Anlisis Matemtico II9 Ecuaciones diferenciales

Docentes : Lic.Bruno MeszProf. Luciana Volta

Ejercicio 1Resolver las siguientes ecuaciones diferencialesi > Bx cos K yxO + y sen K

yx OF dx x sen K

yx O dy = 0

ii > x2 y' + y 1x = 0iii > y' x3 y3 = y3iv > x y' y x3 = 1v > @cos Hx yL x y sen Hx yLD dx x2 sen Hx yL dy = 0vi > 2 x y 1x dx + x

2 1y dy = 0

vii > By ln KyxO yF dx = x dyviii > x y' 2 y + x = 0ix > Ix4 + 1M dy x2 y dx = 0x > y' sen HxL y = cos HxL sen HxL sen HxLxi > y ch xy dx + By sh

xy x ch

xy F dy = 0

xii > x+y y' Hx + 1L 3 y = 0xiii > H2 x + yL dx + 1y + x dy = 0

xiv > 1 + x y' sen HyL = 0xv > y' Hx + 1L y = x Hx + 1L2xvi > @y y sen HxLD dx + @x + y cos HyLD dy = 0Ejercicio 2Para los resultados del ejercicio 1 determinarsi existe una solucin particular que pase por el punto

i > H1, 0Lii > H0, 1Liii > H1, 1LEjercicio 3Encontrar una familia de curvas perpendiculares ai > y = a x2ii > x y = c

iii > x2

16 +y2b2

= 1