DOCIMASIA DE DOCIMASIA DE HIPOTESISHIPOTESIS

JORGE MEDINAJORGE MEDINA

INTRODUCCIONINTRODUCCION

En el proceso de investigar la veracidad de una hipótesis,con frecuencia se trata de comprobar, por ejemplo, si existen o no diferencias en alguna característica en dosgrupos independientes.

Estos grupos son muestras de poblaciones en estudio.Cuando la investigación comprueba diferencias, elproblema que resta es pronunciarse, por inducción, sobrela realidad de tales diferencias en la poblaciones de origen.

Etapas de una prueba de Etapas de una prueba de significación estadísticasignificación estadística1-PLANTEAMIENTO DE HIPOTESIS

HIPOTESIS DE NULIDAD (Ho)Los grupos comparados no difieren en la característica (parámetro)en estudio. Por lo tanto, la diferencia observada en la investigaciónes consecuencia del error de muestreo.

HIPOTESIS ALTERNATIVA (H1)Los grupos difieren en la característica (parámetro) en estudio. Por lo tanto , la diferencia observada es consecuencia efectiva entrelas poblaciones de origen.

2-NIVEL DE SIGNIFICACION

De acuerdo a este razonamiento la decisión que se toma es deprobabilidad; en consecuencia, está sometida a error.

Se rechaza la hipótesis nula, si la prueba da un valor cuya probabilidadasociada de ocurrencia, es igual o menor que alguna pequeña probabilidad simbolizada por , denominada nivel de significación.

3-ESTADISTICO DE PRUEBA

4-VALOR P

P>0.05 No significativoP<0.05 SignificativoP<0.01 Muy significativoP<0.001 Altamente significativo

RECHAZARHo

5-INTERPRETACION DE LOS RESULTADOS

DIFERENCIAS ESTADISTICA SIGNIFICATIVASi la hipótesis nula fuera verdadera, es improbable, de acuerdoal nivel de significación establecido, que se hubiera obtenidouna diferencia igual o mayor que la diferencia observada. Porlo tanto , aceptamos que se origina en el efecto de un factordiferencial entre los grupos.

DIFERENCIA ESTADISTICA NO SIGNIFICATIVADe acuerdo al nivel de significación que se ha establecido, nohay suficiente evidencia para rechazar la posibilidad de quela diferencia observada se debe a error de muestreo.

DIFERENCIA DE DOS DIFERENCIA DE DOS PROMEDIOSPROMEDIOS

SE CONTRASTARÁ ALGUNA DE LAS HIPÓTESIS QUE SIGUE: HO: 1 = 2 Ó HO: 1 2 Ó HO: 1 2

H1: 1 2 Ó H1: 1 < 2 Ó H1: 1 > 2

EJEMPLO:CON EL OBJETO DE COMPARAR LA CANTIDAD DE GLUCOSAEN LA SANGRE MEDIANTE LA UTILIZACIÓN DE DOS TIPOSDE EXAMENES DE LABORATORIO (HALOTANO Y METOXIFLUO-RANO), SE TOMARON DOS MUESTRAS INDEPENDIENTES DETAMAÑO 10 CADA UNA DE UNA POBLACION CONSTITUIDA PORHOMBRES DE 30 AÑOS CLINICAMENTE SANOS.

GRUPO 1 GRUPO2n1 = 10 n2 = 10

x1 = 0.67 x2 = 0.98

s1 = 0.13 s2 = 0.27EL PROCEDIMIENTO ES:

A) HIPÓTESIS:HO: =

H1:

b) NIVEL DE SIGNIFICACION: 5%

C-ESTADISTICA A USAR:

DESVIACION COMUN Sc= (n1-1)s12 + (n2-1)s2

2

n1+n2-2

Sc = 9*(0.13)2+ 9*(0.27)2

18 = 0.21

DE AQUÍ RESULTA QUE LA ESTADISTICA A USAR ES:

t = X1 – X2

Sc 1/n1 + 1/n2

t = 0.67 – 0.98

0.21 1/10 + 1/10

= -3.27

D-VALOR P

g.l= n1+n2-2

g.l=18

Dado que se ha planteado un modelo de hipótesis bilateral,trabajar con nivel de significación de dos colas.

0.001<p<0.01

E-DECISION Y CONCLUSION

SE RECHAZA Ho.SE CONCLUYE QUE HAY DIFERENCIAS SIGNIFICATIVASENTRE LOS PROMEDIOS POBLACIONALES DE GLUCOSAEN LA SANGRE MEDIDOS MEDIANTE LOS DOS METODOS

COMPARACION DE COMPARACION DE GRUPOS GRUPOS

RELACIONADASRELACIONADASCARACTERISTICAS:

1- MUESTRAS NO INDEPENDIENTES2-OBSERVACIONES RELACIONADAS O PAREADAS3-EL INTERÉS ES ANALIZAR DIFERENCIAS ENTRE OBSERVACIONES RELACIONADAS EN UNA MUESTRA PROVENIENTE DE UNA POBLACIÓNCON DISTRIBUCIÓN NORMAL

SE CONTRASTARÁ ALGUNA DE LAS HIPÓTESIS QUE SIGUE: HO: d = 0 Ó HO: d 0 Ó HO: d 0H1: d 0 Ó H1: d < 0 Ó H1: d > 0

EJEMPLO:

PACIENTE SEMANA 1 SEMANA 2 diDROGA X PLACEBO

1 19 22 -32 11 18 -73 14 17 -34 17 19 -25 23 22 1

-14

Donde:

d= -2.8 Sd= 2.86

1-HIPOTESIS

Ho: d = 0H1: d = 0

2-NIVEL DE SIGNIFICACION: 5%

3- ESTADISTICO

t = d = -2.8 = -2.19

Sd / n 2.86/ 5

4- VALOR P

g.l = n - 1 = 5 -1 = 4

0.05<P<0.10

5-DECISION Y CONCLUSION

No se rechaza Ho

No hay diferencias en las observaciones relacionadas.

COMPARACION DE COMPARACION DE PROPORCIONESPROPORCIONES

• SE CONTRASTARÁ ALGUNA DE LAS HIPÓTESIS QUE SIGUE:

HO: 1 = 2 Ó HO: 1 2 Ó HO: 1 2

H1: 1 2 Ó H1: 1 < 2 Ó H1: 1 > 2

EJEMPLO:

EN UN ESTUDIO DE CUIDADOS NUTRICIONALES EN ASILOS PARA ANCIANOS, ENCONTRARON QUE ENTRE 55 PACIENTES CON HIPERTENSION, 24 TENIAN UNA DIETA CON RESTRICCIONDE SODIO. DE 149 PACIENTES SIN HIPERTENSION, 36 TENIAN UNADIETA SIN SODIO. ¿ES POSIBLE CONCLUIR QUE, EN LAS POBLACIONES MUESTRADAS, LA PROPORCION DE PACIENTESCON DIETA RESTRINGIDA EN SODIO ES MAYOR ENTRE PACIENTES CON HIPERTENSION QUE ENTRE PACIENTES SIN HIPERTENSION?

A-MODELO

HO: 1 2

H1: 1 > 2

B-NIVEL DE SIGNIFICACION: 5%

C-ESTADISTICO DE PRUEBA:

Pc= X1 + X2

n1 + n2

DONDE X1 Y X2 SON RESPECTIVAMENTE, ELNUMERO DE LA PRIMERA Y SEGUNDA MUESTRAQUE POSEEN LA CARACTERISTICA DE INTERES

Pc= 24+36 =0.2941 55+149

Z= p1 - p2

Pc(1-Pc) + Pc(1-Pc) n1 n2

Z= 0.4364-0.2416 = 2.71

0.2941(0.7059) + 0.2941(0.7059) 55 149

D-VALOR P

EN LA TABLA t UBICAR EL VALOR DE P( Z<2.71)=0.99664

LA ZONA DE RECHAZO EN LA COLA SUPERIOR, PORCONSIGUIENTE EL VALOR P= 1 – 0.99664= 0.00336

E-DECISION Y CONCLUSION

P<0.05 SE RECHAZA LA Ho

LA PROPORCION DE PACIENTES CON DIETA RESTRINGIDAEN SODIO ES MAYOR ENTRE LOS PACIENTES HIPERTENSOSQUE ENTRE LOS PACIENTES SIN HIPERTENSION.