EDUCACIÓ SECUNDÀRIA 1 - quequicom.files.wordpress.com€¦ · Web viewmatemÀtiques 1. quadern...

$: EDUCACIÓ SECUNDÀRIA 1 - quequicom.files.wordpress.com€¦ · Web viewmatemÀtiques 1. quadern d’estiu. els nombres naturals i les seves operacions. fraccions. proporcionalitat$
EDUCACIÓ SECUNDÀRIA 1

MATEMÀTIQUES 1

QUADERN D’ESTIU

ELS NOMBRES NATURALS I LES SEVES OPERACIONSFRACCIONSPROPORCIONALITAT NUMÈRICA. NOMBRES ENTERSSISTEMA MÈTRICINTRODUCCIÓ A L’ÀLGEBRAGEOMETRIA DEL PLA. FUNCIONS I GRÀFIQUES. POLÍGONS I CIRCUMFERÈNCIES. PERÍMETRES I ÀREES

Sistema Educativo SEK – Aula Inteligente Matemàtiques, 1

UNITAT 2

ELS NOMBRES NATURALS I LES SEVES OPERACIONS

Activitat 1. Escriu cada nombre com la suma dels valors de posició des les seves xifres?

a) 4.675b) 456c) 34.652.589d) 5.023.641

Activitat 2. Escriu, en cada cas, el nombre que correspongui.a) 37 centenes, 2 unitatsb) 48 milers, 5 centenes, 16 unitats.

Activitat 3. Ordena de més petit a més gran: 867, 198, 5, 315, 54, 67

Activitat 4. Calcula el resultat d’aquestes operacions:a) 35 – (3 + 5) + 20 b) 5 + (12 – 7) + (15 – 9) – 2c) 40 + (23 - 3) – 21 + 3d) 34 – 12 – (10 – 3)

Activitat 5. En Xavier ha de recórrer 225 metres per anar a l’escola. Si la casa del seu amic Joan es troba a 355 metres de l’escola, quants metres ha de recórrer en Joan per anar-hi?

Activitat 6. en un sac hi havia 60 quilos de patates i se n’han consumit 25 quilos. Quants quilos de patates hi queden?

Activitat 7. Calcula el resultat de les operacions següents. Primer suma els dos nombres positius i després fes la resta:

a) 67.439 + 238.541 – 96.436

b) 675.891 + 934.742 – 1.195.748

Activitat 8. Volem repartir 54 caramels entre 15 nens. Quants caramels rebrà cada nen? En sobra cap?


Activitat 9. Troba el resultat de les operacions:a) 5 x (12 – 5) + 40 : 2 : 5 =b) 90 : 9 + 5 x 4 x 3 =c) 3 x (4 + 7) + 2 x (11 – 6) =d) 15 : (7 – 4) + 48 : (11 – 3) =

Activitat 10. Calcula el resultat de les operacions combinades:a) 3 x (7 + 5 – 2) – 2 x (8 – 3) =b) 42 : 7 : 2 + 7 x (14 – 8) =c) 7 x 9 x (8 – 6) + 1 =d) 5 x 2 – (8 + 1) =e) (15 + 4 + 11) x (5 + 9) = f) (27 – 9 – 2) x (8 + 7) =g) (60 + 9 – 5) : (18 + 5 -20) =h) (4 + 8 – 3) : (8 – 3 x 2) =i) 5 x 2 + 7 x 5 – 3 x 8 – 10 : 5 =j) 28 : 2 + 3 x 7 + 32 : 8 – 62 : 2 =

Activitat 11. Calcula:a. 70 + 25 · 30 =b. 18 – 6 · 2 =c. 36 + 8 · 3 – 18 · 2 + 25 =d. ( 29 + 18 ) – ( 3 · 9 ) + ( 15 – 7 ) + 12 =

Operacions amb potències:

producte de potències amb la mateixa base: am · an = a m+n

quocient de potències amb la mateixa base: am : an = a m-n

potències d’exponent 0 i 1: a1 = a i a0 = 1

potència d’una potència: (am) n = a m· n

Activitat 12. Escriu cada expressió en forma d’una sola potència:a. 32 · 33 = b. 22 · 21 · 25 = c. 4 7 · 42 · 40 =

d. 7 6: 75 = e. 88 : 82 = f. 94 : 92 =

Activitat 13. Descompon en factors primers:a. 253b. 4.554


c. 35.000d. 252

El màxim comú divisor de diversos nombres és el més gran dels seus divisors comuns. De forma abreujada, s’escriu: m.c.d.

Activitat 14. Indica els divisors dels nombres següents i calcula’n el màxim comú divisor.

a) 2 i 16b) 72 i 180c) 9, 12 i 18d) 27, 36 i 63

Activitat 15. Esbrina el màxim comú divisor dels nombres següents.a) 4, 6, 18 i 32b) 630, 720 i 1.080

Activitat 16. Troba el màxim comú divisor de: 300, 360 i 420

El mínim comú múltiple de diversos nombres és el més petit dels seus múltiples comuns diferent de zero. De forma abreujada, s’escriu: m.c.m.

Activitat 17. Calcula el mínim comú múltiple dels nombres següents.a) 9, 12 i 18b) 27, 36 i 63

Activitat 18. Troba el mínim comú múltiple dels nombres següents. Quina conclusió en treus?

a) 2, 4, 8 i 16b) 3, 4, 6 i 12

Activitat 19. Troba el mínim comú múltiple de: 300, 360 i 420

Activitat 20. Un hortolà disposa de 125 pomes i 75 peres i les vol repartir en lots iguals, de tal manera que en cada lot hi hagi un nombre determinat de peres i un altre de pomes. Quin és el màxim nombre de lots que podrà obtenir.


UNITAT 2

FRACCIONS

Activitat 1. Troba una fracció més gran i més petita que , les quals a més

han de ser més petites que la unitat.

Activitat 2. Troba dues fraccions equivalents a que tinguin un denominador

més petit 18 i unes altres dues que tinguin un denominador més gran.

Activitat 3. El nostre sistema horari acostuma a utilitzar fraccions per representar, en un cercle sencer, parts d’una hora (60 minuts) i parts d’un dia (12 hores). Representa, en cada cas, la fracció corresponent.

a) d’hora

b) d’hora

c) 3 hores

Activitat 4. Ordena, de més petit a més gran, les fraccions següents: , ,

,

Activitat 5. Redueix les fraccions a denominador comú: , ,

Activitat 6. Representa la fracció mitjançant un dibuix.

Activitat 7. Calcula indicant els passos que has de seguir.

2 4a) de 300 b) de 287


5 7

Activitat 8. Indica si les operacions següents són menors, més grans o iguals que la unitat.

1 12 5 7 8 4 10 7 8 , , , , , , , , 3 4 6 3 2 7 10 21 7

Activitat 9. Suma o resta les fraccions següents i simplifica ‘n els resultats:

3 1 17 13 1 12a) + = c) + + - =

8 8 35 35 35 35

14 5 3 2 5 1b) - = d) - + + =

6 6 7 7 7 7

Activitat 10. Fes les sumes i restes següents:

2 4 1 5a) + = c) + =

3 5 8 6

3 1 8 2b) + = d) - =

2 6 3 5

Activitat 11. Fes les operacions amb fraccions:2 4 1

a) + - =30 6 5

4 5 1b) · : =

6 8 5

2 6 2 c) + · =

4 4 3


Activitat 12. Dels 30 alumnes d’ una classe, 3 / 5 són noies. Quants nois hi ha ?

Activitat 13. Calcula el m.c.m. i el m.c.d. de 40 i 120.

Activitat 14. Simplifica les següents fraccions fins arribar a la fracció irreductible:

504 132 156 1050a) b) c) d)

1134 308 204 2940

Activitat 15. Realitza les següents operacions:

6 2 1 7 4 6a) + + - + - =

5 3 2 15 30 10

3 2 1 1 1b) + - · + · 6 =

5 10 5 2 20

Activitat 16. Efectua els càlculs següents:

a) 5 · (7 - 3) + 4 · [ (5 – 2) – (3 – 5 – 8) ] – [6 + (4 + 7)] =

b) · (5 – 2) + [ - · ( + ) ] =

UNITAT 3

PROPORCIONALITAT NUMÈRICANOMBRES ENTERS

Activitat 1. Expressa mitjançant una raó.a) De les 100 preguntes del test, n’ha encertat 80.b) Teníem 68 ous i se n’han trencat 12.


c) En una fruitera hi ha 8 mandarines i 5 pomes.

Activitat 2. Comprova si són certes aquestes proporcions.

a) =

b) = 25251313

c) =

Activitat 3. Digues quins dels parells de magnituds següents són directament proporcionals:a) El pes de les taronges comprades i els diners que paguem.b) L’edat d’un noi i la seva alçada.c) La talla d’uns pantalons i el seu preu.d) El temps que és oberta una aixeta i la quantitat d’aigua que en surt.

Activitat 4. En Ferran ha pagat 30 cèntims per cinc fotocòpies. Si sabem que cada fotocòpia té un preu fix, completa la taula següent:

N. de còpies 1 2 3 4 5 ... 10 ... 20

Cost (€) 0,3

Activitat 5. Els ingredients per fer una pizza per a 4 persones són aquests:

Recepta pizza (4 persones)Base pizza 250 gTomàquet 100 gMozzarel·la 150 g

Formatge manxec 125 gTonyina 200 g

Anxoves 8

Un dia sou set a dinar. Què necessites per fer la pizza?Un altre dia sou tres a dinar. Quantes quantitats necessitaràs per fer la pizza?


Activitat 6. Comprova que A i B són inversament proporcionals.

Magnitud A 12 24 6Magnitud B 4 2 8

Activitat 7. Amb un consum de 4 hores diàries, un dipòsit de gas dura 24 dies. Quant duraria amb un consum de 6 hores al dia?

Activitat 8. Calcula el preu del litre de la mescla d’aquests tres tipus d’oli:

Tipus d’oli Quantitat (litres)

Preu per litre (€)

Extra 24 6,5Verge 50 5,80Suau 80 4,90

Activitat 9. Expressa les quantitats següents en forma de fracció i nombre decimal.

a. 17%b. 92%c. 31%d. 15%

Activitat 10. Calcula.a. El 65% de 3.200b. El 30% de 650c. El 24% de 350d. El 18% de 210

Activitat 11. En un partit de bàsquet, el percentatge d’encerts d’un jugador ha estat del 60%.

a. Si ha fet 20 llançaments, quants d’aquests han entrat?b. El 25% dels llançaments que han entrat han estat fets de més enllà de la línia de 6,25 m. Quantes cistelles de 3 punts ha fet?

Activitat 12. El públic que una nit ha assistit a un teatre representa el 120% de l’aforament del teatre. La capacitat del teatre és de 500 persones.

a. Quanta gent hi ha al teatre?


b. Quanta gent no ha pogut entrar a veure l’espectacle?

Activitat 13. En Josep ha de pagar una factura de 390 €, però com que la paga fora de termini hi ha d’afegir un recàrrec del 5%. Quant ha de pagar?

Activitat 14. El preu d’uns pantalons, segons l’etiqueta, és de 52 €. Com que ens hi fan un 30% de descompte, quant hem de pagar?

Activitat 15. Fes les operacions indicades:

a) – 8 – (4 – 7) + (- 9 – 1) – 2 =

b) – [- 3 + (- 12 + 7)] + (4 – 11) =

c) 25 – (-1) 4 + 42 – (- 2 3) – 45 : 3 +0 17 =

d) – 1 (19 – 9 – 13 + 6) + 100 : (-10) + 4 =

Activitat 16. Amb l’ajuda del teu llibre de text resol les operacions combinades amb nombres enters que es proposen.

UNITAT 4

SISTEMA MÈTRIC

Activitat 1. Indica si són magnituds o no.a. La longitud d’una carreterab. La capacitat d’un bidóc. La simpatiad. La temperatura de l’aigua d’una piscina


Activitat 2. Escriu la unitat que faries servir per mesurar les magnituds següents:a. temperaturab. distància entre dues ciutatsc. la capacitat d’un bidód. el pes d’un remolc

Activitat 3. Expressa en les unitats indicades:a. 45,6 cm = mmb. 83.456 dam = cmc. 84,25 m = hmd. 0,04 m = dme. 67 dam = km

Activitat 4. Expressa en forma complexa les mesures següents.a. 6.789 cmb. 0,567 kmc. 678 damd. 789.785 hm

Activitat 5. Expressa en metres.a. 5,16 km 16,7 dam 7,8 mb. 6,78 m 67 dm 45,7 cmc. 7 dam 45,8 m 67,8 dm 7,89 cmd. 8,8 cm 0,78 mm

Activitat 6. Transforma en litres.a. 8,9 klb. 897 clc. 8 dald. 4.500 ml

Activitat 7. Un dipòsit té una capacitat de 8kl 60 dal. Quina és la capacitat en litres?

Activitat 8. Transforma en grams.a. 37 dgb. 7,89 kgc. 56,7 cgd. 8 t


Activitat 9. Digues quines unitats utilitzaries per mesurar les superfícies següents:

a. El continent americàb. Un full de parerc. La porció de terreny que ocupa una piscinad. Un terreny de vinyes

Activitat 10. Passa a metres quadrats:a. 7 dm2

b. 80 km2

c. 7,9 hm2

d. 1.400 dam2

e. 32 dam2

f. 0,0035 hm2

g. 0,008 km2

h. 3,007 dam2

i. 1,16 hm2

j. 90 cm2

k. 789 dm2

Activitat 11. Transforma en metres quadrats les unitats agràries següents:a. 5 hab. 9 ac. 78 had. 42 ca

Activitat 12. Suma 0,85943 m2 i 3.594 cm2 i expressa el resultat en forma complexa.

Activitat 13. Expressa en m2 : 2 km2, 17 hm2, 2,75 dam2

Activitat 14. Per construir una carretera, s’han expropiat tres parcel·les. Les indemnitzacions han estat:

superfície indemnitzacióParcel·la 1 0,03 km2 0,65 €/ m2

Parcel·la 2 47 ha 11 a 0,47 €/ m2

Parcel·la 3 23,8 dam2 9,5 €/ m2

Calcula el cost de les indemnitzacions


Activitat 15. Expressa en dm3:a. 1 hm3

b. 1 dam3

c. 1 cm3

d. 1 km3

Activitat 16. Expressa en metres cúbics aquestes mesures.a. 83 dam3

b. 678 hm3

c. 7.987,76 cm3

d. 0,787 dm3

Activitat 17. Calcula.a. 45 hm3 + 789 dam3

b. 67 hm3 – 567 cm3

c. 78,5 km3 + 98 hm3

d. 8.890 m3 – 897 dm3

Activitat 18. Expressa en litres els volums següents.a. 4.000 cm3

b. 7,8 dam3

c. 56 m3

d. 67 cm3

Activitat 19. Tenint en compte la relació existent entre les mesures de capacitat i volum, expressa.

a. 7,98 dm3 en clb. 54 hl en dm3

c. 786 cm3 en dld. 6.987 dam3 en l

Activitat 20. Expressa en quilograms aquests volums i capacitats d’aigua destil·lada.

a. 344 lb. 6.000 dm3

c. 20 kld. 7,9 cm3

UNITAT 5

INTRODUCCIÓ A L’ÀLGEBRA

Activitat 1. Expressa en llenguatge numèric.a) El triple de 7.b) La tercera part de seixanta.c) La meitat de vuit.


d) La meitat de vuit més quatre.

Activitat 2. Expressa en llenguatge algebraic.a) El triple d’un nombre.b) La meitat d’un nombre.c) La tercera part d’un nombre.d) El quadrat d’un nombre.La suma de dos nombres

Activitat 3. Expressa els enunciats següents en llenguatge algebraic:a. La meitat d’un nombre menys la quarta part del seu quadratb. La meitat d’un nombre més la seva cinquena partc. El quadrat d’un nombre disminuït en 25 unitatsd. El quadrat de x més el quadrat de y més el cub de z

Activitat 4. Si x és l’edat de l’Anna, expressa en llenguatge algebraic:a. L’edat que tenia fa 5 anysb. L’edat que tindrà d’aquí a 5 anysc. Els anys que falten perquè faci 70 anysd. Els anys que tindrà quan hagin passat el doble d’anys que té ara

Activitat 5. Calcula el valor numèric de les expressions algebraiques donades per als valors que s’indiquen.a. 4x + 5, per a x = 5b. X2 + 5x3, per a x = 2c. 5x – 6, per a x = 10d. 4b – 5b, per a b = 4

Activitat 6. Indica en els monomis següents el coeficient, la part literal i el grau.a) 2x3

b) 5a2

c) 8x5

d) -5x3

Activitat 7. Calcula:a) 3x + 5x + 3xb) 4a – ac) 4x2 + 3x2 - 2x2

d) 4x – 7x

Activitat 8. Identifica les equacions:a) 3x +3 – 5x


b) 2x – 6 = 4xc) 7x – 8x + 3 + 9xd) 8x = 4 + 7x

Activitat 9. Resol aquestes equacions:a) 2x – 3 = 4x – 5b) 2x – 3 = xc) x – 2 = 2x -6d) 3x – 2 = x + 15e) 5x – 4 = 10 + 3xf) 5x – x + 1 = 2x + 11

Activitat 10. Pensa un nombre. Suma-n’hi 12 i multiplica la suma per 2. Resta’n 20 i divideix el resultat per 2. Si el resultat final és 35, el nombre que havies pensat és 33. Troba’n el truc. (Suggeriment: Escriu prèviament la seqüència d’operacions).

Activitat 11. Pensa un nombre. Multiplica’l per 10 i, del producte, resta’n el nombre que has pensat. Després, divideix el resultat per 9. El resultat que has obtingut és el nombre que havies pensat! Troba’n el truc.

Activitat 12. Hem comprat 8 llibres iguals i els hem pagat amb un bitllet de 50€. Si ens han tornat 10 €, quin és el preu de cada llibre?

Activitat 13. Si al moneder hi ha 16 monedes de 10 cèntims i de 20 cèntims i en total sumen 2 €, quantes monedes de cada classe tenim?

Activitat 14. El doble d’un nombre, menys 3, és igual a 7. Quin és aquest nombre?

Activitat 15. Un triangle equilàter té un perímetre de 36 cm. Quant mesura el costat?

Activitat 16. En Joan té 3 anys més que l’Antoni; l’Hel·lena té el doble d’edat d’en Joan; en Felip té 5 anys menys que l’Hel·lena; la Laura té la meitat de l’edat de l’Antoni. Si l’edat de l’Antoni és x, indica per mitjà d’expressions algebraiques les edats dels altres amics.


Activitat 17. En Carles ha comprat 25 quaderns, els ha pagat amb un bitllet de 20 € i li han tornat 12 €. Escriu una equació que permeti calcular el preu de cada quadern.

Activitat 18. El resultat de multiplicar un nombre per 5 i de sumar 12 al producte, és 62. Quin nombre és?

Activitat 19. Una ampolla i un tap valen 1 €. L’ampolla val 90 cèntims més que el tap. Quant val l’ampolla? Quant val el tap?

Activitat 20. El perímetre d’un quadrat és 28 cm. Quina és la longitud del costat?

Activitat 21. En Pere compra 4 quaderns de 2,50 € cada un, 3 bolígrafs d’1,20 €, 2 llapis de 0,70 € i 2 gomes d’esborrar de 0,30 €. Si paga amb 20 €, quants diners li han de tornar?

Activitat 22. Escriu de manera algebraica i calcula’n el valor:a) El doble de 15 menys 3.b) La meitat de 20 més el doble de 30.c) El triple de la diferència entre 8 i 5.d) La tercera part de la suma de 5 i 4, més la quarta part de la suma del doble

de 6, 7 i 5.

Activitat 23. El rebut del telèfon és bimensual i està format pels conceptes següents: una quota fixa de 12 € mensuals, una altra pel lloguer de l’aparell de 3 € mensuals i una darrera que marca els passos realitzats, a 0,03 € cada un. A quant puja la factura si he realitzat 253 passos?

Activitat 24. En una butxaca tinc una quantitat de diners i en l’ altra en tinc el doble. En total, en tinc 600 euros. Quants diners tinc en cada butxaca ?.

UNITAT 6

GEOMETRIA DEL PLA. FUNCIONS I GRÀFIQUES. POLÍGONS I CIRCUMFERÈNCIES. PERÍMETRES I ÀREES


Activitat 1. Situa sobre el sistema de coordenades l’eix d’abscisses, l’eix

d’ordenades i l’origen de coordenades.

Activitat 2. Representa els punts següents i indica en quin quadrant es troben.A(-3,4), B(6,3), C(4,-2), D(-4,-3)

Activitat 3. Representa el punt P(3,5) i un altre punt Q l’abscissa i l’ordenada del qual siguin les mateixes però canviades d’ordre.

Activitat 4. Representa els punts següents. Uneix cada punt amb el següent l

l’últim amb el primer:

A(3,1), B(9,1), C(9,5), D(11,5), E(8,7), F(4,7), G(1,5), H (3,5)

Activitat 5. Representa els punts següents en el pla.

A(-1,0), B(5,0), C(-3,0), D(0,2), E(0,-4), F(-1,0)

Activitat 6. Indica, sense representar-los, sobre quin eix se situa cada punt.

A(0,2), B(-1,0), C(0,-1)


Activitat 7. En un triangle rectangle, els catets fan 4 cm i 10 cm, respectivament. Quant fa la hipotenusa?

Activitat 8. En un triangle rectangle,un catet fa 8 cm i la hipotenusa fa 30 cm. Quant fa l’altre catet?

Activitat 9. Una torre produeix una ombra de 12 m. Quina és l’alçària de la torre sabent que la distància des del punt més alt de la torre fins a l’extrem de l’ombra és de 37 m?

Activitat 10. Quan es diu que un televisor té 14 polzades, es deixa entendre que la diagonal del rectangle de la pantalla fa 14 polzades (1polzada = 2, 54 cm). De quantes polzades és un televisor els costats del qual mesuren 52,8 cm i 39,6 cm?

Activitat 11. calcula el perímetre d’una habitació rectangular amb costats de 4m i 5m.

Activitat 12. Determina l’àrea d’un rectangle de 3 m de base i 2 m d’altura.

Activitat 13. Calcula l’àrea i el perímetre del terra d’una habitació rectangular amb costats de 3 m i 7 m.

Activitat 14. Calcula l’àrea i el perímetre d’un rectangle de 48 m d’altura i 50 m de diagonal.

Activitat 15. Calcula l’àrea d’un quadrat de 6 cm de costat.

Activitat 16. Determina l’àrea d’un triangle de 5 cm de base i 8 cm d’altura.

Activitat 17. Calcula l’àrea d’un cercle de 5 cm de radi.


EDUCACIÓ SECUNDÀRIA 1 - quequicom.files.wordpress.com€¦ · Web viewmatemÀtiques 1. quadern...

Documents

Transcript of EDUCACIÓ SECUNDÀRIA 1 - quequicom.files.wordpress.com€¦ · Web viewmatemÀtiques 1. quadern...