kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& -...

36

Transcript of kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& -...

Page 1: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

��������������������������������������� ������ ������ ������ ����������� ���������� �������� �������� �������� ����������������������������������������������������������������������������������������������

������� ������� ������� ������� ���������������������������� �� �� �� ��������������

Page 2: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

�������� ��� ������������������������������������

����� ���� �������������������� �����������������������������

������� ������ ������ ������ ����������� ���������� �������� �������� �������� ����������������������������������������������������������������������������������������������

������������ ��������������������������������������������

���� �� ��!"� #� $�!�%&'"'()*� !+� ,!+!�)"*� -)&���+% .�'����$)�/+-��!�!+�!"� �'�&! )�-!�' )"� !�'+��� )�'�+!�� %&'"'()+-�� %+� -!&!� '+)-�� '-'� )*� !"� �� 0%&)-��*� 0��� �%� +)&%�)"!()� !"!�&�1+'�)*��!)"'()�&�-)�")�,!�&'1+�)�&�)2.��-!��'�&! )��3� .&�-���4%!�0%!-)+��!��&�)&)-�����+��)�'"'-)-�!+��%���'��%'&�����)�)�!""�*�+!�!�'&)��'�&! )��-!�+% !�)�'1+�)0��0')-��5�0)�)� )+!6)��-)&���3�%+��'�&! )�-!���-'�'�)�'1+�0)�)� )+!6)��'+��� )�'�+!��

+� !�&!� �)0'&%"�� �!� )+)"'()�/� "��� �'�&! )�� -!� +% !�)�'1+� 3� ��-'�'�)�'1+� /�� %�%)"!�� !+� ")�)�&%)"'-)-*�4%!�+���2)+�)�0!� '&'��%+)� )3����� 0�!+�'1+�!+�!"��!�&��-!�"����)0�&%"���-!"�)0%+&!�

+�"����'��%'&���!"!�&�1+'���*�-!�-!�!"�0%+&��-!�2'�&)�"1,'��*��%!"!��!0�!�!+&)��!�")�0�!�!+�')�-!�&!+�'1+� 7�� '+&!+�'-)-8� !+� %+� 0%+&�� -!� %+� �'��%'&�� 0��� !-'�� -!� %+� �*� ����!�0�+-'!+-�� !"� 9� )� ")�)%�!+�')� -!� &!+�'1+� 79� '+&!+�'-)-8�� �� ")�� ��+�'-!�)�'�+!�� )+&!�'��!�� �!� "!�� -!+� '+)� �:�����:�����:�����:���������;������;������;������;�� 74%!� !�� ")� /�� ����'!+&!85� �'� �!� %&'"'()� ")� �!0�!�!+&)�'1+� ��+&�)�')*� !�&)�! ��� !+� �:�����:�����:�����:����� :���;�� :���;�� :���;�� :���;��

�������� ������� ��� ��� ��� �������������������� � � � ������� �������� �������� �������� ������

��-! ���-!�'+'�*�!+�,!+!�)"*�%+��'�&! )�-!�+% !�)�'1+��� ��!"���+6%+&��-!��� $�"���3��!,")��4%!��!�%&'"'()+�0)�)�")��!0�!�!+&)�'1+�-!��)+&'-)-!��� +�!""��*�!<'�&!�%+�!"! !+&���)�)�&!���&'���4%!�-!�'+!�!"��'�&! )�3�4%!��!�-!+� '+)�$)�!*��'!+-��.�&)�!"�+= !���-!��� $�"���4%!��!�%&'"'()+�0)�)�-'�#)��!0�!�!+&)�'1+�7�!�!<�"%3!�!"�0%+&��-!�' )"8�

�� ���!�2!�/� )��)-!")+&!*� &)+&��!"� �'�&! )�-!�' )"� �� ��!"�$'+)�'�*�4%!���+� "���4%!� /��2) ��� )� )+!6)�*� !�&/+� $)�)-��� !+� "��� '� ��� 0�'+�'0'���� +� ) $��*� ")� �!0�!�!+&)�'1+� -!� %+)��)+&'-)-� �!�!�!�&=)�0)�� !-'��-!��)-!+)��-!��� $�"��*� �)-)� � %+��-!�!""�����+�%+��',+'�'�)-��4%!�-!0!+-!�-!��%�0��'�'1+5�0���!""��!�&����'�&! )���!�-!+� '+)+�0��'�'�+)"!��

+�!�&!�)0%+&!*�0)�)��!0)�)��")��0)�&!��!+&!�)�3���)��'�+)�')�-!�%+�+= !��*�!+�"%,)��-!�")��� )�7*8�%&'"'()�! ������0%+&��7�8*�0����!��.�&!�!"� /��,!+!�)"'()-��!+�")�&!� '+�"�,�)�'+��� /&'�)�

+�)",%+����)����%&'"'()�! ��*�0)�)�!2'&)��!4%'2��)�'�+!�*� ")�+�&)�'1+� )&! /&'�)�-!� ")�$)�!�0)�)�-'�&'+,%'��)��%/"�-!�!"")��+���!�&) ����!�'�'!+-��� �&)��!0�!�!+&)�'1+��!�#)�!�-!�")���� )>

�= !���!+�$)�! ������������

Page 3: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

? ��� ������������������������������������

����� ���� �������������������� �����������������������������

� �'�&! )�-!�' )"�'�&! )�-!�' )"�'�&! )�-!�' )"�'�&! )�-!�' )"

���'�&! )�-!�' )"�!��%+��'�&! )�0��'�'�+)"�4%!�%&'"'()�%+���+6%+&��-!��� $�"���)�&�)2.��-!�"����%)"!���!�0%!-!+��!0�!�!+&)���)+&'-)-!��4%!�2!+-�/+�-!&!� '+)-)��0���-'�#����� $�"���3��%��0��'�'�+!���!")&'2)��)"�0%+&��-!�' )"�7�8*�4%!�!+�)%�!+�')��!��%0�+!���"��)-��' 0"��'&) !+&!�)�")�-!�!�#)���&'"'()��� ��$)�!��9*�4%!�����!�0�+-!�)"�+= !���-!��� $�"���-!"��'�&! )�3�4%!���+>

�+)�-!&!� '+)-)��)+&'-)-*�4%!�-!+� '+)�! ���+= !���-!�' )"*��!�0%!-!��!0�!�!+&)��-!�")��',%'!+&!���� )>

��+-!>��+-!>��+-!>��+-!>

�)�!� @��9��������� @�����'�'1+���+��!�0!�&��)"�0%+&��������� @���= !���-!��'��)��)�")�-!�!�#)�-!"��0%+&�������+� @���= !���-!��'��)��)�")�'(4%'!�-)�-!"��0%+&���'��)� @��)-)�%+)�-!�")��4%!��� 0�+!+�!"�+= !���

�&)��1� %")�����!�0�+-!�)"��!��! )��%+-) !+&)"�-!�")��% !�)�'1+*�4%!�&) $'.+�0�-! ����!0�!�!+&)��0��>

����A�B����A�B����A�B����A�B?�?�?�?���<���9��<���9��<���9��<���9?�?�?�?��A�B�A�B�A�B�A�B������<��9��<��9��<��9��<��9�����A�B�A�B�A�B�A�B������<���9��<���9��<���9��<���9���������A�B�A�B�A�B�A�B9�9�9�9��<���9�<���9�<���9�<���99�9�9�9��A�B�A�B�A�B�A�BCCCC����������<���9��<���9��<���9��<���9CCCC���������A�B�A�B�A�B�A�BCCCC������<��9��<��9��<��9��<��9CCCC�����A�B�A�B�A�B�A�BCCCC????��<���9��<���9��<���9��<���9CCCC?�?�?�?��A������A������A������A�����

�'!+-��BBBB'''' ��)-)�%+)�-!�")���'��)��-!"�+= !���

����!6! 0"�*�")��!0�!�!+&)�'1+�-!�")���)+&'-)-!���?D�3���E��!�/+>

�?D�@ � ��<���9?��A� ��<��9��A�?��<���9���A�D �<���99

�*�E�@�� �<���99��A�� ��<���9C���A� ��<��9C��A�E��<���9C?��

�)���0!�)�'�+!��-!�")�)�'& .&'�)�-!�' )"���+��$2')��3�+��")��2) ���)��!���-)��

����������������������������������������������

Page 4: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

�������� ��� �������������������������������������

����� ���� �������������������� �����������������������������

� �!��! )��%+-) !+&)"�-!�"�!��! )��%+-) !+&)"�-!�"�!��! )��%+-) !+&)"�-!�"�!��! )��%+-) !+&)"�-!�")��% !�)�'1+)��% !�)�'1+)��% !�)�'1+)��% !�)�'1+�

��

��-��� ���� �'�&! )�� -!� +% !�)�'1+� 0��'�'�+)"!�� &� )+� �� �� �!�!�!+�')� !"� 0%+&�� -!�' )"� 3�&'!+!+*��� ��3)��!�#)� !+�'�+)-�*�%+)�$)�!�-!�+% !�)�'1+�4%!�-!���� )�' 0"��'&)�'+&!�2'!+!�!+� ")��)+&'-)-�4%!���+�%+)�-!&!� '+)-)��!0�!�!+&)�'1+��!�4%'!�!��!�!�!+�')��

�!�&�)&)�-!�%+�&!��! )�4%!��!")�'�+)�%+)��)+&'-)-�!<0�!�)-)�!+��%)"4%'!���'�&! )�-!�+% !�)�'1+���+�")� '� )��)+&'-)-�!<0�!�)-)�!+�!"��'�&! )�-!�' )"�

�%0�+,) ��� %+)� �)+&'-)-� !<0�!�)-)� !+� %+� �'�&! )� �%3)� $)�!� !�������� 3� �!0�!�!+&) ��� 0��� B'B'B'B'�)-)� %+�� -!� "��� -�,'&��� 4%!� ��+&'!+!� -'�#)� �)+&'-)-� 3� �%3�� �%$�+-'�!� '+-'�)� ")� 0��'�'1+� -!� ")� �'��)��!�0!�&)�)"�0%+&��-!�' )"*�0��'�'1+�4%!�#)�')��)�'(4%'!�-)�-!"�0%+&���!�+% !�)�-!�-!�9�!+�)-!")+&!�3�-!���!+��*�3�#)�')�")�-!�!�#)��!�+% !�)�-!�-!�C ��3���+�'+��! !+&��C"�

+���+&!�'�*�!"�&!��! )�'+-'�)�!"�2)"���-!�' )"�-!�%+)��)+&'-)-�!<0�!�)-)�!+��%)"4%'!���'�&! )�-!��!0�!�!+&)�'1+*�3�2'!+!�-)-��0���")��1� %")>

�%0�+,) ���!"�+= !����BD�B?�B�B��B9�BC��BC�BC?���

�%�2)"���-!�' )"�2'!+!�!<0�!�)-� 0���!"��% )&��'�>

BD��D��A�B?��?��A�B����A��B������A�B9��9��A�BC���C���A�BC��C��A�BC?��C?�

6! 0"����� 6! 0"����� 6! 0"����� 6! 0"����� �%0�+,) ��� ")� �)+&'-)-�ED?*?�!<0�!�)-)�!+�!"� �'�&! )�-!�+% !�)�'1+�-!�$)�!�F*�4%!�%&'"'()�"���-�,'&�����9*��*�*�?*�D�3�E�0)�)�")��!0�!�!+&)�'1+�-!��)+&'-)-!�����G�%/"��!�/��%� '� ��2)"���!+�!"��'�&! )�-!�' )"H

ED?*?� ���� @��E�<�F��A�E�<�F���A �E�<�F9��A��E�<�FC��

@���I9�A�D�A�?�A�9*E

@�9J*E�����

Page 5: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

E ��� ������������������������������������

����� ���� �������������������� �����������������������������

�?� ���� ���������*������� K B�� �����

+�!"�!+&��+������!�0�+-'!+&!�)�")�!"!�&�1+'�)�-','&)"��!�%&'"'()+�&�!���'�&! )��-!�+% !�)�'1+��%3)��$)�!����+�0�&!+�')��-!��3��%3��!�&%-'���!�#)�!�' 0�!��'+-'$"!�-!$'-��)��%�' 0��&)+�')� �&����'�&! )����+>

�'�&! )�$'+)�'� �)�!��7�8���'�&! )���&)"� �)�!�I�7?8�'�&! )�#!<)-!�' )"� �)�!��F�7D8

"� �'�&! )� 4%!� )+!6)� '+&!�+) !+&!� %+� �� 0%&)-��� !�� !"� $'+)�'�*� 0!��� !+� ��)�'�+!�� 3� 0����� �-'-)-�!+�!"� )+!6��-!�-)&����!��%!"!+�%&'"'()��!"���&)"*�!+�!L�4%!�%+)��'��)�!4%'2)"!�)�&�!��-�,'&���$'+)�'��*�3�!"�#!<)-!�' )"*�!+�!"�4%!�%+)��'��)�!4%'2)"!�)��%)&���-�,'&���$'+)�'���

� �'�&! )�$'+)�'��'�&! )�$'+)�'��'�&! )�$'+)�'��'�&! )�$'+)�'��

��!"��'�&! )�-!�+% !�)�'1+�4%!�%&'"'()�'+&!�+) !+&!�!"��� 0%&)-��*�3�!+�!"��!�$)�)+�&�-���"��� �2' '!+&���-!�-)&���!�'+��� )�'�+!��!+�!"�'+&!�'���-!�"����'��%'&���

"�$'+)�'��0%����!�$)�)�!+�")��!0�!�!+&)�'1+�-!��)+&'-)-!��%&'"'()+-��"���-�,'&���9999�3��������)�$)�!�!��� 7+= !���-!�-�,'&���%&'"'()-���0���!"� �'�&! )8*�3��!� &�)&)�-!�%+��'�&! )�0��'�'�+)"� �!")&'2��)"�0%+&��-!�' )"*�!��-!�'�*�4%!�!"�2)"����!0�!�!+&)-��0����)-)�-�,'&��-!0!+-!�-!��%�0��'�'1+�

�)-)� -�,'&�� -!� %+� +% !��� �!0�!�!+&)-�� !+� !�&!� �'�&! )� �!� -!+� '+)� ������������*� 4%!� 2'!+!� -!� ")���+&�)��'1+�-!�$'$'$'$'+)�3�3�-','&&&&��� �!�%&'"'()+�)� !+%-�������',%'!+&!�� ="&'0"���-!"����>

� D�$'&���!�-!+� '+)+��%)�&!&��%)�&!&��%)�&!&��%)�&!&����+'$$"!+'$$"!+'$$"!+'$$"!�7!6! 0"�*��99�8� I�$'&����&!&���&!&���&!&���&!&����$3&!$3&!$3&!$3&!�7!6! 0"�*��99�9��98� �9D�$3&!����I�M�$'&���!�"") )+�N'"�$3&!N'"�$3&!N'"�$3&!N'"�$3&!���OOOO� �9D�N'"�$3&!����� )+�!"�"") )-�� !,)$3&! !,)$3&! !,)$3&! !,)$3&!� �9D� !,)$3&!���!�-!+� '+)+�,',)$3&!,',)$3&!,',)$3&!,',)$3&!� �9D�,',)$3&!��!�-!+� '+)+�&!�)$3&!&!�)$3&!&!�)$3&!&!�)$3&!

6! 0"���?��� 6! 0"���?��� 6! 0"���?��� 6! 0"���?��� GP%.� += !��� -!�' )"� �!0�!�!+&)� !"� += !��� $'+)�'�� �9�*�� %&'"'()+-�� !"� �!��! )��%+-) !+&)"�-!�")��% !�)�'1+�H

�9�*�� ���� @����<���A�9�<����A ���<�9��A����<�C��

@��D�A�9�A���A�9*E

@�E*E�����

Page 6: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

�������� ��� ������������������������������������

����� ���� �������������������� �����������������������������

� �'�&! )���&)"�'�&! )���&)"�'�&! )���&)"�'�&! )���&)"�

��

��%+��'�&! )�-!�+% !�)�'1+��%3)�$)�!�!��I5�!��-!�'�*�%&'"'()�I��� $�"���0)�)�")��!0�!�!+&)�'1+�-!��)+&'-)-!����� �&����� $�"�����+>

��&) $'.+�%+��'�&! )�0��'�'�+)"�3��%�%&'"'()�'1+�#)�!�4%!��!�&�)$)6!�!+�$'+)�'����+� )3����!+�'""!(�����)-)��'��)���&)"�!4%'2)"!�)�&�!��-�,'&���$'+)�'����!,=+�")��',%'!+&!�&)$")>

� �'�&! )�#!<)-!�' )"�'�&! )�#!<)-!�' )"�'�&! )�#!<)-!�' )"�'�&! )�#!<)-!�' )"���

��%+��'�&! )�-!�+% !�)�'1+�0��'�'�+)"�4%!�%&'"'()��F��� $�"���0)�)��!0�!�!+&)���)+&'-)-!�5�0���"��&)+&�*��%�$)�!�!���F��������� $�"���%&'"'()-�����+>

�!�%&'"'()� %�#��0)�)�&�)$)6)��-!���� )��1 �-)���+�!"�$'+)�'�*�3)�4%!��)-)��'��)�#!<)-!�' )"�!4%'2)"!�)��%)&���-�,'&���$'+)�'�������)��!4%'2)"!+�')����+�")���',%'!+&!�>

�'��)�#!<)-!�' )"

9 �� � ?� D� E� F� J� I� M� �� �� �� �� � ��

��,'&���$'+)�'��

9999 999� 99�9 99�� 9�99 9�9� 9��9 9��� �999 �99� �9�9 �9�� ��99 ��9� ���9 ����

��������������������������������������

�&)" 9 � ? D E F J�'+)�'� 999 99� 9�9 9�� �99 �9� ��9 ���

��������������������������������������������� ��������������������

Page 7: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

J ��� ������������������������������������

����� ���� �������������������� �����������������������������

�D��D��D��D� ��; ���� �

�!�-!+� '+)���+2!��'1+�)�")�&�)+���� )-)�-!�%+)�-!&!� '+)-)��)+&'-)-�!<0�!�)-)�!+�%+��'�&! )�-!�+% !�)�'1+�!+��%��!0�!�!+&)�'1+�!4%'2)"!+&!�!+��&����'�&! )�

� ��+2!��'�+!��-!�-!�' )"�)�$'+)�'���+2!��'�+!��-!�-!�' )"�)�$'+)�'���+2!��'�+!��-!�-!�' )"�)�$'+)�'���+2!��'�+!��-!�-!�' )"�)�$'+)�'��

��

�)�)� ��+2!�&'�� += !���� !+&!���� -!�' )"!�� )� $'+)�'��*� ")� ��� )� /�� �' 0"!� !�� -'2'-'���%�!�'2) !+&!�!"�+= !���-!�' )"�3�"������'!+&!��4%!��!�2)+��$&!+'!+-��0���*�#)�&)�4%!�!"����'!+&!�!+�%+)�-!�")��-'2'�'�+!���!�#),)�9�����)�%+'1+�-!�&�-���"����!�&����$&!+'-���!���'&���!+���-!+�'+2!����+���0��0���'�+)�!"�+= !���'+'�')"�!<0�!�)-��!+�!"��'�&! )�$'+)�'��

��+2!�&'��!"�+= !���-!�' )��+2!�&'��!"�+= !���-!�' )��+2!�&'��!"�+= !���-!�' )��+2!�&'��!"�+= !���-!�' )"��9�)�$'+)�'��"��9�)�$'+)�'��"��9�)�$'+)�'��"��9�)�$'+)�'��

�)�)���+2!�&'��%+)� ��)��'1+�-!�' )"�)�$'+)�'��")���� )� /���' 0"!���+�'�&!�!+� %"&'0"'�)��-'�#)���)��'1+� 0��� *� �$&!+'!+-�� !+� ")� 0)�&!� !+&!�)� -!"��!�%"&)-�� !"� 0�' !��� -!� "��� -�,'&��� $'+)�'��� -!� ")���)��'1+� $'+)�')� 4%!� $%��) ���� � � �� ��+&'+%)�'1+��!0!&' ��� !"� '� �� 0���!��� ��+� ")� 0)�&!���)��'�+)�')� -!"� �!�%"&)-�� )+&!�'��*� �$&!+'!+-�� !+�")�0)�&!�!+&!�)�-!"�+%!2���!�%"&)-��!"��!,%+-��-!�"��� -�,'&��� $%��)-���� � � �&!�)�! ��� �%�!�'2) !+&!�-!� !�&)� ��� )*� #)�&)� 4%!� -!�)0)�!(�)� ")� 0)�&!���)��'�+)�')���#)�&)�4%!� &!+,) ��� "����%�'�'!+&!��-�,'&���$'+)�'���4%!�+���0!� '&)+�+����$�!0)�)��%+�-!&!� '+)-��!�����

��+2!�&'�� ")� ��)��'1+� -!�' )"� 9*?�E� !+���+2!�&'�� ")� ��)��'1+� -!�' )"� 9*?�E� !+���+2!�&'�� ")� ��)��'1+� -!�' )"� 9*?�E� !+���+2!�&'�� ")� ��)��'1+� -!�' )"� 9*?�E� !+���)��'1+�$'+)�')���)��'1+�$'+)�')���)��'1+�$'+)�')���)��'1+�$'+)�')�

�+� .&�-�� 2/"'-�� 0)�)� += !���� �!)"!��-!�' )"!�� !�� !"� -!� ")�� �!�&)�� �%�!�'2)�� -!� ")�0�&!+�')�� -!� *� 4%!� ��+�'�&!� !+� $%��)�� ")��0�&!+�')��-!��4%!��!�0%!-!+��!�&)��-!"�+= !���)���+2!�&'��

�)�)�%&'"'()�"��!��+!�!�)�'��&!+!��%+)�&)$")�-!�")��0�&!+�')��-!���' '")��)�")��',%'!+&!>

��&!+�')�-!� ���'�'1+��� ���

?JFI �E�F?ID �DI�M �?D9MF �9DI ���9D �9E� MEF I�I JFD F? E�F D

��&!+�')�-!� ���'�'1+I ?D �� 99*E C�9*E C9*�E C?9*9FE CD9*9?�E CE9*9�EFE CF9*99JI�E CJ

��� ���

Page 8: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

�������� ��� ������������������������������������!

����� ���� �������������������� �����������������������������

"� .&�-����+�'�&!�!+�&� )��!"�+= !���)���+2!�&'��3�$%��)��")�0�&!+�')�-!�� /��,�)+-!�4%!��!�0%!-)��!�&)��-!�-'�#��+= !��*�&� )+-���� ��+%!2��+= !���0)�)��!,%'��!"�0���!���!"��!�%"&)-��-!�")��!�&)�����!��!0'&!+�")�� '� )���0!�)�'�+!��#)�&)�4%!�!"�+= !����!�%"&)+&!�!+�%+)�-!�")���!�&)��!��9999���'+�!�'���)"�!����� 4%!�-!�!) ����� !&!�� !+� ")� ��+2!��'1+�� � � "�+= !���$'+)�'�� �!�%"&)+&!��!�/�!"�4%!�&'!+!�%+���!+�")��0��'�'�+!������!�0�+-'!+&!��)�")��0�&!+�')���!�&)-)��3�%+��!���!+�")��4%!�+���!�#)+�0�-'-���!�&)��

6! 0"���D�� 6! 0"���D�� 6! 0"���D�� 6! 0"���D���������+2!�&'��!"�+= !���-!�' )"��MM�)�$'+)�'��

�)�������)�0�&!+�')�-!�� )3���4%!��!�0%!-!��!�&)��!���9D� �MM�CC��9D�@�MFI "%!,��%+��

�)������)�0�&!+�')�)���!�&)���0)�)�MFI�!��E�� �MFI� CC��E��@��DEF "%!,���%+��

�)���?���)�0�&!+�')�)��!�&)��0)�)�DEF�!��EF� �DEF�C��EF�@��99� "%!,��%+

�)���D���)�0�&!+�')�)��!�&)��0)�)�99�!���I� �99�C���I�@���J� "%!,��%+�

�)���E���)�0�&!+�')�)��!�&)��0)�)�J�!��FD� ��J�C FD�@����I "%!,��%+�

�)���F���)�0�&!+�')�)��!�&)��0)�)�I�!��I� ���I�Q����I�@����9

"�0���!����!�&!� '+)�0���#)$!��)0)�!�'-��9��� ���!�%"&)-��-!�%+)�-!�")���!�&)���'�!���'$' ���%+�+= !���$'+)�'�� ��+������!+� ")��0��'�'�+!�� '+-'�)-)��3� 9999�!+�!"� �!�&��-!�0��'�'�+!�*� !"�+= !���$%��)-���!�/>

����"��&)+&�>����MM��9 ������@�������99�999��

��!+�")�0��'�'1+��9

��!+�")�0��'�'1+�M

��!+�")�0��'�'1+�I

��!+�")�0��'�'1+�J

��!+�")�0��'�'1+�F

��!+�")�0��'�'1+�?

���'�'1+���'�'1+���'�'1+���'�'1+ �9 M I J F E D ? � 9��,'&���,'&���,'&���,'&� � �� �� �� �� 9� 9� �� 9� 9� 9�

Page 9: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

M ��� ������������������������������������

����� ���� �������������������� �����������������������������

� ��+2!��'�+!��-!�-!�' ��+2!��'�+!��-!�-!�' ��+2!��'�+!��-!�-!�' ��+2!��'�+!��-!�-!�' )"�)�$'+)�'�)"�)�$'+)�'�)"�)�$'+)�'�)"�)�$'+)�'��

�)�)���+2!�&'��+= !����$'+)�'���!+&!����)�-!�' )"��!�%&'"'()+�-��� .&�-���� �� "�0�' !�����+�'�&!�!+��!���'$'��!"�+= !���$'+)�'��!+�0��'�'1+�2!�&'�)"�-!�&)"���� )�4%!�")�0)�&!�-!�")�-!�!�#)�4%!-!�!+�")�(�+)��%0!�'���0)�)��)-)�%+��-!�"���-�,'&����� !+()+-��0���!"�'+�!�'��>��!��% )�!"�-�,'&��)"�0��-%�&��-!��0���!"��!�%"&)-��-!�")��0!�)�'1+�)+&!�'��*�&!+'!+-��!+��%!+&)�4%!�0)�)�!"�0�' !��-�,'&�*�!"��!�%"&)-��-!�")��0!�)�'1+�)+&!�'���!��9���� "��!�%"&)-���!�/�!"��$&!+'-��!+�")�="&' )��0!�)�'1+�

6! 0"���D� 6! 0"���D� 6! 0"���D� 6! 0"���D��������+2!�&'��!+�-!�' )"�!"�+= !����$'+)�'���9�9�9

"� �!,%+-�� .&�-�� !�� !"� -!� ")�� �% )�� -!� ")�� 0�&!+�')�� -!� *� ��+�'�&!+&!� !+� &� )�� !"� += !���$'+)�'��)���+2!�&'���% )+-��")��0�&!+�')��-!������!�0�+-'!+&!��)�")��0��'�'�+!��-!�&�-����%��-�,'&����%3��2)"���!��������� "��!�%"&)-���'+)"�!��")��% )�-!�-'�#)��0�&!+�')��

6! 0"���D�? 6! 0"���D�? 6! 0"���D�? 6! 0"���D�?�������+2!�&'��)�-!�' )"�!"�+= !����$'+)�'���9�9�9

�% )�-!�0�&!+�')��>���?��A��9��A��I��A��9��A����A��9��@��D���9��

�&!� .&�-�� !�� '+2!����)"�-!� ")�� �!�&)�� �%�!�'2)��-!� ")�� 0�&!+�')�� -!�� 3� �!� 0%!-!�!<&!+-!�� )�+= !������+�0)�&!���)��'�+)�')�

"#"#"#

#$%"&�"$%"#&"#$%'&"#"$%&'#$%"&"$%#&"

�9�9�9����@��D���9��

�= !��> � 9 � 9 � 9���'�'1+> E D ? � 9��&!+�')�-!�>

? �F I D �

Page 10: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

�������� ��� ������������������������������������"#

����� ���� �������������������� �����������������������������

� ��+2!��'�+!��-!�-!�' )"�)�$'+)�'���+2!��'�+!��-!�-!�' )"�)�$'+)�'���+2!��'�+!��-!�-!�' )"�)�$'+)�'���+2!��'�+!��-!�-!�' )"�)�$'+)�'��

�)�)���+2!�&'��+= !����-!�' )"!��)���&)"�!"� .&�-��%&'"'()-��!��!"�-!�")��-'2'�'�+!���%�!�'2)��0���I� 0)�)� ")� 0)�&!� !+&!�)� 3� %"&'0"'�)�'�+!�� 0��I� 0)�)� ")� 0)�&!� ��)��'�+)�')�� � � �� �' '")�� )"� 2'�&�� !+� ")���+2!��'1+�-!�' )"C$'+)�'��

��+2!�&'��!"�+= !���-!�' )"��MM�)���&)"���+2!�&'��!"�+= !���-!�' )"��MM�)���&)"���+2!�&'��!"�+= !���-!�' )"��MM�)���&)"���+2!�&'��!"�+= !���-!�' )"��MM�)���&)"� ��+2!�&'�� ")� ��)��'1+� -!�' )"� 9*�D9FE� !+���+2!�&'�� ")� ��)��'1+� -!�' )"� 9*�D9FE� !+���+2!�&'�� ")� ��)��'1+� -!�' )"� 9*�D9FE� !+���+2!�&'�� ")� ��)��'1+� -!�' )"� 9*�D9FE� !+���)��'1+���&)"���)��'1+���&)"���)��'1+���&)"���)��'1+���&)"�

� ��+2!��'�+!��-!���&)��+2!��'�+!��-!���&)��+2!��'�+!��-!���&)��+2!��'�+!��-!���&)"�)�-!�' )""�)�-!�' )""�)�-!�' )""�)�-!�' )"�

�)�)�0)�)��+= !����-!"��'�&! )���&)"�)"�-!�' )"��!�%&'"'()�!"��������7�!��! )��%+-) !+&)"�-!�")��% !�)�'1+8*�&)+&��0)�)�")�0)�&!�!+&!�)��� ��0)�)�")���)��'�+)�')�

��+2!�&'��!"�+= !������&)"��JFE*��)�-!�' )"���+2!�&'��!"�+= !������&)"��JFE*��)�-!�' )"���+2!�&'��!"�+= !������&)"��JFE*��)�-!�' )"���+2!�&'��!"�+= !������&)"��JFE*��)�-!�' )"�

JFE*��I�����@���J��R��I��A��F��R��I������A��E��R��I9999��A�����R��I��@��DDI��A��DI��A��E��A�9*�E��@��E9�*�E��9

� ��+2!��'�+!��-!�-!�' )"�)�#!<)-!�' )"��+2!��'�+!��-!�-!�' )"�)�#!<)-!�' )"��+2!��'�+!��-!�-!�' )"�)�#!<)-!�' )"��+2!��'�+!��-!�-!�' )"�)�#!<)-!�' )"�

�)�)���+2!�&'��+= !����-!�' )"!��)�#!<)-!�' )"��!�%&'"'()�!"� .&�-��-!�")��-'2'�'�+!���%�!�'2)��0����F�0)�)�")�0)�&!�!+&!�)�3�")�� %"&'0"'�)�'�+!��0����F�0)�)�")�0)�&!���)��'�+)�')���� +�!�&!��)���"����!�&�����0)�&!��!+&!�)��4%!��%0!�!+�!"�2)"���M��!���+�&'&%3!+�0���")�"!&�)�����!�0�+-'!+&!�

��+2!�&'��!"�+= !���-!�' )"��MM�)�#!<)-!�' )"���+2!�&'��!"�+= !���-!�' )"��MM�)�#!<)-!�' )"���+2!�&'��!"�+= !���-!�' )"��MM�)�#!<)-!�' )"���+2!�&'��!"�+= !���-!�' )"��MM�)�#!<)-!�' )"� ��+2!�&'�� ")� ��)��'1+� -!�' )"� 9*EDFIJE� !+���+2!�&'�� ")� ��)��'1+� -!�' )"� 9*EDFIJE� !+���+2!�&'�� ")� ��)��'1+� -!�' )"� 9*EDFIJE� !+���+2!�&'�� ")� ��)��'1+� -!�' )"� 9*EDFIJE� !+���)����)����)����)��'1+�#!<)-!�' )"�'1+�#!<)-!�' )"�'1+�#!<)-!�' )"�'1+�#!<)-!�' )"�

Page 11: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

�� ��� ������������������������������������

����� ���� �������������������� �����������������������������

� ��+2!��'�+!��-!�#!<)-!�' )"��)�-!�' )"��+2!��'�+!��-!�#!<)-!�' )"��)�-!�' )"��+2!��'�+!��-!�#!<)-!�' )"��)�-!�' )"��+2!��'�+!��-!�#!<)-!�' )"��)�-!�' )"�

�)���+2!��'1+�-!�+= !����#!<)-!�' )"!��)�-!�' )"��!� �!)"'()� !-')+&!�!"� �������0)�)� ")��0)�&!�!+&!�)��3���)��'�+)�')��-!"�+= !���

��+2!�&'��!"�+= !����#!<)-!�' )"�? I�)�-!�' )"���+2!�&'��!"�+= !����#!<)-!�' )"�? I�)�-!�' )"���+2!�&'��!"�+= !����#!<)-!�' )"�? I�)�-!�' )"���+2!�&'��!"�+= !����#!<)-!�' )"�? I�)�-!�' )"�

? I��F�����@���?��R���F��A�� ��R���F������A��I��R���F9999����@��JFI��A��D��A��I��@���999��9

� ��+2!��'�+!��-!�#!<)-!�' )"��)�$'+)�'��3�2'�!2!��)��+2!��'�+!��-!�#!<)-!�' )"��)�$'+)�'��3�2'�!2!��)��+2!��'�+!��-!�#!<)-!�' )"��)�$'+)�'��3�2'�!2!��)��+2!��'�+!��-!�#!<)-!�' )"��)�$'+)�'��3�2'�!2!��)�

�)� ��+2!��'1+� -!� += !���� #!<)-!�' )"!�� )� $'+)�'�� 3� 2'�!2!��)� ��+�'�&!� !+� �%�&'&%'�� �)-)� �'��)�#!<)-!�' )"�0����%���%)&���-�,'&���$'+)�'�������!�0�+-'!+&!����#)�!�"��!+���� )�'+2!��)�

6! 0"���D�D 6! 0"���D�D 6! 0"���D�D 6! 0"���D�D�������+2!��'1+�-!�#!<)-!�' )"�)�$'+)�'��3�2'�!2!��)

��+2!�&'��!"�+= !���#!<)-!�' )"�I���)�$'+)�'����+2!�&'��!"�+= !���#!<)-!�' )"�I���)�$'+)�'����+2!�&'��!"�+= !���#!<)-!�' )"�I���)�$'+)�'����+2!�&'��!"�+= !���#!<)-!�' )"�I���)�$'+)�'��

K I� �� ��� ��9�9�9 ��9���9 9�9�9��

I����F�����@����999�9�9999��

��+2��+2��+2��+2!�&'��)�$'+)�'��!"�+= !���#!<)-!�' )"�?���!�&'��)�$'+)�'��!"�+= !���#!<)-!�' )"�?���!�&'��)�$'+)�'��!"�+= !���#!<)-!�' )"�?���!�&'��)�$'+)�'��!"�+= !���#!<)-!�' )"�?���

K ?� **** �� ��� 9�9���� **** ��9���� ����9�9

?****����F�����@���99��****�9����99�

��+2!�&'��!"�+= !���$'+)�'���99�9��99�)�#!<)-!�' )"���+2!�&'��!"�+= !���$'+)�'���99�9��99�)�#!<)-!�' )"���+2!�&'��!"�+= !���$'+)�'���99�9��99�)�#!<)-!�' )"���+2!�&'��!"�+= !���$'+)�'���99�9��99�)�#!<)-!�' )"�

� 9�9�9�� 9�9���9 ����9�9K �� � ��

999�99�9��99���@������F

��+2!�&'��!"�+= ��+2!�&'��!"�+= ��+2!�&'��!"�+= ��+2!�&'��!"�+= !���$'+)�'���999*�9��9���)�#!<)-!�' )"�!���$'+)�'���999*�9��9���)�#!<)-!�' )"�!���$'+)�'���999*�9��9���)�#!<)-!�' )"�!���$'+)�'���999*�9��9���)�#!<)-!�' )"�

� ��9�9�9 **** ��9���� 9�����9K I� **** �� F�

�999****�9��9��9���@��I****�F��F

Page 12: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

�������� ��� ������������������������������������"

����� ���� �������������������� �����������������������������

� ��+2!��'�+!��-!�#!<)-!�' )"��)�$'+)�'��3�2'�!2!��)��+2!��'�+!��-!�#!<)-!�' )"��)�$'+)�'��3�2'�!2!��)��+2!��'�+!��-!�#!<)-!�' )"��)�$'+)�'��3�2'�!2!��)��+2!��'�+!��-!�#!<)-!�' )"��)�$'+)�'��3�2'�!2!��)�

�)�)� ��+2!�&'�� %+�+= !�����&)"� )� $'+)�'�� �!��%�&'&%3!� �)-)� �'��)� ��&)"� 0��� �%�� ����!�0�+-'!+&!�� &�!��-�,'&���$'+)�'�������)���+2!��'1+���+&�)�')��!��!)"'()�-!���� )�'+2!��)�

��+2!�&'��!"�+= !�����&)"��J�)�$'+)�'����+2!�&'��!"�+= !�����&)"��J�)�$'+)�'����+2!�&'��!"�+= !�����&)"��J�)�$'+)�'����+2!�&'��!"�+= !�����&)"��J�)�$'+)�'��

�� � J�� 9�9�� 9�9�� �����

�J�I��@��99�99�����

��+2!�&'��?*EJ�-!���&)"�)�$'+)�'����+2!�&'��?*EJ�-!���&)"�)�$'+)�'����+2!�&'��?*EJ�-!���&)"�)�$'+)�'����+2!�&'��?*EJ�-!���&)"�)�$'+)�'��

?� **** E� J�� 9���� **** ��9�� �����

?****EJ�I��@��9��****�9�����

��+2!�&'��!"�+= !���$'+)�'���9�����99�!+���&)"���+2!�&'��!"�+= !���$'+)�'���9�����99�!+���&)"���+2!�&'��!"�+= !���$'+)�'���9�����99�!+���&)"���+2!�&'��!"�+= !���$'+)�'���9�����99�!+���&)"�

� 9�9�� ����� ��9�9 �� J� D�

99�����99���@���JD�I

��+2!�&'���999��9���-!��$'+)�'��)���&)"���+2!�&'���999��9���-!��$'+)�'��)���&)"���+2!�&'���999��9���-!��$'+)�'��)���&)"���+2!�&'���999��9���-!��$'+)�'��)���&)"�

� 9�9�� 9�9�9 **** ��9�� ��9�9 �� 9� **** E� D�

99�999****�9��99���@���9****ED�I

Page 13: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

�? ��� ������������������������������������

����� ���� �������������������� �����������������������������

�E��E��E��E���� ����� �������S������ ���������+� �� 0%&)-��� �0!�)� '+&!�+) !+&!� !+� $'+)�'�� -!� %3� -'2!��)�� ��� )�� �!,=+� �%�� -)&���

7$'+)�'���0%���*����*��� )� �"�&)+&!*� ���8�� � � +�!�&!�)0)�&)-��-!�)���"")�! ����0!�)�'�+!��)�'& .&'�)��$'+)�')�� !"! !+&)"!�� �%3��� -)&��� �!� !+�%!+&�)+� !+� $'+)�'�� 0%��� 3� 4%!� �!�2'�/+� �� �� $)�!� 0)�)�0��&!�'��!��-!�)���""���-!�)�'& .&'�)�$'+)�')�

� �% )��'+)�')�% )��'+)�')�% )��'+)�')�% )��'+)�')

���! !6)+&!�)�")��% )�!+�!"��'�&! )�-!�' )"*���+�")�-'�!�!+�')�-!�4%!��!� )+!6)+��1"��-����� $�"��� 79*�8� 3� 4%!� �%)+-�� !"� �!�%"&)-�� !<�!-!� -!� "��� �� $�"��� %&'"'()-��� �!� ),�!,)� !"� !<�!���7)�)��!�8�)�")��% )�0)��')"��',%'!+&!�#)�')�")�'(4%'!�-)�

�)��&)$")��-!��% )����+>

�)$")�-!"�9�)$")�-!"�9�)$")�-!"�9�)$")�-!"�9 �)$")�-!"���)$")�-!"���)$")�-!"���)$")�-!"��9�A�9�@�9 ��A�9�@��9�A���@�� ��A���@��9��79���+�)�)��!���

6! 0"���E�� 6! 0"���E�� 6! 0"���E�� 6! 0"���E��������% )�-!�$'+)�'���

� �% )��"���+= !����$'+)�'����99�99�7?F8��3���99�9�7�I8�% )��"���+= !����$'+)�'����99�99�7?F8��3���99�9�7�I8�% )��"���+= !����$'+)�'����99�99�7?F8��3���99�9�7�I8�% )��"���+= !����$'+)�'����99�99�7?F8��3���99�9�7�I8

;.)�!�4%!�+��#! ���&!+'-��+'+,=+�)�)��!��!+�")���% )��0)��')"!��

� �% )��"���+= !����$'+)�'�����99��7E8��3���99���7�M8�% )��"���+= !����$'+)�'�����99��7E8��3���99���7�M8�% )��"���+= !����$'+)�'�����99��7E8��3���99���7�M8�% )��"���+= !����$'+)�'�����99��7E8��3���99���7�M8

� �% )��"���+= !����$'+)�'����9*��7*E8��3����*9��7?*E8�% )��"���+= !����$'+)�'����9*��7*E8��3����*9��7?*E8�% )��"���+= !����$'+)�'����9*��7*E8��3����*9��7?*E8�% )��"���+= !����$'+)�'����9*��7*E8��3����*9��7?*E8

Page 14: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

�������� ��� ������������������������������������"�

����� ���� �������������������� �����������������������������

� �!�&)��'+)�')�!�&)��'+)�')�!�&)��'+)�')�!�&)��'+)�')

�)��!�&)�$'+)�')�!���' '")��)�")�-!�' )"*���+�")�-'�!�!+�')�4%!�&'!+!��1"����� $�"���3�4%!�)"��!)"'()��")�� �!�&)��0)��')"!��!+&�!�-���-�,'&��*�%+��-!"� '+%!+-��3��&���-!"��%�&�)!+-�*��'�!"��!,%+-��!<�!-!� -!"� 0�' !��*� �!� �%�&�)!�%+)� %+'-)-�-!"� -�,'&�� �'&%)-�� /��)� ")� '(4%'!�-)�!+�!"� '+%!+-�� 7�'�!<'�&!�3�2)"!��8*���+2'�&'.+-��!�!�&!�="&' ��!+�9�3�!4%'2)"'!+-�� ")�%+'-)-�!<&�)�-)�)��R�!+� ")� �!�&)�0)��')"�4%!�!�&) ����!)"'()+-������'�!��9�!"�-�,'&���',%'!+&!�-!"� '+%!+-�*��!�$%��)�!+�"����%�!�'2��*�&!+'!+-��!+��%!+&)�4%!��%�2)"����!� %"&'0"'�)�0����!+��)-)�-!�0")() '!+&��)�")�-!�!�#)�

�)��&)$")��-!��!�&)����+>

�)$")�-!"�9�)$")�-!"�9�)$")�-!"�9�)$")�-!"�9 �)$")�-!"���)$")�-!"���)$")�-!"���)$")�-!"��9�C�9�@�9 ��C�9�@��9�C���@�+���)$!�7�%�&�)!��)�")�'(4%'!�-)8 ��C���@�9��

6! 0"���E� 6! 0"���E� 6! 0"���E� 6! 0"���E�������!�&)�-!�$'+)�'���

� �!�&)��"���+= !�!�&)��"���+= !�!�&)��"���+= !�!�&)��"���+= !����$'+)�'������9��7M8��3���9��7E8����$'+)�'������9��7M8��3���9��7E8����$'+)�'������9��7M8��3���9��7E8����$'+)�'������9��7M8��3���9��7E8

� �!�&)��"���+= !����$'+)�'����������7F?8��3���9�9�9�7D8�!�&)��"���+= !����$'+)�'����������7F?8��3���9�9�9�7D8�!�&)��"���+= !����$'+)�'����������7F?8��3���9�9�9�7D8�!�&)��"���+= !����$'+)�'����������7F?8��3���9�9�9�7D8

� �!�&)��"���+= !����$'+)�'�����9�99�9��7D�8��3�����9�999�7?8�!�&)��"���+= !����$'+)�'�����9�99�9��7D�8��3�����9�999�7?8�!�&)��"���+= !����$'+)�'�����9�99�9��7D�8��3�����9�999�7?8�!�&)��"���+= !����$'+)�'�����9�99�9��7D�8��3�����9�999�7?8

� �!�&)��"���+= !����$'+)�'�����*9��7?*E8��3���9*��7*E8�!�&)��"���+= !����$'+)�'�����*9��7?*E8��3���9*��7*E8�!�&)��"���+= !����$'+)�'�����*9��7?*E8��3���9*��7*E8�!�&)��"���+= !����$'+)�'�����*9��7?*E8��3���9*��7*E8

Page 15: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

�E ��� ������������������������������������

����� ���� �������������������� �����������������������������

� &�)���!0�!�!+&)�'�+!�&�)���!0�!�!+&)�'�+!�&�)���!0�!�!+&)�'�+!�&�)���!0�!�!+&)�'�+!�

�+��� 0%&)-��� )+!6)�-)&���!+�$'+)�'����+�%+)�"' '&)�'1+�-!�"�+,'&%-��!�!�'-)�)"�+= !���-!�$'&�*�3�)-! /��+!�!�'&)���+�'-!�)��!"��',+��0)�)�0�-!���0!�)����+�+= !����+!,)&'2�����������!""��2) ���)�)+)"'()��")���%)&������ )��#)$'&%)"!��4%!��!�%&'"'()+�0)�)�!�&)���!0�!�!+&)�'�+!����� �&)����� )����+>

���1-%"��3��',+��7��8����� 0"! !+&��)���7�C�8����� 0"! !+&��)��7�C8��� <�!���)��!"!2)-��)��C���7!<�!����C�8

"�+= !���-!�-�,'&���-'�0�+'$"!��"���!0�!�!+&)�! ���0�����

� �1-%"��3��',+��7��8�1-%"��3��',+��7��8�1-%"��3��',+��7��8�1-%"��3��',+��7��8

+�!�&!��'�&! )�-!� �!0�!�!+&)�'1+*�!������4%!�!�&/��'&%)-�� /��)� ")� '(4%'!�-)� �!0�!�!+&)�!"��',+�*�3��%�2)"���!��9 0)�)�!"��',+��A�3���0)�)�!"��',+��C�� ���!�&��-!�$'&��7��C��8��!0�!�!+&)+�!"� 1-%"��-!"�+= !��*��%0�+! ���!+�0�'+�'0'��4%!�����+= !����+��0��!!+�0)�&!���)��'�+)�')*�0���"��4%!�")��� )��!��%0�+!�' 0"��'&)�)�")�-!�!�#)�����!6! 0"�*��%0�+,) ���4%!�-'�0�+! ���-!�I�$'&��7��@�I8�3�4%!�! ����!0�!�!+&)��"���+= !�����9�3�C �9��;!) ����%���!0�!�!+&)�'�+!�>

�!�-!+� '+)��)+,��-!��!0�!�!+&)�'1+�!+�%+��'�&! )�)"���+6%+&��-!�+= !�����!0�!�!+&)$"!��!+�!"� '� ������)�)�!"��'�&! )���*�!"��)+,��-!��!0�!�!+&)�'1+�!�>

C�C��A����T@��B��T@���C��Q���)�)���I�$'&�>�������� C�J��T@��B��T@���J�)�)��F�$'&�>���� C?JFJ��T@��B��T@��?JFJ�)�)�?�$'&�>���C�DJDI?FDJ��T@��B��T@���DJDI?FDJ

�)� 2!+&)6)� 4%!� �!0�!�!+&)� !�&!� �'�&! )� ��!+&!� )� �&���� !�� ")� -!� 0��!!�� �)+,�� �' .&�'��*� '!+&�)��4%!��%� )3���'+��+2!+'!+&!�!��!"�-!�&!+!��-����!0�!�!+&)�'�+!��0)�)�!"�9�����)�)�I�$'&��!"�9��!��!0�!�!+&)>

9�9�9�9�9�9�9�9 7A98��9�9�9�9�9�9�9 7�C98

Page 16: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

�������� ��� ������������������������������������"

����� ���� �������������������� �����������������������������

� �� 0"! !+&��)���7��� 0"! !+&��)���7��� 0"! !+&��)���7��� 0"! !+&��)���7�CCCC�8�8�8�8

�&!� �'�&! )� -!� �!0�!�!+&)�'1+� %&'"'()� !"� ���� �'&%)-�� /�� )� ")� '(4%'!�-)� 0)�)� !"� �',+�*�����!�0�+-'!+-��!"�9�0)�)�!"��',+��A�3�!"���0)�)�!"��',+��C�����)�)�"���+= !����0��'&'2��*��"����C��$'&��-!�")� -!�!�#)� �!0�!�!+&)+� !"� 1-%"�� 7',%)"� 4%!� !+� ��8�� � � "� +!,)&'2�� -!� %+� += !��� �!� �$&'!+!��� 0"! !+&)+-��&�-����%��-�,'&���7�) $')+-���!����0���%+���3�2'�!2!��)8*���'+�"%'-��!"�����-!��',+��

;!) ��*�0���!6! 0"�*�")��!0�!�!+&)�'1+�!+��C��-!�"���+= !�����9�3�Q�9�0)�)�I�$'&��

+�!�&!��)���!"��)+,��-!��!0�!�!+&)�'1+�!�>

C�C��A����T@��B��T@���C��Q���)�)���I�$'&�>�������� C�J��T@��B��T@���J�)�)��F�$'&�>���� C?JFJ��T@��B��T@��?JFJ�)�)�?�$'&�>���C�DJDI?FDJ��T@��B��T@���DJDI?FDJ

�&!��'�&! )�0��!!�")�2!+&)6)�-!�&!+!���)+,���' .&�'���3�")�-!�2!+&)6)�-!�&!+!��-����!0�!�!+&)�'�+!��-!"�9����;!) ����%/"!����+>

9�9�9�9�9�9�9�9 7A98��������������� 7�C98

� �� 0"! !+&��)��7��� 0"! !+&��)��7��� 0"! !+&��)��7��� 0"! !+&��)��7�CCCC8888

�!�&�)&)�-!�%+� .&�-�� %3�%&'"'()-��)�&�)2.��-!"��%)"��!�0%!-!+��!)"'()���!�&)���% )+-�*���+�"��4%!��!���+�',%!�#)�!��&)+&���% )���� ���!�&)����+�"��� '� ����'��%'&����% )-��!����� "��C�-!�%+�+= !����!��$&'!+!��!�&/+-�"!�-!�+*��'!+-��+�!"�+= !���-!�$'&��-!"� 1-%"��7�C�8�

�&!��'�&! )�%&'"'()�!"������'&%)-�� /��)�")�'(4%'!�-)�0)�)�!"��',+�*�����!�0�+-'!+-��!"�9�0)�)�!"��',+��A�3�!"���0)�)�!"��',+��C�����)�)�"���+= !����0��'&'2��*��"����C���-�,'&���-!�")�-!�!�#)��!0�!�!+&)+�!"� 1-%"��7',%)"�4%!�!+����3��C�8��� "�+!,)&'2��-!�%+�+= !����!��$&'!+!�!+�-���0)���>

� ��' !�� 0)��>� � �!� �� 0"! !+&)� !"� += !��� 0��'&'2�� !+� &�-��� �%�� $'&�� 7�) $')+-�� �!���� 0���%+���3�2'�!2!��)8*�'+�"%'-��!"�����-!��',+��

� �!,%+-�� 0)��>� � �"� �!�%"&)-�� �$&!+'-�� !+� !"� 0�' !�� 0)��� �!� "!� �% )� �� 7!+� $'+)�'�8*�-!�0�!�')+-��!"�="&' ��)�)��!���'�!<'�&!�

Page 17: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

�J ��� ������������������������������������

����� ���� �������������������� �����������������������������

;!) ���")��!0�!�!+&)�'1+�!+��C�-!�"���+= !�����9�3�Q�9>

�� ���!�#)�-'�#�*�!"�Q�9��!�0%!-!��$&!+!���!�&)+-��-!�+�!"��9�

"��)+,��-!��!0�!�!+&)�'1+�!+�!�&!��)���!��)�' .&�'��*�"��4%!��!0�!�!+&)��%� )3���'+��+2!+'!+&!*�3�2'!+!�-)-��0��>

C�C��A���T@��B��T@���C��Q���)�)���I�$'&�>�������� C�I�T@��B��T@���J�)�)��F�$'&�>���� C?JFI��T@��B��T@��?JFJ�)�)�?�$'&�>���C�DJDI?FDI��T@��B��T@���DJDI?FDJ

�)�0�'+�'0)"�2!+&)6)�!��!"�&!+!��%+)�=+'�)��!0�!�!+&)�'1+�-!"�9����;!/ ��")�0)�)�I�$'&�>

�����&)+&�*�!"�9�3�!"�Q9�&'!+!+�%+)�=+'�)��!0�!�!+&)�'1+�

Page 18: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

�������� ��� ������������������������������������"!

����� ���� �������������������� �����������������������������

� <�!���)��!"!2)-��)�� <�!���)��!"!2)-��)�� <�!���)��!"!2)-��)�� <�!���)��!"!2)-��)��CCCC���7!<�!������7!<�!������7!<�!������7!<�!�������CCCC����8888

�&!��'�&! )�+��%&'"'()�����0)�)�!"��',+�*���+�"���%)"�&�-���"���$'&���!0�!�!+&)+�%+� 1-%"��4%!�����!�0�+-!�)"�+= !����!0�!�!+&)-�� /��!"�!<�!��*�4%!�0)�)���$'&���2'!+!�-)-��0����C��

����!6! 0"�*�0)�)�I�$'&��!"�!<�!���!��-!��I*���+�"��4%!�!"�+= !����9�2!+-�/��!0�!�!+&)-��0����9�A��I�@��?I*�3�0)�)�!"��C�9��&!+-�! ����C��9�A��I�@ ��I��

;!) ����%���!0�!�!+&)�'�+!�>

�= !����9� ��9�9�9���9���9� 7�?I�!+�$'+)�'�8�= !���C�9� 9�������9�����9� 7��I�!+�$'+)�'�8

"�9�!+�!�&!��)���&'!+!�%+)�=+'�)��!0�!�!+&)�'1+*�4%!�0)�)�I�$'&��!�>

�= !�����9��79�A��I8 ��9�9�9�9�9�9�9

"��)+,��-!��!0�!�!+&)�'1+�!��)�' .&�'���7'+��+2!+'!+&!8�3�2'!+!�-)-��0��>

C�C���T@��B��T@���C��Q���)�)���I�$'&�>�������� C�I�T@��B��T@���J�)�)��F�$'&�>���� C?JFI��T@��B��T@��?JFJ��)�)�?�$'&�>���C�DJDI?FDI��T@��B��T@���DJDI?FDJ

�!�%"&)� '+&!�!�)+&!� �$�!�2)�� 4%!� &�-�� += !��� �!0�!�!+&)-�� !+� !<�!��� !�� ',%)"� )� �%�����!�0�+-'!+&!��!0�!�!+&)�'1+�!+��C���+�!"�0�' !��-�,'&��-!�")�'(4%'!�-)��) $')+-��

� ����-!"��� 0"! !+&��)�����-!"��� 0"! !+&��)�����-!"��� 0"! !+&��)�����-!"��� 0"! !+&��)�

�+&!��-!�)+)"'()��"���%����-!"��C�3��%��2!+&)6)�*�2!) ���$�!2! !+&!��1 ���!��% )+�3��!�&)+�+= !����!+��C�� +� ")�)�'& .&'�)�-!��C�*�-���+= !�����!��% )+�-!� ',%)"� ��� )�4%!�!+�$'+)�'�*���+� ")�=+'�)��)"2!-)-�-!�4%!��'�)0)�!�!�)�)��!��!+�")��% )�0)��')"�-!�"���$'&��-!� /��)�")�'(4%'!�-)*�!�&!�)�)��!���!��% )�)"��!�%"&)-��

6! 0"���E�?>6! 0"���E�?>6! 0"���E�?>6! 0"���E�?>���% )��"���+= !�����9�3�?�!+��C��0)�)�I�$'&��

Page 19: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

�M ��� ������������������������������������

����� ���� �������������������� �����������������������������

�)�)��!�&)��-���+= !���*��!��% )�)"� '+%!+-��!"��C��-!"��%�&�)!+-�����;!) ����1 ���!�&)��-!��9�!"�+= !���?�

+�")�)�'& .&'�)�-!��C*�!"�0���!���!��',%)"�4%!�!+��C�*�0!���-!�0�!�')+-��!"�="&' ��)�)��!��!+��)���-!�!<'�&'��

6! 0"���E�D> 6! 0"���E�D> 6! 0"���E�D> 6! 0"���E�D>���!�&)���9�3�?�!+��C�0)�)�I�$'&��

��+2'!+!�&!+!��0�!�!+&!�4%!�0)�)�%+�+= !���-!&!� '+)-��-!�����")��% )�!+��C��3�!+��C�-)�/�-!�$��-) '!+&�� 7�!�%"&)-�� +�� �!0�!�!+&)$"!8� �%)+-�� �'!+-�� "��� -��� �% )+-��� -!"� '� �� �',+�� !"��!�%"&)-��)0)�!(�)���+�!"��',+����+&�)�'��)"�-!�"����% )+-�������'�"����% )+-�����+�-!��',+����+&�)�'�*�+%+�)��!�0��-%�!�-!�$��-) '!+&��

Page 20: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

�������� ��� ������������������������������������#

����� ���� �������������������� �����������������������������

����F�F�F�F�������:����*������ ����� "� �1-',�� ���� 7-!�' )"� ��-'�'�)-�� !+� $'+)�'�8� %&'"'()� %+� �%)�&!&�� �� +'$$"!� 7D� $'&�8� 0)�)� ")�

�!0�!�!+&)�'1+�-!��)-)��'��)�-!�' )"���� <'�&!+�2)�')��2!��'�+!��-!�!�&!��1-',�*�!+&�!�")��4%!�0�-! ����'&)�>

� ����+)&%�)"� ������'N!+� ����!<�!���&�!�

� ����+)&%�)"����+)&%�)"����+)&%�)"����+)&%�)"

��%+��'�&! )�4%!���-'�'�)��'��)�)��'��)�-!"�9�)"�M���+�D�$'&��3��%�2)"���$'+)�'���'+� /��� � ��)�&)$")�-!�!4%'2)"!+�')��!+&�!�!"��'�&! )�-!�' )"�3�!"�����+)&%�)"�!�>

�!�' )"�!�' )"�!�' )"�!�' )" ����+)&%�)"����+)&%�)"����+)&%�)"����+)&%�)"9 9999� 999� 99�9? 99��D 9�99E 9�9�F 9��9J 9���I �999M �99�

"�+= !����E*�0���!6! 0"�*�&!+-�/�%+)���-'�'�)�'1+>�����999�����9�9��'!+&�)��4%!�!"�$'+)�'��0%����!��!0�!�!+&)$)��� �>���������

� ������'N!+������'N!+������'N!+������'N!+

�&'"'()� %+)� ��-'�'�)�'1+� 0)�&'�%")�� &�)&)+-�� -!� ��+�!,%'�� �'!�&)� �' !&��)� 4%!� "!� )���')� %+���+6%+&��-!� �)�)�&!���&'�)��0!�%"')�!��� � � �)� &)$")� -!� !4%'2)"!+�')�� !+&�!� !"� -!�' )"� 3� !"� �1-',�������'N!+�!�>

�!�' )"�!�' )"�!�' )"�!�' )" �����'N!+�����'N!+�����'N!+�����'N!+9 9999� 999� 99�9? 99��D 9�99E �9��F ��99J ��9�I ���9M ����

�� ��0%!-!��$�!�2)��!*��)-)��'��)�!��!"��� 0"! !+&��)�M�-!��%��'��)��' .&�'�)��) $')+-��&�-��� �%��-�,'&���� � � �&)� �)�)�&!���&'�)�#)�!�4%!� �!)�%+� �1-',�� %3�)0��0')-��0)�)��0!�)�'�+!��-!��!�&)�3�-'2'�'1+�

"�+= !����E�!+�!�&!��)���&'!+!�")��',%'!+&!���-'�'�)�'1+>����999������9��

Page 21: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

� ��� ������������������������������������

����� ���� �������������������� �����������������������������

� ����!<�!���&�!�����!<�!���&�!�����!<�!���&�!�����!<�!���&�!�

�!� &�)&)� -!� �&��� �1-',�� �%3)� �)�)�&!���&'�)� 0�'+�'0)"� !�� ")� �' !&��)�� � � �)-)� �'��)� -!�' )"� �!���-'�'�)�!+�$'+)�'����+�D�$'&��3�)0)�!�!�!<�!-'-��!+�?�%+'-)-!������)�&)$")�-!�!4%'2)"!+�')��!�>

�!�' )"�!�' )"�!�' )"�!�' )" ����!<�!�������!<�!�������!<�!�������!<�!���&�!�&�!�&�!�&�!�

9 99��� 9�99 9�9�? 9��9D 9���E �999F �99�J �9�9I �9��M ��99

+�!�&!��)����!��% 0"!�")� '� )��)�)�&!���&'�)�-!"��1-',�������'N!+*�!+�!"�4%!��)-)��'��)�!��!"� �� 0"! !+&��)�M�-!��%��'��)� �' .&�'�)��) $')+-�� &�-����%��-�,'&���� � � ��%+� .&�-�� %3�=&'"� !+��0!�)�'�+!��-!��!�&)�3�-'2'�'1+�

"�+= !����E��!���-'�'�)�!+�!�&!��)����� �>����9�99�����999

� �% )�!+�����% )�!+�����% )�!+�����% )�!+����

�)��% )�!+�����+)&%�)"��!��!)"'()��'��)�)��'��)*�-!�&)"���� )�4%!�!��+!�!�)�'��&!+!��!+��%!+&)�"�������!�0�+-'!+&!��)�)��!���!+&�!�%+)��% )�0)��')"�3�")��',%'!+&!�

�"��% )��-����'��)���!�0%!-!+�0�!�!+&)��&�!���)���>

�� "��!�%"&)-��-!�")��% )�!��%+)�-!�")���9��� $'+)�'�+!��2/"'-)��3�+���!�0��-%�!�)�)��!���������!6! 0"�*�)"��% )��E�A�?>

��9�9� ��EA99�� A?���999 ��I

� "��!�%"&)-��-!�")��% )�!��%+)�-!�")��F��� $'+)�'�+!��+��%&'"'()-)��0���!"��1-',��3�+���!�0��-%�!�)�)��!���������!6! 0"�*�)"��% )���F�A�I>

�����9 ���!�%"&)-�A9��9 ������!��'1+�9�99 ���!�%"&)-������!�&��7999�����9�998

?� "� �!�%"&)-��-!� ")� �% )�,!+!�)�)��)�&�!�� � � +� !�&!� �)��� �!� &'!+!� 4%!� �!)"'()�� ")� '� )�����!��'1+�4%!�!+�!"��)���)+&!�'���������!6! 0"�*�)"��% )��M�A�M>

���99� ��MA�99� AM��99�9 �I

�'�)+)"'() ���")�����!��'1+>

�99�9 ���!�%"&)-��)+&!�'��A9��9 ������!��'1+

�����������������99�9 �!�%"&)-������!�&��7999������9998

Page 22: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

�������� ��� ������������������������������������

����� ���� �������������������� �����������������������������

�)�)�'"%�&�)��")��% )�!+�����2!) ���%+�!6! 0"����+��%)&����'��)�>

�% )���9I�3�MMM

�����'�&! )��-!���-'�'�)�'1+�$)�)-���!+�!"��1-',������+)&%�)"���+>

� �!�' )"�-!�! 0)4%!&)-��!�' )"�-!�! 0)4%!&)-��!�' )"�-!�! 0)4%!&)-��!�' )"�-!�! 0)4%!&)-�

+�!�&!� �'�&! )*� %+�+= !��� �!�)" )�!+)� ��+�%+�$3&!� 0��� �)-)�%+)�-!� �%���'��)��� � � �)-)� $3&!� ""!2)� !+� �%� �%)�&!&�� -!� ")� '(4%'!�-)� �%)&��� %+��� 3� !+� !"� -!� ")�-!�!�#)� ")��'��)�!+������ � � "��%)�&!&��-!�")� '(4%'!�-)�-!� ")�="&' )��'��)� �!0�!�!+&)�!"��',+�*���+&!+'!+-����99�0)�)�!"�A��3���9��0)�)�!"�C��7��3���!+�#!<)-!�' )"8�

6! 0"����F�� 6! 0"����F�� 6! 0"����F�� 6! 0"����F��>����!0�!�!+&)�'1+�-!�"���+= !�����MM�3��C��MM

� �!�' )"�! 0)4%!&)-��!�' )"�! 0)4%!&)-��!�' )"�! 0)4%!&)-��!�' )"�! 0)4%!&)-�

+�!�&!��'�&! )��!�!"' '+)�!"��%)�&!&��-!�")�'(4%'!�-)�-!"��'�&! )�)+&!�'��*�!+�!"� 4%!� .�&!� +�� ��+&!+�)� '+��� )�'1+� �)"2�� !+� ")� ="&' )� �'��)�� � � +� !�&!� �)��� �)-)��%)�&!&�� ""!2)� %+)� �'��)� !+� ���*� �)"2�� !"� 0�' !��� 0��� ")� -!�!�#)� 4%!� ""!2)� !"� �',+��7��99�0)�)�!"�A��3����9���0)�)�!"���C�8�

6! 0"���F�> 6! 0"���F�> 6! 0"���F�> 6! 0"���F�>���!0�!�!+&)�'1+�-!�"���+= !������MM��3��C�MM�

Page 23: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

? ��� ������������������������������������

����� ���� �������������������� �����������������������������

�J��J��J��J���� �� � ��������� ��U� ��� ������������ �)� �� )� �"�&)+&!� )0)�!�!� 0)�)� ")� �!0�!�!+&)�'1+� -!� += !���� �!)"!�� ��+� %+� �)+,�� -!�

�!0�!�!+&)�'1+� )3���4%!�!"�4%!�+������!�!�")��!0�!�!+&)�'1+�!+��� )��'6)*�0!� '&'!+-��!"�&�)&) '!+&��-!�+= !���� %3�,�)+-!��3� %3�0!4%!V���

� �)�)��' 0"!�0�!�'�'1+�7!+��� 0%&)-��!��-!�?�$'&��-!�0)")$�)8�

� �)�)�-�$"!�0�!�'�'1+�7-�$"!�0)")$�)�-!�FD�$'&�8�

"��)+,��-!��!0�!�!+&)�'1+�!+�")��� )��"�&)+&!�&'!+!�")���� )>

��+-!>

� ���!��!"� �+' ��+= !���+!,)&'2��4%!�0�-! ����!0�!�!+&)��3�4%!��!�����!�0�+-!���+

���@�C� /<' )� )+&'�)�<�$)�!� /<' ��!<0�+!+&!

� ����!��!"� /<' ��+= !���+!,)&'2�*�4%!��!�����!�0�+-!���+

����@�C� �+' )� )+&'�)�<�$)�!�C� /<' ��!<0�+!+&!

� ���!��!"� �+' ��+= !���0��'&'2�*�4%!��!�����!�0�+-!���+

���@�� �+' )� )+&'�)�<��$)�!�Q� /<' ��!<0�+!+&!

� ����!��!"� /<' ��+= !���0��'&'2�*�4%!��!�����!�0�+-!���+

�����@�� /<' )� )+&'�)��<��$)�!� /<' ��!<0�+!+&!

Page 24: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

�������� ��� �������������������������������������

����� ���� �������������������� �����������������������������

�!�$)�)�!+�")��!0�!�!+&)�'1+�!+�+�&)�'1+��'!+&��'�)��� =+ !+&!�%&'"'()-)�!+� )&! /&'�)�*�!+�")�4%!�%+)��)+&'-)-��!��!0�!�!+&)�-!�")���� )>

+�W�@�� )+&'�)��<��$)�!�-!�!<0�+!+�')�'1+�!<0�+!+&!����)�)�&!���&'�)+�W�@�� ��<��$���

��+-!>+�W�@��= !����!0�!�!+&)-�� �@���)+&'�)�7!��%+)���)��'1+���+��',+�8$��@���)�!�-!�!<0�+!+�')�'1+����)�(���@�� <0�+!+&!����)�)�&!���&'�)�7+= !���!+&!�����+��',+�8�

�+� += !��� !+� !�&)� +�&)�'1+� &'!+!� '+�'+'&)�� �!0�!�!+&)�'�+!�*� -!� ")�� 4%!� �!� &� )� �� ���!0�!�!+&)�'1+�-!"� '� ��")�-!+� '+)-)�+�� )"'()-)*�4%!�!��)4%!"")�!+� ")�4%!�")� )+&'�)�+��&'!+!�0)�&!� !+&!�)� 3� ")� 0�' !�)� �'��)� �� -�,'&�� )� ")� -!�!�#)� -!� ")� �� )� !�� -'�&'+&�� -!� 9*� �)"2�� !+� ")��!0�!�!+&)�'1+�-!"�+= !���9�

6! 0"���F�> 6! 0"���F�> 6! 0"���F�> 6! 0"���F�>���!0�!�!+&)�'1+�-!"�+= !����?�D����+�$)�!��9

�'�%&'"'() ����� ��$)�!�*�&!+-�! ��>

�)-)��)$�'�)+&!�-!��� 0%&)-��!��-!�'+!�0)�)�")�)�4%'&!�&%�)�-!��%�� /4%'+)��!+���� )&��-!��� )��"�&)+&!�0)�)�"��4%!��!�-!+� '+)��' 0"!�0�!�'�'1+*�-�+-!�!"�+= !���-!�$'&������!�0�+-!�)�%+)�0)")$�)*�3��&���0)�)�")�-�$"!�0�!�'�'1+*�-�+-!��!�%&'"'()�%+)�-�$"!�0)")$�)���� +�,!+!�)"*��!��%!"!+��!,%'��")���',%'!+&!���!,")�>

� "�!<0�+!+&!��!��!0�!�!+&)�!+�")��+�&)�'�+!�������!<�!���)���C�*��'!+-��%+�+= !���!+&!�����+��',+��

� �)� )+&'�)�!��%+�+= !����!)"�+�� )"'()-��7�'+�0)�&!�!+&!�)8���+�")��� )�' 0"��'&)�)�")�'(4%'!�-)��!0�!�!+&)-)�!+���*��C�����C���� "��',+���%!"!�!�&)���'&%)-��!+�!"�����-!� /��)�")�'(4%'!�-)�

� �)�$)�!�-!�!<0�+!+�')�'1+*�&) $'.+�-!+� '+)-)��)�(*�!��%+)�0�&!+�')�-!�-!&!� '+)-)�0���!"��)$�'�)+&!�7*I����F8�

<'�&!+� %�#��� ��� )&��� -!� �!0�!�!+&)�'1+� !+� �� )� �"�&)+&!*� 2)�')+-�� ")� "�+,'&%-� -!� ")�0)")$�)� -!� �� 0%&)-��*� ")� 0)")$�)� -!� �� 0%&)-��*� ")� $)�!� -!� !<0�+!+�')�'1+*� !"� += !��� -!� $'&���!�!�2)-���0)�)�")� )+&'�)�3�0)�)�!"�!<0�+!+&!*�!"��'�&! )�-!��!0�!�!+&)��")� )+&'�)�3�!"�!<0�+!+&!*�!&��� � � �)��� )� �"�&)+&!� 0)�)� �)-)��)��� 2'!+!�-!&!� '+)-)� 0��� !"� �)$�'�)+&!*� �'!+-�� ")�� -!�'+'�'�+!�� /���� %+!�>

Page 25: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

E ��� ������������������������������������

����� ���� �������������������� �����������������������������

+�!�&)���!0�!�!+&)�'�+!�*�)-! /��-!�!<'�&'��#%!���� 7+= !����+���!0�!�!+&)$"!�8�!+&�!�-����%)"!�4%'!�)*� !<'�&!+� �%)&��� (�+)�� !+� ")�� 4%!� +�� �!� 0%!-!+� �!0�!�!+&)�� "��� += !���� !<'�&!+&!�� !+�!"")����� �&)��(�+)����+>

� �!�$��-) '!+&��0��'&'2�>���= !���� )3��!��4%!������ �%$�-!�$��-) '!+&��0��'&'2��>���= !����!+&�!�9�3� ���� �%$�-!�$��-) '!+&��+!,)&'2�>���= !����!+&�!�����3�9�� �!�$��-) '!+&��+!,)&'2�>���= !���� !+��!��4%!� ���

6! 0"���F�?>� 6! 0"���F�?>� 6! 0"���F�?>� 6! 0"���F�?>���+��� 0%&)-���-!�?�$'&��%&'"'()�!"��',%'!+&!�!+��� )��"�&)+&!���+��' 0"!�0�!�'�'1+>

� ����$'&��-!"�?�)"�?9�0)�)�)"�!<0�+!+&!*�4%!��!��!0�!�!+&)�!+�!<�!���)��I�� ����$'&��-!"�9�)"��0)�)�")� )+&'�)�+�� )"'()-)*�4%!��!��!0�!�!+&)�!+��C����+�!"�

0%+&��)�")�'(4%'!�-)�� "�����?��0)�)�!"��',+��-!�")� )+&'�)�� �)�!�-!�!<0�+!+�')�'1+��� "�9��!��!0�!�!+&)���+�&�-���"���$'&��)�9�

)8 �!0�!�!+&)��!"�+= !�����E

+�0�' !��"%,)�*�#)3�4%!�+�� )"'()��!"�+= !�����E���+�$)�!�

����+&'+%)�'1+�0)�) ���!"�!<0�+!+&!�D�)�!<�!���7�I�A�D8�@��9999�99�9999�99�9999�99�9999�99

"��',+��-!�")� )+&'�)�!��A*�0���&)+&��9�!+�!"�����?��

�)�) ���")� )+&'�)�9�JI�E�)��C ��

�%!,��&!+-�! ��> 9*JI�E�9*JI�E�9*JI�E�9*JI�E� ����������������

����

���

������

���9*��99��9*��99��9*��99��9*��99�� ���������)� )+&'�)��!�/> ��99�999999999999999999���99�999999999999999999���99�999999999999999999���99�999999999999999999�

����&)+&�> 9����9999�99�����99�9999999999999999999����9999�99�����99�9999999999999999999����9999�99�����99�9999999999999999999����9999�99�����99�999999999999999999

$8 �!0�!�!+&)��!"�+= !���Q��E

"�!<0�+!+&!�!��!"� '� ��-!"��)���)+&!�'���3�")� )+&'�)��!�0)�)��C��7'+2'�&'!+-���%��-�,'&��85��"%!,�>

������9999�99����99��9������������������������9999�99����99��9������������������������9999�99����99��9������������������������9999�99����99��9������������������

Page 26: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

�������� ��� ������������������������������������

����� ���� �������������������� �����������������������������

�8 �!0�!�!+&)��!"�9

�)��!0�!�!+&)�'1+�-!"�9��!�/>

9����99999999����999999999999999999999999����99999999����999999999999999999999999����99999999����999999999999999999999999����99999999����99999999999999999999999

-8 �)"�%")��!"��)+,��-!��!0�!�!+&)�'1+

� "� ���&!+-�/�")��',%'!+&!��!0�!�!+&)�'1+>���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���@�7 ���@�7 ���@�7 ���@�7CCCC��A����A����A����A��QQQQ�D��D��D��D�8�<�8�<�8�<�8�<���J��J��J��J�X���X���X���X���J���J���J���J��X���9�X���9�X���9�X���9�?I?I?I?I

� "����> �����99999999�����9999999999999999999999�����99999999�����9999999999999999999999�����99999999�����9999999999999999999999�����99999999�����9999999999999999999999����@�����@�����@�����@�CCCC9�E�<��9�E�<��9�E�<��9�E�<��QQQQ�I��I��I��I��@��@��@��@� CCCC�M�M�M�M��X����X����X����X��CCCC��9���9���9���9�QQQQ ?M?M?M?M

� "� ��> 9����99999999�����9999����99999999�����9999����99999999�����9999����99999999�����9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 ���@��9�E�<�� ���@��9�E�<�� ���@��9�E�<�� ���@��9�E�<��QQQQ�I��I��I��I��@��@��@��@� CCCC�M�M�M�M XXXX���9����9����9����9�QQQQ ?M?M?M?M

� "����> 9���������������������������������������9���������������������������������������9���������������������������������������9�������������������������������������������@��7������@��7������@��7������@��7��CCCC��������QQQQ�D��D��D��D�8�<�8�<�8�<�8�<���J��J��J��J XXXX���������J���J���J���J��XXXX���9����9����9����9�?I?I?I?I

� ��� )&���!�&/+-)���� )&���!�&/+-)���� )&���!�&/+-)���� )&���!�&/+-)�

������� )&����-!��� )��"�&)+&!�+�� )"'()-���0)�)��� 0%&)-��!��-!�?�$'&���!,=+�!"�!�&/+-)��� ��JED���+>

� �)�)��' 0"!�0�!�'�'1+�

� ��+,'&%-�-!�%+��1-',��$'+)�'����� ��!"�+= !���-!�$'&��4%!�%&'"'()�0)�)���-'�'�)��%+��)�/�&!��� �= !��� /<' ��-!"���+6%+&��-!��)�)�&!�!�����"�+,'&%-

+�!�&����1-',��*�!+�,!+!�)"*� �!� �!0�!�!+&)� �)-)��)�/�&!��0��� !-'��-!�I�$'&�*� � ��+� "�� �%)"�&�-�� &'0�� -!� '+��� )�'�+!�� 0%!-!+� �!�� %&'"'()-)�� '+&!�+) !+&!� ��� )+-�� �)-!+)�� -!� $3&!���%�!�'2���4%!��!0�!�!+&)+��)-!+)��-!��)�)�&!�!������0�' !���� �1-',���%&'"'()-��� �%!��+� "��� -!�F�$'&�*� 4%!�0!� '&�)+� ")� �!0�!�!+&)�'1+�-!�FD��)�)�&!�!����� �&���!�)+>

� F�"!&�)�� )3=��%")��� �9��'��)��+% .�'�)��79����?�D�E�F�J�I�M8� I��)�)�&!�!��!�0!�')"!��

Page 27: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

J ��� ������������������������������������

����� ���� �������������������� �����������������������������

�)$")��W��J���� 6! 0"��-!��1-',��-!�F�$'&���7�� �����8�)$")��W��J���� 6! 0"��-!��1-',��-!�F�$'&���7�� �����8�)$")��W��J���� 6! 0"��-!��1-',��-!�F�$'&���7�� �����8�)$")��W��J���� 6! 0"��-!��1-',��-!�F�$'&���7�� �����8

6! 0"��� 6! 0"��� 6! 0"��� 6! 0"����J�>��J�>��J�>��J�>� ��-'�'�)�'1+�!+��� �������)���-'�'�)�'1+�-!�")�0��0')�0)")$�)��� ������!�>

99�9�� 99���9 99�9�9 9�999� 99�99� 999��9 9��99� 999��9� �� � �� �� �� �� ��

� �)�)�-�$"!�0�!�'�'1+�7-�$"!�0)")$�)�-!�FD�$'&�8�

Page 28: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

�������� ��� ������������������������������������!

����� ���� �������������������� �����������������������������

�I�I�I�I������ ����� �������������+)�'+��� )�'1+*�!+��%��!+&'-�� /��) 0"'�*��!�0%!-!���+�'-!�)���� ��%+���+6%+&��-!�-)&���

��+��',+'�'�)-��0��0'����+�&'&%'-��0����)-!+)��-!��)�)�&!�!��7�'��)�*�"!&�)��3��)�)�&!�!��!�0!�')"!�8�4%!�0)�)� �!�� &�)&)-��� -!� ��� )� )%&� /&'�)� 0)�� !-'�� -!� �� 0%&)-��!�� +!�!�'&)+� �!�� ���'�) !+&!�&�)+���� )-���)�%+��1-',�� )+!6)$"!�0���!""���

�)� '+��� )�'1+�4%!�+!�!�'&)� �!�� &�)&)-)�0���%+��� 0%&)-��� �!�0�!�!+&)�!+�%+�-!&!� '+)-���'�&! )� -!� �!0�!�!+&)�'1+� 4%!� %&'"'()� %+� )"�)$!&�*� 4%!� "") )�! ��� -!� !+&�)-)*� 3� 0��� !-'�� -!� %+��'�&! )� -!� ��-'�'�)�'1+� ")� &�)+���� )�! ��� !+� %+)� '+��� )�'1+� ��-'�'�)-)� 4%!� %&'"'()� �%�����!�0�+-'!+&!�)"�)$!&��-!��)"'-)�3�4%!��!�/�-'�!�&) !+&!��!��+��'$"!�3�&�)&)$"!�0���")� /4%'+)�

��-�� �'�&! )� -!� ��-'�'�)�'1+� ""!2)� ��+�',�� %+� �1-',�� 4%!� �!� -!�'+!� �� �� ")� "!3� -!�����!�0�+-!+�')�$'%+�2��)�!+&�!�"���-)&���4%!��!�2)+�)��!0�!�!+&)��3��%���-'�'�)�'1+�

+� "��� �� 0%&)-��!�� �%� %&'"'()+� �'�&! )��-!� ��-'�'�)�'1+�$'+)�'��� +% .�'���*� -!� "��� 4%!� 3)�#! ���2'�&��)",%+���Y����+)&%�)"*�0���!6! 0"�8*��3�)"�)+% .�'����

�M�M�M�M������:���������S������+� �1-',��� %&'"'()-��� 0��� "��� �� 0%&)-��!�� 0)�)� ,%)�-)�� 3� &�)+� '&'�� '+��� )�'�+!�*� )���

�� ��0)�)�!+2')��1�-!+!��!+&�!�-'�0��'&'2������ +�!""���0�-! ���-!�'+'��")���',%'!+&!���)�)�&!���&'�)�>

� ��+6%+&��-!��)�)�&!�!�>� �)���9��'��)��-!"��'�&! )�-!�' )"�7-!"�9�)"�M8�� �)��"!&�)��-!"�)"�)$!&��7 )3=��%")��3� '+=��%")�8�� �����',+���-!�0%+&%)�'1+�7��*�>�5�A�R����8�� �����)�)�&!�!��-!���+&��"�71�-!+!��!+&�!�-'�0��'&'2��8

�/��&)�-!��!�0)�1�)�"����1-',���-!�J�$'&�*�!+&�!� "���4%!�0�-! ����'&)��!"��1-',��������-!�J�$'&��� � � +� ")�)�&%)"'-)-��!�%&'"'()+�!<�"%�'2) !+&!��1-',���-!�I�$'&�*� � �!+&�!� "���4%!�0�-! ����'&)��!"��1-',�� ������3�!"��1-',��������!<&!+-'-��

����������������������������������������7�"�)$!&��-!�!+7�"�)$!&��-!�!+7�"�)$!&��-!�!+7�"�)$!&��-!�!+&�)-)8&�)-)8&�)-)8&�)-)8

������ ���������� ����

������ ������������ � � ���� !"�# �$��%#�&

Page 29: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

M ��� ������������������������������������

����� ���� �������������������� �����������������������������

�M����M����M����M���������:������

"��1-',��������7� !�'�)+� �&/+-)����-!������+��� )&'�+��+&!��#)+,!8�!��")� /��%&'"'()-)�#�3�!+�-�)�����!�"!���+��!�&) $'.+��� ��!"��1-',��+= !���E�-!�������

�&'"'()�J�$'&��0)�)���-'�'�)��")�'+��� )�'1+�7FED?�98�� /��%+��7J8�4%!��!V)")�")�0)�'-)-��-!�"���)+&!�'��!���� "���+6%+&��-!��)�)�&!�!��!��!"��',%'!+&!>

�)$")��W��M�������1-',��������-!�J�$'&���)$")��W��M�������1-',��������-!�J�$'&���)$")��W��M�������1-',��������-!�J�$'&���)$")��W��M�������1-',��������-!�J�$'&��

Page 30: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

�������� ��� ������������������������������������(#

����� ���� �������������������� �����������������������������

�)$")��W��M������',+'�'�)-��-!�"����)�)�&!�!��-!���+&��"��)$")��W��M������',+'�'�)-��-!�"����)�)�&!�!��-!���+&��"��)$")��W��M������',+'�'�)-��-!�"����)�)�&!�!��-!���+&��"��)$")��W��M������',+'�'�)-��-!�"����)�)�&!�!��-!���+&��"�

Page 31: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

?� ��� ������������������������������������

����� ���� �������������������� �����������������������������

�M��M��M��M�������:� ����� "��1-',�� �������7 <&!+-!-��'+)�3���-!-��!�' )"��+&!��#)+,!���-!8�!��%+��1-',��-!�I�$'&��

��+�EF��)�)�&!�!���'+�����-!�0)�'-)-*� %3�%&'"'()-��!+�)�4%'&!�&%�)������7�)$")���M�������)$")���M�������)$")���M�������)$")���M������3���M����M����M����M��8

�)$")��W��M�������1-',�� �������-!�I�$'&���)$")��W��M�������1-',�� �������-!�I�$'&���)$")��W��M�������1-',�� �������-!�I�$'&���)$")��W��M�������1-',�� �������-!�I�$'&��

Page 32: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

�������� ��� ������������������������������������(

����� ���� �������������������� �����������������������������

��9��9��9��9����� ������������ ��� � +�")�&�)+� '�'1+�-!�'+��� )�'1+�!+&�!��� 0%&)-��!��)�")�,)������&)�-'�&)+�')*�!+�")��"�+!)��

-!�&�)+� '�'1+*�)����� ��)"���-'�'�)��3�-!��-'�'�)��")�'+��� )�'1+*�)0)�!�!+�!����!��4%!�!��+!�!�)�'��-!&!�&)��3�!+�)",%+����)��������!,'���������!""���!�%&'"'()+�%+)��!�'!�-!��1-',���-!&!�&��!��3�����!�&��!��-!�!����!��

�)�)�!+&!+-!���/�'" !+&!��1 ��0%!-!��%+�'�+)��%+��1-',��-!&!�&���-!�!����!��2) ���)�-!�'+'��!"�&.� '+��-'�&)+�')�!+�%+��1-',��$'+)�'��

�'�&)+�')�!+&�!�-����� $'+)�'�+!��$'+)�')��!��!"�+= !���-!�$'&��4%!�-!$!+��!�� �-'�'�)-���!+�%+)�-!�")���� $'+)�'�+!��0)�)��$&!+!��")��&�)�

�)$")��W����9������',+'�'�)-��-!�"����)�)�&!�!��-!���+&��"��)$")��W����9������',+'�'�)-��-!�"����)�)�&!�!��-!���+&��"��)$")��W����9������',+'�'�)-��-!�"����)�)�&!�!��-!���+&��"��)$")��W����9������',+'�'�)-��-!�"����)�)�&!�!��-!���+&��"�

�'�&)+�')��-!�%+��1-',��$'+)�'��!��")� !+���-!�")��-'�&)+�')��!+&�!�-����� $'+)�'�+!��$'+)�')���%)"!�4%'!�)�-!"� '� ��

�)�)�4%!�%+��1-',��0%!-)�-!&!�&)��!����!���%�-'�&)+�')�&'!+!�4%!��!���%0!�'���)�")�%+'-)-*�3)�4%!� �'� !�� �*� � "��� !����!�� -!� %+� ���� 0%!-!+� ""!2)�+��� )� �&�)� �� $'+)�'1+� 2/"'-)� �'+� 4%!� 0�-) ���-!&!�&)�"��

Page 33: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

?? ��� ������������������������������������

����� ���� �������������������� �����������������������������

6! 0"� 6! 0"� 6! 0"� 6! 0"�����9��>����9��>����9��>����9��>����%0�+,) ���!"��'�&! )�-!���-'�'�)�'1+>

9 999� 9�� �9� �1-',��-!�-'�&)+�')�? ��9

�%)"4%'!��!�����-!��������!�-!&!�&)�0���0��-%�'��%+�-)&��4%!�+��0!�&!+!�!�)"��1-',���)�-'�&)+�')�-!�%+��1-',��!�&/��+&' ) !+&!�"',)-)�)"�+= !���-!�!����!���)0)(�-!�-!&!�&)�������1-',�������!�&��!��)-! /��-!�-!&!�&)��!"�!�����"������',!+*�0!�����+�!"�'+��+2!+'!+&!�-!�

+!�!�'&)�� )3���+= !���-!�$'&��4%!�"���)+&!�'��!���)�-'�&)+�')� �+' )�4%!�-!$!�&!+!��%+��1-',��0)�)�0�-!������!,'��!����!��-!�������!��?����� +� ,!+!�)"*� � 0)�)� ����!,'�� !����!�� !+� +� $'&�� !�� +!�!�)�'�� 4%!� ")� -'�&)+�')� -!"� �1-',�� �!)� )"�

!+���-!�+�A���

��9����9����9����9��������:��� ����������+��1-',���-!&!�&��!��-!�!����!���%3)�-'�&)+�')�!��*��0���"��4%!�0!� '&!+���+&��")��!����!��

-!� �� ����� � � �!� �$&'!+!+� )V)-'!+-�� )� ")�� �� $'+)�'�+!�� -!"� �1-',�� -!� %+� ���� 4%!� �!� -!+� '+)� -!�0)�'-)-�

"� ��'&!�'�� 4%!� �!� %&'"'()� !�� !"� += !��� -!� $'&�� 4%!� �!� !+�%!+&�)+� )� �� -!+&��� -!� �)-)��� $'+)�'1+*�'+�"%'-��!"�-!�0)�'-)-�

<'�&!+�-���&'0���-!��1-',���-!�0)�'-)->

� �)�'-)-�0)�>��� "�+= !���-!�$'&��)���!��0)��7 %3�%&'"'()-�8�� �)�'-)-�' 0)�>�� "�+= !���-!�$'&��)���!��' 0)��� �&��� �1-',��� &) $'.+� 0%!-!+� ��+&)$'"'()�� !"� += !��� -!� $'&�� )� 9*� 0!��� )0!+)�� �!�

%&'"'()+���+�!�&!���'&!�'��

�&����1-',���&) $'.+�0%!-!+���+&)$'"'()��!"�+= !���-!�$'&��)�9*�0!���)0!+)���!�%&'"'()+���+�!�&!���'&!�'��

6! 0"����9����> 6! 0"����9����> 6! 0"����9����> 6! 0"����9����>����1-',������+)&%�)"���+�0)�'-)-�0)��

9 9999 9� 999� � 99�9 �? 99�� 9D 9�99 �E 9�9� 9F 9��9 9J 9��� �I �999 �M �99� 9 �1-',��-!�-'�&)+�')�

����-!�0)�'-)-�0)�

Page 34: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

�������� ��� ������������������������������������(�

����� ���� �������������������� �����������������������������

��9���9���9���9�������:��� �K�����:��+��1-',�������!�&��!��-!�!����!���%3)�-'�&)+�')� �+' )�!��?�3�0!� '&!+�-!&!�&)��!����!��-!�

�$'&��3�����!,'��!����!��-!�������

�!���� )+�)V)-'!+-��)"��1-',��)�0��&!,!��%+)��!�'!�-!�$'&��0)�)�-!&!�&)��2)�')��0)�'-)-!����� "���+6%+&�� -!� $'&�� 4%!� �!� )V)-!+� ��� )+� %+� += !��� !+� $'+)�'�� 0%��� 4%!� '+-'�)� ")� 0��'�'1+� -!"� ����!��1+!������)���-!�+��#)$!��!����*��!"�+= !����!�/�9�

"�+= !���0�-!�$'&��)V)-'-���-!$!��!���&)"�4%!>

0��Z@��+�A�0�A��

6! 0"� 6! 0"� 6! 0"� 6! 0"����9���>���9���>���9���>���9���>����1-',��K) '+,��$&!+'-��0)�)�����+)&%�)"�

+�����+)&%�)"�+@D*���?�Z@�D�A�?�A��*��0@?

;) ���)�&�)+� '&'��+= !��������+)&%�)"���+�J�$'&�>

$D��$��$�����+�"���&�!��$'&��-!�0)�'-)-�

�)���� $'+)�'�+!��-!�0)�'-)-���+>

�?� � ��9 9� 9� 9� 5� �'�+��#)3�!����9 9� �� �� 5� �'�!��!��1!��$�9 �� 9� � 5� �'�!��!��1!��$9 �� �� ?� 5� �'�!��!��1!��$?� 9� 9� D� 5� �'�!��!��1!��$D� 9� �� E� 5� �'�!��!��1!��$E� �� 9� F� 5� �'�!��!��1!��$F� �� �� J� 5� �'�!��!��1!��$J

Page 35: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

?E ��� ������������������������������������

����� ���� �������������������� �����������������������������

"�0���!���0)�)��$&!+!��"����?���������!�>

����2)"!����'�#)3�!�����!+�$J*�$E*�$?���$����2)"!����'�#)3�!�����!+�$J*�$F*�$?���$�?��2)"!����'�#)3�!�����!+�$J*�$F*�$E���$D

����&)+&�>$��!��%+�����-!�0)�'-)-�0)��!+&�!�$J*�$E�3�$?$��!��%+�����-!�0)�'-)-�0)��!+&�!�$J*�$E�3�$?$��!��%+�����-!�0)�'-)-�0)��!+&�!�$J*�$E�3�$?

"��1-',��K) '+,��!�%"&)+&!��!�/>

$J $F $E $D $? $ $�9 9 9 9 9 9 9 9� 9 9 9 9 � � � 9 9 � � 9 9 �? 9 � � � � � 9D 9 � 9 � 9 � 9E 9 � 9 � � 9 �F 9 � � 9 9 � �J 9 � � 9 � 9 9I � 9 9 � 9 � �M � 9 9 � � 9 9

����!6! 0"�*��'�4%!�! ���&�)+� '&'��99��99���78��3��!�'$' ����999�99�*�4%!�!2'-!+&! !+&!�+��0!�&!+!�!�)"��1-',��

99��99�999�99�

0)�'-)-

��> $J@9���$E@9���$?@9���$�@���� 7' 0)�8�� ��@��> $J@9���$F@9���$?@9���$@������ ��70)�8��� �@9�?> $J@9���$F@9���$E@9���$D@���� 7' 0)�8� �?@�

��9����7E8��!�����!+�����E�����!�����',!��) $'/+-�"��

Page 36: kataix.umag.cledopena/material/apuntes/02 SISTEMAS DE... · ˘ ˇ ! ˆ ˙ ˆ ˝ ˛ ˙ ˚˚ " .& - ˜ +˛’˛&!!+& ) !"+= ! )˜ +2! &’ 3$%˛˜) ")0 &!+˜’)-!

�������� ��� ������������������������������������(

����� ���� �������������������� �����������������������������

���������������� � � � �����L�[� �"�)"-!� �*�� )!�#!)���*����&'""�����:)��')���*���4%'&!�&%�)�-!��� 0%&)-��)���4%'&!�&%�)�-!��� 0%&)-��)���4%'&!�&%�)�-!��� 0%&)-��)���4%'&!�&%�)�-!��� 0%&)-��)�*���:�)\�K'""�