterales las cuales permiten la
traccioacuten ver figura 29 esta configuracioacuten permite que el vehiacuteculo se mueva en liacutenea recta
girar sobre su mismo eje y trazar curvas esto mediante una diferencia entre las
velocidades de cada una de las ruedas [11] no obstante no quiere decir que lo dicho
anteriormente no se pueda hacer con las configuraciones anteriores sino que con esta se
logra mediante un costo menor de energiacutea y maniobrabilidad
32 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
32 Tapiero S Yeison
Figura 29 Robot moacutevil en configuracioacuten diferencia Fuente Autor
Los robots en configuracioacuten diferencial han sido estudiados desde muchos aspectos y
estaacuten sujetos al estudio desde la teoriacutea de control en el aacuterea de sistemas no-holonomos
los cuales se caracterizan por poseer muchas restricciones Control de posicionamiento
estabilizacioacuten y seguimiento de trayectoria e incluso la evasioacuten de obstaacuteculos son los
temas que maacutes publicaciones abarcan en el aacutembito investigativo de estos robots
3 Capiacutetulo 3 Disentildeo y Caracterizacioacuten del Sistema
31 Disentildeo Mecaacutenico y Electroacutenico
El disentildeo mecaacutenico comprende dos etapas Definir la forma que el robot va a tener y sobre
que se van a sostener a los elementos que integran la capa electroacutenica del robot (chasis)
La segunda etapa corresponde al tipo de traccioacuten que este va a poseer
En el capiacutetulo anterior se nombraron las diferentes configuraciones que podriacutea tener un
robot moacutevil tambieacuten se dijo porque se define la configuracioacuten diferencial como topologiacutea a
utilizar dentro de este disentildeo el cual parte de los siguientes paraacutemetros
1 Material del chasis resistente a golpes
2 Forma peso y tamantildeo del chasis con que brinde que brinden una
aerodinaacutemica aceptable junto con unas dimensiones maacuteximas de 25x25 cm
sin restricciones de altura
3 Diaacutemetro longitud y material de las ruedas que permitan una mejor
adherencia a la superficie
4 Centro de masa bien definido que permita movimientos precisos
Como primer criterio de disentildeo se opta por definir la PCB como chasis del robot de esta
forma abarcar paraacutemetros como material peso tamantildeo y forma Dentro de las opciones
de materiales que existen en el mercado para la fabricacioacuten de PCBrsquos estaacuten resinas de
fibra de vidrio reforzada ceraacutemica plaacutestico tefloacuten o poliacutemeros como la baquelita De estos
se opta por la fibra de vidrio por su versatilidad resistencia durabilidad y precio
Basados en que un LFR funciona con un control de aacutengulo se propone el boceto mostrado
en la figura 31 el cual permite formar un triaacutengulo rectaacutengulo entre el centro de masa y
los extremos del frente del robot De igual manera este disentildeo corresponde a una forma
entre lo convencional y los actuales de un LFR y consta de una longitud de 195Cm y un
ancho de 135Cm y se opta por el estaacutendar en la fabricacioacuten de PCB en cuanto al grosor
de la fibra de vidrio de 16mm aunque este podriacutea ser reducido hasta 1mm se deja de
esta manera ya que el robot puede enfrentarse a golpes fuertes y un chasis muy delgado
permite que se rompa con gran facilidad Sabiendo que el estaacutendar de 16mm antildeade 10
gramos considerables al peso final del robot se opta por la robustez del chasis Este boceto
se mantiene dentro de las medidas permitidas por las diferentes competiciones nacionales
e internacionales [21]
La capa electroacutenica en un LFR estaacute conformada por la unioacuten de varios sistemas que
cumplen una funcioacuten como se muestra en la figura 32 un LFR consta de 5 bloques los
cuales todos juntos permiten cumplir la funcioacuten final del robot
34 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
34 Tapiero S Yeison
Figura 31 Dimensiones de boceto del chasis del robot Fuente Autor
El bloque de alimentacioacuten corresponde a la fuente de voltaje con la que se energiza todo
el sistema estaacute compuesto por una bateriacutea de baja capacidad El sistema sensorial
corresponde a percepcioacuten del entorno en este caso se perciben dos variables la posicioacuten
del robot respecto a la liacutenea de referencia y las velocidades de los motores
Figura 32 Diagrama de bloques general
Fuente Autor
Figura 33 Diagrama de bloques especiacutefico
del sistema Fuente Autor
El sistema de control realiza la toma de decisiones con la informacioacuten recolectada por el
sistema de sensores y ejecutar labores a traveacutes del sistema de actuadores que en este
caso corresponde a los motores de traccioacuten y la turbina de succioacuten
35
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 35
Cada uno de los sistemas nombrados debe tener unos criterios en cuanto a los dispositivos
que los conforman entonces
1- Los microcontroladores que componen el sistema de control deben procesar lo
suficientemente raacutepido con un tiempo menor o igual 2ms de tal forma no exista
mucho desface entre el tiempo que tarda procesando y la informacioacuten recolectada
garantizando los tiempos de muestreo del controlador del sistema Para cumplir
esto una buena estrategia es dividir las tareas de procesamiento de la informacioacuten
entre un MCU maestro que la procese y un MCU esclavo que la recoja
2- El sistema de sensores debe percibir de manera raacutepida y fiable el entorno De este
modo la utilizacioacuten de sensores de salida anaacuteloga parte con ventaja por su tiempo
de respuesta
3- El sistema de actuadores debe ser capaz de generar cambios tanto grandes como
pequentildeos en el sistema general
4- El sistema de alimentacioacuten debe ser capaz de suministrar una autonomiacutea alrededor
de 5 minutos ademaacutes de cumplir con las demandas de corriente o voltaje que los
demaacutes sistemas requieran
La tabla 2 el cual muestra los dispositivos a utilizar y que conforman cada uno de los
sistemas descritos anteriormente ademaacutes del porqueacute de su uso La figura 33 muestra el
diagrama de como estariacutean distribuidos los elementos de la tabla 2
Tabla 2 Dispositivos a utilizar Fuente Autor
Sistema Dispositivo Especificaciones Justificacion
Sensorial
Arreglo de 8 Sensores QTR8-A
- - Dimensiones 75 x 13mm
bull - Voltaje de funcionamiento 33V-50 V
bull - Consumo de corriente 100 mA
bull - 8 salidas anaacutelogas independientes
bull
El moacutedulo dispone de ocho emisores de infrarrojos y de 8 receptores (fototransistor) El fototransistor se conecta a una resistencia de pull-up para formar un divisor de voltaje que produce una salida de voltaje analoacutegica entre 0V y VIN (que suele ser de 5V) en funcioacuten del IR reflejado Su disentildeo en forma recta permite que no se incluyan no linealidades al sistema para la implementacioacuten de un control de aacutengulo
LSM6DS33 MinIMU-9 v5
- - Dimensiones 20 x 13mm - - Voltaje de funcionamiento
25 V a 55 V - - Consumo de corriente 5
mA - - Formato de salida I2C
El LSM6DS33 tienen muchas opciones configurables incluidas las sensibilidades seleccionables dinaacutemicamente para el giroscopio el aceleroacutemetro y el magnetoacutemetro Cada sensor tambieacuten tiene una opcioacuten de velocidades de
36 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
36 Tapiero S Yeison
datos de salida Se puede acceder a los dos a traveacutes de una interfaz I2C TWI compartida lo que permite direccionar los sensores individualmente a traveacutes de una sola liacutenea de reloj y una sola liacutenea de datos
Micromotor 101 HPCB con
eje extendido y encoder magneacutetico
- - Encoder - - Dimensiones 106 x 116
mm - - Voltaje de funcionamiento
27 a 18v - - Pulsos por revolucioacuten 12
ticksrev - - Motor - - Dimensiones 26 x 10 x
12mm - - Relacioacuten de engranajes 101 - - Voltaje de funcionamiento
12V - - Velocidad 3000 rpm 12V - - Consumo sin carga 100mA
12V - - Consumo con carga 800mA
12V - -Torque de 03 kg-cm (4 oz-
pulgadas) 12V
El encoder detecta la rotacioacuten del disco magneacutetico y proporciona una resolucioacuten de 12 pulsos por revolucioacuten del eje del motor Este motor de 12 V del fabricante Pololu tiene un eje en forma de D de 927mm de longitud y un diaacutemetro de 3mm y adicionalmente escobillas de carboacuten de larga duracioacuten
Actuadores
Driver para motores
DRV8833
- - Dimensiones127 x 2032mm
- - Doble puente H puede conducir
- - dos motores de corriente continua
- - Voltaje de funcionamiento 27 V a 15V
- - Corriente de salida 12A continuos por motor
Este driver fabricado por Pololu puede entregar 12 A por canal bidireccional para dos motores y cuenta con un rango de operacioacuten de 27 v a 15v v incluye una funcioacuten de proteccioacuten contra la inversioacuten de voltaje bajo voltaje sobre corriente y el exceso de temperatura este controlador es una gran solucioacuten para la alimentacioacuten de motores pequentildeos de bajo voltaje Un punto a favor de este driver es que se controlan 2 motores con solo 4 salidas PWM desde el MCU
Turbina EDF27 con motor 11000 kV y ESC de 6A
Turbina - - Motor Brushless outrunner
CO5M 11000kv - - Voltaje de funcionamiento
8v - - Consumo de corriente 5ordf - - Empuje63g
37
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 37
ESC
- - Dimensiones 24 x 12 x 6mm - - Corriente de salida continua
6ordf - - Fuente de voltaje (BEC)
Lineal
Control
Mbed - LPC1768 Cortex-
M3
- - Hardware de clase Cortex-M3
- - ARM 100 MHz con 64 KB de RAM 512 KB de Flash
- - Interfaces Ethernet USB OTG SPI I2C UART CAN GPIO PWM ADC DAC
El microcontrolador mbed permite crear prototipos Es compatible con gran cantidad de interfaces incluyendo USB SPI I2C CAN Ethernet y serial Es un microcontrolador de 32b seraacute el Microcontrolador maestro del sistema donde llegaraacute toda la informacioacuten de los diferentes sensores encargado de ejecutar las tareas de control y manipulacioacuten de actuadores gracias a su velocidad de procesamiento permite operaciones complejas en tiempos muy cortos
atmega328p en montaje superficial
- - 32KB de memoria flash para programacioacuten
- - Tamantildeo de datos RAM 2KB - - Interfaces 2-wire SPI
USART - - Velocidad 20MHz - - Temporizadores 3 - - Canales de ADC 8 canales
de 10 bits
Es un microcontrolador de 8 bits el cual posee un canal de 8 entradas anaacutelogas idea para usar junto con la regleta de sensores QTR8A debido a que el MCU maestro no posee entradas anaacutelogas este seraacute el encargado de calcular la posicioacuten de la liacutenea con respecto al centro del robot y enviara dicha informacioacuten al maestro esto permitiraacute al maestro liberar carga computacional en una operacioacuten compleja como lo es el caacutelculo de esta variable
Bluetooth Mate Silver
- - Distancia de transmisioacuten 100 m
- - consumo de corriente 25 mA
- - Frecuencia 2402 ~ 2480 GHz
- - Voltaje de funcionamiento 33 a 6V ndash Velocidad de comunicacioacuten serial 2400 a 115200bps
Disentildeado para conexiones hacia una computadora seraacute el encargo de enviar los datos provenientes del MCU maestro hacia una computadora remota y lograr una toma de datos en las diferentes pruebas que se realicen
Alimentacioacuten - - Dimensiones 12 x 8 x 3mm
38 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
38 Tapiero S Yeison
Pololu 12V Step-Up
- - Voltaje de funcionamiento 25 a 12v
- - Corriente de salida 14A - -Voltaje de salida 12v
Estos reguladores de voltaje (step-up) generan voltajes de salida altos desde voltajes de entrada tan bajos como 25 V tienen una eficiencia tiacutepica Entre el 80 y el 90 La corriente de salida disponible estaacute en funcioacuten de la tensioacuten de entrada pero la corriente de salida generalmente puede ser tan alta como 14A seraacute usado para establecer una alimentacioacuten fija de 12V en el driver de motores de esta forma evitar las variaciones en el sistema por descarga o sobrecarga de la bateriacutea
Bateriacutea LIPO
- - Dimensiones 45 x 17 x
12mm
- - Voltaje 74V paquete de 2 celdas
- - Corriente 300 mAh de carga
- - 45C velocidad de descarga continua 90C velocidad de descarga pico
- - Conector de carga JST-XH - - Conector descarga JST
Bateria de LIPO encargada de suministrar la energiacutea a todo el sistema ideal por su tamantildeo y peso el cual no excede los 20g ademaacutes de su capacidad de descarga
Un aspecto importante en el disentildeo mecaacutenico es la eleccioacuten de los motores estos
determinan la potencia y la velocidad con que se va a mover el vehiacuteculo se suelen utilizar
motores con caja reductora que garanticen un buen torque sin embargo para obtener un
buen desempentildeo de estos junto con el resto del robot como carga las llantas juegan un
papel importante en este caso estas deben proporcionar un alto nivel de adherencia a la
superficie
En la figura 34a se muestra las llantas a utilizar las cuales son acopladas al motor y se
componen por un rin en aluminio sujetado al eje del motor por un tornillo prisionero y por
la llanta en goma con un radio de 1cm indispensables este tipo de ruedas ya que aunque
el robot es un seguidor de liacutenea al alcanzar velocidades de maacutes de 3 ms necesita un
agarre oacuteptimo en cada curva No existe en la literatura un estudio alrededor de los posibles
materiales utilizados en estas aplicaciones En la actualidad se experimenta con diferentes
tipos de gomas que tienen altas adherencias con el suelo De esta forma con los
39
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 39
materiales definidos se realiza una simulacioacuten del disentildeo mecaacutenico en el software
SolidWorks mostrado en la figura 34b que permite analizar la distribucioacuten y espacio de
los dispositivos electroacutenicos que dispone el robot La figura 35a muestra el disentildeo final
de la PCB realizada en el software de simulacioacuten Proteus ademaacutes se indica la ubicacioacuten
de los elementos nombrados en la tabla 2 el diagrama de conexiones implementado y
proceso de ensamblaje de la pcb se describen en el ANEXO A La figura 35b muestra el
resultado final de la PCB luego de su fabricacioacuten hecha en fibra de vidrio con terminacioacuten
en estantildeo y antisolder de color negro
La figura 36 muestra el resultado final del ensamblaje del robot como se ve en las tres
vistas disponibles lateral trasera y superior El espaciado del robot se encuentra
distribuido equitativamente y asiacute el robot mantiene su centro de masa de la parte de atraacutes
donde se encuentran los motores de traccioacuten
a)
b)
Figura 34 a) Ruedas para un seguidor de liacutenea velocista Fuente wwwpololucom b) Simulacioacuten final realizada en SolidWorks Fuente Autor
El peso de este prototipo es de 130g un peso adecuado para la cantidad de dispositivos y
la electroacutenica que posee Basados en la experiencia un dato importante es la altura del
robot con respecto a la superficie en este caso es de solo 6mm lo cual permite que la
turbina de succioacuten realice un empuje de 50g al 70 de su capacidad Aunque se preveacute
que este empuje puede ser mayor esto afectariacutea la velocidad de desplazamiento por lo
tanto se sugiere mantener siempre la turbina a este mismo porcentaje donde proporciona
la adherencia suficiente a altas velocidades y no afecta el torque de los motores
40 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
40 Tapiero S Yeison
a)
b)
Figura 35 a) Simulacioacuten disentildeo final PCB b) Disentildeo final fabricado y terminado Fuente Autor
Figura 36 Vista lateral trasera y superior del prototipo Fuente Autor
32 Percepcioacuten
Para seguir la liacutenea de referencia en el circuito de velocidad el robot utiliza sensores IR en
la parte frontal para medir la distancia desde la nariz hasta la liacutenea Aunque a veces la
informacioacuten de posicioacuten se complementa con sensores adicionales como unidades de
medida inercial IMU codificadores o caacutemaras digitales los robots seguidores de liacutenea para
competencias de velocidad generalmente solo tienen sensores de IR dada su raacutepida
respuesta La Figura 37 muestra las sentildeales de voltaje de salida para un fondo blanco y
negro con dos distancias de medicioacuten diferentes en un disco giratorio a 3000 revoluciones
por minuto RPM El disco usado teniacutea media parte en blanco y la otra en color negro para
un ciclo de trabajo del cincuenta por ciento en la sentildeal de voltaje de salida El tiempo alto
de la sentildeal corresponde con la deteccioacuten de la parte negra y el tiempo bajo corresponde
con la deteccioacuten de la parte blanca Por lo tanto la respuesta de voltaje para cada sensor
depende tanto de la distancia desde el sensor a la superficie como del color de la superficie
41
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 41
Figura 37 Respuesta del sensor IR ante un disco giratorio a una distancia de 3mm (derecha) y
10mm (izquierda) Fuente wwwpololucom
En la mayoriacutea de los trabajos realizados en la estimacioacuten de la posicioacuten de los robots
seguidores de liacutenea las respuestas de los sensores se binariacutezan para obtener valores
booleanos para la deteccioacuten de liacutenea verdadero-positivo y verdadero-falso Por lo tanto la
resolucioacuten de la medicioacuten de posicioacuten es igual a la distancia entre cada sensor Sin
embargo esta estimacioacuten deficiente refleja un efecto de oscilacioacuten alrededor de la franja
de liacutenea y no puede funcionar a altas velocidades debido a su baja resolucioacuten en la salida
de control En etapas previas el valor analoacutegico entre un negro puro y un blanco puro se
consideroacute como ruido y los desarrolladores lo eliminaron para refinar la deteccioacuten
booleana pero al final se comprendioacute con el tiempo que dentro de ese ruido era
informacioacuten valiosa sobre la distancia de la liacutenea El enfoque de esta seccioacuten es utilizar esa
informacioacuten y combinar cada salida de fototransistor para aumentar la resolucioacuten de
medicioacuten y mejorar asiacute el rendimiento de seguimiento de liacutenea
En el caso maacutes comuacuten se usa una serie de ocho sensores con respuestas analoacutegicas por
cada IR Para este propoacutesito la salida de esta matriz de sensores se digitaliza mediante
un convertidor analoacutegico a digital (ADC) de 10 bits en los microcontroladores para un total
de ocho valores digitales con un rango de 0 a 1023 La medicioacuten del vector de sensores
se denota como m (ver Ecuacioacuten (31)) y la posicioacuten como p (ver Ecuacioacuten (32))
119898 = [11989811198982hellip 1198988] ( 31)
119901 = [1199011 1199012hellip 1199018] ( 32)
Como se muestra en la figura 38 el sensor situado maacutes a la izquierda p1 se encuentra a
aproximadamente 35 mm del centro de la matriz de sensores y la distancia entre cada
sensor es de 10 mm entonces p
119901 = [minus35minus25minus15minus5 5 15 25 35 ] ( 33)
El ancho de la franja de liacutenea es de 19 plusmn 1 mm y la referencia para garantizar el seguimiento
de liacutenea es la mitad de la matriz de sensores El primer problema con la matriz de es la
42 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
42 Tapiero S Yeison
diferencia entre las respuestas del fototransistor para la misma superficie dadas las
inclinaciones del robot o la tolerancia de los dispositivos electroacutenicos
Figura 38 Dimensiones matriz de sensores Fuente wwwpololucom
Una solucioacuten praacutectica para reducir esta diferencia es un proceso de calibracioacuten antes de
la estimacioacuten de la posicioacuten basada en la respuesta miacutenima (fondo blanco) y la respuesta
maacutexima (fondo negro) para cada fototransistor Al usar la ecuacioacuten (34) las respuestas
normalizadas se obtienen con valores de 0 a 1000
119878 =119898 minus 119898119898119894119899
119898119898119886119909 minus 119898119898119894119899lowast 1000 ( 34)
Donde S es el vector de sensor normalizado los vectores de maacuteximos y miacutenimos se
denotan como
119898119898119894119899 = [1198981198981198941198991 1198981198981198941198992 hellip 1198981198981198941198998] ( 35)
119898119898119886119909 = [11989811989811988611990911198981198981198861199092hellip 1198981198981198861199098] ( 36)
De acuerdo con [22] con una superficie iluminada uniforme la salida discreta de la matriz
de sensores de liacutenea puede ajustarse como una distribucioacuten normal en un caso ideal
donde el centro del robot corresponde con la mitad de la franja de liacuteneas Existen muchas
teacutecnicas para calcular la posicioacuten del robot con respecto a la mitad de la franja de liacutenea al
mezclar las salidas de la matriz de sensores En este proyecto se usa una matriz de
sensores con 8 sensores IR para estimar esta distancia de acuerdo con cada sentildeal
analoacutegica y sus posiciones locales Para la fusioacuten de datos asumimos que los valores para
la posicioacuten local de los sensores estaacuten en un intervalo [-3535]mm Ademaacutes consideramos
los pesos positivos dentro de la siguiente funcioacuten de promedio ponderado basada en la
media de Bajraktarevic llamada funcioacuten de mezcla
119863119878[119901] =sum 119878(119901119894)119901119894
119899119894=1
sum 119878(119901119894)119899119894=1
( 37)
donde n es el nuacutemero de sensor en la matriz el vector de pesos es la sentildeal normalizada
de las sentildeales S p representa la posicioacuten de los sensores y D es la distancia calculada
desde el centro de la matriz del sensor hasta el centro de la franja de liacutenea La Figura 39
muestra una validacioacuten experimental de la estimacioacuten de la posicioacuten con respecto a 72
mediciones manuales con un total de 72x8 muestras digitales en una evaluacioacuten de rango
[-3535] mm el error cuadraacutetico medio obtenido presentoacute un valor aceptable para la
43
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 43
aplicacioacuten de aproximadamente 65 mm que incluye tanto el error de medicioacuten como el de
estimacioacuten
Figura 39 Distancia calibrada de LFR respecto a la liacutenea Fuente [23]
33 Modelamiento del sistema
Un LFR es un sistema autoacutenomo que utiliza una topologiacutea diferencial donde dos motores
de ubicados simeacutetricamente generan los movimientos de traccioacuten y direccioacuten mediante
combinaciones de las velocidades angulares En esta seccioacuten se describe un robot moacutevil
de accionamiento diferencial mediante un modelo cinemaacutetico El propoacutesito principal del
modelado cinemaacutetico es representar las velocidades del robot en funcioacuten de las
velocidades de las ruedas motrices junto con los paraacutemetros geomeacutetricos del robot Los
robots diferenciales tienen restricciones no holonoacutemicas [24] y sus ecuaciones cinemaacuteticas
se mencionan normalmente en las de un sistema inercial
= [
Θ
] =
[ 119877
2cos(Θ)
119877
2cos(Θ)
119877
2sin(Θ)
119877
2119904119894119899(Θ)
119877
119871minus
119877
119871 ]
[ϕR
ϕL]
( 38)
Donde ϕR y ϕL son las velocidades angulares de la rueda ωR y ωL respectivamente R
es el radio de la rueda y L es la distancia entre las ruedas
El modelo cineacutetico presentado en la ecuacioacuten (38) tiene dos problemas cuando se aplica
directamente a un seguidor de liacutenea primero el robot no tiene un sistema de marco
44 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
44 Tapiero S Yeison
inercial y segundo el robot no mide el aacutengulo θ directamente Por lo tanto el modelo
presentado en la ecuacioacuten (38) se puede expresar como ecuacioacuten (39) en funcioacuten de la
referencia de liacutenea Donde Xt es la distancia recorrida por el LFR
= [119909
θ] = [
119877
2
119877
2119877
119871
minus119877
119871
] [ϕR
ϕL] ( 39)
La dinaacutemica es el estudio del movimiento de un sistema mecaacutenico teniendo en cuenta las
diferentes fuerzas que afectan su movimiento a diferencia de la cinemaacutetica donde las
fuerzas no se toman en consideracioacuten El modelo dinaacutemico del sistema es esencial para el
anaacutelisis de simulacioacuten del movimiento y para el disentildeo de algoritmos de control
Figura 310 Geometriacutea del prototipo Fuente Autor
La figura 310 muestra un graacutefico donde se realiza un anaacutelisis entre las dimensiones del
robot Como se explicoacute en la seccioacuten 33 la matriz de sensores mide una distancia en un
rango de [0 a 70]mm estos valores tambieacuten pueden ser representados en un rango de [-
3535]mm donde 0mm corresponde al centro del frente del robot junto con la liacutenea de
referencia y el signo indica por cuaacutel de los dos extremos esta desviado Observando el
grafico esta distancia corresponde a d La forma del robot permite realizar un anaacutelisis
geomeacutetrico para el caacutelculo de θ en funcioacuten de d y H entonces
θ = tanminus1119889
119867
(310)
Si d tiene un rango de [-3535] mm y H es constante quiere decir que θ tiene un rango
limitado de [-1163 1163]deg o lo que es lo mismo [-020 020] rads Para validar esta
hipoacutetesis se realiza un experimento el cual consiste en realizar un barrido por los diferentes
sensores de la matriz de un extremo a otro y luego se compara este caacutelculo de θ a partir
45
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 45
de la distancia d medida por la matriz de sensores y este mismo aacutengulo medido a partir
de un magnetoacutemetro los resultados de esta comparacioacuten se muestran en la figura 311
Figura 311 θ a partir de diferentes sensores Fuente [23]
Como se muestra en la ecuacioacuten (39) θ tambieacuten puede ser medido yo calculado en
funcioacuten de las velocidades angulares ωL y ωR que son obtenidas por medio de los
encoders Si bien es una forma matemaacutetica valida de realizarlo y en muchas
investigaciones se usa este meacutetodo para el caacutelculo de θ en robots de configuracioacuten
diferencial en este caso no es recomendado realizar dicho calculo por este meacutetodo
Debido a las velocidades de desplazamiento y el entorno donde este se desempentildea con
curvas muy cerradas el drift genera una variacioacuten en la tendencia normal de θ como se
muestra en la figura 311 la sentildeal correspondiente a la de θ a partir de los encoders
mantiene una forma de onda parecida a las otras dos sentildeales pero tambieacuten se ve una
tendencia creciente debido al drift con valores que no concuerdan con la lectura hecha por
los otros dos sensores
De este modo se concluye que θ puede ser medido y a su vez controlado aplicando este
anaacutelisis es por esto que se plantea el modelo matemaacutetico simple propuesto en la ecuacioacuten
(39) para controlar el aacutengulo de un LFR mediante la lectura de la matriz de sensores de
liacutenea e incluye la dinaacutemica de los motores de CC como una velocidad angular ω y el voltaje
aplicado a cada uno de estos
De la ecuacioacuten (39) se tiene que
θ =ω
119904=
R
Llowast
ωR minus ωL
119904
(311)
La funcioacuten de transferencia de un motor relaciona la salida ω (velocidad angular) junto con
el voltaje de entrada de este modo ωR y ωL se define como
ωR = 119872119877(119878) lowast 119880119877 (312)
ωL = 119872119871(119904) lowast 119880119871 (313)
46 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
46 Tapiero S Yeison
Donde UR y UL son los voltajes aplicados a el motor derecho e izquierdo respectivamente
Remplazando la ecuacioacuten (312) y (313) en (311) se obtiene
θ =119877
119871119904lowast (119872119877(119904) lowast 119880119877 minus 119872119871(119904) lowast 119880119871)
(314)
UR y UL se definen como 119880119877 = 119880119861119886119904119890 + 119880
(315)
119880119871 = 119880119861119886119904119890 minus 119880 (316)
Donde UBase es el voltaje que permite que el robot avance linealmente y U es la accioacuten de
control proveniente del controlador la cual permite generar lo movimientos de giro La
figura 312 muestra una representacioacuten en diagrama de bloques de la ecuacioacuten (314) junto
con las limitaciones fiacutesicas que incluye un LFR
Figura 312 Representacioacuten de un LFR en configuracioacuten diferencial Fuente Autor
La ecuacioacuten (314) puede ser reducida y visto de una manera maacutes simple si se asume
que ambos motores son ideacutenticos es decir
119872119877(119904) = 119872119871(119904) = 119872(119904) (317)
Si la ecuacioacuten (317) es remplazada junto con las ecuaciones (315) y (316) en la ecuacioacuten
(314) se obtiene que θ ahora es
θ =2 lowast 119877 lowast 119880
119871119904119872(119904)
(318)
Donde M(s) es una funcioacuten de transferencia de segundo orden por lo tanto
47
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 47
119866(119904) =θ
119880=
2119877
119871lowast
ω1198992
119904 lowast (1199042 + 2ζωn119904 + ωn2)
(319)
Dicho lo anterior y lo mostrado por la ecuacioacuten (319) el diagrama de bloques de la figura
312 puede representarse de la forma mostrada en la figura 313 incluyendo un controlador
que permita realizar la identificacioacuten del sistema
Figura 313 Modelo simplificado de un LFR Fuente Autor
De la ecuacioacuten (319) U es la salida del controlador como se muestra en la figura 313 y es
la encargada de mantener al robot dentro del rango de medicioacuten de los sensores es decir
esta es una variable medible igual que ω por lo tanto es viable realizar un modelamiento
en la caja negra ya que se conocen las entradas y salidas del bloque correspondiente a
M(s)
Para realizar este tipo de modelamiento es necesario ejecutar una serie de experimentos
con el prototipo estos se basan en la toma de datos mientras este es perturbado en el
proceso de seguir la liacutenea como se muestra en la figura 314 la idea con esta prueba es
lograr que el robot tenga una oscilacioacuten a lo largo de una liacutenea recta sin dejar de seguirla
de este modo conocer la respuesta cinemaacutetica del robot teniendo en cuenta la dinaacutemica
de este
El primer paso consiste en encontrar un controlador capaz de mantener el robot sobre la
liacutenea mientras este oscila al momento en que se le cambia la referencia al sistema De
manera empiacuterica se logra sintonizar un controlador tipo PD con los siguientes paraacutemetros
Kp=06 Kd=0015 y un Ts=8ms (periodo de muestro) que fue obtenido a partir de un tiempo
medido el cual consiste en lo que demora el MCU en realizar todos los caacutelculos y enviacuteo
de informacioacuten
48 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
48 Tapiero S Yeison
Figura 314 Experimento de identificacioacuten del sistema Fuente Autor
La figura 315 muestra los resultados obtenidos del experimento la sentildeal de referencia del
controlador es una sentildeal tipo PRBS utilizada por su componente frecuencial esta es la
que logra que el robot oscile alrededor de la liacutenea mantenieacutendolo dentro del rango de
medicioacuten de la matriz de sensores Estas limitaciones obligan a realizar una identificacioacuten
en lazo cerrado utilizando la accioacuten de control U como sentildeal de identificacioacuten del sistema
junto con la salida θ En un caso ideal la identificacioacuten deberiacutea hacerse en lazo abierto
pero debido a las limitaciones que posee el sensor de liacutenea no es posible hacerlo de este
modo puesto que al inyectar una sentildeal de identificacioacuten el robot puede salirse de su
rango de medicioacuten y asiacute generar datos erroacuteneos
Figura 315 Resultado de la sentildeal de identificacioacuten del sistema Fuente Autor
49
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 49
Ahora con la herramienta ident de MATLAB se toman las sentildeales de accioacuten de control U
y ω y se busca una funcioacuten de transferencia que defina M(s) obteniendo como resultado
la siguiente
119872(119904) =779119909104
1198782 + 1951119878 + 2364
La figura 316 muestra la validacioacuten de la funcioacuten de transferencia M(s) correspondiente a
la de los motores comparando la respuesta simulada junto con la respuesta medida a la
cual se le inyecta una sentildeal diferente a la de identificacioacuten arrojando un ajuste del
9106 un valor aceptable para el anaacutelisis realizado
Figura 316 Respuesta del modelo del motor medida y simulada Fuente Autor
Una vez terminada la identificacioacuten y validacioacuten de M(S) el segundo experimento serviraacute
para validar la funcioacuten de transferencia G(s) seguacuten ecuacioacuten (318) y (319) Para este
ejercicio se utilizoacute la herramienta PID TUNER de MATLAB y de forma sencilla sintonizar
un compensador PD y controlar G(s) la figura 317 muestra el diagrama de bloques
implementado en Simulink donde se utiliza un subsistema llamado PD(z) el cual junto con
una Matlab-funcioacuten se inserta el mismo algoritmo que es programado en el
microcontrolador y recrea los caacutelculos que este ejecuta al periodo de muestreo al cual
trabaja
El tercer experimento consiste en aplicar una sentildeal de referencia cuadrada al controlador
tuneado mientras el robot se desplaza sobre una liacutenea recta igual que en la figura 315 y
comparar ambas respuestas la simulada y la medida
50 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
50 Tapiero S Yeison
El PID TUNER arrojoacute las siguientes constantes Kp=0098 y Kd=00025 estas son
programadas en el subsistema que recrea el microcontrolador del robot no obstante estas
constantes no garantizan una alta estabilidad debido al lsquoovershootrsquo que aparece en la
simulacioacuten como se muestra en figura 318 pero son suficiente para garantizar que el robot
siga la liacutenea de una manera fiable seguacuten la respuesta en simulacioacuten Para este
experimento no se usaraacute una sentildeal de alta frecuencia como se utilizoacute en el proceso de
identificacioacuten del sistema sino que por el contrario se utilizara una sentildeal de baja
frecuencia
Figura 317 Diagrama de bloques implementado en Simulink Fuente Autor
La figura 318 muestra la respuesta en simulacioacuten y en real en la primer graacutefica aparece
la referencia la cual debe seguir el LFR una sentildeal cuadrada de amplitud 736deg y un periodo
de 1s la segunda muestra el esfuerzo de control simulado y medido para la referencia del
controlador y la ilustracioacuten muestra a ω de las dos formas de este modo el modelo
matemaacutetico representado por G(s) se ajusta en un 86 a la realidad
51
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 51
Figura 318 Respuesta del sistema simulado y medido Fuente Autor
34 Estrategias de control del sistema
Son diversas las estrategias de control que se han implementado en los LFR a lo largo de
su historia Uno de los objetivos de este proyecto consiste en definir la mejor estrategia de
control para un robot seguidor de liacutenea es por esto que se han propuesto tres opciones
un controlador PID sencillo un esquema de control maestro y esclavo incluyendo en estos
un algoritmo de garantiacutea de control por uacuteltimo Q-Learning un algoritmo de inteligencia
artificial el cual tiene como fundamentacioacuten el aprendizaje por refuerzo
341 Controlador PD
El controlador PID (proporcional integral y derivativo) ampliamente utilizado en diversos
sistemas donde se incluya control automaacutetico es un controlador robusto que tiene como
fundamento calcular la desviacioacuten entre valores medidos y un valor deseado y a partir de
estos generar una accioacuten de control utilizando sus tres componentes En muchos casos
donde no se conoce la planta que se estaacute controlando basta con ajustar los tres
paraacutemetros del controlador es por esto que parte como la primera estrategia para el control
de un LFR debido a su bajo costo computacional y faacutecil implementacioacuten es el escogido
por muchos desarrolladores de robots seguidores de liacutenea para su control de orientacioacuten
independientemente del meacutetodo que se utilice para detectar la liacutenea de referencia en las
investigaciones realizadas solo se incluye la implementacioacuten pero no el disentildeo ya que no
se estudian la representacioacuten matemaacutetica del LFR y optan por sintonizar de forma empiacuterica
este controlador [18] [25]
Como se muestra en la figura 313 el modelo de un robot en configuracioacuten diferencial como
el LFR incluye un integrador en su representacioacuten de este modo no es necesario incluir
52 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
52 Tapiero S Yeison
el del controlador al sistema El controlador PD en tiempo discreto y continuo estaacute
representado por las funciones de transferencia
119880(119911)
119864(119911)= 119870119901 + 119879119889 lowast
119870119901
119879119904lowast (1 minus
1
119885)
119880(119904)
119864(119904)= 119870119901 + 119879119889119878
La figura 318 muestra el diagrama de bloques para la implementacioacuten de este controlador
junto con la planta en la seccioacuten de modelamiento del sistema se implementaron dos
controladores uno para identificar y otro para validar ambos fueron obtenidos a partir de
herramientas de software o de forma empiacuterica sin ninguacuten paraacutemetro matemaacutetico que
fundamente su disentildeo y uso por ejemplo Tiempo de estabilizacioacuten lsquoovershootrsquo robustez
entre otros Como ya se validoacute un modelo matemaacutetico se procede al disentildeo de un
controlador PD basado en dos criterios Tiempo de establecimiento y lsquoovershootrsquo La teoriacutea
del disentildeo de controladores basadas en la respuesta en frecuencia o lugar geomeacutetrico de
las raiacuteces son consideras como conocimientos baacutesicos en la ingeniera de control sin
embargo dichos anaacutelisis implican que un controlador tiene un estaacutendar ya disponible
independiente de su meacutetodo de disentildeo tales como los controladores PID y en adelanto
en atraso y en adelanto-atraso Como esto ya estaacute desarrollado y gracias a los grandes
avances en la computacioacuten muchas de estas teoriacuteas y meacutetodos se han implementado
como herramientas de disentildeo graacutefico interactivo MATLAB es una de las herramientas maacutes
poderosas en la ingenieriacutea de control es por esto que en la actualidad existen muchas
herramientas graficas e interactivas para el disentildeo de controladores tal es el caso de la
herramienta FRtool [26]
Este funciona con diagramas de frecuencia (diagramas de Nichols) para el disentildeo de los
diferentes compensadores una herramienta altamente graacutefica interactiva de faacutecil uso y
recibe como entrada unos paraacutemetros de disentildeo los cuales son Robustez tiempo de
establecimiento lsquoovershootrsquo margen de ganancia y de fase
Se tiene la siguiente funcioacuten de transferencia del sistema incluyendo el integrador y las
demaacutes ganancias
119866(119904) =22954119909106
119904(119904 + 1821)(119904 + 1298)
El LFR es un sistema de respuesta raacutepida y una gran estabilidad esto se traduce a que el
tiempo de establecimiento debe ser corto y el sobre impulso bajo para que este no salga
de su liacutenea de referencia Por lo tanto lo primero es definir los valores a estos dos criterios
de este modo
119905119904 = 50119898119904 y 119900119907 = 5
53
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 53
La grafica 319 muestra los resultados del frtool la graacutefica 319A muestra los paraacutemetros
ingresados a la herramienta la 319B muestra la curva correspondiente a los valores de
lsquoovershootrsquo (roja) y tiempo de establecimiento (ciacuterculo rojo) El fin de esta herramienta es
buscar que la curva azul que es la correspondiente al sistema logre ajustarse o
sobreponerse a la curva de overshootrsquo La figura 319C muestra el ajuste nombrado este
ajuste se logra ingresando polos ceros y ganancias que forman el controlador para este
caso un controlador PD cuenta con un cero y una ganancia Luego de ajustar de manera
manual las curvas moviendo ceros y ganancias la figura 319D muestra la respuesta paso
del sistema validando los paraacutemetros de OV y ts
Una vez ajustada las curvas se exporta el controlador disentildeado dando como resultado la
siguiente funcioacuten de transferencia en tiempo continuo
119862(119904) = 000831119904 + 01083
De C(s) se obtiene tD=000831 y KP=01083 para su implementacioacuten en tiempo discreto
se utiliza la ecuacioacuten (322) obtenida a partir de la discretizacioacuten por el meacutetodo de Euler en
atraso
119870119889 = 119870119875 lowast119905119863119879119904
(319)
De este modo se obtiene la ganancia derivativa KD= 01125
a)
b)
54 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
54 Tapiero S Yeison
c)
d)
Figura 319 a) Ingreso de paraacutemetros a frtool b) Curva del sistema c) Curva del sistema ajustado d) Respuesta paso lazo cerrado Fuente Autor
A continuacioacuten se muestra la implementacioacuten de un controlador PD en seudocoacutedigo para un robot seguidor de liacutenea
55
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 55
------------------------------------------------------------------------------------------- Algoritmo 1 Implementacioacuten digital de un controlador PID
-------------------------------------------------------------------------------------------
while TRUE do
Tic=Time1
LinePosition= SensorValues Valor de los sensores
Theta=atan((35-LinePosition)017) Calculo de θ Controlador PD
Error[k] = 0 - Theta
Up[k] = Kp Error[k]
Ud[k] = Kd (Error[k] - Error[k_1])
U[k] = Up[k] + Ud[k]
Saturacioacuten de la accioacuten de control
if U[k] gt 20 then
U[k] = 20
end
if U[k] lt 104857620 then
U[k] = 104857620
end
Accioacuten aplicada a los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
UL[k] = Ubase - U[k]2
Error[k_1] = Error[k]
Garantizar Ts
Toc=Time2
T=Toc-Tic
while TltTs do
Toc=Time2
T=Toc-Tic
end
end
342 Controlador PID en cascada
La figura 312 muestra el modelo propuesto para la representacioacuten de un LFR en este se
muestra a los motores del robot como dos bloques diferentes uno del otro luego en la
figura 317 es reducido dejando de un lado el bloque de los motores dentro del sistema y
aunque esta figura muestra al sistema en lazo cerrado si se analiza la figura 312 de
nuevo los motores continuacutean en lazo abierto ya que ellos solo reciben una sentildeal de
entrada pero su salida no es controlada De esta manera esta seccioacuten propone un control
en cascada es decir un controlador de aacutengulo y un control de velocidad para los motores
la figura 320 muestra el diagrama de bloques propuesto para este fin El controlador
maestro enviacutea una accioacuten de control en unidades de velocidad angular (rads) las mismas
que la Vbase Igual que en el modelo simple una se encarga de los giros del robot y la otra
del desplazamiento lineal mientras el modelo interno recibe esfuerzos de control en
unidades de voltios
Se opta por disentildear un controlador esclavo tipo PID y como ambos motores son iguales
el mismo controlador funciona para los dos de manera independiente Usando la misma
herramienta frtool se obtiene la siguiente funcioacuten de transferencia en tiempo continuo del
controlador para los motores con los mismos criterios que se implementaron en la seccioacuten
anterior
119862119898(119904) = 119875119868119863119882119871(119904) = 119875119868119863119882119877(119878) = 14578 +891680
119904+ 0007884119878
Realizando un anaacutelisis comparativo con la funcioacuten de transferencia de un PID se obtiene
KP=14578 tI=00112 y tD=0007884
Figura 320 Diagrama de controlador en cascada Fuente Autor
Para su implementacioacuten en tiempo discreto la ecuacioacuten (319) y (320) permiten
encontrar las constantes KD y KI
58 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
58 Tapiero S Yeison
119870119868 = 119870119875 lowast119879119878
119905119868
(320)
De este modo las constates en tiempo discreto son
KP=14578 KD=14367 y KI=10413
La implementacioacuten de un controlador de velocidad incluye una realimentacioacuten en los
motores como se muestra en la figura 320 Esto implica una nueva G(s) para el disentildeo
de un controlador de angulo maestro Es decir
119866(119904) =θ
U=
2 lowast 119877
119871119904 119872prime(119904)
(321)
Mrsquo(s) es el resultado de la realimentacioacuten dada por la ecuacioacuten (322)
119872prime(119904) =119862119898(119904) lowast 119872(119904)
1 + 119862119898(119904) lowast 119872(119904)
(322)
Por lo tanto Mrsquo(s)
119872(119904)prime =
61416 (119904^2 + 1849119904 + 113111989004)
(119904 + 6466) (1199042 + 1627119904 + 1075119909104)
De este modo el sistema en configuracioacuten cascada tiene una funcioacuten de transferencia
119866(119904) =30162 (1199042 + 1849119904 + 113111989004)
119904 (119904 + 6466) (1199042 + 1627119904 + 107511989004)
Con la funcioacuten G(S) ya calculada se procede a disentildear un controlador tipo PD debido a
que el controlador maestro debe tener una respuesta lenta respecto al controlador interno
los paraacutemetros de disentildeo son los siguientes ts=100ms ov=5por medio del frtool dando
como resultado el siguiente controlador en tiempo continuo
119862(119904) = 0000261119904 + 1835
Para su implementacioacuten en tiempo discreto se obtiene las siguientes constantes KP=1835
y KD=06
59
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 59
La figura 321 muestra la validacioacuten de la modelo cascada se muestran las variables
globales del sistema Theta U y Omega
Figura 321 Validacioacuten sistema en cascada Fuente Autor
343 Algoritmo de garantiacutea de control
El algoritmo de garantiacutea de control se enfoca en un control de aacutengulo y manipula la
diferencia entre las velocidades angulares o entre los voltajes aplicados asumiendo que
ambos motores son ideacutenticos De este modo puede ser utilizado en cualquiera de las dos
estrategias nombradas anteriormente El control del robot diferencial como sistema SISO
implica las relaciones entre los voltajes aplicados en los motores (Ecuacioacuten (312) y (313)
la velocidad del robot y el aacutengulo del robot (Ecuacioacuten (39) Como se muestra en la figura
312 UR y UL estaacuten saturadas en un liacutemite maacuteximo y miacutenimo (L_max y L_min)
independiente de la estrategia de control utilizada esta seguiraacute existiendo esto se traduce
a que si hay una saturacioacuten quiere decir que se puede dar el caso en que la planta no
reciba una accioacuten de control necesaria para responder a una perturbacioacuten lo que se
interpreta como una curva muy cerrada luego de una liacutenea recta lo que deriva a que como
no es suficiente la accioacuten de control el robot salga de su liacutenea de referencia debido a la
velocidad de desplazamiento que este lleva al momento de la curva Como el problema
es la velocidad con la que este avanza en momentos donde hay una curva muy cerrada
este algoritmo cosiste en manipular esta velocidad dando paso a que la accioacuten de control
sea aplicada en su totalidad sin tener que ser saturada De este modo si se reduce la
60 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
60 Tapiero S Yeison
velocidad de desplazamiento y la de curva es aplicada en su totalidad el robot no se saldraacute
de su liacutenea de referencia [23] A continuacioacuten el seudocoacutedigo del algoritmo1
------------------------------------------------------------------------------------------- Algoritmo 2 Garantiacutea de control
-------------------------------------------------------------------------------------------
Salida del controlador PD= U[k]
Ubase = VRef
Accioacuten hacia los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase 1048576 U[k]2
if (UR[k] gt Ulim) then
Disminuye lo necesario a Ubase
Δ= Ulim - UR[k]
Ubase = Ubase + Δ
Actualiza accioacuten hacia los motores
Aplicando toda la accioacuten de control U[k]
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase - U[k]2
end
if (UL[k] gt U[lim]) then
Disminuye lo necesario a Ubase
Δ = Ulim -UL[k]
Ubase = Ubase + Δ
Actualiza accioacuten hacia los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase - U[k]2
end
344 Q-Learning aprendizaje por refuerzo
El Aprendizaje por Refuerzo (RL) hace referencia a un meacutetodo de aprendizaje automaacutetico
en el que el agente recibe una recompensa retrasada en el siguiente paso de tiempo para
evaluar su accioacuten anterior A medida que el algoritmo evoluciona con la combinacioacuten de
1 Del algoritmo de garantiacutea de control surgioacute un artiacuteculo de investigacioacuten presentado en WEA 2018
(Workshop on Engineering Applications) y publicado en Applied Computer Sciences in
Engineering disponible en httpslinkspringercomchapter1010072F978-3-030-00353-1_41
61
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 61
redes neuronales es capaz de resolver tareas maacutes complejas normalmente una
configuracioacuten de RL se compone de dos componentes un agente y un entorno [27]
Figura 322 Aprendizaje por refuerzo Fuente Autor
El entorno se refiere al objeto sobre el que actuacutea el agente mientras que el agente
representa el algoritmo RL Las variables que entran en juego en el RL son
bull Accioacuten (At) todos los movimientos posibles que el agente puede tomar
bull Estado (St) situacioacuten actual devuelta por el medio ambiente
bull Recompensa (R) devolucioacuten inmediata del entorno para evaluar la uacuteltima accioacuten
Q-Learning es un meacutetodo de aprendizaje por refuerzo (AR) que ataca el problema de
aprender a controlar agentes autoacutenomos mediante interacciones por prueba y error con un
ambiente dinaacutemico el cual le provee sentildeales de refuerzo por cada accioacuten que realiza Este
marco general de trabajo ha permitido aplicar Q-Learning y otros meacutetodos a una amplia
gama de problemas del mundo real de considerable complejidad como por ejemplo
navegacioacuten de robots manufacturacioacuten industrial juegos control de ascensores etc Q-
Learning al igual que otros meacutetodos de AR tiene la ventaja de estar basado en un modelo
matemaacutetico formal (lo que permite una definicioacuten precisa de la tarea a resolver y de la forma
de su solucioacuten Entre los meacutetodos de AR es probablemente el maacutes simple de entender e
implementar y no asume ninguacuten tipo de conocimiento previo de las dinaacutemicas del ambiente
lo que lo convierte en un meacutetodo muy atractivo en dominios no muy conocidos por el
implementador del sistema [27]
Este algoritmo se aproxima al valor de la funcioacuten de accioacuten de estado Q que itera el proceso
Para aprender con este algoritmo mantenemos una estimacioacuten de la funcioacuten Q (St At) en
una Matriz Estos valores se actualizan a medida que el agente logra maacutes experiencia
119876[119878119905 119860119905] = (1 minus α) lowast 119876[119878119905 119860119905] + α lowast (R lowast Ꝩ lowast Max(Q[S119905+1 At]) (323)
La ecuacioacuten (323) es la ecuacioacuten de aprendizaje Q de acciones y de estados α es el factor
de aprendizaje (0gtαlt1) Ꝩ es el factor de descuento (0gtꝨlt1) y R es la recompensa recibida
al pasar del estado St al estado St+1 [28]
Para la implementacioacuten de este se tuvieron en cuenta tres variables los estados las
acciones y la recompensa Los estados se refieren al aacutengulo en el que se encuentra el
62 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
62 Tapiero S Yeison
robot con la liacutenea de referencia hemos decidido tener 5 posibles estados los cuales son
definidos a partir de agrupar cierta cantidad de datos de todo el rango de medicioacuten obtenidos
de la regleta de sensores Las acciones corresponden a lo que debe hacer el robot cuando
se encuentra en alguno de los posibles estados tambieacuten se definieron 5 acciones
correspondientes a los niveles de voltaje aplicados a cada motor para generar un cambio
de estado Lo dicho anteriormente se muestra en la tabla 3
Tabla 3 Q Learning Fuente Autor
Rango (deg) Estados (St)
Niveles de voltaje aplicados(v)
Acciones (At) Motor Izquierdo
(UL)
Motor Derecho
(UR)
[-116336-7098] S1
Izquierda
-792 792 A1 Moverse Izquierda fuerte
[-66098-16847]
S2 Izquierda-
Centro -42 552 A2
Moverse Izquierda suave
[-1584715847] S3
Centro
792 792 A3 Adelante
[1684766098]
S4
Derecha-Centro
552 -42 A4 Moverse Derecha suave
[67098116336] S5
Derecha
792 -792 A5 Moverse Derecha Fuerte
El proceso para antildeadir valores a la matriz de acciones y estados hasta que esta converja
es el siguiente
1 Inicializar Q (St At) en pequentildeos valores aleatorios de St y At
2 Identificar el estado St
3 Elija una accioacuten y ejecuacutetela
4 identifique el nuevo estado Stt+1 y recompense la uacuteltima accioacuten
5 Aplicar ecuacioacuten 323 para actualizar matriz Q [St At]
6 Ir al paso 2
R se definioacute como una matriz del mismo tamantildeo de acciones y estados donde se da maacutes
valor a la accioacuten y estado ideal Como en la matriz Q las filas corresponden a los estados
y las columnas a las acciones se define una recompensa donde la posicioacuten [33] en la
matriz R tiene el valor maacutes alto de toda la matriz correspondiente a la accioacuten de avanzar
63
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 63
hacia adelante en el estado S3 Las acciones menos recompensadas son aquellas que
llevan al agente al mismo estado las recompensas que hacen que el agente pueda cambiar
el estado donde se encuentra tiene un valor maacutes significativo que aquellas que no pero
menor a la accioacuten del estado ideal
119929 =
[ minus120783 120783 120783 120783 120788120783 minus120783 120783 120788 120783
minus120783 minus120783 120783120787 minus120783 minus120783120783 120788 120783 minus120783 120783120788 120783 120783 120783 minus120783]
El fin de este algoritmo es que el agente se entrene y aprende de la experiencia hasta que
la matriz Q converja Luego el robot realizara su funcioacuten basaacutendose en una matriz fija de
estados y acciones que obtuvo del entrenamiento Durante el proceso de aprendizaje
mostrado en la figura 323 el robot puede moverse aleatoriamente ejecutando acciones
que hagan que este salga del rango de medicioacuten de los sensores de liacutenea por lo tanto
durante este paso es necesario de una ayuda externa que este pendiente de que el robot
no se salga del rango hasta que la matriz de acciones y estados converja
Figura 323 Proceso de entrenamiento Fuente Autor
La figura 324 muestra el resultado final de la fase de entrenamiento donde se ve como la
matriz Q converge a unos valores similares en cada iteracioacuten luego de esto el robot puede
ejecutar su tarea con la matriz de acciones y estados ya completada La figura 325 muestra
los resultados del aacutengulo theta los estados y las acciones luego de una vuelta en el circuito
mostrado en la figura 43 como conclusioacuten este algoritmo no brinda estabilidad ni velocidad
al robot debido a la poca cantidad de estados y acciones que tiene sin embargo la solucioacuten
no es aumentar esta cantidad pues un incremento de estados y acciones genera matrices
de mayor tamantildeo aumentado el costo computacional
64 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
64 Tapiero S Yeison
a) b)
c) d)
e)
Figura 324 Pantallazo del resultado de la fase final del entrenamiento Fuente Autor
Figura 325 Resultados Q Learning Fuente Autor
65
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 65
4 Capiacutetulo 4 Resultados
41 Simulacioacuten
Hasta este punto la liacutenea la cual debe seguir el prototipo ha sido trabajada desde el punto
de visto de una perturbacioacuten no medible Al tener esta caracteriacutestica no es posible simular
un circuito de carreras y de esta forma conocer la respuesta que tendraacute el LFR durante su
prueba Sin embargo en simulacioacuten es posible antildeadir diferentes perturbaciones al sistema
que representan tramos de un circuito de carreras real tal como muestra la figura 41 para
el ejemplo el caso de la arquitectura en cascada junto con las demaacutes se antildeade una sentildeal
de perturbacioacuten a la salida del sistema Esto permite identificar cuaacutel de las estrategias de
control tiene una mejor respuesta
Figura 41 Perturbacioacuten en la arquitectura cascada Fuente Autor
La figura 42 muestra la respuesta ante una perturbacioacuten de las tres teacutecnicas de control
nombradas anteriormente esta corresponde a una sentildeal con dos formas de onda
triangular y cuadrada Tambieacuten muestra el esfuerzo de control junto con las velocidades
ωR y ωL de la modelo cascada y las acciones de control del modelo simple y con el
algoritmo de garantiacutea de control En esta simulacioacuten muestra como el modelo cascada
responde de manera maacutes raacutepida y estable ante una perturbacioacuten que las otras dos teacutecnicas
en comparacioacuten tambieacuten se ve como el algoritmo de garantiacutea de control mejora la
respuesta del controlador PID simple
Figura 42 Respuesta de los controladores ante una perturbacioacuten En la parte superior se ilustra el comportamiento de la variable controlada en la figura central se ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con y sin garantiacutea de control Fuente Autor
42 Experimentales
Los resultados de simulacioacuten indican que la arquitectura en cascada es la mejor de las tres
estrategias de control Para validar esto la figura 43 muestra un circuito de pruebas para
comprobar que dichos los resultados de simulacioacuten coinciden con la realidad
Figura 43 Circuito de pruebas Fuente Autor
De este modo se realizoacute una prueba experimental sobre el circuito presentado
anteriormente donde se pondraacuten a prueba las tres teacutecnicas de control sobre el mismo
prototipo En el LFR los paraacutemetros que maacutes influyen para decir si un controlador es mejor
que otro son el tiempo tardado en completar el circuito y la estabilidad con la que lo recorre
La Tabla 4 presenta una comparacioacuten de las mejores estrategias de control evaluadas en
diferentes puntos de operacioacuten con tres indicadores como lo son la desviacioacuten estaacutendar y
el error cuadraacutetico medio de la sentildeal de salida los cuales cuantifican la estabilidad
alrededor de la referencia ademaacutes se registraron los tiempos de pista en cada una de las
68 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
68 Tapiero S Yeison
alternativas de control Los datos fueron adquiridos a diferentes velocidades base
representadas por Ubase para el PD simple y PD con garantiacutea de control y Vbase para la
modelo cascada cabe resaltar que las velocidades base se definieron en cantidades
equivalentes para que no existan datos erroacuteneos y poder compararlos en las mismas
condiciones La primera columna corresponde al tipo de controlador seguidamente la
velocidad base ( sea UBase o VBase) en la tercer columna se presenta la desviacioacuten estaacutendar
calculada sobre todo el registro de la sentildeal de salida durante su recorrido asiacute como el error
cuadraacutetico medio y el tiempo que tardoacute en completar una vuelta
Tabla 4 Resultados del circuito de pruebas Fuente Autor
Resultados
Controlador Base STD
(deg) RMSE (deg)
Lap Time (s)
PID Simple
12v ~ ~ inf
84v ~ ~ inf
6v 404 420 747
36v 251 251 2837
PID con garantiacutea de control
12v 443 503 464
84v 462 476 568
6v 425 441 7
36v 276 277 1785
Control en cascada
250rads 481 519 423
220rads 467 487 504
157rads 391 413 668
94rads 305 320 143
La figura 44 muestra los resultados adquiridos mientras se ponen a prueba las estrategias
de control a la velocidad maacutexima de desplazamiento UBase y Vbase respectivamente Vale
la pena resaltar que no se presentan los resultados del controlador PD simple debido a
que con un valor maacuteximo de UBase el robot abandona la trayectoria sin terminar el recorrido
de la pista En esta graacutefica se muestra la respuesta de salida θ para el controlador PD con
algoritmo de garantiacutea de control y el modelo con arquitectura en cascada ademaacutes de las
velocidades de los motores del modelo cascada y los esfuerzos de control de cada uno de
los controladores Dando como resultado un tiempo menor de vuelta para el controlador
en cascada de la misma manera se nota un esfuerzo de control menos ruidoso al
realizado por el controlador PD con garantiacutea de control
Figura 44 Resultados experimentales sobre el circuito de pruebas con la maacutexima velocidad de desplazamiento del LFR En la parte superior se ilustra el comportamiento de la variable controlada en color azul para el controlador con arquitectura en cascada y en color verde para el controlador PD con garantiacutea de control en la figura central se ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con garantiacutea de control Fuente Autor
70 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
70 Tapiero S Yeison
Aportes
Durante el desarrollo de este proyecto se obtuvieron diferentes resultados y productos los
cuales se presentan a continuacioacuten
Participacioacuten en torneos de roboacutetica junto con las muestras estudiantiles de la universidad
bull Torneo RoboMatrix en sus versiones 2016 2017 2018 I 2018 II Celebrado en la
ciudad de Bogotaacute en la Corporacioacuten Universitaria Minuto de Dios y Universidad
Piloto de Colombia Obteniendo el primer lugar en la categoriacutea velocista en las
versiones 2018
bull Torneo Runibot en sus versiones 201620172018 Celebrado en la ciudad de
Bogotaacute en las Universidades Catoacutelica Cooperativa y Corporacioacuten Universitaria
Minuto de Dios obteniendo el cuarto puesto en la versioacuten 2018
bull Torneo Robotic People Fest 2017 y 2018 Celebrado en las ciudades de Bogotaacute en
el centro internacional de negocios Corferias y en la ciudad de Neiva en la
Universidad Surcolombiana obteniendo el primer lugar en su versioacuten 2018 Cabe
resaltar que durante la participacioacuten en el Robotic People Fest 2018 se logroacute una
acreditacioacuten para asistir a las Olimpiadas Mexicanas de tecnologiacutea en la Ciudad de
Tlaxcala Meacutexico en ese mismo antildeo apoyados por el programa de Ingenieriacutea
Electroacutenica de la Universidad de Ibagueacute
bull Muestra estudiantil del programa de Electroacutenica de la Universidad de Ibagueacute en sus
versiones 2017B y 2018A Ademaacutes de las diferentes representaciones de
semilleros del grupo D+TEC y participaciones como jurado en eventos de roboacutetica
Participacioacuten en productos y eventos de caraacutecter investigativo
bull Encuentro departamental de semilleros de investigacioacuten RedCOLSI nodo Tolima
Universidad Antonio Narintildeo sede Ibagueacute noviembre de 2017
bull Encuentro departamental de semilleros de investigacioacuten RedCOLSI nodo Tolima
Universidad San Buenaventura sede Ibagueacute marzo de 2018
bull En el aacutembito investigativo se logroacute la publicacioacuten de un artiacuteculo bajo el nombre de
Development of a Line-Follower Robot for Robotic Competition Purposes
Presentado en el evento WEA 2018 veacutease en el ANEXO B
Adicionalmente se deja a disposicioacuten un repositorio donde se encuentran los coacutedigos
fuente del proyecto los cuales cuentan con un registro de software con la Universidad de
Ibagueacute en proceso junto con los diagramas de conexiones y planos de PCB Ademaacutes de
videos descriptivos que presentan el funcionamiento del robot disponible en el siguiente
enlace httpsgithubcomHaroldMurciaLine_Follower
5 Conclusiones
En este trabajo se disentildeoacute e implementoacute un LFR el cual cumple con los requisititos y
estaacutendares de las diferentes competiciones de roboacutetica nacionales e internacionales
Ademaacutes se propuso y validoacute un modelo matemaacutetico teniendo en cuenta el voltaje aplicado
a los motores velocidades angulares y forma geomeacutetrica del robot sobre un sistema con
arquitectura diferencial A su vez se implementaron cuatro teacutecnicas de control de aacutengulo
Un controlador PD convencional en LFR un PD con una variante de garantiacutea de control
atendiendo las limitaciones de los actuadores un controlador en cascada con dos lazos
de control de velocidad internos y un lazo de control de aacutengulo externo y un controlador
basado en teacutecnicas de aprendizaje por refuerzo Q-Learning Luego de comparar las
estrategias propuestas se concluyoacute que la mejor forma de controlar un LFR es a traveacutes del
sistema en cascada teniendo en cuenta que fue la alternativa con mejor desempentildeo tanto
en simulacioacuten como en su validacioacuten experimental obteniendo el mejor tiempo de pista de
423 segundos con indicadores de estabilidad aceptables respecto a las opciones de PD
con garantiacutea de control 464 segundos y 763 en la arquitectura convencional de control
No obstante debe resaltarse que el controlador en cascada tiene requerimientos de
hardware adicionales respecto a las opciones convencionales lo cual incrementa la
complejidad del software el peso del robot y su costo
En una mirada hacia el futuro se propone la implementacioacuten de un controlador maacutes
efectivo en paraacutemetros como el tiempo de establecimiento junto con acciones de control
no lineal diferente a los compensadores claacutesicos o por ejemplo una alternativa de control
predictivo Adicionalmente existe una reciente tendencia de nuevos dispositivos que
permiten identificar de manera anticipada la liacutenea de referencia con gran eficacia como lo
son los sistemas de visioacuten de alta velocidad de fotogramas apoyados por los sensores de
liacutenea ya conocidos y los sistemas de medida inercial Ademaacutes de la utilizacioacuten de
microcontroladores de 32b de alta velocidad que cuente con nuacutecleos de procesador como
los RISC ARM utilizados en la familia de microcontroladores ARM Cortex-A misma familia
de la cual hace parte la MBED LPC178 utilizada en este proyecto
72 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
72 Tapiero S Yeison
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A Anexo Disentildeo Electroacutenico
La figura 32 muestra los bloques que componen la capa electroacutenica del LFR Este disentildeo
ha sido divido en cuatro etapas en buacutesqueda de un diagrama general de conexiones
La primera etapa corresponde a las conexiones del microcontrolador esclavo y dispositivos
que interactuacutean con este La figura A1 muestra las conexiones del MCU esclavo junto con
su cristal de cuarzo de 20Mhz y respectivos capacitores seguacuten el datasheet conector ISP
para el programador y la regleta de sensores QTR8-A que se encuentra conectada a los
puertos analoacutegicos del micro a excepcioacuten de los pines de alimentacion
Figura A1 Conexiones MCU esclavo y dispositivos asociados Fuente Autor
La segunda etapa corresponde a las conexiones del MCU maestro el cual se comunica
de manera bidireccional a traveacutes de puerto serie con el esclavo como se ve en la figura
A1 y en la figura A2 En esta uacuteltima tambieacuten se encuentran las conexiones del ESC IMU
y Encoders El primero es el variador de velocidad de la turbina el cual se activa y controla
por medio de una sentildeal PWM especiacutefica la cual es generada por el moacutedulo del micro el
cual se encuentra conectado a los pines p21 a p26 La segunda se comunica a traveacutes del
protocolo i2c con la MBED y los encoders estaacuten conectados a pines los cuales manejan
interrupciones para la lectura de la sentildeal en cuadratura que es estos generan
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J1
26632001RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
D1
LED_Izquierdo
D2
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
ETAPA DE CONTROL
Figura A2 Dispositivos asociados al MCU maestro Fuente Autor
A su vez los perifeacutericos de IO tambieacuten se encuentran conectados al MCU maestro
formando asiacute la tercera etapa del disentildeo En la figura A3 se muestran dos pulsadores
conectados en configuracioacuten PULL-UP a pines digitales del MCU los cuales activan la
funcioacuten de calibracioacuten y lsquostartrsquo del robot Tambieacuten dos leds indicadores de estado con su
respectiva resistencia de 200Ω para el control de corriente EL BLE (Bluetooth de baja
energiacutea) se encuentra conectado a traveacutes del puerto serie nuacutemero 2 del micro y mediante
este salen los datos hacia una PC remota en una comunicacioacuten simplex
Figura A3 Perifeacutericos IO FuenteAutor
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
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9
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12
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14
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16
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18
19
20
J1
26632001RP2
1
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12
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20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
D1
LED_Izquierdo
D2
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
1
2
3
4
5
6
7
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11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
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4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
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J1
26632001RP2
1
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20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
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4
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J3
25630801RP2
1
2
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J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
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4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
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4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
LED IZQUIERDO
LED_Izquierdo
LED DERECHO
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
La cuarta y ultima etapa corresponde a la alimentacion de todo el sistema junto con los
convertidores de voltaje y drivers de potencia La figura A4 muestra los dispositivos que
conforman esta etapa el primero es un regulador de 5v LM7805 capaz de entregar 1A de
corriente seguacuten configuracion diponible en el datasheet necesarios para alimentar el MCU
esclavo regleta de sensores QTR8-A Encoders y logica del driver de motores DVR8833
que a su vez el voltaje que inyecta a los motores es suminstrado por los elevadores de
voltaje de 12v los cuales se encuentran conectados en paralelo y permite entregar
cantidades mas altas de corriente cuando sea necesario Los elevadores y el variador de
la turbina (ESC) son alimentados directamente por la bateria que nergiza todo el sistema
Figura A4 Etapa de potencia FuenteAutor
Con todas las conexiones ya definidas se procede al disentildeo de la PCB realizada en el
software de simulacion ARES PROTEUS Muchos de los dispostivos del circuito seran en
montaje superficial para reducir el peso final de este modo obliga a realizar un circuito
doble capa En la capa superior estaran todos los dispostivos de encapsulado DIP y
algunos en montaje superficial
La figura A5 muestra el disentildeo final de la PCB las pistas de color azul aguamarina
corresponden a la capa superior y las de color amarillo a la capa inferior El MCU esclavo
esta en la parte frontal del disentildeo y cerca de el estan los conectores para la QTR8-A el
cristal de curazo junto con sus capacitores SMD y el conector ISP para su programacion
Luego viene la IMU la cual se encuentra puesta en la mitad de la PCB para que de esta
forma los datos obtenidos atraves de esta corresponda a lo movimientos del centro de giro
del robot En la parte inferior estan los elementos del disentildeo que mas peso representan
para el robot de esta forma se deja su centro de masa en el lugar donde se encuentran
los motores de traccion Los Leds indicadores de estado se encuentran en la capa inferior
del disentildeo en la parte trasera ubicados en cada extremo donde se encuntran los motores
1
2
3
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5
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11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
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LED
5v
GND
S1
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S3
S4
S5
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RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
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6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
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J1
26632001RP2
1
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J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
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BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
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VU
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IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
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RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
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25630801RP2
1
2
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25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
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ENCODER IZQ
25630601RP2
1
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ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
LED IZQUIERDO
LED_Izquierdo
LED DERECHO
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
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ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
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BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
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3
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IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
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VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
80 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
80 Tapiero S Yeison
Figura A5 Disentildeo PCB Fuente Autor
La tabla 5 muestra los costos econoacutemicos que tiene la fabricacioacuten del prototipo
81
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 81
Tabla 5 Tabla de costos Fuente Autor
MATERIAL UNIDADES COSTO POR UNIDAD SUBTOTAL
MCU Mbed LPC1768 1 $ 21000000 $ 21000000
MCU ATMEGA328p 1 $ 2200000 $ 2200000
Sensores QTR8-A 1 $ 3300000 $ 3300000
Driver DVR8833 1 $ 1750000 $ 1750000
Bluetooth BlueSMIRF 1 $ 9000000 $ 9000000
Step-Up 12v 2 $ 1500000 $ 3000000
Turbina EDF27 1 $ 15000000 $ 15000000
ESC 6A 1 $ 6000000 $ 6000000
Motor POLOLU 101 12v con eje extendido
2 $ 6000000 $ 12000000
Encoder Magneacutetico pololu 2 $ 2500000 $ 5000000
Bateriacutea 74v 500mh 2 $ 3000000 $ 6000000
pulsadores 2 $ 20000 $ 40000
Cristal de cuarzo 20MHZ 1 $ 100000 $ 100000
Capacitores 27pf 2 $ 10000 $ 20000
Resistencias 10kh SMD 1 $ 200000 $ 200000
Soporte micromotores 2 $ 1000000 $ 2000000
bolsa de tornillos 3mm 1 $ 300000 $ 300000
cables 1 $ 1000000 $ 1000000
fabricacioacuten PCB 1 $ 45000000 $ 45000000
TOTAL $ 132910000
82 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
82 Tapiero S Yeison
B Anexo Articulo de Investigacioacuten
83
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 83
Tiacutetulo de la tesis o trabajo de investigacioacuten
14 Tapiero S Yeison
tiempo posible sorteando los puentes y las curvas del recorrido
Robot Trepador Cosiste en trepar un muro en el menor tiempo posible
Robot Sumo Lucha entre dos robots radiocontrolados o autoacutenomos que se realiza sobre un aacuterea de combate y consiste en lograr que el robot oponente se salga del aacuterea de combate
siendo una de las maacutes populares la categoriacutea de robots seguidores de liacutenea velocistas en
ingles Line Follower Robot (LFR) Tiene una historia como es visto en [4] que muestra
que es el robot maacutes popular entre los robots de competencia con una tarea especiacutefica y
simple seguir una trayectoria definida en el menor tiempo posible Un gran nuacutemero de
autores ha abordado el tema de LFR centraacutendose uacutenicamente en el disentildeo
implementacioacuten y posibles aplicaciones encontrando un gap entre los reportes de
investigacioacuten sobre el modelamiento y estrategias de control de estos sistemas
La masiva acogida por parte de universidades y colegios ha llevado a elevar la exigencia
de los diferentes encuentros de roboacutetica y sus esquemas de competencia haciendo cada
vez maacutes que estos prototipos involucren con mayor intensidad conceptos y meacutetodos de
ingenieriacutea que les permitan optimizar su desempentildeo Este proyecto plantea el disentildeo
implementacioacuten modelamiento y control de un LFR de manera que se genere una
metodologiacutea de disentildeo y se optimice el desempentildeo de estos robots moacuteviles
El presente documento se divide en seis capiacutetulos en el primer capiacutetulo se presentan las
generalidades del proyecto motivacioacuten planteamiento del problema y justificacioacuten Asiacute
como los objetivos y alcances que tiene este proyecto La roboacutetica de competencia su
estado actualmente los avances presentados en robots seguidores de liacutenea y robots
diferenciales desde el aacutembito del disentildeo y control son presentados en el capiacutetulo 2
Seguidamente en el capiacutetulo 3 se encuentra el disentildeo mecaacutenico y electroacutenico del sistema
ademaacutes de mostrar un estudio acerca de las posibilidades que existen desde el punto de
vista del control automaacutetico para este tipo de sistemas Los resultados de la investigacioacuten
son mostrados en el capiacutetulo 4 y finalmente en el capiacutetulo 5 se presentan las conclusiones
y recomendaciones que serviraacuten como aporte para futuras investigaciones y el continuo
mejoramiento de los robots seguidores de liacutenea velocistas
1 Capiacutetulo 1 Generalidades
11 Motivacioacuten
Actualmente es comuacuten ver robots realizando trabajos que antes correspondiacutean a una
persona ya sean trabajos muy repetitivos que conlleven un peligro para el trabajador o
simplemente trabajos que salgan de las facultades de una persona y conlleve a un riesgo
Las empresas que cuentan con grandes ingresos faacutebricas yo bodegas utilizan maacutequinas
autoacutenomas para el trasporte de material que por lo general son robots seguidores de liacutenea
de gran tamantildeo el uso de este tipo de tecnologiacutea ha permitido que universidades e incluso
empresas que se dedican al desarrollo de hardware realicen maacutes avances en la
implementacioacuten de estos robots industriales incluso en muchas ocasiones utilizan estos
prototipos como plataforma base de pruebas para nuevos sistemas de control que seraacuten
aplicados en otras con distinta aplicacioacuten [5]
Por otro lado y teniendo en cuenta la tendencia durante los uacuteltimos tiempos sobre la
roboacutetica de competencia el LFR se ha convertido en un desafiacuteo para los joacutevenes
investigadores que han escalado la aplicacioacuten de un robot seguidor de liacutenea Industrial a
una aplicacioacuten educativa e investigativa realizando cada antildeo nuevos disentildeos probando
nuevas estrategias e implementando teacutecnicas de control las cuales podriacutean ser escaladas
a distintas aacutereas de aplicacioacuten
A nivel universitario existen encuentros acadeacutemicos que invitan a personas de todo el
mundo a competir en diferentes eventos y han ganado una gran popularidad en los uacuteltimos
antildeos por ejemplo RoboCup RobotChallenge All Japan Robot-Sumo y Mercury
Challenge Colombia presenta la misma tendencia y las competencias roboacuteticas como
Runibot RoboticPeopleFest UdiTech y Robo-Matrix estaacuten aumentando el nuacutemero de
participantes cada antildeo los cuales asisten en busca de una acreditacioacuten para asistir a
alguno de los eventos internacionales nombrados anteriormente y evaluar sus
conocimientos con participantes de todo el planeta [6]ndash[9]
12 Planteamiento del Problema
En numerosos sistemas electroacutenicos el cambio de paraacutemetros de operacioacuten del sistema
genera un cambio en su modelo matemaacutetico en muchos casos como en los LFR suelen
tener variaciones como El voltaje de la bateriacutea ya sea por descarga o por sobrecarga el
aumento en la velocidad de desplazamiento o inclusive el cambio de trayectoria del
circuito obligan al desarrollador a realizar una re-sintonizacioacuten de los paraacutemetros por
medio de meacutetodos empiacutericos basados en la experiencia y respuesta momentaacutenea de los
compensadores en el robot
En su mayoriacutea el controlador PID es el maacutes popular para el control de un LFR debido a
que es un compensador muy robusto faacutecil de sintonizar y de faacutecil adaptacioacuten a cualquier
sistema [10] Pero iquestQueacute tanto mejorariacutea su desempentildeo un robot velocista al implementar
otras teacutecnicas de control o incluso variaciones de este mismo La respuesta no es
evidente porque las investigaciones actuales se enfocan uacutenicamente en el disentildeo
mecaacutenico y electroacutenico dejando de lado la dinaacutemica del sistema modelo matemaacutetico o el
esquema de control solucionando el problema de manera empiacuterica de una forma no
convencional
Esta idea implica primeramente encontrar un modelo matemaacutetico que relacione los niveles
de voltaje aplicado sobre los dos motores la velocidad de la turbina de succioacuten que surge
como solucioacuten a problemas de estabilidad con las velocidades del robot y su desviacioacuten
respecto a la liacutenea de referencia del mismo modo estos paraacutemetros deben relacionarse
con la mecaacutenica que el robot pueda poseer es decir deben tenerse en cuenta las diferentes
medidas y distancias definidas en la figura 11
- H Distancia desde el centro de las llantas hasta el frente del robot
- L Distancia de separacioacuten entre las llantas del robot
- D Frente del robot
- d D2
- Θ Angulo formado por H y d
- R radio de la llanta
Figura 11 Robot seguidor de liacutenea y sus dimensiones Fuente Autor
Tras realizar un anaacutelisis de sistema sobre un LFR convencional este puede ser
representado en un diagrama general de control como el descrito en la figura 12 En este
diagrama el controlador de tipo PID la referencia del sistema viene dada por un valor que
tiene un intervalo de 0 a D el cual consiste en la posicioacuten obtenida desde un arreglo de
sensores que representa la distancia entre el centro del robot y el centro de la liacutenea de
referencia La salida es el Angulo Θ el ruido se ve representado por el cambio de
luminosidad percibida por los sensores durante todo el circuito de prueba ademaacutes de las
vibraciones mecaacutenicas que se generan al momento de entrar en funcionamiento y las
perturbaciones se interpretan como los cambios de la trayectoria
Figura 12 Diagrama de bloques de un sistema de control Fuente [11]
La principal dificultad de estas plataformas es coacutemo seguir la liacutenea sin problemas con
precisioacuten y completar el circuito en el menor tiempo posible Para lograr este objetivo se
consideran tres aspectos importantes seguacuten un anaacutelisis realizado a lo largo de los antildeos
20 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
20 Tapiero S Yeison
en diferentes eventos de esta categoriacutea (1) Cuanto maacutes conocimiento tenga el LFR sobre
la posicioacuten de la liacutenea con respecto a su propio centro mejor seguiraacute la referencia (2) un
controlador apropiado genera las acciones correctas en los motores para mantener el robot
centrado en la liacutenea y para ir raacutepido sin salir de la pista de carreras (3) la compensacioacuten
de los efectos de deriva se debe a las fuerzas centriacutefugas y centriacutepetas en las curvas del
circuito de carreras De esta manera el desarrollo de este proyecto busca encontrar
respuesta a la pregunta iquestCuaacutel es la mejor estrategia de control para un robot seguidor de
liacutenea velocista en topologiacutea diferencial
13 Objetivo General
Esta propuesta de proyecto tiene como principal objetivo disentildear construir y modelar un
robot Seguidor de liacutenea para la categoriacutea velocista con caracteriacutesticas teacutecnicas de nivel
avanzado que cumplan con los estaacutendares de las competencias internacionales
14 Objetivos Especiacuteficos
1 Disentildear e implementar las capas mecaacutenica y electroacutenica de un (1) robot seguidor de
liacutenea
2 Obtener un modelo matemaacutetico simple que describa la cinemaacutetica y dinaacutemica de un
robot seguidor de liacutenea
3 Disentildear implementar y comparar tres (3) estrategias de control para establecer el robot
seguidor de liacutenea en la trayectoria de referencia
2 Capiacutetulo 2 Marco de Referencia
21 Marco Teoacuterico
La roboacutetica es la ciencia que se ocupa del disentildeo manufactura y aplicaciones de robots
combinando diversas disciplinas como son La mecaacutenica la electroacutenica la informaacutetica la
inteligencia artificial y la ingenieriacutea de control [11] Otras aacutereas importantes en roboacutetica son
el aacutelgebra lineal los autoacutematas programables y las maacutequinas de estados las cuales
conforman una parte fundamental en su loacutegica de operacioacuten En la actualidad podemos
apreciar los muacuteltiples campos en los que se desempantildea la roboacutetica en general Algunos
de ellos son La industria servicios sociales o incluso en el hogar Los inicios de esta rama
de la ingenieriacutea nace a mediados del siglo XX alrededor de los antildeos 1939-1949 los
primeros avances fueron en robots moacuteviles durante la segunda guerra mundial
inicialmente usados para la detonacioacuten bombas De este modo los robots moacuteviles son
maacutequinas automaacuteticas con la capacidad de trasladarse de un sitio a otro estos estaacuten
provistos de patas ruedas u orugas que los capacitan para desplazarse de acuerdo su
programacioacuten como es mostrado en [12] Estos procesan la informacioacuten que reciben a
traveacutes de sus propios sistemas de sensores y la emplean para cumplir un objetivo seguacuten
su aplicacioacuten Transporte de mercanciacuteas en cadenas de produccioacuten y almacenes tareas
de cinematografiacutea exploracioacuten en zonas de difiacutecil acceso exploracioacuten espacial
investigaciones o rescates submarinos etc
Un robot moacutevil puede clasificarse seguacuten su operacioacuten la cual puede ser manual y
teledirigida por una persona o automaacutetica en la que el robot debe cumplir su propoacutesito
basado uacutenicamente en su programacioacuten [13] Otra caracteriacutestica relevante en un robot
autoacutenomo es que debe poseer una fuente propia de energiacutea por lo general la alimentacioacuten
proviene de bateriacuteas recargables de este modo la autonomiacutea de los prototipos es limitada
por la capacidad de eacutestas por lo que este es un punto muy importante que se debe tener
en cuenta al momento de disentildear un prototipo Obtener informacioacuten acerca de su entorno
o punto de trabajo conocido o desconocido moverse sin ayuda humana y tener una fuente
propia de energiacutea son las capacidades que debe poseer un robot autoacutenomo
Los robots tele operados necesitan la intervencioacuten de una persona que perciba el medio
o entorno donde ejecutara la tarea En algunos casos estos cuentan con sistemas de
medicioacuten que brindan informacioacuten extra aparte de la que es de faacutecil percepcioacuten en diversas
ocasiones esta informacioacuten es extraiacuteda por medio de sensores los cuales pueden ser de
luz distancia velocidad entre otros [14]
Un Robot moacutevil estaacute formado por los siguientes componentes principales La estructura
mecaacutenica tambieacuten llamada chasis es la que soporta todos los elementos del robot Los
actuadores son los encargados de realizar los movimientos Motores solenoides entre
otros Las transmisiones son acoples mecaacutenicos que adecuan las velocidades y fuerzas
de los actuadores los sensores son los encargados de leer el entorno El microcontrolador
o microprocesador es el cerebro del robot en eacutel se encuentran programadas las funciones
loacutegicas del robot Las unidades de potencia que comprende los elementos necesarios para
la activacioacuten de robot Bateriacuteas Interruptores convertidores de potencia) los elementos
terminales Son todos los demaacutes elementos del robot necesarios para su funcionamiento
Comunicaciones elementos especiacuteficos [11]
Con la aparicioacuten de los circuitos integrados en 1949 EL campo de la electroacutenica aplicada
a la roboacutetica influyo mucho en el avance de esta misma Una de las primeras apariciones
de robot moacutevil con circuitos integrados se trataba de los reconocidos ldquoMachina Speculatrixrdquo
los cuales consistiacutean en un robot moacutevil seguidor de luz [15] Tiempo despueacutes con el avance
de la electroacutenica empiezan a hacer su aparicioacuten los robots ldquoSeguidores de Liacuteneardquo (Fin de
este proyecto) en 1970 Estos eran capaces de seguir una superficie negra con una liacutenea
blanca usaban unas especies de caacutemara para ldquoverrdquo estos a su vez eran radio vinculados
a una computadora central A partir de este principio de robot seguidor de liacutenea aparecen
los primeros robots seguidores de liacutenea a base de transistores comparadores y sensores
oacutepticos
Los primeros sensores oacutepticos consistiacutean en la utilizacioacuten de un LED emisor de luz y una
LDR Este tipo de medicioacuten no era muy fiable por la baja sensibilidad de las LDR ademaacutes
de que los cambios de luz durante el circuito de prueba afectaban la medicioacuten hecha por
esta La loacutegica que usaba este tipo robot era demasiado
sencilla se usaban comparadores para generar un pulso que activariacutea un switch el cual
encendiacutea o apagaba el motor correspondiente y desplazar el robot Posteriormente con la
aparicioacuten de la loacutegica combinacional se establecieron los robots seguidores de liacutenea negra
con fondo blanco implementando compuertas para controlar los actuadores del robot en
funcioacuten de las salidas Va y Vb como en la figura 21 ademaacutes remplazando el arreglo de
la LDR y el LED por sensores infrarrojos por lo general eran los CNY70 ver la figura 22a
acompantildeados de un comparador Baacutesicamente el principio era el mismo con una mejoriacutea
notable las variaciones de luz no afectaban la lectura percibida por el sensor debido a la
longitud de onda que emitiacutea la fuente de luz
Figura 21 Divisor de voltaje y circuito comparador Fuente Autor
Puesto que no se podiacutea implementar un control apropiado dichos sistemas evolucionaron
a un segundo plano en un contexto acadeacutemico Con la aparicioacuten de los microcontroladores
a bajo costo se le empieza a dar vida a los seguidores de liacutenea programados estos eran
maacutes estables puesto que haciacutea uso de loacutegica secuencial respecto a loacutegica combinacional
empleada en la eacutepoca Inicialmente esta tercera generacioacuten estaba compuesta por
sensores oacutepticos robustos motores que eran accionados por una etapa previa de potencia
que era controlada por el MCU haciendo uso de teacutecnicas de variacioacuten de velocidad Se
resalta el estaacutendar del uso de sistema de locomocioacuten diferencial topologiacutea que ha sido
tomada como la base de los seguidores de liacutenea hasta nuestra eacutepoca[16] En el capiacutetulo
24 se enfatiza por queacute el uso de este sistema y los demaacutes que han sido utilizados
Iniciando el presente siglo se empiezan a ver los seguidores de liacutenea articulados como el
mostrado en la figura 22b los cuales constaban de un sistema de direccioacuten con una
transmisioacuten sin fin - corona ubicado la parte frontal del robot es decir el lugar donde se
encuentran los sensores y un motor de propulsioacuten ubicado en la parte posterior del robot
Esta topologiacutea similar a la de un automoacutevil convencional permitiacutea un mejor seguimiento de
control de aacutengulo y estabilidad en las curvas suaves no obstante su desempentildeo ante
curvas cerradas limitaba su respuesta en velocidad Razoacuten por la que con el tiempo los
robotistas perdieron el intereacutes en este tipo de topologiacuteas
a)
b) Figura 22 a) Seguidor de liacutenea con sensores oacutepticos y transistores b) Seguidor de liacutenea articulado Fuentes Dailymotioncom
22 Estado del Arte
Al notar las ventajas que traiacutea el uso de sensores infrarrojos se aumentoacute la cantidad de
que en un principio era baja esto para realizar un mejor reconocimiento del contorno [17]
Todos estos disentildeos teniacutean una mecaacutenica diferente con el paso del tiempo se fue
estandarizando la mecaacutenica de los robots entre los desarrolladores de seguidores de liacutenea
ademaacutes de ciertos implementos que incluiacutean su construccioacuten [18]
Con el gran avance de la roboacutetica en el presente siglo en el antildeo 2008 sale al mercado
electroacutenico un arreglo de sensores detectores de liacutenea en forma de regla como se ve en
la figura 23a Este dispositivo no era maacutes que los antiguos sensores oacutepticos en una nueva
presentacioacuten en montaje superficial disminuyendo el tamantildeo y peso En la actualidad los
LFR son esteacuteticamente maacutes profesionales con una topologiacutea estandarizada e
implementando controladores digitales dejando de lado la loacutegica combinacional ver figura
23b
a)
b)
Figura 23 a) Regleta de sensores Infrarrojos QTR-8A Fuente wwwpololucom b) Robot seguidor de liacutenea convencional Fuente Autor
Los LFR de alto desempentildeo que se observan en las distintas competencias nacionales o
internacionales marcan una tendencia en el hardware utilizado En los antildeos 2013 ndash 2015
28 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
28 Tapiero S Yeison
se resaltan en los diferentes eventos nacionales de roboacutetica en la modalidad de seguidor
de liacutenea un gran aumento de participantes provenientes de distintas universidades debido
al intereacutes que se genera en el campo de la roboacutetica colombiana notando un gran avance
enfocado al disentildeo de seguidores de liacutenea con un control avanzado Durante los proacuteximos
antildeos se espera un cambio con respecto a los microcontroladores empleados pues nuevas
plataformas especializadas para estas aplicaciones estaacuten apareciendo en el mercado las
cuales permiten el uso de maacutes moacutedulos electroacutenicos que puedan mejorar el funcionamiento
de los seguidores de liacutenea y lograr los menores tiempos posibles en cada pista de
competencia
23 Avances en LFR
Los grandes avances que han tenido los sistemas embebidos y la popularidad en aumento
que ha tenido el ldquoopen sourcerdquo durante la uacuteltima deacutecada ha permitido un gran progreso en
el desarrollo de LFR Hasta ahora se habiacutean mantenido las bases del LFR desde sus
inicios implementado cambios de hardware sin mucha trascendencia a excepcioacuten del
arreglo de sensores Con el hardware utilizado hasta el momento uno de los grandes
problemas que presentaban los LFR era la inestabilidad a altas velocidades esta dificultad
se solucionoacute con la utilizacioacuten de turbinas de succioacuten para aumentar la adherencia del robot
a la superficie y de este modo se realiza la primera inclusioacuten de hardware diferente e
innovador a la base que se teniacutea desde los oriacutegenes del LFR La turbina permite
velocidades maacutes altas a su vez algunos desarrolladores decidieron aumentar la cantidad
de sensores aunque muchos robotistas se reuacutesan a ingresar en la tendencia del aumento
de sensores y prefieren usar la tiacutepica regleta de sensores distribuida por la empresa Pololu
esto debido a que el aumento de sensores trae consigo un consumo elevado de corriente
para una fuente de energiacutea tan pequentildea como la que se emplea en estos robots ademaacutes
los nuevos disentildeos de las regletas de sensores generan unas no linealidades en la
medicioacuten de D debido a su disentildeo curvo como se ve en la figura 24a y figura 24b Los
microcontroladores que se usaban tiacutepicamente fueron remplazados por MCU de mayores
capacidades para la lectura y procesamiento de las sentildeales provenientes de los sentildeores
y el control general del robot
a)
b)
29
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 29
Figura 24 Robots seguidores de liacutenea profesionales actualmente Robot Seguidor de liacutenea Velocista para el antildeo 2016 incluye turbina se succioacuten y regleta curva de 10 sensores b) Robot Seguidor de liacutenea para la actualidad incluye turbina de succioacuten y regleta curva de 16 sensores Fuente[19]
Durante la realizacioacuten del ldquoAll World Micromouse and Robotracer Contest 2018rdquo evento de
roboacutetica anualmente realizado en Taiwan se vio un nuevo avance en robots seguidores
de liacutenea seguacuten las imaacutegenes mostradas en [20] aunque no se ha popularizado entre
competidores de esta parte del mundo incluyendo Europa se preveacute que durante los
proacuteximos antildeos sea algo comuacuten ver este nuevo avance durante las competencias de
roboacutetica que se lleven a cabo Dichos avances consisten en la utilizacioacuten de pequentildeos
motores de propulsioacuten o elevacioacuten del robot como se muestra en la figura 25a y figura
25b cabe resaltar que aunque estos avances son hechos en Robotracers que tambieacuten
son un tipo de robot seguidor de liacutenea pero generalmente las reglas para este tipo de
competencia entre estos robots son diferentes a los velocistas muchos de estos avances
son trasladados a robots seguidores de liacutenea velocista
a)
b) Figura 25 Robots seguidores de liacutenea Robotracer a) Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con sistema de propulsioacuten Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con sistema de elevacioacuten Fuente [20]
24 Sistemas de Control en Robots Diferenciales
Los robots moacuteviles emplean diferentes tipos de locomocioacuten mediante ruedas las cuales
tiene propiedades diferentes entre ellas en aspectos como la eficiencia energeacutetica
dimensiones maniobrabilidad modelos cinemaacuteticos y dinaacutemicos En los robots moacuteviles
con ruedas se destacan tres sistemas de locomocioacuten estos son
o Ackerman
o Triciclo
o Diferencial
Los modelos cinemaacuteticos de cada una de estas configuraciones se basan en una serie de
consideraciones las cuales indican
bull El robot se mueve sobre una superficie horizontal plana
bull Los ejes de guiacutea son perpendiculares al movimiento
30 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
30 Tapiero S Yeison
bull No existe flexibilidad en el robot
bull No existe deslizamiento
De acuerdo a lo anterior los robots moacuteviles se estudian tiacutepicamente en un espacio
bidimensional debido a que el robot se mueve en un plano De esta manera el estudio de
estos se reduce a encontrar (XYΘ) las cuales son variables que se asocian a un sistema
de referencia del vehiacuteculo X y Y se asocian a la traslacioacuten del robot y Θ a la orientacioacuten
Veacutease la figura 26
Figura 26 Definicioacuten de postura de un robot moacutevil Fuente Autor
En la configuracioacuten Ackerman que es la mostrada en la figura 27 consta de cuatro ruedas
las cuales las traseras son las de traccioacuten y las delanteras no motrices corresponden a las
ruedas de direccioacuten Esta configuracioacuten permite una gran estabilidad pero en un robot
seguidor de liacutenea velocista no es suficiente la estabilidad sino tambieacuten la velocidad y esta
configuracioacuten no permite una respuesta raacutepida de cambio de direccioacuten estable a grandes
velocidades [11]
Figura 27 Robot moacutevil en configuracioacuten Ackerman Fuente Autor
En la configuracioacuten claacutesica de triciclo existen tres ruedas dos traseras y una delantera
que proporciona la direccioacuten del vehiacuteculo y las otras dos el desplazamiento veacutease la figura
31
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 31
28a La bandera de esta configuracioacuten es la estabilidad que posee el efecto de la base
en un triciclo influye en la maniobrabilidad y la distribucioacuten de peso Esta topologiacutea ha sido
utilizada en robots seguidores de liacutenea comerciales netamente de uso educativo como lo
son los robots LEGO MINDSTORMS como se muestra en la figura 28b
a)
b)
Figura 28 a) Robot moacutevil en configuracioacuten triciclo claacutesico b) Robot seguidor de liacutenea comercial en configuracioacuten triciclo Fuente Autor
La configuracioacuten de direccionamiento diferencial es la que se estandarizo por los
desarrolladores de LFR esta consta de dos ruedas laterales las cuales permiten la
traccioacuten ver figura 29 esta configuracioacuten permite que el vehiacuteculo se mueva en liacutenea recta
girar sobre su mismo eje y trazar curvas esto mediante una diferencia entre las
velocidades de cada una de las ruedas [11] no obstante no quiere decir que lo dicho
anteriormente no se pueda hacer con las configuraciones anteriores sino que con esta se
logra mediante un costo menor de energiacutea y maniobrabilidad
32 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
32 Tapiero S Yeison
Figura 29 Robot moacutevil en configuracioacuten diferencia Fuente Autor
Los robots en configuracioacuten diferencial han sido estudiados desde muchos aspectos y
estaacuten sujetos al estudio desde la teoriacutea de control en el aacuterea de sistemas no-holonomos
los cuales se caracterizan por poseer muchas restricciones Control de posicionamiento
estabilizacioacuten y seguimiento de trayectoria e incluso la evasioacuten de obstaacuteculos son los
temas que maacutes publicaciones abarcan en el aacutembito investigativo de estos robots
3 Capiacutetulo 3 Disentildeo y Caracterizacioacuten del Sistema
31 Disentildeo Mecaacutenico y Electroacutenico
El disentildeo mecaacutenico comprende dos etapas Definir la forma que el robot va a tener y sobre
que se van a sostener a los elementos que integran la capa electroacutenica del robot (chasis)
La segunda etapa corresponde al tipo de traccioacuten que este va a poseer
En el capiacutetulo anterior se nombraron las diferentes configuraciones que podriacutea tener un
robot moacutevil tambieacuten se dijo porque se define la configuracioacuten diferencial como topologiacutea a
utilizar dentro de este disentildeo el cual parte de los siguientes paraacutemetros
1 Material del chasis resistente a golpes
2 Forma peso y tamantildeo del chasis con que brinde que brinden una
aerodinaacutemica aceptable junto con unas dimensiones maacuteximas de 25x25 cm
sin restricciones de altura
3 Diaacutemetro longitud y material de las ruedas que permitan una mejor
adherencia a la superficie
4 Centro de masa bien definido que permita movimientos precisos
Como primer criterio de disentildeo se opta por definir la PCB como chasis del robot de esta
forma abarcar paraacutemetros como material peso tamantildeo y forma Dentro de las opciones
de materiales que existen en el mercado para la fabricacioacuten de PCBrsquos estaacuten resinas de
fibra de vidrio reforzada ceraacutemica plaacutestico tefloacuten o poliacutemeros como la baquelita De estos
se opta por la fibra de vidrio por su versatilidad resistencia durabilidad y precio
Basados en que un LFR funciona con un control de aacutengulo se propone el boceto mostrado
en la figura 31 el cual permite formar un triaacutengulo rectaacutengulo entre el centro de masa y
los extremos del frente del robot De igual manera este disentildeo corresponde a una forma
entre lo convencional y los actuales de un LFR y consta de una longitud de 195Cm y un
ancho de 135Cm y se opta por el estaacutendar en la fabricacioacuten de PCB en cuanto al grosor
de la fibra de vidrio de 16mm aunque este podriacutea ser reducido hasta 1mm se deja de
esta manera ya que el robot puede enfrentarse a golpes fuertes y un chasis muy delgado
permite que se rompa con gran facilidad Sabiendo que el estaacutendar de 16mm antildeade 10
gramos considerables al peso final del robot se opta por la robustez del chasis Este boceto
se mantiene dentro de las medidas permitidas por las diferentes competiciones nacionales
e internacionales [21]
La capa electroacutenica en un LFR estaacute conformada por la unioacuten de varios sistemas que
cumplen una funcioacuten como se muestra en la figura 32 un LFR consta de 5 bloques los
cuales todos juntos permiten cumplir la funcioacuten final del robot
34 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
34 Tapiero S Yeison
Figura 31 Dimensiones de boceto del chasis del robot Fuente Autor
El bloque de alimentacioacuten corresponde a la fuente de voltaje con la que se energiza todo
el sistema estaacute compuesto por una bateriacutea de baja capacidad El sistema sensorial
corresponde a percepcioacuten del entorno en este caso se perciben dos variables la posicioacuten
del robot respecto a la liacutenea de referencia y las velocidades de los motores
Figura 32 Diagrama de bloques general
Fuente Autor
Figura 33 Diagrama de bloques especiacutefico
del sistema Fuente Autor
El sistema de control realiza la toma de decisiones con la informacioacuten recolectada por el
sistema de sensores y ejecutar labores a traveacutes del sistema de actuadores que en este
caso corresponde a los motores de traccioacuten y la turbina de succioacuten
35
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 35
Cada uno de los sistemas nombrados debe tener unos criterios en cuanto a los dispositivos
que los conforman entonces
1- Los microcontroladores que componen el sistema de control deben procesar lo
suficientemente raacutepido con un tiempo menor o igual 2ms de tal forma no exista
mucho desface entre el tiempo que tarda procesando y la informacioacuten recolectada
garantizando los tiempos de muestreo del controlador del sistema Para cumplir
esto una buena estrategia es dividir las tareas de procesamiento de la informacioacuten
entre un MCU maestro que la procese y un MCU esclavo que la recoja
2- El sistema de sensores debe percibir de manera raacutepida y fiable el entorno De este
modo la utilizacioacuten de sensores de salida anaacuteloga parte con ventaja por su tiempo
de respuesta
3- El sistema de actuadores debe ser capaz de generar cambios tanto grandes como
pequentildeos en el sistema general
4- El sistema de alimentacioacuten debe ser capaz de suministrar una autonomiacutea alrededor
de 5 minutos ademaacutes de cumplir con las demandas de corriente o voltaje que los
demaacutes sistemas requieran
La tabla 2 el cual muestra los dispositivos a utilizar y que conforman cada uno de los
sistemas descritos anteriormente ademaacutes del porqueacute de su uso La figura 33 muestra el
diagrama de como estariacutean distribuidos los elementos de la tabla 2
Tabla 2 Dispositivos a utilizar Fuente Autor
Sistema Dispositivo Especificaciones Justificacion
Sensorial
Arreglo de 8 Sensores QTR8-A
- - Dimensiones 75 x 13mm
bull - Voltaje de funcionamiento 33V-50 V
bull - Consumo de corriente 100 mA
bull - 8 salidas anaacutelogas independientes
bull
El moacutedulo dispone de ocho emisores de infrarrojos y de 8 receptores (fototransistor) El fototransistor se conecta a una resistencia de pull-up para formar un divisor de voltaje que produce una salida de voltaje analoacutegica entre 0V y VIN (que suele ser de 5V) en funcioacuten del IR reflejado Su disentildeo en forma recta permite que no se incluyan no linealidades al sistema para la implementacioacuten de un control de aacutengulo
LSM6DS33 MinIMU-9 v5
- - Dimensiones 20 x 13mm - - Voltaje de funcionamiento
25 V a 55 V - - Consumo de corriente 5
mA - - Formato de salida I2C
El LSM6DS33 tienen muchas opciones configurables incluidas las sensibilidades seleccionables dinaacutemicamente para el giroscopio el aceleroacutemetro y el magnetoacutemetro Cada sensor tambieacuten tiene una opcioacuten de velocidades de
36 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
36 Tapiero S Yeison
datos de salida Se puede acceder a los dos a traveacutes de una interfaz I2C TWI compartida lo que permite direccionar los sensores individualmente a traveacutes de una sola liacutenea de reloj y una sola liacutenea de datos
Micromotor 101 HPCB con
eje extendido y encoder magneacutetico
- - Encoder - - Dimensiones 106 x 116
mm - - Voltaje de funcionamiento
27 a 18v - - Pulsos por revolucioacuten 12
ticksrev - - Motor - - Dimensiones 26 x 10 x
12mm - - Relacioacuten de engranajes 101 - - Voltaje de funcionamiento
12V - - Velocidad 3000 rpm 12V - - Consumo sin carga 100mA
12V - - Consumo con carga 800mA
12V - -Torque de 03 kg-cm (4 oz-
pulgadas) 12V
El encoder detecta la rotacioacuten del disco magneacutetico y proporciona una resolucioacuten de 12 pulsos por revolucioacuten del eje del motor Este motor de 12 V del fabricante Pololu tiene un eje en forma de D de 927mm de longitud y un diaacutemetro de 3mm y adicionalmente escobillas de carboacuten de larga duracioacuten
Actuadores
Driver para motores
DRV8833
- - Dimensiones127 x 2032mm
- - Doble puente H puede conducir
- - dos motores de corriente continua
- - Voltaje de funcionamiento 27 V a 15V
- - Corriente de salida 12A continuos por motor
Este driver fabricado por Pololu puede entregar 12 A por canal bidireccional para dos motores y cuenta con un rango de operacioacuten de 27 v a 15v v incluye una funcioacuten de proteccioacuten contra la inversioacuten de voltaje bajo voltaje sobre corriente y el exceso de temperatura este controlador es una gran solucioacuten para la alimentacioacuten de motores pequentildeos de bajo voltaje Un punto a favor de este driver es que se controlan 2 motores con solo 4 salidas PWM desde el MCU
Turbina EDF27 con motor 11000 kV y ESC de 6A
Turbina - - Motor Brushless outrunner
CO5M 11000kv - - Voltaje de funcionamiento
8v - - Consumo de corriente 5ordf - - Empuje63g
37
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 37
ESC
- - Dimensiones 24 x 12 x 6mm - - Corriente de salida continua
6ordf - - Fuente de voltaje (BEC)
Lineal
Control
Mbed - LPC1768 Cortex-
M3
- - Hardware de clase Cortex-M3
- - ARM 100 MHz con 64 KB de RAM 512 KB de Flash
- - Interfaces Ethernet USB OTG SPI I2C UART CAN GPIO PWM ADC DAC
El microcontrolador mbed permite crear prototipos Es compatible con gran cantidad de interfaces incluyendo USB SPI I2C CAN Ethernet y serial Es un microcontrolador de 32b seraacute el Microcontrolador maestro del sistema donde llegaraacute toda la informacioacuten de los diferentes sensores encargado de ejecutar las tareas de control y manipulacioacuten de actuadores gracias a su velocidad de procesamiento permite operaciones complejas en tiempos muy cortos
atmega328p en montaje superficial
- - 32KB de memoria flash para programacioacuten
- - Tamantildeo de datos RAM 2KB - - Interfaces 2-wire SPI
USART - - Velocidad 20MHz - - Temporizadores 3 - - Canales de ADC 8 canales
de 10 bits
Es un microcontrolador de 8 bits el cual posee un canal de 8 entradas anaacutelogas idea para usar junto con la regleta de sensores QTR8A debido a que el MCU maestro no posee entradas anaacutelogas este seraacute el encargado de calcular la posicioacuten de la liacutenea con respecto al centro del robot y enviara dicha informacioacuten al maestro esto permitiraacute al maestro liberar carga computacional en una operacioacuten compleja como lo es el caacutelculo de esta variable
Bluetooth Mate Silver
- - Distancia de transmisioacuten 100 m
- - consumo de corriente 25 mA
- - Frecuencia 2402 ~ 2480 GHz
- - Voltaje de funcionamiento 33 a 6V ndash Velocidad de comunicacioacuten serial 2400 a 115200bps
Disentildeado para conexiones hacia una computadora seraacute el encargo de enviar los datos provenientes del MCU maestro hacia una computadora remota y lograr una toma de datos en las diferentes pruebas que se realicen
Alimentacioacuten - - Dimensiones 12 x 8 x 3mm
38 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
38 Tapiero S Yeison
Pololu 12V Step-Up
- - Voltaje de funcionamiento 25 a 12v
- - Corriente de salida 14A - -Voltaje de salida 12v
Estos reguladores de voltaje (step-up) generan voltajes de salida altos desde voltajes de entrada tan bajos como 25 V tienen una eficiencia tiacutepica Entre el 80 y el 90 La corriente de salida disponible estaacute en funcioacuten de la tensioacuten de entrada pero la corriente de salida generalmente puede ser tan alta como 14A seraacute usado para establecer una alimentacioacuten fija de 12V en el driver de motores de esta forma evitar las variaciones en el sistema por descarga o sobrecarga de la bateriacutea
Bateriacutea LIPO
- - Dimensiones 45 x 17 x
12mm
- - Voltaje 74V paquete de 2 celdas
- - Corriente 300 mAh de carga
- - 45C velocidad de descarga continua 90C velocidad de descarga pico
- - Conector de carga JST-XH - - Conector descarga JST
Bateria de LIPO encargada de suministrar la energiacutea a todo el sistema ideal por su tamantildeo y peso el cual no excede los 20g ademaacutes de su capacidad de descarga
Un aspecto importante en el disentildeo mecaacutenico es la eleccioacuten de los motores estos
determinan la potencia y la velocidad con que se va a mover el vehiacuteculo se suelen utilizar
motores con caja reductora que garanticen un buen torque sin embargo para obtener un
buen desempentildeo de estos junto con el resto del robot como carga las llantas juegan un
papel importante en este caso estas deben proporcionar un alto nivel de adherencia a la
superficie
En la figura 34a se muestra las llantas a utilizar las cuales son acopladas al motor y se
componen por un rin en aluminio sujetado al eje del motor por un tornillo prisionero y por
la llanta en goma con un radio de 1cm indispensables este tipo de ruedas ya que aunque
el robot es un seguidor de liacutenea al alcanzar velocidades de maacutes de 3 ms necesita un
agarre oacuteptimo en cada curva No existe en la literatura un estudio alrededor de los posibles
materiales utilizados en estas aplicaciones En la actualidad se experimenta con diferentes
tipos de gomas que tienen altas adherencias con el suelo De esta forma con los
39
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 39
materiales definidos se realiza una simulacioacuten del disentildeo mecaacutenico en el software
SolidWorks mostrado en la figura 34b que permite analizar la distribucioacuten y espacio de
los dispositivos electroacutenicos que dispone el robot La figura 35a muestra el disentildeo final
de la PCB realizada en el software de simulacioacuten Proteus ademaacutes se indica la ubicacioacuten
de los elementos nombrados en la tabla 2 el diagrama de conexiones implementado y
proceso de ensamblaje de la pcb se describen en el ANEXO A La figura 35b muestra el
resultado final de la PCB luego de su fabricacioacuten hecha en fibra de vidrio con terminacioacuten
en estantildeo y antisolder de color negro
La figura 36 muestra el resultado final del ensamblaje del robot como se ve en las tres
vistas disponibles lateral trasera y superior El espaciado del robot se encuentra
distribuido equitativamente y asiacute el robot mantiene su centro de masa de la parte de atraacutes
donde se encuentran los motores de traccioacuten
a)
b)
Figura 34 a) Ruedas para un seguidor de liacutenea velocista Fuente wwwpololucom b) Simulacioacuten final realizada en SolidWorks Fuente Autor
El peso de este prototipo es de 130g un peso adecuado para la cantidad de dispositivos y
la electroacutenica que posee Basados en la experiencia un dato importante es la altura del
robot con respecto a la superficie en este caso es de solo 6mm lo cual permite que la
turbina de succioacuten realice un empuje de 50g al 70 de su capacidad Aunque se preveacute
que este empuje puede ser mayor esto afectariacutea la velocidad de desplazamiento por lo
tanto se sugiere mantener siempre la turbina a este mismo porcentaje donde proporciona
la adherencia suficiente a altas velocidades y no afecta el torque de los motores
40 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
40 Tapiero S Yeison
a)
b)
Figura 35 a) Simulacioacuten disentildeo final PCB b) Disentildeo final fabricado y terminado Fuente Autor
Figura 36 Vista lateral trasera y superior del prototipo Fuente Autor
32 Percepcioacuten
Para seguir la liacutenea de referencia en el circuito de velocidad el robot utiliza sensores IR en
la parte frontal para medir la distancia desde la nariz hasta la liacutenea Aunque a veces la
informacioacuten de posicioacuten se complementa con sensores adicionales como unidades de
medida inercial IMU codificadores o caacutemaras digitales los robots seguidores de liacutenea para
competencias de velocidad generalmente solo tienen sensores de IR dada su raacutepida
respuesta La Figura 37 muestra las sentildeales de voltaje de salida para un fondo blanco y
negro con dos distancias de medicioacuten diferentes en un disco giratorio a 3000 revoluciones
por minuto RPM El disco usado teniacutea media parte en blanco y la otra en color negro para
un ciclo de trabajo del cincuenta por ciento en la sentildeal de voltaje de salida El tiempo alto
de la sentildeal corresponde con la deteccioacuten de la parte negra y el tiempo bajo corresponde
con la deteccioacuten de la parte blanca Por lo tanto la respuesta de voltaje para cada sensor
depende tanto de la distancia desde el sensor a la superficie como del color de la superficie
41
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 41
Figura 37 Respuesta del sensor IR ante un disco giratorio a una distancia de 3mm (derecha) y
10mm (izquierda) Fuente wwwpololucom
En la mayoriacutea de los trabajos realizados en la estimacioacuten de la posicioacuten de los robots
seguidores de liacutenea las respuestas de los sensores se binariacutezan para obtener valores
booleanos para la deteccioacuten de liacutenea verdadero-positivo y verdadero-falso Por lo tanto la
resolucioacuten de la medicioacuten de posicioacuten es igual a la distancia entre cada sensor Sin
embargo esta estimacioacuten deficiente refleja un efecto de oscilacioacuten alrededor de la franja
de liacutenea y no puede funcionar a altas velocidades debido a su baja resolucioacuten en la salida
de control En etapas previas el valor analoacutegico entre un negro puro y un blanco puro se
consideroacute como ruido y los desarrolladores lo eliminaron para refinar la deteccioacuten
booleana pero al final se comprendioacute con el tiempo que dentro de ese ruido era
informacioacuten valiosa sobre la distancia de la liacutenea El enfoque de esta seccioacuten es utilizar esa
informacioacuten y combinar cada salida de fototransistor para aumentar la resolucioacuten de
medicioacuten y mejorar asiacute el rendimiento de seguimiento de liacutenea
En el caso maacutes comuacuten se usa una serie de ocho sensores con respuestas analoacutegicas por
cada IR Para este propoacutesito la salida de esta matriz de sensores se digitaliza mediante
un convertidor analoacutegico a digital (ADC) de 10 bits en los microcontroladores para un total
de ocho valores digitales con un rango de 0 a 1023 La medicioacuten del vector de sensores
se denota como m (ver Ecuacioacuten (31)) y la posicioacuten como p (ver Ecuacioacuten (32))
119898 = [11989811198982hellip 1198988] ( 31)
119901 = [1199011 1199012hellip 1199018] ( 32)
Como se muestra en la figura 38 el sensor situado maacutes a la izquierda p1 se encuentra a
aproximadamente 35 mm del centro de la matriz de sensores y la distancia entre cada
sensor es de 10 mm entonces p
119901 = [minus35minus25minus15minus5 5 15 25 35 ] ( 33)
El ancho de la franja de liacutenea es de 19 plusmn 1 mm y la referencia para garantizar el seguimiento
de liacutenea es la mitad de la matriz de sensores El primer problema con la matriz de es la
42 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
42 Tapiero S Yeison
diferencia entre las respuestas del fototransistor para la misma superficie dadas las
inclinaciones del robot o la tolerancia de los dispositivos electroacutenicos
Figura 38 Dimensiones matriz de sensores Fuente wwwpololucom
Una solucioacuten praacutectica para reducir esta diferencia es un proceso de calibracioacuten antes de
la estimacioacuten de la posicioacuten basada en la respuesta miacutenima (fondo blanco) y la respuesta
maacutexima (fondo negro) para cada fototransistor Al usar la ecuacioacuten (34) las respuestas
normalizadas se obtienen con valores de 0 a 1000
119878 =119898 minus 119898119898119894119899
119898119898119886119909 minus 119898119898119894119899lowast 1000 ( 34)
Donde S es el vector de sensor normalizado los vectores de maacuteximos y miacutenimos se
denotan como
119898119898119894119899 = [1198981198981198941198991 1198981198981198941198992 hellip 1198981198981198941198998] ( 35)
119898119898119886119909 = [11989811989811988611990911198981198981198861199092hellip 1198981198981198861199098] ( 36)
De acuerdo con [22] con una superficie iluminada uniforme la salida discreta de la matriz
de sensores de liacutenea puede ajustarse como una distribucioacuten normal en un caso ideal
donde el centro del robot corresponde con la mitad de la franja de liacuteneas Existen muchas
teacutecnicas para calcular la posicioacuten del robot con respecto a la mitad de la franja de liacutenea al
mezclar las salidas de la matriz de sensores En este proyecto se usa una matriz de
sensores con 8 sensores IR para estimar esta distancia de acuerdo con cada sentildeal
analoacutegica y sus posiciones locales Para la fusioacuten de datos asumimos que los valores para
la posicioacuten local de los sensores estaacuten en un intervalo [-3535]mm Ademaacutes consideramos
los pesos positivos dentro de la siguiente funcioacuten de promedio ponderado basada en la
media de Bajraktarevic llamada funcioacuten de mezcla
119863119878[119901] =sum 119878(119901119894)119901119894
119899119894=1
sum 119878(119901119894)119899119894=1
( 37)
donde n es el nuacutemero de sensor en la matriz el vector de pesos es la sentildeal normalizada
de las sentildeales S p representa la posicioacuten de los sensores y D es la distancia calculada
desde el centro de la matriz del sensor hasta el centro de la franja de liacutenea La Figura 39
muestra una validacioacuten experimental de la estimacioacuten de la posicioacuten con respecto a 72
mediciones manuales con un total de 72x8 muestras digitales en una evaluacioacuten de rango
[-3535] mm el error cuadraacutetico medio obtenido presentoacute un valor aceptable para la
43
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 43
aplicacioacuten de aproximadamente 65 mm que incluye tanto el error de medicioacuten como el de
estimacioacuten
Figura 39 Distancia calibrada de LFR respecto a la liacutenea Fuente [23]
33 Modelamiento del sistema
Un LFR es un sistema autoacutenomo que utiliza una topologiacutea diferencial donde dos motores
de ubicados simeacutetricamente generan los movimientos de traccioacuten y direccioacuten mediante
combinaciones de las velocidades angulares En esta seccioacuten se describe un robot moacutevil
de accionamiento diferencial mediante un modelo cinemaacutetico El propoacutesito principal del
modelado cinemaacutetico es representar las velocidades del robot en funcioacuten de las
velocidades de las ruedas motrices junto con los paraacutemetros geomeacutetricos del robot Los
robots diferenciales tienen restricciones no holonoacutemicas [24] y sus ecuaciones cinemaacuteticas
se mencionan normalmente en las de un sistema inercial
= [
Θ
] =
[ 119877
2cos(Θ)
119877
2cos(Θ)
119877
2sin(Θ)
119877
2119904119894119899(Θ)
119877
119871minus
119877
119871 ]
[ϕR
ϕL]
( 38)
Donde ϕR y ϕL son las velocidades angulares de la rueda ωR y ωL respectivamente R
es el radio de la rueda y L es la distancia entre las ruedas
El modelo cineacutetico presentado en la ecuacioacuten (38) tiene dos problemas cuando se aplica
directamente a un seguidor de liacutenea primero el robot no tiene un sistema de marco
44 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
44 Tapiero S Yeison
inercial y segundo el robot no mide el aacutengulo θ directamente Por lo tanto el modelo
presentado en la ecuacioacuten (38) se puede expresar como ecuacioacuten (39) en funcioacuten de la
referencia de liacutenea Donde Xt es la distancia recorrida por el LFR
= [119909
θ] = [
119877
2
119877
2119877
119871
minus119877
119871
] [ϕR
ϕL] ( 39)
La dinaacutemica es el estudio del movimiento de un sistema mecaacutenico teniendo en cuenta las
diferentes fuerzas que afectan su movimiento a diferencia de la cinemaacutetica donde las
fuerzas no se toman en consideracioacuten El modelo dinaacutemico del sistema es esencial para el
anaacutelisis de simulacioacuten del movimiento y para el disentildeo de algoritmos de control
Figura 310 Geometriacutea del prototipo Fuente Autor
La figura 310 muestra un graacutefico donde se realiza un anaacutelisis entre las dimensiones del
robot Como se explicoacute en la seccioacuten 33 la matriz de sensores mide una distancia en un
rango de [0 a 70]mm estos valores tambieacuten pueden ser representados en un rango de [-
3535]mm donde 0mm corresponde al centro del frente del robot junto con la liacutenea de
referencia y el signo indica por cuaacutel de los dos extremos esta desviado Observando el
grafico esta distancia corresponde a d La forma del robot permite realizar un anaacutelisis
geomeacutetrico para el caacutelculo de θ en funcioacuten de d y H entonces
θ = tanminus1119889
119867
(310)
Si d tiene un rango de [-3535] mm y H es constante quiere decir que θ tiene un rango
limitado de [-1163 1163]deg o lo que es lo mismo [-020 020] rads Para validar esta
hipoacutetesis se realiza un experimento el cual consiste en realizar un barrido por los diferentes
sensores de la matriz de un extremo a otro y luego se compara este caacutelculo de θ a partir
45
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 45
de la distancia d medida por la matriz de sensores y este mismo aacutengulo medido a partir
de un magnetoacutemetro los resultados de esta comparacioacuten se muestran en la figura 311
Figura 311 θ a partir de diferentes sensores Fuente [23]
Como se muestra en la ecuacioacuten (39) θ tambieacuten puede ser medido yo calculado en
funcioacuten de las velocidades angulares ωL y ωR que son obtenidas por medio de los
encoders Si bien es una forma matemaacutetica valida de realizarlo y en muchas
investigaciones se usa este meacutetodo para el caacutelculo de θ en robots de configuracioacuten
diferencial en este caso no es recomendado realizar dicho calculo por este meacutetodo
Debido a las velocidades de desplazamiento y el entorno donde este se desempentildea con
curvas muy cerradas el drift genera una variacioacuten en la tendencia normal de θ como se
muestra en la figura 311 la sentildeal correspondiente a la de θ a partir de los encoders
mantiene una forma de onda parecida a las otras dos sentildeales pero tambieacuten se ve una
tendencia creciente debido al drift con valores que no concuerdan con la lectura hecha por
los otros dos sensores
De este modo se concluye que θ puede ser medido y a su vez controlado aplicando este
anaacutelisis es por esto que se plantea el modelo matemaacutetico simple propuesto en la ecuacioacuten
(39) para controlar el aacutengulo de un LFR mediante la lectura de la matriz de sensores de
liacutenea e incluye la dinaacutemica de los motores de CC como una velocidad angular ω y el voltaje
aplicado a cada uno de estos
De la ecuacioacuten (39) se tiene que
θ =ω
119904=
R
Llowast
ωR minus ωL
119904
(311)
La funcioacuten de transferencia de un motor relaciona la salida ω (velocidad angular) junto con
el voltaje de entrada de este modo ωR y ωL se define como
ωR = 119872119877(119878) lowast 119880119877 (312)
ωL = 119872119871(119904) lowast 119880119871 (313)
46 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
46 Tapiero S Yeison
Donde UR y UL son los voltajes aplicados a el motor derecho e izquierdo respectivamente
Remplazando la ecuacioacuten (312) y (313) en (311) se obtiene
θ =119877
119871119904lowast (119872119877(119904) lowast 119880119877 minus 119872119871(119904) lowast 119880119871)
(314)
UR y UL se definen como 119880119877 = 119880119861119886119904119890 + 119880
(315)
119880119871 = 119880119861119886119904119890 minus 119880 (316)
Donde UBase es el voltaje que permite que el robot avance linealmente y U es la accioacuten de
control proveniente del controlador la cual permite generar lo movimientos de giro La
figura 312 muestra una representacioacuten en diagrama de bloques de la ecuacioacuten (314) junto
con las limitaciones fiacutesicas que incluye un LFR
Figura 312 Representacioacuten de un LFR en configuracioacuten diferencial Fuente Autor
La ecuacioacuten (314) puede ser reducida y visto de una manera maacutes simple si se asume
que ambos motores son ideacutenticos es decir
119872119877(119904) = 119872119871(119904) = 119872(119904) (317)
Si la ecuacioacuten (317) es remplazada junto con las ecuaciones (315) y (316) en la ecuacioacuten
(314) se obtiene que θ ahora es
θ =2 lowast 119877 lowast 119880
119871119904119872(119904)
(318)
Donde M(s) es una funcioacuten de transferencia de segundo orden por lo tanto
47
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 47
119866(119904) =θ
119880=
2119877
119871lowast
ω1198992
119904 lowast (1199042 + 2ζωn119904 + ωn2)
(319)
Dicho lo anterior y lo mostrado por la ecuacioacuten (319) el diagrama de bloques de la figura
312 puede representarse de la forma mostrada en la figura 313 incluyendo un controlador
que permita realizar la identificacioacuten del sistema
Figura 313 Modelo simplificado de un LFR Fuente Autor
De la ecuacioacuten (319) U es la salida del controlador como se muestra en la figura 313 y es
la encargada de mantener al robot dentro del rango de medicioacuten de los sensores es decir
esta es una variable medible igual que ω por lo tanto es viable realizar un modelamiento
en la caja negra ya que se conocen las entradas y salidas del bloque correspondiente a
M(s)
Para realizar este tipo de modelamiento es necesario ejecutar una serie de experimentos
con el prototipo estos se basan en la toma de datos mientras este es perturbado en el
proceso de seguir la liacutenea como se muestra en la figura 314 la idea con esta prueba es
lograr que el robot tenga una oscilacioacuten a lo largo de una liacutenea recta sin dejar de seguirla
de este modo conocer la respuesta cinemaacutetica del robot teniendo en cuenta la dinaacutemica
de este
El primer paso consiste en encontrar un controlador capaz de mantener el robot sobre la
liacutenea mientras este oscila al momento en que se le cambia la referencia al sistema De
manera empiacuterica se logra sintonizar un controlador tipo PD con los siguientes paraacutemetros
Kp=06 Kd=0015 y un Ts=8ms (periodo de muestro) que fue obtenido a partir de un tiempo
medido el cual consiste en lo que demora el MCU en realizar todos los caacutelculos y enviacuteo
de informacioacuten
48 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
48 Tapiero S Yeison
Figura 314 Experimento de identificacioacuten del sistema Fuente Autor
La figura 315 muestra los resultados obtenidos del experimento la sentildeal de referencia del
controlador es una sentildeal tipo PRBS utilizada por su componente frecuencial esta es la
que logra que el robot oscile alrededor de la liacutenea mantenieacutendolo dentro del rango de
medicioacuten de la matriz de sensores Estas limitaciones obligan a realizar una identificacioacuten
en lazo cerrado utilizando la accioacuten de control U como sentildeal de identificacioacuten del sistema
junto con la salida θ En un caso ideal la identificacioacuten deberiacutea hacerse en lazo abierto
pero debido a las limitaciones que posee el sensor de liacutenea no es posible hacerlo de este
modo puesto que al inyectar una sentildeal de identificacioacuten el robot puede salirse de su
rango de medicioacuten y asiacute generar datos erroacuteneos
Figura 315 Resultado de la sentildeal de identificacioacuten del sistema Fuente Autor
49
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 49
Ahora con la herramienta ident de MATLAB se toman las sentildeales de accioacuten de control U
y ω y se busca una funcioacuten de transferencia que defina M(s) obteniendo como resultado
la siguiente
119872(119904) =779119909104
1198782 + 1951119878 + 2364
La figura 316 muestra la validacioacuten de la funcioacuten de transferencia M(s) correspondiente a
la de los motores comparando la respuesta simulada junto con la respuesta medida a la
cual se le inyecta una sentildeal diferente a la de identificacioacuten arrojando un ajuste del
9106 un valor aceptable para el anaacutelisis realizado
Figura 316 Respuesta del modelo del motor medida y simulada Fuente Autor
Una vez terminada la identificacioacuten y validacioacuten de M(S) el segundo experimento serviraacute
para validar la funcioacuten de transferencia G(s) seguacuten ecuacioacuten (318) y (319) Para este
ejercicio se utilizoacute la herramienta PID TUNER de MATLAB y de forma sencilla sintonizar
un compensador PD y controlar G(s) la figura 317 muestra el diagrama de bloques
implementado en Simulink donde se utiliza un subsistema llamado PD(z) el cual junto con
una Matlab-funcioacuten se inserta el mismo algoritmo que es programado en el
microcontrolador y recrea los caacutelculos que este ejecuta al periodo de muestreo al cual
trabaja
El tercer experimento consiste en aplicar una sentildeal de referencia cuadrada al controlador
tuneado mientras el robot se desplaza sobre una liacutenea recta igual que en la figura 315 y
comparar ambas respuestas la simulada y la medida
50 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
50 Tapiero S Yeison
El PID TUNER arrojoacute las siguientes constantes Kp=0098 y Kd=00025 estas son
programadas en el subsistema que recrea el microcontrolador del robot no obstante estas
constantes no garantizan una alta estabilidad debido al lsquoovershootrsquo que aparece en la
simulacioacuten como se muestra en figura 318 pero son suficiente para garantizar que el robot
siga la liacutenea de una manera fiable seguacuten la respuesta en simulacioacuten Para este
experimento no se usaraacute una sentildeal de alta frecuencia como se utilizoacute en el proceso de
identificacioacuten del sistema sino que por el contrario se utilizara una sentildeal de baja
frecuencia
Figura 317 Diagrama de bloques implementado en Simulink Fuente Autor
La figura 318 muestra la respuesta en simulacioacuten y en real en la primer graacutefica aparece
la referencia la cual debe seguir el LFR una sentildeal cuadrada de amplitud 736deg y un periodo
de 1s la segunda muestra el esfuerzo de control simulado y medido para la referencia del
controlador y la ilustracioacuten muestra a ω de las dos formas de este modo el modelo
matemaacutetico representado por G(s) se ajusta en un 86 a la realidad
51
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 51
Figura 318 Respuesta del sistema simulado y medido Fuente Autor
34 Estrategias de control del sistema
Son diversas las estrategias de control que se han implementado en los LFR a lo largo de
su historia Uno de los objetivos de este proyecto consiste en definir la mejor estrategia de
control para un robot seguidor de liacutenea es por esto que se han propuesto tres opciones
un controlador PID sencillo un esquema de control maestro y esclavo incluyendo en estos
un algoritmo de garantiacutea de control por uacuteltimo Q-Learning un algoritmo de inteligencia
artificial el cual tiene como fundamentacioacuten el aprendizaje por refuerzo
341 Controlador PD
El controlador PID (proporcional integral y derivativo) ampliamente utilizado en diversos
sistemas donde se incluya control automaacutetico es un controlador robusto que tiene como
fundamento calcular la desviacioacuten entre valores medidos y un valor deseado y a partir de
estos generar una accioacuten de control utilizando sus tres componentes En muchos casos
donde no se conoce la planta que se estaacute controlando basta con ajustar los tres
paraacutemetros del controlador es por esto que parte como la primera estrategia para el control
de un LFR debido a su bajo costo computacional y faacutecil implementacioacuten es el escogido
por muchos desarrolladores de robots seguidores de liacutenea para su control de orientacioacuten
independientemente del meacutetodo que se utilice para detectar la liacutenea de referencia en las
investigaciones realizadas solo se incluye la implementacioacuten pero no el disentildeo ya que no
se estudian la representacioacuten matemaacutetica del LFR y optan por sintonizar de forma empiacuterica
este controlador [18] [25]
Como se muestra en la figura 313 el modelo de un robot en configuracioacuten diferencial como
el LFR incluye un integrador en su representacioacuten de este modo no es necesario incluir
52 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
52 Tapiero S Yeison
el del controlador al sistema El controlador PD en tiempo discreto y continuo estaacute
representado por las funciones de transferencia
119880(119911)
119864(119911)= 119870119901 + 119879119889 lowast
119870119901
119879119904lowast (1 minus
1
119885)
119880(119904)
119864(119904)= 119870119901 + 119879119889119878
La figura 318 muestra el diagrama de bloques para la implementacioacuten de este controlador
junto con la planta en la seccioacuten de modelamiento del sistema se implementaron dos
controladores uno para identificar y otro para validar ambos fueron obtenidos a partir de
herramientas de software o de forma empiacuterica sin ninguacuten paraacutemetro matemaacutetico que
fundamente su disentildeo y uso por ejemplo Tiempo de estabilizacioacuten lsquoovershootrsquo robustez
entre otros Como ya se validoacute un modelo matemaacutetico se procede al disentildeo de un
controlador PD basado en dos criterios Tiempo de establecimiento y lsquoovershootrsquo La teoriacutea
del disentildeo de controladores basadas en la respuesta en frecuencia o lugar geomeacutetrico de
las raiacuteces son consideras como conocimientos baacutesicos en la ingeniera de control sin
embargo dichos anaacutelisis implican que un controlador tiene un estaacutendar ya disponible
independiente de su meacutetodo de disentildeo tales como los controladores PID y en adelanto
en atraso y en adelanto-atraso Como esto ya estaacute desarrollado y gracias a los grandes
avances en la computacioacuten muchas de estas teoriacuteas y meacutetodos se han implementado
como herramientas de disentildeo graacutefico interactivo MATLAB es una de las herramientas maacutes
poderosas en la ingenieriacutea de control es por esto que en la actualidad existen muchas
herramientas graficas e interactivas para el disentildeo de controladores tal es el caso de la
herramienta FRtool [26]
Este funciona con diagramas de frecuencia (diagramas de Nichols) para el disentildeo de los
diferentes compensadores una herramienta altamente graacutefica interactiva de faacutecil uso y
recibe como entrada unos paraacutemetros de disentildeo los cuales son Robustez tiempo de
establecimiento lsquoovershootrsquo margen de ganancia y de fase
Se tiene la siguiente funcioacuten de transferencia del sistema incluyendo el integrador y las
demaacutes ganancias
119866(119904) =22954119909106
119904(119904 + 1821)(119904 + 1298)
El LFR es un sistema de respuesta raacutepida y una gran estabilidad esto se traduce a que el
tiempo de establecimiento debe ser corto y el sobre impulso bajo para que este no salga
de su liacutenea de referencia Por lo tanto lo primero es definir los valores a estos dos criterios
de este modo
119905119904 = 50119898119904 y 119900119907 = 5
53
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 53
La grafica 319 muestra los resultados del frtool la graacutefica 319A muestra los paraacutemetros
ingresados a la herramienta la 319B muestra la curva correspondiente a los valores de
lsquoovershootrsquo (roja) y tiempo de establecimiento (ciacuterculo rojo) El fin de esta herramienta es
buscar que la curva azul que es la correspondiente al sistema logre ajustarse o
sobreponerse a la curva de overshootrsquo La figura 319C muestra el ajuste nombrado este
ajuste se logra ingresando polos ceros y ganancias que forman el controlador para este
caso un controlador PD cuenta con un cero y una ganancia Luego de ajustar de manera
manual las curvas moviendo ceros y ganancias la figura 319D muestra la respuesta paso
del sistema validando los paraacutemetros de OV y ts
Una vez ajustada las curvas se exporta el controlador disentildeado dando como resultado la
siguiente funcioacuten de transferencia en tiempo continuo
119862(119904) = 000831119904 + 01083
De C(s) se obtiene tD=000831 y KP=01083 para su implementacioacuten en tiempo discreto
se utiliza la ecuacioacuten (322) obtenida a partir de la discretizacioacuten por el meacutetodo de Euler en
atraso
119870119889 = 119870119875 lowast119905119863119879119904
(319)
De este modo se obtiene la ganancia derivativa KD= 01125
a)
b)
54 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
54 Tapiero S Yeison
c)
d)
Figura 319 a) Ingreso de paraacutemetros a frtool b) Curva del sistema c) Curva del sistema ajustado d) Respuesta paso lazo cerrado Fuente Autor
A continuacioacuten se muestra la implementacioacuten de un controlador PD en seudocoacutedigo para un robot seguidor de liacutenea
55
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 55
------------------------------------------------------------------------------------------- Algoritmo 1 Implementacioacuten digital de un controlador PID
-------------------------------------------------------------------------------------------
while TRUE do
Tic=Time1
LinePosition= SensorValues Valor de los sensores
Theta=atan((35-LinePosition)017) Calculo de θ Controlador PD
Error[k] = 0 - Theta
Up[k] = Kp Error[k]
Ud[k] = Kd (Error[k] - Error[k_1])
U[k] = Up[k] + Ud[k]
Saturacioacuten de la accioacuten de control
if U[k] gt 20 then
U[k] = 20
end
if U[k] lt 104857620 then
U[k] = 104857620
end
Accioacuten aplicada a los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
UL[k] = Ubase - U[k]2
Error[k_1] = Error[k]
Garantizar Ts
Toc=Time2
T=Toc-Tic
while TltTs do
Toc=Time2
T=Toc-Tic
end
end
342 Controlador PID en cascada
La figura 312 muestra el modelo propuesto para la representacioacuten de un LFR en este se
muestra a los motores del robot como dos bloques diferentes uno del otro luego en la
figura 317 es reducido dejando de un lado el bloque de los motores dentro del sistema y
aunque esta figura muestra al sistema en lazo cerrado si se analiza la figura 312 de
nuevo los motores continuacutean en lazo abierto ya que ellos solo reciben una sentildeal de
entrada pero su salida no es controlada De esta manera esta seccioacuten propone un control
en cascada es decir un controlador de aacutengulo y un control de velocidad para los motores
la figura 320 muestra el diagrama de bloques propuesto para este fin El controlador
maestro enviacutea una accioacuten de control en unidades de velocidad angular (rads) las mismas
que la Vbase Igual que en el modelo simple una se encarga de los giros del robot y la otra
del desplazamiento lineal mientras el modelo interno recibe esfuerzos de control en
unidades de voltios
Se opta por disentildear un controlador esclavo tipo PID y como ambos motores son iguales
el mismo controlador funciona para los dos de manera independiente Usando la misma
herramienta frtool se obtiene la siguiente funcioacuten de transferencia en tiempo continuo del
controlador para los motores con los mismos criterios que se implementaron en la seccioacuten
anterior
119862119898(119904) = 119875119868119863119882119871(119904) = 119875119868119863119882119877(119878) = 14578 +891680
119904+ 0007884119878
Realizando un anaacutelisis comparativo con la funcioacuten de transferencia de un PID se obtiene
KP=14578 tI=00112 y tD=0007884
Figura 320 Diagrama de controlador en cascada Fuente Autor
Para su implementacioacuten en tiempo discreto la ecuacioacuten (319) y (320) permiten
encontrar las constantes KD y KI
58 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
58 Tapiero S Yeison
119870119868 = 119870119875 lowast119879119878
119905119868
(320)
De este modo las constates en tiempo discreto son
KP=14578 KD=14367 y KI=10413
La implementacioacuten de un controlador de velocidad incluye una realimentacioacuten en los
motores como se muestra en la figura 320 Esto implica una nueva G(s) para el disentildeo
de un controlador de angulo maestro Es decir
119866(119904) =θ
U=
2 lowast 119877
119871119904 119872prime(119904)
(321)
Mrsquo(s) es el resultado de la realimentacioacuten dada por la ecuacioacuten (322)
119872prime(119904) =119862119898(119904) lowast 119872(119904)
1 + 119862119898(119904) lowast 119872(119904)
(322)
Por lo tanto Mrsquo(s)
119872(119904)prime =
61416 (119904^2 + 1849119904 + 113111989004)
(119904 + 6466) (1199042 + 1627119904 + 1075119909104)
De este modo el sistema en configuracioacuten cascada tiene una funcioacuten de transferencia
119866(119904) =30162 (1199042 + 1849119904 + 113111989004)
119904 (119904 + 6466) (1199042 + 1627119904 + 107511989004)
Con la funcioacuten G(S) ya calculada se procede a disentildear un controlador tipo PD debido a
que el controlador maestro debe tener una respuesta lenta respecto al controlador interno
los paraacutemetros de disentildeo son los siguientes ts=100ms ov=5por medio del frtool dando
como resultado el siguiente controlador en tiempo continuo
119862(119904) = 0000261119904 + 1835
Para su implementacioacuten en tiempo discreto se obtiene las siguientes constantes KP=1835
y KD=06
59
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 59
La figura 321 muestra la validacioacuten de la modelo cascada se muestran las variables
globales del sistema Theta U y Omega
Figura 321 Validacioacuten sistema en cascada Fuente Autor
343 Algoritmo de garantiacutea de control
El algoritmo de garantiacutea de control se enfoca en un control de aacutengulo y manipula la
diferencia entre las velocidades angulares o entre los voltajes aplicados asumiendo que
ambos motores son ideacutenticos De este modo puede ser utilizado en cualquiera de las dos
estrategias nombradas anteriormente El control del robot diferencial como sistema SISO
implica las relaciones entre los voltajes aplicados en los motores (Ecuacioacuten (312) y (313)
la velocidad del robot y el aacutengulo del robot (Ecuacioacuten (39) Como se muestra en la figura
312 UR y UL estaacuten saturadas en un liacutemite maacuteximo y miacutenimo (L_max y L_min)
independiente de la estrategia de control utilizada esta seguiraacute existiendo esto se traduce
a que si hay una saturacioacuten quiere decir que se puede dar el caso en que la planta no
reciba una accioacuten de control necesaria para responder a una perturbacioacuten lo que se
interpreta como una curva muy cerrada luego de una liacutenea recta lo que deriva a que como
no es suficiente la accioacuten de control el robot salga de su liacutenea de referencia debido a la
velocidad de desplazamiento que este lleva al momento de la curva Como el problema
es la velocidad con la que este avanza en momentos donde hay una curva muy cerrada
este algoritmo cosiste en manipular esta velocidad dando paso a que la accioacuten de control
sea aplicada en su totalidad sin tener que ser saturada De este modo si se reduce la
60 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
60 Tapiero S Yeison
velocidad de desplazamiento y la de curva es aplicada en su totalidad el robot no se saldraacute
de su liacutenea de referencia [23] A continuacioacuten el seudocoacutedigo del algoritmo1
------------------------------------------------------------------------------------------- Algoritmo 2 Garantiacutea de control
-------------------------------------------------------------------------------------------
Salida del controlador PD= U[k]
Ubase = VRef
Accioacuten hacia los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase 1048576 U[k]2
if (UR[k] gt Ulim) then
Disminuye lo necesario a Ubase
Δ= Ulim - UR[k]
Ubase = Ubase + Δ
Actualiza accioacuten hacia los motores
Aplicando toda la accioacuten de control U[k]
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase - U[k]2
end
if (UL[k] gt U[lim]) then
Disminuye lo necesario a Ubase
Δ = Ulim -UL[k]
Ubase = Ubase + Δ
Actualiza accioacuten hacia los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase - U[k]2
end
344 Q-Learning aprendizaje por refuerzo
El Aprendizaje por Refuerzo (RL) hace referencia a un meacutetodo de aprendizaje automaacutetico
en el que el agente recibe una recompensa retrasada en el siguiente paso de tiempo para
evaluar su accioacuten anterior A medida que el algoritmo evoluciona con la combinacioacuten de
1 Del algoritmo de garantiacutea de control surgioacute un artiacuteculo de investigacioacuten presentado en WEA 2018
(Workshop on Engineering Applications) y publicado en Applied Computer Sciences in
Engineering disponible en httpslinkspringercomchapter1010072F978-3-030-00353-1_41
61
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 61
redes neuronales es capaz de resolver tareas maacutes complejas normalmente una
configuracioacuten de RL se compone de dos componentes un agente y un entorno [27]
Figura 322 Aprendizaje por refuerzo Fuente Autor
El entorno se refiere al objeto sobre el que actuacutea el agente mientras que el agente
representa el algoritmo RL Las variables que entran en juego en el RL son
bull Accioacuten (At) todos los movimientos posibles que el agente puede tomar
bull Estado (St) situacioacuten actual devuelta por el medio ambiente
bull Recompensa (R) devolucioacuten inmediata del entorno para evaluar la uacuteltima accioacuten
Q-Learning es un meacutetodo de aprendizaje por refuerzo (AR) que ataca el problema de
aprender a controlar agentes autoacutenomos mediante interacciones por prueba y error con un
ambiente dinaacutemico el cual le provee sentildeales de refuerzo por cada accioacuten que realiza Este
marco general de trabajo ha permitido aplicar Q-Learning y otros meacutetodos a una amplia
gama de problemas del mundo real de considerable complejidad como por ejemplo
navegacioacuten de robots manufacturacioacuten industrial juegos control de ascensores etc Q-
Learning al igual que otros meacutetodos de AR tiene la ventaja de estar basado en un modelo
matemaacutetico formal (lo que permite una definicioacuten precisa de la tarea a resolver y de la forma
de su solucioacuten Entre los meacutetodos de AR es probablemente el maacutes simple de entender e
implementar y no asume ninguacuten tipo de conocimiento previo de las dinaacutemicas del ambiente
lo que lo convierte en un meacutetodo muy atractivo en dominios no muy conocidos por el
implementador del sistema [27]
Este algoritmo se aproxima al valor de la funcioacuten de accioacuten de estado Q que itera el proceso
Para aprender con este algoritmo mantenemos una estimacioacuten de la funcioacuten Q (St At) en
una Matriz Estos valores se actualizan a medida que el agente logra maacutes experiencia
119876[119878119905 119860119905] = (1 minus α) lowast 119876[119878119905 119860119905] + α lowast (R lowast Ꝩ lowast Max(Q[S119905+1 At]) (323)
La ecuacioacuten (323) es la ecuacioacuten de aprendizaje Q de acciones y de estados α es el factor
de aprendizaje (0gtαlt1) Ꝩ es el factor de descuento (0gtꝨlt1) y R es la recompensa recibida
al pasar del estado St al estado St+1 [28]
Para la implementacioacuten de este se tuvieron en cuenta tres variables los estados las
acciones y la recompensa Los estados se refieren al aacutengulo en el que se encuentra el
62 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
62 Tapiero S Yeison
robot con la liacutenea de referencia hemos decidido tener 5 posibles estados los cuales son
definidos a partir de agrupar cierta cantidad de datos de todo el rango de medicioacuten obtenidos
de la regleta de sensores Las acciones corresponden a lo que debe hacer el robot cuando
se encuentra en alguno de los posibles estados tambieacuten se definieron 5 acciones
correspondientes a los niveles de voltaje aplicados a cada motor para generar un cambio
de estado Lo dicho anteriormente se muestra en la tabla 3
Tabla 3 Q Learning Fuente Autor
Rango (deg) Estados (St)
Niveles de voltaje aplicados(v)
Acciones (At) Motor Izquierdo
(UL)
Motor Derecho
(UR)
[-116336-7098] S1
Izquierda
-792 792 A1 Moverse Izquierda fuerte
[-66098-16847]
S2 Izquierda-
Centro -42 552 A2
Moverse Izquierda suave
[-1584715847] S3
Centro
792 792 A3 Adelante
[1684766098]
S4
Derecha-Centro
552 -42 A4 Moverse Derecha suave
[67098116336] S5
Derecha
792 -792 A5 Moverse Derecha Fuerte
El proceso para antildeadir valores a la matriz de acciones y estados hasta que esta converja
es el siguiente
1 Inicializar Q (St At) en pequentildeos valores aleatorios de St y At
2 Identificar el estado St
3 Elija una accioacuten y ejecuacutetela
4 identifique el nuevo estado Stt+1 y recompense la uacuteltima accioacuten
5 Aplicar ecuacioacuten 323 para actualizar matriz Q [St At]
6 Ir al paso 2
R se definioacute como una matriz del mismo tamantildeo de acciones y estados donde se da maacutes
valor a la accioacuten y estado ideal Como en la matriz Q las filas corresponden a los estados
y las columnas a las acciones se define una recompensa donde la posicioacuten [33] en la
matriz R tiene el valor maacutes alto de toda la matriz correspondiente a la accioacuten de avanzar
63
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 63
hacia adelante en el estado S3 Las acciones menos recompensadas son aquellas que
llevan al agente al mismo estado las recompensas que hacen que el agente pueda cambiar
el estado donde se encuentra tiene un valor maacutes significativo que aquellas que no pero
menor a la accioacuten del estado ideal
119929 =
[ minus120783 120783 120783 120783 120788120783 minus120783 120783 120788 120783
minus120783 minus120783 120783120787 minus120783 minus120783120783 120788 120783 minus120783 120783120788 120783 120783 120783 minus120783]
El fin de este algoritmo es que el agente se entrene y aprende de la experiencia hasta que
la matriz Q converja Luego el robot realizara su funcioacuten basaacutendose en una matriz fija de
estados y acciones que obtuvo del entrenamiento Durante el proceso de aprendizaje
mostrado en la figura 323 el robot puede moverse aleatoriamente ejecutando acciones
que hagan que este salga del rango de medicioacuten de los sensores de liacutenea por lo tanto
durante este paso es necesario de una ayuda externa que este pendiente de que el robot
no se salga del rango hasta que la matriz de acciones y estados converja
Figura 323 Proceso de entrenamiento Fuente Autor
La figura 324 muestra el resultado final de la fase de entrenamiento donde se ve como la
matriz Q converge a unos valores similares en cada iteracioacuten luego de esto el robot puede
ejecutar su tarea con la matriz de acciones y estados ya completada La figura 325 muestra
los resultados del aacutengulo theta los estados y las acciones luego de una vuelta en el circuito
mostrado en la figura 43 como conclusioacuten este algoritmo no brinda estabilidad ni velocidad
al robot debido a la poca cantidad de estados y acciones que tiene sin embargo la solucioacuten
no es aumentar esta cantidad pues un incremento de estados y acciones genera matrices
de mayor tamantildeo aumentado el costo computacional
64 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
64 Tapiero S Yeison
a) b)
c) d)
e)
Figura 324 Pantallazo del resultado de la fase final del entrenamiento Fuente Autor
Figura 325 Resultados Q Learning Fuente Autor
65
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 65
4 Capiacutetulo 4 Resultados
41 Simulacioacuten
Hasta este punto la liacutenea la cual debe seguir el prototipo ha sido trabajada desde el punto
de visto de una perturbacioacuten no medible Al tener esta caracteriacutestica no es posible simular
un circuito de carreras y de esta forma conocer la respuesta que tendraacute el LFR durante su
prueba Sin embargo en simulacioacuten es posible antildeadir diferentes perturbaciones al sistema
que representan tramos de un circuito de carreras real tal como muestra la figura 41 para
el ejemplo el caso de la arquitectura en cascada junto con las demaacutes se antildeade una sentildeal
de perturbacioacuten a la salida del sistema Esto permite identificar cuaacutel de las estrategias de
control tiene una mejor respuesta
Figura 41 Perturbacioacuten en la arquitectura cascada Fuente Autor
La figura 42 muestra la respuesta ante una perturbacioacuten de las tres teacutecnicas de control
nombradas anteriormente esta corresponde a una sentildeal con dos formas de onda
triangular y cuadrada Tambieacuten muestra el esfuerzo de control junto con las velocidades
ωR y ωL de la modelo cascada y las acciones de control del modelo simple y con el
algoritmo de garantiacutea de control En esta simulacioacuten muestra como el modelo cascada
responde de manera maacutes raacutepida y estable ante una perturbacioacuten que las otras dos teacutecnicas
en comparacioacuten tambieacuten se ve como el algoritmo de garantiacutea de control mejora la
respuesta del controlador PID simple
Figura 42 Respuesta de los controladores ante una perturbacioacuten En la parte superior se ilustra el comportamiento de la variable controlada en la figura central se ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con y sin garantiacutea de control Fuente Autor
42 Experimentales
Los resultados de simulacioacuten indican que la arquitectura en cascada es la mejor de las tres
estrategias de control Para validar esto la figura 43 muestra un circuito de pruebas para
comprobar que dichos los resultados de simulacioacuten coinciden con la realidad
Figura 43 Circuito de pruebas Fuente Autor
De este modo se realizoacute una prueba experimental sobre el circuito presentado
anteriormente donde se pondraacuten a prueba las tres teacutecnicas de control sobre el mismo
prototipo En el LFR los paraacutemetros que maacutes influyen para decir si un controlador es mejor
que otro son el tiempo tardado en completar el circuito y la estabilidad con la que lo recorre
La Tabla 4 presenta una comparacioacuten de las mejores estrategias de control evaluadas en
diferentes puntos de operacioacuten con tres indicadores como lo son la desviacioacuten estaacutendar y
el error cuadraacutetico medio de la sentildeal de salida los cuales cuantifican la estabilidad
alrededor de la referencia ademaacutes se registraron los tiempos de pista en cada una de las
68 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
68 Tapiero S Yeison
alternativas de control Los datos fueron adquiridos a diferentes velocidades base
representadas por Ubase para el PD simple y PD con garantiacutea de control y Vbase para la
modelo cascada cabe resaltar que las velocidades base se definieron en cantidades
equivalentes para que no existan datos erroacuteneos y poder compararlos en las mismas
condiciones La primera columna corresponde al tipo de controlador seguidamente la
velocidad base ( sea UBase o VBase) en la tercer columna se presenta la desviacioacuten estaacutendar
calculada sobre todo el registro de la sentildeal de salida durante su recorrido asiacute como el error
cuadraacutetico medio y el tiempo que tardoacute en completar una vuelta
Tabla 4 Resultados del circuito de pruebas Fuente Autor
Resultados
Controlador Base STD
(deg) RMSE (deg)
Lap Time (s)
PID Simple
12v ~ ~ inf
84v ~ ~ inf
6v 404 420 747
36v 251 251 2837
PID con garantiacutea de control
12v 443 503 464
84v 462 476 568
6v 425 441 7
36v 276 277 1785
Control en cascada
250rads 481 519 423
220rads 467 487 504
157rads 391 413 668
94rads 305 320 143
La figura 44 muestra los resultados adquiridos mientras se ponen a prueba las estrategias
de control a la velocidad maacutexima de desplazamiento UBase y Vbase respectivamente Vale
la pena resaltar que no se presentan los resultados del controlador PD simple debido a
que con un valor maacuteximo de UBase el robot abandona la trayectoria sin terminar el recorrido
de la pista En esta graacutefica se muestra la respuesta de salida θ para el controlador PD con
algoritmo de garantiacutea de control y el modelo con arquitectura en cascada ademaacutes de las
velocidades de los motores del modelo cascada y los esfuerzos de control de cada uno de
los controladores Dando como resultado un tiempo menor de vuelta para el controlador
en cascada de la misma manera se nota un esfuerzo de control menos ruidoso al
realizado por el controlador PD con garantiacutea de control
Figura 44 Resultados experimentales sobre el circuito de pruebas con la maacutexima velocidad de desplazamiento del LFR En la parte superior se ilustra el comportamiento de la variable controlada en color azul para el controlador con arquitectura en cascada y en color verde para el controlador PD con garantiacutea de control en la figura central se ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con garantiacutea de control Fuente Autor
70 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
70 Tapiero S Yeison
Aportes
Durante el desarrollo de este proyecto se obtuvieron diferentes resultados y productos los
cuales se presentan a continuacioacuten
Participacioacuten en torneos de roboacutetica junto con las muestras estudiantiles de la universidad
bull Torneo RoboMatrix en sus versiones 2016 2017 2018 I 2018 II Celebrado en la
ciudad de Bogotaacute en la Corporacioacuten Universitaria Minuto de Dios y Universidad
Piloto de Colombia Obteniendo el primer lugar en la categoriacutea velocista en las
versiones 2018
bull Torneo Runibot en sus versiones 201620172018 Celebrado en la ciudad de
Bogotaacute en las Universidades Catoacutelica Cooperativa y Corporacioacuten Universitaria
Minuto de Dios obteniendo el cuarto puesto en la versioacuten 2018
bull Torneo Robotic People Fest 2017 y 2018 Celebrado en las ciudades de Bogotaacute en
el centro internacional de negocios Corferias y en la ciudad de Neiva en la
Universidad Surcolombiana obteniendo el primer lugar en su versioacuten 2018 Cabe
resaltar que durante la participacioacuten en el Robotic People Fest 2018 se logroacute una
acreditacioacuten para asistir a las Olimpiadas Mexicanas de tecnologiacutea en la Ciudad de
Tlaxcala Meacutexico en ese mismo antildeo apoyados por el programa de Ingenieriacutea
Electroacutenica de la Universidad de Ibagueacute
bull Muestra estudiantil del programa de Electroacutenica de la Universidad de Ibagueacute en sus
versiones 2017B y 2018A Ademaacutes de las diferentes representaciones de
semilleros del grupo D+TEC y participaciones como jurado en eventos de roboacutetica
Participacioacuten en productos y eventos de caraacutecter investigativo
bull Encuentro departamental de semilleros de investigacioacuten RedCOLSI nodo Tolima
Universidad Antonio Narintildeo sede Ibagueacute noviembre de 2017
bull Encuentro departamental de semilleros de investigacioacuten RedCOLSI nodo Tolima
Universidad San Buenaventura sede Ibagueacute marzo de 2018
bull En el aacutembito investigativo se logroacute la publicacioacuten de un artiacuteculo bajo el nombre de
Development of a Line-Follower Robot for Robotic Competition Purposes
Presentado en el evento WEA 2018 veacutease en el ANEXO B
Adicionalmente se deja a disposicioacuten un repositorio donde se encuentran los coacutedigos
fuente del proyecto los cuales cuentan con un registro de software con la Universidad de
Ibagueacute en proceso junto con los diagramas de conexiones y planos de PCB Ademaacutes de
videos descriptivos que presentan el funcionamiento del robot disponible en el siguiente
enlace httpsgithubcomHaroldMurciaLine_Follower
5 Conclusiones
En este trabajo se disentildeoacute e implementoacute un LFR el cual cumple con los requisititos y
estaacutendares de las diferentes competiciones de roboacutetica nacionales e internacionales
Ademaacutes se propuso y validoacute un modelo matemaacutetico teniendo en cuenta el voltaje aplicado
a los motores velocidades angulares y forma geomeacutetrica del robot sobre un sistema con
arquitectura diferencial A su vez se implementaron cuatro teacutecnicas de control de aacutengulo
Un controlador PD convencional en LFR un PD con una variante de garantiacutea de control
atendiendo las limitaciones de los actuadores un controlador en cascada con dos lazos
de control de velocidad internos y un lazo de control de aacutengulo externo y un controlador
basado en teacutecnicas de aprendizaje por refuerzo Q-Learning Luego de comparar las
estrategias propuestas se concluyoacute que la mejor forma de controlar un LFR es a traveacutes del
sistema en cascada teniendo en cuenta que fue la alternativa con mejor desempentildeo tanto
en simulacioacuten como en su validacioacuten experimental obteniendo el mejor tiempo de pista de
423 segundos con indicadores de estabilidad aceptables respecto a las opciones de PD
con garantiacutea de control 464 segundos y 763 en la arquitectura convencional de control
No obstante debe resaltarse que el controlador en cascada tiene requerimientos de
hardware adicionales respecto a las opciones convencionales lo cual incrementa la
complejidad del software el peso del robot y su costo
En una mirada hacia el futuro se propone la implementacioacuten de un controlador maacutes
efectivo en paraacutemetros como el tiempo de establecimiento junto con acciones de control
no lineal diferente a los compensadores claacutesicos o por ejemplo una alternativa de control
predictivo Adicionalmente existe una reciente tendencia de nuevos dispositivos que
permiten identificar de manera anticipada la liacutenea de referencia con gran eficacia como lo
son los sistemas de visioacuten de alta velocidad de fotogramas apoyados por los sensores de
liacutenea ya conocidos y los sistemas de medida inercial Ademaacutes de la utilizacioacuten de
microcontroladores de 32b de alta velocidad que cuente con nuacutecleos de procesador como
los RISC ARM utilizados en la familia de microcontroladores ARM Cortex-A misma familia
de la cual hace parte la MBED LPC178 utilizada en este proyecto
72 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
72 Tapiero S Yeison
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A Anexo Disentildeo Electroacutenico
La figura 32 muestra los bloques que componen la capa electroacutenica del LFR Este disentildeo
ha sido divido en cuatro etapas en buacutesqueda de un diagrama general de conexiones
La primera etapa corresponde a las conexiones del microcontrolador esclavo y dispositivos
que interactuacutean con este La figura A1 muestra las conexiones del MCU esclavo junto con
su cristal de cuarzo de 20Mhz y respectivos capacitores seguacuten el datasheet conector ISP
para el programador y la regleta de sensores QTR8-A que se encuentra conectada a los
puertos analoacutegicos del micro a excepcioacuten de los pines de alimentacion
Figura A1 Conexiones MCU esclavo y dispositivos asociados Fuente Autor
La segunda etapa corresponde a las conexiones del MCU maestro el cual se comunica
de manera bidireccional a traveacutes de puerto serie con el esclavo como se ve en la figura
A1 y en la figura A2 En esta uacuteltima tambieacuten se encuentran las conexiones del ESC IMU
y Encoders El primero es el variador de velocidad de la turbina el cual se activa y controla
por medio de una sentildeal PWM especiacutefica la cual es generada por el moacutedulo del micro el
cual se encuentra conectado a los pines p21 a p26 La segunda se comunica a traveacutes del
protocolo i2c con la MBED y los encoders estaacuten conectados a pines los cuales manejan
interrupciones para la lectura de la sentildeal en cuadratura que es estos generan
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QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
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XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
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CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
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26632001RP2
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VBAT
VB
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BLE_Tx
BL_Rx
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VU
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RD-
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TD-
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RX_Master
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TX_Master
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25630801RP2
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25630801RP2
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OT1B
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AISEN
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ENCODER IZQ
25630601RP2
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ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
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GND
P5
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OT2A
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P24
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BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
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LED_Izquierdo
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LED_Derecho
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SIL-100-02
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SIL-100-03
VBat1
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ELVADOR 1
SIL-100-03
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ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
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Vmm
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BLUETOOTH
CONN-H4
5v
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BLE_Rx
BLE_Tx
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IMU
CONN-H4
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PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
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SIL-100-02
VBat
P25
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833
MB
ED
LP
C1
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ETAPA DE POTENCIA
ETAPA DE CONTROL
Figura A2 Dispositivos asociados al MCU maestro Fuente Autor
A su vez los perifeacutericos de IO tambieacuten se encuentran conectados al MCU maestro
formando asiacute la tercera etapa del disentildeo En la figura A3 se muestran dos pulsadores
conectados en configuracioacuten PULL-UP a pines digitales del MCU los cuales activan la
funcioacuten de calibracioacuten y lsquostartrsquo del robot Tambieacuten dos leds indicadores de estado con su
respectiva resistencia de 200Ω para el control de corriente EL BLE (Bluetooth de baja
energiacutea) se encuentra conectado a traveacutes del puerto serie nuacutemero 2 del micro y mediante
este salen los datos hacia una PC remota en una comunicacioacuten simplex
Figura A3 Perifeacutericos IO FuenteAutor
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QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
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LED
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GND
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RESET
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20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
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MOSI
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RESET
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MISO
MOSI
MISO
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CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
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PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
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AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
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CRYSTAL C127pF
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CONECTOR ISP
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REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
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C3100uF 25v
C410uF 16v
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ETAPA DE POTENCIA
La cuarta y ultima etapa corresponde a la alimentacion de todo el sistema junto con los
convertidores de voltaje y drivers de potencia La figura A4 muestra los dispositivos que
conforman esta etapa el primero es un regulador de 5v LM7805 capaz de entregar 1A de
corriente seguacuten configuracion diponible en el datasheet necesarios para alimentar el MCU
esclavo regleta de sensores QTR8-A Encoders y logica del driver de motores DVR8833
que a su vez el voltaje que inyecta a los motores es suminstrado por los elevadores de
voltaje de 12v los cuales se encuentran conectados en paralelo y permite entregar
cantidades mas altas de corriente cuando sea necesario Los elevadores y el variador de
la turbina (ESC) son alimentados directamente por la bateria que nergiza todo el sistema
Figura A4 Etapa de potencia FuenteAutor
Con todas las conexiones ya definidas se procede al disentildeo de la PCB realizada en el
software de simulacion ARES PROTEUS Muchos de los dispostivos del circuito seran en
montaje superficial para reducir el peso final de este modo obliga a realizar un circuito
doble capa En la capa superior estaran todos los dispostivos de encapsulado DIP y
algunos en montaje superficial
La figura A5 muestra el disentildeo final de la PCB las pistas de color azul aguamarina
corresponden a la capa superior y las de color amarillo a la capa inferior El MCU esclavo
esta en la parte frontal del disentildeo y cerca de el estan los conectores para la QTR8-A el
cristal de curazo junto con sus capacitores SMD y el conector ISP para su programacion
Luego viene la IMU la cual se encuentra puesta en la mitad de la PCB para que de esta
forma los datos obtenidos atraves de esta corresponda a lo movimientos del centro de giro
del robot En la parte inferior estan los elementos del disentildeo que mas peso representan
para el robot de esta forma se deja su centro de masa en el lugar donde se encuentran
los motores de traccion Los Leds indicadores de estado se encuentran en la capa inferior
del disentildeo en la parte trasera ubicados en cada extremo donde se encuntran los motores
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PD5T1OC0BPCINT219
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PB7TOSC2XTAL2PCINT78
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PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
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PD7AIN1PCINT2311
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ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J1
26632001RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
LED IZQUIERDO
LED_Izquierdo
LED DERECHO
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
80 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
80 Tapiero S Yeison
Figura A5 Disentildeo PCB Fuente Autor
La tabla 5 muestra los costos econoacutemicos que tiene la fabricacioacuten del prototipo
81
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 81
Tabla 5 Tabla de costos Fuente Autor
MATERIAL UNIDADES COSTO POR UNIDAD SUBTOTAL
MCU Mbed LPC1768 1 $ 21000000 $ 21000000
MCU ATMEGA328p 1 $ 2200000 $ 2200000
Sensores QTR8-A 1 $ 3300000 $ 3300000
Driver DVR8833 1 $ 1750000 $ 1750000
Bluetooth BlueSMIRF 1 $ 9000000 $ 9000000
Step-Up 12v 2 $ 1500000 $ 3000000
Turbina EDF27 1 $ 15000000 $ 15000000
ESC 6A 1 $ 6000000 $ 6000000
Motor POLOLU 101 12v con eje extendido
2 $ 6000000 $ 12000000
Encoder Magneacutetico pololu 2 $ 2500000 $ 5000000
Bateriacutea 74v 500mh 2 $ 3000000 $ 6000000
pulsadores 2 $ 20000 $ 40000
Cristal de cuarzo 20MHZ 1 $ 100000 $ 100000
Capacitores 27pf 2 $ 10000 $ 20000
Resistencias 10kh SMD 1 $ 200000 $ 200000
Soporte micromotores 2 $ 1000000 $ 2000000
bolsa de tornillos 3mm 1 $ 300000 $ 300000
cables 1 $ 1000000 $ 1000000
fabricacioacuten PCB 1 $ 45000000 $ 45000000
TOTAL $ 132910000
82 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
82 Tapiero S Yeison
B Anexo Articulo de Investigacioacuten
83
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 83
1 Capiacutetulo 1 Generalidades
11 Motivacioacuten
Actualmente es comuacuten ver robots realizando trabajos que antes correspondiacutean a una
persona ya sean trabajos muy repetitivos que conlleven un peligro para el trabajador o
simplemente trabajos que salgan de las facultades de una persona y conlleve a un riesgo
Las empresas que cuentan con grandes ingresos faacutebricas yo bodegas utilizan maacutequinas
autoacutenomas para el trasporte de material que por lo general son robots seguidores de liacutenea
de gran tamantildeo el uso de este tipo de tecnologiacutea ha permitido que universidades e incluso
empresas que se dedican al desarrollo de hardware realicen maacutes avances en la
implementacioacuten de estos robots industriales incluso en muchas ocasiones utilizan estos
prototipos como plataforma base de pruebas para nuevos sistemas de control que seraacuten
aplicados en otras con distinta aplicacioacuten [5]
Por otro lado y teniendo en cuenta la tendencia durante los uacuteltimos tiempos sobre la
roboacutetica de competencia el LFR se ha convertido en un desafiacuteo para los joacutevenes
investigadores que han escalado la aplicacioacuten de un robot seguidor de liacutenea Industrial a
una aplicacioacuten educativa e investigativa realizando cada antildeo nuevos disentildeos probando
nuevas estrategias e implementando teacutecnicas de control las cuales podriacutean ser escaladas
a distintas aacutereas de aplicacioacuten
A nivel universitario existen encuentros acadeacutemicos que invitan a personas de todo el
mundo a competir en diferentes eventos y han ganado una gran popularidad en los uacuteltimos
antildeos por ejemplo RoboCup RobotChallenge All Japan Robot-Sumo y Mercury
Challenge Colombia presenta la misma tendencia y las competencias roboacuteticas como
Runibot RoboticPeopleFest UdiTech y Robo-Matrix estaacuten aumentando el nuacutemero de
participantes cada antildeo los cuales asisten en busca de una acreditacioacuten para asistir a
alguno de los eventos internacionales nombrados anteriormente y evaluar sus
conocimientos con participantes de todo el planeta [6]ndash[9]
12 Planteamiento del Problema
En numerosos sistemas electroacutenicos el cambio de paraacutemetros de operacioacuten del sistema
genera un cambio en su modelo matemaacutetico en muchos casos como en los LFR suelen
tener variaciones como El voltaje de la bateriacutea ya sea por descarga o por sobrecarga el
aumento en la velocidad de desplazamiento o inclusive el cambio de trayectoria del
circuito obligan al desarrollador a realizar una re-sintonizacioacuten de los paraacutemetros por
medio de meacutetodos empiacutericos basados en la experiencia y respuesta momentaacutenea de los
compensadores en el robot
En su mayoriacutea el controlador PID es el maacutes popular para el control de un LFR debido a
que es un compensador muy robusto faacutecil de sintonizar y de faacutecil adaptacioacuten a cualquier
sistema [10] Pero iquestQueacute tanto mejorariacutea su desempentildeo un robot velocista al implementar
otras teacutecnicas de control o incluso variaciones de este mismo La respuesta no es
evidente porque las investigaciones actuales se enfocan uacutenicamente en el disentildeo
mecaacutenico y electroacutenico dejando de lado la dinaacutemica del sistema modelo matemaacutetico o el
esquema de control solucionando el problema de manera empiacuterica de una forma no
convencional
Esta idea implica primeramente encontrar un modelo matemaacutetico que relacione los niveles
de voltaje aplicado sobre los dos motores la velocidad de la turbina de succioacuten que surge
como solucioacuten a problemas de estabilidad con las velocidades del robot y su desviacioacuten
respecto a la liacutenea de referencia del mismo modo estos paraacutemetros deben relacionarse
con la mecaacutenica que el robot pueda poseer es decir deben tenerse en cuenta las diferentes
medidas y distancias definidas en la figura 11
- H Distancia desde el centro de las llantas hasta el frente del robot
- L Distancia de separacioacuten entre las llantas del robot
- D Frente del robot
- d D2
- Θ Angulo formado por H y d
- R radio de la llanta
Figura 11 Robot seguidor de liacutenea y sus dimensiones Fuente Autor
Tras realizar un anaacutelisis de sistema sobre un LFR convencional este puede ser
representado en un diagrama general de control como el descrito en la figura 12 En este
diagrama el controlador de tipo PID la referencia del sistema viene dada por un valor que
tiene un intervalo de 0 a D el cual consiste en la posicioacuten obtenida desde un arreglo de
sensores que representa la distancia entre el centro del robot y el centro de la liacutenea de
referencia La salida es el Angulo Θ el ruido se ve representado por el cambio de
luminosidad percibida por los sensores durante todo el circuito de prueba ademaacutes de las
vibraciones mecaacutenicas que se generan al momento de entrar en funcionamiento y las
perturbaciones se interpretan como los cambios de la trayectoria
Figura 12 Diagrama de bloques de un sistema de control Fuente [11]
La principal dificultad de estas plataformas es coacutemo seguir la liacutenea sin problemas con
precisioacuten y completar el circuito en el menor tiempo posible Para lograr este objetivo se
consideran tres aspectos importantes seguacuten un anaacutelisis realizado a lo largo de los antildeos
20 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
20 Tapiero S Yeison
en diferentes eventos de esta categoriacutea (1) Cuanto maacutes conocimiento tenga el LFR sobre
la posicioacuten de la liacutenea con respecto a su propio centro mejor seguiraacute la referencia (2) un
controlador apropiado genera las acciones correctas en los motores para mantener el robot
centrado en la liacutenea y para ir raacutepido sin salir de la pista de carreras (3) la compensacioacuten
de los efectos de deriva se debe a las fuerzas centriacutefugas y centriacutepetas en las curvas del
circuito de carreras De esta manera el desarrollo de este proyecto busca encontrar
respuesta a la pregunta iquestCuaacutel es la mejor estrategia de control para un robot seguidor de
liacutenea velocista en topologiacutea diferencial
13 Objetivo General
Esta propuesta de proyecto tiene como principal objetivo disentildear construir y modelar un
robot Seguidor de liacutenea para la categoriacutea velocista con caracteriacutesticas teacutecnicas de nivel
avanzado que cumplan con los estaacutendares de las competencias internacionales
14 Objetivos Especiacuteficos
1 Disentildear e implementar las capas mecaacutenica y electroacutenica de un (1) robot seguidor de
liacutenea
2 Obtener un modelo matemaacutetico simple que describa la cinemaacutetica y dinaacutemica de un
robot seguidor de liacutenea
3 Disentildear implementar y comparar tres (3) estrategias de control para establecer el robot
seguidor de liacutenea en la trayectoria de referencia
2 Capiacutetulo 2 Marco de Referencia
21 Marco Teoacuterico
La roboacutetica es la ciencia que se ocupa del disentildeo manufactura y aplicaciones de robots
combinando diversas disciplinas como son La mecaacutenica la electroacutenica la informaacutetica la
inteligencia artificial y la ingenieriacutea de control [11] Otras aacutereas importantes en roboacutetica son
el aacutelgebra lineal los autoacutematas programables y las maacutequinas de estados las cuales
conforman una parte fundamental en su loacutegica de operacioacuten En la actualidad podemos
apreciar los muacuteltiples campos en los que se desempantildea la roboacutetica en general Algunos
de ellos son La industria servicios sociales o incluso en el hogar Los inicios de esta rama
de la ingenieriacutea nace a mediados del siglo XX alrededor de los antildeos 1939-1949 los
primeros avances fueron en robots moacuteviles durante la segunda guerra mundial
inicialmente usados para la detonacioacuten bombas De este modo los robots moacuteviles son
maacutequinas automaacuteticas con la capacidad de trasladarse de un sitio a otro estos estaacuten
provistos de patas ruedas u orugas que los capacitan para desplazarse de acuerdo su
programacioacuten como es mostrado en [12] Estos procesan la informacioacuten que reciben a
traveacutes de sus propios sistemas de sensores y la emplean para cumplir un objetivo seguacuten
su aplicacioacuten Transporte de mercanciacuteas en cadenas de produccioacuten y almacenes tareas
de cinematografiacutea exploracioacuten en zonas de difiacutecil acceso exploracioacuten espacial
investigaciones o rescates submarinos etc
Un robot moacutevil puede clasificarse seguacuten su operacioacuten la cual puede ser manual y
teledirigida por una persona o automaacutetica en la que el robot debe cumplir su propoacutesito
basado uacutenicamente en su programacioacuten [13] Otra caracteriacutestica relevante en un robot
autoacutenomo es que debe poseer una fuente propia de energiacutea por lo general la alimentacioacuten
proviene de bateriacuteas recargables de este modo la autonomiacutea de los prototipos es limitada
por la capacidad de eacutestas por lo que este es un punto muy importante que se debe tener
en cuenta al momento de disentildear un prototipo Obtener informacioacuten acerca de su entorno
o punto de trabajo conocido o desconocido moverse sin ayuda humana y tener una fuente
propia de energiacutea son las capacidades que debe poseer un robot autoacutenomo
Los robots tele operados necesitan la intervencioacuten de una persona que perciba el medio
o entorno donde ejecutara la tarea En algunos casos estos cuentan con sistemas de
medicioacuten que brindan informacioacuten extra aparte de la que es de faacutecil percepcioacuten en diversas
ocasiones esta informacioacuten es extraiacuteda por medio de sensores los cuales pueden ser de
luz distancia velocidad entre otros [14]
Un Robot moacutevil estaacute formado por los siguientes componentes principales La estructura
mecaacutenica tambieacuten llamada chasis es la que soporta todos los elementos del robot Los
actuadores son los encargados de realizar los movimientos Motores solenoides entre
otros Las transmisiones son acoples mecaacutenicos que adecuan las velocidades y fuerzas
de los actuadores los sensores son los encargados de leer el entorno El microcontrolador
o microprocesador es el cerebro del robot en eacutel se encuentran programadas las funciones
loacutegicas del robot Las unidades de potencia que comprende los elementos necesarios para
la activacioacuten de robot Bateriacuteas Interruptores convertidores de potencia) los elementos
terminales Son todos los demaacutes elementos del robot necesarios para su funcionamiento
Comunicaciones elementos especiacuteficos [11]
Con la aparicioacuten de los circuitos integrados en 1949 EL campo de la electroacutenica aplicada
a la roboacutetica influyo mucho en el avance de esta misma Una de las primeras apariciones
de robot moacutevil con circuitos integrados se trataba de los reconocidos ldquoMachina Speculatrixrdquo
los cuales consistiacutean en un robot moacutevil seguidor de luz [15] Tiempo despueacutes con el avance
de la electroacutenica empiezan a hacer su aparicioacuten los robots ldquoSeguidores de Liacuteneardquo (Fin de
este proyecto) en 1970 Estos eran capaces de seguir una superficie negra con una liacutenea
blanca usaban unas especies de caacutemara para ldquoverrdquo estos a su vez eran radio vinculados
a una computadora central A partir de este principio de robot seguidor de liacutenea aparecen
los primeros robots seguidores de liacutenea a base de transistores comparadores y sensores
oacutepticos
Los primeros sensores oacutepticos consistiacutean en la utilizacioacuten de un LED emisor de luz y una
LDR Este tipo de medicioacuten no era muy fiable por la baja sensibilidad de las LDR ademaacutes
de que los cambios de luz durante el circuito de prueba afectaban la medicioacuten hecha por
esta La loacutegica que usaba este tipo robot era demasiado
sencilla se usaban comparadores para generar un pulso que activariacutea un switch el cual
encendiacutea o apagaba el motor correspondiente y desplazar el robot Posteriormente con la
aparicioacuten de la loacutegica combinacional se establecieron los robots seguidores de liacutenea negra
con fondo blanco implementando compuertas para controlar los actuadores del robot en
funcioacuten de las salidas Va y Vb como en la figura 21 ademaacutes remplazando el arreglo de
la LDR y el LED por sensores infrarrojos por lo general eran los CNY70 ver la figura 22a
acompantildeados de un comparador Baacutesicamente el principio era el mismo con una mejoriacutea
notable las variaciones de luz no afectaban la lectura percibida por el sensor debido a la
longitud de onda que emitiacutea la fuente de luz
Figura 21 Divisor de voltaje y circuito comparador Fuente Autor
Puesto que no se podiacutea implementar un control apropiado dichos sistemas evolucionaron
a un segundo plano en un contexto acadeacutemico Con la aparicioacuten de los microcontroladores
a bajo costo se le empieza a dar vida a los seguidores de liacutenea programados estos eran
maacutes estables puesto que haciacutea uso de loacutegica secuencial respecto a loacutegica combinacional
empleada en la eacutepoca Inicialmente esta tercera generacioacuten estaba compuesta por
sensores oacutepticos robustos motores que eran accionados por una etapa previa de potencia
que era controlada por el MCU haciendo uso de teacutecnicas de variacioacuten de velocidad Se
resalta el estaacutendar del uso de sistema de locomocioacuten diferencial topologiacutea que ha sido
tomada como la base de los seguidores de liacutenea hasta nuestra eacutepoca[16] En el capiacutetulo
24 se enfatiza por queacute el uso de este sistema y los demaacutes que han sido utilizados
Iniciando el presente siglo se empiezan a ver los seguidores de liacutenea articulados como el
mostrado en la figura 22b los cuales constaban de un sistema de direccioacuten con una
transmisioacuten sin fin - corona ubicado la parte frontal del robot es decir el lugar donde se
encuentran los sensores y un motor de propulsioacuten ubicado en la parte posterior del robot
Esta topologiacutea similar a la de un automoacutevil convencional permitiacutea un mejor seguimiento de
control de aacutengulo y estabilidad en las curvas suaves no obstante su desempentildeo ante
curvas cerradas limitaba su respuesta en velocidad Razoacuten por la que con el tiempo los
robotistas perdieron el intereacutes en este tipo de topologiacuteas
a)
b) Figura 22 a) Seguidor de liacutenea con sensores oacutepticos y transistores b) Seguidor de liacutenea articulado Fuentes Dailymotioncom
22 Estado del Arte
Al notar las ventajas que traiacutea el uso de sensores infrarrojos se aumentoacute la cantidad de
que en un principio era baja esto para realizar un mejor reconocimiento del contorno [17]
Todos estos disentildeos teniacutean una mecaacutenica diferente con el paso del tiempo se fue
estandarizando la mecaacutenica de los robots entre los desarrolladores de seguidores de liacutenea
ademaacutes de ciertos implementos que incluiacutean su construccioacuten [18]
Con el gran avance de la roboacutetica en el presente siglo en el antildeo 2008 sale al mercado
electroacutenico un arreglo de sensores detectores de liacutenea en forma de regla como se ve en
la figura 23a Este dispositivo no era maacutes que los antiguos sensores oacutepticos en una nueva
presentacioacuten en montaje superficial disminuyendo el tamantildeo y peso En la actualidad los
LFR son esteacuteticamente maacutes profesionales con una topologiacutea estandarizada e
implementando controladores digitales dejando de lado la loacutegica combinacional ver figura
23b
a)
b)
Figura 23 a) Regleta de sensores Infrarrojos QTR-8A Fuente wwwpololucom b) Robot seguidor de liacutenea convencional Fuente Autor
Los LFR de alto desempentildeo que se observan en las distintas competencias nacionales o
internacionales marcan una tendencia en el hardware utilizado En los antildeos 2013 ndash 2015
28 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
28 Tapiero S Yeison
se resaltan en los diferentes eventos nacionales de roboacutetica en la modalidad de seguidor
de liacutenea un gran aumento de participantes provenientes de distintas universidades debido
al intereacutes que se genera en el campo de la roboacutetica colombiana notando un gran avance
enfocado al disentildeo de seguidores de liacutenea con un control avanzado Durante los proacuteximos
antildeos se espera un cambio con respecto a los microcontroladores empleados pues nuevas
plataformas especializadas para estas aplicaciones estaacuten apareciendo en el mercado las
cuales permiten el uso de maacutes moacutedulos electroacutenicos que puedan mejorar el funcionamiento
de los seguidores de liacutenea y lograr los menores tiempos posibles en cada pista de
competencia
23 Avances en LFR
Los grandes avances que han tenido los sistemas embebidos y la popularidad en aumento
que ha tenido el ldquoopen sourcerdquo durante la uacuteltima deacutecada ha permitido un gran progreso en
el desarrollo de LFR Hasta ahora se habiacutean mantenido las bases del LFR desde sus
inicios implementado cambios de hardware sin mucha trascendencia a excepcioacuten del
arreglo de sensores Con el hardware utilizado hasta el momento uno de los grandes
problemas que presentaban los LFR era la inestabilidad a altas velocidades esta dificultad
se solucionoacute con la utilizacioacuten de turbinas de succioacuten para aumentar la adherencia del robot
a la superficie y de este modo se realiza la primera inclusioacuten de hardware diferente e
innovador a la base que se teniacutea desde los oriacutegenes del LFR La turbina permite
velocidades maacutes altas a su vez algunos desarrolladores decidieron aumentar la cantidad
de sensores aunque muchos robotistas se reuacutesan a ingresar en la tendencia del aumento
de sensores y prefieren usar la tiacutepica regleta de sensores distribuida por la empresa Pololu
esto debido a que el aumento de sensores trae consigo un consumo elevado de corriente
para una fuente de energiacutea tan pequentildea como la que se emplea en estos robots ademaacutes
los nuevos disentildeos de las regletas de sensores generan unas no linealidades en la
medicioacuten de D debido a su disentildeo curvo como se ve en la figura 24a y figura 24b Los
microcontroladores que se usaban tiacutepicamente fueron remplazados por MCU de mayores
capacidades para la lectura y procesamiento de las sentildeales provenientes de los sentildeores
y el control general del robot
a)
b)
29
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 29
Figura 24 Robots seguidores de liacutenea profesionales actualmente Robot Seguidor de liacutenea Velocista para el antildeo 2016 incluye turbina se succioacuten y regleta curva de 10 sensores b) Robot Seguidor de liacutenea para la actualidad incluye turbina de succioacuten y regleta curva de 16 sensores Fuente[19]
Durante la realizacioacuten del ldquoAll World Micromouse and Robotracer Contest 2018rdquo evento de
roboacutetica anualmente realizado en Taiwan se vio un nuevo avance en robots seguidores
de liacutenea seguacuten las imaacutegenes mostradas en [20] aunque no se ha popularizado entre
competidores de esta parte del mundo incluyendo Europa se preveacute que durante los
proacuteximos antildeos sea algo comuacuten ver este nuevo avance durante las competencias de
roboacutetica que se lleven a cabo Dichos avances consisten en la utilizacioacuten de pequentildeos
motores de propulsioacuten o elevacioacuten del robot como se muestra en la figura 25a y figura
25b cabe resaltar que aunque estos avances son hechos en Robotracers que tambieacuten
son un tipo de robot seguidor de liacutenea pero generalmente las reglas para este tipo de
competencia entre estos robots son diferentes a los velocistas muchos de estos avances
son trasladados a robots seguidores de liacutenea velocista
a)
b) Figura 25 Robots seguidores de liacutenea Robotracer a) Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con sistema de propulsioacuten Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con sistema de elevacioacuten Fuente [20]
24 Sistemas de Control en Robots Diferenciales
Los robots moacuteviles emplean diferentes tipos de locomocioacuten mediante ruedas las cuales
tiene propiedades diferentes entre ellas en aspectos como la eficiencia energeacutetica
dimensiones maniobrabilidad modelos cinemaacuteticos y dinaacutemicos En los robots moacuteviles
con ruedas se destacan tres sistemas de locomocioacuten estos son
o Ackerman
o Triciclo
o Diferencial
Los modelos cinemaacuteticos de cada una de estas configuraciones se basan en una serie de
consideraciones las cuales indican
bull El robot se mueve sobre una superficie horizontal plana
bull Los ejes de guiacutea son perpendiculares al movimiento
30 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
30 Tapiero S Yeison
bull No existe flexibilidad en el robot
bull No existe deslizamiento
De acuerdo a lo anterior los robots moacuteviles se estudian tiacutepicamente en un espacio
bidimensional debido a que el robot se mueve en un plano De esta manera el estudio de
estos se reduce a encontrar (XYΘ) las cuales son variables que se asocian a un sistema
de referencia del vehiacuteculo X y Y se asocian a la traslacioacuten del robot y Θ a la orientacioacuten
Veacutease la figura 26
Figura 26 Definicioacuten de postura de un robot moacutevil Fuente Autor
En la configuracioacuten Ackerman que es la mostrada en la figura 27 consta de cuatro ruedas
las cuales las traseras son las de traccioacuten y las delanteras no motrices corresponden a las
ruedas de direccioacuten Esta configuracioacuten permite una gran estabilidad pero en un robot
seguidor de liacutenea velocista no es suficiente la estabilidad sino tambieacuten la velocidad y esta
configuracioacuten no permite una respuesta raacutepida de cambio de direccioacuten estable a grandes
velocidades [11]
Figura 27 Robot moacutevil en configuracioacuten Ackerman Fuente Autor
En la configuracioacuten claacutesica de triciclo existen tres ruedas dos traseras y una delantera
que proporciona la direccioacuten del vehiacuteculo y las otras dos el desplazamiento veacutease la figura
31
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 31
28a La bandera de esta configuracioacuten es la estabilidad que posee el efecto de la base
en un triciclo influye en la maniobrabilidad y la distribucioacuten de peso Esta topologiacutea ha sido
utilizada en robots seguidores de liacutenea comerciales netamente de uso educativo como lo
son los robots LEGO MINDSTORMS como se muestra en la figura 28b
a)
b)
Figura 28 a) Robot moacutevil en configuracioacuten triciclo claacutesico b) Robot seguidor de liacutenea comercial en configuracioacuten triciclo Fuente Autor
La configuracioacuten de direccionamiento diferencial es la que se estandarizo por los
desarrolladores de LFR esta consta de dos ruedas laterales las cuales permiten la
traccioacuten ver figura 29 esta configuracioacuten permite que el vehiacuteculo se mueva en liacutenea recta
girar sobre su mismo eje y trazar curvas esto mediante una diferencia entre las
velocidades de cada una de las ruedas [11] no obstante no quiere decir que lo dicho
anteriormente no se pueda hacer con las configuraciones anteriores sino que con esta se
logra mediante un costo menor de energiacutea y maniobrabilidad
32 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
32 Tapiero S Yeison
Figura 29 Robot moacutevil en configuracioacuten diferencia Fuente Autor
Los robots en configuracioacuten diferencial han sido estudiados desde muchos aspectos y
estaacuten sujetos al estudio desde la teoriacutea de control en el aacuterea de sistemas no-holonomos
los cuales se caracterizan por poseer muchas restricciones Control de posicionamiento
estabilizacioacuten y seguimiento de trayectoria e incluso la evasioacuten de obstaacuteculos son los
temas que maacutes publicaciones abarcan en el aacutembito investigativo de estos robots
3 Capiacutetulo 3 Disentildeo y Caracterizacioacuten del Sistema
31 Disentildeo Mecaacutenico y Electroacutenico
El disentildeo mecaacutenico comprende dos etapas Definir la forma que el robot va a tener y sobre
que se van a sostener a los elementos que integran la capa electroacutenica del robot (chasis)
La segunda etapa corresponde al tipo de traccioacuten que este va a poseer
En el capiacutetulo anterior se nombraron las diferentes configuraciones que podriacutea tener un
robot moacutevil tambieacuten se dijo porque se define la configuracioacuten diferencial como topologiacutea a
utilizar dentro de este disentildeo el cual parte de los siguientes paraacutemetros
1 Material del chasis resistente a golpes
2 Forma peso y tamantildeo del chasis con que brinde que brinden una
aerodinaacutemica aceptable junto con unas dimensiones maacuteximas de 25x25 cm
sin restricciones de altura
3 Diaacutemetro longitud y material de las ruedas que permitan una mejor
adherencia a la superficie
4 Centro de masa bien definido que permita movimientos precisos
Como primer criterio de disentildeo se opta por definir la PCB como chasis del robot de esta
forma abarcar paraacutemetros como material peso tamantildeo y forma Dentro de las opciones
de materiales que existen en el mercado para la fabricacioacuten de PCBrsquos estaacuten resinas de
fibra de vidrio reforzada ceraacutemica plaacutestico tefloacuten o poliacutemeros como la baquelita De estos
se opta por la fibra de vidrio por su versatilidad resistencia durabilidad y precio
Basados en que un LFR funciona con un control de aacutengulo se propone el boceto mostrado
en la figura 31 el cual permite formar un triaacutengulo rectaacutengulo entre el centro de masa y
los extremos del frente del robot De igual manera este disentildeo corresponde a una forma
entre lo convencional y los actuales de un LFR y consta de una longitud de 195Cm y un
ancho de 135Cm y se opta por el estaacutendar en la fabricacioacuten de PCB en cuanto al grosor
de la fibra de vidrio de 16mm aunque este podriacutea ser reducido hasta 1mm se deja de
esta manera ya que el robot puede enfrentarse a golpes fuertes y un chasis muy delgado
permite que se rompa con gran facilidad Sabiendo que el estaacutendar de 16mm antildeade 10
gramos considerables al peso final del robot se opta por la robustez del chasis Este boceto
se mantiene dentro de las medidas permitidas por las diferentes competiciones nacionales
e internacionales [21]
La capa electroacutenica en un LFR estaacute conformada por la unioacuten de varios sistemas que
cumplen una funcioacuten como se muestra en la figura 32 un LFR consta de 5 bloques los
cuales todos juntos permiten cumplir la funcioacuten final del robot
34 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
34 Tapiero S Yeison
Figura 31 Dimensiones de boceto del chasis del robot Fuente Autor
El bloque de alimentacioacuten corresponde a la fuente de voltaje con la que se energiza todo
el sistema estaacute compuesto por una bateriacutea de baja capacidad El sistema sensorial
corresponde a percepcioacuten del entorno en este caso se perciben dos variables la posicioacuten
del robot respecto a la liacutenea de referencia y las velocidades de los motores
Figura 32 Diagrama de bloques general
Fuente Autor
Figura 33 Diagrama de bloques especiacutefico
del sistema Fuente Autor
El sistema de control realiza la toma de decisiones con la informacioacuten recolectada por el
sistema de sensores y ejecutar labores a traveacutes del sistema de actuadores que en este
caso corresponde a los motores de traccioacuten y la turbina de succioacuten
35
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 35
Cada uno de los sistemas nombrados debe tener unos criterios en cuanto a los dispositivos
que los conforman entonces
1- Los microcontroladores que componen el sistema de control deben procesar lo
suficientemente raacutepido con un tiempo menor o igual 2ms de tal forma no exista
mucho desface entre el tiempo que tarda procesando y la informacioacuten recolectada
garantizando los tiempos de muestreo del controlador del sistema Para cumplir
esto una buena estrategia es dividir las tareas de procesamiento de la informacioacuten
entre un MCU maestro que la procese y un MCU esclavo que la recoja
2- El sistema de sensores debe percibir de manera raacutepida y fiable el entorno De este
modo la utilizacioacuten de sensores de salida anaacuteloga parte con ventaja por su tiempo
de respuesta
3- El sistema de actuadores debe ser capaz de generar cambios tanto grandes como
pequentildeos en el sistema general
4- El sistema de alimentacioacuten debe ser capaz de suministrar una autonomiacutea alrededor
de 5 minutos ademaacutes de cumplir con las demandas de corriente o voltaje que los
demaacutes sistemas requieran
La tabla 2 el cual muestra los dispositivos a utilizar y que conforman cada uno de los
sistemas descritos anteriormente ademaacutes del porqueacute de su uso La figura 33 muestra el
diagrama de como estariacutean distribuidos los elementos de la tabla 2
Tabla 2 Dispositivos a utilizar Fuente Autor
Sistema Dispositivo Especificaciones Justificacion
Sensorial
Arreglo de 8 Sensores QTR8-A
- - Dimensiones 75 x 13mm
bull - Voltaje de funcionamiento 33V-50 V
bull - Consumo de corriente 100 mA
bull - 8 salidas anaacutelogas independientes
bull
El moacutedulo dispone de ocho emisores de infrarrojos y de 8 receptores (fototransistor) El fototransistor se conecta a una resistencia de pull-up para formar un divisor de voltaje que produce una salida de voltaje analoacutegica entre 0V y VIN (que suele ser de 5V) en funcioacuten del IR reflejado Su disentildeo en forma recta permite que no se incluyan no linealidades al sistema para la implementacioacuten de un control de aacutengulo
LSM6DS33 MinIMU-9 v5
- - Dimensiones 20 x 13mm - - Voltaje de funcionamiento
25 V a 55 V - - Consumo de corriente 5
mA - - Formato de salida I2C
El LSM6DS33 tienen muchas opciones configurables incluidas las sensibilidades seleccionables dinaacutemicamente para el giroscopio el aceleroacutemetro y el magnetoacutemetro Cada sensor tambieacuten tiene una opcioacuten de velocidades de
36 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
36 Tapiero S Yeison
datos de salida Se puede acceder a los dos a traveacutes de una interfaz I2C TWI compartida lo que permite direccionar los sensores individualmente a traveacutes de una sola liacutenea de reloj y una sola liacutenea de datos
Micromotor 101 HPCB con
eje extendido y encoder magneacutetico
- - Encoder - - Dimensiones 106 x 116
mm - - Voltaje de funcionamiento
27 a 18v - - Pulsos por revolucioacuten 12
ticksrev - - Motor - - Dimensiones 26 x 10 x
12mm - - Relacioacuten de engranajes 101 - - Voltaje de funcionamiento
12V - - Velocidad 3000 rpm 12V - - Consumo sin carga 100mA
12V - - Consumo con carga 800mA
12V - -Torque de 03 kg-cm (4 oz-
pulgadas) 12V
El encoder detecta la rotacioacuten del disco magneacutetico y proporciona una resolucioacuten de 12 pulsos por revolucioacuten del eje del motor Este motor de 12 V del fabricante Pololu tiene un eje en forma de D de 927mm de longitud y un diaacutemetro de 3mm y adicionalmente escobillas de carboacuten de larga duracioacuten
Actuadores
Driver para motores
DRV8833
- - Dimensiones127 x 2032mm
- - Doble puente H puede conducir
- - dos motores de corriente continua
- - Voltaje de funcionamiento 27 V a 15V
- - Corriente de salida 12A continuos por motor
Este driver fabricado por Pololu puede entregar 12 A por canal bidireccional para dos motores y cuenta con un rango de operacioacuten de 27 v a 15v v incluye una funcioacuten de proteccioacuten contra la inversioacuten de voltaje bajo voltaje sobre corriente y el exceso de temperatura este controlador es una gran solucioacuten para la alimentacioacuten de motores pequentildeos de bajo voltaje Un punto a favor de este driver es que se controlan 2 motores con solo 4 salidas PWM desde el MCU
Turbina EDF27 con motor 11000 kV y ESC de 6A
Turbina - - Motor Brushless outrunner
CO5M 11000kv - - Voltaje de funcionamiento
8v - - Consumo de corriente 5ordf - - Empuje63g
37
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 37
ESC
- - Dimensiones 24 x 12 x 6mm - - Corriente de salida continua
6ordf - - Fuente de voltaje (BEC)
Lineal
Control
Mbed - LPC1768 Cortex-
M3
- - Hardware de clase Cortex-M3
- - ARM 100 MHz con 64 KB de RAM 512 KB de Flash
- - Interfaces Ethernet USB OTG SPI I2C UART CAN GPIO PWM ADC DAC
El microcontrolador mbed permite crear prototipos Es compatible con gran cantidad de interfaces incluyendo USB SPI I2C CAN Ethernet y serial Es un microcontrolador de 32b seraacute el Microcontrolador maestro del sistema donde llegaraacute toda la informacioacuten de los diferentes sensores encargado de ejecutar las tareas de control y manipulacioacuten de actuadores gracias a su velocidad de procesamiento permite operaciones complejas en tiempos muy cortos
atmega328p en montaje superficial
- - 32KB de memoria flash para programacioacuten
- - Tamantildeo de datos RAM 2KB - - Interfaces 2-wire SPI
USART - - Velocidad 20MHz - - Temporizadores 3 - - Canales de ADC 8 canales
de 10 bits
Es un microcontrolador de 8 bits el cual posee un canal de 8 entradas anaacutelogas idea para usar junto con la regleta de sensores QTR8A debido a que el MCU maestro no posee entradas anaacutelogas este seraacute el encargado de calcular la posicioacuten de la liacutenea con respecto al centro del robot y enviara dicha informacioacuten al maestro esto permitiraacute al maestro liberar carga computacional en una operacioacuten compleja como lo es el caacutelculo de esta variable
Bluetooth Mate Silver
- - Distancia de transmisioacuten 100 m
- - consumo de corriente 25 mA
- - Frecuencia 2402 ~ 2480 GHz
- - Voltaje de funcionamiento 33 a 6V ndash Velocidad de comunicacioacuten serial 2400 a 115200bps
Disentildeado para conexiones hacia una computadora seraacute el encargo de enviar los datos provenientes del MCU maestro hacia una computadora remota y lograr una toma de datos en las diferentes pruebas que se realicen
Alimentacioacuten - - Dimensiones 12 x 8 x 3mm
38 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
38 Tapiero S Yeison
Pololu 12V Step-Up
- - Voltaje de funcionamiento 25 a 12v
- - Corriente de salida 14A - -Voltaje de salida 12v
Estos reguladores de voltaje (step-up) generan voltajes de salida altos desde voltajes de entrada tan bajos como 25 V tienen una eficiencia tiacutepica Entre el 80 y el 90 La corriente de salida disponible estaacute en funcioacuten de la tensioacuten de entrada pero la corriente de salida generalmente puede ser tan alta como 14A seraacute usado para establecer una alimentacioacuten fija de 12V en el driver de motores de esta forma evitar las variaciones en el sistema por descarga o sobrecarga de la bateriacutea
Bateriacutea LIPO
- - Dimensiones 45 x 17 x
12mm
- - Voltaje 74V paquete de 2 celdas
- - Corriente 300 mAh de carga
- - 45C velocidad de descarga continua 90C velocidad de descarga pico
- - Conector de carga JST-XH - - Conector descarga JST
Bateria de LIPO encargada de suministrar la energiacutea a todo el sistema ideal por su tamantildeo y peso el cual no excede los 20g ademaacutes de su capacidad de descarga
Un aspecto importante en el disentildeo mecaacutenico es la eleccioacuten de los motores estos
determinan la potencia y la velocidad con que se va a mover el vehiacuteculo se suelen utilizar
motores con caja reductora que garanticen un buen torque sin embargo para obtener un
buen desempentildeo de estos junto con el resto del robot como carga las llantas juegan un
papel importante en este caso estas deben proporcionar un alto nivel de adherencia a la
superficie
En la figura 34a se muestra las llantas a utilizar las cuales son acopladas al motor y se
componen por un rin en aluminio sujetado al eje del motor por un tornillo prisionero y por
la llanta en goma con un radio de 1cm indispensables este tipo de ruedas ya que aunque
el robot es un seguidor de liacutenea al alcanzar velocidades de maacutes de 3 ms necesita un
agarre oacuteptimo en cada curva No existe en la literatura un estudio alrededor de los posibles
materiales utilizados en estas aplicaciones En la actualidad se experimenta con diferentes
tipos de gomas que tienen altas adherencias con el suelo De esta forma con los
39
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 39
materiales definidos se realiza una simulacioacuten del disentildeo mecaacutenico en el software
SolidWorks mostrado en la figura 34b que permite analizar la distribucioacuten y espacio de
los dispositivos electroacutenicos que dispone el robot La figura 35a muestra el disentildeo final
de la PCB realizada en el software de simulacioacuten Proteus ademaacutes se indica la ubicacioacuten
de los elementos nombrados en la tabla 2 el diagrama de conexiones implementado y
proceso de ensamblaje de la pcb se describen en el ANEXO A La figura 35b muestra el
resultado final de la PCB luego de su fabricacioacuten hecha en fibra de vidrio con terminacioacuten
en estantildeo y antisolder de color negro
La figura 36 muestra el resultado final del ensamblaje del robot como se ve en las tres
vistas disponibles lateral trasera y superior El espaciado del robot se encuentra
distribuido equitativamente y asiacute el robot mantiene su centro de masa de la parte de atraacutes
donde se encuentran los motores de traccioacuten
a)
b)
Figura 34 a) Ruedas para un seguidor de liacutenea velocista Fuente wwwpololucom b) Simulacioacuten final realizada en SolidWorks Fuente Autor
El peso de este prototipo es de 130g un peso adecuado para la cantidad de dispositivos y
la electroacutenica que posee Basados en la experiencia un dato importante es la altura del
robot con respecto a la superficie en este caso es de solo 6mm lo cual permite que la
turbina de succioacuten realice un empuje de 50g al 70 de su capacidad Aunque se preveacute
que este empuje puede ser mayor esto afectariacutea la velocidad de desplazamiento por lo
tanto se sugiere mantener siempre la turbina a este mismo porcentaje donde proporciona
la adherencia suficiente a altas velocidades y no afecta el torque de los motores
40 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
40 Tapiero S Yeison
a)
b)
Figura 35 a) Simulacioacuten disentildeo final PCB b) Disentildeo final fabricado y terminado Fuente Autor
Figura 36 Vista lateral trasera y superior del prototipo Fuente Autor
32 Percepcioacuten
Para seguir la liacutenea de referencia en el circuito de velocidad el robot utiliza sensores IR en
la parte frontal para medir la distancia desde la nariz hasta la liacutenea Aunque a veces la
informacioacuten de posicioacuten se complementa con sensores adicionales como unidades de
medida inercial IMU codificadores o caacutemaras digitales los robots seguidores de liacutenea para
competencias de velocidad generalmente solo tienen sensores de IR dada su raacutepida
respuesta La Figura 37 muestra las sentildeales de voltaje de salida para un fondo blanco y
negro con dos distancias de medicioacuten diferentes en un disco giratorio a 3000 revoluciones
por minuto RPM El disco usado teniacutea media parte en blanco y la otra en color negro para
un ciclo de trabajo del cincuenta por ciento en la sentildeal de voltaje de salida El tiempo alto
de la sentildeal corresponde con la deteccioacuten de la parte negra y el tiempo bajo corresponde
con la deteccioacuten de la parte blanca Por lo tanto la respuesta de voltaje para cada sensor
depende tanto de la distancia desde el sensor a la superficie como del color de la superficie
41
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 41
Figura 37 Respuesta del sensor IR ante un disco giratorio a una distancia de 3mm (derecha) y
10mm (izquierda) Fuente wwwpololucom
En la mayoriacutea de los trabajos realizados en la estimacioacuten de la posicioacuten de los robots
seguidores de liacutenea las respuestas de los sensores se binariacutezan para obtener valores
booleanos para la deteccioacuten de liacutenea verdadero-positivo y verdadero-falso Por lo tanto la
resolucioacuten de la medicioacuten de posicioacuten es igual a la distancia entre cada sensor Sin
embargo esta estimacioacuten deficiente refleja un efecto de oscilacioacuten alrededor de la franja
de liacutenea y no puede funcionar a altas velocidades debido a su baja resolucioacuten en la salida
de control En etapas previas el valor analoacutegico entre un negro puro y un blanco puro se
consideroacute como ruido y los desarrolladores lo eliminaron para refinar la deteccioacuten
booleana pero al final se comprendioacute con el tiempo que dentro de ese ruido era
informacioacuten valiosa sobre la distancia de la liacutenea El enfoque de esta seccioacuten es utilizar esa
informacioacuten y combinar cada salida de fototransistor para aumentar la resolucioacuten de
medicioacuten y mejorar asiacute el rendimiento de seguimiento de liacutenea
En el caso maacutes comuacuten se usa una serie de ocho sensores con respuestas analoacutegicas por
cada IR Para este propoacutesito la salida de esta matriz de sensores se digitaliza mediante
un convertidor analoacutegico a digital (ADC) de 10 bits en los microcontroladores para un total
de ocho valores digitales con un rango de 0 a 1023 La medicioacuten del vector de sensores
se denota como m (ver Ecuacioacuten (31)) y la posicioacuten como p (ver Ecuacioacuten (32))
119898 = [11989811198982hellip 1198988] ( 31)
119901 = [1199011 1199012hellip 1199018] ( 32)
Como se muestra en la figura 38 el sensor situado maacutes a la izquierda p1 se encuentra a
aproximadamente 35 mm del centro de la matriz de sensores y la distancia entre cada
sensor es de 10 mm entonces p
119901 = [minus35minus25minus15minus5 5 15 25 35 ] ( 33)
El ancho de la franja de liacutenea es de 19 plusmn 1 mm y la referencia para garantizar el seguimiento
de liacutenea es la mitad de la matriz de sensores El primer problema con la matriz de es la
42 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
42 Tapiero S Yeison
diferencia entre las respuestas del fototransistor para la misma superficie dadas las
inclinaciones del robot o la tolerancia de los dispositivos electroacutenicos
Figura 38 Dimensiones matriz de sensores Fuente wwwpololucom
Una solucioacuten praacutectica para reducir esta diferencia es un proceso de calibracioacuten antes de
la estimacioacuten de la posicioacuten basada en la respuesta miacutenima (fondo blanco) y la respuesta
maacutexima (fondo negro) para cada fototransistor Al usar la ecuacioacuten (34) las respuestas
normalizadas se obtienen con valores de 0 a 1000
119878 =119898 minus 119898119898119894119899
119898119898119886119909 minus 119898119898119894119899lowast 1000 ( 34)
Donde S es el vector de sensor normalizado los vectores de maacuteximos y miacutenimos se
denotan como
119898119898119894119899 = [1198981198981198941198991 1198981198981198941198992 hellip 1198981198981198941198998] ( 35)
119898119898119886119909 = [11989811989811988611990911198981198981198861199092hellip 1198981198981198861199098] ( 36)
De acuerdo con [22] con una superficie iluminada uniforme la salida discreta de la matriz
de sensores de liacutenea puede ajustarse como una distribucioacuten normal en un caso ideal
donde el centro del robot corresponde con la mitad de la franja de liacuteneas Existen muchas
teacutecnicas para calcular la posicioacuten del robot con respecto a la mitad de la franja de liacutenea al
mezclar las salidas de la matriz de sensores En este proyecto se usa una matriz de
sensores con 8 sensores IR para estimar esta distancia de acuerdo con cada sentildeal
analoacutegica y sus posiciones locales Para la fusioacuten de datos asumimos que los valores para
la posicioacuten local de los sensores estaacuten en un intervalo [-3535]mm Ademaacutes consideramos
los pesos positivos dentro de la siguiente funcioacuten de promedio ponderado basada en la
media de Bajraktarevic llamada funcioacuten de mezcla
119863119878[119901] =sum 119878(119901119894)119901119894
119899119894=1
sum 119878(119901119894)119899119894=1
( 37)
donde n es el nuacutemero de sensor en la matriz el vector de pesos es la sentildeal normalizada
de las sentildeales S p representa la posicioacuten de los sensores y D es la distancia calculada
desde el centro de la matriz del sensor hasta el centro de la franja de liacutenea La Figura 39
muestra una validacioacuten experimental de la estimacioacuten de la posicioacuten con respecto a 72
mediciones manuales con un total de 72x8 muestras digitales en una evaluacioacuten de rango
[-3535] mm el error cuadraacutetico medio obtenido presentoacute un valor aceptable para la
43
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 43
aplicacioacuten de aproximadamente 65 mm que incluye tanto el error de medicioacuten como el de
estimacioacuten
Figura 39 Distancia calibrada de LFR respecto a la liacutenea Fuente [23]
33 Modelamiento del sistema
Un LFR es un sistema autoacutenomo que utiliza una topologiacutea diferencial donde dos motores
de ubicados simeacutetricamente generan los movimientos de traccioacuten y direccioacuten mediante
combinaciones de las velocidades angulares En esta seccioacuten se describe un robot moacutevil
de accionamiento diferencial mediante un modelo cinemaacutetico El propoacutesito principal del
modelado cinemaacutetico es representar las velocidades del robot en funcioacuten de las
velocidades de las ruedas motrices junto con los paraacutemetros geomeacutetricos del robot Los
robots diferenciales tienen restricciones no holonoacutemicas [24] y sus ecuaciones cinemaacuteticas
se mencionan normalmente en las de un sistema inercial
= [
Θ
] =
[ 119877
2cos(Θ)
119877
2cos(Θ)
119877
2sin(Θ)
119877
2119904119894119899(Θ)
119877
119871minus
119877
119871 ]
[ϕR
ϕL]
( 38)
Donde ϕR y ϕL son las velocidades angulares de la rueda ωR y ωL respectivamente R
es el radio de la rueda y L es la distancia entre las ruedas
El modelo cineacutetico presentado en la ecuacioacuten (38) tiene dos problemas cuando se aplica
directamente a un seguidor de liacutenea primero el robot no tiene un sistema de marco
44 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
44 Tapiero S Yeison
inercial y segundo el robot no mide el aacutengulo θ directamente Por lo tanto el modelo
presentado en la ecuacioacuten (38) se puede expresar como ecuacioacuten (39) en funcioacuten de la
referencia de liacutenea Donde Xt es la distancia recorrida por el LFR
= [119909
θ] = [
119877
2
119877
2119877
119871
minus119877
119871
] [ϕR
ϕL] ( 39)
La dinaacutemica es el estudio del movimiento de un sistema mecaacutenico teniendo en cuenta las
diferentes fuerzas que afectan su movimiento a diferencia de la cinemaacutetica donde las
fuerzas no se toman en consideracioacuten El modelo dinaacutemico del sistema es esencial para el
anaacutelisis de simulacioacuten del movimiento y para el disentildeo de algoritmos de control
Figura 310 Geometriacutea del prototipo Fuente Autor
La figura 310 muestra un graacutefico donde se realiza un anaacutelisis entre las dimensiones del
robot Como se explicoacute en la seccioacuten 33 la matriz de sensores mide una distancia en un
rango de [0 a 70]mm estos valores tambieacuten pueden ser representados en un rango de [-
3535]mm donde 0mm corresponde al centro del frente del robot junto con la liacutenea de
referencia y el signo indica por cuaacutel de los dos extremos esta desviado Observando el
grafico esta distancia corresponde a d La forma del robot permite realizar un anaacutelisis
geomeacutetrico para el caacutelculo de θ en funcioacuten de d y H entonces
θ = tanminus1119889
119867
(310)
Si d tiene un rango de [-3535] mm y H es constante quiere decir que θ tiene un rango
limitado de [-1163 1163]deg o lo que es lo mismo [-020 020] rads Para validar esta
hipoacutetesis se realiza un experimento el cual consiste en realizar un barrido por los diferentes
sensores de la matriz de un extremo a otro y luego se compara este caacutelculo de θ a partir
45
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 45
de la distancia d medida por la matriz de sensores y este mismo aacutengulo medido a partir
de un magnetoacutemetro los resultados de esta comparacioacuten se muestran en la figura 311
Figura 311 θ a partir de diferentes sensores Fuente [23]
Como se muestra en la ecuacioacuten (39) θ tambieacuten puede ser medido yo calculado en
funcioacuten de las velocidades angulares ωL y ωR que son obtenidas por medio de los
encoders Si bien es una forma matemaacutetica valida de realizarlo y en muchas
investigaciones se usa este meacutetodo para el caacutelculo de θ en robots de configuracioacuten
diferencial en este caso no es recomendado realizar dicho calculo por este meacutetodo
Debido a las velocidades de desplazamiento y el entorno donde este se desempentildea con
curvas muy cerradas el drift genera una variacioacuten en la tendencia normal de θ como se
muestra en la figura 311 la sentildeal correspondiente a la de θ a partir de los encoders
mantiene una forma de onda parecida a las otras dos sentildeales pero tambieacuten se ve una
tendencia creciente debido al drift con valores que no concuerdan con la lectura hecha por
los otros dos sensores
De este modo se concluye que θ puede ser medido y a su vez controlado aplicando este
anaacutelisis es por esto que se plantea el modelo matemaacutetico simple propuesto en la ecuacioacuten
(39) para controlar el aacutengulo de un LFR mediante la lectura de la matriz de sensores de
liacutenea e incluye la dinaacutemica de los motores de CC como una velocidad angular ω y el voltaje
aplicado a cada uno de estos
De la ecuacioacuten (39) se tiene que
θ =ω
119904=
R
Llowast
ωR minus ωL
119904
(311)
La funcioacuten de transferencia de un motor relaciona la salida ω (velocidad angular) junto con
el voltaje de entrada de este modo ωR y ωL se define como
ωR = 119872119877(119878) lowast 119880119877 (312)
ωL = 119872119871(119904) lowast 119880119871 (313)
46 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
46 Tapiero S Yeison
Donde UR y UL son los voltajes aplicados a el motor derecho e izquierdo respectivamente
Remplazando la ecuacioacuten (312) y (313) en (311) se obtiene
θ =119877
119871119904lowast (119872119877(119904) lowast 119880119877 minus 119872119871(119904) lowast 119880119871)
(314)
UR y UL se definen como 119880119877 = 119880119861119886119904119890 + 119880
(315)
119880119871 = 119880119861119886119904119890 minus 119880 (316)
Donde UBase es el voltaje que permite que el robot avance linealmente y U es la accioacuten de
control proveniente del controlador la cual permite generar lo movimientos de giro La
figura 312 muestra una representacioacuten en diagrama de bloques de la ecuacioacuten (314) junto
con las limitaciones fiacutesicas que incluye un LFR
Figura 312 Representacioacuten de un LFR en configuracioacuten diferencial Fuente Autor
La ecuacioacuten (314) puede ser reducida y visto de una manera maacutes simple si se asume
que ambos motores son ideacutenticos es decir
119872119877(119904) = 119872119871(119904) = 119872(119904) (317)
Si la ecuacioacuten (317) es remplazada junto con las ecuaciones (315) y (316) en la ecuacioacuten
(314) se obtiene que θ ahora es
θ =2 lowast 119877 lowast 119880
119871119904119872(119904)
(318)
Donde M(s) es una funcioacuten de transferencia de segundo orden por lo tanto
47
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 47
119866(119904) =θ
119880=
2119877
119871lowast
ω1198992
119904 lowast (1199042 + 2ζωn119904 + ωn2)
(319)
Dicho lo anterior y lo mostrado por la ecuacioacuten (319) el diagrama de bloques de la figura
312 puede representarse de la forma mostrada en la figura 313 incluyendo un controlador
que permita realizar la identificacioacuten del sistema
Figura 313 Modelo simplificado de un LFR Fuente Autor
De la ecuacioacuten (319) U es la salida del controlador como se muestra en la figura 313 y es
la encargada de mantener al robot dentro del rango de medicioacuten de los sensores es decir
esta es una variable medible igual que ω por lo tanto es viable realizar un modelamiento
en la caja negra ya que se conocen las entradas y salidas del bloque correspondiente a
M(s)
Para realizar este tipo de modelamiento es necesario ejecutar una serie de experimentos
con el prototipo estos se basan en la toma de datos mientras este es perturbado en el
proceso de seguir la liacutenea como se muestra en la figura 314 la idea con esta prueba es
lograr que el robot tenga una oscilacioacuten a lo largo de una liacutenea recta sin dejar de seguirla
de este modo conocer la respuesta cinemaacutetica del robot teniendo en cuenta la dinaacutemica
de este
El primer paso consiste en encontrar un controlador capaz de mantener el robot sobre la
liacutenea mientras este oscila al momento en que se le cambia la referencia al sistema De
manera empiacuterica se logra sintonizar un controlador tipo PD con los siguientes paraacutemetros
Kp=06 Kd=0015 y un Ts=8ms (periodo de muestro) que fue obtenido a partir de un tiempo
medido el cual consiste en lo que demora el MCU en realizar todos los caacutelculos y enviacuteo
de informacioacuten
48 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
48 Tapiero S Yeison
Figura 314 Experimento de identificacioacuten del sistema Fuente Autor
La figura 315 muestra los resultados obtenidos del experimento la sentildeal de referencia del
controlador es una sentildeal tipo PRBS utilizada por su componente frecuencial esta es la
que logra que el robot oscile alrededor de la liacutenea mantenieacutendolo dentro del rango de
medicioacuten de la matriz de sensores Estas limitaciones obligan a realizar una identificacioacuten
en lazo cerrado utilizando la accioacuten de control U como sentildeal de identificacioacuten del sistema
junto con la salida θ En un caso ideal la identificacioacuten deberiacutea hacerse en lazo abierto
pero debido a las limitaciones que posee el sensor de liacutenea no es posible hacerlo de este
modo puesto que al inyectar una sentildeal de identificacioacuten el robot puede salirse de su
rango de medicioacuten y asiacute generar datos erroacuteneos
Figura 315 Resultado de la sentildeal de identificacioacuten del sistema Fuente Autor
49
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 49
Ahora con la herramienta ident de MATLAB se toman las sentildeales de accioacuten de control U
y ω y se busca una funcioacuten de transferencia que defina M(s) obteniendo como resultado
la siguiente
119872(119904) =779119909104
1198782 + 1951119878 + 2364
La figura 316 muestra la validacioacuten de la funcioacuten de transferencia M(s) correspondiente a
la de los motores comparando la respuesta simulada junto con la respuesta medida a la
cual se le inyecta una sentildeal diferente a la de identificacioacuten arrojando un ajuste del
9106 un valor aceptable para el anaacutelisis realizado
Figura 316 Respuesta del modelo del motor medida y simulada Fuente Autor
Una vez terminada la identificacioacuten y validacioacuten de M(S) el segundo experimento serviraacute
para validar la funcioacuten de transferencia G(s) seguacuten ecuacioacuten (318) y (319) Para este
ejercicio se utilizoacute la herramienta PID TUNER de MATLAB y de forma sencilla sintonizar
un compensador PD y controlar G(s) la figura 317 muestra el diagrama de bloques
implementado en Simulink donde se utiliza un subsistema llamado PD(z) el cual junto con
una Matlab-funcioacuten se inserta el mismo algoritmo que es programado en el
microcontrolador y recrea los caacutelculos que este ejecuta al periodo de muestreo al cual
trabaja
El tercer experimento consiste en aplicar una sentildeal de referencia cuadrada al controlador
tuneado mientras el robot se desplaza sobre una liacutenea recta igual que en la figura 315 y
comparar ambas respuestas la simulada y la medida
50 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
50 Tapiero S Yeison
El PID TUNER arrojoacute las siguientes constantes Kp=0098 y Kd=00025 estas son
programadas en el subsistema que recrea el microcontrolador del robot no obstante estas
constantes no garantizan una alta estabilidad debido al lsquoovershootrsquo que aparece en la
simulacioacuten como se muestra en figura 318 pero son suficiente para garantizar que el robot
siga la liacutenea de una manera fiable seguacuten la respuesta en simulacioacuten Para este
experimento no se usaraacute una sentildeal de alta frecuencia como se utilizoacute en el proceso de
identificacioacuten del sistema sino que por el contrario se utilizara una sentildeal de baja
frecuencia
Figura 317 Diagrama de bloques implementado en Simulink Fuente Autor
La figura 318 muestra la respuesta en simulacioacuten y en real en la primer graacutefica aparece
la referencia la cual debe seguir el LFR una sentildeal cuadrada de amplitud 736deg y un periodo
de 1s la segunda muestra el esfuerzo de control simulado y medido para la referencia del
controlador y la ilustracioacuten muestra a ω de las dos formas de este modo el modelo
matemaacutetico representado por G(s) se ajusta en un 86 a la realidad
51
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 51
Figura 318 Respuesta del sistema simulado y medido Fuente Autor
34 Estrategias de control del sistema
Son diversas las estrategias de control que se han implementado en los LFR a lo largo de
su historia Uno de los objetivos de este proyecto consiste en definir la mejor estrategia de
control para un robot seguidor de liacutenea es por esto que se han propuesto tres opciones
un controlador PID sencillo un esquema de control maestro y esclavo incluyendo en estos
un algoritmo de garantiacutea de control por uacuteltimo Q-Learning un algoritmo de inteligencia
artificial el cual tiene como fundamentacioacuten el aprendizaje por refuerzo
341 Controlador PD
El controlador PID (proporcional integral y derivativo) ampliamente utilizado en diversos
sistemas donde se incluya control automaacutetico es un controlador robusto que tiene como
fundamento calcular la desviacioacuten entre valores medidos y un valor deseado y a partir de
estos generar una accioacuten de control utilizando sus tres componentes En muchos casos
donde no se conoce la planta que se estaacute controlando basta con ajustar los tres
paraacutemetros del controlador es por esto que parte como la primera estrategia para el control
de un LFR debido a su bajo costo computacional y faacutecil implementacioacuten es el escogido
por muchos desarrolladores de robots seguidores de liacutenea para su control de orientacioacuten
independientemente del meacutetodo que se utilice para detectar la liacutenea de referencia en las
investigaciones realizadas solo se incluye la implementacioacuten pero no el disentildeo ya que no
se estudian la representacioacuten matemaacutetica del LFR y optan por sintonizar de forma empiacuterica
este controlador [18] [25]
Como se muestra en la figura 313 el modelo de un robot en configuracioacuten diferencial como
el LFR incluye un integrador en su representacioacuten de este modo no es necesario incluir
52 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
52 Tapiero S Yeison
el del controlador al sistema El controlador PD en tiempo discreto y continuo estaacute
representado por las funciones de transferencia
119880(119911)
119864(119911)= 119870119901 + 119879119889 lowast
119870119901
119879119904lowast (1 minus
1
119885)
119880(119904)
119864(119904)= 119870119901 + 119879119889119878
La figura 318 muestra el diagrama de bloques para la implementacioacuten de este controlador
junto con la planta en la seccioacuten de modelamiento del sistema se implementaron dos
controladores uno para identificar y otro para validar ambos fueron obtenidos a partir de
herramientas de software o de forma empiacuterica sin ninguacuten paraacutemetro matemaacutetico que
fundamente su disentildeo y uso por ejemplo Tiempo de estabilizacioacuten lsquoovershootrsquo robustez
entre otros Como ya se validoacute un modelo matemaacutetico se procede al disentildeo de un
controlador PD basado en dos criterios Tiempo de establecimiento y lsquoovershootrsquo La teoriacutea
del disentildeo de controladores basadas en la respuesta en frecuencia o lugar geomeacutetrico de
las raiacuteces son consideras como conocimientos baacutesicos en la ingeniera de control sin
embargo dichos anaacutelisis implican que un controlador tiene un estaacutendar ya disponible
independiente de su meacutetodo de disentildeo tales como los controladores PID y en adelanto
en atraso y en adelanto-atraso Como esto ya estaacute desarrollado y gracias a los grandes
avances en la computacioacuten muchas de estas teoriacuteas y meacutetodos se han implementado
como herramientas de disentildeo graacutefico interactivo MATLAB es una de las herramientas maacutes
poderosas en la ingenieriacutea de control es por esto que en la actualidad existen muchas
herramientas graficas e interactivas para el disentildeo de controladores tal es el caso de la
herramienta FRtool [26]
Este funciona con diagramas de frecuencia (diagramas de Nichols) para el disentildeo de los
diferentes compensadores una herramienta altamente graacutefica interactiva de faacutecil uso y
recibe como entrada unos paraacutemetros de disentildeo los cuales son Robustez tiempo de
establecimiento lsquoovershootrsquo margen de ganancia y de fase
Se tiene la siguiente funcioacuten de transferencia del sistema incluyendo el integrador y las
demaacutes ganancias
119866(119904) =22954119909106
119904(119904 + 1821)(119904 + 1298)
El LFR es un sistema de respuesta raacutepida y una gran estabilidad esto se traduce a que el
tiempo de establecimiento debe ser corto y el sobre impulso bajo para que este no salga
de su liacutenea de referencia Por lo tanto lo primero es definir los valores a estos dos criterios
de este modo
119905119904 = 50119898119904 y 119900119907 = 5
53
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 53
La grafica 319 muestra los resultados del frtool la graacutefica 319A muestra los paraacutemetros
ingresados a la herramienta la 319B muestra la curva correspondiente a los valores de
lsquoovershootrsquo (roja) y tiempo de establecimiento (ciacuterculo rojo) El fin de esta herramienta es
buscar que la curva azul que es la correspondiente al sistema logre ajustarse o
sobreponerse a la curva de overshootrsquo La figura 319C muestra el ajuste nombrado este
ajuste se logra ingresando polos ceros y ganancias que forman el controlador para este
caso un controlador PD cuenta con un cero y una ganancia Luego de ajustar de manera
manual las curvas moviendo ceros y ganancias la figura 319D muestra la respuesta paso
del sistema validando los paraacutemetros de OV y ts
Una vez ajustada las curvas se exporta el controlador disentildeado dando como resultado la
siguiente funcioacuten de transferencia en tiempo continuo
119862(119904) = 000831119904 + 01083
De C(s) se obtiene tD=000831 y KP=01083 para su implementacioacuten en tiempo discreto
se utiliza la ecuacioacuten (322) obtenida a partir de la discretizacioacuten por el meacutetodo de Euler en
atraso
119870119889 = 119870119875 lowast119905119863119879119904
(319)
De este modo se obtiene la ganancia derivativa KD= 01125
a)
b)
54 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
54 Tapiero S Yeison
c)
d)
Figura 319 a) Ingreso de paraacutemetros a frtool b) Curva del sistema c) Curva del sistema ajustado d) Respuesta paso lazo cerrado Fuente Autor
A continuacioacuten se muestra la implementacioacuten de un controlador PD en seudocoacutedigo para un robot seguidor de liacutenea
55
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 55
------------------------------------------------------------------------------------------- Algoritmo 1 Implementacioacuten digital de un controlador PID
-------------------------------------------------------------------------------------------
while TRUE do
Tic=Time1
LinePosition= SensorValues Valor de los sensores
Theta=atan((35-LinePosition)017) Calculo de θ Controlador PD
Error[k] = 0 - Theta
Up[k] = Kp Error[k]
Ud[k] = Kd (Error[k] - Error[k_1])
U[k] = Up[k] + Ud[k]
Saturacioacuten de la accioacuten de control
if U[k] gt 20 then
U[k] = 20
end
if U[k] lt 104857620 then
U[k] = 104857620
end
Accioacuten aplicada a los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
UL[k] = Ubase - U[k]2
Error[k_1] = Error[k]
Garantizar Ts
Toc=Time2
T=Toc-Tic
while TltTs do
Toc=Time2
T=Toc-Tic
end
end
342 Controlador PID en cascada
La figura 312 muestra el modelo propuesto para la representacioacuten de un LFR en este se
muestra a los motores del robot como dos bloques diferentes uno del otro luego en la
figura 317 es reducido dejando de un lado el bloque de los motores dentro del sistema y
aunque esta figura muestra al sistema en lazo cerrado si se analiza la figura 312 de
nuevo los motores continuacutean en lazo abierto ya que ellos solo reciben una sentildeal de
entrada pero su salida no es controlada De esta manera esta seccioacuten propone un control
en cascada es decir un controlador de aacutengulo y un control de velocidad para los motores
la figura 320 muestra el diagrama de bloques propuesto para este fin El controlador
maestro enviacutea una accioacuten de control en unidades de velocidad angular (rads) las mismas
que la Vbase Igual que en el modelo simple una se encarga de los giros del robot y la otra
del desplazamiento lineal mientras el modelo interno recibe esfuerzos de control en
unidades de voltios
Se opta por disentildear un controlador esclavo tipo PID y como ambos motores son iguales
el mismo controlador funciona para los dos de manera independiente Usando la misma
herramienta frtool se obtiene la siguiente funcioacuten de transferencia en tiempo continuo del
controlador para los motores con los mismos criterios que se implementaron en la seccioacuten
anterior
119862119898(119904) = 119875119868119863119882119871(119904) = 119875119868119863119882119877(119878) = 14578 +891680
119904+ 0007884119878
Realizando un anaacutelisis comparativo con la funcioacuten de transferencia de un PID se obtiene
KP=14578 tI=00112 y tD=0007884
Figura 320 Diagrama de controlador en cascada Fuente Autor
Para su implementacioacuten en tiempo discreto la ecuacioacuten (319) y (320) permiten
encontrar las constantes KD y KI
58 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
58 Tapiero S Yeison
119870119868 = 119870119875 lowast119879119878
119905119868
(320)
De este modo las constates en tiempo discreto son
KP=14578 KD=14367 y KI=10413
La implementacioacuten de un controlador de velocidad incluye una realimentacioacuten en los
motores como se muestra en la figura 320 Esto implica una nueva G(s) para el disentildeo
de un controlador de angulo maestro Es decir
119866(119904) =θ
U=
2 lowast 119877
119871119904 119872prime(119904)
(321)
Mrsquo(s) es el resultado de la realimentacioacuten dada por la ecuacioacuten (322)
119872prime(119904) =119862119898(119904) lowast 119872(119904)
1 + 119862119898(119904) lowast 119872(119904)
(322)
Por lo tanto Mrsquo(s)
119872(119904)prime =
61416 (119904^2 + 1849119904 + 113111989004)
(119904 + 6466) (1199042 + 1627119904 + 1075119909104)
De este modo el sistema en configuracioacuten cascada tiene una funcioacuten de transferencia
119866(119904) =30162 (1199042 + 1849119904 + 113111989004)
119904 (119904 + 6466) (1199042 + 1627119904 + 107511989004)
Con la funcioacuten G(S) ya calculada se procede a disentildear un controlador tipo PD debido a
que el controlador maestro debe tener una respuesta lenta respecto al controlador interno
los paraacutemetros de disentildeo son los siguientes ts=100ms ov=5por medio del frtool dando
como resultado el siguiente controlador en tiempo continuo
119862(119904) = 0000261119904 + 1835
Para su implementacioacuten en tiempo discreto se obtiene las siguientes constantes KP=1835
y KD=06
59
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 59
La figura 321 muestra la validacioacuten de la modelo cascada se muestran las variables
globales del sistema Theta U y Omega
Figura 321 Validacioacuten sistema en cascada Fuente Autor
343 Algoritmo de garantiacutea de control
El algoritmo de garantiacutea de control se enfoca en un control de aacutengulo y manipula la
diferencia entre las velocidades angulares o entre los voltajes aplicados asumiendo que
ambos motores son ideacutenticos De este modo puede ser utilizado en cualquiera de las dos
estrategias nombradas anteriormente El control del robot diferencial como sistema SISO
implica las relaciones entre los voltajes aplicados en los motores (Ecuacioacuten (312) y (313)
la velocidad del robot y el aacutengulo del robot (Ecuacioacuten (39) Como se muestra en la figura
312 UR y UL estaacuten saturadas en un liacutemite maacuteximo y miacutenimo (L_max y L_min)
independiente de la estrategia de control utilizada esta seguiraacute existiendo esto se traduce
a que si hay una saturacioacuten quiere decir que se puede dar el caso en que la planta no
reciba una accioacuten de control necesaria para responder a una perturbacioacuten lo que se
interpreta como una curva muy cerrada luego de una liacutenea recta lo que deriva a que como
no es suficiente la accioacuten de control el robot salga de su liacutenea de referencia debido a la
velocidad de desplazamiento que este lleva al momento de la curva Como el problema
es la velocidad con la que este avanza en momentos donde hay una curva muy cerrada
este algoritmo cosiste en manipular esta velocidad dando paso a que la accioacuten de control
sea aplicada en su totalidad sin tener que ser saturada De este modo si se reduce la
60 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
60 Tapiero S Yeison
velocidad de desplazamiento y la de curva es aplicada en su totalidad el robot no se saldraacute
de su liacutenea de referencia [23] A continuacioacuten el seudocoacutedigo del algoritmo1
------------------------------------------------------------------------------------------- Algoritmo 2 Garantiacutea de control
-------------------------------------------------------------------------------------------
Salida del controlador PD= U[k]
Ubase = VRef
Accioacuten hacia los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase 1048576 U[k]2
if (UR[k] gt Ulim) then
Disminuye lo necesario a Ubase
Δ= Ulim - UR[k]
Ubase = Ubase + Δ
Actualiza accioacuten hacia los motores
Aplicando toda la accioacuten de control U[k]
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase - U[k]2
end
if (UL[k] gt U[lim]) then
Disminuye lo necesario a Ubase
Δ = Ulim -UL[k]
Ubase = Ubase + Δ
Actualiza accioacuten hacia los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase - U[k]2
end
344 Q-Learning aprendizaje por refuerzo
El Aprendizaje por Refuerzo (RL) hace referencia a un meacutetodo de aprendizaje automaacutetico
en el que el agente recibe una recompensa retrasada en el siguiente paso de tiempo para
evaluar su accioacuten anterior A medida que el algoritmo evoluciona con la combinacioacuten de
1 Del algoritmo de garantiacutea de control surgioacute un artiacuteculo de investigacioacuten presentado en WEA 2018
(Workshop on Engineering Applications) y publicado en Applied Computer Sciences in
Engineering disponible en httpslinkspringercomchapter1010072F978-3-030-00353-1_41
61
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 61
redes neuronales es capaz de resolver tareas maacutes complejas normalmente una
configuracioacuten de RL se compone de dos componentes un agente y un entorno [27]
Figura 322 Aprendizaje por refuerzo Fuente Autor
El entorno se refiere al objeto sobre el que actuacutea el agente mientras que el agente
representa el algoritmo RL Las variables que entran en juego en el RL son
bull Accioacuten (At) todos los movimientos posibles que el agente puede tomar
bull Estado (St) situacioacuten actual devuelta por el medio ambiente
bull Recompensa (R) devolucioacuten inmediata del entorno para evaluar la uacuteltima accioacuten
Q-Learning es un meacutetodo de aprendizaje por refuerzo (AR) que ataca el problema de
aprender a controlar agentes autoacutenomos mediante interacciones por prueba y error con un
ambiente dinaacutemico el cual le provee sentildeales de refuerzo por cada accioacuten que realiza Este
marco general de trabajo ha permitido aplicar Q-Learning y otros meacutetodos a una amplia
gama de problemas del mundo real de considerable complejidad como por ejemplo
navegacioacuten de robots manufacturacioacuten industrial juegos control de ascensores etc Q-
Learning al igual que otros meacutetodos de AR tiene la ventaja de estar basado en un modelo
matemaacutetico formal (lo que permite una definicioacuten precisa de la tarea a resolver y de la forma
de su solucioacuten Entre los meacutetodos de AR es probablemente el maacutes simple de entender e
implementar y no asume ninguacuten tipo de conocimiento previo de las dinaacutemicas del ambiente
lo que lo convierte en un meacutetodo muy atractivo en dominios no muy conocidos por el
implementador del sistema [27]
Este algoritmo se aproxima al valor de la funcioacuten de accioacuten de estado Q que itera el proceso
Para aprender con este algoritmo mantenemos una estimacioacuten de la funcioacuten Q (St At) en
una Matriz Estos valores se actualizan a medida que el agente logra maacutes experiencia
119876[119878119905 119860119905] = (1 minus α) lowast 119876[119878119905 119860119905] + α lowast (R lowast Ꝩ lowast Max(Q[S119905+1 At]) (323)
La ecuacioacuten (323) es la ecuacioacuten de aprendizaje Q de acciones y de estados α es el factor
de aprendizaje (0gtαlt1) Ꝩ es el factor de descuento (0gtꝨlt1) y R es la recompensa recibida
al pasar del estado St al estado St+1 [28]
Para la implementacioacuten de este se tuvieron en cuenta tres variables los estados las
acciones y la recompensa Los estados se refieren al aacutengulo en el que se encuentra el
62 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
62 Tapiero S Yeison
robot con la liacutenea de referencia hemos decidido tener 5 posibles estados los cuales son
definidos a partir de agrupar cierta cantidad de datos de todo el rango de medicioacuten obtenidos
de la regleta de sensores Las acciones corresponden a lo que debe hacer el robot cuando
se encuentra en alguno de los posibles estados tambieacuten se definieron 5 acciones
correspondientes a los niveles de voltaje aplicados a cada motor para generar un cambio
de estado Lo dicho anteriormente se muestra en la tabla 3
Tabla 3 Q Learning Fuente Autor
Rango (deg) Estados (St)
Niveles de voltaje aplicados(v)
Acciones (At) Motor Izquierdo
(UL)
Motor Derecho
(UR)
[-116336-7098] S1
Izquierda
-792 792 A1 Moverse Izquierda fuerte
[-66098-16847]
S2 Izquierda-
Centro -42 552 A2
Moverse Izquierda suave
[-1584715847] S3
Centro
792 792 A3 Adelante
[1684766098]
S4
Derecha-Centro
552 -42 A4 Moverse Derecha suave
[67098116336] S5
Derecha
792 -792 A5 Moverse Derecha Fuerte
El proceso para antildeadir valores a la matriz de acciones y estados hasta que esta converja
es el siguiente
1 Inicializar Q (St At) en pequentildeos valores aleatorios de St y At
2 Identificar el estado St
3 Elija una accioacuten y ejecuacutetela
4 identifique el nuevo estado Stt+1 y recompense la uacuteltima accioacuten
5 Aplicar ecuacioacuten 323 para actualizar matriz Q [St At]
6 Ir al paso 2
R se definioacute como una matriz del mismo tamantildeo de acciones y estados donde se da maacutes
valor a la accioacuten y estado ideal Como en la matriz Q las filas corresponden a los estados
y las columnas a las acciones se define una recompensa donde la posicioacuten [33] en la
matriz R tiene el valor maacutes alto de toda la matriz correspondiente a la accioacuten de avanzar
63
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 63
hacia adelante en el estado S3 Las acciones menos recompensadas son aquellas que
llevan al agente al mismo estado las recompensas que hacen que el agente pueda cambiar
el estado donde se encuentra tiene un valor maacutes significativo que aquellas que no pero
menor a la accioacuten del estado ideal
119929 =
[ minus120783 120783 120783 120783 120788120783 minus120783 120783 120788 120783
minus120783 minus120783 120783120787 minus120783 minus120783120783 120788 120783 minus120783 120783120788 120783 120783 120783 minus120783]
El fin de este algoritmo es que el agente se entrene y aprende de la experiencia hasta que
la matriz Q converja Luego el robot realizara su funcioacuten basaacutendose en una matriz fija de
estados y acciones que obtuvo del entrenamiento Durante el proceso de aprendizaje
mostrado en la figura 323 el robot puede moverse aleatoriamente ejecutando acciones
que hagan que este salga del rango de medicioacuten de los sensores de liacutenea por lo tanto
durante este paso es necesario de una ayuda externa que este pendiente de que el robot
no se salga del rango hasta que la matriz de acciones y estados converja
Figura 323 Proceso de entrenamiento Fuente Autor
La figura 324 muestra el resultado final de la fase de entrenamiento donde se ve como la
matriz Q converge a unos valores similares en cada iteracioacuten luego de esto el robot puede
ejecutar su tarea con la matriz de acciones y estados ya completada La figura 325 muestra
los resultados del aacutengulo theta los estados y las acciones luego de una vuelta en el circuito
mostrado en la figura 43 como conclusioacuten este algoritmo no brinda estabilidad ni velocidad
al robot debido a la poca cantidad de estados y acciones que tiene sin embargo la solucioacuten
no es aumentar esta cantidad pues un incremento de estados y acciones genera matrices
de mayor tamantildeo aumentado el costo computacional
64 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
64 Tapiero S Yeison
a) b)
c) d)
e)
Figura 324 Pantallazo del resultado de la fase final del entrenamiento Fuente Autor
Figura 325 Resultados Q Learning Fuente Autor
65
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 65
4 Capiacutetulo 4 Resultados
41 Simulacioacuten
Hasta este punto la liacutenea la cual debe seguir el prototipo ha sido trabajada desde el punto
de visto de una perturbacioacuten no medible Al tener esta caracteriacutestica no es posible simular
un circuito de carreras y de esta forma conocer la respuesta que tendraacute el LFR durante su
prueba Sin embargo en simulacioacuten es posible antildeadir diferentes perturbaciones al sistema
que representan tramos de un circuito de carreras real tal como muestra la figura 41 para
el ejemplo el caso de la arquitectura en cascada junto con las demaacutes se antildeade una sentildeal
de perturbacioacuten a la salida del sistema Esto permite identificar cuaacutel de las estrategias de
control tiene una mejor respuesta
Figura 41 Perturbacioacuten en la arquitectura cascada Fuente Autor
La figura 42 muestra la respuesta ante una perturbacioacuten de las tres teacutecnicas de control
nombradas anteriormente esta corresponde a una sentildeal con dos formas de onda
triangular y cuadrada Tambieacuten muestra el esfuerzo de control junto con las velocidades
ωR y ωL de la modelo cascada y las acciones de control del modelo simple y con el
algoritmo de garantiacutea de control En esta simulacioacuten muestra como el modelo cascada
responde de manera maacutes raacutepida y estable ante una perturbacioacuten que las otras dos teacutecnicas
en comparacioacuten tambieacuten se ve como el algoritmo de garantiacutea de control mejora la
respuesta del controlador PID simple
Figura 42 Respuesta de los controladores ante una perturbacioacuten En la parte superior se ilustra el comportamiento de la variable controlada en la figura central se ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con y sin garantiacutea de control Fuente Autor
42 Experimentales
Los resultados de simulacioacuten indican que la arquitectura en cascada es la mejor de las tres
estrategias de control Para validar esto la figura 43 muestra un circuito de pruebas para
comprobar que dichos los resultados de simulacioacuten coinciden con la realidad
Figura 43 Circuito de pruebas Fuente Autor
De este modo se realizoacute una prueba experimental sobre el circuito presentado
anteriormente donde se pondraacuten a prueba las tres teacutecnicas de control sobre el mismo
prototipo En el LFR los paraacutemetros que maacutes influyen para decir si un controlador es mejor
que otro son el tiempo tardado en completar el circuito y la estabilidad con la que lo recorre
La Tabla 4 presenta una comparacioacuten de las mejores estrategias de control evaluadas en
diferentes puntos de operacioacuten con tres indicadores como lo son la desviacioacuten estaacutendar y
el error cuadraacutetico medio de la sentildeal de salida los cuales cuantifican la estabilidad
alrededor de la referencia ademaacutes se registraron los tiempos de pista en cada una de las
68 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
68 Tapiero S Yeison
alternativas de control Los datos fueron adquiridos a diferentes velocidades base
representadas por Ubase para el PD simple y PD con garantiacutea de control y Vbase para la
modelo cascada cabe resaltar que las velocidades base se definieron en cantidades
equivalentes para que no existan datos erroacuteneos y poder compararlos en las mismas
condiciones La primera columna corresponde al tipo de controlador seguidamente la
velocidad base ( sea UBase o VBase) en la tercer columna se presenta la desviacioacuten estaacutendar
calculada sobre todo el registro de la sentildeal de salida durante su recorrido asiacute como el error
cuadraacutetico medio y el tiempo que tardoacute en completar una vuelta
Tabla 4 Resultados del circuito de pruebas Fuente Autor
Resultados
Controlador Base STD
(deg) RMSE (deg)
Lap Time (s)
PID Simple
12v ~ ~ inf
84v ~ ~ inf
6v 404 420 747
36v 251 251 2837
PID con garantiacutea de control
12v 443 503 464
84v 462 476 568
6v 425 441 7
36v 276 277 1785
Control en cascada
250rads 481 519 423
220rads 467 487 504
157rads 391 413 668
94rads 305 320 143
La figura 44 muestra los resultados adquiridos mientras se ponen a prueba las estrategias
de control a la velocidad maacutexima de desplazamiento UBase y Vbase respectivamente Vale
la pena resaltar que no se presentan los resultados del controlador PD simple debido a
que con un valor maacuteximo de UBase el robot abandona la trayectoria sin terminar el recorrido
de la pista En esta graacutefica se muestra la respuesta de salida θ para el controlador PD con
algoritmo de garantiacutea de control y el modelo con arquitectura en cascada ademaacutes de las
velocidades de los motores del modelo cascada y los esfuerzos de control de cada uno de
los controladores Dando como resultado un tiempo menor de vuelta para el controlador
en cascada de la misma manera se nota un esfuerzo de control menos ruidoso al
realizado por el controlador PD con garantiacutea de control
Figura 44 Resultados experimentales sobre el circuito de pruebas con la maacutexima velocidad de desplazamiento del LFR En la parte superior se ilustra el comportamiento de la variable controlada en color azul para el controlador con arquitectura en cascada y en color verde para el controlador PD con garantiacutea de control en la figura central se ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con garantiacutea de control Fuente Autor
70 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
70 Tapiero S Yeison
Aportes
Durante el desarrollo de este proyecto se obtuvieron diferentes resultados y productos los
cuales se presentan a continuacioacuten
Participacioacuten en torneos de roboacutetica junto con las muestras estudiantiles de la universidad
bull Torneo RoboMatrix en sus versiones 2016 2017 2018 I 2018 II Celebrado en la
ciudad de Bogotaacute en la Corporacioacuten Universitaria Minuto de Dios y Universidad
Piloto de Colombia Obteniendo el primer lugar en la categoriacutea velocista en las
versiones 2018
bull Torneo Runibot en sus versiones 201620172018 Celebrado en la ciudad de
Bogotaacute en las Universidades Catoacutelica Cooperativa y Corporacioacuten Universitaria
Minuto de Dios obteniendo el cuarto puesto en la versioacuten 2018
bull Torneo Robotic People Fest 2017 y 2018 Celebrado en las ciudades de Bogotaacute en
el centro internacional de negocios Corferias y en la ciudad de Neiva en la
Universidad Surcolombiana obteniendo el primer lugar en su versioacuten 2018 Cabe
resaltar que durante la participacioacuten en el Robotic People Fest 2018 se logroacute una
acreditacioacuten para asistir a las Olimpiadas Mexicanas de tecnologiacutea en la Ciudad de
Tlaxcala Meacutexico en ese mismo antildeo apoyados por el programa de Ingenieriacutea
Electroacutenica de la Universidad de Ibagueacute
bull Muestra estudiantil del programa de Electroacutenica de la Universidad de Ibagueacute en sus
versiones 2017B y 2018A Ademaacutes de las diferentes representaciones de
semilleros del grupo D+TEC y participaciones como jurado en eventos de roboacutetica
Participacioacuten en productos y eventos de caraacutecter investigativo
bull Encuentro departamental de semilleros de investigacioacuten RedCOLSI nodo Tolima
Universidad Antonio Narintildeo sede Ibagueacute noviembre de 2017
bull Encuentro departamental de semilleros de investigacioacuten RedCOLSI nodo Tolima
Universidad San Buenaventura sede Ibagueacute marzo de 2018
bull En el aacutembito investigativo se logroacute la publicacioacuten de un artiacuteculo bajo el nombre de
Development of a Line-Follower Robot for Robotic Competition Purposes
Presentado en el evento WEA 2018 veacutease en el ANEXO B
Adicionalmente se deja a disposicioacuten un repositorio donde se encuentran los coacutedigos
fuente del proyecto los cuales cuentan con un registro de software con la Universidad de
Ibagueacute en proceso junto con los diagramas de conexiones y planos de PCB Ademaacutes de
videos descriptivos que presentan el funcionamiento del robot disponible en el siguiente
enlace httpsgithubcomHaroldMurciaLine_Follower
5 Conclusiones
En este trabajo se disentildeoacute e implementoacute un LFR el cual cumple con los requisititos y
estaacutendares de las diferentes competiciones de roboacutetica nacionales e internacionales
Ademaacutes se propuso y validoacute un modelo matemaacutetico teniendo en cuenta el voltaje aplicado
a los motores velocidades angulares y forma geomeacutetrica del robot sobre un sistema con
arquitectura diferencial A su vez se implementaron cuatro teacutecnicas de control de aacutengulo
Un controlador PD convencional en LFR un PD con una variante de garantiacutea de control
atendiendo las limitaciones de los actuadores un controlador en cascada con dos lazos
de control de velocidad internos y un lazo de control de aacutengulo externo y un controlador
basado en teacutecnicas de aprendizaje por refuerzo Q-Learning Luego de comparar las
estrategias propuestas se concluyoacute que la mejor forma de controlar un LFR es a traveacutes del
sistema en cascada teniendo en cuenta que fue la alternativa con mejor desempentildeo tanto
en simulacioacuten como en su validacioacuten experimental obteniendo el mejor tiempo de pista de
423 segundos con indicadores de estabilidad aceptables respecto a las opciones de PD
con garantiacutea de control 464 segundos y 763 en la arquitectura convencional de control
No obstante debe resaltarse que el controlador en cascada tiene requerimientos de
hardware adicionales respecto a las opciones convencionales lo cual incrementa la
complejidad del software el peso del robot y su costo
En una mirada hacia el futuro se propone la implementacioacuten de un controlador maacutes
efectivo en paraacutemetros como el tiempo de establecimiento junto con acciones de control
no lineal diferente a los compensadores claacutesicos o por ejemplo una alternativa de control
predictivo Adicionalmente existe una reciente tendencia de nuevos dispositivos que
permiten identificar de manera anticipada la liacutenea de referencia con gran eficacia como lo
son los sistemas de visioacuten de alta velocidad de fotogramas apoyados por los sensores de
liacutenea ya conocidos y los sistemas de medida inercial Ademaacutes de la utilizacioacuten de
microcontroladores de 32b de alta velocidad que cuente con nuacutecleos de procesador como
los RISC ARM utilizados en la familia de microcontroladores ARM Cortex-A misma familia
de la cual hace parte la MBED LPC178 utilizada en este proyecto
72 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
72 Tapiero S Yeison
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A Anexo Disentildeo Electroacutenico
La figura 32 muestra los bloques que componen la capa electroacutenica del LFR Este disentildeo
ha sido divido en cuatro etapas en buacutesqueda de un diagrama general de conexiones
La primera etapa corresponde a las conexiones del microcontrolador esclavo y dispositivos
que interactuacutean con este La figura A1 muestra las conexiones del MCU esclavo junto con
su cristal de cuarzo de 20Mhz y respectivos capacitores seguacuten el datasheet conector ISP
para el programador y la regleta de sensores QTR8-A que se encuentra conectada a los
puertos analoacutegicos del micro a excepcioacuten de los pines de alimentacion
Figura A1 Conexiones MCU esclavo y dispositivos asociados Fuente Autor
La segunda etapa corresponde a las conexiones del MCU maestro el cual se comunica
de manera bidireccional a traveacutes de puerto serie con el esclavo como se ve en la figura
A1 y en la figura A2 En esta uacuteltima tambieacuten se encuentran las conexiones del ESC IMU
y Encoders El primero es el variador de velocidad de la turbina el cual se activa y controla
por medio de una sentildeal PWM especiacutefica la cual es generada por el moacutedulo del micro el
cual se encuentra conectado a los pines p21 a p26 La segunda se comunica a traveacutes del
protocolo i2c con la MBED y los encoders estaacuten conectados a pines los cuales manejan
interrupciones para la lectura de la sentildeal en cuadratura que es estos generan
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J1
26632001RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
D1
LED_Izquierdo
D2
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
ETAPA DE CONTROL
Figura A2 Dispositivos asociados al MCU maestro Fuente Autor
A su vez los perifeacutericos de IO tambieacuten se encuentran conectados al MCU maestro
formando asiacute la tercera etapa del disentildeo En la figura A3 se muestran dos pulsadores
conectados en configuracioacuten PULL-UP a pines digitales del MCU los cuales activan la
funcioacuten de calibracioacuten y lsquostartrsquo del robot Tambieacuten dos leds indicadores de estado con su
respectiva resistencia de 200Ω para el control de corriente EL BLE (Bluetooth de baja
energiacutea) se encuentra conectado a traveacutes del puerto serie nuacutemero 2 del micro y mediante
este salen los datos hacia una PC remota en una comunicacioacuten simplex
Figura A3 Perifeacutericos IO FuenteAutor
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
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LED
5v
GND
S1
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RESET
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20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
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XT2
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RESET
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MISO
MOSI
MISO
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GND
GND1
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CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
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REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
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26632001RP2
GND
VBAT
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BL_Rx
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25630801RP2
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BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
D1
LED_Izquierdo
D2
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J1
26632001RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
LED IZQUIERDO
LED_Izquierdo
LED DERECHO
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
La cuarta y ultima etapa corresponde a la alimentacion de todo el sistema junto con los
convertidores de voltaje y drivers de potencia La figura A4 muestra los dispositivos que
conforman esta etapa el primero es un regulador de 5v LM7805 capaz de entregar 1A de
corriente seguacuten configuracion diponible en el datasheet necesarios para alimentar el MCU
esclavo regleta de sensores QTR8-A Encoders y logica del driver de motores DVR8833
que a su vez el voltaje que inyecta a los motores es suminstrado por los elevadores de
voltaje de 12v los cuales se encuentran conectados en paralelo y permite entregar
cantidades mas altas de corriente cuando sea necesario Los elevadores y el variador de
la turbina (ESC) son alimentados directamente por la bateria que nergiza todo el sistema
Figura A4 Etapa de potencia FuenteAutor
Con todas las conexiones ya definidas se procede al disentildeo de la PCB realizada en el
software de simulacion ARES PROTEUS Muchos de los dispostivos del circuito seran en
montaje superficial para reducir el peso final de este modo obliga a realizar un circuito
doble capa En la capa superior estaran todos los dispostivos de encapsulado DIP y
algunos en montaje superficial
La figura A5 muestra el disentildeo final de la PCB las pistas de color azul aguamarina
corresponden a la capa superior y las de color amarillo a la capa inferior El MCU esclavo
esta en la parte frontal del disentildeo y cerca de el estan los conectores para la QTR8-A el
cristal de curazo junto con sus capacitores SMD y el conector ISP para su programacion
Luego viene la IMU la cual se encuentra puesta en la mitad de la PCB para que de esta
forma los datos obtenidos atraves de esta corresponda a lo movimientos del centro de giro
del robot En la parte inferior estan los elementos del disentildeo que mas peso representan
para el robot de esta forma se deja su centro de masa en el lugar donde se encuentran
los motores de traccion Los Leds indicadores de estado se encuentran en la capa inferior
del disentildeo en la parte trasera ubicados en cada extremo donde se encuntran los motores
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J1
26632001RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
LED IZQUIERDO
LED_Izquierdo
LED DERECHO
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
80 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
80 Tapiero S Yeison
Figura A5 Disentildeo PCB Fuente Autor
La tabla 5 muestra los costos econoacutemicos que tiene la fabricacioacuten del prototipo
81
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 81
Tabla 5 Tabla de costos Fuente Autor
MATERIAL UNIDADES COSTO POR UNIDAD SUBTOTAL
MCU Mbed LPC1768 1 $ 21000000 $ 21000000
MCU ATMEGA328p 1 $ 2200000 $ 2200000
Sensores QTR8-A 1 $ 3300000 $ 3300000
Driver DVR8833 1 $ 1750000 $ 1750000
Bluetooth BlueSMIRF 1 $ 9000000 $ 9000000
Step-Up 12v 2 $ 1500000 $ 3000000
Turbina EDF27 1 $ 15000000 $ 15000000
ESC 6A 1 $ 6000000 $ 6000000
Motor POLOLU 101 12v con eje extendido
2 $ 6000000 $ 12000000
Encoder Magneacutetico pololu 2 $ 2500000 $ 5000000
Bateriacutea 74v 500mh 2 $ 3000000 $ 6000000
pulsadores 2 $ 20000 $ 40000
Cristal de cuarzo 20MHZ 1 $ 100000 $ 100000
Capacitores 27pf 2 $ 10000 $ 20000
Resistencias 10kh SMD 1 $ 200000 $ 200000
Soporte micromotores 2 $ 1000000 $ 2000000
bolsa de tornillos 3mm 1 $ 300000 $ 300000
cables 1 $ 1000000 $ 1000000
fabricacioacuten PCB 1 $ 45000000 $ 45000000
TOTAL $ 132910000
82 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
82 Tapiero S Yeison
B Anexo Articulo de Investigacioacuten
83
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 83
12 Planteamiento del Problema
En numerosos sistemas electroacutenicos el cambio de paraacutemetros de operacioacuten del sistema
genera un cambio en su modelo matemaacutetico en muchos casos como en los LFR suelen
tener variaciones como El voltaje de la bateriacutea ya sea por descarga o por sobrecarga el
aumento en la velocidad de desplazamiento o inclusive el cambio de trayectoria del
circuito obligan al desarrollador a realizar una re-sintonizacioacuten de los paraacutemetros por
medio de meacutetodos empiacutericos basados en la experiencia y respuesta momentaacutenea de los
compensadores en el robot
En su mayoriacutea el controlador PID es el maacutes popular para el control de un LFR debido a
que es un compensador muy robusto faacutecil de sintonizar y de faacutecil adaptacioacuten a cualquier
sistema [10] Pero iquestQueacute tanto mejorariacutea su desempentildeo un robot velocista al implementar
otras teacutecnicas de control o incluso variaciones de este mismo La respuesta no es
evidente porque las investigaciones actuales se enfocan uacutenicamente en el disentildeo
mecaacutenico y electroacutenico dejando de lado la dinaacutemica del sistema modelo matemaacutetico o el
esquema de control solucionando el problema de manera empiacuterica de una forma no
convencional
Esta idea implica primeramente encontrar un modelo matemaacutetico que relacione los niveles
de voltaje aplicado sobre los dos motores la velocidad de la turbina de succioacuten que surge
como solucioacuten a problemas de estabilidad con las velocidades del robot y su desviacioacuten
respecto a la liacutenea de referencia del mismo modo estos paraacutemetros deben relacionarse
con la mecaacutenica que el robot pueda poseer es decir deben tenerse en cuenta las diferentes
medidas y distancias definidas en la figura 11
- H Distancia desde el centro de las llantas hasta el frente del robot
- L Distancia de separacioacuten entre las llantas del robot
- D Frente del robot
- d D2
- Θ Angulo formado por H y d
- R radio de la llanta
Figura 11 Robot seguidor de liacutenea y sus dimensiones Fuente Autor
Tras realizar un anaacutelisis de sistema sobre un LFR convencional este puede ser
representado en un diagrama general de control como el descrito en la figura 12 En este
diagrama el controlador de tipo PID la referencia del sistema viene dada por un valor que
tiene un intervalo de 0 a D el cual consiste en la posicioacuten obtenida desde un arreglo de
sensores que representa la distancia entre el centro del robot y el centro de la liacutenea de
referencia La salida es el Angulo Θ el ruido se ve representado por el cambio de
luminosidad percibida por los sensores durante todo el circuito de prueba ademaacutes de las
vibraciones mecaacutenicas que se generan al momento de entrar en funcionamiento y las
perturbaciones se interpretan como los cambios de la trayectoria
Figura 12 Diagrama de bloques de un sistema de control Fuente [11]
La principal dificultad de estas plataformas es coacutemo seguir la liacutenea sin problemas con
precisioacuten y completar el circuito en el menor tiempo posible Para lograr este objetivo se
consideran tres aspectos importantes seguacuten un anaacutelisis realizado a lo largo de los antildeos
20 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
20 Tapiero S Yeison
en diferentes eventos de esta categoriacutea (1) Cuanto maacutes conocimiento tenga el LFR sobre
la posicioacuten de la liacutenea con respecto a su propio centro mejor seguiraacute la referencia (2) un
controlador apropiado genera las acciones correctas en los motores para mantener el robot
centrado en la liacutenea y para ir raacutepido sin salir de la pista de carreras (3) la compensacioacuten
de los efectos de deriva se debe a las fuerzas centriacutefugas y centriacutepetas en las curvas del
circuito de carreras De esta manera el desarrollo de este proyecto busca encontrar
respuesta a la pregunta iquestCuaacutel es la mejor estrategia de control para un robot seguidor de
liacutenea velocista en topologiacutea diferencial
13 Objetivo General
Esta propuesta de proyecto tiene como principal objetivo disentildear construir y modelar un
robot Seguidor de liacutenea para la categoriacutea velocista con caracteriacutesticas teacutecnicas de nivel
avanzado que cumplan con los estaacutendares de las competencias internacionales
14 Objetivos Especiacuteficos
1 Disentildear e implementar las capas mecaacutenica y electroacutenica de un (1) robot seguidor de
liacutenea
2 Obtener un modelo matemaacutetico simple que describa la cinemaacutetica y dinaacutemica de un
robot seguidor de liacutenea
3 Disentildear implementar y comparar tres (3) estrategias de control para establecer el robot
seguidor de liacutenea en la trayectoria de referencia
2 Capiacutetulo 2 Marco de Referencia
21 Marco Teoacuterico
La roboacutetica es la ciencia que se ocupa del disentildeo manufactura y aplicaciones de robots
combinando diversas disciplinas como son La mecaacutenica la electroacutenica la informaacutetica la
inteligencia artificial y la ingenieriacutea de control [11] Otras aacutereas importantes en roboacutetica son
el aacutelgebra lineal los autoacutematas programables y las maacutequinas de estados las cuales
conforman una parte fundamental en su loacutegica de operacioacuten En la actualidad podemos
apreciar los muacuteltiples campos en los que se desempantildea la roboacutetica en general Algunos
de ellos son La industria servicios sociales o incluso en el hogar Los inicios de esta rama
de la ingenieriacutea nace a mediados del siglo XX alrededor de los antildeos 1939-1949 los
primeros avances fueron en robots moacuteviles durante la segunda guerra mundial
inicialmente usados para la detonacioacuten bombas De este modo los robots moacuteviles son
maacutequinas automaacuteticas con la capacidad de trasladarse de un sitio a otro estos estaacuten
provistos de patas ruedas u orugas que los capacitan para desplazarse de acuerdo su
programacioacuten como es mostrado en [12] Estos procesan la informacioacuten que reciben a
traveacutes de sus propios sistemas de sensores y la emplean para cumplir un objetivo seguacuten
su aplicacioacuten Transporte de mercanciacuteas en cadenas de produccioacuten y almacenes tareas
de cinematografiacutea exploracioacuten en zonas de difiacutecil acceso exploracioacuten espacial
investigaciones o rescates submarinos etc
Un robot moacutevil puede clasificarse seguacuten su operacioacuten la cual puede ser manual y
teledirigida por una persona o automaacutetica en la que el robot debe cumplir su propoacutesito
basado uacutenicamente en su programacioacuten [13] Otra caracteriacutestica relevante en un robot
autoacutenomo es que debe poseer una fuente propia de energiacutea por lo general la alimentacioacuten
proviene de bateriacuteas recargables de este modo la autonomiacutea de los prototipos es limitada
por la capacidad de eacutestas por lo que este es un punto muy importante que se debe tener
en cuenta al momento de disentildear un prototipo Obtener informacioacuten acerca de su entorno
o punto de trabajo conocido o desconocido moverse sin ayuda humana y tener una fuente
propia de energiacutea son las capacidades que debe poseer un robot autoacutenomo
Los robots tele operados necesitan la intervencioacuten de una persona que perciba el medio
o entorno donde ejecutara la tarea En algunos casos estos cuentan con sistemas de
medicioacuten que brindan informacioacuten extra aparte de la que es de faacutecil percepcioacuten en diversas
ocasiones esta informacioacuten es extraiacuteda por medio de sensores los cuales pueden ser de
luz distancia velocidad entre otros [14]
Un Robot moacutevil estaacute formado por los siguientes componentes principales La estructura
mecaacutenica tambieacuten llamada chasis es la que soporta todos los elementos del robot Los
actuadores son los encargados de realizar los movimientos Motores solenoides entre
otros Las transmisiones son acoples mecaacutenicos que adecuan las velocidades y fuerzas
de los actuadores los sensores son los encargados de leer el entorno El microcontrolador
o microprocesador es el cerebro del robot en eacutel se encuentran programadas las funciones
loacutegicas del robot Las unidades de potencia que comprende los elementos necesarios para
la activacioacuten de robot Bateriacuteas Interruptores convertidores de potencia) los elementos
terminales Son todos los demaacutes elementos del robot necesarios para su funcionamiento
Comunicaciones elementos especiacuteficos [11]
Con la aparicioacuten de los circuitos integrados en 1949 EL campo de la electroacutenica aplicada
a la roboacutetica influyo mucho en el avance de esta misma Una de las primeras apariciones
de robot moacutevil con circuitos integrados se trataba de los reconocidos ldquoMachina Speculatrixrdquo
los cuales consistiacutean en un robot moacutevil seguidor de luz [15] Tiempo despueacutes con el avance
de la electroacutenica empiezan a hacer su aparicioacuten los robots ldquoSeguidores de Liacuteneardquo (Fin de
este proyecto) en 1970 Estos eran capaces de seguir una superficie negra con una liacutenea
blanca usaban unas especies de caacutemara para ldquoverrdquo estos a su vez eran radio vinculados
a una computadora central A partir de este principio de robot seguidor de liacutenea aparecen
los primeros robots seguidores de liacutenea a base de transistores comparadores y sensores
oacutepticos
Los primeros sensores oacutepticos consistiacutean en la utilizacioacuten de un LED emisor de luz y una
LDR Este tipo de medicioacuten no era muy fiable por la baja sensibilidad de las LDR ademaacutes
de que los cambios de luz durante el circuito de prueba afectaban la medicioacuten hecha por
esta La loacutegica que usaba este tipo robot era demasiado
sencilla se usaban comparadores para generar un pulso que activariacutea un switch el cual
encendiacutea o apagaba el motor correspondiente y desplazar el robot Posteriormente con la
aparicioacuten de la loacutegica combinacional se establecieron los robots seguidores de liacutenea negra
con fondo blanco implementando compuertas para controlar los actuadores del robot en
funcioacuten de las salidas Va y Vb como en la figura 21 ademaacutes remplazando el arreglo de
la LDR y el LED por sensores infrarrojos por lo general eran los CNY70 ver la figura 22a
acompantildeados de un comparador Baacutesicamente el principio era el mismo con una mejoriacutea
notable las variaciones de luz no afectaban la lectura percibida por el sensor debido a la
longitud de onda que emitiacutea la fuente de luz
Figura 21 Divisor de voltaje y circuito comparador Fuente Autor
Puesto que no se podiacutea implementar un control apropiado dichos sistemas evolucionaron
a un segundo plano en un contexto acadeacutemico Con la aparicioacuten de los microcontroladores
a bajo costo se le empieza a dar vida a los seguidores de liacutenea programados estos eran
maacutes estables puesto que haciacutea uso de loacutegica secuencial respecto a loacutegica combinacional
empleada en la eacutepoca Inicialmente esta tercera generacioacuten estaba compuesta por
sensores oacutepticos robustos motores que eran accionados por una etapa previa de potencia
que era controlada por el MCU haciendo uso de teacutecnicas de variacioacuten de velocidad Se
resalta el estaacutendar del uso de sistema de locomocioacuten diferencial topologiacutea que ha sido
tomada como la base de los seguidores de liacutenea hasta nuestra eacutepoca[16] En el capiacutetulo
24 se enfatiza por queacute el uso de este sistema y los demaacutes que han sido utilizados
Iniciando el presente siglo se empiezan a ver los seguidores de liacutenea articulados como el
mostrado en la figura 22b los cuales constaban de un sistema de direccioacuten con una
transmisioacuten sin fin - corona ubicado la parte frontal del robot es decir el lugar donde se
encuentran los sensores y un motor de propulsioacuten ubicado en la parte posterior del robot
Esta topologiacutea similar a la de un automoacutevil convencional permitiacutea un mejor seguimiento de
control de aacutengulo y estabilidad en las curvas suaves no obstante su desempentildeo ante
curvas cerradas limitaba su respuesta en velocidad Razoacuten por la que con el tiempo los
robotistas perdieron el intereacutes en este tipo de topologiacuteas
a)
b) Figura 22 a) Seguidor de liacutenea con sensores oacutepticos y transistores b) Seguidor de liacutenea articulado Fuentes Dailymotioncom
22 Estado del Arte
Al notar las ventajas que traiacutea el uso de sensores infrarrojos se aumentoacute la cantidad de
que en un principio era baja esto para realizar un mejor reconocimiento del contorno [17]
Todos estos disentildeos teniacutean una mecaacutenica diferente con el paso del tiempo se fue
estandarizando la mecaacutenica de los robots entre los desarrolladores de seguidores de liacutenea
ademaacutes de ciertos implementos que incluiacutean su construccioacuten [18]
Con el gran avance de la roboacutetica en el presente siglo en el antildeo 2008 sale al mercado
electroacutenico un arreglo de sensores detectores de liacutenea en forma de regla como se ve en
la figura 23a Este dispositivo no era maacutes que los antiguos sensores oacutepticos en una nueva
presentacioacuten en montaje superficial disminuyendo el tamantildeo y peso En la actualidad los
LFR son esteacuteticamente maacutes profesionales con una topologiacutea estandarizada e
implementando controladores digitales dejando de lado la loacutegica combinacional ver figura
23b
a)
b)
Figura 23 a) Regleta de sensores Infrarrojos QTR-8A Fuente wwwpololucom b) Robot seguidor de liacutenea convencional Fuente Autor
Los LFR de alto desempentildeo que se observan en las distintas competencias nacionales o
internacionales marcan una tendencia en el hardware utilizado En los antildeos 2013 ndash 2015
28 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
28 Tapiero S Yeison
se resaltan en los diferentes eventos nacionales de roboacutetica en la modalidad de seguidor
de liacutenea un gran aumento de participantes provenientes de distintas universidades debido
al intereacutes que se genera en el campo de la roboacutetica colombiana notando un gran avance
enfocado al disentildeo de seguidores de liacutenea con un control avanzado Durante los proacuteximos
antildeos se espera un cambio con respecto a los microcontroladores empleados pues nuevas
plataformas especializadas para estas aplicaciones estaacuten apareciendo en el mercado las
cuales permiten el uso de maacutes moacutedulos electroacutenicos que puedan mejorar el funcionamiento
de los seguidores de liacutenea y lograr los menores tiempos posibles en cada pista de
competencia
23 Avances en LFR
Los grandes avances que han tenido los sistemas embebidos y la popularidad en aumento
que ha tenido el ldquoopen sourcerdquo durante la uacuteltima deacutecada ha permitido un gran progreso en
el desarrollo de LFR Hasta ahora se habiacutean mantenido las bases del LFR desde sus
inicios implementado cambios de hardware sin mucha trascendencia a excepcioacuten del
arreglo de sensores Con el hardware utilizado hasta el momento uno de los grandes
problemas que presentaban los LFR era la inestabilidad a altas velocidades esta dificultad
se solucionoacute con la utilizacioacuten de turbinas de succioacuten para aumentar la adherencia del robot
a la superficie y de este modo se realiza la primera inclusioacuten de hardware diferente e
innovador a la base que se teniacutea desde los oriacutegenes del LFR La turbina permite
velocidades maacutes altas a su vez algunos desarrolladores decidieron aumentar la cantidad
de sensores aunque muchos robotistas se reuacutesan a ingresar en la tendencia del aumento
de sensores y prefieren usar la tiacutepica regleta de sensores distribuida por la empresa Pololu
esto debido a que el aumento de sensores trae consigo un consumo elevado de corriente
para una fuente de energiacutea tan pequentildea como la que se emplea en estos robots ademaacutes
los nuevos disentildeos de las regletas de sensores generan unas no linealidades en la
medicioacuten de D debido a su disentildeo curvo como se ve en la figura 24a y figura 24b Los
microcontroladores que se usaban tiacutepicamente fueron remplazados por MCU de mayores
capacidades para la lectura y procesamiento de las sentildeales provenientes de los sentildeores
y el control general del robot
a)
b)
29
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 29
Figura 24 Robots seguidores de liacutenea profesionales actualmente Robot Seguidor de liacutenea Velocista para el antildeo 2016 incluye turbina se succioacuten y regleta curva de 10 sensores b) Robot Seguidor de liacutenea para la actualidad incluye turbina de succioacuten y regleta curva de 16 sensores Fuente[19]
Durante la realizacioacuten del ldquoAll World Micromouse and Robotracer Contest 2018rdquo evento de
roboacutetica anualmente realizado en Taiwan se vio un nuevo avance en robots seguidores
de liacutenea seguacuten las imaacutegenes mostradas en [20] aunque no se ha popularizado entre
competidores de esta parte del mundo incluyendo Europa se preveacute que durante los
proacuteximos antildeos sea algo comuacuten ver este nuevo avance durante las competencias de
roboacutetica que se lleven a cabo Dichos avances consisten en la utilizacioacuten de pequentildeos
motores de propulsioacuten o elevacioacuten del robot como se muestra en la figura 25a y figura
25b cabe resaltar que aunque estos avances son hechos en Robotracers que tambieacuten
son un tipo de robot seguidor de liacutenea pero generalmente las reglas para este tipo de
competencia entre estos robots son diferentes a los velocistas muchos de estos avances
son trasladados a robots seguidores de liacutenea velocista
a)
b) Figura 25 Robots seguidores de liacutenea Robotracer a) Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con sistema de propulsioacuten Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con sistema de elevacioacuten Fuente [20]
24 Sistemas de Control en Robots Diferenciales
Los robots moacuteviles emplean diferentes tipos de locomocioacuten mediante ruedas las cuales
tiene propiedades diferentes entre ellas en aspectos como la eficiencia energeacutetica
dimensiones maniobrabilidad modelos cinemaacuteticos y dinaacutemicos En los robots moacuteviles
con ruedas se destacan tres sistemas de locomocioacuten estos son
o Ackerman
o Triciclo
o Diferencial
Los modelos cinemaacuteticos de cada una de estas configuraciones se basan en una serie de
consideraciones las cuales indican
bull El robot se mueve sobre una superficie horizontal plana
bull Los ejes de guiacutea son perpendiculares al movimiento
30 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
30 Tapiero S Yeison
bull No existe flexibilidad en el robot
bull No existe deslizamiento
De acuerdo a lo anterior los robots moacuteviles se estudian tiacutepicamente en un espacio
bidimensional debido a que el robot se mueve en un plano De esta manera el estudio de
estos se reduce a encontrar (XYΘ) las cuales son variables que se asocian a un sistema
de referencia del vehiacuteculo X y Y se asocian a la traslacioacuten del robot y Θ a la orientacioacuten
Veacutease la figura 26
Figura 26 Definicioacuten de postura de un robot moacutevil Fuente Autor
En la configuracioacuten Ackerman que es la mostrada en la figura 27 consta de cuatro ruedas
las cuales las traseras son las de traccioacuten y las delanteras no motrices corresponden a las
ruedas de direccioacuten Esta configuracioacuten permite una gran estabilidad pero en un robot
seguidor de liacutenea velocista no es suficiente la estabilidad sino tambieacuten la velocidad y esta
configuracioacuten no permite una respuesta raacutepida de cambio de direccioacuten estable a grandes
velocidades [11]
Figura 27 Robot moacutevil en configuracioacuten Ackerman Fuente Autor
En la configuracioacuten claacutesica de triciclo existen tres ruedas dos traseras y una delantera
que proporciona la direccioacuten del vehiacuteculo y las otras dos el desplazamiento veacutease la figura
31
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 31
28a La bandera de esta configuracioacuten es la estabilidad que posee el efecto de la base
en un triciclo influye en la maniobrabilidad y la distribucioacuten de peso Esta topologiacutea ha sido
utilizada en robots seguidores de liacutenea comerciales netamente de uso educativo como lo
son los robots LEGO MINDSTORMS como se muestra en la figura 28b
a)
b)
Figura 28 a) Robot moacutevil en configuracioacuten triciclo claacutesico b) Robot seguidor de liacutenea comercial en configuracioacuten triciclo Fuente Autor
La configuracioacuten de direccionamiento diferencial es la que se estandarizo por los
desarrolladores de LFR esta consta de dos ruedas laterales las cuales permiten la
traccioacuten ver figura 29 esta configuracioacuten permite que el vehiacuteculo se mueva en liacutenea recta
girar sobre su mismo eje y trazar curvas esto mediante una diferencia entre las
velocidades de cada una de las ruedas [11] no obstante no quiere decir que lo dicho
anteriormente no se pueda hacer con las configuraciones anteriores sino que con esta se
logra mediante un costo menor de energiacutea y maniobrabilidad
32 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
32 Tapiero S Yeison
Figura 29 Robot moacutevil en configuracioacuten diferencia Fuente Autor
Los robots en configuracioacuten diferencial han sido estudiados desde muchos aspectos y
estaacuten sujetos al estudio desde la teoriacutea de control en el aacuterea de sistemas no-holonomos
los cuales se caracterizan por poseer muchas restricciones Control de posicionamiento
estabilizacioacuten y seguimiento de trayectoria e incluso la evasioacuten de obstaacuteculos son los
temas que maacutes publicaciones abarcan en el aacutembito investigativo de estos robots
3 Capiacutetulo 3 Disentildeo y Caracterizacioacuten del Sistema
31 Disentildeo Mecaacutenico y Electroacutenico
El disentildeo mecaacutenico comprende dos etapas Definir la forma que el robot va a tener y sobre
que se van a sostener a los elementos que integran la capa electroacutenica del robot (chasis)
La segunda etapa corresponde al tipo de traccioacuten que este va a poseer
En el capiacutetulo anterior se nombraron las diferentes configuraciones que podriacutea tener un
robot moacutevil tambieacuten se dijo porque se define la configuracioacuten diferencial como topologiacutea a
utilizar dentro de este disentildeo el cual parte de los siguientes paraacutemetros
1 Material del chasis resistente a golpes
2 Forma peso y tamantildeo del chasis con que brinde que brinden una
aerodinaacutemica aceptable junto con unas dimensiones maacuteximas de 25x25 cm
sin restricciones de altura
3 Diaacutemetro longitud y material de las ruedas que permitan una mejor
adherencia a la superficie
4 Centro de masa bien definido que permita movimientos precisos
Como primer criterio de disentildeo se opta por definir la PCB como chasis del robot de esta
forma abarcar paraacutemetros como material peso tamantildeo y forma Dentro de las opciones
de materiales que existen en el mercado para la fabricacioacuten de PCBrsquos estaacuten resinas de
fibra de vidrio reforzada ceraacutemica plaacutestico tefloacuten o poliacutemeros como la baquelita De estos
se opta por la fibra de vidrio por su versatilidad resistencia durabilidad y precio
Basados en que un LFR funciona con un control de aacutengulo se propone el boceto mostrado
en la figura 31 el cual permite formar un triaacutengulo rectaacutengulo entre el centro de masa y
los extremos del frente del robot De igual manera este disentildeo corresponde a una forma
entre lo convencional y los actuales de un LFR y consta de una longitud de 195Cm y un
ancho de 135Cm y se opta por el estaacutendar en la fabricacioacuten de PCB en cuanto al grosor
de la fibra de vidrio de 16mm aunque este podriacutea ser reducido hasta 1mm se deja de
esta manera ya que el robot puede enfrentarse a golpes fuertes y un chasis muy delgado
permite que se rompa con gran facilidad Sabiendo que el estaacutendar de 16mm antildeade 10
gramos considerables al peso final del robot se opta por la robustez del chasis Este boceto
se mantiene dentro de las medidas permitidas por las diferentes competiciones nacionales
e internacionales [21]
La capa electroacutenica en un LFR estaacute conformada por la unioacuten de varios sistemas que
cumplen una funcioacuten como se muestra en la figura 32 un LFR consta de 5 bloques los
cuales todos juntos permiten cumplir la funcioacuten final del robot
34 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
34 Tapiero S Yeison
Figura 31 Dimensiones de boceto del chasis del robot Fuente Autor
El bloque de alimentacioacuten corresponde a la fuente de voltaje con la que se energiza todo
el sistema estaacute compuesto por una bateriacutea de baja capacidad El sistema sensorial
corresponde a percepcioacuten del entorno en este caso se perciben dos variables la posicioacuten
del robot respecto a la liacutenea de referencia y las velocidades de los motores
Figura 32 Diagrama de bloques general
Fuente Autor
Figura 33 Diagrama de bloques especiacutefico
del sistema Fuente Autor
El sistema de control realiza la toma de decisiones con la informacioacuten recolectada por el
sistema de sensores y ejecutar labores a traveacutes del sistema de actuadores que en este
caso corresponde a los motores de traccioacuten y la turbina de succioacuten
35
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 35
Cada uno de los sistemas nombrados debe tener unos criterios en cuanto a los dispositivos
que los conforman entonces
1- Los microcontroladores que componen el sistema de control deben procesar lo
suficientemente raacutepido con un tiempo menor o igual 2ms de tal forma no exista
mucho desface entre el tiempo que tarda procesando y la informacioacuten recolectada
garantizando los tiempos de muestreo del controlador del sistema Para cumplir
esto una buena estrategia es dividir las tareas de procesamiento de la informacioacuten
entre un MCU maestro que la procese y un MCU esclavo que la recoja
2- El sistema de sensores debe percibir de manera raacutepida y fiable el entorno De este
modo la utilizacioacuten de sensores de salida anaacuteloga parte con ventaja por su tiempo
de respuesta
3- El sistema de actuadores debe ser capaz de generar cambios tanto grandes como
pequentildeos en el sistema general
4- El sistema de alimentacioacuten debe ser capaz de suministrar una autonomiacutea alrededor
de 5 minutos ademaacutes de cumplir con las demandas de corriente o voltaje que los
demaacutes sistemas requieran
La tabla 2 el cual muestra los dispositivos a utilizar y que conforman cada uno de los
sistemas descritos anteriormente ademaacutes del porqueacute de su uso La figura 33 muestra el
diagrama de como estariacutean distribuidos los elementos de la tabla 2
Tabla 2 Dispositivos a utilizar Fuente Autor
Sistema Dispositivo Especificaciones Justificacion
Sensorial
Arreglo de 8 Sensores QTR8-A
- - Dimensiones 75 x 13mm
bull - Voltaje de funcionamiento 33V-50 V
bull - Consumo de corriente 100 mA
bull - 8 salidas anaacutelogas independientes
bull
El moacutedulo dispone de ocho emisores de infrarrojos y de 8 receptores (fototransistor) El fototransistor se conecta a una resistencia de pull-up para formar un divisor de voltaje que produce una salida de voltaje analoacutegica entre 0V y VIN (que suele ser de 5V) en funcioacuten del IR reflejado Su disentildeo en forma recta permite que no se incluyan no linealidades al sistema para la implementacioacuten de un control de aacutengulo
LSM6DS33 MinIMU-9 v5
- - Dimensiones 20 x 13mm - - Voltaje de funcionamiento
25 V a 55 V - - Consumo de corriente 5
mA - - Formato de salida I2C
El LSM6DS33 tienen muchas opciones configurables incluidas las sensibilidades seleccionables dinaacutemicamente para el giroscopio el aceleroacutemetro y el magnetoacutemetro Cada sensor tambieacuten tiene una opcioacuten de velocidades de
36 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
36 Tapiero S Yeison
datos de salida Se puede acceder a los dos a traveacutes de una interfaz I2C TWI compartida lo que permite direccionar los sensores individualmente a traveacutes de una sola liacutenea de reloj y una sola liacutenea de datos
Micromotor 101 HPCB con
eje extendido y encoder magneacutetico
- - Encoder - - Dimensiones 106 x 116
mm - - Voltaje de funcionamiento
27 a 18v - - Pulsos por revolucioacuten 12
ticksrev - - Motor - - Dimensiones 26 x 10 x
12mm - - Relacioacuten de engranajes 101 - - Voltaje de funcionamiento
12V - - Velocidad 3000 rpm 12V - - Consumo sin carga 100mA
12V - - Consumo con carga 800mA
12V - -Torque de 03 kg-cm (4 oz-
pulgadas) 12V
El encoder detecta la rotacioacuten del disco magneacutetico y proporciona una resolucioacuten de 12 pulsos por revolucioacuten del eje del motor Este motor de 12 V del fabricante Pololu tiene un eje en forma de D de 927mm de longitud y un diaacutemetro de 3mm y adicionalmente escobillas de carboacuten de larga duracioacuten
Actuadores
Driver para motores
DRV8833
- - Dimensiones127 x 2032mm
- - Doble puente H puede conducir
- - dos motores de corriente continua
- - Voltaje de funcionamiento 27 V a 15V
- - Corriente de salida 12A continuos por motor
Este driver fabricado por Pololu puede entregar 12 A por canal bidireccional para dos motores y cuenta con un rango de operacioacuten de 27 v a 15v v incluye una funcioacuten de proteccioacuten contra la inversioacuten de voltaje bajo voltaje sobre corriente y el exceso de temperatura este controlador es una gran solucioacuten para la alimentacioacuten de motores pequentildeos de bajo voltaje Un punto a favor de este driver es que se controlan 2 motores con solo 4 salidas PWM desde el MCU
Turbina EDF27 con motor 11000 kV y ESC de 6A
Turbina - - Motor Brushless outrunner
CO5M 11000kv - - Voltaje de funcionamiento
8v - - Consumo de corriente 5ordf - - Empuje63g
37
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 37
ESC
- - Dimensiones 24 x 12 x 6mm - - Corriente de salida continua
6ordf - - Fuente de voltaje (BEC)
Lineal
Control
Mbed - LPC1768 Cortex-
M3
- - Hardware de clase Cortex-M3
- - ARM 100 MHz con 64 KB de RAM 512 KB de Flash
- - Interfaces Ethernet USB OTG SPI I2C UART CAN GPIO PWM ADC DAC
El microcontrolador mbed permite crear prototipos Es compatible con gran cantidad de interfaces incluyendo USB SPI I2C CAN Ethernet y serial Es un microcontrolador de 32b seraacute el Microcontrolador maestro del sistema donde llegaraacute toda la informacioacuten de los diferentes sensores encargado de ejecutar las tareas de control y manipulacioacuten de actuadores gracias a su velocidad de procesamiento permite operaciones complejas en tiempos muy cortos
atmega328p en montaje superficial
- - 32KB de memoria flash para programacioacuten
- - Tamantildeo de datos RAM 2KB - - Interfaces 2-wire SPI
USART - - Velocidad 20MHz - - Temporizadores 3 - - Canales de ADC 8 canales
de 10 bits
Es un microcontrolador de 8 bits el cual posee un canal de 8 entradas anaacutelogas idea para usar junto con la regleta de sensores QTR8A debido a que el MCU maestro no posee entradas anaacutelogas este seraacute el encargado de calcular la posicioacuten de la liacutenea con respecto al centro del robot y enviara dicha informacioacuten al maestro esto permitiraacute al maestro liberar carga computacional en una operacioacuten compleja como lo es el caacutelculo de esta variable
Bluetooth Mate Silver
- - Distancia de transmisioacuten 100 m
- - consumo de corriente 25 mA
- - Frecuencia 2402 ~ 2480 GHz
- - Voltaje de funcionamiento 33 a 6V ndash Velocidad de comunicacioacuten serial 2400 a 115200bps
Disentildeado para conexiones hacia una computadora seraacute el encargo de enviar los datos provenientes del MCU maestro hacia una computadora remota y lograr una toma de datos en las diferentes pruebas que se realicen
Alimentacioacuten - - Dimensiones 12 x 8 x 3mm
38 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
38 Tapiero S Yeison
Pololu 12V Step-Up
- - Voltaje de funcionamiento 25 a 12v
- - Corriente de salida 14A - -Voltaje de salida 12v
Estos reguladores de voltaje (step-up) generan voltajes de salida altos desde voltajes de entrada tan bajos como 25 V tienen una eficiencia tiacutepica Entre el 80 y el 90 La corriente de salida disponible estaacute en funcioacuten de la tensioacuten de entrada pero la corriente de salida generalmente puede ser tan alta como 14A seraacute usado para establecer una alimentacioacuten fija de 12V en el driver de motores de esta forma evitar las variaciones en el sistema por descarga o sobrecarga de la bateriacutea
Bateriacutea LIPO
- - Dimensiones 45 x 17 x
12mm
- - Voltaje 74V paquete de 2 celdas
- - Corriente 300 mAh de carga
- - 45C velocidad de descarga continua 90C velocidad de descarga pico
- - Conector de carga JST-XH - - Conector descarga JST
Bateria de LIPO encargada de suministrar la energiacutea a todo el sistema ideal por su tamantildeo y peso el cual no excede los 20g ademaacutes de su capacidad de descarga
Un aspecto importante en el disentildeo mecaacutenico es la eleccioacuten de los motores estos
determinan la potencia y la velocidad con que se va a mover el vehiacuteculo se suelen utilizar
motores con caja reductora que garanticen un buen torque sin embargo para obtener un
buen desempentildeo de estos junto con el resto del robot como carga las llantas juegan un
papel importante en este caso estas deben proporcionar un alto nivel de adherencia a la
superficie
En la figura 34a se muestra las llantas a utilizar las cuales son acopladas al motor y se
componen por un rin en aluminio sujetado al eje del motor por un tornillo prisionero y por
la llanta en goma con un radio de 1cm indispensables este tipo de ruedas ya que aunque
el robot es un seguidor de liacutenea al alcanzar velocidades de maacutes de 3 ms necesita un
agarre oacuteptimo en cada curva No existe en la literatura un estudio alrededor de los posibles
materiales utilizados en estas aplicaciones En la actualidad se experimenta con diferentes
tipos de gomas que tienen altas adherencias con el suelo De esta forma con los
39
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 39
materiales definidos se realiza una simulacioacuten del disentildeo mecaacutenico en el software
SolidWorks mostrado en la figura 34b que permite analizar la distribucioacuten y espacio de
los dispositivos electroacutenicos que dispone el robot La figura 35a muestra el disentildeo final
de la PCB realizada en el software de simulacioacuten Proteus ademaacutes se indica la ubicacioacuten
de los elementos nombrados en la tabla 2 el diagrama de conexiones implementado y
proceso de ensamblaje de la pcb se describen en el ANEXO A La figura 35b muestra el
resultado final de la PCB luego de su fabricacioacuten hecha en fibra de vidrio con terminacioacuten
en estantildeo y antisolder de color negro
La figura 36 muestra el resultado final del ensamblaje del robot como se ve en las tres
vistas disponibles lateral trasera y superior El espaciado del robot se encuentra
distribuido equitativamente y asiacute el robot mantiene su centro de masa de la parte de atraacutes
donde se encuentran los motores de traccioacuten
a)
b)
Figura 34 a) Ruedas para un seguidor de liacutenea velocista Fuente wwwpololucom b) Simulacioacuten final realizada en SolidWorks Fuente Autor
El peso de este prototipo es de 130g un peso adecuado para la cantidad de dispositivos y
la electroacutenica que posee Basados en la experiencia un dato importante es la altura del
robot con respecto a la superficie en este caso es de solo 6mm lo cual permite que la
turbina de succioacuten realice un empuje de 50g al 70 de su capacidad Aunque se preveacute
que este empuje puede ser mayor esto afectariacutea la velocidad de desplazamiento por lo
tanto se sugiere mantener siempre la turbina a este mismo porcentaje donde proporciona
la adherencia suficiente a altas velocidades y no afecta el torque de los motores
40 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
40 Tapiero S Yeison
a)
b)
Figura 35 a) Simulacioacuten disentildeo final PCB b) Disentildeo final fabricado y terminado Fuente Autor
Figura 36 Vista lateral trasera y superior del prototipo Fuente Autor
32 Percepcioacuten
Para seguir la liacutenea de referencia en el circuito de velocidad el robot utiliza sensores IR en
la parte frontal para medir la distancia desde la nariz hasta la liacutenea Aunque a veces la
informacioacuten de posicioacuten se complementa con sensores adicionales como unidades de
medida inercial IMU codificadores o caacutemaras digitales los robots seguidores de liacutenea para
competencias de velocidad generalmente solo tienen sensores de IR dada su raacutepida
respuesta La Figura 37 muestra las sentildeales de voltaje de salida para un fondo blanco y
negro con dos distancias de medicioacuten diferentes en un disco giratorio a 3000 revoluciones
por minuto RPM El disco usado teniacutea media parte en blanco y la otra en color negro para
un ciclo de trabajo del cincuenta por ciento en la sentildeal de voltaje de salida El tiempo alto
de la sentildeal corresponde con la deteccioacuten de la parte negra y el tiempo bajo corresponde
con la deteccioacuten de la parte blanca Por lo tanto la respuesta de voltaje para cada sensor
depende tanto de la distancia desde el sensor a la superficie como del color de la superficie
41
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 41
Figura 37 Respuesta del sensor IR ante un disco giratorio a una distancia de 3mm (derecha) y
10mm (izquierda) Fuente wwwpololucom
En la mayoriacutea de los trabajos realizados en la estimacioacuten de la posicioacuten de los robots
seguidores de liacutenea las respuestas de los sensores se binariacutezan para obtener valores
booleanos para la deteccioacuten de liacutenea verdadero-positivo y verdadero-falso Por lo tanto la
resolucioacuten de la medicioacuten de posicioacuten es igual a la distancia entre cada sensor Sin
embargo esta estimacioacuten deficiente refleja un efecto de oscilacioacuten alrededor de la franja
de liacutenea y no puede funcionar a altas velocidades debido a su baja resolucioacuten en la salida
de control En etapas previas el valor analoacutegico entre un negro puro y un blanco puro se
consideroacute como ruido y los desarrolladores lo eliminaron para refinar la deteccioacuten
booleana pero al final se comprendioacute con el tiempo que dentro de ese ruido era
informacioacuten valiosa sobre la distancia de la liacutenea El enfoque de esta seccioacuten es utilizar esa
informacioacuten y combinar cada salida de fototransistor para aumentar la resolucioacuten de
medicioacuten y mejorar asiacute el rendimiento de seguimiento de liacutenea
En el caso maacutes comuacuten se usa una serie de ocho sensores con respuestas analoacutegicas por
cada IR Para este propoacutesito la salida de esta matriz de sensores se digitaliza mediante
un convertidor analoacutegico a digital (ADC) de 10 bits en los microcontroladores para un total
de ocho valores digitales con un rango de 0 a 1023 La medicioacuten del vector de sensores
se denota como m (ver Ecuacioacuten (31)) y la posicioacuten como p (ver Ecuacioacuten (32))
119898 = [11989811198982hellip 1198988] ( 31)
119901 = [1199011 1199012hellip 1199018] ( 32)
Como se muestra en la figura 38 el sensor situado maacutes a la izquierda p1 se encuentra a
aproximadamente 35 mm del centro de la matriz de sensores y la distancia entre cada
sensor es de 10 mm entonces p
119901 = [minus35minus25minus15minus5 5 15 25 35 ] ( 33)
El ancho de la franja de liacutenea es de 19 plusmn 1 mm y la referencia para garantizar el seguimiento
de liacutenea es la mitad de la matriz de sensores El primer problema con la matriz de es la
42 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
42 Tapiero S Yeison
diferencia entre las respuestas del fototransistor para la misma superficie dadas las
inclinaciones del robot o la tolerancia de los dispositivos electroacutenicos
Figura 38 Dimensiones matriz de sensores Fuente wwwpololucom
Una solucioacuten praacutectica para reducir esta diferencia es un proceso de calibracioacuten antes de
la estimacioacuten de la posicioacuten basada en la respuesta miacutenima (fondo blanco) y la respuesta
maacutexima (fondo negro) para cada fototransistor Al usar la ecuacioacuten (34) las respuestas
normalizadas se obtienen con valores de 0 a 1000
119878 =119898 minus 119898119898119894119899
119898119898119886119909 minus 119898119898119894119899lowast 1000 ( 34)
Donde S es el vector de sensor normalizado los vectores de maacuteximos y miacutenimos se
denotan como
119898119898119894119899 = [1198981198981198941198991 1198981198981198941198992 hellip 1198981198981198941198998] ( 35)
119898119898119886119909 = [11989811989811988611990911198981198981198861199092hellip 1198981198981198861199098] ( 36)
De acuerdo con [22] con una superficie iluminada uniforme la salida discreta de la matriz
de sensores de liacutenea puede ajustarse como una distribucioacuten normal en un caso ideal
donde el centro del robot corresponde con la mitad de la franja de liacuteneas Existen muchas
teacutecnicas para calcular la posicioacuten del robot con respecto a la mitad de la franja de liacutenea al
mezclar las salidas de la matriz de sensores En este proyecto se usa una matriz de
sensores con 8 sensores IR para estimar esta distancia de acuerdo con cada sentildeal
analoacutegica y sus posiciones locales Para la fusioacuten de datos asumimos que los valores para
la posicioacuten local de los sensores estaacuten en un intervalo [-3535]mm Ademaacutes consideramos
los pesos positivos dentro de la siguiente funcioacuten de promedio ponderado basada en la
media de Bajraktarevic llamada funcioacuten de mezcla
119863119878[119901] =sum 119878(119901119894)119901119894
119899119894=1
sum 119878(119901119894)119899119894=1
( 37)
donde n es el nuacutemero de sensor en la matriz el vector de pesos es la sentildeal normalizada
de las sentildeales S p representa la posicioacuten de los sensores y D es la distancia calculada
desde el centro de la matriz del sensor hasta el centro de la franja de liacutenea La Figura 39
muestra una validacioacuten experimental de la estimacioacuten de la posicioacuten con respecto a 72
mediciones manuales con un total de 72x8 muestras digitales en una evaluacioacuten de rango
[-3535] mm el error cuadraacutetico medio obtenido presentoacute un valor aceptable para la
43
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 43
aplicacioacuten de aproximadamente 65 mm que incluye tanto el error de medicioacuten como el de
estimacioacuten
Figura 39 Distancia calibrada de LFR respecto a la liacutenea Fuente [23]
33 Modelamiento del sistema
Un LFR es un sistema autoacutenomo que utiliza una topologiacutea diferencial donde dos motores
de ubicados simeacutetricamente generan los movimientos de traccioacuten y direccioacuten mediante
combinaciones de las velocidades angulares En esta seccioacuten se describe un robot moacutevil
de accionamiento diferencial mediante un modelo cinemaacutetico El propoacutesito principal del
modelado cinemaacutetico es representar las velocidades del robot en funcioacuten de las
velocidades de las ruedas motrices junto con los paraacutemetros geomeacutetricos del robot Los
robots diferenciales tienen restricciones no holonoacutemicas [24] y sus ecuaciones cinemaacuteticas
se mencionan normalmente en las de un sistema inercial
= [
Θ
] =
[ 119877
2cos(Θ)
119877
2cos(Θ)
119877
2sin(Θ)
119877
2119904119894119899(Θ)
119877
119871minus
119877
119871 ]
[ϕR
ϕL]
( 38)
Donde ϕR y ϕL son las velocidades angulares de la rueda ωR y ωL respectivamente R
es el radio de la rueda y L es la distancia entre las ruedas
El modelo cineacutetico presentado en la ecuacioacuten (38) tiene dos problemas cuando se aplica
directamente a un seguidor de liacutenea primero el robot no tiene un sistema de marco
44 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
44 Tapiero S Yeison
inercial y segundo el robot no mide el aacutengulo θ directamente Por lo tanto el modelo
presentado en la ecuacioacuten (38) se puede expresar como ecuacioacuten (39) en funcioacuten de la
referencia de liacutenea Donde Xt es la distancia recorrida por el LFR
= [119909
θ] = [
119877
2
119877
2119877
119871
minus119877
119871
] [ϕR
ϕL] ( 39)
La dinaacutemica es el estudio del movimiento de un sistema mecaacutenico teniendo en cuenta las
diferentes fuerzas que afectan su movimiento a diferencia de la cinemaacutetica donde las
fuerzas no se toman en consideracioacuten El modelo dinaacutemico del sistema es esencial para el
anaacutelisis de simulacioacuten del movimiento y para el disentildeo de algoritmos de control
Figura 310 Geometriacutea del prototipo Fuente Autor
La figura 310 muestra un graacutefico donde se realiza un anaacutelisis entre las dimensiones del
robot Como se explicoacute en la seccioacuten 33 la matriz de sensores mide una distancia en un
rango de [0 a 70]mm estos valores tambieacuten pueden ser representados en un rango de [-
3535]mm donde 0mm corresponde al centro del frente del robot junto con la liacutenea de
referencia y el signo indica por cuaacutel de los dos extremos esta desviado Observando el
grafico esta distancia corresponde a d La forma del robot permite realizar un anaacutelisis
geomeacutetrico para el caacutelculo de θ en funcioacuten de d y H entonces
θ = tanminus1119889
119867
(310)
Si d tiene un rango de [-3535] mm y H es constante quiere decir que θ tiene un rango
limitado de [-1163 1163]deg o lo que es lo mismo [-020 020] rads Para validar esta
hipoacutetesis se realiza un experimento el cual consiste en realizar un barrido por los diferentes
sensores de la matriz de un extremo a otro y luego se compara este caacutelculo de θ a partir
45
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 45
de la distancia d medida por la matriz de sensores y este mismo aacutengulo medido a partir
de un magnetoacutemetro los resultados de esta comparacioacuten se muestran en la figura 311
Figura 311 θ a partir de diferentes sensores Fuente [23]
Como se muestra en la ecuacioacuten (39) θ tambieacuten puede ser medido yo calculado en
funcioacuten de las velocidades angulares ωL y ωR que son obtenidas por medio de los
encoders Si bien es una forma matemaacutetica valida de realizarlo y en muchas
investigaciones se usa este meacutetodo para el caacutelculo de θ en robots de configuracioacuten
diferencial en este caso no es recomendado realizar dicho calculo por este meacutetodo
Debido a las velocidades de desplazamiento y el entorno donde este se desempentildea con
curvas muy cerradas el drift genera una variacioacuten en la tendencia normal de θ como se
muestra en la figura 311 la sentildeal correspondiente a la de θ a partir de los encoders
mantiene una forma de onda parecida a las otras dos sentildeales pero tambieacuten se ve una
tendencia creciente debido al drift con valores que no concuerdan con la lectura hecha por
los otros dos sensores
De este modo se concluye que θ puede ser medido y a su vez controlado aplicando este
anaacutelisis es por esto que se plantea el modelo matemaacutetico simple propuesto en la ecuacioacuten
(39) para controlar el aacutengulo de un LFR mediante la lectura de la matriz de sensores de
liacutenea e incluye la dinaacutemica de los motores de CC como una velocidad angular ω y el voltaje
aplicado a cada uno de estos
De la ecuacioacuten (39) se tiene que
θ =ω
119904=
R
Llowast
ωR minus ωL
119904
(311)
La funcioacuten de transferencia de un motor relaciona la salida ω (velocidad angular) junto con
el voltaje de entrada de este modo ωR y ωL se define como
ωR = 119872119877(119878) lowast 119880119877 (312)
ωL = 119872119871(119904) lowast 119880119871 (313)
46 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
46 Tapiero S Yeison
Donde UR y UL son los voltajes aplicados a el motor derecho e izquierdo respectivamente
Remplazando la ecuacioacuten (312) y (313) en (311) se obtiene
θ =119877
119871119904lowast (119872119877(119904) lowast 119880119877 minus 119872119871(119904) lowast 119880119871)
(314)
UR y UL se definen como 119880119877 = 119880119861119886119904119890 + 119880
(315)
119880119871 = 119880119861119886119904119890 minus 119880 (316)
Donde UBase es el voltaje que permite que el robot avance linealmente y U es la accioacuten de
control proveniente del controlador la cual permite generar lo movimientos de giro La
figura 312 muestra una representacioacuten en diagrama de bloques de la ecuacioacuten (314) junto
con las limitaciones fiacutesicas que incluye un LFR
Figura 312 Representacioacuten de un LFR en configuracioacuten diferencial Fuente Autor
La ecuacioacuten (314) puede ser reducida y visto de una manera maacutes simple si se asume
que ambos motores son ideacutenticos es decir
119872119877(119904) = 119872119871(119904) = 119872(119904) (317)
Si la ecuacioacuten (317) es remplazada junto con las ecuaciones (315) y (316) en la ecuacioacuten
(314) se obtiene que θ ahora es
θ =2 lowast 119877 lowast 119880
119871119904119872(119904)
(318)
Donde M(s) es una funcioacuten de transferencia de segundo orden por lo tanto
47
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 47
119866(119904) =θ
119880=
2119877
119871lowast
ω1198992
119904 lowast (1199042 + 2ζωn119904 + ωn2)
(319)
Dicho lo anterior y lo mostrado por la ecuacioacuten (319) el diagrama de bloques de la figura
312 puede representarse de la forma mostrada en la figura 313 incluyendo un controlador
que permita realizar la identificacioacuten del sistema
Figura 313 Modelo simplificado de un LFR Fuente Autor
De la ecuacioacuten (319) U es la salida del controlador como se muestra en la figura 313 y es
la encargada de mantener al robot dentro del rango de medicioacuten de los sensores es decir
esta es una variable medible igual que ω por lo tanto es viable realizar un modelamiento
en la caja negra ya que se conocen las entradas y salidas del bloque correspondiente a
M(s)
Para realizar este tipo de modelamiento es necesario ejecutar una serie de experimentos
con el prototipo estos se basan en la toma de datos mientras este es perturbado en el
proceso de seguir la liacutenea como se muestra en la figura 314 la idea con esta prueba es
lograr que el robot tenga una oscilacioacuten a lo largo de una liacutenea recta sin dejar de seguirla
de este modo conocer la respuesta cinemaacutetica del robot teniendo en cuenta la dinaacutemica
de este
El primer paso consiste en encontrar un controlador capaz de mantener el robot sobre la
liacutenea mientras este oscila al momento en que se le cambia la referencia al sistema De
manera empiacuterica se logra sintonizar un controlador tipo PD con los siguientes paraacutemetros
Kp=06 Kd=0015 y un Ts=8ms (periodo de muestro) que fue obtenido a partir de un tiempo
medido el cual consiste en lo que demora el MCU en realizar todos los caacutelculos y enviacuteo
de informacioacuten
48 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
48 Tapiero S Yeison
Figura 314 Experimento de identificacioacuten del sistema Fuente Autor
La figura 315 muestra los resultados obtenidos del experimento la sentildeal de referencia del
controlador es una sentildeal tipo PRBS utilizada por su componente frecuencial esta es la
que logra que el robot oscile alrededor de la liacutenea mantenieacutendolo dentro del rango de
medicioacuten de la matriz de sensores Estas limitaciones obligan a realizar una identificacioacuten
en lazo cerrado utilizando la accioacuten de control U como sentildeal de identificacioacuten del sistema
junto con la salida θ En un caso ideal la identificacioacuten deberiacutea hacerse en lazo abierto
pero debido a las limitaciones que posee el sensor de liacutenea no es posible hacerlo de este
modo puesto que al inyectar una sentildeal de identificacioacuten el robot puede salirse de su
rango de medicioacuten y asiacute generar datos erroacuteneos
Figura 315 Resultado de la sentildeal de identificacioacuten del sistema Fuente Autor
49
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 49
Ahora con la herramienta ident de MATLAB se toman las sentildeales de accioacuten de control U
y ω y se busca una funcioacuten de transferencia que defina M(s) obteniendo como resultado
la siguiente
119872(119904) =779119909104
1198782 + 1951119878 + 2364
La figura 316 muestra la validacioacuten de la funcioacuten de transferencia M(s) correspondiente a
la de los motores comparando la respuesta simulada junto con la respuesta medida a la
cual se le inyecta una sentildeal diferente a la de identificacioacuten arrojando un ajuste del
9106 un valor aceptable para el anaacutelisis realizado
Figura 316 Respuesta del modelo del motor medida y simulada Fuente Autor
Una vez terminada la identificacioacuten y validacioacuten de M(S) el segundo experimento serviraacute
para validar la funcioacuten de transferencia G(s) seguacuten ecuacioacuten (318) y (319) Para este
ejercicio se utilizoacute la herramienta PID TUNER de MATLAB y de forma sencilla sintonizar
un compensador PD y controlar G(s) la figura 317 muestra el diagrama de bloques
implementado en Simulink donde se utiliza un subsistema llamado PD(z) el cual junto con
una Matlab-funcioacuten se inserta el mismo algoritmo que es programado en el
microcontrolador y recrea los caacutelculos que este ejecuta al periodo de muestreo al cual
trabaja
El tercer experimento consiste en aplicar una sentildeal de referencia cuadrada al controlador
tuneado mientras el robot se desplaza sobre una liacutenea recta igual que en la figura 315 y
comparar ambas respuestas la simulada y la medida
50 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
50 Tapiero S Yeison
El PID TUNER arrojoacute las siguientes constantes Kp=0098 y Kd=00025 estas son
programadas en el subsistema que recrea el microcontrolador del robot no obstante estas
constantes no garantizan una alta estabilidad debido al lsquoovershootrsquo que aparece en la
simulacioacuten como se muestra en figura 318 pero son suficiente para garantizar que el robot
siga la liacutenea de una manera fiable seguacuten la respuesta en simulacioacuten Para este
experimento no se usaraacute una sentildeal de alta frecuencia como se utilizoacute en el proceso de
identificacioacuten del sistema sino que por el contrario se utilizara una sentildeal de baja
frecuencia
Figura 317 Diagrama de bloques implementado en Simulink Fuente Autor
La figura 318 muestra la respuesta en simulacioacuten y en real en la primer graacutefica aparece
la referencia la cual debe seguir el LFR una sentildeal cuadrada de amplitud 736deg y un periodo
de 1s la segunda muestra el esfuerzo de control simulado y medido para la referencia del
controlador y la ilustracioacuten muestra a ω de las dos formas de este modo el modelo
matemaacutetico representado por G(s) se ajusta en un 86 a la realidad
51
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 51
Figura 318 Respuesta del sistema simulado y medido Fuente Autor
34 Estrategias de control del sistema
Son diversas las estrategias de control que se han implementado en los LFR a lo largo de
su historia Uno de los objetivos de este proyecto consiste en definir la mejor estrategia de
control para un robot seguidor de liacutenea es por esto que se han propuesto tres opciones
un controlador PID sencillo un esquema de control maestro y esclavo incluyendo en estos
un algoritmo de garantiacutea de control por uacuteltimo Q-Learning un algoritmo de inteligencia
artificial el cual tiene como fundamentacioacuten el aprendizaje por refuerzo
341 Controlador PD
El controlador PID (proporcional integral y derivativo) ampliamente utilizado en diversos
sistemas donde se incluya control automaacutetico es un controlador robusto que tiene como
fundamento calcular la desviacioacuten entre valores medidos y un valor deseado y a partir de
estos generar una accioacuten de control utilizando sus tres componentes En muchos casos
donde no se conoce la planta que se estaacute controlando basta con ajustar los tres
paraacutemetros del controlador es por esto que parte como la primera estrategia para el control
de un LFR debido a su bajo costo computacional y faacutecil implementacioacuten es el escogido
por muchos desarrolladores de robots seguidores de liacutenea para su control de orientacioacuten
independientemente del meacutetodo que se utilice para detectar la liacutenea de referencia en las
investigaciones realizadas solo se incluye la implementacioacuten pero no el disentildeo ya que no
se estudian la representacioacuten matemaacutetica del LFR y optan por sintonizar de forma empiacuterica
este controlador [18] [25]
Como se muestra en la figura 313 el modelo de un robot en configuracioacuten diferencial como
el LFR incluye un integrador en su representacioacuten de este modo no es necesario incluir
52 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
52 Tapiero S Yeison
el del controlador al sistema El controlador PD en tiempo discreto y continuo estaacute
representado por las funciones de transferencia
119880(119911)
119864(119911)= 119870119901 + 119879119889 lowast
119870119901
119879119904lowast (1 minus
1
119885)
119880(119904)
119864(119904)= 119870119901 + 119879119889119878
La figura 318 muestra el diagrama de bloques para la implementacioacuten de este controlador
junto con la planta en la seccioacuten de modelamiento del sistema se implementaron dos
controladores uno para identificar y otro para validar ambos fueron obtenidos a partir de
herramientas de software o de forma empiacuterica sin ninguacuten paraacutemetro matemaacutetico que
fundamente su disentildeo y uso por ejemplo Tiempo de estabilizacioacuten lsquoovershootrsquo robustez
entre otros Como ya se validoacute un modelo matemaacutetico se procede al disentildeo de un
controlador PD basado en dos criterios Tiempo de establecimiento y lsquoovershootrsquo La teoriacutea
del disentildeo de controladores basadas en la respuesta en frecuencia o lugar geomeacutetrico de
las raiacuteces son consideras como conocimientos baacutesicos en la ingeniera de control sin
embargo dichos anaacutelisis implican que un controlador tiene un estaacutendar ya disponible
independiente de su meacutetodo de disentildeo tales como los controladores PID y en adelanto
en atraso y en adelanto-atraso Como esto ya estaacute desarrollado y gracias a los grandes
avances en la computacioacuten muchas de estas teoriacuteas y meacutetodos se han implementado
como herramientas de disentildeo graacutefico interactivo MATLAB es una de las herramientas maacutes
poderosas en la ingenieriacutea de control es por esto que en la actualidad existen muchas
herramientas graficas e interactivas para el disentildeo de controladores tal es el caso de la
herramienta FRtool [26]
Este funciona con diagramas de frecuencia (diagramas de Nichols) para el disentildeo de los
diferentes compensadores una herramienta altamente graacutefica interactiva de faacutecil uso y
recibe como entrada unos paraacutemetros de disentildeo los cuales son Robustez tiempo de
establecimiento lsquoovershootrsquo margen de ganancia y de fase
Se tiene la siguiente funcioacuten de transferencia del sistema incluyendo el integrador y las
demaacutes ganancias
119866(119904) =22954119909106
119904(119904 + 1821)(119904 + 1298)
El LFR es un sistema de respuesta raacutepida y una gran estabilidad esto se traduce a que el
tiempo de establecimiento debe ser corto y el sobre impulso bajo para que este no salga
de su liacutenea de referencia Por lo tanto lo primero es definir los valores a estos dos criterios
de este modo
119905119904 = 50119898119904 y 119900119907 = 5
53
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 53
La grafica 319 muestra los resultados del frtool la graacutefica 319A muestra los paraacutemetros
ingresados a la herramienta la 319B muestra la curva correspondiente a los valores de
lsquoovershootrsquo (roja) y tiempo de establecimiento (ciacuterculo rojo) El fin de esta herramienta es
buscar que la curva azul que es la correspondiente al sistema logre ajustarse o
sobreponerse a la curva de overshootrsquo La figura 319C muestra el ajuste nombrado este
ajuste se logra ingresando polos ceros y ganancias que forman el controlador para este
caso un controlador PD cuenta con un cero y una ganancia Luego de ajustar de manera
manual las curvas moviendo ceros y ganancias la figura 319D muestra la respuesta paso
del sistema validando los paraacutemetros de OV y ts
Una vez ajustada las curvas se exporta el controlador disentildeado dando como resultado la
siguiente funcioacuten de transferencia en tiempo continuo
119862(119904) = 000831119904 + 01083
De C(s) se obtiene tD=000831 y KP=01083 para su implementacioacuten en tiempo discreto
se utiliza la ecuacioacuten (322) obtenida a partir de la discretizacioacuten por el meacutetodo de Euler en
atraso
119870119889 = 119870119875 lowast119905119863119879119904
(319)
De este modo se obtiene la ganancia derivativa KD= 01125
a)
b)
54 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
54 Tapiero S Yeison
c)
d)
Figura 319 a) Ingreso de paraacutemetros a frtool b) Curva del sistema c) Curva del sistema ajustado d) Respuesta paso lazo cerrado Fuente Autor
A continuacioacuten se muestra la implementacioacuten de un controlador PD en seudocoacutedigo para un robot seguidor de liacutenea
55
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 55
------------------------------------------------------------------------------------------- Algoritmo 1 Implementacioacuten digital de un controlador PID
-------------------------------------------------------------------------------------------
while TRUE do
Tic=Time1
LinePosition= SensorValues Valor de los sensores
Theta=atan((35-LinePosition)017) Calculo de θ Controlador PD
Error[k] = 0 - Theta
Up[k] = Kp Error[k]
Ud[k] = Kd (Error[k] - Error[k_1])
U[k] = Up[k] + Ud[k]
Saturacioacuten de la accioacuten de control
if U[k] gt 20 then
U[k] = 20
end
if U[k] lt 104857620 then
U[k] = 104857620
end
Accioacuten aplicada a los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
UL[k] = Ubase - U[k]2
Error[k_1] = Error[k]
Garantizar Ts
Toc=Time2
T=Toc-Tic
while TltTs do
Toc=Time2
T=Toc-Tic
end
end
342 Controlador PID en cascada
La figura 312 muestra el modelo propuesto para la representacioacuten de un LFR en este se
muestra a los motores del robot como dos bloques diferentes uno del otro luego en la
figura 317 es reducido dejando de un lado el bloque de los motores dentro del sistema y
aunque esta figura muestra al sistema en lazo cerrado si se analiza la figura 312 de
nuevo los motores continuacutean en lazo abierto ya que ellos solo reciben una sentildeal de
entrada pero su salida no es controlada De esta manera esta seccioacuten propone un control
en cascada es decir un controlador de aacutengulo y un control de velocidad para los motores
la figura 320 muestra el diagrama de bloques propuesto para este fin El controlador
maestro enviacutea una accioacuten de control en unidades de velocidad angular (rads) las mismas
que la Vbase Igual que en el modelo simple una se encarga de los giros del robot y la otra
del desplazamiento lineal mientras el modelo interno recibe esfuerzos de control en
unidades de voltios
Se opta por disentildear un controlador esclavo tipo PID y como ambos motores son iguales
el mismo controlador funciona para los dos de manera independiente Usando la misma
herramienta frtool se obtiene la siguiente funcioacuten de transferencia en tiempo continuo del
controlador para los motores con los mismos criterios que se implementaron en la seccioacuten
anterior
119862119898(119904) = 119875119868119863119882119871(119904) = 119875119868119863119882119877(119878) = 14578 +891680
119904+ 0007884119878
Realizando un anaacutelisis comparativo con la funcioacuten de transferencia de un PID se obtiene
KP=14578 tI=00112 y tD=0007884
Figura 320 Diagrama de controlador en cascada Fuente Autor
Para su implementacioacuten en tiempo discreto la ecuacioacuten (319) y (320) permiten
encontrar las constantes KD y KI
58 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
58 Tapiero S Yeison
119870119868 = 119870119875 lowast119879119878
119905119868
(320)
De este modo las constates en tiempo discreto son
KP=14578 KD=14367 y KI=10413
La implementacioacuten de un controlador de velocidad incluye una realimentacioacuten en los
motores como se muestra en la figura 320 Esto implica una nueva G(s) para el disentildeo
de un controlador de angulo maestro Es decir
119866(119904) =θ
U=
2 lowast 119877
119871119904 119872prime(119904)
(321)
Mrsquo(s) es el resultado de la realimentacioacuten dada por la ecuacioacuten (322)
119872prime(119904) =119862119898(119904) lowast 119872(119904)
1 + 119862119898(119904) lowast 119872(119904)
(322)
Por lo tanto Mrsquo(s)
119872(119904)prime =
61416 (119904^2 + 1849119904 + 113111989004)
(119904 + 6466) (1199042 + 1627119904 + 1075119909104)
De este modo el sistema en configuracioacuten cascada tiene una funcioacuten de transferencia
119866(119904) =30162 (1199042 + 1849119904 + 113111989004)
119904 (119904 + 6466) (1199042 + 1627119904 + 107511989004)
Con la funcioacuten G(S) ya calculada se procede a disentildear un controlador tipo PD debido a
que el controlador maestro debe tener una respuesta lenta respecto al controlador interno
los paraacutemetros de disentildeo son los siguientes ts=100ms ov=5por medio del frtool dando
como resultado el siguiente controlador en tiempo continuo
119862(119904) = 0000261119904 + 1835
Para su implementacioacuten en tiempo discreto se obtiene las siguientes constantes KP=1835
y KD=06
59
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 59
La figura 321 muestra la validacioacuten de la modelo cascada se muestran las variables
globales del sistema Theta U y Omega
Figura 321 Validacioacuten sistema en cascada Fuente Autor
343 Algoritmo de garantiacutea de control
El algoritmo de garantiacutea de control se enfoca en un control de aacutengulo y manipula la
diferencia entre las velocidades angulares o entre los voltajes aplicados asumiendo que
ambos motores son ideacutenticos De este modo puede ser utilizado en cualquiera de las dos
estrategias nombradas anteriormente El control del robot diferencial como sistema SISO
implica las relaciones entre los voltajes aplicados en los motores (Ecuacioacuten (312) y (313)
la velocidad del robot y el aacutengulo del robot (Ecuacioacuten (39) Como se muestra en la figura
312 UR y UL estaacuten saturadas en un liacutemite maacuteximo y miacutenimo (L_max y L_min)
independiente de la estrategia de control utilizada esta seguiraacute existiendo esto se traduce
a que si hay una saturacioacuten quiere decir que se puede dar el caso en que la planta no
reciba una accioacuten de control necesaria para responder a una perturbacioacuten lo que se
interpreta como una curva muy cerrada luego de una liacutenea recta lo que deriva a que como
no es suficiente la accioacuten de control el robot salga de su liacutenea de referencia debido a la
velocidad de desplazamiento que este lleva al momento de la curva Como el problema
es la velocidad con la que este avanza en momentos donde hay una curva muy cerrada
este algoritmo cosiste en manipular esta velocidad dando paso a que la accioacuten de control
sea aplicada en su totalidad sin tener que ser saturada De este modo si se reduce la
60 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
60 Tapiero S Yeison
velocidad de desplazamiento y la de curva es aplicada en su totalidad el robot no se saldraacute
de su liacutenea de referencia [23] A continuacioacuten el seudocoacutedigo del algoritmo1
------------------------------------------------------------------------------------------- Algoritmo 2 Garantiacutea de control
-------------------------------------------------------------------------------------------
Salida del controlador PD= U[k]
Ubase = VRef
Accioacuten hacia los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase 1048576 U[k]2
if (UR[k] gt Ulim) then
Disminuye lo necesario a Ubase
Δ= Ulim - UR[k]
Ubase = Ubase + Δ
Actualiza accioacuten hacia los motores
Aplicando toda la accioacuten de control U[k]
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase - U[k]2
end
if (UL[k] gt U[lim]) then
Disminuye lo necesario a Ubase
Δ = Ulim -UL[k]
Ubase = Ubase + Δ
Actualiza accioacuten hacia los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase - U[k]2
end
344 Q-Learning aprendizaje por refuerzo
El Aprendizaje por Refuerzo (RL) hace referencia a un meacutetodo de aprendizaje automaacutetico
en el que el agente recibe una recompensa retrasada en el siguiente paso de tiempo para
evaluar su accioacuten anterior A medida que el algoritmo evoluciona con la combinacioacuten de
1 Del algoritmo de garantiacutea de control surgioacute un artiacuteculo de investigacioacuten presentado en WEA 2018
(Workshop on Engineering Applications) y publicado en Applied Computer Sciences in
Engineering disponible en httpslinkspringercomchapter1010072F978-3-030-00353-1_41
61
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 61
redes neuronales es capaz de resolver tareas maacutes complejas normalmente una
configuracioacuten de RL se compone de dos componentes un agente y un entorno [27]
Figura 322 Aprendizaje por refuerzo Fuente Autor
El entorno se refiere al objeto sobre el que actuacutea el agente mientras que el agente
representa el algoritmo RL Las variables que entran en juego en el RL son
bull Accioacuten (At) todos los movimientos posibles que el agente puede tomar
bull Estado (St) situacioacuten actual devuelta por el medio ambiente
bull Recompensa (R) devolucioacuten inmediata del entorno para evaluar la uacuteltima accioacuten
Q-Learning es un meacutetodo de aprendizaje por refuerzo (AR) que ataca el problema de
aprender a controlar agentes autoacutenomos mediante interacciones por prueba y error con un
ambiente dinaacutemico el cual le provee sentildeales de refuerzo por cada accioacuten que realiza Este
marco general de trabajo ha permitido aplicar Q-Learning y otros meacutetodos a una amplia
gama de problemas del mundo real de considerable complejidad como por ejemplo
navegacioacuten de robots manufacturacioacuten industrial juegos control de ascensores etc Q-
Learning al igual que otros meacutetodos de AR tiene la ventaja de estar basado en un modelo
matemaacutetico formal (lo que permite una definicioacuten precisa de la tarea a resolver y de la forma
de su solucioacuten Entre los meacutetodos de AR es probablemente el maacutes simple de entender e
implementar y no asume ninguacuten tipo de conocimiento previo de las dinaacutemicas del ambiente
lo que lo convierte en un meacutetodo muy atractivo en dominios no muy conocidos por el
implementador del sistema [27]
Este algoritmo se aproxima al valor de la funcioacuten de accioacuten de estado Q que itera el proceso
Para aprender con este algoritmo mantenemos una estimacioacuten de la funcioacuten Q (St At) en
una Matriz Estos valores se actualizan a medida que el agente logra maacutes experiencia
119876[119878119905 119860119905] = (1 minus α) lowast 119876[119878119905 119860119905] + α lowast (R lowast Ꝩ lowast Max(Q[S119905+1 At]) (323)
La ecuacioacuten (323) es la ecuacioacuten de aprendizaje Q de acciones y de estados α es el factor
de aprendizaje (0gtαlt1) Ꝩ es el factor de descuento (0gtꝨlt1) y R es la recompensa recibida
al pasar del estado St al estado St+1 [28]
Para la implementacioacuten de este se tuvieron en cuenta tres variables los estados las
acciones y la recompensa Los estados se refieren al aacutengulo en el que se encuentra el
62 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
62 Tapiero S Yeison
robot con la liacutenea de referencia hemos decidido tener 5 posibles estados los cuales son
definidos a partir de agrupar cierta cantidad de datos de todo el rango de medicioacuten obtenidos
de la regleta de sensores Las acciones corresponden a lo que debe hacer el robot cuando
se encuentra en alguno de los posibles estados tambieacuten se definieron 5 acciones
correspondientes a los niveles de voltaje aplicados a cada motor para generar un cambio
de estado Lo dicho anteriormente se muestra en la tabla 3
Tabla 3 Q Learning Fuente Autor
Rango (deg) Estados (St)
Niveles de voltaje aplicados(v)
Acciones (At) Motor Izquierdo
(UL)
Motor Derecho
(UR)
[-116336-7098] S1
Izquierda
-792 792 A1 Moverse Izquierda fuerte
[-66098-16847]
S2 Izquierda-
Centro -42 552 A2
Moverse Izquierda suave
[-1584715847] S3
Centro
792 792 A3 Adelante
[1684766098]
S4
Derecha-Centro
552 -42 A4 Moverse Derecha suave
[67098116336] S5
Derecha
792 -792 A5 Moverse Derecha Fuerte
El proceso para antildeadir valores a la matriz de acciones y estados hasta que esta converja
es el siguiente
1 Inicializar Q (St At) en pequentildeos valores aleatorios de St y At
2 Identificar el estado St
3 Elija una accioacuten y ejecuacutetela
4 identifique el nuevo estado Stt+1 y recompense la uacuteltima accioacuten
5 Aplicar ecuacioacuten 323 para actualizar matriz Q [St At]
6 Ir al paso 2
R se definioacute como una matriz del mismo tamantildeo de acciones y estados donde se da maacutes
valor a la accioacuten y estado ideal Como en la matriz Q las filas corresponden a los estados
y las columnas a las acciones se define una recompensa donde la posicioacuten [33] en la
matriz R tiene el valor maacutes alto de toda la matriz correspondiente a la accioacuten de avanzar
63
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 63
hacia adelante en el estado S3 Las acciones menos recompensadas son aquellas que
llevan al agente al mismo estado las recompensas que hacen que el agente pueda cambiar
el estado donde se encuentra tiene un valor maacutes significativo que aquellas que no pero
menor a la accioacuten del estado ideal
119929 =
[ minus120783 120783 120783 120783 120788120783 minus120783 120783 120788 120783
minus120783 minus120783 120783120787 minus120783 minus120783120783 120788 120783 minus120783 120783120788 120783 120783 120783 minus120783]
El fin de este algoritmo es que el agente se entrene y aprende de la experiencia hasta que
la matriz Q converja Luego el robot realizara su funcioacuten basaacutendose en una matriz fija de
estados y acciones que obtuvo del entrenamiento Durante el proceso de aprendizaje
mostrado en la figura 323 el robot puede moverse aleatoriamente ejecutando acciones
que hagan que este salga del rango de medicioacuten de los sensores de liacutenea por lo tanto
durante este paso es necesario de una ayuda externa que este pendiente de que el robot
no se salga del rango hasta que la matriz de acciones y estados converja
Figura 323 Proceso de entrenamiento Fuente Autor
La figura 324 muestra el resultado final de la fase de entrenamiento donde se ve como la
matriz Q converge a unos valores similares en cada iteracioacuten luego de esto el robot puede
ejecutar su tarea con la matriz de acciones y estados ya completada La figura 325 muestra
los resultados del aacutengulo theta los estados y las acciones luego de una vuelta en el circuito
mostrado en la figura 43 como conclusioacuten este algoritmo no brinda estabilidad ni velocidad
al robot debido a la poca cantidad de estados y acciones que tiene sin embargo la solucioacuten
no es aumentar esta cantidad pues un incremento de estados y acciones genera matrices
de mayor tamantildeo aumentado el costo computacional
64 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
64 Tapiero S Yeison
a) b)
c) d)
e)
Figura 324 Pantallazo del resultado de la fase final del entrenamiento Fuente Autor
Figura 325 Resultados Q Learning Fuente Autor
65
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 65
4 Capiacutetulo 4 Resultados
41 Simulacioacuten
Hasta este punto la liacutenea la cual debe seguir el prototipo ha sido trabajada desde el punto
de visto de una perturbacioacuten no medible Al tener esta caracteriacutestica no es posible simular
un circuito de carreras y de esta forma conocer la respuesta que tendraacute el LFR durante su
prueba Sin embargo en simulacioacuten es posible antildeadir diferentes perturbaciones al sistema
que representan tramos de un circuito de carreras real tal como muestra la figura 41 para
el ejemplo el caso de la arquitectura en cascada junto con las demaacutes se antildeade una sentildeal
de perturbacioacuten a la salida del sistema Esto permite identificar cuaacutel de las estrategias de
control tiene una mejor respuesta
Figura 41 Perturbacioacuten en la arquitectura cascada Fuente Autor
La figura 42 muestra la respuesta ante una perturbacioacuten de las tres teacutecnicas de control
nombradas anteriormente esta corresponde a una sentildeal con dos formas de onda
triangular y cuadrada Tambieacuten muestra el esfuerzo de control junto con las velocidades
ωR y ωL de la modelo cascada y las acciones de control del modelo simple y con el
algoritmo de garantiacutea de control En esta simulacioacuten muestra como el modelo cascada
responde de manera maacutes raacutepida y estable ante una perturbacioacuten que las otras dos teacutecnicas
en comparacioacuten tambieacuten se ve como el algoritmo de garantiacutea de control mejora la
respuesta del controlador PID simple
Figura 42 Respuesta de los controladores ante una perturbacioacuten En la parte superior se ilustra el comportamiento de la variable controlada en la figura central se ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con y sin garantiacutea de control Fuente Autor
42 Experimentales
Los resultados de simulacioacuten indican que la arquitectura en cascada es la mejor de las tres
estrategias de control Para validar esto la figura 43 muestra un circuito de pruebas para
comprobar que dichos los resultados de simulacioacuten coinciden con la realidad
Figura 43 Circuito de pruebas Fuente Autor
De este modo se realizoacute una prueba experimental sobre el circuito presentado
anteriormente donde se pondraacuten a prueba las tres teacutecnicas de control sobre el mismo
prototipo En el LFR los paraacutemetros que maacutes influyen para decir si un controlador es mejor
que otro son el tiempo tardado en completar el circuito y la estabilidad con la que lo recorre
La Tabla 4 presenta una comparacioacuten de las mejores estrategias de control evaluadas en
diferentes puntos de operacioacuten con tres indicadores como lo son la desviacioacuten estaacutendar y
el error cuadraacutetico medio de la sentildeal de salida los cuales cuantifican la estabilidad
alrededor de la referencia ademaacutes se registraron los tiempos de pista en cada una de las
68 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
68 Tapiero S Yeison
alternativas de control Los datos fueron adquiridos a diferentes velocidades base
representadas por Ubase para el PD simple y PD con garantiacutea de control y Vbase para la
modelo cascada cabe resaltar que las velocidades base se definieron en cantidades
equivalentes para que no existan datos erroacuteneos y poder compararlos en las mismas
condiciones La primera columna corresponde al tipo de controlador seguidamente la
velocidad base ( sea UBase o VBase) en la tercer columna se presenta la desviacioacuten estaacutendar
calculada sobre todo el registro de la sentildeal de salida durante su recorrido asiacute como el error
cuadraacutetico medio y el tiempo que tardoacute en completar una vuelta
Tabla 4 Resultados del circuito de pruebas Fuente Autor
Resultados
Controlador Base STD
(deg) RMSE (deg)
Lap Time (s)
PID Simple
12v ~ ~ inf
84v ~ ~ inf
6v 404 420 747
36v 251 251 2837
PID con garantiacutea de control
12v 443 503 464
84v 462 476 568
6v 425 441 7
36v 276 277 1785
Control en cascada
250rads 481 519 423
220rads 467 487 504
157rads 391 413 668
94rads 305 320 143
La figura 44 muestra los resultados adquiridos mientras se ponen a prueba las estrategias
de control a la velocidad maacutexima de desplazamiento UBase y Vbase respectivamente Vale
la pena resaltar que no se presentan los resultados del controlador PD simple debido a
que con un valor maacuteximo de UBase el robot abandona la trayectoria sin terminar el recorrido
de la pista En esta graacutefica se muestra la respuesta de salida θ para el controlador PD con
algoritmo de garantiacutea de control y el modelo con arquitectura en cascada ademaacutes de las
velocidades de los motores del modelo cascada y los esfuerzos de control de cada uno de
los controladores Dando como resultado un tiempo menor de vuelta para el controlador
en cascada de la misma manera se nota un esfuerzo de control menos ruidoso al
realizado por el controlador PD con garantiacutea de control
Figura 44 Resultados experimentales sobre el circuito de pruebas con la maacutexima velocidad de desplazamiento del LFR En la parte superior se ilustra el comportamiento de la variable controlada en color azul para el controlador con arquitectura en cascada y en color verde para el controlador PD con garantiacutea de control en la figura central se ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con garantiacutea de control Fuente Autor
70 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
70 Tapiero S Yeison
Aportes
Durante el desarrollo de este proyecto se obtuvieron diferentes resultados y productos los
cuales se presentan a continuacioacuten
Participacioacuten en torneos de roboacutetica junto con las muestras estudiantiles de la universidad
bull Torneo RoboMatrix en sus versiones 2016 2017 2018 I 2018 II Celebrado en la
ciudad de Bogotaacute en la Corporacioacuten Universitaria Minuto de Dios y Universidad
Piloto de Colombia Obteniendo el primer lugar en la categoriacutea velocista en las
versiones 2018
bull Torneo Runibot en sus versiones 201620172018 Celebrado en la ciudad de
Bogotaacute en las Universidades Catoacutelica Cooperativa y Corporacioacuten Universitaria
Minuto de Dios obteniendo el cuarto puesto en la versioacuten 2018
bull Torneo Robotic People Fest 2017 y 2018 Celebrado en las ciudades de Bogotaacute en
el centro internacional de negocios Corferias y en la ciudad de Neiva en la
Universidad Surcolombiana obteniendo el primer lugar en su versioacuten 2018 Cabe
resaltar que durante la participacioacuten en el Robotic People Fest 2018 se logroacute una
acreditacioacuten para asistir a las Olimpiadas Mexicanas de tecnologiacutea en la Ciudad de
Tlaxcala Meacutexico en ese mismo antildeo apoyados por el programa de Ingenieriacutea
Electroacutenica de la Universidad de Ibagueacute
bull Muestra estudiantil del programa de Electroacutenica de la Universidad de Ibagueacute en sus
versiones 2017B y 2018A Ademaacutes de las diferentes representaciones de
semilleros del grupo D+TEC y participaciones como jurado en eventos de roboacutetica
Participacioacuten en productos y eventos de caraacutecter investigativo
bull Encuentro departamental de semilleros de investigacioacuten RedCOLSI nodo Tolima
Universidad Antonio Narintildeo sede Ibagueacute noviembre de 2017
bull Encuentro departamental de semilleros de investigacioacuten RedCOLSI nodo Tolima
Universidad San Buenaventura sede Ibagueacute marzo de 2018
bull En el aacutembito investigativo se logroacute la publicacioacuten de un artiacuteculo bajo el nombre de
Development of a Line-Follower Robot for Robotic Competition Purposes
Presentado en el evento WEA 2018 veacutease en el ANEXO B
Adicionalmente se deja a disposicioacuten un repositorio donde se encuentran los coacutedigos
fuente del proyecto los cuales cuentan con un registro de software con la Universidad de
Ibagueacute en proceso junto con los diagramas de conexiones y planos de PCB Ademaacutes de
videos descriptivos que presentan el funcionamiento del robot disponible en el siguiente
enlace httpsgithubcomHaroldMurciaLine_Follower
5 Conclusiones
En este trabajo se disentildeoacute e implementoacute un LFR el cual cumple con los requisititos y
estaacutendares de las diferentes competiciones de roboacutetica nacionales e internacionales
Ademaacutes se propuso y validoacute un modelo matemaacutetico teniendo en cuenta el voltaje aplicado
a los motores velocidades angulares y forma geomeacutetrica del robot sobre un sistema con
arquitectura diferencial A su vez se implementaron cuatro teacutecnicas de control de aacutengulo
Un controlador PD convencional en LFR un PD con una variante de garantiacutea de control
atendiendo las limitaciones de los actuadores un controlador en cascada con dos lazos
de control de velocidad internos y un lazo de control de aacutengulo externo y un controlador
basado en teacutecnicas de aprendizaje por refuerzo Q-Learning Luego de comparar las
estrategias propuestas se concluyoacute que la mejor forma de controlar un LFR es a traveacutes del
sistema en cascada teniendo en cuenta que fue la alternativa con mejor desempentildeo tanto
en simulacioacuten como en su validacioacuten experimental obteniendo el mejor tiempo de pista de
423 segundos con indicadores de estabilidad aceptables respecto a las opciones de PD
con garantiacutea de control 464 segundos y 763 en la arquitectura convencional de control
No obstante debe resaltarse que el controlador en cascada tiene requerimientos de
hardware adicionales respecto a las opciones convencionales lo cual incrementa la
complejidad del software el peso del robot y su costo
En una mirada hacia el futuro se propone la implementacioacuten de un controlador maacutes
efectivo en paraacutemetros como el tiempo de establecimiento junto con acciones de control
no lineal diferente a los compensadores claacutesicos o por ejemplo una alternativa de control
predictivo Adicionalmente existe una reciente tendencia de nuevos dispositivos que
permiten identificar de manera anticipada la liacutenea de referencia con gran eficacia como lo
son los sistemas de visioacuten de alta velocidad de fotogramas apoyados por los sensores de
liacutenea ya conocidos y los sistemas de medida inercial Ademaacutes de la utilizacioacuten de
microcontroladores de 32b de alta velocidad que cuente con nuacutecleos de procesador como
los RISC ARM utilizados en la familia de microcontroladores ARM Cortex-A misma familia
de la cual hace parte la MBED LPC178 utilizada en este proyecto
72 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
72 Tapiero S Yeison
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A Anexo Disentildeo Electroacutenico
La figura 32 muestra los bloques que componen la capa electroacutenica del LFR Este disentildeo
ha sido divido en cuatro etapas en buacutesqueda de un diagrama general de conexiones
La primera etapa corresponde a las conexiones del microcontrolador esclavo y dispositivos
que interactuacutean con este La figura A1 muestra las conexiones del MCU esclavo junto con
su cristal de cuarzo de 20Mhz y respectivos capacitores seguacuten el datasheet conector ISP
para el programador y la regleta de sensores QTR8-A que se encuentra conectada a los
puertos analoacutegicos del micro a excepcioacuten de los pines de alimentacion
Figura A1 Conexiones MCU esclavo y dispositivos asociados Fuente Autor
La segunda etapa corresponde a las conexiones del MCU maestro el cual se comunica
de manera bidireccional a traveacutes de puerto serie con el esclavo como se ve en la figura
A1 y en la figura A2 En esta uacuteltima tambieacuten se encuentran las conexiones del ESC IMU
y Encoders El primero es el variador de velocidad de la turbina el cual se activa y controla
por medio de una sentildeal PWM especiacutefica la cual es generada por el moacutedulo del micro el
cual se encuentra conectado a los pines p21 a p26 La segunda se comunica a traveacutes del
protocolo i2c con la MBED y los encoders estaacuten conectados a pines los cuales manejan
interrupciones para la lectura de la sentildeal en cuadratura que es estos generan
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J1
26632001RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
D1
LED_Izquierdo
D2
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
ETAPA DE CONTROL
Figura A2 Dispositivos asociados al MCU maestro Fuente Autor
A su vez los perifeacutericos de IO tambieacuten se encuentran conectados al MCU maestro
formando asiacute la tercera etapa del disentildeo En la figura A3 se muestran dos pulsadores
conectados en configuracioacuten PULL-UP a pines digitales del MCU los cuales activan la
funcioacuten de calibracioacuten y lsquostartrsquo del robot Tambieacuten dos leds indicadores de estado con su
respectiva resistencia de 200Ω para el control de corriente EL BLE (Bluetooth de baja
energiacutea) se encuentra conectado a traveacutes del puerto serie nuacutemero 2 del micro y mediante
este salen los datos hacia una PC remota en una comunicacioacuten simplex
Figura A3 Perifeacutericos IO FuenteAutor
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J1
26632001RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
D1
LED_Izquierdo
D2
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J1
26632001RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
LED IZQUIERDO
LED_Izquierdo
LED DERECHO
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
La cuarta y ultima etapa corresponde a la alimentacion de todo el sistema junto con los
convertidores de voltaje y drivers de potencia La figura A4 muestra los dispositivos que
conforman esta etapa el primero es un regulador de 5v LM7805 capaz de entregar 1A de
corriente seguacuten configuracion diponible en el datasheet necesarios para alimentar el MCU
esclavo regleta de sensores QTR8-A Encoders y logica del driver de motores DVR8833
que a su vez el voltaje que inyecta a los motores es suminstrado por los elevadores de
voltaje de 12v los cuales se encuentran conectados en paralelo y permite entregar
cantidades mas altas de corriente cuando sea necesario Los elevadores y el variador de
la turbina (ESC) son alimentados directamente por la bateria que nergiza todo el sistema
Figura A4 Etapa de potencia FuenteAutor
Con todas las conexiones ya definidas se procede al disentildeo de la PCB realizada en el
software de simulacion ARES PROTEUS Muchos de los dispostivos del circuito seran en
montaje superficial para reducir el peso final de este modo obliga a realizar un circuito
doble capa En la capa superior estaran todos los dispostivos de encapsulado DIP y
algunos en montaje superficial
La figura A5 muestra el disentildeo final de la PCB las pistas de color azul aguamarina
corresponden a la capa superior y las de color amarillo a la capa inferior El MCU esclavo
esta en la parte frontal del disentildeo y cerca de el estan los conectores para la QTR8-A el
cristal de curazo junto con sus capacitores SMD y el conector ISP para su programacion
Luego viene la IMU la cual se encuentra puesta en la mitad de la PCB para que de esta
forma los datos obtenidos atraves de esta corresponda a lo movimientos del centro de giro
del robot En la parte inferior estan los elementos del disentildeo que mas peso representan
para el robot de esta forma se deja su centro de masa en el lugar donde se encuentran
los motores de traccion Los Leds indicadores de estado se encuentran en la capa inferior
del disentildeo en la parte trasera ubicados en cada extremo donde se encuntran los motores
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
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19
20
J1
26632001RP2
1
2
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5
6
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15
16
17
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19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
LED IZQUIERDO
LED_Izquierdo
LED DERECHO
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
80 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
80 Tapiero S Yeison
Figura A5 Disentildeo PCB Fuente Autor
La tabla 5 muestra los costos econoacutemicos que tiene la fabricacioacuten del prototipo
81
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 81
Tabla 5 Tabla de costos Fuente Autor
MATERIAL UNIDADES COSTO POR UNIDAD SUBTOTAL
MCU Mbed LPC1768 1 $ 21000000 $ 21000000
MCU ATMEGA328p 1 $ 2200000 $ 2200000
Sensores QTR8-A 1 $ 3300000 $ 3300000
Driver DVR8833 1 $ 1750000 $ 1750000
Bluetooth BlueSMIRF 1 $ 9000000 $ 9000000
Step-Up 12v 2 $ 1500000 $ 3000000
Turbina EDF27 1 $ 15000000 $ 15000000
ESC 6A 1 $ 6000000 $ 6000000
Motor POLOLU 101 12v con eje extendido
2 $ 6000000 $ 12000000
Encoder Magneacutetico pololu 2 $ 2500000 $ 5000000
Bateriacutea 74v 500mh 2 $ 3000000 $ 6000000
pulsadores 2 $ 20000 $ 40000
Cristal de cuarzo 20MHZ 1 $ 100000 $ 100000
Capacitores 27pf 2 $ 10000 $ 20000
Resistencias 10kh SMD 1 $ 200000 $ 200000
Soporte micromotores 2 $ 1000000 $ 2000000
bolsa de tornillos 3mm 1 $ 300000 $ 300000
cables 1 $ 1000000 $ 1000000
fabricacioacuten PCB 1 $ 45000000 $ 45000000
TOTAL $ 132910000
82 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
82 Tapiero S Yeison
B Anexo Articulo de Investigacioacuten
83
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 83
Figura 11 Robot seguidor de liacutenea y sus dimensiones Fuente Autor
Tras realizar un anaacutelisis de sistema sobre un LFR convencional este puede ser
representado en un diagrama general de control como el descrito en la figura 12 En este
diagrama el controlador de tipo PID la referencia del sistema viene dada por un valor que
tiene un intervalo de 0 a D el cual consiste en la posicioacuten obtenida desde un arreglo de
sensores que representa la distancia entre el centro del robot y el centro de la liacutenea de
referencia La salida es el Angulo Θ el ruido se ve representado por el cambio de
luminosidad percibida por los sensores durante todo el circuito de prueba ademaacutes de las
vibraciones mecaacutenicas que se generan al momento de entrar en funcionamiento y las
perturbaciones se interpretan como los cambios de la trayectoria
Figura 12 Diagrama de bloques de un sistema de control Fuente [11]
La principal dificultad de estas plataformas es coacutemo seguir la liacutenea sin problemas con
precisioacuten y completar el circuito en el menor tiempo posible Para lograr este objetivo se
consideran tres aspectos importantes seguacuten un anaacutelisis realizado a lo largo de los antildeos
20 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
20 Tapiero S Yeison
en diferentes eventos de esta categoriacutea (1) Cuanto maacutes conocimiento tenga el LFR sobre
la posicioacuten de la liacutenea con respecto a su propio centro mejor seguiraacute la referencia (2) un
controlador apropiado genera las acciones correctas en los motores para mantener el robot
centrado en la liacutenea y para ir raacutepido sin salir de la pista de carreras (3) la compensacioacuten
de los efectos de deriva se debe a las fuerzas centriacutefugas y centriacutepetas en las curvas del
circuito de carreras De esta manera el desarrollo de este proyecto busca encontrar
respuesta a la pregunta iquestCuaacutel es la mejor estrategia de control para un robot seguidor de
liacutenea velocista en topologiacutea diferencial
13 Objetivo General
Esta propuesta de proyecto tiene como principal objetivo disentildear construir y modelar un
robot Seguidor de liacutenea para la categoriacutea velocista con caracteriacutesticas teacutecnicas de nivel
avanzado que cumplan con los estaacutendares de las competencias internacionales
14 Objetivos Especiacuteficos
1 Disentildear e implementar las capas mecaacutenica y electroacutenica de un (1) robot seguidor de
liacutenea
2 Obtener un modelo matemaacutetico simple que describa la cinemaacutetica y dinaacutemica de un
robot seguidor de liacutenea
3 Disentildear implementar y comparar tres (3) estrategias de control para establecer el robot
seguidor de liacutenea en la trayectoria de referencia
2 Capiacutetulo 2 Marco de Referencia
21 Marco Teoacuterico
La roboacutetica es la ciencia que se ocupa del disentildeo manufactura y aplicaciones de robots
combinando diversas disciplinas como son La mecaacutenica la electroacutenica la informaacutetica la
inteligencia artificial y la ingenieriacutea de control [11] Otras aacutereas importantes en roboacutetica son
el aacutelgebra lineal los autoacutematas programables y las maacutequinas de estados las cuales
conforman una parte fundamental en su loacutegica de operacioacuten En la actualidad podemos
apreciar los muacuteltiples campos en los que se desempantildea la roboacutetica en general Algunos
de ellos son La industria servicios sociales o incluso en el hogar Los inicios de esta rama
de la ingenieriacutea nace a mediados del siglo XX alrededor de los antildeos 1939-1949 los
primeros avances fueron en robots moacuteviles durante la segunda guerra mundial
inicialmente usados para la detonacioacuten bombas De este modo los robots moacuteviles son
maacutequinas automaacuteticas con la capacidad de trasladarse de un sitio a otro estos estaacuten
provistos de patas ruedas u orugas que los capacitan para desplazarse de acuerdo su
programacioacuten como es mostrado en [12] Estos procesan la informacioacuten que reciben a
traveacutes de sus propios sistemas de sensores y la emplean para cumplir un objetivo seguacuten
su aplicacioacuten Transporte de mercanciacuteas en cadenas de produccioacuten y almacenes tareas
de cinematografiacutea exploracioacuten en zonas de difiacutecil acceso exploracioacuten espacial
investigaciones o rescates submarinos etc
Un robot moacutevil puede clasificarse seguacuten su operacioacuten la cual puede ser manual y
teledirigida por una persona o automaacutetica en la que el robot debe cumplir su propoacutesito
basado uacutenicamente en su programacioacuten [13] Otra caracteriacutestica relevante en un robot
autoacutenomo es que debe poseer una fuente propia de energiacutea por lo general la alimentacioacuten
proviene de bateriacuteas recargables de este modo la autonomiacutea de los prototipos es limitada
por la capacidad de eacutestas por lo que este es un punto muy importante que se debe tener
en cuenta al momento de disentildear un prototipo Obtener informacioacuten acerca de su entorno
o punto de trabajo conocido o desconocido moverse sin ayuda humana y tener una fuente
propia de energiacutea son las capacidades que debe poseer un robot autoacutenomo
Los robots tele operados necesitan la intervencioacuten de una persona que perciba el medio
o entorno donde ejecutara la tarea En algunos casos estos cuentan con sistemas de
medicioacuten que brindan informacioacuten extra aparte de la que es de faacutecil percepcioacuten en diversas
ocasiones esta informacioacuten es extraiacuteda por medio de sensores los cuales pueden ser de
luz distancia velocidad entre otros [14]
Un Robot moacutevil estaacute formado por los siguientes componentes principales La estructura
mecaacutenica tambieacuten llamada chasis es la que soporta todos los elementos del robot Los
actuadores son los encargados de realizar los movimientos Motores solenoides entre
otros Las transmisiones son acoples mecaacutenicos que adecuan las velocidades y fuerzas
de los actuadores los sensores son los encargados de leer el entorno El microcontrolador
o microprocesador es el cerebro del robot en eacutel se encuentran programadas las funciones
loacutegicas del robot Las unidades de potencia que comprende los elementos necesarios para
la activacioacuten de robot Bateriacuteas Interruptores convertidores de potencia) los elementos
terminales Son todos los demaacutes elementos del robot necesarios para su funcionamiento
Comunicaciones elementos especiacuteficos [11]
Con la aparicioacuten de los circuitos integrados en 1949 EL campo de la electroacutenica aplicada
a la roboacutetica influyo mucho en el avance de esta misma Una de las primeras apariciones
de robot moacutevil con circuitos integrados se trataba de los reconocidos ldquoMachina Speculatrixrdquo
los cuales consistiacutean en un robot moacutevil seguidor de luz [15] Tiempo despueacutes con el avance
de la electroacutenica empiezan a hacer su aparicioacuten los robots ldquoSeguidores de Liacuteneardquo (Fin de
este proyecto) en 1970 Estos eran capaces de seguir una superficie negra con una liacutenea
blanca usaban unas especies de caacutemara para ldquoverrdquo estos a su vez eran radio vinculados
a una computadora central A partir de este principio de robot seguidor de liacutenea aparecen
los primeros robots seguidores de liacutenea a base de transistores comparadores y sensores
oacutepticos
Los primeros sensores oacutepticos consistiacutean en la utilizacioacuten de un LED emisor de luz y una
LDR Este tipo de medicioacuten no era muy fiable por la baja sensibilidad de las LDR ademaacutes
de que los cambios de luz durante el circuito de prueba afectaban la medicioacuten hecha por
esta La loacutegica que usaba este tipo robot era demasiado
sencilla se usaban comparadores para generar un pulso que activariacutea un switch el cual
encendiacutea o apagaba el motor correspondiente y desplazar el robot Posteriormente con la
aparicioacuten de la loacutegica combinacional se establecieron los robots seguidores de liacutenea negra
con fondo blanco implementando compuertas para controlar los actuadores del robot en
funcioacuten de las salidas Va y Vb como en la figura 21 ademaacutes remplazando el arreglo de
la LDR y el LED por sensores infrarrojos por lo general eran los CNY70 ver la figura 22a
acompantildeados de un comparador Baacutesicamente el principio era el mismo con una mejoriacutea
notable las variaciones de luz no afectaban la lectura percibida por el sensor debido a la
longitud de onda que emitiacutea la fuente de luz
Figura 21 Divisor de voltaje y circuito comparador Fuente Autor
Puesto que no se podiacutea implementar un control apropiado dichos sistemas evolucionaron
a un segundo plano en un contexto acadeacutemico Con la aparicioacuten de los microcontroladores
a bajo costo se le empieza a dar vida a los seguidores de liacutenea programados estos eran
maacutes estables puesto que haciacutea uso de loacutegica secuencial respecto a loacutegica combinacional
empleada en la eacutepoca Inicialmente esta tercera generacioacuten estaba compuesta por
sensores oacutepticos robustos motores que eran accionados por una etapa previa de potencia
que era controlada por el MCU haciendo uso de teacutecnicas de variacioacuten de velocidad Se
resalta el estaacutendar del uso de sistema de locomocioacuten diferencial topologiacutea que ha sido
tomada como la base de los seguidores de liacutenea hasta nuestra eacutepoca[16] En el capiacutetulo
24 se enfatiza por queacute el uso de este sistema y los demaacutes que han sido utilizados
Iniciando el presente siglo se empiezan a ver los seguidores de liacutenea articulados como el
mostrado en la figura 22b los cuales constaban de un sistema de direccioacuten con una
transmisioacuten sin fin - corona ubicado la parte frontal del robot es decir el lugar donde se
encuentran los sensores y un motor de propulsioacuten ubicado en la parte posterior del robot
Esta topologiacutea similar a la de un automoacutevil convencional permitiacutea un mejor seguimiento de
control de aacutengulo y estabilidad en las curvas suaves no obstante su desempentildeo ante
curvas cerradas limitaba su respuesta en velocidad Razoacuten por la que con el tiempo los
robotistas perdieron el intereacutes en este tipo de topologiacuteas
a)
b) Figura 22 a) Seguidor de liacutenea con sensores oacutepticos y transistores b) Seguidor de liacutenea articulado Fuentes Dailymotioncom
22 Estado del Arte
Al notar las ventajas que traiacutea el uso de sensores infrarrojos se aumentoacute la cantidad de
que en un principio era baja esto para realizar un mejor reconocimiento del contorno [17]
Todos estos disentildeos teniacutean una mecaacutenica diferente con el paso del tiempo se fue
estandarizando la mecaacutenica de los robots entre los desarrolladores de seguidores de liacutenea
ademaacutes de ciertos implementos que incluiacutean su construccioacuten [18]
Con el gran avance de la roboacutetica en el presente siglo en el antildeo 2008 sale al mercado
electroacutenico un arreglo de sensores detectores de liacutenea en forma de regla como se ve en
la figura 23a Este dispositivo no era maacutes que los antiguos sensores oacutepticos en una nueva
presentacioacuten en montaje superficial disminuyendo el tamantildeo y peso En la actualidad los
LFR son esteacuteticamente maacutes profesionales con una topologiacutea estandarizada e
implementando controladores digitales dejando de lado la loacutegica combinacional ver figura
23b
a)
b)
Figura 23 a) Regleta de sensores Infrarrojos QTR-8A Fuente wwwpololucom b) Robot seguidor de liacutenea convencional Fuente Autor
Los LFR de alto desempentildeo que se observan en las distintas competencias nacionales o
internacionales marcan una tendencia en el hardware utilizado En los antildeos 2013 ndash 2015
28 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
28 Tapiero S Yeison
se resaltan en los diferentes eventos nacionales de roboacutetica en la modalidad de seguidor
de liacutenea un gran aumento de participantes provenientes de distintas universidades debido
al intereacutes que se genera en el campo de la roboacutetica colombiana notando un gran avance
enfocado al disentildeo de seguidores de liacutenea con un control avanzado Durante los proacuteximos
antildeos se espera un cambio con respecto a los microcontroladores empleados pues nuevas
plataformas especializadas para estas aplicaciones estaacuten apareciendo en el mercado las
cuales permiten el uso de maacutes moacutedulos electroacutenicos que puedan mejorar el funcionamiento
de los seguidores de liacutenea y lograr los menores tiempos posibles en cada pista de
competencia
23 Avances en LFR
Los grandes avances que han tenido los sistemas embebidos y la popularidad en aumento
que ha tenido el ldquoopen sourcerdquo durante la uacuteltima deacutecada ha permitido un gran progreso en
el desarrollo de LFR Hasta ahora se habiacutean mantenido las bases del LFR desde sus
inicios implementado cambios de hardware sin mucha trascendencia a excepcioacuten del
arreglo de sensores Con el hardware utilizado hasta el momento uno de los grandes
problemas que presentaban los LFR era la inestabilidad a altas velocidades esta dificultad
se solucionoacute con la utilizacioacuten de turbinas de succioacuten para aumentar la adherencia del robot
a la superficie y de este modo se realiza la primera inclusioacuten de hardware diferente e
innovador a la base que se teniacutea desde los oriacutegenes del LFR La turbina permite
velocidades maacutes altas a su vez algunos desarrolladores decidieron aumentar la cantidad
de sensores aunque muchos robotistas se reuacutesan a ingresar en la tendencia del aumento
de sensores y prefieren usar la tiacutepica regleta de sensores distribuida por la empresa Pololu
esto debido a que el aumento de sensores trae consigo un consumo elevado de corriente
para una fuente de energiacutea tan pequentildea como la que se emplea en estos robots ademaacutes
los nuevos disentildeos de las regletas de sensores generan unas no linealidades en la
medicioacuten de D debido a su disentildeo curvo como se ve en la figura 24a y figura 24b Los
microcontroladores que se usaban tiacutepicamente fueron remplazados por MCU de mayores
capacidades para la lectura y procesamiento de las sentildeales provenientes de los sentildeores
y el control general del robot
a)
b)
29
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 29
Figura 24 Robots seguidores de liacutenea profesionales actualmente Robot Seguidor de liacutenea Velocista para el antildeo 2016 incluye turbina se succioacuten y regleta curva de 10 sensores b) Robot Seguidor de liacutenea para la actualidad incluye turbina de succioacuten y regleta curva de 16 sensores Fuente[19]
Durante la realizacioacuten del ldquoAll World Micromouse and Robotracer Contest 2018rdquo evento de
roboacutetica anualmente realizado en Taiwan se vio un nuevo avance en robots seguidores
de liacutenea seguacuten las imaacutegenes mostradas en [20] aunque no se ha popularizado entre
competidores de esta parte del mundo incluyendo Europa se preveacute que durante los
proacuteximos antildeos sea algo comuacuten ver este nuevo avance durante las competencias de
roboacutetica que se lleven a cabo Dichos avances consisten en la utilizacioacuten de pequentildeos
motores de propulsioacuten o elevacioacuten del robot como se muestra en la figura 25a y figura
25b cabe resaltar que aunque estos avances son hechos en Robotracers que tambieacuten
son un tipo de robot seguidor de liacutenea pero generalmente las reglas para este tipo de
competencia entre estos robots son diferentes a los velocistas muchos de estos avances
son trasladados a robots seguidores de liacutenea velocista
a)
b) Figura 25 Robots seguidores de liacutenea Robotracer a) Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con sistema de propulsioacuten Robot seguidor de liacutenea (Robotracer) con sistema de elevacioacuten Fuente [20]
24 Sistemas de Control en Robots Diferenciales
Los robots moacuteviles emplean diferentes tipos de locomocioacuten mediante ruedas las cuales
tiene propiedades diferentes entre ellas en aspectos como la eficiencia energeacutetica
dimensiones maniobrabilidad modelos cinemaacuteticos y dinaacutemicos En los robots moacuteviles
con ruedas se destacan tres sistemas de locomocioacuten estos son
o Ackerman
o Triciclo
o Diferencial
Los modelos cinemaacuteticos de cada una de estas configuraciones se basan en una serie de
consideraciones las cuales indican
bull El robot se mueve sobre una superficie horizontal plana
bull Los ejes de guiacutea son perpendiculares al movimiento
30 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
30 Tapiero S Yeison
bull No existe flexibilidad en el robot
bull No existe deslizamiento
De acuerdo a lo anterior los robots moacuteviles se estudian tiacutepicamente en un espacio
bidimensional debido a que el robot se mueve en un plano De esta manera el estudio de
estos se reduce a encontrar (XYΘ) las cuales son variables que se asocian a un sistema
de referencia del vehiacuteculo X y Y se asocian a la traslacioacuten del robot y Θ a la orientacioacuten
Veacutease la figura 26
Figura 26 Definicioacuten de postura de un robot moacutevil Fuente Autor
En la configuracioacuten Ackerman que es la mostrada en la figura 27 consta de cuatro ruedas
las cuales las traseras son las de traccioacuten y las delanteras no motrices corresponden a las
ruedas de direccioacuten Esta configuracioacuten permite una gran estabilidad pero en un robot
seguidor de liacutenea velocista no es suficiente la estabilidad sino tambieacuten la velocidad y esta
configuracioacuten no permite una respuesta raacutepida de cambio de direccioacuten estable a grandes
velocidades [11]
Figura 27 Robot moacutevil en configuracioacuten Ackerman Fuente Autor
En la configuracioacuten claacutesica de triciclo existen tres ruedas dos traseras y una delantera
que proporciona la direccioacuten del vehiacuteculo y las otras dos el desplazamiento veacutease la figura
31
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 31
28a La bandera de esta configuracioacuten es la estabilidad que posee el efecto de la base
en un triciclo influye en la maniobrabilidad y la distribucioacuten de peso Esta topologiacutea ha sido
utilizada en robots seguidores de liacutenea comerciales netamente de uso educativo como lo
son los robots LEGO MINDSTORMS como se muestra en la figura 28b
a)
b)
Figura 28 a) Robot moacutevil en configuracioacuten triciclo claacutesico b) Robot seguidor de liacutenea comercial en configuracioacuten triciclo Fuente Autor
La configuracioacuten de direccionamiento diferencial es la que se estandarizo por los
desarrolladores de LFR esta consta de dos ruedas laterales las cuales permiten la
traccioacuten ver figura 29 esta configuracioacuten permite que el vehiacuteculo se mueva en liacutenea recta
girar sobre su mismo eje y trazar curvas esto mediante una diferencia entre las
velocidades de cada una de las ruedas [11] no obstante no quiere decir que lo dicho
anteriormente no se pueda hacer con las configuraciones anteriores sino que con esta se
logra mediante un costo menor de energiacutea y maniobrabilidad
32 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
32 Tapiero S Yeison
Figura 29 Robot moacutevil en configuracioacuten diferencia Fuente Autor
Los robots en configuracioacuten diferencial han sido estudiados desde muchos aspectos y
estaacuten sujetos al estudio desde la teoriacutea de control en el aacuterea de sistemas no-holonomos
los cuales se caracterizan por poseer muchas restricciones Control de posicionamiento
estabilizacioacuten y seguimiento de trayectoria e incluso la evasioacuten de obstaacuteculos son los
temas que maacutes publicaciones abarcan en el aacutembito investigativo de estos robots
3 Capiacutetulo 3 Disentildeo y Caracterizacioacuten del Sistema
31 Disentildeo Mecaacutenico y Electroacutenico
El disentildeo mecaacutenico comprende dos etapas Definir la forma que el robot va a tener y sobre
que se van a sostener a los elementos que integran la capa electroacutenica del robot (chasis)
La segunda etapa corresponde al tipo de traccioacuten que este va a poseer
En el capiacutetulo anterior se nombraron las diferentes configuraciones que podriacutea tener un
robot moacutevil tambieacuten se dijo porque se define la configuracioacuten diferencial como topologiacutea a
utilizar dentro de este disentildeo el cual parte de los siguientes paraacutemetros
1 Material del chasis resistente a golpes
2 Forma peso y tamantildeo del chasis con que brinde que brinden una
aerodinaacutemica aceptable junto con unas dimensiones maacuteximas de 25x25 cm
sin restricciones de altura
3 Diaacutemetro longitud y material de las ruedas que permitan una mejor
adherencia a la superficie
4 Centro de masa bien definido que permita movimientos precisos
Como primer criterio de disentildeo se opta por definir la PCB como chasis del robot de esta
forma abarcar paraacutemetros como material peso tamantildeo y forma Dentro de las opciones
de materiales que existen en el mercado para la fabricacioacuten de PCBrsquos estaacuten resinas de
fibra de vidrio reforzada ceraacutemica plaacutestico tefloacuten o poliacutemeros como la baquelita De estos
se opta por la fibra de vidrio por su versatilidad resistencia durabilidad y precio
Basados en que un LFR funciona con un control de aacutengulo se propone el boceto mostrado
en la figura 31 el cual permite formar un triaacutengulo rectaacutengulo entre el centro de masa y
los extremos del frente del robot De igual manera este disentildeo corresponde a una forma
entre lo convencional y los actuales de un LFR y consta de una longitud de 195Cm y un
ancho de 135Cm y se opta por el estaacutendar en la fabricacioacuten de PCB en cuanto al grosor
de la fibra de vidrio de 16mm aunque este podriacutea ser reducido hasta 1mm se deja de
esta manera ya que el robot puede enfrentarse a golpes fuertes y un chasis muy delgado
permite que se rompa con gran facilidad Sabiendo que el estaacutendar de 16mm antildeade 10
gramos considerables al peso final del robot se opta por la robustez del chasis Este boceto
se mantiene dentro de las medidas permitidas por las diferentes competiciones nacionales
e internacionales [21]
La capa electroacutenica en un LFR estaacute conformada por la unioacuten de varios sistemas que
cumplen una funcioacuten como se muestra en la figura 32 un LFR consta de 5 bloques los
cuales todos juntos permiten cumplir la funcioacuten final del robot
34 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
34 Tapiero S Yeison
Figura 31 Dimensiones de boceto del chasis del robot Fuente Autor
El bloque de alimentacioacuten corresponde a la fuente de voltaje con la que se energiza todo
el sistema estaacute compuesto por una bateriacutea de baja capacidad El sistema sensorial
corresponde a percepcioacuten del entorno en este caso se perciben dos variables la posicioacuten
del robot respecto a la liacutenea de referencia y las velocidades de los motores
Figura 32 Diagrama de bloques general
Fuente Autor
Figura 33 Diagrama de bloques especiacutefico
del sistema Fuente Autor
El sistema de control realiza la toma de decisiones con la informacioacuten recolectada por el
sistema de sensores y ejecutar labores a traveacutes del sistema de actuadores que en este
caso corresponde a los motores de traccioacuten y la turbina de succioacuten
35
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 35
Cada uno de los sistemas nombrados debe tener unos criterios en cuanto a los dispositivos
que los conforman entonces
1- Los microcontroladores que componen el sistema de control deben procesar lo
suficientemente raacutepido con un tiempo menor o igual 2ms de tal forma no exista
mucho desface entre el tiempo que tarda procesando y la informacioacuten recolectada
garantizando los tiempos de muestreo del controlador del sistema Para cumplir
esto una buena estrategia es dividir las tareas de procesamiento de la informacioacuten
entre un MCU maestro que la procese y un MCU esclavo que la recoja
2- El sistema de sensores debe percibir de manera raacutepida y fiable el entorno De este
modo la utilizacioacuten de sensores de salida anaacuteloga parte con ventaja por su tiempo
de respuesta
3- El sistema de actuadores debe ser capaz de generar cambios tanto grandes como
pequentildeos en el sistema general
4- El sistema de alimentacioacuten debe ser capaz de suministrar una autonomiacutea alrededor
de 5 minutos ademaacutes de cumplir con las demandas de corriente o voltaje que los
demaacutes sistemas requieran
La tabla 2 el cual muestra los dispositivos a utilizar y que conforman cada uno de los
sistemas descritos anteriormente ademaacutes del porqueacute de su uso La figura 33 muestra el
diagrama de como estariacutean distribuidos los elementos de la tabla 2
Tabla 2 Dispositivos a utilizar Fuente Autor
Sistema Dispositivo Especificaciones Justificacion
Sensorial
Arreglo de 8 Sensores QTR8-A
- - Dimensiones 75 x 13mm
bull - Voltaje de funcionamiento 33V-50 V
bull - Consumo de corriente 100 mA
bull - 8 salidas anaacutelogas independientes
bull
El moacutedulo dispone de ocho emisores de infrarrojos y de 8 receptores (fototransistor) El fototransistor se conecta a una resistencia de pull-up para formar un divisor de voltaje que produce una salida de voltaje analoacutegica entre 0V y VIN (que suele ser de 5V) en funcioacuten del IR reflejado Su disentildeo en forma recta permite que no se incluyan no linealidades al sistema para la implementacioacuten de un control de aacutengulo
LSM6DS33 MinIMU-9 v5
- - Dimensiones 20 x 13mm - - Voltaje de funcionamiento
25 V a 55 V - - Consumo de corriente 5
mA - - Formato de salida I2C
El LSM6DS33 tienen muchas opciones configurables incluidas las sensibilidades seleccionables dinaacutemicamente para el giroscopio el aceleroacutemetro y el magnetoacutemetro Cada sensor tambieacuten tiene una opcioacuten de velocidades de
36 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
36 Tapiero S Yeison
datos de salida Se puede acceder a los dos a traveacutes de una interfaz I2C TWI compartida lo que permite direccionar los sensores individualmente a traveacutes de una sola liacutenea de reloj y una sola liacutenea de datos
Micromotor 101 HPCB con
eje extendido y encoder magneacutetico
- - Encoder - - Dimensiones 106 x 116
mm - - Voltaje de funcionamiento
27 a 18v - - Pulsos por revolucioacuten 12
ticksrev - - Motor - - Dimensiones 26 x 10 x
12mm - - Relacioacuten de engranajes 101 - - Voltaje de funcionamiento
12V - - Velocidad 3000 rpm 12V - - Consumo sin carga 100mA
12V - - Consumo con carga 800mA
12V - -Torque de 03 kg-cm (4 oz-
pulgadas) 12V
El encoder detecta la rotacioacuten del disco magneacutetico y proporciona una resolucioacuten de 12 pulsos por revolucioacuten del eje del motor Este motor de 12 V del fabricante Pololu tiene un eje en forma de D de 927mm de longitud y un diaacutemetro de 3mm y adicionalmente escobillas de carboacuten de larga duracioacuten
Actuadores
Driver para motores
DRV8833
- - Dimensiones127 x 2032mm
- - Doble puente H puede conducir
- - dos motores de corriente continua
- - Voltaje de funcionamiento 27 V a 15V
- - Corriente de salida 12A continuos por motor
Este driver fabricado por Pololu puede entregar 12 A por canal bidireccional para dos motores y cuenta con un rango de operacioacuten de 27 v a 15v v incluye una funcioacuten de proteccioacuten contra la inversioacuten de voltaje bajo voltaje sobre corriente y el exceso de temperatura este controlador es una gran solucioacuten para la alimentacioacuten de motores pequentildeos de bajo voltaje Un punto a favor de este driver es que se controlan 2 motores con solo 4 salidas PWM desde el MCU
Turbina EDF27 con motor 11000 kV y ESC de 6A
Turbina - - Motor Brushless outrunner
CO5M 11000kv - - Voltaje de funcionamiento
8v - - Consumo de corriente 5ordf - - Empuje63g
37
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 37
ESC
- - Dimensiones 24 x 12 x 6mm - - Corriente de salida continua
6ordf - - Fuente de voltaje (BEC)
Lineal
Control
Mbed - LPC1768 Cortex-
M3
- - Hardware de clase Cortex-M3
- - ARM 100 MHz con 64 KB de RAM 512 KB de Flash
- - Interfaces Ethernet USB OTG SPI I2C UART CAN GPIO PWM ADC DAC
El microcontrolador mbed permite crear prototipos Es compatible con gran cantidad de interfaces incluyendo USB SPI I2C CAN Ethernet y serial Es un microcontrolador de 32b seraacute el Microcontrolador maestro del sistema donde llegaraacute toda la informacioacuten de los diferentes sensores encargado de ejecutar las tareas de control y manipulacioacuten de actuadores gracias a su velocidad de procesamiento permite operaciones complejas en tiempos muy cortos
atmega328p en montaje superficial
- - 32KB de memoria flash para programacioacuten
- - Tamantildeo de datos RAM 2KB - - Interfaces 2-wire SPI
USART - - Velocidad 20MHz - - Temporizadores 3 - - Canales de ADC 8 canales
de 10 bits
Es un microcontrolador de 8 bits el cual posee un canal de 8 entradas anaacutelogas idea para usar junto con la regleta de sensores QTR8A debido a que el MCU maestro no posee entradas anaacutelogas este seraacute el encargado de calcular la posicioacuten de la liacutenea con respecto al centro del robot y enviara dicha informacioacuten al maestro esto permitiraacute al maestro liberar carga computacional en una operacioacuten compleja como lo es el caacutelculo de esta variable
Bluetooth Mate Silver
- - Distancia de transmisioacuten 100 m
- - consumo de corriente 25 mA
- - Frecuencia 2402 ~ 2480 GHz
- - Voltaje de funcionamiento 33 a 6V ndash Velocidad de comunicacioacuten serial 2400 a 115200bps
Disentildeado para conexiones hacia una computadora seraacute el encargo de enviar los datos provenientes del MCU maestro hacia una computadora remota y lograr una toma de datos en las diferentes pruebas que se realicen
Alimentacioacuten - - Dimensiones 12 x 8 x 3mm
38 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
38 Tapiero S Yeison
Pololu 12V Step-Up
- - Voltaje de funcionamiento 25 a 12v
- - Corriente de salida 14A - -Voltaje de salida 12v
Estos reguladores de voltaje (step-up) generan voltajes de salida altos desde voltajes de entrada tan bajos como 25 V tienen una eficiencia tiacutepica Entre el 80 y el 90 La corriente de salida disponible estaacute en funcioacuten de la tensioacuten de entrada pero la corriente de salida generalmente puede ser tan alta como 14A seraacute usado para establecer una alimentacioacuten fija de 12V en el driver de motores de esta forma evitar las variaciones en el sistema por descarga o sobrecarga de la bateriacutea
Bateriacutea LIPO
- - Dimensiones 45 x 17 x
12mm
- - Voltaje 74V paquete de 2 celdas
- - Corriente 300 mAh de carga
- - 45C velocidad de descarga continua 90C velocidad de descarga pico
- - Conector de carga JST-XH - - Conector descarga JST
Bateria de LIPO encargada de suministrar la energiacutea a todo el sistema ideal por su tamantildeo y peso el cual no excede los 20g ademaacutes de su capacidad de descarga
Un aspecto importante en el disentildeo mecaacutenico es la eleccioacuten de los motores estos
determinan la potencia y la velocidad con que se va a mover el vehiacuteculo se suelen utilizar
motores con caja reductora que garanticen un buen torque sin embargo para obtener un
buen desempentildeo de estos junto con el resto del robot como carga las llantas juegan un
papel importante en este caso estas deben proporcionar un alto nivel de adherencia a la
superficie
En la figura 34a se muestra las llantas a utilizar las cuales son acopladas al motor y se
componen por un rin en aluminio sujetado al eje del motor por un tornillo prisionero y por
la llanta en goma con un radio de 1cm indispensables este tipo de ruedas ya que aunque
el robot es un seguidor de liacutenea al alcanzar velocidades de maacutes de 3 ms necesita un
agarre oacuteptimo en cada curva No existe en la literatura un estudio alrededor de los posibles
materiales utilizados en estas aplicaciones En la actualidad se experimenta con diferentes
tipos de gomas que tienen altas adherencias con el suelo De esta forma con los
39
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 39
materiales definidos se realiza una simulacioacuten del disentildeo mecaacutenico en el software
SolidWorks mostrado en la figura 34b que permite analizar la distribucioacuten y espacio de
los dispositivos electroacutenicos que dispone el robot La figura 35a muestra el disentildeo final
de la PCB realizada en el software de simulacioacuten Proteus ademaacutes se indica la ubicacioacuten
de los elementos nombrados en la tabla 2 el diagrama de conexiones implementado y
proceso de ensamblaje de la pcb se describen en el ANEXO A La figura 35b muestra el
resultado final de la PCB luego de su fabricacioacuten hecha en fibra de vidrio con terminacioacuten
en estantildeo y antisolder de color negro
La figura 36 muestra el resultado final del ensamblaje del robot como se ve en las tres
vistas disponibles lateral trasera y superior El espaciado del robot se encuentra
distribuido equitativamente y asiacute el robot mantiene su centro de masa de la parte de atraacutes
donde se encuentran los motores de traccioacuten
a)
b)
Figura 34 a) Ruedas para un seguidor de liacutenea velocista Fuente wwwpololucom b) Simulacioacuten final realizada en SolidWorks Fuente Autor
El peso de este prototipo es de 130g un peso adecuado para la cantidad de dispositivos y
la electroacutenica que posee Basados en la experiencia un dato importante es la altura del
robot con respecto a la superficie en este caso es de solo 6mm lo cual permite que la
turbina de succioacuten realice un empuje de 50g al 70 de su capacidad Aunque se preveacute
que este empuje puede ser mayor esto afectariacutea la velocidad de desplazamiento por lo
tanto se sugiere mantener siempre la turbina a este mismo porcentaje donde proporciona
la adherencia suficiente a altas velocidades y no afecta el torque de los motores
40 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
40 Tapiero S Yeison
a)
b)
Figura 35 a) Simulacioacuten disentildeo final PCB b) Disentildeo final fabricado y terminado Fuente Autor
Figura 36 Vista lateral trasera y superior del prototipo Fuente Autor
32 Percepcioacuten
Para seguir la liacutenea de referencia en el circuito de velocidad el robot utiliza sensores IR en
la parte frontal para medir la distancia desde la nariz hasta la liacutenea Aunque a veces la
informacioacuten de posicioacuten se complementa con sensores adicionales como unidades de
medida inercial IMU codificadores o caacutemaras digitales los robots seguidores de liacutenea para
competencias de velocidad generalmente solo tienen sensores de IR dada su raacutepida
respuesta La Figura 37 muestra las sentildeales de voltaje de salida para un fondo blanco y
negro con dos distancias de medicioacuten diferentes en un disco giratorio a 3000 revoluciones
por minuto RPM El disco usado teniacutea media parte en blanco y la otra en color negro para
un ciclo de trabajo del cincuenta por ciento en la sentildeal de voltaje de salida El tiempo alto
de la sentildeal corresponde con la deteccioacuten de la parte negra y el tiempo bajo corresponde
con la deteccioacuten de la parte blanca Por lo tanto la respuesta de voltaje para cada sensor
depende tanto de la distancia desde el sensor a la superficie como del color de la superficie
41
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 41
Figura 37 Respuesta del sensor IR ante un disco giratorio a una distancia de 3mm (derecha) y
10mm (izquierda) Fuente wwwpololucom
En la mayoriacutea de los trabajos realizados en la estimacioacuten de la posicioacuten de los robots
seguidores de liacutenea las respuestas de los sensores se binariacutezan para obtener valores
booleanos para la deteccioacuten de liacutenea verdadero-positivo y verdadero-falso Por lo tanto la
resolucioacuten de la medicioacuten de posicioacuten es igual a la distancia entre cada sensor Sin
embargo esta estimacioacuten deficiente refleja un efecto de oscilacioacuten alrededor de la franja
de liacutenea y no puede funcionar a altas velocidades debido a su baja resolucioacuten en la salida
de control En etapas previas el valor analoacutegico entre un negro puro y un blanco puro se
consideroacute como ruido y los desarrolladores lo eliminaron para refinar la deteccioacuten
booleana pero al final se comprendioacute con el tiempo que dentro de ese ruido era
informacioacuten valiosa sobre la distancia de la liacutenea El enfoque de esta seccioacuten es utilizar esa
informacioacuten y combinar cada salida de fototransistor para aumentar la resolucioacuten de
medicioacuten y mejorar asiacute el rendimiento de seguimiento de liacutenea
En el caso maacutes comuacuten se usa una serie de ocho sensores con respuestas analoacutegicas por
cada IR Para este propoacutesito la salida de esta matriz de sensores se digitaliza mediante
un convertidor analoacutegico a digital (ADC) de 10 bits en los microcontroladores para un total
de ocho valores digitales con un rango de 0 a 1023 La medicioacuten del vector de sensores
se denota como m (ver Ecuacioacuten (31)) y la posicioacuten como p (ver Ecuacioacuten (32))
119898 = [11989811198982hellip 1198988] ( 31)
119901 = [1199011 1199012hellip 1199018] ( 32)
Como se muestra en la figura 38 el sensor situado maacutes a la izquierda p1 se encuentra a
aproximadamente 35 mm del centro de la matriz de sensores y la distancia entre cada
sensor es de 10 mm entonces p
119901 = [minus35minus25minus15minus5 5 15 25 35 ] ( 33)
El ancho de la franja de liacutenea es de 19 plusmn 1 mm y la referencia para garantizar el seguimiento
de liacutenea es la mitad de la matriz de sensores El primer problema con la matriz de es la
42 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
42 Tapiero S Yeison
diferencia entre las respuestas del fototransistor para la misma superficie dadas las
inclinaciones del robot o la tolerancia de los dispositivos electroacutenicos
Figura 38 Dimensiones matriz de sensores Fuente wwwpololucom
Una solucioacuten praacutectica para reducir esta diferencia es un proceso de calibracioacuten antes de
la estimacioacuten de la posicioacuten basada en la respuesta miacutenima (fondo blanco) y la respuesta
maacutexima (fondo negro) para cada fototransistor Al usar la ecuacioacuten (34) las respuestas
normalizadas se obtienen con valores de 0 a 1000
119878 =119898 minus 119898119898119894119899
119898119898119886119909 minus 119898119898119894119899lowast 1000 ( 34)
Donde S es el vector de sensor normalizado los vectores de maacuteximos y miacutenimos se
denotan como
119898119898119894119899 = [1198981198981198941198991 1198981198981198941198992 hellip 1198981198981198941198998] ( 35)
119898119898119886119909 = [11989811989811988611990911198981198981198861199092hellip 1198981198981198861199098] ( 36)
De acuerdo con [22] con una superficie iluminada uniforme la salida discreta de la matriz
de sensores de liacutenea puede ajustarse como una distribucioacuten normal en un caso ideal
donde el centro del robot corresponde con la mitad de la franja de liacuteneas Existen muchas
teacutecnicas para calcular la posicioacuten del robot con respecto a la mitad de la franja de liacutenea al
mezclar las salidas de la matriz de sensores En este proyecto se usa una matriz de
sensores con 8 sensores IR para estimar esta distancia de acuerdo con cada sentildeal
analoacutegica y sus posiciones locales Para la fusioacuten de datos asumimos que los valores para
la posicioacuten local de los sensores estaacuten en un intervalo [-3535]mm Ademaacutes consideramos
los pesos positivos dentro de la siguiente funcioacuten de promedio ponderado basada en la
media de Bajraktarevic llamada funcioacuten de mezcla
119863119878[119901] =sum 119878(119901119894)119901119894
119899119894=1
sum 119878(119901119894)119899119894=1
( 37)
donde n es el nuacutemero de sensor en la matriz el vector de pesos es la sentildeal normalizada
de las sentildeales S p representa la posicioacuten de los sensores y D es la distancia calculada
desde el centro de la matriz del sensor hasta el centro de la franja de liacutenea La Figura 39
muestra una validacioacuten experimental de la estimacioacuten de la posicioacuten con respecto a 72
mediciones manuales con un total de 72x8 muestras digitales en una evaluacioacuten de rango
[-3535] mm el error cuadraacutetico medio obtenido presentoacute un valor aceptable para la
43
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 43
aplicacioacuten de aproximadamente 65 mm que incluye tanto el error de medicioacuten como el de
estimacioacuten
Figura 39 Distancia calibrada de LFR respecto a la liacutenea Fuente [23]
33 Modelamiento del sistema
Un LFR es un sistema autoacutenomo que utiliza una topologiacutea diferencial donde dos motores
de ubicados simeacutetricamente generan los movimientos de traccioacuten y direccioacuten mediante
combinaciones de las velocidades angulares En esta seccioacuten se describe un robot moacutevil
de accionamiento diferencial mediante un modelo cinemaacutetico El propoacutesito principal del
modelado cinemaacutetico es representar las velocidades del robot en funcioacuten de las
velocidades de las ruedas motrices junto con los paraacutemetros geomeacutetricos del robot Los
robots diferenciales tienen restricciones no holonoacutemicas [24] y sus ecuaciones cinemaacuteticas
se mencionan normalmente en las de un sistema inercial
= [
Θ
] =
[ 119877
2cos(Θ)
119877
2cos(Θ)
119877
2sin(Θ)
119877
2119904119894119899(Θ)
119877
119871minus
119877
119871 ]
[ϕR
ϕL]
( 38)
Donde ϕR y ϕL son las velocidades angulares de la rueda ωR y ωL respectivamente R
es el radio de la rueda y L es la distancia entre las ruedas
El modelo cineacutetico presentado en la ecuacioacuten (38) tiene dos problemas cuando se aplica
directamente a un seguidor de liacutenea primero el robot no tiene un sistema de marco
44 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
44 Tapiero S Yeison
inercial y segundo el robot no mide el aacutengulo θ directamente Por lo tanto el modelo
presentado en la ecuacioacuten (38) se puede expresar como ecuacioacuten (39) en funcioacuten de la
referencia de liacutenea Donde Xt es la distancia recorrida por el LFR
= [119909
θ] = [
119877
2
119877
2119877
119871
minus119877
119871
] [ϕR
ϕL] ( 39)
La dinaacutemica es el estudio del movimiento de un sistema mecaacutenico teniendo en cuenta las
diferentes fuerzas que afectan su movimiento a diferencia de la cinemaacutetica donde las
fuerzas no se toman en consideracioacuten El modelo dinaacutemico del sistema es esencial para el
anaacutelisis de simulacioacuten del movimiento y para el disentildeo de algoritmos de control
Figura 310 Geometriacutea del prototipo Fuente Autor
La figura 310 muestra un graacutefico donde se realiza un anaacutelisis entre las dimensiones del
robot Como se explicoacute en la seccioacuten 33 la matriz de sensores mide una distancia en un
rango de [0 a 70]mm estos valores tambieacuten pueden ser representados en un rango de [-
3535]mm donde 0mm corresponde al centro del frente del robot junto con la liacutenea de
referencia y el signo indica por cuaacutel de los dos extremos esta desviado Observando el
grafico esta distancia corresponde a d La forma del robot permite realizar un anaacutelisis
geomeacutetrico para el caacutelculo de θ en funcioacuten de d y H entonces
θ = tanminus1119889
119867
(310)
Si d tiene un rango de [-3535] mm y H es constante quiere decir que θ tiene un rango
limitado de [-1163 1163]deg o lo que es lo mismo [-020 020] rads Para validar esta
hipoacutetesis se realiza un experimento el cual consiste en realizar un barrido por los diferentes
sensores de la matriz de un extremo a otro y luego se compara este caacutelculo de θ a partir
45
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 45
de la distancia d medida por la matriz de sensores y este mismo aacutengulo medido a partir
de un magnetoacutemetro los resultados de esta comparacioacuten se muestran en la figura 311
Figura 311 θ a partir de diferentes sensores Fuente [23]
Como se muestra en la ecuacioacuten (39) θ tambieacuten puede ser medido yo calculado en
funcioacuten de las velocidades angulares ωL y ωR que son obtenidas por medio de los
encoders Si bien es una forma matemaacutetica valida de realizarlo y en muchas
investigaciones se usa este meacutetodo para el caacutelculo de θ en robots de configuracioacuten
diferencial en este caso no es recomendado realizar dicho calculo por este meacutetodo
Debido a las velocidades de desplazamiento y el entorno donde este se desempentildea con
curvas muy cerradas el drift genera una variacioacuten en la tendencia normal de θ como se
muestra en la figura 311 la sentildeal correspondiente a la de θ a partir de los encoders
mantiene una forma de onda parecida a las otras dos sentildeales pero tambieacuten se ve una
tendencia creciente debido al drift con valores que no concuerdan con la lectura hecha por
los otros dos sensores
De este modo se concluye que θ puede ser medido y a su vez controlado aplicando este
anaacutelisis es por esto que se plantea el modelo matemaacutetico simple propuesto en la ecuacioacuten
(39) para controlar el aacutengulo de un LFR mediante la lectura de la matriz de sensores de
liacutenea e incluye la dinaacutemica de los motores de CC como una velocidad angular ω y el voltaje
aplicado a cada uno de estos
De la ecuacioacuten (39) se tiene que
θ =ω
119904=
R
Llowast
ωR minus ωL
119904
(311)
La funcioacuten de transferencia de un motor relaciona la salida ω (velocidad angular) junto con
el voltaje de entrada de este modo ωR y ωL se define como
ωR = 119872119877(119878) lowast 119880119877 (312)
ωL = 119872119871(119904) lowast 119880119871 (313)
46 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
46 Tapiero S Yeison
Donde UR y UL son los voltajes aplicados a el motor derecho e izquierdo respectivamente
Remplazando la ecuacioacuten (312) y (313) en (311) se obtiene
θ =119877
119871119904lowast (119872119877(119904) lowast 119880119877 minus 119872119871(119904) lowast 119880119871)
(314)
UR y UL se definen como 119880119877 = 119880119861119886119904119890 + 119880
(315)
119880119871 = 119880119861119886119904119890 minus 119880 (316)
Donde UBase es el voltaje que permite que el robot avance linealmente y U es la accioacuten de
control proveniente del controlador la cual permite generar lo movimientos de giro La
figura 312 muestra una representacioacuten en diagrama de bloques de la ecuacioacuten (314) junto
con las limitaciones fiacutesicas que incluye un LFR
Figura 312 Representacioacuten de un LFR en configuracioacuten diferencial Fuente Autor
La ecuacioacuten (314) puede ser reducida y visto de una manera maacutes simple si se asume
que ambos motores son ideacutenticos es decir
119872119877(119904) = 119872119871(119904) = 119872(119904) (317)
Si la ecuacioacuten (317) es remplazada junto con las ecuaciones (315) y (316) en la ecuacioacuten
(314) se obtiene que θ ahora es
θ =2 lowast 119877 lowast 119880
119871119904119872(119904)
(318)
Donde M(s) es una funcioacuten de transferencia de segundo orden por lo tanto
47
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 47
119866(119904) =θ
119880=
2119877
119871lowast
ω1198992
119904 lowast (1199042 + 2ζωn119904 + ωn2)
(319)
Dicho lo anterior y lo mostrado por la ecuacioacuten (319) el diagrama de bloques de la figura
312 puede representarse de la forma mostrada en la figura 313 incluyendo un controlador
que permita realizar la identificacioacuten del sistema
Figura 313 Modelo simplificado de un LFR Fuente Autor
De la ecuacioacuten (319) U es la salida del controlador como se muestra en la figura 313 y es
la encargada de mantener al robot dentro del rango de medicioacuten de los sensores es decir
esta es una variable medible igual que ω por lo tanto es viable realizar un modelamiento
en la caja negra ya que se conocen las entradas y salidas del bloque correspondiente a
M(s)
Para realizar este tipo de modelamiento es necesario ejecutar una serie de experimentos
con el prototipo estos se basan en la toma de datos mientras este es perturbado en el
proceso de seguir la liacutenea como se muestra en la figura 314 la idea con esta prueba es
lograr que el robot tenga una oscilacioacuten a lo largo de una liacutenea recta sin dejar de seguirla
de este modo conocer la respuesta cinemaacutetica del robot teniendo en cuenta la dinaacutemica
de este
El primer paso consiste en encontrar un controlador capaz de mantener el robot sobre la
liacutenea mientras este oscila al momento en que se le cambia la referencia al sistema De
manera empiacuterica se logra sintonizar un controlador tipo PD con los siguientes paraacutemetros
Kp=06 Kd=0015 y un Ts=8ms (periodo de muestro) que fue obtenido a partir de un tiempo
medido el cual consiste en lo que demora el MCU en realizar todos los caacutelculos y enviacuteo
de informacioacuten
48 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
48 Tapiero S Yeison
Figura 314 Experimento de identificacioacuten del sistema Fuente Autor
La figura 315 muestra los resultados obtenidos del experimento la sentildeal de referencia del
controlador es una sentildeal tipo PRBS utilizada por su componente frecuencial esta es la
que logra que el robot oscile alrededor de la liacutenea mantenieacutendolo dentro del rango de
medicioacuten de la matriz de sensores Estas limitaciones obligan a realizar una identificacioacuten
en lazo cerrado utilizando la accioacuten de control U como sentildeal de identificacioacuten del sistema
junto con la salida θ En un caso ideal la identificacioacuten deberiacutea hacerse en lazo abierto
pero debido a las limitaciones que posee el sensor de liacutenea no es posible hacerlo de este
modo puesto que al inyectar una sentildeal de identificacioacuten el robot puede salirse de su
rango de medicioacuten y asiacute generar datos erroacuteneos
Figura 315 Resultado de la sentildeal de identificacioacuten del sistema Fuente Autor
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TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 49
Ahora con la herramienta ident de MATLAB se toman las sentildeales de accioacuten de control U
y ω y se busca una funcioacuten de transferencia que defina M(s) obteniendo como resultado
la siguiente
119872(119904) =779119909104
1198782 + 1951119878 + 2364
La figura 316 muestra la validacioacuten de la funcioacuten de transferencia M(s) correspondiente a
la de los motores comparando la respuesta simulada junto con la respuesta medida a la
cual se le inyecta una sentildeal diferente a la de identificacioacuten arrojando un ajuste del
9106 un valor aceptable para el anaacutelisis realizado
Figura 316 Respuesta del modelo del motor medida y simulada Fuente Autor
Una vez terminada la identificacioacuten y validacioacuten de M(S) el segundo experimento serviraacute
para validar la funcioacuten de transferencia G(s) seguacuten ecuacioacuten (318) y (319) Para este
ejercicio se utilizoacute la herramienta PID TUNER de MATLAB y de forma sencilla sintonizar
un compensador PD y controlar G(s) la figura 317 muestra el diagrama de bloques
implementado en Simulink donde se utiliza un subsistema llamado PD(z) el cual junto con
una Matlab-funcioacuten se inserta el mismo algoritmo que es programado en el
microcontrolador y recrea los caacutelculos que este ejecuta al periodo de muestreo al cual
trabaja
El tercer experimento consiste en aplicar una sentildeal de referencia cuadrada al controlador
tuneado mientras el robot se desplaza sobre una liacutenea recta igual que en la figura 315 y
comparar ambas respuestas la simulada y la medida
50 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
50 Tapiero S Yeison
El PID TUNER arrojoacute las siguientes constantes Kp=0098 y Kd=00025 estas son
programadas en el subsistema que recrea el microcontrolador del robot no obstante estas
constantes no garantizan una alta estabilidad debido al lsquoovershootrsquo que aparece en la
simulacioacuten como se muestra en figura 318 pero son suficiente para garantizar que el robot
siga la liacutenea de una manera fiable seguacuten la respuesta en simulacioacuten Para este
experimento no se usaraacute una sentildeal de alta frecuencia como se utilizoacute en el proceso de
identificacioacuten del sistema sino que por el contrario se utilizara una sentildeal de baja
frecuencia
Figura 317 Diagrama de bloques implementado en Simulink Fuente Autor
La figura 318 muestra la respuesta en simulacioacuten y en real en la primer graacutefica aparece
la referencia la cual debe seguir el LFR una sentildeal cuadrada de amplitud 736deg y un periodo
de 1s la segunda muestra el esfuerzo de control simulado y medido para la referencia del
controlador y la ilustracioacuten muestra a ω de las dos formas de este modo el modelo
matemaacutetico representado por G(s) se ajusta en un 86 a la realidad
51
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 51
Figura 318 Respuesta del sistema simulado y medido Fuente Autor
34 Estrategias de control del sistema
Son diversas las estrategias de control que se han implementado en los LFR a lo largo de
su historia Uno de los objetivos de este proyecto consiste en definir la mejor estrategia de
control para un robot seguidor de liacutenea es por esto que se han propuesto tres opciones
un controlador PID sencillo un esquema de control maestro y esclavo incluyendo en estos
un algoritmo de garantiacutea de control por uacuteltimo Q-Learning un algoritmo de inteligencia
artificial el cual tiene como fundamentacioacuten el aprendizaje por refuerzo
341 Controlador PD
El controlador PID (proporcional integral y derivativo) ampliamente utilizado en diversos
sistemas donde se incluya control automaacutetico es un controlador robusto que tiene como
fundamento calcular la desviacioacuten entre valores medidos y un valor deseado y a partir de
estos generar una accioacuten de control utilizando sus tres componentes En muchos casos
donde no se conoce la planta que se estaacute controlando basta con ajustar los tres
paraacutemetros del controlador es por esto que parte como la primera estrategia para el control
de un LFR debido a su bajo costo computacional y faacutecil implementacioacuten es el escogido
por muchos desarrolladores de robots seguidores de liacutenea para su control de orientacioacuten
independientemente del meacutetodo que se utilice para detectar la liacutenea de referencia en las
investigaciones realizadas solo se incluye la implementacioacuten pero no el disentildeo ya que no
se estudian la representacioacuten matemaacutetica del LFR y optan por sintonizar de forma empiacuterica
este controlador [18] [25]
Como se muestra en la figura 313 el modelo de un robot en configuracioacuten diferencial como
el LFR incluye un integrador en su representacioacuten de este modo no es necesario incluir
52 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
52 Tapiero S Yeison
el del controlador al sistema El controlador PD en tiempo discreto y continuo estaacute
representado por las funciones de transferencia
119880(119911)
119864(119911)= 119870119901 + 119879119889 lowast
119870119901
119879119904lowast (1 minus
1
119885)
119880(119904)
119864(119904)= 119870119901 + 119879119889119878
La figura 318 muestra el diagrama de bloques para la implementacioacuten de este controlador
junto con la planta en la seccioacuten de modelamiento del sistema se implementaron dos
controladores uno para identificar y otro para validar ambos fueron obtenidos a partir de
herramientas de software o de forma empiacuterica sin ninguacuten paraacutemetro matemaacutetico que
fundamente su disentildeo y uso por ejemplo Tiempo de estabilizacioacuten lsquoovershootrsquo robustez
entre otros Como ya se validoacute un modelo matemaacutetico se procede al disentildeo de un
controlador PD basado en dos criterios Tiempo de establecimiento y lsquoovershootrsquo La teoriacutea
del disentildeo de controladores basadas en la respuesta en frecuencia o lugar geomeacutetrico de
las raiacuteces son consideras como conocimientos baacutesicos en la ingeniera de control sin
embargo dichos anaacutelisis implican que un controlador tiene un estaacutendar ya disponible
independiente de su meacutetodo de disentildeo tales como los controladores PID y en adelanto
en atraso y en adelanto-atraso Como esto ya estaacute desarrollado y gracias a los grandes
avances en la computacioacuten muchas de estas teoriacuteas y meacutetodos se han implementado
como herramientas de disentildeo graacutefico interactivo MATLAB es una de las herramientas maacutes
poderosas en la ingenieriacutea de control es por esto que en la actualidad existen muchas
herramientas graficas e interactivas para el disentildeo de controladores tal es el caso de la
herramienta FRtool [26]
Este funciona con diagramas de frecuencia (diagramas de Nichols) para el disentildeo de los
diferentes compensadores una herramienta altamente graacutefica interactiva de faacutecil uso y
recibe como entrada unos paraacutemetros de disentildeo los cuales son Robustez tiempo de
establecimiento lsquoovershootrsquo margen de ganancia y de fase
Se tiene la siguiente funcioacuten de transferencia del sistema incluyendo el integrador y las
demaacutes ganancias
119866(119904) =22954119909106
119904(119904 + 1821)(119904 + 1298)
El LFR es un sistema de respuesta raacutepida y una gran estabilidad esto se traduce a que el
tiempo de establecimiento debe ser corto y el sobre impulso bajo para que este no salga
de su liacutenea de referencia Por lo tanto lo primero es definir los valores a estos dos criterios
de este modo
119905119904 = 50119898119904 y 119900119907 = 5
53
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 53
La grafica 319 muestra los resultados del frtool la graacutefica 319A muestra los paraacutemetros
ingresados a la herramienta la 319B muestra la curva correspondiente a los valores de
lsquoovershootrsquo (roja) y tiempo de establecimiento (ciacuterculo rojo) El fin de esta herramienta es
buscar que la curva azul que es la correspondiente al sistema logre ajustarse o
sobreponerse a la curva de overshootrsquo La figura 319C muestra el ajuste nombrado este
ajuste se logra ingresando polos ceros y ganancias que forman el controlador para este
caso un controlador PD cuenta con un cero y una ganancia Luego de ajustar de manera
manual las curvas moviendo ceros y ganancias la figura 319D muestra la respuesta paso
del sistema validando los paraacutemetros de OV y ts
Una vez ajustada las curvas se exporta el controlador disentildeado dando como resultado la
siguiente funcioacuten de transferencia en tiempo continuo
119862(119904) = 000831119904 + 01083
De C(s) se obtiene tD=000831 y KP=01083 para su implementacioacuten en tiempo discreto
se utiliza la ecuacioacuten (322) obtenida a partir de la discretizacioacuten por el meacutetodo de Euler en
atraso
119870119889 = 119870119875 lowast119905119863119879119904
(319)
De este modo se obtiene la ganancia derivativa KD= 01125
a)
b)
54 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
54 Tapiero S Yeison
c)
d)
Figura 319 a) Ingreso de paraacutemetros a frtool b) Curva del sistema c) Curva del sistema ajustado d) Respuesta paso lazo cerrado Fuente Autor
A continuacioacuten se muestra la implementacioacuten de un controlador PD en seudocoacutedigo para un robot seguidor de liacutenea
55
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 55
------------------------------------------------------------------------------------------- Algoritmo 1 Implementacioacuten digital de un controlador PID
-------------------------------------------------------------------------------------------
while TRUE do
Tic=Time1
LinePosition= SensorValues Valor de los sensores
Theta=atan((35-LinePosition)017) Calculo de θ Controlador PD
Error[k] = 0 - Theta
Up[k] = Kp Error[k]
Ud[k] = Kd (Error[k] - Error[k_1])
U[k] = Up[k] + Ud[k]
Saturacioacuten de la accioacuten de control
if U[k] gt 20 then
U[k] = 20
end
if U[k] lt 104857620 then
U[k] = 104857620
end
Accioacuten aplicada a los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
UL[k] = Ubase - U[k]2
Error[k_1] = Error[k]
Garantizar Ts
Toc=Time2
T=Toc-Tic
while TltTs do
Toc=Time2
T=Toc-Tic
end
end
342 Controlador PID en cascada
La figura 312 muestra el modelo propuesto para la representacioacuten de un LFR en este se
muestra a los motores del robot como dos bloques diferentes uno del otro luego en la
figura 317 es reducido dejando de un lado el bloque de los motores dentro del sistema y
aunque esta figura muestra al sistema en lazo cerrado si se analiza la figura 312 de
nuevo los motores continuacutean en lazo abierto ya que ellos solo reciben una sentildeal de
entrada pero su salida no es controlada De esta manera esta seccioacuten propone un control
en cascada es decir un controlador de aacutengulo y un control de velocidad para los motores
la figura 320 muestra el diagrama de bloques propuesto para este fin El controlador
maestro enviacutea una accioacuten de control en unidades de velocidad angular (rads) las mismas
que la Vbase Igual que en el modelo simple una se encarga de los giros del robot y la otra
del desplazamiento lineal mientras el modelo interno recibe esfuerzos de control en
unidades de voltios
Se opta por disentildear un controlador esclavo tipo PID y como ambos motores son iguales
el mismo controlador funciona para los dos de manera independiente Usando la misma
herramienta frtool se obtiene la siguiente funcioacuten de transferencia en tiempo continuo del
controlador para los motores con los mismos criterios que se implementaron en la seccioacuten
anterior
119862119898(119904) = 119875119868119863119882119871(119904) = 119875119868119863119882119877(119878) = 14578 +891680
119904+ 0007884119878
Realizando un anaacutelisis comparativo con la funcioacuten de transferencia de un PID se obtiene
KP=14578 tI=00112 y tD=0007884
Figura 320 Diagrama de controlador en cascada Fuente Autor
Para su implementacioacuten en tiempo discreto la ecuacioacuten (319) y (320) permiten
encontrar las constantes KD y KI
58 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
58 Tapiero S Yeison
119870119868 = 119870119875 lowast119879119878
119905119868
(320)
De este modo las constates en tiempo discreto son
KP=14578 KD=14367 y KI=10413
La implementacioacuten de un controlador de velocidad incluye una realimentacioacuten en los
motores como se muestra en la figura 320 Esto implica una nueva G(s) para el disentildeo
de un controlador de angulo maestro Es decir
119866(119904) =θ
U=
2 lowast 119877
119871119904 119872prime(119904)
(321)
Mrsquo(s) es el resultado de la realimentacioacuten dada por la ecuacioacuten (322)
119872prime(119904) =119862119898(119904) lowast 119872(119904)
1 + 119862119898(119904) lowast 119872(119904)
(322)
Por lo tanto Mrsquo(s)
119872(119904)prime =
61416 (119904^2 + 1849119904 + 113111989004)
(119904 + 6466) (1199042 + 1627119904 + 1075119909104)
De este modo el sistema en configuracioacuten cascada tiene una funcioacuten de transferencia
119866(119904) =30162 (1199042 + 1849119904 + 113111989004)
119904 (119904 + 6466) (1199042 + 1627119904 + 107511989004)
Con la funcioacuten G(S) ya calculada se procede a disentildear un controlador tipo PD debido a
que el controlador maestro debe tener una respuesta lenta respecto al controlador interno
los paraacutemetros de disentildeo son los siguientes ts=100ms ov=5por medio del frtool dando
como resultado el siguiente controlador en tiempo continuo
119862(119904) = 0000261119904 + 1835
Para su implementacioacuten en tiempo discreto se obtiene las siguientes constantes KP=1835
y KD=06
59
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 59
La figura 321 muestra la validacioacuten de la modelo cascada se muestran las variables
globales del sistema Theta U y Omega
Figura 321 Validacioacuten sistema en cascada Fuente Autor
343 Algoritmo de garantiacutea de control
El algoritmo de garantiacutea de control se enfoca en un control de aacutengulo y manipula la
diferencia entre las velocidades angulares o entre los voltajes aplicados asumiendo que
ambos motores son ideacutenticos De este modo puede ser utilizado en cualquiera de las dos
estrategias nombradas anteriormente El control del robot diferencial como sistema SISO
implica las relaciones entre los voltajes aplicados en los motores (Ecuacioacuten (312) y (313)
la velocidad del robot y el aacutengulo del robot (Ecuacioacuten (39) Como se muestra en la figura
312 UR y UL estaacuten saturadas en un liacutemite maacuteximo y miacutenimo (L_max y L_min)
independiente de la estrategia de control utilizada esta seguiraacute existiendo esto se traduce
a que si hay una saturacioacuten quiere decir que se puede dar el caso en que la planta no
reciba una accioacuten de control necesaria para responder a una perturbacioacuten lo que se
interpreta como una curva muy cerrada luego de una liacutenea recta lo que deriva a que como
no es suficiente la accioacuten de control el robot salga de su liacutenea de referencia debido a la
velocidad de desplazamiento que este lleva al momento de la curva Como el problema
es la velocidad con la que este avanza en momentos donde hay una curva muy cerrada
este algoritmo cosiste en manipular esta velocidad dando paso a que la accioacuten de control
sea aplicada en su totalidad sin tener que ser saturada De este modo si se reduce la
60 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
60 Tapiero S Yeison
velocidad de desplazamiento y la de curva es aplicada en su totalidad el robot no se saldraacute
de su liacutenea de referencia [23] A continuacioacuten el seudocoacutedigo del algoritmo1
------------------------------------------------------------------------------------------- Algoritmo 2 Garantiacutea de control
-------------------------------------------------------------------------------------------
Salida del controlador PD= U[k]
Ubase = VRef
Accioacuten hacia los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase 1048576 U[k]2
if (UR[k] gt Ulim) then
Disminuye lo necesario a Ubase
Δ= Ulim - UR[k]
Ubase = Ubase + Δ
Actualiza accioacuten hacia los motores
Aplicando toda la accioacuten de control U[k]
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase - U[k]2
end
if (UL[k] gt U[lim]) then
Disminuye lo necesario a Ubase
Δ = Ulim -UL[k]
Ubase = Ubase + Δ
Actualiza accioacuten hacia los motores
UR[k] = Ubase + U[k]2
ULk = Ubase - U[k]2
end
344 Q-Learning aprendizaje por refuerzo
El Aprendizaje por Refuerzo (RL) hace referencia a un meacutetodo de aprendizaje automaacutetico
en el que el agente recibe una recompensa retrasada en el siguiente paso de tiempo para
evaluar su accioacuten anterior A medida que el algoritmo evoluciona con la combinacioacuten de
1 Del algoritmo de garantiacutea de control surgioacute un artiacuteculo de investigacioacuten presentado en WEA 2018
(Workshop on Engineering Applications) y publicado en Applied Computer Sciences in
Engineering disponible en httpslinkspringercomchapter1010072F978-3-030-00353-1_41
61
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 61
redes neuronales es capaz de resolver tareas maacutes complejas normalmente una
configuracioacuten de RL se compone de dos componentes un agente y un entorno [27]
Figura 322 Aprendizaje por refuerzo Fuente Autor
El entorno se refiere al objeto sobre el que actuacutea el agente mientras que el agente
representa el algoritmo RL Las variables que entran en juego en el RL son
bull Accioacuten (At) todos los movimientos posibles que el agente puede tomar
bull Estado (St) situacioacuten actual devuelta por el medio ambiente
bull Recompensa (R) devolucioacuten inmediata del entorno para evaluar la uacuteltima accioacuten
Q-Learning es un meacutetodo de aprendizaje por refuerzo (AR) que ataca el problema de
aprender a controlar agentes autoacutenomos mediante interacciones por prueba y error con un
ambiente dinaacutemico el cual le provee sentildeales de refuerzo por cada accioacuten que realiza Este
marco general de trabajo ha permitido aplicar Q-Learning y otros meacutetodos a una amplia
gama de problemas del mundo real de considerable complejidad como por ejemplo
navegacioacuten de robots manufacturacioacuten industrial juegos control de ascensores etc Q-
Learning al igual que otros meacutetodos de AR tiene la ventaja de estar basado en un modelo
matemaacutetico formal (lo que permite una definicioacuten precisa de la tarea a resolver y de la forma
de su solucioacuten Entre los meacutetodos de AR es probablemente el maacutes simple de entender e
implementar y no asume ninguacuten tipo de conocimiento previo de las dinaacutemicas del ambiente
lo que lo convierte en un meacutetodo muy atractivo en dominios no muy conocidos por el
implementador del sistema [27]
Este algoritmo se aproxima al valor de la funcioacuten de accioacuten de estado Q que itera el proceso
Para aprender con este algoritmo mantenemos una estimacioacuten de la funcioacuten Q (St At) en
una Matriz Estos valores se actualizan a medida que el agente logra maacutes experiencia
119876[119878119905 119860119905] = (1 minus α) lowast 119876[119878119905 119860119905] + α lowast (R lowast Ꝩ lowast Max(Q[S119905+1 At]) (323)
La ecuacioacuten (323) es la ecuacioacuten de aprendizaje Q de acciones y de estados α es el factor
de aprendizaje (0gtαlt1) Ꝩ es el factor de descuento (0gtꝨlt1) y R es la recompensa recibida
al pasar del estado St al estado St+1 [28]
Para la implementacioacuten de este se tuvieron en cuenta tres variables los estados las
acciones y la recompensa Los estados se refieren al aacutengulo en el que se encuentra el
62 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
62 Tapiero S Yeison
robot con la liacutenea de referencia hemos decidido tener 5 posibles estados los cuales son
definidos a partir de agrupar cierta cantidad de datos de todo el rango de medicioacuten obtenidos
de la regleta de sensores Las acciones corresponden a lo que debe hacer el robot cuando
se encuentra en alguno de los posibles estados tambieacuten se definieron 5 acciones
correspondientes a los niveles de voltaje aplicados a cada motor para generar un cambio
de estado Lo dicho anteriormente se muestra en la tabla 3
Tabla 3 Q Learning Fuente Autor
Rango (deg) Estados (St)
Niveles de voltaje aplicados(v)
Acciones (At) Motor Izquierdo
(UL)
Motor Derecho
(UR)
[-116336-7098] S1
Izquierda
-792 792 A1 Moverse Izquierda fuerte
[-66098-16847]
S2 Izquierda-
Centro -42 552 A2
Moverse Izquierda suave
[-1584715847] S3
Centro
792 792 A3 Adelante
[1684766098]
S4
Derecha-Centro
552 -42 A4 Moverse Derecha suave
[67098116336] S5
Derecha
792 -792 A5 Moverse Derecha Fuerte
El proceso para antildeadir valores a la matriz de acciones y estados hasta que esta converja
es el siguiente
1 Inicializar Q (St At) en pequentildeos valores aleatorios de St y At
2 Identificar el estado St
3 Elija una accioacuten y ejecuacutetela
4 identifique el nuevo estado Stt+1 y recompense la uacuteltima accioacuten
5 Aplicar ecuacioacuten 323 para actualizar matriz Q [St At]
6 Ir al paso 2
R se definioacute como una matriz del mismo tamantildeo de acciones y estados donde se da maacutes
valor a la accioacuten y estado ideal Como en la matriz Q las filas corresponden a los estados
y las columnas a las acciones se define una recompensa donde la posicioacuten [33] en la
matriz R tiene el valor maacutes alto de toda la matriz correspondiente a la accioacuten de avanzar
63
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 63
hacia adelante en el estado S3 Las acciones menos recompensadas son aquellas que
llevan al agente al mismo estado las recompensas que hacen que el agente pueda cambiar
el estado donde se encuentra tiene un valor maacutes significativo que aquellas que no pero
menor a la accioacuten del estado ideal
119929 =
[ minus120783 120783 120783 120783 120788120783 minus120783 120783 120788 120783
minus120783 minus120783 120783120787 minus120783 minus120783120783 120788 120783 minus120783 120783120788 120783 120783 120783 minus120783]
El fin de este algoritmo es que el agente se entrene y aprende de la experiencia hasta que
la matriz Q converja Luego el robot realizara su funcioacuten basaacutendose en una matriz fija de
estados y acciones que obtuvo del entrenamiento Durante el proceso de aprendizaje
mostrado en la figura 323 el robot puede moverse aleatoriamente ejecutando acciones
que hagan que este salga del rango de medicioacuten de los sensores de liacutenea por lo tanto
durante este paso es necesario de una ayuda externa que este pendiente de que el robot
no se salga del rango hasta que la matriz de acciones y estados converja
Figura 323 Proceso de entrenamiento Fuente Autor
La figura 324 muestra el resultado final de la fase de entrenamiento donde se ve como la
matriz Q converge a unos valores similares en cada iteracioacuten luego de esto el robot puede
ejecutar su tarea con la matriz de acciones y estados ya completada La figura 325 muestra
los resultados del aacutengulo theta los estados y las acciones luego de una vuelta en el circuito
mostrado en la figura 43 como conclusioacuten este algoritmo no brinda estabilidad ni velocidad
al robot debido a la poca cantidad de estados y acciones que tiene sin embargo la solucioacuten
no es aumentar esta cantidad pues un incremento de estados y acciones genera matrices
de mayor tamantildeo aumentado el costo computacional
64 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
64 Tapiero S Yeison
a) b)
c) d)
e)
Figura 324 Pantallazo del resultado de la fase final del entrenamiento Fuente Autor
Figura 325 Resultados Q Learning Fuente Autor
65
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 65
4 Capiacutetulo 4 Resultados
41 Simulacioacuten
Hasta este punto la liacutenea la cual debe seguir el prototipo ha sido trabajada desde el punto
de visto de una perturbacioacuten no medible Al tener esta caracteriacutestica no es posible simular
un circuito de carreras y de esta forma conocer la respuesta que tendraacute el LFR durante su
prueba Sin embargo en simulacioacuten es posible antildeadir diferentes perturbaciones al sistema
que representan tramos de un circuito de carreras real tal como muestra la figura 41 para
el ejemplo el caso de la arquitectura en cascada junto con las demaacutes se antildeade una sentildeal
de perturbacioacuten a la salida del sistema Esto permite identificar cuaacutel de las estrategias de
control tiene una mejor respuesta
Figura 41 Perturbacioacuten en la arquitectura cascada Fuente Autor
La figura 42 muestra la respuesta ante una perturbacioacuten de las tres teacutecnicas de control
nombradas anteriormente esta corresponde a una sentildeal con dos formas de onda
triangular y cuadrada Tambieacuten muestra el esfuerzo de control junto con las velocidades
ωR y ωL de la modelo cascada y las acciones de control del modelo simple y con el
algoritmo de garantiacutea de control En esta simulacioacuten muestra como el modelo cascada
responde de manera maacutes raacutepida y estable ante una perturbacioacuten que las otras dos teacutecnicas
en comparacioacuten tambieacuten se ve como el algoritmo de garantiacutea de control mejora la
respuesta del controlador PID simple
Figura 42 Respuesta de los controladores ante una perturbacioacuten En la parte superior se ilustra el comportamiento de la variable controlada en la figura central se ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con y sin garantiacutea de control Fuente Autor
42 Experimentales
Los resultados de simulacioacuten indican que la arquitectura en cascada es la mejor de las tres
estrategias de control Para validar esto la figura 43 muestra un circuito de pruebas para
comprobar que dichos los resultados de simulacioacuten coinciden con la realidad
Figura 43 Circuito de pruebas Fuente Autor
De este modo se realizoacute una prueba experimental sobre el circuito presentado
anteriormente donde se pondraacuten a prueba las tres teacutecnicas de control sobre el mismo
prototipo En el LFR los paraacutemetros que maacutes influyen para decir si un controlador es mejor
que otro son el tiempo tardado en completar el circuito y la estabilidad con la que lo recorre
La Tabla 4 presenta una comparacioacuten de las mejores estrategias de control evaluadas en
diferentes puntos de operacioacuten con tres indicadores como lo son la desviacioacuten estaacutendar y
el error cuadraacutetico medio de la sentildeal de salida los cuales cuantifican la estabilidad
alrededor de la referencia ademaacutes se registraron los tiempos de pista en cada una de las
68 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
68 Tapiero S Yeison
alternativas de control Los datos fueron adquiridos a diferentes velocidades base
representadas por Ubase para el PD simple y PD con garantiacutea de control y Vbase para la
modelo cascada cabe resaltar que las velocidades base se definieron en cantidades
equivalentes para que no existan datos erroacuteneos y poder compararlos en las mismas
condiciones La primera columna corresponde al tipo de controlador seguidamente la
velocidad base ( sea UBase o VBase) en la tercer columna se presenta la desviacioacuten estaacutendar
calculada sobre todo el registro de la sentildeal de salida durante su recorrido asiacute como el error
cuadraacutetico medio y el tiempo que tardoacute en completar una vuelta
Tabla 4 Resultados del circuito de pruebas Fuente Autor
Resultados
Controlador Base STD
(deg) RMSE (deg)
Lap Time (s)
PID Simple
12v ~ ~ inf
84v ~ ~ inf
6v 404 420 747
36v 251 251 2837
PID con garantiacutea de control
12v 443 503 464
84v 462 476 568
6v 425 441 7
36v 276 277 1785
Control en cascada
250rads 481 519 423
220rads 467 487 504
157rads 391 413 668
94rads 305 320 143
La figura 44 muestra los resultados adquiridos mientras se ponen a prueba las estrategias
de control a la velocidad maacutexima de desplazamiento UBase y Vbase respectivamente Vale
la pena resaltar que no se presentan los resultados del controlador PD simple debido a
que con un valor maacuteximo de UBase el robot abandona la trayectoria sin terminar el recorrido
de la pista En esta graacutefica se muestra la respuesta de salida θ para el controlador PD con
algoritmo de garantiacutea de control y el modelo con arquitectura en cascada ademaacutes de las
velocidades de los motores del modelo cascada y los esfuerzos de control de cada uno de
los controladores Dando como resultado un tiempo menor de vuelta para el controlador
en cascada de la misma manera se nota un esfuerzo de control menos ruidoso al
realizado por el controlador PD con garantiacutea de control
Figura 44 Resultados experimentales sobre el circuito de pruebas con la maacutexima velocidad de desplazamiento del LFR En la parte superior se ilustra el comportamiento de la variable controlada en color azul para el controlador con arquitectura en cascada y en color verde para el controlador PD con garantiacutea de control en la figura central se ilustra el esfuerzo de control del lazo externo del controlador en cascada con color rojo asiacute como las velocidades de cada motor para el mismo controlador Finalmente la figura inferior ilustra el esfuerzo de control del controlador PD con garantiacutea de control Fuente Autor
70 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
70 Tapiero S Yeison
Aportes
Durante el desarrollo de este proyecto se obtuvieron diferentes resultados y productos los
cuales se presentan a continuacioacuten
Participacioacuten en torneos de roboacutetica junto con las muestras estudiantiles de la universidad
bull Torneo RoboMatrix en sus versiones 2016 2017 2018 I 2018 II Celebrado en la
ciudad de Bogotaacute en la Corporacioacuten Universitaria Minuto de Dios y Universidad
Piloto de Colombia Obteniendo el primer lugar en la categoriacutea velocista en las
versiones 2018
bull Torneo Runibot en sus versiones 201620172018 Celebrado en la ciudad de
Bogotaacute en las Universidades Catoacutelica Cooperativa y Corporacioacuten Universitaria
Minuto de Dios obteniendo el cuarto puesto en la versioacuten 2018
bull Torneo Robotic People Fest 2017 y 2018 Celebrado en las ciudades de Bogotaacute en
el centro internacional de negocios Corferias y en la ciudad de Neiva en la
Universidad Surcolombiana obteniendo el primer lugar en su versioacuten 2018 Cabe
resaltar que durante la participacioacuten en el Robotic People Fest 2018 se logroacute una
acreditacioacuten para asistir a las Olimpiadas Mexicanas de tecnologiacutea en la Ciudad de
Tlaxcala Meacutexico en ese mismo antildeo apoyados por el programa de Ingenieriacutea
Electroacutenica de la Universidad de Ibagueacute
bull Muestra estudiantil del programa de Electroacutenica de la Universidad de Ibagueacute en sus
versiones 2017B y 2018A Ademaacutes de las diferentes representaciones de
semilleros del grupo D+TEC y participaciones como jurado en eventos de roboacutetica
Participacioacuten en productos y eventos de caraacutecter investigativo
bull Encuentro departamental de semilleros de investigacioacuten RedCOLSI nodo Tolima
Universidad Antonio Narintildeo sede Ibagueacute noviembre de 2017
bull Encuentro departamental de semilleros de investigacioacuten RedCOLSI nodo Tolima
Universidad San Buenaventura sede Ibagueacute marzo de 2018
bull En el aacutembito investigativo se logroacute la publicacioacuten de un artiacuteculo bajo el nombre de
Development of a Line-Follower Robot for Robotic Competition Purposes
Presentado en el evento WEA 2018 veacutease en el ANEXO B
Adicionalmente se deja a disposicioacuten un repositorio donde se encuentran los coacutedigos
fuente del proyecto los cuales cuentan con un registro de software con la Universidad de
Ibagueacute en proceso junto con los diagramas de conexiones y planos de PCB Ademaacutes de
videos descriptivos que presentan el funcionamiento del robot disponible en el siguiente
enlace httpsgithubcomHaroldMurciaLine_Follower
5 Conclusiones
En este trabajo se disentildeoacute e implementoacute un LFR el cual cumple con los requisititos y
estaacutendares de las diferentes competiciones de roboacutetica nacionales e internacionales
Ademaacutes se propuso y validoacute un modelo matemaacutetico teniendo en cuenta el voltaje aplicado
a los motores velocidades angulares y forma geomeacutetrica del robot sobre un sistema con
arquitectura diferencial A su vez se implementaron cuatro teacutecnicas de control de aacutengulo
Un controlador PD convencional en LFR un PD con una variante de garantiacutea de control
atendiendo las limitaciones de los actuadores un controlador en cascada con dos lazos
de control de velocidad internos y un lazo de control de aacutengulo externo y un controlador
basado en teacutecnicas de aprendizaje por refuerzo Q-Learning Luego de comparar las
estrategias propuestas se concluyoacute que la mejor forma de controlar un LFR es a traveacutes del
sistema en cascada teniendo en cuenta que fue la alternativa con mejor desempentildeo tanto
en simulacioacuten como en su validacioacuten experimental obteniendo el mejor tiempo de pista de
423 segundos con indicadores de estabilidad aceptables respecto a las opciones de PD
con garantiacutea de control 464 segundos y 763 en la arquitectura convencional de control
No obstante debe resaltarse que el controlador en cascada tiene requerimientos de
hardware adicionales respecto a las opciones convencionales lo cual incrementa la
complejidad del software el peso del robot y su costo
En una mirada hacia el futuro se propone la implementacioacuten de un controlador maacutes
efectivo en paraacutemetros como el tiempo de establecimiento junto con acciones de control
no lineal diferente a los compensadores claacutesicos o por ejemplo una alternativa de control
predictivo Adicionalmente existe una reciente tendencia de nuevos dispositivos que
permiten identificar de manera anticipada la liacutenea de referencia con gran eficacia como lo
son los sistemas de visioacuten de alta velocidad de fotogramas apoyados por los sensores de
liacutenea ya conocidos y los sistemas de medida inercial Ademaacutes de la utilizacioacuten de
microcontroladores de 32b de alta velocidad que cuente con nuacutecleos de procesador como
los RISC ARM utilizados en la familia de microcontroladores ARM Cortex-A misma familia
de la cual hace parte la MBED LPC178 utilizada en este proyecto
72 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
72 Tapiero S Yeison
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A Anexo Disentildeo Electroacutenico
La figura 32 muestra los bloques que componen la capa electroacutenica del LFR Este disentildeo
ha sido divido en cuatro etapas en buacutesqueda de un diagrama general de conexiones
La primera etapa corresponde a las conexiones del microcontrolador esclavo y dispositivos
que interactuacutean con este La figura A1 muestra las conexiones del MCU esclavo junto con
su cristal de cuarzo de 20Mhz y respectivos capacitores seguacuten el datasheet conector ISP
para el programador y la regleta de sensores QTR8-A que se encuentra conectada a los
puertos analoacutegicos del micro a excepcioacuten de los pines de alimentacion
Figura A1 Conexiones MCU esclavo y dispositivos asociados Fuente Autor
La segunda etapa corresponde a las conexiones del MCU maestro el cual se comunica
de manera bidireccional a traveacutes de puerto serie con el esclavo como se ve en la figura
A1 y en la figura A2 En esta uacuteltima tambieacuten se encuentran las conexiones del ESC IMU
y Encoders El primero es el variador de velocidad de la turbina el cual se activa y controla
por medio de una sentildeal PWM especiacutefica la cual es generada por el moacutedulo del micro el
cual se encuentra conectado a los pines p21 a p26 La segunda se comunica a traveacutes del
protocolo i2c con la MBED y los encoders estaacuten conectados a pines los cuales manejan
interrupciones para la lectura de la sentildeal en cuadratura que es estos generan
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QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
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XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
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CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
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26632001RP2
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VBAT
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BLE_Tx
BL_Rx
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VU
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RD-
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TD-
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RX_Master
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V33
TX_Master
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25630801RP2
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25630801RP2
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OT1B
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OT2A
AISEN
BISEN
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ENCODER IZQ
25630601RP2
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ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
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OT1A
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GND
P5
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OT2A
OT2B
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P24
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BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
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LED_Izquierdo
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LED_Derecho
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SIL-100-03
VBat1
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ELVADOR 1
SIL-100-03
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ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
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Vmm
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BLUETOOTH
CONN-H4
5v
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BLE_Rx
BLE_Tx
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IMU
CONN-H4
P13
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V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
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SIL-100-02
VBat
P25
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833
MB
ED
LP
C1
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ETAPA DE POTENCIA
ETAPA DE CONTROL
Figura A2 Dispositivos asociados al MCU maestro Fuente Autor
A su vez los perifeacutericos de IO tambieacuten se encuentran conectados al MCU maestro
formando asiacute la tercera etapa del disentildeo En la figura A3 se muestran dos pulsadores
conectados en configuracioacuten PULL-UP a pines digitales del MCU los cuales activan la
funcioacuten de calibracioacuten y lsquostartrsquo del robot Tambieacuten dos leds indicadores de estado con su
respectiva resistencia de 200Ω para el control de corriente EL BLE (Bluetooth de baja
energiacutea) se encuentra conectado a traveacutes del puerto serie nuacutemero 2 del micro y mediante
este salen los datos hacia una PC remota en una comunicacioacuten simplex
Figura A3 Perifeacutericos IO FuenteAutor
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QTR8-A
25631101RP2
PB0ICP1CLKOPCINT012
PB1OC1APCINT113
PB3MOSIOC2APCINT315
PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
S1
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S5
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S7
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LED
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GND
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RESET
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20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
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MOSI
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RESET
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MISO
MOSI
MISO
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CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
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REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
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PB2SSOC1BPCINT214
PD6AIN0OC0APCINT2210
PD5T1OC0BPCINT219
PD4T0XCKPCINT202
PD3INT1OC2BPCINT191
PD2INT0PCINT1832
PD1TXDPCINT1731
PD0RXDPCINT1630
PB4MISOPCINT416
PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
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PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
AREF20
PD7AIN1PCINT2311
ADC619
ADC722
MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
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CRYSTAL C127pF
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CONECTOR ISP
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REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
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C3100uF 25v
C410uF 16v
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LED DERECHO
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CONN-H4
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ETAPA DE POTENCIA
La cuarta y ultima etapa corresponde a la alimentacion de todo el sistema junto con los
convertidores de voltaje y drivers de potencia La figura A4 muestra los dispositivos que
conforman esta etapa el primero es un regulador de 5v LM7805 capaz de entregar 1A de
corriente seguacuten configuracion diponible en el datasheet necesarios para alimentar el MCU
esclavo regleta de sensores QTR8-A Encoders y logica del driver de motores DVR8833
que a su vez el voltaje que inyecta a los motores es suminstrado por los elevadores de
voltaje de 12v los cuales se encuentran conectados en paralelo y permite entregar
cantidades mas altas de corriente cuando sea necesario Los elevadores y el variador de
la turbina (ESC) son alimentados directamente por la bateria que nergiza todo el sistema
Figura A4 Etapa de potencia FuenteAutor
Con todas las conexiones ya definidas se procede al disentildeo de la PCB realizada en el
software de simulacion ARES PROTEUS Muchos de los dispostivos del circuito seran en
montaje superficial para reducir el peso final de este modo obliga a realizar un circuito
doble capa En la capa superior estaran todos los dispostivos de encapsulado DIP y
algunos en montaje superficial
La figura A5 muestra el disentildeo final de la PCB las pistas de color azul aguamarina
corresponden a la capa superior y las de color amarillo a la capa inferior El MCU esclavo
esta en la parte frontal del disentildeo y cerca de el estan los conectores para la QTR8-A el
cristal de curazo junto con sus capacitores SMD y el conector ISP para su programacion
Luego viene la IMU la cual se encuentra puesta en la mitad de la PCB para que de esta
forma los datos obtenidos atraves de esta corresponda a lo movimientos del centro de giro
del robot En la parte inferior estan los elementos del disentildeo que mas peso representan
para el robot de esta forma se deja su centro de masa en el lugar donde se encuentran
los motores de traccion Los Leds indicadores de estado se encuentran en la capa inferior
del disentildeo en la parte trasera ubicados en cada extremo donde se encuntran los motores
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PD1TXDPCINT1731
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PB5SCKPCINT517
PB7TOSC2XTAL2PCINT78
PB6TOSC1XTAL1PCINT67
PC6RESETPCINT1429
PC5ADC5SCLPCINT1328
PC4ADC4SDAPCINT1227
PC3ADC3PCINT1126
PC2ADC2PCINT1025
PC1ADC1PCINT924
PC0ADC0PCINT823
AVCC18
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PD7AIN1PCINT2311
ADC619
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MICROCONTROLADOR ESCLAVO
ATMEGA328P
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S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
LED
5v
GND
S1
S2
S3
S4
S5
S6
RESET
S7
S8
1 2
20MHZ
CRYSTAL C127pF
C227pF
XT
1
XT
2
XT1
XT2
MOSI
5v
RESET
SCK
MISO
MOSI
MISO
SCK
GND
GND1
3
5
2
4
6
CONECTOR ISP
26640601RP2
VI1
VO3
GN
D2
REGULADOR DE VOLTAJELM7805
VBat 5v
Rx_Master
TX_Master
C3100uF 25v
C410uF 16v
C5100nF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J1
26632001RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
J2
26632001RP2
GND
VBAT
VB
NR
P5
P6
P7
P8
BLE_Tx
BL_Rx
p11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
VU
IF-
IF+
RD-
RD+
TD-
TD+
D-
D+
P30
P29
RX_Master
P26
P25
P24
P23
P22
P21
V33
TX_Master
1
2
3
4
5
6
7
8
J3
25630801RP2
1
2
3
4
5
6
7
8
J4
25630801RP2
GND
5v
nSLEEP
nFAULT
GND
Vmm
OT1B
OT1A
OT2B
OT2A
AISEN
BISEN
1
2
3
4
5
6
ENCODER IZQ
25630601RP2
1
2
3
4
5
6
ENCODER DER
25630601RP2
GND
P16
P15
OT1A
OT1B
5v
GND
P5
P6
OT2A
OT2B
5v
P24
P23
P22
P21
BOTON 1
BUTTON
BOTON 2
BUTTON
P7
P8
LED IZQUIERDO
LED_Izquierdo
LED DERECHO
LED_Derecho
R1
220
R2
220
P26
P18
1
2
BATERIA
SIL-100-02
1
2
3
ESC
SIL-100-03
VBat1
2
3
ELVADOR 1
SIL-100-03
1
2
3
ELEVADOR 2
SIL-100-03
VBat
GND
Vmm
1
2
3
4
BLUETOOTH
CONN-H4
5v
GND
BLE_Rx
BLE_Tx
1
2
3
4
IMU
CONN-H4
P13
P14
GND
V33
PERIFERICOS IO
MCU ESCLAVO
1
2
VESC
SIL-100-02
VBat
P25
DV
R8
833
MB
ED
LP
C1
78
ETAPA DE POTENCIA
80 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
80 Tapiero S Yeison
Figura A5 Disentildeo PCB Fuente Autor
La tabla 5 muestra los costos econoacutemicos que tiene la fabricacioacuten del prototipo
81
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 81
Tabla 5 Tabla de costos Fuente Autor
MATERIAL UNIDADES COSTO POR UNIDAD SUBTOTAL
MCU Mbed LPC1768 1 $ 21000000 $ 21000000
MCU ATMEGA328p 1 $ 2200000 $ 2200000
Sensores QTR8-A 1 $ 3300000 $ 3300000
Driver DVR8833 1 $ 1750000 $ 1750000
Bluetooth BlueSMIRF 1 $ 9000000 $ 9000000
Step-Up 12v 2 $ 1500000 $ 3000000
Turbina EDF27 1 $ 15000000 $ 15000000
ESC 6A 1 $ 6000000 $ 6000000
Motor POLOLU 101 12v con eje extendido
2 $ 6000000 $ 12000000
Encoder Magneacutetico pololu 2 $ 2500000 $ 5000000
Bateriacutea 74v 500mh 2 $ 3000000 $ 6000000
pulsadores 2 $ 20000 $ 40000
Cristal de cuarzo 20MHZ 1 $ 100000 $ 100000
Capacitores 27pf 2 $ 10000 $ 20000
Resistencias 10kh SMD 1 $ 200000 $ 200000
Soporte micromotores 2 $ 1000000 $ 2000000
bolsa de tornillos 3mm 1 $ 300000 $ 300000
cables 1 $ 1000000 $ 1000000
fabricacioacuten PCB 1 $ 45000000 $ 45000000
TOTAL $ 132910000
82 Disentildeo e implementacioacuten de un robot un robot seguidor de liacutenea de competencia para la
categoriacutea velocista
82 Tapiero S Yeison
B Anexo Articulo de Investigacioacuten
83
TesisIngenieriacutea Electroacutenica 2019 83
