Integrantes Montenegro Llanco, AlexandraSilva Nicolas, LuisTorres Carpio, ErikaVilchez Quispe, Roland

ISOCOSTOS

COSTOS PRODUCCION

PROBLEMAS DEL PRODUCTOR ISOCUANTA

EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR

BENEFICIOS

PROBLEMA PRIMAL Y DUAL EN LA TEORÍA DEL PRODUCTOR

PRIMAL DUAL

TMST= w/r

L* , K*

Veamos unos conceptos previos:

Isocuanta:Representa diferentes combinaciones de insumos a

partir de las cuales se puede producir el mismo nivel de producto.

 Q= f(K, L)

Con pendiente:

Recta Isocoste:

Conjunto de puntos de este espacio que representan combinaciones de factores cuyo coste es idéntico.

La pendiente de esta línea será –w/r que es la relación de precios de los factores utilizados para producir.

Consumidor Empresa

1) MaxU sa.RP I=Pxx+PYyZ=u(X,Y) +λ(I Pxx PYy)

2)TMS= =

3) t1e=e(tPx,tPY,U)

1) Max.Q sa.CT=wL+rKZ=Q(L,K)+λ(CT-wL-rK)

2)TMS= =

3) t1Q=Q(tL,tK,)

CONSUMIDOR Empresa

4) Min. e(Px, PY,U)sa. U(X,Y)Z=Pxx+PYy+λ(U-u(X,Y))

5) Las demandas compensadas.

XH= XH(Px, PY,U) YH= YH(Px, PY,U)

4)Min. CT(w,r,)=wL+rK sa. Q=q(L,K)

Z= wL+rK +λ(Q-q(L,K)) 5)Las demandas

condicionadas. LD= LD(w,r,Q)

KD= KD(w,r,Q)

Consumidor Empresa

6) Shepard: XH= ∂e/∂Px

YH=∂e/∂PY

6) Shepard: LD=∂C/∂w

KD=∂C/∂r

1. EL PROBLEMA DUAL EN LA TEORIA DE LA EMPRESA.

K parrilladasr precio de alquiler por hora

L trabajadores contratadosw precio de un trabajador por hora

“El paraíso de la hamburguesa” Produce hamburguesas por hora.

entonces resolveremos el problema dual en la teoría de la empresa:

Función de producción :El costo total de la producción:

21

21

10 LKq wLrKCT

21

21

10. LKQaswLrKCTMin

)10( 21

21LKQwLrKZ

)2(010

05

05

21

21

21

21

21

21

LKQZ

LKwL

Z

LKrK

Z

)1......(K

w

rL

K

L

w

r

212

1

10 Lr

wLQ

Supongamos que desean producir 40 hamburguesas por hora, y r= 4, w= 4.

212

1

10 Lr

wLQ

40

32

4

4

4

41040

2

1

212

1

CT

CT

K

L

LL

K

L

4

4

Q=40

CT1 CT2 CT3

A

B

Función de producción de la empresa :

El costo total de la producción:

Datos del problema:

21

21

10 LKq

32CT4/w/r

wLrKCT

wLrKCTas

LKQ

.

10max 21

21

• 2. EL PROBLEMA PRIMAL EN LA TEORIA DE LA

EMPRESA.

)2(0

045

045

21

21

wLrkCTZ

LKLZ

LKKZ

)1.(.......... 1

4

4

5

5

Pmg

Pmg

21

21

21

21

L

K

LKK

L

LK

LK

w

r

1 12 2max 10 ( )Z K L CT rK wL

En este caso, la expresión lagrangiana del problema de maximización

de producción de la empresa sería :

404410

producción defunción la ""y""

producción la máximiza que q"" hallamos ahora

21

21

qq

enLkdoreemplazan

K

LCTcomo

LCTLLCT

en

4

432..

844

)2..()..1(

factores de óptiman combinació la Hallando

w

r

Pmg

Pmg

L

K