MATEMTICA BSICA CERO INGENIERA Y ARQUITECTURA

UNIDAD II: AlgebraSESIN 8: ECUACIONES LINEALES Y APLICACIONES

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I. Resuelva las siguientes ecuaciones lineales:

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3. 4.

5.

6.

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8.

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10.

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II. Desarrolle los siguientes problemas

1. La directiva de una compaa quiere saber cuntas unidades de su producto necesita vender para obtener una utilidad de $100 000. Para este caso se cuenta con la siguiente informacin: precio de venta por unidad, $20; costo variable por unidad, $15; costo fijo total, $600 000. A partir de estos datos determine las unidades que deben venderse.

2. Una compaa fabrica sus productos con un costo de $ 105 por unidad y los vende a $215 la unidad. Si los costos fijos de la empresa son de $1650 al mes.a) Escriba las ecuaciones correspondientes de costos, ingresos y utilidad.b) Determine el punto de equilibrio de la empresa.c) Qu utilidad o prdida resultara al vender 100 productos.d) Cuntas unidades debe producir y vender la empresa para obtener una ganancia mensual de $3850?

3. La sociedad ecolgica de una universidad cientfica est organizando un evento para la adquisicin de fondos. El bufet se cobra S/. 50 por servirles una orden de pasta. Los nicos gastos de la sociedad son el gasto de la pasta, que se estima en S/.15 por racin y S/. 350 por la renta de instalaciones.

a) Escriba las ecuaciones correspondientes de costos, ingresos y utilidad.b) Cuantas raciones de pasta debe vender la sociedad para llegar al equilibrio.c) Qu utilidad o prdida resultara al vender 150 raciones de pasta.

4. Una persona desea invertir $20 000 en dos empresas, de modo que el ingreso total por ao sea de $1440. Una empresa paga el 6% anual; la otra tiene mayor riesgo y paga un 7.5 % anual. Cunto debe invertir en cada una?

5. Una persona invirti $20 000, parte a una tasa de inters de 6% anual y el resto al 7% anual. El inters total al final de un ao fue equivalente a una tasa de 6.75 % anual sobre el total inicial de $20 000. Cunto se invirti a cada tasa?

6. La seora Cordero va a invertir $70000. Ella quiere recibir un ingreso anual de $5000. Puede invertir sus fondos en bonos del gobierno a un 6% o, con un riesgo mayor, al 8.5% de los bonos hipotecarios. Cmo debera invertir su dinero de tal manera que minimice los riesgos y obtenga $5000?.

7. Un farmacutico debe preparar 15ml de gotas especiales para un paciente con glaucoma. La solucin debe tener 2% de ingrediente activo, pero slo tiene disponibles soluciones al 10% y al 1%. Qu cantidad de cada solucin debe usar para completar la receta?

8. El costo de publicar cada copia de una revista semanal es de $28. el ingreso de las ventas al distribuidor es $24 por copia y de los anuncios es de 20% del ingreso obtenido de las ventas en exceso de 3000 copias. Cuntas copias deben publicarse y venderse cada semana para generar una utilidad de $1000?

9. Al finalizar una obra, se sabe que Alberto trabaj 35 horas ms que Carlos y 50 horas ms que Cesar. Si el sueldo por hora de ellos es de $15, $16 y $12 respectivamente, cunto recibi Alberto en total, si entre los tres recibieron $2925?

10. Los organizadores de un concierto pusieron a la venta cierto nmero de boletos con precios de $350, $250 y $200. El ingreso total fue $92 500. Se vendieron en igual nmero las de $250 y las de $200, en tanto que las de $350 representaron 2/3 del total de boletos. Determinar el total de boletos vendidos.

11. Un corredor inicia en el principio de una pista y corre a velocidad constante de 10 Km/h. Cinco minutos despus, un segundo corredor comienza en el mismo punto, y su velocidad es de 13 Km/h, siguiendo por la misma pista. Cunto tiempo tardar el segundo corredor en alcanzar al primero?

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