EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA - IES Luis Buñuel · 4o CURSO ESO MATEMÁTICAS OPCIÓN B ......

EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

4o CURSO ESO

MATEMÁTICAS OPCIÓN B

PROGRAMACIÓN 2010/2011

Según el DECRETO 23/2007, de 10 de mayo, por el que se aprueba el currículo de las áreas de conocimiento y materias obligatorias y opcionales de la Educación

Secundaria Obligatoria para la Comunidad de Madrid. (BOCM, 29/05/07)

IES LUIS BUÑUEL/ DPTO. MATEMÁTICAS / 4º ESO (B) / SEPTIEMBRE 2010 2

ÍNDICE: PÁG.

1. OBJETIVOS................................................................................3 2. CONTRIBUCIÓN A LA ADQUISICIÓN DE LAS

COMPETENCIAS BÁSICAS.......................................................6

3. ORGANIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS............................................................................9

4. METODOLOGÍA Y ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS…………..…13 5. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN...14 6. CRITERIOS DE EVALUACIÓN..................................................15

7. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN................................................17

8. CONTENIDOS Y CRITERIOS MÍNIMOS EXIGIBLES...............18

9. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS.............................29

10. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y ADAPTACIONES CURRICULARES........................................................................29

11. ESTRATEGIAS DE ANIMACIÓN A LA LECTURA......................30 12. TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN ....................................30 13. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE MATERIAS

DE CURSOS ANTERIORES........................................................32

14. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES....................................................................33

15. PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE SEPTIEMBRE....................33

16. SISTEMA DE INFORMACIÓN DEL DEPARTAMENTO A LOS ALUMNOS Y SUS FAMILIAS............................................33


1. OBJETIVOS OBJETIVOS GENERALES PARA LA ETAPA . DECRETO 23/2007, de 10 de mayo a) Conocer, asumir y ejercer sus derechos y deberes en el respeto a los demás,

practicar la tolerancia, la cooperación y solidaridad entre las personas y los grupos, ejercitarse en el dialogo afianzando los derechos humanos como valores comunes de una sociedad plural, abierta y democrática.

b) Adquirir, desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.

c) Fomentar actitudes que favorezcan la convivencia y eviten la violencia en los ámbitos escolar, familiar y social.

d) Valorar y respetar, como un principio esencial de nuestra civilización, la igualdad de derechos y oportunidades de todas las personas, con independencia de su sexo, rechazando cualquier tipo de discriminación.

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos, así como una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismos, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, para planificar, para tomar decisiones y para asumir responsabilidades, valorando el esfuerzo con la finalidad de superar las dificultades.

h) Comprender y expresar con corrección textos y mensajes complejos, oralmente y por escrito, en la lengua castellana, valorando sus posibilidades comunicativas, dada su condición de lengua común de todos los españoles y de idioma internacional, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

j) Conocer los aspectos fundamentales de la cultura, la geografía y la historia de España y del mundo; respetar el patrimonio artístico, cultural y lingüístico; conocer la diversidad de culturas y sociedades a fin de poder valorarlas críticamente y desarrollar actitudes de respeto por la cultura propia y por la de los demás.

k) Analizar los mecanismos y valores que rigen el funcionamiento de las sociedades, en especial los relativos a los derechos, deberes y libertades de los ciudadanos, y adoptar juicios y actitudes personales respecto a ellos.

l) Conocer el funcionamiento del cuerpo humano, así como los efectos beneficiosos para la salud del ejercicio físico y la adecuada alimentación, incorporando la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social.

m) Valorar los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.


n) Valorar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS PARA LA ETAPA

OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS DE 4º ESO (B)

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.

2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida diaria.

3. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.

4. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.

5. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, internet, publicidad u otras fuentes de información; analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su

1. Aplicar al lenguaje escrito y oral las distintas formas de expresión matemática: numérica, algebraica, gráfica, geométrica, lógica y probabilística.

2. Desarrollar estrategias personales para la resolución de problemas, plantear interrogantes para formular y comprobar conjeturas, realizar inferencias y deducciones, y organizar y relacionar informaciones diversas relativas a la vida cotidiana.

3. Argumentar hechos empleando el razonamiento matemático relacionados con los números reales, el álgebra, la geometría, las funciones, la estadística y la probabilidad.

4. Obtener información sobre fenómenos físicos, sociales o provenientes de la vida cotidiana de la Comunidad Autónoma presentes en los medios de comunicación, Internet u otras fuentes de información representando esa información de forma gráfica y numérica y formándose un juicio sobre la misma.

5. Utilizar diferentes medios tecnológicos (calculadoras, programas informáticos…) para la realización de cálculos y resolución de problemas algebraicos, geométricos, trigonométricos, sobre relaciones funcionales y estadísticos.

6. Explicar, en situaciones concretas, los significados del redondeo, de las aproximaciones a un orden dado de unidades decimales y el valor absoluto y el valor relativo de una aproximación.

7. Traducir de forma correcta el lenguaje


aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

6. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.

7. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa, y también como ayuda en el aprendizaje.

8. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

9. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

10. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.

real al lenguaje algebraico y viceversa para resolver situaciones del entorno inmediato, de la vida cotidiana y de otras ciencias.

8. Representar funciones dadas por su expresión analítica mediante trasformaciones simples a partir de una gráfica conocida que permitan describir situaciones y relaciones e interpretar informaciones sobre fenómenos físicos, sociales y naturales de la Comunidad Autónoma.

9. Resolver problemas geométricos de naturaleza matemática o planteados en un contexto real a partir de las relaciones geométricas y razones de la trigonometría elemental.

10. Reconocer la utilidad y el valor del lenguaje matemático, riguroso y dual, en sus diversos aspectos, ya sea para percibir como para expresar de forma más completa y exacta la realidad.

11. Interpretar mensajes e informaciones sobre fenómenos físicos, sociales y naturales de la Comunidad Autónoma utilizando técnicas de recogida de datos, procedimientos de medida, las distintas clases de números, el álgebra y mediante la realización de los cálculos apropiados a cada situación.

12. Valorar las matemáticas como una ciencia abierta y dinámica que ha seguido una evolución histórica, forma parte de nuestra cultura utilizando sus contenidos y formas de actividad en la búsqueda de soluciones a problemas actuales relacionados con el medio ambiente, la salud, la economía…

13. Disfrutar del componente creativo, manipulativo, estético y utilitario de las matemáticas investigando sobre su papel histórico en la sociedad actual de la Comunidad Autónoma y el Estado.


11. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

12. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual, y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.

2. CONTRIBUCIÓN A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIA S BÁSICAS. La contribución de las Matemáticas a la consecución de las competencias básicas de la Educación Obligatoria es esencial. Se materializa en los vínculos concretos que mostramos a continuación. La competencia matemática se encuentra, por su propia naturaleza, íntimamente asociada a los aprendizajes que se abordarán en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la materia. El empleo de distintas formas de pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar habilidades, destrezas y actitudes que hacen posible comprender argumentos y expresar y comunicar en el lenguaje matemático. Competencia social y ciudadana, vinculada a las Matemáticas a través del empleo del análisis funcional y la estadística para estudiar y describir fenómenos sociales del entorno de la Comunidad Autónoma. El uso de las herramientas propias de la materia mostrará su papel para conocer y valorar problemas de la sociedad actual, fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de oportunidades entre los sexos o la convivencia pacífica. La participación, la colaboración, la valoración de la existencia de diferentes puntos de vista y la aceptación del error de manera constructiva constituyen también contenidos de actitud que cooperarán en el desarrollo de esta competencia.


Conocimiento e interacción con el mundo físico. Una significativa representación de contenidos matemáticos tienen que ver con ella. Son destacables, en este sentido, la discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio. También son apreciables las aportaciones de la modelización; ésta requiere identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes, a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo. Tratamiento de la información y competencia digital , competencia para aprender a aprender y autonomía e iniciativa person al. Estas tres competencias se desarrollan por medio de la utilización de recursos variados trabajados en el desarrollo de la materia. Comunicarse, recabar información, retroalimentarla, simular y visualizar situaciones, obtener y tratar datos, entre otras situaciones de enseñanza aprendizaje, constituyen vías de tratamiento de la información, desde distintos recursos y soportes, que contribuirán a que el alumno desarrolle mayores cotas de autonomía e iniciativa y aprenda a aprender; también la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo. Por supuesto, los propios procesos de resolución de problemas realizan una aportación significativa porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. El cultivo de esta competencia, se ve favorecido por el trabajo con enunciados de problemas orales y escritos, propios de la cultura de la Comunidad Autónoma y el Estado. Competencia en comunicación lingüística. Las Matemáticas constituyen un ámbito de reflexión y también de comunicación y expresión. Se apoyan y, al tiempo fomentan la comprensión y expresión oral y escrita en la resolución de problemas (procesos realizados y razonamientos seguidos que ayudan a formalizar el pensamiento). El lenguaje matemático (numérico, gráfico, geométrico y algebraico), es un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para comunicar gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto. La competencia en expresión cultural y artística también está vinculada a los procesos de enseñanza/aprendizaje de las matemáticas. Éstas constituyen una expresión de la cultura. La geometría es, además, parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia. El cultivo de esta competencia, se ve favorecido por la búsqueda de relaciones entre el arte y las matemáticas (arte y geometría) en el entorno de la Comunidad Autónoma y el estado.


La materia de matemáticas mantiene una vinculación esencial con la competencia básica nº 2: Matemática. Así, todos nuestros enunciados la incorporan de forma implícita. Pero su contribución es decisiva para el desarrollo de las restantes. Destacamos, a continuación, las relaciones con las competencias básicas recogidas en los currículos oficiales.

COMPETENCIAS BÁSICAS DEL CURRÍCULO OFICIAL

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE 4º ESO (B)

1. Lingüística 2. Matemática

3. Conocimiento e interacción con

el medio físico

4. Social y ciudadana

5. Cultural y artística

6. Aprender a aprender

7. Autonomía e iniciativa personal

8. Tratamiento de la información y competencia digital

1. Describir procedimientos matemáticos relacionados con los números reales, el álgebra, la geometría, la trigonometría y las funciones que permitan comprender mejor informaciones relacionadas con la Comunidad Autónoma y el Estado. (C.B. 2, 3, 5, 7, 8)

2. Aplicar procedimientos heurísticos relacionados con la particularización y la generalización en el planteamiento y resolución de problemas. (C.B. 2, 3, 7, 8)

3. Utilizar de forma adecuada la calculadora gráfica, la hoja de cálculo Excel, el Derive y el Cabri en la resolución de problemas relacionados con los números reales, el álgebra, la geometría, las funciones, estadística y probabilidad. (C.B. 2, 4, 7, 8)

4. Investigar los conceptos matemáticos que subyacen en el interior de un problema indagando sobre el tipo de cálculos a realizar estimando, con coherencia y precisión, los resultados obtenidos. (C.B. 2, 3, 7, 8)

5. Utilizar el álgebra como un lenguaje preciso, simple y útil para describir situaciones y fenómenos procedentes de cualquier ámbito científico y de la vida cotidiana de la Comunidad Autónoma y del Estado así como para mejorar la capacidad de razonamiento lógico matemático y formalizar el pensamiento abstracto. (C.B. 2, 3, 7, 8)

6. Resolver numerosas situaciones geométricas relacionadas con la propia geometría, otras ciencias, la


vida cotidiana o el arte en el contexto de la Comunidad Autónoma aplicando las herramientas trigonométricas precisas y los razonamientos deductivos de la geometría analítica. (C.B. 2, 3, 6, 7, 8)

7. Obtener información, a la vista de una gráfica, de una función formulando conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno representado por dicha gráfica y valorando la importancia de realizar abstracciones a partir de datos concretos. (C.B. 2, 3, 4, 7, 8)

8. Actuar de forma ordenada al afrontar un problema estadístico para manejar y valorar la utilidad de los gráficos en la presentación de resultados y obtención de futuras conclusiones sobre informaciones de fenómenos y hechos de la Comunidad Autónoma y el Estado. (C.B. 2, 3, 4, 5, 7, 8)

9. Utilizar del vocabulario adecuado para describir y cuantificar de forma oral y escrita hechos y fenómenos relacionados con los números, el álgebra, la geometría, las funciones, la estadística y la probabilidad. (C.B. 1, 2, 3, 4, 7, 8)

10. Resolver problemas mostrando flexibilidad en la búsqueda de soluciones y tomando decisiones a partir de ellas.(C.B. 1, 2, 3, 4, 5, 7,8)


3. ORGANIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS D E MATEMÁTICAS DE TERCER CURSO DE ESO 3. A) ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS

BLOQUE 1. CONTENIDOS COMUNES

- Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.

- Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución con la precisión y rigor adecuados a la situación.

- Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.

- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

- Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.

- Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

BLOQUE 2. NÚMEROS

- Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción: números irracionales.

- Iniciación al número real: representación sobre la recta real. Intervalos: tipos y significado.

- Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso.

- Potencias de exponente fraccionario y radicales. Radicales equivalentes. Operaciones elementales con radicales. Simplificación de expresiones radicales sencillas.

- Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos con potencias de exponente entero y fraccionario y radicales sencillos.

- Cálculo con porcentajes. Interés compuesto.

- Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados. Reconocimiento de situaciones que requieran la expresión de resultados en forma radical.


BLOQUE 3. ÁLGEBRA

- Raíces de un polinomio. Factorización de polinomios.

- Regla de Ruffini. Utilización de las identidades notables y de la regla de Ruffini en la descomposición factorial de un polinomio.

- Resolución algebraica de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.

- Resolución algebraica y gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

- Uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos y simplificación de fracciones.

- Resolución de problemas cotidianos y de otros campos de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.

- Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante aproximaciones sucesivas con ayuda de los medios tecnológicos.

- Inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. Interpretación gráfica.

- Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones.

BLOQUE 4. GEOMETRÍA - Figuras y cuerpos semejantes: razón entre longitudes, áreas y volúmenes de

figuras semejantes. - Teorema de Tales. Aplicación al cálculo de medidas indirectas.

- Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Relaciones entre ellas.

- Relaciones métricas en los triángulos. Resolución de triángulos rectángulos.

- Uso de la calculadora para la obtención de ángulos y razones trigonométricas.

- Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes.

- Iniciación a la geometría analítica plana: coordenadas de un punto; distancia entre dos puntos. Representación de las soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas.

BLOQUE 5. FUNCIONES Y GRÁFICAS

- Funciones: expresión algebraica, variables, dominio y estudio gráfico.

- Características de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad.


- Estudio y representación gráfica de las funciones polinómicas de primer o segundo grado, de proporcionalidad inversa y de las funciones exponenciales y logarítmicas sencillas. Aplicaciones a contextos y situaciones reales.

- Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación y análisis gráfico.

- Funciones definidas a trozos. Búsqueda e interpretación de situaciones reales.

- Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión algebraica. Análisis de resultados utilizando el lenguaje matemático adecuado.

- La tasa de variación como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.

- Interpretación, lectura y representación de gráficas en la resolución de problemas relacionados con los fenómenos naturales y el mundo de la información.

BLOQUE 6. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

- Estadística descriptiva unidimensional. Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico.

- Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.

- Variable discreta. Elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y de gráficos estadísticos: gráficos de barras, de sectores, diagramas de caja y polígonos de frecuencias.

- Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión: media, mediana, moda, recorrido y desviación típica para realizar comparaciones y valoraciones.

- Representatividad de una distribución por su media y desviación típica o por otras medidas ante la presencia de descentralizaciones, asimetrías y valores atípicos. Valoración de la mejor representatividad, en función de la existencia o no de valores atípicos.

- Variable continua: intervalos y marcas de clase. Elaboración e interpretación de histogramas.

- Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación, Detección de falacias.

- Experimentos aleatorios. Espacio muestra) asociado a un experimento aleatorio. Sucesos.

- Técnicas de recuento. Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones. Aplicación al cálculo de probabilidades.


- Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades. Probabilidad condicionada.

- Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

3. B) SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS 4º ESO (B) 1ª EVALUACIÓN: 44 horas.................................................. BLOQUE II-III (1ª mitad) 2ª EVALUACIÓN: 44 horas...................................................BLOQUE III (2ª mitad)-IV 3ª EVALUACIÓN: 52 horas...................................................BLOQUE VI-V 4. METODOLOGÍA. Cada unidad didáctica comenzará con un análisis de las ideas previas con las que parten los alumnos y alumnas. Dicho análisis se realizará combinando las siguientes estrategias: - Lluvia de ideas. - Planteamiento de preguntas por parte del profesor o profesora, cuyas respuestas son recopiladas, analizadas en común y aclaradas. - Resolución de ejercicios. - Análisis de ejemplos prácticos. - Resolución de problemas. Una vez concluido el estudio de los conocimientos previos con los que parten los alumnos y alumnas y obtenido las conclusiones correspondientes, se introducirá la unidad didáctica utilizando preferentemente situaciones extraídas de la vida real o basadas en conocimientos adquiridos. Se plantearán siempre que sean posible cuestiones que ayuden al alumno a descubrir por sí mismo los contenidos objeto de estudio. Se utilizarán cuando sea necesario explicaciones en la pizarra por parte del profesor o profesora. Se fomentará el hábito de trabajo a través de la resolución de ejercicios en clase que corregirán posteriormente los alumnos en la pizarra. Durante el tiempo que empleen en clase los alumnos y alumnas para solucionar dichos ejercicios, el profesor o profesora resolverá individualmente los problemas que vayan surgiendo, o colectivamente cuando detecte que se trata de algo generalizado. Los ejercicios planteados tendrán una dificultad creciente, que permita que el alumno vaya asimilando de una forma lógica los contenidos implícitos, y que posibilite el avance a distintas velocidades según las características individuales.


Se propondrán ejercicios y problemas de diferente complejidad para ser resueltos por cada alumno en su casa. Cuando el tema lo permita se planteará la realización de trabajos prácticos en grupo, que serán expuestos en clase por parte de un representante de dicho grupo. En la exposición será necesaria la utilización adecuada de la terminología correspondiente. Los alumnos y alumnas deberán realizar un resumen de las unidades didácticas, cuando finalice su estudio. Estos esquemas serán puestos en común en clase. Pretendemos, en definitiva, la participación activa de los alumnos y alumnas, y el aprendizaje constructivista con todo lo que ello conlleva, y las dificultades que acarrea.

5. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. La evaluación será continua y formativa. A lo largo del curso se realizarán pruebas objetivas, que se adaptarán a los criterios de evaluación incluidos en esta programación, e irán cubriendo los diversos objetivos de cada bloque temático. En las reuniones de departamento se tratará la homogeneidad de las mismas. En este Centro se determina que la evaluación debe abarcar tanto la actividad de enseñanza como la de aprendizaje y que debe constituir un proceso continuo, sistemático, flexible e integrador. Este proceso tiene como objetivos: - Conocer la situación de partida de los estudiantes en el momento en que se

propone la evaluación. - Facilitar la formulación de un modelo de actuación adecuado al contexto, en función

de los datos anteriores. - Seguir la evolución del desarrollo y aprendizaje de los alumnos. - Tomar las decisiones necesarias para adecuar el diseño y desarrollo de nuestra

acción educadora a las necesidades y logros detectados en los alumnos en sus procesos de aprendizaje.

Si la evaluación constituye un proceso flexible, los procedimientos habrán de ser variados. Para recoger datos podemos servirnos de diferentes procedimientos de evaluación : * La observación de comportamientos. * Entrevistas. * Pruebas. * Cuestionarios orales y escritos. Exámenes. Los datos se recogen en diversos instrumentos para la evaluación . Podemos clasificarlos en oficiales , cuyo formato ha sido determinado por la Administración o


personales , de formato libre seleccionados o construidos por el profesor o equipo de profesores. Son documentos de registro oficial : los informes de evaluación individualizados, el expediente académico del alumno, el libro de escolaridad y las actas de evaluación. Entre los instrumentos de registro del profesor o equipo pueden ser utilizados escalas de valoración (para contenidos de tipo actitudinal y procedimental) y listas de control (para objetivos y contenidos vinculados al dominio conceptual). Así mismo, el profesor, a través de las actividades en el aula, evaluará durante el curso: actitud del alumno, hábito de trabajo, realización de las tareas, presentación de los trabajos, etc. A estos efectos será condición imprescindible para superar la asignatura, que el alumno lleve un cuaderno de clase en el que anotará todas las actividades que se realicen dentro y fuera del aula, así como los resúmenes de los distintos temas. El alumno que tenga un número de faltas de asistencia, sean éstas justificadas o no, superior a 28 períodos lectivos , será imposible aplicarle los criterios de evaluación, por lo que deberá realizar las pruebas extraordinarias especificadas en el RRI. 6. CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS 4º ESO (B ) (DECRETO 23/2007, BOCM del 10.05.2007 ). 1. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.

(C. B. 2, 3, 8)

2. Expresar verbalmente, con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático. (C. B. 1, 2, 4, 6)

3. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico. (C. B. 2, 3, 8)

4. Calcular el valor de expresiones numéricas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero que contengan, como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer un uso adecuado de signos y paréntesis. (C. B. 2, 4, 6)

5. Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos raíces cuadradas) y utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación científica y aplicar las reglas y las técnicas de aproximación adecuadas a cada caso, valorando los errores cometidos. (C. B. 2, 3, 4, 8)


6. Dividir polinomios y utilizar la regla de Ruffini y las identidades notables en la factorización de polinomios. (C. B. 2)

7. Resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita e interpretar gráficamente los resultados. (C. B. 1, 2, 3, 4, 8)

8. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. (C. B. 1, 2, 4, 5, 6)

9. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas indirectas en situaciones reales. (C. B. 2, 3, 4, 7, 8)

10. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal, y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos de contexto real, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora científica. (C. B. 1, 2, 3, 4, 8)

11. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas. (C. B. 2, 3, 6)

12. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas y aproximar e interpretar la tasa de variación a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica. (C. B. 2, 3, 8)

13. Representar gráficamente e interpretar las funciones constantes, lineales, afines o cuadráticas por medio de sus elementos característicos (pendiente de la recta, puntos de corte con los ejes, vértice y eje de simetría de la parábola) y las funciones exponenciales y de proporcionalidad inversa sencillas por medio de tablas de valores significativas, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora científica.

(C. B. 1, 2, 4, 6, 8)

14. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales en distribuciones unidimensionales y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. (C. B. 2, 3, 7, 8)

15. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio, simple o compuesto, y utilizar la ley de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias para calcular probabilidades simples o compuestas. (C. B. 1, 2, 3, 4, 7)

16. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. (C. B. 2, 4, 5, 7, 8)

Entre paréntesis se indica las competencias básicas relacionadas con cada criterio de evaluación.


7. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Los alumnos, a la hora de realizar sus ejercicios, trabajos o pruebas objetivas, deberán adoptar las siguientes normas acordadas por los profesores del Área de Matemáticas: - El trabajo realizado debe presentarse sin faltas de ortografía, claro y limpio, es decir: escrito a bolígrafo sin tachaduras ni líquido corrector, y en caso de error, señalarlo entre paréntesis. - Los ejercicios deberán realizarse de forma ordenada, explicando el razonamiento seguido para su resolución final. - Se indicarán todas las operaciones realizadas en cada ejercicio, simplificando cada una de ellas siempre que sea posible y redondeando resultados cuando sea oportuno. - Han de reflejarse las unidades utilizadas en la resolución de cada ejercicio. -Si el alumno/a incumple las normas expuestas, el profesor/a podrá bajar la calificación del examen como máximo en un 25 %. -La nota de cada evaluación se obtendrá sobre la base de los siguientes porcentajes: a) ejercicios diarios, cuaderno y trabajos, notas de clase (actitud ). 20% b) controles periódicos. 20% c) examen global de evaluación. 60% Después de cada evaluación se realizará un examen de recuperación para aquellos alumnos que hayan suspendido la asignatura. Dicha prueba será de carácter global e incluirá todos los contenidos que se hayan explicado en clase durante esa evaluación. La nota de la evaluación será entonces el 80% de esta prueba más la nota obtenida en el apartado a). La persona que apruebe las tres evaluaciones estará aprobada por curso. En caso de que, concluidas las tres evaluaciones, un alumno tenga una sola evaluación suspensa, podrá presentarse en junio a un examen de recuperación de la evaluación pendiente. Además, existirá una prueba extraordinaria en septiembre que se especifica más concretamente en el epígrafe 15 de esta programación. En todos los casos para aprobar será necesario obtener como mínimo un cinco sobre diez.

La nota global del curso se obtendrá como media a ritmética de las tres evaluaciones, siendo condición necesaria tener apro badas dichas evaluaciones (entendiéndose como aprobado una nota igual o superior a un cinco).


8. CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS EXIGIBLES PARA OBTENER VALORACIÓN POSITIVA EN LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS DE CUARTO CURSO DE ESO (B ). 8. A) CONTENIDOS MÍNIMOS EXIGIBLES. BLOQUE 1. CONTENIDOS COMUNES

• Planificación, análisis, selección y empleo de estrategias y técnicas variadas en la resolución de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la deducción, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y la comprobación del ajuste de la solución a la situación planteada.

• Lectura comprensiva de textos continuos relacionados con el planteamiento y resolución de problemas.

• Descripción verbal ajustada de relaciones matemáticas y procedimientos de resolución utilizando la terminología precisa.

• Análisis de mensajes orales y escritos que contengan informaciones de carácter cuantitativo o simbólico o sobre elementos o relaciones geométricas.

• Selección y empleo adecuado de herramientas tecnológicas (Derive, Cabri, Excel, calculadora gráfica) para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

• Valoración positiva de los métodos de resolución de ecuaciones y de sistemas de ecuaciones para obtener la solución de problemas en contextos muy diversos y, en particular, relacionados con la geometría, la aritmética, las otras ciencias y la vida cotidiana.

• Interés por la investigación sobre las relaciones geométricas del entorno cotidiano y por la aportación de la geometría a otras ciencias, en especial a la arquitectura, el arte y la topografía.

• Reconocimiento de la utilidad de las técnicas y procedimientos de obtención de los parámetros estadísticos para analizar e interpretar la información.

• Valoración positiva del trabajo en equipo a la hora de planificar y desarrollar actividades relacionadas con la estadística.

• Valoración de la matemática como un instrumento necesario en el conocimiento y desarrollo de otras áreas del pensamiento humano, en particular, para describir y argumentar acerca de fenómenos de tipo social y económico de la Comunidad Autónoma y el Estado.

• Gusto por la precisión y el orden en la presentación y tratamiento de datos relativos a fenómenos estadísticos.

• Valoración de la utilidad de los diferentes métodos matemáticos para resolver


problemas de proporcionalidad presentes en la vida cotidiana y en el contexto de Madrid.

• Interés por describir de forma precisa y con el lenguaje adecuado los resultados de un experimento aleatorio.

BLOQUE 2. NÚMEROS

• Expresiones decimales.

• Identificación de los desarrollos decimales de un número racional: exacto, periódico puro o periódico mixto.

• Expresión de los números racionales mediante fracciones, porcentajes y formas decimales periódicas.

• Cálculo con porcentajes. Interés compuesto. • Números reales.

• Expresión aproximada de un número real.

• Aproximaciones por defecto y por exceso de los números reales.

• Aproximaciones por redondeo. • La recta real. Valor absoluto.

• Representación de números reales en la recta real mediante sus sucesivas aproximaciones decimales.

• Representación mediante el teorema de Tales o mediante el teorema de Pitágoras en casos sencillos.

• Intervalos, semirrectas y entornos.

• Representación en la recta de diferentes conjuntos de números, tales como intervalos, semirrectas o entornos, definidos mediante relaciones geométricas o utilizando el concepto de valor absoluto.

• Valoración de la importancia de los números decimales y el manejo de ellos y sus aplicaciones para poder vivir en sociedad.

• Interés por la búsqueda de números reales en las matemáticas y en problemas relacionados con la vida real.

• Potencias de exponente entero. Notación científica.

• Realización de operaciones notables con paréntesis en las que aparezcan sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y potencias de números decimales en notación científica.

• Utilización de las propiedades de las potencias para realizar diferentes cálculos.

• Operación con números en notación científica a través de la calculadora.

• Radicales.

• Potencias de exponente fraccionario.

• Operaciones con radicales. • Radicales semejantes.


• Conversión de cualquier potencia de exponente fraccionario a expresión radical y viceversa.

• Realización de operaciones notables con radicales: suma, resta, multiplicación, división y potencia.

• Racionalización de una expresión algebraica.

• Realización de operaciones combinadas en las que aparezcan sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y potencias con números radicales.

• Logaritmo de un número real. • Propiedades de los logaritmos.

• Cálculo del logaritmo de un número mediante la aplicación de la definición en diferentes bases.

• Cálculo del logaritmo de un número en cualquier base utilizando la calculadora.

• Reducción de expresiones numéricas en las que aparecen logaritmos. • Paso de una expresión algebraica a otra logarítmica y viceversa.

• Utilización de las Tecnologías de la información y comunicación y del programa Derive para resolver problemas relacionados con los números reales.

• Reconocimiento de la notación radical como la óptima para poder expresar y realizar operaciones de manera exacta con cantidades reales que pueden ser irracionales.

• Valoración de la utilidad de la notación científica para trabajar con números muy grandes o muy pequeños.

• Aprecio por la necesidad de la utilización de los logaritmos para el cálculo de determinadas magnitudes relacionadas con las matemáticas, otras ciencias o la vida cotidiana.

• Gusto por la investigación de métodos que permitan calcular ciertos logaritmos sin la ayuda de la calculadora.

BLOQUE 3. ÁLGEBRA

• Expresiones algebraicas y polinomios.

• Operaciones con polinomios. • Determinación del polinomio suma, diferencia o producto de dos polinomios.

• Identidades notables.

• Obtención del cuadrado y del cubo de un binomio.

• Cálculo de los polinomios cociente y resto de una división entera de polinomios.

• Regla de Ruffini.

• Teoremas del resto y del factor.


• Utilización de la regla de Ruffini.

• Aplicación del teorema del resto y factor para dividir y factorizar polinomios. • Raíz de un polinomio. Raíces enteras.

• Polinomios irreducibles.

• Descomposición factorial de un polinomio. • Procedimiento de extracción de factor común en cualquier polinomio.

• Cálculo de las raíces racionales de un polinomio.

• Factorización de polinomios.

• Valoración de la importancia del lenguaje algebraico como lenguaje universal y válido para generalizar ciertas propiedades, operaciones numéricas y planteamiento de ciertos problemas.

• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresando lo que se hace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos, ejercicios y problemas matemáticos

• Ecuaciones de primero y segundo grado. Resolución algebraica de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.

• Resolución de otros tipos de ecuaciones. • Obtención de las soluciones de ecuaciones incompletas de segundo grado o

bicuadradas.

• Uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos y simplificación de fracciones.

• Ecuaciones logarítmicas.

• Resolución de ecuaciones y de sistemas de ecuaciones logarítmicas. • Ecuaciones exponenciales.

• Resolución de ecuaciones y de sistemas de ecuaciones exponenciales.

• Utilización del cambio de variable para resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

• Sistemas de ecuaciones lineales. Resolución de sistemas. • Resolución algebraica y gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con

dos incógnitas.

• Clasificación de los sistemas de ecuaciones según el tipo de solución.

• Formulación de problemas haciendo uso del lenguaje algebraico. • Sistemas de ecuaciones no lineales.

• Resolución de problemas mediante el uso de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

• Valoración de la importancia del lenguaje algebraico como lenguaje universal y válido para generalizar ciertas propiedades, operaciones numéricas y planteamiento de ciertos problemas

• Desigualdades e inecuaciones. Soluciones de inecuaciones. • Obtención de desigualdades con el mismo sentido mediante la suma o resta


de cualquier número o el producto o división de un número positivo en ambos miembros.

• Obtención de desigualdades con diferente sentido mediante el producto o división de un número negativo en ambos miembros.

• Obtención de inecuaciones equivalentes mediante la suma o resta de expresiones algebraicas en ambos miembros.

• Obtención de inecuaciones equivalentes mediante el producto o cociente de números positivos en ambos miembros.

• Obtención de inecuaciones equivalentes mediante el producto o cociente de números negativos en ambos miembros y cambiando el sentido de la desigualdad.

• Resolución de inecuaciones: reglas. • Resolución de inecuaciones de primer grado.

• Resolución de inecuaciones de segundo grado.

• Sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

• Utilización de las Tecnologías de la información y comunicación y del programa Derive para resolver problemas relacionados con ecuaciones, inecuaciones y sistemas.

• Interpretación gráfica de los sistemas lineales de inecuaciones con dos ecuaciones y una incógnita.

• Planteamiento y resolución mediante inecuaciones y sistemas de inecuaciones de problemas que así lo requieran.

• Valoración de la interpretación geométrica de resolución de inecuaciones y sistemas para el cálculo de las soluciones.

BLOQUE 4. GEOMETRÍA

• Figuras semejantes.

• Comprobación de la semejanza de figuras por triangulación. • Identificación de figuras semejantes y de elementos homólogos en una

semejanza.

• Aplicación del teorema de Tales para determinar si dos triángulos son semejantes.

• Aplicación de los criterios de semejanza de triángulos. • Análisis de las consecuencias de los criterios de semejanza de triángulos.

• Obtención de la razón de semejanza como cociente entre las longitudes de lados homólogos.

• Curiosidad e interés por la identificación de situaciones de semejanza en la vida cotidiana y en distintas manifestaciones de la actividad humana de la Comunidad Autónoma y en la naturaleza.


• Sensibilidad y gusto por la presentación sistemática y cuidadosa de trabajos relacionados con la semejanza.

• Reconocimiento del papel que juega la geometría y las figuras semejantes en la vida cotidiana en el arte, las construcciones, la publicidad, etc.

• Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras en la resolución de problemas geométricos y del medio físico madrileño.

• Medida de ángulos.

• Expresión de la medida de un ángulo en grados sexagesimales cuando se conoce su medida en radianes y viceversa.

• Cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo.

• Relaciones entre las razones trigonométricas.

• Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.

• Relaciones entre las razones trigonométricas de ciertos ángulos. • Cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo utilizando la calculadora

científica.

• Cálculo del valor de un ángulo mediante la calculadora científica y conociendo una de sus razones trigonométricas.

• Resolución de triángulos rectángulos. Resolución de triángulos rectángulos conocidos dos lados y conocidos un lado y un ángulo agudo. Resolución de triángulos que se pueden descomponer en triángulos rectángulos.

• Longitudes y áreas de figuras planas.

• Representación gráfica de los datos e incógnitas de triángulos correspondientes a situaciones geométricas.

• Cálculo de distancias.

• Cálculo del área de un triángulo conocidas la base y la altura correspondientes o sus lados.

• Cálculo de áreas de figuras poligonales mediante la triangulación de las mismas.

• Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.

• Valoración de la utilidad de la calculadora para el cálculo de razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.

• Confianza en las propias capacidades, perseverancia y concentración en la resolución de problemas geométricos.

• Valoración positiva de las herramientas trigonométricas como útiles para resolver numerosas situaciones geométricas relacionadas con la propia geometría o la topografía.

• Análisis de relaciones geométricas sobre elementos arquitectónicos que forman parte del patrimonio cultural madrileño.

• Vectores fijos en el plano.


• Vector libre en el plano: módulo, dirección y sentido de un vector libre.

• Operaciones con vectores: suma de vectores libres y producto de un número real por un vector.

• Representación geométrica de un vector.

• Determinación gráfica de la suma de dos vectores libres y del producto de un número real por un vector libre.

• Cálculo del módulo de un vector dado por sus coordenadas cartesianas. • Distancia entre dos puntos. Punto medio de un segmento.

• Ecuación de la recta.

• Posiciones relativas de dos rectas en el plano.

• Transformación de una expresión algebraica de la recta a otra. • Cálculo de puntos de una recta a partir de una de las formas algebraicas en

las que se puede encontrar descrita.

• Representación gráfica de rectas dadas mediante cualquier tipo de ecuación.

• Procedimiento de distinción de las posiciones relativas de dos rectas en el plano mediante sus pendientes o mediante los coeficientes de sus ecuaciones generales.

• Utilización de las Tecnologías de la información y comunicación y del programa Cabri para resolver problemas relacionados con la semejanza y vectores en el plano.

• Valoración del plano cartesiano como herramienta útil para resolver problemas geométricos complicados.

• Reconocimiento de los razonamientos deductivos de la geometría analítica. BLOQUE 5. FUNCIONES Y GRÁFICAS

• Concepto de función. • Crecimiento y decrecimiento.

• Cálculo del dominio y recorrido de una función.

• Reconocimiento de las propiedades de una función a través de sus expresiones algebraica y gráfica.

• Construcción de tablas de valores a partir de la expresión algebraica de una función.

• Reconocimiento de la periodicidad o simetría de una función de forma gráfica.

• Cálculo de los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función de forma gráfica..

• Máximos y mínimos absolutos y relativos de forma gráfica.. • Estudio de funciones periódicas y acotadas de forma gráfica..

• Funciones simétricas de forma gráfica.

• Reconocimiento gráfico del límite de una función en un punto.


• Determinación de la continuidad una función de forma gráfica. Discontinuidades. Clasificación de las discontinuidades de una función.

• Aprecio por la cantidad de información que nos transmite una gráfica funcional

• Estudio de las características de las funciones polinómicas, las funciones de proporcionalidad inversa y las funciones racionales.

• Construcción de tablas de valores a partir de la expresión algebraica de una función polinómica o racional.

• Elaboración de gráficas a partir de la expresión algebraica de una función polinómica de primer y segundo grado. Traslaciones.

• Asíntotas. Cálculo de las asíntotas de una función a partir de una gráfica.

• Elaboración de gráficas a partir de la expresión algebraica de una función de proporcionalidad inversa. Traslaciones.

• Obtención de gráficas de funciones a partir de otras más sencillas.

• Obtención de información a la vista de la gráfica de una función. • Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de un fenómeno

representado por su gráfica relacionado con hechos de tipo social, económico, ambiental… de la Comunidad Autónoma.

• Descripción cuantitativa y cualitativa de gráficas que representan fenómenos de la vida cotidiana y de los ámbitos social, científico y del mundo físico de la Comunidad Autónoma.

• Caracterización de las funciones exponenciales, funciones logarítmicas. • Formulación de conjeturas sobre un fenómeno con comportamiento

exponencial o logarítmico representado por su gráfica.

• Valoración del papel de las funciones exponenciales y logarítmicas en las ciencias y en la vida cotidiana.

• Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión algebraica de funciones sencillas.

• Interpretación, lectura y representación de gráficas en la resolución de problemas relacionados con los fenómenos naturales y el mundo de la información.

• Utilización de la calculadora gráfica y del programa Derive para resolver problemas relacionados con funciones.

• Cálculo de la tasa de variación media de una función en un intervalo.

• Tasa de variación instantánea.


BLOQUE 6. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

• Identificación de los elementos de una muestra y clasificación de los caracteres de una población según sean cualitativos o cuantitativos.

• Recuento de datos para una variable discreta y agrupamiento de los mismos para una variable continua, eligiendo los intervalos y las correspondientes marcas de clase.

• Media aritmética y moda.

• Mediana y cuartiles.

• Cálculo e interpretación de los parámetros estadísticos de centralización media, mediana, moda, cuartiles y percentiles.

• Cálculo e interpretación de los parámetros estadísticos de dispersión recorrido, rango intercuartílico, desviación media, varianza y desviación típica.

• Representaciones gráficas. Simetría.

• Rango, varianza y desviación típica.

• Utilización conjunta de la media y la desviación típica. • Elaboración e interpretación de tablas de frecuencias con las frecuencias

absolutas, relativas y acumuladas así como los porcentajes de aparición de los elementos de una muestra de una variable discreta o continua.

• Representación e interpretación de diagrama de barras, histograma, polígono de frecuencias y diagrama sectorial que representes datos sobre hechos extraídos del entorno de la Comunidad Autónoma.

• Aprecio por el papel de la estadística descriptiva como el primero en la escala de interpretación de datos estadísticos.

• Reconocimiento del papel de los principales parámetros estadísticos y la información que tienen por si mismos.

• Valoración positiva de la utilidad de las matemáticas para interpretar y describir situaciones relacionadas con el azar y referidas a las ciencias o a la vida cotidiana en la Comunidad Autónoma.

• Valoración de la utilidad de la estadística como instrumento para el estudio de diferentes aspectos de la realidad de la Comunidad Autónoma.

• Predisposición a la precisión, la simplicidad y el rigor a la hora de aplicar técnicas y métodos estadísticos.

• Principio general de recuento.

• Combinaciones sin repetición. Números combinatorios.

• Permutaciones sin repetición. • Variaciones sin y con repetición.

• Identificación de situaciones de recuento y construcción de diagramas en árbol para expresar sus posibles resultados.

• Propiedades de los números combinatorios. Potencia de un binomio.


Desarrollo del binomio de Newton y cálculo de un término determinado, a partir del lugar que ocupa en el desarrollo de dicho binomio. Aprecio por la fórmula del binomio de Newton como extensión de los productos notables y de gran utilidad para cálculos rápidos.

• Experimentos aleatorios.

• Espacio muestral. Tipos de sucesos. • Operaciones con sucesos.

• Probabilidad de un suceso.

• Probabilidad de la unión de sucesos. • Probabilidad en experimentos compuestos.

• Probabilidad condicionada. Sucesos dependientes e independientes.

• Probabilidad total.

• Determinación del espacio muestral por extensión o comprensión de un experimento aleatorio.

• Aplicación de la regla de Laplace para el cálculo de sucesos elementales.

• Cálculo de probabilidades condicionadas a partir de la definición.

• Aplicación del teorema de la probabilidad total a problemas y ejercicios que así lo requieran.

• Planteamiento, interpretación y resolución de problemas de probabilidad en experimentos aleatorios simples o compuestos a partir de la regla de Laplace, probabilidad condicionada y el teorema de la probabilidad total.

• Reconocimiento de la probabilidad de un suceso como valor al que tiende la frecuencia relativa de aparición del mismo en un experimento aleatorio.

• Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

8. B) CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS EXIGIBLES.

1. Aplicar métodos heurísticos en la resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización así como las tecnologías de la información y comunicación (calculadora gráfica, Derive, Cabri y Excel).

2. Identificar los números naturales, decimales, enteros y racionales operando con ellos y produciendo informaciones en situaciones habituales en el contexto de la Comunidad Autónoma.

3. Plantear y resolver problemas para los que se precise la utilización de la suma, la resta, el producto, el cociente, la potenciación y la radicación con números enteros, racionales y reales.

4. Aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer un uso adecuado de signos y paréntesis en la resolución problemas con números enteros o racionales.


5. Realizar operaciones combinadas en las que aparezcan sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y potencias con números radicales.

6. Resolver operaciones notables con paréntesis en las que aparezcan sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y potencias de números decimales en notación científica.

7. Reconocer el valor del lenguaje algebraico por su capacidad para generalizar ciertas propiedades, operaciones numéricas y planteamiento de problemas relacionados con la vida cotidiana de la Comunidad Autónoma, las matemáticas y otras ciencias.

8. Aplicar los teoremas del resto y del factor para dividir y factorizar polinomios. 9. Operar correctamente en sumas, restas, productos y divisiones de fracciones

algebraicas así como en operaciones combinadas. 10. Plantear y solucionar problemas de la vida cotidiana del contexto de la

Comunidad Autónoma mediante ecuaciones polinómicas de primer y segundo grado, bicuadradas o de grado superior a dos (mediante el método de Ruffini).

11. Plantear y resolver problemas que requieran de inecuaciones o sistemas de inecuaciones lineales en una o dos incógnitas.

12. Obtener medidas indirectas en situaciones reales del contexto de la Comunidad Autónoma aplicando con corrección el teorema de Pitágoras, teorema del cateto, teorema de la altura y teorema generalizado de Pitágoras.

13. Calcular correctamente las razones trigonométricas de un ángulo agudo desconocido a partir de alguna de sus razones trigonométricas.

14. Resolver triángulos rectángulos conocidos dos lados y conocidos un lado y un ángulo agudo.

15. Utilizar las propiedades características de las figuras planas, el teorema de Pitágoras y las fórmulas usuales para obtener medidas de ángulos y longitudes a través de ejemplos tomados de la vida real del contexto de la Comunidad Autónoma o en un contexto de resolución de problemas geométricos..

16. Representar gráficamente rectas dadas mediante cualquier tipo de ecuación. 17. Interpretar la tasa de variación a partir de una gráfica, de datos numéricos o

mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica. 18. Analizar las propiedades de una función a través de sus expresiones

algebraica y gráfica. 19. Representar funciones polinómicas de primer y segundo grado, funciones de

proporcionalidad inversa, funciones exponenciales y logarítmicas, y funciones obtenidas por traslación de ellas, estudiando las características principales de las mismas.

20. Calcular los parámetros estadísticos de centralización media, mediana,


moda, cuartiles y percentiles. 21. Interpretar el significado de los parámetros estadísticos de dispersión

recorrido, rango intercuartílico, desviación media, varianza y desviación típica.

22. Interpretar la información suministrada por diagrama de barras, histograma, polígono de frecuencias y diagrama sectorial sobre fenómenos sociales, económicos y naturales de la Comunidad Autónoma.

23. Utilizar correctamente el método de recuento de las variaciones (ordinarias o con repetición), permutaciones (ordinarias o con repetición) y las combinaciones (ordinarias y con repetición).

24. Resolver problemas de probabilidad en experimentos aleatorios simples o compuestos a partir de la regla de Laplace, probabilidad condicionada y el teorema de la probabilidad total.

9. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS - Libro de texto:

* MATEMÁTICAS 4 º ESO (opción B): ESFERA- Editorial SM. - Apuntes o actividades propuestas por el profesor en algunas unidades didácticas. - Material de dibujo. - Video. - Ordenador. - Calculadora científica. Se utilizará como herramienta para comprobar la solución de las operaciones efectuadas por los alumnos, y para conocer determinadas utilidades, especialmente lo que se refiere a la notación científica y a las funciones estadísticas. 10. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. ADAPTACIONES CURRICUL ARES Tal y como se refleja en el apartado relativo a la metodología, cada tema se iniciará con un estudio de las condiciones previas con las que parte cada alumno. En función de los resultados se propondrán actividades con orden creciente de complejidad, de modo que los chicos con dificultades, se centrarán en la comprensión y trabajo de los aspectos básicos, mientras que a los que muestren más facilidad se les propondrán actividades de ampliación. En todos los grupos de 4º de ESO habrá una clase más de Matemáticas (3 + 1), que será obligatoria para todos los alumnos. Su objetivo es dotar de tiempo y espacio suficiente para atender a las necesidades individuales de cada alumno. En esta línea, se realizarán durante esta hora, actividades de refuerzo y profundización. A partir de las indicaciones del departamento de orientación se realizarán conjuntamente, las adaptaciones curriculares necesarias para aquellos alumnos que lo necesiten. Este departamento ha elaborado un Plan de Atención a la Diversidad que se adjunta a la Programación del Departamento en el anexo I .


11. ESTRATEGIAS DE ANIMACIÓN A LA LECTURA. Puesto que el BOCAM establece la lectura como una competencia básica en la ESO, el Departamento de Matemáticas colabora en el fomento de esta actividad, de distintas maneras: - Por un lado, al inicio o final de cada unidad didáctica se lee un artículo relacionado con ésta en la Revista Matemática. - Por otro lado, de acuerdo con el Plan de Mejora de la Lectura existente en el Centro, se emplea un tiempo de la clase de Matemáticas para lectura individual en el aula y se facilita a los alumnos libros de interés matemático. - El departamento cuenta con una colección de libros que se adaptan perfectamente a la edad de nuestros chavales y mediante un sistema de préstamo, serán lecturas obligatorias en los cuatro primeros cursos de secundaria.

� Colección El barco de vapor SABER Ed.SM:

- “El mundo secreto de los números”..............................1º ESO - “Cuanta geometría hay en tu vida”................................2º ESO - “Póngame un kilo de matemáticas”...............................3º ESO

� “El curioso incidente del perro a medianoche”, de Mark Haddon……4º ESO

- Por último, los alumnos ejercitan continuamente su comprensión lectora en clase de Matemáticas al abordar los problemas que se les plantea e intentar entender su enunciado. 12. TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN Este año el Plan de trabajo del departamento se va a centrar en tres ejes de mejora, que descansan sobre uno fundamental que es la utilización de las nuevas tecnologías para el aprendizaje de las matemáticas, estos ejes son: 1. La utilización de vídeos sobre matemáticas. 2. La utilización de algunas determinadas páginas web. 3. El uso de programas como herramientas matemáticas: Derive, Exel, Cabri. 1. El departamento dispone de determinados vídeos sobre matemáticas, los cuales intentaremos utilizar para acercar las matemáticas a nuestro alumnado; otros, se comprarán con la dotación presupuestaria. Algunos de estos videos son los siguientes:


- La serie “más por menos”: De esta serie podemos utilizar sobre todo los siguientes vídeos: “El lenguaje de las gráficas”

Este video se puede utilizar para motivar el tema de representación gráfica sobre el plano en los niveles de 1º, 2º, 3º o 4º de ESO.

“Las leyes del azar”

Es un video muy útil para utilizarlo en 1º de Bachillerato de Ciencias Sociales para introducir el tema de azar y probabilidad.

“Matemáticas y realidad”

Este video se puede utilizar en cualquier nivel, puesto que es un video que pretende acercar las matemáticas al mundo real. Presenta el inconveniente de ser un video un tanto “serio” y como disponemos de otro video del mismo estilo, pero un poco más “infantil”, utilizaremos por ejemplo este para los niveles de 3º, 4º de ESO y Bachillerato.

Por otra parte, disponemos de otros vídeos como pueden ser “Aritmética Electoral”, “Del baloncesto a los cometas”, “El mundo de las espirales”, “El número áureo”, “Fibonacci, la magia de los números”, “Fractales, geometría del caos”, “La geometría se hace arte”, “Movimientos en el plano” y “Números naturales” según crea correspondiente el profesor en cuestión.

- La serie “Universo Matemático”: Esta serie se dedica a hablar de personajes fundamentales para el desarrollo de las matemáticas, por lo que podremos utilizarlos como motivación histórica de algún personaje. Entre estos videos podemos destacar: “Euler una superestrella”, “Fermat el margen más famoso de la historia”, “Gauss de lo real a lo imaginario”, “Historias de Pi”, “Las cifras un viaje en el tiempo”, “Matemáticas en la revolución francesa”, “Newton y Leibnitz sobre hombros de gigantes” y “Orden en el caos”. Por otra parte, hay dos videos de esta serie que pueden resultar especialmente interesantes. Son: “Mujeres Matemáticas”, que podremos utilizar para tratar algún tema transversal como puede ser la importancia de la mujer a lo largo de la historia de las matemáticas; y, “Pitágoras, mucho más que un teorema”, que puede ser visionado para los niveles de 2º y 3º de ESO, cuando tratemos el tema del Teorema de Pitágoras. Por último, se utilizará el vídeo “Walt Disney en el país de las Matemáticas”, que no pertenece a ninguna de las dos series anteriores y que, como hemos dicho anteriormente, puede ser utilizado con el fin de acercar las matemáticas al entorno del alumno para los niveles de 1º y 2º de ESO. 2. En cuanto a páginas web, utilizaremos las siguientes como complemento para el desarrollo de alguna unidad didáctica:

http://herramientas.educa.madrid.org/wiris/ Herramienta de cálculo matemático

accesible por Internet y con una amplia funcionalidad. Se pueden plantear cálculos y recibir la respuesta instantes


después.

www.deberesmatematicas.com Herramientas para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en la ESO. Ejercicios, problemas, temarios. Todo viene resuelto y explicado paso a paso.

www.elosiodelosantos.com Portal educativo con software educativo, páginas para la resolución de problemas de matemáticas y más de 1200 ejercicios resueltos.

http://descartes.cnice.mecd.es Es la página del Proyecto Descartes. Está desarrollada para el uso de los profesores de Matemáticas en sus aulas. Herramienta que permite al alumno mover puntos, cambiar parámetros, dibujar, …

De todas estas páginas, utilizaremos las primeras para que los alumnos trabajen con ellas en casa, ya que disponen de numerosas actividades. No obstante, la última de estas páginas web la utilizaremos para trabajar alguna sesión en el aula, por ejemplo, sobre números enteros, ya que es una página muy completa y que puede utilizarse tanto en todos los niveles como para numerosas unidades didácticas. 3. Por último, el departamento dispone de un proyector que el profesor usará para mostrar a los alumnos el manejo de distintos programas matemáticos para hallar o comprobar soluciones, para hacer cálculos, representar funciones o gráficos, organizar información… Asimismo, podrá usar el aula de informática para que sean los propios alumnos quienes manejen estos programas. 13. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE MATERIAS PENDIEN TES Como procedimiento de recuperación de Matemáticas de 3º de ESO, el Departamento de Matemáticas ha elaborado una guía que entrega a los alumnos en la que se detallan contenidos, métodos de evaluación y una serie de ejercicios tipo que se propondrán en los exámenes, los cuales serán corregidos por el profesor de área durante la hora de repaso y profundización que ha destinado el departamento dentro del horario lectivo normal del grupo cada cuatro semanas, durante la cual, los alumnos plantearán sus dudas y el profesor les ofrecerá las orientaciones necesarias para alcanzar el nivel de competencia curricular en la asignatura. Durante el curso se realizarán dos exámenes, uno a finales de enero , liberatoria de la materia en ella examinada, y otra durante el mes de abril , de tal forma que en abril aquellos alumnos que aprueben en enero sólo deberán responder a las cuestiones de la segunda parte. La recuperación se hará en septiembre mediante un único examen.


14. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES - Concurso matemático. - Semana de la Ciencia. - Semana de la alimentación. - Concurso de Primavera. - Olimpiadas Matemáticas. - Madrid por la Ciencia. - Proyecto Comenius: ‘Naturaleza sin fronteras’. 15. PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE SEPTIEMBRE Existirá un examen final en septiembre para aquellos alumnos/as que no hayan conseguido los objetivos previstos en la ley para la asignatura. Dicha prueba estará compuesta por ejercicios donde el alumno demuestre su destreza y dominio de los criterios de evaluación mínimos exigibles para poder continuar el ciclo con garantías en su aprendizaje. 16. SISTEMAS DE INFORMACIÓN DEL DEPARTAMENTO A LOS ALUMNOS Y SUS FAMILIAS.

Inicialmente, al comenzar el curso, el profesor responsable de impartir la asignatura leerá a los alumnos un breve resumen en el que incluirá algunas informaciones de utilidad para el alumno: - Procedimientos de evaluación que se vayan a aplicar. Información sobre la

pérdida de evaluación continua. - Criterios de evaluación mínimos exigibles para promocionar. - Criterios de calificación. - Sistema de recuperación de evaluaciones pendientes. - Sistema de recuperación de materias pendientes. - Textos didácticos o materiales que tendrá que adquirir. A lo largo del curso, cuando el profesor que imparta la materia o el Jefe de Departamento en última instancia lo estimen conveniente, o bien en respuesta a la petición por parte de los alumnos, padres o tutores, se pondrán en contacto ambas partes para aclarar o resolver cualquier cuestión relacionada con la programación, ya sea por vía telefónica, o bien mediante una entrevista personal o, en su defecto, a través de una carta enviada directamente al interesado/a. En el caso de pruebas, ejercicios o trabajos escritos, los alumnos podrán acceder a los mismos y revisarlos con el profesor. En el anexo II a esta programación se adjunta la información que se facilita a los estudiantes de los diferentes niveles educativos al comenzar el presente curso académico.

DPTO. DE MATEMÁTICAS DEL IES. LUIS BUÑUEL DE MÓSTOLES

EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA - IES Luis Buñuel · 4o CURSO ESO MATEMÁTICAS OPCIÓN B ......

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