E209 Determinación De La Resistencia a La Flexión

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERA Departamento de Ingeniera Mecnica

INGENIERIA DE EJECUCIN EN MECANICA PLAN 2002 GUIA DE LABORATORIO

ASIGNATURA 15073 TPICOS II POLMEROS Y MATERIALES COMPUESTOS NIVEL 08 EXPERIENCIA E209 DETERMINACIN DE LA RESISTENCIA A LA FLEXIN HORARIO: LUNES: 3 4 5 - 6 VIERNES: 13 14 15 - 16

Tpicos II - Polmeros y Materiales Compuestos - Laboratorio Experiencia E209 - Flexin

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TITULO:1.

DETERMINACIN DE LA RESISTENCIA A LA FLEXIN

OBJETIVO GENERAL Familiarizar al alumno con los polmeros y materiales compuestos, como materiales de ingeniera, y su aplicacin industrial para la fabricacin de piezas, componentes y productos de uso general.

2.

OBJETIVOS ESPECFICOS a) Realizar un ensayo para determinar la resistencia a la flexin de materiales compuestos; b) Obtener el diagrama fuerza-elongacin de cada ensayo; c) Determinar, con la informacin del diagrama fuerza-elongacin, el mdulo de elasticidad del material matriz y del material de refuerzo, en una viga compuesta; d) Determinar otros valores caractersticos para el material matriz y el material de refuerzo como: lmite elstico, tensin mxima y de ruptura;

3.

BREVE INTRODUCCIN TERICA

Se tiene una viga de seccin rectangular constante, simplemente apoyada en sus extremos y con una carga puntual en su centro. Figura 1. Esquema terico del ensayo a la flexin P ym P/2 L P/2 0 PL/ 4Mto flectorax

eje neutro P/2 L/2

Fza cortante

-P/2


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Figura 2. Modelo esquematizado de Navier, en viga de seccin rectangular, para determinar la tensin mxima max max

c

(c)

h

max

b

La tensin (c) de la viga sometida a flexin, segn el modelo de Navier, se define por: (c) = Mmax * c / I siendo Mmax momento flector mximo c distancia desde el eje neutro I momento de inercia de una seccin rectangular = bh3/12

As, la tensin mxima max es (cuando c= h/2): max = PL*h / (bh3/12) = 3PL / 2bh Para este caso de viga, la deflexin o flecha mxima ymax se determina por: ymax = PL3/(48EI) siendo P la carga aplicada L largo total entre apoyos I momento de inercia de la seccin E mdulo de elasticidad

Los datos se obtienen del grfico P - ymax del ensayo (ver figura siguiente). En este caso, se debe extraer el valor de las cargas y flechas caractersticas, y a partir de estos valores se determinar las correspondientes tensiones y deformaciones.


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Para vigas de seccin circular hueca el momento de inercia de la seccin es:

R x r

Ix = (R4 r4) / 4 max = PL* R / Ix

Figura 3. Grfico carga-deferxin mxima con indicacin de cargas caractersticas

P

Pmax Ppp Prup

ymaxpp

ymax

Las cargas caractersticas del material son las siguientes: Ppp: carga de proporcionalidad: es el ltimo valor de la carga, tal que se mantiene el comportamiento proporcional lineal de la relacin carga-flecha mxima. A pesar de que la carga de proporcionalidad y la carga elstica no son lo mismo, desde el punto de vista prctico son tan prximas que se asumen iguales. Pmax: carga mxima: es el mximo valor que alcanza la carga durante la prueba. Prup: carga de ruptura: carga bajo la cual el material colapsa por ruptura. Es posible que algunos materiales presenten un comportamiento de carga siempre creciente, por lo que la carga de ruptura y la carga mxima tendran, por consecuencioa, el mismo valor.Tpicos II - Polmeros y Materiales Compuestos - Laboratorio Experiencia E209 - Flexin

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Segn esto, el mdulo de elasticidad E es: E = PppL3 / 48I ymaxpp As, la tensin proporcional pp es: pp = 3PppL / 2bh Y la tensin mxima max es: max = 3PmaxL / 2bh o Pmax L* R / ( (R4 r4)) o Ppp L* R / ( (R4 r4))

Para los materiales compuestos se debe considerar que sus propiedades mecnicas finales dependen de las propiedades del material matriz ms las del material de refuerzo. Esto ha resultado ser un problema complejo de resolver, habiendo a la fecha variados criterios y modelos que pretenden resolver esta problemtica. Uno de los criterios para los que hay suficiente consenso es Ley de Mezclas (Hill 1965), as: Ec = VmEm + Vr Er con Ec mdulo elasticidad material compuesto Vm volumen del material matriz (fraccin) Em mdulo elasticidad material matriz Vr volumen material de refuerzo (fraccin) Er mdulo elasticidad material de refuerzo La seccin de la viga reforzada con materiales compuestos tiene las siguientes caractersticas: El momento de Inercia total es: Ix = bH3/12 El momento de Inercia como material compuesto es: Ix = b(H -2h)3/12 + 2(bh3/12 + d2bh) Con d = (H h)

h H

x d h b


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En el ensayo a realizar, el material compuesto de refuerzo estar en la parte inferior de la viga recibiendo, por consecuencia, la solicitacin de traccin mxima. Por lo tanto, es posible determinar el mdulo de elasticidad total de la viga, y con la ley de mezclas determinar el mdulo de elasticidad especfico del material compuesto de refuerzo, y tambin sus respectivas tensiones de proporcionalidad y de ruptura. 4. DESCRIPCIN DEL METODO A SEGUIR

max

c

H

max

b

Los puntos importantes a destacar del mtodo, contemplan las siguientes actividades principales: 4.1. Reconocer sensorialmente los materiales compuestos que sern ensayados en la experiencia reconocer la conformacin bsica y visualizar el concepto de fraccin matriz y fraccin de refuerzo ara conformar una elemento compuesto, todo esto por observacin directa. Determinacin de las dimensiones iniciales de cada probeta, previo al ensayo, siguiendo las indicaciones del profesor. Realizacin del ensayo. Con las instrucciones del profesor, el alumno deber aprender la forma correcta de ajuste y control de la mquina de ensayo, as tambin del correcto montaje de las probetas entre los puntos de apoyo en los extremos. El alumno deber tomar nota de los comportamientos visibles de las probetas conforme se aplique a ellas las cargas de flectantes. Al momento de la ruptura de la probeta, o de parte de ella, el alumno deber anotar el modo particular en que esto ocurre para cada probeta. Mediciones por ensayo. El alumno deber registrar la carga mxima que cada probeta resista, adems de cualquier otro dato que considere de inters para efectos del anlisis de los resultados. VARIABLES A CONTROLAR 5.1. Velocidad de flexionamiento. 5.2. Carga proporcional y de ruptura.

4.2 4.3

4.4

5.-


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5.3. flecha versus carga. 5.4. Calcular: mdulo de elasticidad del material matriz y del material de refuerzo, tensin caracterstica para cada caso. 5.5. Calcular la tenacidad de cada polmero 6.TEMAS DE INTERROGACIN 6.1. Principales tipos y propiedades de los materiales compuestos. 6.2. Materiales compuestos de mayor aplicacin industrial. 7.EQUIPOS E INSTRUMENTOS A UTILIZAR Los equipos e instrumentos empleados en este laboratorio son: 8. Dinammetro universal Lossenhausenwerk 10 ton Pi de metro Huincha metlica Probetas, tipo viga, de materiales compuestos LO QUE SE PIDE EN EL INFORME

Resumen del contenido del informe: no ms de 1/3 de pgina, donde se seale brevemente lo realizado en la experiencia. Objetivos de la experiencia: debern indicarse con claridad los objetivos del informe, sean estos generales, especficos, o ambos, segn corresponda. Metodologa experimental: descripcin de la secuencia de actividades y consideraciones principales realizadas durante la experiencia, con especial nfasis en el detalle de aquellos aspectos claves para el buen desarrollo de la experiencia. Caractersticas tcnicas de equipos, instrumentos e instalaciones: Se deber anotar todos los datos referentes al tipo de instrumentos y equipos usados como la marca, escala de medicin, sensibilidad, montaje, preparacin, unidades de lectura, etc. Presentacin de datos: los datos constituyen la informacin que se obtiene directamente de la experiencia, y a partir de los cuales, se trabaja las etapas consecuentes. Los datos debern presentarse tabulados, con claridad tal que se lean directamente y no se interpreten a criterio del lector. Presentacin de resultados: a partir de los datos tomados se obtiene los resultados, y sobre estos ltimos se realiza el anlisis. Al igual que los datos, los resultados debern presentarse tabulados, con claridad tal que se comprendan correctamente y no seTpicos II - Polmeros y Materiales Compuestos - Laboratorio Experiencia E209 - Flexin

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interpreten a criterio del lector. No desarrolle clculos!, slo indique cmo los obtuvo y que frmulas utiliz Conclusiones: constituye la parte ms importante del informe, pues aqu se pone de manifiesto el grado de compresin, asimilacin y propuesta que el alumno logr en la experiencia. En las conclusiones deben basarse en los datos tomados y los resultados calculados. Por lo tanto, el alumno deber esmerarse para resolver correctamente este punto. Apndice: a.1. a.2. 9.Una breve introduccin terica. Desarrollo de tema a solicitar por el profesor.

BIBLIOGRAFA W. Smith. Fundamentos de la Ciencia e Ingeniera de Materiales. Mc Graw Hill; S. Timoshenko & D. young. Elementos de Resistencia de Materiales. Edit. Montaner y Simon;

F. Singer. Resistencia de Materiales. Edit. Harper & Raw; W. Nash. Resistencia de materiales. Edit. Mc Graw-Hill; J. Aguilar. Reforzamiento de Elementos con Materiales Compuestos. Inst. Tec. de Monterrey; Universidad de Navarra Depto de Ingeniera Mecnica. Materiales Compuesto


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ANEXO I PROPIEDADES MECNICAS DE MATERIALES COMPUESTOSINTRODUCCIN Los materiales compuestos se obtienen al unir dos materiales para conseguir una combinacin de propiedades que no es posible obtener en los materiales originales. Estos compuestos pueden seleccionarse para lograr combinaciones poco usuales de rigidez, resistencia peso rendimiento a altas temperaturas, resistencia a la corrosin dureza o conductividad. Los compuestos se pueden clasificar en tres categoras con partculas, con fibras y laminares dependiendo de la forma de los materiales. El concreto que es una mezcla de cemento y grava, es un compuesto articulado; la fibra de vidrio que contiene fibras de vidrio incrustadas en un polmero es un compuesto reforzado con fibras; y la madera contrachapada o triplay que tiene capas alternas de chapa de madera es un compuesto laminar estn distribuidas uniformemente los compuestos particulados tendrn propiedades isotropicas; los compuestos de fibra pueden ser isotpicos o anisotropicos: los laminares siempre tienen un comportamiento anisotropico. COMPUESTOS REFORZADOS CON FIBRAS La mayora de los compuestos reforzados con fibras consiguen una mejor resistencia a la fatiga mejor rigidez y una mejor relacin resistencia peso al incorporar fibras resistentes y rgidas aunque frgiles en una matriz ms blanda y dctil. La resistencia del compuesto puede resultar alta a temperatura ambiente y a temperaturas elevadas. Por siglos se ha utilizado la paja para reforzar los ladrillos de barro o adobes. En las estructuras de concreto se introducen varillas de acero de refuerzo. Las fibras de vidrio en una matriz polimrica producen un material para aplicaciones en la transportacin y la industria aerospacial las fibras de boro, carbono polmeros y materiales cermicos aportan un refuerzo excepcional en compuestos avanzados basados en matriz polimrica metlica cermica e incluso en compuestos nter metlicos Caractersticas de los Compuestos Reforzados con Fibras Al disear un compuesto reforzado con microfibras se deben tomar en consideracin muchos factores como la longitud, el dimetro, la orientacin, la cantidad y propiedades de las fibras; las propiedades de la matriz; y la unin entre fibras y matriz. Longitud y dimetro de las fibras: las fibras pueden ser cortas, largas o incluso continuas a menudo se caracterizan sus dimensiones mediante la relacin forma l/d. Donde l es la longitud de las fibras y d es su dimetro. Las fibras tpicas tienenTpicos II - Polmeros y Materiales Compuestos - Laboratorio Experiencia E209 - Flexin

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dimetros que varan desde 10 micrones (10 x 104 cm) hasta 150 micrones (150 x 10-4 cm). Propiedades de las fibras: En la mayora de los compuestos reforzados con fibras, estas son resistentes, rgidas y de poco peso. Si el compuesto debe ser utilizado a temperaturas elevadas tambin la fibra deber tener una temperatura de fusin alta. El esfuerzo admisible y l modulo de elasticidad son las propiedades ms consideradas. Las fibras de aramidas, ms conocidas es el kevlar, son poliamidas aromticas endurecidas con una estructura que contiene anillos de benceno y son ejemplos de polmeros liquido-cristalino, en los cuales las cadenas polimricas tienen forma de varilla muy rgida. Tambin existen fibras de polietileno preparadas especialmente para refuerzo. Tanto las fibras de aramidas como de polietileno tienen resistencias y rigidez excelente, pero su uso esta limitado a bajas temperaturas. Debido a su menor densidad, la resistencia y l modulo especifico de las fibras de polietileno son ms elevados. PROPIEDADES DE LAS MATRICES La matriz de un material compuesto soporta las fibras mantenindolas en su posicin correcta; transfiere la carga a la fibras fuertes, las protege de sufrir daos durante su manufactura y su uso y evitan la prolongacin de grietas en las fibras a todo lo largo del compuesto. La matriz, por lo general, es responsable del control principal de las propiedades elctricas, el comportamiento qumico y el uso a temperaturas elevadas del compuesto. Los compuestos de matriz metlica incluyen, aluminio, magnesio, cobre, nquel y aleaciones de compuestos nter metlicos, reforzados, con fibras cermicas y metlicas mediante los compuestos con matriz metlica se cubren una diversidad de aplicaciones aerospaciales y automotrices. La matriz metlica permite que el compuesto funcione a temperaturas altas, pero a menudo la produccin de un compuesto resulta ms difcil y costosa que la produccin de un compuesto de materiales con matriz polimrica. MANUFACTURA DE FIBRAS Y COMPUESTO Las fibras metlicas, las fibras de vidrio y muchas fibras polimricas (incluyendo el naylon, la aramida y el poliacrilonitrilo) se pueden formar trefilado, (estirado de alambre de metal utilizando la hiladora para fibras polimricas). El boro, el carbono y los productos cermicos son demasiados frgiles y reactivos para poder ser trabajados mediante los procesos de trefilado convencionales. La fibra de boro se produce mediante depsito qumico en fase de vapor. Como sustrato se utiliza un filamento de tungsteno caliente muy delgado que pasa a travs de un sello o una cmara caliente. Los compuestos de boro vaporizados, como el BCL se introduce en la cmara, permitiendo que el boro se precipite sobre el alambre de tungsteno.Tpicos II - Polmeros y Materiales Compuestos - Laboratorio Experiencia E209 - Flexin

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Las fibras de SiC de elaboran de forma similar, utilizando el carbono como sustrato para l deposito de vapores de carburo de silicio. Las fibras de carbono se fabrican mediante la carbonizacin o pirolizacin de un filamento orgnico el cual es ms fcil de estirar o hilar en tramos largos y continuos. PRODUCCIN DEL COMPUESTO Se utilizan diversos mtodos para la produccin de piezas de compuestos, dependiendo de la aplicacin y de los materiales. Los compuestos reforzados con fibras cortas normalmente se forman mezclando las fibras con una matriz liquida plstica. Tambin se pueden producir compuestos de matriz polimrica utilizando un procedimiento de rociado, en el cual las fibras cortas mezcladas con una resina se rocan contra un molde, y luego se curan. Se han diseado tcnicas especiales para producir compuestos utilizando fibras continuas, ya sea con orientacin unidireccional, de estera o de tela. En tcnicas de aplicacin manual, las cintas, esteras o telas se colocan contra un molde, se saturan con una resina polimrica, y se presionan con rodillos para asegurar un buen contacto, eliminar la porosidad, y finalmente se curan. Carroceras de fibra de vidrio para automviles y camiones se pueden fabricar con este mtodo, que generalmente es lento y requiere de mucha mano de obra. COMPUESTOS AVANZADOS A menudo se utiliza cuando se pretende que el compuesto de servicio en aplicaciones muy criticas, como en la industria aerospacial. Los compuestos avanzados, por lo general son compuestos de matriz polimrica reforzados con fibras polimricas, metlicas o cermicas de alta resistencia. Donde se requiere una rigidez particularmente buena, se utiliza mucho las fibras de carbono, las fibras de aramidas, y todava ms las de polietileno, que son las mas adecuadas para la aplicacin de alta resistencia donde la tenacidad y la resistencia a daos sean de mxima importancia. Los compuestos avanzados tambin se utilizan con frecuencia para artculos deportivos. La raqueta de tenis, los palos de golf, los esqus, los bastones para esqus y las caas de pescar a menudo contienen fibras de carbono o de aramida, ya que su alta rigidez proporciona un mejor rendimiento. En el caso de los palos de golf, las fibras de carbono permiten que exista un peso menor en el vstago y, por lo tanto, mas peso en la cabeza. Para las velas ultraligeras de los yates de carrera se utilizan telas reforzadas con fibras de polietileno. Una aplicacin nica de los compuestos de fibras de aramidas es el blindaje. Los compuestos de kevlar de alta tenacidad proporcionan una proteccin balstica superior a la de otros materiales, lo que los hace ms adecuados para ropa ligera y flexible a pruebas de bala.Tpicos II - Polmeros y Materiales Compuestos - Laboratorio Experiencia E209 - Flexin

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Los compuestos hbridos estn formados por 2 o ms tipos de fibras. Por ejemplo, las fibras de kevlar pueden mezclarse con fibras de carbono para mejorar la tenacidad de un compuesto rgido, o se puede mezclar kevlar con fibra de vidrio para mejorar la rigidez. COMPUESTOS DE MATRIZ METALICA Estos materiales, reforzados con fibras metlicas o cermicas, proporcionan resistencia a altas temperaturas. El aluminio reforzado con fibras ha sido ampliamente utilizado en aplicaciones aerospacial. Se han reforzado aleaciones basadas en cobre con fibras de SiC produciendo hlices de alta resistencia en barcos. Los compuestos de matriz metlica pueden encontrar aplicaciones de importancia en componentes para turborreactores y cohetes. Las superaleaciones reforzadas con fibras metlicas como el tungsteno o con fibras cermicas como l SiC conservan su resistencia a altas temperaturas, y permiten que aplicaciones como los turbo reactores operen con mayor eficiencia.


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ANEXO II PAUTA DE EVALUACIN ITEM 1. Resumen del contenido del informe 2. Objetivos de la experiencia 3. Metodologa experimental 4. Caractersticas tcnicas de equipos, instrumentos e instalaciones 5. Presentacin de datos 6. Presentacin de resultados 7. Conclusiones 8. Apndice Redaccin Punto base TOTAL PUNTOS 0,2 0,2 0,6 0,5 0,5 1,0 2,0 0,5 0,5 1,0 7,0


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