IntroducciónDescripción del Vehículo

Modelo del VABLey de Control No Lineal

Resultados ExperimentalesTeleoperación

Diseño y Realización de un Prototipo deVehículo Auto-Balanceado

V. Madero, J. A. Correa, F. Gordillo, F. Salas, J. Aracil

Dpto. Ingeniería de Sistemas y AutomáticaUniversidad de Sevilla

11 de Abril de 2011

IX Simposio CEA de Ingeniería de Control Diseño y Realización de un Prototipo de Vehículo Auto-Balanceado

IntroducciónDescripción del Vehículo

Modelo del VABLey de Control No Lineal

Resultados ExperimentalesTeleoperación

Contenido

1 Introducción2 Descripción del Vehículo

Elementos MecánicosHardware del Sistema EmbebidoSoftware para el Sistema Embebido

3 Modelo del VAB4 Ley de Control No Lineal5 Resultados Experimentales6 Teleoperación

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Modelo del VABLey de Control No Lineal

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Contenido

1 Introducción2 Descripción del Vehículo

Elementos MecánicosHardware del Sistema EmbebidoSoftware para el Sistema Embebido

3 Modelo del VAB4 Ley de Control No Lineal5 Resultados Experimentales6 Teleoperación

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Resultados ExperimentalesTeleoperación

Introducción

Sistemas auto-balanceados: ampliamenteextendidos y en creciente popularidad.

Control y análisis de la cuenca de atracción:métodos lineales vs. no lineales.

Vehículo tripulados vs. vehículos robóticos.

Banco de prueba para leyes de control.

Vehículo Auto-Balanceado (VAB) robótico.

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Resultados ExperimentalesTeleoperación

Elementos MecánicosHardware del Sistema EmbebidoSoftware para el Sistema Embebido

Contenido

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Elementos MecánicosHardware del Sistema EmbebidoSoftware para el Sistema Embebido

3 Modelo del VAB4 Ley de Control No Lineal5 Resultados Experimentales6 Teleoperación

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Resultados ExperimentalesTeleoperación

Elementos MecánicosHardware del Sistema EmbebidoSoftware para el Sistema Embebido

Contenido

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Elementos MecánicosHardware del Sistema EmbebidoSoftware para el Sistema Embebido

3 Modelo del VAB4 Ley de Control No Lineal5 Resultados Experimentales6 Teleoperación

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Resultados ExperimentalesTeleoperación

Elementos MecánicosHardware del Sistema EmbebidoSoftware para el Sistema Embebido

Elementos Mecánicos

Estructura de aluminio en formade T invertida.

Motores fijados a la estructura ycon sus ejes alineados.

Eje compartido entre péndulo ymotores/ruedas.

Ruedas desmontables.

Distribución configurable deelementos sobre el chasis.

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Elementos MecánicosHardware del Sistema EmbebidoSoftware para el Sistema Embebido

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Elementos MecánicosHardware del Sistema EmbebidoSoftware para el Sistema Embebido

3 Modelo del VAB4 Ley de Control No Lineal5 Resultados Experimentales6 Teleoperación

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Resultados ExperimentalesTeleoperación

Elementos MecánicosHardware del Sistema EmbebidoSoftware para el Sistema Embebido

Hardware del Sistema Embebido (I)

Placa µC MAVRIC-IIB:µC: ATmega128Familia AVR R© de 8 bits128 KBytes de memoria flashprogramableHasta 53 E/S digitalesADC de 8 canalesReloj interno de 16 MHz

IMU: 3DM-GX1 de Microstrain R©

Codificador de 1024 ppv

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Resultados ExperimentalesTeleoperación

Elementos MecánicosHardware del Sistema EmbebidoSoftware para el Sistema Embebido

Hardware del Sistema Embebido (II)

Motores DC RE-30 deMaxonMotor con reductora

Controladora de motores a bajonivel EPOS 24/5 de MaxonMotor

Adaptador RS232-Bluetooth

Baterías Li-Po

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Elementos MecánicosHardware del Sistema EmbebidoSoftware para el Sistema Embebido

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Elementos MecánicosHardware del Sistema EmbebidoSoftware para el Sistema Embebido

3 Modelo del VAB4 Ley de Control No Lineal5 Resultados Experimentales6 Teleoperación

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Elementos MecánicosHardware del Sistema EmbebidoSoftware para el Sistema Embebido

Software para el Sistema Embebido

TinyOSSO de código abierto para aplicaciones en sistemas embebidos.Dirigido a eventos y basado en componentes.Estructura jerárquica mediante módulos.

NesCMeta-lenguaje de programación basado en C.Conjunto de tareas y procesos que colaboran entre sí (multi-hilo).Componentes:

Se comunican mediante una interfaz.Implementan métodos definidos en la interfaz, para ejecución(comandos y tareas) o notificaciones (eventos).

Programa principalEjecución periódica del control (16 ms).Lectura de sensores y envío de actuación y datos de experimento.Compensación de fricción y medidas de seguridad.Comunicación con PC externo para configuración.

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Ecuaciones de Movimiento

Ecuaciones de Movimiento para el Sistema

αθ + βϕ cos θ − γ sin θ = −τ + kϕηϕ+ βθ cos θ − βθ2 sin θ = τ − kϕ

definidas las variables de sistema:

θ: Ángulo de inclinación del péndulo.θ: Velocidad angular del péndulo.ϕ: Velocidad de giro del motor.τ : Par aplicado por el motor.

con α, β, γ y η, constantes quedependen de los parámetros físicos delsistema

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Ecuaciones de estado

Variables de Estado

x1 = θ x2 = θ x3 = ϕ u = τ

Linealización parcial:

u =

(γ cos x1 − αx2

2

)β sin x1

α+ β cos x1+ kx3 +

αη − β2cos2x1

α+ β cos x1v

Forzando α = η por construcción, con α = 2ml2, η =( 3

2Mr + m)r2,

Ecuaciones de estado del sistema con linealización parcial

x1 = x2

x2 =

(γ + βx2

2

)sin x1

α+ β cos x1− v

x3 = v

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Ley No Lineal

Método de DiseñoLey basada en Moldeo de Energía y Forwarding.Garantiza Estabilidad Asintótica en toda la región de trabajo.

Ley de Control

v =(ρ1 + 1)

(γ + βx2

2

)sin x1

α+ β cos x1+

2ρ3x2

(α+ β cos x1)2ρ1 +ρ2

((1ρ1

+ 1)

x2 + x3

)

donde ρ1, ρ2 y ρ3 son constantes positivas de ajuste.

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3 Modelo del VAB4 Ley de Control No Lineal5 Resultados Experimentales6 Teleoperación

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Parámetros del VAB

Parámetros del vehículo:Masa del péndulo: 3,75 kgLong. al centro de masas: 14,35 cmMom. de inercia del péndulo: 0,201 kg m2

Radio de las ruedas: 25 cmMasa de las ruedas: 1,375 kg (cada una)Mom. de inercia de las ruedas: 0,0421 kg m2

Cte. de fricción del eje: 0,00215

Parámetros de ajuste:ρ1 = 2, 4ρ2 = 0, 0421ρ3 = 10, 2423

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Resultados Estabilización

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Modelo del VABLey de Control No Lineal

Resultados ExperimentalesTeleoperación

Resultados Perturbaciones

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Resultados ExperimentalesTeleoperación

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3 Modelo del VAB4 Ley de Control No Lineal5 Resultados Experimentales6 Teleoperación

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Resultados ExperimentalesTeleoperación

Teleoperación

Control LQR con cambio dereferencia para x3.Giro mediante reparto del partotal aplicado.Interfaz WiiMote - Matlab R©

(WiiLab).Envío de referencias desde PCexterno.

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Resultados ExperimentalesTeleoperación

Gracias por su atención.

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