Ecuacion De Segundo Grado
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ECUACIÓN CUADRÁTICAmatemáticas
Colegio Eduardo Umaña
Por: Michel Lizarazo
Expresión matemática que modela diversos fenómenos naturales y que se expresa de la forma general
a x2 + b x + c = 0.
La ecuación solo tiene una incógnita, y ésta se encuentra elevada a la 1 y al cuadrado, además hay términos independientes (números). Las ecuaciones de segundo grado tienen dos soluciones o ninguna.
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Parábolas…
En el fútbol…
En la natación
…
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..por todo lado
En el baloncest
o…
En el lanzamiento de proyectiles…
Boom
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http://www.youtube.com/watch?v=aO5PBHJKBHM
Las trayectorias de los anteriores desplazamientos son representaciones gráficas de
la ecuación cuadrática.Soluciones de una parábola, aquí.
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TERMINOS DE LAS ECUACIONES
LAS ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO SE COMPONEN DE TRES
TERMINOS:
CUADRATICO (ax2)
LINEAL (bx)
CONSTANTE ( c )
CLASIFICACION DE ECUACIONES
DE SEGUNDO GRADO
EXISTEN TRES :
COMPLETAS
a x2 + b x + c = 0
PURAS
ax2 +c =0
MIXTAS
ax2 +bx =0
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A B C
D E F
G
ANALICEMOS LA TRAYECTORIA DESDE UN GRAFICO:
RESPONDE LAS PREGUNTAS DE TU TALLER.
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a. Identifique los puntos de ingreso y salida del agua del nadador:
_________________________________________
b. Indique el punto máximo de profundidad que alcanza el nadador:
_______________________________________
c. Compare las distancias AB y BC. ¿Cómo son?
________________________________________________________
d. Compare la distancia DE y EF. ¿Cómo son?
__________________________________________________________
e. ¿Qué puede concluir respecto a las respuestas c y d?
_________________________________________________
f. Dibuje tres ejemplos donde se describa una parábola
y trace su eje de simetría.
______________________________________________
g. En un plano cartesiano construya la grafica de las siguientes
ecuaciones dando valores (9) a X
1- y = x2 2- y = -3x2
Practica
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Clasifica las ecuaciones:
a) x2– 81 =0 g) 36x
2 – 36x + 9 = 0 m) x
2+ 12x +1 = 0
b) x2
+ 5x =0 h) x2– 36 =0
PURA
n) 16x2
+ 56 x = 0
c) x2
+ 5 = 0 i) 64x2– 9 = 0 ñ) x
2+ 34x = 0
d) x2
+ 27 = 0 j)16x2
+ 48x + 36 = 0 o) 3x2– 75 = 0
e) 2x2– 6x + 3 = 0 k) X
2– 3x – 40 = 0 p) 4x
2– 12x = 0
f) X2– 17x + 70 = 0 l) 49x
2 – 64 = 0 q) 49x
2– 112 + 64 = 0
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Bibliografia
http://www.youtube.com/watch?v=aO5PBHJKBHM
http://www.slideshare.net/pmach66/r-resolucin-de-ecuaciones-de-segundo-grado
http://www.slideshare.net/matematicasec29/ecuaciones-de-segundo-grado
http://matematicafamnoveno.blogspot.com/2009/07/grafica-de-la-ecuacion-cuadratica_12.html
http://formacion.unadvirtual.org/moodle/mod/resource/view.php?id=12416
http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuacion_de_segundo_grado