Ecuaciones Del Electromagnetismo
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República Bolivariana de Venezuela Universidad Nacional Experimental Politécnica “Antonio José de Sucre” Estudios Generales Cátedra: Física II Nombre: Claudia Lozada CI: 25.017.239 Puerto Ordaz, Febrero del 2015
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República Bolivariana de Venezuela
Universidad Nacional Experimental Politécnica
“Antonio José de Sucre”
Estudios Generales
Cátedra: Física II
Nombre:
Claudia Lozada
CI: 25.017.239
Puerto Ordaz, Febrero del 2015
CONCEPTOS BASICOS
Electromagnetismo: es la parte de la electricidad que estudia la relación entre los
fenómenos eléctricos y los fenómenos magnéticos.
Magnetismo: el magnetismo es un fenómeno físico por el que los objetos ejercen
fuerzas de atracción o repulsión sobre otros materiales.
Campo magnético: son producidos por corrientes eléctricas, las cuales pueden
ser corrientes macroscópicas en cables, o corrientes microscópicas asociadas con
los electrones en orbitas atómicas.
Energía eléctrica: se denomina energía eléctrica a la forma de energía que
resulta de la existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos, lo que
permite establecer una corriente eléctrica entre ambos cuando se los pone en
contacto por medio de un conductor eléctrico.
Campo eléctrico: el campo eléctrico es el espacio alrededor de una carga
eléctrica. En él se manifiestan las fuerzas de atracción o repulsión sobre otras
cargas eléctricas situadas en este espacio.
Corriente eléctrica: la corriente eléctrica es el movimiento de los electrones por
un conductor.
ORIGENES DEL ELECTRO MAGNETISMO
Esta relación entre la electricidad y el magnetismo fue descubierta por el físico
danés Hans Christian Øersted. Éste observó que si colocaba un alfiler
magnético que señalaba la dirección norte-sur paralela a un hilo conductor
rectilíneo por el cual no circula corriente eléctrica, ésta no sufría ninguna
alteración.
Sin embargo en el momento en que empezaba a pasar corriente por el conductor,
el alfiler magnético se desviaba y se orientaba hacia una dirección perpendicular al
hilo conductor. En cambio, si dejaba de pasar corriente por el hilo conductor, la
aguja volvía a su posición inicial.
De este experimento se deduce que al pasar a una corriente eléctrica por un hilo
conductor se crea un campo magnético.
CAMPO MAGNETICO CREADO POR UNA CORRIENTE ELECTRICA
Una corriente que circula por un conductor genera un campo magnético alrededor
del mismo.
El valor del campo magnético creado en un punto dependerá de la intensidad del
corriente eléctrico y de la distancia del punto respecto el hilo, así como de la forma
que tenga el conductor por donde pasa la corriente eléctrica.
El campo magnético creado por un elemento de corriente hace que alrededor de
este elemento se creen líneas de fuerzas curvas y cerradas. Para determinar la
dirección y sentido del campo magnético podemos usar la llamada regla de la
mano derecha
FUERZA ELECTROMAGNETICA
Cuando una carga eléctrica está en movimiento crea un campo eléctrico y
un campo magnético a su alrededor.
Así pues, este campo magnético realiza una fuerza sobre cualquier otra carga
eléctrica que esté situada dentro de su radio de acción. Esta fuerza que ejerce un
campo magnético será la fuerza electromagnética.
LEYES DE MAXWELL (ECUACIONES ELECTROMAGNETICAS)
Ley de Gauss: Electricidad
Explica que el balance de flujo eléctrico total que atraviesa una superficie cerrada
sólo puede deberse a la carga contenida en su interior, y también relaciona esta
carga con el campo eléctrico a su alrededor.
Forma integral:
∮
Forma diferencial:
Ley de Gauss: Magnetismo
Explica que el balance de flujo magnético total que atraviesa una superficie
cerrada debe ser cero.
Forma integral:
∮
Forma diferencial:
Ley de inducción de Faraday-Lenz
Explica cómo un campo magnético variable puede generar un potencial eléctrico y,
por tanto, un campo eléctrico.
Forma integral:
∮
∮
Forma diferencial:
Ley de Ampère-Maxwell
Relaciona el campo magnético con las causas que lo generan.
Ampere descubrió que el campo magnético podía intensificarse al enrollar el
alambre conductor en forma de bobina.
Maxwell señala un campo eléctrico variable origina un campo. Afirmaba que la luz
de propagaba en ondas a través del espacio así como existían ondas
electromagnéticas viajando por el espacio.
Forma integral: Ley de ampere
∮
∫
Forma integral: Ley de Ampere reformulada por Maxwell
∮
( )
Forma diferencial:
EJEMPLOS
Utilizando la Ley de Gauss campo eléctrico
1) Encontrar el campo eléctrico debido a un plano infinito no conductor con
carga uniforme por unidad de área
Se construye una superficie gaussiana, que consiste en un
cilindro con bases de área A y paredes perpendiculares al
plano cargado. Por simetría, puesto que el plano es infinito,
el campo eléctrico Ē es el mismo a ambos lados de la
superficie, uniforme y dirigido hacia afuera. Ninguna línea
de fuerza atraviesa las paredes laterales del cilindro. Esto
es, la componente normal de Ē a estas paredes es nula.
En las bases del cilindro la componente normal En=E=constante.
Entonces:
∮
∮
∫
Despejando E obtenemos;
Utilizando la Ley de Ampere
2) Aplicando la ley de Ampère, calcular el
campo magnético producido por una
corriente rectilínea de sección circular de
radio R. La intensidad de la corriente
es i y está uniformemente distribuida en
dicha sección. Dibujar el vector campo
magnético en los puntos P de la figura.
La dirección del campo magnético en el punto P es perpendicular al plano
determinado por el eje de la corriente cilíndrica y el punto P, es decir, tangente a la
circunferencia de radio r con centro en el eje y que pasa por el punto P.
La simetría de la distribución de corrientes nos indica que el camino cerrado que
tenemos que elegir es una circunferencia de radio r, centrada en el eje del cilindro
y situada en una plano perpendicular al mismo.
∮ ∮ ∮
Como vemos en la figura la dirección del campo magnético B es tangente a la
circunferencia, paralela al vector dl, y su módulo es constante en todos los puntos
de la circunferencia.
∮
Es la intensidad que atraviesa la circunferencia de radio r:
Para r<R
Como vemos en la figura, la intensidad que atraviesa la
circunferencia de radio r<R es una parte de la
intensidad total i.
(
)
Para r>R
La intensidad que atraviesa la circunferencia de
radio r>R es i
Utilizando la Ley de Faraday-Lenz
3) Un campo magnético es normal al plano de un anillo de
cobre 10 cm de diámetro, construido con alambre de
2.54 mm ¿Con qué rapidez debe cambiar el campo,
para que se genere una corriente inducida de 10A?
(Cu) = 1.7 10-8 m
∫
pero el area del anillo es constante, luego
[ ]
[
]
B
A
APLICACIONES EN LA INDUSTRIA
Tren Bala:
Estos trenes funcionan gracias al electromagnetismo. La misma fuerza de
repulsión que uno puede apreciar si acerca dos polos del mismo signo de dos
imanes, hace que estos trenes se mantengan “flotando” o “levitando”, sobre las
vías. Sólo cuando se detiene en las estaciones el tren llega a tocar las vías. Las
fuerzas de atracción electromagnética de la parte delantera y la de repulsión en la
parte trasera, hacen que el tren avance.
Relé:
Es un dispositivo electromecánico. Funciona como un interruptor controlado por un
circuito eléctrico en el que, por medio de una bobina y un electroimán, se acciona
un juego de uno o varios contactos que permiten abrir o cerrar otros circuitos
eléctricos independientes.
Dado que el relé es capaz de controlar un circuito de salida de mayor potencia que
el de entrada, puede considerarse, como un amplificador eléctrico.
Alternador:
Es una máquina eléctrica, capaz de transformar energía mecánica en energía
eléctrica, generando una corriente alterna mediante inducción electromagnética.
Los alternadores están fundados en el principio de que en un conductor sometido
a un campo magnético variable se crea una tensión eléctrica inducida cuya
polaridad depende del sentido del campo y su valor del flujo que lo atraviesa. Un
alternador es un generador de corriente alterna. Funciona cambiando
constantemente la polaridad para que haya movimiento y genere energía.
Transformadores:
Es un dispositivo eléctrico que permite aumentar o disminuir la tensión en un
circuito eléctrico de corriente alterna, manteniendo la potencia. La potencia que
ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal, es igual a la que se
obtiene a la salida. Las máquinas reales presentan un pequeño porcentaje de
pérdidas, dependiendo de su diseño, tamaño...
El transformador es un dispositivo que convierte la energía eléctrica alterna de un
cierto nivel de tensión, en energía alterna de otro nivel de tensión, por medio de
interacción electromagnética.
BIBLIOGRAFIA
http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Maxwell
http://www.endesaeduca.com/Endesa_educa/recursos-
interactivos/conceptos-basicos/iv.-electromagnetismo
http://www.fceia.unr.edu.ar/~fisica3/cap-7-print.pdf
http://www.exabyteinformatica.com/uoc/Fisica/Fisica_II_ES/Fisica_II_E
S_%28Modulo_4%29.pdf
http://foros.endesaeduca.com/eduforum/posts/list/74890.page
http://docencia.udea.edu.co/regionalizacion/irs-
404/contenido/capitulo9.html
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/problemas/problemas.html#electro
magnetismo
https://sites.google.com/site/electricidadieselbohio/electromagnetismo/
aplicaciones-del-electromagnetismo
