Ecuaciones diferenciales
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Análisis Matemático II 9 − Ecuaciones diferenciales Docentes : Lic.Bruno Mesz Prof. Luciana Volta Ejercicio 1 Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales i > Bx cos K y x O + y sen K y x OF dx − x sen K y x O dy = 0 ii > x 2 y' + y −Æ 1 x = 0 iii > y' − x 3 y 3 = y 3 iv > xy' − y − x 3 = 1 v > @cos HxyL − x y sen HxyLD dx − x 2 sen HxyL dy = 0 vi > 2xy − 1 x dx + x 2 − 1 y dy = 0 vii > By ln K y x O − yF dx =−x dy viii > xy' − 2y + x = 0 ix > Ix 4 + 1M dy − x 2 y dx = 0 x > y ' sen HxL − y = cos HxL sen HxL − sen HxL xi > y ch x y dx + By sh x y − x ch x y F dy = 0 xii >Æ x+y y' − HÆ x + 1L Æ 3y = 0 xiii > H−2x + yL dx + 1 y + x dy = 0 xiv > 1 + x y' sen HyL = 0 xv > y' Hx + 1L − y =Æ x Hx + 1L 2 xvi > @y −Æ y sen HxLD dx + @x +Æ y cos HyLD dy = 0 Ejercicio 2 Para los resultados del ejercicio 1 determinar si existe una solución particular que pase por el punto i > H1, 0L ii > H0, 1L iii > H1, 1L Ejercicio 3 Encontrar una familia de curvas perpendiculares a i > y = ax 2 ii > xy = c iii > x 2 16 + y 2 b 2 = 1
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Anlisis Matemtico II9 Ecuaciones diferenciales
Docentes : Lic.Bruno MeszProf. Luciana Volta
Ejercicio 1Resolver las siguientes ecuaciones diferencialesi > Bx cos K yxO + y sen K
yx OF dx x sen K
yx O dy = 0
ii > x2 y' + y 1x = 0iii > y' x3 y3 = y3iv > x y' y x3 = 1v > @cos Hx yL x y sen Hx yLD dx x2 sen Hx yL dy = 0vi > 2 x y 1x dx + x
2 1y dy = 0
vii > By ln KyxO yF dx = x dyviii > x y' 2 y + x = 0ix > Ix4 + 1M dy x2 y dx = 0x > y' sen HxL y = cos HxL sen HxL sen HxLxi > y ch xy dx + By sh
xy x ch
xy F dy = 0
xii > x+y y' Hx + 1L 3 y = 0xiii > H2 x + yL dx + 1y + x dy = 0
xiv > 1 + x y' sen HyL = 0xv > y' Hx + 1L y = x Hx + 1L2xvi > @y y sen HxLD dx + @x + y cos HyLD dy = 0Ejercicio 2Para los resultados del ejercicio 1 determinarsi existe una solucin particular que pase por el punto
i > H1, 0Lii > H0, 1Liii > H1, 1LEjercicio 3Encontrar una familia de curvas perpendiculares ai > y = a x2ii > x y = c
iii > x2
16 +y2b2
= 1
