ECUACIONES DESEGUNDO ECUACIONES DESEGUNDO GRADOGRADO

PRESENTACION DE :PRESENTACION DE :

LUIS DAVID DE LEON TAPIALUIS DAVID DE LEON TAPIA

Nº. 12 3 BNº. 12 3 B

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADOECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

DEFINICION:DEFINICION:Es un tipo de ecuación particular en la Es un tipo de ecuación particular en la

cual la variable o incógnita está elevada al cual la variable o incógnita está elevada al cuadrado, es decir, es de segundo grado.cuadrado, es decir, es de segundo grado.

EL MAYOR GRADO DE LAS VARIABLES EL MAYOR GRADO DE LAS VARIABLES ES: ES:

axax22

TERMINOS DE LAS ECUACIONESTERMINOS DE LAS ECUACIONES

LAS ECUACIONES DE SEGUNDO LAS ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO SE COMPONEN DE TRES GRADO SE COMPONEN DE TRES TERMINOS:TERMINOS:

CUADRATICO (axCUADRATICO (ax22))LINEAL (bx)LINEAL (bx)CONSTANTE ( c )CONSTANTE ( c )

TIPOS DE ECUACIONES DE SEGUNDO TIPOS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO y y SU FORMULAGRADO y y SU FORMULA::

EXISTEN TRESEXISTEN TRES : :COMPLETAS COMPLETAS ax2 + bx +c=0ax2 + bx +c=0PURAS PURAS axax22 +c =0 +c =0MIXTASMIXTASaxax22 +bx =0 +bx =0

METODOS PARA RESOLVER ESTAS METODOS PARA RESOLVER ESTAS ECUACIONESECUACIONES::

Por FactorizaciónPor Factorización

*Por Raíz Cuadrada (por despeje)*Por Raíz Cuadrada (por despeje)

*Completando Cuadrados*Completando Cuadrados

*Por Fórmula General*Por Fórmula General

ACTIVIDAD 1ACTIVIDAD 1

Ecuaciones 2º gradoEcuaciones 2º grado sisi nono

a) X (x – 3) = 0a) X (x – 3) = 0 SISI

b) (x-1)(x+1)b) (x-1)(x+1) SISI

c) (x- 3)2 = 0c) (x- 3)2 = 0 SISI

d) 3x (x-4) = 0d) 3x (x-4) = 0 SISI

e) ( x-1) (x-2)e) ( x-1) (x-2) SISI

INDICA SI SON ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO:

ACTIVIDAD 2ACTIVIDAD 2

a)a) xx22 – 81 =0 – 81 =0 b)b) PURAPURA

g) 36xg) 36x2 2 – 36x + 9 = 0– 36x + 9 = 0COMPLETACOMPLETA

m) xm) x22 + 12x +1 = 0 + 12x +1 = 0COMPLETACOMPLETA

b) xb) x2 2 + 5x =0+ 5x =0 MIXTAMIXTA

h) xh) x22 – 36 =0 – 36 =0PURAPURA

n) 16xn) 16x22 + 56 x = 0 + 56 x = 0MIXTAMIXTA

c) xc) x2 2 + 5 = 0 + 5 = 0 PURAPURA

i)i) 64x64x22 – 9 = 0 – 9 = 0ii)ii) PURAPURA

ñ) xñ) x22 + 34x = 0 + 34x = 0MIXTAMIXTA

d) xd) x22 + 27 = 0 + 27 = 0 PURAPURA

j)16xj)16x22 + 48x + 36 = 0 + 48x + 36 = 0COMPLETACOMPLETA

o) 3xo) 3x22 – 75 = 0 – 75 = 0PURAPURA

e) 2xe) 2x22 – 6x + 3 = 0 – 6x + 3 = 0COMPLETACOMPLETA

k) Xk) X22 – 3x – 40 = 0 – 3x – 40 = 0COMPLETACOMPLETA

p) 4xp) 4x22 – 12x = 0 – 12x = 0MIXTAMIXTA

f) Xf) X22 – 17x + 70 = 0 – 17x + 70 = 0COMPLETACOMPLETA

l) 49xl) 49x2 2 – 64 = 0– 64 = 0PURAPURA

q) 49xq) 49x22 – 112 + 64 = 0 – 112 + 64 = 0COMPLETACOMPLETA

CLASIFICA LAS SIGUIENTES ECUACIONES :

CLASIFICACION DECLASIFICACION DE (X+7)(X-5)=0(X+7)(X-5)=0

MIXTAMIXTA

PURAPURA NINGUNANINGUNA

COMPLETCOMPLETAA

Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta

TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO

CLASIFICACION DECLASIFICACION DE 11X11X22+12X +10 =0+12X +10 =0

COMPLETCOMPLETAA

NINGUNANINGUNA PURAPURA

MIXTAMIXTA

Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta

TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO

CLASIFICACION DECLASIFICACION DEx( 3x +6)=0x( 3x +6)=0

PURAPURA

NINGUNANINGUNA MIxTAMIxTA

COMPLETCOMPLETAA

Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta

TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO

CLASIFICACION DECLASIFICACION DE(x+ 7) (x-15)=0(x+ 7) (x-15)=0

PURAPURA

COMPLETCOMPLETAA

NINGUNANINGUNA

MIxTAMIxTA

Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta

TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO

CLASIFICACION DECLASIFICACION DE(X+3)(X-3)=0(X+3)(X-3)=0

PURAPURA

MIXTAMIXTA NINGUNANINGUNA

COMPLETCOMPLETAA

Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta

TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO