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Diseño y cálculo de Nave Metálica

Autor: Pedro Martínez Molina

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ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS Y DE

INGENIERÍA DE MINAS

Titulación:

INGENIERO CIVIL

Título del Proyecto:

DISEÑO Y CALCULO DE UNA NAVE INDUSTRIAL METÁLICA EN EL POLÍGONO INDUSTRIAL OESTE DE ALCANTARILLA

Alumno: Pedro Martínez Molina

Tutor: Gregorio Sánchez Olivares



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ÍNDICE

1. Introducción 1.1. Objeto y Alcance del proyecto 1.2. Antecedentes

1.2.1. Estructuras industriales 1.2.1.1. Funcionalidad 1.2.1.2. Ventajas e Inconvenientes de las estructuras metálicas

1.3. Normativa utilizada 2. Consideraciones de diseño

2.1. Emplazamiento y descripción de la parcela 2.2 Descripción de la nave 2.3 Materiales utilizados para la nave

2.3.1. Acero estructural 2.3.2. Acero en barras 2.3.3. Cerramientos 2.3.4 Hormigón estructural 2.3.5. Hormigón de limpieza

3. Acciones 3.1. Acciones permanentes

3.1.1. Peso propio de la estructura 3.1.2. Cerramientos

3.2. Acciones variables 3.2.1. Sobrecargas de uso 3.2.2. Viento

3.2.2.1. Viento lateral 3.2.2.2. Viento frontal 3.2.2.3. Viento interior

3.2.3. Acciones térmicas 3.2.4. Nieve 3.2.5. Acciones accidentales

3.2.5.1. Fuego 3.2.5.2. Impacto 3.2.5.3. Sismo

4. Análisis 5. Diseño de pórticos interiores

5.1. Dimensionamiento de pilares 5.1.1. ELS deformación 5.1.2. ELU Resistencia 5.1.3. ELU Pandeo

5.2. Dimensionamiento de Vigas 5.2.1. ELS deformación 5.2.2. ELU Resistencia 5.2.3. ELU Pandeo



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5.3. Dimensionamiento de la placa de anclaje 5.3.1 Predimensionamiento 5.3.2 ELU de agotamiento del apoyo 5.3.3. ELU de agotamiento de la placa a flexión 5.3.4 ELU de agotamiento de los pernos a tracción 5.3.5 ELU de agotamiento de los pernos a cortante 5.3.6. ELU de anclaje de los pernos

5.4. Dimensionamiento de las cimentaciones 5.4.1. ELU equilibrio. Seguridad al vuelco 5.4.2. ELU agotamiento del terreno 5.4.3. ELU agotamiento de la cimentación 5.4.4 ELU anclaje de las armaduras 5.4.5 ELU cortante 5.4.6. ELU punzonamiento

6. Diseño de pórticos de fachada 6.1. Dimensionamiento de pilares

6.1.1. ELS deformación 6.1.2. ELU Resistencia 6.1.3. ELU Pandeo

6.2. Dimensionamiento de Vigas 6.2.1. ELS deformación 6.2.2. ELU Resistencia 6.2.3. ELU Pandeo

6.3. Dimensionamiento de la placa de anclaje 6.3.1 Predimensionamiento 6.3.2 ELU de agotamiento del apoyo 6.3.3. ELU de agotamiento de la placa a flexión 6.3.4 ELU de agotamiento de los pernos a tracción 6.3.5 ELU de agotamiento de los pernos a cortante 6.3.6. ELU de anclaje de los pernos

6.4. Dimensionamiento de las cimentaciones 6.4.1. ELU equilibrio. Seguridad al vuelco 6.4.2. ELU agotamiento del terreno 6.4.3. ELU agotamiento de la cimentación 6.4.4 ELU anclaje de las armaduras 6.4.5 ELU cortante 6.4.6. ELU punzonamiento 6.4.7. Dimensionado viga riostra

7. Dimensionamiento de la viga a contraviento 7.1. Montantes 7.2 Diagonales

8. Dimensionamiento del arriostramiento de fachada latera 8.1. Montante 8.2. Diagonal



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9. Dimensionamiento de la viga perimetral Anejo 1: Cargas en los pórticos Anejo 2: Perfiles Anejo 3: Combinaciones Anejo 4: Planos y Ordenanza



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1. INTRODUCCION

1.1. OBJETO Y ALCANCE DEL PROYECTO

El objeto del presente proyecto es el de diseñar y calcular la estructura de una nave

metálica, en una parcela ubicada en la parte gestionada por el Ayuntamiento de

Murcia en el polígono Industrial Oeste de Alcantarilla, Murcia.

Para conseguir este objetivo he realizado los siguientes pasos:

- Recopilación de la información necesaria para el planteamiento del cálculo

estructural.

- Modelización de la estructura.

-Estudio de las cargas actuantes sobre la nave.

-Obtener las respuestas que provocan estas cargas, debidamente combinadas,

mediante el programa “Sap200”

-Comprobación de la capacidad resistente de los elementos de la nave mediante los

documentos técnicos necesarios.

Como podemos ver, nuestra parcela está limitada por el este y por el oeste por parcelas

edificadas. Por el norte está limitada por una carretera y por el sur por espacio libre, por

donde podrán acceder las maquinarias necesarias.

No se considera objeto del proyecto el diseño y el cálculo de las distintas instalaciones,

como la eléctrica y la de saneamiento, así como la realización de los acabados interiores y

la colocación de las puertas y ventanas, ya que al tratarse de una nave sin uso específico,

dependerá estrechamente de la actividad que se vaya a realizar.



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También hay que indicar que en el proyecto no tendremos en cuenta la normativa vigente

sobre sistemas de protección contra incendios y de evacuación, debido a que, como

sucede para el diseño de las instalaciones y la realización de los acabados interiores,

también depende de la actividad que se implante en la nave.

1.2. ANTECEDENTES

1.2.1 ESTRUCTURAS INDUSTRIALES

1.2.1.1. Funcionalidad

Una estructura industrial es un “conjunto de elementos resistentes capaz de mantener sus

formas y cualidades a lo largo del tiempo, bajo la acción de las cargas y agentes exteriores a

que ha de estar sometido”.

Para resolver con acierto la estabilidad industrial de un edificio, es imprescindible entender el

funcionamiento de su estructura, conocer la disposición estructural, las solicitaciones que le

llegan y el material utilizado, con el fin de elegir los detalles y disposiciones constructivas más

adecuados, así como resolver los puntos singulares de la misma.

Los materiales empleados en su construcción suelen ser metales y/u hormigón, pudiéndose

recurrir al empleo de materiales compuestos para determinados elementos estructurales o

para aplicaciones especiales.

Las construcciones ejecutadas con estructuras metálicas permiten luces mayores,

especialmente interesantes para locales comerciales, industrias, donde se requieran edificios

sin pilares intermedios, así como para edificios de grandes alturas, sin pilares excesivamente

gruesos, evitando ocupar espacios importantes.

1.2.1.2. Ventajas e inconvenientes de la estructura metálica

El empleo del acero en las estructuras industriales tiene una serie de ventajas sobre otros

materiales que hace que las estructuras metálicas monopolicen la construcción de naves

industriales. A continuación se enumeran algunas de sus propiedades más destacadas:

- Las estructuras metálicas, al tomar grandes deformaciones, antes de producirse el fallo

definitivo “avisan”.

- El material es homogéneo y la posibilidad de fallos humanos es mucho más reducida que en

estructuras construidas con otros materiales. Lo que permite realizar diseños más ajustados, y

por tanto más económicos.

- Ocupan poco espacio. Los soportes molestan muy poco, para efectos de la distribución

interior, por lo que se obtiene buena rentabilidad a toda la superficie construida. Los cantos de



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las vigas son reducidos y los anchos aún son menores. En general las estructuras metálicas

pesan poco y tienen elevada resistencia.

- Las estructuras metálicas no sufren fenómenos reológicos que, salvo deformaciones

térmicas, deban tenerse en cuenta. Conservan indefinidamente sus excelentes propiedades.

- Estas estructuras admiten reformas, por lo que las necesidades y los usos pueden variar,

adaptándose con facilidad a las nuevas circunstancias. Su refuerzo, en general, es sencillo.

- Las estructuras metálicas se construyen de forma rápida, ya que al ser elementos

prefabricados, en parte, pueden montarse en taller. Asimismo tienen resistencia completa

desde el instante de su colocación en obra.

- Al demolerlas todavía conserva el valor residual del material, ya que este es recuperable.

Si bien, también presentan algunas desventajas que obligan a tener ciertas precauciones al

emplearlas. Las principales son:

- Son necesarios dispositivos adicionales para conseguir la rigidez (diagonales, nudos rígidos,

pantallas, etc.)

- La elevada resistencia del material origina problemas de esbeltez.

- Es necesario proteger las estructuras metálicas de la corrosión y del fuego.

- El resultado de las uniones soldadas es dudoso, especialmente en piezas trabajando a

tracción. (Defectos: falta de penetración, falta de fusión, poros y oclusiones, grietas,

mordeduras, picaduras y desbordamientos)

- Excesiva flexibilidad, lo que produce un desaprovechamiento de la resistencia mecánica al

limitar las flechas, y produce falta de confort al transmitir las vibraciones.

Debido a las importantes ventajas que presentan las estructuras metálicas, he decidido diseñar

y calcular la nave metálica con este tipo de material.

1.3. NORMATIVA UTILIZADA

La normativa a tener en cuenta en los cálculos de estructuras y de cimentaciones

es la siguiente:

- CTE-DB-SE.- Seguridad estructural.

- CTE-DB-AE.- Acciones en la edificación.

- CTE-DB-C.- Cimientos.



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- CTE-DB-SE-A.- Acero.

-EAE-Instrucción de estructuras de acero en la Edificación.

-NCSE-02 para acción accidental sísmica.

-EHE-08.

-NTE – Cubiertas – Aleaciones Ligeras

-EAE. Instrucción de estructuras de acero en la edificación.

-EC1 Eurocódigo 1. Acciones

-EC3 Eurocódigo 3. Estructuras de acero

2. CONSIDERACIONES DE DISEÑO

2.1. Emplazamiento y Descripción de la Parcela

A partir de los planos y las ordenanzas reguladoras conseguidas gracias a la labor de

Urbanismo del Ayuntamiento de Murcia, elegimos una parcela como ejemplo a la hora de

realizar este proyecto. Estos planos y ordenanzas se encuentran en el Anejo 4.

El terreno donde se ubicará la nave tiene una topografía llana debido a que ha sido

previamente acondicionado por la propiedad, no siendo necesaria la realización de obra de

movimiento de tierras, salvo para la realización de las cimentaciones.

La nave industrial se ubicará en la parcela rectangular 18/10 de Polígono Industrial Oeste de

Alcantarilla. Esta parcela, según la Ordenanza Reguladora, se trata de una parcela Industrial

media grande (comprende las parcelas con una superficie entre 3000 y 7000 m2).



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Tiene una superficie de emplazamiento de 4428 m2, con una longitud de 126,51 m y una

anchura de 35 m.

2.2. Descripción de la Nave

Hay que tener en cuenta el cumplimiento de la normativa establecida por el Ayuntamiento de

Murcia a través de las Ordenanzas Reguladoras del Plan parcial de Ordenación (Anejo 4).

Al aplicar las condiciones de la Ordenanza Reguladora sobre la parcela, estas son las

características obtenidas de la nave.

Superficie emplazamiento 4428 m2

Longitud 126,51 m

Ancho 35 m

Superficie Industrial 3233,79 m2

Longitud 111,51 m

Ancho(Luz de la nave) 29 m

Retranqueo frontal 10 m

Retranqueo lateral 3 m

Retranqueo trasero 5 m

Altura máxima 7,2 m

Ocupación máxima 73%

Ocupacion = Proyec. Horizontal Edificio/Superficie de la parcela = 3233,79/4428 = 0,73

La edificabilidad es igual a la ocupación, ya que dicha nave tendrá una sola planta.

Según un libro llamado “El arte de proyectar en Arquitectura. Neufert” en el apartado de

Edificios industriales. Construcción de Naves, he considerado como estructura portante un

pórtico a dos aguas. Este apartado de este libro me dice que para luces entre 15 y 42 m. existe

la posibilidad de utilizar pórtico a dos aguas con pilares de sección cónica. También, después

de consultar por internet, encontré que este tipo de estructura portante es apropiada para

pórticos de un máximo de 30 m. de luz y una separación entre pórticos que ronden los 5m.



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En la Norma Tecnológica de la Edificación de cubiertas de Aleaciones Ligeras nos indica que la

pendiente de la cubierta no debe ser menor de 5º ni mayor de 30º. Dado que he decidido

poner en la cubierta paneles Sandwich y en el catálogo del fabricante me indica que su uso es

apropiado para una inclinación mínima del 3%, he establecido una pendiente de cubierta de

15%, es decir de 8º. Por tanto, como ya he dicho antes, la altura de la nave sería de 5 m. +

2,175 m. = 7,2 m.

Colocaré un pórtico de estos cada 5 m. de distancia y en los pórticos de fachada se dispondrán

de tres pilares centrales separados por 7,25 m. con el objetivo de absorber los esfuerzos que

se provocan en la dirección perpendicular al pórtico. Para garantizar el apoyo de estos pilares,

en la cabeza de estos y entre los dos primeros pórticos se dispone de una viga contraviento

tipo Warren.



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Uniendo todos pórticos, colocaremos una viga perimetral que unirá todos los hombros

izquierdos de los pórticos y otra que una todos los hombros derechos.

2.3. Materiales utilizados para la nave

2.3.1 Acero estructural

Para los perfiles laminados en caliente, que son los que utilizaremos en los pilares y en las

vigas, utilizaré el acero S275JR.

fyd=fyk/1,05=275/1,05=261,6 N/mm2

E=210000 N/mm2

2.3.2 Acero en barras.

El acero que colocaremos en las cimentaciones de hormigón armado será de B500SD, ya que

es el que se puede encontrar más comúnmente en el mercado.

fyd=fyk/1,15=500/1,15=434,78 N/mm2

E=200000 N/mm2

2.3.3 Cerramientos

-Cubierta:

Como he comentado anteriormente, en la cubierta colocaremos este tipo de paneles. Del

fabricante he podido obtener esta información sobre el material:

El panel sándwich Tapajuntas está compuesto por dos láminas de acero conformadas, con

espuma de poliuretano rígido (con una densidad media de 40 Kg/m³) inyectado entre ambas

láminas y adherido, en un proceso continuo de fabricación.



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-Laterales:

El cerramiento lateral de la nave se realizará mediante paneles prefabricados de hormigón

apoyados directamente sobre el suelo. Estos paneles se encajarán entre los perfiles metálicos.

2.3.4. Hormigón estructural

Para las cimentaciones utilizaré hormigón armado. Debe ser compatible con las acciones

químicas a las que se verá sometido.

En la página del Ministerio de Fomento nos indica que para alcantarilla la consideración del

ambiente para la clase general es IIb.

Para la clase específica cogeremos el tipo Qa ya que utilizaremos una cimentación superficial y

tenemos un nivel freático profundo con pocas sales disueltas.

El ambiente condiciona la resistencia característica del hormigón a utilizar, a través de esta

tabla obtenida de la EHE.



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Al ser un hormigón destinado a la edificación, la consistencia que se exige es Blanda, y al ser

más concretamente cimentaciones, el tamaño máximo del árido puede alcanzar el valor de 40

mm, aunque para alcanzar una buena trabajabilidad del hormigón se empleará árido máximo

de 20mm. La designación del hormigón será: HA-30/B/20/IIb+Qa

fcd=fck/1,5=30/1,5=20 N/mm2

Para el hormigón seleccionado y el uso al que se va a destinar, falta por determinar los

recubrimientos del hormigón en cada una de las direcciones de la cimentación. Los

recubrimientos nominales dependen del ambiente, la vida útil del proyecto (50 años se suele

utilizar para naves industriales), tipo de cemento y la resistencia del hormigón.



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Selecciono el mayor recubrimiento mínimo que en este caso es 40mm y hay que sumarle un

margen de recubrimiento Δr, que la EHE fija como 10 mm en caso de no considerarse control

intenso del hormigón. Por tanto, el recubrimiento nominal inferior será:

rinf,nom=rmin+ Δr = 40+10=50 mm

En los laterales de las cimentaciones, el recubrimiento mínimo será de 70 mm salvo que se

haya preparado el terreno y dispuesto un hormigón de limpieza.

rlat,nom=rmin+ Δr=70+10=80mm

2.3.5 Hormigón de limpieza

Colocaremos en todas las cimentaciones una solera de asiento(capa de hormigón de limpieza

de 10 cm, según lo establecido en el CTE DB SE-C.

Este hormigón es caracterizado como un hormigón de limpieza cuyo fin es evitar la desecación

del hormigón estructural durante su vertido así como una posible contaminación de este

durante las primeras horas de su hormigonado.

En la identificación de este tipo de hormigón se hace referencia expresa al contenido mínimo

de cemento. Tipificación: HL-150/B/20

Dosificación mínima de cemento será igual a 150 kg/m3, de consistencia blanda y

recomendándose que el tamaño máximo del árido sea inferior a 20 mm, con objeto de facilitar

la trabajabilidad de estos hormigones.



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3. ACCIONES

3.1 ACCIONES PERMANENTES

Aquellas que actúan en todo instante sobre el edificio con posición y magnitud constante. En

mi caso, son todas las relativas al peso propio del edificio y que deban ser soportadas por la

estructura metálica. Todos estos valores que se obtienen a continuación son valores

característicos, debiendo ser mayorados posteriormente.

3.1.1. Peso propio de la estructura

En este apartado se incluyen todos los elementos de la estructura que son objeto de cálculo,

por tanto, desconocemos sus dimensiones a priori. Con estos elementos nos referimos a las

vigas, pilares, cerramientos, vigas contraviento, correas, vigas perimetrales y arriostramientos.

Consideraré un valor característico de predimensionamiento igual a la luz del pórtico dividido

por 100 en kN/m2, es decir:

Gk,PP=29/100=0,29 kN/m2

3.1.2. Cerramientos

Como ya dije, los cerramientos laterales actuarán directamente sobre el suelo, con lo cual no

los tendré en cuenta en este cálculo. Tan solo tendré en cuenta los cerramientos de cubierta,

pues su peso recae directamente de las vigas de atado a las cimentaciones.

Como panel de sándwich utilizaré el mayor espesor, ya que Murcia es una zona muy calurosa y

así se ahorra en climatización.

Por tanto, mi panel de sándwich tendrá un espesor de 80mm. Según he podido obtener de la

ficha del fabricante, tiene un peso de 0,11 kN/m2. Para caer del lado de la seguridad, tomaré

un peso de 0,15kN/m2.

Acciones permanentes totales Gk = 0,29 + 0,15 = 0,44 kN/m2

Estas acciones se consideran actuando en cubierta, algo que no es totalmente cierto en el caso

del peso propio, pero está del lado de la seguridad.

Los valores actuantes sobre los pórticos se obtienen multiplicando esta carga superficial por la

mitad de la crujía para los pórticos de fachada y por una crujía para los pórticos interiores.



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Gk,pint=Gk*s=0,44*5=2,2kN/m

Gk,pfach=Gk*s/2 =0,44*5/2=1,1kN/m

3.2 ACCIONES VARIABLES

Son aquellas que pueden actuar o no sobre el edificio, y pueden ser sobrecargas de uso o

acciones climáticas.

3.2.1. Sobrecargas de uso

Es el peso de todo lo que puede gravitar sobre el edificio por razón de su uso, en general, los

efectos de esta sobrecarga pueden simularse por la aplicación de una carga uniformente

distribuida.



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La cubierta estará formada por paneles sándwich apoyados en las correas. Este tipo de

cubierta no permite el acceso a ellas, ya que incluso las tareas de mantenimiento requieren de

sistemas de elevación para ser llevadas a cabo. Es por esto que no se consideran sobrecargas

de uso uniformemente distribuidas sobre la cubierta. Por tanto, la categoría de uso es la G1.2.

-El valor indicado se refiere a la proyección horizontal de la superficie de la cubierta.

-Se entiende por cubierta ligera aquella cuya carga permanente debida únicamente a su

cerramiento no excede de 1 kN/m2.

- Esta sobrecarga de uso no se considera concomitante con el resto de acciones variables.

qk,pint=0,4 *5 = 2 kN/m

qk,pfach=,4*5/2=1kN/m

Dado que este valor se refiere a la proyección horizontal, habrá que realizar la siguiente

transformación:

Q=q*l=q´*l´



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q´=q*l/l´ q*cosα = q´

l´cosα=l cosα=l/l´

q´k,pint=2 * cos8º31´=1,98 kN/m

q´k,pfach=1* cos8º31´=0,99 kN/m

3.2.2. Viento

El cálculo de la acción del viento se realiza de acuerdo a lo que estable en el CTE: “La

distribución y el valor de las presiones que ejerce el viento sobre un edificio y las fuerzas resultantes dependen de la forma y de las dimensiones de la construcción, de las características y de la permeabilidad de su superficie, así como de la dirección, de la intensidad y del racheo del viento.”

La acción del viento es en general una fuerza perpendicular a la superficie de cada punto

expuesto, o una presión estática qe, que puede expresarse como:

qe(z)=qb*ce(z)*cp

De acuerdo con lo establecido en la norma, los valores para cada uno de estos componentes

de la presión estática son:

-Presión dinámica (qb) :

El valor básico de la presión dinámica del viento puede obtenerse con la expresión:

qb = 0,5 · δ· vb

siendo δ la densidad del aire y vb el valor básico de la velocidad del viento. La densidad del aire

depende, entre otros factores, de la altitud, de la temperatura ambiental y de la fracción de

agua en suspensión. En general puede adoptarse el valor de 1,25 kg/m3. El valor básico de la

velocidad del viento en cada localidad puede obtenerse del mapa de la figura D.1. El de la

presión dinámica es, respectivamente de 0,42 kN/m2, 0,45 kN/m2 y 0,52 kN/m2 para las zonas

A, B y C de dicho mapa.



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En mi caso, el edificio se encuentra en Murcia, por tanto la zona eólica es la B, siendo vb=27m/s

qb= 0,5 * 1,25 * 272 = 455,6 kgm/s = 0,455 kN/m2

-Coeficiente de exposición ce

Este coeficiente depende de la cota z y tiene en cuenta los efectos de las turbulencias

originadas por el relieve y la topografía del terrreno.

El coeficiente de exposición ce para alturas sobre el terreno, z, no mayores de 200 m, puede

determinarse con la expresión:

ce = F · (F + 7 k) (D.2)

F = k ln (max (z,Z) / L) (D.3)

siendo k, L, Z parámetros característicos de cada tipo de entorno, según la tabla D.2

Tomaré como z(para todo del edificio), la altura de coronación de la nave, que es la que dará el

mayor valor del coeficiente de exposición.



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Tomando el grado de aspereza IV, correspondiente a la zona industrial, obtenemos los

siguientes valores:

F=0,22*ln(

)=0,699

ce=0,699(0,699+7*0,22)=1,565

Por tanto, la acción del viento exterior antes de aplicar los coeficientes de viento será:

qe(z)=1,565*0,455*cp

-Coeficientes de presión exterior (cpe)

En naves y construcciones diáfanas, sin forjados que conecten las fachadas, la acción de viento

debe individualizarse en cada elemento de superficie exterior.

A efectos del cálculo de la estructura, del lado de la seguridad se podrá utilizar la resultante en

cada plano de fachada o cubierta de los valores del Anejo D.3, que recogen el pésimo en cada

punto debido a varias direcciones de viento.

Los coeficientes eólicos exteriores se determinan mediante la expresión:

Cpe=cp(h/d,α,A,f,Zona)

Es decir, dependen de la dirección relativa del viento(h/d), de la forma del edificio y la posición

del elemento(f,α,zona) y del área de influencia del elemento (A).

En este tipo de estructuras, el área de influencia será siempre mayor de 10 m2, pues cualquiera

de los elementos que se van a calcular supera esta área tributaria de carga. El resto de

variables, hacen necesario realizar un estudio por separado de las dos direcciones de actuación

del viento sobre la nave, y además afectará de forma distinta a cada uno de los pórticos de la

estructura.

Estudiaremos el caso de que el viento incida sobre la nave en dirección lateral yy en dirección

frontal.



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3.2.2.1. Viento lateral

Paramentos verticales

La acción que genera el viento lateral sobre la fachada lateral y la fachada frontal de la nave

afectará a los pilares de la misma.

Esbeltez de la nave para el caso de viento lateral: h/d = 7,2/29 = 0,248

Cargas que provoca el viento lateral sobre las fachadas (QVL):

Zona A B C D E

Cpe -1,2 -0,8 -0,5 0,7 -0,3

QVL=Cpe*0,712(kN/m2) -0,8544 -0,5696 -0,356 0,4984 -0,2136

El signo negativo indica que la fuerza va de dentro de la nave hacia afuera(succión interior), y

el signo positivo lo contrario(presión exterior).

La profundidad de las zonas A, B y C en las fachadas frontales depende de e, que en caso de

viento lateral vale: e=min (b, 2h)=min (110, 14,4)= 14,4m

Y las profundidades de cada uno de esos tramos:

X(A)=e/10=1,44 m

X(B)=e-e/10=14,4-1,44=12,96 m

Z(C)=d-e=29-14,4=14,6 m



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En este dibujo podemos ver que cargas afectan a cada pórtico.

Si aplicamos la carga resultante en cada zona de las fachadas sobre los correspondientes

pórticos (Qvl* superficie que afecta a cada pórtico), obtenemos la carga que afecta a cada pilar.

Pilar Cargas en Plano XZ(Pórtico) kN/m

Cargas en Plano YZ(Perpendicular al Portico)

kN/m

1A y 23A 0,4984*2,5=1,246 -0,8544*1,44-0,5696*2,185= -2,475

2A – 22ª (representa todos los pórticos interiores)

0,4984*5=2,492 -

1B y 23B - 7,25*(-0,5696)=-4,1296

1C y 23C - -0,5696*3,565-0,356*3,685= -3,3424

1D y 23D - -0,356*7,25=-2,581

1E y 23E -0,2136*2,5=-0,534 -0,356*3,625=-1,2905

2E – 22E(representa todos los pórticos interiores)

-0,2136*5=-1,068 -

Cubierta

La acción que genera el viento lateral sobre la cubierta de la nave afectará a las vigas.

En este caso, el coeficiente es independiente de la esbeltez. Es dependiente de la inclinación

de la cubierta.

Mi cubierta tiene una inclinación de 8º, por tanto a partir de la siguiente tabla hago la

interpolación mediante la siguiente fórmula de la cubierta de 5º y la de 15º:

y=ya + (x-xa)*(yb-ya)/(xb-xa)



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Tras la interpolación, tenemos los siguientes datos de las cargas que afectan a cada parte de la

superficie de la cubierta:

F G H I J

cpe 1er caso -1,46 -1,08 -0,51 -0,54 -0,16

2º caso 0,06 0,06 0,06 -0,42 -0,42

QVL=cpe*0,712 (kN/m2)

1er caso -1,04 -0,7689 -0,3631 -0,3845 -0,114

2ª caso 0,043 0,043 0,043 -0,299 -0,299

El parámetro e necesario para delimitar las zonas de la cubierta vale, en el caso del viento

lateral: e=min(b, 2h)=min(110, 14,4)= 14,4 m

Las profundidades de cada uno de estos tramos son:

x(F/G) = e/10= 1,44m



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x(J)=1,44m

x(H)=d/2-e/10=29/2 – 1,44 = 13,06m

y(F)=e/4=3,6m

y(G)=b-2*e/4=102,8m

Si aplicamos la carga resultante en cada zona de la cubierta sobre los correspondientes

pórticos (QVL*crujía), se obtienen las cargas sobre las diferentes vigas de la estructura. Los

signos positivos implican presión exterior y los negativos succión exterior). Los valores de esta

tabla están en kN/m.

Vigas Tramo 1 Tramo 2

1er caso 1er caso

1 y 23 (AC) -2,55 2,5*(-0,3631)=-0,90775

1 y 23 (CE) 2,5*(-0,114)=-0,285 2,5*(-0,3845)=-0,96125

2 y 22(AC) -4,19 5*(-0,3631)=-1,8155

2 y 22(CE) 5*(-0,114)=-0,57 5*(-0,3845)=-1,9225

3-21(AC) 5*(-0,7689)=-3,8445 5*(-0,3631)=-1,8155

3-21(CE) 5*(-0,114)=-0,57 5*(-0,3845)=-1,9225

Los valores de carga de viento lateral en las jácenas 1AC y 2AC (iguales que los 23AC y 22AC)

tienen un particularidad. Se llevan parte de la carga de la zona F y parte de la zona G. Para

calcularlas se plantea la distribución de cargas en las correas de ese tramo (se suponen

biapoyadas, para estar del lado de la seguridad).



26

-Equilibrio de momentos en el punto 2:

R1*5-1,04*3,6*(1,4+3,6/2)-0,7689*1,4*1,4/2=0

R1=2,55kN/m - Esta es la carga correspondiente al primer tramo de la parte de AC de la viga

del pórtico de fachada.

-Equilibrio de fuerzas verticales:

R1+R2-1,04*3,6-0,7689*1,4=0

R2=2,27 kN/m - A esta fuerza hay que sumarle 2,5*0,7689(parte correspondiente de la

cubierta entre el pórtico 2 y 3) para obtener la carga correspondiente al primer tramo de la

parte de AC de la viga del pórtico 2.

-2,27-2,5*0,7689=-4,19 kN/m El signo negativo es porque, como ya he dicho antes, es de

succión exterior.


2º caso 2º caso

1 y 23 (AC) 2,5*0,043=0,1075 0,1075

1 y 23 (CE) 2,5*(-0,299)=-0,7475 -0,7475

2 y 22(AC) 0,043*5=0,215 0,215

2 y 22(CE) 5*(-0,299)=-1,495 -1,495

3-21(AC) 5*(0,043)=0,215 0,215

3-21(CE) 5*(-0,299)=-1,495 -1,495

Los pórticos 3 a 21 representan los pórticos interiores.

3.2.2.2. Viento frontal

Paramentos verticales

La acción que genera el viento frontal sobre la fachada lateral y la fachada frontal de la nave

afectará a los pilares de la misma.



27

En este caso b=29m y d=110m

Esbeltez de la nave para el caso de viento lateral: h/d = 7,2/110 = 0,0654

Cargas que provoca el viento lateral sobre las fachadas (QVL):

Zona A B C D E

Cpe -1,2 -0,8 -0,5 0,7 -0,3

QVL=Cpe*0,712(kN/m2) -0,8544 -0,5696 -0,356 0,4984 -0,2136

El signo negativo indica que la fuerza va de dentro de la nave hacia afuera (succión interior), y

el signo positivo lo contrario (presión exterior).

La profundidad de las zonas A, B y C en las fachadas laterales depende de e, que en caso de

viento frontal vale: e=min (b, 2h)=min (29, 14,4)= 14,4m

Y las profundidades de cada uno de esos tramos:

X(A)=e/10=1,44 m

X(B)=e-e/10=14,4-1,44=12,96 m

Z(C)=d-e=110-14,4=95,6 m

En este dibujo podemos ver que cargas afectan a cada pórtico.



28

Si aplicamos la carga resultante en cada zona de las fachadas sobre los correspondientes

pórticos (Qvl* superficie que afecta a cada pórtico), obtenemos la carga que afecta a cada pilar.

Pilar Cargas en Plano XZ(Pórtico) kN/m

Cargas en Plano YZ(Perpendicular al Portico)

kN/m

1A y 1E 1,44*(-0,8544)-1,06*(0,5696)=-1,83

3,625*0,4984=1,8067

1B y 1C y 1D - 7,25*0,4984=3,6134

2A y 2E 3A y 3E

5*(-0,5696)=-2,848 -

4A y 4E 0,6*(-0,356)+1,9(-0,5696)+2,5*(-0,356)=

-2,1858

-

5A-22ª 5E-22E

5*(-0,356)=-1,78 -

23A y 23E 2,5*(-0,356)=-0,89 -0,2136*3,625=-0,7743

23B y 23C y 23D - 7,25*(-0,2136)=-1,5486

Cubierta

La acción que genera el viento frontal sobre la cubierta de la nave afectará también a las vigas.

En este caso, el coeficiente es independiente de la esbeltez. Es dependiente de la inclinación

de la cubierta.

Mi cubierta tiene una inclinación de 8º, por tanto a partir de la siguiente tabla hago la

interpolación mediante la siguiente fórmula de la cubierta de 5º y la de 15º:

y=ya + (x-xa)*(yb-ya)/(xb-xa)



29

Tras la interpolación, tenemos los siguientes datos de las cargas que afectan a cada parte de la

superficie de la cubierta:

F G H I

cpe -1,51 -1,3 -0,67 -0,57

QVL=cpe*0,712 (kN/m2)

-1,075 -0,9256 -0,477 -0,40584

El parámetro e necesario para delimitar las zonas de la cubierta vale, en el caso del viento

frontal: e=min(b, 2h)=min(29, 14,4)= 14,4 m

Las profundidades de cada uno de estos tramos son:

x(F/G) = e/10= 1,44m

x(H)=e/2=7,2m

x(I)=d-e/10-e/2=110 -1,44-7,2 = 101,36m



30

x(F)=e/4=3,6m

x(G)=b-2*e/4=21,8m

Si aplicamos la carga resultante en cada zona de la cubierta sobre los correspondientes

pórticos (QVL*crujía), se obtienen las cargas sobre las diferentes vigas de la estructura. Los

signos positivos implican presión exterior y los negativos succión exterior. Los valores de esta

tabla están en kN/m.


1AC -1,93 -1,7455

1CE -1,7455 -1,93

2AC -1,316-1,189=-2,505 -1,2855-1,189=-2,4745

2CE -2,4745 -2,505

3AE -1,099-2,5*(-0,40584)= -2,1136

4 – 22 AE -0,40584*5=-2,0292

23AE -0,40584*2,5=-1,0146

Los valores de carga de viento frontal en las jácenas del pórtico1, 2 y 3 tienen una

particularidad. Reciben carga de varias superficies de cubierta con distinta carga superficial.

Para calcularlas se plantea la distribución de cargas en las correas de esos pórticos (se suponen

biapoyadas, para estar del lado de la seguridad).



31

Pórtico 1 -2

Tramo FH


R2*5-1,44*1,075*1,44/2-0,477*3,56*(1,44+3,56/2)=0

R2=1,316kN/m


R1+R2-1,075*1,44-0,477*3,56=0

R1=1,93 kN/m

Tramo GH


R2*5-1,44*0,9256*1,44/2-0,477*3,56*(1,44+3,56/2)=0

R2=1,2855kN/m



32


R1+R2-0,9256*1,44-0,477*3,56 =0

R1=1,7455 kN/m

Pórtico 2-3


R3*5-0,477*3,642 /2 -0,40584*1,36*(3,64+1,36/2)=0

R3=1,099 kN/m - Hay que sumarle 2,5*(-0,40584)=-1,0146 kN/m


R2+R3-0,477*3,64-0,40584*1,36=0

R2=1,189 kN/m – Esta reacción hay que sumársela a las dos anteriores R2

3.2.2.3. Viento Interior

La acción del viento en el interior de la nave puede considerarse como una acción

extraordinaria o como una acción persistente o transitoria.

En ambos casos, el valor de qb es el mismo e igual al calculado anteriormente (qb=0,455

kN/m2). El coeficiente de exposición interior es común a estos dos casos, pero diferente al

calculado anteriormente.

Para calcular ce,i se estima que existe un hueco dominante(puerta de fachada principal), que en

mi caso tiene una altura de 6 m, por lo tanto su punto medio estará situado a z=3m.

F(g,z)=K(g)*ln(max(z,Z(g))/L(g)) ------ F(IV,3)=0,22*ln(max(3, 5)/0,3)=0,619

Ce,i=0,619(0,619+7*0,22)=1,336

Solo falta por calcular el coeficiente de presión interior, que será diferente en función de la

situación que se suponga para la acción de viento interior.



33

qe(z)=qb*ce,i(z)*cp,i=0,455*1,336* cp,i=0,60788 cp,i

-Situación persistente o transitoria:

Utilizaremos unos coeficientes de viento no tan restrictivos como los que aparecen en la table

3.6 de la norma DB SE-AE:

Suponemos un coeficiente de presión interior cpi y un coeficiente de succión interior cpi igual a

0,2 y -0,3, respectivamente. Hago esta suposición puesto que la configuración de huecos es

indeterminada, así como sus aperturas y sus cierres.

Por tanto, las acciones de viento interior de succión y presión son:

VIS (kN/m3) = 0,60788 *(-0,3)=-0,1824 kN/m2

VIP (kN/m3) = 0,60788 *0,2=0,121576 kN/m2

Multiplicando estas cargas por la superficie que le pertenece a cada pórtico, obtenemos:

Plano XZ:

qVIS(kN/m) qVIP (kN/m)

Pórticos 1 y 23 -0,1824*2,5=-0,456 0,121567*2,5=0,30394

Pórticos 2 - 22 -0,1824*5=-0,912 0,121576*5=0,60788

Plano YZ

Pórticos 1 y 23

Pilares qVIS(kN/m) qVIP (kN/m)

B y C y D -0,1824*7,25= -1,3224

0,121576*7,25=0,881426

A y E -0,1824*7,25/2= -0,6612

0,121576*7,25/2=0,440713



34

-Situación extraordinaria

Si se toma la acción del viento como una acción accidental, se debe escoger como valores del

coeficiente de viento interior cpi los mas desfavorables en la situación de presión y succión

interior.

Esta tabla de coeficientes eólicos requiere el conocimiento del porcentaje de huecos a succión

respecto al total que tiene el edificio, un dato que es complicado conocer de antemano, por

tanto considero los dos casos extremos; cuando todos los huecos están a succión(-0,59 o

cuando todos los huecos están a presión (0,7).

Configuración de huecos en fachada

Las acciones de viento interior de succión (VISac) y de presión interior (VISac) serán:

VISac(kN/m2)=0,60788*(-0,5)=-0,304 kN/m2

VISac(kN/m2)=0,60788*0,7=0,4255 kN/m2

-Plano del pórtico:

Pórticos interiores:

qVIS,ac=-0,304*5=-1,52 kN/m

qVIP,ac=0,4255*5=2,1275 kN/m

Pórticos de fachada:

qVIS,ac=-0,304*2,5=-0,76 kN/m

qVIP,ac=0,4255*2,5=1,064 kN/m



35

-Plano perpendicular al pórtico:

Pórticos de fachada, pilares B, C y D:

qVIS,ac=-0,304*7,25=-2,204 kN/m

qVIP,ac=0,4255*7,25=3,085 kN/m

Pórticos de fachada, pilares A y E:

qVIS,ac=-0,304*7,25/2=-1,102 kN/m

qVIP,ac=0,4255*7,25/2=1,542 kN/m

3.2.3. Acciones térmicas

Los edificios y sus elementos están sometidos a deformaciones y cambios geométricos debidos a las variaciones de la temperatura ambiente exterior. La magnitud de las mismas depende de las condiciones climáticas del lugar, la orientación y de la exposición del edificio, las características de los materiales constructivos y de los acabados o revestimientos, y del régimen de calefacción y ventilación interior, así como del aislamiento térmico. Las variaciones de la temperatura en el edificio conducen a deformaciones de todos los elementos constructivos, en particular, los estructurales, que, en los casos en los que estén impedidas, producen tensiones en los elementos afectados. La disposición de juntas de dilatación puede contribuir a disminuir los efectos de las variaciones de la temperatura. En edificios habituales con elementos estructurales de hormigón o acero, pueden no considerarse las acciones térmicas cuando se dispongan juntas de dilatación de forma que no existan elementos continuos de más de 40 m de longitud.

3.2.4. Nieve

Como valor de carga de nieve por unidad de superficie en proyección horizontal, qn, puede tomarse: Qn = μ · s k

μ coeficiente de forma de la cubierta sk el valor característico de la carga de nieve sobre un terreno horizontal

El valor de la sobrecarga de nieve sobre un terreno horizontal, sk, en las capitales de provincia y ciudades autónomas se puede tomar de la tabla.



36

En un faldón limitado inferiormente por cornisas o limatesas, y en el que no hay impedimento al deslizamiento de la nieve, el coeficiente de forma(μ) tiene el valor de 1 para cubiertas con inclinación menor o igual que 30º y 0 para cubiertas con inclinación de mayor o igual que 60º (para valores intermedios se interpolará linealmente). Si hay impedimento, se tomará μ = 1 sea cual sea la inclinación.

Por tanto, la carga de nieve superficial sobre la cubierta será: Qn=1*0,2=0,2 kN/m2 Y las cargas sobre los pórticos interiores y de fachada: np,int= Qn * s/2 =0,2*5/2= 0,5 kN/m np,fach= Qn * s =0,2*5=1kN/m La norma nos dice que se tendrán en cuenta las posibles distribuciones asimétricas de nieve, debidas al trasporte de la misma por efecto del viento, reduciendo a la mitad el coeficiente de forma en las partes en que la acción sea favorable. Por tanto, tendremos tres posibles casos de nieve en los pórticos de fachada y tres posibles caso en los pórticos interiores. No consideramos acumulaciones de nieve ya que no se prevé la instalación de parapetos al final de los faldones de la cubierta. 3.2.5. Acciones accidentales

3.2.5.1 Fuego

Al tratarse de una nave industrial sin uso específico, no se realizará el cálculo de la acción de

incendio.



37

3.2.5.2 Impacto

Las acciones sobre un edificio causadas por un impacto dependen de la masa, de la geometría y de la velocidad del cuerpo impactante, así como de la capacidad de deformación y de amortiguamiento tanto del cuerpo como del elemento contra el que impacta. Salvo que se adoptaren medidas de protección, cuya eficacia debe verificarse, con el fin de disminuir la probabilidad de ocurrencia de un impacto o de atenuar sus consecuencias en caso de producirse, los elementos resistentes afectados por un impacto deben dimensionarse teniendo en cuenta las acciones debidas al mismo, con el fin de alcanzar una seguridad estructural adecuada. El impacto desde el interior debe considerarse en todas las zonas cuyo uso suponga la circulación de vehículos. En zonas en las que se prevea la circulación de carretillas elevadoras, el valor de cálculo de la fuerza estática equivalente debida a su impacto será igual a cinco veces el peso máximo autorizado de la carretilla. Se aplicará sobre una superficie rectangular de 0,4 m de altura y una anchura de 1,5 m, o la anchura del elemento si es menor, y a una altura dependiente de la forma de la carretilla; en ausencia de información específica se supondrá una altura de 0,75 m por encima del nivel de rodadura. En mi caso, al desconocer el medio de manutención que se va a utilizar, consideraré las carretillas de tipo FL2 normalizada en la parte 1.1 del EC1, de carectarísticas mostradas en la siguiente tabla.

Este tipo de carretilla es capaz de transportar 15 kN(15T), y de la tabla anterior puedo obtener el peso máximo autorizado(PMA)= peso de la carretilla(Net Weight) + capacidad de carga(Hoisting load) PMA= 31+ 15=46kN Según lo establecido en el CTE DB SE, la acción accidental a considerar será: Ad = IMPac=5*46=230kN Está carga podría estar aplicada en los pórticos interiores, en la dirección probable de choque y a una altura de 0,75m del suelo, al no conocer la casa comercial dela misma.



38

3.2.5.3 Sismo

Según la NCSE-02 1.2.2, se clasifican las construcciones de acuerdo con el uso a que se

destinan, con los daños que puede ocasionar su destrucción.

La nave industrial se trata de una estructura de importancia normal. Es decir pertenece a

aquellas cuya destrucción por el terremoto pueda ocasionar víctimas, interrumpir un servicio

para la colectividad, o producir importantes pérdidas económicas, sin que en ningún caso se

trate de un servicio imprescindible ni pueda dar lugar a efectos catastróficos.

La Norma desarrolla, en el apartado 3.7, un método simplificado de cálculo para los casos más

usuales de edificación, cuya aplicación se autoriza para los edificios que cumplan las

condiciones del apartado 3.5.1.

El método simplificado de cálculo se podrá aplicar en los edificios que cumplan los siguientes

requisitos:

-El número de plantas sobre rasante es inferior a veinte.

-La altura del edificio sobre rasante es inferior a sesenta metros.

-Existe regularidad geométrica en planta y en alzado, sin entrantes ni salientes importantes.

-Dispone de soportes continuos hasta cimentación, uniformemente distribuidos en planta y sin

cambios bruscos en su rigidez.

-Dispone de regularidad mecánica en la distribución de rigideces, resistencias y masas, de

modo que los centros de gravedad y de torsión de todas las plantas estén situados,

aproximadamente, en la misma vertical.

-La excentricidad del centro de las masas que intervienen en el cálculo sísmico respecto al de

torsión es inferior al 10% de la dimensión en planta del edificio en cada una de las direcciones

principales.

-Asimismo, se podría aplicar el método simplificado de cálculo a los edificios de pisos de

importancia normal de hasta cuatro plantas en total.

Por tanto, como la nave es un edificio de importancia normal y con menos de 4 plantas,

procederé a realizar el cálculo por el método simplificado. Su análisis se realiza, en este

método simplificado, a partir de un sistema de fuerzas horizontales equivalente al de los

terremotos (Acciones horizontales proporcionales a la masa “sísmica”).

Fik = Sik · Pk

Fik: Fuerza estática equivalente. Modo de vibración i, planta k

Sik: Coeficiente sísmico adimensional



39

Pk: Peso de la masa Mk, en situación sísmica

Cálculo de la masa en situación sísmica. – Pk=CP + Ks x SCU Cargas permanentes sobre la cubierta 0,44 kN/m2= 44kg/m2

Superficie de nave: 110 * 29 = 3190m2

– Masa total: Pk= 44 * 3190= 140360 Kp Cálculo del coeficiente sísmico. – Sik = (ac/g)·αi·β·ηik ac = S·ρ·ab – ρ = 1.0 Construcción importancia normal – ab/g = 0.15 Anejo 1 (Murcia) – S -Cojo el terreno más desfavorable para estar del lado de la seguridad. Terreno tipo IV. C=2

Terreno tipo IV: Suelo granular suelto, o suelo cohesivo blando. Velocidad de propagación de

las ondas elásticas transversales o de cizalla, vS ≤ 200 m/s. A este terreno se le asigna el valor

del coeficiente C indicado en la tabla.

ρ* ab=0,15*g

S=1,5001

ac /g= S·ρ·ab/g ac/g=1,5001*1*0,15=0,225 Cálculo del coeficiente sísmico. – Sik= (ac/g)· αi·β·ηik



40

– TB=K·C/2.5 TB = 1.0*2/2.5 = 0.8 s (Anejo 1, Murcia, K=1) – Plano del pórtico (PP): Cálculo del periodo fundamental de edificios (NSCE-02 3.7.2.2) Pórtico rígido de acero laminado Tf=0.11·n=0.11 s<0.75s 1º MODO n= número de plantas sobre la rasante – Plano perpendicular al pórtico (PPP): Planos triangulados Tf=0.085·n·√(H/(B+H)) Tf=0.085·1·√(7,2/(7,2+5))=0.065 s<0.75 s 1º MODO Para la consideración de los efectos de los distintos modos, se aceptan las siguientes relaciones entre los períodos del modo i, Ti , y del modo fundamental, TF :

En modo 1, Ti=Tf

Por tanto, de la tabla anterior, deducimos: αi=2.50 Coeficiente β:



41

– Plano del pórtico: ductilidad baja μ=2 β=0.55(tabla) Se podrá adoptar un coeficiente de comportamiento por ductilidad µ = 2 (ductilidad baja), si la estructura posee los soportes de acero u hormigón con núcleos, muros o pantallas verticales de hormigón armado, pero no satisface los requisitos anteriores en cuanto a tipo y detalles estructurales. En particular, se encuadran en este grupo: - Las estructuras de tipo péndulo invertido o asimilables. - Las de losas planas, forjados reticulares o forjados unidireccionales con vigas planas. - Aquellas en que las acciones horizontales son resistidas principalmente por diagonales que trabajan alternativamente a tracción y a compresión, por ejemplo estructuras con arriostramientos en forma de V. -También se encuadran en este grupo los sistemas estructurales constituidos, bien por pórticos metálicos que confinan a muros de hormigón armado o de mampostería reforzada, o bien por muros de carga de hormigón o de bloques de mortero, armados vertical y horizontalmente y con suficiente capacidad de deformación plástica estable ante acciones laterales cíclicas y alternantes. – Plano perpendicular: ductilidad alta μ=3 β=0.36(tabla) Se puede adoptar un coeficiente de comportamiento por ductilidad µ = 3 (ductilidad alta) si se verifican las siguientes condiciones: La resistencia a las acciones horizontales se consigue principalmente: - Mediante pantallas no acopladas de hormigón armado, o - Mediante diagonales metálicas a tracción (en cruz de San Andrés o equivalente).



42

Coeficientes de distribución ηik: El valor del factor de distribución, ηik, correspondiente a la planta k en el modo de vibración i tiene el valor:

n: Número de plantas mk : Masa de la planta k, definida en 3.2. Φik: Coeficiente de forma correspondiente a la planta k en el modo i, para el que puede adoptarse la siguiente expresión aproximada.

donde: hk : Altura sobre rasante de la planta k. H: Altura total de la estructura del edificio. Para una sola planta: – ηik=1.0 Acción sísmica (Global) Fik = Sik · Pk = (ac/g)·αi·β·ηik · Pk – En el plano del pórtico: F = 0,225·2.5·0.55·1·140,36 = 43,42 Ton A repartir entre 21+2 pórticos – En el plano perpendicular: F = 0.225·2.5·0.36·1·140,36= 28,423 Ton A repartir entre 4 Cruces de San Andrés



43

4. ANÁLISIS DE LOS PÓRTICOS

-Combinaciones de acciones a considerar

Una vez calculadas todas las cargas que van a influir en el dimensionado de la nave, se procede

a estudiar cómo se deben considerar combinadas todas ellas para garantizar el cumplimiento

de las diferentes exigencias básicas fijadas por el CTE, tanto SE1: Resistencia y Estabilidad,

como la SE2: Aptitud al servicio.

RESISTENCIA Y ESTABILIDAD:

A efectos de la verificación de la exigencia SE1, es decir cuando se vaya a determinar el

cumplimiento de requisitos de Resistencia de las barras, se deben considerar combinaciones

de acciones en Situaciones persistentes o transitorias:

Los coeficientes parciales de seguridad son:

y los coeficientes de combinación son:

Con estos criterios se montan las combinaciones para la verificación de los ELU, considerando

las acciones permanentes y variables como favorables y desfavorables y diferentes acciones

variables como principales, o de acompañamiento. Hay que destacar dos cuestiones:



44

La SCU no combina con ninguna otra variable y las acciones de viento interior VIP y VIS solo

pueden aparecer cuando aparezcan alguna de las combinaciones de viento, y siguiendo ambas

el mismo rol.

Se obtienen combinaciones de cálculo de ELU para situaciones persistentes o transitorias que

se enumeran en el anexo 3.

Debido a la aparición de las acciones accidentales y las de sismo, tengo que montar

combinaciones correspondientes a situaciones accidentales o extraordinarias y situaciones de

sismo mediante:

En caso de que la acción accidental sea sísmica:

Las cuando las acciones de viento interior se consideren accidentales, deben ir acompañas del

viento exterior, actuando ambas como acción accidental.

APTITUD DE SERVICIO:

Se considera que hay un comportamiento adecuado, en relación con las deformaciones, las vibraciones o el deterioro, si se cumple, para las situaciones de dimensionado pertinentes, que el efecto de las acciones no alcanza el valor límite admisible establecido para dicho efecto. En el dimensionado de los diferentes elementos que forman parte de la estructura, se deben considerar las combinaciones características, sin la presencia de las acciones permanentes (G), para considerar las flechas activas, en la evaluación del criterio de integridad y las combinaciones casi permanentes, para la comprobación del criterio de apariencia. Las acciones accidentales no se consideran en la verificación de la exigencia de aptitud de al servicio. Los efectos debidos a las acciones de corta duración que pueden resultar irreversibles, se determinan mediante combinaciones de acciones, del tipo denominado característica, a partir de la expresión:

Los efectos debidos a las acciones de larga duración, se determinan mediante combinaciones de acciones, del tipo denominado casi permanente, a partir de la expresión:



45

Como los coeficientes de simultaneidad ψ2 de las acciones variables presentes son iguales a 0,

solo existe una posible combinación. ELSa1= 1* G

SEGURIDAD AL VUELCO:

Para la comprobación del ELU de equilibrio de las zapatas se deben considerar una serie de

combinaciones, que para situaciones permanentes o transitorias debe ser de la forma:

Si se combinan todas las acciones siguiendo este criterio se obtienen combinaciones de vuelco

nombradas en el anejo3.



46

AGOTAMIENTO DEL TERRENO:

Para la comprobación de la carga unitaria sobre el terreno se deben verificar todas las

combinaciones en situación persistente o transitoria.

Los coeficientes y combinaciones son idénticos a los considerados en el vuelco de las zapatas,

por tanto se obtendrán combinaciones iguales a las establecidas en Seguridad al vuelco.

-Datos introducidos en SAP200

Una vez he definido la geometría de los pórticos, los materiales, las secciones, las acciones

actuantes sobre los pórticos y las combinaciones actuantes sobre los mismos, obtengo los

esfuerzos y deformaciones para los elementos del pórtico mediante el empleo del programa

de análisis de estructuras “SAP2000”.

Introduzco todos los elementos de los pórticos en dos dimensiones (geometría, materiales,

restricciones de los nudos, cargas y combinaciones) y obtengo los listados de solicitaciones a

los que se ve sometida la estructura para cada una de las combinaciones de cálculo.

-Deformaciones en los nudos

-Esfuerzos en las barras

-Reacciones en los nudos

El número de pórticos y de barras introducidas en SAP2000 son los que se muestran en las

siguientes figuras. Los perfiles adoptados para las vigas y los pilares vienen de una sucesión de

iteraciones, proponiendo un perfil y comprobando si cumplían los esfuerzos y deformaciones,



47

escogiendo finalmente los perfiles que si verificaban las comprobaciones ELS y ELU. En este

proyecto no he puesto comprobaciones que realicé anteriormente a para elegir estos perfiles.

Pórticos interiores

Pórticos de fachada



48

5. DISEÑO PÓRTICOS INTERIORES

5.1. Dimensionado de los pilares

5.1.1. ELS Deformación

En el cálculo del estado límite de servicio de deformación del pilar se van a comprobar los

criterios de integridad y de apariencia, ya que el confort de los usuarios no se ve afectado.

Para los pilares utilizare perfiles HEA. Utilizo estos perfiles para los soportes dado que en estos

se producen momentos en la dirección del pórtico y en la dirección perpendicular a él,

necesito resistencia del perfil en sus dos direcciones. Los radios de giro de estos perfiles son

del mismo orden de magnitud en las direcciones de los ejes principales de la sección.

En mi caso en concreto, utilizaré pilares HEA300.

Criterio de Integridad

Cuando se considere la integridad de los elementos constructivos, susceptibles de ser dañados por desplazamientos horizontales, tales como tabiques o fachadas rígidas, se admite que la estructura global tiene suficiente rigidez lateral, si ante cualquier combinación de acciones característica, el desplome es menor de: a) desplome total: 1/500 de la altura total del edificio; b) desplome local: 1/250 de la altura de la planta, en cualquiera de ellas

El desplome es la diferencia de flecha entre los extremos de un pilar. Se puede generalizar como la máxima flecha relativa.



49

En este apartado, las combinaciones a comprobar son todas las combinaciones características ELU que aparecen en el anejo 3.

Tras introducir estas combinaciones en Sap2000 y analizar los resultados, observamos que las flechas máximas se producen en las cabezas de los pilares. En esta tabla se recogen los resultados más relevantes:

U1(x)(m) Combinación

Soporte Izquierdo

Máximo positivo 0,015535 ELSI133 = 1 * V1+ 1* VIP Mínimo negativo -0,010771 ELSI1= 1 * Q Soporte derecho Máximo positivo 0,012637 ELSI69 Mínimo negativo -0,014995 ELSI142 = 1 * V4+ 1 * VIP

Utilizaré para esta comprobación el máximo desplazamiento absoluto: 0,015535 m Aparece en la cabeza del pilar izquierdo y para la ELSI133. Se adopta como criterio de comprobación que el desplome relativo activo máximo sea de 1/250: 1,5535*10-3/5 = 0,3107 * 10-3 < 1/250= 4 *10-3 El perfil HEA300 cumple esta restricción

Criterio de apariencia

Cuando se considere la apariencia de la obra, se admite que la estructura global tiene

suficiente rigidez lateral, si ante cualquier combinación de acciones casi permanente, el

desplome relativo es menor que 1/250.

En este caso, solo se tiene en cuenta las combinaciones de acciones casipermanentes:

Para nuestras acciones variables, tal y como dije en el apartado de análisis de la estructura, el

coeficiente de combinación ψ2 vale 0. Por tanto, la única combinación de cargas de esta

combinación es ELSa1:1*G



50

Para esta combinación, obtenemos los siguientes resultados:

Por tanto la comprobación será:

0,0118/5=2,36*10-3<1/250=4*10-3

Perfil HEA300 también cumple esta restricción

5.1.2. ELU RESISTENCIA En el cálculo de este estado límite último se comprobará que en ninguna sección de la barra se sobre pasa la tensión máxima del material. Al ser el axil constante, se debe usar el punto de máximo momento en valor absoluto para realizar la comprobación en ese punto. Las características de los perfiles se encuentran en el Anejo 2. Tanto la comprobación de resistencia como la de pandeo se debe realizar para las combinaciones que tengan unos mayores valores de momento, combinados con axiles elevados. Tras analizar los valores obtenidos en Sap2000:

Mayor Momento 294,0104 kN/m ELU1 Soporte izquierdo

Menor momento -294,0104 kN/m ELU1 Soporte derecho

Mayor Cortante 270,987 kN ELU330 Soporte derecho

Menor Cortante -270,987 kN ELU330 Soporte izquierdo

Mayor axil 41,441 kN ELU254 Soporte izq. y der.

Menor axil -87,556 kN ELU1 Soporte izq. y der.

De las anteriores situaciones, la más desfavorable es para la combinación ELU1=1,35G+1,5Q. Esta combinación presenta el peor valor de momento con el mayor valor de axil de las combinaciones estudiadas.

U(x)(m)

Cabeza del pilar izquierdo -0,0118

Cabeza del pilar derecho 0,0118



51

Las comprobaciones de resistencia las realizaré con esta combinación.

ELU1- SOPORTE IZQUIERDO

Inicio barra Final barra

Med(kN/m) -249,5217 294,0104

Ned(kN) -87,556 -87,556

Ved(kN) -108,71 -108,71

-Interacción del cortante Si Ved es menor o igual que 0,5* Vpl,Rd , se tendrá en cuenta la interacción del cortante con el momento. Esto provocaría una reducción de momento resistente. Ved= 108,71 kN/m Vpl,Rd=Av*fyd/31/2=3780*261,9/31/2=571566,37N= 571,57kN 108,71<0,5*571,57=285,785kN No hay interacción de cortante para esta combinación ELU1. Tampoco hay interacción de cortante para ninguna combinación ya que 0,5*Vpl,Rd es mayor que el máximo cortante que provocan estas combinaciones en los pilares. -Comprobación a flexión compuesta sin cortante: Para un acero S275, el perfil HEA300 bajo la acción de un momento flector y un axil, tiene un comportamiento de clase 2.

Mpl,Rd=Wpl,y * fyd=1380*103*261,9=361422000N



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Npl,Rd=A*fyd= 11300*261,9=2959470N Ned=-87,556KN Med=294,0104KNm 87,556*103/2959470 + 294,0104*106 /361422000 = 0,843 < 1 El perfil HEA300 cumple esta condición. No es necesario refuerzo en ninguno de los extremos del pilar. 5.1.3 ELU PANDEO En esta verificación se debe comprobar que el pilar no supera la tensión crítica de pandeo en ninguno de los dos planos fundamentales de trabajo, el plano del pórtico (XZ) y el plano perpendicular(YZ). La comprobación se llevará a cabo con las fórmulas siguientes: Para toda pieza:

Además, sólo en piezas susceptibles de pandeo por torsión

Es necesario calcular los coeficientes de reducción por pandeo χ en ambos planos y posteriormente realizar las anteriores comprobaciones en el punto más desfavorable del pilar(el punto de mayor momento), para la combinación de cargas más desfavorable. Utilizaremos la combinación utilizada en el apartado de ELU resistencia (ELU1). -Cálculo de los coeficientes de reducción por pandeo Primero calcularé los coeficientes βde pandeo para la determinación del valor de las esbelteces mecánicas y por último, los coeficientes de reducción por pandeo. Posteriormente, obtendré el coeficiente de reducción por pandeo lateral χLT. Los valores de los coeficientes de reducción por pandeo deben de calcularse en cada uno de los planos del pórtico en los que la pieza puede pandear, debido a que las condiciones de sustentación y la geometría son distintas. Tal y como nos dice la norma, las características geométricas de los perfiles a tomar serán las correspondientes al plano perpendicular al de pandeo estudiado.



53

Características del perfil HEA300

A 11300 mm2

Av 3780mm2

Iy 182,6*106 mm4

Wel,y 1260*103 mm3

Wpl,y 1380*103 mm3

iy 127 m

iz 74,9 m

IT 0,777*106 mm4

Iz 63,1*106 mm4

IyIPE400g 231*106 mm4

-Plano del pórtico XZ

Tal y como dije anteriormente, las características del perfil que tendremos que utilizar en este plano será las del eje perpendicular a el mismo, las del eje y. En este plano, las condiciones de sustentación del pilar no se corresponden con ninguno de los caso canónicos, pues a pesar de estar empotrado en la base, se desconocer su configuración exacta en cabeza. Por tanto, para calcular el coeficiente β de pandeo del pilar se opta por utilizar el método establecido en el CTE. En el mismo, se requiere conocer tanto los coeficientes de distribución en la base como en la cabeza del pilar, así como la translacionalidad o intranslacionalidad del plano de trabajo. β= β(η1, η2, GT) El coeficiente η2 es igual a cero, ya que el pilar esta empotrado en su parte inferior. El coeficiente de distribución η1 2 se obtiene de la siguiente manera:



54

siendo: Kc coeficiente de rigidez EI/L del tramo de pilar analizado; Ki coeficiente de rigidez EI/L del siguiente tramo de pilar en el nudo i, nulo caso de no existir; Kij coeficiente de rigidez eficaz de la viga en el nudo i, y posición j.

El modo de pandeo a considerar debe ser el más desfavorable (translacional o intranslacional). En una estructura translacional, como es nuestro caso, se pueden dar ambos tipos de modos, translacional e instraslacional. Calcularé el coeficiente considerando que la estructura es translacional, ya que me dará βmás desfavorable (de mayor valor).

η

η2=0

En el caso de βpara el supuesto de pórtico translacional:

Calculo la esbeltez del pilar:

β

Lky=1,46*5=7,3 m



55

λ=57,48* =0,66 < 2

α para curva de pandeo b es igual a 0,34 φ=0,5*(1+0,34(0,66-0,2)+0,662)=0,796 χy =( φ+( φ2+ λ2)1/2)-1=0,806 -Plan perpendicular al pórtico YZ En este plano, debido a la configuración establecida por la viga perimetral y el arriostramiento de fachada por las cruces de San Andrés, se puede considerar que el pilar esta empotrado en la base y apoyado en la cabeza. Por tanto, β

β

Lky=0,7*5=3,5 m

λ=46,73* =0,538 < 2



56

α para curva de pandeo c es igual a 0,49 φ=0,5*(1+0,49(0,538-0,2)+0,5382)=0,728 χz=( φ+( φ2+ λ2)1/2)-1=0,821 -Cálculo de coeficiente de reducción por pandeo lateral

χLT=1/(0,641+ )=0,9527 < 1

φLT =0,5*(1+0,21*(0,474-0,2)+0,4742)=0,641

λLT=

=0,474



57

Mcr= =1691,67 kNm

ψ2=-249,5217/294,0104 = 0,849



58

Hago la interpolación entre estos dos valores:

ψ=-0,75 C1=2,73 2,75-2,73/(-1-(-0,75)) = (2,75-X)/-1-(-0,849) X(C1)=2,738 ψ=-1 C1=2,75

MLTV=2,738*

= 1571052355 Nmm=

1571,05 kNm

MLTw=1260*103*π*210000*2,738*83,012/50002=627326993,5 Nmm=627,327kNm

Ifz=8,53*131/3*12 + 3003*14/12 = 31,50*106 mm4 A=14*300+8,5*131/3=4571,2 mm2

ifz=

=83,01 mm



59

-Cálculo de los coeficientes

ky=1+0,6*(0,66-0,2)*87,556/0,806*2959,47 =1,015 kLT= Menor de 1- 0,538*0,1*87,556*10^3/(0,9-0,25)*0,821*2959,47 = 0,997 0,6+0,538=1,138 Las barras de pórticos de estructuras sin arriostrar con longitudes de pandeo superiores ( >1) a la de la propia barra, debe tomarse cm,y=0,9 y cmLT=0,9.

αy=0,6 -Comprobación

El perfil HEA300 también cumple las comprobaciones de pandeo.



60

5.2. Dimensionado de las vigas

5.2.1. ELS deformación

Al igual que en los pilares, tendremos en cuenta el criterio de integridad y de apariencia. En las

vigas se tendrá en cuenta los desplazamientos verticales, no los horizontales.

Criterio de integridad

Cuando se considere la integridad de los elementos constructivos, se admite que la estructura horizontal de un piso o cubierta es suficientemente rígida si, para cualquiera de sus piezas, ante cualquier combinación de acciones característica, considerando sólo las deformaciones que se producen después de la puesta en obra del elemento, la flecha relativa es menor que: a) 1/500 en pisos con tabiques frágiles (como los de gran formato, rasillones, o placas) o pavimentos rígidos sin juntas; b) 1/400 en pisos con tabiques ordinarios o pavimentos rígidos con juntas; c) 1/300 en el resto de los casos.

Tras analizar todas las combinaciones del ELS del Anejo 3, debemos coger la que mayor

momento en el interior de las vigas presente, ya que será la que mayor carga aplicada tenga y

por tanto, la que mayor deformación provoque.

Del estudio de todas las combinaciones ELS del Anejo 3, estos son los resultados más

relevantes:

Máximos momentos

144,1661kNm ELS142

-98,496kNm ELS1

Máximos Cortantes

35,433kN ELS142

-35,433kN ELS142

Máximos axiles

65,352kN ELS142

-40,405kN ELS1

Las cargas directamente aplicadas en estas dos combinaciones más desfavorables será:

ELS142 Vi-Vf/L = 9,915-(-35,433)/L =45,348/14,66=3,09

ELS1 -5-(23,537)/14,66 = -29/14,66=-1,978

De estas dos, nos quedamos con la mayor (3,09). Esta carga tendría sentido de dentro de la

nave hacia afuera.



61

ELS142 Med Ved Ned

Inicio de la viga -42,3395 9,915 65,352

Final de la viga 144,1661 -35,433 65,352

La ecuación de momentos para esta combinación es: Med(x)=-42,0395-9,915x+3,09x2/2

y”(x)=-M(x)/EI

y”(x)*EI=-M(x)=42,3395+9,915x-1,545x2

y´(x)*EI=42,3395x+9,915x2/2-1,545x3/3+C1

y(x)*EI=42,3395x2/2+9,915x3/6-1,545x4/12+C1x+C2

Se aplican como condiciones de contorno que los desplazamientos en los extremos de las vigas

sean nulos, debido a que estos desplazamientos son despreciables.

en x=0 y=0 C2=0

en x=L y=0 C1=-259,85

La ecuación de la elástica será:

Para obtener los máximos de esta función:

y´(x)*EI=42,3395x+9,915x2/2-1,545x3/3-259,85=0

x1=4,788m y(x1=4,788m)=-0,01328m

x2=12,97m y(x2=12,97m)=0,00315m

E=2,1*108 kN/m2

Iy(IPE400)=231,3*104

Las flechas acticas relativas son:

fr,ox1=ǀy(0)-y(x1)ǀ/2*ǀ0-x1ǀ = 1,3868*10^-3

fr,x1x2=1,004*10^-3 Todas ellas son menores que 1/300 = 3,3*10^-3

fr,x2L=9,32*10^-4

IPE 400 cumple la condición de criterio de integridad.



62


Para este criterio, solamente tendremos que comprobar los desplazamientos para esta combinación cuasipermanente ELSa1.

Realizaré los cálculos de igual forma a el anterior criterio. ELSa Vi-Vf/L = -25,68-6,22/14,66=-2,2kN/m

La ecuación de momentos para esta combinación es: Med(x)=-108,35-(-25,89)x+(-2,2)x2/2

y”(x)=-M(x)/EI

y”(x)*EI=-M(x)=108,35x-25,89x+1,1x2

y´(x)*EI=108,35x-25,89x2/2+1,1x3/3+C1

y(x)*EI=108,35x2/2-25,89x3/6+1,1x4/12+C1x+C2

Se aplican como condiciones de contorno que los desplazamientos en los extremos de las vigas

sean nulos, debido a que estos desplazamientos son despreciables.



63

en x=0 y=0 C2=0

en x=L y=0 C1=-155,66

La ecuación de la elástica será:

Para obtener los máximos de esta función:

y´(x)*EI=108,35x-12,945x2/2+0,367x3/3-155,65=0

x1=1,806m y(x1=1,806m)=-0,002653m

x2=10,01m y(x2=10,01m)=0,009523m

E=2,1*108 kN/m2

Iy(IPE400)=231,3*104


fr,ox1=ǀy(0)-y(x1)ǀ/2*ǀ0-x1ǀ = 7,345*10^-4


fr,x2L=1,024*10^-3

IPE 400 cumple la condición de criterio de apariencia.

5.2.2. ELU resistencia

Procederemos a realizar los mismos pasos que en la comprobación de ELU resistencia de los

pilares. Buscaremos los puntos de máximos momentos para realizar la comprobación.

Tras analizar todas las combinaciones ELU del anejo, vemos que el mayor momento, mayor

cortante y mayor axil se dan para ELU1.

ELU1 Inicio viga Final viga

Med (kN/m) -294,0104 101,6142

Ned(kN) -120,61 -107,476

Ved(kN) -70,258 16,307

-Interacción del cortante Si Ved es menor o igual que 0,5* Vpl,Rd , se tendrá en cuenta la interacción del cortante con el momento. Esto provocaría una reducción de momento resistente.



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Ved= 70,258 kN/m Vpl,Rd=Av*fyd/31/2=42,7*10^2*261,9/31/2=645658,31N= 645,66kN 70,258<0,5*645,66=322,83kN No hay interacción de cortante para esta combinación ELU1. Tampoco hay interacción de cortante para ninguna combinación ya que el cortante de ELU1 es el mayor cortante que se da en las vigas. -Comprobación a flexión compuesta sin cortante:

Mpl,Rd=Wpl,y * fyd=1310*103*261,9=343089000Nmm

Npl,Rd=A*fyd= 84,5*10^2*261,9=2213055N Ned=-120,61KN Med=294,0104KNm 120,61*103/2213055 + 294,0104*106 /343089000 = 0,9114 < 1 El perfil IPE400 cumple esta condición. No es necesario refuerzo en ninguno de los extremos de la viga.

5.2.3. ELU PANDEO La combinación más desfavorable para esta comprobación es la misma que para ELU resistencia, ELU1. -Cálculo de los coeficientes de reducción por pandeo Primero calcularé los coeficientes βde pandeo para la determinación del valor de las esbelteces mecánicas y por último, los coeficientes de reducción por pandeo. En este caso, no será necesario calcular el coeficiente de reducción por pandeo lateral χLT. Los valores de los coeficientes de reducción por pandeo deben de calcularse en cada uno de los planos del pórtico en los que la pieza puede pandear, debido a que las condiciones de sustentación y la geometría son distintas.



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Tal y como nos dice la norma, las características geométricas de los perfiles a tomar serán las correspondientes al plano perpendicular al de pandeo estudiado.

Características del perfil IPE400

A 8450mm2

Av 4270mm2

Iy 231*106 mm4

Wel,y 1160*103 mm3

Wpl,y 1310*103 mm3

iy 165 m

iz 39,5 m

IT 0,483*106 mm4

Iz 13,2*106 mm4

h/b/tw/tf 400mm/180mm/8,6mm/13,5mm

-Plano del pórtico XZ En este plano, las condiciones de sustentación son de empotramiento elástico en ambos extremos (debido a los pilares, que sujetan las vigas, impidiendo que se pueda desplazar horizontalmente). No hay posibilidad de movimiento relativo vertical entre apoyos dado que los pilares lo impiden (intranslacionalidad, GT=0). Se considera que ambos apoyos están articulados, por tanto, = (1,1,0)=1 Además a efecto de pandeo, se consideran las dos jácenas como un elemento único. Lky=1*29000=29000mm

λ=175,7576* =2,02 <=2

h/b=2,2>1,2 y t<40mm, para eje y, curva a, por tanto α =0,21 φ=0,5*(1+0,21(2-0,2)+22)=2,689 χy =( φ+( φ2+ λ2)1/2)-1=0,1655<1 -Plan perpendicular al pórtico YZ En este plano, la viga tiene impedido el pandeo por efecto de las correas, que arriostran a distancias regulares y pequeñas. Por tanto χz=1, ya que no existe riesgo de pandeo.



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-Cálculo de coeficiente de reducción por pandeo lateral El ala comprimida se encuentra arriostrada de forma casi continua por las correas, que la arriostran a distancias regulares y pequeñas. Estas correas deben de arriostrar la viga de forma puntual a distancias menores de 40*iz=40*39,5mm=1,580 m o de forma continua, para que no se produzca pandeo lateral. Por tanto, arriostraremos las vigas de los pórticos interiores cada 1,5m. -Cálculo de los coeficientes

ky=1+0,6*(2-0,2)*120,61/2213,055*0,1655 =1,065 kLT= Menor de 1- 4,27*10-4*0,1*120,61/(0,43752-0,25)*2213,055 = 0,99468 0,6+4,27*10^-4=0,6

λz =1*1,5* *39,5=4,27*10-4



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Mh=-294,0104kNm Ms=124,0539kNm (en x=11,73276m) α=124,0539/-294,0104=-0,4219 cm,y=0,1-0,8*(-0,4219)=0,43752>0,4


El perfil IPE400 también cumple las comprobaciones de pandeo.

5.3. Dimensionado de la placa de anclaje En este apartado proceder a calcular la placa de anclaje que une el pilar a la cimentación. Utilizaré la combinación de acciones ELU que genera mayor flexión en el punto inferior de los soportes. ELU1 es la que produce este mayor momento en la parte inferior del soporte.

ELU1- SOPORTE IZQUIERDO

Inicio barra Final barra

Med(kN/m) -249,5217 294,0104

Ned(kN) -87,556 -87,556

Ved(kN) -108,71 -108,71



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Tal y como definí en el apartado de materiales a utilizar, la zapata donde se anclará el pilar es de hormigón HA-30(coeficiente de reducción 1,5), y el material de la placa, cartelas y pernos es S275JR (coeficiente de reducción 1,05). 5.3.1. Predimensionado Como criterio de predimensionado, empleo el siguiente(basado en reglas empíricas). En placas de anclaje sometidas a flexión se le da un vuelo lateral a la palca de a=160 mm en la dirección en la que se produce la flexión. En la dirección ortogonal, bastará con darle un vuelo de b= 80 mm. Los pernos de anclaje se situarán a una distancia d´=60mmm del borde dela placa. Pilar HEA300: a=2*160+290=610 mm b=2*80+300=460mm d´=60mm

5.3.2. ELU de agotamiento del apoyo El valor de la resistencia de cálculo de la unión es: kj=1 (Dado que no tengo las medidas de la cimentación a priori, no puedo calcularlo según me dice la EHE, por tanto supondré este valor)



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βj=1 fjd= kj* βj*fcd=1*1*30/1,5=20 N/mm2

Planteo las ecuaciones de equilibrio para obtener la longitud de placa de anclaje que está comprimida (y): ΣFv=0; Td+Nd=b´*y* σc ΣM en pernos=0; Md+Nd*(a/2 - d´)= b´*y* σc*(a-d´-y/2) 249,5217*106+87,556*103(610/2 - 60)=460*20*y*(610-60-y/2) 58907,16-1100y+y2=0 y=56,57 para que cumpla el ELU de agotamiento del apoyo, debe verificarse que: y<a/4 56,47<610/4=152,5 mm Cumple De la ecuación de equilibrio de fuerzas verticales, obtengo la tracción en los pernos: Td+Nd=b´*y* σc

Td=56,47*20*460-87556=431968N

5.3.3. ELU de agotamiento de la placa a flexión En este apartado determinare el espesor mínimo de la placa de anclaje que verifique el ELU de agotamiento de la placa. Med/W*fyd <=1



70

Calculo los momentos que produce Td y el bloque de compresiones (y) en los dos puntos de la placa más débiles, que serán aquellos donde se produce el encuentro placa pilar (puntos A y B). El momento en el punto A, que es el encuentro del pilar con la placa de anclaje en el lado de la zona comprimida: MAA´= b´*y* σc (v-y/2) = 20*460*56,47*(160-56,47/2)=68455079,86Nmm El momento en el punto B, que es el encuentro del pilar con la placa en la zona traccionada: MBB´=Td=(v-d´)=431968*(160-60)=43196800 Nmm La comprobación de ELU se realiza con el mayor de estos dos momentos, es decir MAA´ La sección resistente de la placa sin cartelas es únicamente la propia placa. Calculo el modulo resistente de la placa respeto a su centro de gravedad. Wx=Ix/e/2 =b*e2/6 El espesor mínimo será: Med/W*fyd <=1 e> (6*M/b*fyd)1/2=(6*68455079,86/460*261,9)1/2=58,39 mm Dado que e es un espesor demasiado grande, deberé colocar dos cartelas. Utilizaré un espesor de la placa de 22 mm y un espesor de las cartelas de 15mm.



71

Las características mecánicas de la nueva sección con las cartelas son: A=22*460+2*15*150=14620 mm2 yg= 10120*11+4500*(22+75)/14620=37,47 mm I=223*460/12 +2*1503*15/12 + 4500897-37,47)2+10120(37,47-11)2=31883555,69 mm2 Dado que la pieza no es simétrica respecto a la posición del centro de gravedad, el modulo resistente en la parte superior e inferior es diferente. Wsup=I/h*yg=31883555,69/172-37,47=236999,6 mm3 Wsup=I/h*yg=31883555,69/37,47=850908,88 mm3

De estos dos módulos resistentes, nos quedaremos con el menor (Wsup) Comprobaré, a continuación el ELU de agotamiento de la placa a flexión con cartelas. El ancho portante de la placa b´, en el caso de placa con cartelas, no es la totalidad del ancho de la placa b, sino que únicamente colaboran las proximidades de las cartelas.

Para determinar el ancho portante, es necesario sacar c: c=e*(fyd/3fjd)1/2=22*(261,9/3*20)1/2=45,96 mm



72

Por tanto, el espesor de la placa portante será b´: b´=2*(c+ecartela+e)=2*(45,96*2+15)=213,84mm Es necesario realizar algunas comprobaciones geométricas respecto al ancho por tante: -No pueden solaparse las bandas en la parte central de la placa, es decir bperfil>2*c -La anchura suplementaria no puede ser mayor que el vuelo lateral de la placa, es decir; vlat= b-bp-2*e/2>c -El ancho portante no puede ser mayor que el ancho de la placa, b>b´ b´=213,84 mm no puede ser mayor que 2c+2ec+bp=91,92+2*15+300=421,92 2c+ (b-bp)=91,92+(460-300)=251,92 b=460 Por tanto, este será mi ancho portante b´. Al haberse modificado el ancho portante de la placa, se debe volver a comprobar el ELU de agotamiento del apoyo, determinando la anchura del bloque de compresiones y, además de la tracción en los pernos. Volvemos a realizar el sumatorio de momentos anteriormente realizado: 249,5217*10^6+87,556*103(610/2 - 60)= 213,84*20*y*8610-60-y/2) y2 - 1100y+126717,6=0 y=130,736<a/4=610/4=152,5mm Cumple el ELU de agotamiento del apoyo La nueva tracción en los pernos es: Td= y* σc*b´-Ned=130,736*20*213,84-87556=471575,7248 N Vuelvo a calcular MAÁ=20*213,84*130,736*(160-130,736/2)=52911753,38 Nmm MB´B=471575,7248(160-60)=47157572,48 Nmm Compruebo el ELU de agotamiento de la placa a flexión: Med/W*fyd <=1 52911753/236999,6*261,9 =0,8525 < 1 Cumple.



73

5.3.4. ELU de agotamiento de los pernos a tracción La resistencia a tracción del conjunto de pernos es: Ft,Rd=0,9*fub*As/1,25 Esta resistencia tiene que ser menos que la tracción en los pernos obtenida anteriormente Td=471575,7248. Td< Ft,Rd=0,9*fub*As/1,25 As=471575,7248*1,25/0,9*410 ; As=n*0,8*π*d2/4 ; para un d=32 mm; n=2,48 =3 pernos El área se reduce un 20% ya que utilizaremos pernos roscados, que serán mecanizados para poder colocar la tuerca. 5.3.5. ELU de agotamiento de los pernos a cortante -La resistencia a cortante del perno es: Fvb,Rd=αb*fub*As/1,25=(0,44-0,0003*261,9)*410*0,8*π*322/4*1,25=76274,24 N αb=0,44-0,0003*fyb -La Resistencia a cortante de la unión es: Fv,Rd=Ff,Rd+n* Fvb,Rd=17511,2+6*76274,24= 475156,64 N Ff,Rd=Cf,d*Ned=0,2*87556=17511,2 N Cf,d= 0,2 (Contacto Acero mortero) -Comprobación de la resistencia a cortante de la unión Ved=108288N<475156,64 La unión resiste a cortante. -Comprobación tracción-cortadura: Ved/Fv,Rd + Td/1,4*Ft,Rd <1; 108288/475156,64 + 471575,7248/1,4*569793,4242 =0,819 <1; Cumple. 5.3.6. ELU de anclaje de los pernos Longitud de anclaje de los pernos en el macizo de la cimentación., la. la=lb,neta=lbl*β*As/As,real no puede ser menor que máx(10ɸ; 150mm; lb/3)



74

Longitud de anclaje básica, lbl lbl=ɸ*fyd/4*ɾbm ; lbl=32*261,9/4*(0,36* 301/2/1,5)= 1593,87 mm

ɾbm=0,36*fck1/2/1,5 Por tanto, la longitud de anclaje neta es: la=lb,neta=1593,87*β*1800,6/(3*π*322/4)=1189,49 β mm Al ser la longitud de anclaje mayor que el espesor de mi zapata, que tendrá 1m de espesor, utilizare un anclaje con forma de patilla o gancho o gancho en U o barra transversal soldada (β=0,7).

la=lb,neta=1189,49 β= 1189,49*0,7=833mm Por último, comprobaré que la longitud de anclaje no está excesivamente reducida respecto a la longitud básica, debiéndose cumplir: la=833mm no puede ser menor que max(10*32=320mm;150mm;1593,87/3=531,29mm)



75

5.4. Dimensionado de las cimentaciones Las zapatas de los pórticos interiores le pondré de profundidad 1 m, ya que el anclaje de mis pernos me daba una longitud 0,833 m. 5.4.1. ELU equilibrio. Seguridad al vuelco. Tras analizar todas las combinaciones ELUV, en las bases delos pilares, estos son los resultados más relevantes:

ELUV Pilar izquierdo Pilar derecho

Mmax(kNm) 113,8213 175,5429

Mmin(kNm) -175,5429 -109,0941

Vmax (kN) 51,278 76,477

Vmin (kN) -76,477 -42,007

Nmax (kN) 44,835 44,835

Nmin (kN) -61,597 -61,597

Para realizar las comprobaciones, utilizaré la combinación que mayor momento provoca en la base del pilar:

ELUV1

Ned -61,597 kN

Ved -76,477 kN

Med -175,5429 kNm

A estas acciones hay que sumarle el peso propio de la zapata: P=a*a*h*25kN/m = 25 * a2=156,5 kN



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Efectos estabilizantes > Efectos desestabilizantes -Respecto al punto A: (P+N)*a/2>V*h + M (25*a2+61,597)*a/2>76,477*h+175,5429 12,5a3 + 30,8*a-252,0199=0 a>2,42 m -Respecto al punto B: (P+N)*a/2+V*h + M > 0 (12,5*a3+30,8*a)+76,477*h+175,54299 > 0 12,5*a3+30,8*a+252,0199=0 a > -2,42m Por tanto, mi zapata tendrá las siguientes dimensiones: a = 2,5 m b= 2,5m h = 1m -Seguridad al deslizamiento: (N+P) tgα > 1,5 * V; 152,54 > 114, 72; Cumple. Supongo suelo arenoso, sin cohesión y con un ángulo de rozamiento interno α=35º 5.4.2. ELU Agotamiento del terreno. Resultante es excéntrica en una sola dirección. Para carga con una excentricidad elevada (n=e/a>1/6) e=M+V*h/N+P =175,5429+76,477/61,597+156,5 =1,156 n=e/a=1,156/2,5=0,4622>1/6=0,17 En este caso, la presión máxima en el borde de la zapata vale:

σ=

<1,25* σadm=1,25*100=125 kN/m



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La tensión admisible del terreno he supuesto de las más bajas encontradas en los terrenos naturales (σadm=0,1MPa=100kN/m2). 5.4.3. ELU Agotamiento de la cimentación.

Para esta comprobación utilizaremos las combinaciones tipo ELU. Tras analizar los resultados

de estas combinaciones, observo que la más desfavorable, como en casos anteriores, es la

ELU1, ya que tiene mayor momento en la base del pilar.

ELU1

Med -249,5217 kN m

Ned -87,556 kN

Ved -108,71 kN

Peso de la zapata 156,5 kN

vuelo = 2,5-0,29/2=1,105 m < 2*h=2 m Por tanto, es una zapata rígida

σ1=N+P/a*b + 6*(M+V*h)/a2*b =87,556+156,5/2,52 + 6*(249,5217+108,71)/2,53

=176,61kN/m2



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σ2=N+P/a*b - 6*(M+V*h)/a2*b =87,556+156,5/2,52 - 6*(249,5217+108,71)/2,53 =-

98,51kN/m2

176,61/1,605= σt/(1,605-1,1775), σt=47,041

y=ax+b; y=-110,048x+176,61

x=0; y =b=176,61

x=2,5; -98,51=2,5*a+176,61; a=-110,048

y=0; x=1,605

x1= (σt*L2/2+( σ1- σt)*L2/3)/( (σ1+ σt)*L/2) = 0,702 m R1d=(σ1+ σt)*L*b/2=329,186 Td=R1d*x1/0,85*d =286,18 kN =286180=A*fyd; A=286180/400=715,44mm2 La EHE dice que no puede ser mayor de 400; por tanto, fyd=400, ya que mi armadura es B500SD.



79

Las cuantías de armadura mínimas son:

As = 0,0009*2500*1000 = 2250 mm2 Tanto la armadura longitudinal como la transversal se arma con cuantías mínimas. -Disposición longitudinal y transversal de las armaduras:

ɸ Aɸ nɸ Sɸ 10cm <Sɸ<30 cm

25 490,9 2250/490,9=4,58=5 250-2*8/5-1=58,5 cm

No cumple

20 314,16 7,16=8 33,43 No cumple

16 201,06 11,19=12 21,27 cm Cumple



80

5.4.4. ELU Anclaje de las armaduras En este apartado calculare la longitud de anclaje de las armaduras anteriormente calculadas: Estas armaduras se dispondrán, sin reducción de sección, en toda la longitud de la zapata y anclarse con especial cuidado, pues el modelo de bielas y tirantes exige el funcionamiento eficaz del tirante en toda su longitud, a diferencia de lo que sucede con la armadura de una zapata dimensionada por la teoría de flexión, cuya tensiones se anulan en los extremos y son máximos en el centro de la zapata. Según EHE, El anclaje mediante barras transversales soldadas es especialmente recomendable en el caso de zapatas rígidas. Las armaduras de la zapata se encuentran en POSICIÓN I, de buena adherencia, y al ser el acero B500S y hormigón HA-30; la longitud básica de anclaje será: lbl=max(mɸ2, fyk/20*ɸ)=max(1,3*162, 500*16/20)=(332,8;400)=400mm m(B500S; HA-30)=1,3 Una vez tengo la longitude básica, se determina la reducción de la misma por el empleo de dispositivos de anclaje y por armadura superabundante, obteniendo la longitud neta de anclaje: lb,neta= lbl*β*As/As,real=400* β*2250/12*201,06=373,67 β Prolongación recta: β=1; lb,neta=373,67 Barra transversal soldada o gancho: β=0,7; lb,neta=261,569 Esta longitud neta no puede ser menor de max(10*ɸ=160mm; 150 mm; lb/3=133,3). La solución adoptada será la de barra transversal soldada 5.4.5. ELU-Cortante Es necesario comprobar que se cumple : Vd2

h<Vu2 Calculo el cortante en la sección de referencia 2, cuyas características son:



81

y=vmax-vplaca/2=1,105-0,16/2=1,025 m S2: v2=y-d=1,025-0,95=0,075 m=7,5 mm d=1000-950=50mm b=2500mm

no puede ser menor de

Vu2=0,18*1,46*(100*0,00101*30)1/3*2500*950/1,5=602113,82N no puede ser menor que Vu2=1147422,94 N ρ=As/b*d=12*π*162/4*2500*950=0,00101 no puede ser mayor de 0,02 ξ=1+(200/d(mm))1/2=1,46

Como xd=1,605m > v2=0,075m ;

σS2(y=v2)=xd-v2/xd * σ1d= 1,605-0,075/1,605 * 176,61 = 168,36 kN/m2

Vd2=168,36*2,5*1,025-1*25*1*2,5*1,025+ (176,61-168,36)*2,5*1,025/2=377,93 kN

Por tanto, se cumple la condición de cortante

Vd2=377,93 kN < Vu2=1147,423 kN

5.4.6. ELU-Punzonamiento La resistencia frente a los efectos transversales producidos por cargas concentradas actuando en losas sin armadura transversal se comprueba utilizando una tensión tangencial nominal en una superficie crítica concéntrica a la zona cargada. El área crítica se define a una distancia 2d desde el perímetro del área cargada o soporte.



82

En este caso, la zapata, debido a las dimensiones del elemento y la posición del soporte, está en la siguiente situación:

bx=2d*2+aplaca=2*2*95*+61=441cm by=2d*2*46=426cm Estas dimensiones son mayor que las dimensiones de la Zapata 2,5m*2,5m, por tanto, no resulta de aplicación la comprobación a punzonamiento que plantea la EHE-08.

6. DISEÑO PÓRTICOS DE FACHADA

6.1 Dimensionado de los pilares

6.1.1. ELS Deformación

En el cálculo del estado límite de servicio de deformación del pilar se van a comprobar los

criterios de integridad y de apariencia, ya que el confort de los usuarios no se ve afectado.

Para los pilares utilizare perfiles HEA. Utilizo estos perfiles para los soportes dado que en estos

se producen momentos en la dirección del pórtico y en la dirección perpendicular a él,

necesito resistencia del perfil en sus dos direcciones. Los radios de giro de estos perfiles son

del mismo orden de magnitud en las direcciones de los ejes principales de la sección.

En mi caso en concreto, utilizaré pilares HEA220, ya que tras comprobar el HEA200, vi que no

cumplía con los siguientes criterios.

Criterio de Integridad

Cuando se considere la integridad de los elementos constructivos, susceptibles de ser dañados por desplazamientos horizontales, tales como tabiques o fachadas rígidas, se admite que la estructura global tiene suficiente rigidez lateral, si ante cualquier combinación de acciones característica, el desplome es menor de: a) desplome total: 1/500 de la altura total del edificio; b) desplome local: 1/250 de la altura de la planta, en cualquiera de ellas



83

El desplome es la diferencia de flecha entre los extremos de un pilar. Se puede generalizar como la máxima flecha relativa. En este apartado, las combinaciones a comprobar son todas las características ELU que aparecen en el Anejo 3.

-En el plano del pórtico: Tras introducir estas combinaciones en Sap2000 y analizar los resultados, observamos que las flechas máximas se producen en las cabezas de los pilares. En esta tabla se recogen los resultados más relevantes:

U1(x)(m)

Soporte A(izquierdo)

Máximo positivo 0,004238

Mínimo negativo -0,001436

Soporte E(derecho)



Soporte B





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Soporte C



Soporte D



Utilizaré para esta comprobación el máximo desplazamiento absoluto: 0,004238m Aparece en la cabeza del pilar izquierdo y para la ELSI90 = 0,5 * N2 + 1* V1 + 1 * VIS.Se adopta como criterio de comprobación que el desplome relativo activo máximo sea de 1/250: 8,476*10-4= 0,004238/5< 1/250= 4 *10-3 El perfil HEA220 cumple esta restricción -En el plano perpendicular al pórtico

U2(y)(m)

Soporte A(izquierdo)



Soporte E(derecho)



Soporte B





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Soporte C



Soporte D



Los máximos positivos se dan en las ELU 75/96/138 y los mínimos negativos en las ELU 70/73/91/94/112/115/133/136. EL máximo desplazamiento es 0,017306 m, y se da en el pilar central. 0,017306/7,175=2,412*10-3 < 4*10-3 El perfil HEA 220, cumple este criterio.


Cuando se considere la apariencia de la obra, se admite que la estructura global tiene

suficiente rigidez lateral, si ante cualquier combinación de acciones casi permanente, el

desplome relativo es menor que 1/250.

En este caso, solo se tiene en cuenta las combinaciones de acciones casipermanentes:

Para nuestras acciones variables, tal y como dije en el apartado de análisis de la estructura, el

coeficiente de combinación ψ2 vale 0. Por tanto, la única combinación de cargas de esta

combinación es ELSa1:1*G

En el plano perpendicular al de fachada no provoca desplazamientos.

Para el plano del pórtico de fachada, esta combinación provoca los siguientes

desplazamientos:



86

U(x)(m)

Cabeza del pilar izquierdo -0,0004

Cabeza del pilar derecho 0,0004

Por tanto la comprobación será:

0,0004/5=8*10-5<1/250=4*10-3

Perfil HEA220 también cumple esta restricción

6.1.2. ELU RESISTENCIA

Posicionaré el perfil en esta dirección, ya que los momentos en el plano perpendicular al

pórtico son mayores. Por eso, pongo el eje fuerte (y) en la dirección perpendicular a este

plano.

La comprobación de resistencia lo he realizado para la combinación ELU que mayor valor daba

en la siguiente relación:

Este cálculo lo he realizado a partir de los valores obtenidos en “Sap2000” y con la ayuda de

Excel.



87

-Interacción del cortante Los máximos cortantes obtenidos para estas combinaciones ELU son:

Plano del pórtico

Pilar

Máximo V 8,942 kN E

Mínimo V -9,201 kN A

Plano perpendicular al pórtico

Pilar

Máximo V 33,16 kN C

Mínimo V -28,807 kN C

Si Ved es menor o igual que 0,5* Vpl,Rd , se tendrá en cuenta la interacción del cortante con el momento. Esto provocaría una reducción de momento resistente. Avy=2060mm2(Se utiliza para cuando el cortante es perpendicular al eje y) Avz=4840mm2(Se utiliza para cuando el cortante es perpendicular al eje z) Wypl=568*103 mm3 Wzpl=271*103 mm3 Vpl,Rd,z=Av,z*fyd/31/2=2060*261,9/31/2=311489N= 311,489kN Vpl,Rd,y=Av,z*fyd/31/2=4840*261,9/31/2=731847N= 731,847kN No hay interacción de cortante para ninguna combinación ya que 0,5*Vpl,Rd es mayor que el máximo cortante que provocan las combinaciones ELU en los pilares. -Comprobación a flexión compuesta sin cortante: Para un acero S275, el perfil HEA220 bajo la acción de un momento flector y un axil, tiene un comportamiento de clase 2.

Mpl,y,Rd=Wpl,y * fyd=568*103*261,9=148,7592 kNm



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Mpl,z,Rd=Wpl,z * fyd=271*103*261,9=70,9749 kNm

Npl,Rd=A*fyd= 6430*261,9=1684,017 kN Ny,Ed/1684,017 + My,Ed/148,7592 + Mz,Ed/70,9749 < 1 A partir de Excel, he sacado la combinación que mayor valor daba en esta relación. La combinación ELU76 en el pilar C es la que proporciona este mayor valor: 0,38540243<1 Por tanto, el perfil HEA220 cumple a resistencia.

ELU76 – PILAR C

P -6,266 kN

V2(en el pórtico de fachada) -2,133 kN

V3(perpendicular al pórtico de fachada) -28,387 kN

M2(perpendicular al pórtico fachada) 40,7011 kNm

M3(en el pórtico de fachada) 7,6708 kNm

Esta será también la combinación y el pilar que utilizaré para realizar la comprobación a pandeo.

6.1.3. ELU PANDEO La combinación más desfavorable para esta comprobación es la misma que para ELU resistencia, ELU76 en el pilar C.

En esta verificación se debe comprobar que el pilar no supera la tensión crítica de pandeo en ninguno de los dos planos fundamentales de trabajo, el plano del pórtico (XZ) y el plano perpendicular(YZ). La comprobación se llevará a cabo con las fórmulas siguientes: Para toda pieza:


Es necesario calcular los coeficientes de reducción por pandeo χ en ambos planos y posteriormente realizar las anteriores comprobaciones en el punto más desfavorable del pilar



89

(el punto de mayor momento), para la combinación de cargas más desfavorable. Utilizaremos la combinación utilizada en el apartado de ELU resistencia (ELU1). -Cálculo de los coeficientes de reducción por pandeo Primero calcularé los coeficientes βde pandeo para la determinación del valor de las esbelteces mecánicas y por último, los coeficientes de reducción por pandeo. Posteriormente, obtendré el coeficiente de reducción por pandeo lateral χLT. Los valores de los coeficientes de reducción por pandeo deben de calcularse en cada uno de los planos del pórtico en los que la pieza puede pandear, debido a que las condiciones de sustentación y la geometría son distintas. Tal y como nos dice la norma, las características geométricas de los perfiles a tomar serán las correspondientes al plano perpendicular al de pandeo estudiado.

Características del perfil HEA220

A 6430 mm2

Av,y 2060mm2

Av,z 4840 mm2

Iy 54,1*106 mm4

Wel,y 515*103 mm3

Wpl,y 568*103 mm3

iy 91,7 m

iz 55,1 m

IT 0,28*106 mm4

Iz 19,5*106 mm4

IyIPE160 8,69*106 mm4

-Plano del pórtico XZ

Tal y como dije anteriormente, las características del perfil que tendremos que utilizar en este plano será las del eje perpendicular a el mismo, las del eje z.



90

En este plano, las condiciones de sustentación del pilar no se corresponden con ninguno de los caso canónicos, pues a pesar de estar empotrado en la base, se desconocer su configuración exacta en cabeza. Por tanto, para calcular el coeficiente β de pandeo del pilar se opta por utilizar el método establecido en el CTE. En el mismo, se requiere conocer tanto los coeficientes de distribución en la base como en la cabeza del pilar, así como la translacionalidad o intranslacionalidad del plano de trabajo. β= β(η1, η2, GT) El coeficiente η2 es igual a cero, ya que el pilar esta empotrado en su parte inferior. El coeficiente de distribución η1 2 se obtiene de la siguiente manera:

siendo: Kc coeficiente de rigidez EI/L del tramo de pilar analizado; Ki coeficiente de rigidez EI/L del siguiente tramo de pilar en el nudo i, nulo caso de no existir; Kij coeficiente de rigidez eficaz de la viga en el nudo i, y posición j.



91

El modo de pandeo a considerar debe ser el más desfavorable (translacional o intranslacional). En una estructura translacional, como es nuestro caso, se pueden dar ambos tipos de modos, translacional e instraslacional. Calcularé el coeficiente considerando que la estructura es translacional, ya que me dará βmás desfavorable (de mayor valor).

η

η2=0

En el caso de βpara el supuesto de pórtico translacional:

Calculo la esbeltez del pilar:

β

Lkz=1,725*7,175=12,38 m

λz=1238*

=0,2588 < 2



92

h/b=210/220=0,9545<1,2 tf=11 mm < 100mm

α para curva de pandeo c es igual a 0,49 φz=0,5*(1+0,49(0,2588-0,2)+0,25882)=0,5479 χz =( φ+( φ2+ λ2)1/2)-1=0,97 -Plan perpendicular al pórtico YZ En este plano, debido a la configuración establecida por la viga perimetral y el arriostramiento de fachada por las cruces de san andres, se puede considerar que el pilar esta empotrado en la base y apoyado en la cabeza. Por tanto, β

β

Lky=0,7*7,175=5,0225 m

λy=5022,5*

=0,6309 < 2



93

α para curva de pandeo b es igual a 0,34 φ=0,5*(1+0,34(0,6309-0,2)+0,63092)=0,7723 χz=( φ+( φ2+ λ2)1/2)-1=0,8212 -Cálculo de coeficiente de reducción por pandeo lateral

χLT=1/(0,9595+ )=0,746 < 1

φLT =0,5*(1+0,21*(0,8809-0,2)+0,88092)=0,9595



94

λLT=

=0,8809

Mcr= =201,25 kNm

Utilizo la distribución de momentos del plano donde el momento es mayor, es decir, el plano perpendicular al pórtico. C1=1/kc

2 = 1/0,912=1,21

MLTV=1,21*

= 198821210,6 Nmm

MLTw=515*103*π*210000*1,21*56,312/71752=31180990,63Nmm



95

Ifz=73*(210/2 - 11)/3*12 + 2203*11/12 = 9,76*106 mm4 A=141*220+7*131/3=4571,2 mm2

ifz=

=56,31mm

-Cálculo de los coeficientes

ky=1+0,6*(0,6309-0,2)*6,266/0,8212*1684,017 =1,002 kLT= Menor de 1- 0,2588*0,1*6,266 *10^3/(0,548-0,25)*0,97*1684017 = 0,9996 0,6+0,2588=0,8588 Las barras de pórticos de estructuras sin arriostrar con longitudes de pandeo superiores ( >1) a la de la propia barra, debe tomarse cm,z=0,9.



96



97

α=-22,81/40,7=-0,56 cm,y=0,1-0,8*(-0,5)=0,548>0,4 cm,LT=0,548

αz=0,6 -Comprobación

El perfil HEA220 también cumple las comprobaciones de pandeo.

6.2. Dimensionado de las vigas

6.2.1 ELS deformación

Al igual que en los pilares, tendremos en cuenta el criterio de integridad y de apariencia. En las

vigas se tendrá en cuenta los desplazamientos verticales, no los horizontales.

Criterio de integridad

Cuando se considere la integridad de los elementos constructivos, se admite que la estructura horizontal de un piso o cubierta es suficientemente rígida si, para cualquiera de sus piezas,



98

ante cualquier combinación de acciones característica, considerando sólo las deformaciones que se producen después de la puesta en obra del elemento, la flecha relativa es menor que: a) 1/500 en pisos con tabiques frágiles (como los de gran formato, rasillones, o placas) o pavimentos rígidos sin juntas; b) 1/400 en pisos con tabiques ordinarios o pavimentos rígidos con juntas; c) 1/300 en el resto de los casos.

Tras analizar todas las combinaciones del ELS del Anejo 3, debemos coger la que mayor

momento en el interior de las vigas presente, ya que será la que mayor carga aplicada tenga y

por tanto, la que mayor deformación provoque.

Del estudio de todas las combinaciones ELS, los máximos momentos positivos y negativos y

también los máximos cortantes positivos y negativos se dan en las barras más exteriores de la

jácena para la combinación ELU139. Estos son los resultados:

Máximos momentos

Distancia 0m 9,1504 kNm

Distancia 3,66838 m -4,9581kNm

Distancia 7,33677 m 9,7226kNm

Máximos Cortantes

Distancia 0m 7,945 kN

Distancia 3,66838 m -0,241kN

Distancia 7,33677 m -7,763kN

Máximos axiles

Distancia 0m 7,962 kN

Distancia 3,66838 m 7,962 kN

Distancia 7,33677 m 7,962 kN

He obtenido del Sap2000, las deformaciones en la barra provocadas por la combinación

ELU139, cuya carga aplicada es la mayor.



99

A la hora de sacar las flechas relativas, he supuesto la barra sin inclinación.


fr,ox1=ǀy(0)-y(x1)ǀ/2*ǀ0-x1ǀ = 0,00035-0,01/2*ǀ10,875-14,5ǀ =1,331*10-3

fr,x1x2=1,369*10-3 Todas ellas son menores que 1/300 = 3,3*10^-3

IPE 160 cumple la condición de criterio de integridad.


Para este criterio, solamente tendremos que comprobar los desplazamientos para esta combinación cuasipermanente ELSa1.



100

Realizaré los cálculos de igual forma al anterior criterio.


fr,ox1=ǀy(0)-y(x1)ǀ/2*ǀ0-x1ǀ = 7,3*10^-4


IPE 160 cumple la condición de criterio de apariencia.

6.2.2 ELU resistencia

El perfil IPE160, bajo estos esfuerzos se comporta en clase 1.

La comprobación de resistencia lo he realizado para la combinación ELU que mayor valor daba

en la siguiente relación:



101

Este cálculo lo he realizado a partir de los valores obtenidos en “Sap2000” y con la ayuda de

Excel.

-Interacción del cortante Si Ved es menor o igual que 0,5* Vpl,Rd , se tendrá en cuenta la interacción del cortante con el momento. Esto provocaría una reducción de momento resistente. Los máximos cortantes obtenidos de las combinaciones ELU son:

Max. Ved 11,085

Min Ved -10,834

Vpl,Rd=Av*fyd/31/2=967*261,9/31/2=146218,17= 146,218kN 0,5*146,218=73,109kN No hay interacción de cortante para ninguna combinación ya que la mitad del cortante resistente es mayor que los máximos cortantes. -Comprobación a flexión compuesta sin cortante: Para un acero S275, el perfil IPE160 bajo la acción de un momento flector y un axil, tiene un comportamiento de clase 1.

Mpl,y,Rd=Wpl,y * fyd=124*103*261,9=32,4756 kNm

Npl,Rd=A*fyd= 2010*261,9=526,419 kN Ny,Ed/526,419 + My,Ed/32,4756 < 1 A partir de Excel, he sacado la combinación que mayor valor daba en esta relación. La combinación ELU75 en la barra 49 es la que proporciona este mayor valor: 0,73368 <1



102

Por tanto, el perfil IPE160 cumple a resistencia.

ELU75 – BARRA 49

P -5,302 kN

V2(en el pórtico de fachada) 10,51 kN

M3(en el pórtico de fachada) -14,1737 kNm

Esta será también la combinación y el pilar que utilizaré para realizar la comprobación a pandeo.

6.2.3. ELU PANDEO La combinación más desfavorable para esta comprobación es la misma que para ELU resistencia, ELU76 en la BARRA 49.

En esta verificación se debe comprobar que el pilar no supera la tensión crítica de pandeo en ninguno de los dos planos fundamentales de trabajo, el plano del pórtico (XZ) y el plano perpendicular (YZ). La comprobación se llevará a cabo con las fórmulas siguientes: Para toda pieza:


Es necesario calcular los coeficientes de reducción por pandeo χ en ambos planos y posteriormente realizar las anteriores comprobaciones en el punto más desfavorable de la barra (el punto de mayor momento), para la combinación de cargas más desfavorable.



103

-Cálculo de los coeficientes de reducción por pandeo Primero calcularé los coeficientes βde pandeo para la determinación del valor de las esbelteces mecánicas y por último, los coeficientes de reducción por pandeo. En este caso, no será necesario calcular el coeficiente de reducción por pandeo lateral χLT. Los valores de los coeficientes de reducción por pandeo deben de calcularse en cada uno de los planos del pórtico en los que la pieza puede pandear, debido a que las condiciones de sustentación y la geometría son distintas. Tal y como nos dice la norma, las características geométricas de los perfiles a tomar serán las correspondientes al plano perpendicular al de pandeo estudiado.

Características del perfil IPE160

A 2010mm2

Av 967mm2

Iy 8,69*106 mm4

Wel,y 109*103 mm3

Wpl,y 124*103 mm3

iy 65,8 mm

iz 18,4mm

IT 0,0364*106 mm4

Iz 0,683*106 mm4

h/b/tw/tf 160mm/82mm/5mm/7,4mm

-Plano del pórtico XZ En este plano, las condiciones de sustentación son de empotramiento elástico en ambos extremos (debido a los pilares, que sujetan las vigas, impidiendo que se pueda desplazar horizontalmente). No hay posibilidad de movimiento relativo vertical entre apoyos dado que los pilares lo impiden (intranslacionalidad, GT=0). Se considera que ambos apoyos están articulados, por tanto, = (1,1,0)=1 Además a efecto de pandeo, se consideran las dos jácenas como un elemento único. Lky=1*7,25=7,25m

λ=7250*

=1,27 <=2

h/b=1,95>1,2 y t<40mm, para eje y, curva a, por tanto α =0,21 φ=0,5*(1+0,21(1,27-0,2)+1,272)=1,4188



104

χy =( φ+( φ2+ λ2)1/2)-1=0,4874 <1 -Plan perpendicular al pórtico YZ En este plano, la viga tiene impedido el pandeo por efecto de las correas, que arriostran a distancias regulares y pequeñas. Por tanto χz=1, ya que no existe riesgo de pandeo.

-Cálculo de coeficiente de reducción por pandeo lateral El ala comprimida se encuentra arriostrada de forma casi continua por las correas, que la arriostran a distancias regulares y pequeñas. Estas correas deben de arriostrar la viga de forma puntual a distancias menores de 40*iz=40*18,4mm=736mm o de forma continua, para que no se produzca pandeo lateral. Por tanto, arriostraremos las vigas de los pórticos de fachada cada 0,72m. -Cálculo de los coeficientes

ky=1+0,6*(1,27-0,2)*5,302/0,4874*526,419 =1,0221 kLT= Menor de 1- 0,4507*0,1*5,302/(0,4676-0,25)*1*526,419 = 0,9979 0,6+0,4507=1,0507

λz =1*720* *39,5=4,27*10-4



105

Mh=-14,17kNm Ms=6,39kNm α=6,39/-14,17=-0,45095 cm,LT=cm,y=0,1-0,8*(-0,45095)=0,4676>0,4




106

El perfil IPE160 también cumple las comprobaciones de pandeo.

6.3. Dimensionado de la placa de anclaje En este apartado proceder a calcular la placa de anclaje que une el pilar a la cimentación. Utilizaré la combinación de acciones ELU que genera mayor flexión en el punto inferior de los soportes. Después de analizar los resultados obtenidos por Sap2000

Pilar M3 max(kNm) M3 min(kNm) M2 max(kNm) M2 min(kNm)

C 7,6708 -7,6369 42,3038 -47,545

A 13,4334 -11,984 13,6378 -11,5456

E 8,8342 -11,5456 13,1237 -11,8988

B 7,6966 -7,5754 35,1815 -34,6389

D 7,5754 -7,6966 34,6389 -26,5273

El máximo M2 (perpendicular al plano del pórtico) se da en el pilar C, para la combinación de ELU102. Esta combinación genera en la base de este pilar los siguientes valores:

ELU102

M2 -47,545

N -1,124

V3 33,16

V2 0,144

M3 -0,3689

Tal y como definí en el apartado de materiales a utilizar, la zapata donde se anclará el pilar es de hormigón HA-30(coeficiente de reducción 1,5), y el material de la placa, cartelas y pernos es S275JR (coeficiente de reducción 1,05).



107

6.3.1. Predimensionado

Como criterio de predimensionado, empleo el siguiente (basado en reglas empíricas). En placas de anclaje sometidas a flexión se le da un vuelo lateral a la palca de a=160 mm en la dirección en la que se produce la flexión. En la dirección ortogonal, dado que también tengo momento, aunque más débil, le pondré un vuelo lateral de b=150mm. Los pernos de anclaje se situarán a una distancia d´=60mmm del borde dela placa. Pilar HEA220: a=2*160+160=530 mm b=2*150+220=520mm d´=60mm



108

6.3.2. ELU de agotamiento del apoyo El valor de la resistencia de cálculo de la unión es: kj=1 (Dado que no tengo las medidas de la cimentación a priori, no puedo calcularlo según me dice la EHE, por tanto supondré este valor) βj=1 fjd= kj* βj*fcd=1*1*30/1,5=20 N/mm2 Planteo las ecuaciones de equilibrio para obtener la longitud de placa de anclaje que está comprimida (y): ΣFv=0; Td+Nd=b´*y* σc ΣM en pernos=0; Md+Nd*(a/2 - d´)= b´*y* σc*(a-d´-y/2) 47,545*106+1,124*103(530/2 - 60)=520*20*y*(530-60-y/2) 9187,4-940y+y2=0 y=9,87 mm para que cumpla el ELU de agotamiento del apoyo, debe verificarse que: y<a/4 9,87mm<530/4=132,5 mm Cumple De la ecuación de equilibrio de fuerzas verticales, obtengo la tracción en los pernos: Td+Nd=b´*y* σc

Td=9,87*20*520-1,124*103=101524N

6.3.3. ELU de agotamiento de la placa a flexión En este apartado determinare el espesor mínimo de la placa de anclaje que verifique el ELU de agotamiento de la placa. σy=My/Wy=6*My/b*e2 < fyd



109

Calculo los momentos que produce Td y el bloque de compresiones (y) en los dos puntos de la placa más débiles, que serán aquellos donde se produce el encuentro placa pilar (puntos A y B). El momento en el punto A, que es el encuentro del pilar con la placa de anclaje en el lado de la zona comprimida: MAA´= b´*y* σc (v-y/2) = 20*520*9,87*(160-9,87/2)=15917112,12Nmm El momento en el punto B, que es el encuentro del pilar con la placa en la zona traccionada: MBB´=Td=(v-d´)=101524*(160-60)=10152400 Nmm La comprobación de ELU se realiza con el mayor de estos dos momentos, es decir MAA´ La sección resistente de la placa sin cartelas es únicamente la propia placa. Calculo el modulo resistente de la placa respeto a su centro de gravedad. Wx=Ix/e/2 =b*e2/6 El espesor mínimo será: Med/W*fyd <=1 e>(6*M/b*fyd)1/2=(6*15917112,12/520*261,9)1/2=26,48 mm Voy a colocar una placa de espesor de 30 mm y así también evitaré poner placas de anclaje. 6.3.4. ELU de agotamiento de los pernos a tracción La resistencia a tracción del conjunto de pernos es: Ft,Rd=0,9*fub*As/1,25 Esta resistencia tiene que ser menos que la tracción en los pernos obtenida anteriormente Td=101524N. Td< Ft,Rd=0,9*fub*As/1,25 As=101524*1,25/0,9*410 ; As=n*0,8*π*d2/4 ; para un d=20 mm; n=1,37 = 2 pernos El área se reduce un 20% ya que utilizaremos pernos roscados, que serán mecanizados para poder colocar la tuerca. 6.3.5. ELU de agotamiento de los pernos a cortante -La resistencia a cortante del perno es:



110

Fvb,Rd=αb*fub*As/1,25=(0,44-0,0003*261,9)*410*0,8*π*202/4*1,25=37243,28 N αb=0,44-0,0003*fyb -La Resistencia a cortante de la unión es: Fv,Rd=Ff,Rd+n* Fvb,Rd=224,8+4*37243,28= 149197,92 N Ff,Rd=Cf,d*Ned=0,2*1124=224,8 N Cf,d= 0,2 (Contacto Acero mortero) Ved=(V32+V22)1/2=(33,162+0,1442)1/2=33,1603 kN -Comprobación de la resistencia a cortante de la unión Ved=33,1603N<149,2 La unión resiste a cortante. -Comprobación tracción-cortadura: Ved/Fv,Rd + Td/1,4*Ft,Rd <1; 33,1603/149,2 + 101,524/1,4*1,48,4 =0,711 <1; Cumple. 6.3.6. ELU de anclaje de los pernos Longitud de anclaje de los pernos en el macizo de la cimentación., la. la=lb,neta=lbl*β*As/As,real no puede ser menor que máx(10ɸ; 150mm; lb/3) Para obtener As: Es=(a-x)*Ecu/x=((530-60)-9,87/0,8)*0,0035/(9,87/0,8)=0,129 > Ey=275/210000=1,25*10-3 Zona Plástica Td=As*σ; As=101524/261,9=387,64 mm2 Longitud de anclaje básica, lbl lbl=ɸ*fyd/4*ɾbm ; lbl=20*261,9/4*(0,36* 301/2/1,5)= 990,17 mm

ɾbm=0,36*fck1/2/1,5 Por tanto, la longitud de anclaje neta es: la=lb,neta=990,17*β*387,64/(2*π*202/4)=614,59 β mm



111

Al ser la longitud de anclaje mayor que el espesor de mi zapata, que tendrá 0,5m de espesor, utilizare un anclaje con forma de patilla o gancho o gancho en U o barra transversal soldada (β=0,7).

la=lb,neta=614,59 β= 614,59*0,7=430,213mm Por último, comprobaré que la longitud de anclaje no está excesivamente reducida respecto a la longitud básica, debiéndose cumplir: la=833mm no puede ser menor que max(10*20=200mm;150mm;614,59/3=204,86mm)

6.4. Dimensionado de las cimentaciones Las zapatas de los pórticos interiores le pondré de profundidad 1 m, ya que el anclaje de mis pernos me daba una longitud 0,43 m. 6.4.1. ELU equilibrio. Seguridad al vuelco. Tras analizar todas las combinaciones ELUV, en las bases de los pilares, la combinación que me produce mayor momento en la dirección perpendicular al pórtico y mayor axil de compresión es ELUV75.

ELUV75

M2(kNm) -31,6967

M3(kNm) 7,741

V2(kN) 0

V3(kN) 22,107

N(kN) -1,956



112

A estas acciones hay que sumarle el peso propio de la zapata: Las zapatas las haré cuadradas, ya que presento momento en las dos direcciones. P=a*a*h*25kN/m = 12,5 * a2=156,5 kN



113

Efectos estabilizantes > Efectos desestabilizantes (P+N)*a/2>V2*h + M3 (12,5*a2+1,956)*a/2>7,741 6,25a3 + 0,978*a-7,741=0 a>1,025 m

(P+N)*a/2>V2*h + M3 (12,5*a2+1,956)*a/2>31,6967+22,107*0,5 6,25a3 + 0,978*a-42,7502=0 a>1,87 m



114

Por tanto, mi zapata tendrá las siguientes dimensiones: a = 2 m b= 2m h = 0,5m -Seguridad al deslizamiento: (N+P) tgα > 1,5 * V; (1,956+12,5*a2) > 1,5*22,107; 36,38>33,1605 Cumple. Supongo suelo arenoso, sin cohesión y con un ángulo de rozamiento interno α=35º 6.4.2. ELU Agotamiento del terreno. Resultante es excéntrica en dos direcciones. Para carga con una excentricidad elevada (n=e/a>1/6) Plano pórtico e=M+V*h/N+P =7,741/1,956+12,5*22 =0,1489 na=e/a=0,1489/2=0,07445 Plano perpendicular e=M+V*h/N+P =31,6967+22,107*0,5/1,956+12,5*22 =0,8228 na=e/a=0,8228/2=0,4114 n2+n1=0,07445+0,4114=0,48585>1/6 Las excentricidades relativas son elevadas, por tanto se produce un despliegue parcial de la zapata respecto del terreno, anulándose la presión en una zona. Las presiones en las esquinas de la zapata se obtienen así: 100*n2= 7,445 100*n1=41,14 De la tabla 23.5 del libro Hormigón armado de Pedro Jiménez Montoya: 10*α1=110; α1=11

σmed=

)/4 = 12,989= 13 kN/m2

σ1=100* σmed/ α1=100*13/11=118,18 kN/m2

σ2= σmed*α2/100=65*118,18/100=76,817 kN/m2



115

σ3= σmed*α3/100=-214*118,18/100=-252,9052 kN/m2

σ1< 1,25*100kN/m2

La tensión admisible del terreno he supuesto de las más bajas encontradas en los terrenos

naturales (σadm=0,1MPa=100kN/m2).

6.4.3. ELU Agotamiento de la cimentación. Para esta comprobación utilizaremos las combinaciones tipo ELU. Tras analizar los resultados

de estas combinaciones, observo que la más desfavorable es la ELU102 en el pilar C, ya que

tiene mayor momento en la base del pilar.

ELU1

M2 -47,545 kN m

N -1,124kN

V3 33,16 kN

V2 0,144

M3 -0,3689

Peso de la zapata 50 kN



116

vuelo = 2-0,22/2=0,89 m < 2*h=1 m Por tanto, es una zapata rígida

σ=N+P/a*b +- 6*(M2+V3*h)/a2*b +-6*(M3+V2*h)/a*b2 =

1,124+50/22 + 6*(47,545+33,16*0,5)/23 +- 6*(0,3689+0,144*0,5)/23



117

σ1=61,202 kN/m2

σ2=60,54 kN/m2

σ3=-35,64 kN/m2

σ4=-34,978 kN/m2



118

σt= (σ1- σ2)*(a-(v-ap/4))/a + σ2 =60,889 kN/m2

L= v-ap/4=0,945m

x1= (σt*L2/2+( σ1- σt)*L2/3)/( (σ1+ σt)*L/2) = 0,473 m R1d=(σ1+ σt)*L*b/2=115,38 kN Td=R1d*x1/0,85*d =142,68kN =1426800=A*fyd; A=142680/400=356,7mm2 La EHE dice que no puede ser mayor de 400; por tanto, fyd=400, ya que mi armadura es B500SD. Las cuantías de armadura mínimas son:

As = 0,0009*2000*1000 = 900 mm2 Tanto la armadura longitudinal como la transversal se arma con cuantías mínimas.



119

-Disposición longitudinal y transversal de las armaduras:

ɸ Aɸ nɸ Sɸ 10cm <Sɸ<30 cm

16 201,06 4,47=5 46 cm No Cumple

12 113,097 7,95=8 26,28 cm Cumple

6.4.4. ELU Anclaje de las armaduras En este apartado calculare la longitud de anclaje de las armaduras anteriormente calculadas: Estas armaduras se dispondrán, sin reducción de sección, en toda la longitud de la zapata y anclarse con especial cuidado, pues el modelo de bielas y tirantes exige el funcionamiento eficaz del tirante en toda su longitud, a diferencia de lo que sucede con la armadura de una zapata dimensionada por la teoría de flexión, cuya tensiones se anulan en los extremos y son máximos en el centro de la zapata. Según EHE, El anclaje mediante barras transversales soldadas es especialmente recomendable en el caso de zapatas rígidas. Las armaduras de la zapata se encuentran en POSICIÓN I, de buena adherencia, y al ser el acero B500S y hormigón HA-30; la longitud básica de anclaje será: lbl=max(mɸ2, fyk/20*ɸ)=max(1,3*122, 500*12/20)=(187,2;300)=300mm m(B500S; HA-30)=1,3 Una vez tengo la longitud básica, se determina la reducción de la misma por el empleo de dispositivos de anclaje y por armadura superabundante, obteniendo la longitud neta de anclaje: lb,neta= lbl*β*As/As,real=300* β*900/8*113,097=298,42 β Prolongación recta: β=1; lb,neta=298,42



120

Barra transversal soldada o gancho: β=0,7; lb,neta=208,88 Esta longitud neta no puede ser menor de max(10*ɸ=160mm; 150 mm; lb/3=133,3). La solución adoptada será la de barra transversal soldada 6.4.5. ELU-Cortante Es necesario comprobar que se cumple : Vd2

h<Vu2 Calculo el cortante en la sección de referencia 2, cuyas características son:

y=vmax-vplaca/2=0,895-0,16/2=0,815 m S2: v2=y-d=0,815-0,45=0,365 m d=500-50=450mm b=2m

no puede ser menor de

Vu2=0,18*1,67*(100*0,001*30)1/3*2000*450=260124,1325N no puede ser menor que Vu2=531921,87 N ρ=As/b*d=8*π*122/4*2000*450=0,001 no puede ser mayor de 0,02



121

ξ=1+(200/d(mm))1/2=1,67

y=ax+b

x=0, y=61,202, y=b

x=2, 60,54=a*2+61,202, a=-0,331

y=-0,331x+61,202

x=v2=0,365, y=61,08

Vd2=61,08*2*0,365-1*25*0,5*2*0,365+ (61,202-61,08)*2*0,365/2=34,4 kN

Por tanto, se cumple la condición de cortante

Vd2=34 kN < Vu2=531,922 kN

6.4.6. ELU-Punzonamiento La resistencia frente a los efectos transversales producidos por cargas concentradas actuando en losas sin armadura transversal se comprueba utilizando una tensión tangencial nominal en una superficie crítica concéntrica a la zona cargada. El área crítica se define a una distancia 2d desde el perímetro del área cargada o soporte. En este caso, la zapata, debido a las dimensiones del elemento y la posición del soporte, está en la siguiente situación:



122

bx=2d*2+aplaca=2*2*45*+52=232cm by=2d*2*53=233cm Estas dimensiones son mayor que las dimensiones de la Zapata 2m*2m, por tanto, no resulta de aplicación la comprobación de punzonamiento que plantea la EHE-08. 6.4.7. Vigas riostras A partir del libro de “Hormigón Armado” de Montoya, Meseguer y Morán, obtengo el dimensionamiento de las vigas riostras entre las cimentaciones de los pilares de fachada y entre las cimentaciones de pilares interiores y los de fachada.



123

Ndvigariostra=0 kN Mdvigariostra= σadm * l2/12 σadm=0.1 MPa= 0,1 * 103 kN/m2= 100 kN/m2

-Viga riostra entre cimentaciones de pórtico de fachada

Nd=0

Md=438,021 kN m

Para la armadura longitudinal, de los Diagramas de interacción para el cálculo de secciones

rectangulares sometidas a flexión o compresión compuesta obtengo los siguientes resultados:

Para h=0,45 m y b=0,45 m

Alongitudinal*fyd/b=2800 kN/m; A=2800 * 0,45/434,78*103=2.898*10-3 m2=2898 mm2

Para un Ø 32, el número de redondos serán 4 y la distancian entre ellos será de St=9,67 cm.

Para la armadura transversal, realizo las siguientes comprobaciones para ver si es necesario

armadura de cortante.

Para α= 90º y β=45º

Vu1= 0.3 * fcd*b*d=0.3 * 20 *450 * 400= 1080000 N=1080 kN

Vd= 100*7,25/2=362,5 kN

Vd<Vu1 Escuadría es suficiente, no es necesario aumentar sección.



124

Vu2 para piezas sin armadura de cortante

Vu2=134,286 kN

Vd>Vu2, por tanto, es necesario poner armaduras transversales para absorber el exceso de

cortante, llamado Vcu.

Vu2 para armaduras de cortante

Vcu=111,904 kN

St=0,6 * 400 = 240 mm

Vu2=Vcu+Vsu

362,5=111,904 + Vcu; Vcu=250,596 kN

Vsu para α=90º y β=45º, resulta:

Vsu=0,9*d*A*fyd/st

A=417,66 mm2

Dado que colocaré 4 ramas, el área de cada rama será 104,415 mm2. Utilizaré estribos de

diámetro 12 (A=113,09 mm2) colocados cada 240 mm.

-Viga riostra entre cimentaciones de pórtico de fachada y pórtico interior.

Nd=0

Md=208,33 kN m



125

Para la armadura longitudinal, de los Diagramas de interacción para el cálculo de secciones

rectangulares sometidas a flexión o compresión compuesta obtengo los siguientes resultados:

Para h=0,35 m y b=0,35 m

Alongitudinal*fyd/b=2100 kN/m; A=2100 * 0,35/434,78*103=1,690*10-3 m2=1690 mm2

Para un Ø 32, el número de redondos serán 3 y la distancian entre ellos será de St=9,5 cm.

Para la armadura transversal, realizo las siguientes comprobaciones para ver si es necesario

armadura de cortante.

Para α= 90º y β=45º

Vu1= 0.3 * fcd*b*d=0.3 * 20 *350 * 300=630 kN

Vd= 100*5/2=250 kN

Vd<Vu1 Escuadría es suficiente, no es necesario aumentar sección.

Vu2 para piezas sin armadura de cortante

Vu2=83,34 kN

Vd>Vu2, por tanto, es necesario poner armaduras transversales para absorber el exceso de

cortante, llamado Vcu.

Vu2 para armaduras de cortante

Vcu=69,453 kN



126

St=0,6 * 300 = 180 mm

Vu2=Vcu+Vsu

250=69,453 + Vcu; Vcu=180,547 kN

Vsu para α=90º y β=45º, resulta:

Vsu=0,9*d*A*fyd/st

A=300,91 mm2

Dado que colocaré 4 ramas, el área de cada rama será 75,23 mm2. Utilizaré estribos de

diámetro 10 (A=78,54 mm2) colocados cada 180 mm.

7. DIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA A CONTRAVIENTO

En este apartado dimensionaré los montantes y las diagonales. Los montantes extremos de la viga a contraviento se consideran parte del arriostramiento, y los calcularé más adelante. 7.1. Montantes Será un elemento que trabajará fundamentalmente a compresión, por tanto, utilizaré perfiles huecos. ELS DEFORMACIÓN: No es necesario realizar la comprobación de deformación puesto que para aparecer flechas, es necesario que existan momentos, y para ello cargas aplicadas en la barra. Dado que el montante tiene una longitud de 5 metros(<6m) no es necesario considerar la flecha producida por el peso propio del elemento. ELU RESISTENCIA y ELU PANDEO Del análisis de los resultados de los cortantes provocados por las combinaciones ELU sobre las cabezas de los pilares, he obtenido los siguientes resultados de cortantes de mayor valor:



127

Cortantes en cabeza de pilares

Pilar C -19,925 17,309

ELU 93/96/99/102/241/244/247/

250

ELU 301/303/317/319/333/335/349/351

Pilar E -6,948 5,316

ELU 93/96/99/102/241/244/247/250

ELU 303/319/335/351

Pilar A -6,948 8,206

ELU 93/96/99/102/241/244/247/250

ELU 70/76/79/82/85/88/91/221/224/227/230/236/239

Pilar B -17,01 17,276

ELU 93/96/99/102/241/244/247/250

ELU 70/76/79/82/85/88/91/221/224/227/230/233/236/239

Pilar D -17,01 13,027

ELU 93/96/99/102/241/244/247/250

ELU 301/303/317/319/333/335/349/351

Con estos cortantes, calculo los esfuerzos axiles que se provocan en las barras. Supondré que se dan todos estos cortantes en las mismas situaciones, ya que las únicas que no coinciden son el pilar A y B y así estaré del lado de la seguridad.

R1=R2=2*6,948+2*17,01+19,925/2=33,9205 kN Nudo 1: N1,2=Q1=6,948 kN (compresión)



128

N1,3=0 Nudo2: N1,2+N2,3*sen39=R1; N2,3=42,86kN (Compresión) N2,4=N2,3*cos39=33,31 kN (Tracción) Nudo3: N2,3*sen39=17,01+N3,4*sen39; N3,4=12,82 kN (Tracción) N1,3+N2,3*cos39+N3,4*cos39=N3,5; N3,5=43,27 kN(Compresión) Nudo 5: N4,5=Q3=19,925 kN (Compresión) N5,6=N3,5=43,27 kN (Compresión)

R1+R2=8,206+17,276+17,309+13,027+5,316 R2*29-17,276*7,25-17,309*14,5-13,027*21,75-5,316*29=0 R2=34,57 kN R1=26,564 kN Nudo 1: N1,2=Q1=8,206 kN (Tracción) N1,3=0 Nudo2: 8,206+N2,3*sen39=26,564 kN N2,3=29,17 kN (Tracción) N2,4=29,17*cos39=22,67 kN (Compresión)



129

Nudo3: N2,3*sen39=17,276+N3,4*sen39; N3,4=1,72kN (Compresión) N1,3+N2,3*cos39+N3,4*cos39=N3,5; N3,5=24,006 kN(Tracción) Nudo 5: N4,5=Q3=17,309kN (Tracción) N5,6=N3,5=24,006 kN (Tracción) Nudo 4: 17,309=1,72*sen39+N4,6*sen39; N4,6=46,47 kN (Tracción) Nudo 8: N8,7=5,316 (Tracción) N6,8=0 Nudo 7: 34,56=N6,7*sen39+5,316; N6,7=46,47 kN (Tracción) N7,4=46,47*cos39= 36,11 (Compresión) De estos dos casos, he comprobado el caso en el que el cortante está a compresión, ya que se puede producir pandeo y tiene mayor valor que la tracción. Las dos comprobaciones a realizar son: λ< λmax=2

Ned/χmin*A*fyd < 1

El montante se puede considerar como biapoyado y con GT=0; por tanto:

β=β(1,1,0)=1

lk= β*l=1*5= 5 m

λ´= λ/ λlim=lk/i* λlim<2; i=5/2*86,814=28,8 mm

Cojo el tipo de perfil hueco (trabajan bien a compresión) que cumpla con este radio de giro.

Cojo ɸ90.2

λ´=1,852<2.

Comprobación de tensiones en la barra para el perfil ɸ90.2:

Ned/ χmin*A*fyd <1, 19,925 * 103/0,2236*5,53*102*261,9 = 0,615 <1

Por tanto, será este perfil el elegido para el montante central de la viga a contraviento.



130

φ=2,62 χmin=0,2236 7.2. Diagonales Todas las diagonales se hacen iguales y el proceso de dimensionado que se seguirá será el de un elemento trabajando a compresión, que es el más restrictivo, a pesar de que la tracción sea mayor que la compresión. Es por esto por lo que utilizo perfiles huecos, que son los que trabajan mejor a compresión. Tras comprobar el pandeo, comprobaré que el perfil elegido resiste la tracción. ELS DEFORMACIÓN: al estar trabajando con luces grandes, se debe verificar el ELS de deformación atendiendo al criterio de apariencia. La longitud de las diagonales es: ld= (52+7,1252)1/2=8,81 m Como se consideran biapoyadas: fr=((5*g*Id)/384*E*Iy)/(2*Id/2) < 1/300; I>(300*5*g*ld)/384*E=3,9*g*88103/210000; I/g>12699102, 76 I es el momento de inercia y g es el peso propio. De las tablas de perfiles del Anejo 2, selecciono los perfiles huecos óptimos que cumplen estas condiciones. ɸ100.2; I/g=7,4*105/0,0483=15320910,97 #80.2; I/G=633000/0,0483=13105590,06

ELU RESISTENCIA: Al igual que los montantes, al ser un elemento que trabaja principalmente a compresión, será más desfavorable calcular el ELU pandeo. ELU PANDEO: Las comprobaciones a pandeo son: λ< λmax=2

Ned/χmin*A*fyd < 1



131

El montante se puede considerar como biapoyado y con GT=0; por tanto:

β=β(1,1,0)=1

lk= β*l=1*8810= 8810 mm

λ´= λ/ λlim=lk/i* λlim<2; i=8810/2*86,814=51,137 mm

Cojo el tipo de perfil hueco (trabajan bien a compresión) que cumpla con este radio de giro.

ɸ150.4; i=51,6 mm; P=0,144 N/mm

#135.30; i=54,9 mm; P=0,1198 N/mm

Elijo el perfil #135.30 por tener menor peso.

λ´=1,848<2.

El axil actuante de compresión es 42,86kN

El momento debido al peso propio es:

Mg=g*ld2/8=0,1198*88102/8=1162301,1 N

Med=1,35*Mg=1569106,482

Comprobación de tensiones en la barra para el perfil #135.30:

Ned/ χ*A*fyd + ky*cmy*Med/Wel,y*fyd<1,

42860/0,2246*1526*261,9 + 1,53*0,95*1569106,482/68180*261,9 = 0,605<1

Por tanto, será este perfil el elegido para las diagonales de la viga a contraviento.

φ=2,61 χ=0,2246



132

A#135.30=1526 mm2 Ned=42860 kN Nc,Rd=1526*261,9=399659,4 N ; Es mayor que la máxima tracción que se produce en la viga a contraviento. ky=1+0,6*λy*Ned/ χy *Nc,Rd= 1+ 0,6*1,848*42860/0,2246*399659,4 = 1,53 Con una pieza biapoyada sometida a una carga uniformemente distribuida, la ley de momento es:

cmy=0,95 W#135.30=68180

8. DIMENSIONAMIENTO DEL ARRIOSTRAMIENTO DE FACHADA LATERAL

8.1. Montante

La comprobación en este apartado es exactamente igual que para el montante de la viga a

contraviento, pero con un axil menor. Por tanto, dado que pondremos todos los montantes

con el mismo perfil, el perfil utilizado anteriormente es válido para este montante. El perfil

utilizado es ɸ90.2.

8.2. Diagonal

La diagonal de arriostramiento es un elemento que trabaja a tracción con un valor igual a:

Rdiagonal=R/cos54,46=33,9205/cos54,46=58,36 kN

ELS deformación



133

La única carga que podría generar una flecha en la diagonal es el peso propio, en caso de que

la longitud del elemento fuese mayo que 6.

ldiag=(s2+h2)1/2=(52+52)1/2=7,07 m > 6m

No obstante, como la diagonal del arriostramiento no se configura horizontal, ya que va desde

la cabeza del pilar del pórtico interior hasta la base del pilar del pórtico de fachada, el peso

propio del perfil no genera flechas significativas, por tanto, no es necesario realizar esta

comprobación.

ELU Pandeo

La diagonal de arriostramiento, que trabaja a tracción, no está sujeta a la comprobaión de

pandeo, pero el perfil a colocar debe cumplir el criterio de esbeltez, que para elementos

traccionados establece λ´<3.

El radio de giro mínimo es:

imin=(ldiag/2)/3* λlim=(707/2)/3*86,814=1,36 cm

De la tabla de perfiles de la serie L, elementos que trabajan bien a tracción, se selecciona aquel

que cumple el requerimiento de este radio mínimo. Por tanto, elijo este perfil:

L 70*70*6; iy=1,37 cm; g=0,06380 N/mm

ELU Resistencia:

Ned/Nt,Rd + Med/Mc,Rd <1

En mi caso, el momento provocado por el peso propio lo he supuesto como nulo, como

expliqué anteriormente.

Ned/Nt,Rd = 58,36*103/9,13*102*261,9 = 0,244 < 1

9. DIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA PERIMETRAL

ELS deformación



134

La viga perimetral se puede considerar un elemento biapoyado, con una distancia entre

apoyos igual a la separación entre pórticos. Generará su flecha máxima en el centro del vano.

fr=(5*g*s4)/384*E*Iy*s <1/300

Iy>(300*5*g*s3)/(384*E); Iy/g=3,9*s3/E= 23,21*105 mm5/N

ELU Resistencia

El axil que utilizo en la comprobación es el que establece la CTE: Cada elemento cuya función consista en proporcionar un apoyo lateral a un elemento o un cordón comprimido deberá dimensionarse para resistir una fuerza lateral equivalente al 1,5% del esfuerzo de compresión máximo que solicite el elemento o el cordón a estabilizar. Esto, traducido al caso de la viga perimetral ( que está arriostrando las cabezas de todos los pórticos interiores), implica que se debe considerar el 1,5% del peor axil de calculo que aparece en los pilares de los pórticos interiores. El peor axil es -87,556 kN y se da en ELU1. Nt,Rd=A*fyd 0,015*Ned/Nt,Rd <1; A>0,015*Ned/fyd=0,015*87,556*103/261,9=5,01 mm2 ELU Pandeo Este elemento trabajará a tracción, por tanto la esbeltez reducida no puede ser mayor que 4, ya que se trata de un elemento de arriostramiento(λ<4) imin=(S/4* λlim; i>500/4*86814=14,39 mm Con todas estas restricciones, selecciono el perfil que cumpla con las tres y tenga un peso menor.

G(N/mm) I/g>23,23*105

mm5 A>5,01 mm2 Imin>14,39 mm

IPE120 0,104 305,7*105 1320 14,5

IPN160 0,179 522,3*105 2280 15,5

#50. 2,5 0,0354 50,56*105 451 19,9

#60.40. 2,5 0,0373 63*105 475 16,1

ɸ50.2 0,0237 36,7*105 301 17

Cualquiera de los perfiles de la tabla anterior cumple con las restricciones obtenidas. El de menor peso es ɸ50.2, aunque presentaría problemas de colocación, pues debería ajustarse soldado a las almas del perfil IPE400 de los pilares. Sería más efectivo emplear un perfil cuadrado #50. 2,5, que podría apoyarse sobre unas L, soldando solo una parte del perfil. Otra



135

solución sería con un perfil IPE120, apoyado sobre las mismas. De todos modos, sería necesario disponer de precios de mercado para poder seleccionar cualquiera de las soluciones.



136

ANEJO 1: CARGAS EN LOS PÓRTICOS

Resumen de cargas actuantes en Pórticos interiores

-ACCIONES PERMANENTES

-ACCIONES VARIABLES

SCU



137

Viento Lateral

V1

V2

V3



138

-Viento frontal

V4

V5

V6



139

V7

-Viento interior

Situación persistente o transitoria

Presión interior

Succión interior



140

Situación extraordinaria

Presión interior

Succión interior



141

-Nieve

N1

N2

N3



142

ACCIONES ACCIDENTALES

Sismo1

Sismo2

Impacto1



143

Impacto2

Resumen de cargas actuantes en Pórticos de Fachada

-ACCIONES PERMANENTES

-ACCIONES VARIABLES

SCU



144

Viento Lateral

V1

V2



145

-Viento frontal

V3

V4



146

-Viento interior

Situación persistente o transitoria

Presión interior

Succión interior



147

Situación extraordinaria

Presión interior

Succión interior



148

-Nieve

N1

N2

N3



149

ACCIONES ACCIDENTALES

Sismo1

Sismo2



150



151

ANEJO 2: PERFILES



152



153

Tubos redondos



154

Perfil cuadrado tubular



155

Perfiles angulares



156



157

Perfiles rectangulares tubulares



158

ANEJO 3: COMBINACIONES



159



160



161



162

A estas combinaciones falta añadirle: ELU153*= 0,8 G + 1,5 N1 ELU171*=0,8 G+1,5 N2 ELU195*=0,8G+1,5 N3



163



164

A estas combinaciones accidentales, falta añadir las provocadas por sismo: ELU378 = Sism1 ELU379 = Sism2 ELU380 = G+ Sism1 ELU381 = G+ Sism2



165



166



167



168



169



170



171

ANEJO 4: PLANOS Y ORDENANZAS

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