Educación en linea universitaria. 17
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módulo. un dispositivo de audio está dada por:En donde es el número de artículos demandados, con y donde está dado en milesde pesos. Determina la función de elasticidad de la demanda del
s y reglas de derivación.Desarrolla las siguientes derivadas utilizando las fórmulas y reglas de derivación: 26 o Ejercicio 6: Ingreso real a partir del ingreso marginal, en el que deberás analizar y elaborar el problema que se te presenta en el documento. Apóyate del editor de fórmulas que tienes en tu computadora.Resuelve el siguiente problema. Los ingresos en una tienda de abarrotes por la venta de productos de limpieza están dados por la siguiente función: En miles de pesos, semanalmente, determine los ingresos reales por la venta del artículo 101.Resuelve los siguientes problemas. Justifica cada una de tus respuestas. 1. Encuentra el valor presente de un flujo de ingreso continuo de dólares por año c(t) si donde to es el tiempo en años y r es la tasa de int erés anual compuesto continuo. Considera que c (t)=50,000+5000t, r = 10% y a. to=10. b. Para siempre (a perpetuidad). c. Representa gráficamente estos resultados. 2. El modelo de epidemias asume que la enfermedad se extiende a un ritmo proporcional al producto del número total infectado y al número no infectado todavía. Sea x el número de individuos recientemente infectados en un momento t de una comunidad de n individuos susceptibles. Así el modelo matemático para representar esta epidemia está dado a través de la siguiente ecuación diferencial Encuentra el número de individuos recientemente infectados. Considera una comunidad de 100 individuos en un tiempo de 5 días y a un ritmo de crecimiento de la epidemia del 10%. Representa gráficamente la función. 3. Un programa gubernamental que actualmente cuesta a los contribuyentes $2 mil millones por año, se va a reducir 10 por ciento por año. a. Escribe una expresión para la cantidad presupuestada para este programa después de n años. b. Calcula los presupuestos durante los primeros 5 años. c. Determina la convergencia o divergencia de la sucesión de presupuestos reducidos. Si la sucesión converge, encuentra su límite. 4. La función de ingresos de una compañía está dada por I(x,y)= 100x-6x2+192y-4y2, mientas que su función de costo es C(x,y)=2x2+2y2+4xy-8x+30, en donde x y y denotan el número de artículos vendidos de dos productos. Determina la utilidad máxima (Sugerencia: utilidad=ingreso-costo). promedio por telefonía celular de un mexicano es de $305 con una desviación estándar de $45. a. Haz un comparativo de las gráficas de la distribución para valores individuales y la de las medias muestrales para 30 y 100 suscriptores. 28 b. ¿Cuál es la probabilidad de que el consumo promedio obtenido en una muestra aleatoria de tamaño 50 quede a $30 o menos que la media verdadera? 5. El salario medio para un grupo de administradores recién egresados es de $11,000 mensuales. Si se supone que la desviación estándar es de $2,000. a. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria simple de administradores recién egresados tengan en promedio un salario mayor a $15,000 si la muestra se toma de tamaño 50? b. ¿Cómo cambia el resultado anterior si la muestra se toma de tamaño 250? Pide una cotización a nuestros correos. Física y matemáticas Apoyo en ejercicios Servicio de asesorías y solución de ejercicios tubo de admisión subterráneo de 1.5 cm de radio, con una velocidadde 40 cm/s. Fluye luego por un tubo de 0.5 de radio a una altura de 35 m con una presiónmanométrica de 0.2 atm. Calcule: a) la velocidad del agua en el punto más alto, b) lapresión manométrica en el tubo subterráneo. 3º por hora. En una población cercana, Monterrey, la temperatura es de 40º C, pero está aumentando a razón de 3.5 grados por hora. a. Si la temperatura se representa por la variable T y el tiempo en horas como t, determina los modelos para la temperatura de las ciudades en cada instante. b. Si la temperatura continúa disminuyendo y aumentando en la misma proporción en ambas ciudades, ¿dentro de cuánto tiempo tendrán la misma temperatura? Cuando el ángulo de inclinación se eleva, se halla que eldeslizamiento apenas comienza a un ángulo de inclinación Ѳs=15°¿Cuál es el coeficiente de fricción estática entre el bloque y el plano?5.- Demuestre que el ímpetu angular con respecto a cualquier punto de una sola partículaque se mueva a velocidad constante permanece constante durante el movimiento.6.- Los campos eléctricos pueden servir para extraer electrones de los metales si se quiere extraer unelectrón del elemento tungsteno, el campo eléctrico debe realizar 4.5 electronvolts de trabajo, supóngaseque la distancia en la que opera es 3.4 nanómetros. Calcule la fuerza mínima que ha de ejercer en elelectrón de cuestión. cambian a la zona de suburbios y 5% migran al campo. El 6% de las familias mecanismos está costando $5000 por hora a la Empresa. La Compañía puede contratardos tipos distintos de mecánicos: uno lento, pero poco costoso, a $2,500 por hora y el otro rápido, pero máscostoso, a $4,500 por hora; el mecánico lento puede reparar exponencialmente los mecanismos a una tasapromedio de 6 por hora, mientras que el mecánico rápido repara exponencialmente a razón de 8 por hora.En base a los datos anteriores ¿cuál mecánico debe contratarse?1. Evalúa el desempeño de cada mecánico, llenando la siguiente tabla: Mecánicos Lento Rápido Número medio de reparaciones en la cola ( Lq) Número medio de reparaciones en el sistema (L) Tiempo medio de reparaciones en cola (Wq) Tiempo medio de la reparaciones en el sistema (W) Ocupación del servicio (Pw)2. Supongamos que los costes de operación de cada camioneta por hora son de $200/hora, los trabajadorescobran $100/hora de trabajo y trabajan 8 horas al día. Encuentra la cantidad de trabajadores querepresentan el costo óptimo.CASO IVPara llegar a su trabajo, un oficinista tiene que tomar el camión en las mañanas; sin embargo, el tiempo derecorrido varía según una distribución normal con media 30 minutos y desviación estándar de 10 minutos. Elcamión sale puntualmente 40 minutos antes de la hora de entrada de la oficina y el tiempo máximo detolerancia, sin marcar retardo, son 5 minutos después de la hora de entrada.a) Simula con Excel, Minitab o la herramienta de tu preferencia, 250 observaciones y determina cuántosretardos tendrá el oficinista en el año.b) Reporta los beneficios y desventajas de usar la simulación en este caso. ¿Qué tipo de función es?3.- ¿Qué ocurre cuando t=0 y cuando t=12?4.- ¿Cuál es el significado en términos prácticos de P(0) y P(12)?5.- Determina si la siguiente función tiene inversa ________________ Justifica tu respuesta6.- Si tiene inversa, determina cuál es la ecuación que la representa:_____________________7.- Determina las asíntotas verticales y horizontales de la función e interpreta estos resultados desde un punto de vista práctico.8.- ¿Qué ocurre cuando t crece sin límite?9.- Explica el significado práctico del punto 4 hallando el límite.10.- ¿Cuál es el tiempo mínimo esperado? ¿Qué parte de la gráfica te da esta información?11.- ¿Para qué valor de t se obtendrá con un porcentaje de 50%?Resuelve el siguiente problema:Las firmas farmacéuticas invierten fuertes cantidades al probar un nuevo medicamento. Después de que las entidades de un país lo aprueban,toma tiempo para que los médicos acepten y hagan uso de los medicamentos. Supón que para un nuevo medicamento contra el SIDA, elporcentaje P de médicos que utilizan el producto después de t meses, está dado por la siguiente función.Haz lo que se te pide a continuación y responde a cada una de las siguientes preguntas, justificando tus respuestas. • Determina la derivada de la función, aplicando las fórmulas y propiedades correspondientes. • ¿Con qué rapidez cambian el porcentaje cuando t=15 meses? • Traza la gráfica de la función. ¿Cuál es el volumen de la caja? relaciones con su jefe. Determinar cuántas de estas personas: a)no tienen buenas relaciones con su jefe b) no les gusta su trabajo c) les gusta su trabajo pero no tienen buenas relaciones con su jefe d) tienen buenas relaciones con su jefe pero no les gusta su trabajo e) no tienen buenas relaciones con su jefe y no les gusta su trabajo 2. Se requiere construir un anuncio panorámico en forma rectangular, cuya base se representa como metros y cuya altura se representa como metros. a) Expresa el área del rectángulo en términos de x b) Determina el valor del área cuando x=6 metros. Obtén el dominio de las siguientes funciones.3.4. 10 III. Encuentra el valor de los siguientes límites.5.6.IV. Determina si las siguientes funciones son continuas en x = a, si no lo son especifica el tipo dediscontinuidad.7.8.. Determina la derivada de las siguientes funciones aplicando las fórmulas y propiedades de lasfunciones básicas.9.10.11.12.VI. En los siguientes ejercicios obtén los puntos críticos de la función y utiliza el criterio de la primeraderivada para determinar si son máximos, mínimos o ni uno ni otro. Indica los intervalos en los quef(x) es creciente y en los que es decreciente. Dibuja la gráfica de la función f(x) para comprobar losresultados.13. Álgebra. siguientes opciones contiene el número de formas en que pueden estarsentadas 10 personas en un banco con capacidad para cuatro personas.29. Una familia está compuesta por 6 hombres y 4 mujeres, se van a seleccionar a 4 miembros de esafamilia. Selecciona cual es el número de maneras en que se pueden seleccionar a 2 hombres y 2mujeres.30. Una urna contiene 5 bolas blancas y 2 azules. Se extraen 3 bolas sin reemplazo, si definimos a Xcomo una variable aleatoria discreta que denota el número de bolas blancas extraídas. Determina:a) La imagenb) La función de probabilidad f(x)c) La función de probabilidad acumulada F(x)d)31. En promedio 8 pacientes por hora son atendidos por un especialista. Selecciona cuál es laprobabilidad de que atienda a 10 pacientes en dos horas.32. Los tiempos durante los que está fuera de servicio un conmutador en horas, en cada uno de lossiguientes 5 meses consecutivos son 28, 15, 19, 30 y 23. Determina la probabilidad de que elconmutador en promedio esté fuera de servicio a lo más 20 horas por mes. Suponiendo que lapoblación es normal.33. Una muestra aleatoria formada por las botas usadas de 50 soldados en una región desérticamuestra una vida promedio de 1.24 años con una desviación estándar de 0.55 años. En condicionesnormales se sabe que estas botas tienen una vida promedio de 1.4 años. Hay alguna razón paraasegurarse con una confianza del 95% que el usar botas en el desierto causan las disminución de lavida promedio (supón que se toma una bota por soldado). Obtén la probabilidad de que atienda a 10 tres estados de lanaturaleza desarrolla la siguiente tabla o matriz de pago de utilidades: Estado de la naturaleza Alternativ a de S1 S2 S3 decisión d1 150 200 200 d2 50 200 500a) Elabora un diagrama de árbol. 14 b) Si quien toma las decisiones no sabe nada de las probabilidades de los tres estados de lanaturaleza, ¿cuál es la decisión recomendada utilizando los enfoques optimista, conservador y dearrepentimiento? Explica.36. Los patrones de compra para dos marcas de refrescos se pueden expresar como un proceso deMarkov con la siguiente probabilidad de transición: Hacia De Pep Kok Pep 0.10 0.90 Kok 0.85 0.15a) ¿Qué marca aparenta tener más clientes leales? Explica.b) ¿A la larga cuál es la penetración del mercado para ambas marcas?Resuelve los siguientes problemas. Justica cada una de tus respuestas. 1. Dada la siguiente función a. Comprueba que es una función de densidad de probabilidad si b. La probabilidad de que x quede entre a y b está dada por c. anterior. Encuentra: a. La secuencia que representa este comportamiento. b. La serie que representa la distancia total vertical recorrida. c. Encuentra la distancia vertical total recorrida por la pelota. o textos, informaciónacerca de series p y preséntala en forma de reporte.Después de revisar el material de apoyo que se te presenta en este tem a, realiza losiguiente:1. Calcula las derivadas parciales indicadas y evalúa en el punto asignado, si se indica.2. Sea f(x, y ) una función que representa el costo en cientos de pesos en la producción deartículo, donde x representa el costo de mano de obra por hora en cientos de pesos y yrepresenta el costo de materiales por libra en cientos de pesos. Determina el significadopráctico de la derivada x el número de individuos recientemente infectados en un momento t de una comunidad de n individuos susceptibles. Así el modelo matemático para representar esta epidemia está dado a través de la siguiente ecuación diferencial Encuentra el número de individuos recientemente infectados. Considera una comunidad de 1,000 individuos en un tiempo de 10 días a un ritmo de crecimiento de la epidemia del 15%. Representa gráficamente la función. 3. Una pelota se deja caer de 6 metros y empieza a botar. La altura de cada salto es de 3/4 la altura del salto anterior. Encuentra: a. La secuencia que representa este comportamiento. b. La serie que representa la distancia total vertical recorrida. c. Encuentra la distancia vertical total recorrida por la pelota. 2 4. La función de producción de una compañía está dada por P(x,y)= 0.54x - 3 2 3 0.02x +1.98y -0.09y , donde x y y son las cantidades de trabajo y capital, respectivamente, y P es la cantidad producida. Encuentra los valores de x y y que maximizan la producción de esta compañía. 5. Un fabricante produce tres artículos x, y y z. La utilidad por cada unidad vendida de x, y y z es de $1, $2 y $3, respectivamente. Los costos fijos son de $16,000 por año y 17 los costos de producción por cada unidad son $4, $5 y $6, respectivamente. El año siguiente se producirán y venderán un total de 10,000 unidades entre los tres productos, y se obtendrá una utilidad total de $25,000. Si el costo total será de $60,000, ¿cuántas unidades de cada producto deberán producirse el año siguiente? 6. La siguiente gráfica representa el costo marginal en millones de dólares por año de la compañía ACME en un período de tiempo . Encuentra el costo total durante estos cinco años. 7. El modelo de epidemias asume que la enfermedad se extiende a un ritmo proporcional al producto del número total infectado y al número no infectado todavía. Sea x el número de individuos recientemente infectados en un momento t de una comunidad de Resuelve los siguientes ejercicios: 19. 20. a. Imagina que a cada punto p del espacio se le asocia un vector F(p) que sale de p. Ante la imposibilidad de dibujar todos esos vectores dibu jaras sólo una muestra representativa que pueda dar la idea intuitiva de un campo. 21. 22. b. En esta actividad encontraras cuatro funciones relativamente sencillas, intenta dibujar algunos vectores y piensa de las siguientes representaciones ¿Cuál es la m ás adecuada para cada función?Ejercicio 1. Maximización de costo promedioEl costo promedio mensual debido al departamento de recursos humanos en un buffet deabogados está dado por la siguiente función: 18 En donde representa al personal del departamento de dicho departamento y se desea aumentarel número de empleados en el área de recursos humanos. Determine el costo promedio máximoque puede tener el buffet si aumenta el número de empleados.Actividad 2. Costo TotalUna empresa dedicada a la fabricación de productos químicos tuvo un derrame de uncontaminante químico en un río de la localidad, se ha determinado por el departamento demanejo de residuos en conjunto con el departamento de administración y finanzas que el costogenerado por dicho derrame estará en función del tiempo que permanezca activo el químico en elagua, lo que está dado por la siguiente función en miles de pesos:Determine cuál será el costo para la empresa conforme pasa el tiempo.Ejercicio 3 Cálculo de límitesAnaliza cada una de las funciones que aparecen en la columna izquierda y compáralas con lasrespuestas de la columna derecha. Realiza los cálculos necesarios que te permitirán relacionar lascolumnas. ( ) 1. -5. ( ) 2. 7. ( ) 3. 10 ( ) 4. ( ) 5.Nota. Debes incluir el procedimiento de cada uno de los planteamientos.Ejercicio 4 Rentabilidad con límites al infinitoLee con atención el planteamiento del problema y elabora el procedimiento que se requiere. 19 Una cadena de hoteles desea construir un nuevo hotel en una zona donde recientemente se estápracticando ecoturismo, para lo cual calcula que la población turística dentro de años sigue lasiguiente función:En cientos de turistas, si se ha determinado que se requiere que la población turística sea de almenos 10000 personas en cualquier momento, determine si será rentable en algún momentoconstruir éste nuevo hotel:Ejercicios1- Un hombre se encuentra caminando sobre un puente de ferrocarril que une el punto Acon B. Cuando ha recorrido 3/8 del largo del puente, comenzando desde A, escucha elsilbido de un tren que se aproxima desde A. La rapidez de crucero de un tren es de 80 km/h.El infortunado caminante no tiene opción: si corre hacia A, el tren lo Cuando se encuentra a una distancia d de la puerta máspróxima del tren, éste comienza a moverse con una aceleración constante a = 0,4 m/s2,alejándose del pasajero.5- Se suelta una pelota desde una altura h. La pelota parte del reposo, choca más tarde conel suelo, rebotando con una rapidez proporcional a la que tenía en el instante que tocó elsuelo. Es decir: |Vrebote | = k |Vllegada |, con (0< k < 1). La pelota sube y luego cae paravolver a rebotar. En este segundo choque ocurre lo mismo que en le primero, la rapidez en 20 el rebote cumple la misma relación señalada para el primer rebote. De esta forma, continúael movimiento, con sucesivos rebotes, hasta que la pelota prácticamente ya no se mueve.Considerando que todo estos rebotes ocurren manteniendo el movimiento en la direcciónvertical, calcule: a) La altura que alcanza la pelota después del primer rebote. a. ¿Qué es el discriminante para una ecuación cuadrática?La solución general de una ecuación cuadrática está dada por la fórmula:Se le llama discriminante al término b. ¿Cómo puede el discriminante indicarnos cuántas soluciones o raíces tiene la ecuación cuadrática y a qué conjunto de números pertenecen?Si el discriminante es mayor que cero, la ecuación cuadrática tiene dos soluciones o raíces reales y tasa de crecimiento poblacional es de 1% anual. ¿Cuál será la población para el año 2010? ¿En cuántos años la población será de 120 millones de personas? (Considera al año 2005 como t = 0). 2) Una plaga de insectos que dañan las cosechas en un ejido donde se cultivan hortalizas orgánicas. Debido a que no se puede utilizar insecticidas se ha recurrido a introducir una especie de grillo que acaba con los insectos. Si en un principio se calculaba que la población había 420, ¿Cuántas tortugas habrá dentro de 5 años? 6) Una barra de metal con una temperatura de 25° C se sumerge en agua hirviendo a 100° C, después de 5 segundos la temperatura de la barra es de 35° C. ¿Cuánto tiempo tardará la barra en alcanzar 50° C? 7) El cuerpo de una persona fue encontrado sin vida a las 9 de la noche y su temperatura era de 85 ° F, dos horas más tarde su temperatura era de 74 ° F. Si la temperatura ambiente es de 68 ° F, encuentra la hora aproximada de la muerte de la persona. Considera que la temperatura normal de una persona es de 98.6 °F. 8) Para modelar el interés compuesto continuo de una cuenta en el banco podemos utilizar el modelo de crecimiento exponencial. Donde y es saldo en la cuenta y k es la tasa de interés. Si en pies/seg2). Encuentra la altura máxima qué alcanza la pelota. horas, ¿cuántas bacterias habrá en 7 horas? d) Un recipiente con agua se calienta en la estufa. Se retira del fuego y su temperatura es de 95 ° C, la temperatura de la cocina es de 26 ° C. Quince minutos después se mide la temperatura y es de 82 ° C, ¿Cuál será la temperatura en 40 minutos? Proyecto integrador de IO ejercicios Servicio de asesorías y solución de ejercicios ofrecer un tiempo máximo de espera para ser atendido de 1.5 minutos.Por lo que te han contratado para analizar la situación actual y generar una propuesta de mejora.Desarrollo de la actividadPuedes utilizar la herramienta winqsb.1. Elaborar un plan de trabajo, con Grafica de Gantt y tabla de Planeación.2. Construye una tabla de datos de tiempos de espera promedio a diferentes horarios de atención.Para ello deberás recolectar al menos 30 datos. ¿Qué tipo de datos se registraron en el caso,discretos o continuos?3. Identifica las 2 situaciones que se desea mejorar y por que4. ¿Cuáles son los elementos del sistema a mejorar?5. Elabora un diagrama de flujo que represente al proceso del sistema.6. Elabora el histograma de frecuencias, graficar y observar para decidir en cual distribución deprobabilidad cae. Obtén los parámetros correspondientes, media, varianza, etc. 7. Mediante una de las herramientas revisadas decide cuál es la situación que se debe mejorar(de las 2 previament e seleccionadas) sabiendo que para la situación 1 se tiene un costo asociado 3veces mayor que para la situación 2. Supón cualquier otro dato necesario. 3 8. Identifica el modelo de teoría de colas al que pertenece y desarrolla el modelo gráfico.Construye las fórmulas que lo representan la función objetivo así como cada una de las variablespara el modelo matemático correspondiente.9. Aplica las fórmulas del modelo identificado y obtén los resultados.10. Elabora una propuesta de mejora considerando la información obtenida y la expectativa delgerente respecto al tiempo de espera en la fila.11. De acuerdo a la información recabada y al tipo de servicio/producto analizado identifica cuáles el sistema de inventarios apropiado y justifica tu respuesta.12. ¿Cómo implementarías un sistema JIT en esta organización? ¿Qué factores tendrían quemodificarse o cambiar para que se pudiera llevar a cabo? Justifica tus respuestas. Interconectividad ejercicios Servicio de asesorías y solución de ejercicios definido cada una de trascendencia en las redes.Actividad 2Ejercicio 1.Investiga el funcionamiento, información generada y secuencia adecuada para la ejecución de Comentario [2]: InstanceBeginEditable name="ejercicio" los siguientes comandos del IOS de Cisco. • show version • show flash 2.Elabora un reporte en el que analices a detalle la información obtenida a partir de la ejecución de los comandos. 3.Documenta los requerimientos necesarios para lograr una conexión al CLI de Cisco (software, hardware y configuración necesarios). 4.Investiga los principales modos de operación del CLI y los comandos necesarios para pasar de un modo a otro. 5.Describe el proceso de arranque de un router, sus pasos y tareas en cada uno de ellos. Deberás incluir también el significado de que falle cada uno de los pasos, sus posibles causas y soluciones.Actividad 3Ejercicio 1.Investiga el funcionamiento, información generada y secuencia adecuada para la ejecución de Comentario [3]: InstanceBeginEditable name="ejercicio" los siguientes comandos del IOS de Cisco. • show version configuración inicial. Deberás señalar los aspectos que es posible configurar en este diálogo acerca de: • Configuración global • Configuración de Interfaces También será necesario que investigues sobre los comandos más importantes para alterar los parámetros de configuración global (nombre de router y passwords) una vez que el router posee configuración, comandos para eliminar el archivo de configuración y los comandos 8Realiza un resumen en el que deberás incluir los conceptos principales acerca de laconfiguración de los tres tipos de interfaces mencionados en el objetivo de la presentesesión (LAN-Ethernet, WAN Serial y consola ) y las consideraciones para llevar a cabocopias de respaldo en los routers Cisco. También deberás comentar la importancia delestablecimiento de las sesiones de administración remota utilizando el protocolo telnet ycomo es que se configuran en los routers.Actividad 9Realiza un reporte en el que presentes como resultado de una investigación losprocedimientos necesarios para llevar a cabo:A través de red: • Respaldo y recuperación de archivo de configuración • Resplado y recuperación Imagen de IOS. (la recuperación desde ROM monitor y Modo privilegiado)A través de consola: • Respaldo y recuperación de configuraciónA través de Hyperterminal con la funcionalidad de Xmodem: en la topología de red presentada por tu maestro.Actividad 12Ejercicio 1.Realizarás un cuadro sinóptico referente a los 5 mecanismos utilizados por el algoritmo Comentario [6]: InstanceBeginEditable name="ejercicio" vector distancia para evitar problemas de enrutamiento provocados por ciclos o bucles de rutas. Deberás incluir principales características de cada uno deActividad 13Ejercicio 1.En base al conocimiento adquirido durante esta sesión realiza un reporte individual en donde Comentario [7]: InstanceBeginEditable name="ejercicio" describas las principales características del protocolo de enrutamiento RIP. 2.Realiza un escrito en el que identifiques claramente el procedimiento seguido y todos los comandos importantes para realizar una configuración RIP.Actividad 141.Realiza un reporte en el que deberás incluir los conceptos principales referentes a la que remarques las diferencias entre ellos.Actividad 191.Realiza un resumen en el que indiques la importancia de la confiabilidad y control de flujoen una red y cómo es que TCP implementa esto. Adem ás deberás incluir información sobreel proceso mediante el cual TCP ofrece la posibilidad de que un host mantenga variasconversaciones al mismo tiempo. 2. 7Investiga sobre los siguientes servicios de red y el puerto que utiliza cada uno de ellos: • http • https • ftp • telnet • dns • pop • smtp • imap • snmpActividad 20Configuración de ACLsMaterialDeberás construir la topología indicada a continuación:Metodología:Configura los routers y PC de acuerdo a los siguientes datos:Emplea la direccion de red 192.168.14.0 con máscara de red 255.255.255.0 para completaradecuadamente la topología. Configura la PC con la dirección 192.168.14.2 y la interfazfastehternet del router con 192.168.14.1.ACL IP estándar: 1. Crear una ACL IP estándar que bloque todo el tráfico proveniente de hosts pares y únicamente permita el paso de tráfico de hosts impares Router(config)#access-list 1 deny 192.168.14.0 0.0.0.254 Router(config)#access-list 1 permit any 2. Aplicar la nueva lista Router(config-if)#ip access-group 1 in 3. Cambiar IPs del host y hacer pruebas de conectividad 4. ¿Cumple su cometido la ACL? Explicar el funcionamiento punto por punto.ACL IP extendida: 1. Crear una ACL IP extendida que bloque todo el tráfico tcp que sea de tipo web, todo lo demás deberá ser permitido Router(config)#access-list 101 deny tcp 192.168.14.0 0.0.0.255 any eq 80 Router(config)#access-list 101 permit ip any any 2. Quitar la aplicación de la lista anterior Router(config-if)#no ip access-group 1 in 3. En modo global habilitar el servicio web en el router: ip http server 4. Probar acceso Web desde el navegador 8 5. Aplicar la nueva lista Router(config-if)#ip access-group 101 in 6. Probar acceso Web desde el navegador. Requieres cerrar el navegador y reaperturarlo 7. ¿Cumple su cometido la ACL? Explicar el funcionamiento punto por punto. Documentación de software ejercicios Servicio de asesorías y solución de ejercicios
2 Clave del curso: SA04002 Nombre del Documentación de software curso: Este curso pertenece al módulo de certificación Desarrol lo de software avanzado junto con las materias: Módulo de Análisis de sistemas en código abierto certificación al Documentación de software que pertenece: Estructura de datos avanzada Desarrollo de aplicaciones en Internet Administración de sistemas Proyecto integrador Carreras que lo IDS, ICF ofrecen: Periodo: 7 Documentación del Modelo Funcional. Tema 1. El modelo funcional y su documentación. 1.1Metodología orientada a objetos y el modelo funcional. 1.2Características del lenguaje técnico del modelo funcional. 1.3Características para realizar un glosario de términos para un modelo funcional. 1.4Estructura del manual del modelo funcional. Manual del Usuario Tema 2. Contenido principal en un manual de usuario. 2.1Principales características de las interfases de un sistema. 2.2Características de los elementos gráficos que se consideran para un manual de usuario. 2.3Información sobre problemas y soluciones más comunes que deben incluirse en el manual de usuario. 2.4Principales formatos para referenciar en un manual de usuario. 2.5Elementos que forman la estructura de un manual de usuario. Manual de operación y mantenimiento 3 Tema 3. Contenido principal en un manual de operación y mantenimiento. 3.1Características de la instalación de un sistema. 3.2Elementos para proteger un sistema. 3.3Conceptos de administración de tecnología de información contenidos en un manual de operación y mantenimiento. 3.4Principales procesos correctivos de un sistema. 3.5Principales procesos preventivos de un sistema. Documentación técnica y cierre del proyecto Tema 4. Importancia de cerrar un proyecto y documentarlo. 4.1Características de todos los documentos que integran el cierre de un proyecto de software. 4.2Determinación de la documentación de los cambios y fallas en un product o. 4.3Características de las diferentes versiones de las documentaciones de un programa. 4.4Descripción del uso de los diagramas del diseño para documentar modelos. 4.5Diferentes formas de documentar diversas propuestas de proyectos. 4.6Elementos que integran los documentos de terminación de un proyecto. Actividad Puntos Actividad Puntos Actividad 1 4% Actividad 11 4% Actividad 2 - Actividad 12 - Actividad 3 - Actividad 13 - Actividad 4 4% Actividad 14 - Actividad 5 - Actividad 15 - Avance Práctica Actividad 6 4% 7% Integradora Actividad 7 - Actividad 16 4% Actividad 8 - Actividad 17 - Actividad 9 4% Actividad 18 4% Actividad 10 - Actividad 19 - Examen rápido 10% Actividad 20 - Entrega Práctica 15% Integradora Examen final 40% y lecturas de apoyo, realiza un ensayo donde elijas uno de los términos seguridad física, seguridad lógica y seguridad conductual y busca información sobre uno de los siguientes temas: software antivirus, filtración de correo electrónico, filtros URL, firewalls, gateways, redes privadas virtuales, productos de detección de intrusión, capa de conexiones seguras, interpretación electrónica segura y el uso de una infraestructura de clave pública, busca información sobre el tema elegido y explica en qué consiste y proporciona 2 ejemplos del tema de seguridad que elegiste. 5 Avance de la práctica integradoraLa empresa Pudding, localizada en México DF., elabora una variedad de dulces dechocolate. La compañía cuenta con 5 tiendas en la ciudad, cuatro tiendas en losprincipales aeropuertos metropolitanos y una pequeña sucursal de pedidos por correo.Pudding tiene un pequeño sistema de información computarizado que lleva el controldel inventario en su planta, ayuda a programar la producción, entre otras actividades,pero no está enlazado directamente con ninguna de sus tiendas detallistas. El sistemade pedidos por correo se maneja de manera manual. Recientemente, varias tiendas dePudding sufrieron muchas quejas por parte de sus clientes que realizan pedidos porcorreo; las quejas fueron en torno a que el dulce estaba echado a perder cuando lorecibían, que el pedido no se entregaba en la fecha prometida, o que algunos clientesno recibían el pedido; la compañía también recibió varias cartas donde los clientes sequejaban de que el dulce que se vendía en los aeropuertos sabía rancio. Asimismo,algunos encargados de la compañía informaron que algunos clientes proponían a lacompañía vender un nuevo chocolate dietético, elaborado con edulcorante artificial sinazúcar.Tú, como analista de sistemas, habías estado trabajando durante dos semanas con laempresa Pudding en algunas modificaciones menores para su sistema de informaciónde inventarios cuando, por accidente, escuchaste que dos gerentes discutían lossucesos antes mencionados. Entrega tu actividad como reporte de avance. • Menciona tres posibles oportunidades o problemas derivados de estos sucesos que podrían ser adecuados para iniciar un proyecto correctivo de sistemas. • Responde lo siguiente: ¿de dónde proviene la mayoría de los problemas de retroalimentación con los productos de Pudding? Explica ampliamente ¿qué tan confiables son las fuentes? • Menciona tres recomendaciones de proyecto de sistemas, cuida que sean recomendaciones realistas. • Menciona 4 elementos importantes que incluirías en un manual de operación y mantenimiento específicamente para este sistema, sería como recomendaciones a los gerentes. •La variable cambio es una variable no controlable y que aplica para el desarrollo decualquier proyecto, el cambio puede ocurrir en cualquier momento y por cualquierrazón. Existen cuatro fuentes fundamentales de cambio, ellas son:a). Nuevas condiciones en el negocio o mercado dictan los cambios en los requisitosdel producto o las reglas del negocio.b). Nuevas necesidades del cliente demandan la modificación de los datos queproducen los sistemas de información, de la funcionalidad que entregan los productoso los servicios que entrega un sistema basado en computadora.c). La reorganización o el crecimiento o reducción del negocio provocan cambios en las 6 prioridades del proyecto o en la estructura del equipo de ingeniería del software.d). Restricciones presupuestales o de calendarización inducen una redefinición delsistema o producto.Selecciona una de esas variables y prepara una propuesta de cambio que avaleampliamente esa solicitud de cambio. Tu debes crear el formato de la propuesta,solamente asegúrate que contenga todos los elementos necesarios para que el cambiose pueda realizar en el proyecto. Ejercicio Dentro del tema de ingeniería del software se maneja un concepto que ayuda a controlar los cambios. Investiga las 4 fuentes fundamentales para realizar una solicitud de cambio y realiza un ensayo.Ejercicio A través de un reporte explica: • ¿Qué es UML? • ¿Cuáles son los tres elementos principales de UML? • ¿Cuáles son los dos tipos principales de diagramas en UML? Comenta ampliamente la importancia de usar UML para modelar el análisis y d iseño de los sistemas actuales que se ajustan a las necesidades cambiantes de las organizaciones actuales. Matemáticas I MA04001 ejercicios Servicio de asesorías y solución de ejercicios 2 Temario Funciones Tema 1. Funciones 1.1 Función 1.2 Función lineal 1.3 Función potencia 1.4 Función exponencial 1.5 Función exponencial con base e Mas Funciones Tema 2. Más funciones 2.1 Función inversa 2.2 Funciones logarítmicas 2.3 Operaciones con funciones 2.4 Efectos en la gráfica de una función al sumar, restar o multiplicar una constante 2.5 Función polinomial 2.6 Funciones racionales y asíntotas La Derivada Tema 3. La Derivada 3.1 La derivada como razón de cambio 3.2 La derivada como una pendiente 3.3 Cómo derivar una función por medio de su gráfica 3.4 Derivada por fórmulas y sus propiedades 3.5 Cómo derivar funciones compuestas 3.6 Recta tangente y razón de cambio 3.7 Interpretación de la derivada en términos prácticos Optimizacion de Funciones Tema 4. Optimización de funciones 4.1 Cómo aplicar la derivada a problemas de optimización: máximos y mínimos de una fun 4.2 Concavidad y puntos de inflexión 3 Calendario Actividad Puntos Actividad Puntos Actividad 1 4% Actividad 11 4% Actividad 2 - Actividad 12 - Actividad 3 - Actividad 13 - Actividad 4 4% Actividad 14 - Actividad 5 - Actividad 15 - Actividad 6 4% Avance de práctica integradora 7% Actividad 7 - Actividad 16 4% Actividad 8 - Actividad 17 - Actividad 9 4% Actividad 18 4% Actividad 10 - Actividad 19 - Examen rápido 10% Actividad 20 - Entrega de práctica integradora 15% Examen final 40% una función? Justifica tu respuesta.IV.- Determina el dominio y el rango de cada una de las siguientes funciones años de uso.b) ¿Cuál es el valor del automóvil después de 7 años? 7 2. El peso W,de un cerebro humano, está dado por W = kp, donde p es el peso corporal y K unaconstante positiva. Si una persona que pesa 80 kg., tiene un cerebro que pesa 2.13 kg,a) Encuentra el valor de K.b) ¿Cuál es el peso del cerebro de una persona cuyo peso corporal es de 65 kg.?III.- Utilizando el software graficador, dibuja la gráfica de las siguientes funcionesGRAPHMATICA http://graphmatica.comGRAPH www.padowan.dk/graph/¿Qué puedes decir de las funciones potencias pares positivas?¿Qué puedes decir de las funciones potencias impares positivas?¿Qué puedes decir de las funciones potencias pares negativas?¿Qué puedes decir de las funciones potencias impares negativas?¿Qué puedes decir de las funciones potencias fraccionarias menores que 1?¿Qué puedes decir de las funciones potencias fraccionarias mayores que 1?Presenta tus resultados en forma de práctica de ejercicios. 8 EjercicioI. Resuelve los siguientes problemas:1. Plantea una posible fórmula para la función dada en la siguiente tabla. Contesta en la línea. t -1 0 1 Q 1.3 0.676 0.35152a) ¿Es una función lineal?__________¿Por qué? __________________________________________________________________b) ¿Es una función exponencial? __________¿Por qué?___________________________________________________________________c) ¿Qué ecuación vas a utilizar? _________________________________________________d) El factor de cambio es a = ____________¿Cómo lo obtuviste?___________________________________________________________El valor inicial es: b = __________________________________________________________Al sustituir los datos, la ecuación es _______________________________________________2. El valor de un auto se deprecia exponencialmente a razón de 5% cada 3 años, si el auto secompró nuevo en $280,000 en 2000, plantea una fórmula para el valor del auto (V) en función deltiempo t y utilízala para calcular el valor que tendrá en el año 2010. Para ello responde a cada unode los siguientes incisos:a) La ecuación que vas a utilizar es _____________________________________________b) El valor inicial es b = _____________ el factor de cambio es a = _____________________c) La ecuación queda como: ____________________________________________________d) El año 2010 corresponde al valor t _____________________________________________e) Al sustituirlo en la ecuación, tenemos que: V = ____________________________________f) Traza la gráfica de esta función softwareGRAPHMATICA http://graphmatica.comGRAPH www.padowan.dk/graph/Presenta tus resultados en forma de práctica de ejercicios. 10 EjercicioI. Determina la ecuación que representa a una función que crece exponencialmente a una razóncontinua, aplicando los valores de la tabla. x 0 1 2 3a. y 3.1 3.98 5.111 6.562II. Dada la gráfica de la siguiente función, obtén la fórmula que la representa y exprésala en basee.III. Determina cuál de las siguientes ecuaciones representa la gráfica de la siguiente función.Justifica tu respuesta. 11 IV. Resuelve los siguientes problemas:1. Convierte las siguientes funciones a la forma¿Cuál representa crecimiento exponencial y cuál decaimiento?a) b)2. Un auto de $184,350 se deprecia exponencialmente a razón continua de 2.5% cada año:a) Plantea una fórmula para el valor del auto como función del tiempo.b) Utiliza la fórmula para calcular el valor del auto a los 5 años.3. Una población de bacterias crece exponencialmente a razón continua cada mes. Si en 3 mesesaumentó 18% de la que originalmente había:a) Plantea una fórmula para la población en función del tiempo.b) Utiliza la fórmula para determinar en qué porcentaje aumentó la población en un año.4. La oferta de un producto crece exponencialmente a razón continua de 8% por cada peso queaumenta el precio del producto. Si actualmente se ofrecieron en el mercado 15,000 unidades:a) Plantea una fórmula para la oferta en función del precio.b) ¿Cuál será la oferta cuando el precio es de 17 pesos?5. Una institución financiera paga intereses de 5.4% anual. Si se depositan $78, 525, ¿cuántodinero habrá en la cuenta después de 13 años? Supón un interés compuesto continuamente. 12 6. ¿Cuál es el rendimiento efectivo anual de una inversión si paga un interés de 4.7% compuestocontinuamente?7. ¿Cuánto se debe depositar ahora en una cuenta bancaria si se desea tener $120,000 de saldodentro de 5 años? La tasa de interés que se paga es de 9.2% compuesta continuamente.IV. Traza la gráfica de las siguientes funciones, para lo cual te puedes apoyar con el softwareGRAPHMATICA http://graphmatica.comGRAPH www.padowan.dk/graph/Presenta tus resultados en forma de práctica de ejercicios.EjercicioI.- Determina si las siguientes relaciones representan una función inversa; si lo son, indica sudominio y rango. x -2 -1 0 11. y -8 -1 0 1 Los costos mensuales de una empresa en millones de pesos2. t(años) 2005 2006 2007 2008 Costos(dólares) 41 50 63 503. La función representa la cantidad de medicamento en la sangre de unapersona t horas después de haberse administrado.a) ¿Qué información te da la inversa de esta función?b) ¿Puedes obtener la ecuación de la inversa?4. Utiliza la prueba de la línea horizontal para determinar cuáles de las siguientes funciones tieneninversa. Justifica tu respuesta. 13 Presenta tus resultados en forma de práctica de ejercicios.EjercicioI. Aplicando tu calculadora, pulsa la tecla Log número para obtener los valores de la columna (3) (2) Valor numérico del (3) Utilizando tu (4) Valor numérico(1) Ecuación exponente t que nos da la calculadora, del exponente t que igualdad determina nos da la igualdad t= Log 100= t= t= Log 0.1= t= t= Log 1 = t= t= Log (-10) = t=1. Compara los resultados de las columnas (2) y (4)2. ¿A qué conclusiones llegas de la comparación en las columnas (2) y (4)?3. Traza las gráficas de los valores que obtuviste en las columnas (1) y (3), ¿qué puedes decir deellas? simplemente efectúa la operación entre los valores de las funciones 15 y, de ser posible, simplifica la expresión mediante las reglas que aprendiste en álgebra.Utilizando el software graficador, traza la gráfica de f (x), g(x), h(x) en cada caso y concluye quéocurre con las gráficas de las funciones cuando se lleva a cabo una operación algebraica entrefunciones.GRAPHMATICA http://graphmatica.comGRAPH www.padowan.dk/graph/II.- Para cada par de funciones, obtén las siguientes funciones compuestas: 16 III.- Resuelve el siguiente problemaUna industria del calzado tiene un costo total de producción de C(q) =100 + 5q + , donde q sonpares de zapatos. Si se fabrican q(t) =3t pares de zapatos en las primeras t horas del proceso deproducción,a) Expresa el costo total en función de las horas de producción.b) Obtén el costo de producción después de 8 horas.Presenta tus resultados en forma de práctica de ejercicios.EjercicioI. A partir de la siguiente gráfica, obtén la gráfica de las nuevas funciones describiendo los efectosgráficos.II. Describe los efectos gráficos de la nueva función si 17 Presenta tus resultados en forma de práctica de ejercicios.EjercicioI. Basándote en la gráfica, contesta lo que se te pidea) ¿Cuál es el grado de esta función polinomial? ________________________________________b) ¿Cuántos ceros tiene la función? __________________________________________________c) ¿Cuántas vueltas (cretas) tiene la función? __________________________________________d) ¿Cuáles son sus raíces?__________________________________________________________e) ¿Cuáles son sus factores?________________________________________________________d) Escribe una posible fórmula para la gráfica _________________________________________II. Utilizando el software graficadorGRAPHMATICA http://graphmatica.comGRAPH www.padowan.dk/graph/ 18 Responde a las siguientes preguntas:a) ¿Cuál es el grado de estos dos polinomios? ______________________________b) ¿Qué signos tienen los coeficientes principales? __________________________c) ¿A qué conclusiones a partir de los incisos anteriores y al observar las gráficas?___________________________________________________________________a) ¿Cuál es el grado de estos dos polinomios? ______________________________b) ¿Qué signos tienen los coeficientes principales? __________________________c) ¿A qué conclusiones a partir de los incisos anteriores y al observar las gráficas?___________________________________________________________________Presenta tus resultados en forma de práctica de ejercicios. 19 EjercicioI. Dadas las siguientes funciones racionales, determina las asíntotas verticales y horizontales. GRAPHMATICA http://graphmatica.com I. Utilizando el software graficador GRAPH www.padowan.dk/graph/Traza la gráfica de las funciones racionales anteriores.Presenta tus resultados en forma de práctica de ejerciciosEjercicioI.- Resuelve los siguientes problemas.1. La siguiente tabla muestra los ingresos que recibió México (en millones de dólares), debido alturismo europeo, durante el periodo 2001 al 2003. ¿Cuál es la rapidez a la que cambia lamensualidad en el año 2002? ¿Qué información proporciona el resultado del inciso anterior con respecto al total de poblaciónen México en 1990? 21 II. Obtén la pendiente de la recta tangente a la curva dada en el punto indicado.Presenta tus resultados en forma de práctica de ejercicios.EjercicioI. Utiliza la gráfica de la función para dibujar la gráfica de la derivada1.b) Dibuja la gráfica de la primera y segunda derivadas de las siguientes funciones polinomiales. 22 2.II. Utilizando el software graficador, traza la gráfica de conbase en ellas traza la gráfica de sus derivadas.GRAPHMATICA http://graphmatica.comGRAPH www.padowan.dk/graph/Presenta tus resultados en forma de práctica de ejercicios.Ejercicio 23 I. Utiliza fórmulas y propiedades para obtener la derivada de las siguientes funciones.Presenta tus resultados en forma de práctica de ejercicios.EjercicioI. Encuentra la derivada de las siguientes funciones compuestas, para ello completa cada una delas columnas de la siguiente tabla.II. Obtén la segunda derivada de las siguientes funciones:III. Aplica diferenciación implícita para obtener en cada una de las siguientes ecuaciones.Presenta tus resultados en forma de práctica de ejercicios. 24 EjercicioI. Obtén la ecuación de la recta tangente a cada función en el punto indicado.II. Resuelve los problemas de razón de cambio:4. La población de México en millones de personas, a partir de 1980 está dada por , con t medido en años, ¿cuál es la rapidez a la que crecerá la población en2010?5. La función de demanda para ciertas computadoras portátiles está dada por donde P es el precio unitario en dólares y x son las unidadesdemandadas. ¿Cuál es la razón de cambio del precio cuando la cantidad demandada decomputadoras es de 2000 computadoras?III. Utilizando el software graficador, traza la gráfica de las funciones y sus rectas tangentes en losvalores indicados en el punto I.GRAPHMATICA http://graphmatica.comGRAPH www.padowan.dk/graph/Presenta tus resultados en forma de práctica de ejercicios.EjercicioResuelve los siguientes problemas. Completando cada uno de los espacios en blanco. 25 1. En México, todos los habitantes que poseen un auto deben pagar cada año un impuesto llamadotenencia. El impuesto I (en miles de pesos) que se paga por un auto está en función del tiempo t(en años) que ha trascurrido desde que éste se compró; es decir I=f(t). a. ¿Cuál es la variable independiente? _________________________________ b. ¿En qué unidades se mide? ________________________________________ c. ¿Cuál es la variable dependiente? ___________________________________ d. ¿En qué unidades se mide? ________________________________________ e. ¿Cuáles son las unidades de la derivada f ‘(t) ___________________________ f. ¿Cómo esperas que sea el signo de f ‘(t) ? Justifica tu respuesta. _____________________________________________________________________ g. Escribe el significado práctico de I ‘(5)=-0.95 _______________________________________________________________2. Los ingresos I de una empresa por venta de climas, medidos en miles de dólares, está enfunción de sus gastos de publicidad g, medidos en cientos de dólares. Es decir, I=f(g)a) ¿Cuál es la variable independiente? _________________________________________b) ¿En qué unidades se mide? _______________________________________________c) ¿Cuál es la variable dependiente? __________________________________________d) ¿En qué unidades se mide? _______________________________________________e) ¿Cuáles son las unidades de la derivada f ’(g) ? ______________________________f) ¿Cómo esperas que sea el signo de f ’(g)? Justifica tu respuesta. ______________________________________________________________________g) Escribe el significado práctico de I ‘(10)=35 ______________________________________________________________________Presenta tus resultados en forma de una práctica de ejercicios. 26 Avance del Proyecto Resuelve el siguiente problema: Las firmas farmacéuticas invierten fuertes cantidades al probar un nuevo medicamento. Después de que las entidades de un país lo aprueban, toma tiempo para que los médicos acepten y hagan uso de los medicamentos. Supón que para un nuevo medicamento contra el SIDA, el porcentaje P de médicos que utilizan el producto despu de t meses, está dado por la siguiente función. Haz lo que se te pide a continuación y responde a cada una de las siguientes preguntas, justificando tus respuesta 1.- Traza la gráfica de la función 2.- ¿Qué tipo de función es? 3.- ¿Qué ocurre cuando t=0 y cuando t=12? 4.- ¿Cuál es el significado en términos prácticos de P(0) y P(12)? 5.- Determina si la siguiente función tiene inversa ________________ Justifica tu respuesta 6.- Si tiene inversa, determina cuál es la ecuación que la representa:_____________________ 7.- Determina las asíntotas verticales y horizontales de la función e interpreta estos resultados desde un punto de vista práctico. 8.- ¿Qué ocurre cuando t crece sin límite? 9.- Explica el significado práctico del punto 4 hallando el límite. 10.- ¿Cuál es el tiempo mínimo esperado? ¿Qué parte de la gráfica te da esta información? 11.- ¿Para qué valor de t se obtendrá con un porcentaje de 50%? Al terminar, entrega una práctica de ejercicios con las soluciones a los problemas.Ejercicio 27 I. Obtén los puntos críticos de la función y utiliza el criterio de la primera derivada para determinarsi son máximos, mínimos o ninguno. Indica los intervalos en lo que f(x) es creciente y en los quees decreciente.II. Resuelve los siguientes problemas:1. La función de costos para una compañía que fabrica calculadoras está dada por , donde x representa la cantidad de calculadoras producidas.Determina el número de calculadoras que deben producirse para minimizar los costos de estacompañía.2. La fábrica de calefactores Calorex determina el precio de su producto de acuerdo con la función:P=144 – 0.8x, donde x es el número de calefactores, en cientos de unidades, y el costo total deproducción de estos calefactores está dado por , en miles de pesos.a) ¿Cuántas unidades debe producir y vender la compañía con el fin de maximizar la utilidad?b) ¿Cuál es la máxima utilidad?III. Utilizando el software graficador, traza la gráfica de las funciones indicadas en el punto I.GRAPHMATICA http://graphmatica.comGRAPH www.padowan.dk/graph/Presenta tus resultados en forma de práctica de ejercicios. 28 EjercicioI. Utiliza el criterio de la segunda derivada para determinar los puntos críticos de la función, y losintervalos en los que la función es cóncava hacia arriba y en los que es cóncava hacia abajo.6. La siguiente gráfica muestra las utilidades de la Florería Blanquita de enero a diciembre de2006.a) En el periodo enero-mayo la razón de cambio del % de ventas de la florería. ¿Es creciente odecreciente? ¿Cómo es la concavidad en ese periodo?b) En el periodo junio-noviembre la razón de cambio de las utilidades. ¿Es creciente odecreciente? ¿Cómo es la concavidad en ese periodo?Presenta tus resultados en forma de práctica de ejercicios. 29 Práctica Integradora finalResuelve el siguiente problema:Las firmas farmacéuticas invierten fuertes cantidades al probar un nuevo medicamento. Después de que las entidadeslo aprueban, toma tiempo para que los médicos acepten y hagan uso de los medicamentos. Supón que para un nuevomedicamento contra el SIDA, el porcentaje P de médicos que utilizan el producto después de t meses, es tá dado por lafunción.Haz lo que se te pide a continuación y responde a cada una de las siguientes preguntas, justificando tus respuestas. • Determina la derivada de la función, aplicando las fórmulas y propiedades correspondientes. • ¿Con qué rapidez cambian el porcentaje cuando t=15 meses? • Traza la gráfica de la función. • Halla P(12) e interpreta el resultado. • Problemas deToma dedecisiones Solución grupo de ejerciciosServicio de asesorías y solución de ejercicios Envía tus ejercicios y actividades a 2. Actividad 1. “Objetivo y proceso de selección de un pronóstico”Actividad 2. Introducción a técnicas cuantitativas y cualitativasActividad 3. “Números índice y deflación de series de tiempo”.Actividad 4. “Interpretación de un modelo de regresión lineal simple”.Actividad 5.“Indicadores del ajuste del modelo de regresión simple ysupuestos”.Actividad 6.“Pruebas de hipótesis e intervalos de confianza en regresión linealsimple"Ejercicio1. Lee cuidadosamente el artículo “La dinámica cambiaria: ¿cuestión esotérica?”La dinamica cambiaria: ¿cuestión esotérica?2. Posteriormente, identifica los factores que influyen en el pronóstico de cambio. (Horizonte de tiempo, nivelde precisión, nivel de detalle y entorno)3. Contesta las siguientes preguntas:¿Es recomendable forma breve, clara y concisa. • Realiza un escrito de los pasos a seguir en la metodología Delphi. • Incluye también algunos ejemplos en donde sea necesario la aplicación de esta metodología.Ejercicio1. Resuelve los siguientes problemas y contesta las preguntas, realizando lo que ahí te indiquen.Problema 1.Un trabajador recibía una despensa con artículos de consumo básico en julio de 1985 con un valor de 10,000pesos. ¿Cuánto costará aproximadamente en julio de 1998 esa misma despensa?¿Cuánto habría costado en enero de 1980 la despensa mencionada en el inciso anterior?Un empleado desea comparar el poder adquisitivo de su salario en abril de 1981, que era de 16,800 pesosmensuales con su salario en abril de 1991 que fue de 1320,000 pesos mensuales. Convierta ambos salariosnominales a pesos de un mismo año usando el INPC y determine cuál de los dos salarios es mayor entérminos reales. 3. El siguiente cuadro proporciona las cifras del INPC (Indice Nacional de Precios al Consumidor) mensual paraMéxico de enero de 1980 a julio de 1998 (con año base 1994: Indice = 100)año Enero feb marzo abril mayo junio julio agosto sept oct nov Dic1980 0.3577 0.366 0.3735 0.3801 0.3863 0.3939 0.4049 0.4133 0.4179 0.4242 0.4316 0.44291981 0.4572 0.4684 0.4784 0.4892 0.4966 0.5036 0.5124 0.523 0.5327 0.5445 0.555 0.571982 0.5983 0.6218 0.6445 0.6794 0.7176 0.7522 0.791 0.8797 0.9267 0.9747 1.024 1.13341983 1.2567 1.3241 1.3882 1.4761 1.5401 1.5984 1.6775 1.7426 1.7962 1.8558 1.9648 2.04881984 2.179 2.294 2.3921 2.4955 2.5783 2.6716 2.79 2 2.8376 2.9221 3.0242 3.128 3.26091985 3.5028 3.6483 3.7897 3.9063 3.9988 4.099 4.2417 4.4271 4.604 4.7789 4.9993 5.33971986
5.8117 6.0701 6.3523 6.6839 7.0553 7.5082 7.8828 8.5113 9.0219 9.5376 10.182 10.98621987 11.876 12.7327 13.5743 14.7619 15.8747 17.0233 18.402 19.9061 21.2175 22.985 24.809 28.47291988 32.876 35.6176 37.4414 38.594 39.3407 40.1432 40.813 41.1888 41.4241 41.74 42.299 43.18141989 44.239 44.8389 42.3248 46.0027 46.6359 47.2023 47.674 48.1287 48.5889 49.308 50 51.6871990 5 4.182 55.4084 56.3853 57.2435 58.2423 59.5251 60.611 61.6434 62.5221 63.421 65.105 67.15681991 68.869 70.0706 71.07 71.8145 72.5165 73.2775 73.925 74.4395 75.181 76.056 77.944 79.77861992 81.229 82.191 83.0275 83.7674 84.3199 84.8906 85.427 85.9514 86.6992 87.323 88.049 89.30251993 90.423 91.1616 91.6927 92.2217 92.7488 93.2689 93.717 94.2188 94.9165 95.305 95.725 96.4551994 97.203 97.7028 98.205 98.6861 99.1629 99.6589 100.1 100.568 101.283 101.82 102.36 103.2571995 107.14 111.684 118.27 127.69 133.029 137.251 140.05 142.372 145.317 148.31 151.96 156.9151996 162.56 166.35 170.012 174.845 178.032 180.931 183.5 185.942 188.915 191.27 194.17 200.3881997 205.54 208.995 211.596 213.882 215.834 217.749 219.65 221.6 224.36 226.15 228.68 23 1.891998 236.93 241.08 243.9 246.19 248.15 251.08 253.5 255.94Fuente: Banxico.Problema 2El ayuntamiento de Monterrey, ha estudiado el consumo de agua por habitantes durante los últimos 5 años,dividiendo la ciudad en dos zonas Norte y Sur, obteniendo, los siguientes datos.Consumo de agua por habitante y año en las zonas Norte y Sur de MonterreyAño 2001 2002 2003 2004 2005Norte 345 367 354 389 325Sur 321 331 315 318 310NúmeroscomplejosponderadosEstablece una serie de números índices ponderados para estudiar la variación del consumo referida al año1991, teniendo en cuenta que la zona Norte, alberga el 50% de los ciudadanos y la zona Sur, el 46%.Problema 3Tú eres el gerente de ventas de una compañía de Seguros y te han solicitado la siguiente información. 1. Los números índices simples con respecto a febrero. 2. ¿Cuánto porcentaje han aumentado las ventas del mes de mayo con respecto al mes de febrero?. 3. Calcula el índice compuesto no ponderado con respecto al mes de febrero. 4. Deflacta la serie de ventas (Encuentra, en la biblioteca el INPC adecuado a esos meses de 2005). 5. Hacer una gráfica que incluya ambas series, las de ventas deflactadas y las ventas originales.Los datos de las ventas de una tienda en el año 2005 son los siguientes: 4. Mes VentasEnero 13,337Febrero 14,257Marzo 18,937Abril 22,375Mayo 25,700Junio 22,475Julio 37,225Problema 4Se conocen cuáles han sido los porcentajes de ocupación media anual de las habitaciones turísticas en cadaisla, durante los últimos 5 años, expresados en la siguiente tabla 2001 2002 2003 2004 2005AñoLanzarote 87% 88% 91% 92% 94%Fuerteventura 76% 71% 73% 86% 91%Gran Canaria 63% 61% 58% 62% 63%Tenerife 68% 67% 69% 73% 71%La Gomera 72% 71% 70% 68% 71%El H ierro 82% 80% 73% 90% 82%La Palma 82% 83% 81% 73% 78%Contesta y Resuelve lo siguiente:1.-¿Por qué no se puede utilizar un índice sin ponderar par estudiar la evolución conjunta de los datos?2.-Construye un índice complejo ponderado que permita conocer la evolución de la ocupación de lashabitaciones turísticas de casa isla en 2005, que viene dado por la tabla.Isla Lanzarote Fuerteventura Gran Tenerife La Gomera El Hierro La Palma CanariaNo. de 8500 6200 18430 16564 600 65 700habitacionesPresenta tu actividad en forma de reporte de ejercicios.Ejercicio1. Resuelve los siguientes problemas, contestando claramente.Problema 1.En 1962 el economista norteamericano Arthur Okun planteó un modelo macroeconómico para explicar lasvariaciones en la tasa de desempleo. Según este modelo, que se conoce hoy en día como la “ley de Okun,”existe una relación lineal entre el cambio en la tasa de desempleo y la tasa de crecimiento del ProductoInterno Bruto (PIB) real.El siguiente cuadro muestra datos sobre desempleo y crecimiento económico en los Estados Unidos duranteel período 1966-95. Año Y X Tasa de Crecimiento Desempleo (%) PIB real (%) 1966 3.6 6.0 5. 1967 3.7 2.6 1968 3.4 4.1 1969 3.4 2.7 1970 4.8 0.0 1971 5.8 3.1 1972 5.5 4.8 1973 4.8 5.2 1974 5.5 -0.6 1975 8.3 -0.8 1976 7.6 4.9 1977 6.9 4.5 1978 6.0 4.8 1979 5.8 2.5 1980 7.0 -0.5 1981 7.5 1.8 1982 9.5 -2.2 1983 9.5 3.9 1984 7.4 6.2 1985 7.1 3.2 1986 6.9 2.9 1987 6.1 3.1 1988 5.4 3.9 1989 5.2 2.5 1990 5.6 0.8 1991 6.8 -1.2 1992 7.5 3.3 1993 6.9 3.1 1994 6.0 4.1 1995 5.5 2.0Fuentes: Desempleo — OECD Economic Outlook, No. 32 (Dec 1982), Table R12, y No. 59 (June 1996),Annex Table 22; Crecimiento PIB — International Financial Statistics Yearbook 1996, pp. 146-47.a) Haz un diagrama de dispersión usando excel.b) Calcula el coeficiente de correlación muestral, r.c) ¿Qué puedes decir al respecto? Aumenta ó disminuye la tasa de desempleo cuando aumenta el PIB real.d) Construye el modelo de regresión, calculando los parámetros bo y b1.e) ¿En promedio cuanto cambia la tasa de desempleo por un aumento en 1% del PIB real?f) Realiza el modelo de regresión usando minitab y verifica los resultados obtenidos en el inciso d. Puedesdescargar una versión de prueba por 30 días en dando clic en la siguiente liga: minitab.Problema 2.Los siguientes datos corresponden la empresa de Aut obuses del Norte Mes Costos Totales Millas del Vehículo Y X 1 213.9 3147 2 212.6 3160 3 215.3 3197 6. 4 215.3 3173 5 215.4 3292 6 228.2 3561 7 245.6 4013 87 259.9 4244 9 250.9 4159 10 234.5 3776 11 205.9 3232 12 202.7 3141 13 198.5 2928 14 195.6 3063 15 200.4 3096 16 200.1 3096 17 201.5 3158 18 213.2 3338 19 219.5 3492 20 243.7 4019 21 262.3 4394 22 252.3 4251 23 224.4 3844 24 215.3 3274 25 202.5 3184 26 200.7 3037 27 201.8 3142 28 202.1 3159 29 200.4 3139 30 209.3 3203 31 213.9 3307 32 227.0 3585 33 246.4 4073Tú has sido designado para resolver lo siguiente:a) Construye diagrama de dispersión (x, y) usando excelb) Calcula el coeficiente de correlación muestral, r? Interprétaloc) Construye el modelo de regresión lineal. Interprétalod) ¿Cuál es el valor de el costo cuando las millas del vehículo son 8000?. ¿Es posible estimar estevalor?¿Esta ecuación será válida para la empresa de Transporte Estrella Blanca? Justifica tus respuestas.e) Construye el modelo usando minitab y verifica tu respuesta en el inciso c.Problema 3.Busca un artículo donde se mencione la aplicación de regresión lineal simple en el área de los negocios óEconomía. Abstrae la información más importante y presenta tu resumen junto con la solución a los problemasanteriores dentro del reporte.Presenta los resultados de los problemas en forma de reporte. Incluye los gráficos en excel y lassalidas del paquete minitab. 7. Ejercicio1. Realiza lo que se te indica en cada problema.Problema 1Realiza una investigación y explica: ¿Qué es el coeficiente de Determinación Ajustado? ¿Cuándo esrecomendable usarlo? ¿Cuáles son las desventajas del coeficiente de determinación R2?Problema 2Continuando con el caso de la empresa de Autobuses del Norte. Costos Totales Millas del VehículoMes Y X1 213.9 31472 212.6 31603 215.3 31974 215.3 31735 215.4 32926 228.2 35617 245.6 401387 259.9 42449 250.9 415910 234.5 377611 205.9 323212 202.7 314113 198.5 292814 195.6 306315 200.4 309616 200.1 309617 201.5 315818 213.2 333819 219.5 349220 243.7 401921 262.3 439422 252.3 42 5123 224.4 384424 215.3 327425 202.5 318426 200.7 303727 201.8 314228 202.1 315929 200.4 313930 209.3 320331 213.9 330732 227.0 358533 246.4 4073Ahora se te ha asignado resolver lo siguiente: • Usando minitab, determina el coeficiente de Determinación. ¿Es un buen ajuste del modelo? Sí ó No.Justifica tu respuesta 8. • Realiza el análisis de residuales, usando también minitab. ¿Se cumplen los supuestos de regresión? ¿Cuáles no se cumplen?. Incluye en tus resultados las gráficas correspondientes.Problema 3En 1962 el economista norteamericano Arthur Okun planteó un modelo macroeconómico para explicar lasvariaciones en la tasa de desempleo. Según este modelo, que se conoce hoy en día como la “ley de Okun,”existe una relación lineal entre el cambio en la tasa de desempleo y la tasa de crecimiento del ProductoInterno Bruto (PIB) real.El siguiente cuadro muestra datos sobre desempleo y crecimiento económico en los Estados Unidos duranteel período 1966-95. y x Tasa de Crecimiento Desempleo PIB real Año (%) (%) 1966 3.6 6.0 1967 3.7 2.6 1968 3.4 4.1 1969 3.4 2.7 1970 4.8 0.0 1971 5.8 3.1 1972 5.5 4.8 1973 4.8 5.2 1974 5.5 -0.6 1975 8.3 -0.8 1976 7.6 4.9 1977 6.9 4.5 1978 6.0 4.8 1979 5.8 2.5 1980 7.0 -0.5 1981 7.5 1.8 1982 9.5 -2.2 1983 9.5 3.9 1984 7.4 6.2 1985 7.1 3.2 1986 6.9 2.9 1987 6.1 3.1 1988 5.4 3.9 1989 5.2 2.5 1990 5.6 0.8 1991 6.8 -1.2 1992 7.5 3.3 1993 6.9 3.1 1994 6.0 4.1 1995 5.5 2.0Fuentes: Desempleo — OECD Economic Outlook, No. 32 (Dec 1982), Table R12, y No. 59 (June 1996),Annex Table 22; Crecimiento PIB — International Financial Statistics Yearbook 1996, pp. 146-47. • Determina el R2. ¿Qué porcentaje de variación de la tasa de desempleo es explicado por el modelo de regresión lineal? • ¿Qué porcentaje de la variación de la tasa de desempleo no es explicado por el modelo de regresión lineal? 9. • Usando minitab, realiza el análisis de residuales. ¿Se cumplen ó no los supuestos de regresión? ¿Cuáles no se cumplen?Presenta los resultados en forma de reporte de ejercicios. Incluye las salidas del paquete minitab.Ejercicio1. Contesta con claridad lo que se te indica en cada problemaProblema 1.Continuando con la situación problema de la Ley de Okun presentada en las dos sesiones anteriores. Elsiguiente cuadro muestra datos sobre desempleo y crecimiento económico en los Estados Unidos durante elperíodo 1966-95. Y x Tasa de Crecimiento Desempleo PIB real Año (%) (%) 1966 3.6 6.0 1967 3.7 2.6 1968 3.4 4.1 1969 3.4 2.7 1970 4.8 0.0 1971 5.8 3.1 1972 5.5 4.8 1973 4.8 5.2 1974 5.5 -0.6 1975 8.3 -0.8 1976 7.6 4.9 1977 6.9 4.5 1978 6.0 4.8 1979 5.8 2.5 1980 7.0 -0.5 1981 7.5 1.8 1982 9.5 -2.2 1983 9.5 3.9 1984 7.4 6.2 1985 7.1 3.2 1986 6.9 2.9 1987 6.1 3.1 1988 5.4 3.9 1989 5.2 2.5 1990 5.6 0.8 1991 6.8 -1.2 1992 7.5 3.3 1993 6.9 3.1 1994 6.0 4.1 1995 5.5 2.0Fuentes: Desempleo — OECD Economic Outlook, No. 32 (Dec 1982), Table R12, y No. 59 (June 1996),Annex Table 22; Crecimiento PIB — International Financial Statistics Yearbook 1996, pp. 146-47. 95065139336 97281155040 103159163105 107607174936 113860198906 121153214803 129102204046 132340214776 138663226821 142856209722 143120233538 147928261040 155955291101 164946272418 163921230096 163426276116 172485321111 180519361788 190509375671 196497335069 196024366088 200832311554 196769327752 205341411886 220230399715 228703396866 236500 11. 402991 244560409538 254771419323 263683398393 268304 • Usando minitab construye el modelo de regresión lineal. • Con minitab realiza la Prueba de hipótesis para la correlación lineal poblacional a un nivel de significancia de 0.025 e interpreta su resultado. • Con minitab realiza la Prueba de hipótesis para el parámetro b1 e interpreta su resultado a un nivel de significancia de 0.05. • Concluye si es válido utilizar el modelo de regresión para la población. Administración del capital de trabajo y estructura de capital ejercicios Servicio de asesorías y solución de ejercicios 4% Actividad 18 4% Actividad 10 - Actividad 19 - Examen rápido 10% Actividad 20 - Entrega Práctica 15% Integradora Examen final 40% escrito no mayor a dos páginas que represente tu investigación. Incluye la bibliografía que utilizaste.Ejercicio anual, localizada en un terreno de $500,000 con una plusvalía de 8% anual. Al final de los 3 años, Juan requiere tener el efectivo y sus ganancias nuevamente para hacer ot ra inversión previamente acordada. ¿Cuál de las dos opciones es más conveniente para Juan? ¿Cuál es el rendimiento neto de la primera opción? ¿Cuál es el rendimiento neto de la opción de la compra de la casa? 2.Investiga, utilizando diversas fuentes, el concepto de conversión de tasas de interés. Haz un escrito no mayor a dos páginas que represente tu investigación y que incluya un ejemplo de tu propia autoría que ayude a clarificar el concepto. Incluye la bibliografía que utilizaste. cobrar, el período de cuentas por pagar, el ciclo operativo y el ciclo de efectivo. 6 2.Investiga, utilizando diversas fuentes, los pasos a seguir para hacer un plan financiero de corto plazo. Haz un escrito no mayor a dos páginas que represente tu investigación. Incluye la bibliografía que utilizaste.Ejercicio 1.Define el proceso de planeación financiera a corto plazo contestando las siguientes preguntas: • ¿Cuál es mi saldo actual de efectivo? 7 • ¿Cuánto es conveniente mantener como efectivo mínimo para contingencias? • ¿A cuánto ascenderán mis entradas de efectivo (cobranza)? • ¿Cuáles son mis necesidades (pagos que se deben hacer)de efectivo durante el periodo? • Si me sobra dinero durante el periodo ¿qué hago con el sobrante para aprovecharlo? • Si me falta efectivo durante el periodo ¿cómo lo financío? 2.Investiga , utilizando diversas fuentes, los modelos de administración del efectivo de Baumol, Miller-Orr y Stone. Haz un escrito no mayor a dos páginas que represente tu investigación. Incluye la bibliografía que utilizaste.Ejercicio 1.1. Tú, como cabeza de la tesorería de Ficticia S.A. estás comprometido a desarrollar un modelo de administración del nivel de efectivo óptimo. Estás Ordinariamente, el cliente compra 2,500 unidades mensuales de los productos que vende Ficticia SA, pero, debido a el cliente ha sido beneficiado con un nuevo contrat o, éste espera comprar a Ficticia SA 3,000 unidades mensuales del producto. El precio del producto es de $83 por unidad y tiene un costo variable de $39. Considerando que Ficticia SA tiene como política obtener un retorno de 25% anual, determine: • El flujo neto de efectivo por producto actual. • El flujo neto de efectivo por producto si se brinda el crédito. • El valor presente de la diferencia de flujos (recuerde que la tasa debe ser por 30 días). • El valor presente neto de la transacción. • ¿Se debe brindar el crédito a este cliente? 9 1.Explica en tus propias palabras y utilizando ejemplos de lo que consideras que representan los términos: a)Riesgo b)Cobertura c)Riesgo de la tasa de interés d)Especulación 2.Investiga el funcionamiento de los siguientes instrumentos financieros de cobertura: a)Forward b)Futuros c)Opciones d)SwapsPresenta los resultados de tu actividad en forma de ensayo.Ejercicio Resuelve los siguientes problemas: 1.Eres el tesorero de una empresa mexicana que necesita un préstamo de 1 millón de dólares en tres meses. Tu empresa lo necesita para cubrir gastos no presupuestados, pero planea devolver el principal y los intereses en 3 meses a partir del inicio del prés tamo. Al investigar las opciones disponibles se te presentan los siguiente datos: Tasa de interés es la prima amortizada del la contratación
? 10 Avance de la Práctica IntegradoraComo consultor de finanzas independiente, has sido contratato por la empresa “Toys4U”, un reconocidode juguetes, para presentar a la dirección general una serie de análisis y estimaciones que ellos considernecesarias para contrastarlas con las que ellos han generado internamente. Específicamente ellos te pid Esbozar un plan financiero de corto plazo (utilizando la Tabla 1) que presente las necesidades de ef para los siguientes 12 meses de una de sus líneas de producto y sujeto a la siguiente información: a)El saldo de efectivo inicial es de $15,000 sin mínimo para contingencias. b)Las ventas proyectadas y los gastos proyectados por mes se esperan como lo mostrado en la tabla: c)La cobranza de las ventas se realiza con una diferencia de 1 mes y el saldo inicial de cuentas cobrar es de $30,000. d)Las cuentas por pagar presentan un saldo inicial de $20,000 y representan la consecuencia d la regla “neto 15 días” para los montos representados en la línea “Otros Gastos de Operación e)Los salarios se pagan dentro del mes, por lo que no forman parte de las cuentas por pagar. f)Se puede hacer uso de una línea de crédito por $50,000 con una tasa de interés anual de 19% debe pagarse a la brevedad utilizando los saldos positivos de efectivo para hacerlo. g)Si el saldo al final del mes proyectado es mayor a $5,000, la diferencia se asume como parte inversión que gana intereses para el siguiente mes a razón de 3% trimestral.Entrega un reporte con tus resultados. Si necesitas hacer alguna suposición, incluirla específicamente enexplicaciones.Tabla 1:Ejercicio 1.A partir de los siguientes estados financieros, completa los próximos 3 meses del El jardín de niños cuenta actualmente con suficiente espacio para albergar hasta 5 grupos por una renta mensual de $10,000. Otros datos: • El precio de la matrícula que se paga cada año es de $3,000. • El precio de la co legiatura mensual que se paga 10 veces en un año es de $4,500. • El costo de un maestro es de $15,000 mensuales. • Todos los insumos que utilizan los niños son traídos por el los. • No hay más costos que los expuestos aquí. • Las cuentas por cobrar al final de cada año corresponden a un mes y medio financiero expone que, debido a necesidades y políticas en la empresa, ésta va a necesitar de financiamiento externo para poder operar. El director general, junto con el director de finanzas, deciden que se va a hacer una oferta de acciones para solventar esta necesidad y le piden al planeador financiero que lo represente en el modelo. Presenta el balance general ajustado con esta última directr iz. 13 Ejercicio 1.Piensa en una empresa hipotética y diagrama los flujos de información que pienses se dan entre los departamentos que la forman (por ejemplo Ventas y Mercadotecnia, Producción, A lmacén, Finanzas, Sistemas, etc). Especifica para cada relación qué información clave se comparten. Utiliza al menos 3 departamentos en tu empresa hipotética y establece al menos 2 flujos de información clave entre cada uno. 2.Investiga, utilizando diversas fuentes, ERP´s (Enterprise Resource Planning – Planeación de Recursos Empresariales) que se encuentren actualmente en el mercado. Escoge 3 de ellos y lístalos detallando las secciones de las empresas que pueden automatizar y las ventajas de hacerlo. Incluye la bibliografía que utilizaste.Ejercicio Establece, en tus propias palabras, por qué se necesitan auditar los sistemas de información en las empresas. Lee el documento “Fundamentos de Auditoría de Sistemas de Información” y presenta un escrito con las ideas principales del texto.Presenta los resultados de tu actividad en forma de comentario.Práctica IntegradoraComo consultor de finanzas independiente, has sido contratado por la empresa“Toys4U”, un reconocido fabricante de juguetes, para presentar a la d irección generaluna serie de análisis y estimaciones que ellos consideran necesarias para contrastarlascon las que ellos han generado internamente. Específicamente ellos le piden: 1. Esbozar el estado de resultados y el balance general pro-forma que presenta la operación proyectada. La empresa, en sus saldos iniciales cuenta con una estructura de capital de 44.45% de deuda y 55.55% inversión. 2. Calcula el valor presente de los flujos netos de efectivo utilizando una tasa de retorno del 10% semestral. Matemáticas Avanzadas 2 ejercicios Servicio de asesorías y solución de ejercicios 2 TemarioMódulo 1. Ecuaciones Diferenciales de Primer OrdenTema 1. Conceptos Básicos 1.1 Ecuación diferencial ordinaria y parcial 1.2 Orden de una ecuación diferencial ordinaria 1.3 Solución de una ecuación diferencial ordinaria 1.4 Solución general y solución particular 1.5 Problemas con valor inicialTema 2. Métodos de Solución 2.1 Método de variables separables y reducibles a la forma separable (Homogéneas) 2.2 Método de exactas y factores integrantes. 2.3 ResumenTema 3. Ecuación Diferencial Lineal de Primer Orden 3.1 Solución general, utilizando el método del factor integrante 3.2 Resumen del método de factor integranteTema 4. Aplicación 4.1 Ecuaciones (Variables separables, exactas, lineal, etc.) 4.2 Ecuaciones diferenciales de problemas físicos, de Ecuaciones Diferenciales no Homogéneas 7.1 Método de coeficientes indeterminados 7.2 Método de variación de parámetrosTema 8. Aplicaciones 8.1 Circuitos eléctricos RLC 8.2 Vibraciones mecánicas 8.3 Movimientos no amortiguadosMódulo 3. Solución de Ecuaciones Diferenciales por Series de Potencias yTransformadas de LaplaceTema 9. Conceptos básicos de las series de potencia 9.1 Serie de potencias 9.2 Convergencia de una serie de potencias 9.3 Radio e intervalo de convergencia 9.4 Función analítica en un puntoTema 10. Propiedades de las series de potencia 3 10.1 Suma y multiplicación de series de potencias 10.2 Derivada e integral de una serie de potencias 10.3 Radio de convergenciaTema 11. Métodos de Solución por Series de Potencia en Puntos Ordinarios 11.1 Puntos ordinarios y puntos singulares 11.2 Teorema s obre la analiticidad 11.3 Representación de las funciones como serie de potencias 11.4 Serie de Taylor y de MaclaurinTema 12. Transformadas de Laplace y sus Propiedades 12.1 Propiedades 12.2 La transformada de Laplace y la transformada inversa de Laplace 12.3 Linealidad 12.4 Derivación e integraciónMódulo 4. Métodos de solución y Aplicaciones físicas de transformadas de LaplaceTema 13. Métodos de solución 13.1 El método de la transformada de Laplace para resolver ecuaciones diferenciales 13.2 Método de fracciones parcialesTema 14. Circuitos eléctricos 14.1 Propiedades de un circuito eléctrico 14.2 Procedimiento y soluciónTema 15. Vibraciones mecánicas 15.1 Introducción 15.2 Procedimiento y solución Instrumento Porcentaje Porcentaje Unidades evaluador unitario total Tareas 3 8% evaluables 30% Tareas 1 6% evaluables 4 Exámenes rápidos 2.50% 10% 1 Proyecto Final 15% 15% Participación en 1 5% 5% clase 1 Examen final 40% 40% Total 100% Para el rubro de participación el tutor tomará en cuenta la puntualidad en la entrega de ejercicios y que respondas a los mensajes personalizados que te envía. Actividad Porcentaje Tarea evaluable Módulo 1 8% 4 Tarea evaluable Módulo 2 8% Tarea evaluable Módulo 3 8% Tarea evaluable Módulo 4 6% Examen rápido del Módulo 1 2.50% Examen rápido del Módulo 2 2.50% Examen rápido del Módulo 3 2.50% Examen rápido del Módulo 4 2.50% Proyecto final 15% Participación en clase 5% Examen final 40% Total 100% 5 Actividad integradora 1Instrucciones:Resuelve cada uno de los siguientes problemas, para ello es necesario que revises ycomprendas los ejemplos explicados en el material. No olvides incluir todo elprocedimiento necesario para llegar a la respuesta. 1. Indica la clasificación de las siguientes ecuaciones diferenciales: a. b. c. d. e. f. g. 2. Comprueba si el valor de función es solución de la ecuación diferencial: a. y la función: b. y la función c. y la función d. y la función e. y la función 3. Calcula la solución general y la particular para cada uno de los siguientes incisos: a. en el punto b. en el punto c. en el punto d. en el punto e. en el punto 4. Utiliza el método de variables separables para resolver las siguientes ecuaciones 6 diferenciales: a. b. c. d. e. f. g. h. 5. Determina si las siguientes ecuaciones son exactas de serlo, encuentra la solución: a. b. c. d. e. f. 6. Resuelve las siguientes ecuaciones diferenciales utilizando el método de factor integrante: a. b. c. d. e. f. 7. Analiza los siguientes problemas y aplica los conceptos de ecuaciones diferenciales para resolverlos: a. Un cultivo de bacterias tiene la cantidad inicial de . Cuando el tiempo es siguiente ecuación diferencial: 8 Actividad integradora 2Instrucciones:Resuelve cada uno de los siguientes problemas, para ello es necesario que revises ycomprendas los ejemplos explicados en el material. No olvides incluir todo elprocedimiento necesario para llegar a la respuesta. 1. Encuentra otra solución de la ecuación diferencial por el método de reducción de orden: a. b. c. d. e. 2. Determina la solución general de las siguientes ecuaciones diferenciales utilizando el teorema de superposición. a. b. c. d. e. f. g. 3. Resuelve los siguientes problemas de valor inicial: a. b. c. d. e. f. 4. Resuelve las siguientes ecuaciones diferenciales por el método de coeficientes indeterminados: a. b. c. d. e. f. g. h. que actúa sobre el sistema. Determinar la ecuación de movimiento si la masa inicial se libera desde la posición de equilibrio con una velocidad ascendente de f. Una masa de 15 gramos alarga 23 In un resorte, si una fuerza amortiguada igual a de la velocidad de instantánea que actúa sobre el sistema. Determinar la ecuación de movimiento si la masa inicial se libera desde la posición de equilibrio con una velocidad ascendente deEnvía la actividad a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. 10 Actividad integradora 3Instrucciones:Resuelve cada uno de los siguientes problemas, para ello es necesario que revises ycomprendas los ejemplos explicados en el material. No olvides incluir todo elprocedimiento necesario para llegar a la respuesta. 1. Encuentra el valor de convergencia de las siguientes series: a. b. c. d. e. 2. Determina si las siguientes series son convergentes o no a. b. c. d. e. 3. Calcula el desarrollo en series de potencias de las siguientes funciones (utiliza derivadas): a. b. c. d. e. 1. Resuelve las ecuaciones diferenciales utilizando el método de series de potencia 11 a. b. c. d. e. f. g. h. 2. Obtén la transformada de Laplace de las siguientes funciones: a. b. c. d. e. f. g. 1. Aplica la transformada inversa de Laplace para las siguientes funciones: a. b. c. d. e. f. g.Envía la actividad a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. circuito. b. Un circuito en serie RC esta descrito por la siguiente ecuación . Donde los valores de la resistencia , valor del capacitor . Voltaje del circuito . El switch que controla el circuito se cierra en , con . Calcula la corriente del circuito. c. Determina la corriente en un circuito RLC en serie con una impedancia de 0.2 h, resistencia de 250 kilohms, y una capacitancia de 0.01 faradios . y voltaje aplicado . d. Determina la corriente en un circuito RLC en serie con una impedancia de 0.15 h, resistencia de 125 kilohms, y una capacitancia de 0.001 faradios. y voltaje aplicado .Envía la actividad a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios diferencia existe al variar los valores iniciales? o ¿Qué sucede cuando las condiciones iniciales son todas cero? o ¿De qué m anera afecta el acoplamiento al sistema original? 14 • Finalmente, redacta un reporte que incluya: o Portada. o Introducción. o de desarrollo de proyecto. Problemas de Computación I Grupo de ejercicios Servicio de asesorías y solución de ejercicios 2 ACTIVIDAD 6 (Fecha limite 18 Enero)Tarea 1.int x=20, y= 4,z=0;if(( y < x) && (z==0)) if(x%y>0) z++; else { y++; x--; }¿Qué valor tienen la variable x?_________¿Qué valor tienen la variable y?_________¿Qué valor tienen la variable z?_________Tarea 2.int a=10, b=7 ;if(( a > b) && (b >7)) { if(a%2>0) b=b+3; else { b=b+4; a=a+2; }}else{ a=a/b; b++;}¿Qué valor tienen la variable a?_________¿Qué valor tienen la variable b?_________Tarea 3.int x=3, y=0;swithc(x){case 1: y++;case 2:case 3:case 4:case 5: y= y+x; 3 case 6: x= y+2; break;default: x=x+y;}¿Qué valor tienen la variable x?_________¿Qué valor tienen la variable y?_________Tarea 4. Escribe un programa en C++ que pida 4 números enteros y obtenga el mayor deesos números. Deberás especificar con comentarios en tu código fuente las instruccionesy los pasos en los cuales estás aplicando estos lineamientos. ACTIVIDAD 8 (Fecha limite 20 Enero)Tarea 1.int a= 10, b = 1;while ( a >= b){ b++;if(b<a) b=b+2; else a=a-1;}¿Cuál es el valor final de a?_____¿Cuál es el valor final de b?_____Tarea 2.int a= 20, b = 2, c;while ( a >= b){ b++; for(c=b; c <= 10; c++) { b++; 4 a--; }}¿Cuál es el valor final de a?_____¿Cuál es el valor final de b?_____¿Cuál es el valor final de c?_____Tarea 3.int x=10, y=2,z=0;do{z++; while(x>y) { if(y<8) { z++; y++; } Else {
5 y++; } }}while(x<y);¿Cuál es el valor final de x?_____¿Cuál es el valor final de y?_____¿Cuál es el valor final de z?_____Tarea 4.Escribe un programa que calcule e imprima el producto de los números enteros impareshasta 100. Utilizando la instrucción for. Deberás especificar con comentarios en tu códigofuente las instrucciones y los pasos en los cuales estás aplicando estos lineamientos . ACTIVIDAD 11 (Fecha Limite 23 Enero)Tarea 1.#include <iostream>using namespace std;void funcion(int a, int b, int &c){ int j; j = c + 3; b= j * c; c = (c * 3) - j;}int main(){ int x = 1, y = 3, z = 5; funcion(y, x, z); cout<<x<<" "<<y<<" "<<z<<endl; return 0;}Tarea 2. dado por elusuario y posteriormente mostrarlos en pantalla. promedio de lasuma de ambos arreglos.La función deberá tener 2 parámetros de tipo arreglo y desplegará el arreglo suma queserá un arreglo local de la función y el promedio.Deberás especificar con comentarios en tu código fuente las instrucciones y los pasos enlos cuales estás aplicando estos lineamientos. Avance de ACTIVIDAD Integradora (Fecha Limite 31 Enero)Una librería tiene 7 clasificaciones de libros y 10 vendedoresClasificaciones de libros: 1. Científicos 2. Técnicos 3. Religiosos 4. Literario 5. Artísticos 6. Oficial 7. ComercialLa librería guarda la información de las ventas realizadas por los vendedores en una tablacomo la siguiente: Vendedores 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 de los libros vendidos por un vendedor de una determinada clasificación Costo por unidad de una determinada clasificación: 1. Científicos $200 2. Técnicos $150 que al momento de hacer una consulta el desplegado de la clasificación no debe de ser el número 1 al 7, si no el texto arriba mostrado para cada clasificación. 3. Si se pide una consulta, y aún no se ha registrado información de ventas para ese caso, el programa debe indicar que se han vendido 0 (cero) libros. 4. Al terminar de atender una opción, el programa debe regresar al menú y permiti r que el usuario seleccione otra opción; el programa terminará sólo cuando se pida la opción Salir 10 Deberás especificar con comentarios en tu código fuente las instrucciones y los pasos enlos cuales estás aplicando estos l ineamientosAvanceLa primera entrega debe incluir el menú de opciones; deben estar funcionando lasopciones a, b,c y f. Esta primera entrega no requiere tener integradas lasvalidaciones de los datosEntrega FinalLa entrega final debe incluir el funcionamiento de las opciones d y e del menú. Tambiéndebe integrar las validaciones que se especifican cada vez que se pida al usuario dichosdatos.Envía tu proyecto final en formato de desarrollo de proyecto. No olvides agregar tu códigofuente, tu archivo en C++ resultante incluyendo los mensajes de error desplegados y lasacciones correctivas que realizaste. ACTIVIDAD 18 (Fecha Limite 2 Febrero)Ejercicio 1. Escribe un programa que pida al usuario teclear los valores de dos arreglosbidimensionales de 3x3 o matrices de 3x3. Luego el programa mandará llamar a lafunción suma, que recibirá como parámetro dos arreglos y el tamaño y desplegará las dosmatrices originales dadas y una tercera matriz que será la suma de las dos matricesdadas.Ejemplo:Matriz A Az00 A01 A02 A10 A11 A12 A20 A21 A22Matriz B B00 B01 B02 B10 B11 B12 B20 B21 B22La suma es A+B A00+B00 A01+B01 A02+B02 A10+B10 A11+B11 A12+B12 A20+B20 A21+B21 A22+B22 una determinada clasificación Costo por unidad de una determinada clasificación: 1. Científicos $200 2. Técnicos $150 3. Religiosos $100 4. Literario $120 5. Artísticos $90 6. Oficial $70 7. Comercial $50Datos que se piden al usuario: • Clasificación: 1 • Vendedor: 3Despliegue en pantalla:El vendedor 3 ha vendido $2000 pesos de la clasificación Científicos g. Calcular el costo total que s e le paga a un vendedor Los criterios son los siguientes: o El sueldo base de un vendedor es de $1500 o Si vende de 2 a 5 libros se le da un bono de $100 pesos o Si vende de 6 a 10 libros se le da un bono de $300 pesos o Si vende de 11 o más libros se le da un bono de $1000 pesos h. Salir. comentarios en tu código fuente las instrucciones y los pasos enlos cuales estás aplicando estos lineamientosAvanceLa primera entrega debe incluir el menú de opciones; deben estar funcionando lasopciones a, b,c y f. Esta primera entrega no requiere tener integradas las validaciones delos datosEntrega FinalLa entrega final debe incluir el funcionamiento de las opciones d y e del menú.También debe integrar las validaciones que se especifican cada vez que se pida alusuario dichos datos.Envía tu proyecto final en formato de desarrollo de proyecto. No olvides agregar tu códigofuente, tu archivo en C++ resultante incluyendo los mensajes de error desplegados y lasacciones correctivas que realizaste. Problemas de Admón. de prod. Grupo de ejercicios Servicio de asesorías y solución de ejercicios tornillos diminutos para cerrar la cubierta plástica superior e inferior en el ensamble final (este tornillo es estandarizado para todos los productos de este tipo) y recibe la siguiente propuesta de su proveedor nacional de descuentos incrementales para la colocación de las órdenes de compra de este material directo. Este componente es importante ya que si hace falta el producto final queda como WIP (inconveniente a la maquiladora). El proveedor surte cada orden solicitada con su propio transporte en un solo viaje. Interv. Cantidad cj CjQj C(qj) j (qj) 1 0 <= Q < 1.00 1.00(Q) $10,000 10,000 3 2 10,000 0.98 1.00(10,000)+0.98(Q-10,000) $29,600 <= Q < 30,000 3 30,000 0.96 1.00(10,000)+20,000(0.98)+0.96(Q-30,000) $48,800 <= Q < 50,000 4 50,000 0.94 1.00(10,000)+20,000(.98)+20,000(.96)+.94(Q- - <= Q < + 50,000) La empresa estima que el costo de colocar una orden es de $100, la demanda anual es de 300,000 t.i., el tasa de mantener el inventario promedio es 20% anual. Encuentra la mejor política de compra para esta propuesta. a)¿Qué modelo de inventario es? Describe las características. b)Encuentra los cálculos que fueron realizados para definir los valores de la última columna C(qj). c)Calcula Q1*, Q2* , Q3* y Q4* con la ecuación EOQ proporcionada. Checa si cada Qj* cae o no dentro de su intervalo. d)Calcula el costo total promedio mínimo de mantener inventario de cada Qj*: K1(Q*1), K2(Q*2), K3(Q*3) y K3(Q*4). e)Define la política de compra (cantidad, K* y tiempo de ciclo) que minimiza el costo anual promedio de mantener el inventario. f)Realiza la gráfica que representa este sistema de inventarios. 2.Trabajas para una importante aerolínea en un aeropuerto internacional del país. La flotilla de aviones consume combustible a razón de 11,900 galones mensuales. La administración ha definido que el costo de preparación (entrega) es de $500, la tasa mensual de conservación del inventario es de 0.02 y es imposible quedarse sin combustible disponible por el alto impacto en sus operaciones. Por otro lado, el proveedor, que es una reconocida empresa paraestatal, surte pedidos completos (al tener una pequeña estación de almacenaje en el aeropuerto) y envía a esta aerolínea la siguiente propuesta de descuento incremental para incentivar el alto consumo: Cantidad (Q) Costo De 0 a 2,000 galones $1.12/galón De 2,001 a 4,000 galones $1.08/galón De 4,001 a 6,000 galones $1.05/galón De 6,001 y más $1.02/galón a)¿Qué modelo de inventario aplica en este caso? Describe las características. b)En el problema 1 anterior la tabla de descuentos incrementales está conformada por 5 columnas. Esta tabla contiene sólo 2 columnas, y se pide que defina las restantes columnas (no es necesario resolver para definir la mejor cumplir tus pedidos y mantener tu inventario de seguridad? d)¿Cuánta materia prima necesitas para cada semana para cumplir tus pedidos? ¿Cuánto y cuándo le pedirás a tus proveedores la materia prima para la producción y para el inventario de seguridad? e)Define el plan de producción y compras para este caso. Primero resuélvelo vía Excel y después aplicando los registros del MRP. Realiza las suposiciones que consideres necesario en cuanto a los factores de planeación. 3. Resuelve el Registro final del siguiente ejercicio que quedó pendiente de las filminas de esta sesión: 5 Presenta los resultados de tu actividad en forma de práctica de ejercicioA continuación se presenta la tabla de demanda proyectada para un producto de una tiendade abarrotes: Periodo: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Demanda: 60 80 40 80 100 20 90 45 70 60 75 50 a)Aplica el método de “Demanda de periodo fijo”, evaluando la cantidad a ordenar para 3, 5,y 8 periodos de demanda. ¿Te puedes dar cuenta de que las cantidades a pedir para cadaperiodo fijo es variable, es dinámico? Esa es una característica de este método. ¿Quéventajas y desventajas trae este esquema de ordenar? b)Aplica el método de “Cantidad a ordenar por periodo” cuando Q= 100, 150, 200. ¿Qué pasacon los niveles de inventario en este método? ¿Qué ventajas y desventajas tiene? 2.Se pide completar los dos siguientes Registros de MRP de un producto cualquiera del nivel1 y 0. Toma en cuenta los factores de planeación. El tamaño de lote ya fue definidopreviamente por cualquier método. Para el primer caso vemos que es de nivel 1, ¿de quéproducto se trata?, y para el segundo caso es de nivel 0, ¿de qué producto se trata? ¿Quésignifica una asignación de 50 y un IS de 10? 6 3.Resuelve el siguiente Registro de MRP, tomando en cuenta los factores de planeación.Un distribuidor de tractores rurales de conocida marca azul tiene clientes que tienentractores viejos. Ante esto, se mantienen refacciones para esas unidades viejas. Unarefacción de interés es una pieza especial para frenos, es de poco movimiento y usan unapolítica de revisión periódica de inventarios de 2 meses. La demanda anual de este tipo depieza de refacción tiene una DN con media = 15 y desviación estándar = 5. El proveedor lo entrega: de PT: por día: Bomba 1500 VW Puebla. 250 pzs. 175 21 Mayo Modelo pzs 502 Bomba 1200 Nissan 800 pzs. 180 25 Mayo Modelo pzs Aguascalientes. 544 Bomba 335 GM Ramos 15 pzs. 90 30 Mayo Modelo pzs. Arizpe. 125 Bomba 250 Refacciones: 30 Mayo Modelo pzs. CeDis en el DF. 544La política de la empresa define cero inventario de producto terminado para el fin de mes,para no verse afectada en su contabilidad. La empresa trabaja los 7 días de la semana. Susclientes trabajan bajo “Entregas JIT” (¡sin retardos! ).Lista de materiales: 8 Existencias al 25 de abril del 2006:# parte Cantida # parte Cantida # parte Cantida # Parte Cantida # Cantida d d d d parte d 50235 225 50228 5 50202 125 12503 45 33e00 2500 150235a 105 552283 465 50203 5 12404 450 33e00 950 2502BA 2550 5028M 50 50202 475 124041 0 C 5502BA 1000 50222 750 50203 35 12409 5 M 35028X 450 50229 30 50220 500 12838 0 5 5028Z 53 502223 5 12525 45 12839 15 50288 3760 502229 350 12525 0 1212e0 766 3 5 0Stock mínimo:# parte Cantida # parte Cantida # parte Cantida # Parte Cantida # Cantida d d d d parte d 50235 150 50228 300 50202 300 12503 40 33e00 500 150235a 300 552283 300 50203 50 12404 40 33e00 500 25 02BA 750 5028M 300 50202 300 124041 40 C 5 9 502BA 100 50222 300 50203 100 12409 40 M 35028X 250 50229 150 50220 100 12838 100 5 5028Z 100 502223 300 12525 30 12839 100 50288 200 502229 150 12525 50 1212e0 200 3 5 0Capacidad de producción por día (Notas: donde dice “x” días, se entiende tiempo deentrega de proveedor, donde dice un número, se entiende la capacidad de la planta paraproducir):# parte Cantida # parte Cantida # parte Cantida # Parte Cantida # Cantida d d d d parte d50235 7 días 50228 200 50202 2 00 12503 150 33e00 3 días 150235ª 200 552283 400 50203 150 12404 125 33e00 3 días 2502BA 12 días 5028M 10 días 50202 400 124041 150C 5502BA 15 días 50222 230 50203 400 12409 200M 35028X 3 días 50229 240 50220 400 12838 15 días 55028Z 350 502223 500 12525 100 12839 15 días50288 500 502229 500 12525 20 días 1212e0 3 días 3 5 0AvanceResponde las siguientes preguntas: 10 1.¿Qué tipo de ambiente de manufactura se maneja en esta compañía? Explica y ejemplifica mediante un gráfico. 2.Si la planta cuenta con 5 departamentos (inyección de plástico, fundición, maquinado, ensamble y empaque), identifica las partes que son procesadas en cada departamento. 3.Define la estructura de cada uno de los 3 modelos, así como los niveles 0, 1, 2, etc. 4.Define cuáles partes son compradas externamente (buy) y cuáles son fabricadas internamente (make). 5.Desarrolla el programa maestro de producción (considera fechas de entrega y cantidades a producir o a comprar según sea el caso). Realízalo mediante Excel.Entrega Final 6.Desarrolla el plan de producción y compras según MRP (apóyate de un software de MRP). 7.Esquematiza el plan de embarques del centro de distribución de la empresa hacia los clientes (fecha, cantidades a surtir, destinos de entrega y clientes). 8.Esquematiza el proceso realizado anteriormente mediante un MRP II (incluye todos las áreas involucradas, el MRP y el DRP, incluye la conexión entre MRP y DRP). 9.Como departamento de control de producción, identifica los materiales que son críticos y sugiere la medida correctiva. 10.En función del tipo de clientes que hay que atender en el mes de mayo, ¿tienes alguna sugerencia para la secuencia de entrega de pedidos? Problemas de IO2 Grupo de ejercicios Servicio de asesorías y solución de ejercicios 2 ACTIVIDAD 1Instrucciones:Identifica cuáles de los siguientes problemas pueden ser estudiados mediante el uso demodelos de s imulación:Decidir construir o no la carretera interoceánica entre Perú y Brasil.Decidir la aplicación de una nueva vacuna.Probar la efectividad de un sistema de armamento.Decidir si es o no conveniente construir un puente.Decidir cuántas ventanillas de atención colocar en una nueva oficina bancaria.Decidir cuántos puntos de atención a clientes colocar.Decidir construir o no una central nuclear en el Perú.Decidir vender o no el puerto del Callao.ACTIVIDAD 2Instrucciones:Para el siguiente ejemplo:Encuentra el histograma de frecuencias.Identifica la distribución de probabilidad a que pertenece.Estima los parámetros de la función.Especifica cómo quedaría la distribución de probabilidad al representar las importaciones deacero.Ejemplo: Un grupo de inversionistas extranjeros, desean invertir en la industria del acero paraexportar toda su producción a Estados Unidos, investigaron el registro de importaciones deacero a Estados Unidos y encontraron los datos que se muestran en la tabla siguiente(millones de toneladas):ACTIVIDAD 3 3 Instrucciones:Genera variables aleatorias que sigan la función de probabilidad que se presenta a continuación,usando el método de aceptación y rechazo.ACTIVIDAD 4Instrucciones:Con un nivel de confianza del 90%, utilizar la prueba de la Chi-cuadrada para determinar quétipo de distribución siguen estos datos:ACTIVIDAD 5 de 5. Enbase a lo anterior, determina: a. Probabilidad de que el sistema este vacío. b. Llongitud promedio de la fila.PRACTICA FINALIntroducciónCaso de mejora del Servicio de Atención Ciudadana en la Junta de Andalucía, para disminuirlos tiempos de espera de los ciudadanos en ser atendidos.En esta práctica, investiga la historia real para generar la historia ficticia, con sus respectivasverificaciones y validaciones, para simular en ProModel el modelo de Atención Ciudadanacomo tu producto final de portafolio de evidencias.Caso 5 En el hospital Santa María, los pacientes entran a las salas de emergencia con una tasa Poisson con media de 4 personas/hora; el 80% de los pacientes entran directamente a una de las 5 salas; el 20% restante son llevados con una secretaria para un proceso de registro de datos. El tiempo en registro es de 5 0.5 minutos/paciente, pasando posteriormente a las salas de emergencia, donde se tienen de guardia a dos médicos quienes tardan en revisar a los pacientes un tiempo de 3-Erlang con media de 30 minutos/paciente. Después de est e tiempo el paciente es trasladado a otras áreas del hospital de acuerdo a su estado. Te contrataron para realizar una simulación de los tiempos de espera promedio; así como también formular y analizar las mejoras pertinentes al mejora y elabora los cambios correspondientes en el programa ProModel. Con base en los resultados, emite opiniones de por qué implementar o no mejoras. Incluye otro archivo de la simulación, con lo cambios hechos. Haz 2 réplicas, valida e imprime los resultados. 13. Encuentra el modelo de teoría de colas al que pertenece y el tiempo promedio de espera de los pacientes en el proceso de registro, así como la utilización de los médicos, las salas de emergencia y la secretaria 6 ACTIVIDAD 7Instrucciones:En el Puente Internacional de Reynosa-Phar, llega 1 automóvil cada 2 minutos. Hay 3 casetasiguales. El tiempo de revisión es de 5 minutos. ¿Cuántos autos llegan en un día completo? Eltiempo para pasar de la fila a la caseta de revisión es de 18 segundos. ¿Se hará fila?Descripción:Construir el modelo en ProModel utilizando las siguientes herramientas: • Build General Information. • Build Locations. • Build Entibies. • Build Arrivals. • Build Processing. • Simulation Options: Run Hours (solamente). Asesoría y resolución de ejercicios Tarea de Computación II Servicio de asesorías y solución de ejercicios 3. Asesoría y resolución de ejerciciosActividad 2Instrucciones:Del siguiente caso, realiza utilizando la notación UML:1) El Diagrama de Clases.2) El Diagrama de SecuenciaUn centro de instalaciones deportivas quiere hacer una aplicación de reservas. En elcentro existen instalaciones deportivas (piscinas, frontones, gimnasios y pistas de tenis).El centro en cuestión tiene socios, de los cuales se almacenan su nombre, dirección,ciudad, provincia, teléfono y cuota. Además, existen una serie de artículos que sepueden reservar si el socio lo requiere (balones, redes y raquetas). Cada instalación esreservada por un socio en una fecha dada desde una hora de inicio hasta una hora defin. Cada reserva puede tener asociada uno o varios artículos deportivos que se alquilanaparte. Por ejemplo, si yo quiero hacer una reserva para jugar al tenis, tengo quereservar una instalación polideportiva y si lo necesito, las raquetas.Investiga en fuentes confiables de internet sobre la interfaz SortedMap, incluye unejemplo de código y una explicación de la utilización de esta interfaz.Escribe un programa que convierta fechas de formato numérico tipo mes/día a formatoalfabético tipo mes/día (por ejemplo, 1/31 o 01/31 corresponde a Enero 31). Debesdefinir dos clases de excepciones, una llamada ErrorMes y otra llamada ErrorDia. Si elusuario introduce cualquier cosa que no sea un número de mes valido (enteros de 1 al12), su programa deberá lanzar y atrapar una excepción ErrorMes. De manera similar siel usuario introduce cualquier otra cosa que no sea un número de día valido (enteros del1 al 29,30 o 31, dependiendo del mes), su programa deberá lanzar y atrapar unaexcepción ErrorDia. Para mantener las cosas simples, permite que Febrero siempretenga 29 días.Envía la actividad a tu tutor, en formato de reporte, agrega el archivo con el código.java y el archivo .class resultante incluyendo los mensajes de error desplegados ylas acciones correctivas que realizaste.Actividad 3Instrucciones:Investiga en diferentes fuentes confiables de internet que son los Socket Stream ySockets datagrama, dar la diferencia así como sus ventajas y desventajas. Mencionalos servicios que utiliza los Socket Stream y Socket datagrama.Realiza un programa en Java que transfiera un archivo de un cliente a otro.Utilizaras Swings para la representación gráfica de una ventana que haga latransferencia. • Las ventanas del cliente/servidor deberá de contener: de la interfaz en línea. 2. Por medio de Internet podrán realizar depósitos y retiros los cuales serán registrados en un archivo y se enviarán a la cuenta de correo electrónico que el cliente especificará. 3. Los retiros no pueden superar el monto del saldo. 5. Asesoría y resolución de ejercicios 4. En tu primera presentación al banco deberás mostrar: a. Diagramas UML del proyecto. b. Clases que utilizarás para el manejo de cuentas. c. Excepciones aplicadas al programa. 5. Deberá estar funcionando en una página web, realizando retiros y depósitos; enviando el saldo actualizado al correo electrónico que el cliente proporcionará. 6. Recuerda que la aplicación recibirá todos los datos por medio de un formulario web.Envía tu proyecto final, en formato de desarrollo de proyecto. Problemas de Computación 2 Grupo de ejercicios Servicio de asesorías y solución de ejercicios cantidad de juegos jugados es múltiplo de dos se le agrega al bono $5000.Para cada equipo imprimir en la pantalla: nombre del equipo, la puntuación y el bono apagarle. Imprimir el Total de dinero que otorga en bonos la FederaciónDeberás de desarrollar una clase que se llame Equipos y deberá de contener comoatributos los datos que leíste: • Nombre del equipo • Juegos jugados • Juegos ganados • Juegos empatados • Goles a favor • Goles en contraDicha clase debe de tener los siguientes métodos calcular_puntos y bono.Envía la actividad a tu tutor, en formato de reporte, agrega el archivo con el código.java y el archivo .class resultante incluyendo los mensajes de error desplegados ylas acciones correctivas que realizaste. una reserva para jugar al tenis, tengo quereservar una instalación polideportiva y si lo necesito, las raquetas.Investiga en fuentes confiables de internet sobre la interfaz SortedMap, incluye unejemplo de código y una explicación de la utilización de esta interfaz.Escribe un programa que convierta fechas de formato numérico tipo mes/día a formatoalfabético tipo mes/día (por ejemplo, 1/31 o 01/31 corresponde a Enero 31). Debesdefinir dos clases de excepciones, una llamada ErrorMes y otra llamada ErrorDia. Si elusuario introduce cualquier cosa que no sea un número de mes valido (enteros de 1 al12), su programa deberá lanzar y atrapar una excepción ErrorMes. De manera similar siel usuario introduce cualquier otra cosa que no sea un número de día valido (enteros del1 al 29,30 o 31, dependiendo del mes), su programa deberá lanzar y atrapar unaexcepción ErrorDia. Para mantener las cosas simples, permite que Febrero siempretenga 29 días.Envía la actividad a tu tutor, en formato de reporte, agrega el archivo con el código.java y el archivo .class resultante incluyendo los mensajes de error desplegados ylas acciones correctivas que realizaste. Actividad 3 Instrucciones: Investiga en diferentes fuentes confiables de internet que son los Socket Stream y Sockets datagrama, dar la diferencia así como sus ventajas y desventajas. Menciona los servicios que utiliza los Socket Stream y Socket datagrama. Realiza un programa en Java que transfiera un archivo de un cliente a otro. Utilizaras Swings para la representación gráfica de una ventana que haga la transferencia. • Las ventanas del cliente/servidor deberá de contener: 4 o Titulo del cliente o Deberá de tener la opción para buscar el archivo y poderlo mandar Deberás utilizar las clases de red ServerSocket y Socket del lenguaje Java para la programación de transferencia de archivos. Envía la actividad a tu tutor, en formato de reporte, agrega el archivo con el código .java y el archivo .class resultante incluyendo los mensajes de error desplegados y las acciones correctivas que realizaste.Actividad 4Instrucciones:Realiza los siguientes programas utilizando JSP:Ejercicio 1. Programa que permita convertir una cantidad X de unidades monetariasen su valor y de unidades monetarias. (Considera la utilización de un matriz querelaciona las distintas unidades).Como deberá implementarse la solución: • Resolución mediante la clase Por medio de Internet podrán realizar depósitos y retiros los cuales serán registrados en un archivo y se enviarán a la cuenta de correo electrónico que el cliente especificará. 3. Los retiros no pueden superar el monto del saldo. 5 4. En tu primera presentación al banco deberás mostrar: a. Diagramas UML del proyecto. b. Clases que utilizarás para el manejo de cuentas. c. Excepciones aplicadas al programa. 5. Deberá estar funcionando en una página web, realizando retiros y depósitos; enviando el saldo actualizado al correo electrónico que el cliente proporcionará. 6. Recuerda que la aplicación recibirá todos los datos por medio de un formulario web. Envía tu proyecto final, en formato de desarrollo de proyecto. Problemas de ESTADISTICA 1 Grupo de ejercicios Servicio de asesorías y solución de ejercicios 2 Ejercicio 1 Instrucciones: 1. Investiga y copia tres definiciones de Estadística, realiza tu investigación en fuentes bibl iográficas o electrónicas proporcionando la referencia correctamente. (Si tienes duda de cómo citar una fuente consulta el centro virtual de redacción http://serviciosva.itesm.mx/cvr/). Después de copiarlas elabora una definición con tus propias palabras que incluya los conceptos comunes que descubras en ellas. 2. Investiga y copia tres noticias nacionales que incluyan datos cuantitativos y tres noticias que refieran datos cualitativos. Las noticias deben ser consultadas de publicaciones del día de hoy. Recuerda proporcionar correctamente la referencia del medio impreso o electrónico que consultaste. 3. Completa la siguiente tabla consultando los datos correspondientes. Después realiza una distribución de frecuencias porcentual para resumir la información obtenida en cada columna. Partido político principal al que Superficie Población Estado pertenece el (km²) (hab.) gobernador actual Aguascalientes Baja California Baja California Sur …(completa) Zacatecas Fuentes consultadas: 4. Investiga lo que es una distribución de frecuencias acumuladas y realiza una para la columna de la población del ejercicio anterior. ¿En cuáles casos puede ser útil presentar la información de esta manera? Añádelo en forma de comentario. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. 3 Ejercicio 2 Instrucciones: 1. Investiga y copia tres noticias nacionales que incluyan gráficas para presentar datos cuantitativos y tres que presenten información cualitativa. Las noticias deben ser consultadas de publicaciones del día de hoy. Recuerda proporcionar correctamente la referencia del medio impreso o electrónico que consultaste. 2. Completa la siguiente tabla consultando los datos correspondientes. Después realiza una gráfica para resumir la información obtenida en cada columna. Partido político principal al que Superficie Población Estado pertenece el (km²) (hab.) gobernador actual Aguascalientes Baja California Baja California Sur …(completa con todos los estados de la república) Zacatecas Fuentes consultadas: 3. Los siguientes datos muestran los resultados de pruebas aplicadas para medir el coeficiente intelectual en un grupo de profesores. Resume la información realizando un histograma. 98 124 81 134 107 85 83 113 100 73 69 92 115 102 91 76 81 94 80 119 118 106 97 98 98 132 75 86 106 85 96 95 127 106 69 Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. 1º, 2º y 3º. f. El rango. g. La varianza. h. La desviación estándar. 3. Investiga lo que es un diagrama de caja y realiza uno con los datos del ejercicio 1. Añade un comentario explicando en qué casos puede ser útil presentar la información de esta manera. 4. Investiga lo que es coeficiente de variación y calcúlalo para los datos del ejercicio 1. Añade un comentario sobre la interpretación que darías a este resultado. 5. Localiza en Internet un reporte de investigación que incluya al menos tres de los estadísticos tratados en este tema. Cópialos y redacta en un párrafo el significado de esa información en términos del contenido del reporte. Recuerda citarlo correctamente. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. 5 Ejercicio 4 Instrucciones: 1. Los siguientes datos se obtuvieron de una encuesta a 50 ejecutivos a quienes se preguntó sobre la marca de automóvil que usan. Utiliza Excel para resumir la información realizando una distribución de frecuencias y una gráfica de pastel. Dodge Chrysler Chrysler Dodge BMW Dodge Chrysler Chevrolet Chevrolet Dodge BMW Chrysler Chevrolet Chevrolet Dodge BMW BMW BMW Chrysler Chrysler Chrysler Audi Chevrolet Chevrolet Dodge Chevrolet Dodge Audi Chrysler BMW Audi BMW Chevrolet BMW Audi Audi Dodge Audi BMW Dodge Chrysler Audi BMW Audi Chevrolet Audi Dodge BMW BMW Audi 2. Los siguientes datos muestran los resultados de pruebas aplicadas para medir el coeficiente intelectual en un grupo de profesores. Utiliza Excel para resumir la información
realizando una distribución de frecuencias porcentuales y un histograma. 104 82 126 127 112 124 108 92 132 134 73 134 76 115 96 100 124 102 141 95 91 102 83 110 119 84 81 80 92 78 98 68 113 98 81 82 85 100 115 106 106 70 69 72 94 106 75 98 76 92 97 107 95 74 118 128 86 73 119 132 3. Para los datos del ejercicio número 2 encuentra, utilizando Excel, lo que se te pide a continuación: a. La media. b. La mediana. c. La moda. d. El rango. g. El número del día de la semana (1 domingo, 2 lunes, 3 martes, etc.) en que nació Vasco de Quiroga. h. La cantidad de pasajeros que viajan en un camión urbano. i. El porcentaje del disco duro disponible en una computadora del centro de cómputo del campus. j. El porcentaje de profesores del campus con nivel de estudios de doctorado. 2. Da cinco ejemplos de variables aleatorias discretas con un número finito de valores, cinco ejemplos de variables aleatorias discretas con un número infinito de valores y cinco ejemplos de variables aleatorias continuas. 3. La siguiente tabla muestra los datos históricos en el número de pizzas que se entregaron gratis en los últimos 50 días en una sucursal. Número de pizzas Días gratis 0 20 1 12 2 10 3 3 4 5 Total 50 Realiza una gráfica de barras para la distribución de probabilidades para X. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. desnutrición supere el valor esperado? 4. Se tienen 3,250 electores en un distrito de acuerdo al padrón electoral. Para revisarlo se planea hacer una visita de verificación a 9 de ellos. Utiliza la función ALEATORIO.ENTRE de Excel para determinar los números que serían seleccionados. 5. Los siguientes datos son las estaturas en centímetros de 60 adolescentes. a. Realiza una muestra aleatoria de 8 elementos utilizando las dos primeras cifras de la primera columna de la tabla de números aleatorios . b. Encuentra el promedio de los valores de esta muestra. c. Encuentra el promedio y la desviación estándar de la estatura de los 60 adolescentes. d. Compara los valores obtenidos en los incisos b y c de esta tarea. ¿Qué puedes concluir? Clave Estatura Clave Estatura Clave Estatura 160 y 175 cm? c. ¿cuál es la probabilidad de que mida menos de 165 cm? d. ¿Cuánto miden el 5% de los adolescentes más altos? Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. $2,000. a. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria simple de administradores recién egresados tengan en promedio un salario mayor a $15,000 si la muestra se toma de tamaño 50? encontrando las probabilidades de que la proporción muestral quede a una distancia menor o igual al error máximo aceptado. Proporción Tamaño de Error máximo Probabilidad poblacional la muestra aceptado 0.40 50 ±.02 0.40 50 ±.03 0.40 50 ±.05 0.25 100 ±.05 0.50 100 ±.05 0.50 200 ±.05 0.50 500 ±.05 un intervalo de confianza al 95% suponiendo que hayan sido 10 ciudades. c. Calcula un intervalo de confianza al 95% suponiendo que hayan sido 15 ciudades. d. ¿Qué se puede concluir de los resultados anteriores? 2. Para conocer el tiempo en horas promedio en las corridas de un autobús que recorre la ruta México D.F.-San Luis Potosí, se tomó una muestra aleatoria de 60 corridas obteniéndose una media de 4.8 hrs. con una desviación estándar de 30 minutos. práctica de ejercicios. 15 Ejercicio 12 Instrucciones: 1. Se realizó un estudio para comparar el gasto promedio mensual en gasolina por los alumnos de preparatoria y profesional. Se eligieron al azar a 30 alumnos de cada nivel que llegan al campus en automóvil para levantar la encuesta, obteniéndose los siguientes resultados en pesos. Preparatoria Profesional 925 641 940 593 827 759 834 745 770 610 863 599 729 610 919 772 724 614 862 700 911 692 747 766 671 739 756 634 825 821 901 770 626 761 815 647 852 749 822 826 742 765 748 583 639 669 819 790 766 729 837 730 819 633 811 755 16 959 624 745 807 a. Calcula un intervalo de confianza del 95% para la diferencia del gasto mensual promedio de ambas secciones. b. ¿Qué se puede concluir sobre estos datos con base en el resultado anterior? ¿Existe una diferencia significativa entre las dos secciones? 2. La Central de Balances de Andalucía publicó un reporte financiero sobre los ingresos de sus empresas para comparar lo sucedido en los últimos años, con los siguientes resultados: Año 2003 2004 2005 2006 Media en euros 1’467,847 1’693,190 1’410,338 1’666,164 Desviación estándar 545,387 650,738 625,650 613,715 Número de empresas 847 772 994 1,182 a. ¿Cuál es la estimación del interv alo de confianza al 90% del incremento en el ingreso promedio de 2005 a 2006? b. ¿Cuál es la estimación dos tipos de ciudades. c. Encuentra un intervalo del 99% para la diferencia entre medias de las tarifas en los dos tipos de ciudades. d. ¿Qué conclusión se puede hacer respecto a los tres resultados anteriores? 4. Para encontrar si un nuevo fármaco es efectivo, se seleccionan nueve personas enfermas que aceptan someterse al tratamiento. A cinco de ellas se les da el nuevo tratamiento y a cuatro el anterior. Los tiempos de sobrevivencia en años, a partir de que comienza el experimento son los siguientes: Con el tratamiento nuevo 2.5 2.8 3.4 5.0 1.5 Con el tratamiento 2.2 5.0 3.5 4.0 antiguo concluir del resultado anterior? ¿Es el método efectivo? Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. Ejercicio 13 Instrucciones: Resuelve los siguientes problemas dejando constancia de tus procedimientos. Si utilizas Excel indícalo y proporciona los valores utilizados en los cuadros de diálogo. 1. Un 78% de los clientes de un hotel manifiestan estar satisfechos con el servicio de reservaciones. Si en la muestra participaron 50 clientes, determina un intervalo de confianza de 95% para la proporción poblacional de clientes que están satisfechos con el servicio de reservaciones. 2. En una encuesta que realizó la secretaría de turismo a 185 adultos, 85 manifestaron que no planearán vacaciones este año debido a la crisis económica. vieron el último mensaje del presidente en cadena nacional con un margen de error del 3%? b. ¿Qué tamaño de muestra se recomienda si el objetivo de la encuesta es estimar al 95% la proporción de ciudadanos que vieron el últ imo mensaje del presidente en cadena nacional con un margen de error del 5%? c. ¿Qué tamaño de muestra se recomienda si el objetivo de la encuesta es estimar al 95% la proporción de ciudadanos que vieron el último mensaje del presidente en cadena nacional con un margen de error del 10%? d. ¿Qué se puede concluir de los incisos anteriores? Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. 19 Proyecto final Objetivos Que el alumno aplique los conceptos y técnicas estudiadas en el curso para resumir, presentar e interpretar información como base para la toma de decisiones en problemas administrativos y financieros. Instrucciones Avance del proyecto: Emplea los métodos tabulares y gráficos de la estadística descriptiva para resumir los datos de la muestra de la siguiente tabla. Debe redactarse en forma de reporte y debe contener al menos los siguientes aspectos: 1. Resúmenes tabulares y gráficos para: a. El tipo de régimen b. El estado c. Los ingresos anuales d. La rentabilidad 2. Para los datos cuantitativos un resumen de estadísticos que incluya: a. Resumen de cinco datos b. Media c. Desviación estándar 3. Una comparación tabular y gráfica de los ingresos anuales por tipo de régimen. 4. Una comparación tabular y gráfica de la rentabilidad por estado. 5. ¿Qué probabilidad hay de que si se toman 6 em presas elegidas al azar de la muestra, al menos 2 de ellas sean del D.F.? 6. Supón que los ingresos de las empresas se distribuyen normalmente, ¿Qué probabilidad hay de que si se toma una empresa al azar, ésta tenga un ingreso anual superior a los $70, 000,000? 7. Supón que la rentabilidad de las empresas se distribuye normalmente, ¿Qué probabilidad hay de que si se toma una empresa al azar, ésta tenga una rentabilidad por debajo del 40%? Análisis Económico-Financiero de Empresas Entrega del proyecto: 1. Si deseas hacer una auditoría a 6 de estas empresas, realiza un muestreo aleatorio para seleccionarlas justificando tu procedimiento. 2. Encuentra qué probabilidad hay de que la muestra anterior arroje un promedio de ingreso anual que se encuentre a más de $250,000 del promedio verdadero. 3. Usa los datos de la muestra obtenida en el punto 8 para calcular un intervalo de confianza al 95% para el promedio de ingreso anual de las empresas. 4. Compara el intervalo obtenido en el punto anterior, con el que se Colima $ 53,248,699 101 Grupo AYES SA Jalisco $ 46,348,130 34 Nuevo Corporación SEDES SC $ 30,127,797 82 León Inversiones del Bajío SA Guanajuato $ 53,637,890 84 Aguascalie Parque tecnológico de Aguascalientes SA $ 55,500,680 67 ntes DROLUCE, SA SA Jalisco $ 69,388,501 66 San Luis Fruticio, SA SA $ 16,006,473 74 Potosí Carrión y Hermanos SA SA Guanajuato $ 43,464,164 65 Auxiliar de servicios Marketing SA SA D.F. $ 48,518,367 33 Gestión de cobros y asesoramiento SA SA Jalisco $ 62,332,859 81 Nuevo Mediafora, SC SC $ 36,165,878 77 León Intec Bajío SC SC Guanajuato $ 30,646,100 50 San Luis Corporación DELTA SA $ 22,724,983 62 Potosí San Luis Services Manager de Matehuala, SA SA $ 32,808,287 78 Potosí Sotolimpio, SA SA Jalisco $ 62,073,762 49 21 Aguascalie Notificaciones y Requerimientos SA SA $ 43,784,815 59 ntes Servican, SA SA Yucatán $ 27,549,052 26 Hierros del Sur, SA SA Morelos $ 56,110,687 44 Distribuidora de Prensa del Sur AC Morelos $ 45,446,707 74 Idetecnia, SC SC Colima $ 70,397,931 56 ACT Sistemas SA SA Guanajuato $ 40,055,659 72 San Luis ASTER Sistemas de Control SC $ 38,778,592 61 Potosí Nuevo AYNOVA SA SA $ 58,008,976 71 León Talleres la Buena Imprenta AC D.F. $ 51,709,656 70 Soluciones Urbanas SC SC D.F. $ 44,823,276 36 Nuevo Manufacturas Novomex SA $ 59,620,227 46 León Centro de Innovación y Transferencia Nuevo SC $ 52,733,042 33 de Tecnología León Nuevo Donanana Norte AC $ 55,452,304 66 León Proclase 2000 AC D.F. $ 25,281,791 51 San Luis Infoestudios, SC SC $ 46,208,718 59 Potosí Focus estacionamientos urbanos SA D.F. $ 37,470,352 63 Nuevas formas de comunicación AC AC D.F. $ 44,265,615 53 Contimex Corporación SA Guanajuato $ 37,892,708 60 Aguascalie Eugenia Cervera y Asociados SC $ 38,967,895 59 ntes OCUPA SA D.F. $ 35,572,378 94 Nuevo GP Publicidad SA $ 27,791,287 58 León Adame construcciones SA Jalisco $ 44,369,516 74 Administración Portuaria Integral SC Colima $ 48,305,204 62 Orvico System AC Jalisco $ 57,064,729 65 Nuevo Afinity Servi -Port SA $ 57,563,632 47 León Alianza Estratégica de Manzanillo SA Colima $ 43,420,658 46 Nuevo ALPE Proyectos SA $ 13,642,951 52 León Althimex SA San Luis $ 2,942,883 70 22 Potosí Control Cargo SC Guanajuato $ 33,754,744 80 Asesoría Fiscal Integral AC Guanajuato $ 40,563,007 79 El Volcán SA Jalisco $ 49,194,117 50 Estamex SA D.F. $ 37,124,053 88 Excelencia Corporation SC D.F. $ 51,369,933 81 Mas Transportación SA Jalisco $ 59,361,376 68 Ferretería Sánchez SA Jalisco $ 68,483,190 71 Materiales Colima SA Colima $ 50,986,321 78 Nuevo Despachos aduanales del Norte AC $ 41,493,134 22 León Materiales y Tabicones SA D.F. $ 57,767,123 80 Mex Bajío AC Guanajuato $ 23,733,322 71 San Luis Restaurante Los Vitrales SA $ 43,170,279 64 Potosí Nuevo Compras Center SA $ 51,067,548 93 León Hotel Puerto Angel SC Colima $ 33,231,366 70 Nuevo Beef corporation SA $ 52,815,702 82 León San Luis Supervisiones en Calidad AC $ 44,477,959 58 Potosí Problemas de Control de calidad Grupo de ejercicios Servicio de asesorías y solución de ejercicios mostrado resistencia al cambio y como lo superaste o como alguien te ayudo a superarla. Describe una situación en la que alguien haya mostrado resistencia la cambio y como lo superó o como alguien lo ayudo a superarla. B)Describe la diferencia entre problemas de calidad esporádicos y crónicos. Investiga qué es un diagrama de Ishikawa. Dibuje un diagrama de Pareto. disponible hasta mañana, el supervisor de la línea propone usar el sub-ensamble B utilizado en otro número de parte, la diferencia se aprecia visualmente sin embargo hace que la parte X funcione adecuadamente. ¿Usted apoyaría el envío de las 300 partes X? Si fuera así ¿Qué pasos seguiría, se apoyaría en alguna documentación?¿Decidiría lo mismo si fuera la cuarta vez que sucediera esta situación? b)Imagina que consistentemente se está presentando un defecto estético en pisos de cerámica, el defecto es pequeño y se encuentra en una orilla. El ingeniero de calidad 4 considera que el material debe ser desechado y no que no debe consultarse con el cliente por el temor a que si es aceptado ese defecto vaya a ser cada vez más grande. ¿Qué opinarías?Ejercicio a)Consulta el apoyo visual y contesta las siguientes preguntas. • ¿Cuándo se recomienda un plan de atributos y cuándo uno variable? Un buen plan de muestreo debe: o Proteger al productor de no rechaz ar lotes con NCA. o Proteger al consumidor de no recibir lotes con NCL. o ¿Qué características debe presentar un plan de control para cumplir con este propósito? • Da una razón del por qué utilizaría un plan de muestreo doble. b)Investiga qué tipos de muestro de acep tación de variables son los más comunes y descríbelos.Presenta los resultados de tu actividad en forma de reporte.Ejercicio Los formatos para realizar un AMEF pueden variar de organización a organización, proponga un formato de AMEF (una plantilla). 5 Realiza con su formato un AMEF para elaborar paleta de hielo y utilice el formato en el apoyo visual el proceso de lavar un auto. Elabora un AMEF para dos situaciones que usted mismo proponga.Avance Práctica Integradora Realiza el siguiente ejercicio (Parte I ) que engloba los conocimientos del curso en forma de reporte de ejercicios Considera una pila doble A: 1. ¿Qué características son críticas para el cliente, es decir, cuáles son sus requerimientos? 2. ¿Qué requerimiento es el más importante para el usuario final? 62.13 62.02 57.50 51.03 65.15 65.59 69.19 59.56 54.08 55.51 52.70 65.49 69.97 60.09 69.90 52.22 55.06 69.33 65.93 53.97 52.31 60.45 57.15 60.06 50.63 62.86 61.96 68.79 6 3.64 57.76 62.79 52.86 68.34 56.29 61.21 51.24 61.22 52.61 50.90 58.53 63.97 69.38 68.60 69.10 59.75 50.88 58.12 65.59 69.81 51.03 57.39 52.78 53.28 66.54 50.62 56.58 54.20 59.27 54.82 65.63 53.86 51.85 62.94 61.37 61.26 62.67 61.73 52.11 62.10 54.84 61.20 59.19 68.01 64.16 55.91 68.47 65.78 52.22 69.97 64.04 54.29 57.16 54.43 65.15 55.59 64.88 63.27 52.16 52.13 51.89 62.52 69.55 59.61 62.32 54.25 58.90 62.12 63.16 51.91 53.12 1. Define una meta alcanzable para este proceso. 2. ¿Qué tanta diferencia existe entre el comportamiento real y la meta? 3. Define un plan para disminuir esta diferencia. 4. Forma 10 subgrupos racionales de 5 datos, selecciona el tipo de adecuado de gráfica de control y grafica. 5. Si algún punto está fuera de control o la gráfica muestra alguna tendencia, explica qué harías al respecto. Elimina los puntos fuera de control y vuelve a graficar. 6 6. Si la los límites de especificación son iguales a la tolerancia estadística, obtén la capacidad del proceso.Práctica Integradora Realiza el siguiente ejercicio (Parte II) que engloba los conocimientos del curso en forma de reporte de ejercicios 1. Calcula la confiabilidad del proceso usando todos los datos. 2. Calcula la confiabilidad usando una cuarta parte de los datos, seleccionados aleatoriamente. 3. ¿Qué concluyes al comparar ambos resultados (usando todos los datos vs una parte)? Investiga que variables afectan el tiempo de vida de la pila, es decir, las variables que deben ser controladas para mejorar la confiabilidad por medio de un análisis de modos y efectos de fallas potenciales (AMEF). Asesoría y resolución de ejercicios Problemas de IO 1 Grupo de ejercicios Servicio de asesorías y solución de ejercicios resumen.ACTIVIDAD 3.Instrucciones:Lee detenidamente y resuelve lo que se te pide.Resuelve manualmente el siguiente problema de programación lineal, usando el métodográfico, y presenta tus resultados en forma de reporte de ejercicios, incluyendo lossiguientes puntos: • Formulación del modelo de programación lineal • Gráfica de las funciones de las restricciones, delimitando y señalando la región factible • Gráfica de los puntos esquina de solución, y encontrar el valor de Z para cada punto esquina • Señalar en la gráfica la solución óptima, y especificar el valor de las variables de decisión, para Z óptima.ProblemaLa empresa Diseño en Puertas de Madera, elabora dos tipos de puertas, puertas parainteriores y puertas para exteriores con recubrimiento plástico. Las puertas de interiores ledejan una ganancia de $550 a la semana, y las de exteriores $750 a la semana. La capacidadde producción en la planta es de 250 puertas para interiores y de 400 puertas paraexteriores, por semana. Para elaborar las puertas de interiores se requiere de 0.3 horas, ypara elaborar las puertas de exteriores 0.5 horas, teniendo disponible únicamente 70 horas ala semana de trabajo. Encuentra la solución óptima que permita maximizar las utilidadespara la empresa Diseño en Puertas de Madera.Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. 3. Asesoría y resolución de ejercicios ACTIVIDAD 6Instrucciones:Lee detenidamente y resuelve lo que se te pide.Con base en las diapositivas de la actividad y el siguiente material de apoyo, resuelve elsiguiente ejercicio, explicando paso a paso, como se realiza el procedimiento de Solucióndel Método Simplex Matricial, siguiendo las operaciones entre matrices, iterando hastaencontrar una solución óptima. Aplicarlo para el siguiente ejercicio, y presenta tus datos enforma de reporte de ejercicios.Artículo complementario del método simplexIncluir en el reporte: • Explicación detallada de cada paso y operación a seguir • Fórmulas de las operaciones entre matrices, y matrices resultantes que van saliendo de cada paso y operación. • Formula Modelo Original de porciones diarias a consumir de lasproteínas y de carbohidratos, sabiendo que no debe pasar su consumo diario de proteínas en5 porciones, y de carbohidratos en 7 porciones; y para la comida chatarra, que contenganproteínas y carbohidratos, solo tiene derecho a 6 porciones, combinado entre 3 porcionespara las proteínas y 3 porciones para los carbohidratos.Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de reporte.ACTIVIDAD 8 4. Asesoría y resolución de ejercicios Instrucciones:Lee detenidamente y resuelve lo que se te pide.Usarás los problemas vist os en sesiones anteriores para resolverlos en Excel y LINDO.Del ejercicio siguiente presentar:Para Excel: 1. Hoja con el problema formulado 2. Hoja mostrando las fórmulas y rangos 3. Impresión del cuadro de diálogo del Solver con los datos requeridos 4. Hoja con el problem a resuelto 5. Imprimir hoja de informe de resultadosPara LINDO: 1. Problema escrito, ya listo para resolverse en la pantalla de LINDO 2. Ventana de reportes, Report Window, para mostrar la solución, y reporte de rangos, Runge Report.Ejercicio:Una empresa del ramo de Electrónica, se dedica a la distribución y venta de accesorios paracomputadora, sin embargo, ella no los fabrica, por los altos costos que le saldría tener unaplanta productora. Por lo tanto, subcontrata la fabricación de los 3 principales accesorios,Bocinas, Micrófonos, y Cámaras de Video. Y ella solamente empaqueta los 3 componentesy los distribuye, a tiendas de sistemas, empresas, escuelas, etc. La empresa BocinasExcelencia, le provee de bocinas; la empresa Talk, le provee de micrófonos, y por último laempresa Computación Siglo XXI, le provee de cámaras digitales. Las entregas se hacencada semana. Existe una demanda de 15 bocinas la semana, de 10 micrófonos, y 6 cámarasdigitales. Los proveedores solo disponen de 70 horas por semana para cumplir con lademanda, y para fabricar bocinas, Bocinas Excelencia se tarda 1hr; para fabricar unMicrófono, Talk se tarda 1.5hrs, y para producir una cámara digital, Computación 2000tarda 2.5hrs.Cada componente aporta independientemente una ganancia de $600 las bocinas $450 losmicrófonos y $900 las cámaras digitales.Puedes visitar la siguiente liga con los archivos muestra de Excel y lindo.Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.ACTIVIDAD 11Instrucciones:Lee detenidamente y resuelve lo que se te pide.Para el siguiente problema presenta un reporte de ejercicios, incluyendo los siguientespuntos:Obtención del problema dual • Siguiendo la indicaciones de cambio de coeficientes • Usando la forma tabular • Usando la forma matricial 5. Asesoría y resolución de ejercicios Aplicar el método simplex tabular para obtener la solución del problema dual • Especificar los resultados obtenidos • Interpretar los resultados obtenidosPara cada problema, interpretar el significado de cada una de sus partes • Función Objetivo • RestriccionesProblema:La compañía “Patine X” produce 2 tipos de patines, los “clásicos” y los patines “en línea”.Un par de patines “clásicos” requiere 2 horas-hombre para el proceso cortado, 1 hora-hombre para el pegado y 3 horas-hombre para el proceso de acabado. Para producir un parde patines “en línea” se requiere 2 horas-hombre para el cortado, 2 horas-hombre para elpegado y 1 hora-hombre para el acabado. La compañía tiene disponibles 140 horas hombrepara el SOLVER.Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.ACTIVIDAD 18Instrucciones: estudiante de la Universidad TecMilenio, estás haciendo prácticas profesionales enla empresa del Sr. Wö, que se ubica en el estado de San Luis Potosí, y que se dedica a lacomercialización de productos agrícolas.El Sr. Wö compra cada mes a productores de los estados de Sinaloa y Coahuila para • Para la ruta a Coahuila: ◦ El tráiler es dividido en 4. ◦ La cantidad de papa debe ocupar de ¾ partes del camión. ◦ La cant idad de chile debe ocupar ¼ parte del camión. ◦ La compra total de producto es menor a 1000 kg.El Sr. Wö desea encontrar la cantidad adecuada de producto a comprar para maximizar susutilidades, y tiene planeado comprar una caja para tráiler que tenga capacidad de 500 kgmás, sin embargo no está seguro que la inversión valga la pena y de que esta decisiónefectivamente lo ayude a reducir sus costos de operación para aumentar las ganancias almenos un 10% para cada producto, por lo que solicita tus recomendaciones para tomar unadecisión.Entrega tu proyecto final, en formato de desarrollo de proyecto.Fase 2:Presentar un reporte con la solución al caso: 1. Resolver el caso en forma manual. a. Incluir la formulación del modelo. b. Presentar las tablas de las iteraciones realizadas. c. Presentar la solución óptima. 2. Resolver el caso utilizando SOLVER de Excel. a. Diseñar la hoja de cálculo de manera que sea comprensible el planteamiento del modelo. b. Presentar la solución óptima. 3. Resolver el caso utilizando LINDO. 8. Asesoría y resolución de ejercicios a. Planteamiento del modelo. b. Presentar la solución óptima. 4. Recomendaciones generales.Caso:El Sr. Wö cuenta con dos bodegas para almacenar su producto. La bodega 1 se encuentraubicada en el Mercado de Abastos de la región, donde además de almacenar producto setiene venta directa a clientes. La bodega 2 sirve únicamente como almacén.Entre las rutas de comercialización para surtir a los principales clientes están la ciudad deFresnillo, Zacatecas y Jerez.Dentro de tus funciones como practicante en la empresa del Sr. Wö, te asignaron elproyecto de analizar el suministro de producto (papa y chile) para ambas bodegas, tomandoen cuenta que generalmente el Sr. Wö comercializa producto de la bodega 1.La siguiente tabla presenta los costos semanales de suministrar producto a las diferentesciudades en las que tiene clientes el Sr. Wö: Fresnillo Zacatecas Jerez Suministro Bodega 1 $6 $30 $30 500 kg Bodega 2 $12 $36 $36 500 kg Demanda 400 kg 400 kg 100 kgEn cuanto a la asignación del personal a las diferentes tareas que se realizan en las bodegas,el Sr. Wö desea optimizar los costos de operación por mano de obra, por lo que te solicitaunarecomendación para la asignación de su personal, considerando que: • La bodega opera 12 horas diariamente. • La bodega tiene 3 empleados trabajando medio turno cada uno. • Dependiendo de la hora del día se realizan diferentes tareas: ◦ Tarea 1: Surtir pedidos de 3.00 am a 7.00 am ◦ Tarea 2: Atención a clientes y lavado de producto para día siguiente de 7.00 am a 11.00 am ◦ Tarea 3: Atención a clientes y realización de contabilidad del negocio de 11.00 am a 3.00 pmLa siguiente tabla presenta los costos de asignación de personal a las diferentes tareas: Tarea 1 Tarea 2 Tarea 3 Suministro Empleado 1 $24 $36 $30 1 Empleado 2 $36 $24 $72 1 Empleado 3 $72 $60 $24 1 Demanda 1 1 1Entrega tu proyecto final, en formato de desarrollo de proyecto. Problemas deComputación Grupo de ejerciciosServicio de asesorías y solución de ejercicios 2. ACTIVIDAD 6 (Fecha limite 18 Enero)Tarea 1.int x=20, y= 4,z=0;if(( y < x) && (z==0)) if(x%y>0) z++; else { y++; x--; }¿Qué valor tienen la variable x?_________¿Qué valor tienen la variable y?_________¿Qué valor tienen la variable z?_________Tarea 2.int a=10, b=7 ;if(( a > b) && (b >7)) { if(a%2>0) b=b+3; else { b=b+4; a=a+2; }}else{ a=a/b; b++;}¿Qué valor tienen la variable a?_________¿Qué valor tienen la variable b?_________Tarea 3.int x=3, y=0;swithc(x){case 1: y++;case 2:case 3:case 4:case 5: y= y+x;case 6: x= y+2; break; 3. default: x=x+y;}¿Qué valor tienen la variable x?_________¿Qué valor tienen la variable y?_________Tarea 4. Escribe un programa en C++ que pida 4 números enteros y obtenga el mayorde esos números. Deberás especificar con comentarios en tu código fuente lasinstrucciones y los pasos en los cuales estás aplicando estos lineamientos. ACTIVIDAD 8 (Fecha limite 20 Enero)Tarea 1.int a= 10, b = 1;while ( a >= b){ b++;if(b<a) b=b+2; else a=a-1;}¿Cuál es el valor final de a?_____¿Cuál es el valor final de b?_____Tarea 2.int a= 20, b = 2, c;while ( a >= b){ b++; for(c=b; c <= 10; c++) { b++; a--; } 4. }¿Cuál es el valor final de a?_____¿Cuál es el valor final de b?_____¿Cuál es el valor final de c?_____Tarea 3.int x=10, y=2,z=0;do{z++; while(x>y) { if(y<8) { z++; y++; } Else { y++; } }}while(x<y); 6. int main(){ int x = 2, y = 6, z = 8; funcion2(y, x, z); cout<<x+2<<" "<<y+3<<" "<<z+4<<endl; return 0;}Tarea 3.#include <iostream>using namespace std;void funcion2(int a, int &b, int &c){ int i, j=2; b = (c - 4) *j; i= b * (c- 3); c = b * 3 + c*3;}int main(){ int x = 4, y = 8, z = 10; funcion3(y, x, z); cout<<x-2<<" "<<y-3<<" "<<z-4<<endl; return 0;}Segunda Parte. Programa que utiliza funciones.Tarea 4.Realiza un programa en C++, que solicite al usuario un número entero.Deberás de crear una función llamada MultiploDos, en donde reciba un parámetro detipo int, la cual calculará todos los múltiplos de dos, comenzando en 1 hasta el númerodado por el usuario y posteriormente mostrarlos en pantalla.Deberás especificar con comentarios en tu código fuente las instrucciones y los pasosen los cuales estás
aplicando estos lineamientos. ACTIVIDAD 13 (Fecha Limite 28 Enero)Tarea 1. Escribe un programa que pida al usuario el tamaño para dos arreglos y luegoinserte valores a dos arreglos del tamaño dado.Deberás de escribir una función que sume los elementos de cada arreglo y los guardeen un tercer arreglo llamado suma. Ejemplo: los elementos de la casilla 0 de los dosarreglo se sumaran y se guardarán en el elemento 0 de la casillas del tercer arreglollamado suma. de las ventas realizadas por los vendedores en unatabla como la siguiente: Vendedores 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7En cada casilla se guarda la cantidad de libros por tipo vendidos por un vendedor; porejemplo, en la casilla del renglón 2, columna 5, se guarda la cantidad de librosvendidos de la clasificación 2 (técnicos) por el vendedor 5.Nota que, si un vendedor no ha vendido nada, debe haber 0 en la casillacorrespondiente; es decir, es necesario que al inicio la tabla esté llena de ceros, paraque el programa pueda registrar las ventas que se vayan dandoNota también que la tabla de datos de la librería utiliza las clasificaciones de 1 al 7 ylos vendedores del 1 al 10; o sea, no empieza desde el número 0, como son los un bono de $300 pesos (Fecha Limite 2 Febrero)Ejercicio 1. Escribe un programa que pida al usuario teclear los valores de dosarreglos bidimensionales de 3x3 o matrices de 3x3. Luego el programa mandarállamar a la función suma, que recibirá como parámetro dos arreglos y el tamaño y 10. desplegará las dos matrices originales dadas y una tercera matriz que será la suma delas dos matrices dadas.Ejemplo:Matriz A Az00 A01 A02 A10 A11 A12 A20 A21 A22Matriz B B00 B01 B02 B10 B11 B12 B20 B21 B22La suma es A+B A00+B00 A01+B01 A02+B02 A10+B10 A11+B11 A12+B12 A20+B20 A21+B21 A22+B22Deberás especificar con comentarios en tu código fuente las instrucciones y los pasosen los cuales estás aplicando estos lineamientosEnvía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. No olvides agregar tucódigo fuente, tu archivo en C++ resultante incluyendo los mensajes de errordesplegados y las acciones correctivas que realizaste. Entrega de ACTIVIDAD integradora final (Fecha Limite 4 Febrero)Una librería tiene 7 clasificaciones de libros y 10 vendedoresClasificaciones de libros: 8. Científicos 9. Técnicos 10. Religiosos 11. Literario 12. Artísticos 13. Oficial 14. ComercialLa librería guarda la información de las ventas realizadas por los vendedores en unatabla como la siguiente: Vendedores 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 costo total de los libros vendidos por un vendedor de una determinada clasificación Costo por unidad de una determinada clasi ficación: 1. Científicos $200 2. Técnicos $150 validar que al momento de hacer una consulta el desplegado de la clasificación no debe de ser el número 1 al 7, si no el texto arriba mostrado para cada clasificación. 6. Si se pide una consulta, y aún no se ha registrado información de ventas para ese caso, el programa debe indicar que se han vendido 0 (cero) libros. 7. Al terminar de atender una opción, el programa debe regresar al menú y permitir que el usuario seleccione otra opción; el programa terminará sólo cuando se pida la opción SalirDeberás especificar con comentarios en tu código fuente las instrucciones y los pasosen los cuales estás aplicando estos lineamientos 13. AvanceLa primera entrega debe incluir el menú de opciones; deben estar funcionando lasopciones a, b,c y f. Esta primera entrega no requiere tener integradas las validacionesde los datosEntrega FinalLa entrega final debe incluir el funcionamiento de las opciones d y e del menú.También debe integrar las validaciones que se especifican cada vez que se pidaal usuario dichos datos.Envía tu proyecto final en formato de desarrollo de proyecto. No olvides agregar tucódigo fuente, tu archivo en C++ resultante incluyendo los mensajes de errordesplegados y las acciones correctivas que realizaste. Contabilidad financiera Actividades Servicio de asesorías y solución de ejercicios sueldos y salarios acumulados no pagados al 31 de diciembre de 20__ eran de $1,400. Elabora los asientos de ajuste necesarios al 31 de diciembre de 20__ y regístralos en el diario general. También prepara la balanza de comprobación ajustada. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. 1 3. Instrucciones: La zapatería Patín, S.A., presenta la balanza de comprobación con los saldos que se muestran a continuación: Las transacciones que se realizaron el mes de mayo de 20__ fueron las siguientes: • Mayo 4. Se compró mercancía a Bonito, S.A. por $105,200, menos un descuento del 30%; el envío de la mercancía se acordó LAB punto de embarque y las condiciones de pago 2/10, n/30. Se sumaron a la factura $2,304 por concepto de flete. • Mayo 5. Se compró mercancía a crédito a Joya, S.A., por $57,600 menos un descuento del 25%. La transportación de la mercancía se pactó LAB punto destino y las condiciones de pago 1/10, n/30. • Mayo 6. Se vend ió mercancía a crédito a una revendedora por $90,000, con un descuento comercial del 40%, y y comisiones con cheques por $24,000. • Mayo 30. Se extendió un cheque para pagar la renta del mes de mayo por $20,000 y otro cheque para el pago de los servicios de luz y agua por $5,000. a. Aplicando el sistema de registro de inventarios perpetuo, elabora los asientos de diario para el registro de las transacciones anteriores. b. Prepara el estado de resultados del mes de mayo. 2 4. c. Prepara el estado de variaciones en el capital contable del mes de mayo. d. Prepara el estado de situación financiera al 31 de mayo. e. Calcula el margen de utilidad. f. Determina el rendimiento sobre el capital contable. 3 Encuentra el histograma de frecuencias. Identifica la distribución de probabilidad a que pertenece. Estima los parámetros de la función. Especifica cómo quedaría la distribución de probabilidad al representar las importaciones de acero. Ejemplo: Un grupo de inversionistas extranjeros, desean invertir en la industria del acero para exportar toda su producción a Estados Unidos, investigaron el registro de importaciones de acero a Estados Unidos y encontraron los datos que se muestran en la tabla siguiente (millones de toneladas): 2. Asesoría y resolución de ejercicios en física y matemáticas ACTIVIDAD 3 FECHA DE ENTREGA: LUNES 17 DE ENERO Instrucciones: Genera variables aleatorias que sigan la función de probabilidad que se presenta a continuación, usando el método de aceptación y rechazo. ACTIVIDAD 4 FECHA DE ENTREGA: MIERCOLES 19 DE ENERO Instrucciones: Con un nivel de confianza del 90%, utilizar la prueba de la Chi-cuadrada para determinar qué tipo de distribución siguen estos datos: media de 2 horas; el tiempo de servicio sigue una distribución exponencial emergencia con una tasa Poisson con media de 4 personas/hora; el 80% de los pacientes entran directamente a una de las 5 salas; el 20% restante son llevados con una secretaria para un proceso de registro de datos. El tiempo en registro es de 5 0.5 minutos/paciente, pasando posteriormente a las salas de emergencia, donde se tienen de guardia a dos médicos quienes tardan en revisar a los pacientes un tiempo de 3-Erlang con media de 30 minutos/paciente. Después de est e tiempo el paciente es trasladado a otras áreas del hospital de acuerdo a su estado. Te contrataron para realizar una simulación de los tiempos de espera promedio; así como también formular y analizar las mejoras pertinentes al servicio de atención a pacientes. Instrucciones: Desarrolla los siguientes puntos y preséntalos como un reporte de ejercicios Puntos a desarrollar: en los resultados, emite opiniones de por qué implementar o no mejoras. Incluye otro archivo de la simulación, con lo cambios hechos. Haz 2 réplicas, valida e imprime los resultados. 13. Encuentra el modelo de teoría de colas al que pertenece y el tiempo promedio de espera de los pacientes en el proceso de registro, así como la utilización de los médicos, las salas de emergencia y la secretaria ACTIVIDAD 7 FECHA DE ENTREGA: MIERCOLES 2 DE FEBRERO Instrucciones: En el Puente Internacional de Reynosa-Phar, llega 1 automóvil cada 2 minutos. Hay 3 casetas iguales. El tiempo de revisión es de 5 minutos. ¿Cuántos autos llegan en un día completo? El tiempo para pasar de la fila a la caseta de revisión es de 18 segundos. ¿Se hará fila? Descripción: 6. Asesoría y resolución de ejercicios en física y matemáticas Construir el modelo en ProModel utilizando las siguientes herramientas: • Build General Information. • Build Locations. • Build Entibies. • Build Arrivals. • Build Processing. • Simulation Options: Run Hours (solamente). Clave del curso: FI04002 Nombre del curso: Evaluación de proyectos Este curso pertenece al módulo de certificación Ingeniería de calidad junto con las materias: FI04001 Análisis e interpretación de estados financieros FI04002 Evaluación de proyectos FI04003 Fuentes de financiamiento FI04004 Finanzas internacionales FI04005 Administración de capital de trabajo y estructuras de capital FI04006 Seminario de finanzas Carreras que lo ofrecen: ICF, LAE, LIN, IPO, INI Periodo: 5to consideran el valor del dinero a través del tiempo 6.1. Periodo de recuperación 6.2. Tasa de rendimiento contable Tema 7. Métodos que sí consideran el valor del dinero a través del tiempo 4. 7.1. Periodo de recuperación descontado 7.2. Valor presente neto 7.3. Tasa interna de retorno Tema 8. Estimación de los flujos de efectivo de un proyecto de inversión 8.1. Clasificación de proyectos de inversión 8.2. Determinación de los flujos de efectivo esperados por un proyecto 8.3. Costos de oportunidad 8.4. Costos sumergidos Tema 9. Problemas con la selección de proyectos 9.1. Proyectos con periodos de vida desiguales 9.2. Proyectos mutuamente excluyentes o complementarios Tema 10. Impacto de la inflación en los flujos de efectivo futuros 10.1. Efecto de la inflación en las decisiones de inversión Módulo 3. Determinación del costo de capital y racionamiento de capital Tema 11. Tasa de interés utilizada para la evaluación de proyectos de inversión 11.1. Selección de la tasa de interés de descuento 11.2. Costo de oportunidad 11.3. Costo de capital Tema 12. Costo de Capital Promedio Ponderado 12.1. Concepto y definiciones relacionadas 12.2. Fuentes de financiamiento interno 12.3. Fuentes de financiamiento externo Tema 13. Cálculo del costo de capital en diferentes situaciones 13.1. Impacto del endeudamiento en el costo de capital 13.2. Estructura financiera óptima Tema 14. Racionamiento de capital 14.1. Racionamiento interno y externo de capital 14.2. Ranking de inversiones 5. 14.3. Ranking por programación Tema 15. Evaluar la decisión de comprar o arrendar activos 15.1. Evaluación del arrendador 15.2. Evaluación del arrendatario Módulo 4. Decisiones relacionadas con la valuación de proyectos de inversión Tema 16. Manejo de la incertidumbre en los proyectos de inversión 16.1. Definición de riesgo 16.2. Valor esperado de un proyecto Tema 17. Árboles de decisión 17.1. Concepto 17.2. Modelo gráfico de un árbol de decisión 17.3. Comentarios Tema 18. Opciones financieras sobre activos reales 18.1. Definición 18.2. Clasificación 18.3. Aplicaciones en el manejo del riesgo de un proyecto Tema 19. Conceptos contables consistentes con los cálculos de valor presente 19.1. Depreciación económica 19.2. Activos con valor presente positivo Tema 20. Visión de largo plazo tomando en cuenta el corto plazo 20.1. Consideración de derechos y obligaciones presentes de un negocio al evaluar proyectos de inversión. obtener la cantidad que necesita él deberá evaluar diferentes alternativas que le permitan tener dentro de 10 meses la cantidad de dinero que necesita: 1.Si Mario no hiciera nada con su dinero y lo pusiera “bajo el colchón” (consideremos que no puede ahorrar más durante este plazo), dentro de 10 meses no tendría la cantidad suficiente para comprar el anillo; por lo tanto, recurriría a un préstamo para comprar el anillo que él quiere o tendría que escoger uno de menor valor. 2.Existen diferentes instituciones cuyo objetivo es captar dinero de los ahorradores para a su vez prestarlo a personas con necesidades de liquidez. Estas instituciones ofrecen pagarnos una cantidad de dinero 7. considerando el tiempo que les prestemos nuestro dinero y el monto, a esta renta se le conoce como tasa de interés. Las tasas de interés variarán de acuerdo a la institución de que se trate (las empresas con mayores necesidades de dinero pagarán rentas más altas para cubrir sus compromisos), y entre mayor sea el plazo que les dejemos nuestro dinero y el monto, mayor será la renta que nos pagarán. 3.Otra opción que podría presentársele a Mario es el poder comprar algún activo (coche, máquinas, etc.), que le permitiera ganar cada mes una cantidad de dinero adicional para que dentro de 10 meses logre tener la cantidad que desea; en esta opción tendrá que evaluar los casos en qué no podamos generar el dinero que planeamos con nuestra inversión durante el periodo que lo deje en alguna institución para inversión el interés correspondiente a la tasa de interés pactada y si esta tasa es suficientemente alta, Mario logrará tener con su inversión más los intereses que se generen los $15,000 para la fecha que requiere. Y además, en caso de que subiera el precio del anillo, lo que le faltaría para comprarlo ya sería menos que la opción 1. En la tercer alternativa y en la cuarta, Mario posiblemente ganará los intereses suficientes para que en la fecha dinero por plazos más cortos y solo se calculan los intereses considerando el plazo transcurrido. Cuando se habla de tasas de interés, por lo regular se habla en términos anuales; es decir, si vemos que ofrecen una tasa del 5% y no especifica la unidad de tiempo: diaria, quincenal, mensual o semestral, se considerará como una tasa anual. Entonces, tomando la opción dos tenemos que Mario tendrá al final de 10 meses $13,866.67 ($13,000 de capital o inversión inicial + $866.67 de interese generados). Como vemos la opción dos es más rentable que la opción uno, debido a que sus ahorros generaron una riqueza un interés comercial u ordinario. Contenido • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. • B ibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. Ejercicio Instrucciones Resuelve el siguiente ejercicio y responde la pregunta siguiente. nuestras inversiones llegaba a ser muy complicada de leer y de comprender, así que en muchas ocasiones determinar cuánto es lo que estábamos ganando con una inversión y cuánto es lo que se tenía ahorrado en un periodo determinado se volvía una tarea complicada para cualquier persona que no estuviera familiarizada con los términos financieros. La mayoría de las inversiones paga a sus ahorradores una tasa de interés compuesta, esto significa que si yo invierto una cantidad de dinero durante un año con pago de intereses mensuales, yo voy a poder reinvertir los DURANTE UN AÑO Diaria 360 Semanal 48 Quincenal 24 Mensual 12 Bimestral 6 Trimestral 4 12. Cuatrimestral 3 Semestral 2 Anual 1 Por ejemplo, tienes una inversión que iniciaste el 1 de enero del 2004 con $115,000 a una tasa del 19% capitalizable mensualmente. Después de 6 meses decides incrementar tu ahorro en $25,000 y en ese momento te cambian la tasa de interés al 19.5% capitalizable mensualmente. ¿Cuánto tendrías en total después de 18 meses de tu último depósito? Primero tenemos que calcular cuánto había en el momento de hacer mi segundo depósito, a los seis meses transcurridos tenías en tu cuenta el capital ($115,000) más los intereses que se generaron y reinvirtieron mensualmente durante este periodo, así teníamos $126,36 6.69. Si a estos le sumo los $25,000 del segundo depósito tenía transcurridos 18 meses la cantidad de $202,320.72. ¿Qué diferencia existe en cantidad si mis ahorros los hubiera invertido a una tasa simple? Como mencioné, la diferencia entre ambos cálculos es que en el interés simple no se reinvierten los intereses, así al final de seis meses con mi primer ahorro de $115,000 y una tasa del 19% tendría $125,925.00, si a estos le sumo el depósito de los $25,000 mi ahorro al final de los 18 meses sería de $195,070.56. ¿Una gran diferencia no crees? Pues esto se debe a que en el interés compuesto pudimos generar intereses con los intereses que cada mes me pagaba el banco “se capitalizaban” y en el interés simple solo los podía capitalizar hasta terminado el plazo total de la inversión por lo que no generaba más intereses. 13. Otro factor importante en el cálculo de intereses compuestos es el valor de las capitalizaciones, entre más veces durant e un plazo de inversión podamos reinvertir nuestros intereses, más monto tendremos al final. Siguiendo el ejemplo anterior si en lugar de que la inversión ofreciera capitalizaciones mensuales éstas fueran semanales, al hacer el cálculo tendríamos después de 6 meses $126 ,437.06 y considerando el segundo depósito de $25,000 después de 18 meses tendríamos $202,771.05. La razón de este incremento es que al poder capitalizar más seguido los intereses estos generaban a su vez intereses que se capitalizan y así van creciendo de manera exponencial. En los mercados financieros la determinación del costo del dinero se basa en tasas de artículo. Contenido • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo 14. Presentación que incluye las ideas principales del tema. Ejercicio Instrucciones Resuelve el siguiente ejercicio de acuerdo a sus indicaciones: Demuestre los conceptos de equivalencia utilizando los diferentes planes de reembolso de préstamos descritos a continuación. En cada plan se reembolsa un préstamo de $5,000 en 5 años al 12% de interés anual. a) Interés simple b) Interés compuesto Env ía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. Tema 3. Valor presente Objetivos del tema Al finalizar el tema, serás capaz de: • Explicar el concepto de valor presente y de los elementos que los conforman. • Aplicar el método para el cálculo de valor presente en diferentes situaciones. 15. Introducción Los cálculos que hasta este momento hemos visto en la aplicación de las tasas de interés para determinar cuánto obtendré de un inversión en un futuro o cuánto tendré que pagar en un futuro de una determinada cantidad de dinero en futuro específico considerando una tasa de interés simple o compuesta. Esto es, tratamos de calcular el valor futuro de una inversión, obtendremos el equivalente de $1 peso hoy y cuánto vale mañana considerando el efecto de tiempo en el valor del dinero. Asimismo, si queremos sacar el equivalente de $1 peso futuro para saber cuánto vale hoy ese peso una vez descontados los intereses que se generan a través del tiempo, entonces estamos hablando de “valor presente del dinero”. El cálculo del valor presente podemos hacerlo con tasa de interés simple o tasa de interés compuesta, veamos este concepto a través de una situación específica. Tienes un departamento en la ciudad de México con un valor de $440,000 y se te presentan tres opciones de compra con iguales posibilidades de riesgo: 1.Un pago al contado por $435,000. 2.Un pago de contado por $115,000, un pago dentro de seis meses por $170,000 y otro dentro de diez meses por $170,000. En este caso podrías obtener una tasa de interés simple del 8%. 3.Un pago de contado por $115,000, un pago dentro de seis meses por $167,500 y otro dentro de diez meses por $172,500 ofreciendo una tasa de interés del 8% con capitalizaciones mensuales. Para poder ver qué tipo de opción es la que más nos conviene, tenemos que poner todo los pagos en el mismo 16. tiempo ya que no podemos comparar dinero de hoy con dinero que recibiremos mañana porque no tienen el mismo poder de compra y porque esta involucrado un costo de oportunidad. En este caso, lo más adecuado sería traer los flujos de efectivo que se esperan recibir dentro de 6 y 10 meses a “valor presente”; es decir, descontarle a los flujos futuros los intereses que se hubieran generado si hoy tuviera ese flujo de efectivo y lo pudiera invertir a las tasas de interés que se mencionan en las oferta 2 y 3. Así tendríamos los siguientes resultados: 1.Tenemos hoy los $435,000 2.Hoy tendría los $115,000 más $163,461.54 (valor presente de los $170,000 que recibiré en 6 meses) y los $159,375 .00 (valor presente de los $170,000 que recibiré dentro de 10 meses) ejemplo). 17. Contenido • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. Ejercicio Instrucciones: Encuentra el equivalente de P tomando en cuenta un interés del 5% por período. 18. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. Tema 4. Anualidades Objetivos del tema Al finalizar el tema, serás capaz de: • Señalar las características y tipos de las anualidades. • Resolver ejercicios relacionados con las anualidades. Introducción Las anualidades son una serie de pagos que se realizan de manera constante y continua durante un periodo de 20. (Haz clic en la imagen) Estas características pueden mezclarse para generar nuevas clasificaciones, así las más utilizadas en el ambiente financiero y comercial son: a.Las anualidades ciertas, simples, vencidas e inmediatas, se les llama anualidades vencidas. b.Las anualidades ciertas, simples, anticipadas e inmediatas, se les llama anualidades anticipadas. c.Las anualidades ciertas, simples, vencidas y diferidas, se les llama anualidades diferidas se le conoce 22. como monto de la anualidad y lo denominaremos con la letra “M”. Ahora si resolvemos el ejercicio tenemos: M= $4,500 * (1 + (.08/12))^11 + $4,500 * (1+ (.08/12))^10 + $4,500 * (1+ (.08/12)) 9̂ +$4,500 * (1+ (.08/12))^8 + $4,500 * (1+ (.08/12))^7 + $4,500 * (1+ (.08/12))^6 + $4,500 * (1+ (.08/12))^5 + $4,500 * (1+ (.08/12))^4 + $4,500 * (1+ (.08/12))^3 + $4,500 * (1+ (.08/12)) 2̂ + $4,500 * (1+ (.08/12))^1 + $4,500 * (1+ (.08/12))^0 = M = $4,841.22 + $4,809.16 + $4,777.31 + $4.745.68 + $4,714.25 + $4,683.03 + $4,652.01 + $4,621.21 + $4,590.60 + $4,560.20 + $4,530.00 + $4,500 = M = $56,024.67 De este monto la inversión fue de $54,000 y los intereses ganados fueron por $2,024.67. Al final del plazo el Sr. Gómez ahorró $56,024.67, ¿pero si fuera por diez años tendría que hacer el cálculo para 120 periodos? No, se deberá aplicar la fórmula para el cálculo de montos con anualidades o a través de tablas financieras o con software (mediante la función en Excel de valor futuro). Anualidades anticipadas Ahora, ¿Qué pasaría si el Sr. Gómez en lugar de realizar su pago al final del mes, decide hacerlo al inicio del mes? 23. (Haz clic en la imagen) M= $4,500 * (1+ (.08/12))^12 + $4,500 * (1+ (.08/12))^11 + $4,500 * (1+ (.08/12))^10 +$4,500 * (1+ (.08/12))^9 + $4,500 * (1+ (.08/12))^8 + $4,500 * (1+ (.08/12))^7 + $4,500 * (1+ (.08/12))^6 + $4,500 * (1+ (.08/12))^5 + $4,500 * (1+ (.08/12))^4 + $4,500 * (1+ (.08/12)) 3̂ + $4,500 * (1+ (.08/12))^2 + $4,500 * (1+ (.08/12))^1 = M = $4,873.50 + $4,841.22 + $4,809.16 + $4,777.31 + $4.745.68 + $4,714.25 + $4,683.03 + $4,652.01 + $4,621.21 + $4,590.60 + $4,560.20 + $4,530.00 = M = $56,398.16 ¿Por qué surge esta diferencia si son el mismo número de pagos, las tasa de interés, y el plazo de inversión? Porque la primera anualidad tiene un mes más para invertirse y esto determina un beneficio adicional. Y al igual que en anualidad vencida, el cálculo puede realizarse con la fórmula, a través de tablas financieras o con software (mediante la función en Excel de valor futuro). Anualidades diferidas En este módulo no se estudiaran casos con anualidades diferidas, sin embargo es importante mencionarlas porque se utilizan mucho en el ambiente de los negocios; y su característica principal es que el primer pago inicia después de un cierto periodo de tiempo o tras un periodo de gracia; así que para el cálculo de valor presente de las anualidades debe considerarse este plazo. Contenido • Explicación del tema 24. Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. Ejercicio Instrucciones: Resuelve el siguiente ejercicio. Una compañía que fabrica equipos de presión piensa comprar una máquina que le ayude a reducir tiempos de producción e intenta determinar su flujo de efectivo en términos de anualidad, aplicando una base del 15% anual. A continuación se presenta la información de la máquina a adquirir. Determina sus costos sobre la base de un valor anual equivalente. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. de una canasta de bienes y servicios básicos que normalmente consumen las familias; esta medición la realiza el INEGI (Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática), por medio de encuestas quincenales a consumidores en diferentes regiones del país. La canasta básica esta conformada por más de 1,200 artículos que de acuerdo con un estudio socioeconómico son básicos para satisfacer las necesidades de alimentación, salud, educación, transporte, entretenimiento, vivienda, vestido, mobiliario y otras. Para medir un cambio en los precios de estos artículos, se ha creado un índice que mide la variación de los precios promedio de todos los bienes y servicios que conforman la canasta, tomando en cuenta la participación dentro del gasto de las familias de cada artículo y así el cambio del precio de un artículo afectará de manera ponderada al total 26. del gasto realizado. Este índice se le conoce como INPC (Índice Nacional de Precios al Consumidor) y desde 1927 se ha utilizado en nuestro país para medir los cambios de los precios en la economía. ¿Cuál es el impacto de la inflación en la determinación del valor del dinero a través del tiempo? Bueno, supongamos que una familia de 4 integrantes tenía los siguientes gastos mensuales: Aliment ación $ 3,000.00 Vivienda $ 4,500.00 Educación $ 2,250.00 Transporte $ 750.00 Entretenimiento $ 1,500.00 Salud $ 750.00 Vestido $ 1,500.00 Mobiliario $ 750.00 TOTAL $15,000.00 27. Supongamos, que el ingreso de la familia es igual a su gasto y con esto cubre el total de sus necesidades. Si después de 6 meses los precios se incrementarán un 20% y su ingreso permaneciera sin cambios, ¿cuánto gastaría en cada rubro? Nuevos precios Alimentación $ 3,600.00 Vivienda $ 5,400.00 Educación $ 2,700.00 Transporte $ 900.00 Entretenimiento $ 1,800.00 Salud $ 900.00 Vestido $ 1 ,800.00 Mobiliario $ 900.00 TOTAL $18,000.00 productos financieros que nos generen un rendimiento mayor que la pérdida de valor generada por la inflación; sólo así el dinero no perderá poder adquisitivo a través del tiempo. Hasta este momento siempre que hablamos de tasa de interés tomábamos la tasa de interés nominal, es aquella tasa que contempla el rendimiento de una inversión más la inflación; para evaluar si nuestro dinero no está perdiendo poder adquisitivo debemos conocer la tasa de interés real, que es ese mismo rendimiento menos la tasa de inflación. Las tasas de interés reales nos generarán un mayor poder adquisitivo o mayor riqueza con nuestro dinero, siempre y cuando, sean m ayores que la tasa de inflación en caso contrario; aunque tengamos invertido nuestro capital, éste perderá poder de compra a través del tiempo porque el rendimiento que está generando no es suficiente para cubrir el incremento de los precios. Tenemos un depósit o por $10,000 en una cuenta a plazo por un año en el Banco que nos paga el 2.5% anual, si la inflación fue del 3% durante el mismo periodo,
¿cuánto ganamos realmente con nuestro ahorro? Al final del año, tendremos en nuestra cuenta $10,250, supongamos que el total del valor de los bienes y servicios que compramos eran de $10,000 al inicio del año al final este mismo grupo tendrá un valor de $10,300; por lo tanto, aunque mi dinero generó intereses estos fueron menores que el incremento de los precios y por lo tanto perdí poder bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. Ejercicio Instrucciones: De acuerdo a la siguiente información, determinar las ventas de cada uno de los meses a pesos constantes del mes 30. de abril. Mes Ventas Inflación Enero 5,000 1.1 Febrero 4,800 1.5 Marzo 4,600 2.1 Abril 5,100 1.8 Mayo 4,950 1.7 Junio 5,200 2.2 Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. Tema 6 . Métodos que no consideran el valor del dinero a través del tiempo Objetivos del tema Al finalizar el tema, serás capaz de: • Exponer las diferentes metodologías de valuación de proyectos. • Explicar las ventajas y desventajas de cada método. • Determinar una política de aceptación o rechazo de los proyectos con base a cada método de valuación. presupuesto, del horario que dispongo para estudiar, de los planes de estudio, de la cercanía a mi casa o si cuenta con programas virtuales. El prestigio, los planes y los programas de una universidad son algunas de las determinantes para que en el mercado laboral los egresados de algunas instituciones educativas tengan mayor probabilidad de acceder a plazas de trabajo mejor remuneradas; así podemos evaluar en cuál universidad nos convendría más invertir hoy para que mañana tengamos ingresos más altos. Muchas veces este tipo de decisiones se basa en cuestiones más subjetivas, pero que pasaría si comenzáramos a tomar decisiones cada vez más basadas en valores comprobables y cercanos a la realidad, lo más seguro es que disminuiríamos costos innecesarios o hasta la pérdida de nuestras inversiones. Supongamos que después de analizar diferentes opciones educativas e investigaciones realizadas por las instituciones, tienes los siguientes resultados considerando: • Que la carrera que quieres estudiar tiene una duración de 4 años en todas las universidades. • La colegiatura se incrementa anualmente el 5% en todas las opciones. • Los ingresos que esperas recibir una vez graduado crecerán un 10% anual. 32. Ahora, tienes tres opciones con un costo y un ingreso anual esperado, ¿cuál escogerías? Total de colegiatura por los cuatro años Ingresos esperados una vez terminada la universidad (años) 1 2 3 4 5 -$ 398,400.00 $102,000.00 $112,200.00 $123,420.00 $135,762.00 $149,338.20 -$ 224,100.00 $ 45,600.00 $ 50,160.00 $ 55,176.00 $ 60,693.60 $ 66,762.96 -$ 139,440.00 $ 36,000.00 $ 39,600.00 $ 43,560.00 $ 47,916.00 $ 52,707.60 **** El pago de la colegiatura está en negativo porque para ti representa una salida de efectivo y por lo tanto, es un flujo de efectivo negativo, (este concepto se ampliará más en el sesión 8). Haciendo la evaluación tenemos con el método de periodo de recuperación: 33. En la opción uno tenemos un periodo de recuperación de la inversión de 3 años y 5 meses, la segunda opción la recuperaríamos en 4 años 2 meses, y la tercera en 4 años 10 meses. 34. El método de periodo de recuperación establece que antes de llevar a cabo una evaluación se deberá determinar una política de aceptación o rechazo de proyectos por parte del analista, así podríamos decir que solo aceptaríamos como alternativas para estudiar aquellas universidades en que podamos recuperar nuestra inversión en menos de cinco años. Basándonos en lo anterior, las tres opciones son menores al plazo máximo establecido por lo que nuestra decisión ahora se basará en cuál de las tres recuperamos más rápido la colegiatura; así la opción 1 es la que tiene un menor periodo de recuperación y sería la opción seleccionada. ¿Qué pasaría si el plazo máximo fuera de cuatro años? En este caso, se descartarían de manera automática las opciones 2 y 3 sale ese dinero de un negocio). Esta característica es la principal desventaja del método ya que la utilidad se genera tomando principios contables que pueden llegar a ser subjetivos respondiendo a las necesidades de un negocio (como el calculo de la depreciación, las cuentas incobrables o algunas cuentas que dependerán del criterio del contador) y no considera los costos de oportunidad de una inversión. Para el ejemplo de la un iversidad no tenemos un activo que se deprecie, entonces tomaremos los flujos como utilidad teniendo una depreciación de cero. Así, la tasa de rendimiento contable para cada opción sería: Total de colegiatura Ingresos esperados una vez terminada la universidad (años) Utilidad promedio Tasa de rendimiento 35. por los cuatro años 1 2 3 4 5 contable -$ 398,400.00 $ 102,000.00 $112,200.00 $123,420.00 $135,762.00 $149,338.20 $124,544.04 31.26% -$ 224,100.00 $ 45,600.00 $ 50,160.00 $ 55,176.00 $ 60,693.60 $ 66,762.96 $ 55,678.51 24.85% -$ 139,440.00 $ 24,000.00 $ 26,400.00 $ 29,040.00 $ 31,944.00 $ 35,138.40 $ 29,304.48 21.02% Con base a este método la opción 1 sigue siendo la más atractiva. Hasta este momento no hemos considerado el impacto del tiempo en el valor del dinero, por lo que sería incorrecto comparar dinero generado en diferentes periodos. Si a nuestra evaluación le sumamos que no tenemos el dinero para pagar una universidad y que hemos decidido solicitar un préstamo a un banco que tendrá un costo fijo anual del 6%, ¿entonces cuál opción nos convendría más? Para obtener esta respuesta, los flujos deberán considerar el efecto del costo del dinero a través del tiempo como veremos en la siguiente sesión. Contenido • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. $350,000. Además se supone, para facilitar cálculos, que la empresa utiliza una tasa de impuestos del 40% y su costo de capital o costo para financiar proyectos es de 10%. Con la información anterior, determina: a. El periodo de recuperación del proyecto. b. La tasa de rendimiento contable del proyecto. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. Tema 7. Métodos que sí consideran el valor del dinero a través del tiempo diferentes universidades: Total de colegiatura por los cuatro años Ingresos esperados una vez terminada la univers idad (años) 1 2 3 4 5 -$ 398,400.00 $102,000.00 $112,200.00 $123,420.00 $135,762.00 $149,338.20 38. -$ 224,100.00 $ 45,600.00 $ 50,160.00 $ 55,176.00 $ 60,693.60 $ 66,762.96 -$ 139,440.00 $ 24,000.00 $ 26,400.00 $ 29,040.00 $ 31,944.00 $ 35,138.40 Antes de utilizar cualquier método de evaluación, lo primero es traer los flujos de efectivo que se generan en un tiempo futuro a términos de dinero de hoy para poderlos comparar con la inversión que hoy estamos realizando (solo por simpli ficar el ejemplo, consideremos que la colegiatura se paga en un solo pago al final del periodo de estudio). Ahora, ¿Cuál es la tasa de interés que se aplicará para descontar los flujos? Esta depende de varias consideraciones que analizaremos en la sesión 11, hasta este momento basta saber que podemos utilizar la misma tasa de interés que nos cobra el banco por el financiamiento, el 6% anual fijo. Entonces tenemos: Total de colegiatura por los cuatro años Ingresos esperados una vez terminada la universidad (años) 1 2 3 4 5 -$ 398,400.00 $ 96,226.42 $ 99,857.60 $103,625.81 $107,536.22 $111,594.19 -$ 224,100.00 $ 43,018.87 $ 44,642.22 $ 46,326.83 $ 48,075.02 $ 49,889.17 39. -$ 139,440.00 $ 22,641.51 $ 23,495.91 $ 24,382.54 $ 25,302.64 $ 26,257.46 El periodo de recuperación es: 40. Para la primera opción de 3 años 11 meses, la segunda opción es de 4 años 10 meses y para la tercera no tenemos recuperación en los primeros 5 años. Si la política de aceptación fuera que el plazo máximo para recuperar nuestra inversión es de 4 años, solo la primera opción se escogería. Así al igual que en el método sin descontar, la política es la parte subjetiva de la metodología porque en muchos casos no se basa en algo comprobable o verificable. También quiero resaltar que los periodos de recuperación se incrementaron una vez que se descuentan los flujos Suma total de los flujos futuros descontados Valor presente neto (i=6%) 1 -$ 398,400.00 $ 518,840.24 $120,440.24 2 -$ 224,100.00 $ 231,952.11 $ 7,852.11 3 -$ 139,440.00 $ 122,080.06 -$ 17,359.94 Para evaluar diferentes proyectos de inversión el método de valor presente tiene la gran ventaja de que la política de que las de las opciones 1 y 2, es por esto que al calcular el valor principales del tema. Ejercicio Instrucciones Resuelve el siguiente problema y contesta cada uno de los incisos. Se está pensando en introducir un nuevo producto. Este producto habría de venderse en $450 por unidad y sus costos variables serían de $250 por unidad. Se espera un volumen de ventas de 5,000 unidades por año y por cinco años. Para fabricar este nuevo producto será necesario invertir en maquinaria con costo de $1,600,000 que tendrá esperados de un proyecto de inversión. Introducción Normalmente en contabilidad es muy importante calcular la utilidad que se genera de una inversión, que es la diferencia entre los ingresos y los gastos de un negocio a través del tiempo; sin embargo en finanzas, es aún más importante determinar el flujo de efectivo que se genera por una empresa a través del tiempo. El flujo de es más importante evaluar los proyectos de inversión tomando los flujos de efectivo que estos generan más que su utilidad contable. Dentro de la evaluación de proyectos de inversión, la determinación de los flujos de efectivo es el paso más difícil y el más importante; ya que se requiere de recabar información de diferentes departamentos o áreas de una empresa y están involucradas una gran cantidad de personas. Así, la tarea del analista consiste en identificar los flujos de efectivo relevantes que son aquellos que se generan a partir de una decisión de inversión. Otro detalle importante en la determinación de los flujos de efectivo es que se deben calcular para elaborar este producto requiere comprar un tipo de químico especial de importación por lo que deberá mantener en inventario una fuerte cantidad de este químico para el primer año de producción. El tener inventarios mayores significa que la empresa requiere de más espacio en su bodega, actualmente renta parte 47. de su bodega a otra empresa por una cuota de $3,000 al mes; entonces esta cantidad se deberá incluir como un costo de oportunidad en los flujos operativos del proyecto de hacer el nuevo producto. Asimismo, en el calculo de los flujos de efectivo se debe considerar el impacto que nuestro proyecto tendrá en otras áreas de la empresa, pero solo repercutirán en el proyecto que evaluemos aquellos costos o ingresos incrementales o generados a partir de nuestra inversión no los que normalmente ocurren. Por ejemplo, en el caso del ejemplo anterior sobre la introducción del nuevo producto, la empresa tiene un anuncio fijo de toda la gama de sus productos en una revista especializada; este anuncio incluirá además de los otros productos, una nota relevante equipo (Sólo se utilizará para calcular los impuestos, una vez tenida la utilidad neta se vuelve a sumar la depreciación para rendimiento de la inversión, etc. Sin embargo, lo primero que debe hacerse para determinar la conveniencia del negocio es calcular los flujos de efectivo del proyecto y después evaluarlo. Para esto tenemos la siguiente información: INVERSION INICIAL 49. CONCEPTO IMPORTE FRANQUICIA 250,000.00 EQUIPO DE VINYL 75,000.00 EQUIPO DE MADERA 42,000.00 ACCESORIOS Y MATERIAL INFANTIL INTERNACIONAL 15,000.00 ACCESORIOS Y MATERIAL INFANTIL NACIONAL 10,000.00 IMPUESTOS Y FLETES 24,000.00 MANUALES 15,000.00 GASTOS NOTARIALES 7,000.00 DEPÓSITO RENTA DE LOCAL 30,000.00 ACONDICIONAMIENTO DEL LOCAL 100,000.00 LICENCIAS Y PERMISOS 10,000.00 SEGUROS 1,500.00 PUBLICIDAD 5,500.00 PAPELERIA 5,000.00 ACCESORIOS Y MATERIAL PROFESORES 3,000.00 LINEA TELEFONICA 4,000.00 CAJA 29,600.00 PROGRAMA KINDERGYM 18,000.00 COMPUTADORA 14,000.00 PROGRAMA DE COMPUTACION ESPECIAL 16,000.00 OTROS: ARTÍCULOS DE LIMPIEZA, UNIFORMES 20,000.00 50. TOTAL 694,600.00 Ya que tenemos la inversión inicial requerida o el flujo de efectivo inicial, debemos determinar los ingresos y gastos que mes a mes se generarán con el proyecto para calcular los flujos de efectivo operativos. Así, tenemos: INGRESOS MENSUALES INSCRIPCIONES ESTIMULACIÓN TEMPRANA 350.00 COLEGIATURA ESTIMULACIÓN TEMPRANA 350.00 INSCRIPCIONES GUARDERIA (NIÑOS 3- 4 AÑOS) 1,000.00 COLEGIATURA GUARDERIA (NIÑOS 3-4 AÑOS) 1,000.00 MATERIAL GUARDERIA (NIÑOS 3-4 AÑOS) 1,000.00 INSCRIPCIONES MATERNAL (NIÑOS DE 6 MESES - 3 AÑOS) 1,200.00 COLEGIATURA MATERNAL (NIÑOS DE 6 MESES - 3 AÑOS) 1,200.00 MATERIAL MATERNAL (NIÑOS DE 6 MESES - 3 AÑOS) 1,200.00 EVENTOS ESPECIALES 1,500.00 ESCUELA PARA PADRES 20.00 51. REINSCRIPCION ESTIMULACIÓN TEMPRANA (80% DE LOS ORIGINALES) 80% EGRESOS MENSUALES INSTRUCTORA ESTIMULACIÓN TEMPRANA MEDIO TIEMPO 2,500.00 MAESTRA GUARDERIA (NIÑOS 3-4 AÑOS) 3,000.00 CUIDADORA GUARDERIA (NIÑOS 3-4 AÑOS) 1,400.00 MAESTRA MATERNAL (NIÑOS DE 6 MESES - 3 AÑOS) 3,200.00 CUIDADORA MATERNAL (NIÑOS DE 6 MESES - 3 AÑOS) 1,400.00 BONOS ($200.00 POR INSTRUCTORA ESTIMULACIÓN) 200.00 IMPUESTOS PERSONAL (10% RETENCION INGRESO BRUTO) 0.10 VIGILANCIA 3,000.00 CONTADOR 1,400.00 TELEFONO 2,000.00 LUZ Y AGUA 800.00 MATERIALES GUARDERIA (NIÑOS 3-4 AÑOS) 1,000.00 MATERIALES MATERNAL (NIÑOS DE 6 1,200.00 52. MESES - 3 AÑOS) PUBLICIDAD 2,000.00 RENTA 20,000.00 PAPELERIA Y MATERIALES OFICINA 1,000.00 REGALIAS DE LOS INGRESOS TOTALES 6% Demanda estimada para el primer año en los diferentes servicios que se ofrecerán: ESTIMACIÓN NÚMERO DE NIÑOS SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO TOTAL INSCRIPCIONES ESTIMULACIÓN TEMPRANA 60 25 25 27 27 27 30 30 35 35 35 35 391 COLEGIATURA ESTIMULACIÓN TEMPRANA 60 73 83 94 102 109 117 123 134 142 149 154 INSCRIPCIONES GUARDERIA (NIÑOS 3-4 AÑOS) 10 5 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 COLEGIATURA GUARDERIA (NIÑOS 3-4 AÑOS) 10 15 15 15 20 20 20 20 20 20 20 20 MATERIAL 10 5 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 visualizar si el negocio es rentable o no. Debido a que el proyecto no tiene una bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. Ejercicio Instrucciones Para la siguiente información, determina el diagrama de flujo de efectivo, considerando los ingresos hacia arriba y evaluado proyectos que tienen características similares entre sí como su periodo de vida, monto de inversión o el comportamiento de los flujos durante la vida de cada proyecto; sin 56. embargo, en la realidad que podamos tener opciones tan similares es muy difícil. Además de lo anterior, en la mayoría de los negocios existe un presupuesto limitado para invertir en nuevos proyectos, y aunque se hayan evaluado los proyectos de manera independiente y se determine que son rentables, se podrían rechazar debido a que no existe el suficiente capital para financiar a dos o más proyectos al mismo tiempo. A estos proyectos se les denomina proyectos mutuamente excluyentes, porque aún cuando son aceptables considerando las políticas de aceptación o rechazo de los métodos de valuación, no se pueden financiar al mismo tiempo o en ningún momento. ¿En este caso cómo decidir cuál proyecto descartar? Si nos basamos en las políticas de aceptación o rechazo de los métodos de valuación diría que se deben aceptar los proyectos que generen un valor presente neto mayor y tenga una tasa interna de retorno más alta, s in embargo como veremos en los siguientes casos no siempre es cierto al comparar proyectos con características diferentes. Dentro de los problemas que se presentan al avaluar proyectos de inversión el más común es que los proyectos que queramos comparar tienen periodos de vida desiguales; en este caso el riesgo de invertir en cada uno es diferente y además son mutuamente excluyentes, en este momento no podemos invertir en todos los proyectos al mismo tiempo. Tienes las siguientes opciones de inversión: Proyecto Inversión inicial Duración (Años) Flujo anual Tasa de descuento VPN TIR A $250,000 1 $320,000 11% $38,288.29 28% B $250,000 5 $90,000 11% $82,630.73 23% Si tenemos que decidir entre A y B, al decidir sobre la base de VPN escogeríamos B, pero sobre la base de la TIR escogeríamos A. Entonces, ¿qué hacemos? (1+ i)^-4 0.5709 = (1+i)^-4 Si buscamos este factor en las tablas de valor presente para un periodo de 4 años, tenemos que la tasa que más se acerca es 15.04%, significa que si al final del primer año podemos invertir los $320,000 a una tasa mínima del 15.04% durante los siguientes 4 años, entonces nos conviene tomar el proyecto A; pero si no estamos seguros de lograrlo entonces conviene tomar el proyecto B. Te pido como información adicional: Confirmes el argumento anterior y compruebes el cálculo con la función de Excel. Ahora, si tuviéramos dos o más proyectos cuya inversión inicial es distinta, ¿de qué manera podemos determinar cuál nos convendría más? Tenemos la siguiente situación: Proyecto Inversión inicial Duración (Años) Flujo anual Tasa de descuento VPN TIR 58. X $840,000 3 $355,000 9% $58,609.61 13% Y $250,000 3 $112,000 9% $33,505.00 16% Como vemos el proyecto X genera flujos anuales mayores que los de Y, y su valor presente neto es mayor; pero el riesgo que implica invertir en este proyecto también es más alto porque el costo financiero máximo que aguanta es del 13%, mientras que el proyecto Y aguanta hasta un 16% aunque tiene un menor valor presente. Para decidir entre proyectos con estas características tenemos que evaluar qué haríamos con el dinero que no se invierte en X en caso de escoger el proyecto Y, porque representa un menor riesgo y desembolso. Y ese otro proyecto cuánto nos debe generar para que en conjunto con los rendimientos del proyecto Y, ambos sean más rentables que X siguiente ejercicio Un supervisor de una planta está tratando de decidir entre las máquinas que se detallan a continuación: 60. Máquina X Máquina Y Costo inicial $ 10,000 $ 16,000 Costo anual de operación $ 3,300 $ 2,900 Valor de rescate $ 1,000 $ 1,800 Vida ( años ) 6 9 a) Determina cuál máquina deberá seleccionarse sobre la base de una comparación por valor presente, utilizando una TREMA de 12% anual. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. Tema 10. Impacto de la inflación en los flujos de efectivo futuros Objetivos del tema Al finalizar el tema, serás capaz de: • Apuntar las modificaciones que deben realizarse en los flujos de efectivo para mostrar el impacto de la inflación. • Ejemplificar el impacto de la inflación en los flujos de efectivo. que conforman una canasta básica. La inflación se genera por diversas y muy complejas causas, entre ellas tenemos que al haber un aumento importante del dinero que se encuentra en circulación en un país (billetes y monedas), sin que exista un incremento en bienes y servicios producidos por la misma economía; la gente tendrá dinero de sobra para gastar (Incrementa la demanda de bienes), y al no existir la suficiente oferta de bienes y servicios para satisfacer este incremento, los precios tendrán que subir aprovechando la sobre demanda y para frenar el volumen de consumo de los compradores. El INPC nos indica el crecimiento promedio de los precios de bienes y servicios a través del tiempo, y al crecimiento porcentual compuesto de este índice correspondiente de un periodo a otro (quincenal, mensual, semestral, anual, etc.) se le conoce como inflación. En México, la medición del comportamiento de los precios se realiza de manera quincenal y se utiliza como base para el cálculo del índice la segunda quincena de junio del 2002. flujos de efectivo que ya se les descontó el efecto inflacionario están en pesos constantes o son flujos de efectivo reales, es decir expresan el poder adquisitivo correspondiente al año o periodo base. Al evaluar un proyecto de inversión, no podemos combinar flujos reales con nominales porque estaríamos hablando de cosas totalmente diferentes; asimismo, si estamos evaluando un proyecto que tiene flujos de efectivo en pesos constantes la tasa de interés deberá ser una tasa de interés real, mientras que para flujos en pesos corrientes la tasa de interés deberá ser nominal; porque sino estaríamos sobre o sub castigando al proyecto en el momento de evaluarlo. Hasta este momento hemos evaluado proyectos en pesos corrientes y con tasa de interés nominales; sin embargo, ejemplo, supongamos que el INPC a final de cada año como lo muestra la siguiente tabla. Los índices se calcularon suponiendo un incremento anual del 5.774% o una inflación anual del 5.774%: Inversión inicial 2002 2003 2004 2005 Proyecto -120,000.00 32,000.00 25,000.00 48,000.00 37,000.00 INPC segunda quincena de diciembre de cada 97.352 102.973 108.919 115.207 121.859 64. año Factor de descuento 1.05774 1.11881 1.18341 1.25174 Al aplicar el factor tenemos los flujos de efectivo en pesos constantes (Flujo de efectivo / factor) Inversión inicial 2002 2003 2004 2005 Proyecto -120,000.00 32,000.00 25,000.00 48,000.00 37,000.00 INPC segunda quincena de diciembre de cada año 97.352 102.973 108.919 115.207 121.859 Factor de descuento 1.05774 1.11881 1.18341 1.25174 Flujos reales (Pesos con poder de compra de diciembre del 2001o pesos constantes a diciembre del 2001) -120000 30,253.21 22,345.14 40,560.73 29,558.87 Ahora, lo que tenemos que descontar son los flujos reales o en pesos constantes con una tasa de interés real, supongamos que la tasa de descuento de 6.29% (Tasa nominal de CETES a 28 días de diciembre del 2001) y esta se mantendrá constante a lo largo del proyecto. Si calculamos la tasa real tomamos la inflación anual estimada del proyecto que es del 5.774% y tenemos una tasa 65. real anual de CETES a diciembre de 2001 del 0.49% (6.29%-5.774%/(1+5.774%)), que será la que utilicemos para todo el proyecto. Así tenemos los flujos reales descontados: Inversión in icial 2002 2003 2004 2005 Proyecto -120,000.00 32,000.00 25,000.00 48,000.00 37,000.00 INPC segunda quincena de diciembre de cada año 97.352 102.973 108.919 115.207 121.859 Factor de descuento 1.05774 1.11881 1.18341 1.25174 Flujos reales (Pesos con poder de compra de diciembre del 2001o pesos constantes a diciembre del 2001) -120000 30,253.21 22,345.14 40,560.73 29,558.87 Flujos reales descontados (Tasa real anual 0.49%) -120000 30,106.31 22,128.66 39,972.75 28,988.92 VPN 1,196.65 TIR 0.88% Al calcular el VPN tenemos un resultado positivo, por lo que se aceptaría el proyecto. En cuanto a la TIR el resultado que arroja es una tasa real máxima de costo financiero que aguanta el proyecto, con tasas reales mayores a 0.88% el proyecto daría un VPN negativo. 66. ¿Y saldría el mismo resultado utilizando flujos y tasa nominales? El resultado deberá ser el mismo, como lo podemos confirmar: Inversión inicial 2002 2003 2004 2005 Proyecto -120,000.00 32,000.00 25,000.00 48,000.00 37,000.00 Flujos nominales descontados (Tasa de interés nominal=6.29%) -120,000.00 30,106.31 22,128.66 39,972.75 28,988.92 VPN nominal 1,196.65 TIR 6.70% En este caso la TIR esta en términos nominales y expresa el costo máximo de financiamiento en tasas nominales. ¿Si es el mismo resultado para que realizar los cálculos tomando flujos reales? En México, cada vez más se utilizan cifras reales para evaluar proyectos de inversión. Para el manejo correcto de las cifras, es necesario tomar los flujos reales porque así expresamos de manera adecuada el valor del dinero a través del tiempo. Contenido • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. formato de práctica de ejercicios. Tema 11. Tasa de interés utilizada para la evaluación de proyectos de inversión Objetivos del tema de los flujos de efectivo de cualquier proyecto de inversión puede resultar complicado, ya que además de la información relacionada con las entradas y salidas de efectivo, también debemos determinar cuál será la tasa de descuento que se aplicará a los flujos futuros para descontarles el efecto del tiempo. ¿Qué determina entonces la selección de la tasa de descuento? Existen dos tendencias principales, seleccionar aquella tasa de descuento que represente el rendimiento mínimo sobre activos que deberá generar el proyecto y que está basada en los actuales proyectos de la empresa. Si se al evaluar un proyecto con una tasa mínima de rendimiento y este tiene un valor presente negativo entonces se rechazará ya que no generará el beneficio esperado. La otra tendencia esta relacionada con el costo de financiar el proyecto (costo de capital o costo de oportunidad), en este caso al evaluar el proyecto se busca que genere un beneficio mayor a su costo; por lo tanto si se calcula el valor presente neto y éste resulta negativo significa que el proyecto ni siquiera cubre el costo de financiarlo por lo 69. cual no sería rentable. Así, considerando las diferentes opciones para determinar la tasa de descuento veremos en esta sesión un mecanismo muy sencillo para seleccionar los proyectos de inversión dependiendo del costo de financiarlos y que nos determinará la tasa de descuento para evaluaciones posteriores. Esta herramienta se le conoce como programa de oportunidades de inversión. El POI es una gráfica en donde se jerarquizan los diferentes proyectos de inversión conforme a su tasa interna de retorno, tomando el monto de inversión que requiere cada uno y comparándolos con los diferentes niveles de costo de financiamiento. Supongamos que la empresa La Chatita, S.A, tiene los siguientes proyectos de inversión: PROYECTOS INVERSIÓN INICIAL FLUJOS DE EFECTIVO FUTUROS ANUALES DURACIÓN DEL PROYECTO TIR 1 4,680,000 1,250,000 5 10% 2 3,000,000 1,320,000 3 15% 3 4,320,000 1,200,000 6 17% 4 3,480,000 1,140,000 4 12% 5 3,000,000 960,000 4 11% El primer paso para graficar los proyectos es ordenarlos conforme a su tasa interna de retorno de mayor a menor para graficar la demanda de capital. Al graficar todos los proyectos de inversión, tenemos que se requerirían de $18,480,000 de inversión inicial para comenzar todos los proyectos al mismo tiempo. Si deseamos solo el proyecto 3 la inversión es de $4,320,000, para el proyecto 3 y 2 se requieren de $7,320,000; para el 3,2 y 4 necesitamos $10,800,000 y así sucesivamente. La preferencia entre escoger el proyecto 3 sobre el 5, por ejemplo, se basa en la política de aceptación de la TIR, a mayor TIR menos riesgo financiero tenemos y por lo tanto se espera mayor utilidad. 70. Hasta aquí tenemos cuánto se requiere invertir, el siguiente paso es determinar lo que a una empresa le costaría obtener el dinero para realizar los proyectos (Se le llama también costo marginal, porque representa el costo de obtener un peso adicional para la empresa). En el ejemplo, a la empresa le cuesta pedir prestados al banco los $4,320,000 un 11.5% anual, si desea un mayor préstamo el banco le incrementaría la tasa por un mayor riesgo o tendría que optar por fuentes de financiamiento más caras. Hasta este momento esta información la obtenemos del departamento de tesorería o finanzas, o directamente con la institución que nos otorgaría el crédito. En la siguiente sesión veremos que no es tan fácil obtener este número. El departamento de finanzas nos da la siguiente información: MONTO DE CRÉDITO TASA DE INTERÉS 0-$5,000,000 11.50% $5,000,001 - $10,000,000 12.90% $10,000,001 - $15,000,000 13.50% $15,000,001 - $20,000,000 16.50% La información del cuadro la graficamos: 71. Como podemos observar, al comparar el costo máximo que aguanta los proyectos (TIR) y el costo de financiarlos (Tasa de interés “i”), podremos determinar la tasa de descuento para evaluar los diferentes proyectos. ¿Por qué debo aplicarle una tasa de descuento del 16.5% al proyecto 1, si solo requiere $3,000,000 para llevarlo a cabo? gráfica? Para ver de manera rápida los proyectos cuyas tasa internas de retorno están por abajo del costo de financiamiento, y así poder definir de manera rápida cuáles proyectos se evaluarán de forma más profunda. Contenido • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. 73. Ejercicio Instrucciones Resuelve el siguiente problema. Una empresa generará $5 millones en capital de deuda emitiendo cinco mil bonos de $1,000 a 8% a 10 años. Si la tasa de impuestos efectiva de la compañía es de 40% y se descuenta 3% a los bonos para que se venda rápido, calcule el costo de capital de deuda a) antes de impuestos y b) después de impuestos desde la perspectiva de la compañía. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. Tema 12. Costo de capital promedio ponderado Objetivos del tema Al finalizar el tema, serás capaz de: • Enumerar las diferentes fuentes de financiamiento de un negocio. Introducción Hasta este momento, el costo financiero o tasa de descuento que hemos utilizado en los métodos y técnicas para la
74. evaluación de proyectos ha sido un dato que nos proporciona otro departamento o lo deducimos de las opciones del mercado financiero; sin embargo una empresa ¿cómo determina el costo de financiar cada peso nuevo para llevar a cabo un nuevo proyecto de inversión? Existen fuentes de financiamiento interno como: la reinversión de utilidades menos el pago de dividendos, los incrementos en capital de trabajos; y fuentes de financiamiento externo: como crédito de proveedores, créditos a corto y largo plazo, emisión de bonos o títulos de créditos bursátiles (pagarés, papel comercial, etc.), las nuevas aportaciones de capital social, la nueva emisión de acciones comunes o preferente. Tanto las fuentes de financiamiento interno como externo tienen un acuerdo con su programa de inversión para el costo de la deuda. Tasa fiscal 29% Costo de la deuda 16.50% 76. Costo de la deuda después de impuestos 11.72% Valor nominal $1,000 Interés preferente 15% Valor de mercado acciones preferentes $1,200 Costo de suscripción por acción $60 Costo de acciones preferentes nuevas 13.16% Valor de mercado acciones comunes $75 Dividendo esperado $6.50 Tasa de crecimiento de dividendos (g) o ganancia de capital 6% Costo de suscripción $15 Costo de acciones comunes nuevas 16.83% Costo utilidades retenidas Bajo el método de flujos de efectivo descontados Valor de mercado acciones comunes 75 Dividendo esperado común $6.50 Tasa de crecimiento de dividendos (g) o ganancia de capital 6% Costo de utilidades retenidas 14.67% Bajo el método de valuación de activos de de los valores más difíciles de determinar dentro de los diferentes costos es la determinación de “g” que representa el crecimiento esperado de las utilidades de una empresa, este valor dependerá de variables macro y microeconómicas de un negocio, además de las proyecciones que realice la empresa sobre ventas, crecimiento de mercado, determinación de precios, etc. Existen algunas empresas en Estados Unidos dedicadas a la publicación de estos índices que basadas en las trayectoria de la empresa, las características de la administración y las perspectivas del mercado pueden dar un aproximado sobre el valor de la variable. de impuestos, la tasa de ISR es de 34% y la tasa de PTU es del 10%. Su costo neto es de 11.2% (20% x 0.56). El costo de financiarse con capital contable es del 15%. Resolver por ambos métodos de solución. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. Las Nubes, S.C. Balance General Al 31 de diciembre del 2005. ACTIVOS PASIVOS Y CAPITAL CONTABLE Efectivo $67,200 Pasivos a largo plazo $403,200 80. Cuentas por cobrar $134,400 Capital contable Inventarios $201,600 Acciones preferentes $241,920 Edificios netos $967,680 Acciones comunes $645,120 Maquinaria y equipo net o $241,920 Utilidades retenidas $322,560 TOTAL ACTIVOS $1,612,800 $1,612,800 Se espera que para el próximo año las utilidades y los dividendos crezcan un 8%. Su tasa fiscal es del 30% y tiene como política una razón de pago de dividendos del 25%. Lo que s ignifica que el próximo año tendrá disponibles para reinvertir $261,273.60 en utilidades ($322,560 * (1+ 8%) * (1-25%). Hasta este momento la empresa ha pagado por su deuda a largo plazo una tasa de interés del 21% y espera se mantenga sin cambios para la adquisición de nuevos fondos. La empresa tiene en circulación 30,000 acciones comunes a un precio de $21.50 cada una, durante el año pasado se pagó un dividendo por acción e $2.69. Si se quisiera hacer una nueva emisión de acciones estas tendrían un costo de suscripción de $3 cada una y se podrían vender al mismo precio. Entonces, el dividendo esperado para las acciones comunes el próximo año es de $2.9 ($2.69*1.08). En cuanto a acciones preferentes, la empresa tiene en circulación 1,400 acciones con un valor nominal o a la par de $172.80 y un interés fijo del 17%. Las acciones se cotizan actualmente a $180 y las nuevas emisiones pagarían un a largo plazo se divide $403,200 / $1,612,8000 = 25%, significa que del total del presupuesto de capital de la empresa, el 25 % esta financiado con pasivos a largo plazo. PASIVOS Y CAPITAL CONTABLE PORCENTAJES DE LA ESTRUCTURA DE CAPITAL Pasivos a largo plazo $403,200 25.00% Capital contable Acciones preferentes $241,920 15.00% Acciones comunes $645,120 40.00% Utilidades $322,560 20 .00% 82. retenidas Totales $1,612,800 100.00% A continuación se calculan los costos de cada uno de los componentes del costo de capital: Tasa fiscal 30% Costo de la deuda 21.00% Costo de la deuda después de impuestos 14.70% Valor nominal 172.800 Interés preferente 17% Valor de mercado acciones preferentes $180.000 Costo de suscripción por acción $25 Costo de acciones preferentes nuevas 18.95% Valor de mercado acciones comunes 21.50 Dividendo esperado $2.90 Tasa de crecimiento de dividendos (g) o ganancia de capital 8% Costo de suscripción $3 Costo de acciones comunes nuevas 23.69% 83. Costo utilidades retenidas Bajo el método de flujos de efectivo descontados Valor de mercado acciones comunes $21.50 Dividendo esperado común $2.90 Tasa de crecimiento de dividendos (g) o ganancia de capital 8% Costo de utilidades retenidas 21.50% Bajo el método de valuación de activos de capital Tasa libre de riesgo 7.80% Rendimiento del mercado 18% Beta de la empresa 1.4 Costo de utilidades retenidas 22.08% Bajo el método de rendimiento de bonos más una prima de riesgo Rendimiento de bonos 21.00% Prima de riesgo 3% Costo de utilidades de mercado 24.00% Ahora se calcula el promedio ponderado de total de financiamiento a largo plazo de la empresa: 84. FUENTE DE CAPITAL COSTO DEL COMPONENTE DESPUÉS DE IMPUESTOS (A) PORCENTAJE DENTRO DE LA ESTRUCTURA DE CAPITAL (B) COSTO PONDERADO (A*B) Deuda después de impuestos 14.70% 25.00% 3.67500% Acciones preferentes 18.95% 15.00% 2.84284% Acciones comunes 23.69% 40.00% 9.47549% Utilidades retenidas 22.08% 20.00% 4.41600% Costo de capital promedio ponderado 20.40933% El costo de capital promedio ponderado nos indica de manera global y de acuerdo a la estructura de capital que hasta ahora ha determinado la empresa Las Nubes, el costo de financiar nuevos proyectos de inversión y por lo tanto, los nuevos proyectos que se escojan deberán generar como mínimo un rendimiento del 20.41% para que sean rentables. Quiero aclarar que el CCPP se toma para nuevos proyectos de inversión, porque estamos considerando el costo de emitir nuevas acciones y el valor de utilidades esperadas; sin embargo, el CCPP también puede calcularse para proyectos ya existentes. El CCPP calculado para nuevas fuentes de financiamiento se le denomina costo de capital promedio ponderado marginal. Contenido • Explicación del tema 85. Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. Ejercicio Instrucciones Contesta las siguientes preguntas: 1. ¿En qué consiste el arrendamiento financiero? 2. ¿Por qué es una buena alternativa de inversión el arrendamiento financiero? Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. Tema 14. Racionamiento de capital Objetivos del tema 86. Al finalizar el tema, serás capaz de: • Identificar las limitaciones presupuestales en la selección de proyectos de inversión. Introducción Dentro de los problemas al seleccionar un proyecto de inversión, mencionamos que los proyectos pueden ser mutuamente excluyentes; es decir, que se tiene que decidir entre dos o más proyectos porque no pueden llevarse a cabo de manera conjunta ya sea por una falta de presupuesto (racionamiento de capital interno), porque no existe la infraestructura para llevarlos a cabo los dos o porque no existen financiamientos externos para el tipo de proyecto o para el tipo de empresa (Racionamiento de capital externo). Para estos casos es necesario realizar una evaluación de cuáles son los proyectos que deberán rechazarse PRESENTE DE LOS FLUJOS 87. ESPERADOS 1 8,595,000 2,965,000 4 9,005,741 2 9,600,000 1,950,000 8 9,686,898 3 9,000,000 2,620,000 6 10,771,887 4 5,000,000 1,800,000 4 5,467,229 Tasa de descuento 12% En los casos anteriores cómo podemos saber qué proyecto es más rentable que otro, si cada uno tiene características diferentes. Una opción es calcular la tasa interna de retorno de cada proyecto o de manera más sencilla calcular el índice de valor presente. PROYECTOS INVERSIÓN INICIAL FLUJOS DE EFECTIVO FUTUROS ANUALES DURACIÓN DEL PROYECTO VALOR PRESENTE DE LOS FLUJOS ESPERADOS ÍNDICE DE VALOR PRESENTE NETO 1 8,595,000 2,965,000 4 9,005,741 1.05 2 9,600,000 1,950,000 8 9,686,898 1.01 3 9,000,000 2,620,000 6 10,771,887 1.20 88. 4 5,000,000 1,800,000 4 5,467,229 1.09 Con base al índice de valor presente neto, podemos decir que el proyecto más rentable es el 3 ya que tiene un mayor rendimiento de la inversión inicial en comparación con las otras opciones de inversión. Otro mecanismo que se utiliza para decidir entre proyectos rentables mutuamente excluyentes es a través de sacar un promedio ponderado de la tasa interna de retorno. Por ejemplo, tenemos los siguientes proyectos de inversión y el presupuesto de capital máximo de la empresa son $15,000,000. PROYECTOS INVERSIÓN INICIAL FLUJOS DE EFECTIVO FUTUROS ANUALES DURACIÓN DEL PROYECTO TIR 1 10,000,000 3,915,000 4 20.71% 2 6,000,000 1,750,000 6 18.78% 3 9,000,000 2,620,000 5 13.98% 4 5,000,000 1,800,000 3 3.95% Si decidimos por el proyecto 1 y 4, ya el proyecto 1 es el que aguanta un mayor costo financiero tendríamos la siguiente tasa interna de rendimiento promedio: PROYECTOS INVERSIÓN INICIAL PORCENTAJE UTILIZADO DEL PRESUPUESTO TIR TIR PONDERADA 1 10,000,000 66.67% 20.71% 13.81% 89. 4 5,000,000 33.33% 3.95% 1.32% TIR TOTAL 15.12% En cambio si decidimos por el proyecto 2 y 3, tenemos el siguiente resultado: PROYECTOS INVERSIÓN INICIAL PORCENTAJE UTILIZADO DEL PRESUPUESTO TIR TIR PONDERADA 2 6,000,000 40.00% 18.78% 7.51% 3 9,000,000 60.00% 13.98% 8.39% TIR TOTAL 15.90% ¿Qué podemos deducir de estos resultados? Ya que al evaluar proyectos de inversión lo que se busca es maximizar el rendimiento de las inversiones de una empresa, se tienen que seleccionar proyectos que en conjunto o de manera individual nos generen un mayor beneficio. En el ejemplo, tendríamos que rechazar los proyectos 1 y 4, porque en conjunto generan una menor rentabilidad que en conjunto generan los proyectos 2 y 3. Como vemos, aún cuando el proyecto 1 sea el más rentable de todos, solo si podemos conseguir un proyecto o varios proyectos que sumen una inversión de $5,000,000 y que en conjunto con el proyecto 1 tengan un rendimiento mayor de 15.90%, entonces se podrá realizar. Contenido 90. • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. Ejercicio Instrucciones: Contesta las siguientes preguntas: 1. Investigar por lo menos 2 empresas dedicadas a la industria automotriz que hayan aplicado el racionamiento de capital y explicar cómo lo llevaron a cabo. 2. Investigar por lo menos 2 empresas dedicadas a la industria automotriz que clasifiquen sus inversiones a través del denominado Ranking. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. Tema 15. Evaluar la decisión de comprar o arrendar activos Objetivos del tema 91. Al finalizar el tema, serás capaz de: • Describir opciones de financiamiento para llevar a cabo proyectos de inversión dentro de un negocio. • Utilizar los mecanismos de valuación de proyectos para tomar decisiones concretas dentro de un negocio. Introducción Cuando una economía tiene cierta estabilidad es sus variables económicas, es más fácil predecir y proyectar los flujos de efectivo que se generarán con un proyecto de inversión y los costos relacionados. Asimismo, las variables como tasa de interés, inflación o tipo de cambio, pueden tener una menor variabilidad lo que genera menores riesgos financieros o menores costos de coberturas por parte de las empresas. En estas situaciones las empresas optan por financiamientos alternativos que les generen mayores ahorros y menores inversiones. Tal es el caso del arrendamiento de activos. Para evaluar una decisión de arrendamiento, se debe considerar los costos y ahorros incrementales que tiene esta decisión con respecto a adquirir el activo de contado y no deben combinarse las decisiones de inversión con las decisiones de financiamiento. El arrendatario deberá evaluar cuál es la opción menos costosa para llevar a cabo algún proyecto, mientras que el arrendador deberá evaluar si tendrá un rendimiento su inversión. En el primero caso tenemos un problema de financiamiento y en el segundo una situación de inversión, que como hemos mencionado son situaciones diferentes. Una empresa está evaluando el comprar una máquina nueva o arrendarla, el precio de la máquina es $650,000, la vida útil de la podadora es de cinco años, se depreciará en línea recta y no tiene valor de rescate. Los costos anuales por mantenimiento ascienden a $18,000 y se esperan generar ahorros anuales por $225,000 debido al 92. reemplazo de la máquina. La tasa fiscal de la empresa es del 28% y su costo de capital es del 12% Lo primero es evaluar si el proyecto de inversión es aceptable, así tenemos la siguiente información: 0 1 2 3 4 5 Comprar la máquina - 650,000 Ahorros anuales 225,000 225,000 225,000 225,000 225,000 Costos de mantenimiento - 18,000 - 18,000 - 18,000 - 18,000 - 18,000 Depreciación anual - 130,000 - 130,000 - 130,000 - 130,000 - 130,000 Utilidad antes de impuestos 77,000 77,000 77,000 77,000 77,000 Impuestos - 21,560 - 21,560 21,560 21,560 21,560 Utilidad neta 55,440 55,440 55,440 55,440 55,440 Depreciación anual 130,000 130,000 130,000 130,000 130,000 Flujo de efectivo anual - 650,000 185,440 185,440 185,440 185,440 185,440 Valor presente neto 18,469.70 93. Una vez que determinamos la viabilidad del proyecto, ahora tenemos que evaluar que sería más rentable comprar o arrendar el equipo. El costo anual de arrendar la máquina sería de $185,000. Para comparar las opciones de compra o arrendamiento tenemos que calcular el flujo de efectivo incremental como se muestra a continuación: 0 1 2 3 4 5 Arrendar la máquina 185000 185000 185000 185000 185000 Costos de mantenimiento - 18,000 - 18,000 - 18,000 - 18,000 - 18,000 Depreciación anual -130,000 -130,000 -130,000 -130,000 -130,000 Utilidad antes de impuestos 37,000 37,000 37,000 37,000 37,000 Impuestos 10,360 10,360 10,360 10,360 10,360 Utilidad 26,640 26,640 26,640 26,640 26,640 Depreciación anual 130,000 130,000 130,000 130,000 130,000 Flujo de efectivo anual 156,640 156,640 156,640 156,640 156,640 Valor presente neto incremental 564,652.14 En esta ocasión no se tomaron en cuenta los ahorros de reemplazo ya que son irrelevantes para decidir entre comprar o arrendar. Al calcular los flujos esperados del arrendamiento, descontamos los costos de mantenimiento y 94. de depreciación que nos ahorraríamos por no comprar la máquina. Como podemos observar, el valor presente del arrendamiento es menor que el costo de la máquina, por lo que nos convendría más arrendar el equipo que comprarlo, teniendo un utilidad de $85,347.86. Contenido • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. Ejercicio Instrucciones Realiza el siguiente ejercicio. Una compañía está considerando la posibilidad de arrendar o comprar una mini computadora. Si la computadora es comprada, su costo sería de 1’000,000, sus gastos anuales de operación y mantenimiento serían de $300,000 y su valor de rescate al final de un horizonte de planeación de 5 años sería de $200,000. Si la computadora es arrendada, tanto los gastos de operación como mantenimiento serían de $X (X < 300,000 porque parte de los gastos son absorbidos por la compañía arrendadora) y la renta anual sería $40,000 mayor que los gastos de Banorte y una Sofol (que no sabe qué es). • Esta persona es soltera y tiene un salario mensual de $30,000. • Ha visto casas que cuestan $1,500K, $1,000K y $750K y no sabe ni cuál le convenga. • Tiene ahorrado 10 veces su salario mensual para poder alcanzar lo del enganche y lo de los gastos 96. notariales. Entregable: Realiza un reporte con la descripción del proyecto que incluya al menos lo siguiente: • Una tabla con las suposiciones iníciales • Una explicación clara para el cliente de lo que es una Sofol. Envía tu avance del proyecto final en formato de desarrollo de proyecto. Anexos: Información de bancos con su respectiva tasa de interés anual y plazos. Tema 16. Manejo de la incertidumbre en los proyectos de inversión Objetivos del tema 97. Al finalizar el tema, serás capaz de: • Mencionar las diferentes definiciones de riesgo y su impacto en el tomador de decisiones. • Exponer el concepto de valor esperado de un proyecto. • Determinar qué proyectos son los más rentables para una empresa tomando en cuenta los factores de incertidumbre del medio ambiente interno y externo. Introducción Hasta este momento hemos evaluado proyectos de inversión considerando que las variables internas de la empresa: costos, gastos, ventas, nivel de producción, duración del proyecto, etc.; y las variables externas como inflación, ingreso per cápita, crecimiento económico, tasa de interés, tipo de cambio, etc.; son variables predecibles y cuantificables; sin embargo en la realidad tenemos que hay variables que podemos estimar y asignarles una probabilidad de que suceda lo que esperamos, y otras variables que no podemos determinar hoy cómo se comportarán en un futuro. Cuando podemos estimar el valor de una variable en el futuro y le asignamos una probabilidad o definimos un posible escenario, entonces estamos considerando un riesgo del proyecto; a diferencia de cuando tenemos variables que no podemos estimar y mucho menos asignarles una probabilidad de ocurrencia, en este caso estamos ante un proyecto con incertidumbre. En cuanto al riesgo se han desarrollado muchas teorías y modelos estadísticos que tratan de asignar un valor a la posibilidad de que no suceda lo que nosotros esperamos de una inversión o a la posibilidad de no obtener el rendimiento esperado de un proyecto (estas serían algunas definiciones de riesgo). En general se mencionan tres tipos de riesgo relacionadas con la evaluación de proyectos: proyecto entre los mecanismos más utilizados esta el incrementar la tasa de descuento de un proyecto para exigirle que cubra condiciones extraordinarias y sí aún con este cambio sale rentable, entonces el proyecto se toma. una inversión en inventarios de telas, botones, cierres, hilos con un valor de $130,000, de los cuales se financiarían con proveedores hasta por un monto de $95,000. Esta inversión se realizaría al inicio para arrancar el proyecto. La maquinaria se deprecia conforme al sistema de recuperación acelerada del costo modificado (SRACM), con una vida útil de 5 años y con un valor de salvamento de $120,000. Los porcentajes de depreciación se muestran a continuación: AÑOS DE % 101. 1,200,000.00 Adaptación de la bodega 150,000 Instalación eléctrica 30,000 Línea de teléfono 5,000 Incremento capital de trabajo 35,000.00 TOTAL FEI $1,420,000 II.Flujos de efectivo operativos Ventas $ 1,350,000 $ 1,350,000 $1,350,000 $ 1,350,000 $1,350,000 Costo de ventas $ 472,500 $ 472,500 $ 472,500 $ 472,500 $ 472,500 Utilidad bruta $ 877,500 $ 877,500 $ 877,500 $ 877,500 $ 877,500 **** Gastos operativos $ 337,500 $ 337,500 $ 337,500 $ 337,500 $ 337,500 102. Depreciación $ 240,000 $ 384,000 $ 228,000 $ 144,000 $ 132,000 UAI $ 300,000 $ 156,000 $ 312,000 $ 396,000 $ 408,000 Im puestos $ 87,000 $ 45,240 $ 90,480 $ 114,840 $ 118,320 Utilidad neta $ 213,000 $ 110,760 $ 221,520 $ 281,160 $ 289,680 Depreciación $ 240,000 $ 384,000 $ 228,000 $ 144,000 $ 132,000 TOTAL FEO $453,000 $494,760 $449,520 $425,160 $421,680 III.Flujo de efectivo terminal Valor de mercado del equipo $ 120,000 Valor en libros del equipo $ 72,000 Utilidad por venta de equipo $ 48,000 Impuestos $ 13,920 Ingresos por venta $ 34,080 103. de equipo Desinversión en capital de trabajo $ 35,000 TOTAL FET $ 490,760 FLUJOS DE EFECTIVO TOTALES -$1420000 $453,000.00 $494,760.00 $449,520.00 $425,160.00 $ 490,760 Sin embargo, para el cálculo de los flujos de efectivo se consideraron constantes variables que pueden cambiar a través del tiempo como: el precio de venta de las camisas, el costo de los insumos, el ingreso por la venta de la máquinas en el último año, la demanda de los productos, etc. Esto significa que se ignoró el riesgo individual del proyecto. Supongamos que la demanda y el precio de venta son las únicas variables que se modificarán en el futuro y todas las demás permanecerán constantes. En los mercados, un incremento en el precio de un bien no necesario (como es esta línea de ropa), generará una disminución de la demanda; en el caso que analizamos las ventas anuales se estimaron en $1,350,000, suponiendo un precio de v enta unitario de $150 y vender 9,000 unidades anualmente. ¿Qué pasaría si conforme a un estudio se estiman los siguientes escenarios? ESCENARIO VOLUMEN DE VENTAS (UNIDADES) PRECIO DE VENTA (UNITARIO) PROBABILIDAD DE QUE OCURRA Optimista 12,500 $130 30% 104. Normal 9,000 $150 50% Pesimista 7,000 $170 20% ¿Cuál es el valor presente neto para cada escenario? ESCENARIO VOLUMEN DE VENTAS (UNIDADES) PRECIO DE VENTA (UNITARIO) PROBABILIDAD DE QUE OCURRA VALOR PRESENTE NETO Optimista 12,500 $130 30% $350,385 Normal 9,000 $150 50% $94,662 Pesimista 7,000 $170 20% -$54,122 ****La suma de las probabilidades de los escenarios posibles de un evento siempre deberán sumar 1 ó 100% Aquí tengo que aclarar que la asignación de probabilidades a cada escenario también puede resultar complicado, este valor podría obtenerse de comportamiento histórico de las variables analizadas. El siguiente paso es calcular el valor presente neto esperado del proyecto que es la suma de la ponderación de valor presente neto de cada escenario: ESCENARIO VOLUMEN DE VENTAS (UNIDADES) PRECIO DE VENTA (UNITARIO) PROBABILIDAD DE QUE OCURRA (Pr) VALOR PRESENTE NETO (VPNi) PONDERACIÓN VPNi * Pr 105. Optimista 12,500 $130 30% $350,385 $105,116 Normal 9,000 $150 50% $94,662 $47,331 Pesimista 7,000 $170 20% -$54,122 -$10,824 Valor presente neto esperado $141,622 Con este valor podemos calcular ahora la desviación estándar del proyecto, que nos determina el riesgo que se corre al realizar este proyecto tomando estas variables: Y con este valor determinamos el coeficiente de variación: Coeficiente de variación = Coeficiente de variación= 147,785 / 141,622 = 1.043 El coeficiente de variación nos indica el riesgo por cada unidad de rendimiento esperado de un proyecto, se utiliza del tema. Ejercicio Instrucciones: Contesta las siguientes preguntas: 1. Investiga los riesgos que enfrentan las empresas de la industria manufacturera. 2. ¿Cómo enfrenta la industria de la manufactura sus proyectos de inversión ante la incertidumbre? Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. costo de $1,500,000; mientras que la máquina chica tiene una capacidad de 120,000 litros y tiene un valor de caso de la máquina chica, se tiene una probabilidad del 70% a que se venderá el 80% de la capacidad y un 30% de probabilidad a que se venda el 50% de su capacidad. El precio de venta por litro es de $6.00 y se estima un costo de capital del 13%. Con toda esta información, ¿cuál es la opción más rentable y menos riesgosa para Las Margaritas? Para resolver esta pregunta elaboremos un árbol de decisión: a.Primer paso: Identificar qué decisiones deben tomarse (Se identifica: ), y los cursos de acción (Se identifica con el nodo: ), de cada alternativa. 109. b.Segundo paso: asignar los diferentes eventos a cada uno de los cursos de acción. 110. c.Calcular el flujo de efectivo para cada curso de acción. d.Establecer la probabilidad de cada nivel del árbol. e.Calcular el valor presente de cada rama. 111. • Si es un evento se calcula el valor presente neto. • Si es un nodo o círculo, se tiene que calcular el valor presente neto esperado considerando todos sus eventos. y la demanda en los próximos 5 años es alta, media o baja, entonces, los ingresos netos anuales se estiman en $1.8 millones, $1.5 millones y $1.2 millones respectivamente. Si se construye la planta chica y la demanda en los próximos 5 años es alta, media o baja, entonces los ingresos netos anuales se estiman en $0.8 millones, $0.7 millones y $0.6 estudio se ha venido aplicando la teoría de las opciones financieras para tomar decisiones sobre inversiones en activos reales con escenarios de incertidumbre. ¿Qué es una opción financiera? Las opciones financieras son contratos que se realizan en los mercados financieros en donde el comprador no adquiere un bien (activo subyacente), sino el derecho de decidir transcurrido un plazo determinado (fecha de tener identificadas estas opciones reales y los flujos de efectivo que van generando; le permiten al administrador ir tomando decisiones para obtener los máximos rendimiento o evitar pérdidas; al igual que en el caso de las opciones financieras, continuamente financieras. Los métodos tradicionales de valuación de proyectos, como el valor presente neto, adhieren el factor riesgo en la tasa de descuento de los flujos, lo que provoca que en épocas de mucha incertidumbre se castiguen demasiado a los proyectos y se rechacen alternativas de inversión que en un periodo de tiempo posterior, hubieran sido muy rentables. El VPN solo genera dos alternativas de decisión: se acepta o se rechaza el proyecto hoy. Mientras que la teoría de opciones reales es más dinámica, constantemente se evalúan las opciones de inversión y se determinan los riesgos involucrados en cada uno; al igual que en las opciones financieras, los métodos de valuación de las opciones reales permite ir asignando un costo a los proyectos dependiendo de las situaciones cambiantes del mercado. Los administradores que logran ser flexibles en sus decisiones y sobre todo que saben valorar el riesgo de las mismas pueden desarrollar estrategias más competitivas y rentables. Dentro de la teoría de las opciones financieras, las opciones se clasifican de manera general en dos tipos: opciones call (opciones de compra, se adquiere el derecho de comprar un activo), y opciones put (opciones de venta, se adquiere el derecho de vender un activo). En las opciones reales, los proyectos de expansión de una fábrica, (compra de maquinaria, edificios, terrenos, etc.), se pueden considerar como opciones call. Mientras que los proyectos de disminución de líneas de productos (ventas de activos no utilizados), se cataloga como una opción put. tutor, en formato de práctica de ejercicios. estado de resultados y se contabiliza para el cálculo del pago de impuestos. Así ya que es una partida virtual, si deseamos evaluar un proyecto de inversión tenemos que volver a suma la partida de depreciación a las utilidades porque no generan un flujo negativo para el negocio. ¿Pero al añadir la depreciación a la utilidad neta no significa que estamos considerando una entrada de efectivo? No, únicamente estamos ajustando las utilidades esperadas de un proyecto para poder determinar el verdadero flujo que generará, las entradas y salidas reales de efectivo. ¿Se puede considerar la depreciación una fuente de financiamiento? sobre el pago de impuestos será diferente. Por ejemplo, en el caso que hemos visto de la empresa Iron Casual, S.A.la maquinaria se deprecia conforme al sistema de recuperación acelerada del costo modificado (SRACM), con una vida útil de 5 años y con un valor de salvamento de $120,000. Los porcentajes de depreciación se muestran a continuación: AÑOS DE PROPIEDAD % DEPRECIACIÓN 1 20% 2 32% 3 19% 4 12% 5 11% 6 6% Y los flujos estimados para este proyecto son: Concepto 0 1 2 3 4 5
119. I.Flujo de efectivo inicial Maquinaria 1,200,000.00 Adaptación de la bodega 150,000 Instalación eléctrica 30,000 Línea de teléfono 5,000 Incremento capital de trabajo 35,000.00 TOTAL FEI $ 1,420,000 II.Flujos de efectivo operativos Ventas $1,350,000 $1,350,000 $1,350,000 $1,350,000 $1,350,000 Costo de ventas $472,500 $472,500 $472,500 $472,500 $472,500 Utilidad bruta $877,500 $877,50 0 $877,500 $877,500 $877,500 **** Gastos operativos $337,500 $337,500 $337,500 $337,500 $337,500 Depreciación $240,000 $384,000 $228,000 $144,000 $132,000 120. UAI $300,000 $156,000 $312,000 $396,000 $408,000 Impuestos $87,000 $45,240 $90,480 $114,840 $118,320 Utilidad neta $213 ,000 $110,760 $221,520 $281,160 $289,680 Depreciación $240,000 $384,000 $228,000 $144,000 $132,000 TOTAL FEO $453,000 $494,760 $449,520 $425,160 $421,680 III.Flujo de efectivo terminal Valor de mercado del equipo $120,000 Valor en libros del equipo $72,000 Utilidad por venta de equipo $48,000 Impuestos $13,920 Ingresos por venta de equipo $34,080 Desinversión en capital de $35,000 121. trabajo TOTAL FET $490,760 FLUJOS DE EFECTIVO TOTALES -$1420000 $453,000.00 $494,760.00 $449,520.00 $425,160.00 $490,760 ¿Cuáles serían los resultados de la evaluación si el método de depreciación fuera en línea recta? Supongamos que la máquina se deprecia durante sus 5 años de vida útil en la misma proporción y no tiene valor de rescate, entonces el monto anual a depreciar será de $240,000. Concepto 0 1 2 3 4 5 I.Flujo de efectivo inicial Maquinaria 1,200,000.00 Adaptación de la bodega 150,000 Instalación eléctrica 30,000 Línea de teléfono 5,000 Incremento capital de trabajo 35,000.00 122. TOTAL FEI $ 1,420,000 II.Flujos de efectivo operativos Ventas $1,350,000 $1,350,000 $1,350,000 $1,350,000 $1,350,000 Costo de ventas $472,500 $472,500 $472,500 $472,500 $472,500 Utilidad bruta $877,500 $877,500 $877,500 $877,500 $877,500 **** Gastos operativos $337,500 $337,500 $337,500 $337,500 $337,500 Depreciación $240,000 $240,000 $240,000 $240,000 $240,000 UAI $300,000 $300,000 $300,000 $300,000 $300,000 Impuestos $87,000 $87,000 $87,000 $87,000 $87,000 Utilidad neta $213,000 $213,000 $213,000 $213,000 $213,000 Depreciación $240,000 $240,000 $240,000 $240,000 $240,000 TOTAL FEO $453,000 $453,000 $453,000 $453,000 $453,000 III.Flujo de efectivo terminal Valor de mercado del $120,000 123. equipo Valor en libros del equipo $ - Utilidad por venta de equipo $120,000 Impuestos $34,800 Ingresos por venta de equipo $85,200 Desinversión en capital de trabajo $35,000 TOTAL FET $573,200 FLUJOS DE EFECTIVO TOTALES -$1420000 $453,000.00 $453,000.00 $453,000.00 $453,000.00 $573,200 Lo que representa un valor presente neto de $120,484 y una tasa interna de retorno del 19.47%, mientras que en el caso original el valor presente fue de $94,662 y la TIR de 18.83%, considerando la tasa de descuento del 16%. Como vemos la selección del método de depreciación generó un cambio en los resultados del proyecto, y en algunos casos podría generar la aceptación o rechazo de proyectos dependiendo del método de deprecación. 124. Contenido • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. Ejercicio Instrucciones Contesta las siguientes preguntas: 1. Para una depreciación del 5% anual, determinar la cantidad de años que llevará su depreciación total. 2. Menciona algunas desventajas de aplicar depreciación por línea recta. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. plazo nos dicen a quién pertenecen realmente los recursos con lo que cuenta la empresa y hasta qué punto esta empresa podrá responder con sus obligaciones contraídas anteriormente. Como vimos en el módulo anterior, la estructura de capital de una empresa determinará la forma óptima de financiar un proyecto de inversión (deuda a largo plazo, acciones preferentes, acciones comunes o reinversión de utilidades), con el objetivo de generar un mayor valor para la empresa. ¿Qué significa generar valor de una empresa? Significa que con lo recursos que se tiene se pueden generar mayores rendimientos que los ofrecidos por el 126. mercado, o por la misma empresa anteriormente; y por lo tanto, mayores beneficios para los socios o accionistas medidos a través del retorno sobre la inversión. Para determinar si un proyecto puede llevarse a cabo, además de los rendimientos esperados por el mismo proyecto, tiene que evaluarse si la empresa tiene la capacidad financiera y estructural que le permitirá soportar un crecimiento de su demanda o en caso contrario mantener una mala inversión. Asimismo, en caso de querer adquirir un préstamo, las instituciones financieras y otros acreedores evalúan la capacidad de crédito de un negocio con el fin de determinar su capacidad de pago tomando como base las garantías respaldadas con sus recursos (activos o capital). Los proveedores empresas que cubran con mínimos en razones como liquidez, nivel de endeudamientos o cobertura de intereses. Contenido • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía 127. Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. Ejercicio Instrucciones Contesta las siguientes preguntas: 1. Investiga 2 empresas mexicanas que tengan una visión a largo plazo y explica cómo la llevan a cabo. 2. ¿Cuáles son los beneficios que obtienen las empresas que aplican proyectos de inversión a largo plazo? Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. Proyecto Final Objetivos • Utilizar las herramientas de ingeniería económica vistas en el curso para tomar la decisión adecuada a través de un caso práctico real. Instrucciones Fase 2: Entrega del Proyecto Final 128. Instrucciones: Entregable: Realiza un reporte con la descripción del proyecto que incluya al menos lo siguiente: • Una descripción de los cálculos realizados. • Una tabla que resuma los criterios de decis ión y cómo es que eligieron la opción recomendada. • Una recomendación sobre la casa que se puede comprar y una justificación (qué banco, qué interés, qué plazo). Envía tu proyecto final en formato de desarrollo de proyecto. Anexos: Información de bancos con su respectiva tasa de interés anual y plazos. Apoyo en línea de actividades en ANÁLISIS DE DECISIONES Envíanos un correo a O visítanos en elabora la matriz de pagos y determina la decisión a tomar, utilizando el Criterio Maximin. 2.- A un inversionista con capital para invertir, se le presentan 4 alternativas de inversión: CETES, instrumentos de deuda, acciones o un proyecto de negocios. Se consideran 4 posibles estados de la naturaleza que van de favorable a muy desfavorable. Los rendimientos se ilustran en la siguiente matriz de pagos, en unidades monetarias: Economía En auge Economía Regular Economía Desfavorable Economía En recesión Cetes 2000 1998 1998 1995 Instrumentos de deuda 2100 2100 2080 2080 Acciones 4000 3500 -100 -500 Proyecto de negocios 6000 3000 -300 -2000 Suponiendo que hay total incertidumbre sobre el estado de la economía en el futuro, selecciona, mediante el Criterio Maximin, la alternativa más favorable. 3.- Una fábrica de calzado tiene que elegir entre producir botas, zapatos o sandalias. La decisión dependerá del clima prevaleciente en la temporada, que puede ser frío, templado o cálido. Se estima que si se decide fabricar botas, la empresa ganará $60000, $18000 y $4000, para cada posible clima prevaleciente; si fabrica zapatos, ganará $11000, $50000 y $22000; y si fabrica sandalias, $2000, $8200 y $40000. Elabora la matriz de pagos y determina qué decisión se tomaría utilizando el Criterio Maximin. 4.- Menciona las posibles desventajas de utilizar el Criterio Maximin para la toma de decisiones. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. Ejercicio Instrucciones: Resuelve el siguiente Ejercicios aplicando la teoría vista en la presente actividad. Una fábrica de suplementos alimenticios está considerando aumentar la producción de su planta; sin embargo, su sistema de pronósticos de ventas no ha sido capaz de elaborar un pronóstico confiable de las ventas en los próximos meses. Las alternativas son construir una planta nueva, implementar una nueva línea de producción, expandir la planta actual, implementar nueva tecnología en todas las máquinas, duplicar personal, o no hacer nada. Se plantean 4 estados de la naturaleza posibles con ventajosamente si se pueden calcular las probabilidades de los sucesos futuros de una manera confiable. Para este criterio se mostrarán sus aplicaciones y se considerarán algunas limitantes. ventas pueden ser altas, medias o bajas, con una probabilidad del 25%, 45% y 30%, respectivamente. Por otra parte, los beneficios esperados, de acuerdo con la estrategia seleccionada, son los siguientes: • Para la opción de fusionarse: $350,000 si las ventas son altas, $60,000 bajas y $140,000 si son medias. • Si se compra la empresa competidora: $300,000 si las ventas son altas, $180,000 si son medias y $50,000 si son bajas. • Si se amplían las instalaciones: $275.000 si las ventas son altas, $80.000 bajas y $160.000 medias. Construye la matriz de pagos y aplicando el criterio de Valor Esperado, decide la mejor alternativa y enumera las posibles desventajas de usar este criterio. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. 7. Tema 5. Teoría de Preferencias. Objetivos del tema Al finalizar el tema, serás capaz de: • Identificar cada uno de los elementos de un árbol de decisiones en el contexto de un problema. • Explicar cómo se elabora un árbol de decisiones. Introducción En muchas situaciones, las personas toman decisiones que parecen ser incongruentes con el criterio de valor esperado. Por ejemplo, una persona que gusta de jugar lotería preferiría gastar una fuerte cantidad de dinero, aunque esté consciente que las probabilidades de ganar son escasas, mientras que otra preferiría reservarse esa cantidad de dinero para tener un beneficio seguro. Para modelar y estudiar esta preferencia del decisor ante un problema, existe el concepto de Teoría de Preferencias, que se basa en la aplicación del uso de la utilidad en la toma de decisiones, misma que implica exigir ciertas hipótesis acerca de cómo reaccionará un individuo antes los resultados. Gráficamente, la teoría de preferencias muestra que la pendiente de la función de utilidad aumenta hasta un punto de inflexión y después se reduce. Para este criterio se mostrará sus aplicaciones y algunas limitantes. Contenido • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. Ejercicio Instrucciones: Resuelve el problema, usando la teoría vista en la actividad y responde a las decisión? ¿Por qué no fue la misma? Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. vista en la presente actividad. cuesta $1,000. Determina cuál es la política de decisiones más recomendable, mediante el uso de un árbol de decisión y señala cuál es el valor esperado de esta política. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. se puede utilizar para analizar el comportamiento a corto y largo plazo dependiendo de su aplicación y el contexto del problema. Contenido • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. Ejercicio Instrucciones: Resuelve los siguientes Ejercicios, aplicando la teoría vista en la presente actividad. Ejemplo: Durante el día, el tráfico en la calle Principal es regularmente estable, pero las diagrama de transición de paso en donde las probabilidades de transición de n pasos quedan descritas por una notación determinada. Durante esta sesión también se verán las probabilidades de transición y se hará énfasis cuando éstas sean estacionarias ya que implica que las probabilidades transición no cambian con el tiempo. Contenido • Apoyos visuales Guía que utiliza tu profesor para su presentación en clase. • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía estabilización. Este sencillo caso es un ejemplo de la aplicación de la condición de equilibrio. Durante esta sesión se verá este concepto y se determinará el proceso para encontrar la matriz en su estado estacionario. Para corroborar esto último se verá la característica principal que se debe de cumplir y se introduce la ecuación de Chapman-Kolmogorov para poder calcular el estado estacionario. Contenido • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. proceso comienza en el estado k, la probabilidad de llegar en algún momento a i se llama probabilidad de absorción al estado i dado que el sistema comenzó en k. ¿Para qué sirve detectar los estados absorbentes en problemas del área administrativa? La respuesta es muy sencilla, cuando se desea conocer en qué momento a través del tiempo se llegará a determinado estado con probabilidad 1, es decir, suponer que se desea conocer en cuantos meses se logrará captar el 100% del mercado en determinado producto. Mediante el análisis de procesos de Markov se puede determinar el mes en que ocurrirá esto y basándose en ello, la organización decidirá si ese período de tiempo es bueno o deberá tomar acciones para agilizar el proceso. Ejemplos sencillos como éste muestran lo importante que es comprender cada uno de los conceptos para poder aplicar esta técnica en la toma de decisiones. 0.07 0..80 0.1 Puesto ejecutivo 0.08 0.01 0.03 0.88 Identifica los estados absorbentes y calcula la probabilidad, para cada t ipo de puesto, de terminar en jubilación o renuncia. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. sistema de colas radica principalmente en definir una base teórica del tipo de servicio que podemos esperar de un determinado recurso, como la forma en la cual dicho recurso puede ser diseñado para proporcionar un determinado grado de servicio a sus clientes y de esta manera minimizar los desperdicios y pérdidas causados por la cola del sistema. Contenido • Explicación del tema Informac ión sobre los contenidos principales del tema. variable aleatoria que se distribuye Poisson es el número de suceso l en una unidad de tiempoT. La distribución exponencial, a diferencia de la Poisson, tiene como variable aleatoria el tiempo entre sucesos. Y juntas se les conoce como las distribuciones de Markov. ¿Cuál es la relación entre ellas y en qué casos podemos aplicarlas? Durante la siguiente sesión se expone la respuesta y se proporcionan ejemplos claros para lograr su comprensión . Contenido • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. servicio. Este sistema es un ejemplo claro del modelo más sencillo de filas de espera. Las interrogantes que se quieren responder modelándolo son la cantidad de personas en el sistema, el número de personas en la fila y el tiempo de espera. La teoría de colas o líneas de espera tiene modelos definidos especialmente para problemas en los cuales se tiene una distribución de llegadas Supón también que los pacientes llegan de forma aleatoria y que la tasa de servicio de una enfermera está distribuida exponencialmente. Durante el periodo más lento, los pacientes llegan aproximadamente cada 5 minutos. La enfermera necesita tres minutos para preparar el suero del paciente y aplicar la inyección. Obtén las características operativas del sistema y responde a las sigu ientes preguntas: • ¿Cuál es promedio de personas que estarían en el consultorio de Pedro? • ¿Cuánto tiempo tardaría una persona en llegar, recibir la inyección y salir? • ¿Cuál es la probabilidad de que estén tres o más pacientes en el consultorio? • ¿Qué porcentaje de tiempo en promedio estará ocupada la enfermera? 2.- Un avión tarda 4 minutos de media en aterrizar a partir del momento en que la torre de control le da la señal de aterrizaje. Si las llegadas de los aviones se producen por término medio, a razón de 8 por hora y siguiendo un proceso de Poisson, ¿cuánto va a esperar el piloto dando vueltas al aeropuerto antes de recibir la señal de tierra? Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de reporte. Tema 14. Distribución de llegadas Poisson, distribución de servicio exponencial, varios serv idores, servicio PEPS, población y cola infinita. Objetivos del tema mediante la Teoría de Colas, qué es lo mejor para Super Quik. bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. Ejercicio Instrucciones: Resuelve los siguientes Ejercicios, utilizando el software WinQSB. Una compañía ferroviaria pinta sus propios vagones de ferrocarril según se van necesitando. La alternativa 1 consiste en proporcionar dos talleres de pintura en los que se pinta a mano (un vagón cada vez en cada taller), con un coste total anual de $300.000. El tiempo de pintado para cada vagón es de seis horas (exponencial). La alternativa 2 consiste en proporcionar un taller de pintura aerosol que implica un coste teoría vista durante el curso. CASO I La siguiente matriz incluye las utilidades esperadas en dólares para cinco diferentes inversiones y cuatro niveles diferentes de venta. Demanda Alta Demanda Moderada Demanda Baja Falla Inversión A 15 11 12 9 Inversión B 7 9 12 20 Inversión C 8 8 14 17 Inversión D 17 5 5 5 Inversión E 6 14 8 19 formato de desarrollo de proyecto. procesos y actividades, permitiendo estudiar los cambios que ocurren como consecuencia del tiempo. Por otro lado, por ser una herramienta que se considera como aplicación de una nueva tecnología, no siempre es completamente aceptada debido a la falta de conocimiento de sus amplias aplicaciones. Es por eso que en la actualidad se ha desarrollado software de simulación para impu lsar su aplicación en la industria. Contenido • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo características que debe cumplir un conjunto de números generados aleatoriamente y que pertenezcan a una distribución U (0,1). Introducción Existe una gran variedad de métodos para generar números aleatorios. Para generar variables aleatorios discretas es necesario que cumplan ciertas características. Para validarlas hay que utilizar pruebas estadísticas. Es decir, se deberá utilizar una prueba de bondad de ajuste para probar que los números pertenecen a una distribución uniforme con valores entre 0 y 1. Una prueba de independencia que valide que las observaciones son independientes. Así mismo se utilizará una prueba de medias para corroborar que la media es (a+b) / 2 donde a= 0 y b=1, es decir Para validar que la varianza es (a+b) / 12 a= 0 y b=1, es decir 1/2 se utilizará la prueba para varianza. Todas estas pruebas comprobarán que los datos generados son confiables y reducirán el margen de error en la simulación. Contenido • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. 26. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. Ejercicio Instrucciones: Resuelve los siguientes Ejercicios, aplicando la teoría vista en este tema. 1.- Utiliza una hoja de cálculo como Excel o el software Minitab para generar 60 números aleatorios. Aplica pruebas estadísticas y verifica que los números generados tengan las siguientes características: • Que su distribución de probabilidad sea uniforme. • Que su media sea y su varianza sea ¿Son adecuados los números que generaste para ser usados en una simulación? 2. Investiga al menos 3 métodos para la generación de números pseudoaleatorios por computadora. Enumera las características y ventajas de cada uno. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de reporte. Tema 18. cada una. Para llevar a cabo la simulación se han generado números aleatorios para llevar a cabo el estudio. ¿Considera que el resultado que obtenga Tequilera S.A. por parte de la consultoría será valido? Interrogantes como ésta se auxilian de la generación de números aleatorios para llevar a cabo los procesos de simulación. Para una empresa como Tequilera S.A. es más económico pagar una simulación que elaborar 30 muestras de 5000 litros de tequila cada una, que inciertamente pueden pronosticar el comportamiento del nivel de alcohol y determinar si se obtendrá la certificación por parte de salubridad. decide producir 70,000 juguetes. • Basado en tus resultados, ¿qué cantidad de juguetes recomendarías producir a la administración? Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de reporte. Tema 19. Simulación utilizando Promodel. Objetivos del tema Al finalizar el tema, serás capaz de: • Identificar las características y funcionalidades que ofrece Promodel para la simulación de 28. procesos de manufactura y de servicios. • Modelar, ejecutar y analizar problemas de simulación relacionados con teoría de colas mediante las herramientas con las que cuenta Promodel. Introducción A medida que avanza la tecnología, las soluciones de software para simulación se vuelven más poderosas y amigables, permitiendo a los analistas enfocar su tiempo y esfuerzos en diseñar un mejor modelo de simulación que en programar el modelo. Promodel es uno de los paquetes de software comercial para simulación más usados en el mercado, contando con poderosas herramientas de análisis y diseño que permiten al analista conocer mejor el problema y alcanzar resultados más confiables. Contenido • Explicación del tema Información sobre los contenidos Tiempo promedio de permanencia de las piezas en todo el proceso • Tiempo promedio de espera de las piezas antes del pintado y antes del horneado. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de reporte. utilizando el concepto de programación dinámica. La compañía leche industrializada Leche Pura, S.A. va a comprar 6 carros-tanques para transportar leche, cada uno con capacidad de 10.000 lt. Hay 4 zonas productoras de leche que abastecen a la capital, localizadas en las siguientes entidades: Edo de México, La laguna (Coahuila), Veracruz y Chiapas. Se han hecho ciertas estimaciones sobre los ahorros que Leche Pura tendría en su distribución mensual de la leche al Distrito Federal, al no tener que contratar los servicios de carros-tanque particulares. La tabla proporciona una estimación del ahorro, en millones de pesos mensuales, en función de la asignación de pipas a las zonas productoras. Números Edo de La Laguna Veracruz Chiapas poco costoso, a $2,500 por hora y el otro rápido, pero más costoso, a $4,500 por hora; el mecánico lento puede reparar exponencialmente los mecanismos a una tasa promedio de 6 por hora, mientras que el mecánico rápido repara exponencialmente a razón de 8 por hora. En base a los datos anteriores ¿cuál mecánico debe contratarse? 1. Evalúa el desempeño de cada mecánico, llenando la siguiente tabla: Mecánicos Lento Rápido Número medio de reparaciones en la cola ( Lq) Número medio de reparaciones en el sistema (L) Tiempo medio de reparaciones en cola (Wq) Tiempo medio de la reparaciones en el sistema (W) Ocupación del servicio (Pw) 31. 2. Supongamos que los costes de operación de cada camioneta por hora son de $200/hora, los trabajadores cobran $100/hora de trabajo y trabajan 8 horas al día. Encuentra la cantidad de trabajadores que representan el costo óptimo. CASO IV Para llegar a su trabajo, un oficinista tiene que tomar el camión en las mañanas; sin embargo, el tiempo de recorrido varía según una distribución normal con media 30 minutos y desviación estándar de 10 minutos. El camión sale puntualmente 40 minutos antes de la hora de entrada de la oficina y el tiempo máximo de tolerancia, sin marcar retardo, son 5 minutos después de la hora de entrada. a. Simula con Excel, Minitab o la herramienta de tu preferencia, 250 observaciones y determina cuántos retardos tendrá el oficinista en el año. b. Reporta los beneficios y desventajas de usar la simulación en este caso. Entrega tu proyecto final, en formato de desarrollo de proyecto. Apoyo en línea de actividades en ANÁLISIS DE DECISIONES Envíanos un correo a O visítanos en Modelos de programación lineal. 2.1. Conceptos básicos. 2.2. Formulación ( construcción de modelos). 2.3. Solución de modelos de programación lineal, por medio del método gráfico y algebraico. 2.4. Solución de modelos de programación lineal, por medio del método simplex. 2.5. Solución de modelos de programación lineal, por medio del método de las M´s. 2.6. Tipos de soluciones que pueden presentar los modelos de programación lineal ( No factibles, infinitas, degeneradas, múltiples). 2.7. Las relaciones primal – dual. 2.8. Análisis de sensibilidad. 2.9. Software WINQSB para solución de modelos de programación lineal. Módulo 3. Modelo de transporte y sus v ariantes. Tema 3. Modelo de transporte. 3.1. Formulación del problema. 3.2. Relación entre el modelo de PL y el modelo de transporte. 3.3. Solución inicial. 3.4. Solución inicial con demanda diferente de oferta. 3.5. Determinación de la solución óptima. 3.6. Determinación de una mejor solución si no hay optimalidad. 3.7. Degeneración. Módulo 4. Modelo de trasbordo y de asignación. Tema 4. Modelo de trasbordo. 4.1. Descripción del modelo y formulación. 4.2. Solución del modelo. 4.3. Localización de planta como una aplicación del problema de transporte visto desde el punto de vista de transporte de costos. Tema 5. Modelo de Asignación. 5.1. Descripción del modelo y formulación. 3. 5.2. Solución por el método Húngaro. 5.3. Determinación del modelo más apropiado para una situación real. Bibliografía Te recordamos que es obligatorio contar con tu libro de texto para el desarrollo de tu curso. Los apoyos visuales del curso y la explicación del tema son solamente guías y síntesis de la información que deberás investigar y estudiar para el correcto desarrollo de tus ejercic ios. Libro de texto • Taha, H. (2004). Investigación de Operaciones. (7ª Ed.) México.: Pearson Educación. (ISBN: 9702604982) Disponible en eBook: http://tecmilenio.libricentro.com/index.php Software requerido: WINQSB A continuación te presentamos una guía de capítulos de los libros y otras fuentes que deberás consultar en cada uno de los temas de este curso: Tema Referencia bibliográfica por tema 1 Libro de texto: • Taha, H. (2004). Investigación de Operaciones. (7ª Ed.) México.: Pearson Educación. (ISBN: 9702604982) Tema 1. Importancia de la ciencia administrativa. 2 Libro de texto: • Taha, H. (2004). Investigación de Operaciones. (7ª Ed.) México.: Pearson Educación. (ISBN: 9702604982) Tema 1. Importancia de la ciencia administrativa. 3 Libro de texto: • Taha, H. (2004). Investigación de Operaciones. (7ª Ed.) México.: Pearson Educación. (ISBN: 9702604982) Tema 2. Modelos de programación lineal. 4 Libro de texto: • Taha, H. (2004). Investigación de Operaciones. (7ª Ed.) México.: Pearson Educación. 4. (ISBN: 9702604982) Tema 2. Modelos de programación lineal. 5 Libro de texto: • Taha, H. (2004). Investigación de Operaciones. (7ª Ed.) México.: Pearson Educación. (ISBN: 9702604982) Tema 2. Modelos de programación lineal. 6 Libro de texto: • Taha, H. (2004). Investigación de Operaciones. (7ª Ed.) México.: Pearson Educación. (ISBN: 9702604982) Tema 2. Modelos de programación lineal. 7 Libro de texto: • Taha, H. (2004). Investigación de Operaciones. (7ª Ed.) México.: Pearson Educación. (ISBN: 9702604982) Tema 2. Modelos de programación lineal. 8 Libro de texto: • Taha, H. (2004). Investigación de Operaciones. (7ª Ed.) México.: Pearson Educación. (ISBN: 9702604982) Tema 2. Modelos de programación lineal. 9 Libro de texto: • Taha, H. (2004). Investigación de Operaciones. (7ª Ed.) México.:
Pearson Educación. (ISBN: 9702604982) Tema 2. Modelos de programación lineal. 10 Libro de texto: • Taha, H. (2004). Investigación de Operaciones. (7ª Ed.) México.: Pearson Educación. (ISBN: 9702604982) Tema 2. Modelos de programación lineal. 11 Libro de texto: • Taha, H. (2004). Investigación de Operaciones. (7ª Ed.) México.: Pearson Educación. 5. (ISBN: 9702604982) Tema 2. Modelos de programación lineal. 12 Libro de texto: • Taha, H. (2004). Investigación de Operac iones. (7ª Ed.) México.: Pearson Educación. (ISBN: 9702604982) Tema 2. Modelos de programación lineal. 13 Libro de texto: • Taha, H. (2004). Investigación de Operaciones. (7ª Ed.) México.: Pearson Educación. (ISBN: 9702604982) Tema 2. Modelos de programación lineal. 14 Libro de texto: • Taha, H. (2004). Investigación de Operaciones. (7ª Ed.) México.: Pearson Educación. (ISBN: 9702604982) Tema 2. Modelos de programación lineal. Otras fuentes de consulta • Software WINQSB 15 Libro de texto: • Taha, H. (2004). Investigación de Operaciones. (7ª Ed.) México.: Pearson Educación. (ISBN: 9702604982) Tema 3. Modelo de Transporte. 16 Libro de texto: • Taha, H. (2004). Investigación de Operaciones. (7ª Ed.) México.: Pearson Educación. (ISBN: 9702604982) Tema 3. Modelo de Transporte. 17 Libro de texto: • Taha, H. (2004). Investigación de Operaciones. (7ª Ed.) México.: Pearson Educación. (ISBN: 9702604982) 6. Tema 3. Modelo de Transporte. 18 Libro de texto: • Taha, H. (2004). Investigación de Operaciones. (7ª Ed.) México.: Pearson Educación. (ISBN: 9702604982) Tema 4. Modelo de trasbordo y asignación. 19 Libro de texto: • Taha, H. (2004). Investigación de Operaciones. (7ª Ed.) México.: Pearson Educación. (ISBN: 9702604982) Tema 4. Modelo de trasbordo y asignación. 20 Libro de texto: • Taha, H. (2004). Investigación de Operaciones. (7ª Ed.) México.: Pearson Educación. (ISBN: 9702604982) Tema 4. Modelo de trasbordo y asignación. Tema 1. La ciencia administrativa: su origen y evolución conocer la relación que tiene las estrategias militares con la situación actual en las empresas. Por qué crees tú que el director general le hizo esta petición? Fundamenta tu respuesta. 4. Describe las situaciones en las que se desarrolló la Investigación de Operaciones y comenta las diferencias que tienen las decisiones en las organizaciones y las estrategias de la milicia metas de sus organizaciones, los administradores, deben tener un conocimiento de cómo se toman las decisiones y conocer, así mismo, qué herramientas y métodos están disponibles para tomar decisiones. El éxito o fracaso que experimentan las personas y compañías depende, en un alto grado, de la calidad de sus decisiones. Por ejemplo, el administrador que insistió en lanzar el transbordador espacial “Challenger” (que explotó en 1986) no progresó dentro de la NASA. El administrador que encabezó el equipo de diseño del mustang que generó grandes ventas, con el tiempo llegó a ser presidente de Ford y Chrysler. Contenido • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Concentrado de ideas generales del tema. Ejercicio Instrucciones: Revisa el material de apoyo que se te presenta para esta actividad y toma nota de lo 9. que consideres más importante. Da respuesta a lo siguiente: 1. Describe 5 áreas de aplicación de la Ciencia Administrativa (Investigación de Operaciones). 2. Menciona las etapas por las que se debe pasar en un estudio completo de Investigación de Operaciones. 3. Menciona qué problemas actuales de nuestro País se te ocurre podrían resolverse vía modelos de investigación de operaciones y porqué. 4. Elabora un mapa resumen donde expliques con tus propias palabras los conceptos vistos en el material de apoyo. 5. El resumen deberá incluir todas las fases del estudio de Investigación de Operaciones, el desarrollo de modelos y la aplicación de técnicas de la Investigación de Operaciones. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de reporte. Tema 3. Modelo de programación lineal: conceptos básicos Objetivos del tema Al finalizar el tema, serás capaz de: • Comprender el concepto de modelos de programación lineal. • Identificar la estructura y características de los modelos de programación lineal. Introducción Muchas decisiones de los administradores involucran la utilización de los recursos de una organización. Los recursos incluyen generalmente la maquinaria, mano de obra, dinero, tiempo, espacio de almacén y materias primas. Estos recursos pueden ser usados para manufacturar productos (maquinaria, mobiliario, alimentos o ropa) o servicios (programas para embarque o producción, políticas de publicidad o decisiones de inversión). La programación lineal es una técnica matemática ampliamente utilizada, diseñada para ayudar a los administradores en la planeación y toma de decisiones relativas a la negociación necesaria para asignar recursos. En esta sesión se revisarán el concepto de programación lineal así como la estructura y características de un problema de programación lineal. Contenido • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de 10. bibliografía. • Recursos de apoyo Concentrado de ideas generales del tema. Ejercicio Instrucciones: Toma nota del material de apoyo que se te presenta para esta actividad. Da respuesta a las siguientes preguntas: 1. Describe qué es la Programación Lineal. 2. Menciona las características de un modelo matemático general (de programación lineal) y los tres elementos que debe contener todo modelo matemático general (lineal). 3. Explica las suposiciones de un modelo matemático lineal y da un ejemplo real donde no se cumplen cada una de ellas. 4. Considera los siguientes problemas: a. Una campaña para promocionar una marca de productos lácteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limón o a fresa. Se decide repartir al menos 30000 yogures. Cada yogurt de limón necesita para su elaboración 0.5 gramos de un producto de fermentación y cada yogurt de fresa necesita 0.2 gramos de este mismo producto. Se dispone de 9 kilogramos de este producto para fermentación. El costo de producción de un yogurt de limón es de 30 pesos y de 20 pesos para un yogurt de fresa. b. En una granja se preparan dos clases de productos, P y Q, mezclando dos productos A y B. Un saco de P contiene 8 kg de A y 2 de B, y un saco de Q contiene 10 kg de A y 5 de B. Cada saco de P se vende a 300 pesos y cada saco de Q a 800 pesos Si en la granja hay almacenados 80 kg de A y 25 de B, ¿cuántos sacos de cada tipo de pienso deben preparar para obtener los máximos ingresos? 5. Para cada problema planteado, responde: a. Cuáles son las variables de decisión. b. Determina la función objetivo. c. Describe las restricciones involucradas en la toma de decisión. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de reporte. Tema 4. Construcción de modelos de programación lineal: Mezcla de productos Objetivos del tema Al finalizar el tema, serás capaz de: • Construir modelos de programación lineal mediante el análisis de situaciones reales de 11. “Mezcla de productos”. Introducción La programación lineal ha tenido un impacto impresionante en el mejoramiento de la eficiencia de numerosas organizaciones en todo el mundo. En el proceso, la programación lineal ha hecho contribuciones significativas al incremento de la productividad dentro de la economía de varios países. Una de las aplicaciones más comunes de programación lineal es el problema de la mezcla de productos. Generalmente se producen dos o más productos utilizando recursos limitados. La compañía desearía determinar cuántas unidades de cada producto debe producir, para maximizar la utilidad global, dadas sus limitaciones de recursos. En esta sesión revisaremos el procedimiento de construcción de modelos de programación lineal de “mezcla de productos”. Contenido • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Concentrado de ideas generales del tema. Ejercicio Instrucciones: Resuelve los problemas que se encuentran en la práctica 1. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. 12. Tema 5. Construcción de modelos de programación lineal: Mezcla de ingredientes Objetivos del tema Al finalizar el tema, serás capaz de: • Construir modelos de programación lineal mediante el análisis de situaciones reales de “Mezcla de ingredientes”. Introducción Siempre que un administrador deba decidir cómo combinar dos o más recursos para producir uno o más productos se dan problemas de mezclas. Es estas situaciones, los recursos contienen uno o más ingredientes esenciales que deben mezclarse en productos terminados que contendrán porcentajes específicos de cada uno de ellos. En la mayoría de estas aplicaciones, la administración debe decidir cuánto debe adquirir de cada recurso para satisfacer las especificaciones del producto y las demandas del mismo a un costo mínimo. Los problemas de mezcla ocurren con frecuencia en la industria petrolera, la industria química y la industria alimentaria. En esta sesión revisaremos algunos ejemplos de problemas de mezcla para conocer cómo se modelan. Contenido • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Concentrado de ideas generales del tema. Ejercicio Instrucciones Resuelve los problemas que se encuentran en la práctica 2. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Concentrado de ideas generales del tema. Ejercicio Instrucciones Resuelve los problemas que se encuentran en la práctica 3. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. Tema 7. El método gráfico como solución de problemas de programación lineal Objetivos del tema Al finalizar el tema, serás capaz de: • Resolver modelos de programación lineal mediante solución gráfica. • Interpretar los resultados que arroja la solución gráfica al modelo de programación lineal”. algebraica los puntos esquina. 15. Este método es llamado Simplex, el cual revisaremos en esta sesión. Contenido • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bib liografía. • Recursos de apoyo Concentrado de ideas generales del tema. Ejercicio Instrucciones: 1. Resuelva el siguiente problema de programación lineal por el método simplex. Maximizar Z = 3X1 + 5X2 Sujeto a: X1 <= 4 2X2<= 12 3X1 + 2X2 <=18 En donde: X1, X2 >= 0 2. Resuelva el siguiente problema de PL, por el método simplex. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Concentrado de ideas generales del tema. Ejercicio Instrucciones Resuelve por el método simplex los problemas que se encuentran en la práctica 6 Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práct ica de ejercicios. 17. Tema 10. El método de las M´s como solución de problemas de programación lineal Objetivos del tema Al finalizar el tema, serás capaz de: • Resolver modelos de programación lineal mediante el método las M´s. • Interpretar los resultados que arroja el método de las M´s, al modelo de programación lineal. Introducción Hasta la sesión anterior se revisaron problemas de maximización en donde las restricciones eran “mayor que”, por lo que la solución a estos problemas se daba con los métodos que hemos visto, pero ¿qué pasa cuando nuestro problema es de minimización o tiene alguna restricción “menor que” o “igual que”?. En esta sesión revisaremos el modelo de las M´s, el cual nos ayuda a resolver los problemas con alguna de las características mencionadas. Contenido • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Concentrado de ideas genera les del tema. Ejercicio Instrucciones Resuelve los problemas por medio del método de las M´s que se encuentran en la práctica 7 Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. solución no acotada o infinita. Contenido • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. • Bib liografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Concentrado de ideas generales del tema. Ejercicio Instrucciones: Resuelve los siguientes problemas por el método simplex y define el tipo de solución que tiene cada uno de ellos. Problema 1 Max Z = 2X3 s.a. –2X1 + 3X2– 7X3 >= 5 –X1 + X2– X3 =< 1 3X1 + X2– 10X3 >= 8 X1 , X2 , X3> 0 Problema 2 Min Z = –X1 + X2 s.a. X1– 4X2> 5 • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. programación lineal. Por consiguiente las reglas computacionales del método simples se adaptan para facilitar el cálculo automático. Contenido • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. 22. • Recursos de apoyo Concentrado de ideas generales del tema. Ejercicio Instrucciones Resuelve con ayuda del WINQSB los problemas que se encuentran en la práctica 10 e interpreta sus resultados, incluyendo el análisis de sensibilidad. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. Tema 15. Modelos de transporte: formulación, solución inicial factible y demanda diferente de la oferta Objetivos del tema Al finalizar el tema, serás capaz de: • Comprender las características de los modelos de transporte. • Resolver problemas de transporte buscando una solución inicial factible por medio de los métodos de: la esquina noroeste y costo mínim o. Introducción Los problemas de transporte corresponden a una clase especial de problemas de programación lineal conocida como problemas de flujo de red. A estos problemas se les ha asignado un módulo por separado por dos razones. Primero, puede modelarse una am plia variedad de aplicaciones, Segundo, estos problemas tienen una estructura matemática que ha permitido que los científicos de la administración desarrollen para su solución eficientes procedimientos especializados; como resultado, incluso problemas grandes pueden resolverse con apenas unos cuantos segundos de tiempo de computadora. El problema de transporte frecuentemente se presenta al planear la distribución de bienes y servicios desde varias localizaciones de suministro hacia varias ubicaciones de la demanda. Típicamente, la cantidad de los bienes disponibles en cada localización de suministro (origen) es limitada, y la cantidad de los bienes necesarios en cada una de las localizaciones de demanda (destino) es conocida. Por lo general, en un problema de transporte el objetivo es minimizar el costo de embarcar los bienes desde los orígenes hasta los destinos. Contenido • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo comestibles, localizadas en le sureste. Las tres mezclas, conocidas como Regular Mix, Deluxe Mix, Holiday Mix y Special Mix, se elaboran mezclando distintos porcentajes de cinco tipos de nueces. En preparación para la estación otoñal, TJ´s acaba de adquirir los siguientes embarques de nueces (en libras) a los precios que se muestran: Tipo de Nuez Monto del embarque Costo por embarque Almendras 3 ,000 $ 4,700 Brasil 2,500 $ 3,300 Avellanas 3,500 $ 5,000 Pecan 4,000 $ 3,180 Castilla 3,500 $ 5,200 Las diferentes composiciones para formar las tres mezclas se presentan a continuación: costo por libra de las nueces incluidas en las mezclas Regular, Deluxe y Holiday • La mezcla de productos y la contribución a la utilidad total óptima. Envía tu proyecto final, en formato de desarrollo de proyecto. este caso modificaremos la representación agregando un origen ficticio, con un suministro igual a la diferencia entre la demanda total y el suministro total. Al agregar el origen ficticio, el modelo de transporte tendrá una solución factible. Contenido • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Concentrado de ideas generales del tema. Ejercicio Instrucciones Modela los problemas que se encuentran en la práctica 12. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. Tema 17. Degeneración en los problemas de transporte Objetivos del tema Al finalizar el tema, serás capaz de: del método del cruce del arroyo o escalón (NOTA, el problema es degenerado). Hacia Desde Seattle Denver Nueva Orleans Nueva York Totales de fábricas Miami $1.20 $0.70 $0.50 $0.60 x c $5,000 $5,000 x x 10,000 Chicago $0.70 $0.50 $0.50 $0.60 x x x 5,000 10,000 5,000 20,000 San Diego $0.50 $0.70 $0.80 $1.20 x x x x x 15,000 15,000 Totales de almacenes 5,000 10,000 10,000 20,000 x 2. La empresa Ryan Electronics produce artículos electrónicos en sus instalaciones de Denver y Atlanta. Lo producido se envía a los almacenes regionales ubicados en Kansas City y Louisville, de donde abastece sus expendios en Detroit, Miami, Dallas y Nueva Orleáns. Los costos de transporte transitorios antes de llegar al destino final. Este concepto es más general que el del modelo normal de transporte, en el que solo se permiten envíos directos entre una fuente y un destino. Contenido • Expl icación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Concentrado de ideas generales del tema. es tan hábil. El objetivo del modelo es determinar la asignación óptima (de costo mínimo) de trabajadores a puestos. Contenido • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Concentrado de ideas generales del tema. Ejercicio Instrucciones Resuelve los problemas que se encuentran en la práctica 15 Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. Tema 20. Determinación de un modelo para una situación real prototipo que trabaje. Las entregas, y por tanto las fases, son parte generalmente de una secuencia lógica diseñada para asegurar una definición apropiada del producto del proyecto. La conclusión de una fase de proyecto es generalmente marcada por la revisión de tanto las entregas como del desempeño del proyecto para poder (a) determinar si el proyecto debe continuar a su próxima fase y (b) detectar y corregir errores de manera eficiente. Estas revisiones de final de fase generalmente se llaman salidas de fase, puertas de fase o puntos muertos. Cada fase de proyecto normalmente incluye una serie definida de productos de trabajo diseñados para establecer el nivel deseado de control administrativo. La mayoría de estos ítems están relacionados proyecto y cuales no. De esta manera, la determinación del ciclo de vida del proyecto puede ser usado para enlazar el proyecto a operaciones sucesivas de la organización ejecutora. La secuencia de fase definida por la mayoría de los ciclos de vida del proyecto generalmente involucra algún tipo de transferencia en tecnología o intercambios tales como los requerimientos para diseñar, construcción para operaciones o diseño para manufactura. Entregas de la fase precedente son usualmente aprobadas antes que comience el trabajo en la fase siguiente. Sin embargo, una fase subsiguiente es a costo final son más altas al comienzo y se vuelven progresivamente más bajas a medida que el proyecto continúa. La contribución más grande de este fenómeno es que los costos de cambio y de corrección de errores generalmente se incrementan a medida que el proyecto continúa. Contenido • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Concentrado de ideas generales del tema. Ejercicio Instrucciones Resuelve el siguiente caso 2. 31. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. Caso 2. MARFIL S.A. Caso a resolver MARFIL S.A. La empresa Marfil S.A. se dedica a la producción de desodorantes y debe optar, a fin de definir su plan de producción para el próximo mes, entre fabricar desodorantes en aerosol o en barra. Cada uno de estos productos pueden ser comercializados en dos fragancias distintas: lavanda y marina. La contribución marginal unitaria de estos productos es la siguiente: Producto Lavanda Marina Aerosol $12 $10 En Barra $11 $9 El Departamento de Ventas considera que, en caso de decidir la producción de desodorantes en aerosol, la demanda máxima será de 200 000 unidades para la fragancia lavanda y 150 000 para la fragancia marina, no excediendo, en conjunto, las 320 000 unidades. Para los desodorantes en barra, en cambio, se estima una demanda máxima para los dos tipos de 400 000 unidades -en conjunto. Sólo existiría, en este caso, restricción para la venta de la fragancia lavanda, con un máximo de 250 000 unidades. La oficina de compras estimó que, en función de las dificultades existentes para la importación de extractos, durante el período a considerar sólo podrán obtenerse las siguientes cantidades de dichos productos: • Extracto Lavanda: 2,900 litros • Extracto Marina: 2,200 litros Los desodorantes en aerosol requieren 15 mililitros de extracto, en tanto que barras necesitan 17 mililitros de extracto. Los tiempos unitarios de producción son los siguientes: Producto Lavanda Marina Aerosol 15 minutos 14 minutos En Barra 12 minutos 10 minutos El departamento productivo estimó que se dispondrá de 45 000 horas de producción, cifra que se podría ampliar a 50 000 horas, de ponerse en funcionamiento una nueva máquina, ya adquirida por la empresa. En conversaciones mantenidas con el proveedor de dicha máquina, éste acordó adelantar la fecha de instalación, pero exigiendo por ello un adicional de $ 250 000 en concepto de mayores costos por horas extras. programación lineal. • Proponer recomendaciones de acuerdo a la información obtenida con la solución del modelo de programación lineal y el análisis de sensibilidad. Instrucciones Fase 2: Entrega del Proyecto Final Caso a Resolver: Tj´S Elabora tres mezclas de nueces para su venta a cadenas de comestibles, localizadas en le sureste. Las tres mezclas, conocidas como Regular Mix, Deluxe Mix y Holiday Mix, se elaboran mezclando distintos porcentajes de cinco tipos de nueces. En preparación para la estación otoñal, TJ´s acaba de adquirir los siguientes embarques de nueces (en libras) a los precios que se muestran: Tipo de Nuez Monto del embarque Costo por embarque Almendras 3,000 $ 4,700 Brasil 2,500 $ 3,300 Avellanas 3,500 $ 5,000 Pecan 4,000 $ 3,180 Castilla 3,500 $ 5,200 haya encontrado. Asegúrate de incluir la información y análisis de los elementos que siguen: • Recomendaciones sobre cómo se puede incrementar la contribución a la utilidad total, si se pueden adquirir nueces en cantidades adicionales. • Una recomendación en relación con la posibilidad de que TJ´s debiera o no adquirir 1,000 libras adicionales de almendra, con un valor de 1,000 dólares, 34. de un proveedor que se excedió en sus compras. • Recomendaciones sobre la forma en que se puede incrementar la contribución a la utilidad (si es posible) si TJ´s no satisface todos los pedidos existentes. Envía tu proyecto final, en formato de desarrollo de proyecto. Análisis e interpretación de edos. financieros Grupo de problemas Servicio de asesorías y solución de ejercicios Envía tus actividades a 2. Mapa Curricular Clave del curso: FI04001 Nombre del curso: Análisis e interpretación de estados financieros Este curso pertenece al módulo de certificación Finanzas junto con las materias: FI04001: Análisis e interpretación de estados financieros FI04002: Evaluación de proyecto FI04003: Fuentes de financiamiento FI04004: Finanzas internacionales FI04005: Admnistración de capital de trabajo y estructuras de capital FI04006: Seminario de finanzas Carreras que lo ofrecen: INI, ICF, LAE, LIN, IPO Periodo: 4to Temario Módulo 1. Estados financieros Tema 1. Estados financieros 1.1. Balance general. 1.2. Estado de resultados y costos. 1.3. Estado de posición financiera. 1.4. Otros estados financieros. 1.5. Notas de los estados financieros. Módulo 2. Reexpresión de los estados financieros Tema 2. Reexpresión de los estados financieros 2.1. Inflación y devaluación. 2.2. Técnicas empleadas para la solución de problemas. 2.3. Método utilizado en México para conocer los efectos de la inflación en la información financiera. Módulo 3. Técnicas de análisis de estados financieros Tema 3. Técnicas de análisis de estados financieros 3.1. Liquidez y solvencia. 3.2. Rentabilidad. 3.3. Productividad. 3.4. Apalancamiento. 3.5. Análisis Du pont. Módulo 4. Análisis y proyección de estados financieros Tema 4. Análisis y proyección de estados financieros 4.1. Estados financieros Pro forma. 4.2. Análisis de punto de equilibrio. 4.3. Valor económico agregado. 4.4. Valor de mercado agregado pont. 3. Bibliografía Te recordamos que es obligatorio contar con tu libro de texto para el desarrollo de tu curso. Los apoyos visuales del curso y la explicación del tema son solamente guías y síntesis de la información que deberás investigar y estudiar para el correcto desarrollo de tus ejercicios. Libro de texto • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. México: CECSA (ISBN: 9702404126) Libro de apoyo • Van Horne, James C. "Administración Financiera". México: Pearson Educación, 2003. (ISBN: 968880950 -0) Bibliografía por actividad Número de Bibliografía a revisar en el tema Tema Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. 1 México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 1, Sección 2. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros , Análisis e Interpretación. 2 México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 1, Sección 3. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. 3 México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 1, Sección 3. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. 4 México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 1, Sección 5 y 6. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. 5 México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 1, Sección 4 y 5. 4. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. 6 México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 2, Sección 1. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. 7 México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 2, Sección 2. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. 8 México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 2, Sección 3. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 2, Sección 3. 9 Libro de apoyo: • Van Horne, James C. "Administración Financiera". México: Pearson Educación, 2003. (ISBN: 968880950-0) o Pág. 762-769. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 3, Sección 6. 10 Libro de apoyo: • Van Horne, James C. "Administración Financiera". México: Pearson Educación, 2003. (ISBN: 968880950-0) o Pág. 771. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. 11 México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 3, Sección 3. 5. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. 12 México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 3, sección 4. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. 13 México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 3. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 1, Sección 7. 14 Libro de apoyo: • Van Horne, James C. "Administración Financiera". México: Pearson Educación, 2003. (ISBN: 968880950 -0) o Pág. 799. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. México: CECSA (ISBN: 97024 04126) o Parte 1, Sección 7. 15 Libro de apoyo: • Van Horne, James C. "Administración Financiera". México: Pearson Educación, 2003. (ISBN:
968880950-0) o Pág. 800-817. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. 16 México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 3, Sección 10. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. 17 México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 3, Sección 11. 6. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. 18 México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 3, Sección 4, 5 y 13. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. 19 México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 3, Sección 8. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. 20 México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 4, Sección 9. Calendario Semana 1 Puntos Semana 3 Puntos Tema 1 4 Tema 11 4 Tema 2 - Tema 12 - Tema 3 4 Tema 13 4 Tema 4 - Tema 14 - Tema 5 - Tema 15 - Semana 2 Puntos Avance Práctica Integradora 7 Tema 6 4 Semana 4 Puntos Tema 7 - Tema 16 - Tema 8 4 Tema 17 - Tema 9 - Tema 18 4 Tema 10 - Tema 19 - Examen rápido 10 Tema 20 - Entrega Práctica 15 Integradora Examen final 40 Nota: El profesor indicará los apartados del proyecto final que deberás entregar en el primer avance. financiera del año pasado: Construcción Mía, SA Estado de situación financiera al 31 de diciembre del 2008 Activo Pasivo Activo circulante Pasivo corto plazo Efectivo Préstamos bancario 60,000.00 8. 12,000.00 Bancos Impuesto 10,000.00 60,000.00 Clientes Proveedores 35,000.00 38,000.00 Inventario Acreedores diversos 14 ,000.00 15,000.00 Total de activo Total pasivo a corto 119,000.00 circulante 125,000.00 plazo Pasivo a largo plazo Activo fijo Hipoteca por pagar 32,000.00 Total de pasivo a Edificio 32,000.00 80,000.00 largo plazo Depreciación - acumulada 8,000.00 Maquinaria y equipo Capital 60,000.00 Depreciación - acumulada 6,000.00 Total de activo fijo Capital social 100,000.00 126,000.00 Total capital 100,000.00 Total de pasivo y Total de activos 251,000.00 251,000.00 capital Ahora, desea hacer nuevamente el estado de situación financiera para el cierre de este año, pero hubo algunos cambios y los tiene que registrar, ayúdale a realizar el estado financiero de cierre de año basándote en la siguiente información: • El efectivo aumentó en un 20%. • La cuenta en bancos tuvo un aumento del 35%. • La hipoteca por pagar se mantuvo en el mismo rango. • Hubo una aportación de capital por parte de los socios de $30,000. • La depreciación acumulada se mantuvo en 10%. • La maquinaria y equipo aumentó en $10,000. • El préstamo bancario se disminuyo en un 20%. • El inventario termino siendo $3,700 mas • La cuenta de proveedores aumento en $5,000. • El impuesto disminuyó en $900 Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de reporte. naturaleza quedando de la siguiente manera: o Gastos Generales representan el 10% de sus ventas. o Gastos de Administración son el 20%. o Gastos de Ventas representan el 5% de sus ventas. anexo, debes investigar algunas herramientas que permitan el análisis de esta información. Apóyate en libros de texto relacionados con el tema o bien utiliza la Biblioteca Digital. Aplica por lo 11. menos 3 formas de analizar la información que se presenta y haz una conclusión sobre los resultados que obtengas. Estado de costo de producción y ventas del 1 al 31 de enero de 200X Compras netas de materias primas $ 15,000 + Inventario inicial de materias primas $ 7,000 - Inventario final de materias primas $ 6,000 = Materia prima utilizada $ 16,000 + Mano de obra directa $ 6,000 = Costo primo $ 22,000 + Gastos indirectos de fabricación $ 5,000 = Costo total de manufactura $ 27,000 + Inventario inicial de producción en proceso $ 7,000 - Inventario final producción en proceso $ 6,000 = Costo total de artículos producidos $ 28,000 + Inventario inicial de productos terminados $ 3,000 - Inventario final de productos terminados $ 2,000 = COSTO DE VENTAS $ tu socio capitalista que no hay suficiente dinero para realizar las inversiones? • ¿Crees que la política de pagos de la empresa que te contrató tenga algo que pendientes con proveedores por $30,000 pesos y pagó el 50% de éstas, ya que destinó $15,000 a la compra de maquinaria y equipo. Para esto tuvo que hacer la venta de una de sus máquinas por $7,000. • Su inventario pasó de ser de $7,000 a $5,000 para el fin del año. • En el aspecto de inversiones le fue muy bien, pues cobró dividendos del 2% sobre el total de sus acciones, que tienen un valor de $500,000. • También fue un buen año pues logró entrar a la bolsa y emitió acciones por un valor de $40,000. Los intereses de este año ascendieron a $24,000 y se pagó en su totalidad. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de reporte. reserva, cuyo saldo anterior era de $100,000. • El saldo de la utilidad del ejercicio era de $200,000 pero se decidió retener un 30% de las utilidades de este año, siendo estas de $400,000. • Durante este año también le tocó hacer repartición de dividendos entre los Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. Ejercicio Instrucciones: La empresa “Dos Hermanos, SA” desea saber cómo quedaría el estado de resultados después de hacer la “re-expresión”, tomando en cuenta que la inflación durante el 2008 fue del 7%. Para tal efecto la empresa presenta los siguientes datos, que son referentes a finales del año 2007: página de bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. Ejercicio encontrarás en la siguiente liga: http://portal.imcp.org.mx/. directiva son los siguientes para saber si es posible alcanzar los objetivos: ¿La empresa cuenta con los recursos suficientes en efectivo o convertibles para hacer frente a las obligaciones? ¿Tenemos la liquidez suficiente que asegure las necesidades monetarias para la operación del negocio? ¿Si tuvieras que responder a este tipo de preguntas con qué argumentos podrías contestarlas? Contenido • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. Ejercicio rendimiento han tenido el capital de los socios durante el año y solo llevas los estados financieros anuales de la compañía, ¿podrías contestar la pregunta? Contenido • Explicación del tema 19. Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. Ejercicio Instrucciones: Utilizando la siguiente información calcula el: • Modelo Dupont La utilidad neta registrada para este período fue de $250,000. Se registraron ingresos por $350,000. Haz una conclusión donde presentes tus hallazgos sobre la estructura financiera de este negocio. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de reporte. 20. Tema 11. Análisis de productividad Objetivos del tema Al finalizar el tema, serás capaz de: • Calcular las razones que miden la productividad en las empresas. Introducción Suponte que estás en una reunión de la cámara de industria del zapato. Tú eres un empresario en el giro de zapatos y en la presentación del presidente de la cámara presenta una filmina con estadísticas financieras de las mejores empresas del ramo con algunos indicadores financieros. Por tu mente pasa cierta información de tu negocio para realizar un comparativo con estás empresas, pero solamente conoces los datos absolutos y no las razones, por lo cual te haces las siguientes preguntas para realizar tu comparativo: ¿Qué tan productiva es mi compañía? ¿Cuántas veces el valor de los negocio está en su máxima capacidad. • Ventas- $500,000. • El activo total que registraron fue de $400,000. • La rotación de activos fue de 1.5. • La relación de UAFIR a ventas fue de .33. • La cobertura fue de 1.33. • Y se sabe que el servicio fue de 1.08. • Pago de capital fue de $25,000. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de reporte. bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. Ejercicio Instrucciones: Utiliza la siguiente información para hacer los cálculos que se te piden: Renta de local: $ 50,000 Ventas: $600,000 Nómina: $35,000 Luz: $20,0 00 Agua: $12,000 Teléfono: $18,000 Mantenimiento de maquinaria: $25,000 Amortización: $12,000 Materia prima: $25,000 Pasivo circulante: $50,000 Pasivo a largo plazo $100,000 Activo total: $400,000 Capital contable: $ 250,000 ¿Cuál es el total de costos fijos? para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. Ejercicio Instrucciones: Utiliza los siguientes datos para obtener: 1. Margen de utilidad 2. Rotación de activos 3. Palanca financiera + 1 4. Modelo Dupont Las ventas de la compañía fueron de 90,000 unidades con un valor de $11 cada una. natalidad de los mercados que atiendes tenga relación con la actividad de tu negocio? Contenido • Explicación del tema Inform ación sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. Ejercicio Instrucciones: Partiendo de los siguientes escenarios elabora un pronóstico sobre las ventas y costos para una empresa manufacturera: Proyección de ventas 24. Escenario normal 85% Escenario semi-crisis 77% Escenario crisis 70% Los costos de fabricación de la empresa son el 30% del precio de venta que es de $15. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de reporte. Tema 15. Modelos de proyección Objetivos del tema Al finalizar el tema, serás capaz de: • Construir un modelo financiero para realizar una proyección financiera. Introducción Imagina que tienes un negocio dedicado a la producción de asientos para automóvil. Tus principales clientes son General Motors y Chrysler. Con ellos has mantenido contratos en los últimos 5 años y en los próximos años probablemente siga la relación. Tu reputación en el mercado como productor de asientos es aceptable y por eso Toyota te ha buscado para firmar un contrato de bibliografía. • Recursos de apoyo revelar la información de tu compañía? 26. Contenido • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. Ejercicio Instrucciones: Utiliza el siguiente balance general para hacer un análisis horizontal de tendencias: Utiliza el año 2002 como el año base. A manera de conclusión di tu opinión sobre la estructura financiera de esta empresa y qué recomendaciones le darías para mejorar sus componentes financieros. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de reporte. Tema 17. Análisis de punto de equilibrio empresa es la siguiente: página de bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. han dado una rentabilidad promedio de 20%. 1. ¿Crees que estas inversiones tienen un valor agregado? 2. ¿Si un inversionista requiere un 13% de rentabilidad crees que pague por tus inversiones más de aquel que exige un 20%? 3. ¿Cómo podrías medir el valor adicional que dan tus inversiones? Contenido • Explicación del tema finalizar el tema, serás capaz de: • Calcular el valor que el mercado ofrece por el agregado en rentabilidad. Introducción Supón que has comprado acciones de Microsoft como parte de tu portafolio de inversiones. La acción la compraste en 25 USD. El mercado en los últimos días ha reaccionado positivamente para esta acción debido a que esperan que la compañía saque al mercado un software que será difícil de imitar por parte de sus competidores y por lo tanto la acción ha subido más de lo que esperabas. Si exigías un retorno del 10% anual de la acción y el precio de la acción hoy en día se encuentra en 35 USD. 1. ¿Crees que el mercado te esta dado valor? 2. ¿Podrás medir el valor que el mercado te esta dando? Contenido • Explicación del tema saber interpretar lo que se muestra en ellos. Las casas de bolsa frecuentemente realizan análisis fundamentales sobre comprar, vender o mantener, y para realizar este proyecto será necesario que te bases en toda la información que hemos visto a lo largo del curso. Instrucciones Con base en lo entregado durante la primera fase del proyecto, realiza un análisis fundamental de la misma empresa, utilizando la información relativa al semestre actual. El análisis debe contener mínimo los siguientes conceptos: • Análisis de liquidez y solvencia. • Análisis de rentabilidad. • Modelo Dupont. • Análisis de productividad. • Análisis de apalancamiento. • Análisis horizontal y vertical. • Punto de equilibrio. • Valor económico agregado. 32. • Valor de mercado agregado. Recuerda que es muy importante que en todo reporte de análisis fundamental se incluyan recomendaciones sobre la empresa, ya sea comprar, vender o mantener. Entrega tu proyecto final, en formato de desarrollo de proyecto Problemas de Matemáticas Grupo de ejercicios Servicio de asesorías y solución de ejercicios costos fijos son de $16,000 por año y los costos de producción por cada unidad son $4, $5 y $6, respectivamente. El año 1 3. siguiente se producirán y venderán un total de 10,000 unidades entre los tres productos, y se obtendrá una utilidad total de $25,000. Si el costo total será de $60,000, ¿cuántas unidades de cada producto deberán producirse el año siguiente? 2 Problemas de Toma de decisiones Solución grupo de ejercicios Servicio de asesorías y solución de ejercicios Envía tus ejercicios y actividades a ambos salarios nominales a pesos de un mismo año usando el INPC y determine cuál de los dos salarios es mayor en términos reales. 3. El siguiente cuadro proporciona las cifras del INPC (Indice Nacional de Precios al Consumidor) mensual para México de enero de 1980 a julio de 1998 (con año base 1994: Indice = 100) año Enero feb marzo abril mayo junio julio agosto sept oct nov Dic 1980 0.3577 0.366 0.3735 0.3801 0.3863 0.3939 0.4049 0.4133 0.4179 0.4242 0.4316 0.4429 1981 0.4572 0.4684 0.4784 0.4892 0.4966 0.5036 0.5124 0.523 0.5327 0.5445 0.555 0.57 1982 0.5983 0.6218 0.6445 0.6794 0.7176 0.7522 0.791 0.8797 0.9267 0.9747 1.024 1.1334 1983 1.2567 1.3241 1.3882 1.4761 1.5401 1.5984 1.6775 1.7426 1.7962 1.8558 1.9648 2.0488 1984 2.179 2.294 2.3921 2.4955 2.5783 2.6716 2.792 2.8376 2.9221 3.0242 3.128 3.2609 1985 3.5028 3.6483 3.7897 3.9063 3.9988 4.099 4.2417 4.4271 4.604 4.7789 4.9993 5.3397 1986 5.8117 6.0701 6.3523 6.6839 7.0553 7.5082 7.8828 8.5113 9.0219 9.5376 10.182 10.9862 1987 11.876 12.7327 13.5743 14.7619 15.8747 17.0233 18.402 19.9061 21.2175 22.985 24.809 28.4729 1988 32.876 35.6176 37.4414 38.594 39.3407 40.1432 40.813 41.1888 41.4241 41.74 42.299 43.1814 1989 44.239 44.8389 42.3248 46.0027 46.6359 47.2023 47.674 48.1287 48.5889 49.308 50 51.687 1990 54.182 55.4084 56.3853 57.2435 58.2423 59 .5251 60.611 61.6434 62.5221 63.421 65.105 67.1568 1991 68.869 70.0706 71.07 71.8145 72.5165 73.2775 73.925 74.4395 75.181 76.056 77.944 79.7786 1992 81.229 82.191 83.0275 83.7674 84.3199 84.8906 85.427 85.9514 86.6992 87.323 88.049 89.3025 1993 90.423 91.1616 91.6927 92.2217 92.7488 93.2689 93.717 94.2188 94.9165 95.305 95.725 96.455 1994 97.203 97.7028 98.205 98.6861 99.1629 99.6589 100.1 100.568 101.283 101.82 102.36 103.257 1995 107.14 111.684 118.27 127.69 133.029 137.251 140.05 142.372 145.317 148.31 1 51.96 156.915 1996 162.56 166.35 170.012 174.845 178.032 180.931 183.5 185.942 188.915 191.27 194.17 200.388 1997 205.54 208.995 211.596 213.882 215.834 217.749 219.65 221.6 224.36 226.15 228.68 231.89 1998 236.93 241.08 243.9 246.19 248.15 251.08 253.5 2 55.94 Fuente: Banxico. Problema 2 El ayuntamiento de Monterrey, ha estudiado el consumo de agua por habitantes durante los últimos 5 años, dividiendo la ciudad en dos zonas Norte y Sur, obteniendo, los siguientes datos. Consumo de agua por habitante y año en las zonas Norte y Sur de Monterrey Año 2001 2002 2003 2004 2005 Norte 345 367 354 389 325 Sur 321 331 315 318 310 Números complejos ponderados Establece una serie de números índices ponderados para estudiar la variación del consumo referida al año 1991, teniendo en cuenta que la zona Norte, alberga el 50% de los ciudadanos y la zona Sur, el 46%. Problema 3 Tú eres el gerente de ventas de una compañía de Seguros y te han solicitado la siguiente información. 1. Los números índices simples con respecto a febrero. 2. ¿Cuánto porcentaje han aumentado las ventas del mes de mayo con respecto al mes de febrero?. 3. Calcula el índice compuesto no ponderado con respecto al mes de febrero. 4. Deflacta la serie de ventas (Encuentra, en la biblioteca el INPC adecuado a esos meses de 2005). 5. Hacer una gráfica que incluya ambas series, las de ventas deflactadas y las ventas originales. Los datos de las ventas de una tienda en el año 2005 son los siguientes: habitaciones turísticas de casa isla en 2005, que viene dado por la tabla. Isla Lanzarote Fuerteventura Gran Tenerife La Gomera El Hierro La Palma Canaria No. de 8500 6200 18430 16564 600 65 700 habitaciones Presenta tu actividad en forma de reporte de ejercicios. Ejercicio 1. Resuelve los siguientes problemas, contestando claramente. Problema 1. En 1962 el economista norteamericano Arthur Okun planteó un modelo macroeconómico para explicar las variaciones en la tasa de desempleo. Según este modelo, que se conoce hoy en día como la “ley de Okun,” existe una relación lineal entre el cambio en la tasa de desempleo y la tasa de crecimiento del Producto Interno Bruto (PIB) real. El siguiente cuadro muestra datos sobre desempleo y crecimiento económico en los Estados Unidos durante el período 1966-95. Año Y X Tasa de Crecimiento Desempleo (%) PIB real (%) 1966 3.6 6.0 5. 1967 3.7 2.6 1968 3.4 4.1 1969 3.4 2.7 1970 4.8 0.0 1971 5.8 3.1 1972 5.5 4.8 1973 4.8 5.2 1974 5.5 -0.6 1975 8.3 -0.8 1976 7.6 4.9 1977 6.9 4.5 1978 6.0 4.8 1979 5.8 2.5 1980 7.0 -0.5 1981 7.5 1.8 1982 9.5 -2.2 1983 9.5 3.9 1984 7.4 6.2 1985 7.1 3.2 1986 6.9 2.9 1987 6.1 3.1 1988 5.4 3.9 1989 5.2 2.5 1990 5.6 0.8 1991 6.8 -1.2 1992 7.5 3.3 1993 6.9 3.1 1994 6.0 4.1 1995 5.5 2.0 Fuentes: Desempleo — OECD Economic Outlook, No. 32 (Dec 1982), Table R12, y No. 59 (June 1996), Annex Table 22; Crecimiento PIB — International Financial Statistics Yearbook 1996, pp. 146-47. a) Haz un diagrama de dispersión usando excel. b) Calcula el coeficiente de correlación muestral, r. c) ¿Qué puedes decir al respecto? Aumenta ó disminuye la tasa de desempleo cuando aumenta el PIB real. d) Construye el modelo de regresión, calculando los parámetros bo y b1. e) ¿En promedio cuanto cambia la tasa de desempleo por un aumento en 1% del PIB real? f) Realiza el modelo de regresión usando minitab y verifica los resultados obtenidos en el inciso d. Puedes descargar una versión de prueba por 30 días en dando clic en la siguiente liga: minitab. Problema 2. Los siguientes datos corresponden la empresa de Autobuses del Norte Mes Costos Totales Millas del Vehículo Y X 1 213.9 3147 2 212.6 3160 3 215.3 3197 será válida para la empresa de Transporte Estrella Blanca? Justifica tus respuestas. e) Construye el modelo usando minitab y verifica tu respuesta en el inciso c. Problema 3. Busca un artículo donde se mencione la aplicación de regresión lineal simple en el área de los negocios ó Economía. Abstrae la información más importante y presenta tu resumen junto con la solución a los problemas anteriores dentro del reporte. Presenta los resultados de los problemas en forma de reporte. Incluye los gráficos en excel y las salidas del paquete minitab. 30 209.3 3203 31 213.9 3307 32 227.0 3585 33 246.4 4073 Ahora se te ha asignado resolver lo siguiente: • Usando minitab, determina el coeficiente de Determinación. ¿Es un buen ajuste del modelo? Sí ó No. Justifica tu respuesta 8. • Realiza el análisis de residuales, usando también minitab. ¿Se cumplen los supuestos de regresión? ¿Cuáles no se cumplen?. Incluye en tus resultados las gráficas correspondientes. Problema 3 En 1962 el economista norteamericano Arthur Okun planteó un modelo macroeconómico para explicar las variaciones en la tasa de desempleo. Según este modelo, que se conoce hoy en día como la “ley de Okun,” existe una relación lineal entre el cambio en la tasa de desempleo y la tasa de crecimiento del Producto Interno Bruto (PIB) real. El siguiente cuadro muestra datos sobre desempleo y crecimiento económico en los Estados Unidos durante el período 1966-95. y x Tasa de Crecimiento Desempleo PIB real Año (%) (%) 1966 3.6 6.0 1967 3.7 2.6 1968 3.4 4.1 1969 3.4 2.7 1970 4.8 0.0 1971 5.8 3.1 1972 5.5 4.8 1973 4.8 5.2 1974 5.5 -0.6 1975 8.3 -0.8 1976 7.6 4.9 1977 6.9 4.5 1978 6.0 4.8 1979 5.8 2.5 1980 7.0 -0.5 1981 7.5 1.8 1982 9.5 -2.2 1983 9.5 3.9 1984 7.4 6.2 1985 7.1 3.2 1986 6.9 2.9 1987 6.1 3.1 1988 5.4 3.9 1989 5.2 2.5 1990 5.6 0.8 1991 6.8 -1.2 1992 7.5 3.3 1993 6.9 3.1 1994 6.0 4.1 1995 5.5 2.0 Fuentes: Desempleo — OECD Economic Outlook, No. 32 (Dec 1982), Table R12, y No. 59 (June 1996), Annex Table 22; Crecimiento PIB — International Financial Statistics Yearbook 1996, pp. 146-47. • Determina el R2. ¿Qué porcentaje de variación de la tasa de desempleo es explicado por el modelo de regresión lineal? • ¿Qué porcentaje de la variación de la tasa de desempleo no es explicado por el modelo de regresión lineal? 7.0 -0.5 1981 7.5 1.8 1982 9.5 -2.2 1983 9.5 3.9 1984 7.4 6.2 1985 7.1 3.2 1986 6.9 2.9 1987 6.1 3.1 1988 5.4 3.9 1989 5.2 2.5 1990 5.6 0.8 1991 6.8 -1.2 1992 7.5 3.3 1993 6.9 3.1 1994 6.0 4.1 1995 5.5 2.0 Fuentes: Desempleo — OECD Economic Outlook, No. 32 (Dec 1982), Table R12, y No. 59 (June 1996), Annex Table 22; Crecimiento PIB — International Financial Statistics Yearbook 1996, pp. 146-47. 95065 139336 97281 155040 103159 163105 107607 174936 113860 198906 121153 214803 129102 204046 132340 214776 1386 63 226821 142856 209722 143120 233538 147928 261040 155955 291101 164946 272418 163921 230096 163426 276116 172485 321111 180519 361788 190509 375671 196497 335069 196024 366088 200832 311554 196769 327752 205341 411886 220230 399715 228703 396866 236500 11. 402991 244560 409538 254771 419323 263683 398393 268304 • Usando minitab construye el modelo de regresión lineal. • Con minitab realiza la Prueba de hipótesis para la correlación lineal poblacional a un nivel de significancia de 0.025 e interpreta su resultado. • Con minitab realiza la Prueba de hipótesis para el parámetro b1 e interpreta su resultado a un nivel de significancia de 0.05 . • Concluye si es válido utilizar el modelo de regresión para la población. Análisis e interpretación de edos. financieros Grupo de problemas Servicio de asesorías y solución de ejercicios Envía tus actividades a 2. Mapa Curricular Clave del curso: FI04001 Nombre del curso: Análisis e interpretación de estados financieros Este curso pertenece al módulo de certificación Finanzas junto con las materias: FI04001: Análisis e interpretación de estados financieros FI04002: Evaluación de proyecto FI04003: Fuentes de financiamiento FI04004: Finanzas internacionales FI04005: Admnistración de capital de trabajo y estructuras de capital FI04006: Seminario de finanzas Carreras que lo ofrecen: INI, ICF, LAE, LIN, IPO Periodo: 4to Temario Módulo 1. Estados financieros Tema 1. Estados financieros 1.1. Balance general. 1.2. Estado de resultados y costos. 1.3. Estado de posición financiera. 1.4. Otros estados financieros. 1.5. Notas de los estados financieros. Módulo 2. Reexpresión de los estados financieros Tema 2. Reexpresión de los estados financieros 2.1. Inflación y devaluación. 2.2. Técnicas empleadas para la solución de problemas. 2.3. Método utilizado en México para conocer los efectos de la inflación en la información financiera. Módulo 3. Técnicas de análisis de estados financieros Tema 3. Técnicas de análisis de estados financieros 3.1. Liquidez y solvencia. 3.2. Rentabilidad. 3.3. Productividad. 3.4. Apalancamiento. 3.5. Análisis Du pont. Módulo 4. Análisis y proyección de estados financieros Tema 4. Análisis y proyección de estados financieros 4.1. Estados financieros Pro forma. 4.2. Análisis de punto de equilibrio. 4.3. Valor económico agregado. 4.4. Valor de mercado agregado pont. 3. Bibliografía Te recordamos que es obligatorio contar con tu libro de texto para el desarrollo de tu curso. Los apoyos visuales del curso y la explicación del tema son solamente guías y síntesis de la información que deberás investigar y estudiar para el correcto desarrollo de tus ejercicios. Libro de texto • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. México: CECSA (ISBN: 97 02404126) Libro de apoyo • Van Horne, James C. "Administración Financiera". México: Pearson Educación, 2003. (ISBN: 968880950-0) Bibliografía por actividad Número de Bibliografía a revisar en el tema Tema Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. 1 México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 1, Sección 2. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. 2 México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 1, Sección 3. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. 3 México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 1, Sección 3. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros , Análisis e Interpretación. 4 México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 1, Sección 5 y 6. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. 5 México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 1, Sección 4 y 5. 4. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. 6 México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 2, Sección 1. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. 7 México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 2, Sección 2. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. 8 México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 2, Sección 3. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 2, Sección 3. 9 Libro de apoyo: • Van Horne, James C. "Administración Financiera". México: Pearson Educación, 2003. (ISBN: 968880950-0) o Pág. 762-769. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 3, Sección 6. 10 Libro de apoyo: • Van Horne, James C. "Administración Financiera". México : Pearson Educación, 2003. (ISBN: 968880950-0) o Pág. 771. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. 11 México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 3, Sección 3.
5. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. 12 México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 3, sección 4. Libro de texto: • Moreno J. (2003 ). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. 13 México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 3. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 1, Sección 7. 14 Libro de apoyo: • Van Horne, James C. "Administración Financiera". México: Pearson Educación, 2003. (ISBN: 968880950 -0) o Pág. 799. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 1, Sección 7. 15 Libro de apoyo: • Van Horne, James C. "Administración Financiera". México: Pearson Educación, 2003. (ISBN: 968880950-0) o Pág. 800-817. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. 16 México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 3, Sección 10. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. 17 México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 3, Sección 11. 6. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. 18 México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 3, Sección 4, 5 y 13. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. 19 México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 3, Sección 8. Libro de texto: • Moreno J. (2003). Estados Financieros, Análisis e Interpretación. 20 México: CECSA (ISBN: 9702404126) o Parte 4, Sección 9. Calendario Semana 1 Puntos Semana 3 Puntos Tema 1 4 Tema 11 4 Tema 2 - Tema 12 - Tema 3 4 Tema 13 4 Tema 4 - Tema 14 - Tema 5 - Tema 15 - Semana 2 Puntos Avance Práctica Integradora 7 Tema 6 4 Semana 4 Puntos Tema 7 - Tema 16 - Tema 8 4 Tema 17 - Tema 9 - Tema 18 4 Tema 10 - Tema 19 - Examen rápido 10 Tema 20 - Entrega Práctica 15 Integradora Examen final 40 Nota: El profesor indicará los apartados del proyecto final que deberás entregar en el primer avance. financiera del año pasado: Construcción Mía, SA Estado de situación financiera al 31 de diciembre del 2008 Activo Pasivo Activo circulante Pasivo corto plazo Efectivo Préstamos bancario 60,000.00 8. 12,000.00 Bancos Impuesto 10,000.00 60,000.00 Clientes Proveedores 35,000.00 38,000.00 Inventario Acreedores diversos 14 ,000.00 15,000.00 Total de activo Total pasivo a corto 119,000.00 circulante 125,000.00 plazo Pasivo a largo plazo Activo fijo Hipoteca por pagar 32,000.00 Total de pasivo a Edificio 32,000.00 80,000.00 largo plazo Depreciación - acumulada 8,000.00 Maquinaria y equipo Capital 60,000.00 Depreciación - acumulada 6,000.00 Total de activo fijo Capital social 100,000.00 126,000.00 Total capital 100,000.00 Total de pasivo y Total de activos 251,000.00 251,000.00 capital Ahora, desea hacer nuevamente el estado de situación financiera para el cierre de este año, pero hubo algunos cambios y los tiene que registrar, ayúdale a realizar el estado financiero de cierre de año basándote en la siguiente información: • El efectivo aumentó en un 20%. • La cuenta en bancos tuvo un aumento del 35%. • La hipoteca por pagar se mantuvo en el mismo rango. • Hubo una aportación de capital por parte de los socios de $30,000. • La depreciación acumulada se mantuvo en 10%. • La maquinaria y equipo aumentó en $10,000. • El préstamo bancario se disminuyo en un 20%. • El inventario termino siendo $3,700 mas • La cuenta de proveedores aumento en $5,000. • El impuesto disminuyó en $9 00 Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de reporte. naturaleza quedando de la siguiente manera: o Gastos Generales representan el 10% de sus ventas. o Gastos de Administración son el 20%. o Gastos de Ventas representan el 5% de sus ventas. anexo, debes investigar algunas herramientas que permitan el análisis de esta información. Apóyate en libros de texto relacionados con el tema o bien utiliza la Biblioteca Digital. Aplica por lo 11. menos 3 formas de analizar la información que se presenta y haz una conclusión sobre los resultados que obtengas. Estado de costo de producción y ventas del 1 al 31 de enero de 200X Compras netas de materias primas $ 15,000 + Inventario inicial de materias primas $ 7,000 - Inventario final de materias primas $ 6,000 = Materia prima utilizada $ 16,000 + Mano de obra directa $ 6,000 = Costo primo $ 22,000 + Gastos indirectos de fabricación $ 5,000 = Costo total de manufactura $ 27,000 + Inventario inicial de producción en proceso $ 7,000 - Inventario final producción en proceso $ 6,000 = Costo total de artículos producidos $ 28,000 + Inventario inicial de product os terminados $ 3,000 - Inventario final de productos terminados $ 2,000 = COSTO DE VENTAS $ tu socio capitalista que no hay suficiente dinero para realizar las inversiones? • ¿Crees que la política de pagos de la empresa que te contrató tenga algo que pendientes con proveedores por $30,000 pesos y pagó el 50% de éstas, ya que destinó $15,000 a la compra de maquinaria y equipo. Para esto tuvo que hacer la venta de una de sus máquinas por $7,000. • Su inventario pasó de ser de $7,000 a $5,000 para el fin del año. • En el aspecto de inversiones le fue muy bien, pues cobró dividendos del 2% sobre el total de sus acciones, que tienen un valor de $500,000. • También fue un buen año pues logró entrar a la bolsa y emitió acciones por un valor de $40,000. Los intereses de este año ascendieron a $24,000 y se pagó en su totalidad. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de reporte. reserva, cuyo saldo anterior era de $100,000. • El saldo de la utilidad del ejercicio era de $200,000 pero se decidió retener un 30% de las utilidades de este año, siendo estas de $400,000. • Durante este año también le tocó hacer repartición de dividendos entre los Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. Ejercicio Instrucciones: La empresa “Dos Hermanos, SA” desea saber cómo quedaría el estado de resultados después de hacer la “re-expresión”, tomando en cuenta que la inflación durante el 2008 fue del 7%. Para tal efecto la empresa presenta los siguientes datos, que son referentes a finales del año 2007: página de bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. Ejercicio encontrarás en la siguiente liga: http://portal.imcp.org.mx/. directiva son los siguientes para saber si es posible alcanzar los objetivos: ¿La empresa cuenta con los recursos suficientes en efectivo o convertibles para hacer frente a las obligaciones? ¿Tenemos la liquidez suficiente que asegure las necesidades monetarias para la operación del negocio? ¿Si tuvieras que responder a este tipo de preguntas con qué argumentos podrías contestarlas? Contenido • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. Ejercicio rendimiento han tenido el capital de los socios durante el año y solo llevas los estados financieros anuales de la compañía, ¿podrías contestar la pregunta? Contenido • Explicación del tema 19. Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. Ejercicio Instrucciones: Utilizando la siguiente información calcula el: • Modelo Dupont La utilidad neta registrada para este período fue de $250,000 . Se registraron ingresos por $350,000. Haz una conclusión donde presentes tus hallazgos sobre la estructura financiera de este negocio. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de reporte. 20. Tema 11. Análisis de productividad Objetivos del tema Al finalizar el tema, serás capaz de: • Calcular las razones que miden la productividad en las empresas. Introducción Suponte que estás en una reunión de la cámara de industria del zapato. Tú eres un empresario en el giro de zapatos y en la presentación del presidente de la cámara presenta una filmina con estadísticas financieras de las mejores empresas del ramo con algunos indicadores financieros. Por tu mente pasa cierta información de tu negocio para realizar un comparativo con estás empresas, pero solamente conoces los datos absolutos y no las razones, por lo cual te haces las siguientes preguntas para realizar tu comparativo: ¿Qué tan productiva es mi compañía? ¿Cuántas veces el valor de los negocio está en su máxima capacidad. • Ventas- $500,000. • El activo total que registraron fue de $400,000. • La rotación de activos fue de 1.5. • La relación de UAFIR a ventas fue de .33. • La cobertura fue de 1.33. • Y se sabe que el servicio fue de 1.08. • Pago de capital fue de $25,000. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de reporte. bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. Ejercicio Instrucciones: Utiliza la siguiente información para hacer los cálculos que se te piden: Renta de local: $ 50,000 Ventas: $600,000 Nómina: $35,000 Luz: $20,000 Agua: $12,000 Teléfono: $18,000 Mantenimiento de maquinaria: $25,000 Amortización: $12,000 Materia prima: $25,000 Pasivo circulante: $50,000 Pasivo a largo plazo $100,000 Activo total: $400,000 Capital contable: $ 250,000 ¿Cuál es el total de costos fijos? para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. Ejercicio Instrucciones: Utiliza los siguientes datos para obtener: 1. Margen de utilidad 2. Rotación de activos 3. Palanca financiera + 1 4. Modelo Dupont Las ventas de la compañía fueron de 90,000 unidades con un valor de $11 cada una. natalidad de los mercados que atiendes tenga relación con la actividad de tu negocio? Contenido • Explicación del tema Inform ación sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. Ejercicio Instrucciones: Partiendo de los siguientes escenarios elabora un pronóstico sobre las ventas y costos para una empresa manufacturera: Proyección de ventas 24. Escenario normal 85% Escenario semi-crisis 77% Escenario crisis 70% Los costos de fabricación de la empresa son el 30% del precio de venta que es de $15. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de reporte. Tema 15. Modelos de proyección Objetivos del tema Al finalizar el tema, serás capaz de: • Construir un modelo financiero para realizar una proyección financiera. Introducción Imagina que tienes un negocio dedicado a la producción de asientos para automóvil. Tus principales clientes son General Motors y Chrysler. Con ellos has mantenido contratos en los últimos 5 años y en los próximos años probablemente siga la relación. Tu reputación en el mercado como productor de asientos es aceptable y por eso Toyota te ha buscado para firmar un contrato de bib liografía. • Recursos de apoyo revelar la información de tu compañía? 26. Contenido • Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema. • Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. Ejercicio Instrucciones: Utiliza el siguiente balance general para hacer un análisis horizontal de tendencias: Utiliza el año 2002 como el año base. A manera de conclusión di tu opinión sobre la estructura financiera de esta empresa y qué recomendaciones le darías para mejorar sus componentes financieros. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de reporte. Tema 17. Análisis de punto de equilibrio empresa es la siguiente: página de bibliografía. • Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema. han dado una rentabilidad promedio de 20%. 1. ¿Crees que estas inversiones tienen un valor agregado? 2. ¿Si un inversionista requiere un 13% de rentabilidad crees que pague por tus inversiones más de aquel que exige un 20%? 3. ¿Cómo podrías medir el valor adicional que dan tus inversiones? Contenido • Explicación del tema finalizar el tema, serás capaz de: • Calcular el valor que el mercado ofrece por el agregado en rentabilidad. Introducción Supón que has comprado acciones de Microsoft como parte de tu portafolio de inversiones. La acción la compraste en 25 USD. El mercado en los últimos días ha reaccionado positivamente para esta acción debido a que esperan que la compañía saque al mercado un software que será difícil de imitar por parte de sus competidores y por lo tanto la acción ha subido más de lo que esperabas. Si exigías un retorno del 10% anual de la acción y el precio de la acción hoy en día se encuentra en 35 USD. 1. ¿Crees que el mercado te esta dado valor? 2. ¿Podrás medir el valor que el mercado te esta dando? Contenido • Explicación del tema saber interpretar lo que se muestra en ellos. Las casas de bolsa frecuentemente realizan análisis fundamentales sobre comprar, vender o mantener, y para realizar este proyecto será necesario que te bases en toda la información que hemos visto a lo largo del curso. Instrucciones Con base en lo entregado durante la primera fase del proyecto, realiza un análisis fundamental de la misma empresa, utilizando la información relativa al semestre actual. El análisis debe contener mínimo los siguientes conceptos: • Análisis de liquidez y solvencia. • Análisis de rentabilidad. • Modelo Dupont. • Análisis de productividad. • Análisis de apalancamiento. • Análisis horizontal y vertical. • Punto de equilibrio. • Valor económico agregado. 32. • Valor de mercado agregado. Recuerda que es muy importante que en todo reporte de análisis fundamental se incluyan recomendaciones sobre la empresa, ya sea comprar, vender o mantener. Entrega tu proyecto final, en formato de desarrollo de proyecto. Problemas de Matemáticas Grupo de ejercicios Servicio de asesorías y solución de ejercicios costos fijos son de $16,000 por año y los costos de producción por cada unidad son $4, $5 y $6, respectivamente. El año 1 3. siguiente se producirán y venderán un total de 10,000 unidades entre los tres productos, y se obtendrá una utilidad total de $25,000. Si el costo total será de $60,000, ¿cuántas unidades de cada producto deberán producirse el año siguiente? 2 Problemas de Toma de decisiones Solución grupo de ejercicios Servicio de asesorías y solución de ejercicios Envía tus ejercicios y actividades a ambos salarios nominales a pesos de un mismo año usando el INPC y determine cuál de los dos salarios es mayor en términos reales. 3. El siguiente cuadro proporciona las cifras del INPC (Indice Nacional de Precios al Consumidor) mensual para México de enero de 1980 a julio de 1998 (con año base 1994: Indice = 100) año Enero feb marzo abril mayo junio julio agosto sept oct nov Dic 1980 0.3577 0.366 0.3735 0.3801 0.3863 0.3939 0.4049 0.4133 0.4179 0.4242 0.4316 0.4429 1981 0.4572 0.4684 0.4784 0.4892 0.4966 0.5036 0.5124 0 .523 0.5327 0.5445 0.555 0.57 1982 0.5983 0.6218 0.6445 0.6794 0.7176 0.7522 0.791 0.8797 0.9267 0.9747 1.024 1.1334 1983 1.2567 1.3241 1.3882 1.4761 1.5401 1.5984 1.6775 1.7426 1.7962 1.8558 1.9648 2.0488 1984 2.179 2.294 2.3921 2.4955 2.5783 2.6716 2.792 2.8376 2.9221 3.0242 3.128 3.2609 1985 3.5028 3.6483 3.7897 3.9063 3.9988 4.099 4.2417 4.4271 4.604 4.7789 4.9993 5.3397 1986 5.8117 6.0701 6.3523 6.6839 7.0553 7.5082 7.8828 8.5113 9.0219 9.5376 10.182 10.9862 1987 11.876 12.7327 13.5743 14.7619 15.8 747 17.0233 18.402 19.9061 21.2175 22.985 24.809 28.4729 1988 32.876 35.6176 37.4414 38.594 39.3407 40.1432 40.813 41.1888 41.4241 41.74 42.299 43.1814 1989 44.239 44.8389 42.3248 46.0027 46.6359 47.2023 47.674 48.1287 48.5889 49.308 50 51.687 1990 54.182 55.4084 56.3853 57.2435 58.2423 59.5251 60.611 61.6434 62.5221 63.421 65.105 67.1568 1991 68.869 70.0706 71.07 71.8145 72.5165 73.2775 73.925 74.4395 75.181 76.056 77.944 79.7786 1992 81.229 82.191 83.0275 83.7674 84.3199 84.8906 85.427 85.9514 86.6992 87.323 88.049 89.3025 1993 90.423 91.1616 91.6927 92.2217 92.7488 93.2689 93.717 94.2188 94.9165 95.305 95.725 96.455 1994 97.203 97.7028 98.205 98.6861 99.1629 99.6589 100.1 100.568 101.283 101.82 102.36 103.257 1995 107.14 111.684 118.27 127 .69 133.029 137.251 140.05 142.372 145.317 148.31 151.96 156.915 1996 162.56 166.35 170.012 174.845 178.032 180.931 183.5 185.942 188.915 191.27 194.17 200.388 1997 205.54 208.995 211.596 213.882 215.834 217.749 219.65 221.6 224.36 226.15 228.68 231.89 1998 236.93 241.08 243.9 246.19 248.15 251.08 253.5 255.94 Fuente: Banxico. Problema 2 El ayuntamiento de Monterrey, ha estudiado el consumo de agua por habitantes durante los últimos 5 años, dividiendo la ciudad en dos zonas Norte y Sur, obteniendo, los siguientes datos. Consumo de agua por habitante y año en las zonas Norte y Sur de Monterrey Año 2001 2002 2003 2004 2005 Norte 345 367 354 389 325 Sur 321 331 315 318 310 Números complejos ponderados Establece una serie de números índices ponderados para estudiar la variación del consumo referida al año 1991, teniendo en cuenta que la zona Norte, alberga el 50% de los ciudadanos y la zona Sur, el 46%. Problema 3 Tú eres el gerente de ventas de una compañía de Seguros y te han solicitado la siguiente información. 1. Los números índices simples con respecto a febrero. 2. ¿Cuánto porcentaje han aumentado las ventas del mes de mayo con respecto al mes de febrero?. 3. Calcula el índice compuesto no ponderado con respecto al mes de febrero. 4. Deflacta la serie de ventas (Encuentra, en la biblioteca el INPC adecuado a esos meses de 2005). 5. Hacer una gráfica que incluya ambas series, las de ventas deflactadas y las ventas originales. Los datos de las ventas de una tienda en el año 2005 son los siguientes: habitaciones turísticas de casa isla en 2005, que viene dado por la tabla. Isla Lanzarote Fuerteventura Gran Tenerife La Gomera El Hierro La Palma Canaria No. de 8500 6200 18430 16564 600 65 700 habitaciones Presenta tu actividad en forma de reporte de ejercicios. Ejercicio 1. Resuelve los siguientes problemas, contestando claramente. Problema 1. En 1962 el economista norteamericano Arthur Okun planteó un modelo macroeconómico para explicar las variaciones en la tasa de desempleo. Según este modelo, que se conoce hoy en día como la “ley de Okun,” existe una relación lineal entre el cambio en la tasa de desempleo y la tasa de crecimiento del Producto Interno Bruto (PIB) real. El siguiente cuadro muestra datos sobre desempleo y crecimiento económico en los Estados Unidos durante el período 1966-95. Año Y X Tasa de Crecimiento Desempleo (%) PIB real (%) 1966 3.6 6.0 5. 1967 3.7 2.6 1968 3.4 4.1 1969 3.4 2.7 1970 4.8 0.0 1971 5.8 3.1 1972 5.5 4.8 1973 4.8 5.2 1974 5.5 -0.6 1975 8.3 -0.8 1976 7.6 4.9 1977 6.9 4.5 1978 6.0 4.8 1979 5.8 2.5 1980 7.0 -0.5 1981 7.5 1.8 1982 9.5 -2.2 1983 9.5 3.9 1984 7.4 6.2 1985 7.1 3.2 1986 6.9 2.9 1987 6.1 3.1 1988 5.4 3.9 1989 5.2 2.5 1990 5.6 0.8 1991 6.8 -1.2 1992 7.5 3.3 1993 6.9 3.1 1994 6.0 4.1 1995 5.5 2.0 Fuentes: Desempleo — OECD Economic Outlook, No. 32 (Dec 1982), Table R12, y No. 59 (June 1996), Annex Table 22; Crecimiento PIB — International Financial Statistics Yearbook 1996, pp. 146-47. a) Haz un diagrama de dispersión usando excel. b) Calcula el coeficiente de correlación muestral, r. c) ¿Qué puedes decir al respecto? Aumenta ó disminuye la tasa de desempleo cuando aumenta el PIB real. d) Construye el modelo de regresión, calculando los parámetros bo y b1. e) ¿En promedio cuanto cambia la tasa de desempleo por un aumento en 1% del PIB real? f) Realiza el modelo de regresión usando minitab y verifica los resultados obtenidos en el inciso d. Puedes descargar una versión de prueba por 30 días en dando clic en la siguiente liga: minitab. Problema 2. Los siguientes datos corresponden la empresa de Autobuses del Norte Mes Costos Totales Millas del Vehículo Y X 1 213.9 3147 2 212.6 3160 3 215.3 3197 será válida para la empresa de Transporte Estrella Blanca? Justifica tus respuestas. e) Construye el modelo usando minitab y verifica tu respuesta en el inciso c. Problema 3. Busca un artículo donde se mencione la aplicación de regresión lineal simple en el área de los negocios ó Economía. Abstrae la información más importante y presenta tu resumen junto con la solución a los problemas anteriores dentro del reporte. Presenta los resultados de los problemas en forma de reporte. Incluye los gráficos en excel y las salidas del paquete minitab. 30 209.3 3203 31 213.9 3307 32 227.0 3585 33 246.4 4073 Ahora se te ha asignado resolver lo siguiente: • Usando minitab, determina el coeficiente de Determinación. ¿Es un buen ajuste del modelo? Sí ó No. Justifica tu respuesta 8. • Realiza el análisis de residuales, usando también minitab. ¿Se cumplen los supuestos de regresión? ¿Cuáles no se cumplen?. Incluye en tus resultados las gráficas correspondientes. Problema 3 En 1962 el economista norteamericano Arthur Okun planteó un modelo macroeconómico para explicar las variaciones en la tasa de desempleo. Según este modelo, que se conoce hoy en día como la “ley de Okun,” existe una relación lineal entre el cambio en la tasa de desempleo y la tasa de crecimiento del Producto Interno Bruto (PIB) real. El siguiente cuadro muestra datos sobre desempleo y crecimiento económico en los Estados Unidos durante el período 1966-95. y x Tasa de Crecimiento Desempleo PIB real Año (%) (%) 1966 3.6 6.0 1967 3.7 2.6 1968 3.4 4.1 1969 3.4 2.7 1970 4.8 0.0 1971 5.8 3.1 1972 5.5 4.8 1973 4.8 5.2 1974 5.5 -0.6 1975 8.3 -0.8 1976 7.6 4.9 1977 6.9 4.5 1978 6.0 4.8 1979 5.8 2.5 1980 7.0 -0.5 1981 7.5 1.8 1982 9.5 -2.2 1983 9.5 3.9 1984 7.4 6.2 1985 7.1 3.2 1986 6.9 2.9 1987 6.1 3.1 1988 5.4 3.9 1989 5.2 2.5 1990 5.6 0.8 1991 6.8 -1.2 1992 7.5 3.3 1993 6.9 3.1 1994 6.0 4.1 1995 5.5 2.0 Fuentes: Desempleo — OECD Economic Outlook, No. 32 (Dec 1982), Table R12, y No. 59 (June 1996), Annex Table 22; Crecimiento PIB — International Financial Statistics Yearbook 1996, pp. 146-47. • Determina el R2. ¿Qué porcentaje de variación de la tasa de desempleo es explicado por el modelo de regresión lineal? • ¿Qué porcentaje de la variación de la tasa de desempleo no es explicado por el modelo de regresión lineal? 7.0 -0.5 1981 7.5 1.8 1982 9.5 -2.2 1983 9.5 3.9 1984 7.4 6.2 1985 7.1 3.2 1986 6.9 2.9 1987 6.1 3.1 1988 5.4 3.9 1989 5.2 2.5 1990 5.6 0.8 1991 6.8 -1.2 1992 7.5 3.3 1993 6.9 3.1 1994 6.0 4.1 1995 5.5 2.0 Fuentes: Desempleo — OECD Economic Outlook, No. 32 (Dec 1982), Table R12, y No. 59 (June 1996), Annex Table 22; Crecimiento PIB — International Financial Statistics Yearbook 1996, pp. 146-47. 95065 139336 97281 155040 103159 163105 107607 174936 113860 198906 121153 214803 129102 204046 132340 214776 138663 226821 142856 209722 143120 233538 147928 261040 155955 291101 164946 272418 163921 230096 163426 276116 172485 321111 180519 361788 190509 375671 196497 335069 196024 366088 200832 311554 196769 327752 205341 411886 220230 399715 228703 396866 236500 11. 402991 244560 409538 254771 419323 263683 398393 268304 • Usando minitab construye el modelo de regresión lineal. • Con m initab realiza la Prueba de hipótesis para la correlación lineal poblacional a un nivel de significancia de 0.025 e interpret a su resultado. • Con minitab realiza la Prueba de hipótesis para el parámetro b1 e interpreta su resultado a un nivel de significancia de 0.05 . • Concluye si es válido utilizar el modelo de regresión para la población Pronóstico para la toma de decisiones Grupo de ejercicios Servicio de asesorías y solución de ejercicios 1965 247.0 1.076 1355.2 1966 251.0 1.090 1429.9 1967 267.0 1.088 1488.6 1968 277.7 1.074 1619.2 1969 271.8 1.087 1695.9 1970 293.2 1.087 1792.8 1971 312.0 1.134 1892.8 1972 294.7 1.277 2031.6 1973 324.2 1.352 2169.4 1974 416.4 1.598 2307.7 1975 352.1 1.573 2352.7 1976 457.1 1.524 2526.5 1977 498.1 1.431 2723.8 1978 521.6 1.495 2859.9 1979 482.8 1.603 2994.6 1980 441.2 1.755 3106.9 1981 424.6 1.738 3127.6 1982 334.3 1.687 3016.6 1983 269.2 1.589 2939.6 1984 287.2 1.589 2953.5 1985 250.3 2.358 2936.1 1986 213.6 2.009 2940.2 1987 315.9 2.149 3044.4 1988 327.7 2.117 3162.9 1989 346.9 2.130 3287.6 1990 344.3 2.336 3389.6 1991 369.2 2.055 3513.6 1992 506.0 1.992 3683.6 1993 527.3 1.894 3828.3 1994 553.5 1.790 3982.7 1995 595.5 1.785 4179.8 1996 554.7 1.752 4303.4 1997 662.8 1.599 4491.2 1998 825.2 1.500 4715.5 1999 831.1 1.612 4896.9 2000 882.2 1.679 5072.5 Fuente: Banco de Guatemala, Sección Cuentas Nacionales. Contesta lo siguiente: supuestos del modelo de regresión. Ejercicio 1. Contesta con claridad lo que se te indica en cada problema Problema 1. Continuando con la situación problema de la Ley de Okun presentada en las dos sesiones anteriores. El siguiente cuadro muestra datos sobre desempleo y crecimiento económico en los Estados Unidos durante el período 1966-95. Y x Tasa de Crecimiento Desempleo PIB real Año (%) (%) 1966 3.6 6.0 1967 3.7 2.6 1968 3.4 4.1 1969 3.4 2.7 1970 4.8 0.0 1 971 5.8 3.1 1972 5.5 4.8 1973 4.8 5.2 1974 5.5 -0.6 1975 8.3 -0.8 1976 7.6 4.9 1977 6.9 4.5 1978 6.0 4.8 1979 5.8 2.5 1980 7.0 -0.5 1981 7.5 1.8 1982 9.5 -2.2 1983 9.5 3.9 1984 7.4 6.2 1985 7.1 3.2 1986 6.9 2.9 1987 6.1 3.1 1988 5.4 3.9 1989 5.2 2.5 1990 5.6 0.8 1991 6.8 -1.2 1992 7.5 3.3 1993 6.9 3.1 1994 6.0 4.1 1995 5.5 2.0 Fuentes: Desempleo — OECD Economic Outlook, No. 32 (Dec 1982), Table R12, y No. 59 (June 1996), Annex Table 22; Crecimiento PIB — International Financial Statistics Yearbook 1996, pp. 146-47. 95065 139336 97281 155040 103159 163105 107607 174936 113860 198906 121153 214803 129102 204046 132340 214776 138663 226821 142856 209722 143120 233538 147928 261040 155955 291101 164946 272418 163921 230096 163426 276116 172485 321111 180519 361788 190509 375671 196497 335069 196024 366088 200832 311554 196769 327752 205341 411886 220230 399715 228703 396866 236500 402991 244560 409538 254771 419323 263683 398393 268304 etc.? • Realiza la transformación de primera diferenciación (Z=Yt-Yt-1). ¿Es estacionaria la nueva serie Z? Justifica tu respuesta, observando las funciones de autocorrelación y autocorrelación parcial de la serie transformada. Visualiza el gráfico de serie de tiempo de la serie transformada, tiene tendencia ó ya no? • Realiza la transformación de diferenciación estacional por año (Z= Yt -Yt-12). ¿Es estacionaria la nueva serie transformada? Justifica tu respuesta observando las funciones de autocorrelación y autocorrelaciones parciales. Además visualiza el gráfico de series de
7. tiempo, ¿Observas tendencia? Si observas, ¿De que tipo es: lineal, cuadrática, exponencial, etc.? • Realiza la siguiente transformación Z= Yt-Yt-1- Yt-12+ Yt-13. Es estacionaria la nueva serie transformada? Justifica tu respuesta observando las funciones de autocorrelación y autocorrelaciones parciales. Además visualiza el gráfico de series de tiempo, ¿Observas tendencia? Si observas, ¿De que tipo es: lineal, cuadrática, exponencial, etc.? Problema 3. Los datos del archivo tareap2s18.xls, corresponden a las ventas de artículos deportivos de una tienda muy reconocida en México,(en miles de pesos) del año 1994 al 2005. Te han dado la tarea de analizar la serie de tiempo, primeramente determinar si es estacionaria ó no. Si no lo es, transformarla en por año (Zt= ln(yt)- ln(yt-12). ¿Es estacionaria la nueva serie transformada? Justifica tu respuesta observando las funciones de autocorrelación y autocorrelaciones parciales. Además visualiza el gráfico de series de tiempo, ¿Observas tendencia? Problema 2 En la siguiente tabla se muestran las ventas mensuales de galletas de vainilla de una empresa reconocida internacionalmente. Mes 2003 2004 2005 1 538 636 588 2 620 666 592 3 869 853 670 4 849 753 541 5 947 787 499 Trimestre3 Trimestre4 1 271 199 240 255 2 341 246 245 275 3 351 283 353 292 4 401 282 306 291 5 370 242 281 274 6 356 245 304 279 • Dibuja una serie de tiempo y discute sus características. • Utiliza el método de índice de estacionalidad para a justar la series estacionalmente • Dibuja la serie desestacionalizada y discute sus características • Interpreta los índices estacionales para cada uno de los 4 trimestres del año. Problemas de Matemáticas y física integrados III Grupo de ejercicios Servicio de asesorías y solución de ejercicios 2. Servicio de Asesorías y Resolución de ejercicios Tarea 1 1.- Determina ( AB)C si. -
- - - - Resuelve cada una de las siguientes integrales usando integración por partes. −x a) ∫ xe dx ∫e x b)
senxdx ∫ xe 6x c) dx 3 d) ∫0 x x + 1dx Tarea 10 I.- Resuelve cada una de las siguientes integrales usando la técnica de integración de fracciones parciales: Página | 2 20 libras. Practica Integradora del curso Matemáticas y física integrado III Primera parte: Una persona utiliza a un canalón como medio para regar una parcela de hortalizas que se encuentra en una pequeña loma, al inicio el canalón tiene una sección transversal mayor que al final, sin embargo la forma de la sección transversal no se pierde. Enseguida se muestra la forma que tiene dicho canalón. Página | 4 6. Servicio de Asesorías y Resolución de ejercicios En seguida se te presenta las secciones transversales con sus medidas correspondientes, tanto del punto1 como del punto 2. Página | 5 7. Servicio de Asesorías y Resolución de ejercicios Determina el área de las dos secciones empleando las siguientes formulas . Para ello es importante que investigues quien es F ( x ), G ( x), f ( x ) y h( x ) , así como los valores para (a, b, c y d) respetando las medidas que se te dan en cada caso. d A1 = ∫a ( G ( x ) − F ( x )) dx A2 = ∫ (h( x) − f ( x))dx c Realiza una reflexión de cuales conocimientos adquiridos en el curso aplicaste para resolver el problema. Escribe un ejemplo de otra aplicación practica de lo que has aprendido hasta aquí. Entrega el resultado final de esta practica integradora a tu profesor en la fecha según el calendario. Página | 6 Asesoría y resolución de problemas Actividad evaluable 1 Tema 1. Introducción y conceptos básicos de Matemáticas Financieras Instrucciones: Lee detenidamente y resuelve lo que se te pide. 1. Con base en la explicación y los apoyos identifica los elementos que intervienen en el siguiente ejemplo: Rafael hace 7 meses deposito $ 25,000.00 en una cuenta de inversión que paga el 13.6 % simple anual. Al cabo de este tiempo le entregaron $ 26, 983.30 2. Convierte las siguientes cantidades de tiempo: a. 4 meses en años b. 1 año y medio a meses c. 2.84 años, a años, meses, días d. 5 bimestres en años e. 4 cuatrimestres en semestres f. 3. Elabora un mapa conceptual con los conceptos vistos en el tema capital, tiempo, monto, tasa de interés y escribe un ejemplo con dichos conceptos. 4. Resuelve lo siguiente: a. Sobre un artículo se aplica un descuento del 30% si se pago $680 ¿Cuál era el precio original? b. Rubén ha comprado una casa, por la cual pagó $1, 650,800 si ese precio tenía un descuento, ya que el precio real era de $1, 588,700 ¿qué porcentaje de descuento le dieron? c. Un cliente ha consumido $1250 en un restaurante, si desea dar el 10 % de propina al mesero, ¿cuánto le corresponde dejar de propina? $ 15,000 dentro de 3 meses, el segundo de $ 8,000 dentro de 5 meses, ¿de cuánto debe ser el último pago dentro de 10 meses, si acuerda con su acreedor una tasa del 12%? 7. Considera una tasa de interés simple y compuesto del 25% anual, ¿Cuál es el monto que se tendrá a partir de hoy y hasta los próximos 4 años, cada año si se invierte un capital de $300,000? 8. Elabora las gráficas para interés simple e interés compuesto del ejercicio anterior, utilizando EXCEL. 9. ¿Cuál es el monto de un capital de $12,000 que se invirtió a una tasa de interés del 20% anual en 3 años? obtenidos, identifica y que concepto se comprende con el planteamiento anterior, considerando los conceptos analizados en la tarea. El Sr. Guzmán, desea comprar una propiedad, la cual le es vendida en $1; 630,000. El plan de financiamiento es el siguiente: tendrá que dar de enganche el 30% y el resto tiene de plazo para liquidarlo en 3 años. Si desea invertir $600,000 hoy para que dentro de ese tiempo, su deuda haya sido liquidada. ¿Cuál es la tasa de interés capitalizable mensualmente para lograr su objetivo? Marisol desea invertir $100,000 para generar $220,000 que será utilizado para un automóvil, ella quiere ese dinero dentro de un año y medio, ¿cuál es la tasa de interés capitalizable bimestralmente para lograr lo que desea? una cuenta que le paga una tasa de 24 % convertible mensualmente, ¿qué cantidad tendrá al final de 8 años, si los depósitos se realizan al final de cada mes? • ¿Cuánto debe depositarse cada semest re si Julio desea tener $ 30,000.00 dentro de 3 años y la tasa que le pagan es del 7.2 % semestral? • Fernanda compró un auto con un valor de $ 145,000.00, dando un enganche de $56,000.00, ¿de cuánto debe ser el pago mensual durante tres años a una tasa del 28% convertible mensualmente? • Raúl decide ahorrar una parte de su sueldo, el quiere ahorrar $4,000 al final de cada mes ¿cuánto tendrá después de 3 años si la tasa de interés es del 19% anual capitalizable mensualmente? años. Por lo tanto, planea comenzar desde ahora que tiene 28 años. Desea saber ¿cuánto deberá depositar cada tres meses a una cuenta de inversión que ofrece un rendimiento de 18 % anual? 7. Asesoría y resolución de problemas Práctica Integradora Lee detenidamente lo que se te pide, y resuelve correctamente. 1. Elabora un resumen de todos temas vistos en el curso, puedes utilizar los términos de cada glosario como un apoyo. 2. El Sr. Guevara desea invertir en un fondo donde pretende depositar al inicio de cada bimestre, cierta cantidad, para que después de 3 años, obtenga un monto de $200,000 si la tasa de interés es del 29% anual capitalizable mensualmente ¿cuánto tendrá que depositar? Elabora una tabla de amortización, muestra tus resultados mediante, fórmulas y utilizando EXCEL. Muestra un resumen de todos los conceptos que uti lizarás para resolver este ejercicio. 3. Determina la probabilidad de cumplir 10 años más de vida de cada uno de los miembros de tu familia. 4. En la siguiente dirección http://estadistica.conafovi.gob.mx/simula5/ realiza una simulación de un crédito de una casa que desees comprar. Menciona cuánto tendrás que dar de enganche, cuáles serán las mensualidades, a qué plazo. Elabora una tabla de amortización donde se reflejen los saldos insolutos. Presenta tus resultados en EXCEL. gastos variables $1.00 por cada botella. 1. Calcula el costo por paquete si se fabrican 6,000 paquetes en el mes. 2. Calcula el costo por paquete si se fabrican 12,000 paquetes en el mes. Envía el ejercicio a tu tutor, formato de práctica de ejercicios. cada tirada, manejo de los productos, suministro de energía e inspección. Cada caja de 10 piezas es inspeccionada después de que sale del departamento de configuración; también se inspecciona cada computadora de manera individual; los costos indirectos son asignados usando el método directo en los dos departamentos. Los costos de arranque se asignan con base en el número de tiradas de producción en cada departamento. Los costos de manejo o maniobras de materiales se asignan de acuerdo al número de movimientos que realiza cada departamento. Los costos de energía se asignan en relación con la preparación de las horas-máquina usadas en cada departamento y los costos de inspección se asignan en proporción a las horas directas utilizadas en cada departamento. Las siguientes tablas te muestran información relevante: 3. Apoyo y resolución de problemas Se pide realizar el costeo de acuerdo a: • Tasa global para toda la planta. • Tasa departamental. • Costeo basado en actividades, tomando dos conjuntos de actividades relacionadas (energía con arranque y manejo de materiales con inspección). Ejercicio 2. La empresa Juguetín, fabrica y vende 5 juguetes distintos en sus 5 diferentes líneas de producción, la administración estima que los costos fijos totales serán de $400,000 y el porcentaje de las ventas por cada línea-producto, así como los precios de venta y costos variables serán como se muestran a continuación: Línea A Línea B Línea C Línea D Línea E % Participación 15% 20% 25% 10% 30% 4. Apoyo y resolución de problemas Precio de venta $ 90.00 $ 75.00 $ 150.00 $ 105.00 $ 97.50 Costo variable $ 54.00 $ 36.00 $ 117.00 $ 84.00 $ 66.00 a. Determin a el punto de equilibrio por cada tipo de unidad a vender. b. Elabora una gráfica mostrando los costos variables totales, costos fijos totales, ingresos totales y corrobora que el punto de equilibrio sea igual a la respuesta encontrada en el inciso a. c. Supón que los costos fijos totales aumentan a $500,000 ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio por línea? Envía el ejercicio a tu tutor, formato de práctica de ejercicios. Examen rápido. Prepárate para el examen rápido de este módulo. organizacionales tienen mayor relación las finanzas? 1.7 ¿Cómo han evolucionado las finanzas en las empresas y los otros ámbitos de acción de las finanzas? 2. Selecciona a una empresa conocida de tu comunidad o con la que estés familiarizada, haz una lista de los 3 ó 4 principales activos o recursos de que esa empresa disponga, y explica cómo deben haberse aplicado las principales actividades de la función financiera en las empresas y cómo también deben usarse las herramientas financieras para ayudar a realizar más eficazmente las funciones financieras en esa empresa. Las siguientes preguntas pueden servirte como guía para incluir la información más relevante: 1.1 ¿Cómo se habría decidido qué activos adquirir y en qué cantidades, esto es, cuántas máquinas, cuantos edificios, cuántos inventarios, cuánto dinero en cuentas bancarias, etcétera? 1.2 ¿Una vez que esos activos fueron adquiridos cómo se determinaría si se está haciendo un uso correcto de ellos o si sería preferible deshacerse de ellos o cambiarlos por otros? 1.3 ¿Qué implicaciones puede tener el efectivo o dinero disponible en cuentas bancarias o de inversiones de la empresa para las operaciones día a día (comprar, vender, pagar gastos de operación, etcétera? 1.4 ¿Qué implicaciones pueden tener las ventas a crédito a los clientes y por qué son consideradas también una inversión que realiza la empresa? 1.5 ¿Qué implicaciones pueden tener los inventarios de materias primas, producto en proceso y producto terminado y por qué son consideradas también una inversión que realiza la empresa? 3. Estudia la solución del ejercicio de apalancamiento financiero titulado Caso “a” Compañía X con la ayuda del archivo en Excel, es importante que identifiques cómo es usada la información de la redacción del caso para establecer las variables utilizadas para calcular el rendimiento que obtendrían los accionistas en cada alternativa de financiamiento con pasivos. 79% de los activos fijos y que esto representa un muy grave problema para la liquidez de la empresa? 2. Revisa el material de apoyo que se te provee para esta actividad así como tu libro de texto y resuelve el siguiente ejercicio. Tabla 1 deberás anotar los comentarios que se te indican. 4. Apoyo en física y matemáticas 5. Apoyo en física y matemáticas 3. Resuelve tu ejercicio utilizando los siguientes INDICADORES de ESTADOS COMPARATIVOS y de BASE COMÚN. 4. Presenta sus resultados en forma de práctica de ejercicios. nominal “i anual” capitalizable mensualmente a la cual un monto de $3,500 hoy es equivalente a $5,000 en 5.25 años (5 años y 3 meses)? e. ¿En qué tiempo el monto de $4,000 “VP” será igual a $7,500 “VF”, si se le aplica una “i anual” del 4.6% cap italizable trimestralmente? 3. Al terminar realiza una práctica de ejercicios donde integres los resultados de toda la actividad. Ejercicios de práctica crédito para comprar una casa por $300,000 a 15 años y necesita saber a qué institución hipotecaria conviene pedirle prestado. La hipotecaria A nos ofrece una tasa del 13% capitalizable semestralmente, mientras que la hipotecaria B nos da una tasa del 12.5% capitalizable trimestralmente, a cuál de las dos instituciones conviene pedir el crédito? d. Cuál es el valor actual de $275,000 dentro de dos años y tres meses, si la tasa de interés es de 13% con capitalización trimestral? e. Encuentre la tasa anual capitalizable mensual a la cual $80,000 se convierten en $115,000 en 15 meses. Presenta tus resultados en forma de práctica de ejercicios. tasa de ISR es del 35%, y el Costo de Capital de la empresa es del 10% anual. ¿Cuál sería la TIR y el VPN (Valor Presente Net o) del Proyecto “Z”, deberá ser aceptado o rechazado bajo los dos criterios? cada Costo de Capital Promedio Ponderado para cada estructura de capital y realizar un reporte con los resultados obtenidos. Investiga otras herramientas de administración de efectivo y en un escrito haz las comparaciones de estas herramientas, en el reporte deberás de incluir tus hallazgos. 11. Apoyo en física y matemáticas Avance Práctica Integradora Se pretenden analizar los estados financieros de los años 2006 , 2007 y 2008 de la empresa “EL pato de plata S.A de C.V.”. Pa la primera entrega será necesario calcular 10 razones financieras (las cuales se muestran abajo). Deberás indicar a que tipo de razón financiera corresponden: de liquidez, rentabilidad o solvencia y deberás calcularlas por cada uno de los 3 años. El Pato de Plata S.A de C.V. Estado de resultados del 01 de enero al 31 de Diciembre de... 2006 2007 2008 Ventas 16,000 18,000 15,000 Costo de Ventas 9,920 12,758 9,665 Utilidad Bruta 6,080 5,242 5,335 Gastos de Operación 1,594 1,494 1,936 Gastos financieros 361 405 517 Utilidad antes de impuestos 4,125 3,343 2,882 Impuestos 1,403 1,137 980 Utilidad Neta 2,723 2,206 1,902 Estado de posición financiera al 31 de Diciembre de ….. 2006 2007 2008 Bancos 5,600 3,500 4,800 Cuentas por cobrar 2,031 1,748 1,890 Inventarios 2,124 1,537 1,830 Total de Activos Circulantes 9,755 6,785 8,520 Activos Fijos 2,617 1,995 2,306 Total de Activos 12,372 8,780 10,826 Proveedores 1,180 459 1,213 Documentos por pagar 1,568 662 987 Sueldos y gastos por pagar 762 549 930 Tot al de Pasivo a Corto Plazo 3,510 1,670 3,130 Documentos por pagar a Largo Plazo 4,118 3,053 3,056 Capital 4,744 4,057 4,640 Total Pasivo más Capital 12,372 8,780 10,826 (1) Razón circulante = Activo circulante / Pasivo Circulante (2) Prueba del ácido = (Activo Circulantes - Inventario) / Pasivo Circulante (3) Rotación de inventarios = Costo de ventas / Inventario (4) Margen de utilidad neta = Utilidad neta / ventas vida de 3 años, y los flujos de utilidades corresponden fielmente a los realmente obtenidos por empresa, por ejemplo si se desea ver cuál sería la utilidad del primer año del proyecto entonces se aplicaría el % de aumento d utilidades a las utilidades reportadas en los estados financieros del 2006. Se puede utilizar para descontar la tasa de inflación del 5.5% (al 31 de Diciembre de 2006). Además calcular el Costo de Capital Promedio Ponderado de la empresa en cada uno de los proyectos. ¿Qué es y qué comprende el capital de trabajo? ¿Cómo se administra el capital? Presentar un reporte con esta información. Asesoría y resolución de problemas Actividad evaluable 1 Tema 1. Introducción y conceptos básicos de Matemáticas Financieras Instrucciones: Lee detenidamente y resuelve lo que se te pide. 1. Con base en la explicación y los apoyos identifica los elementos que intervienen en el siguiente ejemplo: Rafael hace 7 meses deposito $ 25,000.00 en una cuenta de inversión que paga el 13.6 % simple anual. Al cabo de este tiempo le entregaron $ 26, 983.30 2. Convierte las siguientes cantidades de tiempo: a. 4 meses en años b. 1 año y medio a meses c. 2.84 años, a años, meses, días d. 5 bimestres en años e. 4 cuatrimestres en semestres f. 3. Elabora un mapa conceptual con los conceptos vistos en el tema capital, tiempo, monto, tasa de interés y escribe un ejemplo con dichos conceptos. 4. Resuelve lo siguiente: a. Sobre un artículo se aplica un descuento del 30% si se pago $680 ¿Cuál era el precio original? b. Rubén ha comprado una casa, por la cual pagó $1, 650,800 si ese precio tenía un descuento, ya que el precio real era de $1, 588,700 ¿qué porcentaje de descuento le dieron? c. Un cliente ha consumido $1250 en un restaurante, si desea dar el 10 % de propina al mesero, ¿cuánto le corresponde dejar de propina? $ 15,000 dentro de 3 meses, el segundo de $ 8,000 dentro de 5 meses, ¿de cuánto debe ser el último pago dentro de 10 meses, si acuerda con su acreedor una tasa del 12%? 7. Considera una tasa de interés simple y compuesto del 25% anual, ¿Cuál es el monto que se tendrá a partir de hoy y hasta los próximos 4 años, cada año si se invierte un capital de $300,000? 8. Elabora las gráficas para interés simple e interés compuesto del ejercicio anterior, utilizando EXCEL. 9. ¿Cuál es el monto de un capital de $12,000 que se invirtió a una tasa de interés del 20% anual en 3 años? obtenidos, identifica y que concepto se comprende con el planteamiento anterior, considerando los conceptos analizados en la tarea. El Sr. Guzmán, desea comprar una propiedad, la cual le es vendida en $1; 630,000. El plan de financiamiento es el siguiente: tendrá que dar de enganche el 30% y el resto tiene de plazo para liquidarlo en 3 años. Si desea invertir $600,000 hoy para que dentro de ese tiempo, su deuda haya sido liquidada. ¿Cuál es la tasa de interés capitalizable mensualmente para lograr su objetivo? Marisol desea invertir $100,000 para generar $220,000 que será utilizado para un automóvil, ella quiere ese dinero dentro de un año y medio, ¿cuál es la tasa de interés capital izable bimestralmente para lograr lo que desea? una cuenta que le paga una tasa de 24 % convertible mensualmente, ¿qué cantidad tendrá al final de 8 años, si los depósitos s e realizan al final de cada mes? • ¿Cuánto debe depositarse cada semestre si Julio desea tener $ 30,000.00 dentro de 3 años y la tasa que le pagan es del 7.2 % semestral? • Fernanda compró un auto con un valor de $ 145,000.00, dando un enganche de $56,000.00, ¿de cuánto debe ser el pago mensual durante tres años a una tasa del 28% convertible mensualmente? • Raúl decide ahorrar una parte de su sueldo, el quiere ahorrar $4,000 al final de cada mes ¿cuánto tendrá después de 3 años si la tasa de interés es del 19% anual capitalizable mensualmente? años. Por lo tanto, planea comenzar desde ahora que tiene 28 años. Desea saber ¿cuánto deberá depositar cada tres meses a una cuenta de inversión que ofrece un rendimiento de 18 % anual? 7. Asesoría y resolución de problemas Práctica Integradora Lee detenidamente lo que se te pide, y resuelve correctamente. 1. Elabora un resumen de todos temas vistos en el curso, puedes utilizar los términos de cada glosario como un apoyo. 2. El Sr. Guevara desea invertir en un fondo donde pretende depositar al inicio de cada bimestre, cierta cantidad, para que después de 3 años, obtenga un monto de $200,000 si la tasa de interés es del 29% anual capitalizable mensualmente ¿cuánto tendrá que depositar? Elabora una tabla de amortización, muestra tus resultados mediante, fórmulas y utilizando EXCEL. Muestra un resumen de todos los conceptos que uti lizarás para resolver este ejercicio. 3. Determina la probabilidad de cumplir 10 años más de vida de cada uno de los miembros de tu familia. 4. En la siguiente dirección http://estadistica.conafovi.gob.mx/simula5/ realiza una simulación de un crédito de una casa que desees comprar. Menciona cuánto tendrás que dar de enganche, cuáles serán las mensualidades, a qué plazo. Elabora una tabla de amort ización donde se reflejen los saldos insolutos. Presenta tus resultados en EXCEL. gastos variables $1.00 por cada botella. 1. Calcula el costo por paquete si se fabrican 6,000 paquetes en el mes. 2. Calcula el costo por paquete si se fabrican 12,000 paquetes en el mes. Envía el ejercicio a tu tutor, formato de práctica de ejercicios. cada tirada, manejo de los productos, suministro de energía e inspección. Cada caja de 10 piezas es inspeccionada después de que sale del departamento de configuración; también se inspecciona cada computadora de manera individual; los costos indirectos son asignados usando el método directo en los dos departamentos. Los costos de arranque se asignan con base en el número de tiradas de producción en cada departamento. Los costos de manejo o maniobras de materiales se asignan de acuerdo al número de movimientos que realiza cada departamento. Los costos de energía se asignan en relación con la preparación de las horas-máquina usadas en cada departamento y los costos de inspección se asignan en proporción a las horas directas utilizadas en cada departamento. Las siguientes tablas te muestran información relevante: 3. Apoyo y resolución de problemas Se pide realizar el costeo de acuerdo a: • Tasa global para toda la planta. • Tasa departamental. • Costeo basado en actividades, tomando dos conjuntos de actividades relacionadas (energía con arranque y manejo de materiales con inspección). Ejercicio 2. La empresa Juguetín, fabrica y vende 5 juguetes distintos en sus 5 diferentes líneas de producción, la administración estima que los costos fijos totales serán de $400,000 y el porcentaje de las ventas por cada línea-producto, así como los precios de venta y costos variables serán como se muestran a continuación: Línea A Línea B Línea C Línea D Línea E % Participación 15% 20% 25% 10% 30% 4. Apoyo y resolución de problemas Precio de venta $ 90.00 $ 75.00 $ 150.00 $ 105.00 $ 97.50 Costo variable $ 54.00 $ 36.00 $ 117.00 $ 84.00 $ 66.00 a. Determina el punto de equilibrio por cada tipo de unid ad a vender. b. Elabora una gráfica mostrando los costos variables totales, costos fijos totales, ingresos totales y corrobora que el punto de equilibrio sea igual a la respuesta encontrada en el inciso a. c. Supón que los costos fijos totales aumentan a $500,000 ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio por línea? Envía el ejercicio a tu tutor, formato de práctica de ejercicios. Examen rápido. Prepárate para el examen rápido de este módulo. Proyecto Matemáticas Compañía Pizza Cool Servicio de asesorías y solución de ejercicios franquicias habrá al cabo de 7 años? 6. Traza la gráfica de la función que contiene el número de franquicias N(t). 7. ¿Cuál es la cantidad total de franquicias que tendrá la compañía en el período de [0,5] años? Y además distingue cuáles son las unidades. Represéntalo gráficamente. 8. Representa gráficamente el valor promedio del punto 7. dos variables es: Los cálculos se presentan a continuación:
http:// Tarea de Matemáticas Álgebra Servicio de asesorías y solución de ejercicios 2. Proceso de Ortonormalización de Gram-Schmindt 1. Para cada una de las bases que se proporcionan, aplicar el procedimiento de Gram-Schmidt para determinar una base ortonormal. a. Base formada por los vectores (0,1,1),(1,1,0),(1,0,1). Para la matriz positiva definida encuentre la descomposición aplicando el método de Cholesky. Aplique el método de Cholesky para encontrar la descomposición en las matrices LLt. para las siguientes matrices. Matrices simétricas y ortogonales 1. ¿Cuáles de las siguientes matrices son simétricas? a. b. c. 2. Determinar cuáles de las siguientes matrices son ortogonales. Si es ortogonal encuentre su inversa. 3. a. b. c. 3. ¿Cuáles de las siguientes matrices son simétricas? a. b. c. 4. Determinar cuáles de las siguientes matrices son ortogonales. a. b. c. 4. Avance del proyecto final a. In vestigue cuadrados mágicos de cualquier tamaño n x n en internet o algún libro de Álgebra lineal. Proporcione dos ejemplos de un cuadrado mágico de tamaño 3 x 3, 4 x 4 y 5 x 5. b. Una matriz A de tamaño n x n se llama cuadrado mágico si la suma de las entradas en cada renglón, en cada columna y en ambas diagonales es la misma. A esta suma se le conoce como el peso de la matriz A. Verifique con los ejemplos que proporciono en el punto anterior, el cumplimiento de que el peso de las matrices es: n(n 2+1)/2 c. Determine el cuadrado mágico de tamaño 3 x 3 cuyo último renglón es el vector (4,9,2). Es decir, a b c d e f 4 9 2 Para este problema señale el sistema de ecuaciones lineales que planteo y su procedimiento de solución. 5. Diagonalización 1. Determine si la matriz es diagonalizable. En caso afirmativo, encuentre una matriz que diagonalice a y determine . a. b. c. d. 2. Determine si la matriz es diagonalizable. En caso afirmativo, encuentre una matriz que diagonalice a y determine . a. b. c. mágico de tamaño 7 x 7. Muestre el procedimiento llevado a cabo y el cuadrado mágico de tamaño 7 x 7. Tarea de Matemáticas y Física Integradas II Servicio de asesorías y solución de ejercicios 2. En la siguiente figura, encuentra: la tensión en la cuerda y la aceleración que adquieren los bloques. Para la siguiente figura el coeficiente de fricción cinética es: De 0.3 y la aceleración que los bloques adquieren de 0.5 m / s 2 , encuentra la tensión en ambas cuerdas. Un bloque de hielo de 300kg resbala sobre un plano inclinado de 5 m de longitud. Si el bloque inició desde el reposo y alcanzó una velocidad de 6 m/s en la base del plano, coeficiente encuentra el coeficiente de fricción entre el hielo y la superficie del plano, ¿es este coeficiente estático o cinético? El plano tiene una inclinación de 30º. Página | 1 3. La barra de la figura se encuentra en equilibrio. Encuentra la fuerza de tensión en el cable inclinado y la fuerza de compresión en la barra. Página | 2 polea = 30 kg τ =? α =? Página | 4
a alcanzar una velocidad de 40 rpm en 12 segundos partiendo del reposo. Encuentra: a) La aceleración angular necesaria. b) La torca que produciría esta aceleración. c) La fuerza que aplicada tangencialmente en la orilla del círculo produciría esta aceleración. Datos FT = ? r = 60 cm = 0.6
⋅ rad 1min rad ω f = 40 = 4.19 min rev 60s s t = 12s τ =? α =? Página | 5 7. 9. Un objeto de 5 kg. cuelga de una polea de 10 kg. como se muestra en la figura. La polea es uniforme y su radio es de 0.5m. Determina: a) La aceleración angular de la polea. b) La tensión en la cuerda que une al objeto y a la polea. c) La aceleración lineal del objeto. d) Si parten del reposo, ¿qué velocidad angular presentará la polea cuando el objeto ha caído 50 cm? Página | 6 de 5 cm de radio. Un corredor que entrena en una pista circular de 0.250 Km. de radio corre una distancia de 1.00 Km. ¿Qué ángulo cubre el corredor en a) radianes y b) Grados En Europa, una pista para caminar con 0.900 km de diámetro está marcada en 5.00 distancias angulares. Un turista que camina 5.00 km diariamente va a la pista y está confundido. ¿Cuántos radianes deberá caminar? Una esfera con radio de 33 cm tiene dos puntos en su superficie. La distancia entre los puntos es de 4.1 cm. Encuentra el ángulo en el centro definido por los dos puntos. en Expresa su resultado en radianes, grados y revoluciones. Un carrusel rota a 3.65 rev/min. ¿Qué tan rápido (en metros por segundo) se está moviendo un niño sobre un punto que se encuentra a 2.75 m del centro? Página | 8 rev/s y enrolla una cuerda alrededor de ella. ¿Qué longitud de cuerda enrolla en 20 segundos? segundos? Una rueda de 55 cm de diámetro se desprende de un automóvil en movimiento que va a 27 m/s; la llanta rueda al lado del automóvil. Encuentra la velocidad angular de la llanta llanta en revoluciones por segundo, en radianes por segundo, y en grados por segundo. El periodo de la luna alrededor de la Tierra es de 27 días. Si la distancia media de la Tierra a la luna es de: km, encuentra: a) La frecuencia de rotación de la luna expresada en Hertz. b) La velocidad angular de la luna expresada en radianes por segundo. luna c) La velocidad lineal de la luna en metros por segundo. Página | 9 11. Un trompo gira con una frecuencia de 25 Hz, encuentra: a) Su periodo. b) Su velocidad angular en rpm. c) La máxima velocidad lineal de un punto en su superficie, si el diámetro máximo del trompo es de 8 cm. Un automóvil cubre una distancia de 75 km en una hora. Si el diámetro de sus ruedas de es de 70 cm, encuentra: a) ¿Qué tantas revoluciones efectuaron sus ruedas para trasladarse esa distancia? b) La velocidad angular de las ruedas en rpm. c) La frecuencia de rotación de las ruedas. d) El periodo de rotación de las ruedas. Página | 10 también si es el caso, quiere evitar pagar por un cristal que no fue roto en el lamentable incidente Página | 11 estado inicial del vidrio del automóvil. El problema anterior no tiene una respuesta “correcta”; más bien pondrá a prueba tu capacidad para aplicar tus conocimientos teóricos a una situación de la vida real. Sin embargo, en este tipo de situaciones los datos son ambiguos, inexactos o Página | 12 14. inexistentes, así que tendrás que utilizar tu sentido común e improvisar, a partir de la información que posees. Lo importante es que llegues a una conclusión que sea basada en un procedimiento lógico, respaldado por tus conocimientos de física. Elementos indispensables de contenido introducción. Exposición del contexto y los antecedentes. Objetivo. Exposición del propósito de la actividad. Procedimiento. Descripción organizada secuencialmente, por etapas o pasos, sobre la ejecución del trabajo (en cada paso, aclarar de dónde proviene la información y qué consideraciones se están efectuando). Resultados. Exposición de hechos presentados como hallazgos o productos de la actividad. Conclusiones. Expresión del cumplimiento de objetivos y relación con resultados. Vinculación de la teoría con el evento reportado o comparación teórica con la práctica y una reflexión personal sobre la actividad. Entrega un reporte en el que apliques el concepto de impulso a la interacción entre el agua y el automóvil en el caso del cristal roto. En un reporte, escribe una conclusión sobre si se puede quebrar el cristal delantero de un automóvil lanzando un globo con agua hacia la calle desde una altura determinada. Explica por que. Página | 13 Servicio de Asesorías y Resolución de ejercicios http:// Problemas de Matemáticas IV Grupo de ejercicios Servicio de asesorías y solución de ejercicios acotada por el triángulo con vértices en (0,0), (2,6) y (4,0). Presenta tus resultados a manera de práctica de ejercicios. Actividad 6. Temperatura y dilatación térmica / Ejercicios Resuelve los problemas que se presentan a continuación. 1. Determinar el valor de la temperatura en la cual coinciden las escalas de temperatura Centígrada y Fahrenheit. 2. Una varilla de aluminio es de 4m. de largo a 30 ° Cuál es su longitud a: C. a) 0 ° C b) 100 ° C. 3. Llena la siguiente tabla, colocando el valor de la temperatura correspondiente en la escala dada. de 23 cm de espesor y tiene un área superficial de 6x8 m . Si en las paredes hay 2 4 ventanas de 2.0 m cada una de vidrio, y de 0.3 cm de espesor y también 2 puertas de madera sólida de 5 cm 2 de espesor y de 2 m de superficie. Sin tomar en cuenta el calor que se transfiere por el piso; calcular: a) La cantidad de calor que se desperdicia por hora a través de las paredes, si el interior de la casa se mantiene a 20 ° C y el exterior está a una temperatura de 4 ° C y b) La potencia que deben tener en total los calentadores o el calentador para mantener el interior a 20 ° C. Presenta tus resultados a manera de práctica de ejercicios. 300 °C si ésta se colocase en el aire a 20 °C? Se sabe que el proceso de transferencia de calor por convección está regido por la ecuación: y el calor que esté perdiendo o ganando el material está dado por: Entrega tu práctica integradora empleando el formato de práctica de ejercicios Definiciones básicas en conceptos de Estadística descriptiva Genera dos ejemplos de: Experimento Población surgida a raíz del experimento Muestra tomada de la población para ser analizada. Tipo de datos generados por el experimento (numéricos, por atributos, continuos o discretos) Ejercicio 1. Un ingeniero estima inicialmente que el tiempo –en minutos – de maquinado de una pieza se modela con una distribución uniforme (10, 20). Calcule la probabilidad de que: Una pieza sea maquinada en menos de 14.5 min. De 5 piezas producidas, la quinta sea la primera pieza producida en menos de 14.5 minutos. Ejercicio 2. El tiempo de atención a clientes (en minutos) en un call center está modelado por la función de densidad para x > 5. La función de probabilidad es 1/6*e^(-1/6*x). Calcula la probabilidad de que: Un cliente tarde menos de 6 minutos en ser atendido. Un cliente tarde entre 6.5 y 7.2 minutos en ser atendido. ¿Cuál es el valor arriba del cual está 5% los clientes que más tardan en ser atendidos? Prueba de hipótesis para la media, Soluciones Ejercicio 1. Una firma crediticia asegura que el saldo promedio deudor en sus clientes es mayor de $11,000.00. Para confirmar lo anterior se extrae una muestra aleatoria de 64 clientes de su base de datos, la cual dio como resultado un saldo promedio de $11,789.62 con una desviación estándar de $3,270.60. Prueba a un nivel de significancia de 5% si la suposición planteada es correcta. Ejercicio 2. Se desea analizar la eficiencia de una máquina despachadora de refrescos, pues se sospecha que sirve cantidades menores a 400 mililitros y para tal efecto se toma una muestra aleatoria de 8 vasos despachados, de la cual se obtienen las siguientes cantidades de refresco: 401, 396, 404, 384, 402, 392, 385, 404. Prueba a un nivel de significancia de 1% si la suposición planteada es correcta. Distribuciones muestrales para la varianza. 4. Dada una muestra de n = 5 datos y si sabemos que =5 ¿cuál es la probabilidad de que la varianza s2 de la muestra exceda a 13.52? 5. Dadas dos muestras n1 = 5 y n2 = 7 datos ¿cuál es la probabilidad de que la relación de varianzas de ambas muestras exceda a 4.53? 1. Se analiza el contenido de dos grupos de estudiantes que cursan la misma materia con el mismo profesor. Los resultados se muestran en la siguiente tabla: Grupo AGrupo Bn 3535 s2 43.5 39.7 Calcula la probabilidad de que la diferencia entre ambos grupos sea mayor a 5 puntos. Calcula la probabilidad de que la diferencia entre ambos grupos sea de entre 4 y 8 puntos. 2. Si en el problema anterior las muestras hubieran sido para el grupo A de 6 y para el grupo B de 8, ¿cambiaría en algo la t écnica a usar para el cálculo de las probabilidades? 3. Dada una muestra de n = 5 datos y si sabemos que =5 ¿cuál es la probabilidad de que la varianza s2 de la muestra exceda a 13.52? 4. Dadas dos muestras n1 = 5 y n2 = 7 datos ¿cuál es la probabilidad de que la relación de varianzas de ambas muestras exceda a 4.53? Técnicas de conteo. Martín tiene 8 macetas para colocar 5 plantas iguales ¿de cuántas maneras diferentes puede colocar las plantas? En un lote hay 10 piezas, de las cuales 2 son defectuosas. Se rechaza el lote si en una muestra aleatoria de 2 piezas se halla una defectuosa. ¿Cuál es la probabilidad de que un lote sea rechazado? Un coche viene con transmisión estándar o automática, eléctrico o manual, con clima o sin clima, en tres colores diferentes: blanco, rojo y negro. ¿Cuántas configuraciones de coches diferentes se tienen? Una pareja de novios va al cine con dos amigos en común. ¿De cuántas maneras pueden acomodarse si los dos novios siempre deben ir juntos? Una locomotora arrastra 8 vagones: 3 pipas con un químico, 2 con artículos de acero y 3 con ganado. ¿De cuántas maneras diferentes pueden acomodarse los 8 vagones? Si por disposición sanitaria los vagones de ganado y los del químico no pueden ir juntos, ¿de cuántas maneras diferentes es posible este acomodo? 1. En una encuesta hecha a la salida de la estación Cuauhtémoc del Metro, se supo que 53% de la gente lee el periódico “El Norte”, 50% lee el periódico “Milenio” y 15% no lee ninguno de estos periódicos. Si se escoge al azar a una persona: 1.1 ¿Cuál es la probabilidad de que lea ambos periódicos? 1.2 Dado que una persona lee el periódico “El Norte” ¿cuál es la probabilidad de que lea “Milenio”? 1.3 ¿Cuál es la probabilidad de que lea al menos uno de los dos periódicos? 2. Dado S = {México, España, Sierra Leona, Australia, Brasil, Canadá, Malta} 2.1 Indica el evento A “Países de América” 2.2 Indica el evento A’ 2.3 Indica el evento B “Países de Europa” 2.4 Indica el evento A B 2.5 Indica el evento A B 2.6 Indica el evento (A B)’ 2.7 ¿Cuál es la probabilidad de que un país no pertenezca a Europa o a América? 2.8 ¿Cuál es la probabilidad de que un país tenga como idioma el español? 3. Martín tiene 8 macetas para colocar 5 plantas iguales ¿de cuántas maneras diferentes puede colocar las plantas? 4. En un lote hay 10 piezas, de las cuales 2 son defectuosas. Se rechaza el lote si en una muestra aleatoria de 2 piezas se halla una defectuosa. ¿Cuál es la probabilidad de que un lote sea rechazado? 5. Un coche viene con transmisión estándar o automática, eléctrico o manual, con clima o sin clima, en tres colores diferentes: blanco, rojo y negro. ¿Cuántas configuraciones de coches diferentes se tienen? 6. Una pareja de novios va al cine con dos amigos en común. ¿De cuántas maneras pueden acomodarse si los dos novios siempre deben ir juntos? 7. Una locomotora arrastra 8 vagones: 3 pipas con un químico, 2 con artículos de acero y 3 con ganado. a. ¿De cuántas maneras diferentes pueden acomodarse los 8 vagones? b. Si por disposición sanitaria los vagones de ganado y los del químico no pueden ir juntos, ¿de cuántas maneras diferentes es posible este acomodo? En un sistema bancario, 10% de las veces se excede el tiempo promedio de atención al cliente. Para los siguientes 10 clientes encuentra: La probabilidad de que al menos 6 excedan el tiempo promedio de atención. Haya clientes que excedan el tiempo promedio de atención. Más de dos y menos de 7 excedan este tiempo. La probabilidad de que menos de 5 excedan el tiempo de atención. 35% de los jóvenes que asisten a un restaurante fuman. Si se escogen al azar 5 jóvenes, calcula la probabilidad de que: Ninguno fume. Más de tres fumen. Cuando mucho 2 fumen. Exactamente 5 fumen. Encuentra el valor esperado y la varianza del número de jóvenes fumadores. especificación? Muéstrelos en un gráfico. 2.- Capacidad de proceso ¿Qué ventajas tiene conocer el índice de capacidad de un proceso? ¿Qué significa que el índice de capacidad esté por debajo de 1? Describa la relación que tienen los límites de especificación con los PPM´s. ¿Cuál es la diferencia entre Cp y Cpk? ¿Qué puede concluir sobre la capacidad de un proceso fuera de control estadístico y por qué? ¿Por qué un valor de Cpk de 1.2 puede ser aceptable? Da al menos 3 razones.
ser enviado al cliente, por lo tanto el costo de inspección alcanza los $10 y el costo de que la tela muestre señales de decoloración con el cliente es de $100. ¿Qué nivel de CA, tiene este producto? Si los lotes enviados son de tamaño de 1000 metros, ¿cuántos metros deben inspeccionarse y ¿a qué conclusiones llegaría si un metro se decolorar al ser sometido a la prueba? Define tolerancia estadística. 3. Considera una pila doble A: 1. ¿Qué características son críticas para el cliente, es decir, cuáles son sus requerimientos? 2. ¿Qué requerimiento es el más importante para el usuario final? 62.13 62.02 57.50 51.03 65.15 65.59 69.19 59.56 54.08 55.51 52.70 65 .49 69.97 60.09 69.90 52.22 55.06 69.33 65.93 53.97 52.31 60.45 57.15 60.06 50.63 62.86 61.96 68.79 63.64 57.76 62.79 52.86 68.34 56.29 61.21 51.24 61.22 52.61 50.90 58.53 63.97 69.38 68.60 69.10 59.75 50.88 58.12 65.59 69.81 51.03 57.39 52.78 53.28 66.54 50.62 56.58 54.20 59.27 54.82 65.63 53.86 51.85 62.94 61.37 61.26 62.67 61.73 52.11 62.10 54.84 61.20 59.19 68.01 64.16 55.91 68.47 65.78 52.22 69.97 64.04 54.29 57.16 54.43 65.15 55.59 64.88 63.27 52.16 52.13 51.89 62.52 69.55 59.61 62.32 54.25 58.90 62.12 63.16 51.91 53.12 1. Define una meta alcanzable para este proceso. 2. ¿Qué tanta diferencia existe entre el comportamiento real y la meta? 3. Define un plan para disminuir esta diferencia. 4. Forma 10 subgrupos racionales de 5 datos, selecciona el tipo de adecuado de gráfica de control y grafica. datos. 2. Calcula la confiabilidad usando una cuarta parte de los datos, seleccionados aleatoriamente. 3. ¿Qué concluyes al comparar ambos resultados (usando todos los datos vs una parte)? 4. Investiga que variables afectan el tiempo de vida de la pila, es decir, las variables que deben ser controladas para mejorar la confiabilidad por medio de un análisis de modos y efectos de fallas potenciales (AMEF). Tarea de Matemáticas y Física Integradas, Impulso y cantidad de movimiento Servicio de asesorías y solución de ejercicios SOLUCIONES SOLO EN conocidos en la fórmula básica de cantidad de ⋅ v = ( 7 kg ) ⋅ 12 = 84 kg s s Página | 1 por segundo. Recuerde que una fuerza aplicada a un cuerpo la acelera o desacelera dependiendo donde se aplique al cuerpo. En este caso la fuerza actúa en sentido contrario a su movimiento para frenarlo. Ese lapso tiempo en contacto de la fuerza con la bicicleta se le
⋅ m F= = = −527.25 2 = −527.25 N ∆t 2s s Esto significa que la fuerza necesaria para detener la bicicleta es de -527.25 Newtons. El signo negativo es porque se debe aplicar la fuerza en sentido contrario al cual se está moviendo la bicicleta. Página | 2 4. 3. Un jet de 200 toneladas requiere una pista de 2 km para alcanzar su velocidad de partida de 250 km/hr. ¿Qué fuerza deben ejercer los motores sobre el jet para lograr esto? Solución. Datos: m = 200 ton. km vi = 0 h km v f = 250 h d = 2 km F =? 4. Una munición de 2 gr que se mueve a 50 m/s perfora una sandía y perfora un hoyo de 45 cm de longitud emergiendo al otro lado 0.01 segundos después. ¿Qué fuerza se opuso al paso de la munición? Solución. Datos: m = 2 g = 0.002kg m vi = 50 s vf = ? d = 0.45 m F =? ∆t = 0.01s Página | 3 5. 5. En una práctica de tiro al blanco una bala de 4 gr que se mueve a 200 m/s choca y queda alojada dentro de un objeto de 5 kg, el cual sale volando por el impacto de la bala. ¿Qué velocidad tendrá el objeto justo después de ser impactado? Solución. Datos: m1 = 4 g = 0.004kg m2 = 5 kg m u1 = 200 s v1 = ? 6. ¿Qué fuerza promedio imprime el bat a una pelota de béisbol de 150 gr si ésta llega al homeplate a una velocidad de 130 km/hr y es bateada en dirección opuesta a 80 m/s? El tiempo del impacto es de casi una décima de segundo. Solución. Datos: m = 150 g = 0.1 6. 7. Un camión de 17 toneladas que viaja a 5 km/hr se estrella contra una plataforma de descarga y se detiene en medio segundo.
s caricaturas, extrañamente juegan béisbol flotando en el espacio. ¿Qué sucedería realmente al pitcher de 65 kg cuando lance la pelota de 150 gr con una
7. 9. Un vagón vacío de 3 toneladas rueda a una velocidad de 2 m/s bajo un tubo que carga verticalmente 10 toneladas de grano mientras pasa. ¿Con qué velocidad sale el vagón de la en el suelo con una velocidad de 15 m/s y rebota con una velocidad de 13 m/s. ¿Qué impulso recibió del suelo? Solución. Datos: m1 = 0.5kg m u1 =
−15 s m v1 = 13 s Página | 6
9. 13. Una piedra de 100 gr que se mueve a 25 m/s atraviesa un vidrio de medio centímetro de espesor y sale por el lado opuesto a 10 m/s. Encuentra: a) El tiempo que tardó la piedra en atravesar el vidrio. b) La fuerza de resistencia que el vidrio opone. Solución. Datos: m1 = 100 g = 0.1kg m v f = 10 s m vi = 25 s d = 0.005 m ∆t = ? F =? 14. Dos bolas de plastilina de 100 gr cada una ruedan a la misma velocidad de 3 m/s, chocan perpendicularmente entre sí y quedan pegadas después del choque. ¿Qué velocidad presenta el conjunto después del choque? Solución. Datos: m1 = 100 g = 0.1kg m2 = 100 g = 0.1kg m u1 = 3 s m u2 = 3 s v =? Página | 8 m1 = 150 g = 0.150kg m vi = −25 s m vf = 0 s ∆t = 0.005 s F =? Página | 9 11. 17. Una canica roja de 10 gr que avanza a 3 m/s hacia la izquierda choca de frente con una canica azul también de 10 gr que avanza a 5 m/s en dirección opuesta. Si la colisión se considera perfectamente elástica, encuentra sus direcciones y velocidades después del choque. Solución. Datos: m1 = 10g = 0.01kg m2 = 10g= = 0.01kg m u1 = −3 s m u2 = 5 s v1 = ? v2 = ? Página | 10 despejamos a la variable E (intensidad del campo) que necesitamos, de la ecuación anterior obteniendo la formula siguiente: F E= Sustituyendo los valores conocidos de fuerza y carga: q F 8x10−4 N 8x10−4 N N E= = = = 400 (Hacia abajo) +2 µ C −6 q 2x10 C C 2µ N (Hacia arriba) N F = E ⋅ q = 400 C Recuerde que se usa el valor absoluto (valor positivo) de la carga. 3. Ingresa a http:// O envíanos tus ejercicios a
