Ecuaciones Trigonometricas Piles
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Departamento de Matemáticas 1. a) 2cos 2 x + cos x – 1 = 0 1. b) 2sen 2 x – 1 = 0 1. c) tg 2 x – tg x = 0 18. b) sen 2 x – sen x = 0 18. c) 2 cos 2 x – √3 cos x = 0 ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS: RESUMEN 19. d) 3 tg 2 x – tg x = 0 • Todas ellas son ecuaciones con única incógnita: • Se despeja dicha incógnita
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Departamento de Matemáticas
1. a) 2cos2 x + cos x – 1 = 0
1. b) 2sen2 x – 1 = 0
1. c) tg2 x – tg x = 0
18. b) sen2 x – sen x = 0
18. c) 2 cos2 x – √3 cos x = 0
ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS: RESUMEN
19. d) 3 tg2 x – tg x = 0
• Todas ellas son ecuaciones con única incógnita:
•Se despeja dicha incógnita
Departamento de Matemáticas
ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS: RESUMEN
19. a) sen2 x – cos2 x = 1
19. b) cos2 x – sen2 x = 0
19. c) 2 cos2 x + sen x = 1
18. a) 2 cos2 x – sen2 x + 1 = 0
1. d) 2sen2 x + 3cos x = 3
2. a) 4cos 2x + 3 cos x = 1
2. b) tg 2x + 2cos x = 0
• Todas ellas son ecuaciones con 2 incógnitas:
1. Se busca expresar una incógnita en función de la otra.
2. Se resuelve la ecuación que resulta.
Departamento de Matemáticas
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• Sustituimos tg 2x por sen2x /cos 2x.
• Quitamos denominadores y llegamos a:
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O bien:
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O bien:
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√21 + cos α
2– cos x = 1
√1 + cos x – cos x = 1 √1 – cos x = 1 + cos x
1 + cos x = 1 + cos2 x + 2 cos x
cos2 x + cos x = 0 cos x (cos x + 1) = 0
Las únicas válidas son:
