ecuaciones planteo

INSTITUTO SUPERIOR TECNOLOGICO “LA OROYA”

ACADEMIA “CÉSAR VALLEJO” Aptitud Matemática

PLANTEO DE ECUACIONES

1. Halle el número cuyo quíntuplo,

disminuido en los del mismo, es igual al triple, de la suma de dicho número con cinco.

A) 10 B) 11 C) 12D) 13 E) 14

2. El producto de tres números enteros consecutivos es igual a 600 veces el primero. ¿Cuál es la suma de dichos números?

A) 76 B) 81 C) 71D) 73 E) 3

3. ¿Cuál es el número negativo que sumado con su inverso, da igual resultado que el doble de su inverso, disminuido en el número?

A) 2 B) C)

D) 3 E)

4. Julio es asesor y gana el primer mes 7x soles, el segundo mes le duplicaron el sueldo, el tercer mes le pagan el triple del sueldo inicial, al cuarto mes lo despiden pagándole lo del primer mes. ¿Cuánto ganó en los 4 meses?

A) (49)x B) (35)x C) (35)4x D) 7x+1 E) 14x

5. Si el recíproco, del inverso de un número disminuido en cinco; es disminuido en el opuesto aditivo del número disminuido en cinco, resulta 30. Halle el número.

A) 5 B) 10 C) 15

D) 20 E) 25

6. El cuádruplo de un número, aumentado en 3, es equivalente al triple, del número aumentado en uno, más el número. Halle el número.

A) No existe tal númeroB) 0C) 1D) 2E) Cualquier número real

7. ¿Cuántos números cumplen lo siguiente: si al doble del número se le aumenta el número disminuido en 8, se obtiene el triple, del número disminuido en seis, más cuatro?

A) NingunoB) UnoC) DosD) Tres E) Todos los reales

8. El largo de un rectángulo es el doble de un número, mas tres y el ancho es el exceso de cinco sobre el duplo del número. ¿Cuál es la máxima área del rectángulo?

A) 18 µ² B) 16 µ² C) 14 µ²D) 12 µ² E) 10 µ²

9. Si el exceso de “a” sobre “b” es un factor, del exceso de “c” sobre “a” y el otro factor, es factor del exceso de a² sobre c². Indique ¿cuál es el otro factor de a² sobre c²?

A) a . c B) c C) aD) b a E) (a+c)(ba)

ING. PERCY ALANIA APOLINARIO Sirviendo a la Juventud de La Oroya con todo corazón



10. Un número excede al cuadrado más próximo en 30 unidades y es excedido por el siguiente cuadrado en 29 unidades. Indique la suma de las cifras del número.

A) 14 B) 16 C) 18D) 20 E) 22

11. Se ha comprado cierto número de libros por 200 soles. Si el precio por ejemplar hubiese sido dos soles menos, se tendría 5 ejemplares más por el mismo dinero. ¿Cuántos libros se compro?

A) 30 B) 28 C) 25D) 23 E) 20

12. Se tienen 600 caramelos para ser distribuidos en partes iguales a un grupo de niños. Si se retiran 5 niños, los restantes reciben 4 caramelos más. ¿Cuántos niños habían inicialmente?

A) 20 B) 23 C) 25D) 28 E) 30

13. Si tuviera lo que no tengo, más la tercera parte de lo que tengo,

tendría de lo que tengo, pero si tuviera 10 soles más de lo que no

tengo tendría de lo que tengo. ¿Cuánto no tengo?

A) 40 B) 35 C) 30D) 20 E) 15

14. Una persona compró objetos a los precios de 48 y 42 soles, pero no recuerda cuántos, solamente recuerda que gastó S/.1542 y que el número de objetos de S/.48 era

impar y no llegaba a diez. ¿Cuántos objetos compró?

A) 19 B) 17 C) 51D) 36 E) 40

15. Dame S/. 30 y tendré tanto como tu tengas, pero si te doy S/. 40, tu tendrás el triple de los que yo tengo. ¿Cuánto tienes?

A) S/. 170 B) S/. 110C) S/. 80 D) S/. 100E) S/. 150

16. Si subo una escalera de 4 en 4 escalones, doy 4 pasos más que subiendo de 5 en 5 escalones. ¿Cuántos escalones tiene la escalera?

A) 50 B) 60 C) 70D) 80 E) 90

17. De los gatitos que tenía Angela se le murieron todos menos los que se murieron. ¿Cuántos quedaron vivos?

A) Absurdo B) NingunoC) Todos D) La mitadE) Dos

18. Jerry razonaba: tenía S/. 50, primero compré una camiseta y luego una gorra que me costó S/.15. Si no hubiera comprado la

gorra, tan sólo hubiera gastado de lo que no hubiera gastado. ¿Cuánto gasté en total?

A) S/. 20 B) S/. 30 C) S/. 35 D) S/. 25 E) S/. 45

19. Los hijos de Pedro tienen tres hermanas cada uno y sus hijas




tantos hermanos como hermanas. ¿Cuántos varones, por lo menos hay en la casa de Pedro?

A) 2 B) 3 C) 4D) 5 E) 6

20. El alcalde de un distrito ha observado con respecto a las mascotas de su distrito que por cada mono hay 3 gatos y por cada gato hay 4 perros. Si en total se han contado 768 extremidades de animales. ¿Cuántos monos hay?

A) 12 B) 11 C) 10D) 9 E) 8

21. Al sumar tres números enteros consecutivos y dividir entre su producto se determina el numerador y denominador respectivamente de un número racional cuyo equivalente es

. ¿Cuál es el menor de los tres números?

A) 12 B) 13 C) 9D) 13 E) 12

22. Gaste los de lo que no gasté y aún me quedan 60 dólares más de los que gasté. ¿Cuánto tenía?

A) $ 250 B) $ 240 C) $ 200D) $ 190 E) $ 150

23. Un anciano deja una herencia de 2mn dólares a cierto número de parientes. Sin embargo “m” de estos renuncian a su parte y entonces, cada uno de los restantes se beneficia en “n” dólares más. ¿Cuántos son los parientes?

A) (m+n) B) 2m C) 2n D) m E) n

24. Un padre dispone de 320 soles para ir a un evento deportivo con sus hijos, si toma entradas de 50 soles le falta dinero y si las toma de 40 soles les sobra dinero. ¿Cuál es el número de hijos?

A) 7 B) 6 C) 5D) 4 E) 3

25. El cuadrado de la edad de Juan menos 3 es mayor que 165. En cambio el doble de su edad más 3 da un número menor que 30. ¿Cuántos años tiene Juan?

A) 20 B) 13 C) 18D) 11 E) 15

26. Si al número 8 se le agrega la raíz cuadrada de un número aumentado en dos, se obtiene 4, entonces el otro número es:

A) 14 B) 14C) 0 D) 16E) No existe tal número

27. Dos Cirios de igual altura se encienden simultáneamente, el primero se consume en 4 horas y el segundo en 3 horas. Si cada cirio se quemó en forma constante, cuántas horas después de haber encendido los cirios, la altura del primero es el doble de la del segundo?

A) 1 h B) 1,8 h C) 2 hD) 2,4 h E) 3 h

28. Un matrimonio dispone de una suma de dinero para ir al teatro con sus hijos. Si compra entradas




de 8 soles le faltaría 12 soles y si adquiere entradas de 5 soles le sobraría 15 soles. ¿Cuántos hijos tiene el matrimonio?A) 4 B) 5 C) 6D) 7 E) 8

29. En una reunión se cuentan tantos caballeros como tres veces el número de damas. Si luego de retirarse 8 parejas el número de caballeros que aún quedan es igual a 5 veces el número de damas. ¿Cuántos caballeros habían inicialmente?

A) 36 B) 42 C) 48D) 50 E) 18

30. Si la suma de dos números es cinco, y cuatro veces su producto es 21, ¿cuál es la menor diferencia de los cuadrados de dichos números?

A) 10 B) 8 C) 2D) 4 E) 10

31. Cierta persona participa en un juego de azar, el cual paga el doble de lo que apuesta el ganador, arriesgando sucesivamente: S/. 1; 2; 3; 4; ..... de tal forma que gana todos los juegos en que interviene excepto el último. Retirándose entonces con una ganancia de S/.65. ¿Cuántos juegos ganó?

A) 15 B) 14 C) 13D) 12 E) 11

32. Un rectángulo de 30 cm por 100 cm, se va a agrandar para formar otro rectángulo de área doble; para ello se añade una tira de igual ancho en sus bordes. Si ha sobrado un pedazo de dicha tira,

indique, ¿cuál es su área, si tiene la forma de un cuadrado?A) 36 cm² B) 64 cm²C) 81 cm² D) 100 cm²E) 144 cm²

33. El recíproco de un número aumentado en el triple del número es igual al exceso de 4 sobre el número. Indique el cubo del opuesto de dicho número.

A) B) C)

D) E)

34. Si el exceso, del duplo del cuadrado de mi edad sobre 3 excede a 507 y el exceso de 51 sobre el triple de mi edad excede a 2, entonces 90 excede al cuadruplo de mi edad en:

A) 32 B) 28 C) 26D) 24 E) 20

35. La inscripción como socio de un club de natación cuesta 840 soles para las 12 semanas de la temporada de verano. Si un socio ingresa después de comenzada la temporada, sus derechos se fijan proporcionalmente. ¿Cuántas semanas después de iniciada la temporada ingresaron 3 socios simultáneamente si pagaron juntos 1680 soles?

A) 7 B) 6 C) 5D) 4 E) 3

36. Un granjero amarra su vaca en la esquina de su casa. El observa que si la cuerda fuera alargada en 10 m, ella podría abarcar cuatro veces el área original. Entonces la longitud original de la cuerda es:




A) 20 m B) 15 m C) 10 m

D) 5 m E) m


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