EI tema del "diseiio de mezdas de honnigon" ha monvado la ...

- DISENO DE MEZCLAS DE HORMIGON

METODOS EMPiRICOS Y ANALmCOS

Por ORLANDO GIRALDO BOLIVAR IC

Profesor asociado

)

UNTVFRSll)~LJNAC~JNAL DE COLOMllA

DEPTO DE BIBLTOTECAS BIBLTOTECA MINAS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA FACULTAD DE MINAS

ESCUELA DE INGENIERiA CML MEDELliN

2004 UNAL- Medellin

1111111111111111111111111111111111111111111111111111 64000000001502

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DE COLOMBIA

DEPTO DE BIBLTOTECAS BIBUOTECA MINAS

CONTENIDO

PROlOGO

1 METOOOS PARA El DISENO DE MEZClAS DE HORMIGON 17

11 METOOO AQ 2111 18 111 Introduccion 18 112 Recopiladon de datos (Consideraciones Inidales) 19 113 Dosificacion Inidal (Mezcla I) 23 114 Mezdas de prueba (Correcdones por humedad) 28 115 CorrecdOn por asentamiento y MU de la dosiftcadon inicial ( Mezda II ) 29 116 Correcdon por resistenda de Ia segunda dosificadon (Mezda III) 31

12 METOOO AJUpoundR-THOMPSON 38 121 Introducdon 38 122 Recopiladon de datos (Consideraciones Inidales) 39 123 Dosificadon Inidal (Mezcla I) 39 124 Mezdas de prueba (Correccion por humedad) 41 125 Correcdon por asentamiento de fa dosificaciOn inidaf (Mezca II) 42 126 Correction por resistenda de la segunda dosificacion (Mezda III) 44

13 METOOO BOLOMEY 46 131 Introducdon 46 132 Recopiladon de datos (Consideraciones lnidales) 47 133 Dosificadon Inidal (MezcIa I) 47 134 Correcdones por asentamiento y resistenda 49

14 METODO FAURY 50 141 Introducdon 50 142 Recopiladon de datos (Consideradones Inidales) 52 143 DosificaciOn Inidal (Mezcla I) 53 144 Correcdon por asernamiento y resistenda 59

2 CENIZAS VOLANTES Y ADITIVOS QUItmiddotUCOS 60

21 CENIZAS VOlANTES 60 211 Introducdon 60 212 Anotadones del AU 2111 para la adidon de cenizas volantes 62 213 Adecuadon de metodos para la adition de cenizas volantes 65

22 ADmVOS QUIt-UCOS 66 221 Introduction 66 222 Anotadones del AO 2111 para fa indusion de aditivos qufmicos 67

BIBUOGRAFlA 68

INTRODUCCION

EI tema del diseiio de mezdas de honnigon ha monvado la imaginacion de expertDs e ingenieros durante mas de un siglo Sin embargo muchos han conduido despues de extensos estudios teOricos y expenmentales que hay una gran difiOJltad para concebir dosificar y fabricar eI honnigon perfecto es door aquelmiddot produdo con sus mejores propiedades estructurales Comprender este aspedo se hace sencillo aJ revisar el cicio de vida de rualquier estructura construida con este material AI momenta de planear la dosification de una mezcla de honnigan la mayor preoOJpadon se centra en su costo posteriormente cuando es preparado esta se traslada a la facilidad para ser colocado en su etapa de fraguado y endurecimiento es la veocidad con la que se gam resistencia y eI tratamiento que se requiere para su comportamiento en servicio y par ultimo cuando ha alcanzado su madurez el interes se concentra en responder a la pregunta lCuanto tiempa permanecera con la resis1E1da textura y permeabilidad aderuadas

las anteriores anotadones esconden las variables que deben tenerse en ruenta al momenta de disefiar una mezda de hormig6n EI costo la resistenda a compresion a cortante a flexion y a torsion la densidad el modulo de elastiddad yel de Poisson las caraclBisticas de acabado color y textura la durabiJidad la permeabilidad y fanga la abrasion la trabajabilidad las necesidades de colocadon el vibrado el OJrado eI fTaguado la ganancia de resistenda con e tiempa la fluenda la retraction eI comportamiento frente aJ fuego los ambientes dimaticos agresivos y las cargas de impacto 0 que producen vibradon NevilleZ3 divide estas variables en dos amplios grupos y las dasifica como las requeridas par eI hormigOn endurecido que se rigen par las caracteristicas de la estructura y las requeridas por eI hormigan fresco que se rigen par el tipo de construcdon y por las condidones de coIocacion

Es obvio que no todas las obras requieren de un analisis riguroso de las variables antes mencionadas y que en algunas obras prevalecerin unas sobre otras EstD ha lIevado a la creation de grupos de hormigones segun eI valor de estas variables apareciendo adjetivos tales como nonnal seco pesado liviano de alta resistencia autnnivelante de fraguado rapido con adiciones con aditivos y de alto desempeno A este ultimo olvidando 0 aislando la variable costo podrfa calificarsele como el casi-perfecto

La ingenieria ha conjugado enoonces la investigation la experiencia y eI empirismo con el objetivo de encontrar metndos que permitan espedficar las cantidades de cada material que garanticen suponiendo un correcto mezclado y curado un hormig6n con las caracterfsticas deseables Estes merodos no son ni exadDs ni unicos se han adaptado y asodado a carla uno de los hormigones seiialados en eI parrafo anterior Cada uno de ellos se basa en un procedimiento que evolociona mediante ciclos de ensayo y error y que resulta especial para optlmizar una variable en partiOJlar algunos de estDs metodos son Weymouth Fuller-Thompson Bolomey Faury loisel ACI-2111

Antes de terminar esta Ifneas es importante hacer enfasis en que es un ideal per 10 menos (X)r ahara obtener un hannigon en e1 cual se alcance al mismo tiempo e1 maximo valor para cada una de las variables at principia anotadas Esto convierte el diseno de mezdas en un intento por encontrar las propordones que generen un compuesto de caracterfsticas aceptables en todo momento de su delo de vida y al cual se pueda lamar e1 hormig6n aderuado A partir de 10 anterior no debe deducirse que hacer un buen hormig6n sea imposible 0 extremadamente dinci EI selecdonar los materiales luego estudiar experlmentalmente sus propiedades y finalmente proponer ums proporciones es un procedimlento que sigue siendo conflabZe y Util en Ia mayoria de las aplicaciones practicas De nuevo puede dtarse a NevilfeD quien anota los ingredientes de un mal hormigon y de un buen hormigon son exactamente los mismos para lograr el primero solo hay que mezdar un cementante con agregados agua y aditlvos consiguiendo una sustancia de inadecuada consistencia que al endurecerse se convierte en una masa no hornogenea con cavidades Ia diferenciamiddotradica tan sOlo en conocimientos prckticos en eI saber como que a menudo no representa ningun casto adidoml en a obra uD

I I

1 METOOOS PARA El DISENO D

La gran versatili~d de la construcci6n en hormigon y material lIevaron a diversos investigadOfeil a conjug bUsqueda de un metoda para encontrar la dosificado de un horrnig6n con las caracteristicas que mas se cada caso Esta bUsqueda aun continua y no ha lIeva sin embargo si ha definido varios procedimientos ur el ensayo y error para al final y en el caso de hab recomendar las propordones del horrnigon esperado

En el diseno de una mezda de horrnigOn intervienen su comportamiento en servitio desde su concepc

enduredmiento hasta su madurez dicMs variable trabajabilidad fa durabilidad y fa aparienda

EI diseno consiste en optimizar estas variables segur escogiendo los que mejor se ajusten a ltada ca espedfique un horrnig6n distinto en el rual predo quienes en realidad se optimizan y adoptando valore

Es por estas razones que han surgido varios meurob variables en particular y obtener hormigones con cal de alta resistenda autonivelante de fraguado r desempeiio A continuation se desaiben 4 de estos Thompson Bolomey y Faury) los coales sirven ( dosilkacion de mezdas de hormigan

i I

~nte hacer enfasis en que es un ideal par 10 menos parI e alcance al mismo tiempo eJ maximo valor para cada s Esto convierte eJ disefio de mezdas en un intento par n un compuesto de caracteristicas aceptables en tod~ se pueda Ilamar eJ hormigOn adecuado A partir de 0rbuen hormigon sea imjX)sible a extremadamente dinei tudiar experimentalmente sus propiedades y finalmente [imiento que sigue siendo confiable y Util en la mayoria de le dtarse a Neville23 qulen anota los ingredlentes de un Son exactamente los mismos para lograr et primero solo I

regados agua y aditivos consiguiendo una sustancia de jcerse se convierte en una masa no homogenea con l6Io en conocimientos prckticos en et saber coman que a

~I en I 0

1 MEl-ODOS PARA El DISENO DE MEZCLAS DE HORMIGON

La gran versatili~d de la construcdon en honnigon y las credentes exigendas de calidad para este material lIevaron a diversos investigadorel a conjugar investigation experienda yempirismo en la bUsqueda de un metodo para encontrar la dosificadon de materiales que garantizaran la obtencion de un honnigcin con las caracteristicas que mas se ajustasen a la necesidad que se wvieran en cada caso Esta bUsqueda aun continua y no ha lIevado a un metoda unico ni per 10 menDs exacto sin embargo si ha definido varios procedimientos unos mas empiricos que otros que se basan en el ensayo y error para al final y en el caso de haber usado los datos 0 la Jnformad6n correcta recomendar las propordones del honnigon esperado

En el diseiio de una mezcla de hormigcin intervienen un gran numero de variables que dererminan su comportamiento en servido desde su concepdon pasando por su mezdado fraguado y endurecimiento hasta su madurez dichas variables son entre otras el costo la resistenda la trabajabilidad la durabilidad y la aparienda

EI diseno consisIE en optimizar estas variables segun unes mareriales previamente seleoionados 0

escogiendo los que mejor se ajusten a cada caso especifico hadendo que cada necesidad especifique un hormigcin distinto en el cual predomina una 0 diversas variables siendo estas quienes en realidad se optimizan y adoptando valores minimos para las demas

Es per estas razones que han surgido varios metodos cada uno especial para optimizar unas variables en particular y obtener honnigones con calificativos como nonnal seco pesado liviano de alta resistenda autonivelante de fraguado rapido con adiciones con aditiws y de alto desempeno A continuadon se desoiben 4 de estos metodos (AO 2111 Honnigen nonnal FullershyThompson Bolomey y Faury) los cuaIes sirven de base para un estudio preJiminar sobre la dosificacion de mezdas de honnigan

11 METODO ACI 2111

111 Introduccion

EI Instituto Americano del Hormigan (AO) presentO como resultado de extensas investigadones y fundamentindose en los trabajos experimentales de Abrams Richard y Talbot Goldbeck y Gray un metoda con resultados aceptables para hormigones con dos agregados de masa unitaria entre los 2000 Kg1rf3 y los 2500 Kg1rf3 Y con requisitos de resistencia menores a 42 MPa os cuales son lIamados usualmente hormigones oormates La forma mas simple de trabajar este metodo se indica en la figura 1

Figura 1 Algoritmo para el diseiio de mezdas de hormigon porel metodo ACI 2111

(112 C Inidales) (obtentiOn de es~ parltl1M variabes

~ que controlMl el proyerto delaquol6n y medid6n de caroderisticas de os materiaes a usar)

Segun dsros apkar resultados empiricos (113 Mazda I) y obtener dosificampi6n inldal ~

SegUoOOsificaOOn initial preparar mettla de prueha y revisar Ia trarejabiidad

(114 Mezda II) ~ Usando Ia dosiicadOn actual preparar I__~

mezda de prueba y revisal resistenda 1 Ishy

~~ (115 fJlelda m) ~

Intenelad6n coo e rontet1ldo de preente documenttgt

112 Datos inidales

Antes de comenzar un diseiio es fundamental dispol1 estructura objeto del diseno los mareriales a utiliz similares para asf detenninar wales son las val fundamental tambien comprobar que los agregados OJ

con las NrC 121 Y 321 Y eI agua con la NrC 3~ verificarse que tan nocivo para el proyecto pueden ser

A continuaci6n se aootan los dams necesarios para parentesis las variables espedficas relacionadas con la

bull Condiciones de colocad6n ( Asentamiento)

Se debe definir la trabajabiUdad de la mezda leniendc metodo de vibraco la forma de transporte Ia textu directamente la trabajabUidad de una mezda no es fa caracteristicas de la mezda una de las mas usadase NTC 396 La tabla 1 permite correladonar dichas varia

Tabla 1 VaJores de trabajabilidad para difenmtes

Trabajabilidad

Muybajo

Bajo Pl3stica 2Q-40

Medio Blanda so

Alto Ruida 100-150 70middot

Muyaito Uqulda gt150 gt

La mayoria de estas tablas especifican para un misr amplios para euroI asentamiento esta situad6n hate UI

para el asentamiento

I

30

~tales de Abrams Richard y Talbot Goldbeck y Gray un 1ormigones con des agregados de masa unitaria entre los ~uiSitos de resistencia menores a 42 MPa los cuales sonr La forma mas simple de trabajar este metoda se indica

Iras de harmigon par el metoda ACI 2111

dampOS (obtend6n de middotv~~a rriMoos parI alt vanabes que contrOOn eI pq~teCto detd6n y medidOn de caraderisticM de los materiaes a usar)

~P

J presentO como resultado de extensas investigadones y

resultados empSricos bull inidal

Corregr la doslicad6n inidaI gt---30shy para Que cumpa con la

trabajabMad reqJefida

Ia dosificad6n actual preparar a de prueba y revisar resistenda

DosflCaOOo definitiva

112 Datos inidales

Antes de comenzar un diseiio es fundamental disponer de derta infOimation relacionada con la estructura objeto del diseno los matenales a utilizar y los registros estadisticos con mezdas similares para asl determinar ruales son las variables primordiales para el proyecto Es fundamental tam bien comprobar que los agregados rumplan con las normas NrC 174 eJ cemento con las NTC 121 Y 321 Y eJ agua con la NrC 3459 en caso de que no las cumplan debe verificarse que tan nocivo para el proyecto pueden ser estas defidendas

A continuacion se anotm los datos necesarios para la utilization del metooo encemmdo entre parentesis las variables espedficas reJaoonadas con las eruadones de diseno

bull Condiciones de colocad6n (t Asentamiento )

Se debe definir la trabajabilidad de la mezcla leniendo en cuenta para ello la formaleteria a usar eI metoda de vibrado la fonna de transporte la textura final y las necesidades de bombeo Medir directamente la trabajabilidad de una mezda no es fkil por 10 que suele correlationarse con otras caracteristicas de la mezda una de las mas usadas es la prueba de asentamiento segun la norma NTC 396 La tabla 1 permite carrelacianar dichas variables

Tabla 1 VaSores de babajabilidad para diferentes estructuras12

Asentamlento RuidezTnibajabilidad Consistemia Tipo de estructura gt(min) ()

Muybajo 0-10 10-30 Pavimentos para transito pesado con ibradon Elementos prefabricaOOs

fuerte

Baje Pl3stica 2Q-40 30-SO

PilImentos con maquina tenninadora Vibratoria Cimentlciones de honnig6n masvo secdones poco reforzadas y vibradas mums no reforzados

Medio Blanda 50-90 SO-70

Mums de contention reforzados ementaciones paimentos canpactados noonafmente losas Vigas y coltmnas poco reforzadas Seuroaiones muy refo-zadas (igas losas

Alto Auida 100-1SO 70-100 columnas) muros reforzados hormigOn a colocar en condiciones difidles Hormig5n transportado por bcmbeo

Muyalto LJquida gt150 gt100 hormigOn autoniveiante no se recomienda vibrarlo

La mayoria de estas tablas especifican para un mismo grado de trabajabilidad rangos demasiado amplios para eJ asentamiento esta situadon hare un poco dudosa la election de un valor preciso para el asentamiento

Figura 2 Efecto de Ia compactadoo en la resistenda del hormigOn (ACI 309 Figura ta)

X J _ Toe (~ (U_~r

JJGndo nanNlde ~ c

A Sill esNmo de ~ E aajo de ~Mion (amo til

82 til vdHloO~

i ~Ia bull C esfueno de ~Mion

ItiwlaquoiCln -aO

i ~

t OE~ib(~(COInG

I de vindDn- pMaD) ~ i

ti E a8Ja CGnsisttfl(~

(~deyenIJiJ ~

bull Requisitos de resistencia ( fc)

Debe indicarse Ia resistenda del honnigOn a la compresiOn (fe) requerida para Ia estructura Su valor se encuentra espedficado en los planos y memocias estructurafes (Resistenda espedfkada a la compresion a los 28 dias) Es pri3ctica frecuente en nuestro medio utilizar en los disefios estructurales los stguientes valores para f c 21 MPa 28 MPa 35 MPa Y 42 MPa

bull Experiencia en el diseno de mezclas ( UE nE)

Como ya se ha dicho eI obtener un honnigOn de caractersticas aceptab4es no solo depende de escoger las cantidades adecuadas de cada material sino tamaen dei cuidado que se tenga durante la preparaci6n y eI curado de la mezda Oicho ruidado sa detenninado JX)r la experienda de quien fabrica la mezda dependiendo de esta experiencia es necesario aumentar eJ f c

SegUn Ia NSR-98 cierto porcentaje de los resultados de los ensayos a oompresiOO deben ser mayores que eI fc Siguiendo eI procediniento desaito en la nonna (CS3 CS4 Y C5S) Y usando la estad(stica se halla un valor al mal se Ie denomina f cr este vaIDr se coovierte en la resistenda promedio objetivo de la mezda Para esto es necesario conocer en caso de que se tengan el valor de la desviacion estandar ((1pound) obtenidas en dosificadones anteriores por Quien preparara la mezda ye numero de ensayos (nE) correIacionados a dieha desviaci6n

Figura 3 RelaciOn entre fc y fer en I

f deP~

P I - shyI

3 I

bull Caracteristicas del ambiente y dimensiones d4

La durabilidad del honnigOn depende en fonna direct sea sometida la estrudlIra duranre su vida Util Experimentalmenre se ha podido comprobarque r dosificadones de agua y cemento (relacioo WC) pue 10 rual se han disenaclo tablas y aiterios que espedfi reladon para que la estructura no sufrn desgasb

durabilidad

EI rontro de la reladon aguaCemento par durabili( estrucbJral por normas a par cooigos EI AO 211 rec

Tabla 2 Maxima relacicin Agualtemento par dwabili

Condiciones de exposiciOn fxpcTipo de estructura

ExposiciOn 1 ExposId6n 2 fxpc

Secciones deIgadas 0 _45 ooW Otras es1nJcturas 050 045

bull Caracteristicas de los materiales

61 conocimiento de las propieda~ de los cons experimental previa al esbJdio de la dosificacion quimicas y mecanicas de los materiales y confront rontinuaOoo se especifican las caradErisicas basi anotadones sabre su valor en el diseiio y sabre los (

~ en la resistencia del honnigOn (ACI J09 Figura 1a)

x DE~4eab(~(_r

de pMon)

n a la compresi6n (fc) requecida para Ia estructuro Su nos y memonas estructuroles (Resistencia espedficada a

ca frecuente en nuestro medio utilizar en los disefios bullc 21 MPa 28 MPa 35 Pa Y42 MPa

ig6n de carocteristicas aceptables no solo depende de material sino tal1lbien del ruidado que se tenga durante LOicho ruidado esti detenninado por la experienda derld expefiencia es necesario aumentar el f cshy

os resuftados de los ensayos a cnmpresi6n deben ser mento descrito en la norma (CS3 CS4 y CS5) y

I cual se Ie denomina f a este valor se convierte en la cia Para esto es necesario conocer en caso de que se

ar (acl ottenidas en dosificaciones anteriores por QUien OS (nE) correfacionados a dicha desviad6n

Figura 3 Relaci6n entre fc y fcr en Ia dosificad6n del hormigOn

F de P E

f ( f(Ti I

bull caracteristicas del ambiente y dimensiones de 121 estructura ( WCpotdlIlilbilidad)

La durabilidad del hormigon depende en fonna directa de las oondidones ambientales a las ruales sea sometida la esbUcllua durante su vida UtiI y de dertas caracbristicas de la misma Experimentalmente se ha podido comprobar que mediante eI control de Ia relad6n entre las dosificadones de agua y cemento (reladOn WC) pueden alcanzarse las vidas Utiles esperadas par 10 rual se han diseiiado tablas y aiterios que espedfican los valores maximos qJe debe tener dieha relacion para que fa estrudlJra no sufra desgasres daiios ni deterioros debidos a una baja durabiliclad

EI control de la reladon agua-cemento por durabilidad puede estar espedficado por eI ingeniero estructural por normas 0 por eooigos EJ ACI 211 reoomienda Ia siguiente tabla

Tabla 2 Mcixima relaciOn Agua-ltemento par durabilidad1

Condiciones de exposiciOn Exposici6n 1 Exposicioo a sulfatos 0 a ~ de marTipo de estructura ___~_____------ shyElltposId6n 1 ExposIcI6n 2

ExposidOn 2 Continua 0 freaJeftEmerre hlloeda Secciones delgadas 045 0 0 sanetJda a hlel~

050 0045

bull caraderistkas de los materiales

EI conodmiento de las propieda~ de los constituyentes del hormig6n representa la etapa

experimental previa af esbJdio de la dosificacion Se cIeben evaluar las caracteristicas fisicas quimicas y mecanicas de los materiales y eonfrornarlas con las especificadas normativamente A continuadOn se especifican las caracteristicas msicas a conocer haciendo en al~ de elias anotadones sobre su valor en eI diseilo y sobre los cafculos que involucran

j ~

~ gt i rt~~~~~t~(~)~~jfl~)t~~J~~fLyen i

2015 145

j

t- Densidad Y absonion (NTC 176) r ~

Humedad superfidal (NTC 1776)CEMENTO Masa unitaria seca y compactada con varilla (NrC 92 Forma de las particuJas (Angular redondeada 0 rnixtPeso espedfiro (NrC 221) (Relad6n adimensional entre Ia densidad del cemento y fa del agua

( Aunque esta no es una caracteristica que usualmenteentre 18deg C Y 25deg C de temperatura para eI disefio autores como Neville22 sugieren su US) I de la dosiflcaciOn initial las cuales se anotaran mas ade

Resistenda del cementa (NTC 220)

Esta propiedad sirve para obtener la relaoon agua-cementn (wq necesaria para garantizar la resistenda final de la mezda dicha relad6n se obtlene usando la ecuadoo de Abrams

11~3 Dosificaci6n Inidal

bull OilcuIo de 121 cantidad de agua inidal (Wi) y eIPara poder obtener eI valor de la WC necesaria par resistenda deben conocerse 0 fijarse valores

~lK1Y~2middotEsto~yal~respuelen conela~ona~eC()nlaresiste~a~~toqu~se ~~ _ Para la estimation del contenido de agua initial yeI po utilizar como primera aproximadon los resultados exp

La mayona de las tablas para obteilerla cantidad il rangos muy amplios para el asentamiento e induso nc la tabla anterior para eI aSentamienmeritre 50 y 8Orri

k parte en el paso de unidades inglesas at Sistema In inicial de la cantidad deagua sOia as una aproxi posteriormente usando eI ensayo de asentamiento

Tabla 4 Valores aproXimados de) agua de mezc1il asentamientos y tamafios miximos nomim

Resistencia a la agtmpresi6n del cementD a los 2S dias

~

AGREGADO FINO

Modulo de Firiura(G~milometriasegun NTC 77)

Densidad yabsoid6n (NTC 237) 200 185 1825 - 50 205 Humedad superfida (NTC 1776) 225 215 ioo 1975 - 100

150 - 175 260 230 210 20

AGREGADO GRUESO aire auapado 30 25 20 1

TamafioMaximo del agregado (NTC 77) ( Esta propiedad es fundamental para la trabajabilidad deJa Valores aproximados de agua de mezdado en Kg y porcentaje de i valores maomos reoomendados para iii mezda inidal de prueba usalllmezera de ella deJlede la cantidad de agu~ y el porcentajede aire atiapado Es de anotaique debe cumplen con ASTM C33 (NTC 174) Y plta U1 hormigOn 9n aire Induldo

Procurarse en eI ~sode poderelegi~ Ios agregadoselegir eI de mayor tamaiio posible dependiendo de aslt()~didone de coloealtion dimensiones de formaleta y espadamlento del refuerzoNSR 9sei33 Dad~ queltla Tabla 4 essOl~ para a~dos ~ Para su evaluao6~d~be usarse 1j~ennici6n de la OOIma ASTJllla CUed esPedfica que eI TI-1oorrespande

at ~miz en donde se retiene menos de un 5 del material ~ ~ redondeada se corrige la cantidad deagua dismin ACI 2111 Una aproximadon razonable es utilizar

~ estimar la cantidad de aguanecesaria en eI hormig

r

1 it bull bullbullbullbullbull

~dimensionarentre la densidad del cementa y fa del agua

I reIad6n agua--rementa (wq necesaria para garantizar la dan se obtiene usando la ecuadon de Abrams

K jCF(MPa)=middot--shy

KWIC Z

- necesaria par resistenda deben conocerse 0 fijarse valores Cona~e con fa resisten~a ~r~to que se llSe~

i ~ ~ ~ i ~ ~ bullbull ~T gt ~ ristenda del cejmen~ ~~~~tantes~V(2~12

t5~~t ~~~r~~~~ 90 ~

I 110 [ -130110 -- [ - gt 145 ~ middot10~ rdd-uw

j mNTC77) -

77) (Esta propiedad es fundamental para la trabajabilidad dela bullagua yel porcentaje de aire atrapado Es de ~motarque debe ~sagregadoselegir el de mayor tamaiio posible dependiendo delesde formaleta y espadamiento del refuerzo NSR 98 C333 bull i60 de fa OOIrna ASTM fa OJar esPeoticaqueeilN cOrTesPonde 1115 del material 1

~i

UllVERSIDAD NiCIONALDE COLO~ bull - SLoE ~iImuJN

DFPTO DE BIBLIOTECAS BIBLIOTECA MINAS

Densidad Y absortion (NTC 176) Humedad supefidal (NTC 1776) Masa unitaria seca y compactada con varilla (NTC 92) Fonna de las partfculas (Angular redondetfda 0 mixta)

Aunque esta no es una caracteristfca que usualmente se solicite para reillizar los calculos necesarios para el diseiio autores como Neville22 sugieren su uso para-realizar ciertas correcciones en la obtention de la dosiflCaciOn initial las cuales se anotaran mas adelante

shy


bull ailculo de la cantidad de agua initial (W) y eI Porcentaje de aire abapado (Au 1_

Para la estimadon del contenido de agua inidal yeJ poreentaje de aire atrapado eI Aa reomlienda utilizar como primera aproximadon los resultados experimental~ indicados en la tabla 4

La mayoria de las tablasparaobrenerla cantidad inidalde agua como Ia tabla 4 f7Specifican rangos muy ampfios para elasentamiento e i~uso no dan wlores para algunos de ellos como en la tabla anterior para eJasentamientOeribe50 y 8Omm Esbideficiencia puede expIicarse par una parte en eJ paso de unidadesinglesas al Sistema Internadonal y par otra en que la estimadon inicial de la cantidad de agua sOIa es una aproxitnacion raionable esta cantidad se ajusta pOsterionnente usando eJ ensayo de asentamiento

Tabla 4 Valoresaproximados del agila de mezdado y el contenido de aire para diferentes asentamientos y tamaiios maximos nominates deagregado

2S - amp1 205 200 185 180 160 155 14S 125 75 - 100 225 215 100 195 175 170 1m 140

1amp1 - 175 260 230 210 205 185 180 170

aire atrapado 30 2S 20 15 10 05 03 02 Valores aproximados de agua de mezcJado en I(g ( porcenlaje de aire alralBdo par metro cUtico de hormigOO ~Ios son los valores maamos realltlerldadas para fa mezda inidaI de prueba usando agregados angulares razonatlemerte bie1 gradabs y que cumplen con ASTM en (NTC 174) Yplra ISl hormigOn 90 aire induldo

Dado quela Tabla 4 es sOIa para agregadosde forma angular OJ~ndo estDs poseen forma recrondeada se corrige la cantidad de agua disminUyendola en 18 Kg segUn reccmendadon del ACI 2111 Una aproximaden razonable es utilizar la siguiente ecuadon como primer intentoal estimar la cantidad de aguanecesaria en eJ hormigOn - gt

l

w=2188 5degmiddot1 I Tf4o18

1 bull

Conde W (Kg) Contenido de agua para un m3 de hormigon s(mm) Asentamiento

bull F TM(mm)Tamano maximo del agregado I

bull calculo del contenido inidal de cemento (C1)

Antes de calcular de manera explicita el contenida de cementa debe abtenerse la reladon agua~ cementa necesaria por resistencia (WC)it para compararla ron la rleCesariamiddotPor dUrabilidad(NC)o y escoger la definitiva para el proyecto con la cuar se calrula el rontenido de cemento

EI metodo AO y ribas normasentreganmiddot tabras paraecarculO dedicOO refadOn a~ dependiendo de la resistenda promediQ especificada para la mezda (f~a)

1 ~ - lt bull _ bullbull

~~~~~~~~~~~~~~~S~

15 079 ~ 20 069

25 054

35 OA7 40 042middot

segun eI ACl con Ia mayoria de materiales las reladones mostradaS en esta tabla producer resistendas mayores a las requeridas

~Paraobtene~ la reSlstencia promecJlode la ~daJ~a Sedeben utilizar las recomendadones dadas en elAO-214a ehla NSR-98 (CS3CS4 y CS5) estas se pueden resumir asi

j J t

1 Obtener la resistencia proIDediO de Ia mezda (feri de la cual se habl6 anteriormenteI (veaseapartado)12 Experienda en eI diseiio de niezdas-) shy2 Obtener valores IOcalesl o segunelamenta usaoo para eJ K1 yel K2 de la fey de Abfams

(vease apartado 112 bullbullbull -Resistenda del remento-)I 3 Mediante un despeje logaritmioo de la ecuad6n de Abrams obtener la refad6n aguashy

cementa poreSistencia (wqR~~- gt bullI -

I I

1 EI hecho de que ecemento generalmente sea eI oomponente mas oostoso en I~ mezda haceque en Iii mayona de los metOdossea eJ material que se trata deminiinizar Por esto en Su CiilCulo~ se

bull ~ lt f - c ~ ~ - _ I bull ~ I

i I I _ ~ ~ - bullbull

I ~

ven enweltas consideradones sobre durabilidad V resist cantidad que las salisfaga De esta fonnaf el sigui~te escoger la menor reladon agua-cemento que sera la qu

rNc) = Menor WC (

Usando este valor para lareladon 0Nc) se enruer honnigon

=gtMuchas espedficadones fijan unos contenidos de eer

salisfactorio V un control contra posibieS bajas de res aumento del agua en eI trabajomiddotdemiddotcampo Por otta ~ 5010 resulta poco economica sino que aumenta e generadon de calor de hidrataci6n En la prictica contenidos de cemento menores a 250Kgfml ni mayo

bull Ccilculo de lacantidad de agregado grueso inici

ulinecomendadones del ACl basadas en eI oabajo seiialan que dados unos agregados y un determioado el contenido de agua y eJ volumen de agregado gruesc la misma relation agua-cementa Et ACl~ basado en est de agregado dependiendo de su tamafio maximo y del

Tabla 6 Volumenes de agregado grues varilla para 1 nr de honnig6n

3Irr 050 OA

11Z 059 O~

314 066 OJ

1 071 OE

Wi 076 OJ

z078 o~

3 081 O~

6 087middot OJ

l=2188 sOJ I TMoto

la para un m3 de hormig6n

10d~~regad~

~nto(Cl)

I ~I contenido de cemento debe obtenerse Ja reladon aguashyf)~ra compararla con fa rleCesariaPordurabifidad(Wqo icon la wal se calQJJa eI contenido de cementa

~n tabfas para eJ calQJlo de dicha relatiOn agucxemento les~~cada para la mezda (fcr)

~daen~ fa reladOn ~gUltHementO y fa [nda a compresiOn del hOrmigon l

tklil lacornpresI6nWClHorln - r idiis(MPa) (hi)1XkSin Dir~ilICl~~~W 1 15 079

25 om 30 054

35 047 40 042lt

a mayoria de materiales las reladones ffiOStradas en rodutm resistendas mayores a las requerldas

J ~ -

de la mezda f ~cr se deben utilizar las reoomendadones ~S3CS4 y CSS) estas se pueden resumir asi gt ~I ~

) de la mezela (fa) de la rnal sehabl6 anterionnente ~da en eI disefio de mezdas-) I euroI cemento usado para euroI Kl yeJ Kz de fa rey de Abramsenda del cementa -) o de fa ecuation de Abrams obtener fa relation aguashy

tet bull sea euroI oomflOnente mas costoso en fa mezda rnceque enalque se bota de minimizar Poi- esto en su calculo se

- -

ven envueltas consideraciones sobre durabilidad y resistenda con el objetD de enoontrar la minima cantidad que las satisfaga De esta fonna el siguiente paso en el diseOO consiste en comparar y escoger la menor reJacion agua-cemento que sera Ja que de aqui en adelante controle eJ proyecto

(wC) == Menor WC 0 WC R

3Usando este valor para la reladon (we) se encuentra eI contenido de cemento por m de hormig6n

C1 == Wl I (wc)

gtMuchas es~ficaciones fijan unos contEnidos de cementos mInimos para asegurar un acabado satisfactorio y un control contra posibles bajas de resistendas en eI hormigOn por un inooirecto aumento del agua en eI trabajo de campo Por otra parte una cantidad excesiva de cementO no sOia resulta poco economica sino que aumenta el riesgo de fisuradon por retraaion y la generadon de calor dehidralacion En la pnaclica nose reoomienda utilizar hormigones con contenidos de cemento menores a 250Kgfm3 ni mayores 550KgJnf C

bull ailculo de lacantidad de agregado grueso inidal (Gil

Ulsrecomendaciones del ACI basad3S en euroI trabajo experimental del profesor W M Dunaganl

~

seiialan que dadosunos agregados y un determinado asentamientol es necesario dejar constantes el contenido de agua y el volumen de agregado grueso para mantener Ia misrna trabajabilidad oon la misma reladon agua--cemento 8 ACI basado en estos resultados recomienda derlDs vollimenes de agregado dependiendo de su tamaiio maxmo y del mOdulo de finwa de la arena

Tabla 6 VoIiimenes de agregado grueso seco y compactado con varina para 1 nil de honnigon1

048 046 044

1fZ 0-59 057 055 053

3f4ft 066 064 062 000 1 071 069 067 065 1~ 076 074 072 070

z 078 076 074 072 ~

3 081 079 071 015 (f 087 085 083 middot081

gte Ccnsideradones aoptadas pad autor

Dado que la tabla anterior presenta saltosydeficiendas para el modulo de finura de la arenaes

pasible usar extrapalaciones einterpalaciones para cublir los casos no considerados J FbullGarda Balado6 propane una tabla mas completa yque pennite una interpoJadon mas predsa

=eomo hay ocasiones en las que elmooulo de finura no pUede leerse diredamente de las tablas se ajusta fa Tabla 7 a ecuadones palinomicas para cada tamano maximo

1M =12 Vol Gruesos (m3) =0734 00113 MP 00239 NF R2 =09971 1M =34 Vol Gruesos (ml) = 0861- 00059 MF- 00139 Nfl- R2 =09963shy

TN =1n Vol Gruesos (rrf3) = 0801- 00245 MF 00274 NP R2 = 09818 1M = 1112 Vol Gruesos(m3) = 0838 00027 ME- 00181 NF R2 =09876

1M = 2 Vol Gruesos (m3) = 0861 00059 MF 00139MP R2 =09901 gtbull ~

Tabla 7voIiimenes de agr-egado grueso seco y ~mpadadO c~varilla para 1 m3 de hormigon6

i~~middotmiddot~~r~t2E~~~1~ti$tb~l~il~~Mamp~~~~~~iii~~~UYttil~)111~~i~$J~ampiil~ y~~

31fI 070 063

112 074

069 061 057 lt

0~8 03 -

314 OB 075 068 065 062 058 044 0

1shy

hsz 3

082

085

087

089

078

061 083

000

072

076

079 082

069

073 076

~

08

066 bull

071

074

078

063

068 071

~ C

076

051shy

q59 OJi4 064

021

038

OA7

056

-

021

6 093 091 067 000 084 082 076 066 051

laquo -

-~ - 1 bullbull tc

Una vez estimado este volumen se ~ooehallar Ia cantidad de gruesos par metro cubico de honnigon multiplicandolo par el valor de famiddot masa unitaria seat y compactada con varilla de agregado grueso

G1= V~ x rlt1Usc

G1ssl= G1 (1 + hag 100)

Donde G1 Nasa de agregado grueso seta por metro cubico dehpnnigOn G1ssl t-1asa del agregadogrueso sarurado por metro aibico de honnigOn Vgs Volumen de agregado grueso seco y compactado con varilla para un metro dibico de

honnigon

MUse f-tamp1uIliti3rjadelagregado gruesosecoY compactaoooon varilla hag Humedad de absord6n del agregado grueso

bull ailculo de la cantidad de agregado fino inidal (I

Aunque existe un procedimientn por peso_esm requierE del honnigon la cual a este nivel del diseno no se conlt mas recOmendabie inidalmenm Este metodo se basa E

de los componentes del material deben confonnar un m

Donde Vw Vc VG Y VF oorresponden a los valuVh

agregados gruesos y finosrespectivamente Usando la en el apartado 112 (Recopiladon de datos) Y desp puede obtener el valor de la masa de les fines para un I

~_ =Vltmiddotl)l - ~11 + -~ D

Donde Flsss Masa de los fines saturados (Kg) WI Masa de agua (Kg)

n bull Densidad del agua ltlt 1000 Kg I m3 a 20 I-1 3 At Volumen de aim atmpado (m ) C1 Masa del cementa (Kg) Dc Densidad del cementa (Kgm3

)

Glsss Masa de fa grava saturada (Kg) ~ Densidad en brutD satllrada de los grue Drsss Densidad en bruto saturada de los finos hag Humedad de absorcion de los gruesos (~

haf Humedad de absordon de los finos ()

Para obtener la cantidad de fines secos por metro cUbil

FI = F_ J( 1 + h

Los procedimientas antes descritns definen la dosific primera mezda de prueba segun la (NTC 1377) Y re (NTC 396) Y de masa unitaria (NTC 1926) La co usualmente 0015 rrJ1 este valor se debe tener en I

obtention de la dosificacion rorregida par asntamient

Dosificad6n inicial Agua Cementa f

Wt Cl

Donde MUT Masa Unitaria Te6rica Se debe anotar que antes de medir y mezdar los mati se debe hacer a correccion por humedad de los agreg

I

l_ bull bull

saltosy defidendas para el modulo de finura dela arenaes placiones para cubrir los casos no considerados J FbullGarda eta yque pennite una interpolation mas predsa

I p16dulo de finura no puede leerse directamente de laS tablas ~lin6micas para ltada tamano maximo tmiddot L734- OOf13MP 00239 Mfl R2= 09971 ~861- 00059 MF- 00139 Mfl R2 =09963shyr801 - 00245 MF- 00274 MF R2 = 09818 ~ 838- 00027 Mpound- 00181MF R2 =09876 8~l-Ooo59 MF- 00139 MP R =09901

~o seeo y mmpactado con varilla para 1 m3 de hannig6n6

om ~

j 057

053 048 03middot -

068

065 062 gt

058 0-44 - -1072

076 069 066

073 0]1 063

068 051

059 021

038 -0]9 0760]4 071 064 047 082 08 078 076 064 056 021

087 086 084 082 076 066 051

~~ilar Ia~~~d~ ~ por meIro aiblco de de la masa unitaria seca y rompactada con varilla del T _ ~ - (

== G1 (1 + hag 1100)

IJeo par metrOcUbico deharmig6n ~ sarurado por metro cubico de hormigon

50 y compactado con varilla para un metro wbico deseco

tgrueso secoyCOmpactadocon varillashy gregado grueso

bull ailculo de 121 cantidad de agregado fino inidal (FJJ

Aunque existe un procedimienlD por peso este requiere e conodmienID previa de Ia masa unitaria middot del hormigon Ia cual a este nive de diseno no se canace par 10 que el metoda par volumen es e

masremmendable inidalmente Este metoda se basa en que Ia suma de los volumenes absolutos de los col1)ponentes del material deben conformar un metro cUbico de honnigOn

Oonde Vw VIv Ve VG Y VF oorresponden a 105 volUmenes absolums de agua aire cemento

middot agregados gruesos y finosrespectivamente Usando las caracreristicas de los materiales desaitas middotenel apartado 112 (Recopiladonde datos) y despejando losfioos de la ecuadon anterior se puede obtener el valor de la masa de los fines para un metro wbico de hormigOn

Fsz =[1 - A1 - W11 Ow - Ct I Dc - G1= I Oq] ~

Oonde F1= Masa de los finos saturad~ (Kg) W1 Masa de agua (Kg) Ow Densidad de) agua 14 1000 Kg I m3 a 20 oC A1 Volumen de aire atrapado (m3

)

C1 Masa del cemenlD (Kg) Dc DeoSidad del cemenlD (Kgm3) Glsss Masa de la grava satlJrada (Kg) ~ Densidad en brutD sabJrada de los gruesos (Kgm~ Dm-s Densidad en briJto saturada de los finos (KgfrrfJ) hag Humedad de absorcion de los gruesos () har Hurryedad de absordon de los finos ()

Para obtener fa cantidad de finos secos por metro aibico se usa la siguiente eruacion

F1 =F5S$( 1 + harll00)

middotLos procedimientos antes descrilDs definen Ia dosificacion inidal con la cual se debe elaborar la primera mezda de prueba segun la (NTC 1377) Y realizar con ella los ensayos de asentamiento (NTC 396) Y de masa unitaria (NTC 1926) La cantidad de mezda para eslDs ensayos es usualmente 0015 rrfJ este valor se debe tener en cuenta va que se usa posteriormente en la obtencion de la dosificaci6n oorregida por asentamienlD

Dosificad6n inicial Rnos Gruesos

F1 G1

MUT =Wl+ C1 + Flsss + Glsss Oonde MUT Masa Unitaria Te6rica Se debe aootar que antes de medir y mezdar los materiales para hacer la prueba de asentamiento se debe hacer Ia correaion per humedad de los agregados

114 Mezclas de prueba (Correcciones porhumedad)

Dada la porosidad de los agregados estos absorben aguaque no alcanza a reaccionar con el cemento y que por ende no hare parte de la caotidad que seespecifica en cada una de las dosificadones obtenidasen los numerales anteriores~ Es por estoquees Oecesario a la hora de preparar cualquier mezda corregir las cantidades a~medir segun sea la cantidad de agua que posean los agregados y eJ grado de porosidad de loS mismos EI no tener en cuenta esta precision puede ocasionar variadones de la relacion agua cementa y de la trabajabilidad de la mezda

~ r~ ~ bull ~ ~ lt-bull

Las correccionesde las que se habra en eJ pasO anterior son QltgtJJOminadas correcciones por hurnedad y aunque no hacen parte directadel metodo AQ 2111 seexponen en este trabajo dada

su importancia a la hora de elaborar las mezdas para realizar los ensayos de asentamiento masa unitaria y reslstenda a la oompresion

Dada la siguiente dosificacion en masa Agua Cementa Finos Gruesas W C F G

0 ~

~ ~ - ~

~ 1 -

middotiJ

t ~gt bull1

c

~

115 Correccion pOI asentamiento y Masa Ur

=Para corregir la dosificacion inicial con el fin de qushyo ~necesario realizar eI ensayo de asentamiento (NTC prueba de masa unitaria y si es posible oon la prueb utiliza el resultado del ensayo de maSa unitaria (NT obtener las cantidades de finos en las correcciones pi

mediante procedimientos por masa unitaria y no por v

Para corregir la mezda por asentamienm se debe PreJ 1377 con los materiales eoITegiclos por humedltd Si se

de cada uno de los materiales seramiddot

Agua Cemento Rr

w c 1

Primero se debe calallar el rendimiento de la mezcla (R las que se alcanza eI asentamiento requerido Y dividil unitaria real de la mezcla as

R= [w + w +c+f

Donde MUR Masa Unitaria real medida segun Ia NTC1~

8 valor de wmiddot es variable segun el caso

=Caso A - Cuando el asentamiento medido es inferio nume~1 112)Y agregando agua se logra un asen espedftcado w corresponde a la cantidad de agua l

caso B- Cuando agregando agua adicional 0 no se plusmn 10 mol el valor especificado para la mezda Es de efectuado varios ensayos Ilegar al range permitido P

wmiddot = Agua adicional agregG

DQnde w (Kg)= [Asentamiento especificado (mm)-As

I rrecdones por humedad)

lestosmiddotabsorben aguaque no alcanza a reacdonar CDn el rte de Ja caotidad que seespedfica en Cada una de las Ies anteriores Es par estltgt que es necesario a la hora de f cantidades a medir segUn sea la cantidad de agua que osidad de los mismos EI no tener en cuenta esta precision on agua cementa y de la trabajabilidad de la mezdai - - ~ gt Ien eJ ~anterior son denominad~s correcdones par t=ta del metoda AQ 2111 se exponen en este trabajo dada j mezdas para realizar (os ensayosde asentamientomasa

Agua Cemento Fines

W C F

~

~

) t

i

115 Correcci6n par asentamienm y Masa Unitaria del hormig6n

=Para corregir la dosification initial con el fin de Que annpla los requisilDs trabajabilidad es

necesario reaJizar el ensayo de asentamienta (NTC 396)1 el ami debe complementarse con fa prueba de masa unitaria y si es pasible con la prueba de contenido de aire en eJ programa se

utiliza el resultado del ensayo de masa unitaria (NTC 1926) Esto haoo Que los cilwlos para obtener las cantidades de finos en las correcdones par asentamienm y pr resistEnda se hagan mediante procedimientos per masa unitaria y no pervoumen abs~lutoC

Para corregir la mezda per asentamienm se debe preparar una mezda de prueba seglin Ia NTC 1377 con los materiales corregiClOs par humedi3d Si se prepara un VoltJlTleils de ~da ~a masa de cada uno de los materiales seramiddot

c= lt4 Vs 9 =Gill V

Agua Cementa Rnos Gruesos VI c f 9

Primero se debe calcular el rendimiento de la mezcla (R) sumando las cantidades de materiales con las Que se alcanza eI asentamiento requerido y dividiendo par eI resultado del ensayo de masa unitaria real de Ia mezcla asi

R= [w + w +c+f+g]MUR

Donde MUR Masa Unitaria real medida segun fa NTC1926

EI valor de wmiddot es variable segun el caw

=CaSo A - Cuando eI asentamiento medido es inferior en mas de 10 mm del valor especificado

numeraI112)ymiddot agregando aQUa se logra un asentamiento en unrango de plusmn 10 mm el valor espedficado w correspende a la cantidad de agua adidonal agregada en el ensayo

Caw B - Cuando agregando agua adidonal 0 no se obtiene un asentamiento fuera del rango de plusmn 10 mm el valor especificado para la mezda Es decircuando eJ usuario no Jogre aunque haya

efeduado varios ensayos Uegar at range pennitido para eJ asentamientD wmiddot se calcula asi

wmiddot = Agua aditional agregada + (w x Vs) ~

Dqnde w bull(Kg)= [Asentamiento especificado (mm) - Asentamiento obtenido(mm] 02 (Kg mm)=

bull ailculo de la nueva cantidad de agua por metro cubico de hormigim (Wz) Estes calculos definen la segunda dosificadon 0 dosifielt debe realizarse una segunda mezda de prueba para re

La nueva cantidad de agua por metro dlbico de hormigon es (NTC 673) La cantidad de rriezda para euroI ensayo de re - fabricadas

Wz = (Yi+Vl Vs ) (R

No se debe eonfundirWlqueet la ma~ cteagua sincOrregir-pOrhu~d hallacta ef1la mezcla 1 Segunda dosificaci6n C9nWlhQue 6 Wlco~icJa Par hu~edad - Agua Cemento Rn

Wi Cz F

-bullbull Ccirculodfila nueVa cantidcKI de ~mento pOr metro cUbi~-de hormigan eil bull _ _ ~ _ bull i

Antes de medir y mezdar los materiales para probar fa C2 == W2 I (WQ ~ (Wc) se refaere a I~ relaci6n agua cemento Obteruda 00m() se espoofic6 en 1L3 por humedad de los agregadosl tal y como se desaibe

bull calculo de la nueva Cantidad de agregado grueso por metro cubico de hormigim (Gz)

116 Correcciones par resistenda

) Una vez realizado el ensayo de resistenda a rompresiC

oOnde Gz Masa de los gruesos secos corregidoS por aSentamiento promedio de los cilindros fallados (Iivm) asi Gt Masa de 105 gruesos secos hallados en la mezda 1 para un nr de hoITiligon Vs Volumen de la mezcla deprueba

r

~ = Gz (1 + hag 100) Conde n numero de dlindros fallados fq Resistenda a fa compresion a los 2l

~ Debe tenerse en cuenta que si eI coeftciente de wirl bull calculo de fa nueva cantidad de agregado fino per metro ciibiC de bormigan (F2) promedio no es confiable

La cantidad de finos saturados superfidalmente secos por n1etro dlbiro de hormigOi1 bullse puede v=f~-fCrobtener restando a iamasa unitaria medida las cantidades corregidas Paraefaguaiefcemento y

t(fcpromlos gruesos Donde v coefidente de variadon

Fzsss =MUr W2- C2 -~ lt~

los finos secos po~ metroaibico (je hormig6ri~se obtienen ffiedi~ EI valor de la reSistimda promedio de losaliJxJros fall

F2 = Fzsss I( 1 + hv I 100 ) resistencia promedio necesaria para Ia mezda(fa) ( mezdas -) en caso de que la diferenda entre ambos SI

Si eI asentamiento medido sin agregar agua adidonai eSla defltro de ia toleranda de plusmn 10 mm del dosificadon por resiStencia en caso contrnriodebe corr valor espedficado para fa mezcla (numeral 112)soioseconige la mezdapor masaunitaria variando eI contenido de agua cemento finos y gruesos Para esto se sigue un procedimiento igual al anterior hadendo W ~ igual a cera

agua por metro cubico de hormigon (W1)

pibiCD de hormigon es 1

b= (w+W1Vsj r R

lsa de agua sin C~7~rh~d hallada en la mezcla 1 ~d d

j -

~gregadO gruesG por metro cubico de honnigon (G1)

corregidos par asentamiento -- hallados en la mezda 1 para un nfcJe homng6n

rueba I =~ (1 + hag l00)

shy

gregado fino por metro cubico de hormigon (~)

dalmente sews por ITletro c6bico de hormig6n se puede ledidafascantidades coiTegdas parae aguaie~tol Y

~ =MU2 - Wr C2 - Gamps rmlg6ri-se obtienen IDediante _ -

~ F

Zsss )( 1 + hat 100)

ragua adidonai -e5ta dentro de fa tolemnda de plusmn 10 mm del Imeml 112) solo se corrige fa mezdapor masa unitaria$ 01 finos y gruesos Paraesto se Si9U~un p~imiento igual

c

1

EstDs calculos definen la segunda dosificadon 0 dosification corregida par asentmtiento con ella debe realizarse una segunda mezda de prueba pam realizar ensayos de resistenda a compresion (NTC 673) La cantidad de rriezda para euroI ensayo de resistencia depende del niimero de probetas fabricadas

Segunda dosificacion Agua Anos Gruesos

~ G2Wi

Masa Unitaria =W2 + C2 + ~+G2ss

Antes de medir y mezclar los materiales para probar la resistencia deben hacerse las correcdones por humedacl de los agregados tal y como se desaibe en eI numerall1A

116 Correcciones por resistenda

Una vez realizado el ensayo de resistenda a compresion (NTC 673) debe obtenet5e la resistencia promedio de los dlindros fallaclos (~) asf

Gwm=(lfQ)n

Donde n nlimero de dlindros fallados Fe ResisfEncia a la compresion a los 28 dias del dlindro i

Debe tenefs~ en CJefrta que si elcoclidente de variaoori de las muestraS es mayor aI 4 el promedio no es confiable

fi - fi~ v = max -Illln foprom)

Donde v coefidente de variation

EI valor de la resistencia promedio ~ losdliOdros fallados(fc~ se rompara con elvalor de la resistenda promedio necesaria parala mezda (Fa) (vease 112 - Experiencia en eI diseno de mezdas --) en casode que la dlferencia eiltreambos sea men or deJ 5 no es neeesario corregir la dosifieation par Jesistenda encaso contrariodebe corregirse rome se explica a cOntinuocion

bull Oilculo de la nueva cantidad de agua por metro ciibico de hormigon (W3)middot

Para que la trabajabUidad del~ mezda ~ constante eI ro1tenidode agUa~s~ ~odifi(a (igual a la calrulada en fa rorrecdon par resistenda )

bull caiculo de la nueva cantidad de cemento por mebo ciibico de hormig6n (t3)

Primero debeajustarse Ja eruadon de AbramsJ obteniendo un nuevo valor para K2 al mal se Ie denominara K2

JIl (KI (UForaquo - In (fc prom (MFaraquoK - --~----------~-------

2 - WC

Con este valor se procede obteniendo una nueva reladon agua - cementa (Wq ~

WfC == In(K) (MParaquo - In(fcr (MParaquo K2

Una vez obtenido el nuevo valor para la reladOn agua-ltemento(Wq Puede estlmarsela nueva cantidad de cementa par metro dibiro de honnig6n (C3)

bull calculq de la nueva cantidaddegruesosJ~r metrocUbico de ~igOn (G3)

Para mantener la trabajabilidad de fa mezcla el contenido de agregado grueSo se mantiene constante (igual al calculado en la correction por resistenda )

bull I ~

G3ss =~ (1 + I1ag 100)

bull Oilculo de la nuevacantidad ~ finos por metro ciibico de honnigOn (f3) bull bull bullbull bullbull bull gt bull

~

La nueva cantidad de agregado final saturado supemdalmente seCDlse calculaniediante fa resta a

la masaunitaria nledida ron cinterioridad (numeral tl4) de lasden1as cantidEldes obtertidas enel presente numeraj lt

Losfinos secas par metro aibico de honnigon se obtiene r ~

Los pasos anteriores penniten obten~r una tercera dosifil

Tercera dosificaci6n ~ ) ~ ~ ~ ~A ~

1 (~~ it Agua tCemento Rn W3 C3 cJ

Antes de medir y mezclar los materiales para probar la par humedad necesarias para los agregados como se de

Esta dosificadon debe probarse nuevamente par resis (NTC 673) Si rumple con los requisitos especificados a entre a resisrenda promedio y fat menor al 5) pue

cumpletse procede a su correcdonusandoun proced~ ~~~l _ _ 0 0 M j- bull ~~le

(115)

Ejemplo l~t~Se requiere dosifi(9runa mezdadeJlql contendon en una zona cOn moderado ataquede sulfate de fc == 28 ~Y eI registip histOrico~ producdol estandar de 27 MPa EI metoda empleado para colo

(vibration normal Las propiedacies_~fgs materiales se ~

t~~=~r~~po IC~3~ r Arena

Procopal 2 _ 270 3

Grava bullMasa unitcomp Agrecon 172 Mgm3

soluci6n Inicialmenm se estirkril~ ~po~nEis i~ic ~ ~ _~ bull~l~~ 1

agua por metro cubico de hormigon (W3

1 ~

i sea constante eI col1tenidode agua no se modifica (igual a fnda )

I 1

~emento porm~ ciibico de hormigon (e3

i e Abrams obteniendo un nuevo valor para Kz al rnal se Ie

Ox In(KtCADa))- In(fo prom ltDaraquo 2 - WC

Ina nueva reladOn agua - cementn (Wq

luK (MParaquo - InUcr(AIParaquo middotK

2

fruesosJ~rme~~biCO de ho~igOn (G3)

~ mezclal el contenido de agregado grueso se mantiene Fon par re5istenda )

G3=~

~ =Gl (1 + lag 100)

Losfinos secas por metro aibioo de honnigon se obtienen mediante

Los pasos anteriores penniten ob~r una terara dosificadon

(I

Tercera dosificacion

~~ Agua 1CementojFinoSy Gruesos WlCl~ (~middotmiddot~middotFJ G3

Antes de medir y mezclar los materiales para probar la resistencia deben hacetSe las correcdones por humedad necesarias para los agregados oomo se desciibeen eJmiddotriiIrnerall~lA~middot =

Esta dosificadon debe probarse nuevamente por resistendat reatizando ensayos de oompresion (NTC 673) Si rumple con los requisitos especificados al principio deJpresente niimeral (direrencia entre la resistenda promedio y fat menor al 5) puede aceptarse como dosificadoo final Si no

wmpleseprocede a su correccionusandoun procedimientD igualaI detalladoeneste numeral middot615)~middot~middot 1 ~ ~i~1I~middot~

Ejemplo 1~ty~requi~ d~ifi(ijlruna mezda dehqf11]igon paraJaconstrucqo deun muro de icoonten~ofl en una~zona cOn moderado al3quede sulfatos La resistencia estrudural espedficada es de fc =28 ~y elregi$OJistori~deproduaion deeste hormig6nindica una desviacion estandar de 27 Mpa EI metodo empIeadO para colocar el material es por grua y se utilizara

fvibaoQn nonnal Las propiedades_~~ materiales se presentan a continuacion

Arena Prooopal

l~=7k~a~ad(numeral 114) de lasdemas cantfdcides obtenidas en eJ ~

Agreoon

Mass unit-compo

172 Mgm3 40inm ~abSorc~

~ ~ -

~ J I

1 Selecdon del asentamientodea mezda utilizando la tabla 1 para la estrudllra indieaday las condiciones de colocadon y oompactadon se asume un graclo de trabajabilidad media que equivae a una consistencia blanda y un asentamiento entre 50 y 90 mm

=gtSe asume asentamiento de 75 rrim con una hogura de 25 mm

2 SeleCtion del tamaifo maximo del igregado En estecaso este es un dato del problema y por 10 tanto se trabaja oon eI indicado en los dalos 38 mm

~

3 DeterminaciOn del contenido de agua yaire en Ia mezda De la tabla 4 se obtiene para un asentamiento de 75 mmyun tamano rrnDdmode4O mm unoontenido de agua de 175 kg por m3 de hormigOn y un volumen de aire atrapado de 10

4DeterminaciOn de Ia resistencia promedio de a mezcla (fcr)Se obtiene a partir de las reoomendaciones del cOdigo AO 318-02 (NSR-98) oonodendo la desviad6n estandar

~ ~ ~ fcr1 = 28 - 35+233 x27=308 MPa) lt c fcr2 = 28 + 133 x 27 = 316 MPa

5~ middotEstiiiiaci6n fde leireiadoiiagua~cemento(WC)= EsfuValor Sel obtieile deacuerckgt a los requisitos de resistencia y durabilidad exigidos ~ ( )

Por durabilidadmiddotSegunmiddottabia 2 paraesta estrudllrano existeresbiccion pOrdlirabilidacL lt

~or reSistencia EI cementomiddot tiene una resistencia de 27 MPa a 28dfas por 10 tlnto garahtiza el ~OJlPlimientomiddot de 2~MPapara la taba3 =gt k1=90 yk2 13 cIe ddnde( vIC) OA1 ~ ~middotmiddoti~~middot~ 1 ~gt- i) ~~- I~~ ltgt~ ~ ~~ cgtmiddotmiddot - ~- ~ ~~ ltlt ~~lt

6 DeterminaciOn deJcontenido decementocPara uriarelaci6n agua amentode 04FYlJn co[ltertiqosJe ~uadel~5 kgse obtiene unoontenido de cemento de 1751 041= 427 kg

~~-_ ~ ~ ~r ~ l~c~~i

ibull ~7~middot~~C~middot~ ~~Id-e~gTji9aifo 9eso~ lamiddottabr 6 0middot7 p~ un nlciduio ~ fi~~~ de 315 Y unta1laoo maximo de 40 mm (15pulg)Semiddot obtleneun vOlume de gravas~y

~~~ta~IIa~I~ ~~t~3 cJcJIcllli~~~ 9695 in3 r_ - _ ~ ~ ~ middot~i-~middot ~ ~~ shy

middot middot~~tElpe50demiddotgrava eSGs=Oj595m3xino Jqjinf i195kg

~ Elpesomiddotdegravamiddotsaturadci esGsssd1195 x10075=middot120~fk9middotmiddotmiddot

- 8DeterminaCiOn deJCOirtenidOmiddotdeiJiena EI v6lumen dearenase obtieriede restarle aim) ~dEdprTl1ig6nelv6IUOlen~~~i1bgt-aguaaire(graVa - ~ - -- - 1

~bullbull _ k_ __~ bull ~ __bullbull ~~~ _bull__ ~~ ~ __ ~~_ ~~ _ _-___ ~__ __ t-

lt=gt VrSSS = 1 - ( 4273000) - (1751000 ) OOl~ ( P041 (273 x 10075raquo = 0235 m3

bull _ ~ c E1peso~ a~rya ~~~da esFsss ~ 02~_5~2~80 = ~3o~g lt=gt EI peso de arena secaes Fs=6301~b15b621 kg ~

r

I

9 Proporciones iniciales La primera rnezela de prueJ

AGUA(kg) CEMENTO (kg) ARe 175 421

041lt lt 1

La densidad te6ri~ de esta mezda es 175 + 421+ 631

10 Primera mezcla de prueba revision del asentlmi ~

~ ~ - Para evaluar la trabajabilidad y densidad de la mezc

volumen de 70 litros de mezda Antes de pesar los mat en el paso 9 se debeedirla humedadde loS agregacJc humedad lotal de losfinos == 35ymiddothumemd totll gn

i ~ ~ _gt

Areria hu~=62i~ 1035 =643 k g Grava humeda= 1195 x 102middot~middot1219 kg

middotmiddotAgua =175 -- (0035 - 0015) x 621- (-0020 - 0OO7 ~ -~ gt F l- ~

- -shy

MATERIAL AGUA (kg) CEMENTO (kg) ARE

middotlm3middot 148 _ middotmiddot421middot

c __ ~ ~-

71itros 1036 2947

I o

~ I

AI preparar esta meida y meltirel asentamiento se obb adidonal a la calculada ( 1136 11) Ademas la densida que la mezda se debe oorregir por asentamientoy den

11 c~tTeCtiones por~~ntamiento y densclad ( ) -

Rendimiento rnezda = (1036+0jOO+2947+4501+8 shy~ ~

bull 1-

Agua corregida = ( 1036+0087+0104+p~00)OOO71 )

A este valor se Ie debe incrementlr 3 litros de agua po del espeOticado de 75 mm = gt Agua corregida = middot189 IQ

Cemento oorregiclo == 18~ IOA1 = 461 kg -

shy

GravihiJniedacorTegida 8533To~00714 11951lt9

Grava seca corregida = 1195102= 1175 kg c ~

Grava sabJrada oorregida = 1175 x 10075 = 1184 JltQ

Arena sabJrada oorregida = 2397 - 189 - 461 - 1184 =

a m~ utilizandola tablal para la esbuctura indiCada y rpaclaaon se asume un graclo de babajabilidad media que ~n asentamiento entre 50 Y 90 mm

r con una holgura de 25 mm

deI agregado En este caso este es un dato del problema y ~ en los datos 38 mm

r bullbull

re_agu~ ~aite en lit mezda De la tabla 4 se obtiene para ~nomaXJmode 40 mm un COntenido de agua de 175 kg por r atrapado de 10 ~

~ promedio de Ia mezda (rcr)Se obtiene a partir de las ~~(~SR-98) conod~o fa desviacion est1nclar

rp~middot) ci -

I~middotimiddotmiddot bull I ~ r ~ ~~

IIImiddotmiddotmiddot middot~ ~)middotmiddotmiddotlmiddotmiddot gt ~

~~~middot(WC)Estevalor Sei obtiene deacuerdO~IIOs 2X1gldos ~ J

ta esbuctura noexisb restrictioopor diJrBbilidiic I resistencia de 27 MPaa 28dlas por 10 tanto garantizael 3 =gtkl=90 y k2 == 13 de cbnde (vIC) ~ 0041 --

~~~ tt bullS - ~~

ecemento= Para onareJacion agua cernentode 041ymiddotiJn e unconteniclo de cementD de 1751041==427 kg __

~~to grueso [)e ratabra 6 0 7~ra un modulo de i~~a mm ( ~-PJg) se obtiene tin volunien cIE grew seeay

li~lde 0695 m3 ---- ~

5mjxi72o~fm3-n~5k9 $Ss 1195xl~f)QZ551204 kg

aenaE1volurieldeilll~nase obtlene cte restai1eai in3 guaiairey-gralia I

751000 ) - Qbl - ( P04I (273 x 10075raquo = 0235 m3 ~s ~-0235xmiddot2680 =630 kg

~ 1lt 630 110i5middot~middot621 kg

9 Proporciones inidiJles La primera mezcJa de prueba es

AGUA(kg) CEMENTa (kg) ARENA SECA (kg) GRAVA SECA (kg)

175 421 621 1195 041 lt- 1lt middot1~48 284

La densidad te6rieade esta mezda esi75 +421 + 630 +1204 = 2430 kg i m3

10 Primera mezda dePllleba revision del asentamiEmlD y la densidad

~ ~)

Para evaluar Ia babajabiJidad y densidad de la mezda semiddot debe preparar aproximadamente un volumen de 70 litros de mezda Anms de pesar los materiales requeridos en la propordon obtenida

en el paso 9sa debe medir la hur11edadde loS agregcldos yrealizar las corTeciones adecuadas Sea huniedad total de loS fioos == 35yliuineCtad total gruesos = 20 gt bull ~gt0 bullbullbullbull

f A j ~~ ( bull

AreJla h6~=62l~ 1035643 kg Grava hUmeda= 1195x 102-1219kg

cAgua =175- (0035-0015) x621- (0020-00075) x 1195 =148 kg bullt ~ _~ ~i-c~middotmiddot (2

c IVlATERIAl middotmiddotAGUA (kg) CEMENTa (kg) ARENA HUMEDA (kg) GRAVA HUMEDA ( kg) Im3shy 148cshy 421

middotmiddotc shy - 643Imiddotmiddotmiddotmiddot 1219

71itros 1036 2947 4501 8533 ~ ~ ~ j fbull J -

AI preparar estamezda ylriedirelasentamiento se oboene un valor de 60 mnl con ioo ml-de agua adidonal a la calculada ( 1136 01) Ademas la densidad obtenida es de 2397 kg 1m3 Se conduye que la mezda se debecorregir por asentamientoy densidad

11 Conecdones por asentamientoy densidad _~ ~u~ ~

bullbull ~ - _ bull I ~ i

Rendimiento mezda = ( 1036+010~2947+4501+8533)2397= 000714 m3 ~ - bullbull gt ~

Agua corregida = ( 1036+0087+0104+0100)000714 = 186 kg

A este valor se Ie debe incrementar 3 litros de agua porque el-asentamienlD dio 15 mol por debajo del especificado de 75 mm =gt Agua corregida =189 kg

CemenJD co~icIo = 189041 = 461 kg 7

middotGrava~~~~~~icta-85337~(i06714 1195 kg

Grava seca corregida =1195 L02= 1175 kg~ bull

r

Grava saturada corregida =1175 x 10075 =1184 kg

Arena saturada corregida = 2397 - 189 - 461 - 1184 =563 kg

j

AGUA (kg) CEMENTO (kg) ~ ADITIVO (kg) ARENASECA (kg) GRAVA SECA (kg)

Arena seca corregida =5631015 =555 kg bull ~

_

AGUA CEMENTO ARENASECA GRAVASECA i 189 461 555 1175

OA1 1 ~~120 212_ b f ~

La densidad de la mezda ~ 2397 kg 1m3i i _

Nota Una forma altemativa para la correai6n par asent3miento es considerar eI uso de aditivos plastificantes 0 sUper plastificantes en la mezda~middotDe aCuerdo ala dosis de adrovcise puede

~ reemplazar dertadmtidalttde aguade mampdadO sillvariar eiaseiltamentocondOSiSmaXimade praStifkantese rograhastit un 15 dereempIazri ycOritin SlJpef prastificante haSta en un 30~ En

este ejemplo se tiene unaun1entO del aQua de-mezdadO deJm para atcamar eL1Sentamiento pedido ( 14 x 100 11~S) 10 anterior equivale autilizar uri plastificante a dosismedia ( entre 025 Y 075 del pesodecemento ) y nuevamente realizarla pririErihlleZdade~ ~ [)~

~ ~4 ~~ i ~ rmiddot

14 Conecci6n pot resistencia Va que la resistenci promedio requerida (fa) se debe disminuir la relad6n es considerar que la ecuadon entre WC y fa es linea cementa quedaria soludonado eI problema ( es dear I

reladon no es lineal y eI nuevo valor de WC se obOer ecuadon indicada en eI paso 5 y calculando un nuevo Vall

middot=gt ~ =10A ( 109(25)+ 0~1 x 109(13raquo= 72 ~ 1 bull ~ - f shy

De donde WC = log( 72316) log(13) = 032 ( result ii~+ ~__ ~~ r~~ ~ ~y ~~ ~ JVlanteniendOroostante ladosisCleagua en amezcla ( 11

bull bull ~j bull bullbull _ bull i ~ bullbull _ J bull ~ lt r

middot ~_ -~ r - ~t ~ - ~~_-~of gt~1 -~

~ceinentO (kgr==189io~32 ~~~lk~JfeSievaorse reco bull _ I _ ~4~ J A ~

Con este resulmdo se obliga utilizar un slperreductc aumentarel contenido de cemento mas aliadel limite prc _ u gt l ~ lt ~- - I I 1

h ~ ~ ~~~ ~ bull

Con estamezda se revisa eJ asemamientifydeacueroo-if losresultiKkisobteniOOSserealizan las ~ a ~ dosis ~ aditivorEyenI~ ~~ I~r eJ asentamfentp ~~ C

13 Segunda mezda de pnJeba revisiOn de laresistendaa comp~i6n (fe)l ~l)

Para evaluar la resistencia a la compresi6n seclebe ~raprOxiffiadamente ooWlumende 140 litros de mezda Nuevamente antes de pesar los materiales requeridos en las propordones indicadas en elpaso e12 se debe~meOirlahtJmedad-de IOsaQreQadosiyrealizar lasgtdiferentes correcdones Sea humedad total de finos =00 y humedad totaJ gruesos =00 =gt

~ ~- ~ bull ~middottl f r~middot--lt1lt)( ltmiddotmiddot Arena =SS5 kg

Grava= 1175 kg o~ c bull Agua = 189 + 0015 x 555 + 00075 x 11Z5 206 kg

Agua~l76 k9 bull Cementa i76 032 == 5~ kg

bull Agregado fiiiltgt 2397 176- 550- 1184 487 kg ~ -

15 proporciones corregidas porresistenda La mE

AGUA(kg) CEMENTO (kg) ADmvO(kg) 176 550 555

032 1 001 c

Con estas proportiones se realiza la revision de la res finales a que de lugar de acuerdo a los resultados obteni

4 ~~ - - MATERIAL ~AGUA(kg) CEMENTO ( kg) ARENA (kgl~J gt GRAVA (kg) r~~iJ

ll1Ll lUb 461 555 1175 14litros 2884 6454 ~

~ middotS7~nOmiddot - ~ 116450 ~~)

AI preparar esta mezda y medir fa resistencia se obtiene un valorde25 MPa Iamal es inferior a la resistenda promedio solidtada de 316 MPa Se deben modificar nuevamente las propordones de la mezcla y revisar Ia resistenda r middotii~ - ~ ~ c--ct r

gt=555kg

lasentamieii y densidid

lMENTO ARENASECA GRAVASECA i 461 555 1175 f 1 120 middot212 cg 1m3 ~ ~ )~~~ ~~

a correcci6n par asentamiento es considerar eI LIS) de aditivos ~ en la mez~amiddot De aruerdo ala dosismiddotmiddot de aditivomiddot se puedeIde mezctaOO sinvariar r~~ta~iento~ ~is ~ximade jde reempIazo y oon un super plastificante hasta en un 30~ En

agua~1mezdadO deJa ParaaJcanzai laquoi aseritamierito equivale a utilizar unpla~fiqt~ a dos~~ ( entre 025 y

~mente realizar la pri~l1eZda de prueba ~ r ~ )

ADmvo (kg) 21 r

0005shy

ARENASECA (kg) shy 621

148

GRAVA SECA (kg) 1195middot 284

bullbull

ienbfy de aeueitkfa los reSultaoosobtenidos se realizan las ~~~lClr eJ asentamiento proptreSto~

~dela~a~(ci

~ seCJebe prepararaproxiffiadamente tmvotumende 140 e pesar los materiales requeridos en las propordones

Ir la humeda(joo loSagregadosy realizar las cfiferenfus nos = 00 Y humedad total gruesos = 00 =gt ~_ c bullbullbullbull -~ bull _ -f __- ~F

x115 =206 kg

rI ~stencia se obtiene un valorde 25 MPa Ia cual es inferior a Ja

~NTO (kg) ARENA (kg)r GRAVA (kg)J 461 555 1175 ~454 - ~ ~ middot 7~nO

16450

PaO Se ~1fIcar nuevamenle asigtO(lOJtiones de I

I I

14 Correcd6n por resistenda Ya que Ia resistencia obtenida es menor en un 21 de la promedio requerida (fa) se debe disminuir Ia relacion agua-cemento Una primera aproxirTltldon es considerar que la ecuadon entre WIC y fer es lineal y con una reduaion del 21 del aguashycemento quedaria soludonado el problema ( es dedr utilizar WC = 032 ) Sin embargo esta reladon no es lineal y eJ nuevo valor de WC se obtiene conservando la misma pendiente de la easdon indicada en eI paso 5 y caJculando un nuevo valor de k1

=gt k1 =10A( log(25) + 041 x log(13raquo n ~ bull

De donde WIC = log( 72316) Ilog(13 =032 ( resultado similar al obtenido en forma aprox)

~ - bull Y~ l~ i - _ -

Manteniendo constante la dosis de agua en la mezcla ( 189 kg ) la nueva cantidad de cemento es - Jgt~-- 1 )

lcci~ (lt9r~~i89 i 0~32 591 ~g ltesie valor se recomienda q~ no debe s~perar los 550 kg)bull lt _ ~ ~ bull bull _ 4 bull

Con este resultado se obliga utilizar un super c reductor de agua para lograrla resistenda sin aumentar eI contenido de cemento mas alia del limite prklico espedficado de 550 kg

bull ( ) bullbullbull bullbull~- - - p - - bullbull

~fijaridci I~ dO~is de ~ en 550 kQ Sa busca cuaJes la dosis de ~itivo necesaria para lograr la

~i~da~pecifi~ata ca~etad de agua~55O x 032 =j76kges door un 7 menor q~la pedida par lamezeta Si par ejemplo se Utiliza eI aditivo a dosis media (05 all5 ) =gt

~ r - J bull _ - - )

Agua176 kg

Cemento =1176032 =550 kg

Agregadognieso seco =1175 kg ( Este valor se mantiene constante )

Agregado fino = 2397 176- 550 - 1184 487 kg

15 Proporcones corregidas potresistencia La mezda tiene la siguiente composidon

AGUA(kg) CEMENTO (kg) AOmvO(kg) ARENA SECA(kg) GRAVA SECA (kg) 176 550 555 487 1175

032 1 001 089 234 r r

Con estas propordones se realiza la revision de la resistencia y se proponen las modificadones finales a que de lugar de acuerdo a los resultados obtenidos

~

nMETOOC)FULLER-THOMPsON lt c

j i~~ lt~ J ~ -~

~ ~

- ~ t~ltmiddot ~I~ ~_ t~middot~(middotrt ~d -= ~~ -~

Los rnetodos que de este numeral en adelante sedesaiben~Fuller-Thompson BoIoineY yFaury

ltP~~~a~~~~i~~~~~I~~middotI_ - lO ~-I-- ~ IJr) r I ~ 1 bull r~ t _ bull bullbullbull~bullbull ~ bull I __bull bull ~r ~ ~~ _T~ ~(~ 1 --I~~middot

La diferenda fundamental entre los rnet~ analfticos y el ~deI ACl radica en _que este ~ gt ~- ~ 1 -bull - ~~--~ ~ -i- 11 I~ ~ C1 4 middotmiddot7-middott _~ ~~_7i

ultimo intentallegar a ladosificadon final de unamaneramas-practica-hadendo correcdonespor asentamiento y resistenda para su obtendoo Los metodos a~lfticosnq~ug~ corregirJa j middotmiddotmiddot-~middotI- ~r1 - bull~ u bull middotmiddotmiddotmiddot~rtmiddot~(~~ ~ gt - - r)~ _ - rmiddotfmiddot~middot~- ~

-doslficaaon Il1Iaal suponen queconla aphcacionde Osprocedimlentosque proponensecumplen los requisitos de fJabajabilidad y resistenda requeridos

r~~ ~ _l_ ti ~~o ~i~ fLgt ~ ~~ ~~lt ~i middotI~~t (J~ ~middotmiddotJ~middot1 middot-t~_) r~ (11 [ ~gt ~ ~ ~~ f1l - J Imiddoti~~~ --_ _ ~~ ~-~t~~tl

En 05 metodos analiticos a diferenda de los empuicosla correIacion entrelaspropiedades de los agregados y las del hormiQ6n es mas acertada ya que partiencJq de unos deterJninados_ag~s

seltpropone oonfcirmar una gnuk)filetiia COnJuntaCJefrnateriaigt de-maneraQUemiddotmiddotse~ajUSte J l tl t ~ e bull ~ I ~ hi ~ - ~ -- l ~ - ~ ~ bullbull~ ~ - r ~ - lt + - - ~ ~ ~ -- ~bull ~ bullbull~ ~~ P

aproXlmadamenteaunarurva-tipicamiddottomadacomoreferenciamiddotmiddotyobtenidaexperlmentalmentede ensayos SObretiabajabiiidJd yiTiaSaunitiria del ~12EStOs ffietOdoS ~ eJiiOoces par ventaja poder combinar varios agregados para obtener asi una granulometria mas ~

ii ( ~U

=Como se mendon6 antes los metodos analiticos fueron disefiados para que no fuesen necesarios 1~ 0_bullbull _- ~ - ~J~ -lt~

ensayos de campo 0 de laboratorio como los de asentamiento yresistenda Para que esto fuera posible en dichos metodogt~~I~ron~yo~ ~~~)~JiIi9adymasasun~~~]dflCls con el fin de depurar los resultados y ajustar sus rurvas y tablas Sin embargo y aunque en los ensayos anteriormente dtados se hayan usadodiferentestiposdeagregadoseI~ ajusteyla depuradon obedecen a dertas caracteristicaSY cOOmdOOeS partiCuI~IJes que rlueden diferir de las caractensticas de los materiales usados en Colombia Cmiddotmiddot - _ _ bull~~ _0 _ __ bullbullbullbull bull 1~ _~ ~~gt_

r-iEIrnetodo-quese presentaen este numeral corresponde a -Iasinvestigadones -de William BFuller I ~ gt( - l Lmiddot ~ bullbull ~ -_ J Iii-y Sa~f()~ E Tho~pson-quienesselecdona~nunamiddot-rurva-middotg~~lometrica-contintlClmiddot-parala --composiciOnoptlmade los-agregados en elhormig6nLa rurva es-delafonnaV=-lOO (dD) 05

L donde 0 -~ eJ TamafiO ffiaximo ~ agreQadOtotal y Y eI pOfcentajeen pesoampagregados

q~ pasan a trclvesdel tamiz ~cI- J - middoti - _~ ~I - bullbullbullbullbull _I - bull

bull ~- ) ~ j ~ bull - - ~ - shy

[ Segun la bibliogratia este metoda restil~~~~~ti~~dde~Poi~ rubico de hormiQ6n es superior a los 300Kg Ia estruclura no posee demasiado refuerzo eI tamaiio maximo del agregado es meOOr a los 70 mm y los agregados son redondeados

117 RecopiJacion de datos (Consideracio

AI i~~~lq~~ en losm~~os-anteri~~~tEdesaftos se d con la estrucbIra objeto del diseno y acerca de los mate son las variables primordiales para el proyecto Es aeon especifique mprobar Clu~ os agregadosculplan ~n NTC 121 Y 321 Yel agua con las NTC 3459

=gtTaryccima se anot6 en elmimeral-121~ los autores d consideraciones similares a las ~ACI 2li~ par 10 QI parenmsis se necesitan igual a como se especifica en I

t bull gt ~ ~ I J

COridicion~ de colocaciOn V AsentamrentO) Requlsitos de resisrenda vrc) I

-Experienda en el diseiio de mezclas ( OE nE )

bull caracteristicas del ambiente y dimensiones de la estruchJJ bull caracteristicas de los materiales V Cemento)

Agregados

A diferenda del ACI 211 en estE metodo se pennite cantidad maxima en la prcktica es de 6 eS necesaiio absonion y el peso especifico en bruto seco de cada uno

118 Dosificacion Inidal (Mezda I)

bull ailculo de la cantidad de agua (Wt)

=Se estima igual que en el~ampdo AcI ~e1n~~ inidaJ y de aire atrapado (W) aqui no hay neces este metodo no se crinsidera c

c ConsIdesaciones adoptadas por eI autor =

joNI 1 Il ~

I ) i

badeante sedesai~gtF~lleThofn~~~ H=auiy ~ analiticosI (1 ~ _1 ~ f ~b-t)8

~=~~nsIlQr~~~-= r~n~~i~~~ru~1~ I~a~~~requeridos ~ -~~~gt~ ~~gtl C ~ft ~~ ~~ ~

1a ~Ios emPi~iacOireIad6nentrerasprO~de jos

ro~~~~~~~

r~ra~=~~~lt~r ~

Ioos analticos fueron di~ para QUe no ~=ri~ gtcomo los de asentamiento Y~iStendamiddot Pa~middotque ~ itm ~~~ SQbre babajabilidad ymasas unitarias maximas y ajustar sus wrVaS y-iabias Sin embarQO yaUnqueenlos

hayan usa~di~ tipos de agregadoseIajusreya cteristicas y condiciones partirulares que pueden difeJir ere las ~en~()I1l~ c umeralcorresponde a las inv~done~nfe William B Fuller SeleCdoncl~n Unamiddotmiddot Wrvclg~~ulom~tricirconunua-~ra-Ia ~ en el~ig6nLa wrva es~pelamiddotformaYmiddot=l~cdD) O5~ ~ ag~ total Y Y eI porcentaje en peso de agregados

C-O I~ i 1 gt lt~

1~lta~~-cha~iacii~de~Poi~~ ~OOKg Ia estructura no posee demasiado refueno eI tamafio FO mm y los agregados son redondeados

117 RecopilaciOn de datos (Consideradones Iniciales) l

AI i~~~1 q~~~ los -~~os~nterio~ente descmos se debe dispon~ de la infunn~ion relatio~da con la es1ructlIra objetD del diseno y acena de los materiales a utilizar para as( determinar cuales son las variables primordiales para el proyedo Es aconsejable tambien y aunque eI metodo no 10 especifiquej ~~~~r~~ ~ agregadoscu~an~nI~ nonnas flTC 174 e1 ~entD co~ las NTC 121 Y 321 Y eJ agua con las NTC 3459

I

=Talycomo Se anat6en eI numeral 121~ los autores del presente dociJmemo prOpOJ1en el uso de consideraciones similares a laS dE ACIiii~ por 10 qUe las siguienteS variablesenCemidaS en parenresis se necesitan igual a como se especifica en eI ACI 211 vease numeral 112

~ bull - - - _ bull ~ bullbull I - t bull - ~ J j 1 ~ bull

CoodicioneSde cokxaciOri (w Asentamieiltij) TRequisitos de resistencia (w r c)

middotExperienda en el diseiio de mezclas ( (ie ne ) bull caracreristicas del ambiente y dimenslones de la estructura bull caracreristicas de los materiales ( Cemento)

Agregados

A diferenda del ACI 211 en este metDdo se pennite la utilization de mas de 2 agregados la cantidad maxima en 11 prktiea es de 6 eS oocesario oonocer la granulomebia la humedad de absordon yel peso especifico en brutD seco de cada uno de ellos


j

bull ailculo de la cantidad de agua (WJ)

=Se estima igual que en el mampcb ACI ~ eI nu~~ll13 -OJlcvlo de I~ cantidad de aa iniaal y de Bire atrapado ~) aqui no hay necesidad de estimar el aire atrapado ya que en este metodo no se considera C

~bull Ciilculo del contenido de cemento (Cd

=Se estima igual que en el metoda AO vease el numeral 113 - CilaJlo del mntenido de remento inidal(Cy- C y c

l~

H

bull Detenninad6n de las propomonesde agwegados en iii mezcla (t~middott l1 bullbullbull tal I ~ shy

Para calrular las proporciones de agregados en este metodo existen dos procedimientos EI M~ por tanteos (Grafico) y eI metodo par mOdulos ~ finura este utimo se utiliza para la

prog~mad6n ~ procedimien~ yes eI que sedescribe a ml1in~n lt bull bull

bull bull H ~ ) bull I _ ~ ~

Considerando n agregados con m6dulos de finura MFb MFz bullbullbull MFn Y con MFFz MFF3 bullbullbull MFFn correspondiendo a los mOdulos de finura de las curvas de Fullercuyos tamaOOs Illiiximos minckten con los agregados 23 bullbullbull n Podemos plantear un sistema de n ecuadones conn incOgnitasque seran los~ EI sistelTIa es

Como la rurva de composidOn debe teller un mOdulo de finura similar al de fa rurva de Fuller se pueden plantear las siguientes ecuaciones

I fMFF MFJ -I] +MF12 + +MF -Ii Variatdo i ~ 2 tsasta

i I J + i] -+ +It

La soluci6n de este sistema de eruadones es

I

Donde (tl + ~+ tJ + -+ t) se puede obtener de la siguiente manera

Variando i desde n-l hasta 2 (orden descendente) partiendo de (tl + ~+ tJ + + tJ =1

Una vez detenninados los porcentajes de agregados ~ preparar 1 m3 de hormig6n

Para eI metodo Fuller-Thompson se considera que el vo algo inferior que la suma de los volumenes absolutos de un m3 de honnig6n son necesarios 1025 m3 de componer

Se restan entances de 1025 m3 los volumenes de a

absolutD de agregados que habra que repartir segun los p

Ag(l) =tj (l025-W(l) Dw -C(l) I Dc)

Donde Ag(l Masa seca de agregado i paral m tj proporci6n del agregado i en eI volume W(l) Masa de agua para 1 m3 de honnig C(l) Masa del cemento para 1 rtf dehon Dc Densidad del cementa (kgor) ~ Densidad en bruto seca del agregado hai Humeclad de absorcion del agregado i

Dosificadon inidal ( Mezcla I ) segun el numero de c

Agua Cementa Agr W(l) C(l) Ag(1

MUT=

Donde MUT Masa unitaria beOrica

gtDebido a la diversidad de los agregados usados en eI numeral 121 se recomienda con esta dosificaci6n j

elias ensayos de asentamientD (NrC 396) Y de masa ur

119 MezcJas de prueba (Correcci6n por t

A la hora de preparar una mezda dificilmente los agreg aparecen en las dosificadones iniciales por 10 aJal se dE humedad actual de los agregados ya que dependiendo dE

IIt

I

nto (Cd ~

It j~ I ~I

i bull ~q vease el numeral3 - OilaJlo del confEnido de cemento j ~ ~ -~ f~

~ gt

c- c

mesde ag~~Ia rneZcla(t~t~middot~ Id] v middot2 ~ ~~ bull ~ ~ J ~~ lt ~ r ~ ~ ~z( r ~7 ~gregados en este metodo existen dos procedimientos EI netxxfo pqr_JlltXulps~~-urajeste utirno ~ utilizapclraa eJ que se describe a continuad6n _

~ i - tmiddot ~ _ bull ~ l ~ - bull gt j

~ -middot ~~lmiddot_C~~~~middotmiddot 1rmiddot~gt~--~ i ~~1 1)1

iUos de finura MFlr MFb bullbullbull MFn ycon MFFb MFFb bullbullbull MFFn lura de Jas curvas demiddot FuIIerPJYO$ tamaOOs mciximos coinciden

s plantear un sistema de~n~ciOOescorlnin05QnHasque

un m6dulo de finura similar al de fa rurva de Fufler se Dnes

lt(i +i+MF ~ij i~ I I

f Variandoldesde2haslan 2++li f ~~middot~ I

bull2 -~ t

l 1

U

ImeS es

(MF2 - ltIFF2 )(11 +2)------shy(MF2 -AlFj f

gtshy r ~

~) partiendo de (tl + ~+ tJ + + tJ =

I~ ~I bullbullbull ~ -

DEPTO DE BIBLIOTE(A~ BJRTOT~CA MTNfS

bull Una vez determinadOs los porcentajes de agregados se procede a detenninar sus masas J)ara preparar 1 m3 de honnig6n

Para el metodo FulIer-11lompson se considera que el volumen de la pasta (cemento + agua) es algo inferior que fa suma de los vohimenes absolutos de cemento y agua por 10 que para obtener un m3 de honnig6n son necesarios 1025 m3 de mmponentes

Se restan entoncesl de 1025 nfl los voll1menes de agua y cemento y este sera el volumen absoluto de agregados que habra que repartir segUn los ponentajes tlr ~ tb bullbull 1ft

Conde

Ag(l) =t (l()25-flr(l) Dw -C(l) Dc) Dsi Varlandoidesde 1 hasta n

Agl) M~ seca deagregadoi paral~~~ ho11ig6~ (kg) 1iproporci6n tiel agregadoi en euroI volumen total de agregados

W(l) Masa de agua para 1 ml de honnig6n (kg) C(l) Masa del cemento para 1 nr dehonnig6n (Kg) Dc Oensidad del cementa (kgnfgt I

Dsi Densidad en bruto seca del agregado i (kgfnf) hai Humedad de absorci6n del agregado i ()

DosifiCad6n inidal ( Mema I ) segur el numero de agregados aUtili~~r~

Agua Cemento Agregados sems W(l) C(1) Ag(1)1 Ag(lh

MUT =W(l) + C(1) + L Ag(l) bull ( 1 + hai 100)

~~ Conde MUT Masa unitaria teOrica

~Debido a la diversidadde losagregadosusados en euroI medio y seglln anotaciones hechas en el numeral 1211 se recomiendal mn esta dosificaci6n1elaborar rnezdas deprueba y realizar mn

elias ensayos de asentamiento (NTC 396) Y de masa unitaria (NTC 1926) c

11~9 Mezdas de pfuebaCorreccion par humedad) c

~ - -

A la hora de preparar una rnezda dificilmente los agregados a utiHzar se encuentran sems comO aparecen en las dosificadones inicialesmiddotpor 10alal se debEn corregirdichas dosificadones Segu~ Ia humedad actualde los agregados ya que dependiendo de esta se puede alterar eI agua de reacclon

I

Estas correaiones son importantes ala horade elaborarJas mezdas para iealizar los ensayos de asentamiento masa unitaria y de resistencia a ra compresi6n y~

Dada la siguiente dosificad6n en peso ~

Agua Cemento Agregados secos~ W C Agl Agz

Las correaiones par humedad consisten en calwlar nuevas cantidades de agua Yagregado segun fa humedad que poseanestos ultimos al momento de realizar la prueba asi

Oonde hal =Humedad de absorcion del agregado i () Ilj humedad del agregado i (~)

AghiAQi (1 +J hi 100 )Variando I desde 1 hasla n

1110 Correcd6n por asentamiento (Mezela Ul ltu

Antes de medir y mezdar losmateriales para probar eL asentamiento deben hacefserlas rcorrecdones par humedad para los agregados como se describe en eI numeral 122

=Aunque el metodo no 10 considere para verificar que I~ dosificad6n iniciaf OJmpla los requisitos trabajabilidad puede hacerse el ensayo de asentamiento (NTC 396) Segun los resultados de este ensayo debe determinarse lanecesidad 0 no decorregir Ia dosificadoninidal Esta correcd6n es similar ala hed1a para eI ~ cIeI AO nunleraiij4middot ~~

Pa~ corregir fa mezda par asentamiento se debe preparar una mezda de pruebacon los ITIflteriales corregidos par humedad Si se prepara un~Volumen Yr de mezda1a masa de cada uno

rHJe Josmateriales sere3= Cmiddot ~ lt-~ ~ I0

c= J

az =Ag(lbt Vs ~ =Ag(J

1

Cementri C Agua w C

Primero se debe calrular el rendimienlo de la mezda (R) ~ las que se alcanza el asentamiEmto requerido y dividien unitaria real de la mezda asi

R=[w + w +C+Lc

f

Donde MUR Masa Unitaria real medida segun Ia NTCl92j

w ~ = Agua adidonal agregada ~

Donde wmiddot (Kg) [Asentamiento especfficado (mm) - Asentan

~ calculo de la nueva cantidad de agua por mdro (

La nueva cantidad de agua par metro cUbico de honnigorr bull

W(2) = Cwo + W(l) ~ 1

No se debe confundir W(l) que ella masa de agua sin OJ

am W(l)h que es Wi corregida par humedad

bull cafcufo de la nueva cantidad de cemento por mel

C(2) = W(2) I ON

calculo de las nuevas cantidad de agregado I

(Ag(2)1I Ag(2b bullbullbull Ag(2)) bulli ~ ~l ~ bullbull

Suponiendo que los agregados estan en orden de meno La masa de cada agregaclo sem desde el agregado 2 en

I

a Ia bora de elaborarlas I11E2das paraimlizar1os ensayosde Sistencia a fa compresioo ] gt ~

~ bull 7 bull

i ~ -

l C

Agregadosseoos Agz

ifsten en calwlar nuevas cantidades de agua yagregado segunrat ~mento de realizar fa prueba as lt

~bieOick~~~kta~h~~ h~ bull n ~)t ~ ~ J ~ i~ ~ lt

bullbull 1

i x (hal -~ 100] VariarlaquoIo i iIesde 1 hiistanC

-0

( 1+ hl 100 ) ~Variando I desde 1 haSta n

Imiddot middotr~middot~ asentamiento (Mezlaquo1a III 1

teriales para probar e asentamiento deben haceiSeilas regados como se desoibe en e numeral 122 ~

para verificar que fa dosificaci6n inidal cumpla los requisitos ~yo de asentamiento (NrC 396) Segun los resultados de este itiltyenl 0110 de conegir fa dosifKaCi6n initial Esta correcdoo eslAO numerafii)t _

mento se debe preparar una mezdamiddot de prueba middotcon los Si se prepara un~oIumenVs de rnezdciJa masa de cada uno

Agregado~Agua W az

Primero se debe calrular eI rendimiento de la mezda (R) sumando las cantidades de materiales con las que se alcanzaelasentamientomiddot requerido y dividiendo par eI resultado del ensayo de masa unitaria real de Ia rnezela asi

R=[w+ W +c+LaJMUR

Conde MUR Masa Unitaria real medida segun fa NTC1926

Donde w bull(Kg) [Asentamie~to ~peciti~do (mm) - Asentamiento ~brenldo(mm)1 02 (Kg Jmm)C

ailculode 121 nueva canMad de agua por metro aibico de hormigcin (W(2))

La nueva cantidad de agua por metro ajbico de honnigon es gt~ r --

1 bull ~ W(2) = (Wi + Wl) V ) R s

No se debe confundir W(l) que ella masa de agua sin corregir por humedad hallada en la mezda 1 con W(l)h que es WI corregida por humedad

shy

bull ailculo de la nueva cantidad de cemenm par metro aibico de hormigcin (CJ

~ C(2) = W(2) (wc)

ailculo de las nuevas cantidad de agregado seco por metro aibico de hormigOn (A~~)~ ~g(2)2T bullbullbull Ag(2)) - I

Supaniendo que los agregados estan en orden de menor a mayor tamaiio OMl lt TMz ltbullbullltTMn) La masa de cada agregado sem desde el agregado 2 en adelante se calciila asi

t i i middot1 ~~- e Ag(l)i middotV

Ag(2)j =----=--s Variara10 i desde 2 tmta n

~ R _ lt ~ ~

Donde Ag(2)i Masa de agregado i secor corregida por asentamiento para 1 or de hormig6n (kg) Ag(l)j Masa deagregado i seco hallado en Ia mezda 1 para l~de ~ig6n (kg) Vs Volumen de la rnez8adEtpiueba (nT) (se recrimienda Dpa7 rtf) R Rendimiento (nT) (se extieooea varios agfegados) -

Donde MUR= Masa unitaria medida en ~ ~f1~~ (~~~~ bullbull

cAQuai Cementomiddot i Agre9cloos seooSgtl

W(2) C(2) Ag(2) Ag2b

1111 Correccion por resistencia (Mezela IU) j bull ~

laquo ~ bullbull ~

Antes de medir y mezdar los rnateriales ptra probar la resistencia deben hacerse las correcdones por humedad para los agregados como se desaibe en eJ numeral 146

lAiJnque el metndo no loconslderesemiddotsugieremiddoten taso desernecesa~~~Iiz3r~~~ resistenda de la mezda Il dicha cooecd6n puede hacerser para las nuevas cantidad de aguay de cemento par metro rubico de hormig6n (A(3) y C(3raquo igual que en eI numeral 116 las

1 ( jrgt H -~ ~ r ~- n j ~ gt ~5 ) ~~ bull ~ ~i_

fb lt~

nuevas canlidades de agregado se calculan de mane correccion por asentamiento asi

bull Ciilallo de las nuevas cantidades de agregacl (Ag3)1r Ag(3)1 bullbullbull Ag(3))

De nuevosuponemos que los agregados estan en (TMlltmltbullbullbull ltTM) en conseaJenda la masa de ltada

adelante sigue igu~d J t

Variambi

Donde Ag(3)j Masa seca del agregado i corregida porres~ Ag(2) Masa seca del agregado i corregida por asel

La masa del agregado seoo mas finoJg(311se detErmina

n JUR W(3)C(3)-I j

1=2

Dosificad6n corregida por resiste~da ( Mezda III

AQua eemento Agr

W(3)middot middotC(3) Ag(311 Ag(3

Estadosificadoli middotdebemiddotiobarsemiddotritieVanlente~pai resis1 (NTC 673) Si cumple oon los requisites especificados entre fe yJamenor aI5)p~ aceptarse comodosi 51 corTeaion usando un procedimiento igual al detallad

Antes de medir y mezdar los materiales para probar la r por humedad para los agregados como se desaibe en eI r

Variando i desde 2 hasta n Ri rr~ lt~ ~ ~ ~ bullbull~ ~ middoto it ~ j

reo OOITeglcla par asentamiento para 1 rnl de hormig6n (kg) ro hallado en Ia mezcIa ~ para t nrde hormg6n (kg) ~ (ml) (se recomienda 0007 nr) ~ ndea varios agregados) I ~ g(2h se determina de Ia siguiente manera

~Iel~~ L~lt ~ ~~ ~ ~gt ~~ ~ ~ li bull )

Ag(2h

M~U =V(2 + C(2+l Ag(2i ( 1+ ha 100) gt ~

ras~~enu~~21middot~~~middot~~~~oo~ ~ta Y ~izar rco~middot ella ensayos de resistenda a la

istencia (Mezcla III)

para probar la resistenda deben hacerse las correcdones se describe en eI numeral 146

nuevas cantidades de agregado se calculan de manera similar a como se calcularon en la correcciOn por asentamiento asi

bull ltalculo de las nuevas cantidades de agregado por m~odbia de horniigon (Ag(3)11 Ag(3) bullbullbull Ag(3))

De nu~o~uPonerri6sque los agregados estan en orden de meoor a mayor tamano rrMlltmltltTMn) en consecuenciala masa de cada agregado seco desde er agregado 2 en addcmtesigueigu~I

Ag(3) i =Ag(2) i Variando i desde 2 hasta n

Donde Ag(3) Masa seca del agregado i corregida por resistencia Ag(2) Masa seca del agregado i corregida por asentamiento

La masa del agregado seco mas fino Ag(3h se determina de la siguiente manera

1+ hal I) bull~ ( 1100

Dosificad6n corregida por resistenda ( Mezda III ) para n agregados lt bull Il bull

- AQuit Cementa AgregaclOs seCas W(3)middot C(3)middot Ag(3hmiddot AQ(3h Ag(3)n

MUT = W(3) + C(3) + Ag(3) bull ( 1+ h1100 )

i

~ shy

Estadosificiicion-debe prooorsenuevamenre Porresistenda realizcmdo ensayos a eompresion (NTC 673) Si rumple con los requisitos especificados al principio del numeral 116 (diferencia entre fc yfcr rnenor al 5) puede aceptarse como dosificadon final Si no rumple se procedea su coi-reaion UsandCI un ProcedimlentD igual al detallado en este numeral c - gt ~ ~

Antes de medir y mezclar los materiales para probar la resistencia deben hacerse las correaiones por humedad para los agregados como se describe en el numeral 124

I

-- - - shy12 rMETODO BOLOMEYC oA

121 Introduccion ~ ~

~ i

=gtEI procedimiento desaito en este capitulo corresponde a los denominados metodos analitims Tal cYmiddotmiddotcOm~r~n0t6~n~n~~Ilpoundl para ~ nletod~~ 1Os1~deI~trabajo oonSideraron adEicuaCio para eldeSarrDIlo yPoStenar aplicad60 del program) Toiva i~o~adajtarles

algunas de las oonsideraciones hechas par eI AO espedalmente las correciiOnespOrasentamento y resistendaC

~ ~

Bolomey propuso una curva granulornetrica continua de agregado mas cemento muy similar a la propuesta por Fuller-lhompson deecuadon _gti r- c C

~ - f 1middot ~

I 1= A+ (100 A)~ ~~

Conde Y Porcentaje arumuJado que pasci par Ia malla de abertura d d Aberturadeias mallas en milimetros 0 en pulgadas TM Tamafio mc3xirm del agregaoo totaren miIimetros 0 en PulgcKlas A Coefidente que depertltJe de la tcKma del agregado Yde la consistencia del hannigan

sus valores se muestran en Ia tabla 8

0-50 10 Redondeada 50 - 100 11

100 - 200 12 Seca - Plastica o - SO 12

Angular Blanda 50 - 100 13 100 - 200 14

~ ~ bull gt

1~~gt~~_ ~ bull _~ ~- ltraquo gt~~~gt)raquo J C ~~~~ k ~rft- J lt ri

~~Dada la poia homOQeneidaddelosagregaoosusualmente uHlizados -enlairid~ade la C bull _ bull~ gt~ ~r ~ ~I- bull ~middotmiddotmiddotmiddot~r~ ~

construcaon se proponen valores promedios para A cuando losagregados sean -una mezcla entre anguares y redoncIeados asi

1

r ~

gt C Consider3dones adoptadas per los autDres del presente trabajo para eI desaIroIlo del programa Tolva 10

Tabla 9 Valores de A para agregados de fonna 11

(W~l FOnnadelagregadoj)lii~ConSistenciade lame Seca - Plastica

Mixta Blanda(Angular - Redondeada) Auida

-e Elrnetodo Bolorney tiene su aplicadon mas importante I

(es decir para grandes madzos como en presas muros de bull j

)

122 Recopilacion de datos (Consideracior J ~ - bull

Dada su similitud con el metDdo de Fuller-~ompson este

123 Dosificacion Inidal (Mez~a I)

bull Ciilculo de la cantidad de agua (WI)

=gtSe estima igual que en eI metodoAO ~se eI nu~ inidal y de aire atrapado (WJ - pero sin calcular eI igual que eI de Fuller-Thompson no se consideraC

bull Ciilculo del contenido de cemento (el )

=Se estima igual que en el metodo AOvease eI numeral

inidal (CJ - C

bull DeterminaciOn de las proporciones de agregados

Para calcular las propordones de agregados respecto al utilizara eI procedimiento por m6dulos dEifinura En E

comienza por considerar al cemento como otro agreg modulo de finura MFa = 0

gt C Consideradcnes cdoptadas per los adores del presente tnlbajo peR eI deslt

---------------------

j I I

I -

aJgttu1o (X)tTESponde a los denominados nBodos analitioos Tal ~21 parei estoS ~osIOs~utores clet ~~bajO hOllo v-PoSteriOr aPiicaci6ri del programa Tolva io~ adaptarlesr~ AO ~Ite las axnriIixie aSefiIORiBlto j bull ( I ~~~tin~~~~~~s~ m~si~nar a la tmiddotmiddot 11 -c

lI

~ - middotmiddot -A(I00~A)1middot middot I I

pasa par Ia malla de abertura d Ijmetros 0 en pulgadi

~~Ien milfmebos 0 en Pul~ crela fOrffia del agregado y de Ia consistenda del hormig6n en Ja tablamiddotS

~A~~~

Seca - Plastica Blanda Ruida

0-50 50 - 100

100 - 200 Seca - Plasoca

Blanda Ruida

0-50 50 - 100

100 - 200

- t gt(-_ ~

agregaoos usualmente uHlizados en Ia iridUSina de la l~~middot~ra~A wandO ~loS~ ~~ UnaineZda

r

Tabla 9 Yalores de A para agregados de fonna mixta

EI rnetodo Bolomey tiene su aplicacion mas importante en la dosificacion de hormigones masivos (es dear para grancJes macizos como en presas muros de gravedad y vertederos) 12

122 Reco~il~~n~~~ (ConsideracionesInidales)

Dada su similitud con eJ melDdo de Fuller-~ompson este numeral resulta identico al122 i~middot I

f

- ~ 1

123 Dosificaci6n Inidal (Mezda I)

bull Ccilculo de la cantidad de agua (fttu

gtSe estima igual que en eI metodo ACl ~se eI numeral 113 - calaio de fa cantklad de agua

inidaly de aire atrapado lWJ - pero sin calcular eI aire atrapado ya que en este metoda al igual que eI de Fuller-Thompson no se considera~e

bull Ccilculo del contenido de cemento (Ct)

=Se estima igual que en eI metodo AClvease eI numeral 113 - calaio del oontenido de cemento

inidal (ei) - e

bull DeterminiilciOn de las proporaone5 de agregados (t1t~~ tl

Para calOJlar las proponiones de agregados respecto al volumen de agregados mas cemenlD se utilizara eI procedimiento par mooulosmiddotde finura En eSte proCedimiento eI metoda Bolonley comienza por considerar ~I cementa come) otro agregado denominandolo agregado cero de modulo de finura MFo =0

~ 0

gt e Consideradones adoptadas par los wtDres dd presente Irabltio plnI d desarrollo dd ~Tolva 10

Bajo la mnsiderad6n hecha en eI parrafo anterior y suponienllo que se trabajacon n+1-agregados calallada y este sera el volumen absolutD de agregac

cada uno con~uI(de finura MFa f1Fh1~~MF~ycyrq~FBhMFBb~ ffFB~pondienres proponiones tll ~ t31 bullbull tn a 10sm6dulos de finura de la-anva deBoIomeyOJyOS-tamai1osmaidmos~mindden con los agregados 1 2 3middotbullbullbull n se plantea un sistemaden+i eaooones con n+1i0c6gnitas que seran los t EI sistema es t ~ J J

~ -laquo~~ ~_~__ bullbull __ ~ bull __ _ ~ ~ _ bull __ ~ __ bullbull____ __ _ __~__ bull__ gt__ 1 -shy

J

Doncte AgMasa seca del agregactci i para lm3 ~ honri~ f~i --~) ~I~ ~) ~ Proponion del agregado I resPecto al volumen t

Como la nnva de rornposid6n debe tener un mOdulo de finura similar al de la anva de BoIomey Wl Masa del agua para 1 m3 de honnigan (Kg) se pueden plantear las siguientes ecuadones Cl Masa del cemento para 1 m3 de honnig6n (Kg)

3c ~DcDensidad del cemento (kg I m ) bull MFo to+ MF(- t l+MF2middot t2+ +MFj- tgt 1 ii ~ gt- Og Densidad en bruto seca del agregado i (kg I m

MFBj = Variando i desde 1 hasta n 1a Humedad de absorcion deJ agregado i ()to+t]+t2+ middot+tj

Para el ~BOiomey i~Que para el de Full~~ se ~~ que ~ ~lu~Ckgtla pasta (cemento + agua) es alga inferior que Ia suma de los voIUmenes absoJutas de cemento y agua par 10 que para obtener un or de hormigOn son necesarios 1025 m3 de romponentes

fl ~ EI porcentaje de cementa en eI total de agregado (tJ) es

Agua Cemento Ag1

W(l) C(1) Ag(l

MUT =

=Debido a la diversidad de los agregados usados en eI numeral 121 se reoomienda oon estadosificad6n I

oon ella ensayos de asentamiento (NTC 396) Y de mas La soludon de este sistema de eamciones es

Antes de rnecJir y rriezclar los materlcileS Para prot oorrecdones por hlmedad para los agregados oomo se (

~- -~ -

~ i _ - _ n~ ~ Donde (to + t1 + t l + t3 + +tJ se puede obtenerde lasiguiente manera ~) )~

=se procede de igual manera iguala 10 indicildoen eI ~f~c ~(to+tl~t~~t)~(t~-hyent2 +~+tl ~l~~il) I-tl ) ~

variando j desde 0-1 hasta 1 partiendo de (to + t1 + Q + lJ + + t) =1

Una vez determinados los porcentajes de agregados se procEde a detenninar sus masas para ~

preparar 1nT de hormigOn Para esto se restan entonces de 102smiddotnr~tacantida(fdeagua antes r l

I

~nafO anterior y suponien(Jo que se trabaja con n+1 agregados calculada y este sera eI volumen absoluID de agregados que habra querepartirseguoas ~ f1F~ltMFbmiddotMFIitYc ~ ~FB~ MFBi r-tFBmrrespondientes proponiones tt ~ t3 tn HvadeBQIomeygJYOStamanosmaXlmos-cOiOciden am los un sistema de n+1 ecuadones con n+1 ln05gnitas que seran los

t bullbull bull ~imiddotmiddotmiddotmiddot ) J Variando i desde 1 hasta n -~ IImiddot -_ - -- --~----- - -

1[to +t1+ tl + tJ + + tn ~1 - DoOdeAQMasa seca ttel~gieQcido i para 1m3 de fcormig6n (Kg)t ~-1 -i-middot) ( ~

Imiddotti= PropOniOn del agregadO i resPecto al volumen 1igttal de agregaclo mas cementDmiddot ~ ~r un mOdulo de finura similar aide Ia ~deaoi~meYI uaaones W1 Masa del agua para 1 m3 de hormig6n (Kg)

Ct Masa del cemento para 1 rrr de hormig6n (Kg) I AJc Densldad del cemento (kg 1m3

) 1+MF2middott2++MFi~ti ~ middott~ Variando i desde 1 hasta Ii Psi Densidad en bruto seca del agregado i (kg I m~) ( ~

+t2+middotmiddotmiddot+tj hal Humedad de absorclOn del agregado j ()

para ~ide FUller-~~ se consi~ que ~ ~umen ~la enDr que fa suma de los vollimenes allsolutos de cementa Y de hormigOn son necesarios 1025 m3 de componenteslae agregado (~)~ ~ - lt

CI middot 3 middot100

1(17 ~l~~l Df

~ cemenmy a I~ densldlId dcl~

nes es _i

Nf_i-t+2)(MF2-MFBifOAfFi

(MF2 -All)

-- (toth + J2 + H i_] k vaMrxio i desde 2 hasIa n - bull ~~ I c j bull ~ ~ ~~ c~ 1__

Agua Cemento Agregaclos seoos W(l) ql) Ag(1)1 Ag(1)z Ag(1)fI

MUT = W(l) + C(1) + L Ag(lfi bull ( 1 + hai 100 )

=Oebido a la diversidad de los agregaclos usados en ~ medio y ~u~ ~nes hechas en el numeral 121 se recomienda con estadosificadon elaborar una mezdade prueba y realizar con ella ensayos de asenfamientD (Nrc 396) y de maSa unitaria (~C1926) C

Antes de rnear y mezclar los materiaies para probar el asentamiento deben hacerse las correcdones por humedad para los agregados como se describe en eI numeral L24

~ ~~ ~

- ~ J

=se procede deigual maneraigual a 10 indicado enelmEtodo de Fuller-Thompson (125 y 126) c

1 bull

Tabla 10 Valores para el coeficiente B d 13~~METODO FAURY ~~~~i1k~~iFjCOmpactaci6Ridei ~~~5Jl~)t

Vibradon nonnal VibradOn potente

131 Introducci6n

=Para no pedir gran canlidad de cEatOs al ~rioy i demas metoclos induidos en el programa Tolva 10sE asentamiento de la mezda a~i

Faury distingue dos tipos de agregados los finos y ri1edioscuyos tamaiioS son menores que la Tabla 11 RelaciOn del coeficiente B con 81 As

mitad del tamaiio mIDcimo de todos 105 agregaclos(menor que 02 siendo Del tamana maximo) y MI eompactaciOn del honnig6rimiddotiyenf~it~iAsenlamlos gruesos con tamaiios mayores a 02 La forma de Ia rorva esla siguiente 1 fmiddot

Vibradon nonnal Vibrad6n potente 1lt

y ()

1

Consistenda fluida se CDlocara 1OO-1SO 30-3CDn baja CDIllpactad6nbull

~

Consistenda blanda SO-1OO 283 tOriipactad6n media

Consistenda muy seta alta 20-SO 26-2CDIllpactadon

Consistenda muy seca 5-20 24-2CDIllpactad6n pctente

Consistenda de tierra hUmeda CDIllpactad6n muy potente o

Donde y Porcentaje en volumen absoluto de agregados que pasan par las maJlas de abertura d Compactad6n exrepdonaJmente (induyendo al cementa) potente

d Abertura de las mal~~~P~(es~Ia~~~~ (~gt f - t

do Tamana minimo de los agregados Se toma como 00065 min TM Tamano mIDcimo de los agregados ~Cocentidente que depende de laforma de los agregados yla coosistencia delh0nrig6n =6neJ obj~~O de sistemati~los caleulos parala ~I

SUS valores se muestran en la tabla 12 anterior se lIeva alas sigtiie~tes eaIadones B Coefidente que depende de la compadadoo V vibradOn del hormig6nl SUS valores se i bull c

muestran en fa tabla 10 R Radio medio del encofrado en fa zona mas densamente annada (rom) Y Porcentaje que pasa correspondiente aJ tamana TM2 en fa rulva de Faury _--___

IOO~--------------------------------------__

do~~

_~ ~ patirulasde doa li

gt 1SO 1

t ~ ~ ) - ~ ~

~ - -shy

estudiodeJ hormigOn hecho par~ en elk Faury propane bull bull 1 i ~ ~ laquo - - _ f

pO continuo que depende de Ia raiz quinta del tamano del ( ~ ~ 1 - l ~ f

dos los fi~ y rrien~L~ ~~~~~ que laPs agregados (menor que D2k siendo 0 eJ tiJrnaiio rnciximo) yrIa forma ltIe Ia ava es Ia 19-

lnulometrica de referenda segun Faury12 ~ ~ ~ 1)-- l ~~ l_ ii bull ) l ~

f

uta de agregados que pasan par ampas mallas de abertura d

~ ~~~Ia ~~porcin_ (~Jd _ regadOS Se toma como 00065 min

regados de la forma de los agregados YIa consistenda del hormigOn ~

en la tabla 12 ~ la compactadon y vibradOn del honnig6n SUS valores se

en la zona mas densamente armada (mm)I r~ienb~ tanE~ 1M~~ I~ ~~Faury--~-~~~-

Tabla 10 Valores para el coefidente B de la curva de FauryU t~~~w~ts~it~~c~deI ~~~~~~~~11~~~~i~~0~cir~~tp~yalOrdeB~~~middot~1~~lft ~f

VibraciOn nonnal 15 Vibration potente 10

=Para no pedir gran cantidadde ttatOs al usuario y Para mantener derta consistencia con los clerncis metodos induidos en eI programa Tolva 10se reladono la tabla anterior con eI valor del asentamiento de la mezda asi

Tabla 11 RelaciOn del coeficiente B con el Asentamiento12

~jiampcompactadOridelhOiJnig6nfl~iljXI(~f~ASentafrliento(nwn) ~jiyen$~Va_deBS0ii VibradOn nonnal 40 15 Vibration potente (lt40 l~O

c

Consistenda fluida se ooIocara ron baja compactadon 100-150 30-32 32-31 36-38

Consistend~bIa~~ jLgt

sO-l00 2830 30-32 34-36 alriipactaci6nmedia Coosistenda muy seta alta

20-SO 26-28 28-30 32 -31 compactadon i

Consistenda muy seca compactadon potente

5-20 24-26 26-28 30-32

Consistenda de tierra Mmeda ~compactadon muy potente 0 22-24 24-26 28~30

Compactadon excepdonalmente ~22 ~24 ~28

potente

I i ~

f= - _ - ~ Con eI objetivo desistemati~r los calculos para la aplicaci6n enel programa Tolva 10 la tabla

~flterio~seUeVoa las siguHnres ecuadones

~ fit-- ~ ~- ~~ -- ~ ----~ -~-~-

70 2 ~1 3 tIS l)Scs ~Oj C1

~ t ~ ) ~~7 tmiddot~fmiddot-~middotmiddot~ iJC ~ ~ - tv 74 1 r-~~~ ~ )~~ I ~_bull bullbull _~_~~-

4=-+- -s bull 20lts~ SOJmiddotmiddotL nmiddot~~ 3 15

1

~-- ~--t~1~ ~~~~2~ ~ s -~~~L~~-7~~~L~~~~ middotT_~_ ~~ _~ _ ~ ~

fj-- lt Donde s Valot~1 asentamientD erl mm

Para agregados MixtDs se utilizan las mismas ecuadones anteriores y luego se aumenta A en 2 unidades para agregados TritUrados se sigue un procedimiento igual aumentando A en 4 unidadesC ~ lt

132 Recopilacion de datos (Consideraciones Inicial~t

bull ~ 1bullbull

Ademas se es necesario conocer eI Radio Medio del encofrado

Radio medio del encofrado Se define como la reladon entre eI volumen del encofradoy la rsti)errtde poilawill se~VieteeJ hOnniQ6ii Pew elVOIulDen queseCoriSiderano ~e(tte tDdo el molde sino el de ra zona mas densamente annada A Ja feIaci6nRD-se Ie denOriliila eteCtD pared y en estructuras masivas se puede asumir igual a cera Faury recomienda por IJOIJlla general elegir gravas tales que 08 lt DR lt 10 EI programa Tolva 10 induye en su ayuda un ejemplo para allwlar esta variable

bull Condiciones de coIocaooil y compactaCi6n( Asentamiento) bull Requisitos de resistenda ( c) bull Experiencia en eJ diseiio de mezdas ( Oi -nE )

bull caracteristicas del ambiente y dimensiones de Ia estructura ~ bull ~ ~ J

bull caracter1sticas de los materiales ( Cemento Agregados)


Tamaiio IIIiiIximo de los agregados debe calcularse laquo

Siendo d1 la abertura del primer tamiz de mayor a mefl( inmediatamente inferior el tamaiio maximo es

1M Tamano IlliOOmo del agrega~o mayor que d X Peso de agregado relenido en d1

V Peso de agregado relenido en cb y que pasa ltIt

=Esta eaJadon puede dar una indeterminacion cuando rrnlximo delagregado se asume igual a la abertura del

bull Cilculo de fa cantidad de agua Wtl

Segun este memdo para calailar la cantidad de agua ( as

Volumen de huecos (VH) EI volume de huecos en e la mezcla la naturaleza de los agregados la polEncia agregado Segun Faury dicho VHt teniendo en cuenta el

J K H =~TA +

Donde TM = Tamaiio maximo del agregado en mm K = COefidente que depende de la oonsis1 oompactadon y de la naturaleza de los agregad(

K =Coefidente que depende de la potentia d oompactadon normal y 0002 para alta oompact

1

~

- ~

~ 4- ~~ ~- ~ _ ~ ~- ~ _~ _

(Consideraciones Inicialesl~middot )

~ r bull ~ ~ r ~ middot~lJ l~i ~ _1 ~bull

~ables primonflales para eI proyecto es necesariorecoIedarlestrudura objetodel diseiio y ron ~~~~a utilizar r a la solidtada en los dernas metodos analitkDs (Fullershy ~ -- ~ ~

gt -

n (t Asentamiento)

(1E - ~nE )

de Ia estrucbua

jI~middot- -Ag~~-- ~- ~iO Medio del encofrado

Idefine romo la reladOn enbe eI volumen del encofrado ymiddotla ~ - lt ~ -- - ~_ ( r f + -

flIQOn pero eI voIumen que semnsidera no es eI de todo el ~ armada A ta felaoon RD se IedenOriiim eteCtD pared y nir igual a cerD Faury recomienda par nonna general elegir

programa Tolva 10 induye en su ayuda un ejemplo para


Talriaiio maximo deIOs agregadosdebe calcularse de la siguiente manera

x TAI=d1+(d1-d2 )shy

Y

Siendo d l la abertura del primer tamiz de mayor a menor donde se retiene agregado y cb el tamiz inmediatamente inferior eJ tamano maximo es

1M Tamaiio maximo deJ agregado mayor que ~ X Peso de agregado retenido en ~

Y= Peso de agregado retenldo en dz y que pasa ~

=Estaecuadon puede dar una indeterminacion cuando y = 0 por 10 Que en este caso el tamaiio maximo del agregado se ~sume igual ~ la abertura deltam~ inniediatamente mayor a d~e

d _ ~~

bull O1lculo de la canti~d de agua (Wtl

Segun este metodo para calrular la carmdad de agua debe estimarse antes el volumen de hueoos asi

Volumeri de huecos (VII) 8 volumen de huecos en el hormigOn depende de la oonsislencia de la mezcla la naturaleza de los agregadosla polencia de oornpactadon y eI tamano maxirnod~ agregado Segun Faury acho VH teniendo en cuenta el efedD pared (RTM) se puede calrular aSI

1

Donde TM = Tamaiio maximo del agregado en mm K = COefidente que depende de la oonsistenda de la mezda de la potentia de

oompactadoo y de la naturaleza de los agregados estoS valores se mUeStran en la tabla 13 K = Coeftdente que depende de la potenda de compactadon siendo igual a 0003 para oompactadoo normal y 0002 para alta oompactadoo

gte Consideraciones Ildoptadas par10$ wtores del presentl trabliO piIa d desaToIlo del prognma ToIvlIl0

i

Vaklres de Ken el metodo de FauryU

50-120

20-SO ConsIstenda seca alta compactacilin D330 - 0350 0350 - 0385 0400 - 0430

Coosistenda de tierra hUmeda0-20 0250- 0330 0330 - 03S0 0350-0370compactadOn muy potente

l_Consistenda exba-SeCacompaclad6n ~O25 0 50310 ~035 0 extepdOnaimefrte potente _

ConsIstenda blanda compactadoo media ~0350 - 0370 0375 - 0405 0430 - 0460

Para agregados de forma y granulometria arepta~ se reromlenda usaf eJ valor mirimo del rango

~~j bull bull bull

)para la sistefi1alizadoo de los calculos y con eJ ob~ de no pedirgran cantidad de datos al usuario la tabla anterior se IIevO a las siguientes ecuadones reladonando las mndkiotis de coIocad6n con eJ valor del asentamiento de la mezda asi __ 1~ 0 t ~~i ~~~~gt~ ~~ -

~R2= 0~75A Trihtrados k= 9~~~~0~ ~t-2()1 ~ ~O s+0~5- AMiXtOs k = -356 bull 10-6 - + 103 bull 10-3 bull S + 03306 R2~ 09956 A Redondeados k = -592 10-6middot - + 125middot 10-3

bull S + 03029 R2 =09854 ~~ bull ~- ishy

EI valor de K tambien se reJaci0n6 con el a~mi~tD hadeOddo iQual a 0003 Para asentamientos mayores 0 iguales a 40 mm (compadaCi6n normal) y a 0002 para asentamientos

rnenores a 40 rrm alta compactadon)c

MultipficandoeJ voIumen de huecos (Vttl portia densidad del agua (aproximadamente 1000 Kg~) se obliene e1Jgteso de agua par metro cUbico de hormig6n 1 - ~lI

bull C8lculo del contenido inidal de cemento (Cl)

rmiddot ~ ~ r ~gt ~~ ~middotigt ~ -

~ estirnadeigual manera ~Imetodo~ ACI 2111 ~se eInurrerallI3 a1cuo del I conrenido de cemenlD inidal (Ci)- una vez estimado eJ contenido de agua inidal WIY la relad6n agua-cernenlx minima de las estimadas par durabirldad y pori resistenda se calcula eI cementa

asi r~ ~ - _ I d

C(1) = W(l) I (wq

c

bull ~_ t

bull DeterminaciOn de las proporciones de agre

Se haoo buscando establecermiddotlas proporciones oornermdetal m~nera qUe lacurva granulomm a la CUM d~ po~ Faury Para log~r esm el pro pondernles

POr(jeftniCi6iiefilldioo polldemlde una meZclad obmnidos multiplicandO la proponion en volumen correspondiente 11

_EI~bjetiyoes [eSotyer unsistema deecuadones e a utilizar que es la proponion que E$te ocupa en e

Para detenninar el valor de estas incOgnitas es nE

igual al numero deagregados que se tenga eaJaciones para n agregados

1 La suma de las proponiones de los agregacl

Conde tc Proportion del cementa con reilt t Proponi6n del agregado icon Il

( t -shyc Dc~

2 EI honnigOnbuseado y el ~On de ref~~

Ilt 1 + ti Ipi + Q IpI +

Conde Ipi indice poncleral agregado i IRindice Panderal dei hOrmigOn dt

bull Obtendon del indioo pondernl del aarega

TAl P

lpi = pound~H r-cus

Conde PH Porcentaje retenido en Ip j-I indioo ponderal para una agregadc malla de aberbJra j inmediatamente supe

I

I

gt037 ~O405 gtO4S0

pactaciOO media i 0350 - 0370 0375 - 0405 0430 - 0460

rompactaciOn 0330-0350 0350 - 0385 0400 - 0430

~hUmeda 0250- 0330 0330 - 0350 D350-0370rpotente

t=~ middotSQ250 ~(_t~o 6~sO lle se remmlenda usar eJ valor mifjmo del rango

middotmiddoti ~ 1 31 1

llos Y con el objetiVo de no pedir gran canudad dedatos al ~ las siguientesmiddot ecuadones reladonando las rondiciones dera~ Ia ~da asi

l o~middot~ ~middot20~ i~ Smiddot+0348S I R2 09875 1[ io~ $1- + 1~03 10-3 ~ S + 03306

R2 09956 10~middot $1- + 125middot 10-3

bull s + 03029 R2 =09854 I- ~~1 ~ ~ _ ~ ~ ~ lta

ono con eI asentamiento hadendokl igual a 0003 para 40 mm (compadad6n normal) y a 0002 para asentamientos o)C shy

tt) porJa densidad del agua (aproximadamente 1000 Kgfnr) iibico de hormigOn- ~

I i~ J ( I

(kg) = 1000 (kgjlJf) VH (1Jf)

emento (elraquo 0 - bull - ~ lt

ndodel ~ AQ 211~1~ vease eI numeral13 shy

- -- ~ 0I1cu1o del

~ -

Ina vez estimado eI contenido de agua initial W1Yla reJad6n IOOS por durabilidad y por resistenda se caklJla eI cemento

1

C(1) = W(l) I (wc) C

bull DeterminaciOn de las proportiones de agregados (tJt t2t t3t bullbullbull t)

Se haoo buscando establecer las propordones de cada uno de los agregados induyendo el cementode tal mane-a qUe larurvagranulomemca total obtenida se ajuste de la mejor manera a fa airvadad~ po~Fatiy Pa~ f09nir estD ef programa trabaja mediante eI metDdo de los indices ponderales

POr-aefinld6iiefindicepondem(de una meicla de agregadOs esigual a la suma de los productos obtenidos multiplicandOl~ proportion en volumen absolutxgt de cada tamaiio por el indice ponderal correspondiente l2

_JJ objetiYt~~lyef unsi$11)Cl de ewationesen el rualexiste una incOgnita por cada agregado a utilizar que es la proportion que este orupa en eI volumen total de agregados mas oomentD

Para determinar el valor de estas inoognitas es necesario disponer de una cantidad de ewadones ~ igual al numero deagregados que se tengaccontinuadon se explica como obtener las n ewaciones para n agregados

1 La surna de las proponiones de los agregados mas Ia del cemento es goal a 1

Donde tc Proportion del cemento con relation al volurnen total de agregado - cemento ti ProportiOn 0eI agregado i con relation al volumen total de agregado - cemento

2 8 honnig6nb~do y el ~ig6n de referencia tienen el mismo indke pOnderal

Oonde Ip indice ponderal agregado i 19indice Panderal dei hdrmig6ri cteRterencia

bull Obtendon del indioo ponderal del agregado i (Ial

DIp ~ 1

pi = poundi l~ pJ-I j-(US

Oonde Pj-1 Pollel1taje retenido en la malla j-l Ip j-1 indke panderal para una agregado con tamaiios entre la malla de aberbJra j-l y la malla de abertura j inmediatamente superior se obtiene de Ia siguiente manera

Si los Imites de tamana de un agregado son

Fl9ura 6 IR1 para el honnigOn de refenm

gtf 69 08 TarilaiiOo malla supemt LS(mm)2 dPmiddotIfF~rfrr1~~ bull 0 Tamaiio0 mallei inferiorU (mmr~ 01 02030fl05 1 i2

~ ~ ~ -t2t ~~~)

Figura 5 Yalores de Ip Para obtener el IRl se ubicael tamaiio (

obtieneel respedivo fndice porldei-al eid

a pograma 10 ~lIa ~n 1~~ad6n (14

lRl =-oOOO2(LN(draquo)i +OOO)5(L~d)4_~

j Yes el porcentaje oorrespondienre al tan Y U) Y se lee eI correspondiente Ip - oon la eruad6n

Y=A +178 programa procedede fa siguiente manera

shy -t~ ~ ~ - - La figura 5 muestra en Ia parte inferior los tamaiios de las par1i(uIas en mm y en Ia parte

superior los indices ponderales Para mnocereI incflCe ponderal de un agregadoi se c~- determina eI punto mediOen la escala i~ de los tamanos extremos del agregado (15

3 Ecuaciones adicionales

las dos oondidones anteriores sirven para n Para cada agregado de mas es necesario fol

Y 10 remplaza en una de las siguientes expresiones segun eI valor de x igualaciones adidonales de indices ponderalE~

de igualadc5n de los Indices ponderales de I~ 1 = -00165 r bull 00637 x+ 0828 1 X s 14 (1432) oorrespondientes a los tamanos mciximos de 1 = 01753 Xl -11618 r + 21948 x- 05727 14 lt xs216

Ip~O0019 ~Xl+00479 r-0421 x +11635 x~2~~ Se eUge un Tamaoo mciximo de un agregac t l 1 gt bull ~ ~ ~ _ ~I

total (TM) Y se calctJla el fndice ponclercll I particulas retenieJas en las mallas de abertur

t bull 1 + tl bull Ipl + t Ip2

Donde Ipi Indice ponderal del agregado i IR Indice poncleral del honnigOn (

- Obtention del indice ponderal del agregad

Para hallar ~ se utilizan las ecuadorleS r (1431) y (1432) para tamaiios entre TM2 Y TH Y para hallar IRl se utiliza Ia ecuadOn (1433) Con d =TM2

bull

i ~ Igregado son

inferior los tamaiios de las partlrulas en mm yen la parte bull Para ronocer eI- indice ponderal de un agregado se

escala inferior de los tamanos extremos del agregado (Lsce lt -lt -lt- -

-i )Ion

1

~lt

+ 0828 21948 x - OS127

~0421 + 11~

Xs 14 (1432)

ientes expresiones segun eI valor de x

14 lt x ~ 216 x-2~~6

i gt~~ j ~~ 1 ~j [ J~

ri~nyen~~yse~~ Iasiguiente ecuacion

vmiddot Y gt ~

middotl~ltiRi+(I- LOO) I Ri

r adorleS (1431) y (1432) para tamaiios entre TM2 Y ecuadon (1433) Con d = TM2 ~ )~~~ ~

- ~

~ t I~ ~ bull ~

Figura 6 IRl para el honnigcin de referenciau

e Para obrenerel IRI se ubicaeltamaiio d enmm en la par12 inferior de la figura 6 y se -- obtiene el respectivo indice porlderal en I~ parte superior shy

EI programa 10~I1~ ~ri 1~~aci6n (143~) asi _

IRI =-00002middot (LN(d)f +000l5~(LNdraquo~ bull 0001 8(LNdraquo3 -00l51middot(LNdraquo2 -00637middotLN(d)+0861

(1433)

Yes el porcentaje oorrespondiente al tamana TM2 en la curva de referenda y se obtiene oon la ecuadon

Y=A +17 -[iii+ B

[-a75


Las dos oondidones anteriores sirven para resolver un sistema de 2 incOgnitas 0 2 agregados Para cada agregado de mas es necesario formular una ecuadon por 10 Que se debe efectuar igualaciones adidonales de indices ponderales Para este es convenierlte elegir como puntas de igualadon de los indices ponderales de los agregados oombinados y de la curva ideal los oorrespondientes a los tamanas maximos de citda uno de los agregados oomponentes

Se elige un Tamana maximo de un agregado oomponente (T) diferente al Tamaiio maximo total (TM) Y se calcula eI indice poncleral para cada agregado teniendo en cuenta solo las partf~las reteridas ~ las mallas de abertura inferior eJ

tc bull 1 + tl bull Ipl + t2 Ip2 ++ lj Ipi ++ tn Ipn = IR

Donde Ipi Indice ponderal del agregado i para tamanas menores a T IR Indice ponderal del hormigan de referenda paratamaiios menores a T

- Obtendon del indice ponderel del agregado i para tamaiios menores a T Uml l

calrulad y este sera el volumen absolute de agreDonde PJ-l Porcenfaje retellido en la malla j-l T ji 3 ~ middotmiddot-middotmiddotIpjlmiddotfndicemiddotponderabfe paraunaagregadcrconmiddottamaiiosentre Iamalfa j-l y la

maUa j de abertura mayor se obtiene con las ecuadones (1431) y (1432)

NOtese que fa sumatoria es desde l= 05 hasta j =middotT middotmiddot middotmiddot

Si Y es la ordenada para el tamaiio T en fa roNa de referenda de Faury que se puedeobtener con una de las siguiente5 ECUadoneS lt r (

Y=

yltTM2

TM2ltyltTM

~-

100

flt bullbull ~r

~ ~ rmiddot ~ middotd ~ ~

- ~- --gt

~

IRl se halla am la ecuad6n (1433) Con d = T IRl se halla ron laedJaOOn(1A33) Con d= TM2 Iliz sehalla con lasecuadones (iA3) y (1A32) para timanas entreiMJ2 y T

~ bull ~ T __

Resolviendo eI sistema de ecuadones hallamos tll t2r bullbull It

Una vez delerminados las propordones de agregados se procede a determinar sus rnasas para preparar 1 nr de hormigOn Para estD sf restan~ de 1 m3 la cantidad de agua antes1

( gt

proporciones tt tqt 3 tn

f

bonae Ag()i= Masasecadel agregado i para tj = PrOpordon delagregado i amreladc

Wl = Masa del agua para 1 m3 de hOnnig C1 ~ Masa del cemento para lnr de 11011 Og = Densidaden bnJtoseca del agfegado hai = Humedad de absordon delagregado i

Dosificadon inidal (Mezcla I ) segun sea eI nl ~ ~

Agua Cemento W(l) C(l)

c

M

=Debido a la diversidad de los agregados usados numeral 121 se recomienda con estdosificc cOn ella ensayos de asentamientD (NTc396) y~

134 Correcci6n por asentamiento y I

Se procede de Igual manera Igual a 10 indicado er

- gt c c Considerndones aloptadas por los aJtOres del presente~ pc

i I

la malla j-1 ~ ( ~ ira unaagregadocootamaOOsentre Iamalla j-l y la ayOr se obtiene am las ecuadones (1431) y (1432) I

j= 05 hastaj =middotTmiddot_middotmiddot

1

QnDJsJ6n dereterendaOOrauinafiosrneOOisect a TOsl ~ _ bull ~ lti ~ tgtmiddot gt ~ bull (J~ t

00 Tenia aJrva de rer~ de Faury que se puedekUaocines ~ c

It (036521X) yltlM2

i

TYs+ Y~870551 01294 TM2 lt y lt 1M 5

100

3)COnd=T ) Con d == TM2 bull

bull431) Y(1A32) pMatamaiioS eOtreiM2 y T

mas tu t bullbullbull t shy

~ agregados se procede a determinar sus masas para restan~ de 1 nr la cantidad de agua antes

calrulad y este sera eI volumen absoluto de agregado - cemento que habra que dividir segun las proponiones tt tq t3 tn~

( W(Iraquo) A(l) ~ = tmiddotmiddot 1 D W I m Variando i desde 1 hasta n

ft Dw -

DosifialCio inidal ( Mezcta I) segun sea eJ numero cteagregados a utilizar bull 4 bull bull bull

~

Agua Cemento Agregados secos W(l) C(l) Ag(1)1 Ag(1)2

1

1 MUT =W(l) + C(1) + E Ag(l)i ( 1 + hi 1100 )

=Debido a la diversidad de los agregados usados en el medio y segun anotaciones hechas en eI numeral Lil se recomienda mriesta dosfficad6n elabOrar una mezcla de prueba y realizar mn ella ensavos de asentamienhi (NTC396) y demasa unitaria (NTC 1926) C

134 Correccion par asentamiento y resistencia

)Se procede de igual manera igual a 10 indicado en eI metoda de Fuller-Thompson (L2S y 126) ~

~ ~

gt - ~

C ConsideradiJnes ltIdoptalas poi los alteRs del resent ~ ptIa e clesindlo del progranaTolva 10

ishy

i

2 CENIZAS VOLANTES Y ADITIVOS QUIMICos shy

l

Con eJ objetivo de mejorar deltas caracteristiccls deitiormigOntantoen estado fresoo mmo en estado endureddo divesDs inYestigadOresmiddot han oriei1tado su babajo aJ ensayo y obtend6n de nuevos materlales que adidonados a los conveooonalespermitan optimizar algW1as variables como eI costa ra trabajabilidad ra resistendaya durabilidad entreotrasEIAO defineestas adidones mmomaterlales diferenteSa(aguaagreQadOS cemento hiciiciulkoy fibrciSde refuerZo usadas con1o uniilgiediei1te del hOOTiigOn 0 inOiterO ciiiadidoScilamelcJairmecliatamente antes 0

1 I~~~I ~ ~ ~~ - - ~ yen ~- ~

despues de su eJaooradooN Estos materialespueden agruparse en dos tiposlosquimims y losbull bull gtN bull ~ - - - ~ - bullbull bull ~ _ -

naturales PartiOJlarmente ydebido asu gfcml~Ii~1 ~eI~~~t~j()~eUgieron de las adidones naturales las cenizas volantes y de las adiciones quimicas losplastificantes 0 reductores de agua y os superpastificantes 0 reductOres deaguade altO iatlgOmiddotmiddotmiddot

En la literatura mnsultada pelra los ~s analftiros tratados en este trabajo (Fuller-Thompson Bolomey y Faury) no se enmntraron estudios para adaptar sus procedimientos al uso de estas adidones sin embargo eJ ACI en su documento Standard Practice for Seleding Proportions for Normal Heavyweight and Mass ConaeteCommittee 2111 consideraelJemade las adidones tanto qufmicas roroonatUraleS~rXio~ regias eXtrasateneren CUenta en ei PrOCeSO de detenninad6n de las propordones del hormig6n

_ _ ~ ~ gt J ~ l-~ _ Los autores del presente babajo utilizaron las reglas propuestas par eI ACI anotadones personales investigaciOnes partiOJlares SObre ceniias voiantes einformad6n dada par laS casas fabricantes de las adidones qufmicas 0 aditivos (Sika Toxement y MBl) pelra adaptar los procedimientos de los

metodos Fuller-Thompson Bolorreyy Fauryaruso de las cenizas volantes los reductores de agua y os reductores de agua de alto rango

~ gt ~ bullbull - ~~ _ ~- ~ ~ -_j~ ~ ~~middotI_--lt ~ ~~ ~~ _(~v

En este capitulo se sefialan las anotadones hechas par eI AO Ylasadaptadones menciorIadcis en eJ parratb anterior a IQSfnetodosanaliticentstiatadoSeneste tiabajOsepararidoIOCOnCemente a cenizas volantes de 10 referenteuro aadick)J)esquimiCas(AditiVOs)~ bull I bullbull1

21 CENIZAS VOLANTES

Las cenizas volantes pueden definirse como los residuos s6lidos y flllOS reoogidos en coIedores mecanims yo efectrostiticos originados en la pulverizad6n y mmbusti6n del carb6n en las centrales tennicas Segun las referendas 3 y 4 eJ primer estudtomiddotcientifim sabre la utirJZaCi6n de este material en el honnigOn (RE Davis et at) se dio en et ano 1931 reve1ando grandes

gt bullbull bull bull bull bull bullbull _ bullbullltlt 4-_ _ bullbullbull

posibilidades de su usoen el honnig6nde cerru investigacion~ -

Las cenizas volantes han sido consideradas 0

cemento portlandmiddot y como sustitutomiddot parcial del simuJtaneamente las tres funciones avecesdefoJ

Los efectos de las cenizas volantes en eJ honnigOr de cenizas que se use

Como efedDs de las cenizas sobre las propiE generalmente estes

- ~ yen

AumentD en eI tiempo de fraguado bull bull lt ~AumentDde1a trabajabilidad (reduccion eJ

o c~ Reduccionde la exudacion _ ) middotmiddot~Aumento en la aptitud para eI bombeo

Como efectos de las cenizas sobre las propieda cOmo generales los siguientesmiddot ltgt

e Variadon dela resistencia mecailica a eli lentamente que la mayona de laS puzol significativamente a la resistencia esto del

honnigOri agtnsisteen reacCionar cOn el bull ~ hidratarse Sinembargo se ha eneontTa

) ~ aumentamiddot su resistenda lIe9andOa seres cenizas volantei ( Ver figura 5)

Figura 7 ReiadOn entre resistencia yeda

H

1lt )

I

j

NTES Y ADIrIVOS QUIMlCOS j i

leri~S deIhormigOntanto en estado fresco como en es han orientado su babajo al ensayo V obtendoo de convenoooales pennitan optimizar algunas variables ~tendamiddotyla durabilidad entre otras EJAO define ~s aQua a9reQadOs~ cemento h~ulimV filx3s de refuerzo I gt bull ~~ - ~

~~I~~a~~cs~o~ ~~iia=lm~~==n~FdegreductOres ltSe aQua de altO rarlgO

~~ analrtiros trat3dos en este bobajo (Fuller-Thompson OOiDS para adaptar sus procedimientos al uso de estas fUmento Standard Practice for Selecting Proportions for

~~=~~i=smiddot~na~~~d=pOl1l1lgon

ias reglas ~pere1Aa a~nes personales voiantes einfoimad6n dada par las casas fabricantes dell~O~~=~V~~=de

hechas par el ACI Ylas adaptadones rnendonadcis en bull ~ d _ I _ bull ~ _ 1 gt bull

s tratadosen este babajo separando 10 roncemiente aFe quimlCas(AditiVOS)~ raquo

~

roo los residuos salidos y finos remgidos en coIedOres ~ en la pulverizaci6n y combustiOn del carbOn en las 13 V 4 eI primer estudiomiddotcientifico sabre la utiIizadoo de vis et al) sedio en ~Iiio ~~31 i1Velando grandes i

~sibi~ida~ de su usoenel hormigonde cemento portland e iniciando una rertilcorriente de mvestigaaon~middot

Las cenizas volantes han sido oonsideradas 00010 adidon inerte 00010 sustiblto parcial del cemento portlandY oo01OsustibltopardaldeUirido fino Una ceniza adeaJadapuede realizar lsimuttaneamentelas tres funciones avecesdeforma inseparable3Y4

Los efectos de las cenizas volantes en el hormigOn son divers os Y dependen en parte de la cantidad de cenizas que se use

Como efedDs de las cenizas sobre las propiedades del hormigOn fresco pueden anomrse general mente estos

1 -- bull ~

) Aumento en eI tiempo defraguadomiddot e AumentodeJa trabajabilidad (reduccion en la demanda de agua)

~ Reducdonde laexudadon e~Aumento en la aptitud para eI bombeo

j

Como efectos de las cenizas sobre las propiedades del hormigon endureddo pueden anomrse oomogenerales los siguientes ~ ~

i ~ 1j ~

Variation de laresistenda rneciihicaa distinmsedades La cenizavolailre reacaona mas lenmmente que la mayoria de las puzolanas~ y anteS de 10 a 14 dias ho conbibUye significativamente a la resistencia esto debido a que la actividad de la ceniza volanre en eI

hormigcinJoonsisteen reacdonaroon el hidr6xido~de caldo que el cemento liberal lt hidratarse Sin~embargo se haencontrado que a largo plazo eI hormigOn eon eeiiiias

~aurnentasunisistenda IIeganooa ser esta geneialmente mayor que en eJ hOrmigOrl sin middottenizas Volantes (Verfigura 5)

rtgura 7 RelacicSn entre resistenda y edad en hormigones con y sin ceniza Volante

~ 1

dias

I

- Durabilidadbull Laceniza volante seutiliza enleVhonnig6n~para propord6nar mayor estimacion de la reladonagua-cemento(que ahc durabilidad particularmente en donde se requiere menor penneabilidad mayorresistenda como WC+P en la determinadOn del conte

determinadon del contenido de cenizas 0 puzoana sulfates yaddos y reducxi6n de la reacciOn cilcalis - agregadof

~ ~f imiddotmiddotmiddotmiddot PenneabiJidad ~ EJmiddot empleo apropiadO de cenizas voJantes como ~ aditivo pUede reducir la permeabilldad aproximadamentea una septima partede Iadelhormig6n equivalentesin ceniza volantes

bull VariatiOn de la resistenda a sulfates y aados

bull Disminud6n del calor de hidrataci6n Per la naturaleza de su reactiOn mn eI hidr6xido de calcio las cenizas voIantes generan comparativamentemiddot menos calor que eI cementa p6rUand al hidratarse AlmOJando fa reducti6n deealarpuedevariarporque depende de otros factores en tenninos pramcos se considera queiJnaceniza YOIanteinmrporada al honnig6n en substituci6n de una fraai6n de tEl11Ento bull P6rUand genera aproximadamente la mitad del calor que produdria eI cemento sustituido8

bull ~~ - ~bull~~ ) ~- )-~~ lt--iW~-__ Debido a sus muy diversos origenes las eenizas voIantes pueden diferir tanto enmiddot su CIHIlp0sid6n quimica como mineralOgica par 10 eual los efedos antes dtados solo pueden remnocerse mmo

consecuencjas deIu~de ceniQs enterminos generales~ra mnocerolosresultados partiaJlares ~~n~lizarse mezclas de prueba Yai cuantificartosmiddot cb ii f l~ w1 t~ ~ - -l~middotf ~~j ~ ~ - ~ ~ ~~middotimiddott~~~middotrit

~EsirtlpartilntequeelusuariodelprogramatoIva 10~condente deJos~efectosbenefims 0 no qLte~ uso de las cenizas puedeocasionar partal motivose advierte-pormediode una ventana Ico~rjnfollad6ndeayuda que estematerialdebewmplirla rlOOnaNTC3493yse ~ basarse en mezdas de prueba para elegir el porcentaje de reernplazo autilizarde tal rnanera que sea una elecd6n responsable Yque no traiga consecuenciaS no ~

212 Anotadones del ACI 2111 para Ia adidon de cenizas yolantes ~

Como se dijo anterionnente eI Instituto Americano del Honnig6n adopta eI uso de cenizas volantes en sus remmendadones para dOsificar rnezdas de honnigOn (AU 2111) en eI doOJmento standard Practice for Selecting ProportIons for NOrmal Heavyweight ~ and Mass Concrete Committee 2111 Este Instituto comienza par dividir las cenizas usadas en eI hormigOn en dos grupos las dase F las wales poseen propiedades puzoJanicas y las dase C ias wales en conjunta mn otros materiales que pasean propiedades puzoJanicas apartan ciertas aialidades cementidas En Colombia la mayoria de las cenizas pertenecen a la dase C

Como regia general eI Aa recomienda tratar las cenizas solo como un sustitutD parcial del cementa par 10 que anotaque en eI proceso de dosificaci6n ella debe tenerse en OJenta en la

EI contenido de cenizas se espedfica como un par de material cementido Para determinar el crin1en proporcionar y evaluar las mezclas de hormigon ql mezdas de prueba usando un range de propordor resistenda los requerimientos de agua y otras pn cenizasIos siguientes son rangos generales basa de material cementido usado en la mezda para Clase C - 15 al 35 _1

~ relation WC+P se obtiene partiendo de la relc esto eI AO recomienda eIusa de equivalencias en

w w--= c+ p cequivaleOda E

u~

F

v-J+(~

Donde PEe =Peso espedflCo del cemento PEp =Peso especifico de las cenlzas F = Porcentaje en volumen de las cenizas en Fw =Porcentaje en masa de las cenizas en la

=Dada la disminudon al induir ce~iZas vol~nt tempranas (induyendo a los 28 elias ver figura pertinente utiliZar una equivalencia diferenrea Ie de las equivalencias por volumen 0 par peso po resulta mayor 0 igual que la relation WC obter que las obtenidas sin rempiaZar con cenizas

~ utiliza en el hormig6n para proporOOnar mayor Je se requiere menor permeabilidad mayOr resistenda Ireacci6n akalis - agregadosBi ~ b~t~~ ~ middot~l -~imiddot) I~

Pde cenizasvoIantesCDmO altfitiwnxJede redudrla ~na septlmapattede lade honnigOn equivalentesin

~t lt~ ~~

~~J~ L

yaddos

knre a Ia CarbonatadOn I ( c~ ))j bull -

l Per la naturateza de su reacd~~n ~r~i~~~~~e ran comparativamente menoscalorque-middoteJ cemento fa reducd6n decalorpuedevariarporque depende de

agtnSidera que una ceniza volante incorporada al ai6n de cemento POrtland genera aproxirriadamente

to sustibJidoBbull

~ ~-- ~ J-r~~ F ~~ pueden direrirtanlD en su CDrrp0sid6n efectos antes dtados solo pueden reconocerse como bgeneraeSJ~ara conocerlosresultados partiOJIares ~ntificariosl 1

Ii )~~~ ~~~~ toIva 10seacondente delosefedos beIl5icos 0 noIjJOr tal motivose~ por media de una v~na ral debe~amplJr la norma NTC3493 y se recomienda I porcentaje de reernpiazo ~utilizarde tal rnanera que

mnsecuenciaS no previstas

para Ia adid6n de cenizas volantes

- Americano del HonnigOn adofXa eJ usa de cenizas

IICar rnezdas de hormigOn (ACI 21l1) en el documento OIlS for NoImaI Heavyweightmiddot and Mass Concrete par dividir las cenizas usadas en eI hormigOn en dos Iidades puzoianitDs y las dase C las OJales en con1untolies puzolanicas aportan dertas OJalidades tementidas

aladasec

r las omizas solo oomo un sustituto partial del t de dosificad6n ella debe tenerse en OJenta en la~

estimacion de Ia reladon agua-cemento (que ahara sera agua - material cemenlfdo y se notara como WC+P) en la determinadOn del contenido decemento (C) y por supuesto en la determinadon del cootenido de cenizas 0 puzolanas (P)

EI contenido de cenizas se espedfica como un porcentaje en masa (RY) 0 en volumen (Ff ) del total de material cementido Para determinar ell contenido de cenizas eI ACI anota Ios metodos para propordonar y evaluar las mezclas de hormigon que contienen cenizas votantes pueden basarse en mezclas de prueba usando un range de propordones de ingredientes y evaluando sus efectos en la resistenda los requerimientos de agua y otras propiedades para determinar la cantidad optima de cenizasIos siguientes son rangos generales basados en eI porcentaje de cenizas por eI peso total de material cementido usado en la mezda para honnig6n estrudural Case F - 15 al 25 - y Crase C- 15 al 35 _1

Ja reladon C+P se obtiene partiendo de la relacion WCobtenida segunel numeral 123 para esto eI ACI recomienda eJ uso de equivalencias Em peso 0 equivalendas en middotVolumen

w w 1

c+p ==~~ivalenda en p50 Eq 6341ACl1middot ~ i

PE~ wmiddot w

PE (1 F PE equivalenda en volumen Eq 6~342 ACI1

c+p cmiddot - 1)+ p (Fy)

-lt

Donde PEe = Peso especiflCo del cemento PEp =Peso especffico de las cenizas F =Porcentaje en volumen de las cenizaS en eI volumen total de material cernenticio Fw =Porcentaje en masa de las cenizas en la masa total de material cementicio

=gtDada la disminudon al induir cenizas volantes en la resistencia del hormigon a edades tempranas (induyendo a los 28 elias ver figura 5) los autores del presente trabajo consideraron pertinente utilizar una equivalencia diferente a las prQpuestas por el ACI ya que mediante el uso de las equivalendas par volumen 0 por peso par iii propuestas eI valor de la relacion W C+P resulta mayor 0 igual que la reladon WC obteniendo resistendas mucho menores a los 28 dlas que las obtenidas sin remplazar con cenizas

middotAsila ecuaci6n que se usa en eI programa TolvalO para faobtenci6n de fa relaci6ilWIC+P equivalentepartiendode fa wc se tnmOde la referendal1~Guiamiddotprcktica para eI diseiiode

mezdas de hormigOn bull ~l

W ----=-------------shygtC+P) 2

-l-+OJ846middot~v we -

u bull d bull _ 1

~ Relation agua-cemento en peso para eI honnigOn sin adidones

j l W ~aq6n~gua~~~middot~~~tido(Oag~~+Puzlti~~)eri~~d~Pirac+p ~ c cgtmiddot bull _i ~L

Ia misma resistenda

AUnque uno de los efectosde las cenizas en eIhormigOn en estado fresco anotado par vaoos autores ronsiste en la reduCd6n de las necesidadeSeJeagua Paraprodudr una trabajabilidad dada se ha encontrado que para las condiciones locales d1Cha variad6n no es significativaB par 10 que la estimaci6n del ronlEnido initial de agua Wmiddot se mantiene igual a 10 seiialado en el numeralll3 c r

bull ~ fmiddot~r ~ )

luego de estimada fa relad6n agua-material cementante (W C+P) yel contenido inidal de agua (W) puede determinarse la cantidad de material cementido (C+P)

I

Con el porcentaje en masa de cen~s (Fw) eStabieddOes tadl determinar eI contenido de cementa Yde cenizas en fa mezda )

C =(C +P) -(I -Fw)

Cltl

_--- - - _ lt--ogt~ -~ ~ -~i~lt- CA

P=(C+P)-~v _ ~ ~ t ~~gt-~(

-

213 Ademacion de metodos para la

Dado que en la literatllla consultada para los m~ enconbaron esbJdios para adaptar sus procedimie presente trabajo utilizaron las reglas propues investigaciones partiQlIares sobre cenizas para adlt Thom~n BolomeY yFau~ al Uso dE estas adid~r

gtComo regia general al igu~l que 10 hace el ACI sustituto parci~lI del cementa Asi eJ metodo de sugiere el ACI

Para los metodos de Bolomey y Faury que corisic puede suponer a tod~ el nuevo material cerne agregado cera 0 mas finof considerando al modI

Bolomey y al indice ponderal de (C+P) igual a 1 OJenta donde sea necesario la diferencia de siguiendo un procedimiento similar al sugerido po de cenizas voJantesC

LTOIva 11 paralaolJtend6n de Ia reaci6nWIC+P ode la referenda 11~ Guia priktica para eI disefio de 1

i

~ I 1I I I 2

- - r

--+ 01846 dvwIC r - i ~

i ~ del cementa) ) ~

lpara ~~~~ngn~~~~middot -

~~i~O~~+Pu~~l ~~~~~ra

~ en eI hormig6n ~ estacJo fresco anotado par varios necesidadeS dE aQua Paraproducir una trabajabilidad

idoneS locales dicha variad6n no es signiflCatiVaB par

lat de agua W se~n~_igual alo ~alado en el

bull t shy ~- ~~_-_

1 ~bleddo es fadl determinar eI oontenido de cemento

~ ~

shy

213 AdecuadOn de metodos para la adidon de cenizasvolantes

Dado que en la literabJra consulmda para los metodos de Fulle~Thompson Bolomev y Faury no se enoontraron esbJdios para adaptar sus procedimientos al uso de cenizasvolanteSlos aulDres del presenre trabajo utilizaron las reglas propues1as par eI ACI anotadones personales e

investigadones partirularessobre cenizas para adaptar los procedimientosde IosmampcfosFulle~ ThOmpson BoIOmeY yFaury a(uso de estas adidones i ~ _

gt Como regia general al igual que 10 hace el ACI se reoomienda tratar las cenizas solo como un sustituto parcial del cementoAsi el metodo de Fuller se adapta de manera iOOntica a como 10 sugiere el ACI

Para los rneoodos de Bolomeyy Faury que consideran al cementocomo eI agregado mas fino se puede supaner a tod~ el nuevo material cementicio (Cemento mas cenizas C+P) como el agregado cern 0 mas fino~ considerando al modulo de finura de (C+P) igual a cero (MFo=O) en Bolomey y al indice panderal de (C+P) igual a 1 en Faury Bajo esta consicteradon teniendo en ruenta donde sea necesario la diferendamiddot de densidades entre eI cemento y lascenizas y siguiendo un procedimiento similar al sugerido par al PCJ pueden adaptarse estos metDdos al uso de cenizas volantesC 1

1shy

~

I

- J bull ~22 ADITIVOSQUIMICOS ~ ~ - ~

~ ~ - j~

LOsaditivOS quimiCospuederl definirse oomomiddot pfodUctosmiddot artificiales que intfuclUCidOS en rpequeful pordon en eI hormigen modifican algunas de sus PrOPiedacfeSoliginaleS Se presentan en fOiiTla de polvo liquido 0 pasta Y1a dosis varia segun el produdD Yel efectD deseado entre un 01 Y ~

deJpesodelcemento~Laimportanda de estes productosse basa en que su empIeose haido generalizando hasta eI punta de constituiractualmenteun corpponente habitual del 00nnig0n

Los aditivos quimicos son usaclos pa~ modificar las propiedades tantD del ~~ como endureddoa continuadonse nombran algunos de sus posibles usos(

~~~ ~ tgt- ~ ~t - ~f~ ~ -- r ~ gt~ ~ _ 5 -~

i 1 bull Aumentar 1a~bajabilidadsi se mantiene elaguaconstante 0para COI1SeMIria si se reduceelaguadeamasado- 1 1 ~ ~

i middotmiddoti~~ I ~ bull I -~ gt40

gtmiddot~middotRetardar 0 aceJerarel tiempadefraguado inidal c L- c RedoorJaexudad6n yla segregadOn (0 ~

Mejorar fa penetrad6n y fa bombeabilidad Redudr eI asentamiento espedalmente en mezdas ~ rellenos Redudr el flujo capilar del agua Aumentar la adherenda ~ el hormigdn yel acero de refuerzo

- Aumentar 0 disminuir bull Redoor el casto unitario del hOrmigen

A pesar de que dependiendo de su fundon los aditivos se asodan a grupos definidos par normas como fa ASTM C-494 0 Ia NT( 1299 un solo aditivo puede produdr varios de los efectos antes mendonados por 10 que su empleo debe hacerse addadosamente siendo importante verificar rnal es su ioftuencia en otras caracteristicas distintas a las que se desea modificar

Adanas dada la gran cantidad de variables que intervienen en la fabricaci6n del honnigOn como son las condiciones partiOJlares de los materiales que se emplean y los requisitOs que se exigen a ese hormigon los datos sobre las dosis a usar de acfrtivo recomendadas par sus fabricantes deben servir tan solo como una pri~ aproximaoon Es asi oomo en primera instancia Ia propord6n de empleo debe establecerse de acuerdo a las especificaciones del fabricante debiendo verificarse segun los resultados obtenidos en ob~ 0 preferiblemente meltfrante mezdas de prueba

222 Anotaciones del ACI 2111 para la

EI ACI dasifica los aditivos oomo una adicion del tipo su funcion primordial (Tipo A reductDres de agua Til ~uctores de agua y reta~alltes Tipo E redudores agua deuro alto rango Tipo G reductores de agua de parte en la NTC 1299 espedfica solo 5 grupos (Tipo acelerantes Tipo 0 pastificantes y retardantes Tipo debeanotar qu~ tanto eI tell11ino plastifiCClntes CO~ aditivo solo que usado de manera diferenm(Aume oonstante 0 conservana sj se reduce eI agua de amas

En eI presenm trabajo dada su gran utilization y su sOlo los aditivos Plastificantes oreductores de agua de alto rango Para estos el metodo ACI 2111 prop 3dicion en parte inerte pues una vez cumple su fur mfteri(iles que forman partefisica del hormig6n Asi en la esti~cion de las cantidades de agua necesaria

Debe ~ntenderseque el programa Tolva 10 siempre el ESpedficado en los datos de entrada por 10 ( superplastificantes no inaementara este asentamien del agua de la mezda necesaria para lograno

EI usa de los aditivos quimicos reductores de agua ~ unitaria del hormigon debido a que como su nombn es e oomponente menosdenso Sinernbargo las oomparadas oon el total de componentes en la mezd de los demas materiales su presencia fisica no varia Poresto en eI programa Tolva 10 no seoonsider6 n la masa unitaria

=Para los diferen~ memdos de dosificadon ~ibl y Faury) se induyo la option de usar aditivos terile

la mezda C 1

~

lo pfodUctos artifidales qUe introdlKidOS enpeque~a -~ ~ lt- -- ~ ~ -- - - shye sus propiedades originales se presentan en forma de I e1 produdo YeI erectn deseado entre un 01 Y 5 ~ productos se basa en middotquemiddotsumiddot empIeo lse ha~ ido tualmente un oomponente habitual del hormigOn ~

i _

lificar las propiedades tanto de4 hormigOn fresco oomo nos de sus posibles usos4

- _ ~ gt 1 ~ ~ ~ -Ilantiene eIaguaCOll$lntemiddot 0para conServarlasi se

1 1

guado inidal~ in gtilidad IDle en mezdas para rellenos

mig6n y eI acero de refuerzo

6n

I los aditivos se asodan a grupos definidos por normas 010 aditivo puede produdr varios de los efedoS antes acerse cuidadosamente siendo importante verificar cual nms a las que se desea modificar

s que intervienen en ia fabriCadOn deJ hormigan como eriales que se emplean y los requisitos que se exigen a ISar de aditivo recomendadas par sus fabricantes deben cion Es asi como en primera instanda Ia propordon de as espedficaciones del fabrlcante debiendo verificarse lreferiblemente mediante mezdas de prueba

222 Anotaciones del ACI 2111 para la indusian de aditivos quimicos

EI ACI dasifica los aditivos oomo una adidon del tipo quimioo especificando 7 grupos de awerdo a su fundon primordial (Tipo A reductDres de agua Tipo B retardanres Tipo C aceJerantes Tipo 0

middot recJ~ctoresde agua yretafdanres Tipo E reductores de aguay acelerantes Tlpo F reductDres de middot ag~ d~alto rango Tipo G reductores de agua dealmrango y retanlantes) EI lcontec por su

parte en la NTC 1299 especifica solo 5 grupos (Ti~ A plastificantes Tipo B retardanres Tipo C acelerantes Tipo 0 pastificanres y retanlantes Tipo E plastificanres y acelerante) AI respedD se

~beanotar qu~ tantDej terminoplastificantes comoreductD~ de aguaserefieren al mismo adi~vo solo que usado de manera diferente (Au~r latrabajabilidad si se mantiene el agua constante 0 conservarla sl se reduce eJ agua de amasado)

~r eIpresenre ~bajo dada ~ugran utilizacion y su empleo En el programa Tolva 10 sebatan solo los acfltivos plastificantes 0 reductores de agua y los superplastificanteso reduCtDres de agua de aim rango Para esIDs el metodo ACI 2111 propone oonsiderar los aditivos quimicos como una ~didon enpa~ inerte pues unavez cumple sumiddotfundon no representa una parte esendal de los rn~~lesque formaT partefisica del hormigOn Asi eI metodo reoomienda terierlos en cuenta solo en la esti~don cIe Ias cantidade de agua necesarias para la trabajabilidad esPeaficada

pe~ ~ntenderseque ~ programa Tolva 10 siempre buscara que el asentamienm de la mezda sea middotel ~pedficado en Iosdams de entrada por 10 cual la indusion de aditivo~ plastificantes 0 superplastificantes no inaementara este asentamiento sino que IEndra oomO efedD lamiddot reducdon del agua de la mezda necesaria para lograrto

El Usa ~ losaditivos quimicos reductores de agua causa indiredamen~ unaumento ~ I~Masa unitaria del hormigon debido a que como su nombre 10 indica su objetivo es reducir el agua que ~ ~ componenre menos densoSinetpbargo las dosis en q~ seutilizan son muy pequenas oomparada oon el mtal de componenres en la mezda Per 10 que sin teller en cuenta la variadon de los demas materiales su presencia fisica no varia en gran medida la masa unitaria del hormigOn middotPerl~sm en eI programa Tolva La no seoonsiderO necesario usar su densidad a la hora de oblEner la masa unitaria

Parlt los diferen~metodos de dosificadon a~ibles en eI programa (Fuller-Thompson Bolomey y Faury) se induyo la opdon de usar aditivos teniendo siempre oomo objetivo reducir el agua de

la mezda lt ~

gtlt Cmsldend1lleS ltdoptadas po los aJWtes del presente tJabajo pa-a eI deslndlo del progranaTdva 10

I

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bullbull 1

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~ lt J bull t o _

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0 Hoonig6ri cOIf adidon de eenizasvolantes enltiJantia ssobre ermismo En OMBRA Madrid espana Vot 24

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para Ia dosificad6n de honnigones Medellin ANOI st bull l ~ ~ _ ~

igma our mixtUre En CoOcrete Intemationatmiddot Estados 3 p~

da SIERRA ALVAREZ Cesar AUgustoy VARGfJS VEULiA anica de cenizas volantes para utilizarmiddoten moiteros- I y I Medellin 2003 104 p Trabajo de grado (Ingenieros olombiaFaruItaci de Minas) c bullbull

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CONTENIDO

PROlOGO

1 METOOOS PARA El DISENO DE MEZClAS DE HORMIGON 17

11 METOOO AQ 2111 18 111 Introduccion 18 112 Recopiladon de datos (Consideraciones Inidales) 19 113 Dosificacion Inidal (Mezcla I) 23 114 Mezdas de prueba (Correcdones por humedad) 28 115 CorrecdOn por asentamiento y MU de la dosiftcadon inicial ( Mezda II ) 29 116 Correcdon por resistenda de Ia segunda dosificadon (Mezda III) 31

12 METOOO AJUpoundR-THOMPSON 38 121 Introducdon 38 122 Recopiladon de datos (Consideraciones Inidales) 39 123 Dosificadon Inidal (Mezcla I) 39 124 Mezdas de prueba (Correccion por humedad) 41 125 Correcdon por asentamiento de fa dosificaciOn inidaf (Mezca II) 42 126 Correction por resistenda de la segunda dosificacion (Mezda III) 44

13 METOOO BOLOMEY 46 131 Introducdon 46 132 Recopiladon de datos (Consideraciones lnidales) 47 133 Dosificadon Inidal (MezcIa I) 47 134 Correcdones por asentamiento y resistenda 49

14 METODO FAURY 50 141 Introducdon 50 142 Recopiladon de datos (Consideradones Inidales) 52 143 DosificaciOn Inidal (Mezcla I) 53 144 Correcdon por asernamiento y resistenda 59

2 CENIZAS VOLANTES Y ADITIVOS QUItmiddotUCOS 60

21 CENIZAS VOlANTES 60 211 Introducdon 60 212 Anotadones del AU 2111 para la adidon de cenizas volantes 62 213 Adecuadon de metodos para la adition de cenizas volantes 65

22 ADmVOS QUIt-UCOS 66 221 Introduction 66 222 Anotadones del AO 2111 para fa indusion de aditivos qufmicos 67

BIBUOGRAFlA 68

INTRODUCCION






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11 METODO ACI 2111

111 Introduccion











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111 Introduccion











112 Datos inidales







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111 Introduccion











112 Datos inidales







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11 METODO ACI 2111

111 Introduccion











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EI tema del "diseiio de mezdas de honnigon" ha monvado la ...

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