Matemáticas 8° Básico Prof: María Angélica Léniz D. 2012

GUÍA 1 Ecuaciones y Lenguaje algebraico 8° BÁSICO NOMBRE:___________________________________________ “Una ecuación (por ahora llamada de primer grado) es una igualdad que contiene un valor desconocido llamado incógnita. Resolver una ecuación equivale a encontrar este valor desconocido”. “El lenguaje algebraico es el que nos permite expresar matemáticamente la información, es decir, con operaciones matemáticas, que contienen números y letras. En adelante, evitaremos escribir el símbolo de la multiplicación: para 2 • a escribiremos 2ª”.

Lenguaje algebraico Escribe en lenguaje algebraico las siguientes oraciones:

1. El triple de ocho.

2. El doble de doce disminuido en seis.

3. La mitad de cuatro aumentada en dos.

4. Tres cuartos de ocho disminuido en un tercio de doce

5. El doble de un número. 2 aumentado en el doble de 4.

6. 3 disminuido en el triple de 12.

7. Un número disminuido en 10.

8. El doble de la suma de 4 y –7.

9. El triple de –2 disminuido en 4.

10. El valor de a litros de jugo a $420 cada uno.

11. El valor de 4 cebollas a c pesos cada una.

12. El valor de x kg de manzanas a $180 cada uno.

13. El valor de y kg de naranjas a $220 cada uno.

14. El valor de 2 kg de peras a $x cada uno.

15. El valor de 8 pimentones a x pesos cada uno.

16. El valor de 5 cajas de chocolates a t pesos cada una.

Si x representa la edad de Eduardo, expresa en lenguaje algebraico las siguientes proposiciones.

17. La edad que tenía hace 9 años.

18. La edad que tendrá dentro de 6 años.

19. Los años que faltan para que cumpla 83 años.

20. La edad que tendrá cuando tenga el doble de años.

21. La edad que tenía hace x años.

22. La suma de 13 y 7 es igual a 20.

23. La suma de x e y es igual a 30.

24. El doble de x es igual a 50.

25. La mitad de 36 es igual a 18.

26. La cuarta parte de y es igual a 9.

27. El triple de x es igual a 24.

28. El producto de y por 10 es igual a 100.

29. La tercera parte de x es igual a 17.

30. La quinta parte de z disminuida en 3 es igual a z.

31. La sexta parte del cuarto de a es igual a 7. Considera a = –5 b = 3 c = –4 d = 2 Calcula guiándote por el ejemplo:

2a + b – c + 3d = 2 • (–5) + 3 –(–4) + 3 • 2 = –10 + 3 + 4 + 6 = 3

1. a + b + c + d =

2. 7a – 6b – 5c – 4d =

3. 3a – 2b + 3c – 2d =

4. 10b – 4c + 5d =

5. b – c + d + 3a =

6. 12c – 3a + 9d =

7. a – 3b – 3c – d =

8. 4d + 3b + 5c + 2a =

9. a + 4c + d – b = 10. 7d + 2c – 3a + 6b = Considera x = –6 y verifica si se cumple la igualdad para este valor en cada ecuación. 11. –3x = 18 12. –5x + 15 = 45 13. 29 + x = 25 14. 4x + 9 = 19 15. x + 12 = 6 16. –3x + 5 = 23 17. –8x = 24 18. 7x + 9 = 32 19. 15 + 2x = 3 20. 3x – 5 = 50 21. ¿Qué sucede si x = –4?, ¿se cumplen las igualdades?