Disipacion de Energia en Canales Abiertos
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1 RESUMEN El presente trabajo trata del desarrollo de un software para el diseño hidráulico de estructuras de disipación de energía en los canales de riego, se considera a las Rápidas, Caídas Inclinadas y Caídas Verticales, utilizando el lenguaje de programación Visual Basic. El diseño hidráulico de las estructuras de disipación de energía en el caso de las rápidas y caídas inclinadas se realizó mediante métodos numéricos para la solución de las ecuaciones no lineales, por el método de Newton Raphson. En el diseño se utilizan tanques amortiguadores generalizados desarrollados por la United States Bureau of Reclamation y Tanque tipo SAF, para la disipación de energía. El programa informático realiza el cálculo hidráulico, el dimensionamiento de la estructura de disipación de energía, la verificación del funcionamiento del tanque amortiguador para diferentes caudales, verificación de la formación de ondas en el canal de la rápida, muestra resultados gráficamente y en tablas. Asimismo los datos ingresados por el usuario y resultados se pueden guardar en un archivo que generará el programa y tiene la capacidad de exportar los datos gráficos al AutoCAD 2010. El software ha sido probado, verificado y comparado con los resultados de los ejercicios y ejemplos propuestos en diferentes libros y manuales que se presentan en la bibliografía. Como aplicación del software, se ha utilizado el paquete para el diseño hidráulico de las estructuras de disipación de energía en el proyecto “Mejoramiento de la Infraestructura de Riego del Valle de Omate”, ubicado en el departamento de Moquegua, en la cual participé como proyectista por encargo del Gobierno Regional de Moquegua, a través de la oficina de estudios.
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1
RESUMEN
El presente trabajo trata del desarrollo de un software para el diseño hidráulico de
estructuras de disipación de energía en los canales de riego, se considera a las Rápidas,
Caídas Inclinadas y Caídas Verticales, utilizando el lenguaje de programación Visual
Basic.
El diseño hidráulico de las estructuras de disipación de energía en el caso de las rápidas y
caídas inclinadas se realizó mediante métodos numéricos para la solución de las ecuaciones
no lineales, por el método de Newton Raphson.
En el diseño se utilizan tanques amortiguadores generalizados desarrollados por la United
States Bureau of Reclamation y Tanque tipo SAF, para la disipación de energía.
El programa informático realiza el cálculo hidráulico, el dimensionamiento de la estructura
de disipación de energía, la verificación del funcionamiento del tanque amortiguador para
diferentes caudales, verificación de la formación de ondas en el canal de la rápida, muestra
resultados gráficamente y en tablas. Asimismo los datos ingresados por el usuario y
resultados se pueden guardar en un archivo que generará el programa y tiene la capacidad
de exportar los datos gráficos al AutoCAD 2010.
El software ha sido probado, verificado y comparado con los resultados de los ejercicios y
ejemplos propuestos en diferentes libros y manuales que se presentan en la bibliografía.
Como aplicación del software, se ha utilizado el paquete para el diseño hidráulico de las
estructuras de disipación de energía en el proyecto “Mejoramiento de la Infraestructura de
Riego del Valle de Omate”, ubicado en el departamento de Moquegua, en la cual participé
como proyectista por encargo del Gobierno Regional de Moquegua, a través de la oficina
de estudios.
2
I. INTRODUCCIÓN
Las estructuras de disipación de energía son indispensables en los canales de
conducción para su protección y se presentan con frecuencia, en ellas se consideran a
las Rápidas, Caídas Inclinadas y Caídas Verticales. El proceso de diseño hidráulico
se basa en el cálculo del perfil del flujo de agua y el resalto hidráulico para la
disipación de la energía. Por otro lado, para cada alternativa es necesario comprobar
en conjunto el funcionamiento del cuenco amortiguador, hasta definir las
dimensiones adecuadas, posteriormente proceder con el análisis estructural,
presentación gráfica en el papel a una escala determinada, metrados y costos, esto
conlleva un determinado tiempo al proyectista si no se dispone de un software
específico para cada proceso.
El presente trabajo de investigación tiene como fin desarrollar un programa de
cómputo que permita el diseño hidráulico de las estructuras de disipación de energía
en los canales de riego, utilizando métodos numéricos. La aplicación se realizará en
Visual Basic. Esta herramienta permite crear programas completos y de calidad que
pueden utilizarse en casi cualquier computadora.
La secuencia de organización del proyecto será: Teoría – Implementación
Computacional – Aplicación. En la Teoría se expondrán las ecuaciones que
gobiernan el flujo en las estructuras de disipación de energía, el análisis se
desarrollará para flujo unidimensional en régimen permanente.
Los objetivos del presente trabajo son:
a) Establecer un procedimiento para el diseño hidráulico de Rápidas, Caídas
Inclinadas y Caídas Verticales, mediante métodos numéricos,
b) Desarrollo de diagrama de flujos y de algoritmos,
c) Elaborar un programa de cómputo para el diseño hidráulico de Rápidas, Caídas
Inclinadas y Caídas Verticales utilizando el lenguaje de programación de Visual
Basic y la
d) Aplicación del programa en un proyecto específico.
3
II. REVISION BIBLIOGRAFICA
2.1 BASES TEORICAS PARA EL DISEÑO HIDRAULICO DE LAS
ESTRUCTURAS DE DISIPACIÓN DE ENERGÍA
Se describen las bases teóricas para el diseño hidráulico en régimen permanente
de las estructuras de disipación de energía en canales abiertos como son: las
caídas y las rápidas.
2.1.1 El resalto hidráulico como disipador de energía
El resalto hidráulico consiste esencialmente en un paso brusco o repentino de
un régimen supercrítico a un régimen subcrítico sin alteración del lecho, en la
cual la velocidad supercrítico pasa a velocidad subcrítico convirtiéndose la
energía cinética en energía potencial y calor. Durante la reducción de
velocidad, el flujo pierde una cantidad considerable de energía aumentando su
tirante, razón por la cual se le utiliza como medio natural para disipar energía
que fluye sobre presas, vertederos, canales empinados, para prevenir la
socavación aguas abajo de las estructuras.
a) Ecuación general del resalto
Aplicando la ecuación de cantidad de movimiento, al volumen de control
definido por el fondo del canal, los laterales, la superficie libre, y las secciones
transversales 1-2 (Figura 2-1), se obtiene la siguiente ecuación general del
resalto:
f211122 FSen.WFFVVQ (2-1)
Figura 2-1. Volumen de control que contiene el resalto hidráulico y las fuerzas
que involucran.
T
Y
Yc.g.Q
F f
F1 F2
W
WX
12
V 1
V2
Y1 Y2
4
En la ecuación 2-1, haciendo algunos cambios de variables y simplificaciones
se obtiene la ecuación general del resalto, que proporciona en todos los casos,
la solución de uno de los tirantes conjugados, a partir de otro conocido:
yA gA
Q yA
gA
QG22
2
2
G111
2
(2-2)
Donde:
Q= caudal
g= aceleración de la gravedad
A= área de la sección transversal
Gy = profundidad desde el espejo de agua hasta el centro de gravedad de la
sección transversal.
b) Tipos de resalto hidráulico
El U. S. Bureau of Reclamation, investigó diferentes tipos de resalto hidráulico
en canales horizontales rectangulares, cuya base de clasificación es el Número
de Froude de aguas arriba Fr1.
Tabla 1.1 Clasificación de resaltos hidráulicos en canales rectangulares
horizontales (Chow 1973)
Fr1 Definición (Chow 1973) Observaciones
1 Flujo crítico Flujo crítico no hay resalto hidráulico
1 a 1,7 Resalto ondulado La superficie de agua presenta la tendencia a la formación de ondulaciones. Resalto hidráulico ondular.
1,7 a 2,5 Resalto débil El ondulamiento de la superficie en el tramo de mezcla es mayor y aguas abajo las perturbaciones superficiales son menores. Resalto hidráulico débil.
2,5 a 4,5 Resalto oscilante Superficie libre ondulante. Resalto oscilante inestable. Producción de ondas largas de periodo irregular. Cada oscilación irregular produce una ola grande la cual viaja lejos hacia agua abajo, dañando y erosionando las orillas. Si es posible se debe evitar este tipo de resalto.
4,5 a 9 Resalto estable y
equilibrado
Resalto estable. No sensible a las condiciones de aguas abajo.
> 9 Resalto fuerte e irregular Resalto brusco. Riesgo de erosión en el canal. Resalto con gran disipación de energía (hasta 80 %), gran ondulación de la superficie con tendencia de traslado de la zona de régimen supercrítico hacia aguas abajo. Se debe evitar.
5
c) Longitud del resalto hidráulico
La longitud del resalto hidráulico, es la distancia medida entre la sección de
inicio y la sección inmediatamente aguas abajo, en que termina la zona
turbulenta ó el punto de profundidad máxima de agua. Hay varias
interpretaciones del final de un resalto, éste es una de las razones de la
existencia de muchas fórmulas empíricas, que se encuentran en la literatura,
para determinar la longitud del resalto hidráulico.
Tabla 1.2 Fórmulas empíricas para el cálculo de la longitud del resalto (Lr)
para canales de sección rectangular.
Investigador Formula propuesta Observaciones
Safranez 11r Fry6L 1927
Silverster 01,1ri1r 1FY75,9L 1964
U.S.B.R. 2r y4L
Sieñchin 12r yyKL Donde K es un parámetro que depende del talud del canal, según la Tabla.
Talud Z 0 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 K 5 7,9 9,2 10,6 12,6 15,0
Schaumian 2
2
1
2
12r y
y1
y
y1y6,3L
Pavlovski 12r yy9,15,2L
Schoklitsch 12r yy6a5L
Hager 12
20tanh160 1
1
Fr
Y
Lr 1990. Fórmula aplicable para
Y1/B < 0,1 con 2 < Fr1 < 16.
d) Pérdida de energía por el resalto
Se define como la diferencia de energías específicas antes y después del
resalto.
g2
VY
g2
VYEEE
22
2
21
121
(2-3)
6
e) Eficiencia del resalto
Se define la eficiencia de un resalto hidráulico como la relación de energía
específica después y antes del resalto.
g2
VY
g2
VY
E
E2
11
22
2
1
2RH
(2-4)
f) Altura del resalto
Es la diferencia entre las profundidades antes y después del resalto.
12 YYh
g) Localización del resalto hidráulico
Para determinar la ubicación del resalto, se procede al cálculo del conjugado
mayor Y2 a partir de Y1 y se compara Y2 con el tirante normal de aguas abajo
(Y’2). Existen tres casos mostrados en la Figura 2-2, que permiten que un
resalto se forme aguas abajo de una fuente (vertedero de rebose, una rápida o
una compuerta deslizante):
Caso (a): Si Y’2 = Y2, el resalto es claro, el resalto se inicia justo en el cambio
de pendiente. Es ideal para propósitos de protección contra la socavación.
Caso (b): Si Y’2 < Y2, el resalto es barrido y se desplazará hacia aguas abajo
ubicándose en el tramo de menor pendiente. Este caso debe evitarse en el
diseño. La solución para el diseño es bajar el fondo de la poza y con ellos se
asegura un resalto dentro de la poza. En este caso hay que recalcular los
tirantes conjugados, con Y2 = Y’2, calcular el tirante conjugado menor Y1.
Caso (c): Si Y’2 > Y2, el resalto es ahogado y se ubica en el tramo de mayor
pendiente. Este es el caso más seguro para el diseño, debido a que la posición
del resalto sumergido puede fijarse con rapidez, sin embargo el diseño no es
eficiente, debido a que se disipará muy poca energía.
7
Figura 2-2. Efecto de la profundidad de salida en la formación de un resalto
hidráulico aguas abajo de una rápida, (a) Resalto claro, (b) Resalto barrido y
(c) Resalto ahogado.
2.1.2 Tanques amortiguadores
2.1.2.1 Descripción
También se les conoce como colchones, cuencos, pozas, etc., estas
estructuras se construyen con el fin de disipar la energía cinética del
flujo supercrítico al pie de las caídas o rápidas, su dimensionamiento se
fundamenta en el cálculo del resalto hidráulico.
Se recomienda que los tanques sean de talud vertical es decir
rectangulares, ya que en los trapezoidales el resalto hidráulico resulta
menos estable.
2.1.2.2 Tanques amortiguadores Tipo USBR
El United States Department of the Interior Bureau of Reclamation en
el libro “Diseño de Presas Pequeñas” [16], hace referencia sobre los
diseños generalizados de tanques amortiguadores en función del
Número de Froude y la velocidad de llegada al tanque, solo para
secciones rectangulares.
a) Tanques amortiguadores para Número de Froude menores de 1,7.
No se requiere la construcción de lechos amortiguadores ni otros
dispositivos, sin embargo por seguridad se puede construir un
8
colchón de una longitud LB=4xY2 sin ningún dispositivo
amortiguador.
b) Tanques amortiguadores para Número de Froude entre 1,7 y 2,5.
En este caso la corriente no presenta una turbulencia activa, no
requiere amortiguadores, se proyecta un colchón con una
profundidad: P=1,15 x(Y2-Yn)
Donde: Yn= tirante normal aguas abajo, Y2= tirante conjugado
mayor.
La longitud del colchón se puede estimar en LB=4xYconjugado ó
LB=6x(Yconjugado mayor -Yconjugado menor).
c) Tanques amortiguadores para Número de Froude entre 2,5 y 4,5.
En este caso no se forma un verdadero resalto hidráulico, los lechos
amortiguadores para este tipo de régimen no producen una
disipación efectiva, debido a que el oleaje se propaga por el flujo
oscilante.
Es recomendable elegir las dimensiones adecuadas para cambiar el
tipo de régimen de la corriente, bastaría con elevar el Número de
Froude a 4,6. Sin embargo si se desea diseñar un tanque para este
régimen se emplea el Tanque Tipo I. La longitud necesaria para
este tanque es de LB=6,1xYconjugado. Este tipo de tanque se utiliza
para resaltos oscilantes.
d) Tanques amortiguadores para Número de Froude mayores de 4,5 y
velocidad menores de 15,24 m/s, q< 18,6 m³/s por metro de canal.
En este caso se forma un verdadero resalto hidráulico, en el diseño
del tanque amortiguador se emplea el Tipo II. La longitud necesaria
para este tanque es de LB=2,8xYconjugado. Este tipo de tanque se
utiliza para estructuras pequeñas.
e) Tanques amortiguadores para Número de Froude mayores de 4,5 y
velocidad mayores de 15,24 m/s, con alturas menores a 61m,
q>46,5 m³/s por metro de canal.
En el diseño del tanque amortiguador se emplea el Tipo III. La
longitud necesaria para este tanque es de LB=4,4xYconjugado. Este tipo
de tanque se utiliza para estructuras grandes.
9
2.1.2.3 Tanques amortiguadores Tipo SAF
Ha sido desarrollado en el Laboratorio de Hidráulica St. Anthony Falls
de la Universidad de Minnesota EE.UU., para su uso en pequeñas
estructuras de vertederos, obras de salida y canales donde F1=1,7 a 17 y
para caudales menores a 3m³/s [12]. La utilización de este tipo de
estructuras en sistemas de gran altura podría dar lugar a la generación
de fenómenos como la cavitación.
Tabla 2.3 Parámetros para el diseño del tanque Tipo SAF
Fr1 LB/Y2 TW/Y2
1,7 a 5,5 76,01Fr
5,4
120
Fr1,1
21
5,5 a 11 76,01Fr
5,4 0,85
11 a 17 76,01Fr
5,4
800
Fr0,1
21
Con el uso de se reduce la longitud del tanque en aproximadamente 80
por ciento de la longitud de resalto hidráulico libre.
2.1.2.4 Bordo Libre (BL) en los Tanques amortiguadores
El USBR recomienda que el bordo libre de los muros laterales sea:
BL=0,1 x (V1 + Y2) (2-5)
Donde: Y2= tirante conjugado mayor y V1 velocidad de ingreso al
tanque.
2.2 METODOS NUMERICOS APLICADO AL DISEÑO HIDRAULICO DE
ESTRUCTURAS DE DISIPACION DE ENERGIA
En el diseño hidráulico de las pozas de disipación de energía, el cual es un
componente de las estructuras como las Rápidas y Caídas Inclinadas, se diseñan
mediante métodos gráficos, con la ayuda de ábacos y tanteos hasta lograr que el
resalto hidráulico sea contenido dentro de la poza. La solución analítica en el
diseño hidráulico de la poza de disipación de energía implica resolver sistemas
de ecuaciones no lineales, que actualmente con la ayuda de la computadora y
los métodos numéricos pueden resolverse satisfactoriamente.
10
2.2.1 Solución de Sistemas de Ecuaciones No Lineales
Al plantear el diseño hidráulico de una poza de disipación de energía por
métodos analíticos utilizando las ecuaciones que gobiernan el flujo, la ecuación
de energía y de la conservación de momentum, se obtienen un sistema de 2
ecuaciones no lineales con 2 variables de la forma:
0g
QVy
3
y.z
2
B
g
QVy
3
y.z
2
B)y,y(f
0Cg2
V1,1y
g2
VyK%1)y,y(f
121
1222
2212
0
21
1
22
2211
(2-6)
Donde: y1 y y2 son los tirantes conjugados del resalto hidráulico en la poza de
disipación, son las variables a resolver. (Ver la solución del sistema de
ecuaciones en la sección 2.5.4).
2.2.2 Método de Newton – Raphson
Este método se basa en utilizar el desarrollo de Taylor para aproximar una
función derivable en las proximidades de un punto. Partimos de un sistema
ecuaciones no lineales de 2 variables, de la forma planteada en el ítem anterior:
0),(
0),(
212
211
yyf
yyf (2-7)
Dicho sistema puede expresarse mediante la ecuación vectorial:
00
0
),(
),()(
212
211
yyf
yyfYF (2-8)
Donde 22 R RS:F es una función vectorial de componentes las
funciones reales de 2 variables reales f1 (Y), f2 (Y) con Y = (y1, y2)
La resolución numérica puede hacerse a partir del conocimiento de una
solución aproximada ),( Y )0(2
)0(1
0 yy , siempre y cuando la aplicación
anterior sea diferenciable, mediante el esquema iterativo:
02
010
y
yY = aproximación inicial
12
11111 .
n
nnnn
Yf
YfJYY n=1,2,3,…
11
O más explícitamente:
)1(2
)1(12
)1(2
)1(11
11
)1(2
)1(1
)(2
)(1
,
,
nn
nn
n
n
n
n
n
yyf
yyfJ
y
y
y
y (2-9)
Donde J es el Jacobiano de f1 y f2 evaluado en la aproximación Y 1-n .
2
2
1
2
2
1
1
1
21 ,
y
f
y
f
y
f
y
f
ffJ (2-10)
El método de Newton-Raphson es un método abierto, en el sentido de que su
convergencia global no está garantizada. La única manera de alcanzar la
convergencia es seleccionar un valor inicial para la iteración lo suficientemente
cercano a las raíces buscadas, razón por la cual se escoge valores de 01y e 0
2y
iníciales bastante cercanas al tirante inicial (y1) y conjugado (y2) del resalto
hidráulico.
Algoritmo de Newton-Raphson:
),( Y iniciales valoreslosestiman Se )0(2
)0(1
0 yy
quemayor es Y-Y de elementoalgun Si
.
)(Y
Jacobiana la calcula Se
1)(
)()(
(k)1)(k
2
111
)(1)((k)
)(
)(2
)(1(k)
k
kkkk
kk
k
k
k
Yf
YfJYY
YFJ
J
kkf
fYF
12
2.3 ESTRUCTURAS DE DISIPACIÓN DE ENERGÍA EN LOS CANALES
DE CONDUCCIÓN
2.3.1 Generalidades
Las estructuras de disipación de energía, también llamados saltos de agua o
estructuras de protección, tienen por finalidad proteger el canal de ciertas
condiciones de peligro derivadas algunas veces del funcionamiento hidráulico
(erosiones, desbordamientos, etc.). Son proyectadas en canales para salvar
desniveles bruscos en la rasante de fondo, Gómez Navarro [8] pág. 511, hace
una diferenciación de estas obras y conviene en llamarlas caídas cuando los
desniveles son iguales o menores de a 4,0 m, éstas a su vez pueden ser
verticales ó inclinadas y para desniveles mayores a 4,0 m la estructura toma el
nombre de Rápida.
2.4 RÁPIDAS
2.4.1 Generalidades
Las rápidas sirven para enlazar dos tramos de canal cuyo desnivel son mayores
a 4,0 m. en una longitud relativamente corta. Antes de proponer el uso de esta
estructura, conviene hacer un estudio económico comparativo entre la rápida y
una serie de caídas o gradas.
La rápida o chute tambien son usados en las obras de vertedor de demasias en
la construccion de presas.
2.4.2 Elementos de una rápida
Los elementos de una rápida se muestran en la Figura 2.6, la cual esta
compuesta de:
Transición de entrada.– La transición de entrada une por medio de un
estrechamiento progresivo el canal aguas arriba con la sección de control.
Sección de control.- Es el punto donde comienza la pendiente fuerte de la
rápida, en la sección de control se tiene la profundidad crítica.
Canal de la rápida.- Es el canal comprendido entre la sección de control y
el principio de la trayectoria. Puede tener, de acuerdo con la configuracion
del terreno, una o varias pendientes.
13
Trayectoria.- Es la curva vertical parabólica que une la pendiente última de
la rápida con el plano inclinado del principio del colchón amortiguador.
Poza de disipación.- es la poza de longitud y profundidad suficiente para
absorver parte de la energía cinética por la producción del resalto hidráulico.
Transición de salida.- une la poza de disipación con el canal aguas abajo.
Figura 2.3. Planta y perfil longitudinal de una rápida en canal abierto (tomada
de USBR, 1978).
2.4.3 Diseño hidráulico de una rápida
Las variables en las expresiones de las ecuaciones en el diseño
hidráulico de la rápida están referidas a la Figura 2.4.
2.4.3.1 Sección de control entre el canal de aguas arriba y el canal
de la rápida
La sección de control es el inicio del canal de la rápida, puede tener
diversas formas, siendo recomendable que se produzca el flujo crítico,
esto se consigue elevando el fondo del canal, ó adoptando la forma de
un vertedor de pared gruesa, estrechando la sección o ambas cosas a la
vez como se muestra en la Figura 2.5a. En condiciones de flujo crítico,
el tirante y la velocidad son fijos en la sección de control,
independientemente de las condiciones del flujo aguas arriba y aguas
abajo.
14
Si la pendiente de fondo en la transición de entrada es plana, puede
asumirse que el flujo crítico ocurre en el lugar del cambio de pendiente
entre el canal aguas arriba y el canal de la rápida, como se muestra en la
Figura 2.5b. Si la pendiente en la sección de entrada es empinado y está
diseñado para soportar una velocidad mayor que la velocidad crítica,
ésta velocidad y el tirante deben calcularse para determinar el gradiente
de energía al inicio de la sección de la rápida, ver Figura 2.5c. Debe
cumplirse:
E1=∆h+E2
c
22
21
21
1 Yg2
VChY
g2
VC (2-11)
Donde: ∆h = altura de elevación de fondo
Figura 2.5. Vista de sección de control
QYc
Y1
21
S=0
(b)
1 2
Y1Q
Y2S
(c)
h
1 2
YcY1Q(a)
15
2.4.3.2 Transición de entrada
La transición de entrada es la estructura que une el canal aguas arriba y
el canal de la rápida, debe incluir una sección de control para prevenir la
aceleración del flujo y la socavación en el canal. El eje de la transición
de entrada debe ser simétrico con el eje central del canal de la rápida, se
diseña para prevenir la formación de ondas, se proyecta con taludes
iguales a los del canal ó variables, si se hace de tipo parabólico.
Se pueden despreciar las pérdidas de altura por entrada, si éstos son
bastante pequeños y no afecten el resultado final significativamente.
Caso contrario deben calcularse las pérdidas de altura por entrada y
usarse en la determinación del nivel de energía al inicio de la sección
del canal de la rápida.
5,12;
Tg2
TT.Trans.Long 10 (2-12)
2.4.3.3 Canal de la rápida
Coeficiente de rugosidad de Manning
En el cálculo de las características del flujo en la rápida se utilizan
valores conservadores del coeficiente de rugosidad de Manning “n”.
Cuando se calcula la altura de los muros en una rápida de concreto, se
asume n=0,014 y en el cálculo de los niveles de energía se asume
n=0,010.
Ancho
El ancho del canal de la rápida con la que se evita la formación de ondas
cruzadas y rodantes, se calcula en una primera aproximación con la
expresión propuesta por Dadenkov (Krochin, 1978):
52
Q765,0b (2-13)
Donde: Q esta dado en m³/s y b en m.
16
Tirantes de escurrimiento
Con el tirante medido en la sección 1 se calcula los niveles de agua en el
canal de la rápida obteniéndose el tirante final y2(al inicio de la
trayectoria), mediante la ecuaciones de energía o teorema de Bernoulli y
pérdida de energía, por el método de incrementos finitos.
Figura 2.6. Secciones consideradas, método de los incrementos finitos
hfg2
VY
g2
VYS.L
21i1i
1i
2ii
io
(2.14)
ff S.Xh (2.15)
Donde:
Yi, Yi+1 : tirantes en la secciones i e i+1,
Vi, Vi+1 : velocidades en la sección i e i+1,
i, i+1: coeficientes de velocidad en la sección i e i+1, puede asumirse
igual a 1,
g : aceleración de la gravedad,
hf : pérdida de energía por fricción en el tramo,
∆x : longitud inclinada entre las secciones i e i+1.
Evaluación de la pérdida de energía por fricción (hf):
La pérdida por fricción es evaluado como el producto de fS y ∆X,
donde fS es la representación de la pendiente de fricción promedio
para el tramo. La pendiente de fricción (Sf, pendiente de la línea de
gradiente de energía) en cada sección es calculada de la ecuación de
Manning, así:
17
3/4
22
fR
VnS (2-16)
Ecuación de la pendiente de fricción promedio:
2
SSS 1fifi
f
(2-17)
Donde:
3/4i
2i
2
fiR
VnS y
3/41i
21i
2
1fiR
VnS
, pendiente de fricción en la sección i e
i+1,
Ri, Ri+1: radios hidráulicos en la sección i e i+1,
n : coeficiente de rugosidad de Manning.
Procedimiento Computacional:
1. Dividir la longitud total del canal de la rápida en tramos cortos: ∆L ,
2. Iniciar el cálculo con los datos de la sección de control, es decir
para i=1, con Y1= tirante crítico conocido y determinar la carga de
velocidad,
3. Asumir un tirante '1iY en la sección aguas abajo,
4. Con en el tirante asumido, determinar pendiente de fricción y la
carga de velocidad,
5. Con los valores del paso 4, calcular fS y resolver la ecuación 2-15
para hf,
6. Con los valores de los pasos 4 y 5, resolver la ecuación 2-14 para
Yi+1.
7. Compara los valores calculados Yi+1, con los valores asumidos en el
paso 2, repite los pasos del 2 al 5 hasta que los valores concuerden
con una precisión 0,003 m.
8. Se repite el mismo procedimiento para todos los incrementos ∆L a
los largo de del canal de la rápida, determinándose finalmente el
tirante de llegada Y2 al inicio de la trayectoria.
Aireación del flujo
Para canales que tienen velocidad de flujo alto, la superficie de agua
puede ser ligeramente superior que lo esperado debido al ingreso de
18
aire, que debe tenerse en cuenta al calcular la altura de los muros del
canal de la rápida.
En relación con el momento en que tiene lugar el inicio de la aeración
del flujo, numerosos son los autores que coinciden en plantear que el
mismo se produce cuando la velocidad del flujo, supera un cierto valor
de velocidad denominado como crítico.
Asimismo, el Bureau of Reclamation [1] manifiesta que en velocidades
mayores de 9 m/s (30 pies/s), el agua puede incrementar su volumen,
debido al aire incorporado que está siendo conducido.
En el Manual de Referencia de Hidráulica del HEC-RAS [10], describe
que para canales que tienen velocidad de flujo alto en régimen
supercrítico con Número de Froude mayor a 1,60; la superficie de agua
puede ser ligeramente superior que lo esperado debido al ingreso de
aire. El HEC-RAS considera esta situación a través de las siguientes dos
ecuaciones:
Para números de Froude menor o igual a 8,2:
Ya = 0,906Y(e)0,061F (2-18)
Para números de Froude mayor que 8,2:
Ya = 0,620Y(e)0,1051F (2-19)
Donde:
Ya : Profundidad de agua con el ingreso de aire
Y : Profundidad de agua sin el ingreso de aire
e : Constante numérica, igual a 2,718282
F : Número de Froude
Velocidad máxima permisible
Producto de las fuertes pendientes que se presentan en la rápida, en ella
se producen altas velocidades que pueden acarrear consecuencias
negativas tales como la abrasión del hormigón y la cavitación, que
ponen en peligro la integridad de la estructura.
19
La velocidad máxima dependerá del tipo de revestimiento utilizado, así
para revestimiento de concreto, la velocidad máxima será de 10 m/s,
para mampostería Vmáx. = 4 m/s.
La velocidad mínima en rápidas será igual a 1,2 veces la velocidad
crítica (Vmín. = 1,2 Vcrítica).
Bordo libre
Existen varios criterios para adoptar el bordo libre en el canal de la
rápida, así se tiene:
El Bureau Of Reclamation [1] pág. 105, recomienda que el bordo
libre mínimo para el canal de la rápida (para caudal menor a 2,80
m³/s) es 0,30 m (12 pulgadas).
El Manual Design Highway, recomienda la altura del bordo libre
para flujo supercrítico igual a 0,20y para canales rectangulares y
0,25y para canales trapezoidales, donde y es el tirante medido en
metros.
El bordo libre en el canal de la rápida también se puede obtener
utilizando la fórmula empírica:
yV0371.061,0BL (2-20)
Donde: BL= Bordo Libre (m), V= Velocidad en la rápida (m/s), y=
Tirante normal en la Rápida (m)
Para utilizar la fórmula es necesario determinar los tirantes de agua y
las velocidades a lo largo de la rápida.
Altura de muros
La altura de los muros laterales en el canal de la rápida debe ser igual a
la máxima profundidad calculada en la sección más un bordo libre, se
determina de la siguiente manera:
AM = Y + BL (2-21)
Donde:
BL: Bordo libre,
Y: Profundidad en la rápida, considerando la aireación del flujo.
20
2.4.3.4 Trayectoria de la rápida
Curva Parabólica:
Diseñar la trayectoria de 2 a 3, mediante una curva vertical parabólica
que une la pendiente última de la rápida con el plano inclinado del
principio del cuenco amortiguador. Debe diseñarse con la ecuación de
un chorro en caída libre de modo que la corriente de agua permanezca
en contacto con el fondo del canal y no se produzcan vacíos.
Figura 2.7. Trayectoria parabólica.
La ecuación del recorrido o de la trayectoria de un móvil con velocidad
inicial es:
;cos.V
xt
tgS
gt2
1t.sen.Vy
t.cos.Vx
o
o
2o
o
(2-22)
Sustituyendo y simplificando se obtiene la ecuación de la trayectoria:
2
o2max
2
o S1V2
x.gS.xy (2-23)
= ángulo de inclinación del canal de la rápida en el origen de la
trayectoria ( oSTg ),
Vo=Velocidad al inicio de la trayectoria y
Vmáx= 1,5 Vo, para asegurar una presión positiva del flujo sobre el piso.
Para determinar el P.T. derivaremos la ecuación (2-23) con respecto a x:
2o2
o
o S1V25,2
x.gS
dx
dy ; Pendiente de la curva para un punto de
abscisa x.
P.C.: punto comienzo P.T.: punto terminal
21
En el P.T. la pendiente de la curva es igual a la del plano inclinado.
2o2
o
o S1V25,2
x.gS
Z
1
dx
dy (2-24)
2o2
o
o
V25,2S1.g
SZ
1
X
; (2-25)
X=longitud de la trayectoria y Z=talud del tramo inclinado.
La altura Y de la trayectoria se consigue sustituyendo X en la ecuación
de la trayectoria:
2
o2o
2
o S1V5,4
X.gS.XY (2-26)
Las coordenadas del P.T. serán (X, Y).
Curva circular:
También se puede adoptar una curva vertical circular para unir la
pendiente última de la rápida con el plano inclinado del principio del
cuenco amortiguador, como se menciona en la bibliografía [9]
Hydraulic Design of Energy Dissipators for Culverts and Channels, en
la sección 8-1.
Figura 2.8. Trayectoria circular
El radio de la curva circular de transición está definido por la ecuación
2-27 (Meshgin and Moore, 1970).
1e
yr
2Fr
5,1o
(2-27)
Donde:
r= radio de la curva de transición, m
yo= tirante al inicio de la curva o a la salida del canal de la rápida, m
22
Fr=Número de Froude al inicio de la curva (T
Ad;
gd
VFr o
o
o )
2.4.3.5 Poza disipadora
En el caso de rápidas de gastos ó caudales hasta 2,80 m³/s se
recomienda pozas rectangulares y el ancho de la poza de disipación, se
calcula con la fórmula siguiente:
Q11,10
Q78,18B
Donde: B= el ancho de la caída y de la poza (m) y Q= caudal de diseño
(m3/s) < 2.80 m3/s.
Para determinar las dimensiones de la poza se sigue el procedimiento
análogo al que se explican para las caídas inclinadas.
Para el cálculo de los tirantes conjugados (Y3 y Y4) en la poza de
disipación se resuelve mediante el balance de energías y de momentum
conocidos los datos del flujo al inicio de la trayectoria (Y2, V2) y canal
aguas abajo (Y5, V5), similarmente explicado para la caída inclinada, ver
sección 2.5.4.
2.4.3.6 Espesor del colchón
Para determinar el espesor del colchón amortiguador de la poza de
disipación, se utiliza el criterio de Grissin[7] que manifiesta que el peso
del concreto (Wc) debe ser igual ó mayor que la Subpresión ( V ) y que
una losa con drenaje vertical de espesor “e” trabaja como si tuviera 2e.
23
Subpresión (Kg/m²):
2
hezheV aguaagua
Peso del concreto (Kg/m²): concretoC )e(2W
Para un espesor (e) dado debe cumplirse: VWC
Donde: agua = peso específico del agua y concreto = peso específico del
concreto.
2.4.3.7 Transición de salida
Une la poza de disipación con el canal aguas abajo, se diseña de forma
similar a la transición de entrada.
2.4.4 Formación de Ondas
El flujo uniforme se vuelve inestable cuando la velocidad de flujo es muy alta
o la pendiente del canal es muy empinada. Cuando esto ocurre, la inestabilidad
de la superficie libre se caracteriza por la formacion de una serie de ondas de
remolino.
En el diseño de una rápida debe evitarse la formacion de ondas u flujo pulsatil
en el canal de la rápida. La amplitud de las olas puede superar la altura de los
muros del canal, provocando desbordes y asimismo generar un resalto
hidráulico inestable en la poza de disipación.
Estas ondas generalmente se forman en rápidas muy largas mayores a 60m y
con pendientes menores de 20° (U. S. Bureau of Reclamation, 1978)[1].
Tambien puede presentarse en el canal de la rápida flujos transversales u ondas
cruzadas a causa de:
1. Transiciones abruptas de una sección de canal a otro,
2. Asimetría en la estructura y
3. Curvas o ángulos en el alineamiento de la rápida.
24
Para verificar la posible existencia de régimen inestable y flujo pulsátil en el
canal de la rápida, se aplican los criterios del Número de Vedernikov y de
Montuori, como aparecen descritos en "Design of Small Canal Structures"[1].
El Número de Vedernikov:
La ecuación básica que caracteriza la condición de flujo de acuerdo a la
estabilidad de la superficie libre es la que expresa el Número de Vedernikov
( vN ) (Chow, 1959).
Tabla 2.4 Clasificacion del régimen de flujo en canales abiertos
Número Adim. Régimen
Vedernikov (NV) Estable
NV<1
Neutral
NV=1
Inestable
NV>1
rv FdA
dPR1N
(2-28)
Donde:
= es el parámetro de fricción de borde, igual a 2/3 para la ecuación de
Manning,
R = radio hidráulico,
dP = cambio en el perímetro mojado,
dA = cambio en el área del flujo y
Fr = número de Froude.
Para un canal de sección rectangular:
1Y23
F2N
*r
v (2-29)
Para un canal de sección trapezoidal:
r*2*
22**
v FZY21Z1Y21
Z1ZY2ZY21
3
2N
(2-30)
Donde: B
YY* ; B: ancho solera del canal.
El Número de Montouri:
25
Para que no se produzcan trenes de onda en el canal de la rápida, el valor
mínimo del Número de Montouri ( 2M ) debe ser 0,2.
CosgsL
VM
22 (2-31)
Donde:
g = Aceleración de la gravedad,
L = Longitud del tramo en consideración,
s = Pendiente media del gradiente de energía, tans ,
V = Velocidad y
= Angulo de inclinación del gradiente de energía.
Verificación por flujo inestable y pulsátil en el canal de la rápida:
Durante la operación del canal el caudal puede variar en un rango y si la rápida
no está diseñada bajo estas condiciones se puede generar ondas y flujo pulsátil
que causarían condiciones hidráulicas inestables. Es necesario verificar el
diseño de la rápida para asegurar la operación en un rango de caudales. El
procedimiento sugerido para realizar la verificación por el USBR (1974) [1] es
el siguiente:
1. Usando la ecuación del balance de energía, con el caudal igual al 20%, 50%
y 100% del caudal de diseño, calcular la profundidad del agua a lo largo de
la sección de la rápida en los puntos en los que se quiere verificar el flujo
pulsante,
2. Determinar s.L en los puntos que se realiza la verificación (s.Li = E1 - Ei) y
calcular θ = arctg (sLi / Li-1),
3. En los puntos a ser considerados calcular el número de Vedernikov (Nv) y el
número de Montuori (M²),
4. Verificar los valores calculados con la Figura 2.9 y si alguno de los valores
cae dentro de la zona de flujo pulsante, se deben verificar puntos
intermedios para determinar el punto en el que las ondas comienzan a
formarse,
5. Calcular el factor de forma para la sección de la rápida (d/P) y
26
6. Graficar el valor calculado d/P vs. la pendiente de la línea de energía en la
figura de la derecha.
Figura 2.9. Criterio para flujo estable (sin ondas)
2.5 CAÍDAS INCLINADAS
2.5.1 Generalidades
Las caídas inclinadas son estructuras que se utilizan para unir dos tramos de
canal situados a diferente nivel, por lo general se usa cuando la diferencia en el
desnivel es entre 1,0 a 4,5 m. Se proyectan en tramos cortos de canal con
pendientes fuertes, a fin de disipar energía del flujo generado en el tramo
inclinado, mediante un resalto hidraúlico que es contenido dentro de la poza de
disipación.
2.5.2 Elementos de una caída inclinada
Una caída inclinada se compone de las siguientes partes:
Transición de entrada.– produce un cambio gradualmente de la velocidad
del agua en el canal hacia la entrada, cambiando tambien la sección del
canal de trapezoidal a rectangular si esto fuera necesiario.
Sección de control.- la sección de control tiene por finalidad mantener el
flujo aguas arriba en régimen tranquilo y corresponde al punto donde
comienza el tramo inclinado, manteniéndose en este punto el régimen
crítico.
Tramo inclinado ó caída.- el tramo inclinado es de sección rectangular
tiene el mismo ancho que la entrada y poza de disipación.
27
Poza de disipación.- es de sección rectangular y su función es de disipar la
energía cinética generada en el flujo del agua en el tramo inclinado,
mediante un resalto hidráulico y contener este resalto dentro de la poza.
Transición de salida.- une la poza de disipación con el canal aguas abajo.
Figura 2.10. Planta y perfil caída inclinada (tomada de USBR, 1978).
2.5.3 Limitaciones y criterios de diseño de caídas inclinadas
Limitaciones para el diseño:
Se trata de caídas inclinadas de sección rectangular;
La pendiente máxima del tramo inclinado puede ser 1:1,5 y mínima 1:3,
será por lo general 1:2, su inlinación no debe ser menor a la del ángulo de
reposo del material confinado;
La longitud máxima del tramo inclinado de 13,5 m;
Altura máxima será de 4,5 m.
Criterios de diseño de caídas inclinadas:
Desde el punto de vista hidráulico las caídas no deben estar cerca unas de
otras, situación que puede impedir la formación de un flujo uniforme entre
la salida y la entrada de caídas consecutivas. Por lo general, la distancia
mínima entre caídas será de 60 m.
28
La altura de las paredes de la rampa inclinada puede calcularse en base al
tirante crítico en la entrada con un bordo libre de 0,30 m para caudales
menores de 3,0 m3/s.
Para dar mayor seguridad al funcionamiento hidráulico de la poza, se
considera un porcentaje de ahogamiento, se recomienda entre 30% a 40%,
esto se logra bajando el nivel de piso de la poza.
2.5.4 Diseño hidráulico de caídas inclinadas
Diseño hidráulico de Caída Inclinada utilizando métodos numéricos y en el
orden siguiente:
Figura 2.11. Sección longitudinal de una caída inclinada
Ancho de la caída o poza
El ancho de la caída inclinada o de la poza disipadora es dimensionada para
contener el resalto hidráulico. Para que una poza disipadora opere
adecuadamente, el Número de Froude
1
1
gd
VFr
al inicio del resalto,
debería estar entre 4,5 y 15, para seleccionar un tipo apropiado de poza.
El ancho preliminar de toda la estructura, es decir tanto del tramo inclinado
como la poza de disipación, se calcula con la fórmula empírica 2-32, para
caudales de hasta 2,80 m³/s.
Q11,10
Q78,18B
(2-32)
29
Donde: B= el ancho de la caída y de la poza (m) y Q= caudal de diseño (m3/s).
Transición de entrada y de salida
5,12;
Tg2
TT.Trans.Long 21 (2-33)
Sección de control
La sección de control se diseña estrechando la sección o elevando el fondo, ó
ambas cosas a la vez y debe cumplirse:
E1=∆h+E2
2
22
21
21
1 22Y
g
VChY
g
VC (2-34)
Donde: ∆h = sobre elevación de fondo, V2 = Velocidad crítica y Y2= tirante
crítico en la sección de control.
Figura 2.12. Sección de control
Longitud de la sección de control (LSC):
Se adopta una longitud de la sección de control similar a una caída vertical, es
decir:
LSC=3,5 Yc; Donde Yc es el tirante crítico en la sección de control.
Curva circular:
30
Se puede adoptar una curva vertical circular para unir la sección de control con
el plano inclinado o rampa de ingreso al cuenco amortiguador, a criterio del
proyectista. Se ha sumido una curva con radio:
R=LSC; LSC: Longitud de la sección de control.
Esta consideración es cuando el régimen de ingreso del canal aguas arriba a la
sección de control es subcrítico. Si el régimen aguas arriba es supercrítico debe
adoptarse una curva parabólica o circular similar a la trayectoria de la rápida.
Cálculo de los tirantes conjugados (Y3 y Y4) en la poza de disipación
Estableciendo balance de energías (E) entre los puntos 2 y 3:
E2=E3 (2-35)
g
VYCE
2
22
222 y g2
V1,0hf;hf
g2
VYCE
23
23
333 , reemplazando en
la igualdad (2-35), resulta:
g2
V1,1YC
g2
VYC
23
33
22
22 (2-36)
Estableciendo balance de energías entre los puntos 4 y 5, y considerando un
%K de ahogamiento para asegurar un resalto sumergido dentro de la poza,
(Figura 2.14), se tiene:
g
VYC
g
VYKC
22%1
25
55
24
44
(2-37)
Ordenando las ecuaciones (2-44) y (2-45) y teniendo en cuenta que las cotas o
elevación del fondo de la poza C3 = C4, lo que resulta simplificando la primera
ecuación:
g2
VYC
g2
VYC
g2
V1,1Y
g2
VYK%1
22
22
25
55
23
3
24
4
(2-38)
Por otro lado aplicando la ecuación de momentum entre los puntos 3 y 4, lugar
donde se desarrolla el resalto hidráulico, se tiene:
333
2
444
2
.. GG YAgA
QYA
gA
Q (2-39a)
23
3324
44
3
.
23
.
2y
yzB
g
QVy
yzB
g
QV
(2-39b)
31
Como resultado de aplicar la conservación de energía y la ecuación de
momentum en el diseño de una poza de disipación se obtiene un Sistema de 2
Ecuaciones No Lineales con 2 variables (y3 y y4), que puede ser resuelto
mediante métodos numéricos aplicaremos el Método de Newton-Raphson.
0g
QVy
3
y.z
2
B
g
QVy
3
y.z
2
B)y,y(f
0Cg2
V1,1y
g2
VyK%1)y,y(f
323
3424
4432
0
23
3
24
4431
(2-40)
Donde:
g
VYC
g
VYCC
22
22
22
25
550 =valor constante,
Donde: Q=caudal de diseño, V=velocidad, B=ancho de la poza de disipación y
z=talud de la sección trasversal de la poza.
El procedimiento computacional para resolver el sistema de 2 ecuaciones
No Lineales con 2 variables, por el método de Newton-Raphson, es el
siguiente:
1. Estimación de valores iníciales para iniciar la iteración.
Para garantizar la convergencia en el método de Newton-Raphson es
necesario
El método de Newton-Raphson es un método abierto, en el sentido de que
su convergencia global no está garantizada. La única manera de alcanzar la
convergencia es seleccionar un valor inicial para la iteración lo
suficientemente cercano a las raíces buscadas, razón por la cual se escoge
valores de 01y e 0
2y iníciales bastante cercanas al tirante inicial (y1) y
conjugado (y2) del resalto hidráulico.
Se escoge valores de 03y é 0
4y iníciales bastante cercanas al tirante inicial
(y3) y el conjugado (y4) del resalto hidráulico, asumiendo una sección
rectangular de la poza de ancho B y haciendo el balance de energías al
inicio de la caída y al pie de la caída, utilizando el siguiente análisis:
23
2
2
33
22
22 ygB2
QyC
g2
VyC (2-40)
32
Como primera aproximación se puede hacer, C3≈C5 y ordenando se tiene
una ecuación cúbica:
0gB2
QY
g2
VCYCY
2
223
22
52233
(2-40)
La ecuación anterior es de la forma:
0rpYY 23
33 (2-40)
Donde p y r son constantes. La solución de la ecuación (2-40) tiene 3 raíces
que pueden ser expresados en términos de nuevas constantes, a y b, definido
así [17] [18].
3
pa
2
27
r27p2b
3
Los valores de B, g, C2, C5, Y2 y V2 son reales y por lo tanto a y b son
reales, y existe tres casos para su solución [18]:
Caso 1: 027
a
4
b 32
, existe una raíz real y dos raíces imaginarias
conjugadas.
Caso 2: 027
a
4
b 32
, existen tres raíces reales de las cuales al menos dos
son iguales.
Caso 3: 027
a
4
b 32
, existen tres raíces reales y desiguales.
En el algoritmo computacional primero se verifica cada caso y luego se
procede a resolver como sigue:
El caso 1, la ecuación no tiene raíces reales positivas y ninguna solución
práctica es posible, por lo tanto no se intenta resolver.
El caso 2, la ecuación tiene dos raíces reales positivas e iguales y la solución
real está dado por: 33 b4Y
33
El caso 3, la ecuación tiene tres raíces reales simples, de los cuales dos son
positivas, las raíces vienen dadas por:
3
p
3
k2cos
3
a2Y3
Donde k=0, 1, 2 y el ángulo 0 < θ < está determinado por:
33a
2b
Cos
.
Para k=2, se obtiene el tirante conjugado menor 03y .
3
p
3
4cos
3
a2y )0(
3
El tirante conjugado mayor 04y se obtiene con la siguiente ecuación:
4
2
2
203
03
203
030
4
y
g
yVyy
3
03 yy , es un valor inicial aproximado del tirante inicial del resalto;
4
04 yy , es un valor inicial aproximado del tirante conjugado del resalto.
2. Evaluar la matriz:
g
QVy
3
y.z
2
B
g
QVy
3
y.z
2
B
Cg2
V1,1y
g2
VyK%1
)Y(F
)Y(F)Y(F
k32k
3
k3
k42k
4
k4
0
2k3k
3
2k4k
4
(k)2
(k)1
(k)
3. Calculo de la Jacobiana: )(kJ
34
4
2
3
2
4
1
3
1
21)( ,
yf
yf
yf
yf
ffJ k
g
VT
3
ZYYP2
3
ZYYP2
g
VT
gA
VT1.K11
gA
VT1,1
2)k(4
)k(4
2)k(4)k(
4)k(
4
2)k(3)k(
3)k(
3
2)k(3
)k(3
)k(4
2)k(4
)k(4
)k(3
2)k(3
)k(3
Simplificando y haciendo cambios de variable se puede escribir de la forma:
43
21)(
WW
WWJ k
4. Calculo de la Matriz Inversa de la Jacobiana: 1)( kJ
2314
1
4123
3
2314
2
4123
41
43
211)(
WWWW
W
WWWW
W
WWWW
W
WWWW
W
WW
WWJ k
5. Resolver la ecuación matricial:
)(1)((k) )(Y kk YFJ
(k)2
(k)1
2314
1
4123
3
2314
2
4123
4
(k)4
1)(k4
(k)3
1)(k3
)(
)(
yy
yy
YF
YFx
WWWW
W
WWWW
W
WWWW
W
WWWW
W
Resolviendo el sistema se tiene los nuevos valores de 1)(k
3y
y 1)(k
4y
:
1423
2(k)2
2341
4(k)1
(k)3
1)(k3 )()(yy
WWWW
WYF
WWWW
WYF
2314
1(k)2
4123
3(k)1
(k)4
1)(k4 )()(yy
WWWW
WYF
WWWW
WYF
6. Verificación de la convergencia de la solución:
Si, (k)
31)(k
3 yy y
(k)4
1)(k4 yy
entonces (k)
31)(k
3 yy y
son
soluciones, caso contrario k = k+1, regresar al paso 2, iterar hasta verificar
convergencia.
35
Cálculo de profundidad de la poza (h):
g
VY
K
g
VYC
C21
2 24
4
25
55
3 ; Donde C3 es la cota de fondo de la Poza y
la profundidad de la poza h, es igual a la diferencia de cotas: 35 CCh
Calculo del Número de Froude, mediante las siguientes ecuaciones:
1
1
11
.T
Ag
VF
(2-41)
El Número de Froude es el dato que va permitir la selección del tipo de poza de
disipación.
Longitud de la poza:
Con el Número de Froude y velocidad calculado al ingreso de la poza o tanque
se selecciona un tipo de tanque adecuado, según el procedimiento explicado en
la sección 2.1.7.
Verificación de la operación de la poza:
Finalmente se verifica el funcionamiento hidráulico de la poza de disipación,
para caudales equivalentes al 10%, 20%…,80%, 90% y 100% del caudal de
diseño, lo que se debe de verificarse que el nivel de energía a la salida de la
poza debe ser menor o igual al nivel de energía aguas abajo, en caso de no
verificarse se debe incrementar el % ahogamiento del resalto lo cual significa
profundizar la poza.
2.6 CAÍDAS VERTICALES
2.6.1 Generalidades
Las caídas verticales son estructuras que se utilizan para unir dos tramos de
canal por medio de un plano vertical, en aquellos puntos donde es necesario
efectuar cambios bruscos en la rasante del canal, permitiendo que el agua salte
libremente y caiga en el tramo de abajo. Por lo general se usa una caída vertical
36
para desniveles pequeños, iguales o menores a 4,5 m, otros autores como
Gómez Navarro [8] consideran desniveles iguales o menores a 4,0 m.
2.6.2 Elementos de una caída vertical
En el diseño de una caída (Figura 2.15) se puede distinguir los siguientes
elementos:
Transición de entrada.- que une por medio de un estrechamiento
progresivo la sección del canal superior con la sección de control.
Sección de control.- es la sección correspondiente al punto donde se inicia
la caída, cercano a este punto se presentan las condiciones críticas.
Caída.- la cual es de sección rectangular y puede ser vertical o inclinada.
Poza disipadora o colchón amortiguador.- es de sección rectangular,
siendo su función la de absorber la energía cinética del agua al pie de la
caída.
Transición de Salida.- une la poza de disipación con el canal aguas abajo.
Figura 2.13. Elementos de una caída vertical
2.6.3 Diseño hidráulico de las caídas verticales
2.6.3.1 Caídas verticales sin obstáculos
Criterios de diseño:
Por lo general se usan caídas verticales sin obstáculos, cuando se
necesita salvar un desnivel de 1,0 m como máximo, solo en casos
excepcionales se construyen para desniveles mayores.
El SINAMOS [15] Pág. 56, recomienda que para caudales unitarios
mayores de a 300 l/s por metro de ancho, siempre se debe construir
37
caídas inclinadas, además manifiesta que la ejecución de estas obras
debe limitarse a caídas y caudales pequeños.
Cuando el desnivel es ≤ 0,30 m y el caudal ≤ 300 l/s por metro de
ancho de canal, no es necesario poza de disipación.
Ancho de la Caída
El ancho de la caída es igual a: q
QB
Donde:
2
3
H48,1q ; Caudal unitario, es el caudal vertiente en el borde superior
de la caída.
2
3
23
2HgBQ ; Caudal total, Fórmula de Weisbach. (2-42)
H=carga hidráulica aguas arriba; g
VyH
2
2
μ= 0,50 para el caso de caídas verticales
B = ancho de caída
Transición de entrada y salida
La caída puede disponer de una transición de entrada (LTe) y de salida
(LTs) debido al cambio de sección entre el canal y la caída.
22
. 21
Tg
TTTransiciónLong ; 25
2
(2-43)
Dimensiones de la caída
La longitud de caída y la altura de la poza pueden estimarse a través de
las correlaciones empíricas encontradas por Rand (1955) para calcular la
geometría del flujo de agua en un salto vertical (Figura 2.14), con un
error inferior al 5% por medio de las siguientes funciones:
38
Figura 2.14. Geometría en una caída vertical
81,0
cd
z
y30,4
z
L
(2-44)
66,0
cp
z
y
z
y
(2-45)
275,1
c1
z
y54,0
z
y
(2-46)
81,0
c2
z
y66,1
z
y
(2-47)
32
2
gb
Qyc (2-48)
Donde:
Q= caudal de diseño
∆z = es la altura de la caída
yc= es el tirante crítico
y1 y y2 = profundidades de flujo
b= ancho de la cresta
g= aceleración de la gravedad (9,81 m/s²)
La longitud del resalto (Lr), se puede calcular con la fórmula de
Sieñchin: 125 ddLr .
39
La longitud total del colchón será: rdt LLL
Los cálculos anteriores fueron desarrollados suponiendo que el flujo
aguas arriba del borde de la caída es subcrítico y por consiguiente,
crítico inmediatamente aguas arriba del borde.
Longitud (L) del tramo de canal rectangular (inmediatamente aguas
arriba de la caída): cy5,3L
Contracción
Contracción
Borde superior dela caída
3.5Yc
Figura 2.15. Longitud del tramo de canal rectangular y contracción
lateral completa.
Ventilacion bajo la lámina vertiente
En las caídas debe evitarse que en la cámara de aire se produzca vacío,
porque ésta produce una succión o resonancia que puede destruir la
estructura, para facilitar la aireación se puede adoptar cualquiera de las
soluciones siguientes:
a) Contracción lateral completa (Figura 2.15) en la cresta vertiente
incrementando en la poza de 10 cm a 20 cm. a ambos lados,
disponiéndose de este modo de espacio lateral para el acceso del aire
debajo de la lámina vertiente.
b) Agujeros de ventilación, cuya capacidad de suministro de aire en
m³/s x m de ancho de la cresta de la caída, según ILRI, es igual a:
5.1p
wa
y/y
q1,0q (2-49)
Donde:
Q
40
qa= Suministro de aire por metro de ancho de cresta
y= Tirante normal aguas arriba de la caída
qw= Máxima descarga unitaria sobre la caída
g
VKexKb
D
fLKegP a
w
a
2/
2
(2-50)
Donde:
gP / = Baja presión permisible debajo de la lámina vertiente, en
metros de columna de agua. (Se puede suponer un valor de 0,04 m.
de columna de agua).
Ke= Coeficiente de pérdida de entrada (Usar Ke= 0,5)
f= Coeficiente de fricción en la ecuación de Darcy-Weisbach:
g
V
D
Lfhf
2
2
(2-51)
L= Longitud de la tubería de ventilación, m.
D= Diámetro del agujero de ventilación, m.
Kb= Coeficiente de perdida por curvatura (Usar Kb=1,1)
Kex= Coeficiente de perdida por salida (Usar Kex=1,0)
Va= Velocidad media del flujo de aire a través de la tubería de
ventilación.
w
a
= Aproximadamente 1/830 para aire a 20º C.
2.6.3.2 Caídas verticales con obstáculos
El diseño general fue desarrollado por el Servicio de Investigación
Agrícola, St. Anthony Falls Hydraulic Laboratory, Universidad de
Minnesota (Donnelly y Blaisdell, 1954). Las recomendaciones para el
diseño están limitadas para las siguientes condiciones:
Altura total de caída, ho, menor que 4,6 m, con suficiente nivel de
agua en el canal de aguas abajo,
Relación de caída, ho/yc, entre 1.0 y 15,
41
Longitud de cresta, Wo, mayor que 1.5yc,
Cuando la energía cinética es muy grande se construyen obstáculos ó
dados que ayudan a disipar la energía en una longitud más corta de la
poza de disipación (Figura 2.16).
Figura 2.16 Estructura caída vertical con obstáculos (Rand, 1955)
Procedimiento para el diseño:
1. Calcular la energía específica en el canal de llegada, aguas arriba:
g
VyH o
o 2
2
(2-52)
42
Donde: yo= tirante normal, m.
Vo=Velocidad, m/s
2. Calcular la profundidad crítica:
Hyc 3
2 (2-53)
3. Cálculo de la altura mínima de agua por encima del piso de la poza,
aguas abajo:
c3 y15,2y (2-54)
4. Cálculo de la distancia vertical desde el nivel de aguas abajo a la
cresta. Éste generalmente será un valor negativo porque la cresta es
utilizada como un punto de referencia:
oyhh 2 (2-55)
Donde: h=altura de la caída vertical y yo= tirante normal del canal de
salida aguas abajo.
5. Determinar la ubicación del piso de la poza de disipación respecto de
la cresta:
32 yhho (2-56)
6. Determinar la longitud mínima del colchón amortiguador, LB,
usando:
c1321B y25,2LLLLL (2-57)
Donde: L1 es la distancia desde el muro frontal de la caída hasta el
punto donde la superficie superior de la napa toca con el piso de la
poza de disipación.
21
sf LLL
(2-58)
Donde:
c
ocf y
h368,4195,3406,0yL (2-59)
cc
2t y
y
h368,4195,3406,0L
(2-60)
43
c
t
cc
o
2
c
t
s
y
L456,0185,0
yy
h
y
L228,0691,0
L (2-61)
L2 y L3 son determinados por:
c2 y8,0L (2-62)
c3 y75,1L (2-63)
7. Dimensionamiento de los obstáculos sobre el piso de la poza:
Altura óptima de los obstáculos = 0,8yc
Ancho óptima de los obstáculos = 0,4yc
Espaciamiento entre los obstáculos = 0,4yc
Los dados deben ser cuadrados en planta, asimismo deben ocupar
entre el 50% a 60% del ancho de la poza de disipación.
8. Cálculo de la altura óptima del umbral final = 4yc
9. Cálculo de la altura del muro lateral de la poza por encima del nivel
de aguas abajo = 0,85 yc
10. Las aletas de los muros laterales deben formar ángulo de 45º con
respecto del eje central de la caída y tener una inclinación vertical
1:1.
III. DISEÑO ESTRUCTURAL
2.7 MATERIALES
El software y hardware utilizado en el presente trabajo fueron:
Software:
44
Microsoft Windows Vista
IV. MATERIALES Y METODO
3.1 MATERIALES
El software y hardware utilizado en el presente trabajo fueron:
Software:
Microsoft Windows Vista
Microsoft Visual Basic
Microsoft Office Visio 2007
Microsoft Office 2007
Hardware:
Microcomputadora Personal Laptop: Hp Pavilion dv5
Impresora
Scaner
3.2 MÉTODO
3.2.1 Desarrollo de diagramas de flujos
El lenguaje de programación con el cual se construye la aplicación para el
“Diseño Hidráulico de estructuras de Disipación de Energía en Canales de
Riego” es el lenguaje de Visual Basic, desarrollado por Microsoft.
La programación de la aplicación tanto en Visual Basic como en cualquier otro
lenguaje, considera que se inicie con un diagrama de flujo para tener una lógica
secuencial de las acciones que se llevan a cabo en el interior del programa. A
continuación se muestran los diagramas de flujo que contempla el diseño
hidráulico de Rápidas y Caídas Inclinadas.
45
Calcular características hidraúlicas aguas abajo:
Energía, A, T, V, Yn
K=0
Calcular Tirantes conjugados: Y1k y Y2k en poza de
disipación, por método Newton Raphson
Estimar valores iniciales de:Y10, Y20
Abs(Y1k+1 -Y1k ) < ðAbs(Y2k+1 -Y2k ) < ð
SI
K=K+1
ON
1,7<F<17
TANQUE TIPO SAFLongitud de tanque: LB =4,5Y2/F^0,76
SINO
Calcular Número de Froude (F) al pie de la poza y
Velocidad (V)
1
FIG. Nro 3-1. DIAGRAMA DE FLUJO PARA EL DISEÑO HIDRAULICO DE UNA RAPIDA
Cálculo del tirante (Yo), Velocidad (Vo), al inicio de la trayectoria de la
rápida
Diseño de laTransición de entrada
Diseñar sección de control:Calcular: Sobreelevacion (∆h) y definir
ancho de canal de la rápida (b)- Establecer tirante de inicio del canal de
la rápida =tirante crítico (yc), para calcular el perfil de la superficie de agua
DISEÑO HIDRAULICO DE RAPIDA
Leer datos: Caudal: QCanal aguas arriba: B, Z, n, SCanal de la rápida: B, Z, n, SCanal aguas abajo: B, Z, n, S
Cotas del perfil de rápidaAncho de tanque amortiguador: B
Calcular Número de Froude, aguas arriba
Número de Froude > 1
ON
SI
Modificar pendiente de canal aguas arriba ó
diseñar estructura como poza de disipación en régimen supercrítico
46
F < 1,7 SINO
1,7 < F < 2,5 SINO
2,5 < F < 4,5NO SI
F>4,5 y V > 15,24 m/s
NO SI
Longitud de tanque: LB =4Y2
TANQUE SIN OBSTACULOS
Longitud de tanque: LB =4.Y2ó LB =6(Y2 -Y1)
TANQUE SIN OBSTACULOS
TANQUE TIPO ILongitud de tanque:
LB =6,1 Y2Cambiar dimensiones: B,
hasta obtener F>4,6
Longitud de tanque:LB =4,4 Y2
TANQUE TIPO III
Longitud de tanque: LB =2,8 Y2
TANQUE TIPO II
Cálculo de la trayectoria de la rápida
Mostrar resultados en
pantalla
FIN
1FIG. Nro 3-2. DIAGRAMA DE FLUJO PARA EL DISEÑO
HIDRAULICO DE UNA RAPIDA (CONTINUACION)
Diseñar Transición de Salida, cacular su longitud (LTs)
47
DISEÑO HIDRAULICO DE CAIDA INCLINADA
Diferencia de cotas < 4.50m
SI
ON
Considerar la estructura como
rápida
Calcular Número de Froude en canal aguas arriba
Número de Froude > 1
ON
Diseñar sección de control:Calcular: Sobreelevacion (∆h), Long.
sección control (Lo), y definir ancho de caída (B)
- Tirante en inicio de caída=Tirante crítico (yc)
Diseñar Transición de entrada, cacular su longitud (Lte)
- Definir ancho de caída (B)- Tirante en inicio de
caída=Tirante normal (yn)
Sin transición de entrada:Lte=0, Lo=0, ∆h=0
Calcular características hidraúlicas aguas abajo:
Energía, A, T, V, Yn
K=0
Calcular Tirantes conjugados: Y1k y Y2k en poza de
disipación, por método Newton Raphson
Estimar valores iniciales de:Y10, Y20
Abs(Y1k+1 -Y1k ) < ðAbs(Y2k+1 -Y2k ) < ð
SI
K=K+1
ON
Leer datos: Caudal, QCotas de entrada y salida,
Canal aguas arriba: B, Z, n, SCanal aguas abajo: B, Z, n, S
SI
1,7<F<17
TANQUE TIPO SAFLongitud de tanque: LB =4,5Y2/F^0,76
SINO
Calcular Número de Froude (F) al pie de la caída y
Velocidad (V)
1
FIG. Nro 3-3. DIAGRAMA DE FLUJO PARA EL DISEÑO HIDRAULICO DE UNA CAIDA INCLINADA
48
F < 1,7 SINO
1,7 < F < 2,5 SINO
2,5 < F < 4,5NO SI
F>4,5 y V > 15,24 m/s
NO SI
Longitud de tanque: LB =4Y2
TANQUE SIN OBSTACULOS
Longitud de tanque: LB =4.Y2ó LB =6(Y2 -Y1)
TANQUE SIN OBSTACULOS
TANQUE TIPO ILongitud de tanque:
LB =6,1 Y2Cambiar dimensiones: B,
hasta obtener F>4,6
Longitud de tanque:LB =4,4 Y2
TANQUE TIPO III
Longitud de tanque: LB =2,8 Y2
TANQUE TIPO II
Diseñar Transición de Salida, cacular su longitud (LTs)
Mostrar resultados en
pantalla
FIN
1FIG. Nro 3-4. DIAGRAMA DE FLUJO PARA EL DISEÑO HIDRAULICO DE UNA CAIDA INCLINADA (CONTINUACION)
3.2.2 Creación de la interface del usuario
Visual Basic es una herramienta de diseño de aplicaciones para Windows, en la
que estas se desarrollan en una gran parte a partir del diseño de una interface
gráfica. En una aplicación Visual Basic, el programa está formado por una parte
de código puro y otras partes asociadas a los objetos que forman la interface
gráfica.
Proceso para la creación de la interface:
La interface será la principal vía de comunicación hombre máquina, tanto
para salida de datos como para entrada. Será necesario partir de una ventana
- Formulario - a la que le iremos añadiendo los controles necesarios
(TextBox, Labels, CommandButton, Frames, MsFlexGrid, Toolbar, etc.,).
49
Definición de las propiedades de los controles - Objetos - que hayamos
colocado en ese formulario. Estas propiedades determinarán la forma
estática de los controles, es decir, como son los controles y para qué sirven.
Figura 3-5. Creación de la interface gráfica del programa
3.2.3 Escritura del código
La generación del código está asociada a los eventos que ocurran a estos
objetos. A la respuesta a estos eventos (click, doble click, una tecla pulsada,
etc.) le llamamos Procedimiento y deberá generarse de acuerdo a las
necesidades del programa.
La escritura del código en Visual Basic se realiza según la orden secuencial del
diagrama de flujo establecido:
Declaración de variables, locales, globales y constantes.
Lectura de datos ingresados y asignación a las variables
Creación de la Interfaz mediante objetos
Propiedades de los Objetos Barra de Objetos
Control Label
Control TextBox
Control CommandButton
Control MsFlexGrid
50
Proceso de cálculo mediante sentencias lógicas: IF… THEN…ELSE …
END IF, comandos de iteración o bucles: FOR … TO … NEXT, etc.
Generar resultados gráficos, mediante uso de códigos para el dibujo de
líneas, círculos, rectángulos, puntos: LINE, CIRCLE, POINT, etc.
Figura 3-6. Código en Visual Basic, Algoritmo que resuelve el Sistema de 2
Ecuaciones No lineales con 2 variables, para determinar los tirantes conjugados
en la poza de disipación (Y1, Y2).
51
V. RESULTADOS
4.1 DEL DISEÑO DEL SOFTWARE
4.1.1 Descripción del software
Interfaz principal de inicio de sesión del software:
El programa está constituido de 3 Módulos principales para el diseño hidráulico
de estructuras de disipación de energía en canales abiertos: Rápida, Caída
Inclinada y Caída Vertical, opcionalmente se ha añadido un Módulo para el
cálculo hidráulico de canales dado su necesidad.
Menú principal: Diseño Hidráulico, muestra los Sub menús: Rápida, Caída
Inclinada, Caída Vertical y Canal.
También se puede tener acceso a los Módulos: Rápida, Caída Inclinada, Caída
Vertical y Canal a través de los íconos: ,
respectivamente.
52
4.1.2 Descripción de los módulos
Módulo Rápida. – realiza el diseño hidráulico de rápidas y los siguientes
cálculos:
Transiciones de entrada y salida,
Sección de control,
Tirantes en el canal de la rápida,
Trayectoria de la rápida,
Selección y dimensionamiento del tanque amortiguador,
Dimensionamiento y distribución de los bloques de impacto en el tanque
amortiguador,
Verificación de la operación del tanque amortiguador y
Verificación de la formación de ondas en el canal de la rápida.
Módulo Caída Inclinada. – realiza el diseño hidráulico de caídas inclinadas y
los siguientes cálculos:
Transiciones de entrada y salida,
Sección de control,
Selección y dimensionamiento del tanque amortiguador,
Dimensionamiento y distribución de los bloques de impacto en el tanque
amortiguador y
Verificación de la operación del tanque amortiguador.
Módulo Caída Vertical. – realiza el diseño hidráulico de caídas verticales con
obstáculos, sin obstáculos y los siguientes cálculos:
Transiciones de entrada y salida,
Sección de control y
Dimensionamiento del tanque amortiguador.
4.1.3 Forma de ingreso y almacenamiento de datos
El ingreso de datos es directamente mediante el teclado en cada subprograma o
módulo. Los datos ingresados por el usuario en cada módulo se pueden guardar
en un archivo que generará el programa. Los archivos tendrán extensión *.DRP
para las caída inclinadas, *.DRPV para las caída verticales y la extensión
*.RAP para la rápidas y solo podrán ser leídos por el programa.
53
4.1.4 Presentación de resultados en pantalla e impresora
Los resultados son mostrados gráficamente y en tablas que pueden ser impresos
directamente a la Impresora Windows System.
También puede ser copiado con el ícono , la pantalla como una imagen en el
portapapeles de Windows. Una vez en el portapapeles, la imagen puede pegarse
en algún documento de acuerdo a su aplicación.
Asimismo el software tiene la capacidad de comunicarse con otras aplicaciones
gráficas con el AutoCad 2010 para la exportación de los resultados gráficos.
4.1.5 Manual del usuario
Se adjunta al Software el Manual del Usuario: Manual del Usuario
RAPIDAS.pdf, donde se describe sobre el uso.
4.2 DE APLICACIÓN DEL SOFTWARE A EJEMPLOS NUMERICOS
Mediante la utilización del programa RÁPIDAS se plantea como ejemplos de
aplicación los ejercicios y ejemplos propuestos en diferentes libros y manuales
que se presentan en la bibliografía.
Los resultados de los cálculos realizados con el software de los diferentes
ejemplos y ejercicios se adjuntan como Anexo en el Manual del Usuario
RAPIDAS.pdf.
En el siguiente cuadro se muestra la comparación de los resultados obtenidos
con el uso del software y la del libro o manual.
Cuadro 4.1. Cuadro comparativo de resultados
Diseño de Rápidas
Lp(m) h(m)Design of Small Canal Structures[1], Pág. 110. 0,080 1,010 4,270 0,680Por el Software: 0,076 1,028 2,878 0,380Manual de Diseño Hidráulico de Canales y Obras de Arte [7] 0,145 1,373 7,368 1,010Por el Software: 0,147 1,360 7,280 0,990Manual de Diseño Hidráulico de Rápidas - UNALM 0,160 0,911 3,750 0,350Por el Software: 0,182 0,841 3,294 0,330Monografía Técnica –UNMSM [13] 0,146 1,109 4,810 1,130Por el Software: 0,140 1,141 5,000 1,190
1
2
3
4
Nro Ejemplo resuelto en Libro/Software:Variables
Y1 (m) Y2 (m)Poza
54
Diseño de Caídas inclinadas
Lp(m) h(m)Design of Small Canal Structures[1], Pág. 62. 0,068 1,194 4,876 0,457Por el Software: 0,073 1,159 3,245 0,310Manual de Diseño Hidráulico de Canales y Obras de Arte [7] 0,306 2,630 7,230 0,800Por el Software: 0,321 2,555 7,154 0,796Manual de Diseño Hidráulico de Canales y Obras de Arte [7] 0,285 1,200 8,370 0,350Por el Software: 0,272 1,235 8,182 0,200Manual de Caidas [4] 0,210 1,750 4,500 0,540Por el Software: 0,217 1,699 4,758 0,610
Y1, Y2: Tirantes conjugados en la pozaLp: Longitud de la pozah: profundidad de la poza
3
4
Nro Ejemplo resuelto en Libro/Software:Variables
Y1 (m) Y2 (m)Poza
1
2
4.3 DE LA APLICACIÓN DEL SOFTWARE A UN PROYECTO
El Software fue empleado como ayuda en el diseño hidráulico de las estructuras
hidráulicas en el proyecto: “Mejoramiento de la Infraestructura de Riego en el
Valle de Omate” ejecutado en el año 2006, ubicado en el departamento de
Moquegua, provincia Gral. Sánchez Cerro, distrito de Omate. El proyecto
contempló las siguientes metas:
Mejoramiento del Canal Calvario en una longitud de 1 500,00 ml
Mejoramiento del Canal Coylanto en una longitud de 1 000,00 ml
Los canales mencionados tienen fuertes pendientes y desniveles en
determinados tramos, para proteger los canales de la erosión del concreto por
las altas velocidades del agua y vencer los desniveles, se han proyectado la
construcción de estructuras de disipación de energía entre rápidas y caídas
inclinadas.
4.3.1 Diseño de una rápida con el software
Diseño de una rápida en el canal Coylanto, Q = 100 l/s, para enlazar el desnivel
mostrado en el perfil, los datos del canal aguas arriba y aguas abajo son los
siguientes:
Aguas arriba: Aguas abajo: Ancho "b": 0,40 m Ancho "b": 0,40 m Talud “Z”: 0 Talud “Z”: 0 Rugosidad "n": 0,014 Rugosidad "n": 0,014
55
Pendiente "s": 0,001 m/m Pendiente "s": 0,01 m/m
Gráfico 4.1. Perfil longitudinal del canal.
Solución:
Gráfico 4.2. Pantalla de ingreso de datos de la rápida, cálculo del ancho del
canal de la rápida y de la poza y selección del tipo de tanque amortiguador.
Resultados con el uso del software:
56
Gráfico 4.3. Sección longitudinal de la poza de disipación
Gráfico 4.4. Planta de la poza de disipación
57
Cuadro 4.2. Perfil hidráulico de la rápida
Gráfico 4.5. Trayectoria de la rápida
58
Cuadro 4.3. Verificación de la operación de la poza
Cuadro 4.4. Verificación de la formación de ondas en el canal de la rápida
4.3.2 Diseño de caída inclinada con el uso del software
Diseño de una caída inclinada en el canal Calvario, Q = 200 l/s, para enlazar un
desnivel mostrado en el perfil, los datos del canal aguas arriba y aguas abajo
son los siguientes:
59
Aguas arriba: Aguas abajo: Ancho "b": 0,50 m Ancho "b": 0,50 m Talud “Z”: 0 Talud “Z”: 0 Rugosidad "n": 0,014 Rugosidad "n": 0,014 Pendiente "s": 0,0051 m/m Pendiente "s": 0,01 m/m
Gráfico 4.6. Perfil longitudinal del canal.
Solución:
Gráfico 4.7. Ingreso de datos, cálculo del ancho la poza y selección de tipo de
tanque.
60
Resultados con el uso del software:
Gráfico 4.8. Sección de control de la estructura
Gráfico 4.9. Planta y sección longitudinal de la caída inclinada
Cuadro 4.5. Verificación de la operación de la poza
61
VI. DISCUSION DE RESULTADOS
5.1 CARACTERÍSTICAS COMPUTACIONALES DEL SOFTWARE
El software RAPIDAS es compatible con Windows XP, Windows Vista, los
archivos generados por el programa son de baja capacidad, que pueden ser
transportados sin limitación y ser leídos en otro computador que tenga instalado
el software.
5.2 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROGRAMA DE CÓMPUTO
El software RÁPIDAS tiene los siguientes alcances:
El software RAPIDAS permite el diseño hidráulico de rápidas, caídas
inclinadas y verticales, de forma interactiva con mayor facilidad hasta
encontrar un óptimo diseño.
Se consideran para la disipación de energía tanques estandarizados de
sección rectangular que han sido ampliamente estudiados por el USBR y el
tipo SAF, asimismo el usuario tiene la opción de seleccionar tanques
trapezoidales y rectangulares sin obstáculos para el caso de pequeñas
estructuras de riego.
El software RAPIDAS posee la opción de guardar y abrir datos, que se
almacenan en archivos de extensiones *.DRP (caídas inclinadas), *.DRPV
(caídas verticales) y *.RAP (rápidas).
El ambiente gráfico, con botones y mensajes de ayuda, da un mejor
entendimiento de los datos que se solicitan para ejecutar el programa.
En cuanto a la salida de datos estos pueden ser impresos directamente a la
impresora como imagen de pantalla o ser exportado el resultado gráfico al
AutoCAD 2010.
El software RÁPIDAS tiene las siguientes limitaciones:
No considera el diseño estructural del tanque amortiguador y
La exportación del resultado gráfico únicamente se realiza al AutoCAD
2010.
62
5.3 DE LA APLICACIÓN DEL SOFTWARE
Según la bibliografía y expedientes técnicos revisados donde se incluyen
diseños de Rápidas en la mayoría de los casos no llegan a los cálculos de
verificación de ondas o flujo pulsátil en el canal de la rápida, asimismo
erróneamente se proyectan rápidas muy largas lo que favorece la formación
de ondas.
Al comparar los resultados obtenidos con el uso del software, con los
resultados de los ejercicios y ejemplos propuestos en diferentes libros y
manuales, sobre diseño hidráulico de rápidas y caídas, existe una variación
promedio del orden de 0,025 en el cálculo de los tirantes conjugados, los
cuales son aceptables, sin embargo existe diferencia en cuanto a la
profundidad de la poza esto debido a:
- El software considera con precisión la igualdad de los niveles de energía
al final del resalto y el nivel de energía aguas abajo para contener el
resalto dentro de la poza, no obstante en los ejemplos se hacen por
tanteos solo se aproximan.
Respecto del cálculo de la trayectoria parabólica de la rápida por el
software, el P.T. (Punto de término de la trayectoria) es obtenido como
punto tangente entre la curva y la rampa de ingreso a la poza, sin embargo
en los ejemplos y ejercicios vistos solo se aproximan tomando como
referencia el nivel de aguas abajo.
El software sirvió para diseñar eficientemente las estructuras de disipación
energía del proyecto “Mejoramiento de la Infraestructura de Riego en el
Valle de Omate”. En el diseño de la rápida se obtenido un
dimensionamiento de la poza que opera satisfactoriamente en un amplio
rango de caudales inferior al caudal de diseño, asimismo no se verifica la
formación de ondas o flujo pulsátil para caudales 100 l/s, 50 l/s, sin
embargo para 20 l/s se forma a una distancia de 33 m en el canal de la
rápida. En el diseño de la Caída inclinada la poza opera satisfactoriamente
en un amplio rango de caudales inferior al caudal de diseño.
63
VII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
6.1 CONCLUSIONES
a) El programa informático RÁPIDAS permite realizar diseños hidráulicos de
rápidas, caídas inclinadas y verticales en forma rápida y eficiente, puesto que
acelera y mejora la operación de búsqueda de las dimensiones adecuadas de la
estructura, lo que de otra forma es laborioso.
b) El programa tiene las opciones de guardar y abrir archivos de datos, hace que
éste sea versátil y de fácil uso.
c) Los resultados del diseño presentados por el software mediante dibujo gráfico y
tablas son fáciles de interpretar.
d) El programa tiene la opción de comunicarse con aplicación del AutoCAD 2010
para exportar el dibujo gráfico, es de gran ayuda para la presentación gráfica en
el papel a una escala determinada.
e) El software resolvió satisfactoriamente los ejercicios y ejemplos propuestos en
diferentes libros y manuales, sobre diseño hidráulico de rápidas y caídas.
f) El software sirvió para la elaboración del estudio definitivo del proyecto
“Mejoramiento de los Canales de Riego en el Valle de Omate – Moquegua”,
ayudando a diseñar las rápidas y caídas de forma práctica y fácil, disminuyendo
tiempo y los errores de cálculo a cometerse.
6.2 RECOMENDACIONES
a) El programa es susceptible de ser mejorado: por ejemplo se podrían implementar
al programa el concepto de Optimización No Lineal para el dimensionamiento
del tanque amortiguador en función de costos económicos de movimiento de
tierra y volúmenes de concreto.
b) El programa es susceptible de ser ampliado: se le podrían implementar módulos
para el análisis estructural de los tanques amortiguadores, diseño hidráulico de
gradas como una opción de alternativa y diseño hidráulico de disipadores de
energía en canales cerrados o entubados.
c) Asimismo se le podrían implementar los módulos necesarios para obtener
ficheros gráficos, en formato DXF por ejemplo, para poder ser explotados con
cualquier versión de la aplicación AutoCAD: planta general, perfiles, etc.
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VIII. BIBLIOGRAFIA
1. A. J. Aisenbrey. Design of Small Canal Structures. Bureau of Reclamation,
United States Department of the Interior. Denver Colorado. 1978.
2. Ceballos, F.J. Visual Basic. Aplicaciones para Windows. Ra-Ma. Madrid 1995.
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Hill Interamericana S.A., Santa Fe Bogotá, Colombia 1994.
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5. Cooperación Técnica Peruano – Holandesa. Manual de Diseño de Rápidas.
6. Dr. Hubert Chanson (2002). “Hidráulica de Canales Abiertos”. Edit. McGraw-
Hill.
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12. J. Stkutch. DROP Hydraulic Analysis and Design of Energy Dissipating
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14. Monografía Técnica. Julio Palomino Bendezu. UNMSM. Diseño hidráulico de
una rápida para el proyecto: Construcción del Canal principal de Fortaleza,
distrito Congas, provincia Ocros, Región Ancash. 2003.
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16. United States Department of the Interior Bureau of Reclamation. Diseño de
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