Ecuaciones de movimiento de levas

Movimiento Parabólico.

y=L [1−2(1−Өβ )2]

y '=4 Lβ (1−Өβ )

y ' '=−4 Lβ2

y ' ' '=0

Movimiento armónico simple (subida)y¿ L

2 (1−cos πӨβ )

y '= πL2 β (sen πӨβ )

y ' '= L2 ( πβ )

2

(cos πӨβ )

y ' ' '=−L2 ( πβ )

3

(sen πӨβ )Movimiento armónico simple (bajada)

y= L2 (1+cos πӨ

β )¿ y '=−πL

2β (sen πӨβ )y ' '=−L

2 ( πβ )2

(cos πӨβ )

y ' ' '= L2 ( πβ )

3

(sen πӨβ )

Movimientos semiarmónicos de subida.

a)

y=L [1−cos π2 ( θβ )]

y '= πL2β (sen πӨ2β )

y ' '=−L4 ( πβ )

2

(cos πӨ2β )

y ' ' '= L8 ( πβ )

3

(sen πӨ2 β )

b)

y=Lsen π2θβ

y '= πL2β (cos πӨ

2β )y ' '=−L

4 ( πβ )2

(sen πӨ2β )y ' ' '= L

8 ( πβ )3

(cos πӨ2 β )

1

Ecuaciones de movimiento de levas

Movimientos semiarmónicos de bajada.a)

y=Lcos π2θβ

y '=−πL2 β (senπ Ө2β )

y ' '=−L4 ( πβ )

2

(cosπ Ө2 β )y ' ' '= L

8 ( πβ )3

(senπ Ө2β )

b)

y=L−[Lsen π2 θβ ]y=L [1−sen π

2θβ ]

y ' '=L4 ( πβ )

2

(sen πӨ2β )y ' ' '= L

8 ( πβ )3

(cos πӨ2 β )

Movimiento armónico modificado o movimiento armónico doble de subida. y= L

2 [(1−cos πθβ )−L4 [1−cos 2πθ

β ] ]y '= πL

2β [sen πθβ −12sen 2πθ

β ]y ' '=π

2 L2 β2 [cos πθ

β−cos 2πθ

β ]y ' ' '=−π3L

2 β3 [sen πθβ −2 sen 2πθβ ]

Movimiento armónico modificado o movimiento armónico doble de bajada. y= L

2 [(1+cos πθβ )− L4 [1−cos 2πθ

β ]]y '=−πL

2 β [ sen πθβ +12sen 2πθ

β ]y ' '=−π2 L

2 β2 [cos πθβ

+cos 2πθβ ]

y ' ' '= π3L

2 β3 [sen πθβ +2 sen 2 πθβ ]

Movimiento cicloidal de subiday=L [ θβ− 1

2 πsen(2 π θβ )]

y '= Lβ [1−cos(2 π θβ )]

y ' '=2 πLβ2 [ sen(2 π θβ )]

2

Ecuaciones de movimiento de levas

y ' ' '=4 π2Lβ3 [cos(2π θ

β )]

Moviento cicloidal de bajada y=L [1− θβ+ 1

2πsen ( 2πθ

β )]y '=−L

β [1−cos( 2πθβ )]

y ' '=−2πLβ2 [sen( 2πθ

β )]y ' ' '=−4π 2L

β3 [cos(2πθβ )]

Movimiento semicicloidal de subida

a)

y=L [ θβ−1πsen( πθβ )]

y '= Lβ [1−cos ( πθβ ) ]

y ' '= πLβ2 [sen( πθβ )]

y ' ' '=π2Lβ3 [cos ( πθβ )]

b)

y=L [ θβ∓ 1πsen( πθβ )]

y '= Lβ [1+cos( πθβ )]

y ' '=−πLβ2 [sen ( πθβ )]

y ' ' '=−π2Lβ3 [cos ( πθβ ) ]

Movimiento semicicloidal de bajada

a)

y=L [1− θβ+ 1πsen(π θβ )]

y '= Lβ [1−cos(π θβ )]

y ' '=−πLβ2 [sen (π θβ )]

y ' ' '=−π2Lβ3 [cos (π θβ )]

b)

y=L [1− θβ−1πsen (π θβ )]

y '=−Lβ [1+cos (π θβ )]

y ' '=πLβ2 [sen(π θβ )]

y ' ' '= π2Lβ3 [cos(π θβ )]

3

Ecuaciones de movimiento de levas

Movimiento Polinomial 3-4-5 SubidaCuando: Ɵ/ β =0 y=0 y’=0 y’’=0

Ɵ/ β =1 y=L y’=0 y’’=0

Movimiento Polinomial 3-4-5 Bajada

Movimiento polinomial octavo orden subida.

Cuando:

4

Ecuaciones de movimiento de levas

Movimiento polinomial de octavo orden bajada.

Cuando:

5

Ecuaciones de movimiento de levas

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