DISEÑO MECANICO MEC 2240 -...

MEC 2240 Diseño Mecánico

Docente: Ing. Miguel A. Ruiz Orellana 1

DISEÑO MECANICO

MEC 2240

1.- IDENTIFICACION

CARRERA : INGENIERIA DE PROCESOS QUÍMICOS (MATERIA DE SERVICIO QUE BRINDA LA CARRERA DE INGENIERIA MECANICA)

ASIGNATURA : DISEÑO MECANICO SIGLA : MEC 2240 DURACION : UN SEMESTRE HORAS POR SEMANA: 6 HORAS

2.- OBJETIVOS: Al finalizar el semestre, el alumno tendrá una visión general de todos los tipos de

elementos de máquinas y será capaz de diseñar elementos de máquinas sencillos y

sistemas mecánicos, haciendo uso de los principios de la mecánica de materiales, el

conocimiento de materiales y las normas vigentes para el Diseño Mecánico.

3.- CONTENIDO MINIMO

1. Resistencia de materiales

2. Estados tensiónales e hipótesis de resistencia

3. Diseño térmico

4. Diseño mecánico de equipos térmicos

5. Normalización

6. Flexión en vigas

7. Torsión en elementos mecánicos

8. Recipientes de paredes delgadas – Normalización

9. Proyecto de curso



4.-BIBLIOGRAFÍA

- FAIRES, V. 1995. Diseño de Elementos de Máquinas. Lima. Ed. Limusa.

- BEER, F. y JONSON, R.1993. Mecánica de Materiales. Colombia. McGraw Hill.

- SHIGLEY, R. 2006. Diseño de Ingeniería Mecánica. México. McGraw Hill

- HIBBELER, R. 1998. Mecánica de Materiales. México. Prentice Hall.

- RILEY, W. y MORRIS, D. 2002. Mecánica de Materiales. México. Limusa.

- GERE, J. 2006. Mecánica de Materiales. Mexico. Ed. Thomson

- MOTT, R. 1996. Resistencia de Materiales Aplicada. México. Prentice Hall.



CONTENIDO ANALÍTICO MEC 2240

CAP. 1 INTRODUCCIÓN A LA RESISTENCIA DE LOS MATERIALES

OBJETIVOS:

- Establecer los principios y definiciones básicas de la Resistencia

de Materiales

- Establecer las propiedades geométricas de las secciones TEMAS:

1.1. Definición de tensión o esfuerzo

1.2. Clases de tensiones simples

1.3. Deformación unitaria

1.4. Curva Tensión-Deformación

1.5. Ley de Hooke

1.6. Modulo de elasticidad

1.7. Resistencia de materiales

1.8. Factor de seguridad

1.9. Tensiones admisibles

1.10. Perfiles estructurales

1.11. Propiedades de las secciones

1.12. Peso de los perfiles

CAP. 2 : DISEÑO DE MIEMBROS EN TRACCIÓN Y

COMPRESIÓN SIMPLES

OBJETIVOS: - Iniciar al estudiante en el diseño de elementos simples que

soporten esfuerzos sencillos de tracción o compresión.

TEMAS: 2.1. Tracción simple

2.2. Compresión simple

2.3. Tensión admisible

2.4. Diseño en tracción o compresión

2.5. Diseño basado en la deformación

2.6. Tensiones debidas a temperatura uniforme



CAP. 3 DISEÑO DE MIEMBROS EN CORTADURA PURA OBJETIVOS:

- Establecer el diseño de los elementos sometido a tensión de

cortadura pura

TEMAS: 3.1. Generalidades

3.2. Hipótesis

3.3. Tensión de cizalladura

3.4. Diseño a la cizalladura

3.5. Relación entre el módulo de elasticidad, el módulo de

elasticidad al cortante y el coeficiente de Poisson

CAP. 4 DISEÑO DE MIEMBROS EN FLEXIÓN

OBJETIVOS:

- Introducir al estudiante en el diseño de elementos sometidos a

tensiones de flexión.

TEMAS: 4.1. Definición de viga

4.2. Cortadura

4.3. Convención de signos para la cortadura

4.4. Diagrama de cortantes

4.5. Momento flector

4.6. Convención de signos para los momentos flectores

4.7. Diagrama de momentos flectores

4.8. Punto de contra flexión

4.9. Relación entre fuerza cortante, momento flector y carga

distribuida

4.10. Teoría de la flexión simple

4.11. Módulo de sección

4.12. Deflexión en vigas

4.13. Tensión de cortadura en vigas

4.14. Tensiones admisibles en vigas

4.15. Deformaciones admisibles en vigas

4.16. Diseño de vigas



CAP. 5 DISEÑO DE MIEMBROS EN TORSIÓN

OBJETIVOS: - Demostrar la ecuación de la tensión de torsión, su aplicación y

diseño de miembros sometidos a tensiones de torsión

TEMAS: 5.1. Teoría de torsión simple

5.2. Deformación angular

5.3. Tensión de torsión

5.4. Módulo de rigidez

5.5. Tensión de torsión admisible

5.6. Módulo de sección polar

5.7. Deformación angular admisible

5.8. Potencia transmitida por los ejes

5.9. Diseño de miembros en torsión

CAP. 6 DISEÑO DE COLUMNAS HORAS OBJETIVOS:

- Establecer las tensiones presentes en miembros esbeltos,

producidos por cargas de compresión y que originas tensiones de

pandeo - Diseñar columnas

TEMAS: 6.1. Introducción

6.2. Teoría de Euler - Pandeo elástico

6.3. Columnas con extremos articulados

6.4. Columnas con un extremos fijo y otro libre

6.5. Columnas con extremos fijos

6.6. Columnas con un extremo fijo y el otro guiado

6.7. Longitud de pandeo equivalente

6.8. Límite de validez de la fórmula de Euler

6.9. Columnas cortas

6.10. Diseño de columnas



CAP. 7 TENSIONES COMPLEJAS HORAS OBJETIVOS:

- Introducir al estudiante en el diseño de elementos de máquinas

sometidos a estados tensionales complejos

TEMAS:

7.1. Tensión sobre un plano oblicuo

7.2. Material sujeto a cortadura pura

7.3. Material sujeto a dos tensiones directas mutuamente

perpendiculares

7.4. Material sujeto a tensiones directa y de cortadura combinados

7.5. Circulo de Mohr - solución gráfica

CAP. 8 RECIPIENTES DE PARED DELGADA HORAS OBJETIVOS:

- Establecer las tensiones presentes en recipientes de pared

delgada.

- Diseñar los recipientes de pared delgada

TEMAS:

8.1. Cilindros de pared delgada bajo presión interna

8.2. Tensión circunferencial o tangencial

8.3. Tensión longitudinal

8.4. Esfera de pared delgada, sometida a presión interna

CAP. 9 METODOLOGIAS DE DISEÑO INDUSTRIAL HORAS

OBJETIVOS:

- Establecer las principales metodologías de diseño industrial.

- Ejercitar la estructuración de proyectos de diseño industrial.

TEMAS:

9.1 Metodologías de diseño industrial.

9.2 Trabajos de Aplicación.



CAP. 10 PRINCIPIOS DE SOLDADURA HORAS OBJETIVOS:

- Dar las bases de cálculo y consideraciones para soldadura.

TEMAS:

9.3 Tipos de Soldadura.

9.4 Cálculo de Soldadura.



CAPITULO 1

INTRODUCCIÓN A LA RESISTENCIA DE LOS MATERIALES

Las deformaciones de los cuerpos, debida a la acción de cargas, son pequeñas y en

general pueden ser detectadas solamente con instrumentos especiales. Las

deformaciones pequeñas no influyen sensiblemente sobre las leyes del equilibrio y del

movimiento del sólido. Sin embargo, sin el estudio de estas deformaciones sería

imposible resolver un problema de gran importancia practica como es el de determinar

las condiciones para las cuales puede tener lugar la falla de una pieza.

La Resistencia de Materiales es la disciplina que estudia las solicitaciones internas y

las deformaciones que se producen en el cuerpo sometido a cargas exteriores.

La Resistencia de Materiales tiene como finalidad elaborar métodos simples de

cálculo, aceptables desde el punto de vista práctico, de los elementos típicos más

frecuentes de las estructuras, empleando para ello diversos procedimientos

aproximados.

La necesidad de obtener resultados concretos al resolver los problemas prácticos nos

obliga a recurrir a hipótesis simplificativas, que pueden ser justificadas comparando los

resultados de cálculo con los ensayos, o los obtenidos aplicando teorías más exactas,

las cuales son más complicadas y por ende usualmente poco expeditivas.

A nivel de investigación y de diseño detallado, en la actualidad se utiliza el método de

elementos finitos para la obtención de resultados más exactos; sin embargo el empleo

de estos métodos extiende el tiempo de cálculo de elementos que no precisan mucha

exactitud, por lo que con cálculos simplificados cubrimos la necesidad.

Los problemas a resolver haciendo uso de la resistencia de materiales son de dos

tipos:

a) Dimensionamiento b) Verificación

En el primer caso se trata de encontrar el material, las formas y dimensiones más

adecuadas de una pieza, de manera tal que ésta pueda cumplir su cometido:

• Con seguridad

• En perfecto estado

• Con gastos adecuados



El segundo caso se presenta cuando las dimensiones ya han sido prefijadas y es

necesario conocer si son las adecuadas para resistir el estado de solicitaciones

actuantes.

Observemos la tolva, que grosor de plancha debe usar y de que tamaño deben ser las

vigas que lo sostiene?. ¿Aguantará igual si estaba diseñada para almacenar fideos y

luego se lo utiliza para almacenar harina?

1. DEFINICIÓN DE TENSIÓN O ESFUERZO

Que pasa cuando una persona jala de un cable?. Seguramente esta persona está

ejerciendo una fuerza externa sobre ese cable. Esta fuerza externa aplicada a la

sección transversal (interna) del cable producirá un esfuerzo o tensión interna.

Ahora bien, puede que si esa persona jala con mucha fuerza por ejemplo 50 kgf, el

cable se rompa, pero si coloco dos o tres o mas cables y jalo con la misma fuerza

puede que estos nos se rompan, entonces que ha pasado? Ha tenido que

aumentar la sección del cable para que soporte la fuerza; es así como se define

la resistencia de un material, haciendo una relación entre la fuerza y la sección,

definida esta propiedad como tensión.

σ = F / A



La tensión es una magnitud vectorial, por lo tanto queda definida mediante tres

parámetros: intensidad, dirección y sentido. Por otro lado, la dimensión que tiene

es la de una fuerza por unidad de área, y puede medírsela, por ejemplo, en Kg/cm2

(KN/cm2)

2. CLASES DE TENSIONES SIMPLES

Existen básicamente dos tipos de tensiones en los elementos:

• Tensión axial o Tracción y Compresión

o Flexión

o Esfuerzo de aplastamiento

• Tensión de corte o Esfuerzo cortante

o Esfuerzo por torsión



Diagrama Resumen de la descripción de los tipos básicos de esfuerzos.

2.1 Esfuerzo Normal

Cuando las fuerzas están dirigidas a lo largo de la barra del eje, decimos

que la barra está sometida a una carga axial, por tanto el esfuerzo

correspondiente es un esfuerzo normal al plano o sección transversal a lo

largo de toda la barra.

F

Sección tranversal

Por tanto la ecuación para el esfuerzo de la misma será:

AF

=σ

donde:

F: Fuerza solicitante

A: Área transversal de la barra

TIPOS DE

ESFUERZO

ESFUERZO

AXIAL

ESFUERZO

CORTANTE

TRACCION Y

COMPRESION

FLEXION CIZALLADURA TORSION APLASTAMIENTO



Ejercicio 1

100 kgf1000 kgf

A=0.1cm2

A=10cm2

Por ejemplo en el ejercicio anterior, la columna de la izquierda tiene una carga de

100kgf y una sección de 0.1 cm2, y la columna de la derecha tiene una carga de

1000 kgf con una sección de 10 cm2, las tensiones de ambos serán

respectivamente:

Con lo que se comprueba que no es la carga la que define la tensión de un

elemento, sino la relación entre la tensión y la sección de área del mismo.

σ1100kgf

0.1cm2:= σ1 1000

kgf

cm2=

σ21000kgf

10cm2:= σ2 100

kgf

cm2=



Ejercicio 2.- Dimensionar la cadena de una bicicleta con un coeficiente de seguridad s y

suponiendo todo el peso del ciclista sobre uno de los pedales.

AREA CRITICA

FUERZAS DE TRACCION



RESOLUCION

Para dimensionar la cadena pedida, primero podemos examinar el eslabón, en la cual se ubica el área crítica (la parte central), y reconociendo el esfuerzo al cual es sometido (tracción) se realiza el análisis siguiente.

σFArea

de donde se tiene el esfuerzo admisible σadm 360MPa=

de la figura de a lado, se obtiene por medio de una sumatoria de momentos en el centro la fuerza de tracción en la cadena, así:

0

M∑ 0

P R⋅ FD2

⋅− 0

P 800N= R 200mm= D 200mm= de donde:

F2 P⋅ R⋅D

=

F 1600N=

El área del eslabón presenta dos incógnitas, por diseño podemos asumir una relación, por ejemplo, que la altura sea 5 veces el espesor, entonces:

h 5 esp⋅ Area h esp⋅

σadmF

h esp⋅

esp buscar esp( )= esp 0.89mm= por cuanto se asume: esp 1mm= h 5 esp⋅ 5mm== Cálculo del diámetro del pasador El diámetro del pasador estará sometido a esfuerzo cortante, entonces:

VV

F/2F/2

FH∑ 0

F2

F2

+ 2 V⋅− 0

VF2

800N==



2.2 Esfuerzo Cortante

Cuando se aplica fuerzas transversales a una barra o pieza, esta

experimenta fuerzas internas en el plano de la sección cuya

resultante es P. Estas fuerzas internas son llamadas fuerzas

cortantes. Dividiendo esta fuerza por el área de la sección afectada

se obtiene el esfuerzo cortante.

F

P

Fuerza cortante "P"

La ecuación que define este esfuerzo se puede escribir de la

siguiente manera:

El área del pasador

Apπ dp

2⋅

4

El esfuerzo cortante admisible siempre: τ adm 0.57 σadm⋅

Para el pasador nos da un: σadm 260MPa=

τ adm 0.57 σadm⋅ 148.2MPa==

entonces se escribe:

τadmV

π dp2⋅

4

dp buscar dp( )=

dp 2.62 mm=

Normalizando dp 3mm=



AP

=τ

donde:

P: Fuerza cortante

A: Área transversal

Existe una circunstancia común en los esfuerzos cortantes, y es

cuando existen varios puntos de corte, por ejemplo la sujeción

siguiente habitual en empalmes de estructuras.

En este caso por ejemplo se tendrá:

AP*2

=τ

Por que se tiene doble sección de contacto.

P

F

F



Ejercicio 1: El grillete de anclaje soporta la fuerza de 600 lbf. Si el pasador tiene un

diámetro de ¼” pulg. Determinar el esfuerzo cortante promedio.

Ejercicio 2: La rueda soporte se mantiene en su lugar bajo la pata de un andamio por

medio de un pasador de 4 mm de diámetro. Si la rueda esta sometida a una fuerza de

3 kN. Determinar el esfuerzo

cortante promedio.

Ejercicio Propuesto

Datos

Fc 600lbf:= dp14in:=

Sumatoria de fuerzas: Fc 2 V⋅− 0

de donde;

VFc2

:=

V 1334.47N=

El esfuerzo cortante:

τV

πdp2

4⋅

:=

τ 42.14MPa=



Ejercicio 3: Suponga que para generar un agujero en la placa de 8 mm se usa un

punzón de d=20mm tal como se muestra en la figura. Si se requiere una fuerza de 110

kN para realizar el agujero. ¿Cual es el esfuerzo cortante promedio en la placa y el

esfuerzo de compresión en el punzón?

DATOS

es 8mm:=

Para el esfuerzo de la placa debemos dividir la fuerza solicitante y el área en la cual la

placa es solicitada, así: Área solicitada:

Para el esfuerzo de compresión, el elemento que se comprimirá será el propio punzón,

por tanto:

dp 20mm:=Pp 110kN:=

As π dp⋅ es⋅:= As 502.65mm2=

Esfuerzo de corte: τPpAs

:= τ 218.84MPa=

área a compresión: Ac π

dp2

4⋅:= Ac 314.16mm2=

σcPpAc

:= Esfuerzo de compresión: σc 350.14MPa=



2.3 Esfuerzo de aplastamiento Los elementos que sirven para las uniones como el caso de los pernos,

pasadores u otros, crean esfuerzos en la superficie de aplastamiento.

La superficie de aplastamiento se la define como aquella área resultante

de la proyección del pasador en la superficie de contacto.

Por consiguiente el esfuerzo de aplastamiento viene dado al dividir la

fuerza sobre el área proyectada.

El esfuerzo de aplastamiento tiene vital importancia al establecer la

distancia mínima entre los elementos de sujeción y los bordes de

planchas.

deP

b *=σ

donde:

P: Fuerza cortante

e: espesor de la plancha

d: diámetro del perno

El esfuerzo de compresión desarrollado entre dos cuerpos en su superficie de contacto se llama esfuerzo de aplastamiento.



Como se ve en la figura, al estar traccionadas las placas con la fuerza P, el perno al

apoyarse en ellas las aplasta con un área de contacto igual a su diámetro por el

espesor de la placa.

Ejercicio 1: Un perno de ¾” se usa para

unir dos placas de 3/8” de espesor, como

se observa en la figura. Determinar el

esfuerzo de aplastamiento entre el perno

y la placa.

Ejercicio 2: Dos pernos de ¾” se usan para unir tres placas, determinar el esfuerzo de

aplastamiento entre las placas, además del esfuerzo cortante en los pernos.

Ejercicio propuesto.

σPA

σ4000lbf34in38in⋅

:= σ 14222.22lbf

in2=



Ejercicio 3 La figura muestra un guinche para levantar una bomba de 500 kg de peso, calcular:

a) El diámetro del pasador de las ruedas

b) El espesor de la plancha que sostiene el pasador de las ruedas

c) El diámetro del gancho inferior

Se considera la resistencia del material de 940 kgf/cm^2.



Ejercicio 4

Del ejercicio de la figura es el esquema de un columpio al cual se ha subido una

joven que pesa 40 kg. Cuando el columpio llega a la posición vertical este alcanza

su máxima velocidad horizontal que es de 1m/s. el material de las cuerdas es pita

plástica y el material de los soportes triangulares es acero ANSI 1020. Calcular:

a) El diámetro de la pita (a corte)

b) La tensión interna de la Pita en su sección central si esta mide 2 m.

c) El diámetro de las varillas metálicas.



1.3 Deformación Unitaria

Cuando se tiene un alargamiento o acortamiento de un segmento de un cuerpo

sometido a una fuerza, y lo relacionamos esa deformación por unidad de longitud,

encontramos su deformación unitaria.

Lδε =

donde:

cuerpodelLongitudL

ndeformacióunitariandeformació

===

δε

Desde otro punto de vista, como el esfuerzo F es constante en toda la barra, todas las

fibras longitudinales están estiradas uniformemente. Podemos entonces establecer el

cociente entre el desplazamiento δ y la longitud L de la barra cuando está descargada,

a este cociente se define como “deformación unitaria o especifica”.

“Cuando se aplica una fuerza a un cuerpo, este tiende a cambiar la forma y el

tamaño del cuerpo; a esos cambios se les denomina deformación”….Hibbeler.



Revisemos algunos conceptos respondiéndonos estas preguntas:

• La deformación de una barra de longitud “L” es “x”, ¿cuanto se deformará una

barra de longitud “2L”?

• Influye el grosor (área transversal) de la barra su deformación? ¿Por qué?

1.4 Diagrama Esfuerzo – deformación Este viene como resultados de las pruebas de tracción a las que se somete los

distintos materiales para obtener sus propiedades mecánicas básicas.

1.4.1 Ensayo de Tracción. Consiste en someter una probeta con una sección F0 y con una longitud inicial

L0; L0=5,65*(Fo)^1/2 ; a un esfuerzo axial de tracción, creciente generalmente

hasta la rotura y con una longitud final Lu.

Fig. 1.4.1. Probeta tipo

1.4.2 Diagrama Esfuerzo – Deformación A partir de los ensayos de tracción es posible calcular varios valores del

esfuerzo empleado en la probeta, y a la vez registrar las deformaciones para

cada esfuerzo. Graficando estos datos se obtiene un diagrama, el de esfuerzo

– deformación.



Por ejemplo en la figura se observa el diagrama esfuerzo deformación para el

acero ST- 42 (es decir de 42 kgf/cm^2 de tensión admisible).

1.5 LA LEY DE HOOK 1.5.1 DEFORMACION AXIAL

Se la enuncia a partir del diagrama tensión – deformación. La pendiente antes

de llegar al punto de proporcionalidad expresa una relación entre la tensión y la

deformación, esta relación se llama modulo de elasticidad “E”, así:

De donde se deduce:

εσ ⋅= E

que es la ecuación conocida como la ley de Hook.

De las relaciones obtenidas anteriormente se puede expresar lo siguiente:

LE

AF δσ ⋅==

Ordenando los términos se obtendrá:

EL

EALF ⋅=

⋅⋅

=σδ

La cual relaciona la deformación con la fuerza aplicada, la longitud y área de la

barra, y el módulo de elasticidad. Sin embargo se recuerda que la expresión

anterior tiene validez bajo las siguientes hipótesis:

• La carga ha de ser axial.

• La barra debe ser homogénea y de sección constante.

• La tensión no debe pasar el límite de proporcionalidad.

E==εσαtan



Para el caso del acero, volviendo a la gráfica se tendrá:

a) Período elástico

Este período queda delimitado por la tensión σe (límite de elasticidad). El límite

de elasticidad se caracteriza porque, hasta llegar al mismo, el material se

comporta elásticamente, es decir que producida la descarga, la probeta

recupera su longitud inicial. En la práctica, este límite se considera como tal

cuando en la descarga queda una deformación especifica remanente igual al

0.001 %.

Este período comprende dos zonas: la primera, hasta el σp (límite de

proporcionalidad), dónde el material verifica la ley de Hooke. La segunda entre

σp y σe, si bien es elástica, no manifiesta proporcionalidad entre tensiones y

deformaciones.

b) Período elasto-plástico

Para valores de tensión superiores al límite elástico, la pieza si fuera

descargada no recobraría su dimensión original, apreciándose una deformación

remanente acorde con la carga aplicada. A medida que aumenta la solicitación,

la gráfica representativa es la de una función para la cual disminuye el valor de

su Tangente, tendiendo a anularse en el tramo final del período, al cual se llega

con un valor de tensión que se indica como σf (tensión de fluencia).

c) Período plástico (fluencia)

Una vez arribado al valor de tensión σf (límite de fluencia), el material fluye, es

decir, aumentan las deformaciones sin que existe aumento de tensión. En

realidad este fenómeno no es tan simple, ya que puede verse que la tensión

oscila entre dos valores límites y cercanos entre sí, denominados límites de

fluencia superior e inferior, respectivamente.

La tensión de proporcionalidad resulta ser aproximadamente el 80% de la

tensión de fluencia.

Las investigaciones demuestran que durante la fluencia se producen

importantes deslizamientos relativos entre los cristales. Como consecuencia de

estos deslizamientos, en la superficie de la probeta aparecen las llamadas

líneas de Chernov - Lüders, que forman con el eje de la misma un ángulo de

45º.

El Módulo de Elasticidad “E”, también se conoce con el nombre de Módulo de

Young, en honor al cientifico que formulo el mismo Thomas Young. Las

dimensiones del módulo de elasticidad están expresadas en unidades de esfuerzo



d) Período de endurecimiento y de estricción

Como consecuencia de un reacomodamiento cristalográfico, luego de la

fluencia el material sufre un re-endurecimiento, que le confiere la capacidad de

incrementar la resistencia, es decir, puede admitir un incremento de carga. Sin

embargo en este período las deformaciones son muy pronunciadas.

La tensión aumenta hasta alcanzar un valor máximo σR, denominado “tensión

de rotura”, a partir del cual la tensión disminuye hasta que alcanza una

determinada deformación de rotura, produciéndose la rotura física.

La tensión σR no es en realidad la máxima tensión que se origina en la probeta

sometida a carga. En efecto, alcanzado el valor de la deformación especifica

correspondiente a σR, comienza a manifestarse en la probeta un fenómeno

denominado “estricción”.

Este consiste en la reducción de una sección central de la pieza. Esta

reducción, progresiva con el aumento de la carga, hace que las tensiones

aumenten y que, en realidad, el diagrama efectivo en lugar de presentar su

concavidad hacia abajo muestra un punto de inflexión en las vecindades de σR

y cambia su curvatura presentando una rama creciente hasta alcanzar la

deformación de rotura εR.

Debido a lo que hemos mencionado recientemente el diagrama que acabamos

de ver suele denominarse “diagrama convencional σ - ε”, ya que los cálculos de

las tensiones se realizan siempre sobre la base de suponer la sección

transversal constante, con área igual a la inicial.

Ejercicio 5 Determinar las deformaciones totales de la probeta de la figura.

Si se quiere reducir la deformación a un tercio con la el doble de fuerza,

¿Cuánto sería la sección?

Ejercicios 6,7 y 8 F=80 kip

Sección tranversal

1,5

m d=25 mm



1.6 Tensiones Admisibles y Últimas

Si se vuelve ha analizar el diagrama de tensión deformación, se puede

reconocer una diferencia considerable entre el límite de fluencia o tensión de

fluencia σf y el limite de resistencia última del material σu antes de que este se

ropa. Muchas veces y sobre todo cuando se trata de diseños estáticos, se

puede tomar como la tensión de diseño a la tensión de fluencia, entendiendo a

esta como la tensión admisible para el diseño, admitiendo además que se da la

diferencia σu / σf como un factor de seguridad.

1.7 Factor de Diseño El factor de diseño es una medida de seguridad relativa de un componente que

soporta una carga. Este se denotará con “Ns”. La utilización de un factor de

diseño viene dado por varias razones, entre las más importantes:

a) Las variaciones en las propiedades del material.

b) Tipos de carga al que esta sometido el componente.

c) Cargas inesperadas a futuro.

d) Fallas imprevistas debido a la naturaleza del material.

e) Incertidumbre debido a los métodos de análisis.

f) Condiciones de trabajo del equipo.

Los factores de diseño toman distintos valores, de acuerdo a las condiciones

que se presenten, por ejemplo:

• Para el caso de estructuras metálicas estáticas, Ns=2

• Cuando las estructuras son de material quebradizo, Ns=3

uσ



• Para elementos de máquinas con condiciones de cargo y/o material no

definido, Ns=3

• Elementos de máquinas con material quebradizo, Ns=4

• Cuando los elementos de máquinas deben asegurar las vidas humanas,

Ns=5

El ingeniero a cargo del diseño debe seleccionar el factor de diseño de acuerdo

a las circunstancias que se encuentren.

1.8 Tensión de Diseño La tensión de diseño será aquella con la que se comparará las tensiones

solicitantes o de la cual se apoyara el ingeniero en los cálculos para obtener las

secciones requeridas.

La tensión de diseño en su forma más general se define así:

s

ud N

σσ =

Ejercicio 9 La viga rigida BCD está unida por pernos a una barra de control en B, a un cilindro

hidráulico en C y a un soporte fijo en D. los diámetros de los pernos db=dd=3/8”, y dc=

½” . Cada una trabaja con una doble cortante y tiene unos esfuerzos de σu=60 ksi y

τs=40 ksi. La barra AB tiene un diámetro de 7/16”. Si las condiciones de carga no se

conocen muy bien, halle la máxima fuerza hacia arriba que se puede aplicar al cilindro

en C.

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