DiseodeVigas[1]
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Diseño de Vigas
• el claro
• La carga
• Los esfuerzos admisibles
• Las dimensiones de la sección transversal de la viga ????
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Diseño de Vigas
• La formula de flexión
• = Mc / I
• I, c depende de las dimensiones de viga.
• I /c = M/
• Obtener las dimensiones de la sección transversal que proporcionara el I/c necesario.
• ‘O’ Seleccionar vigas económicas en las dimensiones comercialmente disponibles ( desde los valores de I/c tabuladas).
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Diseño de Vigas
• Modulo de la sección
S = I/c
la formula de la flexión, = Mc / I
= M /S
a) Diseño de vigas que tienen formas geométricas simples
b) Diseño usando perfiles estándar, disponibles comercialmente.
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Diseño de vigas que tienen formas geométricas simples
• Las cargas
• Puede calcular Momento
• Los esfuerzos admisibles
• Puede calcular S necesario = M/
• Usa S = I/c para determinar las dimensiones de la sección transversal.
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1) Una viga de aluminio de 2m de longitud soporta una carga de 12 kN aplicada a 0.8 m de un extremo. La sección transversal de la viga debe ser rectangular, con un peralte igual al doble del ancho. El esfuerzo permisible es de 80 Mpa. Determinar las dimensiones necesarias.
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2)La varilla redonda esta sujeta a una fuerza de 3600 N. Determinar el diámetro requerido. El esfuerzo admisible es de 110 Mpa.
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3) La sección transversal de una viga en voladizo de 4 pies de longitud es un triangulo equilátero. Determine las dimensiones de la viga, suponiendo que soporta una carga de
3 klb en su extremo. El esfuerzo admisible es de 15 klb/plg2.
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Diseño usando perfiles estándar, disponibles comercialmente
Diseño de viga que tienen formas compuestas –
Elegir una sección a partir de las muchas formas y tamaños estándar, comercialmente disponibles – mas común y fácil en el diseño estructural.
por tanteos - Se recurre al método de tanteos solamente en casos en que la forma y dimensiones de la viga no sean estándar.
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Diseño usando perfiles estándar, disponibles comercialmente
• Puede encontrar una lista completa de perfiles estándar, disponibles comercialmente en el manual Steel Construction que publica el American Institute of Steel Corporation.
• En caso de vigas de madera, hay una tabla donde se indica el tamaño nominal, el tamaño labrado y las propiedades de diseño.
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• Las dimensiones de una viga de madera –tamaño nominal.
• Dimensión sin labrar – la dimensión de la viga antes de que se cepillen los lados.
• S4S – surfaced on 4 sides – describir una pieza de madera cepillada por los 4 lados.
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Procedimiento en el diseño
1. Determinar el modulo de la sección necesario
- momento flexionante máximo / el esfuerzo permisible
S = M/
2. Escoger un tamaño de viga que
proporcionara ese modulo de la sección o un valor mayor.
3. La viga mas económica
(a) la sección de menor peso que proporcione la
resistencia necesaria (en Acero).
(b) la sección de mayor peralte (en Madera).
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• Diseñe una viga de acero que soporte las cargas mostradas en la figura. El esfuerzo de flexión admisible es de 24 klb/plg2.
Designación Modulo de sección, S (plg3)
Peso (lb/pie)
W 14 x 34 48.6 34
W 12 x 40 51.9 40
W 12 x 35 45.6 35
W 10 X 45 49.1 45
W 8 X 58 52.0 58
W 16 X 31 47.2 31
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• Diseñe la viga de madera mas económica (tamaño labrado) para soportar las cargas mostradas en la figura. El esfuerzo de flexión admisible es de 1500 lb/plg2.
Tamaño nominal(plg x plg)
Modulo de la sección , S (plg3)
Pies de tablón por pie lineal de la pieza
3 x 16 96.90 4.0
4 x 14 102.14 4.67
6 x 12 121.23 6.0
8 x 10 112.81 6.67
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Esfuerzo cortante en el diseño
Procedimiento
• Dimensionar la viga sobre la base de los esfuerzos de flexión.
• Verificar que en esa sección no hay esfuerzos cortantes excesivos.
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• Los esfuerzos cortantes nunca controlan el diseño de las vigas de acero.
• Para la vigas de madera, cuya capacidad para
resistir fuerzas cortantes horizontales es muy baja, los esfuerzos cortantes controlan el diseño.
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El procedimiento
• Diseñar la viga sobre la base de los esfuerzos de flexión.
• Revisar para los esfuerzos cortantes horizontales.
• Si el cortante horizontal es excesivo, debe incrementarse el tamaño para reducir el esfuerzo cortante hasta limites permisibles.
• El esfuerzo cortante horizontal máximo ocurre en el eje neutro,(en sección rectangular)
VQ V b (h/2)(h/4) 3 V 3V
= -------- = ------------------- = -------- = ------
I b (bh3/12) b 2bh 2A
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• Diseñe la viga de madera mostrada en la figura. El esfuerzo de flexión admisible es
= 1500 lb/plg2, y el esfuerzo cortante admisible es = 120 lb/plg2.
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