Ecuaciones de Vapor

8/17/2019 Ecuaciones de Vapor

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1.

Escribe la ecuación de Clausius-Clapeyron. La fórmula utilizada para

calcular la presión de vapor dando un cambio en la presión de vapor sobre el

tiempo se conoce como la ecuación de Clausius-Clapeyron (nombrada así por

los físicos Rudolf Clausius y Benoît Paul Émile Clapeyron).[2] Esta es la fórmula

general que necesitarás para resolver la mayoría de los problemas de presión

de vapor que encontrarás en las clases de física y química. La fórmula es la

siguiente:ln(P1/P2) = (∆Hvap /R)((1/T2) - (1/T1)). En esta fórmula las variables

referidas significan:

o ∆Hvap: la entalpía de vaporización del líquido. Este valor se puede

encontrar en una tabla al final de los libros de química.o R: el contenido real de gas, o 8,314 J/(K x Mol)[3]

o T1: la temperatura conocida de la presión de vapor (o la

temperatura inicial)

o T2: la temperatura en que se encontrará la presión de vapor (o la

temperatura final).

o P1 y P2: la presión de vapor a la temperatura T1 y T2,

respectivamente

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2Coloca las variables que conoces. La ecuación Clausius-Clapeyron parececomplicada porque tiene muchas variables distintas, pero la verdad no es tan

difícil si se tiene la información correcta. Los problemas básicos de presión de

vapor te darán los dos valores de las temperaturas y un valor de presión, o dos

valores de presión y uno de temperatura. Por eso, cada vez que tengas estos

datos, resolverlo será muy fácil.

o Por ejemplo, si tienes un contenedor lleno de líquido a 295 K conuna presión de vapor de una atmósfera (atm). La pregunta es: ¿Cuál es la


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presión de vapor a 393 K? Tienes dos valores de temperatura y uno de presión,

por lo que puedes resolver el problema y hallar el otro valor de presión

utilizando la ecuación de Clausius-Clapeyron. Colocando las variables que

tienes puedes obtener la siguiente ecuación:ln(1/P2) = (∆Hvap /R)((1/393) -

(1/295)).

o Anota lo siguiente: para las ecuaciones Clausius-Clapeyron,

debes colocar los valores de temperatura siempre en gradosKelvin. Puedes

usar cualquier valor para la presión mientras sea el mismo para la P1 y la P2.

•

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Coloca las constantes. La ecuación de Clausius-Clapeyron contiene dos

constantes: R y ∆Hvap. R es siempre igual a 8,314 J/(K x Mol). ∆Hvap (la entalpía

de vaporización), sin embargo, esto depende de la sustancia que vayas a

examinar para determinar la presión. Como hemos descrito anteriormente,

normalmente se pueden hallar los valores ∆Hvap para muchas sustancias en la

parte final de los libros de física o química, también puedes encontrarlos en

línea (por ejemplo,aquí).[4]

o En este ejemplo, imagina que el líquido esagua pura líquida. Si

observas la tabla de valores de ∆Hvap, puedes encontrar que el valor de

∆Hvap es de 40,65 KJ/mol. Debido a que el valor de H está en joules, en lugar

de kilojoules, podemos convertir este valor a40,650 J/mol.

o Al colocar las constantes dentro de la ecuación obtendrás lo

siguiente:ln(1/P2) = (40,650/8,314)((1/393) - (1/295)).

http://www.phs.d211.org/science/smithcw/AP%20Chemistry/Posted%20Tables/Enthalpy%20Vaporization%20and%20Fusion.pdfhttp://es.wikihow.com/calcular-la-presi%C3%B3n-del-vapor#_note-4http://es.wikihow.com/calcular-la-presi%C3%B3n-del-vapor#_note-4http://es.wikihow.com/calcular-la-presi%C3%B3n-del-vapor#_note-4http://www.phs.d211.org/science/smithcw/AP%20Chemistry/Posted%20Tables/Enthalpy%20Vaporization%20and%20Fusion.pdfhttp://es.wikihow.com/calcular-la-presi%C3%B3n-del-vapor#_note-4


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4Resuelve la ecuación. Toda vez que tengas todas las variables dentro de laecuación exceptuando la que quieres hallar, puedes empezar a resolver la

ecuación acorde a las reglas ordinarias de álgebra.

o La única dificultad para resolver la ecuación (ln(1/P2) =

(40,650/8,314)((1/393) - (1/295))) es poder manejar la opción de log natural (ln).

Para cancelar un log natura, utiliza los dos lados de la ecuación colocando un

exponente en la constante matemáticae. En otras palabras,ln(x) = 2 → eln(x)

=e2 → x = e2 .


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o Ahora resuelve la ecuación:

o ln(1/P2) = (40,650/8,314)((1/393) - (1/295))

o ln(1/P2) = (4.889,34)(-0,00084)

o (1/P2) = e(-4,107)

o 1/P2 = 0,0165

o P2 = 0,0165-1 =60,76 atm. Tiene sentido en un contenedor

sellado, ya que la temperatura tendrá un incremento de casi 100 grados (casi

20 grados por encima del punto de ebullición del agua), lo que creará un alto

contenido de vapor que incrementará notablemente la presión.

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Método 2 de 3: Hallar la presión de vapor en soluciones

disueltas


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1.

1Escribe la ley de Raoult. La ecuación de Clausius-Clapeyron es mayorcuando se quiere hallar la presión de vapor de una sustancia. Sin embargo, en

la vida real es raro trabajar con un líquido puro, normalmente se trabaja con

líquidos que son mezclas de sustancias con diferentes componentes. Algunos

de los componentes más comunes de estas mezclas se crean disolviendo

pequeñas cantidades de un químico determinado llamadosoluto en una mayor

cantidad de otro químico llamadosolventepara crear una solución. En estos

casos es común utilizar una ecuación llamada "ley de Raoult" (nombrada por el


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físico François-Marie Raoult).[5] Una versión simple de la ley de Raoult es la

siguiente:Psolución=Psolventesub>Xsolvente, donde las variables significan:

o Psolución: la presión de vapor de la solución entera (de todos loscomponentes combinados)

o Psolvente: la presión de vapor del solvente

o Xsolvente: la fracción molar del solvente

o No te preocupes si no conoces los términos como "fracción

molar", te explicaremos qué significa en los siguientes pasos.

•

http://es.wikihow.com/calcular-la-presi%C3%B3n-del-vapor#_note-5http://es.wikihow.com/calcular-la-presi%C3%B3n-del-vapor#_note-5http://es.wikihow.com/calcular-la-presi%C3%B3n-del-vapor#_note-5


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2Identifica el solvente y el soluto en tu solución. Antes de calcular la presiónde vapor de una mezcla de líquidos, debes identificar con qué sustancias vas a

trabajar. Como recordatorio, una solución está formada por un soluto disuelto

en un solvente, el químico disuelto es siempre el soluto y el que disuelve es

siempre el solvente.

o Trabajaremos utilizando un ejemplo en esta sección para ilustrar

los conceptos mencionados. Para el ejemplo, diremos que queremos hallar la

presión de vapor de un jarabe simple. Tradicionalmente, un jarabe simple tieneuna parte de azúcar disuelta en una parte de agua, por lo queel azúcar es el

soluto y el agua el solvente.[6]

o Observa que la formula química para la sucrosa (tabla de

azúcares) es C12H22O11. Esto pronto será importante.



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3Halla la temperatura de la solución. Como observaste en la sección anteriorutilizando la ecuación de Clausius Clapeyron, la temperatura de un líquido

afectará la presión de vapor. En general, a mayor temperatura, mayor será la

presión de vapor. Si la temperatura incrementa, mayor será el líquido

evaporado y por lo tanto formará vapor, incrementando la presión en el

contenedor.

o En el ejemplo, supón que la temperatura del jarabe simple esde298 K(aproximadamente 25 °C).


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•

4Halla la presión de vapor del solvente. Casi estás listo para hallar la presiónde vapor de la solución. Primero, debes hallar el valor de la presión de vapor

para el solvente a la temperatura identificada en el paso anterior. Los materiales

químicos de referencia tienen valores de presión de vapor para muchas

sustancias comunes y sustancias, pero estos valores de presión normalmente

son útiles cuando la sustancia tiene una temperatura de 25 °C/298 K o está en

su punto de ebullición. Si la solución está en esta temperatura, puedes usar los


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valores de referencia, pero si no es así, entonces necesitarás hallar la presión

de vapor a la temperatura dada.

o En este caso, la ecuación de Clausius Clapeyron puede ser útil.Usa el valor de referencia de la presión de vapor y 298 K (25 °C) para la P1 y

T1 respectivamente.

o En el ejemplo, la mezcla está a 25 °C, por lo que es fácil obtener

el dato utilizando las tablas de referencia. Encontramos que el valor de la

presión de vapor para el agua a 25 °C es:23,8 mm HG.[7]

•



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5Halla la fracción molar de tu solvente. Lo último que debes hacer antes deresolver el problema es hallar la fracción molar del solvente. Hallarla la fracción

molar es fácil: solamente convierte los componentes en moles, después halla el

porcentaje total del número de moles que cada componente ocupa en la

sustancia. En otras palabras, cada componente en fracciones molares

equitativas(Moles de componente)/(Número total de moles en la

sustancia).

o

Digamos que la receta para jarabe simple usa1 litro (L) de aguay 1 litro de sucrosa (azúcar). En este caso, debes hallar el número de moles

en cada componente. Para hacerlo, debes hallar la masa de cada uno, después

usar la masa molar de las sustancias y convertirlo a moles.

o Masa (1 L de agua): 1,000 gramos (g)

o Masa (1 L de azúcar pura): aproximadamente 1.056,7 g[8]

o Moles (agua): 1.000 gramos x 1 mol/18.015 g = 55,51 moles

o Moles (sucrosa): 1.056,7 gramos x 1mol/342,2965 g = 3,08 moles

(observa que es posiblehallar la masa molar de la sucrosa a partir de sufórmula química, C12H22O11).

o Moles totales: 55,51 + 3,08 = 58,59 moles

o Fracción molar del agua: 55,51/58,59 =0,947

http://es.wikihow.com/calcular-la-presi%C3%B3n-del-vapor#_note-8http://es.wikihow.com/calcular-la-presi%C3%B3n-del-vapor#_note-8http://es.wikihow.com/calcular-la-masa-molarhttp://es.wikihow.com/calcular-la-presi%C3%B3n-del-vapor#_note-8http://es.wikihow.com/calcular-la-masa-molar


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6Resuelve. Finalmente, tienes todo lo que necesitas para resolver la ecuaciónde la ley de Raoult. Esta parte es sorprendentemente fácil: solo coloca los

valores en las variables de la ecuación simplificada al principio de esta sección

de la ley de Raoult (Psolución = PsolventeXsolvente).

o Al sustituir los valores obtienes:

o Psolución = (23,8 mm Hg)(0,947)

o Psolución =22,54 mm Hg. Esto tiene sentido en términos molares,encontramos una pequeña cantidad de azúcar disuelta en una gran cantidad de


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agua (a pesar de que los términos en el mundo real indiquen que los dos

ingredientes tienen el mismo volumen), por lo que la presión de valor solamente

disminuirá ligeramente.

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Método 3 de 3: Hallar la presión de vapor en casos especiales

1.

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•

3Toma en cuenta la presión de vapor del soluto cuando produce vapor. Enel ejemplo anterior en la ley de Raoult, el soluto que es azúcar no produce

ningún vapor a su temperatura normal (piensa: ¿cuándo fue la última vez que

viste un recipiente con azúcar que sacara vapor en tu mostrador?). Sin

embargo, cuando el soluto sí se evapora, provocará la presión de vapor.

Podemos darnos cuenta de ello usando una versión modificada de la ecuación

de la ley de Raoult:Psolución = Σ(PcomponenteXcomponente). El símbolo de sigma (Σ)


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significa que hay que agregar todas las presiones de vapor de los distintos

componentes para hallar las respuestas.

o Por ejemplo, digamos que la solución está compuesta por dosquímicos: benceno y tolueno. El volumen total de la solución es de 120 mililitros

(ml): 60 ml de benceno y 60 ml de tolueno. La temperatura de la solución es de

25 °C y la presión de vapor de cada uno de estos químicos a 25 °C es de 95,1

mm Hg para el benceno y de 28,4 mm Hg para el tolueno. Al tener estos

valores, halla la presión de vapor de la solución. Podemos hacerlo de la

siguiente forma, usando la densidad estándar, masa molar y los valores de

presión de vapor para los dos químicos:

o Masa (benceno): 60 ml = ,060 L x 876,50 kg/1.000 L = 0,053 kg=53 g

o Masa (tolueno): ,060 L x 866,90 kg/1.000 L = 0,052 kg =52 g

o Moles (benceno): 53 g x 1 mol/78,11 g = 0,679 mol

o Moles (tolueno): 52 g x 1 mol/92,14 g = 0,564 mol

o Moles totales: 0,679 + 0,564 = 1,243

o Fracción molar (benceno): 0,679/1,243 = 0,546

o Fracción molar (tolueno): 0,564/1,243 = 0,454

o Resuelve: Psolución = PbencenoXbenceno + PtoluenoXtoluenoo Psolución = (95,1 mm Hg)(0,546) + (28,4 mm Hg)(0,454)

o Psolución = 51,92 mm Hg + 12,89 mm Hg =64,81 mm Hg

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Consejos• Para usar la ecuación de Clausius Clapeyron anterior, la temperatura

debe medirse en Kelvin (escrito como K). Si tienes la temperatura en grados

centígrados, entonces conviértela con la siguiente fórmula:Tk = 273 + Tc

• Los métodos anteriores funcionan, porque la energía es directamente

proporcional a la cantidad de calor emitido. La temperatura del líquido es el

único factor ambiental del que la presión de vapor es dependiente.

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y la presión individual de los componentes ,aseosos es

donde

• (P i ) puro es la presión de vapor del componente puro

• X i es la fracción molar del componente en solución

3onsecuentemente( a medida que el n:mero de componentes ,aseosos de la solución

crece( la fracción molar y la presión en la solución de cada uno de ellos va decreciendo. 'i

se tuviera un soluto puro( tendiendo a infinito n:mero de solutos( se alcanaría el valor

nulo de presión de vapor es decir el cuerpo no se evaporaría%. *n este caso la presión de

vapor de la disolución sería i,ual a la suma de las presiones parciales de cada

componente Ley de las presiones parciales o ley de )alton%.

Aplicacióneditar

'e cumple sólo para disoluciones ideales no obstante es una buena apro;imación

cualitativa.

Disoluciones idealeseditar

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