Dispavrigidos Por El Metodo Aashto Docx
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DISEO DE PAVIMENTOS RGIDOS Y FLEXIBLES POR EL MTODO AASHTO
DISEO DE PAVIMENTO
2. Diseo de Pavimentos Flexibles por el mtodo AASHTO.
El diseo de pavimentos flexibles incluye la superficie con concretos o mezclas asflticas y el
diseo de pavimentos rgidos con superficie de concreto hidrulico con juntas.
El concepto del diseo de pavimentos tanto flexibles como rgidos, es determinar primero el
espesor de la estructura basado en el nivel de trnsito como en las propiedades de los materiales;
el perodo de desempeo de un pavimento est en funcin de la prdida de serviciabilidad.
Para el mtodo de AASHTO la frmula de diseo es:
[ ]
En donde:
W18 = Nmero de cargas de ejes simples equivalentes de 18 kips ( 80 kN ) calculadas conforme
el trnsito vehicular.
Zr = Es el valor de Z (rea bajo la curva de distribucin) correspondiente a la curva
estandarizada para una confiabilidad R.
So = Desviacin estndar de todas las variables.
PSI = Prdida de serviciabilidad. Mr = Mdulo de resiliencia de la subrasante.
SN = Nmero Estructural
a) Las variables que se tienen que considerar en este mtodo, sern las siguientes:
-
i. Variables en funcin del tiempo.
Existen dos variables que deben tomarse en cuenta y son:
El perodo de diseo. La vida til del pavimento El perodo de diseo: es el tiempo total para el cual se disea un pavimento en funcin de la
proyeccin del trnsito y el tiempo que se considere apropiado para que las condiciones del
entorno se comiencen a alterar desproporcionadamente.
La vida til del pavimento, es aquel tiempo que transcurre entre la construccin del mismo y el
momento en que alcanza el mnimo de serviciabilidad.
El perodo de diseo puede llegar a ser igual a la vida til de un pavimento; en los casos en que se
consideren reconstrucciones rehabilitaciones a lo largo del tiempo, el perodo de diseo
comprende varios perodos de vida til que son: el de pavimento original y el de las
rehabilitaciones.
Se recomiendan perodos de diseo en la siguiente forma:
ii. Variables en funcin del trnsito.
Es ri le es l l l d e el p lo de es e l e es el ero de repe i io es de e es e i le es de ips E s. o ersi de r d d por e e e e e i le e E s se e r s de los ores e i lentes de carga (LEF`s). iii. Confiabilidad (R).
Este valor se refiere al grado de seguridad veracidad de que el diseo de la estructura de un
pavimento, puede llegar al fin de su perodo de diseo en buenas condiciones. .
iv. Subrasantes expansivas
En el caso de existir subrasantes expansivas por efecto de la saturacin, es necesario analizar la
prdida de serviciabilidad
PI de ido es s ie do los lisis de l or orio los eri les eis e es e el proyecto.
v. Criterios para determinar la serviciabilidad.
La serviciabilidad de una estructura de pavimento, es la capacidad que tiene ste de servir al tipo y
volumen de trnsito para el cual fue diseado. El ndice de serviciabilidad se califica entre 0 (malas
condiciones) y 5 (perfecto).
-
Para el diseo de pavimentos debe asumirse la serviciabilidad inicial y la serviciabilidad final; la
inicial ( po ) es funcin directa del diseo de la estructura de pavimento y de la calidad con que se
construye la carretera, la final terminal (pt ) va en funcin de la categora del camino y se adopta
en base a esto y al criterio del diseador; los valores que se recomiendan por experiencia son:
Serviciabilidad inicial.
Po = 4.5 para pavimentos rgidos
Po = 4.2 para pavimentos flexibles
Serviciabilidad final1.
Pt = 2.5 ms para caminos principales
Pt = 2.0 para caminos de trnsito menor
vi. Propiedades de los materiales.
Se considerarn las propiedades de los materiales, que son las que se valoran para obtener el
mdulo de resiliencia, ya que en funcin de ste se llega a los coeficientes de los nmeros
estructurales (SN).
vii. Drenajes.
Se estudiarn estos valores con
el mtodo de AASHTO y son los coeficientes de capa, los cuales se ajustan con factores mayores
menores que la unidad para tomar en cuenta el drenaje y el tiempo en que las capas granulares
estn sometidas a niveles de humedad cerca de la saturacin.
b) Determinacin de espesores.
i. Planteamiento. En el inciso a) se present la frmula de diseo para pavimentos flexibles y las
variables (numerales del i aI vii) que intervienen en ella; sta frmula puede resolverse en forma
manual, lo cual resulta bastante complicado. Por medio electrnico de clculo se logra exactitud y
rapidez para la obtencin de resultados.
En la figura siguiente se presenta la figura del baco por medio del cual se obtiene el nmero
estructural. Las variables para determinar el nmero estructural de diseo requerido son las
siguientes:
id d es i d de e es e i le es E s por rril p r el periodo de diseo o i ilid d R o o se i di e iii.
-
El o o o l de las desviaciones estndar (So) se recomienda utilizar los valores comprendidos dentro de los intervalos siguientes:
Para pavimentos flexibles 0.40 0.50 En construccin nueva 0.35 0.40 En sobre-capas 0.50
El d lo de resilie i e e i o e o e e e l s ri io es lo l r o del o de la subrasante (Mr).
p rdid de ser i i ilid d PI= Po Pt i. A continuacin se da un ejemplo, en la cual se aplican determinadas condiciones especficas
para el diseo de un pavimento; cuando se tienen asumen estos valores, el nmero estructural
obtenido, es aquel que es necesario para las condiciones especficas que conforman un paquete
estructural.
La frmula general que relaciona el nmero estructural con los espesores de capa es la siguiente:
-
En Donde:
2 so los oe i ie es es r r les de p de l s per i ie de rod d r se subbase respectivamente.
2 so los oe i ie es de dre e p r se s se. D D2 D so los espesores de p e p l d s p r l s per i ie de rod d r se subbase
Esta frmula tiene muchas soluciones, en funcin de las diferentes combinaciones de espesores;
no obstante, existen normativas que tienden a dar espesores de capas que deben ser construidas
y protegidas de deformaciones permanentes, por efecto de las capas superiores de mayor
resistencia.
Las normas que se deben considerar son las siguientes:
ii. Estabilidad y factibilidad de la construccin.
En la prctica no deben colocarse capas con espesores menores que los mnimos requeridos, ya
que las capas con espesores mayores que el mnimo son ms estables. Frecuentemente se
especifica un valor mayor en el espesor de capas, con el objeto de mantener la estructura
de pavimento en mejores condiciones para absorber los efectos que producen los suelos
expansivos.
Cuando se utilicen como capa de rodadura tratamientos superficiales, no se debe considerar
aporte estructural de esta capa; pero tiene un gran efecto en la base y la subbase ya que
impermeabiliza la superficie y no permite la entrada de agua a la estructura de pavimento.
En la siguiente tabla se dan valores de los espesores mnimos sugeridos para capas asflticas y
base granular en funcin del trnsito.
Tales mnimos dependen de las prcticas locales y est condicionado el usarlos; diseadores
pueden encontrar necesario modificar hacia arriba los espesores mnimos por su experiencia
obtenida; estos valores son sugeridos y se considera su uso tomando en cuenta que son capas
asflticas sobre bases granulares sin tratar.
iii. Espesores mnimos en funcin del nmero estructural
El objeto de este concepto, est basado en que las capas granulares no tratadas, deben de estar
perfectamente protegidas de presiones verticales excesivas, que lleguen a producir deformaciones
permanentes. El proceso se indica en la figura:
-
Para evitar las deformaciones excesivas, los materiales son seleccionados para cada capa as:
Superficie de rodadura, base granular y subbase con buen CBR, lmites, etc. Para cada uno de los
materiales se deben conocer los mdulos de resiliencia.
Utilizando el baco de la figura Diseo de ero Es r r l se pueden encontrar los nmeros estructurales requeridos para proteger cada capa no tratada, reemplazando el mdulo de
resiliencia de la capa superior por el mdulo de resiliencia de la capa que esta inmediatamente
abajo; as, para determinar el espesor D1 de la capa asfltica se supone un Mr igual al de la base y
as se obtiene el SN1, que debe ser absorbido por dicha capa. El espesor D > SN1 / a1 (valor
mnimo requerido para la capa asfltica e el dro Espesores i os s eridos. D > SN1 / a1 (valor mnimo requerido para la capa asfltica)
D1* > = SN1 / a1 (valor real que debe ser usado)
SN1* = a1 x D1* > = SN1
SN1* + SN2* >= SN2 de D1 debe ser:
D es de i idos e el texto y son los valores mnimos requeridos. El s eris o * e D i di represe el lor l e e s do e de e ser i l mayor al valor requerido.
Se adopta un espesor D1* ligeramente mayor y el nmero estructural absorbido por esta capa es:
SN1* = a1 x D1*
Para determinar el espesor mnimo de la base, se entra al baco con el Mr de la subbase y
entonces se obtiene el SN2, a ser absorbido por el concreto asfltico y la base. As:
D2* > = SN2 SN1* / a2 x m2 Se adopta un espesor ligeramente mayor, D2*, y el nmero estructural absorbido ser:
SN2* = a2 x m2 x D2*
Por ltimo para la subbase, se entra con el Mr correspondiente a la subrasante y se obtiene SN3 =
SN para todo el paquete estructural calculado o sea la capa asfltica, base y subbase. En este caso
el espesor es:
D3* >= SN3 ( SN1* + SN2* ) / (a3 x m3)
-
Se adopta un espesor ligeramente mayor D3* y se obtiene el nmero estructural absorbido por la
subbase.
SN3* = a3 x m3 x D3*
Como verificacin tenemos:
SN1* +SN2* + SN3* >= SN
Con el resultado que se obtiene en la frmula anterior de que el nmero estructural total debe ser
como mnimo igual mayor a la suma de los nmeros estructurales de cada capa, el criterio es
que cada capa del paquete estructural queda protegida de los esfuerzos a los cuales va a ser
sometida.
Este procedimiento no es aplicable para determinar espesores de capas que estn sobre otras que
tengan un mdulo de resiliencia mayor de 280 Mpa (40,000 PSI); en estos casos, el espesor de la
capa colocada sobre otra que tenga estas caractersticas, deber ser definida por el costo-
eficiencia de la misma utilizar espesores mnimos desde el punto de vista constructivo; esto
quiere decir, que como la capa de abajo tiene un mdulo de resiliencia alto, la capa que se
coloque encima de ella deber tener como mnimo un mdulo de resiliencia igual mayor, y se
decidir si es necesario colocarla se utiliza el mnimo especificado.
-
2.1 DISEO DE UN PAVIMENTO EN BASE A DATOS PROPUESTOS.
a) Datos. Se tienen los siguientes valores:
R = 95 %
So = 0.35
W18 = 5 x 10 6
PSI = 2.0
Datos de los Materiales
para el diseo:
Material | Mr (Mpa-psi) | ai | mi |
Capa Asfltica | 2760 (400,000)* | 0.42 | --- |
Base | 207 (30,000) | 0.14 | 1.3 |
Subbase | 97 (14,000) | 0.1 | 0.7 |
Subrasante | 34 (5,000) | --- | --- |
*Mdulo de elasticidad del concreto asfltico o mdulo dinmico.
b)Procedimiento.
De acuerdo a los Mdulos de Resiliencia (Mr) se obtienen los nmeros estructurales de diseo
(SN), utilizando el baco, de la siguiente forma:
-
Co e z do e el l do iz ierdo del o e do de di e Co i ilid d R % se s le o valor de R = 0.95
2 E l si ie e l e i li d e di e Des i i d rd o se po e el lor de o = 0.35 y uniendo este punto con el de R = 0.95 del punto anterior, se traza una lnea que intercepte la
siguiente lnea TL en un punto que va a servir de pivote.
E l si ie e l e er i l di e ero o l de E s pli dos W illo es e es e o r os el lor de 5 5 E s = 5 = 5 e el o; e o es ie do el p o de pivote de la lnea anterior con este nuevo punto se encuentra otro punto pivote en la siguiente
lnea vertical TL.
4) En la siguiente lnea vertical e di e M d lo Resilie e e e i o de l s r s e si se encuentra el valor de Mr (Mpa-psi) = 5000 = 5 que est en la tabla de datos del problema para la
subrasante, se une el ltimo punto pivote encontrado anteriormente y el valor de 5 en esta lnea
hasta encontrar la primera lnea vertical izquierda del cuadro situado a la extrema derecha.
5) De este punto de interseccin, se contina horizontalmente hasta encontrar la lnea inclinada
e orrespo de lor de PI = 2 e es P rdid de ser i i ilid d de diseo PI de es e p o se l l e i erior del dro e do de se e e r el ero es r r l de diseo e p r el so es 5. p r pro e er l s r s e e es el ero Es r r l requerido para proteger toda la estructura del pavimento.
6) Para los siguientes valores de Mr = 14,000 = 14 el valor de SN2 es 3.60 (para proteger la
subbase granular) y para Mr = 30,000 = 30 el valor de SN1 es de 2.65 (para proteger la base
triturada).
7) Seguidamente para encontrar los valores de los coeficientes estructurales de capa ( a x ), se
hace uso de las figuras siguientes en funcin del mdulo elstico del concreto asfltico y los
mdulos de resiliencia de la base y la subbase, para lo cual se procede as:
-
7.1) Con el valor del mdulo elstico del concreto asfltico (Mpa = 400,000 ) de la Tabla de Datos,
se encuentra el coeficiente estructural de capa a1 haciendo uso de la siguiente figura; para el caso,
saliendo del valor de 400,000 en la figura hacia arriba a interceptar la lnea de pivote y de all
horizontalmente hacia la izquierda para encontrar el valor correspondiente de a 1 = 0.42.
Coeficiente estructural a1 para la superficie de la capa asfltica.
Mdulo de elasticidad, Eac (psi) de la capa asfltica (a 68 F)
Fuente: Gua para diseo de estructuras de pavimentos, AASHTO, 1993.
Cuando no se tenga el valor del mdulo de elasticidad del concreto asfltico, el coeficiente
estructural se puede calcular con base en la estabilidad Marshall, segn la Figura:
7.2 ) Para encontrar el valor de coeficiente de capa a2 de las bases trituradas granulares, se usa
la figura 7-5 y con el Mdulo de resiliencia Mr = 30,000 30 (PSI) (Tabla 7-3) en la lnea vertical del
lado extremo derecho, horizontalmente se traza una lnea hasta encontrar la lnea vertical del
extremo izquierdo, lo cual da un valor de a2 = 0.14.
Cuando se utilicen bases estabilizadas el coeficiente estructural se calcula conforme:
Para encontrar el valor del coeficiente de capa a3 en la subbase, se usa la figura siguiente con el
Mdulo de resiliencia Mr = 14,000 14 (PSI) en la lnea vertical del lado extremo derecho,
-
horizontalmente se traza una lnea hasta encontrar la lnea vertical del extremo izquierdo, lo cual
da un valor de a 3 = 0.10.
8) Seguidamente, conforme lo estipulado en el Mtodo del caudal constante se calcula el
Coeficiente de Drenaje (mi ), que para el caso son los valores que aparecen en la columna de la
extrema derecha de la tabla de datos.
9) Se calcula el espesor de capa asfltica, suponiendo un Mr igual al de la base; as
se calcula el SN1 que debe ser absorbido por el concreto asfltico conforme la frmula:
D > SN1 / a1
En funcin de:
D = = 2. 5 . 2 = . dop r E o es el * sor ido por el Co re o Asfltico conforme la frmula 7-6 es:
SN1* = a1 x D1* = 0.42 x 7 = 2.94
Despus se calcula el espesor mnimo de la capa de base, conforme la frmula:
D 2 > = SN2 SN1* / a2 m2 D 2 > = 3.60 2. . . = 5. dop r . E o es el 2* sor ido por l se conforme la frmula:
SN2* = a 2 m 2 D2 *
SN2* = 0.14 x 0.80 x 6.0 = 0.672
Despus se calcula el espesor de la subbase, conforme la frmula:
D3* >= SN 3 ( SN1* + SN2* ) / a 3 m 3
D3* >= 5.0 2. + . 2 . . = 2 . 5 dop r 2 . D = = 2. 5 . 2 = . dop r Siendo el SN3* absorbido por la subbase, conforme la frmula:
SN3* = a 3 m 3 D3 *
SN3* = 0.10 x 0.70 x 21 = 1.47
-
Para verificacin tenemos la frmula que es la suma de los valores de las otras frmulas:
SN1* +SN2* + SN3* = 2.94 + 0.672 + 1.47 = 5.08 >= 5.0
c) RESULTADO:
Por lo tanto, los espesores de diseo que cumplan con las especificaciones de los materiales son:
C p s l i : . . e e ros B se: . 5.2 e e ros se: 2 . 5 . e e ros Si el resultado de la suma de los nmeros estructurales es menor al nmero estructural requerido,
es necesario revisar los espesores asumidos en el inicio, incrementndolos para obtener un
nmero estructural mayor. Se deben considerar otros factores que pueden modificarse para
obtener el nmero estructural requerido (materiales, drenajes, perodos de diseo, etc).
3. Diseo de Pavimentos Rgidos por el mtodo AASHTO.
Para el mtodo AASHTO la frmula de diseo es:
En donde:
W 82 = Nmero previsto de ejes equivalentes de 8.2 toneladas mtricas5, a lo largo del perodo
de diseo.
Zr = Desviacin normal estndar
So = Error estndar combinado en la prediccin del trnsito y en la variacin del
comportamiento esperado del pavimento.
D = Espesor de pavimento de concreto, en milmetros
PI = Di ere i e re los ndices de servicio inicial y final
-
Pt = ndice de serviciabilidad o servicio final.
Mr = Resistencia media del concreto (en Mpa) a flexotraccin a los 28 das (mtodo de carga en
los tercios de la luz)
Cd = Coeficiente de drenaje
J = Coeficiente de transmisin de cargas en las juntas
Ec = Mdulo de elasticidad del concreto, en Mpa
k = Mdulo de reaccin, dado en Mpa/m de la superficie (base, subbase o subrasante) en la que
se apoya el pavimento de concreto.
Para facilitar la utilizacin de la ecuacin, se ha preparado un nomograma.
a) Variables a considerar
en este mtodo
i. Ejes simples equivalentes de 82 kN (W80) a lo largo del perodo de diseo
En este mtodo se requiere la transformacin a ejes simples equivalentes de 82 kN ( 8.0
Toneladas Mtrica 18,000 lbs. ) los ejes de diferentes pesos que circularn por el pavimento
durante su perodo de diseo. Para ello en se incluyen las tablas, con los ndices de servicio final (
Pt ) para cada uno de los tres tipos de ejes:
Con los ndices de servicio final ( Pt ) para cada uno de los tres tipos de ejes principales (simple,
tndem y tridem).
Para el perodo de diseo, por el tipo de construccin que es, se necesita que este no sea menor a
20 aos, con el objeto de poder considerar diferentes alternativas en el plazo que se decida e
incluso es recomendable que, durante el perodo de anlisis se incluya por lo menos una
rehabilitacin.
Conforme el nmero de carriles en ambas direcciones para efectos de diseo, el trnsito que se
debe de tomar en cuenta es el que utiliza el carril objeto de diseo, por lo que generalmente se
-
admite que en cada direccin circula el 50% del trnsito total ( del que viaja en las dos direcciones)
y que dependiendo del lugar puede variar entre 30% y 70%; conforme la tabla siguiente:
Conforme el nmero de carriles en cada direccin, sobre el carril de diseo se puede suponer que
circulan los porcentajes de trnsito siguientes:
ii. Desviacin normal estndar Z r
Esta variable
define que, para un conjunto de variables ( espesor de las capas, caractersticas de los materiales,
condiciones de drenaje, etc. ) que intervienen en un pavimento, el trnsito que puede soportar el
mismo a lo largo de un perodo de diseo sigue una ley de distribucin normal con una media M t
y una desviacin tpica S o y por medio de la tabla siguiente con dicha distribucin se obtiene el
valor de Z r en funcin de un nivel de confiabilidad R, de forma que exista una posibilidad de que 1
R /100 del trnsito realmente soportado sea inferior a Zr x So .
iii. Error estndar combinado S o. Como lo indicado anteriormente, este valor representa la
desviacin estndar conjunta, e incluye la desviacin estndar de la ley de prediccin del trnsito
en el perodo de diseo con la desviacin estndar de la ley de prediccin del comportamiento del
pavimento, es decir, el nmero de ejes que puede soportar un pavimento hasta que su ndice de
serviciabilidad descienda por debajo de un determinado Pt:
Se recomienda utilizar para So valores comprendidos dentro de los intervalos siguientes:
Para pavimentos rgidos 0.30 0.40 En construccin nueva 0.35
En sobre-capas 0.40
Los niveles de confiabilidad R en relacin al tipo de carretera que se trate pueden ser:
.
El producto de Zr x So efectivamente es un factor de seguridad que se aplica a la estimacin del
trnsito
de una carretera, en la frmula de diseo de AASHTO, sta misma recomienda que el factor de
seguridad este en funcin del trnsito que circula sobre el carril de diseo.
-
i . V ri i del di e de ser i i ilid d PI Escoger el ndice de serviciabilidad final Pt es una seleccin del valor ms bajo que pueda ser
admitido, antes de que sea necesario efectuar una rehabilitacin, un refuerzo una
reconstruccin de un pavimento.
Como el ndice de serviciabilidad final de un pavimento es el valor ms bajo de deterioro a que
puede llegar el mismo, se sugiere que para carreteras de primer orden (de mayor trnsito) este
valor sea de 2.5 y para carreteras menos importantes sea de 2.0; para escoger el valor del ndice
de serviciabilidad inicial (Po), es necesario considerar los mtodos de construccin, ya que de sto
depende la calidad del pavimento, en los ensayos de pavimentos de AASHO, P o llego a un valor de
4.5 para pavimentos de concreto y 4.2 para pavimentos de asfalto. La diferencia entre el ndice de
ser i i ilid d i i i l Po el di e de ser i i ilid d i l P es PI = Po Pt v. Coeficiente de drenaje Cd
El valor del coeficiente de drenaje est dado por dos variables que son:
a) La calidad del drenaje, que viene determinado por el tiempo que tarda el agua infiltrada en ser
evacuada de la estructura del pavimento y b) Exposicin a la saturacin, que es el porcentaje de
tiempo durante el ao en que un pavimento
est expuesto a niveles de humedad que se aproximan a la saturacin. Este porcentaje depende
de la precipitacin media anual y de las condiciones de drenaje. Para el caso se definen varias
calidades de drenaje, como sigue:
Combinando todas las variables que intervienen para llegar a determinar el coeficiente de
drenaje Cd se llega a los valores de la siguiente tabla:
vi. Coeficiente de transmisin de carga (J)
Este factor se utiliza para tomar en cuenta la capacidad del pavimento de concreto de transmitir
las cargas a travs de los extremos de las losas (juntas o grietas), su valor depende de varios
factores, tales como: Tipo de pavimento (en masa reforzando en las juntas, de armadura continua,
etc.); el tipo de borde hombro (de asfalto o de concreto unida al pavimento principal). La
colocacin de elementos de transmisin de carga (pasadores en los pavimentos con juntas, acero
en los armados continuos, etc). En funcin de estos parmetros, se indican en la siguiente tabla los
valores del coeficiente J:
-
Se considera un pavimento rgido confinado, cuando los extremos de las losas tienen elementos
de la misma rigidez que ella, para el caso un hombro de concreto confina la parte principal de la
carretera y el coeficiente de transmisin de carga tiende a ser menor, por lo tanto la losa tambin
ser de menor espesor.
Un hombro de asfalto tiene menor rigidez que la parte principal de la carretera y se considera
semi-confinada,
por lo que al ser mayor el coeficiente de transmisin de carga el espesor de la losa aumenta.
Dentro de cada intervalo de variacin que se ve en la tabla, es recomendable utilizar el valor ms
alto cuando menor sea el Mdulo de reaccin de la subrasante k, tambin cuanto sea ms elevado
el coeficiente de dilatacin trmica del concreto y mayores las variaciones de temperatura
ambiente.
En casos de carreteras de poco trnsito, en que el volumen de camiones sea reducido, entonces se
pueden utilizar los valores ms bajos de J, ya que habr menos prdida del efecto de friccin entre
los agregados.
vii. Mdulo de elasticidad del concreto Ec.
El Mdulo de elasticidad del concreto (Ec) se puede determinar conforme el procedimiento
descrito en la norma ASTM C-469. correlacionarlo con otras caractersticas del material como es
la resistencia a la compresin. En algunos cdigos se indica que para cargas instantneas, el valor
del Mdulo de Elasticidad (Ec) se puede considerar conforme las ecuaciones de la siguiente tabla:
E do de: F = Resis e i o presi del o creto a los 28 das en Mpa kg/cm2 para obtener Ec en Mpa kg/cm2.
viii. Factor de prdida de soporte Ls
Este factor, es el valor que se le da a la prdida de soporte que pueden llegar a tener las losas de
un pavimento de concreto, por efecto de la erosin en la subbase por corrientes de agua por los
asentamientos diferenciales de la subrasante.
Este factor no
aparece en forma directa en la frmula de diseo para obtener el espesor de un pavimento de
concreto; pero si est en forma indirecta a travs de la reduccin del Mdulo de reaccin efectivo
de la superficie (subrasante) en que se apoyan las losas.
En la siguiente tabla se dan valores de Ls para distintos tipos de subbases y bases.
-
En caso de que utilizndose subbases no erosionables, se llega a producir en la subrasante
asentamientos diferenciales, por el hecho de la existencia de arcillas higroscpicas por la
excesiva expansin durante las pocas de heladas, deben adoptarse valores de Ls entre 2.0 y 3.0;
el efecto que produce la prdida del valor soporte en la reduccin del Mdulo de Reaccin
efectivo k se encuentra en la figura ms prxima:
viii. Mdulo de reaccin k
El Mdulo de reaccin (k) de la superficie en que se apoya el pavimento de concreto Mdulo
efectivo de la subrasante, es el valor de la capacidad soporte del suelo, la cual depende del
Mdulo de Resiliencia de la subrasante y subbase, as como el Mdulo de Elasticidad de la
subbase.
Para la determinacin del Mdulo de elasticidad de la subbase, es factible la correlacin con el uso
de otros parmetros, tales como: CBR y valor R. Es recomendable que el Mdulo de elasticidad de
la subbase no sea mayor de 4 veces del valor de la subrasante.
Ya que el valor del Mdulo de resiliencia (Mr) de la subrasante, cambia a lo largo del ao debido a
ciclos de enfriamiento
y calentamiento, para determinar el valor efectivo del mdulo de reaccin de la subrasante (k), es
necesario calcularlo para cada mes del ao.
3.1 DISEO DE UN PAVIMENTO RIGIDO EN BASE A DATOS PROPUESTOS
a)Datos.
Espesor de la subbase: b= 150 mm
Mdulo de elasticidad de la subbase: Esb= 140 Mpa
Mdulo de resiliencia: Mr= 49 Mpa
Mdulo de reaccin efectiva de la subrasante: k= 20 Mpa/m
Mdulo de elasticidad del concreto: Ec= 30,000
Resistencia medio del concretoa flexotraccion: MR= 4.5 Mpa
Coeficiente de transmisin de carga con hombros de asfalto y dovelas: J= 3.2
Coeficiente de drenaje: Cd= 1.0
Error estndar combinado: So= 0.29
Confiabilidad: R= 95%
P rdid de ser i i ilid d: PI= P -Pt = 4.2-2.5 = 1.7
-
Total de ejes equivalentes de 82 kN (18,000 lbs): W82 = 5.1 x 106
b)Procedimiento.
1) Haciendo uso del nomograma de la pgina siguiente, en el que se tienen como variables de
entrada el Mdulo de resiliencia de la subrasante, el espesor de la subbase y el coeficiente de
elasticidad de la misma, se obtiene el Mdulo de reaccin compuesto de la subrasante.
2) Si la subrasante est sobre un estrato de roca a menos de 3 metros de profundidad, el Mdulo
de reaccin compuesto obtenido en el paso anterior, hay que corregirlo utilizando las curvas
de l Fi r o o r p r orre ir el lor de por l prese i de p r id .
Espesor de subbase= 150 mm
Modulo de elasticidad de la subbase Esb= 140 mpa
Modulo de resilencia Mr= 49 Mpa
Resilencia = 110 Mpa/m
3) En otra forma, asumiendo un espesor inicial de losa y con la ayuda del nomograma de la
figura siguiente, se obtiene el valor relativo de deterioro (Uf) en cada mes del ao, para cada uno
de los valores de k, en funcin del espesor de losa propuesta:
4) Sumando todos los valores relativos de deterioro (Uf) y dividiendo el total entre el nmero de
meses incluidos y entrando con este valor en la figura anterior, se obtiene el valor promedio del
coeficiente k para el espesor asumido.
5) Para finalizar se corrige el valor promedio de k en funcin de la prdida de soporte Ls por
medio de la figura siguiente:
6) Con estos datos entramos al monograma:
-
k=20 MPa/m
Ec=3500 Mpa
Mr=4.5 Mpa
j=3.2
Cd=1
So=0.29
R=95% (Zr=1.645)
PSI=4.2-2.5=1.7
W82=5.1x106
7) Se toma el valor mas cercano, siendo:
c)RESULTADO.
SOLUCIN. ESPESOR CAPA DE CONCRETO: D=250 mm
-
MTODO AASHTO-PAVIMENTO FLEXIBLE
Ecuacin de Diseo
El modelo de ecuacin de diseo est basado en la prdida del ndice de serviacibilidad durante la vida de servicio del pavimento; siendo ste un parmetro que representa las bondades de la superficie de rodadura para circular sobre ella.
La ecuacin de diseo es la siguiente:
Donde K = 1/C
En que:
T = Trnsito, expresado en ejes equivalentes a 8,16 Ton.Para la vida de diseo.
-
NE = Nmero Estructural en cm
NE = a1*h1 + a2*h2*m2 +a3*h3*m3
ai ,hi : Coeficiente estructural y espesor de la capa i del pavimento.
mi : Coeficiente de drenaje de las capas de base y subbase granulares.
Po = Indice de servicialidad inicial
Pt = Indice de servicialidad final
MR = Mdulo resilente del suelo de subrasante (kg/cm2)
FR = Factor de confiabilidad del diseo
FR = 10Zr*So
Zr = Coeficiente de Student para el nivel de confiabilidad (R%) adoptado
So = Desviacin normal del error combinado en la estimacin de los parmetros de diseo y modelo de deterioro.
Capacidad de Soporte Suelo de Fundacin
La capacidad del suelo se mide mediante los ensayes de C.B.R. y Mdulo Resiliente, dependiendo de los equipos disponibles. "
C.B.R. (Esttico) Mdulo Resiliente (Dinmico)
Relaciones C.B.R. - Mdulo de Resiliencia En nuestro pas no existe experiencia ni equipos suficientes para determinar el Mdulo Resiliente. Ante esta falencia se recurre a las siguientes relaciones con el C.B.R.
Mdulo Resiliente Relacin
MR (kg/cm2) 180 *CBR*0,64
(1)2
- (2) 12
-
Valor C.B.R. (%) a2
40 0,11 50 0,12 60 0,.12 70 0,13 80 0,13 90 0,14 100 0,14
TABLA 4: Valor del Coeficiente Estructural para Subbase Granular
Valor C.B.R. (%) A3
10 0,08 20 0,09 30 0,11 40 0,12 50 0,12 60 0,13
Coeficiente de Drenaje: (mi)
Este coeficiente se determina en base a las siguientes condiciones:
TABLA 5
Drenaje Agua eliminada en
Excelente 2 horas
Bueno 1 da
Regular 1 semana
Pobre 1 mes
Malo (el agua no drena)
Calidad de Drenaje
Porcentaje de tiempo anual en que la estructura del pavimento est expuesta a niveles cercanos a saturacin
1% 1a 5% 5 a 25% 25%
Excelente 1,40-1,35 1,35-1,30 1,30-1,20 1,20 Bueno 1,35-1,25 1,25-1,15 1,15-1,00 1,00 Regular 1,25-1,15 1,15-1,05 1,00-0,80 0,80
-
Pobre 1,15-1,05 1,05-0,80 0,80-0,60 0,60 Malo 1,05-0,95 0,95-0,75 0,75-0,40 0,40
Una vez calculado el Nmero Estructural, el siguiente paso es definir las diferentes capas de la estructura del pavimento, las que de acuerdo a sus caractersticas estructurales satisfagan el N.E. definido.
La estructuracin no tiene una solucin nica, se pueden establecer variadas combinaciones de capas que satisfacen la ecuacin del N.E.
En la eleccin de las capas se deben considerar los materiales disponibles y su costo.
Determinacin de Espesores de Capa en un Pavimento Asfltico
Condicin de Diseo
h1 >NE / a1
SN1 = a1*h1 ---------------SN1 >NE1
h2 (NE2 - SN) / a2*m2
SN2 = SN1 + a2*h2*m2 ------------SN2> NE2
h3 (NE3 - SN2) / a3*m3
Nota:
NE = Nmero Estructural Requerido SN = Nmero Estructural Efectivo h = Espesores Adoptados (cms)
-
DISEO ESTRUCTURAL DE PAVIMENTOS RIGIDOS
METODO AASHTO.
El mtodo de diseo AASHTO, originalmente conocido como AASHO, fue desarrollado en los Estados Unidos en la dcada de los 60, basndose en un ensayo a escala real realizado durante 2 aos en el Estado de Illinois. A partir de los deterioros que experimentan representar las relaciones deterioro - solicitacin para todas las condiciones ensayadas.
A partir de la versin del ao 1986, el mtodo AASHTO comenz a introducir conceptos mecanicistas para adecuar algunos parmetros a condiciones diferentes a las que imperaron en el lugar del ensayo original. Los modelos matemticos respectivos tambin requieren de una calibracin para las condiciones locales del rea donde se pretenden aplicar. USO DEL METODO AASHTO EN CHILE La primera versin de la gua AASHTO de 1972, fue adaptada en Chile por la Direccin de Vialidad del Ministerio de Obras Pblicas para los efectos de utilizarlas en el diseo de pavimentos. Con posterioridad, una vez que se public la nueva gua para el diseo estructural de pavimentos en 1986 y su correspondiente versin mejorada de 1993, esta fue adaptada para el diseo de pavimentos en Chile. METODO AASHTO PAVIMENTOS RIGIDOS. Un pavimento de hormign o pavimento rgido consiste bsicamente en losas de hormign simple o armado, apoyadas directamente sobre una base o sub-base. MODELO MATEMATICO La frmula general de diseo, relaciona
-
el nmero de ejes equivalentes de 8,16 Ton con el espesor de la losa de hormign, para diferentes valores de los parmetros de calculo. Ecuacion de Diseo:
En que:
EE = Ejes equivalentes de 8.16 Ton. totales para la vida de diseo.
H = Espesor de las losas en cm.
Rd = Resistencia media a la flexotraccin a los 28 das del hormign.
Cd = Coeficiente de drenaje.
J = Coeficiente de transferencia de carga.
Kd = Mdulo de reaccin de diseo en Kg/cm3.
E = Mdulo de elasticidad del hormign en Kg/cm2.
P = Prdida de serviciabilidad = Pi - Pf
Pi = Indice de serviciabilidad inicial. Normalmente se utiliza el valor Pi = 4.5
Pf = Indice de serviciabilidad final. Normalmente se utiliza el valor Pf = 2.0 2.5
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CONFIABILIDAD EN EL DISEO (R).
La confiabilidad (R) puede ser definida como la probabilidad de que la estructura tenga un comportamiento real igual o mejor que el previsto durante la vida de diseo adoptada.
FACTOR DE CONFIABILIDAD (Fc).
Cada valor de R est asociado estadsticamente a un valor del coeficiente de STUDENT (Zr). A su vez, Zr determina, en conjunto con el factor "So", un factor de confiabilidad (Fc).
Donde:
Zr = Coeficiente de Student para el nivel de confiabilidad (R%) adoptado.
So = Desviacin normal del error combinado en la estimacin de los parmetros de diseo y modelo de deterioro.
TRANSITO DE DISEO (Td).
El trnsito de diseo se obtiene a partir de la ponderacin de los ejes equivalentes de diseo (TTE) por el factor de confiabilidad (Fc).
MODULO DE REACCION DE DISEO.
Un factor de relativa importancia en el diseo de espesores de un pavimento de hormign es la calidad del suelo que conforma la subrasante. Esta, usualmente se refiere al mdulo de reaccin de la subrasante k, que representa la presin de una placa circular rgida de 76 cm. de dimetro dividida por la deformacin que dicha presin genera. Su unidad de medida es el Kg./cm2/cm. (Kg./cm3).
Debido a que el ensayo correspondiente (Norma AASHTO T222-78) es lento y caro de realizar, habitualmente se calcula correlacionndolo con otro tipo de ensayos ms rpidos de ejecutar, tales como la clasificacin de suelos o el ensayo CBR.
Sub-rasante: ------------------------(kg /cm3 )C.B.R.< 10 % Sub-base granular: -------------------------(kg /cm3 ) C.B.R.
-
>10 %
Kc = Mdulo de reaccin corregido. Kb = Mdulo de la base. h = Espesor de la sub-base.
Sub-base rgida: (base tratada)
donde:
por ltimo:
Las caractersticas de drenabilidad se expresan a travs de un coeficiente de drenaje de la sub-base (Cd), cuyo valor depende del tiempo en que sta se encuentra expuesta a niveles de humedad cercana a la saturacin y del tiempo en que drena el agua. El primer factor indicado depende, a su vez, del nivel de precipitaciones de la zona, altura de la rasante, bombeo o inclinacin transversal, sistema de saneamiento superficial, etc. El segundo factor depende de la calidad de los materiales de sub-base, existencia de drenaje y propiedades de permeabilidad de la subrasante.
COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CARGAS (J).
La capacidad de carga representa la capacidad de un pavimento de hormign de transferir parte de las cargas solicitantes a travs de las juntas transversales.
La eficiencia de la transferencia de carga depende de mltiples factores y tiende a disminuir durante la edad con las repeticiones de carga.
Dentro de los factores ms importantes de eficiencia se pueden mencionar los siguientes:
-
Existencia de dispositivos especiales de transferencia de cargas. Esto es, barras de traspaso o zapatas de junturas. Interaccin de las caras de junta transversal. Para el caso de no existir
dispositivos especiales puede existir transferencia por roce entre las caras de la junta. Su eficiencia depende bsicamente de la abertura de la junta y de la angulosidad de los agregados.
La abertura de la junta transversal depende principalmente del largo de los paos, la temperatura ambiente en la cual se ejecut el pavimento y las variaciones peridicas de la misma.
El efecto de traspaso de cargas se considera en conjunto con el del sistema de berma, a travs de un coeficiente J, cuyos valores se indican en la siguiente tabla:
DISEO ESTRUCTURAL DE PAVIMENTOS RIGIDOS METODO AASHTO - 1993 Se desarrollar el diseo de pavimento rgido empleando el mtodo AASHTO - 93 basndose en los siguientes antecedentes tcnicos y econmicos: 1. TRANSITO DE DISEO. Ejes equivalentes acumulados (en miles): TTE = 30.078 [E.E.]
2. CAPACIDAD DE SOPORTE DEL SUELO.
Mdulo de Reaccin de la Subrasante.
K = 5,3 [Kg/cm]
3. CONFIABILIDAD EN EL DISEO.
Nivel de Confiabilidad: R = 75%
Desviacin Normal: So = 0,4
4. SERVIACIBILIDAD.
ndice de Serviciabilidad inicial: Pi = 4,5
ndice de Serviciabilidad final: Pf = 2,0
5. CONDICIONES CLIMATICAS Y DE DRENAJE
Se considera que un 5% del tiempo anual en que la estructura estar expuesta a niveles de humedad cercanos a la saturacin, con un tiempo de remocin de agua no superior a un da.
-
Condicin climtica benigna, suave.
6. MODULA DE ELASTICIDAD DEL HORMIGON.
E = 300.000 [Kg/cm]
7. TRANSFERENCIA DE CARGA.
Las losas de hormign tendrn un largo de 4,5 metros, con barras de traspaso de cargas y bermas pavimentadas.
8. RESISTENCIA DEL HORMIGN.
Rd = 43 [Kg/cm] a la flexotraccin a los 28 das
9. MATERIALES A EMPLEAR.
CAPAS ESTRUCTURALES ESPESOR MINIMO
HORMIGON:
- R28 = 43 [Kg/cm] a la flexotraccin a los 28 das.
0,15
BASA TRATADA CON CEMNETO:
Con 2,5% cemento en peso resistente a compresin a los 28 das de 30 [Kg/cm] y - Mdulo de elasticidad: 7.000 [Kg/cm]
0,18
BASE GRANULAR: -
Con un Kb:15 - C.B.R = 60% 0,20
SUBRASANTE: - C.B.R = 10%