PRUEBA DE MATEMATICAS Seccion 2

RESPONDA LAS PREGUNTAS 27 Y 28 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN El gráfico muestra algunos indicadores utilizados en la medición y el control del funcionamiento de una empresa de limpieza pública de una ciudad.

29. En una bolsa hay 18 bolas: 3 rojas, 3 negras, y 12 blancas. Una persona afirma que al sacar una

bola al azar, los tres colores tienen la misma probabilidad de salir. Esta afirmación es:

A. correcta, pues el número de bolas de cada color no importa.

B. Falsa, pues no se sabe el número total de bolas en la bolsa

C. incorrecta, pues hay un color que tiene más bolas que los otros

D. verdadera, pues las bolas están repartidas de igual manera

30. se lanzan cuatro fichas que tienen dos caras cada una. Una de las fichas es azul por sus dos caras,

otra es blanca por sus dos caras y las otras fichas tienen una cara azul y una cara blanca. ¿Cuál de los

siguientes eventos es imposible que ocurra?

A. obtener una cara azul y tres caras blancas. B. obtener dos caras azules y dos caras blancas

C. obtener tres caras azules y una cara blanca. D. obtener cuatro caras azules y cero blancas

31. Para cuatro empresas de servicios públicos (ESP) que reciben la misma cantidad de reclamos en un

año, se estimó la eficiencia en la atención de reclamos de los usuarios antes de 24 horas, así:

Una reclamación de un servicio, que NO haya sido atendida antes de 24 horas, es más probable que

provenga de la ESP de

A. Energía B. Acueducto C. Telefonía D. Gas

Docente: Ariel Aristizábal U

27. Teniendo en cuenta la información del

gráfico, 200 habitantes producen entre:

A. 27 y 37 Kg de basura

B. 55 y 75 Kg de basura

C. 110 y 150 Kg de basura

D. 20 y 130 Kg de basura

28. La cantidad de personas que generan

la basura capaz de llenar un camión está

entre 9.300 y 13.000. Para determinar este

intervalo se deben considerar las siguientes

relaciones entre las diferentes magnitudes:

A. 7.000 Kg x 100 hab y 7.000 Kg x 100 hab B. 93 hab x 100 hab y 130 hab x 100 hab 55 Kg 75 Kg

C, 500 Kg x 100 hab y 500 Kg x 100 hab D. 9.3 hab x 1.000 hab y 13 hab x 1.000 hab 55 Kg 75 Kg

Energía: 2 de cada 3 reclamos fueron atendidas antes de 24 horas.

Acueducto: 5 de cada 6 reclamaciones fueron atendidas antes de 24 horas.

Telefonía: 9 de cada 10 reclamaciones fueron atendidas antes de 24 horas.

Gas: 3 de cada 5 reclamaciones fueron atendidas antes de 24 horas.

32. El calendario de la tabla muestra cómo, semana tras semana, cambian las fases lunares

para los primeros meses del 2013.

Semana Fecha Fase Lunar 1 5 de enero Cuarto menguante(C.M)

2 11 de enero Luna nueva (L.N)

3 19 de enero Cuarto creciente (C.C)

4 27 de enero Luna llena (L.L)

5 3 de febrero Cuarto menguante (C.M)

6 10 de febrero Luna nueva (L.N)

7 17 de febrero Cuarto creciente (C.C)

8 25 de febrero Luna llena (L.L)

9 4 de marzo Cuarto menguante (C.M)

TABLA

Se define una función f(s) donde s es el número de la semana del año y f(s) es la fase lunar

correspondiente. ¿Cuál de las siguientes graficas describe el comportamiento de f(s)?

33. El grafico presenta las exportaciones en millones de dólares de determinados productos del sector

industrial en Ecuador, Venezuela, Estados Unidos y el resto del mundo en tres años.

Otra representación que muestra toda la

información del grafico anterior es

34. La tabla presenta información sobre características de tres sistemas de iluminación que proporcionan

la misma intensidad de luz

Una compañía promociona el uso de los bombillos LED, comparando en su publicidad, mediante una

gráfica, la vida útil de estos con la de las tres lámparas LFC. La ilustración que aparece en la publicidad

es:

35. Para observar los efectos de un medicamento, se inyecta en un animal y se registra el

comportamiento de la temperatura (°C) en función del tiempo (horas), como la muestra gráfica.

36. Un número es divisible por 4 cumple alguna de las siguientes condiciones:

Sus dos últimas cifras son múltiplo de 4 (por ejemplo , 2.,536 es divisible por 4 porque 36 es múltiplo de 4)

Termina en doble 0 (Por ejemplo, 45.300 es divisible entre 4 por que termina en doble 0). ¿Cuál de los siguientes números NO es múltiplo de 4? A. 17.300 B. 20.300 C 24.322 D. 28.348

37. Natalia acaba de entrar a la Universidad y cada día tiene los gastos que se muestran en la tabla.

Gasto Valor ($) Transporte diario 3.000 Almuerzo 6.000 Fotocopias 2.000

Tabla. Gastos diarios Natalia debe ir de lunes a viernes a la universidad, y para calcular el gasto de la semana decide sumar los

valores y luego dividir entre 5; es decir, (3.000 + 6.000 + 2.000). Natalia cometió un error. ¿Cuál es el

procedimiento correcto? 5

A. No debe sumar los gastos entre sí; debe resolver (3.000 + 6.000 + 2.000) + 5 B. No debe dividir el total en 5, sino (3.000 + 6.000 + 2.000) x 5

C. No tiene en cuenta el número de gastos, debe resolver (3.000 + 6.000 + 2.000) 3

D. No es correcto el orden de la operación; lo correcto es (3.000 + 6.000 + 2.000) 5 5 5

¿Cuál de las siguientes expresiones corresponde a la

curva que describe la temperatura del animal en

función al tiempo?

38. Observe el siguiente prisma triangular:

39. Un empresario compra un apartamento de $ 80.000.000 (incluidos los interés), y acuerda pagarlo en

cuotas mensuales de igual valor. Para ello, le ofrecen las siguientes opciones de pago de cuotas que se

muestran en la tabla.

No. cuotas Valor cuota ($) 50 1.600.000 40 2.000.000 32 2.500.000 25 3.200.000 20 4.000.000 16 5.000.000 10 8.000.000 8 10.000.000

40. El dueño de un parque recreativo planea construir tres piscinas y decorar sus bordes con baldosas

blancas y negras, tal como se muestra en las figuras 1, 2 y 3

A. Negras se incremente en seis de una piscina a la del siguiente tamaño.

B. Blancas aumenta en ocho a medida que crece el tamaño de las piscinas

C. Negras es el doble de la cantidad de baldosas blancas en cada piscina

D. Blancas es la tercera parte de la cantidad de las baldosas negras.

41. Para construir una cerca alrededor de un terreno rectangular, se tomaron las siguientes medidas:

Medida del ancho: 20 m

Medida del perímetro: 5 m

Estas medidas son incorrectas porque: A. El perímetro es la suma de los lados y, por tanto, debe ser mayor que cada uno de estos. B. Como el ancho es el cuádruple del perímetro, significa que los cuatro lados son iguales.

C. Al elevar el perímetro al cuadrado, no se obtiene el valor del ancho.

D. No se conoce la longitud del largo y, por tanto, es imposible conocer el perímetro.

¿Con cuál de los siguientes moldes se puede armar el prisma

triangular?

Respecto a la información de la tabla, es correcto afirmar que:

A. El empresario paga más del valor del apartamento

dependiendo de la cantidad de cuotas que decida pagar.

B. De manera proporcional, a mayor cantidad de cuotas

menor valor se pagará en cada una de ellas.

C. El empresario paga solo el valor de la deuda únicamente

cuando elige el menor número de cuotas.

D. De manera proporcional, a mayor valor pagado por cuota,

más tiempo se tardará en pagar la deuda.

Según la observación de las

figuras 1, 2 y 3, puede afirmarse

correctamente que el numero de

baldosas:

42. La función f(x) = x + 1 genera la siguiente tabla para diferentes valores de x, cuando x tiende por x – 1 la derecha e izquierda a 1

43. Un potrero tiene forma rectangular y las longitudes de sus lados están en relación 2:1 . Si el mayor

de los lados mide 20 m, el valor del área de este es:

A. 30 m2 B. 60 m2 C. 200 m2 D. 400 m2

44. Cuando Venus, la Tierra y el Sol forman un ángulo de 460, se forma además un triángulo rectángulo,

como muestra la figura.

45. Se construye una pirámide como la que se muestra en la figura:

Cada vez que x se acerca a 1 por derecha,

los valores de f(x) crecen cada vez mas .

Se define como asíntota vertical a la recta

que se puede acuerdo con la información

anterior, es correcto deducir que:

construir paralela al eje Y, que corta al eje

X en un punto y no corta a la curva o

curvas descritas por la función y su valor

se acerca continuamente a esta.

De acuerdo con la información anterior, es

correcto deducir que:

A. Existe una asíntota vertical en x =

1, ya que x debe ser distinto de 1 y

f(1) no existe.

B. Solo existe una asíntota vertical en

x = - 1, ya que f(-1) = 0

C. existe una asíntota vertical en x = 1, ya que f(x) ≠1 para todo x en el dominio

D. no existen asíntotas verticales, ya que la recta Y = X corta la función.

Si la distancia entre la Tierra y el Sol es de

aproximadamente 150 millones de kilómetros, ¿cuál es la

expresión que permite determinarla distancia de Venus al

Sol, medida en millones de kilómetros?

A. 150 . B. 150 x Sen 460

Sen460

C, 150 . D. 150 x Cos460

Cos460

¿Cuál es la cantidad correcta de caras, aristas y vértices de la piramide

de la figura?

RESPONDA LAS PREGUNTAS 46 A 48 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACION

La torre de Pisa en Toscana es uno de los sitios turísticos mas representativos de Italia. En la siguiente

tabla se relaciona la cantidad de personas que ingreso cada dia durante una semana, según el tipo de

entrada que pagó.

Se pagan 17 euros de entrada y 5,5 mas si se realiza reserva.

46. La mediana de la cantidad de turistas sin reserva que ingresan a la torre es 300, la de los que

ingresan con reserva es 600. Solamente teniendo esto en cuenta, ¿es correcto afirmar que entran el

doble de turistas con reserva que sin ella?

A. No, la mediana es una medida de localización central. B. No, la mediana muestra la dispersión de los datos

C. Si, la mediana me da el promedio de los datos. D. Si, la mediana me da la mitad de los datos.

47. El recaudo total de la semana registrada en la tabla fue aproximadamente

A. 1.4 mil euros B. 1340 mil euros C. 1.400 Euros D. 14.000 euros

48. Aproximadamente, ¿qué porcentaje del total de personas que visitaron la torre esa semana entraron

sin hacer reserva? A. 56 % B. 50 % C. 44 % D. 40 %

49. A un número X se le suma 1 y el resultado se eleva al cubo; el valor obtenido es 26 unidades mayor que el

valor que se obtiene al tomar ese número X, restarle 1 y elevar al cubo ese resultado. Para hallar X, la información

provista es:

A. suficiente, porque se puede construir una ecuación debido a que se establece una equivalencia entre cantidades. B. suficiente, porque se puede construir una desigualdad debido a que se conoce que es mayor la expresión. C. insuficiente, porque los valores que se pueden tener en cuenta para realizar las operaciones se desconocen D. insuficiente, porque las relaciones entre las cantidades están en términos de potencias y es imposible despejar. 50. En una clase de geometría se planteó el siguiente problema:

“Construir un rectángulo semejante al que se representa en la figura”

Para resolver el problema, un estudiante realizó la siguiente construcción:

Respecto a los rectángulos EFGH y MNOP, es correcto afirmar que: A. Son semejantes porque los lados del rectángulo inicial se incrementaron en 1 cm. B. Son semejantes porque los ángulos internos correspondientes son congruentes C. No son semejantes porque sus lados correspondientes tienen diferentes medidas. D. No son semejantes porque sus lados correspondientes no son proporcionales.