Distribución de probabilidadExponencial
Tiene una gran utilidad práctica ya que podemos considerarla como un modelo adecuado para la
distribución de probabilidad del tiempo de espera entre dos hechos que sigan un proceso de Poisson.
De hecho la distribución exponencial puede derivarse de un proceso experimental de Poisson
con las mismas características que las que enunciábamos al estudiar la distribución de
Poisson, pero tomando como variable aleatoria , en este caso, el tiempo que tarda en producirse un
hecho.
Ejercicio 1Roberto estima que tarda un promedio de 5
minutos en atender a un cliente, y los tiempos de servicio siguen una función exponencial.
Roberto tiene una cita importante para comer, de modo que desea hallar la probabilidad de que le
tomes menos de 4 minutos en atender al siguiente cliente.
50.25
p(t<5 min) 0.63212056 63%
minutos/clienteclientes/minuto
minutos
Formula
𝒑 (𝒙 )=𝝁𝒙
𝒙 !𝒆−𝝁
Ejercicio 2Un panadero tarda 4.5 minutos en realizar 2 bolillos, y desea saber la probabilidad en que le tome menos de
4.5 minutos los siguientes 2 bolillos.
3.50.573.5
p(t<3.5min) 0.86466472 86%
minutos/bolillo bolillo/minuto
minutos
Ejercicio 3En una tienda departamental el tiempo promedio
de espera para ser atendido en cajas al pagar la mercancía es de 8 minutos. Determine la
probabilidad de que a) Un cliente espero menos de 5 minutos.
70.14
5p(t<5 min) 0.51045834 51%
minutos/clientecliente/minuto
minutos
Ejercicio 4Basado en el ejercicio pero ahora con 9 minutos
desea saber a) Cual es la probabilidad de atender a los clientes
en menos de la mitad
90.114.5
p(t 4.5 min) 0.39346934 39%
minutos/clientecliente/minuto
minutos
Ejercicio 5Un operador realiza manijas para refrigerador y tarda en hacer 1 manija en 3.75 segundos , y desea conocer
cual es la probabilidad de realizar dos manijas en menos de 3 segundos
3.750.53
3p(t 3 seg) 0.79810348 80%
segundos /manija manija/segundo
segundo