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Ampliamos patrones de formacin geomtricos al

elaborar banderines

Elabora cinco banderines de 20 25 cm (banderines modelo), similares al propuesto en Inicio (uno para cada equipo).

En un papelote, escribe la situacin problemtica de Desarrollo. Elabora 10 banderines de 20 25 cm, sin diseo (cinco de color

rosado y cinco de color celeste). Prepara cuadrados de papel lustre segn los colores de las figuras

de los banderines propuestos en la situacin problemtica (15 15 cm), diez para cada equipo.

Revisa la pgina 17 del Cuaderno de trabajo.

Antes de la sesin

Cinco banderines similares al propuesto en Inicio. Papelote con la situacin problemtica de Desarrollo. Cinco banderines rosados y cinco celestes, sin diseo. Cuadrados de papel lustre de colores. Pabilo, goma y tres tijeras (para cada equipo). Cuaderno de trabajo (pg. 17). Lista de cotejo.

Materiales o recursos a utilizar

En esta sesin, se espera que los nios y las nias aprendan a ampliar patrones

de formacin geomtricos usando transformaciones (simetra de reflexin,

traslacin y rotacin), al elaborar banderines para decorar el aula.

SEXTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIN 11

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Sexto Grado - Unidad 1 - Sesin 11

Dialoga con los estudiantes acerca de las actividades realizadasen la sesin anterior e invtalos a sugerir ms ideas para seguirdecorando el aula. Recurdales por qu es importante que elambientedeaprendizajeseaagradable.Escuchaatentamentesussugerenciasyfelictalosporsuparticipacin.

Recoge los saberes previos mediante preguntas como estas:podemosdecorarelaulaconbanderines?,cmolosharamos?,alguna vez elaboraron alguno?; podemos hacer banderinesusando figuras geomtricas?; ser posible crear patronesgeomtricos mediante transformaciones geomtricas como lasimetra,latraslacinolosgiros?;etc.

Muestra a los estudiantes un bandernmodeloyformulalassiguientespreguntas:alguna vez han elaborado figurasdoblando un papel?, y recortndolo?;esta figura se puede elaborar doblandoo recortando un papel?, cmo?; estediseo se podr realizar con algunatransformacingeomtrica?,cul?;estafigura tiene simetra?; en ella se habraplicadolatraslacin?,habrsidogirada?Permite que sealen la transformacinqueconsideranseaplicaestafigura.

15minutos

INICIO

Momentos de la sesin

1.

Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesin

COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES

Acta y piensa matemticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio.

Comunica y representa ideas matemticas.

Utiliza lenguaje matemtico para expresar los criterios geomtricos (simetra de reflexin, traslaciones y giros) que intervienen en la formacin del patrn.

Elabora y usa estrategias.

Emplea estrategias heursticas para ampliar o crear patrones de repeticin geomtricos, usando material concreto.

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Sexto Grado - Unidad 1 - Sesin 11 Sexto Grado - Unidad 1 - Sesin 11

Comunica el propsito de la sesin: hoy aprendern a ampliarpatronesgeomtricosaplicandotransformacionescomolasimetra,latraslacinylosgirosalelaborarbanderinesparadecorarelaula.

Acuerda con los nios y las nias algunas normas de convivencia quelosayudarnatrabajaryaaprendermejor.

Normas de convivencia Respetar la opinin de los dems. Mantener el orden y la limpieza. Levantar la mano antes de participar.

Presentaelpapeloteconlasiguientesituacinproblemtica:

Elaborando banderines

Los estudiantes de 6. grado de la Institucin Educativa Santa Catalina desean decorar su aula. Con este fin, ellos han acordado elaborar lindos banderines de diferentes diseos y colores. El profesor-tutor, para ayudarlos, les ha proporcionado la siguiente secuencia como modelo, a fin de que se guen en la elaboracin de los banderines.

En equipo, elaboren 10 banderines similares a los propuestos (cinco con el fondo rosado y cinco con el fondo celeste) y luego completen la secuencia de banderines que el profesor-tutor de 6. grado propuso a sus estudiantes.

65minutos

DESARROLLO2.

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Sexto Grado - Unidad 1 - Sesin 11 Sexto Grado - Unidad 1 - Sesin 11

Asegura la comprensin de la situacin. Para ello, realiza lassiguientespreguntas:dequtrata?; algunavezhanelaboradobanderines?; qu observan en las figuras?, cmo estnordenadas?,encuentranalgunaqueserepite?;enquseparecenyenqusediferencian losbanderines?;ques loprimeroquedebenhacer? Solicita que algunos voluntarios expliquen con suspropiaspalabrasloqueentendierondelasituacinproblemtica.

Organizaalosestudiantesenequiposdecincointegrantesyentregaacadaequipolosmaterialesnecesarios:unbandernmodelo(20cm25cm),cincobanderinesrosados,cincobanderinescelestes,10cuadradosdepapellustrede1515cm(segnloscoloresquepresentan las figuras de los banderines de la secuencia), pabilo,gomaytrestijeras.

Promuevela bsqueda de estrategiasdesolucinmediantealgunaspreguntas:cmopodemoselaborarlosbanderines?;habrqueseguir un patrn?, por qu?; podemos doblar el papel pararecortarlasfiguras?,cmo?;etc.

Permitequelosniosylasniasconversenenequipo,seorganicenypropongancmoelaborarbanderinessimilaresalospropuestosenlasituacinproblemticaycompletarlasecuencia.

Monitoreaeltrabajodelosestudiantesyacompalosenelprocesodeelaboracinde losbanderines.Orintalosparaqueutilicen latcnica del kirigami al elaborar las figuras con el papel lustre decolores.Indcalesquedebenseguirlossiguientespasos:

1

3

2

5

4

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Unavezquetodoshayanelaboradolosbanderinescorrespondientes,pdeles que determinen cmo debern ordenarlos para quecompleten la secuencia de los banderines de los estudiantes de6. gradode la InstitucinEducativaSantaCatalina.Afindequeidentifiquen el patrn de formacin geomtrico, plantea estaspreguntas: cul eselpatrnde formacin?; cmocambian lasfiguras?;hayfigurassimtricas?,cules?;hayfigurasquesehantrasladado?,cules?;hayalgunafiguraquehagirado?,cul?

Luegodequecadaequipohayadeterminadoelpatrndeformacingeomtrico,invtalosacompletarlasecuenciaconlosbanderineselaborados.Enestecaso,losbanderinesestarandispuestosenelsiguienteorden:

Solicitaaunrepresentantedecadaequipoqueexpliquealplenarioelprocedimientoo laestrategiaqueacordaronejecutarparadarsolucina la situacinproblemtica: cmohallaronel patrndeformacingeomtrico; siaplicaronsimetra, rotaciny traslacindefiguras;ycmocompletaronlasecuenciapropuesta.

Valorael trabajo realizadopor losniosy lasniasbrindndolespalabrasdeafectoyverificasusaprendizajesatravsdelalistadecotejo.

Formaliza los saberes matemticos junto con los estudiantessealandolosiguiente:

Unpatrngeomtricoeslasucesindefigurasqueserepitenformandounpatrn,elcualpuedeestarsujetoaampliacin.Por ejemplo, en la secuencia de banderines propuesta en lasituacinproblemtica,elpatrndeformacingeomtricosonlasfigurasqueserepiten,lasqueseencuentranencerradasenelvalo:

Ncleodelpatrn

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Lastransformacionesgeomtricaspuedenserdesimetra,giroy traslacin.

EjedesimetraEjedesimetra Ejedesimetra

Ejedesimetra

Traslacin

Girode1/4devuelta

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Apartirdelaformalizacin,pidealosestudiantesqueobserveneltrabajo realizadopor cadaequipoe identifiquen si algunoutilizotrasestrategiasenlaelaboracindelosbanderines.

Reflexiona con losnios y las nias acercade losprocesos y lasestrategiasquesiguieronparasolucionarlasituacinproblemtica.Formula estas preguntas: cmo se sintieron al elaborar losbanderines?,lespareci fcilodifcil?;qufue loprimeroquehicieron?,ydespus?;cmo losayud la tcnicadelkirigami?,con esta tcnica elaboraron figuras simtricas?; qu tipo detrasformacionesgeomtricasaplicaronalelaborarlosbanderines?;les result fcil descubrir el patrn de formacin geomtrico?,porqu?

Plantea otras situaciones

Presentalasiguientesituacin:

Descubriendo patrones!

1. Observen la secuencia y marquen la figura que sigue;luego, mencionen oralmente cul es el patrn de formacingeomtrico.

2. Observen la secuencia y dibujen la figura que sigue; luego,mencionen oralmente cul es el patrn de formacingeomtrico.

...

a. b. c. d.

...

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Compruebaelaprendizajedelosniosy lasniasatravsdelassiguientes preguntas: qu tema desarrollamos hoy?; qu esun patrn de formacin geomtrico?; qu habilidad ponen enprctica cuando resuelven situaciones referidas a patrones deformacingeomtricos?;enqusituacionesdelavidacotidianase evidencian las sucesiones grficas?, podran mencionar unejemplo?

Felicitaalosestudiantesporeltrabajorealizadoeinvtalosaque,porequipos,unansusbanderinesydecorenelaula.

10minutos

CIERRE3.

Formula las siguientes preguntas: qu patrones de formacingeomtricos han encontrado en los dos casos planteados?,podran fundamentar alguno?; por qu los llamamos patronesdeformacingeomtricos?

Pide a los nios y a las nias que, con ayuda de sus padres u otros familiares, resuelvan los ejercicios de la pgina 17 del Cuaderno de trabajo.

Tarea a trabajar en casa