Capitulo_05 - Canales Abiertos (2)

7/23/2019 Capitulo_05 - Canales Abiertos (2)

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Capitulo 5: Flujo Canales Abiertos

Ing. Luis Timbe C., PhDDireccin de Investigacin

Universidad de Cuenca

Mar. Ago. 2015

Captulo 6: Flujo Canales AbiertosHidrulica 2

Clasificacin del flujo en canales abiertos

El flujo en canales abiertos es el

flujo de un lquido en un

conducto en el cual el nivel

superior esta en contacto con la

atmsfera, se caracteriza por la

presencia de una interfaceliquido-gas, llamada superficie

libre.

Flujos naturales: ros,

quebradas, inundaciones, etc.

Sistema hechos por hombre:

acueductos, sistemas de riego,

canales drenaje, etc.


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En un canal abierto,La velocidad es cero en el fondo y lados delcanal debido a la condicin de no-deslizamiento

La velocidad es mxima en el plano medio de lasuperficie libre

En la mayora de casos, la velocidad tambinvaria en la direccin a lo largo del cauce



El flujo en canales abiertosse clasifica como uniformeo no-uniforme, dependiendode la profundidady.

Flujo uniforme (FU) se

encuentra en seccionesrectas largas, conpendiente y seccinconstante (perdida de cargadebida a la friccin es iguala la cada de elevacin).

La profundidad en FU se lellama al tura norm alyn



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Obstrucciones/cambio pendiente en el canal producen lavariacin de la profundidad del flujo.

El flujo rpidamente variado (FRV) ocurre sobre una distanciacorta cerca de un obstculo.

El flujo gradualmente variado (FGV) puede ocurrir sobredistancias mayores y generalmente conecta FU y FRV.



Al igual que el flujo en tuberas, el flujo canales abiertospuede ser laminar, transicin, o turbulento; dependiendo delvalor del nmero de Reynolds

Donde= densidad, = viscosidad dinmica, = viscosidadcinemtica

V= velocidad media

Rh = Radio Hidrulico = Ac/P

Ac= rea seccin transversal

P= permetro mojado

Notar que el Dimetro Hidrulico fue definido para flujo entuberas como:Dh = 4Ac/P = 4Rh (Dh no es 2Rh, TENER CUIDADO!)


Flujo Laminar Re< 500

Flujo turbulento Re> 2000


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El permetro mojado

no incluye la

superficie libre.

Ejemplos de Rh para

geometras comunes

se muestran en la

figura adjunta.



Flujo canales abiertostambin se clasifica porel nmero de Froude

Se asemeja a laclasificacin de flujocompresible conrespecto al numero deMach

Nmero de Froude y Celeridad de Onda


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Nmero de Froude y profundidad crtica

La profundidad crticayc ocurre cuando

Fr = 1

A bajas velocidades de flujo (Fr < 1)

Perturbacin viaja aguas arriba

y >yc

A altas velocidades de flujo (Fr > 1)Perturbacin viaja aguas abajo

y


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Flujo laminar y turbulento en canales

Continuidad: el caudal entre 2 secciones de un canal es constante

Energa: la energa total es la misma en los diferentes puntos de un sistema

Q1 = Q2V1A1 = V2A2



En tuberas la energa de presin es p/ (carga de presin en m)

En canales este termino se reemplaza pory (profundidad del liquido en m)

La energa total es:

Continuidad de la energa entre 2 puntos considerando perdidas


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Factores que afectan flujo:

Area: el caudal depende del rea de flujo

Radio hidrulico: A/P

Pendiente del lecho del canal: a mayor pendiente mayor V del flujo

Rugosidad: del lecho y de los lados del canal contribuyen a la friccin (hf)


Energa Especfica

La energa mecnica total del

lquido en un canal en trminos

de carga/altura es

z es la carga de elevacin

y es la carga presin manomtrica

V 2/2g es la carga dinmica

Tomando el datum z=0 al fondo

del canal, la energa especfica

Es es:


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Energa Especfica

Para un canal de ancho

constante b,

Grafico de Es vs. y, para Q (oV) y b constantes


Flujo Uniforme en Canales

El flujo uniforme ocurre

cuando la profundidad de

flujo (y por lo tanto la

velocidad media de flujo)

permanece constanteEs comn en canales

largos y rectos

La profundidad de flujo se

le llama profundidad

normal yn

La velocidad media del flujo

se le llama velocidad de

flujo uniforme V0


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Laprofundidad uniforme se mantendr siempre que la pendiente, seccintransversal, y rugosidad de superficie del canal no cambien. So es muypequeo: lecho canal es casi horizontal

Durante flujo uniforme, la velocidad terminal alcanzada y la prdida decarga es igual a la cada de elevacin (altura)

Esto se puede resolver para la velocidad (o caudal)

Donde Ces el coeficiente de Chezy. f es el factor de friccindeterminado en el diagrama de Moody o de la ecuacin de Colebrook

Flujo Uniforme en Canales


Diseo de canales

Formula de Chezy:

Desarrollada por Antoine Chezy (1768)

Donde V= velocidad (m/s), C= coef. Chezy rugosidad del canal, R= Radio

hidrulico (m), S0= pendiente del canal (m/m)

Formula de Manning:

Desarrollada por Robert Manning (1816-1897)

Es la formulacin ms usada para el diseo de canales

SI

S. Ingls

n: coef. Rugosidad de Manning


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Diseo de canales

Valores promedio de n Manning y la rugosidad promedio


Diseo de canales

Agua fluye en un canal trapecial simtrico revestido con asfalto (ver figura).

El fondo del canal cae 0.1ft en 100 ft de longitud. Cul es la velocidad del

agua y el caudal?


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Diseo de canales

Agua fluye en un canal triangular de acero como se muestra en la figura a

una velocidad de 2.9 ft/s. Encontrar la profundidad del flujo si la pendiente del

canal es 0.0015.


Diseo de canales

Un canal rectangular (n=0.011) de 18 m de ancho debe transportar agua con

un caudal de 35 m3/s. La pendiente del canal es 0.00078 determine la

profundidad del flujo.


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Diseo de canales

Seccin hidrulica optima

Canales se disean para transportar lquidos a una ubicacin de elevacin

menor, a un caudal especificado y bajo la influencia de la gravedad, al menor

costo posible.

No se requiere aporte energa

Costo del sistema: principalmente de costo de construccin inicial

Es proporcional al tamao fsico del sistema

Por lo tanto, para una longitud dada: el permetro del canal esrepresentativo del costo del sistema.

Permetro debe mantenerse al mnimo para minimizar el tamao y por lo

tanto el costo del sistema.

Seccin hidrulica optima para un canal abierto: es aquella que proporciona

un permetro mojado mnimo (o radio hidrulico mximo) para un rea de

seccin dada.

Es la ms econmica en trminos de rea de excavacin y recubrimiento.


Diseo de canales

Determine la seccin hidrulica optima para un canal rectangular de ancho B.


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Diseo de canales

Demostrar que la seccin triangular mas eficiente es aquella con un ngulo

en el vrtice de 90.


Resalto Hidrulico

Considerar el VC alrededordel resalto hidrulico

Cambio de flujo supercrticoa flujo subcrtico

Asumiendo1. Ves constante en las

secciones (1) y (2)

2. p = gy(presin hidrosttica)

3. wes despreciable en relacina la perdidas que ocurrendurante el resalto hidrulico

4. Canal es ancho y horizontal

5. No hay fuerzas externas aexcepcin de la gravead


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Resalto Hidrulico

Ecuacin continuidad

Ecuacin momento en X

Sustituyendo y simplificando

Ecuacin cuadrtica para y2/y1


Resalto Hidrulico

Resolviendo la ecuacin cuadrtica y manteniendo nicamentela raz positiva se tiene la relacin de profundidad

Ecuacin energa para esta seccin se puede escribir como:

La perdida de carga asociada con el resalto hidrulico es:


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Resalto Hidrulico

Generalmente, losresaltos hidrulicos sonevitados ya que disipanvaliosa energa

Sin embargo, en algunoscasos, la energa debeser disipada para que nocause daos

Una medida derendimiento de un resaltohidrulico es su fraccinde energa disipada, orazn de disipacin deenerga


Resalto Hidrulico

Agua con un caudal de 500 ft3/s fluje a travs de una seccin rectangular de 10 ft

de ancho desde una pendiente pronunciada a una pendiente suave generndose

un resalto hidrulico, en la forma ilustrada en la figura. La profundidad aguas

arriba de flujo y1 es 3.1 ft. Encontrar la profundidad aguas abajo, la perdida de

energa (carga) en el resalto hidrulico y las velocidades aguas arriba y aguas

abajo.

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