ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

Definición.

Una ecuación de segundo grado con una incógnita es una igualdad algebraica que se puede

expresar en la forma: ax2 + bx + c = 0, siendo a, b y c números reales y a≠0.

• Los coeficientes de la ecuación son a y b. El término independiente es c.

• Si b≠0 y c≠0, se dice que la ecuación es completa.

• Si b=0 ó c=0 la ecuación es incompleta.

Tipos:

ax2+bx=0, es decir, falta el término independiente y como dijimos en el apartado anterior nos

encontramos ante una ecuación de segundo grado incompleta.

Para resolverla lo único que tenemos que hacer es sacar factor común la x e igualar a cero los

dos factores.

Tendremos dos soluciones x1=0 y x2 = -b/a

Ejemplo: 6x2 – 24x = 0

ax2+c=0. Este tipo de ecuación la resolveremos de la siguiente manera. Vamos a tratarla como

una ecuación de primer grado. Una vez tenemos la ecuación de primer grado resuelta hago la

raíz cuadrada de la solución. Recordar que tendremos dos soluciones, una positiva y otra

negativa.

x1 = x2=

Ejemplo: 6x2 – 24 = 0

ax2 + bx + c = 0. Nos encontramos ante una ecuación de segundo grado completa. Para

obtener las soluciones aplicaremos la siguiente

Ejemplo: x2 – 7x + 10 = 0

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