Eje Fresadora G2

8/18/2019 Eje Fresadora G2

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NOMBRES:

Darwin Fernando Panche Castaño Juan Esteban Álvarez Naranjo

Mario Alberto Ossa Muñoz

Juan David Obando Daz

TRABAJO FINAL DISEÑO I

!eri"caci#n del $actor de se%uridad de un ele&ento &ec'nico

PROFESOR:

(ibardo !ane%as )seche* M*+c*, Ph*D

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRADISEÑO 1

PEREIRA, Risaralda!1

INTRODUCCIÓN


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Este trabajo se realiza -ara veri"car el $actor de se%uridad de un ele&ento .ae/istente, * sin +in e&bar%o, en la -r'ctica esto es -oco co&0n, debido a 1ueel diseñador e$ect0a un c'lculo en$ocado a di&ensionar las -iezas , . en elloinvolucra varios $actores, entre ellos el $actor de se%uridad de-endiendo del&aterial, la tarea 1ue debe cu&-lir la &a1uina o -ieza, entre otras*

El c'lculo del $actor de se%uridad es un -roceso 1ue se realiza -ara co&-robarsi el diseño &ediante el cual $ue elaborado elaborada una &a1uina &'1uina o-ieza, $ue el adecuado . cu&-le con los re1uisitos &ni&os e/i%idos -or latarea -ara la cual $ue diseñada diseñado dicho ele&ento*

El $actor de se%uridad es un valor el cual1ue sirve al diseñador -ara involucraren el c'lculo ciertos as-ectos 1ue a$ectan el diseño . 1ue -odran %enerar la$alla de este, tales co&o las incertidu&bres, los ti-os de &aterial a utilizar, loscriterios de $alla involucrados . la i&-ortancia del ele&ento o el ries%o 1ueeste %enera*

Dentro del diseño de arboles 'rboles e/isten varias veri"caciones 1ue debenrealizarse -revia&ente -ara evitar 1ue la -ieza $alle tanto en su estructuraco&o en su tarea, * tales 2ales veri"caciones -ueden a%ru-arse en tres %ru-os3

• !eri"caci#n de la resistencia 4est'tica, $ati%a, car%as din'&icas 4-oreje&-lo car%as -ico55*

• !eri"caci#n de la ri%idez*

• An'lisis Modal 4veri"caci#n de las $recuencias naturales del 'rbol5*

Para este trabajo se realizar' 0nica&ente, la veri"caci#n -ara la resistencia4est'tica, $ati%a . din'&ica5*

El an'lisis est'tico involucra el estudio de las car%as &'/i&as 4arran1ue .sobrecar%as5 -roducidas en la &a1uina &'1uina durante su vida 0til,-reviendo 1ue estas se -resentan &u. -ocas veces en este -eriodo*

El an'lisis -or $ati%a se realiza con el "n de conocer el co&-orta&iento del ejecuando est' so&etido a car%as no&inales 4car%as de trabajo5 -ara un cierton0&ero de ciclos 4vida in"nita en este caso5 . el cual es el causante de $alla

-ara ele&entos rotativos en la &a.ora de los casos*


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PROCEDIMIENTO

6 +e -retende veri"car el $actor de se%uridad del 'rbol de la $resadora del

taller de &'1uinas . herra&ientas de la universidad )niversidadtecnol#%ica 2ecnol#%ica de Pereira 4"%ura 75*

Fi"#ra 1$ %r&'l '&()*' d) a+lisis

6 2o&'ndose las di&ensiones res-ectivas d-ara el ele&ento con a.uda deinstru&entos de &edici#n . &ediante consultas se obtuvieron los datosnecesarios -ara el an'lisis 4todos los datos a-arecen en los c'lculos5*

Fi"#ra $ M)didas r)ali-adas al r&'l

8

9:


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(a anterior es una re-resentaci#n %ra"ca del ele&ento a analizar , * cabeCabe resaltar 1ue el ca&bio de secci#n -resente en el 'rbol debido a unajuste a -resi#n se des-recia . se to&a co&o un e&-otra&iento*

6 2eni;ndose los datos necesarios, se co&enz# la elaboraci#n delel diseño .-osterior&ente se realiz# el diseño -or $ati%a teniendo co&o objetivo

encontrar el $actor de se%uridad -or a&bos &;todos*6 El -ri&er diseño a elaborar e$ectuar $ue el est'tico, en el cual se trabaja

con car%as -ico, las cuales se encontraron con el di'&etro de la &enor$resa &'s -e1ueña dis-onible en el taller, φext < == &&, . con el tor1ue-roducido -or el &otor co&o se indica en la si%uiente ecuaci#n3

P=T ∗ω = 2π * n*T

Donde n < >? r-&, 1ue es el n0&ero de revoluciones -or &inuto &ni&as&ni&o del &otor*El -eso del 'rbol se ha des-reciado -ara el an'lisis -ues se co&-rob# 1ue

el a-orte de ;ste es &ni&o -ara la resoluci#n del -roble&a*

(as ecuaciones -ara el diseño est'tico de 'rboles seleccionadas son la 2ECO . 2ECM -ues el &aterial es d0ctil . uni$or&e, el 'rbol est' so&etidos#lo a @e/i#n . torsi#n, no se tiene en cuenta el cortante directo, lasecci#n del ele&ento es circular s#lida . no e/isten ajustes deinter$erencia 1ue -rovo1uen es$uerzos si%ni"cativos*

A continuaci#n se introducen los res-ectivos c'lculos3

Da*'s Bsi.'s:

• Potencia < Bw• evoluciones &'/i&as < r-&• evoluciones &ni&as < >? r-&• Di'&etro del 'rbol < && < * &• Fresa dia&etral Pitch > NG 7 4di'&etro e/terior < == &&, radio de trabajo

< *= && < *= & < r 15

+e asu&i# 1ue -ara &ateriales de elevada dureza la $resa debe desbastar-oco, -or ello al radio e/terior se le restaron tres &il&etros, resultando el radiode trabajo*

• Densidad del acero < H= I%&?

• (on%itud entre e&-otra&ientos < ? c& < *? & < L• Árbol de acero ? te&-lado . revenido a 7 GF• Sy < H== M-a MPa < 7 BsiIsi• Su < K>= M-a MPa < 7 BsiIsi• Dureza < H L• Elon%aci#n < 7K


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AN%LISIS EST%TICO

Para el an'lisis est'tico se utilizaron los &;todoslas teoras de ellos es$uerzos

cortantes &'/i&os /TECM5 . los el es$uerzos cortantes octa;dricos /TECO0$

TECM

1

N =

32

π ( D3 ) S y( M p2+T p2 )

1

2

TECO

1

N =

16

π ( D3 ) Sy(4 M p2+3T p2 )

1

2

+e -rocedi# a calcular el -ar de entrada %enerado -or el &otor el;ctrico, * esteEste -ar torsor de torsi#n 4tor1ue -ico5 se asi%nara asi%nar' co&o el &'/i&o1ue -uede trans&itirse al 'rbol, .a 1ue se utilizaran utilizar'n las revoluciones&'s bajas entre%adas -or la $resadora*

Tp=60 P

2 πn=

60 (4000 )2 π (63rpm)

=606.304 Nm

Con el tor1ue -ico hallado se calcula la $uerza &'/i&a de corte entre%ada -or

la &a1uina &'1uina a la $resa 4en este -unto se han su-uesto des-reciado las-erdidas -;rdidas en los en%ranajes . -iñones des-reciables5

Fp=Tp

r 1=

606.304 Nm

(0.0245m ) =24747.102 N

Este 'rbol no est' so&etido a $uerzas a/iales, .a 1ue en ;l solo act0an la$uerza cortante 4F-5 . el -ar torsor de torsi#n de entrada 42-5, ade&'s de lasreacciones 4$uerzas . &o&entos internos5 creadas en los e&-otra&ientosdebido a dichas car%as e/ternas*

+e su-one el 'rbol e&-otrado en a&bos e/tre&os, .a 1ue -osee en a&bos-untos, ele&entos de %ran es-esor . ri%idez 1ue -ueden cu&-lir con losre1uisitos de e&-otra&ientos*

(os reacciones %eneradas en el -lano 4985 debidas al -ro-io -eso del eje no setendr'n en cuenta .a 1ue son en de &a%nitud &u. -e1ueñas, co&-aradas cona1uellas %eneradas -or la $uerza cortante . el -ar torsor de torsi#n 4-lano :95*

• Masa 'rbol < 7*== B%I%


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• M < a. < c. < H*>H N• M < 47*== B%I%54K*H7 &s5 < 7*7> N• 7*7> N *7 N

C'lculo de las reacciones en el -lano :93

F- 2 ! /P'si*i3' 4a.ia a&a('0F5 2 RA- 6 RC7

Para una vi%a doble&ente e&-otrada, con una $uerza concentrada en el&edio, el valor de los &o&entos internos %enerados en los e&-otra&ientos secalcula3

− Ma= Mc= FpL

8=

(24747.102 Nm) (0.32m )8

=989.884 Nm

MA 2 ! /P'si*i3' s)+*id' 4'rari'0

− Fp( L2 )+ Rcz∗ L=0

Rcz= Fp

2=

24747.102 Nm

2=12373.551 N

Raz= Fp− Rcz=12373.551 N

Dia"ra8a d) T'r9#)s

T /N80

!$;!<

=A B C

AB 2 !$1 8

BC 2 !$1 8

Dia"ra8a C'r*a+*)


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V/N0

1;>;$??1

= A B C

@ 1;>;$??1

Dia"ra8a M'8)+*' Fl).*'r

M /N80

$<

A B C =

@$< @$<

De los dia%ra&as se observa 1ue el &o&ento &'/i&o o -ico . el tor1ue&'/i&o o -ico son3

M p 2 $< N8

T p 2 !$;!< N

A-licando la ecuaci#n -ara calcular el $actor de se%uridad se%0n la TECM


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N = π ( D3 ) Sy

32( M p2+T p2)1

2

4 Nm

989.88 ¿(¿¿2)+((606.304 N )

2

)(¿)¿

¿ 1

2

¿32¿

N =

π ( (0.027m )3) (855 MPa)¿

A-licando la ecuaci#n -ara calcular el $actor de se%uridad se%0n la TECO

N = π ( D3) Sy

16 (4 M p2+3T p2 )1

2

4 Nm

989.88 ¿(¿¿ 2)+3((606.304 N )

2

)4 (¿)¿

¿ 1

2

¿16¿

N = π ( (0.027m )3) (855 MPa)

¿

ANALISIS AN%LISIS POR FATIGA

6 El se%undo diseño realizado $ue -ara el an'lisis -or $ati%a*


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+e utilizo utiliz# la NORMA ASME

Para esta solicitaci#n .a se &enciono &encion# 1ue no e/iste $uerza a/ial, * eltor1ue es constantese to&a co&o constante en la secci#n donde act0a 4C5 .el 0nico es$uerzo encar%ado de %enerar la $ati%a en los -untos del &aterial , esel %iro continuo 4cclico5 del &o&ento @ector -roducido -or la $uerza de corte .

sus reacciones en los e&-otra&ientos*

N =π ( D3 )32

∗[( Kf ( MnSn ))2

+3

4 ( TnSy )2

](−1/ 2)

En esta ecuaci#n el Sn . el K f se calculan -ara la @e/i#n*

A continuaci#n se introducen los res-ectivos c'lculos3

Para este an'lisis se to&aran to&ar'n tanto el &o&ento -ico co&o el -artorsor de torsi#n -ico i%uales a los no&inales 4Mn . 2n5*

• Mn < M- < KHK*HH N&• 2n < 2- < >>*? N• +. < H== MPa• +u < K>= M-a• D < * &

C'lculo de K f 3 Kf =1+q ( Kt −1)

* 2 $1

4Fi%ura A6=*7H Q$uenteR, Eje con chavetero de -er"l est'ndar so&etido a@e/i#n, r 2 /!$!!0/D0 2 ?$11!@


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q=1/(1+( (0.20mm(0.5 ) )

√ 0.5616mm ))

q=0.7893

Analizando las distintas secciones 4A, . C5 se encontr# 1ue la secci#n &as&'s critica crtica es la 1ue se encuentra en el e/tre&o derecho 4C5 .a 1ue all se encuentra un concentrador de es$uerzos en la -arte in$erior del a%ujero dela chaveta, el cual no -osee un radio de redondeo %rande, %enerando %randesconcentraciones de es$uerzochavetero, S ade&'s, e/iste un el &o&ento %rande&'/i&o . el tor1ue ta&bi;n act0a all*

Kf =1+q ( Kt −1 )=1+(0.7893 ) (2.12−1 )=1.8840

C'lculo de +n3

Sn= KSe

El +n es constante en todo el 'rbol*

K = KaKbKcKdKeKcar

a 2 !$> /a.a&ad' s#5)r.ial: 8a9#i+ad'0

& 2 1$1 D)@!$!> 2 1$1/>880@!$!> 2 !$; /D) 2D 2 > 88, )Ki+ "ira*'ria0

. 2 !$>?; /.'+a&ilidad d)l $0

d 2 ) 2 1 /T


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)tilizando la $#r&ula -ara la NORMA ASME

N = π ((0.027m)3 )

32 ∗[((1.8840 )( 989.884 Nm225.9065 MPa ))

2

+3

4 ( 606.304 Nm855 MPa )2

](−1 /2)

N =0.2334

CONCLUSIONES

•

El valor -ara el $actor de se%uridad calculado -or el &;todola teora 2ECM no variavara si%ni"cativa&ente calon res-cto al calculoc'lculo -orel &;todo 2ECO, lo cual hace v'lido el c'lculo realizado con cual1uierade los dos*

• (os valores -ara el $actor de se%uridad obtenidos -ara el an'lisis

est'tico 4 N =1.423 y N =1.474¿ veri"can 1ue el eje so-orta

correcta&ente las car%as -ico 4&'s altas5 1ue se -odran -roducir en uncaso deter&inado 4&'s e/tre&o5 debido a 1ue es &a.or 1ue la unidad*

• El valor de $actor de se%uridad obtenido en el an'lisis -ara $ati%a

&ediante el &;todo de la nor&a A+ME 4N2!$;;


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