Distribución de probabilidadExponencial

Tiene una gran utilidad práctica ya que podemos considerarla como un modelo adecuado para la

distribución de probabilidad del tiempo de espera entre dos hechos que sigan un proceso de Poisson.

De hecho la distribución exponencial puede derivarse de un proceso experimental de Poisson

con las mismas características que las que enunciábamos al estudiar la distribución de

Poisson, pero tomando como variable aleatoria , en este caso, el tiempo que tarda en producirse un

hecho.

Ejercicio 1Roberto estima que tarda un promedio de 5

minutos en atender a un cliente, y los tiempos de servicio siguen una función exponencial.

Roberto tiene una cita importante para comer, de modo que desea hallar la probabilidad de que le

tomes menos de 4 minutos en atender al siguiente cliente.

50.25

p(t<5 min) 0.63212056 63%

minutos/clienteclientes/minuto

minutos

Formula

𝒑 (𝒙 )=𝝁𝒙

𝒙 !𝒆−𝝁

Ejercicio 2Un panadero tarda 4.5 minutos en realizar 2 bolillos, y desea saber la probabilidad en que le tome menos de

4.5 minutos los siguientes 2 bolillos.

3.50.573.5

p(t<3.5min) 0.86466472 86%

minutos/bolillo bolillo/minuto

minutos

Ejercicio 3En una tienda departamental el tiempo promedio

de espera para ser atendido en cajas al pagar la mercancía es de 8 minutos. Determine la

probabilidad de que a) Un cliente espero menos de 5 minutos.

70.14

5p(t<5 min) 0.51045834 51%

minutos/clientecliente/minuto

minutos

Ejercicio 4Basado en el ejercicio pero ahora con 9 minutos

desea saber a) Cual es la probabilidad de atender a los clientes

en menos de la mitad

90.114.5

p(t 4.5 min) 0.39346934 39%

minutos/clientecliente/minuto

minutos

Ejercicio 5Un operador realiza manijas para refrigerador y tarda en hacer 1 manija en 3.75 segundos , y desea conocer

cual es la probabilidad de realizar dos manijas en menos de 3 segundos

3.750.53

3p(t 3 seg) 0.79810348 80%

segundos /manija manija/segundo

segundo