Especificaciones tcnicas

Especificaciones tcnicas[Subttulo del documento]

Resumen Ejecutivo

El presente informe muestra el estudio de reservas y leyes de un prospecto minero, el cual tiene como objetivo principal desarrollar un anlisis econmico de una planta del yacimiento a nivel de perfil.La base de datos de entrada corresponde a una planilla Excel de nombre que posee una grilla de 74*66 bloques (en total 4884 bloques). Cada uno de stos tiene la informacin respectiva a la ley del producto principal, cobre; y la ley del producto secundario, oro. Las unidades de implementadas para ambos casos son el procentaje (%) y gramos sobre tonelada (g/t). Tambin se cuenta con que la dimensin de los bloques es de 30*30*20 [m], la densidad del macizo es de 2,5 t/m3.En primera instancia, se procede a realizar el anlisis estadstico de las leyes. La calidad del cobre viene dada por la siguiente tabla de resumen:Media0,634

Mediana0,479

Moda 0,300

Desviacin Estandar0,568

Mximo2,411

Mnimo0,000

La distribucin las leyes de Cu es log-normal.Por otro lado, las leyes de oro posean 12 datos anmalos, por lo que se procedi a modificarlos mediante un criterio conservador: las leyes mayores a 5 [g/t], fueron reemplazadas por la ley 0 [g/t], correspondiente al menor registro de oro en la base de datos. LA distribucin obtenida tambin fue log-normal y arroj la siguiente estadstica:Media1,152

Mediana0,867

Moda 0,833

Desviacin Estandar1,034

Mximo4,331

Mnimo0,000

Una vez estudiados y corregidos los datos, se obtuvieron las leyes equivalentes correspondientes en funcin de la ley de oro. La fusin de las leyes por medio de este mtodo result en un aumento drstico de las calidad de los datos cobre producto del alto contenido mineral del oro. La estadstica correspondiente se muestra a continuacin:

Media1,165

Mediana0,841

Moda 0,832

Desviacin Estandar0,901

Mximo4,327

Mnimo0,000

Luego de analizar las leyes, se obtuvieron respecto del parmetro ley media.

ndice

IntroduccinLos estudios de reservas y leyes corresponden al primer paso para determinar, a priori, si un proyecto minero es rentable o no. Generalmente, se basan en estimaciones y cuantificaciones tericas; requiere de muestreo en terreno y/o actividades de exploracin. En base a estos estudios, se crean bases de datos contundentes que tratan de simular el comportamiento, dentro de lo posible, de la informacin existente en un sector de inters.La confeccin de un estudio tcnico-econmico anterior a cualquier proyecto, es una herramienta til para entender y dimensionar la produccin minera requerida y as estimar un beneficio econmico al propietario del yacimiento. Sin embargo, no slo se requiere apuntar a un resultado especfico, tambin es til analizar distintos escenarios para entender qu tan sensible es un atributo a la variabilidad de otro (variables de mercado, capacidades, etc). Los resultados junto a sensibilizaciones, permitirn estimar el probable contexto de desarrollo del negocio.El estudio que se detalla en la siguiente experiencia se asienta en la base de datos (hoja 12) para realizar sobre l un estudio de reservas y leyes. El archivo consta de una planta de modelo de bloque con informacin referente a leyes de cobre y oro por medio de la cual se calcula un beneficio econmico en funcin de la calidad de los minerales presentes y los parmetros definidos.A continuacin, se presentan los procedimientos realizados para obtener los valores estrictamente necesarios a la hora de realizar un estudio de reservas y leyes.

ObjetivosObjetivo Principal Realizar un anlisis econmico a nivel de perfil. Junto con esto, determinar si un aumento de un 50% en la capacidad de mina puede o no ser ptima. Objetivos Generales Analizar estadsticamente las leyes de cobre, oro y cobre equivalente Obtener y explicar el significado de las curvas Material-Mineral, Material-Producto y Mineral-Producto. Determinar las leyes de corte y leyes medias del producto principal y equivalente en trminos de (US$/t) Representar las grficas de iso-leyes para el producto principal y producto equivalente. Determinar un valor de cobre en funcin de un precio a largo plazo Determinar tonelaje porcentual de mineral a extraer.

AlcancesLa base de datos corresponde a una matriz de 66 X 74 bloques (Direccin N-S y E-W, respectivamente). Esta corresponde a la plante NE-21xxx. Cada subdivisin de la grilla contiene informacin de ley del producto Cu y del subproducto Au. En total, hay 4884 datos de cada uno.La planta en cuestin posee 12 datos anmalos, especficamente referidos a las leyes de oro. Esta informacin se reemplazar en base a un criterio conservador para el posterior estudio: sustituir el dato por el de menor ley de la especie, dentro del rango de leyes aceptadas. Con este criterio se modelar la continuidad espacial de las leyes. Se presume que las variaciones no sern de gran magnitud considerando el valor absoluto de los datos y la cantidad de estos.Los precios involucrados en el estudio, son:

Precio (US$/t)Recuperacin (%)

Cu6503,6384%

Au38766356,9465%

Tabla 1. Precios y recuperaciones del producto Cu y subproducto Au

El precio a largo plazo (PLP) para determinar las leyes de corte y leyes medias respectivas fue obtenido del realizado por COCHILCO (2014):Precio a largo plazo (US$/t)

6172,936

La densidad definida para cada bloque, tanto estril como mineral, es de 2,5t/m3 mientas que el tamao de los bloques es de 30X30X20 m3.Las capacidades anuales de la mina, concentradora y refinacin, son respectivamente 72 Mt, 50Mt y 480 libras.

Los costos asociados a mina, procesos y costos generales para estril y mineral son los siguientes.Costo mina estril (US$/t)4,00

Costo proceso-estril (US$/t)0,80

Costo general-estril (US$/t)0,65

Costo mina-mineral (US$/t)4,50

Costo proceso-mineral (US$/t)9,00

Costo General-mineral (US$/t)2,20

La recuperacin del cobre es de 84%, el costo de flete y fundicin es de 0,75 US$/t

ResultadosEstadsticaCaso CobreA priori, los datos de leyes de Cu en la base de datos no poseen datos anmalos. Por ende, se realiz un anlisis estadstico con los datos sin modificacin alguna. a continuacin se muestra el histograma de leyes de cobre.

Grfico 1. Histograma de las leyes de cobre.

Se observa que la distribucin de datos se asemeja a una del tipo log-normal. Poco menos del 80% de los datos se concentra entre las leyes 0,0% y 0,8%, mientras que el resto se encuentra entre 0,8% y 2,6%. Respecto de la estadstica descriptiva, se tiene lo siguiente:Media0,634

Mediana0,479

Moda 0,300

Desviacin Estndar0,568

Mximo2,411

Mnimo0,000

Tabla 2. Tabla de estadstica descriptiva de las leyes de cobre

Caso OroEn la distribucin de leyes de oro, se visualiza una cantidad definida de datos que no siguen un patrn de comportamiento en cuanto al valor de sus leyes. A primera vista, el 99,8% de los datos se ubica entre las leyes 0ppm y 10,5ppm, mientras que el resto correspondera a outliers que son potenciales a ser datos errneos. A continuacin, se muestra el histograma de las leyes de oro.

Grfico 2. Histograma de las leyes de oro con datos anmalosEn cuanto a la estadstica, se observa lo dispar de mas medidas de tendencia central, esto motivado por la naturaleza de cada una de ellas. La media toma en cuenta todos los datos en su resultado; la mediana calcula la ley correspondiente al 50% de los datos, mientras que la moda slo toma en cuenta el rango con ms datos.

Media 1,232

Mediana0,870

Moda 5,250

Desviacin Estndar2,619

Mximo135,865

Mnimo0,000

Tabla 3.Estadstica descriptiva de las leyes de oroAl encontrar esta anomala, se decidi adoptar un criterio conservador para poder estudiar la distribucin. La medida corresponde a reemplazar cada dato singular por la menor ley registrada en la base de datos. De este modo, reemplazando los 12 datos anmalos con la ley 0%, se obtiene la siguiente distribucin de leyes de oro:

Grfico 3. Histograma de las leyes de oro con criterio conservador.Se observa que la distribucin, por medio de esta modificacin, tiene una distribucin parecida al del cobre. Sin embargo, la correlacin entre ambas distribuciones es muy baja.

Grfico 4. Correlacin entre las leyes de oro y las leyes de cobre.Respecto de la estadstica descriptiva, se visualiza cmo las medidas de tendencia central son ms representativas de la distribucin en cuestin:

Media1,152

Mediana0,867

Moda 0,833

Desviacin Estndar1,034

Mximo4,331

Mnimo0,000

Tabla 4.Estadstica descriptiva de las leyes de oro con criterio conservadorCaso Cobre EquivalenteTeniendo en cuenta que el cobre es el producto principal y el oro el subproducto, se procede a calcular la ley equivalente (Leq). Por medio de ella, se podr obtener el beneficio total de remover los bloques y cumplir con los objetivos planteados. Los datos de entrada para obtener Leq son los siguientes:Precio (US$/t)Recuperacin (%)

Cu6503,6384

Au38766356,9465

Tabla 5. Precios y recuperaciones involucrados en el factor de equivalencia*Nota: El precio y recuperacin de cobre corresponden a los datos de entrada. El precio y recuperacin de oro ueron obtenidos del informe .La ecuacin de Ley equivalente est definida de la siguiente manera:

En donde el factor de equivalencia corresponde a:

*Nota: Se debe aplicar la conversin adicional de unidades de leyes de (gr/t) a (%) en donde se multiplica por para expresar el valor de Leq en unidad porcentual.Habiendo obtenido la ley equivalente, se analiza distribucin de estos nuevos datos. La distribucin obtenida es log-normal y se evidencia cmo, por efecto de las altas leyes del mineral de oro, la calidad equivalente aumenta respecto de los datos del cobre.

Grfico 5. Histograma de las leyes de cobre equivalente.Las medidas de tendencia central, evidencian el aumento sustancial de las leyes, producto de las altas leyes de oro. El rango de leyes de cobre es de 2,411%, sin embargo, el rango de leyes equivalentes es de 4,327%

Media1,165

Mediana0,841

Moda 0,832

Desviacin Estandar0,901

Mximo4,327

Mnimo0,000

Tabla 6. Estadstica descriptiva de cobre equivalente

Estudio de distribuciones de producto principalCurva tonelaje-ley CuLas curvas tonelaje-ley se realizan para el estudio de la cantidad de material que ir a procesamiento en funcin de una ley de corte (%), en el eje x, designada, estimada o escogida.

Grfico 6. Curva tonelaje ley de cobre.Especficamente para esta curva puntual a modo de anlisis, si se toma una ley de corte de 0,8%, se puede desprender al observar que por un lado el tonelaje a llevar a planta es de algo menos de 40 Mt y por el otro lado con una ley media Cu (%) de 1,7%.

Grfico 7. Curva tonelaje ley de cobre equivalente.

Curva Mineral-Material CuEsta curva muestra la relacin existente entre la razn de cantidad de material removido de la mina y la razn de cantidad de mineral transportado a la planta con respecto a la ley de corte (%) y la ley media (%).

Grfico 8. Curva mineral-material del cobre.

Grfico 9. Curva Mineral material de cobre equivalente.Curva Producto-Material CuEsta curva representa la relacin que hay entre la cantidad de material removido de la mina y la razn de cantidad de fino/metal que es transportado a la refinadora en funcin a la ley de corte (%) y la ley media (%).

Grfico 10. Curva producto-material del cobre.

Grfico 11. Curva producto material del cobre equivalente.

Curva Producto-Material CuEsta curva representa la razn de cantidad de mineral transportado a la planta y la razn de cantidad de fino/metal que es transportado a la refinadora respecto a la ley de corte (%) y la ley media (%).

Grfico 12. Curva producto-mineral de cobre.

Grfico 13. Curva producto-mineral de cobre equivalente.

Iso-valoresPor medio de las curvas de iso-valores, se puede simular el comportamiento espacial de las leyes minerales en el sector de inters. A continuacin, se muestra la grfica de iso-valores correspondiente al cobre:

Ilustracin 1. Grfica de Iso-valores de Cu en plano de estudio.Los colores con tonalidades rojizas representan mejores calidades en el atributo ley de cobre, mientras que las tonalidades verdes reflejan lo contrario. En la siguiente imagen se muestra la representacin de tabla iso-valores para el mineral oro.

Ilustracin 2.Grfica de iso-valores del Au en el plano de estudio.En la siguiente grfica iso-valores, se visualiza el comportamiento espacial de las leyes de cobre equivalente en funcin del subproducto oro.

Ilustracin 3. Grfica de Iso-valores de Cu Equivalente en plano de estudioSe puede observar que las leyes ms altas de cobre y de oro se encuentras en un mismo sector dentro de la espacio.

Leyes de Cu y Cu EquivalentePara maximizar el beneficio, se realiza la equivalencia de las leyes de porcentaje (%) o gramos por tonelada (g/t), a dlares por tonelada US$/t. El detalle de equivalencias para el cobre se detalla a continuacin.Ley de Corte (%)Ley de Corte(US$/t)Ley Media (%)Ley Media(US$/t)

0,00,00,639,1

0,213,00,847,4

0,426,00,957,7

0,639,01,272,4

0,852,01,699,4

1,065,01,7106,7

1,278,01,8112,2

1,491,11,9118,5

1,6104,12,0124,1

1,8117,12,1130,0

2,0130,12,2135,6

2,2143,12,3142,4

2,4156,12,4148,6

Tabla 7. Detalles de equivalencia de leyes de cobre

Grficamente, la equivalencia de leyes de cobre se muestra a continuacin:

Grfico 14. Equivalencias de leyes de cobre

El detalle de las leyes de equivalencia para el oro, se muestra a continuacin. Cabe resaltar que las leyes de oro se encuentran en g/t.

Ley de Corte (g/t)Ley de Corte(US$/t)Ley Media (g/t)Ley Media(US$/t)

0,00,01,248,8

0,314,11,458,0

0,728,21,669,7

1,042,32,086,0

1,356,42,8118,1

1,770,53,0127,6

2,084,63,2134,6

2,398,73,3141,4

2,7112,83,5148,8

3,0126,93,7155,5

3,3141,03,8162,2

3,7155,14,0168,7

4,0169,24,2175,8

4,3183,34,3183,3

Tabla 8. Detalles de equivalencia de leyes de oroGrficamente, el detalle de las leyes de corte y leyes media se visualiza de la siguiente manera.

Grfico 15. Equivalencias de leyes de oro

Por ltimo, el detalle de las equivalencias de las leyes de cobre equivalente junto a su representacin grfica, se muestra a continuacin:

Ley de Corte (%)Ley de Corte (USD/t)Ley media (%)Ley Media(USD/t)

0,00,01,278,5

0,321,61,383,6

0,743,31,6101,0

1,064,92,0133,1

1,386,62,5165,5

1,7108,22,7177,5

2,0129,92,9187,6

2,3151,53,1199,8

2,7173,23,3214,3

3,0194,83,5228,1

3,3216,53,7242,3

3,7238,13,9256,6

4,0259,84,1268,4

Tabla 9. Detalles de equivalencia de leyes de cobre equivalente

Grfico 16. Equivalencias de leyes de cobre equivalente

Tonelaje porcentual de mineral a extraerDeterminacin del una ley de corte en base al valor presente maximizado A continuacin, se estudia el mximo valor presente obtenido con las condiciones dadas en los alcances. Para este caso, corresponde a la ley de corte de cobre equivalente, a la ley mediade Cu equivalente, al ingreso en funcin del precio stock, al costo fijo, al costo de produccin, al beneficio y al valor presente.Ley c (USD/t)Ley m (USD/t)I (MUS$)Cf (MUS$)C (MUS$)B (MUS$)VP (MUS$)0,078,514.473,91.022,36.642,06.809,54.146,821,683,614.280,41.008,76.376,86.894,94.221,943,3101,012.802,8904,35.294,36.604,24.218,564,9133,110.077,7711,83.785,15.580,83.862,086,6165,58.102,7572,32.858,14.672,33.432,3108,2177,57.422,5524,32.572,94.325,33.244,6129,9187,66.681,7472,02.288,03.921,83.010,2151,5199,85.648,5399,01.912,83.336,82.645,5173,2214,34.350,4307,31.464,82.578,42.130,3194,8228,13.181,2304,71.081,91.794,61.484,5216,5242,32.079,0304,7748,51.025,8848,6238,1256,61.163,9304,7527,3331,8274,5259,8268,4456,5304,7572,8-420,9-348,2Tabla 10. Detalles de beneficios en funcin de la ley de corte para condiciones dadas.Para este caso, en funcin de las capacidades y los periodos de vida til de cada uno de los procesos (Anexo Tabla 16.), se obtienen 4.221,9 MUS$ valor presente maximizado a una ley de corte de 21,6 US$/t Sensibilizacin del beneficio en funcin del aumento del 50% de la capacidad mina.Si se aumenta la capacidad minera en un 10%, se ve afectada directamente la vida til del de esta. Sin embargo, para la ley de corte en que se encuentra el valor presente mximo, el cambio de capacidad minera no afect al resultado puesto que el proceso limitante sigue siendo la refinera. (Anexo Tabla 17.)Ley c (USD/t)Ley m (USD/t)I (MUS$)Cf (MUS$)C (MUS$)B (MUS$)VP (MUS$)0,078,514.473,91.022,36.642,06.809,54.146,821,683,614.280,41.008,76.376,86.894,94.221,943,3101,012.802,8904,35.294,36.604,24.218,564,9133,110.077,7711,83.785,15.580,83.862,086,6165,58.102,7572,32.858,14.672,33.432,3108,2177,57.422,5524,32.572,94.325,33.244,6129,9187,66.681,7472,02.288,03.921,83.010,2151,5199,85.648,5399,01.912,83.336,82.645,5173,2214,34.350,4307,31.464,82.578,42.130,3194,8228,13.181,2277,01.081,91.822,31.526,5216,5242,32.079,0277,0748,51.053,5882,5238,1256,61.163,9277,0527,3359,5301,2259,8268,4456,5277,0572,8-393,2-329,4Tabla 11. Detalles de beneficios en funcin de la ley de corte considerando un aumento de un 10% en la capacidad minera.Si se aumenta la capacidad minera en un 20%, 30%, 40% y 50%, no aumenta vara el valor presente para los intervalos en donde este se maximiza, tal como ocurri con el aumento del 10%. (ver anexo Tabla 18, Tabla 19 y Tabla 20). Para el mximo aumento de la capacidad minera que se desea analizar, se tiene la siguiente tabla de detalles.Ley c (USD/t)Ley m (USD/t)I (MUS$)Cf (MUS$)C (MUS$)B (MUS$)VP (MUS$)0,078,514473,91022,36642,06809,54146,821,683,614280,41008,76376,86894,94221,943,3101,012802,8904,35294,36604,24218,564,9133,110077,7711,83785,15580,83862,086,6165,58102,7572,32858,14672,33432,3108,2177,57422,5524,32572,94325,33244,6129,9187,66681,7472,02288,03921,83010,2151,5199,85648,5399,01912,83336,82645,5173,2214,34350,4307,31464,82578,42130,3194,8228,13181,2224,71081,91874,61608,3216,5242,32079,0203,1748,51127,4976,9238,1256,61163,9203,1527,3433,4375,5259,8268,4456,5203,1572,8-319,4-276,7Tabla 12. Detalles de beneficios en funcin de la ley de corte considerando el mximo aumento de la capacidad minera (50%).Para que haya realmente un cambio en el valor presente modificando la capacidad mina, se requiere que la capacidad planta en vez de aumentar, disminuya en un 69,9%, es decir, que sea que sea de 21,74 Mt/ao. En este punto, la vida de la mina es exactamente igual que la de la refinera. Si se sigue bajando la capacidad de mina, los beneficios presentes comienzan a decaer.ComentariosRespecto de la tabla iso-leyes, se observa que las de mejor calidad se encuentran en un sector al interior de la planta. Esto ya sea para el oro y el cobre. Si bien se hizo un estudio de la correlacin de los datos, y ste arroj un coeficiente de correlacin (r2) de 0,23; la concordancia espacial se puede deber a que el depsito de ambos metales ocurri en distintos periodos de tiempo, pero las condiciones de permeabilidad permitieron que los mejores atributos se concentraran en dicho sector. Cabe resaltar tambin que al final de los rangos de anlisis, las leyes medias comienzan a semejarse cada vez ms a las leyes de corte. Esto se visualiza en los grficos de equivalencias de leyes y ocurre porque a medida que aumenta la ley de corte, hay menos material considerado mineral sin embargo sta va adquiriendo mejor ley. Por otro lado, se tiene que el valor presente a una ley de corte determinada no vara hasta que la capacidad de la mina queda completamente igual que la capacidad de la refinera. A pesar de todos los aumentos, las leyes de corte y media no varan como se puede ver en las tablas. ConclusionesBibliografaAnexosTabla 13. Detalles de grficos de CobreTabla 14. Detalles de grficos de cobre equivalenteTabla 15. Informacin relativa al oroLey de corteVida til (Aos)US$/tminaprocesorefinera0,03,054,3910,2221,63,054,0710,0943,33,053,029,0464,93,051,807,1286,63,051,175,72108,23,051,005,24129,93,050,854,72151,53,050,673,99173,23,050,483,07194,83,050,332,25216,53,050,201,47238,13,050,110,82259,83,050,040,32Tabla 16.Ley de corteVida til (Aos)US$/tminaprocesorefinera0,02,774,3910,2221,62,774,0710,0943,32,773,029,0464,92,771,807,1286,62,771,175,72108,22,771,005,24129,92,770,854,72151,52,770,673,99173,22,770,483,07194,82,770,332,25216,52,770,201,47238,12,770,110,82259,82,770,040,32Tabla 17.Ley c (USD/t)Ley m (USD/t)I (MUS$)Cf (MUS$)C (MUS$)B (MUS$)VP (MUS$)0,078,514.473,91.022,36.642,06.809,54.146,821,683,614.280,41.008,76.376,86.894,94.221,943,3101,012.802,8904,35.294,36.604,24.218,564,9133,110.077,7711,83.785,15.580,83.862,086,6165,58.102,7572,32.858,14.672,33.432,3108,2177,57.422,5524,32.572,94.325,33.244,6129,9187,66.681,7472,02.288,03.921,83.010,2151,5199,85.648,5399,01.912,83.336,82.645,5173,2214,34.350,4307,31.464,82.578,42.130,3194,8228,13.181,2253,91.081,91.845,41.562,2216,5242,32.079,0253,9748,51.076,6911,4238,1256,61.163,9253,9527,3382,6323,9259,8268,4456,5253,9572,8-370,1-313,3Tabla 18.Ley c (USD/t)Ley m (USD/t)I (MUS$)Cf (MUS$)C (MUS$)B (MUS$)VP (MUS$)0,078,514.473,91.022,36.642,06.809,54.146,821,683,614.280,41.008,76.376,86.894,94.221,943,3101,012.802,8904,35.294,36.604,24.218,564,9133,110.077,7711,83.785,15.580,83.862,086,6165,58.102,7572,32.858,14.672,33.432,3108,2177,57.422,5524,32.572,94.325,33.244,6129,9187,66.681,7472,02.288,03.921,83.010,2151,5199,85.648,5399,01.912,83.336,82.645,5173,2214,34.350,4307,31.464,82.578,42.130,3194,8228,13.181,2234,41.081,91.864,91.592,9216,5242,32.079,0234,4748,51.096,2936,3238,1256,61.163,9234,4527,3402,1343,5259,8268,4456,5234,4572,8-350,6-299,5Tabla 19.Ley c (USD/t)Ley m (USD/t)I (MUS$)Cf (MUS$)C (MUS$)B (MUS$)VP (MUS$)0,078,514.473,91.022,36.642,06.809,54.146,821,683,614.280,41.008,76.376,86.894,94.221,943,3101,012.802,8904,35.294,36.604,24.218,564,9133,110.077,7711,83.785,15.580,83.862,086,6165,58.102,7572,32.858,14.672,33.432,3108,2177,57.422,5524,32.572,94.325,33.244,6129,9187,66.681,7472,02.288,03.921,83.010,2151,5199,85.648,5399,01.912,83.336,82.645,5173,2214,34.350,4307,31.464,82.578,42.130,3194,8228,13.181,2224,71.081,91.874,61.608,3216,5242,32.079,0217,6748,51.112,9957,9238,1256,61.163,9217,6527,3418,9360,5259,8268,4456,5217,6572,8-333,9-287,4Tabla 20.