Evidencia de aprendizaje. Resolucin de ejercicios sobre pruebas de hiptesis e intervalos de confianza

Instrucciones:

Lee cuidadosamente los enunciados. Resuelve los ejercicios, apoyndote en una calculadora, las tablas correspondientes a la distribucin, etc. Explica claramente lo que haces para resolver y asegrate que los argumentos que presentes sean consistentes con tus procedimientos y respuestas.

Ejercicios

Estimaciones puntuales e intervalos de confianza

1) El Departamento de Recursos Humanos de Electronics, Inc., desea incluir un plan dental como parte del paquete de prestaciones. La pregunta que se plantea es: cunto invierte un empleado comn y su familia en gastos dentales al ao? Una muestra de 45 empleados revela que la cantidad media invertida el ao pasado fue de $1,820 con una desviacin estndar de $660.

a. Construya un intervalo de confianza de 95% para la media poblacional.b. Al presidente de Electronics, Inc., se le proporcion la informacin del inciso a). ste indic que poda pagar $1,700 de gastos dentales por empleado. Es posible que la media poblacional pudiera ser de $1,700? Justifique su respuesta[footnoteRef:1]. [1: Douglas A. Lind. Captulo 9. Ejercicio 38.]

2) El director de una empresa piensa que 30% de los pedidos provienen de nuevos compradores. Para ver la proporcin de nuevos compradores se usar una muestra aleatoria simple de 100 pedidos.

a. Cul es la probabilidad de que la proporcin muestral de est entre 0.20 y 0.40?b. Cul es la probabilidad de que la proporcin muestral de est entre 0.25 y 0.35?[footnoteRef:2] [2: David R. Anderson. Seccin 7.6. Ejercicio 35]

Prueba de hiptesis de la media

3) Una empresa elctrica fabrica focos que tienen una duracin que se distribuye de forma aproximadamente normal con una media de 800 horas y una desviacin estndar de 40 horas. Pruebe la hiptesis de que contra la alternativa si una muestra aleatoria de 30 focos tiene una duracin promedio de 788 horas. Utiliza un nivel de significancia de 0.04[footnoteRef:3]. [3: David R. Anderson. Seccin 10.10. Ejercicio 1.]

4) De acuerdo con un estudio diettico, una ingesta alta de sodio se puede relacionar con lceras, cncer de estmago y migraa. El requerimiento humano de sal es de slo 220 miligramos por da, el cual se rebasa en la mayora de las porciones individuales de cereales listos para comerse. Si una muestra aleatoria de 20 porciones similares de Special K tienen un contenido medio de 244 miligramos de sodio y una desviacin estndar de 24.5 miligramos, esto sugiere, en el nivel de significancia del 0.05, que el contenido promedio de sodio para proporciones individuales de Special K es mayor que 220 miligramos? Supn que la distribucin de contenidos de sodio es normal[footnoteRef:4]. [4: David R. Anderson. Seccin 10.10. Ejercicio 8.]

Prueba de hiptesis de la proporcin

5) De una muestra aleatoria de 802 clientes de supermercados, 378 fueron capaces de decir el precio correcto de un artculo inmediatamente despus de ponerlo en el carro. Contrastar, al nivel del 10%, la hiptesis de que al menos la mitad de los compradores son capaces de decir el precio correcto frente a la alternativa de que la proporcin poblacional es menor de la mitad.

6) El director de servicios de carreteras declar que 70% de los estudiantes universitarios de ltimo ao entra al mercado laboral en un puesto directamente relacionado con su rea de estudios. En una muestra formada por 200 graduados de la generacin del ao anterior, 66% obtuvo empleos relacionados con su rea de estudios. Comprueba la hiptesis del director con un nivel de significancia de 0.05.

a. Formula las hiptesis nula y alternativa.b. A qu conclusiones se llega sobre la declaracin del director.

Fuentes de consulta

Anderson, David R. (2008). Estadstica para administracin y economa. (6 edicin). Mxico: Cengage Learning. Lind, Douglas A.; Mason, Robert D.; Marchal, William G. (2001). Estadstica para administracin y economa (3 edicin). Mxico: Mc. Graw Hill.

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