Desarrollo de Proyectos Tecnológicos.Documento de Trabajo para el Equipo de Especialistas

AUTOR: Prof. Walter Ramírez REVISIÓN:

PROYECTO: La Proporción Divina

OBJETIVOS.

Que el alumno conozca las aplicaciones geométricas en la realidad.

Que el alumno integre conocimientos matemáticos y gráficos.

Grupo de alumnos destinatarios de este material:

Grupos de 1º año. Con relación al momento de aplicación se tendrá en cuenta la

reforma curricular que impacta en las asignaturas Matemática, Dibujo y Taller.

Disciplina encargada del uso de esta ficha:

Como consecuencia de lo dicho en el párrafo anterior, esta ficha es oportuna en

el desarrollo de la unidad didáctica “Rectángulos y Cuadrados” conforme a la materia

Dibujo.

CONTENIDOS RELACIONADOS:

Contenidos de Dibujo

Dibujo con instrumentos. Formatos. Delineado Técnico (trazado, uso de

instrumentos). Ejercicios geométricos básicos.

Contenidos de Matemática.

Polígonos regulares e irregulares. Rectángulo.

Proporción Áurea. Número áurico.

1

¿Qué es la PROPORCIÓN ÁUREA 1

El número áureo representa la proporción que existe entre dos segmentos, tales que el

segmento menor es al mayor lo que el mayor es a la totalidad.

Veamos que quiere decir lo expresado:

La fórmula es: (A/B)=(A+B)/A

Tal proporción corresponde al Número Áureo o Phi: 1,618. De suerte que el segmento

AB es 1,618 veces A, y A es 1,618 veces B. Inversamente, B es 0,618 veces A, y A es

0,618 veces AB.

Una forma fácil de entender es dibujando un cuadrado y agregar un punto medio en uno

de sus lados, luego lo unimos con uno de los vértices del cuadrado y por ultimo

llevamos esta distancia hacia alguno de los lados a partir del punto que dibujamos,

veamos la obtención gráfica de esta explicación.

ACTIVIDAD:

Dibuja un cuadrado ABCD (siguiendo sentido agujas del reloj) .que mida cada

uno de sus lados 2 unidades cualesquiera, une el centro del lado DC (le llamaremos E)

hasta el vértice opuesto B (por T.Pitagoras resulta V 5) y con un compás apoyado en E

lo trasladamos o giramos hasta que coincida con la prolongación del lado DC. Resultará

en total el lado de un rectángulo cuyo valor es 1+V5=3.23606...

Si el lado pequeño AD del rectángulo medía 2, la proporción resultante

3.23606.../2 es la misma que1.6180.../1 es decir "el número de oro" de Leonardo Da

Vinci.

Podrás comprobar que esta proporción agrada visualmente y por eso se aplica a

postales, libros, carnés y se aprecia también en cuadros de diversos pintores famosos.

Basta que tomes el rectángulo, forma el cuadrado del lado pequeño y procede

geométricamente, tal como te he especificado anteriormente, y comprueba si cumple las

condiciones. Te sorprenderán los resultados.

1 La divina proporción o proporción Áurea, es considerada como la proporción perfecta. Se encuentra en figuras geométricas, partes del cuerpo y naturaleza, como relación de proporciones morfológicas armoniosas. Su uso data desde la antigüedad, existe indicios desde hace más de 2000 años. Los griegos lo utilizaron para diseñar las proporciones de sus templos. Platón consideró a la sección aurea como la relación matemática perfecta.

2

Te proponemos encontrar ejemplos en la vida cotidiana y/o en la naturaleza, donde se

pueda apreciar la “proporción divina”.

Durante el renacimiento, el uso de la proporción áurea se extendió entre las artes, uno de los artistas que

más uso le dio fue Leonardo Da Vinci. Sus obras se apegaban a una retícula basada en la proporción Áurea, en la

Gioconda, el rostro encaja perfecto en un rectángulo áureo y las partes de la cara a su vez se componen de

rectángulos o proporciones áureas

INFORMACIÓN PARA EL DOCENTE 2

La relación entre la cantidad de abejas macho y abejas hembra en un panal.

La disposición de los pétalos de las flores (el papel del número áureo en la botánica recibe el nombre de Ley de Ludwig).

La distribución de las hojas en un tallo. Ver: Sucesión de Fibonacci.

La relación entre las nervaduras de las hojas de los árboles

2 Información extraída de Internet: La divina proporción y el diseño web: http://www.mexside.com/diseno-web/la-divina-proporcion-y-el-diseno-web.http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%C3%A1ureo#El_n.C3.BAmero_.C3.A1ureo_en_la_Naturaleza

3

La relación entre el grosor de las ramas principales y el tronco, o entre las ramas principales y las secundarias (el grosor de una equivale a Φ tomando como unidad la rama superior).

La distancia entre las espirales de una piña.

Relacionando el número de oro con la religión.

Un estudio realizado por la SARU (Science and religion united = ciencia y religión

unidas) en noviembre del año 2005, analizó meticulosamente el "Evangelio Prohibido

de Judas" descubierto a principios del año 2000(aquel que afirma que en realidad Jesús

le pidio a Judas que lo traicione) Entre otros hallazgos, fue notorio el hecho de que se

detallaran las medidas de la cruz en la cual Jesucristo fue crucificado, y más

sorprendentemente, una de sus características: el trozo de madera más largo de esta

medía 3,23 m aproximadamente; mientras que el trozo más corto tenía una longitud

aproximada de 2m. Lo curioso fue que notaron que al dividir la longitud del trozo

mayor por la del menor se obtiene (usted mismo puede comprobarlo) 1,615, que es el

valor aproximado de Φ. También notaron que si tomaran como base al trozo más largo

de la cruz, y como altura al más corto, estarían en presencia de un rectángulo áureo.

Otro estudio de la SARU, en este caso sobre el Santo Sudario (la tela en que se cree que

Jesús fue envuelto en su sepulcro), en el que se presentan marcas y traumas físicos

propios de la crucifixión; demuestra que las marcas alrededor del cráneo que, según se

cree, fueron causadas por la corona de espinas, se presentan en forma de espiral

logarítmico, y consecuentemente sus espinas siguen la sucesión de Fibonacci.

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