Distribución De Fluidos y Desplazamiento Frontal

En los primeros cuatro capítulos hemos discutido el reservorio sin reconocer la variación vertical en la distribución de los fluidos del yacimiento. Tenemos que en ocasiones se refiere a un manejo de agua o manejo de gas, pero hemos tratado este fenómeno como si la saturación cambiara bruscamente en sentido vertical desde las saturaciones de la parte que contiene petróleo del yacimiento a las saturaciones de una capa de gas o zona de manejo de agua. Hemos observado que de vez en cuando varía la saturación de gas lateralmente o radicalmente debido a la variación en la presión. Sin embargo, no hemos tomado en cuenta la variación causada por la invasión de gas en la capa de gas o agua en la parte que contiene el petróleo original del yacimiento. Esto no significa que los métodos de los primeros cuatro capítulos son poco prácticos. Lo que significa es que debemos aplicar estos métodos al reservorio en situaciones donde no son indebidamente afectados por las variaciones de saturación, ya sea vertical u horizontalmente. Una comprensión profunda de este capítulo sobre distribución de fluido y el desplazamiento frontal permitirá al ingeniero aplicar inteligentemente y con precisión los métodos de los primeros cuatro capítulos.

Además, el material de este capítulo permitirá específicamente al ingeniero determinar la distribución de la saturación en el reservorio, ya sea vertical o lateralmente, inicialmente o después de producir el reservorio por algún período de tiempo. Además, proporcionará la comprensión fundamental de las relaciones entre la distribución de la saturación de fluidos, las fuerzas de gravedad que causa la segregación, y las diferencias entre las fuerzas viscosas asociados con el movimiento de los diferentes fluidos en el reservorio. Estos fundamentos se pueden aplicar a los problemas prácticos de la evaluación de la distribución de la saturación en el reservorio, inicialmente y durante el curso de cualquier desplazamiento del reservorio

Los fundamentos son directamente aplicables a los problemas del desplazamiento de petróleo por manejo de agua natural o por manejo de una capa de gas, incluyendo conificación, digitación, y la inclinación hidrodinámica del contacto agua-petróleo o gas-petróleo. Además, los fundamentos de desplazamiento frontales son directamente aplicables a la mayoría de los métodos de recuperación secundaria que se emplean en un desplazamiento frontal.

Este capítulo comienza con un análisis de la distribución vertical inicial de los fluidos del yacimiento y los medios para evaluar esta saturación vertical. Se hará hincapié en el cálculo de la distribución de la saturación a partir de datos de presión capilar medidos en laboratorio. Esta tecnología no se presenta tanto para su aplicación práctica como por su valor práctico en el suministro de una excelente comprensión física de la relación entre la distribución microscópica de saturación, la distribución de tamaño de poro, la humectabilidad y la segregación de la gravedad. Generalmente, la distribución inicial de saturación se puede determinar más fácilmente y de manera realista a partir de registros de pozos, pero la comprensión física completa de los fenómenos proviene de la relación de la presión capilar.

Tras el debate de la distribución inicial de la saturación, se presentarán métodos para determinar la distribución de la saturación durante un desplazamiento frontal. Estos incluyen los métodos de

Buckley-Leverett y Welge. Este material se presenta en una forma general, de manera que las ecuaciones se pueden aplicar a cualquier desplazamiento de fluido inmiscible en medios porosos incluyendo el desplazamiento de gas por el petróleo como se encontró en la inyección de agua y otros procesos secundarios donde se forma un banco de petróleo. En el tratamiento de este capítulo también se incluirán aquellos casos especiales donde las fuerzas viscosas desequilibradas superan a las fuerzas de la gravedad y dan como resultado la digitación, conificación, y la inclinación hidrodinámica.

El tratamiento de desplazamiento de fluido en este capítulo no se aplica al manejo interior del gas que resulta de la formación de gas libre de gas en solución como los descensos de presión en un reservorio de manejo de gas en solución. Sin embargo, los fundamentos pueden ser útiles en la evaluación del movimiento vertical de gas y petróleo como en un reservorio. Esto a menudo resulta en la formación de una capa de gas secundario.

Distribución de la saturación inicial en un reservorio

Los ingenieros a menudo asumen que hay un cambio brusco en la saturación vertical cuando se considera el movimiento de una zona de agua a una zona de petróleo o de una zona de petróleo a una capa de gas. Sin embargo, pocas veces es este el caso. La distribución más inicial de la saturación sería la que se representa en la fig.5.1. Aquí el grado de saturación llega al 100% de agua en la zona de agua a una saturación de agua irreducible a cierta distancia vertical por encima de la zona de agua. El total de los grados de saturación de líquido oscila desde el 100% en la zona petrolera a 0,0 en la capa de gas. Esto da lugar a una transición gradual similar en la saturación de petróleo de estos valores se representaron por separado.

FIG 5.1 Distribución normal de la saturación inicial de una unidad de reservorio.

En consecuencia, el diagrama simplificado en la parte derecha de la figura. 5.1 no transmite adecuadamente la distribución de saturación real que existe inicialmente en el reservorio.

Figura 5.1 sirve como una definición de lo que se entiende generalmente por un contacto gas-aceite o un contacto agua-petróleo. Estos términos significan cosas diferentes para diferentes ingenieros. A los efectos de una mayor claridad vamos a definir el WOC (contacto agua-petróleo) como la profundidad más alta en el depósito donde existe una saturación de agua del 100%. Tenga en cuenta que esto también servirá como una definición de un contacto agua-gas. Algunos ingenieros prefieren para definir el contacto WOC y agua-gas como la profundidad superior a la que se produce sólo agua. Debido a consideraciones de permeabilidad relativas de estos dos, para profundidades diferentes.

Del mismo modo, el contacto gas-petróleo GOC se define en este libro como la profundidad mínima a la que existe petróleo más el agua de saturación de líquido al 100% en el reservorio. Una vez más, algunos ingenieros prefieren para definir esto como la mayor profundidad a la que se produce el gas libre.

La determinación de la WOC original y GOC en un reservorio. Muchos métodos diferentes se utilizan para determinar la WOC inicial y GOC en un reservorio. La mayoría de estos métodos son más cualitativos que cuantitativos en la medida en que el ingeniero rara vez intenta distinguir entre el nivel de agua 100% y el nivel en el que 100% de la producción es agua. Una declaración similar se podría hacer sobre la evaluación habitual del GOC. Obviamente una prueba de producción podría entonces ser utilizada para determinar el contacto agua-petróleo y el contacto gas-petróleo.

Una prueba de producción más sofisticada para los fines de la determinación de la WOC y GOC es la pared lateral fluido “sampler”. Este es un dispositivo que utiliza una disposición de “packer” junto con uno o dos perforaciones para obtener una muestra de fluido del reservorio de un pequeño intervalo en el pozo. Al tomar una serie de estas muestras es posible obtener una medición directa de la WOC y GOC. La pared lateral fluido “sampler” es una herramienta de cable de línea de gestión durante la perforación de un pozo antes de que se establece la carcasa. La interpretación de los datos de estas pruebas se complica por el filtrado de lodo que ha entrado en la formación y puede constituir una gran parte de la pequeña (alrededor de 6 galones) muestra que se toma pero la interpretación de los datos para los fines de la determinación de la WOC y GOC es generalmente concluyente.

Registros geofísicos (eléctrica, radiactividad, etc.) son uno de los métodos más confiables para determinar la WOC y GOC. Estos dan el atractivo añadido de proporcionar la distribución real de saturación. Sin embargo, como es el caso con la mayoría de análisis de registro en general hay algún elemento de duda asociada con la interpretación de registro. En consecuencia, lo mejor es mantener una mente abierta acerca de los niveles de WOC y GOC y considerar las evaluaciones determinadas a partir de los registros como conclusiones provisionales sujetos a verificación por medio de pruebas de flujo.

El análisis del núcleo, representa uno de los métodos más confiables para determinar la WOC y GOC pero los métodos de interpretación de estos datos para determinar la WOC y GOC merecen cierta consideración. El ingeniero debe recordar que los datos de saturación obtenidos de un análisis de núcleos, donde el núcleo convencional rara vez representan las verdaderas saturaciones del yacimiento. Si lo hacen representar las saturaciones reales en el reservorio es probablemente tan apretado que será poco comercial para producir a menos que las formaciones son muy gruesas.

Cuando un núcleo convencional se corta usando un barril estándar, diamante o núcleo de barril fijo, el núcleo se somete a algún grado de lavado por el fluido de perforación o del fluido filtrado. En consecuencia después de cortar el núcleo con el núcleo todavía en la presión del yacimiento y de la temperatura en el fondo del agujero, el núcleo contendrá generalmente filtrado de lodo, agua congénita, y el petróleo residual o gas que queda después del lavado con el núcleo y el filtrado. Mientras que el núcleo está siendo retirado a la superficie se reducirá continuamente la presión y la temperatura hasta que se alcancen las condiciones atmosféricas. El gas en solución en el petróleo que queda después del lavado con el filtrado de barro se libera durante la reducción de la presión y se ampliará para forzar el filtrado de lodo, petróleo y agua posiblemente connata desde el núcleo. En consecuencia, un núcleo de la parte de soporte de petróleo del depósito contendrá gas, una pequeña cantidad de petróleo, y una gran cantidad de agua que será lodo filtrado y agua congénita. Del mismo modo un núcleo de una zona de gas contendrá algo de gas, sin petróleo, y una gran cantidad de agua, mientras que un núcleo de la zona de agua contendrá casi 100% de agua y sin petróleo.

Así, aunque los valores de saturación son de poca utilidad desde un punto de vista cuantitativo el cambio en las características generales de los datos de saturación de una zona a otra proporciona un medio generalmente confiable de evaluación del WOC y GOC.

El uso de los datos de análisis de núcleos son fundamentales para determinar la WOC y GOC puede ser visualizado mediante el estudio de la fig. 5.2. Aunque este núcleo tiene la saturación inusualmente con bajo nivel de agua es fácil de recoger el GOC a unos 4.829 pies. Aunque el cambio en la saturación general en este punto se enmascara en cierta medida por el cambio de cambio de permeabilidad y porosidad. Las inusuales saturaciones bajas en agua como se indica en este núcleo a veces son causadas por la erosión excesiva del núcleo(es decir, las muestras de núcleos no fueron enlatados o de alguna otra manera selladas en la superficie con la suficiente rapidez y gran parte del agua se evaporo).

Datos presión-capilar. Cuando se puede confiar en las interpretaciones geofísicas de registro deben ser la base para establecer la distribución vertical inicial de la saturación en un reservorio. En muchos casos, la precisión de la interpretación de registro es insuficiente para permitir la evaluación del cambio en la saturación con la profundidad. En estos casos, a menudo es útil o necesario para evaluar la distribución de saturación vertical inicial de los datos de presión capilar. El conocimiento de esta técnica también proporciona al ingeniero con una excelente comprensión física de por qué hay una variación en la saturación vertical en el reservorio.

Vamos a examinar en primer lugar la naturaleza de los datos de presión capilar. Se producen de manera natural los medios porosos contienen una amplia variedad de tamaños de poro. La mayoría de los ingenieros son conscientes del hecho de que un fluido humectante se elevará en un pequeño (capilar) del tubo debido a la atracción capilar que existe entre el fluido y el tubo, el ángulo formado entre la fase de humectación y el tubo, y la tensión interfacial que existe en la superficie de la fase de humectación.

Aunque todos los ingenieros probablemente han sido expuestos previamente a los aspectos cuantitativos de la relación entre la subida capilar y estos parámetros durante algo de física elemental o cursos de ciencias, parece prudente opinar sobre este fenómeno en este momento.

En la fig. 5.3 un núcleo esquemático representado por tres tamaños de poro se ilustra como si estuviera en un recipiente de agua con el agua que está siendo atraída a un nivel diferente en cada tamaño de poro. Las fuerzas capilares indican los poros más grandes con la fuerza, F, que actúa a lo largo de la superficie del agua que forma el ángulo, Ɵ, con la pared del tubo. La fuerza es proporcional a la energía requerida para mantener la interfaz entre el gas y el líquido. Esto se llama la tensión superficial para una interfaz de gas-líquido o la tensión interfacial para una interfaz líquido-líquido. Superficie o tensión interfacial para la fuerza por unidad de longitud. La longitud sobre la que se está aplicando esta fuerza en un tubo capilar es la circunferencia de un círculo de radio r o 2πσr. Por lo tanto, la fuerza capilar total es de 2πrσ y la fuerza vertical puede ser demostrada como 2πσr cos Ɵ. Cuando esto se expresa como una presión dividiendo la fuerza vertical por el área de sección transversal, πr², se obtiene la expresión para la presión capilar.

(5.1)

Pe=2σ cosσr

FIG 5.2 Informe de un análisis de núcleo

FIG. 5.3 Relación entre la distribución de la saturación y la distribución de tamaño de poro.

También podemos indicar la presión capilar,Pe, como una función de la columna de fluido no balanceada de altura, h, que causa. Sabemos que el gradiente de presión de una columna de agua es 0.433 psi/pie y que el gradiente de presión para una columna de fluido de gravedad específica,γ, es 0.433γ . Por lo tanto el equivalente de presión de la columna de fluido no balanceada será igual a la presión capilar.

Pe=0.433 (∆γ )h

La Δγ en la ecuación es la diferencia en la gravedad específica de los dos líquidos. Si equiparamos las ecuaciones 5.1 y 5.2 nos puede mostrar que la altura del ascenso capilar es proporcional a la tensión interfacial y al coseno del ángulo de humectación, e inversamente proporcional al tamaño de los capilares y la diferencia en la gravedad específica de la humectación y las fases no humectantes.

hσ cosθr (∆γ )

Esta expresión es útil para proporcionar un conocimiento cualitativo del efecto de estos parámetros sobre la magnitud de la zona de transición en el yacimiento. La zona de transición puede ser definida como el espesor vertical sobre el cual las saturaciones van desde 100% de agua a agua irreducible en el caso de un WOC y de 100% de líquido a una saturación de agua irreducible en el caso de un GOC.

(5.2)

(5.3)

El procedimiento de laboratorio general utilizado para medir las características de la presión capilar de una formación es saturar la muestra de núcleo con una fase humectante y luego medir cuánto de la fase humectante es desplazado de la muestra cuando está sometido a alguna presión dada de una fase no humectante. Para definir más exactamente este proceso vamos a suponer que el esquema básico de la Fig. 5.3 es tomado en el laboratorio y saturado con el agua que asumiremos es una fase humectante. Supondremos, además, que los tamaños de poro relativos y la fracción del volumen de poros total representada por cada tamaño de poro es como se indica en la figura. 5.4. Ahora imaginemos que sometemos la muestra a petróleo (la fase no humectante) en el extremo izquierdo y aumentamos la presión sobre el petróleo hasta que un poco de agua se desplaza desde el núcleo. Tenga en cuenta que el primer desplazamiento tendrá lugar cuando la presión del petróleo exceda la presión capilar correspondiente al poro más grande. En otras palabras la fuerza capilar sostendrá el agua en el poro más grande hasta que la presión del petróleo sea más grande que la presión capilar del poro más grande.

También tenga en cuenta que la cantidad de agua desplazada a esa presión particular, representará el volumen de poros de todos los poros de ese tamaño particular que, en este caso, es 16/21 del volumen de poros. Una vez que este desplazamiento ha ocurrido la presión del petróleo tendrá que ser aumentada a la siguiente mayor presión capilar antes de que sea desplazada cualquier agua adicional.

Una vez que se alcanza esta presión el agua se desplaza desde todos los poros de ese tamaño particular. Después de que el adicional 4/21 del volumen de poros se ha llenado con el petróleo la presión del petróleo se tiene que aumentar de nuevo si el agua adicional debe ser desplazada. Pero en nuestro esquema básico el poro más pequeño representa los poros de un tamaño tan pequeño que la presión capilar es infinita y el agua de estos poros no se puede desplazar. Un segmento de la presión de desplazamiento en comparación con el agua desplazada entonces representará un segmento de presión capilar contra el porcentaje de los poros con una presión capilar mayor que la presión sustancial capilar.

Ahora recuerde que un yacimiento de roca contiene una variedad continua de tamaños de poro, del más grande al más pequeño. Por consiguiente, la curva de presión capilar obtenida para un yacimiento de roca no tendrá discontinuidades como aquellos en la curva de presión capilar de la Fig. 5.4 que representa un yacimiento de roca hipotética con sólo tres tamaños de poro. En cambio, la curva de presión capilar de un yacimiento de roca será una curva continua lisa como se muestra en la Figura 5.5. Note que la curva de presión capilar también puede ser calibrada para representar un segmento de tamaño de poro en comparación con el porcentaje de poros cuyo tamaño de poro es menor que el tamaño de poro sustancial ya que la tensión interfacial y el ángulo humectante de la Ecuación 5.1 no se cambian durante la prueba.

En el laboratorio muchas combinaciones diferentes de fluidos se han utilizado para medir la presión capilar. La combinación más común es probablemente el agua y el aire. Algunos ingenieros prefieren el uso de mercurio y aire ya que el equilibrio es alcanzado casi inmediatamente con estos fluidos, mientras que todas las demás combinaciones requieren considerables períodos de

tiempo para alcanzar el equilibrio a una presión capilar particular. Sin embargo, otros ingenieros de yacimientos sostienen que un sistema de aire-mercurio es demasiado diferente del sistema de yacimiento de agua-petróleo actual para ser representativa de la presión capilar del yacimiento. Este escritor cree que la precisión adicional obtenida mediante el uso de un sistema de agua-aire o agua-petróleo en el laboratorio no se justifica cuando el alto gasto de la ejecución de estas pruebas es tomado en consideración. Cuando ambos sistemas de pruebas se han ejecutado en un yacimiento, los datos examinados por el escritor parecen correlacionarse de manera aceptable.

FIG. 5.4 Relación entre la distribución de tamaño de poro y una curva de presión capilar.

El cálculo de la distribución inicial de saturación a partir de los datos de la presión de capilaridad. El procedimiento general para determinar la distribución de la saturación en un reservorio a partir de los datos de presión de capilaridad es: Primero tomar las curvas de presión de capilaridad de los datos de laboratorio de un reservorio en particular e interpretarlos de una manera general para un reservorio así se obtiene una o más curvas de presión/capilaridad del laboratorio que representan el reservorio.

Esto requerirá del uso de las funciones de datos de distribución de saturación, permeabilidad junto con el entendimiento de la geología de la naturaleza del reservorio, luego es necesario convertir los datos de laboratorio a reservorio, reconociendo las características de los fluidos usados en laboratorio y fluidos del reservorio actual.

Luego las curvas de presión /capilaridad del reservorio pueden ser interpretadas en términos de una distribución de saturación vs curva de profundidad en el yacimiento. En consideración del

promedio general de la predicción de la distribución de saturación desde los datos de presión / capilaridad consideramos la tecnología en orden reverso con la esperanza que es más entendible cuando se está presentando de esta manera. Una vez que la curva de permeabilidad/capilaridad ha sido determinada y el representativo del reservorio puede directamente interpretar y proveer la distribución de saturación vs profundidad el primer problema es determinar la profundidad del nivel de agua libre ya que las presiones de capilaridad son medidas desde el nivel de agua libre.

FIG 5.5 Ejemplo de curvas de presión capilar para un reservorio estratificado.

Esto fue demostrado en la FIG 5.3 donde la diferencia del nivel de agua libre y la menor profundidad a la cual existe el 100% de saturación de agua. Nótese que esta diferencia representa la elevación de la capilaridad con las características del largo del poro en el reservorio. Si este tamaño de poro es tan grande que no hay un aumento capilar en este tamaño de poro (como por ejemplo en piedra caliza vugular) entonces el nivel de agua libre y el nivel de saturación de agua 100 % será la misma. Sin embargo, en la mayoría de estos reservorios de dos niveles son diferentes porque incluso el más grande de los poros es lo suficientemente pequeño como para

causar algún ascenso capilar. En los reservorios muy apretados la diferencia en estos dos niveles puede ser de muchos pies.

La diferencia puede ser obtenida leyendo la presión mínima capilar que corresponde a la saturación del 100 % de agua sobre la curva de presión capilar y convirtiendo esta presión a una altura encima del nivel del agua libre usando la Ecuación 5.2. Esta altura entonces puede ser restada del WOC (determinado del pozo y datos de prueba como se describió anteriormente) para determinar el nivel del agua libre en el reservorio.

El ingeniero debe observar cuidadosamente que cualquier discusión sobre la saturación por encima del nivel de agua libre y la determinación de la distancia entre el nivel de agua libre y el nivel del agua del 100 % se aplica igualmente al cálculo de la distribución de la saturación en la capa de gas por encima de la saturación del 100% de líquido. La diferencia en este caso representaría la altura entre el 100 % de nivel de saturación de líquido real que existe en el depósito y el nivel de saturación de líquido del 100 % que existiría en el reservorio que contenía un tamaño de poro que era tan grande que no hubo ascenso capilar en el más grande de los poros. Capilaridad-presión entonces puede medirse a partir de este dato en lugar de desde el nivel de agua libre como es el caso con los datos de presión-capilaridad, agua-petróleo.

Una vez que el nivel de agua libre (o nivel de líquido libre 100 % en el caso de la capa de gas) se ha determinado que es una cuestión simple para determinar la saturación en cualquier punto por encima de este nivel. La distancia por encima del nivel de agua libre, h, se puede introducir en la ecuación 5.2 y se puede calcular la presión capilar correspondiente al reservorio. La saturación correspondiente a esta presión capilar puede entonces ser leída de la curva capilaridad – presión del reservorio.

Para probar su comprensión de estos conceptos trabaje el siguiente problema y compare su solución con la solución en el Apéndice C.

Problema N °. 5.1: Determinación de la distribución de la Saturación estática con los datos de capilaridad-presión del reservorio.

Dar las curvas de presión capilar de la figura. 5.5 para las diversas zonas de la Arena OSU. Compruebe la trama de la saturación de agua frente a la profundidad de este depósito como se muestra en la figura. 5.6. La saturación de agua 100% a una profundidad está determinado a partir de análisis de núcleos que está a 4,052.5 pies, la densidad del agua es de 65,3 libras/pie³ y la densidad del aceite es 56,2 libra/pie³.

Un reservorio de pozo-estratificado, con muchas permeabilidades diferentes en los diversos estratos puede resultar en algunas distribuciones de saturación inesperados. Las características de capilaridad a la presión y la zonación se representan en la Fig. 5.5 y características fluidas se enumeran en el problema N°. 5.1 resultan en una distribución de la saturación en el reservorio estratificado como se muestra en la Fig. 5.6.

FIG. 5.6 Distribución de saturación para el reservorio con características de Fig. 5.5

Tenga en cuenta que es totalmente posible tener saturaciones sustancialmente más altas ubicadas verticalmente por encima de las saturaciones de agua inferiores. Este fenómeno puede explicar algunos de los informes " inexplicables " de los perforadores de herramientas de cable que a veces se nota la producción de agua por encima de las zonas productivas de petróleo y producción de gas por debajo de las zonas petroleras, en reservorios continuos.

También hay que señalar que las diferentes características del yacimiento en el nivel de agua libre en un reservorio puede causar una gran diferencia en la posición vertical deL WOC observado en diversas partes de un reservorio. La propagación de la presión capilar en el reservorio que representa a los puntos de saturación del agua 100% en una serie de curvas de presión capilar como en la figura. 5.5 dará una idea de la variación observada en el WOC que se puede esperar en un reservorio en particular.

Calculando la presión capilar del reservorio a partir de datos de laboratorio. Como se discutió anteriormente, muchas combinaciones diferentes de fluidos se utilizan en el laboratorio para medir la presión capilar de una muestra del reservorio.

Independientemente de si los sistemas de petróleo-agua, agua-aire, o mercurio-aire de fluidos se utilizan para las mediciones, los fluidos de laboratorio no serán los mismos que los fluidos en el yacimiento. La Ecuación 5.1 indica claramente que diferentes combinaciones de fluidos se traducirá en diferentes presiones capilares debido a la tensión interfacial, σ, y el ángulo de mojabilidad, Ɵ, varían con la naturaleza del fluido utilizado. Por lo tanto, la medición de la presión capilar desde el laboratorio debe ser corregida antes de que puedan ser utilizados en los cálculos de reservorio.